第10章数据分析
通过以上章节的介绍，我们已经能够将数据导入到Worksheet、Matrix，并根据数据绘制各种曲线和图形，进行必要的管理、变换及拟合，不过要进一步分析数据的话，这些是远远不够的，我们可以使用Origin提供的数据分析功能(Data Analysis)。
Origin的数据分析功能强大，操作简单，易于掌握，实际上就是对Worksheet和Graph窗口的Analysis菜单命令的操作。对数据进行分析，首先选择对象，数据分析的对象可以是处于激活状态的Worksheet中的行和列，也可以是图形中的曲线。在Worksheet中单击要选择的行或列标题栏即可将相应的行或列激活，或用鼠标选择其中的一部分。在Graph窗口中，首先选择相应的图层，然后选择菜单命令Data，在其下拉菜单底部的列表中显示该层的全部曲线，单击选中要分析的曲线。
在数据分析过程中，许多命令或工具会改变Worksheet的数列，有的命令会在Worksheet中添加新列，如相减(Subtract)和平滑(Smoothing)。
本章的主要内容包括：
●数学运算；
●统计；
●快速傅立叶变换；
●数据的平滑和过滤；
●基线和峰值分析；
个别分析过程对数据有特殊要求，除了指出数据的出处外，本中使用的数据基本上是某样品不同深度的XPS谱线，如图10.1所示，我们对这组数据进行分析运算。
图10.1 三组实验结果
10.1 数学运算
10.1.1 算术运算
图10.2 Math on/between Dataset对话框
图10.3 执行Data1_D=Data1_D/ Data1_C运算结果
图10.4 使用LabTalk执行运算操作10.1.2 减去参考直线
图10.5 选择直线减去直线前后的Graph图形10.1.3 垂直或水平移动
图10.6 曲线D垂直移动示意图10.1.4 多条曲线平均
图10.7 多条曲线平均
10.1.5 插值
图10.8 插值选项对话框
图10.9 插值数据及其曲线
10.1.6 微分
图10.10 数据组Data1_D微分数据及其导数曲线
图10.11 Smoothing和Derivatives on Data1_D对话框
图10.12 数据组Data1_D的Savitzky-Golay Smoothing一阶(a)和二阶(b)微分10.1.7 积分
图10.13 积分结果
10.2 统计
10.2.1 描述性统计
图10.14 Data1_C和Data1_D列的统计结果
图10.15 频数统计对话框及其统计结果
图10.16 三组数据的正态统计结果10.2.2 方框图
图10.17 数据区间Worksheet
图10.18 个性化前后的方框图
图10.19 Plot Details对话框的Box选项卡图10.20 Plot Details对话框的Data选项卡10.2.3 直方图
图10.21 直方图及统计结果
图10.22 多层直方图图10.23 概率直方图
图10.24 概率直方图的Result Log窗口
10.2.4 质量控制图
图10.25 QC图统计结果
图10.26 QC图
10.2.5 t-检验
图10.27 单体t-检验工具框图10.28 单体t-检验结果
图10.29 双体t-检验工具框图10.30 独立双体t-检验结果10.2.6 方差分析
图10.31 One-Way ANOVA对话框
图10.32 Two-Way ANOVA对话框10.2.7 存活率分析
图10.33 Kaplan-Meier Estimator对话框
图10.34 Cox Proportional Hazards对话框
图10.35 Kaplan-Meier Estimator分析结果
图10.36 Cox Proportional Hazards分析结果
10.3 快速傅立叶变换
10.3.1 FFT数学原理简介
10.3.2 FFT运算及FFT工具
图10.37 FFT的Operation选项卡图10.38 FFT的Settings选项卡
图10.39 FFT频谱图
图10.40 FFT计算结果
图10.41 IFFT结果及图形
图10.42 提示信息10.3.3 相关、卷积和去卷积
图10.43 相关运算结果
图10.44 卷积运算结果
图10.45 信号、响应、卷积和去卷积运算10.4 数据的平滑和滤波
10.4.1 使用菜单命令平滑
图10.46 Smoothing对话框
图10.47 三种平滑方法的结果比较
10.4.2 平滑工具
图10.48 Smoothing对话框10.4.3 数字滤波
图10.49 低频(a)/高频(b)截止频率对话框
图10.50 低通、高通滤波后的数据
图10.51 低通、高通滤波后的数据曲线
图10.52 带通和带阻滤波的截止频率对话框
图10.53 带通和带阻滤波后的数据曲线
图10.54 阈值选择图和选择不同阈值过滤后的Graph图形10.5 基线和峰值分析
10.5.1 拾取峰工具
图10.55 Pick Peaks工具框图10.56 数据Data1_B的拾取峰值结果10.5.2 基线工具
