微积分公式
sin x dx = —cos x + C cos x dx = sin x + C tan x dx = ln |sec x | + C cot x dx = ln ｜sin x ｜ + C sec x dx = ln ｜sec x + tan x ｜ + C csc x dx = ln |csc x – cot x ｜ + C
sin —1(—x) = —sin —1 x cos -1（—x ） = — cos -1 x tan -1(-x ） = -tan —1 x cot -1(-x ） = — cot -1 x sec -1(—x) = — sec -1 x csc —1(—x ） = — csc -1 x
sin -1 x dx = x sin -1 x+21x -+C cos —1 x dx = x cos -1 x-2
1x -+C
tan —1 x dx = x tan -1 x-?ln （1+x 2
）+C cot -1 x dx = x cot -1 x+?ln （1+x 2)+C sec -1 x dx = x sec -1 x — ln ｜x+12
-x |+C csc —1 x dx = x csc -1 x+ ln
|x+12-x ｜+C
sinh x dx = cosh x + C cosh x dx = sinh x + C
tanh x dx = ln | cosh x |+ C coth x dx = ln ｜ sinh x | + C sech x dx = -2tan —1 (e -x ) + C csch x dx = 2 ln ｜
x
x e e 211---+| + C
d uv = u d v + v d u
d uv = uv = u d v + v d u → u d v = uv — v d u cos 2θ-sin 2θ=cos2θ cos 2θ+ sin 2θ=1 cosh 2θ—sinh 2θ=1 cosh 2θ+sinh 2θ=cosh2θ
sinh —1 x dx = x sinh -1 x —21x ++ C cosh —1 x dx = x cosh -1 x-12
-x +
C
tanh -1 x dx = x tanh -1 x+ ? ln | 1—x 2
|+ C coth -1 x dx = x coth —1 x — ? ln | 1—x 2|+ C sech -1 x dx = x sech -1 x — sin —1
x + C csch —1 x dx = x csch —1 x+ sinh —1 x
+ C
a b
c
α
β γ R
tan -1
x = x-33x +55x -7
7
x +…+)12()1(12+-+n x n n + …
(1+x ）r =1+r x+
!2)1(-r r x 2+!3)2)(1(--r r r x 3
+… -1 Γ（x ） = ?∞0t x-1e —t d t = 2?∞0t 2x-12 t e -d t = ?∞0)1(ln t x-1 d t β(m , n ） =?10 x m —1 (1—x)n —1 d x =2?20 sin π2m —1x cos 2n -1 x d x = ? ∞ +-+0 1 ) 1(n m m x x d x 希腊字母 (Greek Alphabets) 大写 小写 读音 大写 小写 读音 大写 小写 读音 Α α alpha Ι ι iota Ρ ρ rho Β β beta Κ κ kappa Σ σ, ? sigma Γ γ gamma Λ λ lambda Τ τ tau Δ δ delta Μ μ mu Υ υ upsilon Ε ε epsilon Ν ν nu Φ φ phi Ζ ζ zeta Ξ ξ xi Χ χ khi Η η eta Ο ο omicron Ψ ψ psi Θ θ theta Π π pi Ω ω omega 倒数关系： sin θcsc θ=1； tan θcot θ=1; cos θsec θ=1 商数关系： tan θ= θθcos sin ; cot θ= θ θ sin cos 平方关系: cos 2θ+ sin 2θ=1； tan 2θ+ 1= sec 2θ； 1+ cot 2θ= csc 2θ 順位低順位高 ； 顺位高d 顺位低 ； 0* = ∞ 1 ＊ = ∞∞ = 0*01 = 0 0 00 = )(0-∞e ； 0∞ = ∞?0e ； ∞1 = ∞?0e 顺位一: 对数； 反三角(反双曲) 顺位二: 多项函数； 幂函数 顺位三： 指数; 三角(双曲) 算术平均数（Arithmetic mean ） n X X X X n +++= (21) 中位数(Median) 取排序后中间的那位数字 众数(Mode ） 次数出现最多的数值 几何平均数（Geometric mean) n n X X X G ???= (21) 调和平均数（Harmonic mean) )1...11(11 21n x x x n H +++= 1 000 000 000 000 000 000 000 000 10 yotta Y 1 000 000 000 000 000 000 000 1021 zetta Z 1 000 000 000 000 000 000 1018 exa E 1 000 000 000 000 000 1015 peta P 1 000 000 000 000 101 2 tera T 兆 1 000 000 000 109 giga G 十亿 1 000 000 106 mega M 百万 1 000 103 kilo K 千 100 102 hecto H 百 10 101 deca D 十 0。1 10-1 deci d 分，十分之一 0。01 10—2 centi c 厘（或写作「厘」），百分之一 0.001 10-3 milli m 毫，千分之一 0。000 001 10—6 micro ？微，百万分之一 0.000 000 001 10—9 nano n 奈,十亿分之一 0。000 000 000 001 10—12 pico p 皮,兆分之一 0.000 000 000 000 001 10-15 femto f 飞（或作「费」)，千兆分之一0.000 000 000 000 000 001 10—18 atto a 阿 0。000 000 000 000 000 000 001 10—21 zepto z 0。000 000 000 000 000 000 000 001 10-24 yocto y
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