2019-2020学年辽宁省实验中学高一(上)期中历史试卷

河南省实验中学2019——2020学年上期期中试卷高一历史（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共 60分）1．1976年出土于陕西临潼的利簋，是目前所知西周最早的青铜器。

簋底部铸有铭文，大意为：武王在甲子日早晨出兵伐商，很快攻克商都。

七日后战争结束，武王赐金（即铜）给一个名叫“利”的官员，为他的先祖铸造这尊青铜簋，以作纪念。

该文物的出土，一定程度上说明A．西周具有浓厚的神权色彩B．青铜器主要用于赏赐军功C．武王伐纣有确切史实依据D．周武王此时强化了宗法制2．有学者认为商周之际的中国文明发生了根本的变化，而且是全方位的，是真正意义上的“文化大革命”。

其意义，当然不仅仅是在王权易姓，还在于理性超越了信仰，引领了此后三千年的文明。

材料反映了A．分封制取代内外服制是历史的进步B．西周的制度推动了各地的文化认同C．西周制度文化对后世产生深远影响D．礼乐制度确立使自然信仰逐渐衰亡3．汉水流域襄阳境内周台遗址和郭家庙墓地的周代文化遗存表现出明显的姬周文化风格，出土器物的组合、形制、纹饰与中原姬周文化遗存基本相同，且一脉相承。

出现这一现象的主要原因是A．宗法制有利于凝聚亲族B．频繁战争促进了文化交流C．分封制推动了族群融合D．礼乐制度维系了等级秩序4．西周时，“士”不仅可以占有田并指使子弟为其劳作，还要负有亲自执干戈、卫社稷的世职；而到春秋战国时期，“士”失去宗主的庇荫，或负书，或带剑，往来于各国王公之间。

这一变化反映出当时A．官僚政治开始兴起B．贵族政治走向崩溃C．各国关系走向和谐D．分封制度已被废除5．史学家吕思勉在《中国制度史》中说，秦以后，中国由封建时代进入郡县时代，此后虽然出现过“封建的四次反动”，但都以失败告终。

这表明A．封建专制皇权不断强化B．血缘政治影响深远C．官僚政治符合历史趋势D．民主思潮的逐渐兴起6．中国古代的“乡里”发端于先秦，秦汉时期乡里体制渐趋成型。

一中国民族民主革命的先行者——孙中山(一)课时过关·能力提升一、基础巩固1.1903年,孙中山在给朋友的信中写道:“所询社会主义,乃弟所极思不能须臾忘者……欧美今日之不均,他时必有大冲突。

”为此,他主张( )A.社会革命,平均地权B.政治革命,建立民国C.民族革命,推翻帝制D.土地革命,废除剥削2.一百多年前,孙中山提出的民族、民权、民生三大主义成为革命党人奋斗的纲领。

以下论述能够体现民权主义思想的是( )A.“就算汉人为君主,也不能不革命”B.“驱逐鞑虏之后,光复我民族的国家”C.“改良社会经济组织,核定天下地价”D.“涤二百六十年之龌龊,复四千年之祖国”,建立资产阶级共和国。

以此来衡量四个选项,A项是符合题目要求的正确答案。

3.辛亥革命爆发后,美国某报报道:“如果中国成功地按美国政府的模式建立起一个联邦共和国,由在欧美留过学的具有西方观念的人任领导,日本将不再是东方最西化的国家。

”此后建立的中华民国临时政府与该报道的设想相符的是( )A.临时政府基本按照美国政体原则架构B.革命成功后建立了一个联邦共和国C.中国超过日本成为亚洲最西化的国家D.民国临时大总统都有西方民主观念,基本按照美国政体原则架构,故选A 项。

中华民国沿袭清朝的地方制度——省制,不是联邦制国家;辛亥革命以失败告终,在“西化”方面没有超越日本,B、C两项错误;D项表述绝对,袁世凯没有西方民主观念。

答案:A4.叶圣陶在一则日记中写道:“课毕后阅报纸,见专电栏中有云:武昌已为革(命)党所据,新军亦起而相应……从此而万恶之政府即以推倒,亦未可知也。

”日记中的“万恶之政府”指( )A.清政府B.南京临时政府C.北洋政府D.南京国民政府解析:根据题干材料中的“武昌”“新军”“推倒”等信息,表明叶圣陶所记的事件是武昌起义。

武昌起义所要推翻的政府是清政府,故选A项。

答案:A5.(图文探究)阅读图文材料:1894年1月,孙中山回到翠亨村,闭门写了一篇上书李鸿章的文稿。

北京22中学2019-2020学年度第一学期期中试卷高一年级历史学科命题人：高一年级历史学科备课组2019年11月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时 90 分钟。

考试结束后，将本试卷与答题纸一并交回。

祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷一、单项选择题（下列各小题中只有一个选项符合题意，共60分，每小题1.5分）1.下列说法能够直接证明中国是远古人类重要起源地的是（）A. 女娲抟土造人，建构人类社会B. 元谋人门齿化石和用火遗迹C. 仙人洞遗址中距今1万年的水稻遗存D. 何尊铭文中的“宅兹中国”四字【答案】B【解析】【详解】元谋人门齿化石和用火遗迹，能够直接证明中国是远古人类重要起源地，故B正确；女娲抟土造人是传说，不是最可信史料，排除A；水稻遗存无法直接证明中国是远古人类重要起源地，排除C；何尊铭文中的“宅兹中国”四字是目前所见“中国”一词最早的实物见证，不符合题意，排除D。

2.下表中，史实与历史结论之间逻辑关系正确的是（）A A B.B C.C D. D【解析】【详解】根据甲骨文中有字呈牛引犁头启土状的史实，可以得出商代可能出现牛耕的历史结论，故A正确；原始社会已经出现刀耕火种，B错误；半坡遗址位于黄河流域，C错误；从毛公鼎一件青铜器不能得出夏商时期官营手工业发达的历史结论，D错误。

3.大汶口文化晚期遗址出现了男女合葬墓。

其中1号墓，男性遗体放于墓穴正中，女性则在正穴扩出的一个小长方坑中。

1、13、35 号三座墓，随葬品的放置多数偏于男性一侧。

由此反映了大汶口文化晚期处于（）A. 母系氏族社会B. 奴隶制社会C. 父系氏族社会D. 早期国家形成时期【答案】C【解析】【详解】材料表明，大汶口文化晚期，男性地位高于女性，可知大汶口文化晚期处于父系氏族社会，故C正确，A错误；夏朝是我国第一个奴隶制社会，B错误；从大汶口文化晚期遗址出现了男女合葬墓，无法得出是早期国家形成时期，排除D。

2019-2020学年山东省实验中学高三（上）第二次诊断历史试卷试题数：28，满分：1001.（单选题，2分）司马迁的《史记》记载了商王的世系，但长期以来并不能确定该记载是否真实。

19世纪末20世纪初殷墟甲骨文的发现，证实《史记》的记载基本上是正确的。

这说明（）A.考古资料比文献材料更真实B.历史记载不存在纯粹客观性C.历史记载必须经过考古发现证实D.考古发现是历史研究的重要依据2.（单选题，2分）家谱是中华民族独有的历史传承和文化积淀。

先秦有《周官》、《世本》流传；秦汉后，相继出现《帝王年谱》、《潜夫论•志氏姓》、《风俗通•姓氏篇》等；魏晋南北朝时，家谱成为世族间婚姻和仕宦主要依据，发展迅速。

这种变化反映了（）A.儒家思想得到普遍认同B.专制主义中央集权制度的建立C.小农经济的不断发展D.宗法理念服务于政治统治3.（单选题，2分）孔子讲“仁者爱人”，孟子宣扬“重义轻利、舍生为义”，荀子强调“论德而定次，量能而授官。

”这表明先秦儒学旨在（）A.要求规范社会秩序B.主张强化仁义道德C.呼吁缓和诸侯纷争D.意图强化中央集权4.（单选题，2分）董仲舒改造后的儒术包含“天有四时，王有四政，庆为春，赏为夏，罚为秋，刑为冬”、“道之大原出于天，天不变，道亦不变”、“爱在人，谓之仁；义在我，谓之义”等思想，由此可知这一时期的儒家思想（）A.强调“天人感应”B.背离了先秦儒学伦理C.融合了多家学派思想D.提倡“三教合为一”5.（单选题，2分）桑弘羊主张“富国何必用本农，足民何必井田也”，北宋庆历新政的主政者范仲淹将山海之货看做富国的两大源泉之一，王夫之认为“大贾富民者，国之司命也”。

他们意在（）A.提倡发展工商业B.强化工商食官制度C.主张抑制土地兼并D.提高商人政治地位6.（单选题，2分）钱穆在《国史新论》中写道“自经此项制度推行日久，平民社会，穷苦子弟，栖身僧寺，十年寒窗，也可跃登上第。

”钱穆认为此项制度的意义是（）A.官僚政治逐渐取代贵族政治B.开辟了入仕做官的新途径C.有利于提高政府的行政效率D.促使社会各阶层趋于固化7.（单选题，2分）汉武帝时期，招募了大量身份低微的商人，利用政府配给的丝绸等货物，到西域各国经商，并“置使者校尉领护，以给使外国者。

2019-2020学年辽宁省实验中学高一（上）期中化学试卷一、单选题（本大题共19小题，共47.0分）1. 下列说法正确的是( )A. 钠与CuSO 4溶液反应：2Na +Cu 2+=Cu ↓+2Na +B. Na 2O 2与水反应时，生成0.1 mol O 2，转移的电子数为0.2N AC. 足量Na 2O 2加到紫色石蕊溶液中，石蕊溶液最终变成蓝色D. 在酒精灯加热条件下，Na 2CO 3和NaHCO 3固体都能发生分解2. “84”消毒液(有效成分为NaClO)可用于消毒和漂白，下列实验现象的分析错误的是( ) 实验现象 混合后溶液的pH =9.9，短时间内未褪色，一段时间后蓝色褪去 混合后溶液pH =5.0，蓝色迅速褪去，无气体产生 混合后溶液pH =3.2，蓝色迅速褪去，并产生大量气体，使湿润的淀粉−碘化钾试纸变蓝①②②−+B. 实验③中产生的气体是Cl 2，由HClO 分解得到：2HClO =Cl 2↑+H 2OC. 对比实验②和③，溶液的pH 可能会影响ClO −的氧化性或Cl −的还原性D. 加酸可以提高“84”消毒液的漂白效果，但需要调控合适的pH 才能安全使用3. 常温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是( )A. 无色透明溶液中：K +,SO 42−,Na +,MnO 4−B. c (H +)c (OH −)=1×10−12的溶液中：NO 2−,Na +,[Al (OH )4]−,K +C. c (NO 3−)=1mol ⋅L −1的溶液中：H +,NH 4+,Fe 2+,Cl −D. 水电离的c (H +)=1×10−12mol ⋅L −1的溶液中：HCO 3−,SO 42−,K +,Cl −4. 用N A 表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是( )A. 含有1mol 原子的氢气在标准状况下的体积约为22.4 LB. 25 ℃，1.01×105Pa ，64 g SO 2中含有的原子数为3N AC. 1 mol/L 的Na 2SO 4溶液含Na +数为2N AD. 标准状况下，11.2 L H 2O 含有的分子数为9g5. 将5mol ·L −1的Mg(NO 3)2溶液a mL 稀释至b mL ，稀释后溶液中NO 3−的物质的量浓度为( )A. 5ab mol⋅L−1 B. 10abmol⋅L−1 C. b5amol⋅L−1 D. abmol⋅L−16.已知某有机物9.2g与足量氧气在密闭容器中完全燃烧后，将反应生成的气体依次通过浓硫酸和碱石灰．浓硫酸增重10.8g，碱石灰增重17.6g，该有机物的化学式是()A. CH4OB. C2H4OC. C2H6OD. C2H6O27.下列有关物质分类的说法中，正确的是()A. SiO2不能和水反应，所以它不是酸性氧化物B. 只由一种元素组成的物质必然是纯净物C. 烧碱、冰醋酸、四氯化碳、石墨均为电解质D. 海水、氯水、氨水均为混合物8.实验中需0.5mol/L的NaOH溶液240ml，配制时应选用容量瓶的规格和称取NaOH的质量分别是A. 240ml，4.8gB. 250ml，5.0gC. 250ml，4.8gD. 任意规格，4.8g9.下列气体中可用如下图所示装置干燥、收集及处理尾气的气体是()①H2 ②HCl③NH3 ④Cl2 ⑤SO2 ⑥H2S⑦NOA. ①②B. ③④C. ②⑤D. ⑥⑦10.下列关于胶体和溶液的说法中，不正确的是()A. 胶体和溶液都是均一、稳定的分散系，静置不易产生沉淀B. 胶体与纳米级微粒在直径上具有相同数量级C. 光线通过时，胶体产生丁达尔效应，溶液则无丁达尔效应D. 向Fe(OH)3胶体中逐滴加入稀硫酸无明显现象11.若实验室根据“侯氏制碱法”的原理制备少量的NaHCO3，实验包括制取氨气→制取NaHCO3→分离NaHCO3→干燥NaHCO3四个步骤。

2019-2020学年辽宁省六校高一（下）期中数学试卷一、单选题（共8道，每题5分，共40分，每题4个选项，只有一个符合题目要求）1. 已知复数z 满足z(1−i)2＝1+i （i 为虚数单位），则|z|为（ ） A.12B.√22C.√2D.1【答案】 B【考点】 复数的模 【解析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得z ，代入复数模的计算公式求解． 【解答】解：由z(1−i)2＝1+i ，得z =1+i (1−i)2=1+i −2i=(1+i)⋅i −2i 2=−12+12i ，∴ |z|=√(−12)2+(12)2=√22． 故选B ．2. 不等式tan x ≥−√3的解集是（ ） A.{x|−π3+kπ≤x ≤π2+kπ,k ∈Z} B.{x|−π3+kπ≤x <π2+kπ,k ∈Z} C.{x|−π3+2kπ≤x ≤π2+2kπ,k ∈Z}D.{x|−π3+2kπ≤x <π2+2kπ,k ∈Z}【答案】 B【考点】 三角函数线 【解析】根据正切函数的单调性解不等式． 【解答】令f(x)＝tan x ，则f(x)的单调增区间为(−π2+kπ, π2+kπ)，k ∈Z ． 又f(−π3+kπ)＝f(−π3)=−√3，k ∈Z ，∴ 当−π3+kπ≤x <π2+kπ，k ∈Z 时，tan x ≥−√3．3. 设tan α，tan β是方程x 2−3x +2＝0的两个根，则tan (α+β)的值为（ ） A.−3B.−1C.1D.3【答案】 A【考点】两角和与差的三角函数 【解析】由tan α，tan β是方程x 2−3x +2＝0的两个根，利用根与系数的关系分别求出tan α+tan β及tan αtan β的值，然后将tan (α+β)利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tan α+tan β及tan αtan β的值代入即可求出值． 【解答】∵ tan α，tan β是方程x 2−3x +2＝0的两个根， ∴ tan α+tan β＝3，tan αtan β＝2， 则tan (α+β)=tan α+tan β1−tan αtan β=31−2=−3．4. 已知△ABC 的外心是边BC 的中点，AB →=(k, 1)，AC →=(2, 3)，则k 的值为（ ） A.5B.−5C.32D.−32【答案】 D【考点】平面向量的基本定理 【解析】由△ABC 的外心是边BC 的中点可得A 为直角，即AB ⊥AC ，然后结合向量垂直的坐标表示即可求解． 【解答】由△ABC 的外心是边BC 的中点可得A 为直角，即AB ⊥AC ， ∵ AB →=(k, 1)，AC →=(2, 3)， 所以AB →⋅AC →=2k +3＝0， 故k =−32．5. 已知角θ的终边过点P(−4k, 3k) (k <0)，则2sin θ+cos θ的值是( ) A.25 B.−25C.25或−25 D.随着k 的取值不同其值不同【答案】【考点】 三角函数 终边相同的角【解析】根据角的终边所过的一个点，写出这点到原点的距离，注意字母的符号，根据三角函数的定义，写出角的正弦和余弦值，代入要求的算式得到结果即可． 【解答】解：∵ 角θ的终边过点P(−4k, 3k)，(k <0)， ∴ r =√(−4k)2+(3k)2=5|k|=−5k ， ∴ sin θ=3k−5k =−35， cos θ=−4k−5k =45，∴ 2sin θ+cos θ=2×(−35)+45=−25.故选B ．6. 下列函数中，周期为π，且在(π4, π2)上单调递减的是（ ）A.y ＝sin x cos xB.y ＝sin x −cos xC.y ＝tan (x +π4)D.y ＝|cos 2x|【答案】 A【考点】三角函数的周期性 【解析】由条件利用三角函数的周期性和单调性，得出结论． 【解答】对于A ，由于y ＝sin x cos x =12sin 2x 的周期为2π2=π，且在(π4, π2)上单调递减，故满足条件．对于B ，由于y ＝sin x −cos x =√2sin (x −π4)的周期为2π，故不满足条件．对于C ，由于y ＝tan (x +π4)的周期为π，在(π4, π2)上，x +π4∈(π2, 3π4)，故函数单调递增，故不满足条件．对于D ，函数y ＝|cos 2x|的最小正周期为π2，函数在区间(π4, π2)上单调递增，故不满足条件．7. 棱台的上、下底面面积分别为4和9，则这个棱台的高和截得棱台的原棱锥的高的比是（ ） A.12 B.13C.23D.34B【考点】棱台的结构特征【解析】根据面积比等于相似比的平方，可得棱台上下底面的相似比，再由相似即可推出棱台、棱锥的高之比．【解答】不妨设该棱台为三棱台ABC−A1B1C1，原棱锥为P−A1B1C1，棱台和棱锥对应的高分别为OO1和PO1．由题意知，POPO1=AOA1O1=ABA1B1=√49=23，∴OO1PO1=13．8. 一船沿北偏西45∘方向航行，看见正东方向有两个灯塔A，B，AB＝10海里，航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏东60∘，另一灯塔在船的南偏东75∘，则这艘船的速度是每小时（）A.5海里B.5√2海里C.10海里D.10√2海里【答案】D【考点】解三角形【解析】根据题意作出对应的三角形，结合三角形的边角关系即可得到结论．【解答】如图所示，∠COA＝135∘，∠ACO＝∠ACB＝∠ABC＝15∘，∠OAC＝30∘，AB＝10，∴AC＝10．△AOC中，由正弦定理可得10√2sin135=OCsin30，∴OC＝5√2，∴v=5√212=10√2，∴这艘船的速度是每小时10√2海里，二、多选题（共4小题，每题5分，共20分，每题4个选项中有多个正确选项，全部选对得5分，漏选得3分，错选得0分）以下命题（其中a，b表示直线，α表示平面），其中错误的是（）C.若a // b ，b // α，则a // αD.若a // α，a ⊂β，α∩β＝b ，则a // b【答案】 A,B,C 【考点】空间中直线与直线之间的位置关系 【解析】对于A ，a // α或a ⊂α；对于B ，a 与b 相交、平行或异面；对于C ，a // α或a ⊂α；对于D ，由线面平行的性质得a // b ． 【解答】由a ，b 表示直线，α表示平面，知：对于A ，若a // b ，b ⊂α，则a // α或a ⊂α，故A 错误；对于B ，若a // α，b // α，则a 与b 相交、平行或异面，故B 错误； 对于C ，若a // b ，b // α，则a // α或a ⊂α，故C 错误；对于D ，若a // α，a ⊂β，α∩β＝b ，则由线面平行的性质得a // b ，故D 正确．已知△ABC ，则下列命题是真命题的有（ ） A.若sin 2A ＝sin 2B ，则△ABC 是等腰三角形 B.若sin A ＝cos B ，则△ABC 是直角三角形 C.若cos A cos B cos C <0，则△ABC 是钝角三角形D.若cos (A −B)cos (B −C)cos (C −A)＝1，则△ABC 是等边三角形【答案】 B,C,D 【考点】命题的真假判断与应用 【解析】直接利用诱导公式和关系式的变换及函数的性质的应用判定ABCD 的结果． 【解答】对于选项A:sin 2A ＝sin 2B ，里哟用诱导公式，整理得2A ＝2B 或2A ＝π−2B ，所以A ＝B 或A +B =π2，所以△ABC 为等腰三角形或直角三角形，故错误．对于选项B:sin A ＝cos B ，整理得sin A ＝sin (π2−B)，故A +B =π2，则C =π2，所以△ABC为直角三角形，故正确．对于选项C:cos A cos B cos C <0，必有一个负值，假若为A ，则cos A <0，所以π2<A <π，故△ABC 为钝角三角形，故正确．对于选项D ：由于|cox|≤1，所以cos (A −B)＝cos (B −C)＝cos (C −A)＝1，故A −B ＝B −C ＝C −A ，整理得A ＝B ＝C ，所以△ABC 为等边三角形．故正确．△ABC 是边长为2的等边三角形，已知向量a →,b →满足AB →=a →，AC →=a →+b →，则下列结论正确的是（ ）A.|b →|=2 B.a →⊥b →C.a →⋅b →=2 D.(2a →+b →)⊥BC →【答案】 A,D【考点】平面向量数量积的性质及其运算 【解析】由AB →⋅AC →=|AB →|⋅|AC →|cos 60∘=a →(a →+b →)，可求得a →⋅b →的值，从而判断选项B 和C ； 对|AC →|＝|a →+b →|，两边平方可求得|b →|的值，从而判断选项A ；(2a →+b →)⋅BC →=(2a →+b →)⋅(AC →−AB →)，代入所得数据计算其结果可判断选项D ． 【解答】∵ △ABC 是边长为2的等边三角形，∴ AB →⋅AC →=|AB →|⋅|AC →|cos 60∘＝2×2×12=2． ∵ AB →=a →，AC →=a →+b →，∴ AB →⋅AC →=a →(a →+b →)=a →2+a →⋅b →=4+a →⋅b →=2， ∴ a →⋅b →=−2，即选项B 和C 错误．∵ AC →=a →+b →，∴ |AC →|=√(a →+b →)2=√a →2+2a →⋅b →+b →2=√4−2×2+|b →|2=2，∴ |b →|＝2，即选项A 正确．对于选项D ，(2a →+b →)⋅BC →=(2a →+b →)⋅(AC →−AB →)＝(2a →+b →)⋅b →=2a →⋅b →+b →2=2×(−2)+4＝0，∴ (2a →+b →)⊥BC →，即选项D 正确．关于函数f(x)=3sin x cos x +3√3sin 2x −3√32+1，下列命题正确的是( )A.由f(x 1)=f(x 2)=1可得x 1−x 2是π的整数倍B.y =f(x)的图象关于点(3π4,1)对称C.y =f(x)的表达式可改写成f(x)=3cos (2x −5π6)+1π【答案】 C,D【考点】三角函数的恒等变换及化简求值 正弦函数的对称性【解析】首先把函数的关系式，利用三角函数的变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步利用正弦型函数的性质求出函数的周期，对称轴，对称中心的应用求出结果． 【解答】解：f(x)=3sin x cos x +3√3sin 2x −3√32+1=32sin 2x +3√3(1−cos 2x)2−3√32+1 =32sin 2x −3√32cos 2x +1 =3sin (2x −π3)+1．A ，T =2π2=π，由于只有sin (2x −π3)=0时，函数f(x)=1，x 1−x 2=π2，所以x 1−x 2是π2的整数倍，故选项A 错误； B ，当x =3π4时，f(3π4)=3sin (3π2−π3)+1=−12，故选项B 错误； C ，利用诱导公式f(x)=3sin (2x −π3)+1=3cos (2x −5π6)+1，故选项C 正确；D ，当x =−π12时，f(−π12)=3sin (−π6−π3)+1=−3+1=−2，故选项D 正确． 故选CD ．三、填空题（共4小题，每题5分，共20分）已知|a →|＝|b →|＝5，向量a →与b →的夹角为2π3，则|2a →+b →|＝________． 【答案】5√3【考点】平面向量数量积的性质及其运算 【解析】由平面向量数量积的定义可求得a →⋅b →的值，而|2a →+b →|=√(2a →+b →)2=√4a →2+4a →⋅b →+b →2，代入相关数据即可得解．【解答】由题意知，a →⋅b →=|a →|⋅|b →|cos2π3=5×5×(−12)=−252．→→√→→2√→2→→→22252已知△ABC 中，a ＝2，c =√6，A ＝45∘，则b ＝________． 【答案】√3±1 【考点】 余弦定理 【解析】由已知结合余弦定理即可直接求解． 【解答】由余弦定理可得，cos A =√22=b 2+c 2−a 22bc=22√6b，整理可得，b 2−2√3b +2=0， 解可得，b =√3±1．一个四面体的所有棱长都为√2，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为________；该四面体的体积为________． 【答案】 3π,13【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积 【解析】由题意画出图形，求出正四面体的高，利用勾股定理进一步求得其外接球的半径，可得表面积，再由三棱锥的体积公式求四面体的体积． 【解答】 如图，由题意，四面体P −ABC 为正四面体，且棱长为√2．设底面三角形ABC 的外心为G ，连接AG 并延长，交BC 于D ， 则AD =√(√2)2−(√22)2=√62，∴ AG =23AD =√63． PG =√PA 2−AG 2=√2−23=2√33．设四面体的外接球的半径为R ，则R 2=(2√33−R)2+(√63)2，解得R =√32． ∴ 球的表面积为4π×(√32)2=3π；该四面体的体积为V =13×12×√2×√2×√32×2√33=13．函数f(x)=2sin(2x−π6)−m，若f(x)≤0在x∈[0,π2]上恒成立，则m的取值范围是________；若f(x)在x∈[0,π2]上有两个不同的解，则m的取值范围是________．【答案】m≥2,1≤m<2【考点】三角函数的最值【解析】将f(x)≤0化为m≥2sin(2x−π6)，求出当x∈[0,π2]时，2sin(2x−π6)的最大值，即可求得m的取值范围；将f(x)在x∈[0,π2]上有两个不同的解转化为函数y＝2sin(2x−π6)x∈[0,π2]与y＝m的图象有两个交点，再根据函数y＝2sin(2x−π6)，x∈[0,π2]的图象即可求得答案．【解答】因为f(x)≤0可化为m≥2sin(2x−π6)，当x∈[0,π2]时，2x−π6∈[−π6, 5π6]，2sin(2x−π6)∈[−1, 2]，所以2sin(2x−π6)的最大值为2，所以m≥2．因为f(x)在x∈[0,π2]上有两个不同的解，等价于函数y＝2sin(2x−π6)x∈[0,π2]与y＝m的图象有两个交点，函数y＝2sin(2x−π6)，x∈[0,π2]的图象如图所示：由图可知，1≤m<2．故答案为：m≥2，1≤m<2．已知|a →|＝2|b →|＝2，且向量a →在向量b →的方向上的投影为−1．求： （1）a →与b →的夹角θ；（2）(a →−2b →)⋅b →． 【答案】向量a →在向量b →的方向上的投影为−1， ∴ |a →|cos θ＝−1， ∴ cos θ=−12， 由0≤θ≤π，可得θ=2π3，(a →−2b →)⋅b →=a →⋅b →−2b →2=|a →|⋅|b →|⋅cos θ−2×12＝2×1×(−12)−2＝−3． 【考点】平面向量数量积的性质及其运算 【解析】（1）由向量的投影可得|a →|cos θ＝−1，计算即可得到；（2）运用向量数量积的性质，向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值． 【解答】向量a →在向量b →的方向上的投影为−1， ∴ |a →|cos θ＝−1， ∴ cos θ=−12， 由0≤θ≤π，可得θ=2π3，(a →−2b →)⋅b →=a →⋅b →−2b →2=|a →|⋅|b →|⋅cos θ−2×12＝2×1×(−12)−2＝−3．在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且√3b cos C =2a sin B −√3c cos B ． （1）求角B ；（2）若sin A ＝3sin C ，求bc ．由正弦定理可得√3sin B cos C=2sin A sin B−√3sin C cos B，所以√3sin B cos C+√3sin C cos B=2sin A sin B，所以√3sin(B+C)=2sin A sin B，即√3sin A=2sin A sin B，在△ABC中，sin A≠0，所以sin B=√32，所以B＝60∘或120∘，因为△ABC为锐角三角形，所以B＝60∘．由正弦定理得：a＝3c，又由余弦定理：cos B=cos60=12=a2+c2−b22ac，代入a＝3c，可得bc=√7．【考点】余弦定理正弦定理【解析】（1）由已知结合正弦定理及和差角公式进行化简可求sin B，进而可求B，（2）由已知结合正弦定理及余弦定理进行化简即可求解．【解答】由正弦定理可得√3sin B cos C=2sin A sin B−√3sin C cos B，所以√3sin B cos C+√3sin C cos B=2sin A sin B，所以√3sin(B+C)=2sin A sin B，即√3sin A=2sin A sin B，在△ABC中，sin A≠0，所以sin B=√32，所以B＝60∘或120∘，因为△ABC为锐角三角形，所以B＝60∘．由正弦定理得：a＝3c，又由余弦定理：cos B=cos60=12=a2+c2−b22ac，代入a＝3c，可得bc=√7．已知−π2<x<0，sin x+cos x=15．（1）求sin x−cos x的值；（2）求sin2x+2sin 2x1−tan x的值．【答案】∵已知−π2<x<0，∴cos x>sin x，∵sin x+cos x=15，平方可得1+2sincos x=125，∴2sincos x=−2425，∴sin x−cos x=−√(sin x−cos x)2=−√1−2sin x cos x=−√1+2425=−75．sin2x+2sin2x 1−tan x =2sin x cos x+2sin2x1−tan x=2sin x⋅cos x⋅(cos x+sin x)cos x−sin x=−2425⋅1575=−24175．【考点】三角函数的恒等变换及化简求值【解析】（1）由题意利用同角三角函数的基本关系，求得sin x−cos x=−√(sin x−cos x)2的值．（2）由题意利用三角函数的恒等变换及化简所给的式子，结合（1）的结论，可得结果．【解答】∵已知−π2<x<0，∴cos x>sin x，∵sin x+cos x=15，平方可得1+2sincos x=125，∴2sincos x=−2425，∴sin x−cos x=−√(sin x−cos x)2=−√1−2sin x cos x=−√1+2425=−75．sin2x+2sin2x 1−tan x =2sin x cos x+2sin2x1−tan x=2sin x⋅cos x⋅(cos x+sin x)cos x−sin x=−2425⋅1575=−24175．如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，作如图棱锥P−ABCD，其中点P在侧棱DD1所在直线上，PD＝4，DC＝3，E是PC的中点．（1）证明：PA // 平面BDE；（2）求△PAD以PA为轴旋转所围成的几何体体积．【答案】证明：连接AC交BD于O，连接EO．∵ABCD是正方形，∴O为AC中点；又∵E为PC的中点，∴OE||PA．又OE⊂平面BDE，PA⊄平面BDE．∴PA||平面BDE；过D作PA的垂线，垂足为H，则△PAD以PA为轴旋转所围成的的几何体是以DH为半径，分别以PH，AH为高的两个圆锥的组合体．由题意知侧棱PD⊥底面ABCD，∵AD⊂底面ABCD，∴PD⊥AD，∵PD＝4，DA＝DC＝3．∴PA＝5，则DH=125，∴几何体体积V=13×π×(125)2×5=48π5．【考点】直线与平面平行棱柱、棱锥、棱台的体积【解析】（1）连接AC交BD于O，连接EO，由三角形中位线定理可得OE||PA，再由直线与平面平行的判定得到PA||平面BDE；（2）过D作PA的垂线，垂足为H，则△PAD以PA为轴旋转所围成的的几何体是以DH为半径，分别以PH，AH为高的两个圆锥的组合体．求解三角形可得PA，DH的值，再由圆锥体积公式求解．【解答】证明：连接AC交BD于O，连接EO．∵ABCD是正方形，∴O为AC中点；又∵E为PC的中点，∴OE||PA．又OE⊂平面BDE，PA⊄平面BDE．∴PA||平面BDE；过D作PA的垂线，垂足为H，则△PAD以PA为轴旋转所围成的的几何体是以DH为半径，分别以PH，AH为高的两个圆锥的组合体．由题意知侧棱PD⊥底面ABCD，∵AD⊂底面ABCD，∴PD⊥AD，∵PD＝4，DA＝DC＝3．∴PA＝5，则DH=125，∴几何体体积V=13×π×(125)2×5=48π5．在△ABC中，cos A=13．（1）求sin 2B+C 2+cos 2A 的值；（2）若a =√3，求S △ABC 的最大值． 【答案】∵ 在△ABC 中，cos A =13．∴ sin 2B+C 2+cos 2A =12[1−cos (B +C)]+(2cos 2A −1)=12(1+cos A)+(2cos 2A −1)=−19；∵ a =√3，cos A =13，可得sin A =√1−cos 2A =2√23， ∴ 由余弦定理可得：3＝b 2+c 2−23bc ，∴ 可得：b 2+c 2＝3+23bc ≥2bc ，解得：bc ≤94， ∴ S △ABC =12bc sin A ≤12×94×2√23=3√24． 所以△ABC 面积S 的最大值等于3√24． 【考点】三角函数中的恒等变换应用 余弦定理【解析】（1）原式利用二倍角的余弦函数公式化简，整理后把cos A 的值代入计算即可求出值； （2）将a ，cos A 的值代入，利用余弦定理可得到b ，c 的关系式，再由基本不等式及三角形面积公式即可求最大值． 【解答】∵ 在△ABC 中，cos A =13． ∴ sin 2B+C 2+cos 2A =12[1−cos (B +C)]+(2cos 2A −1)=12(1+cos A)+(2cos 2A −1)=−19；∵ a =√3，cos A =13，可得sin A =√1−cos 2A =2√23， ∴ 由余弦定理可得：3＝b 2+c 2−23bc ，∴ 可得：b 2+c 2＝3+23bc ≥2bc ，解得：bc ≤94， ∴ S △ABC =12bc sin A ≤12×94×2√23=3√24． 所以△ABC 面积S 的最大值等于3√24．已知函数f(x)＝sin (ωx +φ)(ω>0, 0<φ<π)的图象相邻对称轴之间的距离是π2，若将f(x)的图象向右移π6个单位，所得函数g(x)为奇函数． （1）求f(x)的解析式；（2）若函数ℎ(x)＝f(x)−35的零点为x 0，求cos (π6−2x 0)；（3）若对任意x ∈[0, π3]，f 2(x)−f(x)−a ＝0有解，求a 的取值范围．【答案】知函数f(x)＝sin (ωx +φ)(ω>0, 0<φ<π)的图象相邻对称轴之间的 距离是 12⋅2πω=π2，∴ ω＝2，f(x)＝sin (2x +φ)．若将f(x)的图象向右移π6个单位，所得函数g(x)＝sin (2x +φ−π3)为奇函数， ∴ φ−π3=0，∴ φ=π3，故 f(x)=sin (2x +π3)． 由已知方程f(x)−35=0 的解为x 0． 即sin (2x 0+π3)=35，所以cos (π6−2x 0)＝cos (2x 0−π6)＝cos (2x 0+π3−π2)=sin (2x 0+π3)=35．t =sin (2x +π3)，∵ 0≤x ≤π3，∴ π3≤2x +π3≤π，∴ 0≤sin (2x +π3)≤1,0≤t ≤1；要是f 2(x)−f(x)−a ＝0有解，即a ＝t 2−t 在[0, 1]上有解；∵ 0≤t ≤1；∴ −14≤t 2−t ≤0，解得−14≤a ≤0，所以，a ∈[−14,0]．【考点】由y=Asin （ωx+φ）的部分图象确定其解析式 【解析】（1）由题意利用正弦函数的图象和性质，函数y ＝A sin (ωx +φ)的图象变换规律，求得f(x)的解析式．（2）由题意利用诱导公式，求得要求式子的值．（3）t =sin (2x +π3)，利用正弦函数的定义域和值域，求得t 的范围，从而得到a 的范围． 【解答】知函数f(x)＝sin (ωx +φ)(ω>0, 0<φ<π)的图象相邻对称轴之间的距离是12⋅2πω=π2，∴ω＝2，f(x)＝sin(2x+φ)．若将f(x)的图象向右移π6个单位，所得函数g(x)＝sin(2x+φ−π3)为奇函数，∴φ−π3=0，∴φ=π3，故f(x)=sin(2x+π3)．由已知方程f(x)−35=0的解为x0．即sin(2x0+π3)=35，所以cos(π6−2x0)＝cos(2x0−π6)＝cos(2x0+π3−π2)=sin(2x0+π3)=35．t=sin(2x+π3)，∵0≤x≤π3，∴π3≤2x+π3≤π，∴0≤sin(2x+π3)≤1,0≤t≤1；要是f2(x)−f(x)−a＝0有解，即a＝t2−t在[0, 1]上有解；∵0≤t≤1；∴−14≤t2−t≤0，解得−14≤a≤0，所以，a∈[−14,0]．。

辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期中考试英语试卷（时间：100分钟总分：150分）注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；并将条形码粘贴在指定区域。

2、第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试卷上。

3、第Ⅱ卷答案用黑色签字笔填写在试卷指定区域内。

第Ⅰ卷第一部分阅读理解第一节(共10小题；每小题2.5分，满分25分)阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出最佳选项。

AIn America, when the eighth graders leave the middle school, they are often worried about moving to the high school. It is a hard time for them, but it can be an exciting one as well. To make it easier, students need to get familiar with their school.Even though they’ve done this already in the middle school, it’s still important to find where their classrooms are. Most schools take students to the high school for a visit at the end of their eighth grade year. And, most schools also have a freshman(新生) speech for parents and students before the first year begins. Sometimes the main office will give away a map of the school. This can help students and parents to find different places in the school.One way to know your high school more and make new friends is to join a club or play a sport. Schools often offer chances to join different clubs and sports. Fall activities begin in August before the first day of school. If you are not interested in sports, there are clubs for any interest, such as drama, dance, chess, photography, community service, etc. These clubs allow students from different grades. By joining an activity, students can find new friendships, not to mention improving their chances in future college applications. The school office will have a list of activities offered at the school and information on how to join them.What’s more, to have a great start to a high school year, students can write down some of their worries, and ask for help from teachers and school workers.1. According to the text, most students feel ________ when entering the high school.A. excitedB. nervousC. lonelyD. disappointed2. Which of the following is TRUE about the school clubs?A. There are fewer students from higher grades in the school clubs.B. The school clubs in high school only welcome sports fans.C. Summer activities begin before school starts.D. The school office can help new students join school clubs.3. What is the purpose of this text?A. To tell the new students how to learn in high schoolB. To introduce new schoolsC. To give the teachers some adviceD. To give advice to new high school studentsBIf you're reading this, then you're probably studying English. Maybe you speak a couple of other languages too. But what are the British like when it comes to learning languages?According to a survey published by the European Commission, the British are officially the worst language learners in Europe-62 percent of them can't speak any other language apart from their own! While 38 percent of Britons speak at least one foreign language, only 18 percent speak two.However, the European Union data show that 56 percent speak at least one foreign language and 28 percent speak at least two. Moreover, 51 percent of EU citizens can have a conversation in English.Learning a foreign language is not a popular choice at schools in Britain; children start studying a foreign language at the age of 11 and many give up completely at 14. So why don't young people continue with languages at school? Research suggests that students think that it is more difficult to get good grades in languages than in other subjects such as science or history.The government is now looking for different ways to improve language learning. One idea is to start much earlier and introduce foreign languages from the age of five. Another plan is to give schoolchildren more choices and expand(增加) the range of languages taught to include Arabic, Mandarin and Urdu.Mandarin is predicted to become the second most popular foreign language learned in UK schools. Gareth from Wales says, "I am learning Chinese and find it fun." Another student, Thomas from London, says, "Just saying that I learn Mandarin impresses people. Even having a very basic level gives you an advantage." Brighton College headmaster Richard Cairns says, "One of my key tasks is to ensure that pupils are equipped for the realities of the 21st century. One of those realities is that China has the fastest-growing economy in the world."It may be a challenging task to change the Brits' attitude to learning languages but the government is determined to try.4. What does the survey published by the European Commission indicate?A. Britons aren't fond of speaking other languages.B. Britons are the people who are excellent in languages.C. More than half of EU citizens can only speak one language.D. English is a second language to half of EU citizens.5. Why don't British students pick up foreign languages?A. Because they don't want to make an effort.B. Because they have too many subjects to learn.C. Because English is the most widely spoken language.D. Because they feel other languages boring and useless.6. What does the passage mainly tell?A. British students are poor in language learning.B. British students are losing their advantages of learning languages.C. There is no need for the British to learn other languages.D. The British government is encouraging language learning.CFamily fights are never pleasant. Whether you are dealing with a loud sister or a stubborn mom or dad, the situation can be bad. At least that’s what we have learned to expect.What if it could be different? What if family fights and conflicts could be turned into opportunities to become closer? What if problems could be solved with everyone walking away feeling more deeply cared for and loved?Family fighting is, on one level, about power. Someone is telling someone else what to do. In a short moment, emotions(情绪) can be brought out and the fight is on. You can go down that old road or you can try something different.In any fight, you have a need to be listened to and understood. People raise their voices and shout at each other because they’re not being listened to. It’s totally unconscious. You want your mom or dad to listen and understand. But you always seem to forget the person you’re fighting with has the same need to be listened to. So if you can put aside your need for a few minutes, the situation will change quickly. Give the other person some time to express hisor her feelings, and you will earn your turn to be listened to.And while you are listening, you have to listen for the right information. The best way to do this in emotional situations is to forget most of the words because many people can’t express what they are feeling with words alone, especially when they are upset.But if the situation starts to get out of hand, it would be wise to just calm down and leave the problem until later because many fights happen at the wrong time. The situation will die down quickly, usually in less than 30 seconds. You can either move on to problem solving or reach an agreement to work on it at a better time.This way, everyone will feel respected and listened to, even when there is conflict. Emotions will be understood and respected, and it will bring your family closer together.7. From the first 3 paragraphs, we can conclude that ______.A. people had better avoid family fights.B. family members fight to control each otherC. family fights can be changed into something positiveD. when family members fight, it’s worse as they know each other’s weakness8. In the author’s opinion, the key to dealing with family fights is to ______.A. satisfy the need to be listened to firstB. make sure that you’re the first to be listen ed toC. pay no attention to what others say in emotional situationsD. stop quarrelling when you feel you are giving orders9. When the situation gets out of control, it’s best to ______.A. wait for a suitable moment to speakB. let the other person express their feelingsC. work on a written agreement firstD. move on to problem solving10. The main purpose of this article is to ______.A. tell readers that family fights are not that badB. teach reader how to listen in family fightsC. remind readers to show respect in family fightsD. give advice on dealing with family fights第二节(共5小题；每小题2分，满分10分)根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项，选项中有两项为多余选项。

辽宁省实验中学2024—2025学年度上学期期中阶段测试高三年级历史试卷考试时间：75分钟试题满分：100分一、单项选择题（每题3分，共16题，共48分）1.在安徽境内，有与“王朝文明”紧密关联的禹会村遗址。

考古专家介绍，根据考古新发现，可以推测该处有大量龙山文化遗迹散布。

这一判断的主要依据是该遗址出土有（）A.饲养猪和狗B.磨制石器C.蛋壳陶残片D.精美玉器2.夏、商、西周时期，社会成员基本以“族”划分，治理较为集中；春秋战国时期，部分诸侯国管理出现急剧政治变革，出现了“集小乡、邑、聚为县，置令、丞”的局面。

这一变化反映出春秋战国时期（）A.铁制农具得到普及 B.贵族等级分封制开始解体C.形成官僚政治制度D.实行分类登记的户籍制度3.607年，隋炀帝把城门、尚食、尚药、御府、殿内五局移出门下省，成立殿内省；负责下行文书用印的符玺局继续保留；设立给事郎，“置员四人，从五品，省读奏案”，专门负责上行文书奏案的审议。

这些举措（）A.使三省六部的运作机制完备B.体现三省出现一体化的趋势C.解决了国家政令不通的问题D.有利于国家治理效率的提升4.如图为元朝中国对外联系的交通分布概况。

这一时期（）A.是“海上丝绸之路”巅峰B.造纸术意外传到阿拉伯地区C.蒙古西征促进了交通发展D.急递铺便利了民间商业活动5.古代某位思想家曾提出：“只念念要存天理，即是立志。

能不忘乎此，久则自然心中凝聚，犹道家所谓“结圣胎”也。

此天理之念常存，驯至于美大圣神，亦只从此一念存养扩充去耳。

”下列思想主张中同属于该思想家的是（）A.“知善知恶是良知，为善去恶是格物”B.“存天理，灭人欲”C.“保天下者，匹夫之贱与有责焉耳矣”D.“工商皆本”6.明仁宗、宣宗之时，杨士奇虽主持阁务，却没有首辅之称。

嘉靖至万历时，首辅与次辅、群辅有了极大差别。

张璁为首辅，事多专断。

夏言为首辅，其他阁臣“恂恂若属吏然，不敢少龃龉”。

“首辅”的出现（）A.加强了中央对地方的控制B.是君主专制强化的产物C.使内阁比肩宰相属官众多D.首辅握有法定的行政权7.19世纪70年代以前，世界市场上的丝茶价格是由中国决定的；70年代后，中国的销售价格和数量都追随世界经济景气的变幻而波动；至80、90年代，华丝的价格完全由纽约、伦敦、里昂的丝价决定，华茶的价格则完全由伦敦标价决定。

天津市耀华中学2019-2020学年高一历史上学期期中形成性检测试题考试时间：60分钟。

本试卷包括单项选择题40题，非选择题两题（41题、42题）。

请将试题答案，用黑色水笔填写在答题卡上，写在试卷上无效。

祝考试成功。

第Ⅰ卷一、单选题（本大题共40小题，每小题2分，共80分）1.中国姓氏文化研究委员会秘书长于丽黎介绍说：“家谱是中国5000年文明的见证。

在过去它是一种家族制度规范，能够规范人伦，是对社会法律和制度的一种重要补充。

对于当代来说，家谱可以作为传统文化展示，可以重温先祖的优秀文化。

”家谱的出现与下列哪项制度有密切关系（ ）分封制宗法制 D.“家天下”制度 B.A.王位世袭制 C.2.阅读下列西周初年主要诸侯国分布表，从中得到的正确信息有 ( )诸侯国 与王室关系地理位置晋姬姓贵族 山西卫姬姓贵族 河北南部和河南南部鲁姬姓贵族 山东南部齐功臣山东北部一带燕姬姓贵族 河北北部和辽宁南部①分封制的核心是嫡长子继承制 ②同姓诸侯多被分封在经济富庶地区③分封制扩大了西周的疆域④分封制导致诸侯割据混战②③①②④ D.A.①③ B.②③④ C.3.曲辕犁的出现是中国古代农具改进的一大突破。

曲辕犁最早出现在（ ）隋唐 D.明清秦汉 C.A.春秋战国 B.4.钱穆在《中国社会演变》一文中指出：“不论西周氏族，乃至夏氏族、商氏族及其他氏族，全在此制度（中国周代封建）下，逐渐酝酿出一种同一文化、同一政府、同一制度的大同观念来。

”这说明分封制加强了中央对地方的统治确立了君主专制中央集权意识 B.A.有利于后世统一国家的建立强化了王室对土地人口的控制 D.C.5.学者徐增阳说：“在农民的心目中，理想的国家政治关系成了家族关系的自然放大，官吏被称为‘父母官’，理想的皇帝就是‘爱民如子’的慈父。

”这主要体现了古代中国（）A.家国同构的观念以民为本的思想 B.君舟民水的理想C.分封及宗法意识 D.6.古书记载，有先贤“因天之时，分地之利，制耒耜，教民农耕”，材料中提到的“耒耜”被发明时，所用的材质主要是（ ）钢骨头 C.铁 D.青铜 B.A.7.“他们都是些注重实践的政治家……他们认为贵族的存在已不合时宜……他们把商人和学者看作是可有可无或多余的人。

2019-2020学年高一上学期期中考试政治试卷一、选择题（本大题共有30个小题，每小题2分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1、视频点播、在线棋牌、微博电视，从最初的多媒体电视到后来的互联网电视，彩电智能化如今已经发展到“云”阶段。

各品牌的智能电视竞争激烈，让消费者有越来越多的个性化选择。

这说明() A．消费为生产创造出新的劳动力B．生产决定了消费的方式C．生产与消费互为基础相互决定D．消费对生产有导向作用2、躺在床上，对着天花板就能看电影；衣服一沾污渍，便即时清洗……用户一个念头，一句无心之语，可一经海尔创客的手，很快就成为“亮瞎眼”的新产品——可360度投影的iSee mini(智能微型投影电脑)和可手持的便携式“咕咚洗衣机”。

这体现了()①消费是生产的目的和动力②消费反作用于生产③生产决定消费的质量和水平④生产为消费创造动力A．①②B．①③C．②④D．③④3、人们把我国实施“菜篮子”工程的成功经验概括为：要想填满“菜篮子”，必须搞好“菜园子”和“菜摊子”。

这表明()A．满足消费必须发展生产B．生产与消费不可分割，二者互相起决定作用C．分配和交换是连接生产与消费的桥梁和纽带D．生产、交换、消费是经济活动中相互联系的环节4、公有制经济和非公有制经济，两种所有制经济犹如中国经济的两翼，缺一不可。

两翼密切配合、协调振动，中国经济才能飞得高、飞得远。

下列措施有利于二者共同发展的是()①坚持和完善我国现阶段基本经济制度②深化国有企业公司制股份制改革，健全现代企业制度③依法保护私企在市场经济领域同国企展开公平竞争④给予非公有制经济免税、减税的特殊优惠政策A．①③B．①②C．②③D．②④5、中国社会科学院《中国基本经济制度——基于量化分析的视角》研究数据显示，公有制资产288.99万亿元，在社会总资产中占比达55.78%。

研究报告还称，非公有制经济在产出、就业、税收等领域的巨大贡献是非公有制经济存在和发展的前提，这表明，在我国()①公有制经济仍然是国民经济的主体②公有资产增速高于非公有资产增速③非公有制经济是社会主义经济的重要组成部分④必须毫不动摇地鼓励、支持、引导非公有制经济发展A．①③B．①④C．②③D．②④6、中共中央关于深化《国有企业改革的指导意见》强调，推进国有企业混合所有制改革，鼓励非国有资本投资主体通过出资入股，收购股权等方式，参与国有企业改制重组。

2023-2024学年度（上）实验中学七年级期中检测历史试卷道德与法治、历史考试时间：共80分钟历史满分70分闭卷作答考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试题上无效。

第一部分选择题（30分）一、单项选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分。

每小题只有一个正确答案）1. 中国古代有女娲制作笙簧，伏羲发明渔网，黄帝缝制衣裳，燧人钻木取火，伯益发明捕兽的陷阱，舜作箫，少昊之子发明弓和箭等神话性质的传说。

这些传说A．缺乏历史研究的价值B．证实三皇五帝真实存在C．奠定考古研究的基础D．蕴含了先民的劳动精神2. 制作年代尺，可以更有效地学习历史。

下面是小李同学复习夏、商、周朝代更迭时制作的年代尺。

其中“？”部分应填（）A．盘庚迁殷B．武王伐纣C．西周灭亡D．平王东迁3. 北京出土的青铜器“克岙（he)”上铭文记载：周成王封克做厦（今北京地区）的诸侯，管理羌族、驭族………克进驻厦地，接收土地。

平意动乱。

此记载印证了分封制的内容包括A. 诸候得到周天子授予的土地和臣民 B .诸侯在战时须带兵随从周天子作战C. 诸侯定期觐见周天子D. 诸侯向周天子缴纳贡品4. 2022年春晚舞台上亮相的三星堆文化典型器物—青铜面具，让国人领略了中国古代青铜文明的夺目璀璨。

迄今世界上出土的最重的青铜器是A．利簋B．司母戊鼎C．毛公鼎D．四羊方尊5. “一玉口中国，一瓦顶成家……家是最小国，国是千万家”展现了国的强大与家的祥和。

以下是汉字“中国”演变的历程，据此可知甲骨文金文小篆隶书楷书A．汉字的传承发生异变B．汉字的演变经历了由简到繁C．汉字的发展一脉相承D．象形是汉字唯一的造字方法6. 成语典故是我国传统文化独特性的重要组成部分，下列成语典故与春秋时期有关的是A．完璧归赵B．纸上谈兵C．揭竿而起D．问鼎中原7. “春秋之初，楚国是中原诸侯国里的南方蛮夷…….到楚庄王时期，楚国文化正潜移默化地成为华夏文化的一部分……楚人已经完全接受了中原文化，与中原人无异。

丰台区2019—2020学年度第一学期期中考试联考高一历史(A卷）考试时间：90分钟第I卷选择题（共60分)一、单项选择题(共40题，每小题1.5分，共60分）1.关于中国早期农业文明的起源，著名史学家苏秉琦先生的论断是“满天星斗”。

以下选项中，最能说明这一观点的是:A．中国是世界上最早的农业起源地之一B．在我国境内的湖南、江西、浙江等地都发现了人工栽培水稻的遗存C．除了黍、粟、水稻外，起源于我国的粮食作物还有稷、大豆等D．在浙江余姚河姆渡的考古发掘中，发现存在高达120吨的稻谷遗存2.2019年7月6日，联合国教科文组织将位于浙江杭州的“良渚古城遗址”列入《世界遗产名录》。

通过良渚考古发掘，学者们普遍认为当时私有制已经产生，阶级分化日益明显，出现了权贵阶层。

以下能作为直接证据的考古发现是A．城中发现20多万公斤的炭化稻堆积B．少数墓葬有精美的玉器和陶器随葬C．古城遗址布局与山形水势充分契合D．碳14测定年代为公元前3000年左右3.《史记正义》记载:“周封以五等之爵，蓟燕二国俱武王立,因燕山、蓟丘为名，其地足自立国."与此记载相关的政治制度是A．禅让制B．宗法制C．分封制D．郡县制4.战国时期,各国纷纷变法。

下列对各国变法目的表述正确的是A．巩固卿大夫掌握的实权B．希望在兼并战争中取得优势C．促进工商业的繁荣发展D．试图恢复西周初年的分封制5.战国时期，诸子百家和百家争鸣局面形成的原因有①“学在官府"局面被打破②社会处于大变革时期③民间的学术活动逐渐兴起④士受到统治者的重用A．①②③B．①③④C．②③④ D．①②③④6.铁犁牛耕是农业耕作技术的革命性突破，在中国最早出现于A．商朝时期B．春秋战国时期C．秦汉时期D．隋唐时期7.在阿房宫遗址出土的一块秦砖上，用小篆写了“海内皆臣，岁登成熟，道毋饥人"十二个字.其中“海内皆臣”这四个字最能表明秦朝A．经济繁荣B．国家统一C．文化统一D．百姓安居8.下图能够直观地反映历史现象。

辽宁省实验中学东戴河校区2019～2020学年上学期高一年级10月月考说明：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第（1）页至第（5）页，第Ⅱ卷第（5）页至6页)。

2、本试卷共100分，考试时间60分钟。

第Ⅰ卷（单项选择题，每题2.5分,共75分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、班级填涂在答题卡上，贴好条形码。

答题卡不要折叠2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。

答在试卷上无效。

3、考试结束后，监考人员将试卷答题卡收回。

1.生产资料是生产力中物的因素，在任何社会生产中，人们总是借助于生产资料，通过自己的劳动生产出劳动产品。

这里的生产资料包括( )①生产工具②劳动对象③劳动者A.①②B.①④C.②③D.2.在原始社会，按照血缘关系结成的氏族，是原始人共同生活的基本单位。

在氏族制度中( )②一切大事由全体氏族成员共同讨论决定④氏族长采取强制手段解决氏族内部问题A.①③B.②④C.①④D.3.原始社会是一个没有剥削和压迫的社会，但社会生产力水平极其低下。

奴隶制是最野蛮的剥削和压迫制度，但是它的建立促进了生产力的很大提高。

由史实可见，衡量社会是否进步的主要标准应当看( )A.是否存在着阶级B.C.是否存在着私有制D.4.古罗马的提洛斯岛是当时最大的奴隶市场，每天都有成千上万的奴隶像牲畜一( )A. B.C. D.奴隶社会已出现体力劳动和脑力劳动的5.“国家是生产发展到一定阶段从而必然产生阶级的时候出现的，是阶级矛盾不可调和的产物。

”这句话指出( )A.B.C.D.6.在封建社会里，地主阶级过着花天酒地、穷奢极欲的生活，而广大劳动人民终年劳动，却陷入饥寒交迫的贫困境地，其根本原因是( )A.封建的等级制度B.C.封建的国家政权D.封建思想和文7.地主顾名思义便是有土地的人，但是他们却不从事劳动，只要坐享其成就行，为了获得更多的资本，地主们对农民的压榨永无止境。

辽宁省辽阳市2019~2020学年度高一年级模块检测试题高一数学注意事项:1.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效.2.Ⅱ卷在答题纸上作答.答题前,考生在答题纸上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚.一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(★)已知集合A={x|-3<x-1<4},B={x|1-x>0},则A∩B= ()A.{x|x<5}B.{x|1<x<5}C.{x|-2<x<1}D.{x<x<-2}考向集合的运算分析分别解出集合A和集合B,根据交集的概念求得结果.解析∵A={x|-3<x-1<4}={x|-2<x<5},B={x|1-x>0}={x|x<1},∴A∩B={x|-2<x<1},故选C.答案 C点评本题考查集合运算中的交集运算,熟练掌握集合的基础知识是解答集合题目的关键.2.(★)命题“∀x∈Z,x∈R”的否定是()A.∀x∈Z,∉RB.∃x∈Z,x∈RC.∀x∉Z,x∉RD.∃x∈Z,x∉R考向全称量词命题的否定分析直接利用全称量词命题的否定是存在量词命题,写出命题的否定即可.解析因为全称量词命题的否定是存在量词命题,所以命题“∀x∈Z,x∈R”的否定是命题“∃x∈Z,x∉R”.故选D.答案 D点评 本题易错点在于误认为全称量词命题与存在量词命题的否定只改变命题量词,或只否定结论.全称量词命题与存在量词命题的否定,可以将条件和结论看成两部分,分别进行处理,同时在否定结论时要注意结论的否定形式,“∈”的否定就是“∉”,“>”的否定就是“≤”,“<”的否定就是“≥”.3.(★★)若a >b ,则下列不等式一定成立的是 ( )A.1a <1b B.a 5>b 5 C.ac 2>bc 2 D.|a |>|b | 考向 不等式性质的应用分析 通过取特殊值举反例或利用函数的单调性、不等式的基本性质即可判断出结论. 解析 若a >b ,则1a 与1b 的大小关系不确定,取a =2,b =-1,则A 不成立;∵函数y =x 5在R 上单调递增,∴a 5>b 5,则B 成立;当c =0时,ac 2=bc 2,则C 不成立;取a =-1,b =-2,则D 不成立.因此只有B 成立. 故选B . 答案 B点评 判断不等式是否成立,主要利用不等式的性质和特殊值验证两种方法,特别是对于有一定条件限制的选择题,用特殊值验证的方法更简便、准确. 4.(★)函数f (x )=2x+1+√3−x 的定义域为 ( )A.(-∞,-1)∪(-1,3]B.(-∞,3]C.(-1,3]D.(-∞,-1) 考向 函数的概念分析 根据函数f (x )的解析式,由二次根式的被开方式大于或等于0,分式的分母不等于0联立得不等式组,求x 的取值范围即可.解析 由{3−x ≥0,x +1≠0,解得x ≤3且x ≠-1,所以函数f (x )的定义域为(-∞,-1)∪(-1,3].故选A .答案 A点评 本题考查具体函数定义域的求解,解题时要熟悉一些常见基本初等函数求定义域的原则:分式(分母不为零)、二次根式(二次根式的被开方式大于或等于零)、对数(对数的底数大于零且不等于1、真数大于零)、零指数幂的底数不等于零,然后对每一部分所满足的条件求交集即可.5.(★★)已知函数f (x +1)=x 2-x +3,则f (x )= ( ) A.x 2+x +5 B.x 2-3x +3C.x2-3x+5D.x2+x+3考向函数的概念换元法的应用分析利用换元法或者凑配法直接求解即可.解析解法一:换元法,令x+1=t,t∈R,则x=t-1,t∈R,代入得f(t)=(t-1)2-(t-1)+3=t2-2t+1-t+1+3=t2-3t+5,所以f(x)=x2-3x+5,故选C.解法二:凑配法,f(x+1)=x2-x+3=(x+1)2-3(x+1)+5,所以f(x)=x2-3x+5.答案 C点评本题考查利用换元法或凑配法求函数解析式,虽然本题比较简单,但是换元法或凑配法却是要求我们必须掌握的方法,在其他的问题中会经常用到.6.(★)设甲为“0<x<5”,乙为“|x-2|<3”,那么甲是乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件考向充分条件与必要条件的判断解绝对值不等式分析先通过解绝对值不等式对命题乙中的不等式进行化简,然后利用充分性和必要性的判断规律来判断即可.解析解法一:命题甲:0<x<5,命题乙:|x-2|<3,解得-3<x-2<3,化简得-1<x<5;由0<x<5可以推出-1<x<5,反之不成立,所以“0<x<5”是“|x-2|<3”的充分不必要条件,即甲是乙的充分不必要条件.故选A.解法二:|x-2|<3,-3<x-2<3,解得-1<x<5.因为(0,5)⫋(-1,5),所以“0<x<5”是“|x-2|<3”的充分不必要条件,即甲是乙的充分不必要条件.故选A.答案 A点评对于有关不等式充分、必要条件的判断可以转化为集合之间的包含关系:条件P表示的不等式记为集合A,条件Q表示的不等式记为集合B,如果A⫋B,那么P是Q的充分不必要条件,Q 是P的必要不充分条件,通俗的说:“小范围可以推出大范围,反之则不成立”,如果A=B,那么P 是Q的充要条件.7.(★★)函数f(x)=2x2-5x-6有两个零点x1,x2(x1<x2),则()A.x1∈(0,1)B.x1∈(1,2)C.x2∈(3,4)D.x2∈(4,5)考向函数零点的概念分析直接求解f(0),f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)的函数值,利用函数零点存在定理即可推出结果.,解析函数f(x)=2x2-5x-6,其图象的对称轴为直线x=54∵函数f(x)=2x2-5x-6有两个零点x1,x2,∴x1<5<x2,4∵函数是连续函数,f(0)=-6<0,f(1)=-9<0,f(2)=-8<0,f(3)=-3<0,f(4)=6>0,f(5)=19>0,∴f(3)·f(4)<0,根据函数零点存在定理可得函数f(x)=2x2-5x-6的零点x2所在的区间是(3,4),故选C.答案 C点评本题主要考查函数零点存在定理:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条连续不断的曲线,并且有f(a)·f(b)<0,那么,函数f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.8.(★★)函数f(x)=e x-e-x-1的部分图像大致为()x考向函数的概念函数性质的应用分析先求得函数的定义域,再用特殊值排除不正确选项,从而确定正确选项.解析函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),排除C和D.当x=1时,f(1)=e-1e-1>0,所以A正确,B错误.故选A.答案 A点评本题考查函数的图像,可以代入特殊值进行判断,考查逻辑推理能力.9.(★)已知集合A={x|-3≤x-1<1},B={-3,-2,-1,0,1,2},若C⊆(A∩B),则满足条件的集合C 的个数是()A.7B.8C.15D.16考向子集的概念分析推导出A∩B={-2,-1,0,1},由此能求出满足条件的集合C的个数.解析∵集合A={x|-3≤x-1<1}={x|-2≤x<2},B={-3,-2,-1,0,1,2},∴A∩B={-2,-1,0,1},∴满足条件的集合C的个数是24=16.故选D.答案 D点评本题考查子集个数、交集的概念,考查数学运算能力.一个集合中含有n个元素,则集合的子集的个数为2n,集合的真子集、非空子集的个数均为2n-1,非空真子集的个数为2n-2.10.(★★)已知函数f(x)={-x2-1,x≤0,ax-a,x>0是R上的单调函数,则实数a的取值范围是()A.(0,1]B.(0,+∞)C.(-∞,0)D.[1,+∞) 考向函数的单调性分段函数的性质分析根据题意,函数f(x)={-x2-1,x≤0,ax-a,x>0是R上的单调函数,则分段函数在每一段上都是单调的,且在分界点处也是单调的,由此得到关于a的不等式组,求得a的取值范围.解析∵函数f(x)={-x2-1,x≤0,ax-a,x>0是R上的单调函数,当x≤0时,f(x)=-x2-1单调递增,∴当x>0时,f(x)=ax-a单调递增,∴a>0, 又函数f(x)在R上是增函数,∴f(0)≤-a,即-1≤-a,解得a≤1,综上可得0<a≤1,故选A.答案 A点评 本题主要考查了分段函数的单调性,既要保证分段函数在每一段上的单调性相同,还要保证分段函数在分界点处也是单调的,这也是同学们容易错的地方. 11.(★★)已知a >2,b >0,若a +b =3,则1a -2+1b 的最小值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5考向 基本不等式的应用分析 根据题意,分析可得(a -2)+b =1,进而可得1a -2+1b =1a -2+1b×[(a -2)+b ]=2+b a -2+a -2b,结合基本不等式的性质分析可得答案. 解析 根据题意,若a +b =3,则(a -2)+b =1, 则1a -2+1b =1a -2+1b×[(a -2)+b ]=2+b a -2+a -2b,又a >2,b >0,则ba -2+a -2b≥2×√ba -2×a -2b=2,当且仅当ba -2=a -2b,即a =152,b =12时,等号成立.则1a -2+1b =2+b a -2+a -2b≥4,即1a -2+1b 的最小值为4,当且仅当ba -2=a -2b,即a =52,b =12时,等号成立.故选C . 答案 C点评 本题考查利用基本不等式求最值,在利用基本不等式求最值时,要特别注意“拆、拼、凑”等技巧,使其满足基本不等式中“一正”(即条件要求中字母为正数)、“二定”(不等式的另一边必须为定值)、“三等”(等号取得的条件)的条件才能应用,否则会出现错误. 12.(★★)已知函数f (x +3)为奇函数,且对任意不相等的实数a ,b ,都有f(a)-f(b)a -b<0成立,则不等式f (3x +1)+f (-x +6)>0的解集为 ( )A.-∞,-12 B.-12,+∞ C.-∞,-72 D.-72,+∞考向 函数的图像和性质 函数的奇偶性 函数的单调性分析 根据题意可知f (x )在R 上单调递减,再根据f (x +3)是奇函数可将原不等式化成f (3x +1)>f (x ),从而得出3x +1<x ,解出x 的范围即可. 解析 ∵对任意不相等的实数a ,b ,都有f(a)-f(b)a -b<0成立,∴f (x )在R 上单调递减,又∵f (x +3)为奇函数,∴f (-x +3)=-f (x +3), ∴f (-x +6)=f [-(x -3)+3]=-f [(x -3)+3]=-f (x ), ∴原不等式可化成f (3x +1)-f (x )>0,∴f (3x +1)>f (x ), ∴3x +1<x ,解得x <-12,∴原不等式的解集为-∞,-12, 故选A . 答案 A点评 本题考查抽象函数奇偶性、单调性的综合应用,除了掌握单调性的概念外,还经常会用到变式,设x 1,x 2∈[a ,b ],且x 1≠x 2,则f (x )在[a ,b ]上是减函数⇔f(x 2)-f(x 1)x 2-x 1<0⇔[f (x 2)-f (x 1)](x 2-x 1)<0.本题还涉及函数奇偶性概念的推广应用,若f (x +a )是奇函数,则有f (-x +a )=-f (x +a ),若f (x +a )是偶函数,则有f (-x +a )=f (x +a ),掌握这些常用的结论,有助于快速解决一些较难的问题.本题主要通过逻辑推理能力进行分析解答,体现了数学抽象、逻辑推理的核心素养.二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填写在题中横线上) 13.(★)设全集U ={0,1,2,3,4,5,6},集合A ={0,1,3,5},B ={0,2,3,4},则A ∩(∁UB )= .考向 集合的运算分析 根据补集的概念求出∁U B ,再根据交集的概念求出A ∩(∁U B )即可. 答案 {1,5}解析 由题意知∁U B ={1,5,6},所以A ∩(∁U B )={1,5}.点评 本题考查集合的补集、交集的运算,在求补集时要掌握好补集的性质A ∩(∁U A )=⌀,A ∪(∁UA )=U 的应用,不要出现错误.14.(★)已知函数f (x )=ax 2-2是定义在[-2a ,a +2]上的偶函数,则f (-2)= . 考向 函数的概念 函数的奇偶性分析 根据偶函数定义域的对称性可得-2a +a +2=0,从而求出a =2,进而求出f (-2)的值. 答案 6解析 ∵f (x )是定义在[-2a ,a +2]上的偶函数,∴-2a +a +2=0,∴a =2,∴f (x )=2x 2-2,∴f (-2)=8-2=6.点评 本题考查了偶函数的概念,偶函数定义域的对称性,考查了数学运算能力.15.(★★)不等式x 2-4x -3≥0的解集为 . 考向 解分式不等式分析 由x 2-4x -3≥0可得{(x -2)(x +2)(x -3)≥0,x -3≠0,结合高次不等式的求解可求得答案.答案 {x |x >3或-2≤x ≤2}解析 由x 2-4x -3≥0可得{(x -2)(x +2)(x -3)≥0,x -3≠0,由高次不等式的求解方法可知,{x |x >3或-2≤x ≤2}. 故答案为{x |x >3或-2≤x ≤2}.点评 本题主要考查分式不等式和高次不等式的解法,解分式不等式需要将分式不等式f(x)g(x)≤0或f(x)g(x)≥0进行同解变形转化为整式不等式{f(x)·g(x)≤0,g(x)≠0或{f(x)·g(x)≥0,g(x)≠0,再求出x 的解集即可,在转化过程中不要忽略分母g (x )≠0的情况,体现了转化与化归的思想方法. 16.(★★)若函数f (x )=1kx 2-2x -8在[1,2]上单调递减,则正数k 的取值范围为 . 考向 函数的单调性分析 要使f (x )=1kx -2x -8在[1,2]上单调递减,则需g (x )=kx 2-2x -8在[1,2]上单调递增且不变号,结合k >0,转化为关于k 的不等式组求解. 答案 [1,3)∪(10,+∞)解析 要使f (x )=1kx -2x -8在[1,2]上单调递减, 则需g (x )=kx 2-2x -8在[1,2]上单调递增且不变号, 所以{k >0,1k ≤1,g(1)g(2)=(k -10)(4k -12)>0,解得1≤k <3或k >10.综上,正数k 的取值范围为[1,3)∪(10,+∞).点评 本题考查复合函数的单调性,复合函数单调性的规律是“同增异减”,考查转化与化归思想方法.本题易错点是只注意到分式的分母g (x )=kx 2-2x -8的单调性与原函数的单调性相反,而忽略分母必须不变号而导致错误.三、解答题(本大题共4小题,共44分,解答需写清主要解题过程) 17.(★★)已知集合A ={x |x 2-x -2=0},B ={x |x 2+ax +2a -3=0}≠⌀. (1)当a =0时,求A ∪B ;(2)若A ∩B =B ,求实数a 的取值集合.考向 集合的运算 解一元二次方程分析 解方程求得集合A.(1)求得集合B 后,根据并集的概念求得结果.(2)根据交集的性质可知B ⊆A ,从而可得B 所有可能的结果,分别当-1∈B ,2∈B ,-1∈B 和2∈B 时,求得a 的值和集合B ,验证是否符合题意.解析 A ={x |x 2-x -2=0}={-1,2}. (1)当a =0时,B ={x |x 2-3=0}={-√3,√3}. ∴A ∪B ={-√3,-1,√3,2}. (2)∵A ∩B =B ,∴B ⊆A ,又B ≠⌀,∴B ={-1}或B ={2}或B ={-1,2}. 当-1∈B 时,1+a -3=0,解得a =2, 此时B ={x |x 2+2x +1=0}={-1},满足题意; 当2∈B 时,4+4a -3=0,解得a =-14,此时B ={x |x 2-x 4-72=0}={-74,2},不满足题意; 当B ={-1,2}时,{-a =−1+2=1,2a -3=-2,无实数解.综上所述,a =2,∴a 的取值集合为{2}.点评 本题考查集合运算中的交集和并集运算,根据交集运算结果求解参数值,其关键是能够通过交集运算的结果,得到两集合之间的包含关系,当B ={-1,2},解题中用到了根与系数的关系,也可以将两根直接代入方程,通过解方程组求解.18.(★★)已知函数f (x )=mx +nx ,点A (1,5),B (2,4)是f (x )图像上的两点. (1)求实数m ,n 的值;(2)用定义法证明f (x )是[2,+∞)上的增函数. 考向 函数的单调性的应用分析 (1)把点A (1,5),B (2,4)代入f (x ),解方程组可求出实数m ,n 的值.(2)由(1)可求出f (x ),任取x 1,x 2∈.[2+∞),且x 1<x 2,通过作差、变形、定符号和下结论即可证明.解析 (1)由题意可得,{m +n =5,2m +12n =4, 解方程可得,m =1,n =4. (2)证明:由(1)可得,f (x )=x +4x ,任取x 1,x 2∈[2+∞),且x 1<x 2,则f (x 1)-f (x 2)=x 1+4x 1-(x 2+4x 2)=(x 1-x 2)+4x 1-4x 2=(x 1-x 2)+4(x 2-x 1)x 1x 2=(x 1-x 2)1-4x1x 2=(x 1-x 2)x 1x 2-4x 1x 2.因为2≤x 1<x 2,所以x 1x 2>4,x 1-x 2<0,所以f (x 1)-f (x 2)=(x 1-x 2)(x 1x 2-4)x 1x 2<0,因此,所以f (x 1)<f (x 2),函数f (x )=x +4x 是[2,+∞)上的增函数.点评 本题主要考查了用待定系数法求解函数解析式及用函数单调性的定义判断函数单调性,考查数学运算能力.本题中函数f (x )=x +kx (k >0)其实就是经常用到的“对勾函数”,它的单调递增区间为(-∞,-√k ),(√k ,+∞),单调减区间为(-√k ,0),(0,√k ). 19.(★★)(1)已知a <b <c ,且a +b +c =0,证明:aa -c <ab -c . (2)用分析法证明:√a -√a -2<√a -1-√a -3. 考向 综合法与分析法证明不等式分析 (1)由题意得出a <0,且a -c <b -c <0,再证明1b -c <1a -c ,即可得出aa -c <ab -c .(2)利用分析法证明命题成立的基本步骤是:要证…,只需证…,即证…,…显然成立. 解析 证明:(1)由a <b <c ,且a +b +c =0,得a <0,且a -c <b -c <0,所以(a -c )(b -c )>0,所以a -c(a -c)(b -c)<b -c(a -c)(b -c),即1b -c <1a -c ,所以ab -c >aa -c ,即aa -c <ab -c .(2)要证√a -√a -2<√a -1-√a -3, 只需证√a +√a -3<√a -1+√a -2,即证a +(a -3)+2√a(a -3)<(a -1)+(a -2)+2√(a -1)(a -2), 即证√a(a -3)<√(a -1)(a -2),即证a (a -3)<(a -1)(a -2),即证0<2,显然成立,所以√a -√a -2<√a -1-√a -3点评 本题考查了不等式的证明问题,也考查了综合法与分析法的应用问题,分析法又叫“执果索因法”,当证明一个问题用直接方法很难入手时,可以考虑使用分析法.20.(★★)已知关于x 的不等式ax 2-(2a +1)x +2<0,其中a ∈R .(1)当a =1时,求原不等式的解集;(2)当a ≥0时,求原不等式的解集.考向 解一元二次不等式分析 (1)a =1时,原不等式可化为x 2-3x +2<0,解不等式即可;(2)a ≥0时,对a 分类讨论,结合二次不等式的解集规律求解即可.解析 (1)当a =1时,原不等式可化为x 2-3x +2<0,可得{x |1<x <2}.(2)当a ≥0时,①若a =0,则原不等式可化为-x +2<0,可得{x |x >2}.②若a >0,则(ax -1)(x -2)<0,即x -1a (x -2)<0, (ⅰ)当1a >2,即0<a <12时,原不等式解集为 x |2<x <1a ;(ⅱ)当1a <2,即a >12时,原不等式解集为x |1a <x <2;(ⅲ)当1a =2,即a =12时,原不等式解集为⌀.综上所述,当0<a <12时,解集为x |2<x <1a ;当a >12时,解集为x |1a <x <2;当a =12时,解集为⌀;当a =0时,解集为{x |x >2}.点评 本题主要考查含参数的一元二次不等式问题,体现了分类讨论思想的应用,在进行分类讨论时,不要忽略二次项系数为零的情况,也就是“真假二次”的问题,这也是易错点.21.(★)2019年,随着中国第一款5G 手机投入市场,5G 技术已经进入高速发展阶段.已知某5G 手机生产厂家通过数据分析,得到如下规律:每生产手机x (0≤x ≤10)万台,其总成本为G(x)(万元),其中固定成本为800万元,并且每生产1万台的生产成本为1000万元(总成本=固定成本+生产成本),销售收入R(x)(万元)满足R(x)={-400x2+4200x,0≤x≤5, 2000x-3800,5<x≤10.(1)将利润f(x)表示为产量x(万台)的函数;(2)当产量x为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少万元?考向函数的实际应用问题二次函数的性质分析(1)先求得函数G(x)的解析式,然后用f(x)=R(x)-G(x)求得利润f(x)的函数解析式. (2)用二次函数最值的求法,一次函数最值的求法,求得当产量x为何值时,公司所获利润最大,且求得最大利润.解析(1)由题意得G(x)=800+1000x.因为R(x)={-400x2+4200x,0≤x≤5, 2000x-3800,5<x≤10,所以f(x)=R(x)-G(x)={-400x2+3200x-800,0≤x≤5, 1000x-4600,5<x≤10.(2)由(1)可得,当0≤x≤5时,f(x)=-400(x-4)2+5600.所以当x=4时,f(x)max=5600(万元).当5<x≤10时,f(x)=1000x-4600,f(x)单调递增,所以f(x)≤f(10)=5400(万元).综上,当x=4时,f(x)max=5600(万元),所以当产量为4万台时,公司所获利润最大,最大利润为5600万元.点评本题主要考查分段函数在实际生活中的应用,解题的关键是要把实际问题转化为数学问题,考查二次函数、一次函数最值有关问题的求解,着重考查了分析问题和解决问题的能力,体现了数学建模的核心素养.22.(★★)已知二次函数f(x)=x2-(2m+1)x+m.(1)若方程f(x)=0有两个不等实根x1,x2,且-1<x1<0<x2<1,求实数m的取值范围;(2)若对任意的x∈[1,2],f(x)x≤2恒成立,求实数m的取值范围.考向函数的概念函数的单调性分析(1)方程f(x)=0有两个不等实根x1,x2,且-1<x1<0<x2<1,找到等价条件,解不等式组即可.(2)把对任意的x ∈[1,2],f(x)x ≤2恒成立,等价转换为对任意的x ∈[1,2],x 2-(2m +3)x +m ≤0恒成立,得到关于m 的不等式组{1−2m -3+m ≤0,4−2(2m +3)+m ≤0,解不等式组即可得到实数m 的取值范围. 解析 (1)由方程f (x )=0有两个不等实根x 1,x 2,且-1<x 1<0<x 2<1,得{f(-1)=3m +2>0,f(0)=m <0,f(1)=-m >0,解得-23<m <0,∴实数m 的取值范围是-23,0.(2)对任意的x ∈[1,2],f(x)x ≤2恒成立,即对任意的x ∈[1,2],x 2-(2m +1)x +m ≤2x 恒成立,∴对任意的x ∈[1,2],x 2-(2m +3)x +m ≤0恒成立,则{1−2m -3+m ≤0,4−2(2m +3)+m ≤0,解得m ≥-23, ∴实数m 的取值范围是-23,+∞.点评 本题主要考查了二次函数的图像与性质,合理利用二次函数的图像与性质是解题的关键,二次式恒成立问题的关键是找到等价条件,着重考查了分析问题和解决问题的能力,以及逻辑推理与数学运算能力.。