单桩竖向承载力计算(q与R)

单桩竖向水平承载力计算下面将详细介绍单桩竖向水平承载力的计算方法：1.确定桩的几何参数：-桩顶标高：桩顶到地面的高度。

-桩底标高：桩底到地面的高度。

-桩直径或边长：桩的横截面形状的尺寸。

-桩长：桩入土的深度。

2.获取土的力学参数：-弹性模量：土的刚度。

-泊松比：描述土的体积变化特性。

-有效内摩擦角：土的内摩擦特性。

3.计算桩的截面面积：-若桩为圆形，则桩的截面面积为π*(桩直径/2)²。

-若桩为方形，则桩的截面面积为桩边长²。

4.计算桩的侧阻力：桩的侧阻力主要由土与桩侧壁之间的黏聚力和摩擦力组成。

根据桩侧壁土与桩的总应力沿桩身线方向的分布特点，可以分为以下几个阶段计算：-上部非弹性阶段：计算侧阻力随桩的侧位移的增大而线性增加的过程。

-上部弹性阶段：计算侧阻力随桩的侧位移的增大而指数增加的过程。

-下部非弹性阶段：计算侧阻力随桩的侧位移的增大而线性增加的过程。

5.计算桩的端阻力：桩的端阻力主要由土与桩底之间的黏聚力和摩擦力组成。

根据桩底土与桩的总应力分布特点，可以分为以下两个阶段计算：-上部非弹性阶段：计算端阻力随桩的竖向位移的增大而线性增加的过程。

-上部弹性阶段：计算端阻力随桩的竖向位移的增大而指数增加的过程。

6.计算桩的抗滑性能：桩在水平荷载作用下，可能发生滑动和倾覆。

根据桩体与土体之间的相对运动关系，计算出桩的抗滑性能。

7.计算桩的平衡方程：各个阶段的侧阻力、端阻力和抗滑性能综合起来，可以得到桩的平衡方程。

通过求解平衡方程，可以得到桩的竖向水平承载力。

总结起来，单桩竖向水平承载力的计算涉及桩的几何参数、土体力学参数和水平荷载的作用等因素。

通过计算桩的侧阻力、端阻力和抗滑性能，并求解桩的平衡方程，可以得到桩的竖向水平承载力。

桥梁桩基是桥梁构造的 最基础也是最重要的 部位之一， 着至为关健的 作用。

桥梁所有荷载最终传递给桩基承受。

梁整体建设意义重大。

桩基设计的 准确对桥梁稳定性起 把握好桩基的 设计和施 工质量对桥一、桩基的 类别针对界溪段桥梁下部构造施 工图中存在两类桩：端承桩和摩擦桩。

端承桩：桩基自身重及桩顶以上荷载由桩端持力层承受。

摩擦桩：桩基自身重及及桩顶以上荷载由桩基周身与岩土摩擦阻力承受。

二、单桩基桩长理论计算公式及相关参数表（一）单桩桩基竖向承载力计算单桩竖向承载力应由土对桩的 承载能力、 桩身材料强度以及上部结构所容许的 桩定沉降三方面控制。

1、摩擦桩单桩土对桩的 承载力容许值计算公式：l +[Ra]=（1/2）* u*∑Qik* i Ap*Qr Qr= m 0*K*[ f ao]+k2*R*(h-3)式中： [Ra] ——单桩轴向受压承载力容许值（时置换土重也计入浮力）的 差值作为荷载考虑； u ——桩身周长（ m ） KN ），桩身自重与置换土重（当自重计入浮力Ap ——桩端截面面积（㎡）n ——土的 层数（注：公式中未写出）Li ——承台底面或局部冲刷线以下各土层的 厚度（ m ），扩孔部分不计；Qik ——与 Li 对应的 各土层与桩侧的 摩阻力标准值 无实验条件时按表 5.3.3-1选用； （ kPa ），宜采用单桩摩阻力实验确定， 当Qr ——桩端处土的 承载力基本容许值 （kPa ），当持力层为砂石、碎石土时，若计算值超过下列值，宜采用：粉砂1000kP ；细砂 1150kP ；中砂、粗砂、砾砂 1450kP ；碎石土 2750kP ；f[ ao]——桩端处土的 承载力基本容许值（kPa ），按《公路桥涵地基及基础设计规范》第 3.3.3 条确定；h ——桩端的 埋置深度（ m ），对于有冲刷的 桩基，埋深由一般冲刷线起算；对无冲刷的 桩基， 埋深由天然地面线或实际开挖后的 地面线算起； h 的 计算值不大于 40m ，当大于 40m 时，按40m 计算；k2 ——容许承载力随深度的 修正系数， 规范》 3.3.4选用；根据桩端处持力层土类按《公路桥涵地基及基础设计 K ——桩端以上各土层的 加权平均重度（kN/m3）,若持力层在水位以下且不透水时，不论桩端以上土层的 透水性如何，一律取饱和重度；当持力层透水时，则水中部分土层取浮重度； R ——修正系数，按表 5.3.3-2选用； m0——清底系数，按表 5.3.3-3选用。

单桩承载力计算公式
1.斯托克斯公式（Q=σπd^2/4）：
斯托克斯公式是最简单的单桩承载力计算公式，适用于均质、饱和、饱和度高于85%的细砂土和粉土。

其中，Q为桩的承载力，σ为当地有效应力，d为桩的直径。

2. 牛顿-拉福森公式（Q = 2πNR/ln(R/r)）：
牛顿-拉福森公式适用于泥质土、细砂土和砾石土等非饱和土壤。

其中，Q为桩的承载力，N为土的可逆孔隙比，R为桩的侧摩擦力，r为桩的顶端摩擦力。

3. 迈士公式（Q = Ap + πNar + Qu）：
迈士公式适用于粘土、粉土和砾石土等非完全饱和土壤。

其中，Q为桩的承载力，Ap为桩尖端摩擦力，Na为桩周侧摩擦力的修正系数，r为桩的半径，Qu为桩基的无约束压缩强度。

4. 布勒特公式（Q = Ap + Qu + 0.5πNar）：
布勒特公式适用于饱和黏土和泥质土。

其中，Q为桩的承载力，Ap为桩尖端摩擦力，Qu为桩基的无约束压缩强度，Na为桩周侧摩擦力的修正系数，r为桩的半径。

5.声衰减公式（Q=σA+πp(Qr)）：
声衰减公式适用于黏土和充满水分的砂土。

其中，Q为桩的承载力，σ为当地有效应力，A为桩尖部承载力分量，p为声衰减系数，Qr为桩身表面的剪切摩擦力。

以上只是一些常用的单桩承载力计算公式，不同土体和工程条件下可能会使用不同的公式。

在实际工程设计和计算中，需要根据具体情况选择合适的公式，并结合现场勘察和试验数据进行合理调整和校正，以确保计算结果的准确性和可靠性。

单桩承载力的确定单桩承载力的确定1．单桩竖向承载力特征值Ra的确定新的《建筑桩基技术规范》（JGJ 94- 2008）已经出版，主要根据该规范的有关规定确定单桩竖向承载力特征值Ra。

1.1 基本定义Ra=Q UK/KRa—单桩竖向承载力特征值，Q UK—单桩竖向极限承载力标准值，K—安全系数，取K=2。

1.2 单桩竖向极限承载力标准值确定的基本原则1.2.1 设计采用的单桩竖向极限承载力标准值应符合下列规定：（1）设计等级为甲级的建筑桩基，应通过单桩静载试验确定；（2）设计等级为乙级的建筑桩基，当地质条件简单时，可参照地质条件相同的试桩资料，结合静力触探等原位测试和经验参数综合确定；其余均应通过单桩静载试验确定；（3）设计等级为丙级的建筑桩基，可根据原位测试和经验参数确定。

1.2.2 单桩竖向极限承载力标准值、极限侧阻力标准值和极限端阻力标准值应按下列规定确定：（1）单桩竖向静载试验应按现行行业标准《建筑基桩检测技术规范》JGJ 106 执行；（2）对于大直径端承型桩，也可通过深层平板（平板直径应与孔径一致）载荷试验确定极限端阻力；（3）对于嵌岩桩，可通过直径为0.3m 岩基平板载荷试验确定极限端阻力标准值，也可通过直径为0.3m 嵌岩短墩载荷试验确定极限侧阻力标准值和极限端阻力标准值；（4）桩的极限侧阻力标准值和极限端阻力标准值宜通过埋设桩身轴力测试元件由静载试验确定。

并通过测试结果建立极限侧阻力标准值和极限端阻力标准值与土层物理指标、岩石饱和单轴抗压强度以及与静力触探等土的原位测试指标间的经验关系，以经验参数法确定单桩竖向极限承载。

1.3 单桩竖向极限承载力标准值确定的基本方法1.3.1 原位测试法《建筑桩基技术规范》（JGJ 94- 2008）推荐的原位测试方法是静力触探，包括单桥和双桥两种，采用单桥静力触探的p s值确定极限侧阻力和端阻力标准值时计算过程较为复杂，且与经验参数法对比性较差，因此建议采用双桥静力触探的q s及f s确定极限端阻力及极限侧阻力较为适宜。

160总490/491/492期2019年第04/05/06期（2月）0 引言在桥梁工程施工过程中，钻孔灌注桩是一种常用的基础结构，具有无挤土效应、桩身变形小、单桩承载力高、入土深度大等优点。

通常情况下，单桩竖向承载力又分为桩侧摩阻力和桩端阻力，前者受桩基进入土层的深度、土质特点、桩基尺寸等因素的影响比较大，后者受桩的入土深度、土的类型、桩的设置方法等影响比较大，为了保证钻孔灌注桩施工质量，在进行施工前要做好钻孔灌注桩基础的单桩竖向承载力估算分析。

1 工程概况某桥梁工程总施工长度为85m ，设计桥梁宽度为6.9m ，桥梁上部使用简支箱梁结构，下部使用钻孔桩基础。

桥梁工程设计公路荷载等级为II 级，设计抗震烈度为V 度，钻孔灌注桩设计桩长为15m ，灌注桩直径为1.5m 。

在桥梁工程施工过程中，保证桥梁钻孔灌注桩基础的施工质量是工程施工中的一个重点。

本文以此工程为例，对钻孔灌注桩基础单桩竖向承载力进行估算分析。

2 桥梁工程地质情况结合该桥梁工程的地质情况，场地地层岩性主要由淤泥质土、粉质黏土、强风化砂岩、中风化砂岩和石灰岩构成。

地层的基本特点如下：（1）淤泥质土。

淤泥质土呈软塑状，颜色为黑、灰色，土层的厚度为0.77m ，土层的压缩性比较高。

（2）粉质黏土。

土层呈黏性和硬塑状，颜色为褐色和黄色。

土质结构均匀，并且结构非常密实，土层的平均厚度为3.1m ，呈中等压缩性。

（3）强风化砂岩。

砂岩呈黄色、灰黄色，土层结构岩体裂隙比较发育，土层的平均厚度为0.61m 。

（4）中风化砂岩。

该土层呈黄色、灰黄色，主要为砂岩，岩体裂隙发育，土层厚度平均值为10.52m ，为软岩结构，岩体结构比较完整。

（5）石灰岩。

该土层呈灰白色和灰褐色，结构密实，具有完整的岩体结构，岩土层的厚度达到了2~10.6m ，属于硬岩，具有完整的岩体结构。

3 钻孔灌注桩单桩竖向承载力的涵义在进行桥梁结构设计过程中，桩基础结构对桥梁的安全性有比较大的影响，因此在设计桥梁钻孔桩基础时，需进行精细化的计算。

单桩竖向承载力特征值计算公式单桩竖向承载力特征值计算公式是一种用于估算土层中单桩竖向承载力的标准公式，它可以帮助工程人员快速有效地评估桩末端的竖向承载力。

根据桩的不同形式，单桩竖向承载力特征值计算公式也有不同的形式，主要分为钢筋混凝土桩、钢管桩、木桩三种。

1.钢筋混凝土桩：单桩竖向承载力特征值计算公式为F=0.2Qt×B×D，其中Qt表示桩顶部抗压强度，B表示桩的直径或边长，D表示桩的基底高度。

2.钢管桩：单桩竖向承载力特征值计算公式为F=0.3Qt×D×L，其中Qt表示桩顶部抗拔强度，D表示桩的外径，L表示桩的基底高度。

3.木桩：单桩竖向承载力特征值计算公式为F=0.5Qt×B×D，其中Qt表示桩顶部抗压强度，B表示桩的直径或边长，D表示桩的基底高度。

以上三种桩类型的竖向承载力特征值计算公式不仅反映桩的基础地基条件，还反映桩体结构自身的特性，可以作为建立桩体竖向承载力的重要参考依据。

在计算桩体竖向承载力时，单桩竖向承载力特征值计算公式可以帮助工程人员简化复杂的地质条件和桩体结构影响因素，从而快速有效地确定桩末端的竖向承载力。

在计算桩体竖向承载力时，如果某一项因素出现异常，如桩体结构出现裂缝，此时，工程人员还需要结合实际情况加以修正，以确保桩末端的竖向承载力的精确性。

另外，为了更好地确定桩末端的竖向承载力，还需要对桩体施工过程中发生的变化进行及时跟踪，如桩基础下沉或倾斜度发生变化等。

如果检测发现变化超出了可接受范围，则需要及时采取措施调整桩体竖向承载力，以确保其安全性。

总之，单桩竖向承载力特征值计算公式可以帮助工程人员快速有效地评估桩末端的竖向承载力，并且在计算过程中要结合实际情况加以修正，以确保桩末端的竖向承载力的精确性。

此外，还需要对桩体施工过程中发生的变化进行及时跟踪，以确保桩末端的竖向承载力的安全性。

最全面的桩基计算总结最全面的桩基计算总结桩基础计算一.桩基竖向承载力《建筑桩基技术规范》 5.2.2 单桩竖向承载力特征值Ra 应按下式确定： Ra=Quk/K 式中Quk——单桩竖向极限承载力标准值；K——安全系数，取K＝2。

5.2.3 对于端承型桩基、桩数少于4 根的摩擦型柱下独立桩基、或由于地层土性、使用条件等因素不宜考虑承台效应时，基桩竖向承载力特征值应取单桩竖向承载力特征值。

5.2.4 对于符合下列条件之一的摩擦型桩基，宜考虑承台效应确定其复合基桩的竖向承载力特征值： 1 上部结构整体刚度较好、体型简单的建（构）筑物；2 对差异沉降适应性较强的排架结构和柔性构筑物；3 按变刚度调平原则设计的桩基刚度相对弱化区；4 软土地基的减沉复合疏桩基础。

当承台底为可液化土、湿陷性土、高灵敏度软土、欠固结土、新填土时，沉桩引起超孔隙水压力和土体隆起时，不考虑承台效应，取η=0 。

单桩竖向承载力标准值的确定：方法一：原位测试1.单桥探头静力触探（仅能测量探头的端阻力，再换算成探头的侧阻力）计算公式见《建筑桩基技术规范》5.3.32.双桥探头静力触探（能测量探头的端阻力和侧阻力）计算公式见《建筑桩基技术规范》5.3.4方法二：经验参数法1.根据土的物理指标与承载力参数之间的关系确定单桩承载力标准值《建筑桩基技术规范》5.3.52.当确定大直径桩(d>800mm）时，应考虑侧阻、端阻效应系数，参见5.3.6 钢桩承载力标准值的确定：1.侧阻、端阻同混凝土桩阻力，需考虑桩端土塞效应系数；参见5.3.7 混凝土空心桩承载力标准值的确定：1.侧阻、端阻同混凝土桩阻力，需考虑桩端土塞效应系数；参见5.3.8 嵌岩桩桩承载力标准值的确定：1.桩端置于完整、较完整基岩的嵌岩桩单桩竖向极限承载力，由桩周土总极限侧阻力和嵌岩段总极限阻力组成。

后注浆灌注桩承载力标准值的确定：1.承载力由后注浆非竖向增强段的总极限侧阻力标准值、后注浆竖向增强段的总极限侧阻力标准值，后注浆总极限端阻力标准值；特殊条件下的考虑液化效应：对于桩身周围有液化土层的低承台桩基，当承台底面上下分别有厚度不小于1.5m、1.0m 的非液化土或非软弱土层时，可将液化土层极限侧阻力乘以土层液化折减系数计算单桩极限承载力标准值。

9309.7957(2/I )(2/I )(85.02/000000000矩形截面圆形截面钢筋混凝土桩R H γh0b W d W I E EI d W I c ===⨯=≤式中 α-水平变形系数；Rha——单桩水平承载力特征值，kN；EI-桩身抗弯刚度，对钢筋混凝土桩EI=0.85E C I 0；ft—桩身混凝土抗拉强度设计值；Vx —桩顶水平位移系数，查表可知；W 0-桩身换算截面受拉边缘的截面模量, W 0；d 0-扣除保护层后桩的直径；αE -钢筋弹性模量与混凝土弹性模量比；ρg-桩的配筋率；m—桩侧土水平抗力系数的比例系数，取m=20MN/m4；b0—桩身的计算宽度（m）；Ec—桩身砼的弹性模量（N/mm2）；X0a—桩顶允许水平位移（一般取6mm）。

配筋计算()[]5020201232EImb d d d W g E =-+=αραπ)(2/I )(2/I )(85.02/000000000矩形截面圆形截面钢筋混凝土桩R H γh 0b W d W I E EI d W I c ===⨯=≤a x ha EIR 0375.0χνα=N3000kn f y '300n/mm2As'10000.00mm22 轴心受拉a 按承载力计算式中 N-单桩抗拔力设计值(N)；1.1 桩身只受轴向压力且符合下公式pc A f N ≤0γ''Sy A f N ≤γ00.9d1.2N0fc9520kN/m2A1.13097334m2公式左边0公式右边10766.866H10kn γ00.9 αH60Kn d1.2m NG0Kn ft1270kN/m2γm2A1.13097334m2公式左边0公式右边105.851145式中H1-桩顶横向力设计值（kN ）;γ0-建筑物桩基重要性系数；αH-综合系数（kN ）；d-桩身设计直径（m ）;NG-按桩顶永久荷载效应计算的轴向力设计值（kN ）；ft-混凝土轴心抗拉强度设计值(kPa)；γm-截面抵抗矩的塑性系数；A-桩身截面面积（m2）;由于上两式不同时成立，不采用构造配筋方法，又因本建筑物属一级建筑物，对抗拔和抗水平载荷能力要求较高，需按下式计算配筋率：1、轴心受压式中 N-桩顶轴向压力设计值（KN ）；γ0-建筑物桩基重要性系数；fc-混凝土轴心抗压强度设计值;A-桩身截面面积（m2）。

单桩竖向承载力设计值(R)计算过程:桩型:大直径灌注桩(清底干净)桩基竖向承载力抗力分项系数:γs=γp=γsp=1.65桩类别:圆形桩直径或边长d/a=1000mm截面积As=.78539815m周长L=3.1415926m第1土层为:不计阻力土层,极限侧阻力标准值qsik=0Kpa层面深度为:.0m; 层底深度为:1.4m土层厚度h= 1.4 m土层液化折减系数ψL=1极限侧阻力Qsik=L×h×qsik×ψL=3.1415926×1.4 ×0×1= 0 KN第2土层为:淤泥,极限侧阻力标准值qsik=10Kpa层面深度为:1.4m; 层底深度为:-12.1m土层厚度h= 13.5 m土层液化折减系数ψL=1极限侧阻力Qsik=L×h×qsik×ψL=3.1415926×13.5 ×10×1= 424.115001 KN第3土层为:粘土,极限侧阻力标准值qsik=26Kpa层面深度为:-12.1m; 层底深度为:-21.6m土层厚度h= 9.5 m土层液化折减系数ψL=1极限侧阻力Qsik=L×h×qsik×ψL=3.1415926×9.5 ×26×1= 775.9733722 KN第4土层为:粘土,极限侧阻力标准值qsik=50Kpa层面深度为:-21.6m; 层底深度为:-28.2m土层厚度h= 6.6 m土层液化折减系数ψL=1极限侧阻力Qsik=L×h×qsik×ψL=3.1415926×6.6 ×50×1= 1036.725558 KN总极限侧阻力Qsk=∑Qsik= 2236.8139312 KN极限端阻力标准值qpk=280KN极限端阻力Qpk=qpk×As=280×.78539815= 219.911482 KN总侧阻力设计值QsR=Qsk/γs= 1355 KN端阻力设计值QpR=Qpk/γp= 133 KN基桩竖向承载力设计值R=Qsk/γs+Qpk/γp= 2236.8139312 /1.65+ 219.911482 /1.65= 1488。

单桩竖向承载力特征值按《建筑桩基技术规范》JGJ94 -2008第5.2.2条公式5.2.2计算：R a=Q uk/K式中：R a——单桩竖向承载力特征值；Q uk——单桩竖向极限承载力标准值；K——安全系数，取K=2。

1. 一般桩的经验参数法此方法适用于除预制混凝土管桩以外的单桩。

按JGJ94-2008规范中第5.3.5条公式5.3.5计算：式中：Q sk——总极限侧阻力标准值；Q pk——总极限端阻力标准值；u——桩身周长；l i——桩周第i 层土的厚度；A p——桩端面积；q sik——桩侧第i 层土的极限侧阻力标准值；参考JGJ94-2008规范表5.3.5-1取值，用户需在地质资料土层参数中设置此值；对于端承桩取q sik=0；q pk——极限端阻力标准值，参考JGJ94-2008规范表5.3.5- 2取值，用户需在地质资料土层参数中设置此值；对于摩擦桩取q pk=0；2. 大直径人工挖孔桩（d≥800mm）单桩竖向极限承载力标准值的计算此方法适用于大直径（d≥800mm）非预制混凝土管桩的单桩。

按JGJ94-2008规范第5.3.6条公式5.3.6计算：式中：Q sk——总极限侧阻力标准值；Q pk——总极限端阻力标准值；q sik——桩侧第i层土的极限侧阻力标准值，可按JGJ94-2008规范中表5.3.5-1取值，用户需 1取值，用户需在地质资料土层参数中设置此值；对于扩底桩变截面以上2d范围不计侧阻力；对于端承桩取q sik=0；q pk——桩径为800mm极限端阻力标准值，可按JGJ94-2008规范中表5.3.6- 1取值；用户需在地质资料土层参数中设置此值；对于摩擦桩取qpk=0；ψsi，ψp——大直径桩侧阻、端阻尺寸效应系数，按JGJ94-2008表5.3.6-2取值；u——桩身周长。

3. 钢管桩单桩竖向极限承载力标准值的计算按JGJ 94-2008规范第5.3.8条公式5.3.8-1计算：式中：Q sk——总极限侧阻力标准值；Q pk——总极限端阻力标准值；q sik——桩侧第i层土的极限侧阻力标准值，可按JGJ94-2008规范中表5.3.5-1取值，用户需在地质资料土层参数中设置此值；对于端承桩取q sik=0；q pk——极限端阻力标准值，可按JGJ94-2008规范中表5.3.5-2取值；用户需在地质资料土层参数中设置此值；对于摩擦桩取q pk=0；l i——桩周第i层土的厚度；u——桩身周长；A j——空心桩端净面积面积；A p1——空心桩敞口面积；λp——桩端土塞效应系数。

桩极限承载力计算公式管桩桩身的竖向极限承载力标准值、设计值与特征值的关系（一）、计算公式：管桩桩身的竖向极限承载力标准值Qpk、桩身竖向承载力设计值Rp与单桩竖向承载力最大特征值Ra的计算：1、管桩桩身竖向承载力设计值Rp的确定：根据03SG409《预应力混凝土管桩》国家标准图集中的说明第6.2.5条的计算式可以计算出桩身竖向承载力设计值Rp：Rp=AfcΨc。

式中Rp—管桩桩身竖向承载力设计值KN；A—管桩桩身横截面积mm2；fc—混凝土轴心抗压强度设计值MPa；Ψc—工作条件系数，取Ψc=0.70。

2、单桩竖向承载力最大特征值Ra的确定：根据03SG409《预应力混凝土管桩》国家标准图集中的说明第6.2.6条的计算式可以计算出单桩竖向承载力最大特征值Ra：Ra=Rp/1.35。

3、管桩桩身的竖向极限承载力标准值Qpk的确定：第一种确定方法：根据GB50007—2002《建筑地基基础设计规范》附录中单桩竖向桩身极限承载力标准值Qpk=2 Ra。

第二种确定方法：根据以下公式计算Qpk=（0.8fck-0.6σpc）A。

式中Qpk—管桩桩身的竖向极限承载力标准值KN；A—管桩桩身横截面积mm2；fck—混凝土轴心抗压强度标准值MPa；σpc—桩身截面混凝土有效预加应力。

管桩桩身的竖向极限承载力标准值Qpk相当于工程施工过程中的压桩控制力。

4、综合以上计算公式，管桩桩身的竖向极限承载力标准值Qpk、桩身竖向承载力设计值Rp与单桩竖向承载力最大特征值Ra的关系如下：Ra=Rp/1.35；Qpk=2 Ra=2 Rp/1.35约等于1.48 Rp。

（二）、举例说明：一、例如，根据03SG409《预应力混凝土管桩》国家标准图集标准，现对PC—A500（100）的管桩分别计算管桩桩身的单桩竖向极限承载力标准值、设计值与特征值如下，以验证以上公式的正确性：1、管桩桩身竖向承载力设计值Rp的计算：Rp=AfcΨc=125660 mm2×27.5 MPa×0.7=2419KN；03SG409《预应力混凝土管桩》中为2400 KN，基本相符。