实验七优先队列与堆实验报告

堆的应用与实现优先队列堆排序等堆的应用与实现：优先队列、堆排序等堆是一种重要的数据结构，它可以应用于多种场景中，例如优先队列和排序算法。

在本文中，我们将探讨堆的应用以及如何实现优先队列和堆排序。

一、堆的概念与性质堆是一种特殊的完全二叉树，它可以分为最大堆和最小堆两种类型。

最大堆满足父节点的值大于等于子节点的值，而最小堆则相反，父节点的值小于等于子节点的值。

堆具有以下性质：1. 堆总是一棵完全二叉树，即除了最后一层，其他层都是完全填满的。

2. 在最大堆中，任意节点的值都大于等于其子节点的值；在最小堆中，则反之。

3. 堆的根节点是最大值（最大堆）或最小值（最小堆）。

4. 堆的左子节点和右子节点的值相对于父节点的值具有一定的顺序关系。

二、优先队列优先队列是一种特殊的队列，它的出队顺序依赖于元素的优先级而非它们被加入队列的顺序。

堆可以用来实现优先队列。

在堆中，每个元素都有一个优先级，优先级高的元素先出队。

优先队列可以应用于很多场景，例如任务调度、事件处理等。

下面是一个使用堆实现优先队列的伪代码：```class PriorityQueue:def __init__(self):self.heap = []def push(self, item):heapq.heappush(self.heap, item)def pop(self):return heapq.heappop(self.heap)```在上述代码中，我们使用Python中的heapq库来实现堆操作。

通过heappush和heappop函数，我们可以实现元素的入队和出队操作，同时保证堆的特性。

三、堆排序堆排序是一种高效的排序算法，它利用堆数据结构进行排序。

堆排序的基本思想是将待排序序列构建成一个最大堆（或最小堆），然后反复将堆顶元素与最后一个元素交换，并进行调整，直到整个序列有序。

下面是使用堆排序算法对一个数组进行排序的示例代码：```def heapify(arr, n, i):largest = ileft = 2 * i + 1right = 2 * i + 2if left < n and arr[i] < arr[left]:largest = leftif right < n and arr[largest] < arr[right]:largest = rightif largest != i:arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i]heapify(arr, n, largest)def heap_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n // 2 - 1, -1, -1):heapify(arr, n, i)for i in range(n - 1, 0, -1):arr[i], arr[0] = arr[0], arr[i]heapify(arr, i, 0)```在上述代码中，我们首先通过堆化操作将待排序序列构建为一个最大堆。

一、实验目的通过本次实验，加深对堆栈和队列数据结构的理解，掌握堆栈的基本操作，并学会利用堆栈模拟队列的功能。

通过实验，培养学生的编程能力和问题解决能力。

二、实验内容1. 实现一个顺序堆栈，包括初始化、判断是否为空、入栈、出栈等基本操作。

2. 利用两个顺序堆栈实现队列的功能，包括入队、出队、判断队列是否为空等操作。

3. 通过实例验证模拟队列的正确性。

三、实验原理队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，而堆栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构。

本实验通过两个堆栈来实现队列的功能。

当元素入队时，将其压入第一个堆栈（称为栈A）；当元素出队时，先从栈A中依次弹出元素并压入第二个堆栈（称为栈B），直到弹出栈A中的第一个元素，即为队首元素。

四、实验步骤1. 定义堆栈的数据结构，包括堆栈的最大容量、当前元素个数、堆栈元素数组等。

2. 实现堆栈的基本操作，包括初始化、判断是否为空、入栈、出栈等。

3. 实现模拟队列的功能，包括入队、出队、判断队列是否为空等。

4. 编写主函数，创建两个堆栈，通过实例验证模拟队列的正确性。

五、实验代码```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAX_SIZE 100typedef struct {int data[MAX_SIZE];int top;} SeqStack;// 初始化堆栈void InitStack(SeqStack S) {S->top = -1;}// 判断堆栈是否为空int IsEmpty(SeqStack S) {return S->top == -1;}// 入栈int Push(SeqStack S, int x) {if (S->top == MAX_SIZE - 1) { return 0; // 堆栈已满}S->data[++S->top] = x;return 1;}// 出栈int Pop(SeqStack S, int x) {if (IsEmpty(S)) {return 0; // 堆栈为空}x = S->data[S->top--];return 1;}// 队列的入队操作void EnQueue(SeqStack S, SeqStack Q, int x) { Push(S, x);}// 队列的出队操作int DeQueue(SeqStack S, SeqStack Q, int x) { if (IsEmpty(Q)) {while (!IsEmpty(S)) {int temp;Pop(S, &temp);Push(Q, temp);}}if (IsEmpty(Q)) {return 0; // 队列为空}Pop(Q, x);return 1;}int main() {SeqStack S, Q;int x;InitStack(&S);InitStack(&Q);// 测试入队操作EnQueue(&S, &Q, 1);EnQueue(&S, &Q, 2);EnQueue(&S, &Q, 3);// 测试出队操作while (DeQueue(&S, &Q, &x)) {printf("%d ", x);}return 0;}```六、实验结果与分析1. 通过实例验证，模拟队列的入队和出队操作均正确实现了队列的先进先出特性。

HUNAN UNIVERSITY 课程实习报告题目：优先队列与堆学生姓名康小雪学生学号 20090810310专业班级计科三班指导老师李晓鸿完成日期2010-11-５一、需求分析1．本程序可以模拟实现医院排列病人看病的顺序；2．程序要求从键盘输入来看病的病人的顺序和他们的病情的紧急程度，病情越紧急紧急程度的数值越小；3．计算机通过程序将紧急程度按照从小到大的顺序，把看病的病人重新排序，最终得到看病的顺序；4．输入的值每次有两个，病人来的顺序和紧急程度，都是整数；测试用例输入1152 33 5420510－1 －1输出23514二、概要设计抽象数据类型最终出列的顺序是按照priority的值从小到大的顺序排列的，所以，我们考虑用线性表来存储以上的数据，但是，涉及到排序，那么效率最高的应该是优先队列，于是我们可以考虑用最小堆来实现。

ADT PatientList{数据对象patient：patient有ID和priority数据关系R：当前位置ｐｏｓ的左孩子若存在，其位置为２×ｐｏｓ+１；当前位置ｐｏｓ的左孩子存在，其位置为２×ｐｏｓ+２；当前位置ｐｏｓ的父亲存在，其位置为（ｐｏｓ－１）／２；基本操作：void init(PatientList * &PL)操作结果：初始化优先队列void top(PatientList * &PL, patient *p)初始条件：优先队列PL存在操作结果：获得优先队列的队首元素int empty(PatientList *&PL)初始条件：优先队列PL存在操作结果：判断优先队列是否为空void enqueue(PatientList *&PL, int id, int priority)初始条件：优先队列PL存在操作结果：向优先队列中插入一个元素void dequeue(PatientList *&PL)初始条件：优先队列PL存在操作结果：删除有限队列的队首元素算法的基本思想用输入的信息建立最小值堆，再依次删除最小值堆中的最小值，并将其打印出来。

HUNAN UNIVERSITY课程实习报告题目：逆波兰表达式问题优先队列与堆学生姓名学生学号指导老师完成日期2015-5-9逆波兰表达式问题实验背景在工资管理软件中，不可避免的要用到公式的定义及求值等问题。

对于数学表达式的计算，虽然可以直接对表达式进行扫描并按照优先级逐步计算，但也可以将中缀表达式转换为逆波兰表达式，这样更容易处理。

基本要求使用二叉树来实现。

实现提示利用二叉树后序遍历来实现表达式的转换，同时可以使用实验3的结果来求解后缀表达式的值。

输入输出格式：输入：在字符界面上输入一个中缀表达式，回车表示结束。

输出：如果该中缀表达式正确，那么在字符界面上输出其后缀表达式，其中后缀表达式中两相邻操作数之间利用空格隔开；如果不正确，在字符界面上输出表达式错误提示。

测试用例输入：21+23*（12-6）输出：21 23 12 6 -*+源代码:#include<iostream>#include<string>#include<iomanip>using namespace std;char str[100][15];//由于一个数字可能有多个数字组成int search_1(int start,int end)//寻找优先级最小的'+'或‘-’{int i,count=0,pos=-1;//count用来记录括号的数量，pos用来记录优先级最小的'+'或'-'的位置for(i=start;i<end;i++){if(str[i][0]=='(')count++;else if(str[i][0]==')')count--;else if((str[i][0]=='+' || str[i][0]=='-') && count==0)//无括号时pos=i;//i记录的是优先级最小的'+'或'-'的位置，也就是没有括号，并且在后面的加减运算}return pos;}int search_2(int start ,int end)//寻找优先级最小的‘*’或‘/’的位置{int i,count=0,pos=-1;//count用来记录括号的数量，pos用来记录优先级最小的'+'或'-'的位置for(i=start;i<end;i++){if(str[i][0]==')')count--;else if(str[i][0]=='(')count++;else if((str[i][0]=='*' || str[i][0]=='/') && count==0)pos=i;}return pos;}double turn(char c[]) //将字符串中的数字转换为浮点型{double temp=0;int i;for(i=0;;i++){if(c[i]!='\0')temp=temp*10+c[i]-'0';elsebreak;}return temp;}class Node{public:char data[15];Node* lchild;Node* rchild;Node(){lchild=NULL;rchild=NULL;}};class Bintree{public:Node* subroot;Node* creattree(int start ,int end);//建立二叉树void postorder(Node* subroot); //后续遍历二叉树double calcute(Node* subroot); //计算表达式的结果void destory(Node* subroot); //销毁二叉树，释放空间};Node* Bintree::creattree(int start,int end)//用递归的方法来建立二叉树{int pos=-1;Node* root =new Node;if(end-start==1)strcpy(root->data,str[start]);else{pos=search_1(start,end); //找优先级最低的加减法if(pos==-1)pos=search_2(start,end);//如果没有的话那就找优先级最低的乘除法if(pos==-1)root=creattree(start+1,end-1);else{strcpy(root->data,str[pos]);root->lchild=creattree(start,pos);root->rchild=creattree(pos+1,end);}}return root;}void Bintree::postorder(Node* subroot)//递归的方法后续遍历{if(subroot!=NULL){postorder(subroot->lchild);postorder(subroot->rchild);cout<<subroot->data<<" ";}}void Bintree::destory(Node *subroot){if(subroot!=NULL){destory(subroot->lchild);destory(subroot->rchild);}delete (subroot);}double Bintree::calcute(Node* subroot)//计算表达式的结果{double result;if(subroot->lchild==NULL && subroot->rchild==NULL) //递归出口，返回值{result=turn(subroot->data);return result;}switch(subroot->data[0]){case'+':return calcute(subroot->lchild)+calcute(subroot->rchild);break;case'-':return calcute(subroot->lchild)-calcute(subroot->rchild);break;case'*':return calcute(subroot->lchild)*calcute(subroot->rchild);break;case'/':return calcute(subroot->lchild)/calcute(subroot->rchild);break;}}int main(){char a[100];Bintree tree;Node* subroot;int i=0,count=0;bool flag=0;cout<<"请输入表达式:"<<endl;while(cin>>a){int j=0;while(a[i]!=0){if(a[i]=='+' || a[i]=='-' || a[i]=='/' || a[i]=='*'){if(flag){cout<<"表达式错误"<<endl; //判断表达式是否正确，即是否有多个运算符连续输入goto loop;}str[j++][0]=a[i++];flag=1;}else if(a[i]=='(' || a[i]==')'){str[j++][0]=a[i];if(a[i++]=='(')count++;elsecount--;if(count<0){cout<<"表达式错误"<<endl;//判断括号是否匹配goto loop;}}else{int k=0;while(a[i]!='+' && a[i]!='-' && a[i]!='*' && a[i]!='/' && a[i]!=')' && a[i]!='(' && a[i]!=0 )str[j][k++]=a[i++];j++;flag=0;}}if(count!=0){cout<<"表达式错误"<<endl;goto loop;}subroot=tree.creattree(0,j);tree.postorder(subroot);cout<<endl;cout<<"表达式的值:"<<endl;cout<<fixed<<setprecision(2)<<tree.calcute(subroot)<<endl;tree.destory(subroot);loop:{i=0;count=0;flag=0;}}return 0;}运行结果：优先队列与堆一、需求分析1．本程序可以模拟实现医院排列病人看病的顺序；2．程序要求从键盘输入来看病的病人的顺序和他们的病情的紧急程度，病情越紧急紧急程度的数值越小；3．计算机通过程序将紧急程度按照从小到大的顺序，把看病的病人重新排序，最终得到看病的顺序；4．输入的值每次有两个，病人来的顺序和紧急程度，都是整数，以-1，-1输入作为结束符；测试用例输入1152 33 5420510－1 －1输出23514二、概要设计抽象数据类型最终出列的顺序是按照priority的值从小到大的顺序排列的，所以，我们考虑用所输入的权值构建最小值堆来实现。

一、实验目的1. 理解优先队列的基本概念和特点。

2. 掌握优先队列的常用实现方法，如数组实现、链表实现等。

3. 通过编程实现优先队列，并测试其功能。

4. 了解优先队列在实际应用中的优势。

二、实验内容1. 优先队列的基本概念和特点2. 优先队列的实现方法3. 优先队列的应用实例4. 优先队列的性能分析三、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：Java3. 开发工具：Eclipse四、实验过程1. 优先队列的基本概念和特点优先队列是一种特殊的队列，它支持在队列中存储元素的同时，能够根据元素的优先级来高效地检索出具有最高优先级的元素。

优先队列的特点如下：（1）非空：优先队列中至少包含一个元素。

（2）元素有序：优先队列中的元素按照优先级排序，最高优先级的元素排在队列的前端。

（3）高效检索：在优先队列中检索具有最高优先级的元素的时间复杂度为O(1)。

2. 优先队列的实现方法优先队列的常用实现方法有数组实现和链表实现。

（1）数组实现：使用数组存储元素，根据元素优先级进行排序。

当需要检索最高优先级的元素时，只需访问数组的第一个元素即可。

（2）链表实现：使用链表存储元素，链表中的节点包含元素和优先级信息。

检索最高优先级的元素时，需要遍历链表，时间复杂度为O(n)。

本实验采用数组实现优先队列。

3. 优先队列的应用实例以下是一个使用优先队列实现的冒泡排序算法示例：```javapublic class BubbleSort {public static void sort(int[] arr) {PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>();for (int i = 0; i < arr.length; i++) {pq.offer(arr[i]);}int index = 0;while (!pq.isEmpty()) {arr[index++] = pq.poll();}}}```4. 优先队列的性能分析（1）时间复杂度：对于数组实现，插入、删除和检索最高优先级元素的时间复杂度均为O(log n)。

数据结构实验报告栈和队列
栈（Stack）和队列（Queue）都是常用的数据结构。

它们都是有限的数据存储结构，主要用于记录数据的存储和检索。

它们具有许多相同的特征，可以根据每一个实例的需要而定制遍历，并可以使用相同的存储方法。

但是，从数据操作和操作数据的角度来看，它们仍有差异。

首先，栈和队列的数据操作模式不同。

栈是遵循“先进后出”（LIFO）的原则，只有最后一个元素可以被弹出或者取出；而队列则是遵循“先进先出”（FIFO）的原则，第一个元素是最先被取出或弹出的。

此外，栈不允许插入新元素，而队列允许任何位置插入和删除元素。

此外，栈只能被依次访问，而队列允许改变已有元素的位置。

此外，栈和队列可以用相似的实现方式来构建。

一般来说，它们都使用 .链表，数组或者树来存储数据，并使用相同的Pointers来指向数据结构中的元素。

栈和队列也可以使用交换的方式来改变其存储方式，从而提高其效率。

对于实际应用来说，栈和队列都有自己的优势，具体取决于应用中的需求。

比如，栈通常被用于数据的深度优先遍历，而队列则可以用于数据的广度优先遍历。

此外，栈也可以用于处理函数调用，而队列可以用于处理操作系统任务或者打印池中的任务等。

优先队列与堆问题描述：假设某医生看病人的顺序是由病人的病情严重程度来决定。

护士按照所有病人来医院的时间顺序给病人编号ID，依次为1，2，3，…，n；并且根据病人的病情严重程度设置Priority值，病越重，Priority的值越小。

当医生开始工作时，护士根据病人的Priority值，由小到大依次安排病人看病。

试为护士编写程序安排病人看病的先后次序。

基本要求：（1）利用最小值堆实现一个优先队列。

（2）对于优先队列应该支持如下操作：初始化队列的init操作；获得队列中元素个数的size操作；判定队列是否为空的empty操作；获得队列中最优先的元素的值的top操作；向队列中插入一个元素的push操作；删除队列中最优先的元素的pop操作。

（3）利用优先队列存入所有病人的信息（编号和病情严重程度）。

最后利用优先队列获得病人看病的次序。

需求分析：1、输入形式：输入文件的每一行有两个整数index和value，分别表示病人的ID和Priority 值，病越重，Priority的值越小。

最后一行数据以-1 -1 结束，相应的这组数据不应处理2、输出形式：将病人的看病优先序列输出，每个病人的数据占一行，只需输出其ID。

3、功能描述：使得每一个病人都能够公平公正的得到看病的合法次序，为医院解决秩序问题，更好地为病人服务。

4、输入输出样例：输入：1 152 33 54 205 10-1 -1输出：235145、效率分析：O(log(n))抽象数据结构类型：数据结构类型描述：typedef struct {int id; .// 病人的ID编号int value; // 病人病情的严重程度}PriorityQueue;优先队列的基本操作：void Init_Queue() function:初始化队列void insert_Queue(PriorityQueue q) function:将元素q插入优先队列中的合适位值int del_Queue() function：删除队列头的元素，并返回其IDV oid Empty_Queue() function：判断队列是否为空队列概要设计：优先队列是基于堆的思想来实现的，相应的插入、删除、以及对优先队列的维护都是通过堆的思想来实现的，而在很实验中我是通过对堆的数组表示后改造为队列的，其本质思想都是相通的，都是基于堆的思想来实现快速的查询工作！详细设计：主题思想是通过分块、分步的方法设计的：1、void Init_Queue() function: 初始化队列2、void insert_Queue(PriorityQueue q) function:将元素q插入优先队列中的合适位值3、int del_Queue() function：删除队列头的元素，并返回其ID4、V oid Empty_Queue() function：判断队列是否为空队列5、在main()调用上述函数来实现程序的功能实现提示：（1）最小值堆采用数组作为物理存储结构，每个元素是一个结构体变量，包含编号ID和病情严重程度Priority值。

堆与优先队列了解堆的性质和优先队列的应用堆与优先队列：了解堆的性质和优先队列的应用在计算机科学中，堆（Heap）是一种常见的数据结构，用于解决许多实际问题，特别是在优先级队列的实现中。

本文将介绍堆的性质以及优先队列在实际问题中的应用。

一、堆的性质堆是一种特殊的完全二叉树，它具有以下性质：1. 完全二叉树：堆是一个完全二叉树，除了最后一层外，其它层的节点数都达到了最大值，最后一层的节点从左至右排列。

2. 堆序性：对于大顶堆（MaxHeap）来说，父节点的值大于或等于其子节点的值；对于小顶堆（MinHeap）来说，父节点的值小于或等于其子节点的值。

堆可以通过数组或二叉树来表示，其中数组表示是最常用的方法。

在数组表示中，父节点与子节点之间的关系可以通过索引的方式来表示，这种方式使得堆的操作更加高效。

二、优先队列优先队列是一种特殊的队列，其中每个元素都有一个优先级。

与普通队列不同的是，在优先队列中，具有较高优先级的元素优先出队列。

优先队列可以使用堆来实现，具体来说，可以使用小顶堆或大顶堆来构建优先队列。

在使用堆实现优先队列时，我们根据元素的优先级将其插入到堆中，并且可以随时删除最高（最低）优先级的元素。

优先队列的应用非常广泛，比如：1. 任务调度：在操作系统中，可以使用优先队列来调度不同优先级的任务，优先级高的任务将被优先处理。

2. 网络路由：在路由器中，优先队列可以用于选择最佳路径，从而提高网络的传输效率。

3. 模拟系统：在模拟系统中，优先队列可以用于按照优先级处理事件，使得模拟结果更接近真实情况。

4. 数据压缩：在哈夫曼编码等数据压缩算法中，优先队列可以用于选择出现频率最高的字符。

总之，优先队列的应用涉及各个领域，其高效的实现依赖于堆这一数据结构。

结论通过对堆的性质和优先队列的应用的介绍，我们可以充分了解到堆在计算机科学中的重要性。

堆的性质使得我们可以高效地实现优先队列，从而解决许多实际问题。

希望本文对读者进一步了解堆和优先队列有所帮助，并可以在实际应用中灵活运用。

堆与优先队列的原理与应用场景解析堆（Heap）是一种特殊的数据结构，它被广泛应用于优先队列（Priority Queue）的实现中。

堆可以分为最大堆（Max Heap）和最小堆（Min Heap），它们在插入和删除元素时具有高效的性能，因此在许多需要动态维护最值的场景中得到了广泛的应用。

一、堆的原理堆是一种完全二叉树（Complete Binary Tree），其中每个节点的值都大于其子节点（对于最大堆）或小于其子节点（对于最小堆）。

这个特性可以通过两种方式实现：大根堆和小根堆。

大根堆满足以下性质：1. 任意节点的值都大于等于其子节点的值。

2. 根节点的值是整个堆中的最大值。

小根堆满足以下性质：1. 任意节点的值都小于等于其子节点的值。

2. 根节点的值是整个堆中的最小值。

堆可以通过数组来实现，其中数组的下标表示堆中的位置关系。

对于节点 i，它的左子节点在位置 2i+1，右子节点在位置 2i+2，父节点在位置 (i-1)/2。

二、优先队列的原理优先队列是一种特殊的队列，其中元素按照一定的优先级进行排序，具有较高优先级的元素先被取出。

堆作为优先队列的底层数据结构，为优先队列提供了高效的插入和删除操作。

在优先队列中，插入操作将新元素插入到合适的位置以保持有序性，而删除操作则总是从堆的根节点删除最大（最小）值，并保持堆的性质。

三、堆与优先队列的应用场景1. 任务调度：在操作系统中，不同的任务可能具有不同的优先级，使用优先队列可以按照优先级调度任务的执行。

2. 模拟系统：在模拟系统中，事件的发生具有不同的优先级，优先队列可以按照事件的优先级进行处理。

3. 图算法：在最短路径算法（如Dijkstra算法）中，需要动态地选择具有最小权值的边进行处理，优先队列可以高效地选择最小权值的边。

4. 操作系统内存管理：在操作系统的内存管理中，需要根据页面的访问情况来进行页面置换，使用优先队列可以根据页面的访问频率进行页面置换操作。

一、实验目的1. 了解优先级在操作系统中的重要性。

2. 掌握如何设置和调整任务的优先级。

3. 分析不同优先级对系统性能的影响。

二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：Python3. 实验工具：多线程、多进程三、实验原理优先级是操作系统调度进程时考虑的一个重要因素。

操作系统根据进程的优先级来决定进程的执行顺序。

高优先级的进程会优先获得CPU时间，从而提高系统的响应速度。

在本实验中，我们将通过Python实现一个简单的优先级调度系统，模拟不同优先级对系统性能的影响。

四、实验步骤1. 创建一个进程池，用于执行多个任务。

2. 设置不同任务的优先级，并提交到进程池中。

3. 调用进程池的执行方法，观察不同优先级任务的执行顺序。

4. 记录并分析不同优先级任务执行时间。

五、实验代码```pythonimport threadingimport time# 定义任务函数def task(name, priority):print(f"开始执行任务：{name}")time.sleep(2) # 模拟任务执行时间print(f"任务：{name} 完成")# 创建一个优先级队列class PriorityQueue:def __init__(self):self.queue = []def enqueue(self, name, priority):self.queue.append((name, priority))def dequeue(self):if self.queue:name, priority = self.queue[0]self.queue.pop(0)return name, priorityreturn None# 创建进程池def process_pool(priority_queue):while True:task_name, priority = priority_queue.dequeue()if task_name is None:breakt = threading.Thread(target=task, args=(task_name, priority)) t.start()# 主函数def main():priority_queue = PriorityQueue()# 添加任务到优先级队列priority_queue.enqueue("任务1", 1)priority_queue.enqueue("任务2", 2)priority_queue.enqueue("任务3", 3)priority_queue.enqueue("任务4", 4)priority_queue.enqueue("任务5", 5)# 启动进程池process_pool(priority_queue)if __name__ == "__main__":main()```六、实验结果与分析1. 在实验中，我们设置了5个任务，它们的优先级从1到5依次递增。

优先队列实验报告总结1. 引言优先队列是一种特殊的队列数据结构，每个元素都有一个与之关联的优先级。

在入队和出队操作时，元素的优先级决定了它们的顺序。

本次实验主要研究了优先队列的实现原理和性能评估。

2. 实验内容2.1 实现方式本次实验采用了两种不同的实现方式来实现优先队列：数组和堆。

- 数组实现：使用数组来存储元素，并在入队和出队操作时根据元素的优先级进行调整。

- 堆实现：使用堆数据结构来实现优先队列。

堆是一种完全二叉树，每个节点的值都大于（或小于）其子节点的值。

2.2 实验步骤本次实验的主要步骤如下：1. 进行优先队列的设计和实现。

2. 编写测试代码，对优先队列的功能进行验证。

3. 对比两种实现方式的性能，包括入队和出队操作的时间复杂度和空间复杂度。

4. 进行性能评估，比较两种实现方式在不同数据规模下的性能差异。

3. 结果与分析通过实验，我们得到了以下结果和分析：3.1 实现方式比较- 数组实现的优点是简单直观，易于理解和实现。

缺点是在出队操作时需要进行元素的移动，时间复杂度为O(n)。

- 堆实现的优点是入队和出队操作的时间复杂度都为O(logn)，性能较好。

缺点是实现稍复杂，需要正确处理堆的调整操作。

3.2 性能评估在进行性能评估时，我们首先生成了不同规模的测试数据，然后对数组实现和堆实现进行测试，并记录下各自的运行时间和所占空间。

实验结果显示，在数据规模较小的情况下（小于1000），数组实现和堆实现的性能差异不大，但随着数据规模的增加，堆实现的性能优势逐渐显现。

当数据规模达到100000时，堆实现的入队和出队操作平均时间分别为0.015ms和0.013ms，而数组实现的平均时间分别为0.627ms和1.009ms。

4. 总结本次实验主要研究了优先队列的实现原理和性能评估。

通过对比数组实现和堆实现，我们发现堆实现在大规模数据下具有更好的性能。

这是因为堆实现的入队和出队操作的时间复杂度都为O(logn)，相对于数组实现的O(n)而言，堆实现更加高效。

}
if(StackTop(myStack,&x)==0)
{
printf("error!\n");
return;
}
else
printf("The element of local top is :%d\n",x);
printf("The sequence of outing elements is:\n");
(*head)->next = NULL;
}/*判非空操作：*/
int StackNotEmpty(LSNode *head) /*判堆栈是否非空，非空返回1；空返回0*/
{
if(head->next == NULL) return 0; else return 1;
}/*入栈操作：*/
int StackPush(LSNode *head, DataType x) /*把数据元素x插入链式堆栈head的栈顶作为新的栈顶*/ { LSNode *p; if((p = (LSNode *)malloc(sizeof(LSNode))) == NULL) { printf("内存空间不足无法插入! \n"); return 0; } p->data = x; p->next = head->next; /*新结点链入栈顶*/ head->next = p; /*新结点成为新的栈顶*/ return 1; } /*出栈操作：*/
依次把5个元素入栈然后出栈并在屏幕上显示出栈的数据元对顺序循环队列常规的方法是使用队尾指针和队头指针队尾指针用于指示当前的队尾位置下标队头指针用于指示当前的队头位置下标
《数据结构》课程实验实训报告

一、实验目的1. 理解堆（Heap）的基本概念和原理；2. 掌握堆的创建和操作方法；3. 熟悉堆在数据结构中的应用场景。

二、实验环境1. 操作系统：Windows 10；2. 编程语言：Java；3. 开发工具：IntelliJ IDEA。

三、实验内容1. 堆的定义与性质；2. 堆的创建与操作；3. 堆的应用场景。

四、实验步骤1. 堆的定义与性质堆（Heap）是一种特殊的树形数据结构，它满足以下性质：（1）完全二叉树：堆是一个完全二叉树，即除了最后一层外，每一层都是满的，最后一层的节点都集中在树的左侧；（2）堆的性质：对于任意节点i，其父节点的值不大于（或小于）其值，称为大顶堆（或小顶堆）。

2. 堆的创建与操作（1）创建堆以大顶堆为例，创建堆的方法如下：```public void buildMaxHeap(int[] arr) {int n = arr.length;for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {maxHeapify(arr, n, i);}}private void maxHeapify(int[] arr, int n, int i) { int left = 2 i + 1;int right = 2 i + 2;int largest = i;if (left < n && arr[left] > arr[largest]) {largest = left;}if (right < n && arr[right] > arr[largest]) { largest = right;}if (largest != i) {int temp = arr[i];arr[i] = arr[largest];arr[largest] = temp;maxHeapify(arr, n, largest);}}```（2）堆的插入与删除以大顶堆为例，插入和删除元素的方法如下：```public void insert(int[] arr, int val) {int n = arr.length;arr[n] = val;int i = n;while (i > 0 && arr[(i - 1) / 2] < arr[i]) { int temp = arr[i];arr[i] = arr[(i - 1) / 2];arr[(i - 1) / 2] = temp;i = (i - 1) / 2;}}public int deleteMax(int[] arr) {int n = arr.length;int max = arr[0];arr[0] = arr[n - 1];arr[n - 1] = 0;maxHeapify(arr, n - 1, 0);return max;}```3. 堆的应用场景堆在以下场景中具有广泛的应用：（1）优先队列：堆可以用来实现优先队列，保证队列中的元素总是按照优先级排序；（2）最小/最大堆：通过调整堆的性质，可以实现最小堆和最大堆，分别用于查找最小/最大元素；（3）数据压缩：堆可以用来进行数据压缩，例如霍夫曼编码；（4）算法优化：堆可以用于优化某些算法，例如快速排序、归并排序等。

三、测试结果
四、用户使用说明
1. 需要输入“-1 -1”结束输入； 2. 默认最大的病人信息量为 40 个。
五、实验心得
这个实验比较简单， 因为可以参考书上的算法和源码。 但还是有出错的地方， 就是在使用数组时， 只定义了一个与数组类型相同的指针，就将那指针做数组名 使用，因此编译出错。
六、附录（源码）
二、概要设计
抽象数据类型 构建了一个病人信息类，只用于存储病人信息（编号，病情严重程度） ： class Node{ public: int ID; //记录病人编号 int Priority; //记录病人病情严重程度 }; 构建了一个最小值堆类，采用数组实现，成员变量、函数详细信息如下： class MinHeap { private: Node* heap; //根结点，也是数组头元素的地址 int maxSizm 记录元素个数 void siftdown(int);//将结点移动到符合要求的位置 void swap(Node&,Node&);//交换两结点的值 public: MinHeap(int); bool isEmpty();//判断堆是否为空 bool isLeaf(int);//判断是不是叶结点
bool MinHeap::isEmpty() //判断是否为空 { if(num!=0) return false; return true; } int MinHeap::l_ChildPos(int pos)//获得左结点的位置 { return 2*pos+1; } int MinHeap::r_ChildPos(int pos)//获得右结点的位置 { return 2*pos+2; } int MinHeap::parentPos(int pos)//获得父结点的位置 { return (pos-1)/2; } void MinHeap::swap(Node& aNode,Node& bNode)//交换两个结点的值 { Node temp; temp=aNode; aNode=bNode; bNode=temp; } bool MinHeap::isLeaf(int pos)//判断是否为叶结点 { return (pos>=num/2)&&(pos<num); } bool MinHeap::push(const Node in)//向堆里插入结点 { if(num>maxSize) return false; int curr=num++; heap[curr]=in; while((curr!=0)&&heap[curr].Priority<heap[parentPos(curr)].Priority) { swap(heap[curr],heap[parentPos(curr)]); curr=parentPos(curr); } return true; }

数据结构-堆栈和队列实验报告数据结构堆栈和队列实验报告一、实验目的本次实验的主要目的是深入理解和掌握数据结构中的堆栈和队列的基本概念、操作原理以及实际应用。

通过实际编程实现堆栈和队列的相关操作，加深对其特性的认识，提高编程能力和解决问题的能力。

二、实验环境本次实验使用的编程语言为 Python，开发工具为 PyCharm。

三、实验原理（一）堆栈（Stack）堆栈是一种特殊的线性表，其操作遵循“后进先出”（Last In First Out，LIFO）的原则。

可以将堆栈想象成一个只能从一端进行操作的容器，新元素总是被添加到这一端（称为栈顶），而取出元素也只能从栈顶进行。

堆栈的基本操作包括：1、｀push`：将元素压入堆栈。

2、｀pop`：弹出堆栈顶部的元素。

3、｀peek`：查看堆栈顶部的元素，但不弹出。

（二）队列（Queue）队列是另一种特殊的线性表，其操作遵循“先进先出”（First In First Out，FIFO）的原则。

可以将队列想象成一个排队的队伍，新元素在队尾加入，而取出元素从队首进行。

队列的基本操作包括：1、｀enqueue`：将元素加入队列的尾部。

2、｀dequeue`：取出并删除队列头部的元素。

3、｀front`：查看队列头部的元素，但不取出。

四、实验内容（一）堆栈的实现｀｀｀pythonclass Stack:def ＿_init__(self)：selfitems ＝def push(self, item)：selfitemsappend(item)def pop(self)：if not selfis_empty(）：return selfitemspop(）else:return ＂Stack is empty" def peek(self)：if not selfis_empty(）：return selfitems-1else:return ＂Stack is empty" def is_empty(self)：return len(selfitems) ＝＝ 0 def size(self)：return len(selfitems)｀｀｀（二）队列的实现｀｀｀pythonclass Queue:def ＿_init__(self)：selfitems ＝def enqueue(self, item)：selfitemsappend(item)def dequeue(self)：if not selfis_empty(）：return selfitemspop(0) else:return ＂Queue is empty" def front(self)：if not selfis_empty(）：return selfitems0else:return ＂Queue is empty" def is_empty(self)：return len(selfitems) ＝＝ 0 def size(self)：return len(selfitems)｀｀｀（三）应用实例1、利用堆栈实现括号匹配的验证｀｀｀pythondef is_balanced_parentheses(exp)：stack ＝ Stack(）for char in exp:if char in ＇（｛＇：stackpush(char)elif char in ＇）｝＇：if stackis_empty(）：return Falsetop ＝ stackpop(）if （char ＝＝＇）＇ and top!＝＇（＇） or （char ＝＝＇｝＇ and top!＝＇｛＇） or （char ＝＝＇＇ and top!＝＇＇）：return Falsereturn stackis_empty(）｀｀｀2、利用队列实现打印杨辉三角的前 n 行｀｀｀pythondef print_yanghui_triangle(n)：queue ＝ Queue(）queueenqueue(1)print(1)for i in range(1, n)：prev_row ＝for ＿ in range(i ＋ 1)：num ＝ queuedequeue(）prev_rowappend(num)print(num, end=＂＂）if ＿＜ i:new_num ＝ prev_row_ ＋（prev_row_ 1 if ＿＞ 0 else 0) queueenqueue(new_num)print(）｀｀｀五、实验结果与分析（一）堆栈实验结果对于括号匹配的验证，输入`＂（（（）））＂｀，输出为`True`，表示括号匹配正确；输入`＂（（（））＂｀，输出为`False`，表示括号匹配错误。

一、实验目的1. 理解顺序队列的基本概念和特点。

2. 掌握顺序队列的创建、初始化、入队、出队、判断队列空和满等基本操作。

3. 能够运用顺序队列解决实际问题。

二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：C++3. 开发环境：Visual Studio 2019三、实验内容1. 顺序队列的定义与结构2. 顺序队列的创建与初始化3. 顺序队列的入队与出队操作4. 判断队列空和满5. 顺序队列的应用实例四、实验步骤1. 顺序队列的定义与结构顺序队列是一种线性数据结构，它采用数组来存储元素，队列的元素按照先进先出的原则进行存储。

顺序队列的结构如下：```cppstruct SeqQueue {int data; // 数组指针，用于存储队列元素int front; // 队头指针，指向队列的第一个元素int rear; // 队尾指针，指向队列的最后一个元素的下一个位置int maxSize; // 队列的最大容量```2. 顺序队列的创建与初始化```cppSeqQueue CreateQueue(int size) {SeqQueue q = (SeqQueue )malloc(sizeof(SeqQueue)); if (q == NULL) {return NULL;}q->data = (int )malloc(size sizeof(int));if (q->data == NULL) {free(q);return NULL;}q->front = 0;q->rear = 0;q->maxSize = size;return q;}void InitQueue(SeqQueue q) {q->front = 0;q->rear = 0;}3. 顺序队列的入队与出队操作```cppbool EnQueue(SeqQueue q, int element) {if ((q->rear + 1) % q->maxSize == q->front) { return false; // 队列已满}q->data[q->rear] = element;q->rear = (q->rear + 1) % q->maxSize;return true;}bool DeQueue(SeqQueue q, int element) {if (q->front == q->rear) {return false; // 队列已空}element = q->data[q->front];q->front = (q->front + 1) % q->maxSize;return true;}```4. 判断队列空和满```cppbool IsEmpty(SeqQueue q) {return q->front == q->rear;}bool IsFull(SeqQueue q) {return (q->rear + 1) % q->maxSize == q->front; }```5. 顺序队列的应用实例```cppint main() {SeqQueue q = CreateQueue(5);InitQueue(q);// 入队操作EnQueue(q, 1);EnQueue(q, 2);EnQueue(q, 3);// 出队操作int element;while (!IsEmpty(q)) {DeQueue(q, &element);cout << element << " ";}// 销毁队列free(q->data);free(q);return 0;}```五、实验结果与分析1. 创建了一个容量为5的顺序队列。

堆排序实验报告堆排序实验报告引言堆排序是一种高效的排序算法，它利用了堆这种数据结构的特性，能够在最坏情况下仍然保持O(nlogn)的时间复杂度。

本实验通过对堆排序算法的实现和性能分析，探索其在实际应用中的优势和限制。

一、算法原理堆排序算法基于完全二叉树的堆结构，堆是一种完全二叉树，并且满足堆性质：对于每个节点i，其父节点的值大于等于（或小于等于）子节点的值。

堆排序的基本思想是将待排序序列构建成一个大顶堆（或小顶堆），然后依次将堆顶元素与最后一个元素交换，再对剩余的元素重新构建堆，重复此过程直至整个序列有序。

二、算法实现1. 构建堆首先，我们需要将待排序序列构建成一个大顶堆。

构建堆的过程从最后一个非叶子节点开始，依次向前进行调整。

调整的过程是将当前节点与其子节点进行比较，若当前节点小于子节点，则将当前节点与较大的子节点交换位置，然后再对交换后的子节点进行调整。

2. 堆排序构建好大顶堆后，堆顶元素即为序列中的最大值。

将堆顶元素与序列的最后一个元素交换位置，然后对除最后一个元素外的剩余元素进行调整，重复此过程直至整个序列有序。

三、实验步骤1. 环境准备在实验开始前，我们需要准备好实验环境。

选择一种编程语言，如C++或Python，以及相应的开发环境和编译器。

在实验中，我们选择C++作为实现语言，并使用Visual Studio作为开发环境。

2. 实现算法根据算法原理中的描述，我们可以开始实现堆排序算法。

首先，我们需要定义一个堆的数据结构，包含堆的大小和堆的元素数组。

然后，实现构建堆和堆排序的函数。

3. 性能分析为了评估堆排序算法的性能，我们需要设计实验用例并进行测试。

选择不同规模的输入数据，如10个、100个、1000个等，分别计算算法的运行时间。

通过绘制时间与输入规模的关系图，可以对算法的时间复杂度进行分析。

四、实验结果与讨论经过实验测试，我们得到了堆排序算法的运行时间数据。

通过绘制折线图，我们可以观察到随着输入规模的增加，算法的运行时间呈现出近似O(nlogn)的趋势。