小学四年级上册《乘法》知识点归纳

2020-2021学年北师大版四年级上册数学第三单元《乘法》知识点一、估算方法：用四舍五入法进行估算。

依据算式，可将两个乘数分别按四舍五入法求出近似数，再将近似数相乘，所得的积作为估算的结果估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。

估算时注意，要符合实际，接近精确值二、列竖式计算三位数乘两位数。

知识点：1.计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾数和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，哪一位满几十就向前一位进几，最后再把两次乘得的积加起来。

多位数乘法法则：整数乘法低位起，几位数乘法几次积。

个位数乘得若干一，积的末位对个位。

十位数乘得若干十，积的末位对十位。

百位数乘得若干百，积的末位对百位。

计算准确对好位，几次乘积加一起。

2.因数中间或末尾有0的三位数乘两位数中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

补充知识点：时、分、日之间的单位互化。

1日=24时1时=60分错题再现：139×18=1251139× 1811121391251错题分析：此题错在积的定位上，第二个因数十位上的1乘第一个因数个位上的9，得数9没有写在十位上，导致数位没有对齐。

正确解答：139×18=2502139× 181112 1392502解题策略：用因数十位上的数去乘三位数，积的末位就要和十位对齐。

举一反三：321×15= 185×14=错题再现：345×13=4375345× 13925 3454375错题分析：此题错在13中个位上的3与345相乘，积没有进位。

积满1 0了要向前一位进1。

正确解答：345×13=4485345× 131035 3454485解题策略：1、用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，2、用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，3、把两位乘得的积加起来。

四年级数学上册第四单元《运算律》知识点归纳及练习第四单元：运算律乘法结合律乘法结合律指的是，三个数相乘时，先将前两个数相乘，再将结果与第三个数相乘；或者先将后两个数相乘，再将结果与第一个数相乘，得到的积不变。

用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。

应用乘法结合律的时机是，当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得出整十、整百或整千的数，就可以应用乘法交换律和乘法结合律，以改变乘法运算的顺序。

例如，25×4、50×2、125×8、50×4、500×2等。

加法运算也有结合律，用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。

乘法交换律乘法交换律指的是，两个数相乘时，交换它们的位置，积不变。

用字母表示为：a×b=b×a。

这个规律也可以推广到更多个数相乘的情况。

例如，125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=.加法运算也有交换律，用字母表示为：a+b=b+a。

运用加法交换律和结合律可以使得一些运算更简便。

例如，50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106.练题：1.73×25×42.125×63×83.4×(25×93)÷125×54.12×125×5×85.32×125×256.48乘法分配律乘法分配律指的是，两个数的和（或差）与一个数相乘，可以将两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再将两个积相加（或相减），结果不变。

用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c－b×c。

小学四年级数学重要知识归纳乘法口诀表的掌握一、认识乘法口诀表乘法口诀表是小学四年级数学中非常重要的知识点之一，它能够帮助我们快速计算两个数的积。

在乘法口诀表中，每一行代表一个被乘数，每一列代表一个乘数，交叉相乘的结果就是对应位置上的积。

二、乘法口诀表的规律1. 第一行和第一列的数字都是从1开始递增，一直到10。

也就是说，第一行中的数字是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，而第一列中的数字也是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

2. 乘法口诀表中，每一个数字都是通过对应行和列中的乘数进行相乘得到的。

例如，在第3行第4列的位置，数字3和数字4相乘，得到12。

三、乘法口诀表的掌握方法为了掌握乘法口诀表，我们可以采用以下方法：1. 数字熟记法：把乘法口诀表上的数字熟记下来。

通过不断重复背诵，我们可以逐渐记住每个位置上的数字，并能够快速计算出两个数的积。

2. 规律法：观察乘法口诀表中的规律，找出数字之间的关系。

例如，第n行第m列的位置上的数字，可以通过记住规律（这里是n乘以m）来推算出来，而不是死记硬背。

3. 练习法：通过大量的计算练习，来熟悉乘法口诀表。

可以选择口算、习题或者游戏等形式进行练习，不断提高计算速度和准确性。

四、乘法口诀表的应用乘法口诀表在日常生活中有着广泛的应用，以下是一些实际应用的例子：1. 数学计算：在解决数学题目时，乘法口诀表能够帮助我们快速计算两个数的积，减少计算错误的概率。

2. 钱币计算：在购物时，我们需要计算商品的价格与数量的积，乘法口诀表能够帮助我们快速准确地计算总价。

3. 日程安排：在制定日程计划时，我们需要计算不同时间段的持续时间，乘法口诀表可以帮助我们快速计算出每个时间段的总时长。

五、总结乘法口诀表是小学四年级数学的重要知识点，通过掌握乘法口诀表，我们可以在日常生活中快速准确地进行计算。

要掌握乘法口诀表，可以采用数字熟记法、规律法和练习法等方法，灵活运用于实际应用场景中。

三 乘 法一、卫星运行时间1. 三位数乘两位数的估算。

一般情况下,计算较大数目的乘法时,先对计算结果进行估算,以把握精确计算结果的合理范围。

估算时,可以把每个乘数都看作与之接近的整百数、整十数或几百几十数,再将乘得的积作为估算的结果。

2. 三位数乘两位数的计算方法。

列竖式计算三位数乘两位数时,相同数位对齐,先用两位数个位上的数去乘三位数,哪一位上的乘积满几十,就向前一位进几,得数的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,哪一位上的乘积满几十就向前一位进几,得数的末位和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积相加,相加时,哪一位满几十同样向前一位进几。

例如:3. 乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法。

(1)乘数中间有0时,这个0也要乘;与0相乘时,如果有进位数一定要加上进位数,如果没有进位数,就写0占位。

(2)乘数末尾有0时,可以先把0前面的数相乘,再看乘数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。

二、有多少名观众大数的估计:(1)估计具体事物的数量时,如果这个数量比较大,可以把它分成相同的若干份,先估计出一份的数量,再乘份数估算出总数量。

(2)用“四舍五入”法可以估算一个大概的结果。

(3)当估计对象数量不同时,举例说明:105×21≈100×20=2000要点提示:为了便于计算,列竖式时,通常将位数多的数放在上面。

不要忘记满几十时,向前一位进几。

易错提示:两位数十位上的数乘三位数时,一定要将积的末位与两位数的十位对齐。

知识巧记: 乘数末尾若有0, 先把0前数相乘, 再看末尾0几个, 就在积后添几0。

要点提示:分的份数不同,估算出的结果也有所不同。

要点提示:ON/AC键和CE 键的区别:ON/AC 键能清除全可以用“四舍五入”法选取一个近似数,作为平均数来计算。

三、神奇的计算工具1. 计算工具的演变:算筹→算盘→电子计算机2. 学生专用计算器的结构:3. 运用计算器进行四则混合运算的步骤:四、有趣的算式1. 有趣回文数。

小学四年级数学上册知识点归纳一、数与计算1. 认识自然数和整数- 自然数的基本概念- 整数的正负性及其表示方法- 整数的比较大小2. 四则运算- 乘法表的熟练掌握- 一位数乘两位数的计算方法- 一位数乘三位数的计算方法- 除法的基本概念和计算方法- 有余数除法的计算及其应用3. 分数的初步认识- 分数的定义和表示- 分数与整数的关系- 等值分数的理解和换算4. 小数的初步认识- 小数的定义和表示- 小数与整数的关系- 小数的比较和简单计算5. 四则混合运算- 运算的优先级- 带括号的四则运算- 四则混合运算的实际应用问题二、几何图形1. 平面图形- 正方形和长方形的性质- 三角形的分类和性质- 圆的基本性质- 面积的计算方法（正方形、长方形）2. 空间与立体- 常见立体图形的认识（立方体、长方体、圆柱、圆锥、球） - 立体图形的表面积和体积的计算三、度量衡1. 长度单位- 米、分米、厘米的认识和换算- 长度的测量方法2. 面积单位- 平方米、平方分米、平方米的认识和换算- 面积的测量和计算3. 容积单位- 升、毫升的认识和换算- 容积的测量方法四、数据与概率1. 数据的收集和整理- 简单统计表的制作- 数据的分类和汇总2. 简单概率的初步认识- 可能性的基本概念- 简单事件的可能性判断五、应用题1. 生活中的数学问题- 时间与金钱的计算- 速度与距离的应用问题2. 数学问题的解决策略- 问题的理解与分析- 列方程解应用题- 逻辑推理和解题技巧六、数学思维与方法1. 逻辑思维的培养- 通过数学问题培养逻辑思维- 数学归纳法的初步认识2. 解题方法的多样化- 一题多解的探索- 创新思维的培养以上是小学四年级数学上册的主要知识点归纳，教师和家长可以根据这些知识点来辅导孩子的学习，确保他们能够掌握和应用这些基本的数学概念和技能。

同时，学生也应该通过大量的练习来巩固和深化这些知识点，为以后的学习打下坚实的基础。

北师大版小学数学四年级上册重点知识归纳数学是被专门多人称之拦路虎的一门科目，同学们在把握数学知识点方面还专门欠缺，为此小编为大伙儿整理了北师大版小学数学四年级上册重点知识归纳期望能够关心到大伙儿。

一单元《认识更大的数》数一数知识点：1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个2、十进制计数法。

相邻两个计数单位之间的进率是十，也确实是十进制关系。

3、数数。

能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数人口普查(亿以内数的读法、写法)知识点:1、亿以内数的读数方法。

含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。

(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。

在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。

中间不管有几个零，只读一个零。

2、亿以内数的写数方法。

从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

3、比较数大小的方法。

多位数比较大小，假如位数不同，那么位数多的那个数就大，位数少的那个数就小。

假如位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。

假如左起第一位上的数相同，就开始比第二位直到比出大小为止。

国土面积(多位数的改写)分享到：新浪微博腾讯微博QQ空间QQ好友人人网百度贴吧复制网址知识点：1、改写以万或亿为单位的数的方法。

以万为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字;以亿为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

2、改写的意义。

为了读数、写数方便。

森林面积(求近似数)知识点：1、精确数与近似数的特点。

精确数一样都以一为单位，近似数差不多上省略尾数，以万或亿为单位。

2、用四舍五入法保留近似数的方法。

依照题中要求，看到所要保留位数的下一位，假如这一位满5，则向前一位进一;假如不够5则舍去。

而不管尾数的后几位是多少。

北师大版四年级上册乘法分配律知识点总
结
北师大版四年级上册乘法分配律知识点总结
知识点：
1、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。

用字母表示数：
(a+b)times;c=atimes;c+btimes;c或
(a-b)times;c=atimes;c-btimes;c
补充知识点：
2、式子的特点：式子的原算符号一般是times;、+(-)、times;的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

3、 102times;88、99times;15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。

只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！希望提供的四年级上册乘法分配律知识点，能帮助大家
迅速提高数学成绩！。

小学四年级数学乘除法知识点基础一、学习目标1.借助解决问题的过程经历概括总结乘、除法意义的过程，理解乘、除法的意义.2.通过回忆、讨论、概括等活动，掌握乘、除法各部分间的关系，有余数除法存在的关系以及0在各种运算中的作用.3.在解决数学问题的过程中，提高学生抽象概括的数学能力.二、知识点1.知识梳理1.教学重点：掌握乘、除法的意义以及各部分间的关系.2.教学难点：理解除法的意义以及0为什么不能做除数.2.题型归纳1.选择题2.判断题3.填空题4.综合题3.题型解析（一）教学乘法的意义1.情境导入，引出新课首先，谈话引入新课：这学期我们学校发生了一个很大的变化，就是搬了新校区，每个班都有了新教室，老师想好好布置一下新教室，准备了几瓶漂亮的鲜花，请同学们仔细观察这几瓶鲜花有什么特点？接着，借助课件展示教材提供的花瓶场景（花瓶一个一个的出现）.学生发言.【设计意图：从本学期我校发生的重大变化入手和教材提供的场景互相结合，不但让本课的教学更符合学生熟悉的生活情境，而且充分激发了学生的学习兴趣，为后面的学习打下坚固的基础.】2.提出问题，解决问题（1）请学生提出问题.根据这个情境设计一个数学问题：每个花瓶插3枝花，4个花瓶一共可以插多少枝花？（2）请学生解决问题.交流不同的解决方法，板书算式.3.循序渐进，概括意义（1）概括乘法的意义.①借助3+3+3+3=12（枝）这个加法算式，请同学们说一说它有什么特点？借助学生的回答，提出问题：像这种加数相同的加法算式还可以用什么方法列式更简便？（板书：相同加数，简便.）②列出乘法算式：3×4=12（枝）.并提问：那到底什么样的运算叫做乘法呢？请学生思考、交流.接着根据学生的回答，完善并板书乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法.（2）请同学们回忆一下乘法算式各部分的名称是什么.相乘的两个数叫做因数；乘得的结果叫做积.随着学生的回答，对应位置板书：因数×因数=积.【设计意图：这一环节通过让学生自己根据情境发现问题、提出问题并解决问题，培养了学生用数学眼光看待周围事物的能力，在列算式的过程中也帮助学生更好地认识到怎样的加法算式可以用乘法解决，从而自然而然借助加法引出乘法的意义.】（二）教学除法的意义1.变换场景，继续探索将书上主题图的场景进行变换，课件出示：左侧放有12枝鲜花，3枝一捆；右侧放有4个花瓶.请同学们根据这一场景设计数学问题.2.提出问题，交流方法根据学生提出的不同问题，分别交流解决方法.（1）有12枝花，平均放入4个花瓶，每个花瓶可以插几枝？大部分学生都能提出这个问题.接着想一想：怎么解决这个问题？为什么用除法？引出：把12枝花平均分成4份，求每份是多少用除法.列式：12÷4=3（枝）（板书）.（2）还能不能提出其他问题，引导学生进一步思考.提出问题：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？继续引导学生思考：为什么用除法？引出：求12里面有几个3用除法.列式：12÷3=4（瓶）（板书）.3.小组合作，概括意义（1）通过学生们自己发现问题、提出问题并解决问题列出了3个算式，根据这三个算式开展小组合作：观察这3个算式思考以下问题：①这3个算式之间有什么联系？②与第一个乘法算式相比，后两个算式分别是已知什么，求什么？③第二个算式和第三个算式有什么相同的地方？（（2）小组交流.请学生组内互相交流对上述问题的思考.（3）小组汇报.随着学生的汇报进行板书.根据第一个问题发现，由乘法算式可以推出两个除法算式，也就是说除法实际上是乘法的逆运算（板书）.根据第二个问题，发现第一个乘法算式中的积12和其中一个因数3或4变成了已知，而另一个因数4或3变成了未知（随学生的回答用不同颜色的粉笔对数字进行书写）.根据第三个问题发现，第二题和第三题都是用除法解决的.（4）概括除法意义.借助刚才的交流以及板书，谈话并提出问题：通过刚才的对比观察，你能不能借助乘法与除法之间的关系尝试说一下什么是除法？请学生试说除法的意义……纠正并板书除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算就做除法.（5）请同学们再回忆一下除法算式各部分的名称是什么.已知的积是被除数，已知的因数是除数，所求的因数是商.学生边回忆边板书，最后总结：被除数÷除数=商（板书）.4.板书课题，巩固练习现在我们知道了什么是乘法，什么是除法？也就是知道了“乘、除法的意义”（板书课题），下面我们做个小练习，巩固这部分知识.下面各题应该用什么方法计算？为什么？（1）蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米？（2）120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？（3）蜗牛6小时爬了30m，平均每小时爬行多少米？（4）一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的体重的8倍.这头牛重多少千克？学生汇报，交流想法，从而进一步巩固对乘、除法意义的理解.【设计意图：这一环节继续安排学生独立发现问题、提出问题、解决问题的能力，充分培养学生自主学习的能力.然后让学生开展小组合作通过对比观察，再由教师归纳整理，从而借助乘法的意义总结出除法的意义.这样设计让学生经历了由具体算式到抽象概念的过程，培养了学生感悟理解数学概念的能力.】（三）教学乘、除法各部分间的关系1.小组合作，总结关系（1）接下来我们再来一起研究乘、除法各部分间的关系是什么？（板书课题）请同学们拿出手中的导学案，要求：组员汇报，组长记录.利用投影仪展示小组总结的关系式，请对应小组进行汇报.（2）在学生展示交流的基础上，课件进行归纳整理并呈现关系式.2.巩固练习在学生已经掌握了乘、除法各部分间的关系的基础上，教师出题考考学生，要求把答案写在导学案上.根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式.17×42=714714÷17=42714÷42=17208×67=139361125÷25=451008÷48=21根据学生练习的情况，教师进行小结：利用乘、除法各部分间的关系可以帮助我们进行验算.3.有余数的除法请同学们利用导学案继续思考以下问题：6只猴子分桃子，每只猴子分12个，还余3个.一共有多少个桃子？在导学案上独立完成，并请学生说一说自己的想法.引出：还余3个实际上是余数，求一共有多少个桃子实际上是求被除数.从而总结出在有余数的除法中，被除数与除数、商和余数有什么关系？即：被除数=商×除数+余数.【设计意图：让学生开展小组合作利用手中的导学案说一说、写一写，从而帮助学生进一步理解和掌握了乘、除法各部分间的关系这部分知识，提高了学生概括总结的能力.】（四）教学0在各种运算中的作用1.教师再提出疑问：这节课我们总结了这么多的规律，那是不是所有的数字都适用于这些规律呢？学生提出数字0不行，0不能做除数.举例进行证明：5÷0=0÷0=学生尝试说明理由，教师总结：0做除数没有意义，所以0不能做除数，也就是在除法中，0只能除以一个非0的数等于0.2.那0在其他运算中又起到什么作用呢？学生进行汇报.加法：0+任何数=原数减法：任何数-0=原数；当被减数和减数相同时，差是0乘法：0×任何数=0教师小结：看来0在各种运算中的作用还真不小.试题汇总1.x÷40=4，x代表的数是（）A.10B.160C.42.在☆×△＝□中，正确的是（）.A.☆＝△×□B.△＝□÷☆C.□＝☆÷△D.以上都不对3.a，b是两个不为0的自然数，如果a×＝b÷，那么（）.A.a＜bB.a＞bC.a＝bD.无法确定4.如果□÷△=○，那么下列算式中正确的是（）A.□×○=△B.△=○÷□C.□=△×○5.已知○×△=□，下列算式正确的是（）A.○×□=△B.△×□=○C.□÷△=○6.甲数×3=乙数×2=48，那么甲数（）乙数．A.大于B.小于C.等于【解析】【解答】解：4×40=160.故答案为：B.【分析】除法算式中被除数=除数×商，代入数据计算即可解答.2.【答案】B【解析】【解答】除数＝商÷被除数【分析】根据整数的除法及应用、整数的乘法及应用，即得结果.3.【答案】C【解析】【解答】假设a＝1；a×＝1×＝；因此，b÷=那么，b＝1所以，a＝b.【分析】根据题意，假设a＝1，求出b，然后再进一步解答，此题的解题方法是假设法.4.【答案】C【解析】【解答】解：如果○÷△=□，则□=△×○故选：C．【分析】根据“被除数÷除数=商”可得：被除数÷商=除数，商×除数=被除数，除数×商=被除数；据此选择即可．【解析】【解答】根据○×△=□，可得□÷△=○，□÷○=△，所以C中的算式正确.故选：C.【分析】此题主要考查了因数、因数和积的关系：因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数，要熟练的.掌握6.【答案】B【解析】【解答】甲数×3=乙数×2=48，那么甲数小于乙数；【分析】因为甲数×3=乙数×2=48，所以甲数×3=48，甲数是48÷3=16，乙数×2=48，乙数是48÷2=24，24＞16，所以甲数小于乙数.故选：B.。

第三单元三位数乘两位数乘法知识点汇总（初稿）1、（温故）两位数乘一位数的口算方法：①可以先把两位数按数的组成分成几十加几，分别乘一位数，再把两次乘得的积相加；如：13×4=(10+3)×4=10×4+3×4=40+12=52②也可以把两位数分成几十减几,分别乘一位数,再把两次乘得的积相减。

如： 29×3=(30-1)×3=30×3-1×3=90-3=87口算乘法很简单,几十和几两分散,分配乘上一位数,两积加减是关键。

①和②都是运用乘法分配律和拆数法来进行口算，具体运用哪种更简便，还需结合具体题目选择合适方法。

2、（引新）整十数乘整百数（几十、几百、几千的数）的口算方法:先把因数中的0前面的数相乘,再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添写几个0.例1 ：计算600×70＝先算6×7＝42 ，用口诀再数一数算式中共有几个“0”（几个因数中的“0”的总个数）数一数最后在42后加添上“000”添一添从而，600×70＝42000例2 ：计算150×70＝先算15×7＝105 ，用口算再数一数算式中共有几个“0”（几个因数中的“0”的总个数）数一数最后在105后加添上“00”添一添从而，120×70＝ 105003、观察结果发现：三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。

4、估算三位数乘两位数的乘法时，可以把两个因数看作接近的整十数或整百数，也可以把其中的一个因数看作接近的整十、整百数，另一个因数不变。

（估一个比估两个结果精确，精确到的计数单位越小结果越精确）然后进行相乘。

估算的结果是近似数，所以结果一定要用“≈”连接，不要用“＝”。

5、三位数乘两位数的乘法估算，关键在于如何如何对两个因数进行估算，不能机械地采用“四舍五入”法来取近似值，其标准就是符合实际。

6、估算的原则：先估计，后口算。

第四单元《运算律》知识点归纳及练习乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。

乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。

数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

加法运算时也有结合律。

如果用a/b/c表示三个数，那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+（b+c）2、认识乘法交换律两个数相乘，交换他们的位置，积不变，这叫乘法交换律。

如用字母a、b表示两个数，那么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a。

1）上述规律可推广到更多个数相乘。

如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=1000002）加法运算时也有交换律，如用字母a、b表示两个数，那么加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。

3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。

50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106练习题：73×25×4 125×63×8 4×（25×93）12×125×5×8 32×125×25 48×125×5乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。

用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。