2013-2014学年山西省吕梁市柳林县一中七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2013——2014学年度第一学期期中考试七年级数学试卷（时间120分钟 满分150分）亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。

请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！一、精心选一选（本大题共8题，每小题3分，共24分。

每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上。

） 1．－3的相反数是A ．3B ．－3C ．13 D ．13- 2．已知矩形周长为20cm ，设长为x cm ，则宽为A. x -20B. 220x- C.x 220- D. x -103．下列化简，正确的是A ．－(－3)= －3B ．－[－(－10)]= －10C ．－(＋5)=5D ．－[－(＋8)]= －8 4．据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万．这个数字用科学记数法表示为 A ．8×106B ．8.03×107C ．8.03×106D ．803×1045．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 A ．0 B ．7 C ．14 D ．28 6．若3<a<4时，化简|3||4|a a -+-= A ．2a-7B ．2a-1C ．1D ．77．已知代数式x ＋2y ＋1的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是 A ．4B ．5C ．7D ．不能确定8．观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A ．97×98×99B ．98×99×100C ．99×100×101D ．100×101×102 二、细心填一填（本大题共10题，每小题3分，共30分）9．如果－20%表示减少20%，那么＋6%表示10．单项式25xy -的系数是11．表示“x 与4的差的3倍”的代数式为_____________ 12．若15423-+-n m b a b a与的和仍是一个单项式，则m +=n13．多项式223(2)1mx y m x y ++-是四次三项式，则m 的值为 14．化简： =-++-)7()35(x y y x _______________. 15．若关于a ，b 的多项式()()2222222a ab bamab b ---++不含ab 项，则m=16．M 、N 是数轴上的二个点，线段MN 的长度为2，若点M 表示的数为﹣1，则点N 表示的数为 。

2013-2014学年度第一学期期中测试七年级数学试题一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。

（每题2分，共16分）1. 5的绝对值是（ ） A. 51 B. 5- C. 5D. 5± 2．南京市某天最高气温8°C ，最低气温1-°C ，那么这天的日温差是（ ）A ．7℃B ．9℃C ．9-℃D ．7-℃3．下列等式不．成立．．的是 （ ）A.()55-=-+B.()5.05.0=--C. 33=--D. 632-=⨯-4．下列各组整式中，不属于．．．同类项的是 （ ） A ．233m n 和232m n - B ．xy 21-和2yx C ．32和22 D ．2x 和23 5.下列运算中，正确的是 （ ）A ．3a+2b=5abB ．325=-y yC ．222426xy xy xy =- D ．-（a+b ）+（c-d ）=-a-b-c+d6.一天有86400秒，86400秒用科学计数法表示为 （ ）A.41064.8⨯秒B.510864.0⨯秒C. 51064.8⨯秒D. 3104.86⨯ 秒7. 下面关于式子()43-的几个说法中，正确的是 （ ） A ．（—3）是底数，4是幂 B ．3是底数，4是幂C ．3是底数，4是指数D ．（—3）是底数，4是指数8．若A=x 2－5x ＋2，B=x 2－5x-6，则A 与B 的大小关系是 （ ）（A ）A>B （B ）A=B （C ）A<B （D ）无法确定二、细心填一填：（每题2分，共20分） 9. 135-的相反数是________. 10. 某工厂5月生产机床n 台，6月比5月增产10%，则6月生产机床 台，11. 在数轴上，与表示－3的点相距6个单位长度的点所表示的数是_________12. ()()______2132009=-⨯- 13．若24b a m 与222--n b a 是同类项，则______3=-n m .14．一个两位数的个位数字为a ，十位数字比个位数字大2，这个两位数为_ _ .15. 已知5=x ,3=y 且0>xy ，则y x +=____ ____．16．观察：1234111111113355779a a a a =-=-=-=-，，，，…， 则n a = （n 为正整数）．17. 如图,在宽为m 30,长为m 40的矩形地面上修建两条宽 （17题图）都是m 1的道路,余下部分种植花草.那么,种植花草的面积为 2m .18. 有一个运算程序，可以使：x y n ⊕=(n 为常数)时，(1)1x y n +⊕=+，(1)2x y n ⊕+=-.现在已知112⊕=，那么20102010______⊕=.三、耐心做一做（共84分）19．计算：(每小题3分，共12分)(1）7149)7(35⨯--÷- (2) []34)1(4511--⨯+- （3）（21—95+127）×（—36） (4) ()22121(2)73233⎡⎤---÷⨯--⎣⎦23. (本题6分) 已知一个多项式A 减去22xy x +-的3倍得到24x -，(1)求这个多项式A.(2)若21(2)0x y-++=,求A的值.24.(本题6分)谭维维、老狼等明星在今年的瓜洲国际音乐节上进行表演，市文化局策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．方案一：若单位赞助广告费6000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用＝广告赞助费+门票费）方案二：直接购买门票若不超过100张，票价为120/张；如果超过100张，则票价为100/张．设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．（1）方案一中，总费用y= ；方案二中，当0≤x≤100时，总费用y= ；当x＞100时，总费用y= .（2）如果某单位购买本次音乐节门票200张，那么选择哪一种方案可使总费用最省？请说明理由.25.(本题8分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图(1)判断正负，用“>”或“<”填空: b－c 0; b－a 0; a＋c 0.(2)化简: |b－c|＋|b－a|+|a＋c|26.(本题8分)要建一个如下图所示的长方形养鸡场（分为两个区域），养鸡场的一边靠着一面墙，另几条边用总长为a m的竹篱笆围成，每块区域的前面各开一个宽1m的门．（1）如果a=26,AB=CD=5，那么AD= m.（2）如果AB=CD=b m，求AD的长，并用字母表示这个长方形养鸡场的面积. （要求：列式后，再化简）27.(本题10分) A 、B 两个果园分别有苹果30吨和20吨，C 、D 两城市分别需要苹果35吨和15吨；已知从A 、B 到C 、D 的运价如下表：（1）若从A 果园运到C 城的苹果为x 吨，则从A 果园运到D 城的苹果为____ 吨，从A 果园将苹果运往D 的运输费用为____ 元．（2）用含x 的式子表示出总运输费．（要求：列式后，再化简）28. (本题10分)根据下面的材料解答问题：已知点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，则数轴上A 、B 两点之间的距离b a AB -=．(1)如果a>b,那么b a AB -== ；如果a<b,那么b a AB -== .(2）如果a=5, b=-2, 则AB= ;(3)数轴上从左到右．．．等距排列着点A 1、A 2、A 3、…、A 2010等共2010个整数点，它们表示的整数分别记作a 1、a 2、a 3、…、a 2010,且a 1、a 2、a 3、…、a 2010为连续整数.①求点A 2010到点的距离A 1；②已知a 13=-8，求a 1、a 2008的值；2013-2014 学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题答案= -1+1 =0 ………………4分（3）解：原式=21×（-36）-95 ×（-36）+127×（-36）………2分 =-18+20-21=-19………………4分 （4）解：原式=4-61×3×（7-9）………3分 =4+1=5………………4分20、（1）解：原式=x-3x+7 +8x-28 ………………3分=6x-21 ………………5分（2）解：原式=2ax+6x 2 -14-6x 2+3ax-9 …………3分=5ax-23 ……………5分21、解：原式= x 2 -x 2+3xy+2y 2-2x 2+2xy-4y 2 …………2分=-2x 2+ 5xy -2y 2 …………4分当x=-1 y=2时 原式=-2+15-18=-5 …………6分22、 (1) 保洁结束时回到学校东大门.-1+0.8+3+1-0.6-1.2-2 …………2分=0 …………3分(2)4； …………5分(3) (|-1|+|0.8|+|3|+|1|+|-0.6|+|-1.2|+|-2|) ×0.5 …………7分=4.8(h) ………………8分23、解：A=x 2-4+3(2+xy- x 2)……………2分=x 2-4+6+3xy-3 x 2………………4分=2+3xy-2x 2………………6分当x=1 y=-2时 原式=2-6-2=-6 ………………8分24、(1)6000+5x ；120x;100x. …………6分(2)方案一：y=6000+50×200=16000………8分方案二：y=100×200=20000所以，方案一费用最省。

山西省吕梁市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）现有以下三个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） 2011年，我省高校毕业生和中等职业学校毕业人数达到24.96万人．24.96万用科学记数法表示为（）（保留三位有效小数）A . 2.496×105B . 2.50×105C . 2.50×104D . 0.249×1063. （2分） (2015八上·哈尔滨期中) 已知6m5nx÷2myn3=3m2n2 ，则（）A . x=3，y=2B . x=5，y=3C . x=3，y=5D . x=2，y=34. （2分）下列各式中，是方程的是（）A .B . 14﹣5=9C . a＞3bD . x=15. （2分）计算﹣5+2的结果是（）A . -7B . -3C . 3D . 76. （2分）下列各数中，最小的是（）A . －２B . －３C . ０D . ６7. （2分）代数式-2x，0，3x-y，，中,单项式的个数有（）A . 1个B . 2 个C . 3个D . 4个8. （2分） (2017九下·盐城期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a-b|+a的结果是（）A . -2a-bB . -2a+bC . bD . -b10. （2分）买一个笔盒需要m元，买一支铅笔需要n元，则买4个笔盒、7支铅笔共需要（）元A . 4m+7nB . 28mC . 7m+4nD . 11m二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）若x=2是方程mx+3=x﹣5的解，则m的值为________12. （1分） (2017七上·江门月考) 在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是________．13. （2分）如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从1→2为第2次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第1次“移位”后，他到达编号为________ 的点，…，第2016次“移位”后，他到达编号为________ 的点．14. （1分）若令a⊗b=ab﹣b2 ， a#b=a+b﹣ab2 ，则（6⊗2）+（6#2）=________ ．15. （1分） (2016七上·连城期末) 同类项﹣ a3b，3a3b，﹣ a3b的和是________．16. （1分） (2015七下·威远期中) 一个六位数左端的数字是1，如果把左端的数字1移到右端，那么所得新的六位数等于原数的3倍，则原来的六位数为________．17. （1分） (2017七上·洪湖期中) 已知一个两位数M的个位数字母是a，十位数字母是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M﹣N=________（用含a和b的式子表示）．18. （1分）单项式﹣次数是________．三、解答题 (共8题；共75分)19. （15分） (2017七上·丰城期中) 计算下列各式：（1）（﹣4）×|﹣3|﹣4÷（﹣2）﹣|﹣5|（2）（a2﹣ab+2b2）﹣（﹣a2+b2）；（3）（﹣3）2×[﹣ +（﹣）]﹣6÷（﹣2）×（﹣）．20. （10分） (2015七上·楚雄期中) 解方程：（1） 2（x﹣3）﹣3（1﹣2x）=x+5（2） =1．21. （5分） (2019七上·萧山期中) 若a2=4，b=-3，c是最大的负整数，求a+b-c的值．22. （10分） (2019七上·北流期中) 某天快递配送员张强一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，这天他从出发点开始所走的路程（单位：）记录如下：，，，，，，，（1）这天送完最后一个快递时，张强在出发点的什么方向？距离出发点有多远？（2）如果张强送完快递时，需立刻返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（每千米耗油）？23. （10分） (2016七上·高安期中) 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍．了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法各应付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）如果要购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？24. （10分） (2017七上·洪湖期中) 化简求值（1）化简：2+3（1﹣2a）﹣（1﹣a﹣a2）（2）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣2，y=﹣3．25. （10分） (2019七下·成都期中)（1）已知x2+x-1=0，求x- 和x3+2x2+3的值；（2）当多项式x2-4xy+5y2-6y+13取最小值时，求(-x-y)2-(-y+x)(x+y)-2xy的值.26. （5分） (2020七上·临颍期末) 用型和型机器生产同样的产品，已知5台型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台型机器比型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共75分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、。

山西省吕梁市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）一个正整数n与它的倒数、相反数n相比较，正确的是（）A . －n≤n≤B . －n＜＜nC . －n≤≤nD . －n＜≤n2. （2分）下列说法：①若，则a，b互为相反数；②若a+b＜0，ab＞0，则|a-2b|=2b-a；③若m ＞n，则m2＞n2；④一个数的倒数是它本身，则这个数是0和±1；⑤近似数1.80的精确到百分位；⑥-23ab2的次数为6．其中正确说法的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）(2018·遵义模拟) 零上13℃记作＋13℃，零下2℃可记作（）A . 2B . －2C . －2℃D . 2℃4. （2分） (2018七上·孝南月考) 比4的相反数小3的数是（）A . －7B . 7C . ±7D . 05. （2分） (2019七上·吉水月考) 下列说法正确的是（）A . ﹣a是负数B . 符号相反的数互为相反数C . 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远D . 有理数a的倒数是6. （2分） (2019七上·福田期末) 下列叙述正确的有（）①单项式的系数是次数是3次；②用一个平面去截一个圆锥,截面的形状可能是一个三角形；③在数轴上,点A、B分别表示有理数若则A到原点的距离比B到原点的距离大；④从八边形的一个顶点出发,最多可以画五条对角线；⑤六棱柱有八个面,18条棱。

A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分）计算3x2﹣2x2的结果为（）A . ﹣5x2B . 5x2C . ﹣x2D . x28. （2分）把27430按四舍五入取近似值,保留两个有效数字, 并用科学记数法表示应是（）A . 2.8×104B . 2.8×103C . 2.7×103D . 2.7×1049. （2分） (2019八上·宁县期中) 下列判断错误的是（）A . 除零以外任何一个实数都有倒数B . 互为相反数的两个数的和为零C . 两个无理数的和一定是无理数D . 任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数10. （2分）下列计算中正确的是（）A . a2+a3=2a5B . a2•a3=a5C . a2•a3=a6D . a2+a3=a511. （2分） (2019七上·郑州月考) 若，为有理数，，，且，那么，，，的大小关系是（）A .B .C .D .12. （2分） (2020七上·河西期末) m﹣[n﹣2m﹣（m﹣n）]等于（）A . ﹣2mB . 2mC . 4m﹣2nD . 2m﹣2n二、填空题： (共6题；共6分)13. （1分） (2020七上·北海期末) ﹣3﹣（﹣5）＝________.14. （1分）(2019·下城模拟) ________.15. （1分） (2020七上·北京期中) 绝对值大于而小于5的所有整数的和是________．16. （1分） (2019七上·丰台月考) 一家商店将某种服装按成本价每件160元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是________元.17. （1分） x=-1时，下列代数式①1-x;②1-x2;③-2x;④1+x3中，值为0的是________(填序号).18. （1分） (2020七上·重庆期中) 甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱，合伙购买某种商品若干件.商品买来后，乙比甲少拿了2件，丙比甲多拿了11件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退少补.已知丙付给甲30元，那么丙应付给乙________元.三、解答题： (共8题；共82分)19. （10分） (2018七上·杭州期中) 把下列各数的序号填在相应的大括号内：①﹣17；②π；③﹣|﹣ |；④ ；⑤ ；⑥﹣0.92；⑦ ；⑧﹣0. ；⑨1.2020020002；（1）正实数{ }负有理数{ }无理数{ }（2）从以上9个数中选取2个有理数，2个无理数，用“+、﹣、×、÷”中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算（可以用括号），使得计算结果为正整数，列出式子并计算.20. （15分） (2015七上·寻乌期末) 计算下列各题：（1）（﹣3）×（﹣）÷（﹣1 ）（2）48×（）﹣（﹣48）÷（﹣8）（3）（﹣1）2013﹣22﹣|﹣ |×（﹣10）2﹣19 ×19 （用简便方法计算）21. （5分）﹣7（7y﹣5）22. （5分） (2019七上·马山期中) 在数轴上表示下列各数：0，－4，2 ，－2，|－5|，－(－1)，并用“＜”号连接.23. （20分） (2022七上·滨江期末) 计算：（1）；（2）；（3）；（4）（结果用度表示）.24. （10分） (2016七上·泰州期中) 计算：（1） 7a+3b+2b﹣5a（2） 5（﹣3x+4y）﹣6（2x﹣3y）25. （15分） (2018七上·綦江期末) 出租车司机小王某天下午2：00～4：00的营运全是在东西走向的大道上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+5，﹣13，+7，﹣11，+16，﹣8，﹣3．（1）若把小王下午2：00的出发地记为0，他4：00将最后一名乘客送到目的地时，距下午出发地有多远？（2）小王离下午出发地最远时是多少千米？（3）若每千米的营运额为5元，小王这天下午2：00～4：00的营业额为多少？26. （2分） (2019七上·椒江期中) 数学是一门充满乐趣的学科，某校七年级小凯同学的数学学习小组遇到一个富有挑战性的探宄问题，请你帮助他们完成整个探究过程；（问题背景）对于一个正整数n ，我们进行如下操作：（1）将n拆分为两个正整数m1 ， m2的和，并计算乘积m1×m2；（2）对于正整数m1 ， m2 ，分别重复此操作，得到另外两个乘积；（3）重复上述过程，直至不能再拆分为止，（即折分到正整数1）；（4）将所有的乘积求和，并将所得的数值称为该正整数的“神秘值”，请探究不同的拆分方式是否影响正整数n的“神秘值”，并说明理由．（尝试探究）：（1）正整数1和2的“神秘值”分别是________（2）为了研究一般的规律，小凯所在学习小组通过讨论，决定再选择两个具体的正整数6和7，重复上述过程探究结论：如图所示，是小凯选择的一种拆分方式，通过该拆分方法得到正整数6的“神秘值”为15．请模仿小凯的计算方式，在如图中，选择另外一种拆分方式，给出计算正整数6的“神秘值”的过程；对于正整数7，请选择一种拆分方式，在如图中绐出计算正整数7的“神秘值”的过程．（结论猜想）结合上面的实践活动，进行更多的尝试后，小凯所在学习小组猜测，正整数n的“神秘值”与其折分方法无关．请帮助小凯，利用尝试成果，猜想正整数n的“神秘值”的表达式为________，（用含字母n的代数式表示，直接写出结果）参考答案一、选择题： (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题： (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题： (共8题；共82分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、答案：23-4、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。

2013～2014学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学试题(考试时间：100分钟 总分：100分 制卷人：马君琴 审核人 ：张霞)一．选择题(本题共10小题，每小题2分，共20分．下列各题只有一个结论是正确的， 请把正确结论的代号填入答题纸中的对应表格内)1．–5的绝对值是【 ▲ 】A ．5B ．–5C ．51D ．51- 2．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为【 ▲ 】A ．5B ．1C ．5或1D ．5或－13．把()()532--+--写成省略加号的和的形式，正确的是【 ▲ 】A ．532++-B ．532+--C ．532---D ．532-+-4．在式子xx y x a y x 1,31,3,,0,2+--+ 中，单项式的个数为 【 ▲ 】 A ．5 B. 4 C. 3 D. 25．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是【 ▲ 】A.68109.⨯元B.68108.⨯元C.68107.⨯元 D.68106.⨯元 6．多项式21xy xy -+次数及最高次项的系数分别为【 ▲ 】A ．2,1 B. 2，-1 C. 3，-1 D. 5，-17．一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为【 ▲ 】A. －2x ＋5x －3B.－2x ＋x －1C. 2x －5x ＋3D.2x －5x －138．下列运算正确的是【 ▲ 】A ．－2(－a ＋b )＝2a －bB ．－2(－a ＋b )＝2a ＋bC ．－2(－a ＋b )＝2a ＋2bD ．－2(－a ＋b )＝2a －2b9．如图，a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是【 ▲ 】A ．0<+b aB ．0<abC ．0<-a bD ．0>ba 10．下列说法正确的是【 ▲ 】A ．有理数都有倒数B ．－a 一定是负数C ．两个负数，绝对值大的反而小D ．两个有理数的和一定大于加数二．填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分．直接把最后的结果填在答题纸的横线上，不需写出解答过程）11．如果水库的水位高于正常水位2m 时，记作+2m ，那么低于正常水位3m 时，应记作 ▲ ．12．单项式y x 24-的系数为 ▲ ．13．某种零件，标明要求是φ:20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零件 ▲ ．（填“合格” 或“不合格”）14．若2x 3y m 与－3x n y 2是同类项，则m ＋n ＝ ▲ ．15．若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为 ▲ ．16．某轮船顺水航行3小时，逆水航行1.5小时，已知轮船在静水中的速度是a 千米/时,水流速度是y 千米/时，轮船共航行▲ 千米．17．已知232=+x x ，则多项式2394x x +-的值是 ▲ ．18．“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1＋2＋3＋…＋98＋99＋100＝5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令 S ＝1＋2＋3＋…＋98＋99＋100 ①S ＝100＋99＋98＋…＋3＋2＋1 ②①＋②：有2S ＝（1＋100）×100 解得：S ＝5050请类比以上做法，计算：－1－2－3－…－(n －2)－(n －1)－n = ▲ ．三．解答题（本题共8小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤，同时请把答案写在答题纸上对应的区域内）19．（本题满分6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2， 1--，211，0，()5.3-- ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲20.（本题共2小题，每小题5分，共10分．）计算：（1）（12765321-+-）÷（361-） （2）3)3(]2)4[()3(2322÷--+-⨯-+-▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲21．（本题共2小题，每小题5分，共10分．）化简：（1）2222735xy y x xy y x --+ （2）()()222323x x x x x +-+--▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲22．（本题满分8分）先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x x 312331221，其中2,1=-=y x ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲23．（本题满分4分）．有理数a , b , c 在数轴上的位置如图所示，试化简下式：c a b a -+-+-▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲24．（本题满分8分）某冷冻厂的一个冷库的室温是－5℃，经过5小时室温降到－25℃．（1）这个冷库的室温平均每小时降低多少℃?（2）若把该冷库的室温再降到－50℃，则还需经过多长时间?▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲25．（本题满分8分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，－8，+7，－15，+6，－16，+4，－2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天共耗油多少升？▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲26．（本题满分10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一和方案二购买，各需付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲.2013～2014学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学参考答案一．选择题二．填空题11． -3m 12． -4 13． 不合格 14． 515． -1 16． 4.5a +1.5y 17． 2 18．n n ⨯--)121（ 三．解答题19．略20．（1）81 （2）-4921．（1）2262xy y x - （2）x x +2622．化简结果：y x +-3求值结果：523． c b -24． （1）4℃ （2）425小时 25．（1）A 处在岗亭南边距离岗亭14千米。

山西省吕梁市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·灌阳期中) 向东走5m，记为+5m，那么走﹣10m，表示（）A . 向西走10mB . 向东走10mC . 向南走10mD . 向北走10m2. （2分） (2018七上·三河期末) 在﹣22 ，﹣（﹣2），+（﹣），﹣|﹣2|，（﹣2）2这五个数中，负数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2017七下·台山期末) 下列实数中，是无理数的是（）A . 0B .C .D .4. （2分）(2019·广州) =（）A . -6B . 6C .D .5. （2分） (2018七上·镇平期末) 关于近似数6.8×103 ，下列说法中正确的是（）A . 精确到十分位B . 精确到个位C . 精确到百位D . 精确到千位6. （2分）计算﹣（﹣2）+（+2）的结果是（）A . ﹣4B . +4C . ﹣4或+4D . 07. （2分） (2019七上·西湖期末) 如图,在数轴上有两个有理数,则下列结论中,正确的是（）A .B .C .D .8. （2分），则x与y的关系是（）A . x+y≠0B . x与y相等C . x与y互为相反数D .9. （2分） (2015高二上·太和期末) 已知2n+216+1是一个有理数的平方，则n不能取以下各数中的哪一个（）A . 30B . 32C . -18D . 910. （2分）(2020·海门模拟) 一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“前两个数依次为a、b，紧随其后的第三个数是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为（）A . 9B . ﹣9C . 8D . ﹣8二、填空题、 (共6题；共6分)11. （1分） (2020七下·沭阳月考) 三个连续偶数，中间一个数为，则这三个数的积为________.12. （1分） (2020七上·建湖月考) 已知│m│=│- │，那么m的值是 ________.13. （1分） (2018七下·昆明期末) 如果x2＝3，则x＝________．14. （1分）（﹣x3）4+（﹣2x6）2=________．15. （1分） (2019七上·朝阳期中) 已知：(1) ;(2) ;(3)……请你把第（n）个等式写出来________．16. （1分） (2017九上·潮阳月考) 如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1 ，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2 ，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积Sn=________．三、解答题 (共7题；共74分)17. （5分） (2019七上·吉林月考) 如图，下面两个圈分别表示负数和分数集，请你找出个数填入这两个圈中，使其中每个圈中正好有个数．18. （10分） (2020七上·东莞期中) 如图，一块三角尺的形状和尺寸（单位：cm）如图所示，为直角边的长，r为圆孔的半径．（1）求阴影部分的面积S(用含有a、r、的式子表示)；（2）若a＝6cm，r＝2cm，求S的值（＝3.14）19. （15分） (2019八上·阜新月考) 已知中，，，点B为内一点，连接AB，将AB绕点A顺时针旋转到AC，连接BE、CD.（1）试说明；（2）若， , ，试求的度数；（3）在（2）的基础上，求四边形的面积（结果保留根号）.20. （15分） (2020七上·武川期中) 计算．（1）；（2）；（3）21. （4分） (2018八上·南安期中) 根据表中所给信息，完成表格：被开方数________2464平方根±1 ________±2 ±8算术平方根1________8立方根1________22. （15分）(2019·山西模拟) 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2019年1月份的日历．我们任意选择其中所示的菱形框部分，将每个菱形框部分中去掉中间位置的数之后，相对的两对数分别相乘，再相减，例如：9×11﹣3×17＝48，13×15﹣7×21＝48．不难发现，结果都是48．（1）请证明发现的规律；（2）若用一个如图所示菱形框，再框出5个数字，其中最小数与最大数的积为435，求出这5个数的最大数；（3）小明说：他用一个如图所示菱形框，框出5个数字，其中最小数与最大数的积是120，直接判断他的说法是否正确（不必叙述理由）．23. （10分） (2019七上·吉隆期中) 某天早上7点的温度为﹣7℃，10点的气温为﹣2℃，12点时的气温为1℃，2点时的气温为5℃.（1）求这四个时刻的平均气温.（2）求这四个时刻的温差.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题、 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共74分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。

2013-2014学年山西省太原市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的倒数是（）A．2B．C．﹣2D．﹣2．（3分）如果规定向东行进为正，那么﹣50m表示的意义是（）A．向东行进50m B．向南行进50m C．向西行进50m D．向北行进50m3．（3分）如图是从三个方向看到的某个几何体的形状图，则该几何体一定是（）A．四棱柱B．三棱柱C．圆柱D．圆锥4．（3分）当x=﹣时，代数式﹣2x+10的值等于（）A．9B．﹣9C．11D．﹣115．（3分）某班共有a名学生，其中男生人数占40%，那么女生人数为（）A．40%a B．（1﹣40%）a C．D．6．（3分）下列各题合并同类项的结果正确的是（）A．2x+4x=8x2B．3x+2y=5xy C．7x2﹣3x2=4D．9a2b﹣9ba2=07．（3分）计算﹣34的结果是（）A．81B．﹣81C．12D．﹣128．（3分）下列各题变形正确的是（）A．3（x+8）=3x+8B．6x+5=6（x+5）C．﹣（x﹣6）=x﹣6D．﹣a+b=﹣（a ﹣b）9．（3分）如图是魔术师在小颖面前表演的经过，小颖任意写了一个数字m，那么魔术师猜中的运算结果应为（）A．2B．3C．6D．m+310．（3分）下图中，有10个无阴影的正方形，从中选出1个和5个有阴影的正方形一起可以折成正方体包装盒，这样的无阴影的正方形共有n个，则n的值为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分的，共18分）11．（3分）比较大小：2﹣3．（用“＞”或“＜”或“=”填空）12．（3分）据国家统计局公告显示，2013年全国粮食总产量约为60200万吨，这个量用科学记数法表示为万吨．13．（3分）写出单项式3x2y3的一个同类项：．14．（3分）补全如图的数轴，并在数轴上标出绝对值大于1且小于4的所有负整数对应的点．15．（3分）将8个有理数：﹣5，0.2，﹣7，1.25，﹣，﹣3，﹣，按一定的标准分为两类，把结果写在两条横线上：，．16．（3分）现有A、B、C、D、E五种型号的纸片各若干张，用它们可以围成不同的长方体，如B6表示选B种型号纸片6张，可围成一个正方体，E6也可以围成一个正方体，根据上述表示方法，写出一种围成长方体的方案．三、解答题（本大题共8个小题，共52分）17．（12分）计算（1）（+360+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）；（2）|﹣2.5|÷||﹣|﹣|；（3）（﹣+）×（﹣12）；（4）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）．18．（6分）化简（1）3x﹣2x2+5+3x2﹣2x﹣5；（2）2（2a﹣3b）+3（2b﹣3a）．19．（6分）先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=﹣1．20．（6分）一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．21．（5分）10筐苹果的质量（单位：kg），如下：32，27，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，28.5．（1）请选定一个基准，并用正负数表示这10筐苹果的质量；（2）求这10筐苹果的平均质量．22．（4分）如图，一个窗户的上部为半圆形，下部是由边长均为acm的4个小正方形组成的正方形，计算这个窗户的面积和窗户外框的总长．23．（6分）为了鼓励农民发展生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴，某市农机公司一次性购进A，B两种型号的收割机共30台，根据市场需求，这些收割机可以全部销售．其中，收割机的进价和售价见下表：设公司计划购进A型收割机x台．（1）求收割机全部销售后公司获得的利润．（用含x的代数式表示）（2）当x=10时，求收割机全部销售后公司获得的利润是多少．24．（7分）如图是若干个边长均为1cm的正方形组成的网格，正方形的顶点也叫格点，如果一个多边形的顶点全是格点，这个多边形叫格点多边形，这样的多边形的面积计算起来很方便，只要数一下多边形各边上格点数的总和及这个多边形内的格点数就可以用公式计算，现在我们就来探究这个公式．探究一格点多边形内只有一个格点．请根据图形填写下列表格探究二格点多边形内只有两个格点请在网格中画出符合条件的两个格点多边形，根据你画出的图形，完善表格中相应的内容．探究三当格点多边形内只有三个格点并且各边上格点数的总和为n个时，格点多边形的面积S=（用含n的代数式表示）猜想当格点多边形内有m个格点并且各边上格点总数的和为n个时，格点多边形的面积S=（用含m，n的代数式表示）2013-2014学年山西省太原市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的倒数是（）A．2B．C．﹣2D．﹣【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数就是用1除以这个数，0没有倒数，由此解答．【解答】解：的倒数是2；故选：A．【点评】此题主要考查倒数的意义及求一个数的倒数的方法，明确：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是它本身．2．（3分）如果规定向东行进为正，那么﹣50m表示的意义是（）A．向东行进50m B．向南行进50m C．向西行进50m D．向北行进50m【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：如果规定向东行进为正，那么﹣50m表示的意义是向西行进50m．故选：C．【点评】此题考查了正数和负数，本题解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．（3分）如图是从三个方向看到的某个几何体的形状图，则该几何体一定是（）A．四棱柱B．三棱柱C．圆柱D．圆锥【分析】首先根据俯视图判断该几何体是柱体，然后根据主视图和左视图判断该几何体的具体形状即可．【解答】解：从俯视图判断该几何体是柱体，根据主视图与左视图均为长方形判断该几何体是三棱柱．故选：B．【点评】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，关键是体现了对空间想象能力方面的考查．4．（3分）当x=﹣时，代数式﹣2x+10的值等于（）A．9B．﹣9C．11D．﹣11【分析】将x的值代入所求的式子即可求出答案，【解答】解：当x=﹣时，∴﹣2x+10=1+10=11，故选：C．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是将x的值代入计算即可，本题属于基础题型．5．（3分）某班共有a名学生，其中男生人数占40%，那么女生人数为（）A．40%a B．（1﹣40%）a C．D．【分析】根据女生人数=总人数﹣男生人数，列代数式．【解答】解：依题意，得女生人数为a﹣40%a=0.60a，故选：B．【点评】本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量表达式．6．（3分）下列各题合并同类项的结果正确的是（）A．2x+4x=8x2B．3x+2y=5xy C．7x2﹣3x2=4D．9a2b﹣9ba2=0【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、2x+4x=6x，故A不符合题意；B、不是同类项不能合并，故B不符合题意；C、系数相加字母及指数不变，故C不符合题意；D、系数相加字母及指数不变，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．7．（3分）计算﹣34的结果是（）A．81B．﹣81C．12D．﹣12【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣81，故选：B．【点评】此题考查了有理数的乘方，作题时注意区别﹣34与（﹣3）4．8．（3分）下列各题变形正确的是（）A．3（x+8）=3x+8B．6x+5=6（x+5）C．﹣（x﹣6）=x﹣6D．﹣a+b=﹣（a ﹣b）【分析】根据去括号和添括号的方法进行解答．【解答】解：A、原式=3x+24，故本选项错误；B、原式=6（x+），故本选项错误；C、原式=﹣x+6，故本选项错误；D、原式=﹣（a+b），故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．9．（3分）如图是魔术师在小颖面前表演的经过，小颖任意写了一个数字m，那么魔术师猜中的运算结果应为（）A．2B．3C．6D．m+3【分析】根据题意列出关系式，去括号整理后即可作出判断．【解答】解：根据题意得：（3m+6）÷3﹣m=m+2﹣m=2，故选：A．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（3分）下图中，有10个无阴影的正方形，从中选出1个和5个有阴影的正方形一起可以折成正方体包装盒，这样的无阴影的正方形共有n个，则n的值为（）A．1B．2C．3D．4【分析】此题只需结合正方体的表面展开图即可进行选择．【解答】解：根据正方体的表面展开图，选A、B、C、D四个位置即可．故选：D．【点评】此题考查了正方体的表面展开图．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分的，共18分）11．（3分）比较大小：2＞﹣3．（用“＞”或“＜”或“=”填空）【分析】直接根据正数与负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵2是正数，∴2＞0．∵﹣3是负数，∴﹣3＜0，∴2＞﹣3．故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数大于一切负数是解答此题的关键．12．（3分）据国家统计局公告显示，2013年全国粮食总产量约为60200万吨，这个量用科学记数法表示为 6.02×104万吨．【分析】数据绝对值大于10或小于1时科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：60200=6.02×104，故答案为：6.02×104．【点评】此题考查的是科学记数法．任意一个绝对值大于10或绝对值小于1的数都可写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10．对于绝对值大于10的数，指数n等于原数的整数位数减去1．13．（3分）写出单项式3x2y3的一个同类项：2x2y3．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可直接求解．【解答】解：同类项是2x2y3．故答案是：2x2y3．（答案不唯一）【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．14．（3分）补全如图的数轴，并在数轴上标出绝对值大于1且小于4的所有负整数对应的点．【分析】根据绝对值的含义和求法，可得绝对值大于1且小于4的所有负整数有﹣3、﹣2，据此在数轴上标出绝对值大于1且小于4的所有负整数对应的点即可．【解答】解：绝对值大于1且小于4的所有负整数有﹣3、﹣2，．【点评】此题还考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．15．（3分）将8个有理数：﹣5，0.2，﹣7，1.25，﹣，﹣3，﹣，按一定的标准分为两类，把结果写在两条横线上：整数为：﹣7，﹣3，分数为：﹣5，0.2，1.25，﹣，﹣．【分析】利用有理数的分类法判断即可．【解答】解：整数为：﹣7，﹣3；分数为：﹣5，0.2，1.25，﹣，﹣，故答案为：整数为：﹣7，﹣3；分数为：﹣5，0.2，1.25，﹣，﹣，【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类法是解本题的关键．16．（3分）现有A、B、C、D、E五种型号的纸片各若干张，用它们可以围成不同的长方体，如B6表示选B种型号纸片6张，可围成一个正方体，E6也可以围成一个正方体，根据上述表示方法，写出一种围成长方体的方案．【分析】根据长方体展开图的特征找到围成长方体的方案即可求解．【解答】解：围成长方体的方案：A2C2D2；B2D4；C4E2．【点评】此题考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．三、解答题（本大题共8个小题，共52分）17．（12分）计算（1）（+360+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）；（2）|﹣2.5|÷||﹣|﹣|；（3）（﹣+）×（﹣12）；（4）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算绝对值运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=360+7﹣29﹣11=367﹣40=327；（2）原式=×2﹣=5﹣=1；（3）原式=﹣3+2﹣6=﹣7；（4）原式=16÷（﹣8）﹣×4=﹣2﹣=﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）化简（1）3x﹣2x2+5+3x2﹣2x﹣5；（2）2（2a﹣3b）+3（2b﹣3a）．【分析】（1）根据合并同类项的方法可以解答本题；（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：（1）3x﹣2x2+5+3x2﹣2x﹣5=（3x﹣2x）+（﹣2x2+3x2）+（5﹣5）=x2+x；（2）2（2a﹣3b）+3（2b﹣3a）=4a﹣6b+6b﹣9a=﹣5a．【点评】本题考查整式的加减，解答此类问题的关键是明确整式加减的计算方法．19．（6分）先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4x2y﹣6xy+8xy﹣4+x2y+1=5x2y+2xy﹣3，当x=﹣，y=﹣1时，原式=﹣+1﹣3=﹣3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．20．（6分）一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，3；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，3．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．21．（5分）10筐苹果的质量（单位：kg），如下：32，27，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，28.5．（1）请选定一个基准，并用正负数表示这10筐苹果的质量；（2）求这10筐苹果的平均质量．【分析】（1）根据数据选定30kg为基准，然后根据正负数的意义解答；（2）求出用正负数表示的十个数的和，然后除以10加上基准30计算即可得解．【解答】解：（1）选定30kg为基准，10筐苹果质量为：2，﹣3，3.2，3，﹣0.5，1.5，3，﹣1，0，﹣1.5；（2）2﹣3+3.2+3﹣0.5+1.5+3﹣1+0﹣1.5，=﹣3+3+1.5﹣1.5+2+3.2+3﹣0.5+0，=8.2﹣0.5，=7.7kg，30+7.7÷10=30+0.77=30.77kg．答：这10筐苹果的平均质量是30.77kg．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22．（4分）如图，一个窗户的上部为半圆形，下部是由边长均为acm的4个小正方形组成的正方形，计算这个窗户的面积和窗户外框的总长．【分析】窗户的面积为矩形的面积加上半圆的面积，窗户外框的总长等于矩形的三边长的和加上半圆的弧长．【解答】解：由图知，四个小正方形的边长均为a，则窗户的面积S=πa2+4a2；窗外框的总长：πa+6a．【点评】此题考查列代数式以及代数式求值，利用了扇形和正方形的面积公式，圆的周长公式求解．23．（6分）为了鼓励农民发展生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴，某市农机公司一次性购进A，B两种型号的收割机共30台，根据市场需求，这些收割机可以全部销售．其中，收割机的进价和售价见下表：设公司计划购进A型收割机x台．（1）求收割机全部销售后公司获得的利润．（用含x的代数式表示）（2）当x=10时，求收割机全部销售后公司获得的利润是多少．【分析】（1）利润=（A型收割机售价﹣A型收割机进价）x+（B型收割机售价﹣B型收割机进价）×（30﹣x）；（2）将x=10代入（1）的代数式计算即可．【解答】解：（1）收割机全部销售后公司获得的利润为：（6﹣4）x+（4﹣3）（30﹣x）=x+30；（2）当x=10时，x+30=10+30=40（万元）答：当x=10时，收割机全部销售后公司获得的利润是40万元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24．（7分）如图是若干个边长均为1cm的正方形组成的网格，正方形的顶点也叫格点，如果一个多边形的顶点全是格点，这个多边形叫格点多边形，这样的多边形的面积计算起来很方便，只要数一下多边形各边上格点数的总和及这个多边形内的格点数就可以用公式计算，现在我们就来探究这个公式．探究一 格点多边形内只有一个格点． 请根据图形填写下列表格探究二 格点多边形内只有两个格点请在网格中画出符合条件的两个格点多边形，根据你画出的图形，完善表格中相应的内容．探究三 当格点多边形内只有三个格点并且各边上格点数的总和为n 个时，格点多边形的面积S= n +2 （用含n 的代数式表示）猜想 当格点多边形内有m 个格点并且各边上格点总数的和为n 个时，格点多边形的面积S=n +m ﹣1 （用含m ，n 的代数式表示）【分析】探究一：观察图象，根据格点的定义，一一计算多边形的面积即可． 探究二：利用探究一寻找规律，即可解决问题．探究三：寻找规律后即可解决问题．【解答】解：探究一：图形①中，它的各边上格点的个数和为4，面积为2；图形②中，它的各边上格点的个数和5，面积为．探究二：图象如图所示，图形③中，它的各边上格点的个数和为10，面积为6；图形④中，它的各边上格点的个数和4，面积为3．故答案分别为4，2；5，；10.6；4，3；探究三：当格点多边形内只有三个格点并且各边上格点数的总和为n个时，格点多边形的面积S=n+2．当格点多边形内有m个格点并且各边上格点总数的和为n个时，格点多边形的面积S=n+m﹣1．故故答案为n+2，n+m﹣1．【点评】此题需要根据图中表格和自己所算得的数据，总结出规律．寻找规律是一件比较困难的活动，需要仔细观察和大量的验算．。

人教版数学七年级上册期中考试试题【含答案】一．选择题（共14小题，满分42分）1．﹣2，0，2，﹣3这四个数中是正数的是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．﹣32．在代数式，0，m，x+y2，，，中，整式共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是2，次数是2 B．系数是﹣2，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是34．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10135．下列说法中正确的是（）A．不是整式B．﹣5是单项式C．πr2的系数1，次数是3D．多项式2x2y﹣xy+1是五次三项式6．下列说法正确的个数有（）①﹣|a|一定是负数②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数④若|a|＝b，则a与b互为相反数⑤若|a|+a＝0，则a是非正数．A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（a﹣d）﹣（b+c）的值为（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣18．若a≠0，则+1的值为（）A．2 B．0 C．±1 D．0或29．下列说法正确的是（）A．一个数的立方可能是负数B．一个数的平方一定大于这个数的相反数C．一个数的平方只能是正数D．一个数的立方一定大于这个数的相反数10．已知m﹣n＝99，x+y＝﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．100 B．98 C．﹣100 D．﹣9811．实数﹣2019的绝对值是（）A．B．﹣2019 C．±2019 D．201912．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞0 13．下列各式中，不是同类项的是（）A．2ab2与﹣3b2a B．2πx2与x2C．m2n2与5n2m2D．与6yz214．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|的结果是（）A．a﹣2c B．2c﹣2a C．2a﹣b﹣c D．a﹣2b+c二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）15．近似数1.5×105精确到位．16．的相反数是，的倒数是．17．写出一个只含有字母x的二次三项式．18．若规定一种运算：a*b＝ab+a﹣b，则1*（﹣2）＝．19．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第n个图案需要棋子枚．三．解答题（共7小题，满分63分）20．（5分）把下列各数填入相应的大括号里：﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018．负整数集合：{ }；非负整数集合：{ }；正分数集合：{ }；负分数集合：{ }．21．（15分）计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣）÷（﹣）2（3）20×+（﹣20）×+20×（﹣）（4）﹣|﹣|﹣|﹣|+322．（12分）先化简，再求值：2（6x2﹣9xy+12y2）﹣3（x2﹣7xy+8y2），其中x，y满足|x﹣1|+（y+2）2＝0．23．（9分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？24．（10分）如果关于x的多项式5x2﹣（2y n+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．25．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a﹣b|﹣|a+c|26．（12分）列方程解应用题某服装厂生产一种裤子和T恤，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案，方案一：买一件裤子送一件T恤；方案二：裤子和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买裤子30件，T恤x件（x＞30）．（1）按方案一，购买裤子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；按方案二，购买裤子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；（2）计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案，并说明理由．参考答案一．选择题1．﹣2，0，2，﹣3这四个数中是正数的是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．﹣3【分析】根据正数的定义进行判断．解：正数是2，故选：C．【点评】此题考查正数和负数，关键是根据正数的定义进行判断．2．在代数式，0，m，x+y2，，，中，整式共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个【分析】根据整式的定义求解可得．解：整式有，0，m，x+y2，这5个，故选：C．【点评】本题主要考查整式，解题的关键是掌握整式的定义．3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是2，次数是2 B．系数是﹣2，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．解：单项式的系数是，次数是3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．4．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列说法中正确的是（）A．不是整式B．﹣5是单项式C．πr2的系数1，次数是3D．多项式2x2y﹣xy+1是五次三项式【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法以及多项式的次数确定方法，进而分析得出答案．解：A、是整式，故此选项错误；B、﹣5是单项式，正确；C、πr2的系数π，次数是2，故此选项错误；D、多项式2x2y﹣xy+1是三次三项式，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．6．下列说法正确的个数有（）①﹣|a|一定是负数②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数④若|a|＝b，则a与b互为相反数⑤若|a|+a＝0，则a是非正数．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】本题可通过特殊值法、绝对值及相反数的意义，逐一判断得到正确结论．解：﹣|0|＝0，不是负数，故①不正确；|﹣3|＝|3|，故②不正确；当a＝b时，|a|＝b，故④不正确；正数和0的绝对值等于它本身，负数小于它的绝对值，故③正确；当a是非正数时，|a|+a＝0，故⑤正确．综上正确的是③⑤．故选：B．【点评】本题考查了有理数的相反数和绝对值．理解绝对值、相反数的意义是解决本题的关键．7．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（a﹣d）﹣（b+c）的值为（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．解：根据题意：（a﹣d）﹣（b+c）＝（a﹣b）﹣（c+d）＝﹣3﹣2＝﹣5，故选：C．【点评】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．8．若a≠0，则+1的值为（）A．2 B．0 C．±1D．0或2【分析】对a为正和负的不同情况，分类讨论得结果．解：当a＞0时，+1＝+1＝1+1＝2；当a＜0时，+1＝+1＝﹣1+1＝0．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的化简．掌握绝对值的意义是解决本题的关键．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．9．下列说法正确的是（）A．一个数的立方可能是负数B．一个数的平方一定大于这个数的相反数C．一个数的平方只能是正数D．一个数的立方一定大于这个数的相反数【分析】利用相反数，乘方的意义判断即可．解：A、一个数的立方可能是负数，正确；B、一个数的平方一定大于等于这个数的相反数，错误；C、一个数的平方可以是正数或0，错误；D、一个数的立方一定大于或等于这个数的相反数，错误，故选：A．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．10．已知m﹣n＝99，x+y＝﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．100 B．98 C．﹣100 D．﹣98【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．解：∵m﹣n＝99，x+y＝﹣1，∴原式＝﹣（m﹣n）+（x+y）＝﹣99﹣1＝﹣100，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．实数﹣2019的绝对值是（）A．B．﹣2019 C．±2019 D．2019【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．解：实数﹣2019的绝对值＝|﹣2019|＝2019，故选：D．【点评】本题主要考查了绝对值，解题时注意：一个负数的绝对值是它的相反数．12．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞0 【分析】根据数轴上点的位置判断即可．解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，故选：D．【点评】此题考查了数轴，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．下列各式中，不是同类项的是（）A．2ab2与﹣3b2a B．2πx2与x2C．m2n2与5n2m2D．与6yz2【分析】根据同类项的定义即可求出答案．解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．故选：D．【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．14．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|的结果是（）A．a﹣2c B．2c﹣2a C．2a﹣b﹣c D．a﹣2b+c【分析】直接利用数轴上a，b，c的位置进而得出a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，再去绝对值即可．解：由数轴可得：a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，故原式＝﹣（a﹣b）﹣（b﹣c）+c﹣a＝﹣a+b﹣b+c+c﹣a＝﹣2a+2c．故选：B．【点评】此题主要考查了数轴以及绝对值，正确得出各式的符号是解题关键．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）15．近似数1.5×105精确到万位．【分析】根据近似数的精确度求解．解：近似数1.5×105精确到万位．故答案为：万．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．16．的相反数是﹣，的倒数是 3 ．【分析】直接利用相反数以及倒数的定义得出答案．解：的相反数是：﹣，的倒数是：3．故答案为：﹣，3．【点评】此题主要考查了倒数和相反数，正确把握相关定义是解题关键．17．写出一个只含有字母x的二次三项式x2+2x+1（答案不唯一）．【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．解：由多项式的定义可得只含有字母x的二次三项式，例如x2+2x+1，答案不唯一．【点评】本题考查了多项式的定义，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．18．若规定一种运算：a*b＝ab+a﹣b，则1*（﹣2）＝ 1 ．【分析】根据a*b＝ab+a﹣b，可以求得所求式子的值，本题得以解决．解：∵a*b＝ab+a﹣b，∴1*（﹣2）＝1×（﹣2）+1﹣（﹣2）＝（﹣2）+1+2＝1，故答案为：1．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第n个图案需要棋子3n+2 枚．【分析】观察各图可知，后一个图案比前一个图案多3枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n＝21进行计算即可求解．解：根据图案可知规律如下：图2，2×3+2；图3，2×4+3…图n，2×（n+1）+n＝3n+2，故答案为：3n+2．【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．三．解答题（共7小题，满分63分）20．（5分）把下列各数填入相应的大括号里：﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018．负整数集合：{ ﹣7 }；非负整数集合：{ 0，2018 }；正分数集合：{ 8.7 }；负分数集合：{ ﹣0.5，﹣，﹣98% }．【分析】利用负整数，非负整数，正分数，负分数的定义判断即可．解：负整数集合：{﹣7，…}；非负整数集合：{ 0，2018，…}；正分数集合：{ 8.7，…}；负分数集合：{﹣0.5，﹣，﹣98%，…}．故答案为：﹣7；0，2018；8.7；﹣0.5，﹣，﹣98%．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．21．（15分）计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣）÷（﹣）2（3）20×+（﹣20）×+20×（﹣）（4）﹣|﹣|﹣|﹣|+3【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝7﹣2+5＝12﹣2＝10；（2）原式＝﹣4××＝﹣1；（3）原式＝20×（﹣﹣）＝0；（4）原式＝﹣﹣+3＝﹣1+3＝2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（12分）先化简，再求值：2（6x2﹣9xy+12y2）﹣3（x2﹣7xy+8y2），其中x，y满足|x﹣1|+（y+2）2＝0．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再由非负数的性质得出x和y的值，继而代入计算可得．解：原式＝12x2﹣18xy+24y2﹣3x2+21xy﹣24y2＝（12x2﹣3x2）+（﹣18xy+21xy）+（24y2﹣24y2）＝9x2+3xy．∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，∴x＝1 y＝﹣2，则原式＝9×12+3×1×（﹣2）＝9﹣6＝3．【点评】本题主要考查整数的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则及非负数的性质．23．（9分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？【分析】让所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．解：总售价为：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）＝448﹣4＝444元，444﹣400＝44元．答：盈利44元．【点评】考查有理数的混合运算；得到总售价是解决本题的突破点．24．（10分）如果关于x的多项式5x2﹣（2y n+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式变形，根据题意列式计算．解：5x2﹣（2y n+1﹣mx2）﹣3（x2+1）＝5x2﹣2y n+1+mx2﹣3x2﹣3＝（5+m﹣3）x2﹣2y n+1﹣3＝（2+m）x2﹣2y n+1﹣3由题意得，2+m＝0，n+1＝3，解得，m＝﹣2，n＝2．【点评】本题考查的是整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．25．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a﹣b|﹣|a+c|【分析】根据数轴可得a＜0，b＞0，c＞0，b﹣c＜0，a+c＞0，a﹣b＜0，再根据绝对值的性质去绝对值，然后合并同类项即可．解：由数轴可得a＜0，b＞0，c＞0，b﹣c＜0，a+c＞0，a﹣b＜0，则|b﹣c|+|a﹣b|﹣|a+c|＝﹣b+c﹣a+b﹣a﹣c＝﹣2a．【点评】此题主要考查了数轴和绝对值，关键是掌握①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．26．（12分）列方程解应用题某服装厂生产一种裤子和T恤，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案，方案一：买一件裤子送一件T恤；方案二：裤子和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买裤子30件，T恤x件（x＞30）．（1）按方案一，购买裤子和T恤共需付款（1500+50x）元（用含x的式子表示）；按方案二，购买裤子和T恤共需付款（2400+40x）元（用含x的式子表示）；（2）计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案，并说明理由．【分析】（1）根据题意列代数式即可；（2）令两个方案中的付款相等，列方程可得到结论；（3）因为两种优惠方案可同时使用，所以可以先按方案一购买裤子30件，再按方案二只需购买T恤10件，即可得到结论．解：（1）方案一：30×100+50（x﹣30）＝1500+50x，方案二：30×100×0.8+50×0.8x＝2400+40x，故答案为：1500+50x；2400+40x；（2）1500+50x＝2400+40x，x＝90，答：购买90件T恤时，两种优惠方案付款一样；（3）当x＝40，①按方案一购买所需费用＝1500+50×40＝3500（元）；②按方案二购买所需费用＝2400+40×40＝4000（元），③按方案一购买30件裤子：30×100＝3000（元）；按方案二购买10件T恤：10×50×0.8＝400（元）；总费用：3000+400＝3400＜3500；则比较省钱的购买方案：可以先按方案一购买裤子30件，再按方案二只需购买T恤10件．【点评】本题考查了列代数式：利用代数式表示文字题中的数量之间的关系．也考查了求代数式的值．人教版七年级数学上册期中考试试题及答案一、选择题（每题4分，共48分）1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）A．﹣3 B．x C．x﹣3 D．3﹣x5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学记数法精确到百万位可表示为（）A．217×105B．21.7×106C．2.17×107D．2.2×1077．下列单项式中，系数最大的是（）A．﹣2ax3B．﹣xy2C．﹣abc3D．﹣xy28．现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝2 10．对于多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7，下列说法正确的是（）A．最高次项是x3B．二次项系数是3C．多项式的次数是3 D．常数项是711．2012年6月15日，重庆市物价局发出相关通知，从今年7月1日起，我市将开始执行居民生活用电试行阶梯电价方案．方案的具体电价标准为：凡我市实行“一户一表”的城乡居民用户，月用电量200千瓦时（含）以内的为第一档，维持现行电价标准，即每千瓦时0.52元；月用电量201﹣400千瓦时（含）的为第二档，每千瓦时提高5分，即每千瓦时0.57元；月用电量在401千瓦时（含）以上的为第三档，每千瓦时提高0.30元，即每千瓦时0.82元．某居民今年11月用电量为t千瓦时（200＜t≤400），则该居民所付电费为（）A．0.52tB．0.57tC．0.52×20 0+0.57tD．0.52×200+0.57×（t﹣200）12．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．150二、填空题（每题4分，共24分）13．（﹣3）2﹣1＝．14．的系数为，次数为．15．关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，则n＝．16．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝．17．已知＝﹣1，则的值为．18．若规定一种运算：a*b＝（a+b）﹣（a﹣b），其中a，b为有理数，则a*b+（b﹣a）*b 等于．三、解答题（每题8分，共16分）19．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣2.5，﹣3，0，2，|﹣3|20．（8分）把下面各数对应的序号填在相应的大括号里．①﹣5，②|﹣|，③0，④﹣3.14，⑤，⑥﹣12，⑦0.1010010001…，⑧+1.99，⑨﹣，⑩﹣（﹣3）2分数集合：（…）负有理数集合：（…）四、解答题（21题12分，22题8分，23-25每题10分，26题12分，共62分）21．（12分）计算（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）322．（8分）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱（a﹣1）台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台．（1）求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？（2）六月份比五月份多销售冰箱多少台？23．（10分）先化简再求值：5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a＝﹣，b＝﹣1，c ＝3．24．（10分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，求代数式a c﹣2c a的值．（要求写出过程）参考答案一、选择题1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变．解：“增加”和“减少”相对，若+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”应记作﹣8%．故选：B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：﹣2的相反数是2，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】分母不含字母的式子即为整式．解：整式有：2x+y，a2b，，0，故选：B．【点评】本题考查分式与整式的概念，注意π不是字母．4．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）A．﹣3 B．x C．x﹣3 D．3﹣x【分析】由x＜3可得x﹣3＜0，再根据绝对值的性质即可求解．解：∵x＜3，∴x﹣3＜0，∴|x﹣3|＝3﹣x．故选：D．【点评】考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识对各选项依次计算即可．解：﹣22，＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴是负数的有：﹣4，﹣2．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识，此题比较简单，计算时特别要注意符号的变化．6．我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学记数法精确到百万位可表示为（）A．217×105B．21.7×106C．2.17×107D．2.2×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，n的值是这个数的整数部分位数减1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．解：21700000＝2.17×107≈2.2×107．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．7．下列单项式中，系数最大的是（）A．﹣2ax3B．﹣xy2C．﹣abc3D．﹣xy2【分析】根据单项式系数的定义即可求解．解：∵﹣2ax3的系数是﹣2，﹣xy2的系数是﹣，﹣abc3的系数是﹣，﹣xy2的系数是﹣，﹣＞﹣2＞﹣＞﹣，∴单项式中，系数最大的是﹣xy2．故选：B．【点评】考查了单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．8．现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方法则，相反数、倒数的定义对四个选项进行逐一解答即可．解：①任何数都不等于它的相反数，错误，例如0；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等，正确；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数，错误，0＞﹣1，而0没有倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1，错误，还有﹣1；故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的乘方以及相反数，正确把握相关定义是解题关键．9．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝2 【分析】要使两个单项式同类项必须使其所含的字母相同且字母的指数也相同，观察可看出其所含的字母相同，则只要使其相同字母的指数相同．可得3n＝9，m+4＝2n，解方程即可求得．解：∵2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，∴3n＝9，m+4＝2n，∴n＝3，m＝2，故选：B．【点评】要使两个单项式成为同类项，只要使其满足同类项定义中的两个“相同”即可．10．对于多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7，下列说法正确的是（）A．最高次项是x3B．二次项系数是3C．多项式的次数是3 D．常数项是7【分析】根据多项式的项和次数的定义，确定各个项和各个项的系数，要带有符号．解：A、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的最高次项是﹣x3；故A错误．B、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的二次项系数是﹣3；故B错误．C、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的次数是3；故C正确．D、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的常数项是﹣7；故D错误．故选：C．【点评】本题考查与多项式相关的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．11．2012年6月15日，重庆市物价局发出相关通知，从今年7月1日起，我市将开始执行居民生活用电试行阶梯电价方案．方案的具体电价标准为：凡我市实行“一户一表”的城乡居民用户，月用电量200千瓦时（含）以内的为第一档，维持现行电价标准，即每千瓦时0.52元；月用电量201﹣400千瓦时（含）的为第二档，每千瓦时提高5分，即每千瓦时0.57元；月用电量在401千瓦时（含）以上的为第三档，每千瓦时提高0.30元，即每千瓦时0.82元．某居民今年11月用电量为t千瓦时（200＜t≤400），则该居民所付电费为（）A．0.52tB．0.57tC．0.52×20 0+0.57tD．0.52×200+0.57×（t﹣200）【分析】某居民家11月份用电t千瓦时，交电费y元，根据等量关系列出关于y的方程即可．解：设该居民所付电费为y元，则依题意有y＝0.52×150+0.57（t﹣200），故选：D．【点评】本题主要考查了列代数式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出代数式即可．12．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．150【分析】根据题意将每个图形都看作两部分，一部分是上面的构成规则的矩形的，另一部分是构成下面的近似金字塔的形状，然后根据递增关系得到答案．解：∵4＝1×2+2，11＝2×3+2+321＝3×4+2+3+4第4个图形为：4×5+2+3+4+5，∴第⑨个图形中的颗数为：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝144．故选：B．【点评】此题主要考查了图形变化规律，正确得出每个图形中小星星的变化情况是解题关键．二、填空题（每题4分，共24分）13．（﹣3）2﹣1＝8 ．【分析】根据有理数的运算法则进行计算．解：（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．故填8．【点评】本题考查的是有理数的运算能力，注意符号的处理．14．的系数为，次数为 3 ．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．解：的系数为，次数为3．故答案为：，3．【点评】此题考查的是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，则n＝ 3 ．【分析】由于多项式是关于x的四次多项式，所以n+1＝4，解方程可求n的值．解：∵关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，∴n+1＝4，解得n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．16．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝ 2 ．【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．解：原式＝x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．17．已知＝﹣1，则的值为 1 ．【分析】由＝﹣1，可得m、n、p两负一正，再去绝对值计算即可求解．解：∵＝﹣1，∴m、n、p两负一正，∴＝＝1．故答案为：1．【点评】考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出m、n、p的值是解答此题的关键．18．若规定一种运算：a*b＝（a+b）﹣（a﹣b），其中a，b为有理数，则a*b+（b﹣a）*b 等于4b．【分析】先根据新定义展开，再去括号合并同类项即可．解：a*b+（b﹣a）*b＝（a+b）﹣（a﹣b）+（b﹣a+b）﹣（b﹣a﹣b）＝a+b﹣a+b+2b﹣a+a＝4b．故答案为4b．【点评】本题考查了整式的加减，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，难度适中．三、解答题（每题8分，共16分）19．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣2.5，﹣3，0，2，|﹣3|【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．解：﹣3＜﹣2.5＜0＜2＜|﹣3|．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则和数轴、绝对值等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．20．（8分）把下面各数对应的序号填在相应的大括号里．①﹣5，②|﹣|，③0，④﹣3.14，⑤，⑥﹣12，⑦0.1010010001…，⑧+1.99，⑨﹣，⑩﹣（﹣3）2分数集合：（②，④，⑤，⑧…）负有理数集合：（①，④，⑥，⑩…）。

12013-2014学年度第一学期期中考试七年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.－2的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21-D ．212.在有理数2(1)-、3()2--、|2|--、3(2)-中负数有（ ）个 A.4 B.3 C.2 D.1 3.若233mxy -与42n x y 是同类项，那么m n -=（ ）A.0B.1C.－1D.－24.据测试，未拧紧的水龙头4小时会滴水1440毫升。

1440毫升用科学记数法表示为 （ ）毫升。

A.33.610⨯ B.31.4410⨯ C.41.4410⨯ D.43.610⨯ 5. 已知,2,3=+=-d c b a 则)()(d a c b --+的值是( )A.15B.1C.－5D. 1- 6. 如果a 和2b 互为相反数,且b ≠0,那么a 的倒数是（ ）A . －12b B. 12b C. －2b D. 2b7.下列各式中正确的是（ ）A ．|| 33a a =B ．33)(a a -=C ．|| 22a a -=-D ．22)(a a -=8.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简│a+b │-│c-b │的结果为( )A.a+cB.-a-2b+cC.a+2b-cD.-a-c_b_029.已知96.7362.82=，若7396.02=x ，则x 的值（ ） A. 86. 2 B. 0.862 C. ±0.862 D. ±86.2 10.已知a 、b 为有理数，下列式子：①||ab ab >②0a b <③||a ab b=-④330a b +=其中一定能够表示a 、b 异号的有（ ）个A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取两个数相乘，其中最大的积是___________. 12.已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x+4y ＋1= ___________. 13.|x-2|与(y+1)2互为相反数，则x+2y= .14.按照下图所示的操作步骤，若输出y 的值为22，则输入的值x 为 ．15.表2是从表1中截取的一部分，则a = .16.任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n s t =⨯ （s 、t 是正整数，且s ≤t ），如果p q ⨯在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ⨯（p q ≤）是n 的最佳分解，并规定()n p F q =．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这时就有(18)3162F ==．结合以上信息，给出下列关于()n F 的说法：①(2)12F =；②(24)38F =；③(27)13F =；④若n 是一个整数的平方，则()1n F =．其中正确的说法有_________.（只填序号）第15题图3三、解答题：17.计算(本题满分6分)（1）11112()342-⨯+-（） （2）()313248522⨯-÷+-+-18.计算(本题满分6分)（1）ab ba ab 86++- （2）)2(2)35(b a b a ---19.(本题满分6分) 先化简，再求值：2233132x x xy xy +⎪⎭⎫⎝⎛+-。

山西初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列计算正确的是（）A．B．C．D．2.下列各组数中，互为相反数的是（）A．与（）B．与C．102与210D．与3.下列关系中正确的是（）A．（）2＜（）3B．2＜（）3C．＞D．＜4.国际机场总投资230．87亿元人民币，距市中心直线距离约24．5公里，海拔2102米，规划目标为近期满足2020年旅客吞吐量3800万人次．这个吞吐量用科学计数法可以表示为（）A．3．8×103人次B．38×106人次C．3．8×107人次D．380×10人次5.某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降价20%后售价为（）A．0．8（m＋n）元B．0．8（m―n）元C．0．2（m＋n）元D．0．2（m―n）元6.下列说法错误的是（）A．是二次三项式B．不是单项式C．的系数是D．的次数是67.下面是王宁同学做的合并同类项的题，其中正确的是（）A．2a＋3b＝6ab B．ab－ba＝0C．D．8.若与是同类项，则a、b、c的值分别是（）A．a＝1 b＝2 c＝3B．a＝3 b＝1 c＝2C．a＝3 b＝2 c＝1D．以上都不对9.若多项式与多项式的和不含二次项，则m等于（）A．2B．C．4D．10.下列各式中，去括号正确的是（）A．B．C．D．二、填空题1.在给出的，9，0．01，，0，这些数中，负有理数的个数是______．2.单项式的系数为_______，次数为_______．3.单项式与的差是．4.如果n是正整数，且a＝，那么_________．5.代数式的值为3，则代数式的值为________．6.绝对值小于4的整数和为．三、计算题计算（1）（2）（3）（4）四、解答题1.合并同类项（1）（2）2.求的值，其中，．3.求的值，其中，4.某同学做数学题：已知两个多项式A、B，其中B＝4x2―3x＋7，他在求A＋B时，把A＋B错看成了A―B，求得的结果为8x2＋x＋1．请你帮助这位同学求出A＋B的正确结果．5.三角形一边长是cm，第二边比第一边长，第三边比第二边短2acm，（1）求此三角形的周长．（2）当，时，求三角形的周长的值是多少？6.甲和乙在一起做数学题，有一题是：已知代数式的值A＝5a3b＋2a4－3a2b2－ab3＋8，B＝6ab3－8a2b2＋3a4－5b4，C＝5a3b＋5a4－11a2b2＋5ab3－5b4，甲说“代数式A＋B＋C的值与a、b无关”，乙说“代数式A＋B－C的值与a、b无关”，你同意谁的观点？请说明你的理由．7.某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2．5元/吨收费．（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）山西初一初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】选项A,根据有理数的减法法则可得,错误；选项B，根据绝对值的性质可得，正确；选项C，根据乘方的运算可得，错误；选项D，根据有理数的除法可得,错误．故答案选B．【考点】有理数的运算．2.下列各组数中，互为相反数的是（）A．与（）B．与C．102与210D．与【答案】A．【解析】选项A,，（）=，互为相反数，正确；选项B，=，不互为相反数；选项C，102与210，不互为相反数；选项D，=，不互为相反数．故答案选A．【考点】相反数．3.下列关系中正确的是（）A．（）2＜（）3B．2＜（）3C．＞D．＜【答案】B．【解析】根据有理数的大小比较法则可得：选项A, （）2=4＞（）3=-8，错误；选项B，2=-9＜（）3=-8，正确；选项C，＜，错误；选项D, ＞，错误．故答案选B．【考点】有理数的大小．4.国际机场总投资230．87亿元人民币，距市中心直线距离约24．5公里，海拔2102米，规划目标为近期满足2020年旅客吞吐量3800万人次．这个吞吐量用科学计数法可以表示为（）A．3．8×103人次B．38×106人次C．3．8×107人次D．380×10人次【答案】C．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数． n的值为这个数的整数位数减1．这里a=3，n=7，所以3800万="3800" 0000=3．8×107，故答案选C．【考点】科学计数法．5.某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降价20%后售价为（）A．0．8（m＋n）元B．0．8（m―n）元C．0．2（m＋n）元D．0．2（m―n）元【答案】B．【解析】已知原价为m元，降价n元后为（m-n）元，又降价20%，即为（1-20%）（m-n）元，化简为0．8（m-n）元．故答案选B．【考点】列代数式的值．6.下列说法错误的是（）A．是二次三项式B．不是单项式C．的系数是D．的次数是6【答案】D．【解析】选项A,含有三项，并且最高次项为2次，正确；选项B, 是多项式,不是单项式，正确；选项C,的系数应该是数字，∏作为数字来看，故系数为，正确；选项D, 的次数为所有字母的次数之和，为4次，错误．故答案选D．【考点】．多项式；单项式．7.下面是王宁同学做的合并同类项的题，其中正确的是（）A．2a＋3b＝6ab B．ab－ba＝0C．D．【答案】B．【解析】选项A,2a和3b不是同类项，不能合并，错误；根据合并同类项法则可得：选项B，ab－ba＝0，正确；选项C，，错误；选项D，，错误．故答案选B．【考点】合并同类项法则．8.若与是同类项，则a、b、c的值分别是（）A．a＝1 b＝2 c＝3B．a＝3 b＝1 c＝2C．a＝3 b＝2 c＝1D．以上都不对【答案】C．【解析】已知与是同类项，根据同类项的定义可得，a=3，c=1，b=2，故答案选C．【考点】同类项的定义．9.若多项式与多项式的和不含二次项，则m等于（）A．2B．C．4D．【答案】C．【解析】多项式与多项式的和为+=，因和不含二次项，所以2m-8=0，解得m=4，故答案选C．【考点】多项式．10.下列各式中，去括号正确的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】根据去括号法则可得：选项A，，错误；选项B , ,错误；选项C，,正确；选项D, ,错误．故答案选C．【考点】去括号法则．二、填空题1.在给出的，9，0．01，，0，这些数中，负有理数的个数是______．【答案】，．【解析】根据有理数的分类可得，在数，9，0．01，，0，中，负有理数有，．【考点】有理数的分类．2.单项式的系数为_______，次数为_______．【答案】；6．【解析】单项式的系数是单项式中的数字因数，次数为所有字母指数的和，由此可得单项式的系数为=-9，次数为6．【考点】单项式．3.单项式与的差是．【答案】．【解析】由题意可得-（）==．【考点】整式的加减．4.如果n是正整数，且a＝，那么_________．【答案】1．【解析】已知n是正整数，可得2n+1是奇数，所以．【考点】有理数的乘方．5.代数式的值为3，则代数式的值为________．【答案】5．【解析】已知=3，可得=4，代入的==2×4-3=5．【考点】整体带入．6.绝对值小于4的整数和为．【答案】0．【解析】绝对值小于4的所有整数是-3，-2，-1，0，1，2，3，它们的和是0．【考点】绝对值；有理数的加法．三、计算题计算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】根据有理数的混合运算数序依次计算即可．试题解析：解：（1）；（2）=；（3）=；（4）=．【考点】有理数的混合运算．四、解答题1.合并同类项（1）（2）【答案】（1）3x2y2－xy；（2）－a＋3b．【解析】（1）先确定同类项后再合并即可；（2）去括号后再合并同类项即可．试题解析：解：（1）=；（2）==【考点】整式的加减运算．2.求的值，其中，．【答案】原式=4ab，代入原式=－1．【解析】先把整式去括号后合并同类项化简后，代入求值即可．试题解析：解：==4ab，把，代入可得，原式=-1．【考点】整式的化简求值．3.求的值，其中，【答案】原式=3x－2y，原式的值是1．【解析】先把整式去括号后合并同类项化简后，代入求值即可．试题解析：解：==3x－2y把，可得，原式=2-1=1．【考点】整式的化简求值．4.某同学做数学题：已知两个多项式A、B，其中B＝4x2―3x＋7，他在求A＋B时，把A＋B错看成了A―B，求得的结果为8x2＋x＋1．请你帮助这位同学求出A＋B的正确结果．【答案】正确结果：16x2－5x＋15．【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．试题解析：解：根据题意得：A+B=8x2+x+1+2（4x2﹣3x+7）=8x2+x+1+8x2﹣6x+14=16x2﹣5x+15．【考点】整式的加减．5.三角形一边长是cm，第二边比第一边长，第三边比第二边短2acm，（1）求此三角形的周长．（2）当，时，求三角形的周长的值是多少？【答案】（1）（9a-8b）cm；（2）41．【解析】（1）利用第二边比第一边长（a-b）cm可得到三角形第二边长是（3a-2b）+（a-b）=3a-2b+a-b=（4a-3b）cm；利用第三边比第二边短2acm得到第三边长是4a-3b-2a=（2a-3b）cm，然后根据三角形周长得定义得到角形的周长=（3a-2b）+（4a-3b）+（2a-3b），再去括号，合并即可；（2）把a=5，b=代入（1）中的结果计算即可．试题解析：解：（1）三角形第二边长是第三边长是三角形的周长是（2）当a=5，时，周长【考点】列代数式；整式的加减；求代数式的值．6.甲和乙在一起做数学题，有一题是：已知代数式的值A＝5a3b＋2a4－3a2b2－ab3＋8，B＝6ab3－8a2b2＋3a4－5b4，C＝5a3b＋5a4－11a2b2＋5ab3－5b4，甲说“代数式A＋B＋C的值与a、b无关”，乙说“代数式A＋B－C的值与a、b无关”，你同意谁的观点？请说明你的理由．【答案】甲不对, 乙对,理由见解析．【解析】分别求出A+B+C的值与代数式A+B-C的值即可判定．试题解析：解：∵A=5a3b+2a4-3a2b2-ab3+8，B=6ab3-8a2b2+3a4-5b4，C=5a3b+5a4-11a2b2+5ab3-5b4，∴A+B+C=5a3b+2a4-3a2b2-ab3+8+6ab3-8a2b2+3a4-5b4+5a3b+5a4-11a2b2+5ab3-5b4，=10a3b+10a4-22a2b2+10ab3-10b4+8，∴与a、b有关，甲不对；∵A+B-C=5a3b+2a4-3a2b2-ab3+8+6ab3-8a2b2+3a4-5b4-5a3b-5a4+11a2b2-5ab3+5b4，=8，∴与a，b无关，∴乙对．【考点】整式的加减．7.某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2．5元/吨收费．（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）【答案】（1）35；（2）当0＜a≤10时，应交水费为2a元；②当a＞10时，应交水费为元．【解析】（1）按照自来水的收费标准，黄老师应交水费：10×2+（所用水的重量-10）×2．5；（2）黄老师家7月用水a吨，根据a的大小及自来水的收费标准可得黄老师应缴纳的水费分①当0＜a≤10时和当a＞10时两种情况，根据这两种情况分别表示出黄老师应缴纳的水费即可．试题解析：解：（1）（元）答：应交水费35元．（2）①当0＜a≤10时，应交水费为2a（元）．②当a＞10时，应交水费为：（元）．【考点】列代数式．。

2013-2014学年度第一学期七年级数学期中试卷一、填空题（每题2分，共24分）1．2-的相反数是 ，倒数是 . 2．计算：1(2)--= ；55--=_______.3. 比较大小：(1) 2- _____0 (2) (3)--_____3--4. 32的底数是 ，指数为 . 5．单项式2334x y -的系数是___________,次数是__________. 6．方程112x =的解是____________；方程10x --=的解是____________. 7． “x 平方的3倍与2的差”用代数式表示为： ,当1x =时，该代数式的值为. 8．若单项式22m x y 与313n x y -是同类项，则m n +的值是 . 9. 已知2(2)x -＋1y +＝0，则2013()x y += .10．已知代数式y x 2-的值是5，则代数式263+-y x 的值为 . 11. 有理数,a b 在数轴上的位置如右图所示， 化简：___________a b a b +-+=.12．表2是从表1中截取的一部分，则a = .班级： 学号： 姓名： 考号：-----------------------------------密-------------------------------------------------封-----------------------------------------------线---------------------------------二、选择题（每题3分，共24分）13．据国家统计局发布的《2012年国民经济和社会发展统计公报》显示，2012年我国国内生产总值约为519300亿元，这个国内生产总值用科学记数法可表示（ ） A ．55.19310⨯亿元 B ．65.19310⨯亿元C ．451.9310⨯亿元 D ．2519310⨯亿元14．下列一组数： 0.6，142-， ()23-，5- ，(7)--中负整数有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 15．下列说法中，正确的是 ( )A ．0是最小的整数B ．最大的负整数是－1C ．有理数包括正有理数和负有理数D ．一个有理数的平方总是正数 16．代数式－2x ，0，3x y -，4x y +，ba中，单项式的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 17．下列计算正确的是（ ）A ．ab b a 523=+B ．235=-y yC ．277a a a =+ D ．y x yx y x 22223=- 18．下列方程中，解为2=x 的方程是 ( )A ．323=-xB ．1)1(24=--xC ．x x 26=+-D ． 20x --= 19．下列各式中，与a b c --的值不相等的是 ( ) A ．()c b a --- B ．()a b c -+ C ．()()a b c -+- D ．()a b c -- 20．如图1，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上字母m 、n 、p 、q ．如图2，先将圆周上表示p 的点与数轴原点重合，然后将该圆沿着数轴的负方向滚动，则数轴上表示－2013的点与圆周上重合的点对应的字母是（ ）qnp mA ．mB ．nC ．pD ．Q三、解答题（请写出必要的解题过程，共72分）21．计算（每小题5分，共20分）(1) 1.2 1.8-+ (2) 1(8)2(2-÷⨯-(3) 232(30(6)4-⨯-+÷- (4) ()11112()234-⨯--22．解方程（每小题5分，共10分）(1) 3(2)13x x +-=- （2）431212xx --=-图1图2qnpm03210-1-2-3-423．（本题6分）将| 2.5|--，132，0，100(1)-，(2)--各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．24．先化简，再求值（本题5分）226231x x x x +-++ ， 其中21-=x ．25．（本题5分）已知222A x y xy =- 错误！未找到引用源。

～2013学年度第一学期期中测试七年级数学试卷20XX年～20XX年学年度第一学期期中测试七年级数学试题亲爱的同学，你好！升入初中已经半学期了，祝贺你与新课程一起成长，经过半学期的学习，感受到数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定行！注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.2.请考生将第Ⅰ卷的答案写在第Ⅱ卷指定位置处，否则不予计分.第Ⅰ卷一、精心选一选：（每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只．．．有一个是正确的,请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上.）．．．．．．．．．．．．．．．．．1.-2的相反数是（▲ ） A.11B. C.-2 D.2 222.数字20XX年用科学记数法可表示为（▲ ）3434A.2.0×10B.2.0×10C.2.009×10D.2.009×10 3.下列各对单项式是同类项的是（▲ ） A.132xy与3x3y2 B. x与y C.3与3a D.3ab2与a2b 220XX年4.小丽做了以下4道计算题：*****=-20XX年；②0 （1）1；③ ；④ （）1.*****请你帮他检查一下，他一共做对了( ▲ )A.1题B.2题C.3题D.4题①（-1）5. 给出下列方程：① -23x=0.6 ；② -2x+y=10 ；③ ax-14=3x ；5④ -2x+1=3x ；⑤x+1＞2x.其中是一元一次方程的个数是（▲ ）A.5B.4C.3D.2 6.下列等式正确的是（▲ ）333A.2x-4x=-2xB.5mn-3mn=2224C.3a＋2b=5abD.m+m=2m7.火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京，根据以上规定，南京开往北京的某一直快列车的车次号可能是（▲ ）A.20B.118C.127D.3198.已知关于x的方程4x-3m=-2的解是x=-1，则m的值是（▲ ）Ａ.2 Ｂ.-2 Ｃ.22 Ｄ. 339.有理数a、b在数轴上的位置如图1，则下列各式错误的是( ▲ )．．A. b＜0＜abB. │b│＞│a│C. ab＜0D. a＋b＞0图110.已知x 3,y 2，且xy 0，则x-y的值等于( ▲ )A.5或－5B.1或－1C.5或1D.－5或－1 二、细心填一填：（共6小题，每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ．．．．．．．．．卷相应的位置上）．．．．．．．11.如图2,“欢乐买”超市中某种商品的价格标签, 则它的原价是▲ 元.12.请你把2，(-1)，0，31，-(-3)这五个数2图2 图30.02kg从小到大，从左到右串个糖葫芦（图3）：13.一箱红富士苹果上标明苹果质量为15kg 0.03kg，如果某箱苹果重14.96kg，则这箱苹果(填“符合”或“不符合”)14.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x是绝对值的最小正整数，则3x+ (-cd) x＋(a+b)的值为▲ .15.如图4是计算机某计算程序，若开始输入x 2，则最后输出的结果是▲ .图416.在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“＠”如下：当a≥b2时，a＠b＝b；当a＜b时，a＠b＝a．则(1＠2)－(3＠2)的值为▲ ．20XX年～20XX年学年度第一学期期中测试七年级数学试题第Ⅱ卷一、精心选一选：（每小题2分,共20分.每小题给出的四个选项中,有且只．．．有一个是正确的）二、细心填一填：（每小题3分，共18分.）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、用心做一做：（共有7小题，共62分,解答需写出必要的文字说明、演．．．．．．．．．．．算步骤．) ．．．17．（本题16分）计算：（1）23 ( 58) ( 5)（2）( 5)（3）(（4）141248 2 4 11***** ) ( ) *****13 ( 3)2 618．（本题8分）化简：（1）2a 5b 3a b（2）( x y ) 4 ( 2x 3y )2219．（本题8分）解方程：（1）6x=3x－12 （2）2x 7x 41 5220.（本题6分）课堂上王老师给大家出了这样一道题，“当x 1时，求代数式2(x21，小明一看，“太复杂了，怎么2x) 4(x x2 1)的值”2算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程.21.（本题8分）如图5，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中(1）A→C（，），B→C（，）, C→ （-3，-4）；(2）若贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；(3）若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（＋2,＋2），（＋2,－1），（－2,＋3），（－1,－2），请在图中标出妮妮的位置E点.(4)在(3)中贝贝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量,则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量?图522.（本题8分）问题解决:请聪明的你根据图6中的对话内容，求出1盒饼干和1袋牛奶各需多少钱？23.（本题8分）操作与探究：目前有很多同学在玩一种小型游戏机，其中有一种拼图游戏称为“俄罗斯方块”，它的基本图形有如下两个特点：①由4个连在一起的同样大小的正方形组成；②每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边.如图7，即为两种俄罗斯方块.图7问：（1）你还记得其它符合条件的俄罗斯方块吗？请画出所有符合条件的俄罗斯方块.（如果某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同，那么这两个俄罗斯方块只能算一种.）（2）若只允许使用一种方块来拼成一个4×4的正方形(如图8①) ，那么在后面的四个图中再画出四种拼图方法.（用实线描出方块间的拼接线）① ② ③ ④ ⑤图8（3）若想拼成一个4×7的长方形（允许重复使用某种方块），那么，最多可以使用几种方块？请在图9中画出.图9友情提示：细心检查，相信你一定能做得更好！。

吕梁市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分）(2017·洛阳模拟) 的相反数是（）A .B .C . ﹣5D . 52. （1分） (2016高一下·锦屏期末) 在－(－2)，(－1)3 ，－22 ， (－2)2 ，－∣－2∣，(－1)2n (n 为正整数)这六个数中，负数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （1分） (2017七下·江阴期中) 甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（）A . 8.1×10﹣9米B . 8.1×10﹣8米C . 81×10﹣9米D . 0.81×10﹣7米4. （1分）(2017·路南模拟) 下列计算正确的是（）A . （3xy2）3=9x3y6B . B、（x+y）2=x2+y2C . x6÷x2=x3D . 2x2y﹣ yx2= x2y5. （1分） (2018七上·鄞州期中) 下列各对数中，相等的一对数是（）.A .B .C .D .6. （1分） (2018七上·鄞州期中) 下列等式中正确的是（）.A .B .C .D .7. （1分） (2018七上·鄞州期中) 下列说法正确的是（）.A . 如果，那么B . 如果，那么C . 如果，那么D . 如果，那么8. （1分） (2018七上·鄞州期中) 如果，则代数式的值是（）.A . 4B . 0C .D .9. （1分） (2018七上·鄞州期中) 定义，若，则的值是（）.A . 3B . 4C . 6D . 910. （1分） (2018七上·鄞州期中) 将1，，，按下图方式排列．若规定（m，n）表示第m 排从左向右第n个数，则（15，8）表示的数是（）.A . 1B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2017·吉林) 分解因式：a2+4a+4=________．12. （1分） (2019七上·静安期末) 计算： ________．13. （1分） (2019七上·开州月考) 若5x–5的值与2x–9的值互为相反数，则x=________.14. （1分）的算术平方根是________ ，﹣2的相反数是________ ，的绝对值是________ ．15. （1分） (2018七上·鄞州期中) 近似数1. 370×105 精确到________位．16. （1分） (2018七上·鄞州期中) 已知代数式的值是8，那么代数式的值是________.17. （1分） (2018七上·鄞州期中) ，化简：________.18. （1分） (2018七上·鄞州期中) 正数的两个平方根分别是和，则正数 =________．19. （1分） (2018七上·鄞州期中) 如图所示是计算机程序计算，若开始输入＝－1，则最后输出的结果是________．20. （1分） (2018七上·鄞州期中) 某校组织师生去天童山进行社会实践活动．若学校租用30座的客车辆，则有15人无法乘坐；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆车还没坐满．那么乘坐最后一辆45座客车的人数是________人（用含的代数式表示）．三、解答题 (共5题；共12分)21. （4分） (2019八下·武昌月考) 先化简，再求值：，其中，22. （2分）(2019·嘉善模拟)（1）计算：2sin30°+（2﹣π）0﹣；（2）解方程：2x2+x﹣6＝0.23. （1分） (2018八上·银海期末)（1）计算：（3x-y）2 -（2x+y）2 +5x（y-x）（2）解方程：．24. （2分） (2018七上·鄞州期中) 某服装厂生产一种围巾和手套，每条围巾的定价为 50 元，每双手套的定价为 20 元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①：买一条围巾送一双手套；方案②：围巾和手套都按定价的 80%付款．现某客户要到该服装厂购买围巾 20 条，手套双（ >20）（1）若该客户按方案①购买，则需付款1元（用含的代数式表示）；若该客户按方案②购买，则需付款2元（用含的代数式表示）；（2）若 =30，则通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．25. （3分） (2018七上·鄞州期中) 已知，数轴上点A 和点B 所对应的数分别为，点P 为数轴上一动点，其对应的数为．（1）填空： 1 ， 2 ．（2）若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，求点 P 对应的数.（3）现在点 A、点 B 分别以 2 个单位长度/秒和 0.5 个单位长度/秒的速度同时向右运动，点 P 以 3 个单位长度/秒的速度同时从原点向左运动．当点 A 与点 B 之间的距离为2个单位长度时，求点 P 所对应的数是多少？参考答案一、选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共12分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

2013-2014学年山西省吕梁市柳林县一中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共24分）1．（2分）有一种记分方法：以80分为基准，85分记为+5分，某同学得77分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分2．（2分）5的倒数是（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣3．（2分）一个数的立方等于它本身的数是（）A．1 B．﹣1，1 C．0 D．﹣1，1，04．（2分）下列计算正确的是（）A．（﹣4）2=﹣16 B．（﹣3）4=﹣34C．D．5．（2分）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（）A．28.3×107B．2.83×108C．0.283×1010D．2.83×1096．（2分）在，，﹣2，﹣1这四个数中，最大的数是（）A．B．C．﹣2 D．﹣17．（2分）如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=28．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a＜b C．ab＞0 D．9．（2分）在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2）2，﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（2分）下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣11．（2分）用语言叙述﹣3表示的数量关系中，表述不正确的是（）A．比x的倒数小3 B．比x倒数大3的数C．x的倒数与3的差D．1除以x的商与3的差12．（2分）如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（）A．2 B．3 C．6 D．x+3二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）一个水库的最深处距离地面22米，坝高10米，坝顶比水库最深处高米．14．（3分）已知y=x﹣1，则（x﹣y）+（y﹣x）+1的值为．15．（3分）照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为．16．（3分）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流速度是n千米/时，则轮船在逆水中航行的速度是千米/时．17．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2﹣cd+的值为．18．（3分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣2，﹣3）放入其中，得到实数是．三、解答题（共78分）19．（12分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）（﹣12）÷4×（﹣6）÷2；（3）10÷（﹣2）×（﹣5）2；（4）（﹣）×（﹣4）2﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3．20．（12分）化简（1）2x2y2+（﹣4x2y2）﹣（﹣3x2y2）；（2）（3x2+x﹣5）﹣（4﹣x+7x2）；（3）（8xy﹣3y2）﹣5xy﹣2（3xy﹣2x2）．21．（9分）某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数）（1）本周六生产了多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（3）本周平均每天实际生产了多少辆？22．（12分）化简求值：（1）2x2﹣y2+（2y2﹣x2）﹣（x2+2y2），其中x=，y=3；（2）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2﹣3x3y），其中x=，y=﹣1．23．（8分）已知x是整数，并且﹣3＜x＜4，在数轴上的表示x可能取的所有数值，并求出所有x的和．24．（8分）飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？25．（9分）（1）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数字是b，列式表示这个两位数；（2）列式表示上面的两数与10的乘积；（3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？为什么？26．（8分）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；（3）求第n行各数之和．2013-2014学年山西省吕梁市柳林县一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共24分）1．（2分）有一种记分方法：以80分为基准，85分记为+5分，某同学得77分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分【解答】解：∵以80分为基准，85分记为+5分，∴得77分记为﹣3分．故选：B．2．（2分）5的倒数是（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣【解答】解：∵5×=1，∴5的倒数是．故选：C．3．（2分）一个数的立方等于它本身的数是（）A．1 B．﹣1，1 C．0 D．﹣1，1，0【解答】解：一个数的立方等于它本身的数是﹣1，1，0．故选：D．4．（2分）下列计算正确的是（）A．（﹣4）2=﹣16 B．（﹣3）4=﹣34C．D．【解答】解：A、（﹣4）2=16，故本选项错误；B、（﹣3）4=34，故本选项错误；C、（﹣）3=﹣（）3=﹣，故本选项正确；D、（﹣）4=（）4=，故本选项错误．故选：C．5．（2分）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（）A．28.3×107B．2.83×108C．0.283×1010D．2.83×109【解答】解：28.3亿=28.3×108=2.83×109．故选：D．6．（2分）在，，﹣2，﹣1这四个数中，最大的数是（）A．B．C．﹣2 D．﹣1【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，|﹣2|=2，|﹣1|=1，∴＜＜1＜2，∴﹣＞﹣＞﹣1＞﹣2，即最大的数是﹣，故选：B．7．（2分）如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2【解答】解：根据题意得：，则a=1，b=3．故选：C．8．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a＜b C．ab＞0 D．【解答】解：由图可知：b＜0，a＞0，根据正数大于一切负数，所以a＞b．故选：A．9．（2分）在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2）2，﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：﹣22=﹣4是负数，（﹣2）2=4是正数，﹣（﹣2）2=﹣4是负数，﹣|﹣2|=﹣4是负数，所以负数有：﹣22，﹣（﹣2）2，﹣|﹣2|．故选：C．10．（2分）下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣【解答】解：A、x﹣（3y﹣）=x﹣3y+，正确；B、m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b，正确；C、﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y﹣，故错误；D、（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣，正确．故选：C．11．（2分）用语言叙述﹣3表示的数量关系中，表述不正确的是（）A．比x的倒数小3 B．比x倒数大3的数C．x的倒数与3的差D．1除以x的商与3的差【解答】解：A、代数式﹣3可表达式为比x的倒数小3的数，所以A选项的说法正确；B、代数式﹣3可表达式为比x的倒数小3的数，所以B选项的说法不正确；C、代数式﹣3可表达式为x的倒数与3的差，所以C选项的说法正确；D、代数式﹣3可表达式1除以x的商与3的差，所以D选项的说法正确．故选：B．12．（2分）如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（）A．2 B．3 C．6 D．x+3【解答】解：根据题意得：（x×2+6）÷2﹣x=x+3﹣x=3；故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）一个水库的最深处距离地面22米，坝高10米，坝顶比水库最深处高32米．【解答】解：坝顶比水库最深处高10﹣（﹣22）=32米．14．（3分）已知y=x﹣1，则（x﹣y）+（y﹣x）+1的值为1．【解答】解：原式=x﹣y+y﹣x+1=1，故答案为：115．（3分）照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为3．【解答】解：由题意得：（x﹣5）2+3=（5﹣5）2+3=0+3=3．故答案为3．16．（3分）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流速度是n千米/时，则轮船在逆水中航行的速度是m﹣n千米/时．【解答】解：轮船在逆水中航行的速度是m﹣n米/时．故答案是：m﹣n．17．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2﹣cd+的值为3．【解答】解：根据题意，得a+b=0，cd=1，m=±2．则=4﹣1+0=3．故答案为：3．18．（3分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣2，﹣3）放入其中，得到实数是0．【解答】解：首先将实数对（﹣2，﹣3）放入其中，就会得到（﹣2）2+（﹣3）﹣1=0．因此得到的实数是0．故答案为：0．三、解答题（共78分）19．（12分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）（﹣12）÷4×（﹣6）÷2；（3）10÷（﹣2）×（﹣5）2；（4）（﹣）×（﹣4）2﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；（2）原式=3×6÷2=9；（3）原式=﹣5×25=﹣125；（4）原式=﹣×16﹣×4×64=﹣10﹣64=﹣74．20．（12分）化简（1）2x2y2+（﹣4x2y2）﹣（﹣3x2y2）；（2）（3x2+x﹣5）﹣（4﹣x+7x2）；（3）（8xy﹣3y2）﹣5xy﹣2（3xy﹣2x2）．【解答】解：（1）原式=2x2y2﹣4x2y2+3x2y2=x2y2；（2）原式=3x2+x﹣5﹣4+x﹣7x2=﹣4x2+2x﹣9；（3）原式=8xy﹣3y2﹣5xy﹣6xy+4x2=4x2﹣3y2﹣3xy．21．（9分）某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数）（1）本周六生产了多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（3）本周平均每天实际生产了多少辆？【解答】解：（1）250﹣9=241（辆）；（2）9﹣（﹣25）=9+25=34（辆）；（3）250+=250﹣=246≈246（辆）答：本周六生产了241辆．产量最多的一天比产量最少的一天多生产了34辆．本周平均每天实际生产了246辆．22．（12分）化简求值：（1）2x2﹣y2+（2y2﹣x2）﹣（x2+2y2），其中x=，y=3；（2）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2﹣3x3y），其中x=，y=﹣1．【解答】解：（1）原式=2x2﹣y2+2y2﹣x2﹣x2﹣2y2=﹣y2，当y=3时，原式=﹣9；（2）原式=15x2y﹣5xy2﹣xy2+3x3y=15x2y﹣6xy2+3x3y，当x=，y=﹣1时，原式=﹣﹣3﹣=﹣7．23．（8分）已知x是整数，并且﹣3＜x＜4，在数轴上的表示x可能取的所有数值，并求出所有x的和．【解答】解：∵x为整数，并且﹣3＜x＜4，∴x=﹣2，﹣1，0，1，2，3．如图所示：﹣2﹣1+0+1+2+3=3．故所有x的和是3．24．（8分）飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？【解答】解：∵飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，∴飞机顺风飞行4小时的行程=4（a+20）千米；飞机逆风飞行3小时的行程=3（a﹣20）千米．∴飞机顺风飞行4小时与飞机逆风飞行3小时的行程差=4（a+20）﹣3（a﹣20）=（a+140）千米．25．（9分）（1）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数字是b，列式表示这个两位数；（2）列式表示上面的两数与10的乘积；（3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？为什么？【解答】解：（1）根据题意得两位数=10×b+a=10b+a；（2）依题意得10（10b+a）；（3）能．理由如下：依题意得10b+a+10（10b+a）=110b+11a=11（10b+a）．∵11（10b+a）÷11=10b+a．∴（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数．26．（8分）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是n2﹣2n+2，最后一个数是n2，第n行共有2n﹣1个数；（3）求第n行各数之和．【解答】解：（1）每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，由题意最后一个数是该行数的平方即得64，其他也随之解得：8，15；（2）由（1）知第n行最后一数为n2，且每行个数为（2n﹣1），则第一个数为n2﹣（2n﹣1）+1=n2﹣2n+2，每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，故个数为2n﹣1；（3）第n行各数之和：×（2n﹣1）=（n2﹣n+1）（2n﹣1）．。