二年级数学思维训练第九讲《应用题(二)》96-1

图解法解应用题在解应用题时，特别是一些技巧性比较大的题，如果不认真思考，是很容易做错的。

这时你不妨先画一画图，用图来表示题目中的条件，能方便我们理解题意，正确思考解答。

例1、16名同学排成一队，从前面往后数，小小排在第7个，从后往前数，他排在第几个？自我挑战18个小朋友排队去看电影，从前往后数，胖胖排在第八8个。

如果从队伍的最后往前数，胖胖排在第几个？例2、朗诵小组的同学排成一排表演诗朗诵，从左边数起，玲玲是第8个，从右边数起，玲玲是第7个，有多少个同学参加表演？自我挑战排排队，来报数，正着报数我报6，倒着报数我报9。

请你算一算，一共有多少小朋友在报数？例3、小明有10支铅笔，小红有4支铅笔，要使两人铅笔同样多，小明要给小红几支铅笔？自我挑战王老师有10本练习本，李老师有18本练习本，要使两人的练习本同样多，李老师要给王老师多少本练习本？例4、一排有20个座位，其中有些已经有人，小明无论坐在哪一个座位上，旁边都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少人已经就坐？自我挑战一排10个座位，其中有些座位已经有人，小明无论坐在哪一个座位上，旁边都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少人已经就坐？例5、一条小街上顺次安装有10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首尾两灯以外的8盏等中的4盏灯，但被关的灯不能相邻，一共有几种不同的关法？自我挑战把4个一样的球放到两个相同的盒子里，有多少种不同的方法？作业1、二（一）班22个小朋友排成一队去操场做操，从最前面数到丁丁是第9个，君君排在丁丁的后面，从队伍的后面往前数，君君排在第几个？2、第一小队的同学排成一排，排在东东前面的有6个小朋友，排在东东后面的有4个小朋友，第一小队一共有几个小朋友？3、小明给小红4支铅笔后，两人的支数相同，问：小明比小红多几支铅笔？4、体育小组有20个学生。

排成两排队伍做早餐，每两个学生之间相隔1米，每排队伍有多长？。

第九讲算式谜题姓名（）例1
例2
例3
【小练兵】
1、
2、
例4 在合适的地方填“+”或“—”使等式成立
（1）1 2 3 = 0
（2）1 2 3 4 = 2
（3）1 2 3 4 5 6 = 1
例5 要使下面每行3个数相加得10，圆圈里该怎么填？试着填一填
【小练兵】
1、在圆圈中填上数，使每条直线上三个数相加的和都等于9
2、在合适的地方填“+”或“—”使等式成立
（1）2 3 4 5 = 6
（2）1 2 3 4 5 = 7
3、把1-8这八个数，分别填入下图的各个方框内(3已经填入方格中)，使得每一横行，每一竖行的三个数的和都是13。

例6
例7 在方框里填上合适的数，使竖式成立
例8 在方框里填上合适的数
【小练兵】
例9 想一想，下面的汉字都代表什么数字？（不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字）
例10 猜一猜，每个汉字各表示什么数字？
【小练兵】
第九讲算式谜题练习单1、
2、
3、
4、
5、把1-8这八个数，分别填入下图的各个圆圈内（已经填入2和6），使每条线上三个数的和都是12。

6、在空格中填数，使横行、竖行、斜行上的3个数相加都等于27。

7、在合适的地方填“+”或“—”使等式成立
1 2 3 4 5 6 = 3
8、
9、把5、6、7、8、9这五个数填入下图三角形三条边的圆圈内，使得每条边上三个数的和是21。

10、将数字1-6填入下图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。

二年级数学思维训练（二）二年级数学思维训练（1）班级_______ ■生名________1、湖里有一只船，船上坐着穿红色、黄色、绿色衣服的人。

小刚把穿三种颜色的人数相加，小红把他们的人数相乘，得数都一样，船上有________ 人？2、小猴要爬上6米高的大树，可是每次他爬上4米后，他又掉下2米，小猴第__________ 次才能爬上树顶？3、傍晚，小明开灯做作业，本来拉一次开关，灯就亮了。

但是他连拉了七次开关，灯都没亮，后来，才知道停电。

你知道来电时，灯亮的还是不亮的？4、一根绳子长6米，对折以后再对折，每折长________ 米？5、有一根绳子，连续对折3次，量得每折长4米，这根绳子长_________ 米？& 口袋里有红球、黄球、和白球若干个，冬冬闭着眼睛每次从袋中摸一个球。

现在，他至少要摸______ 次，才能保证能摸出两个颜色相同的球？7、把16只鸡分别装进5个笼子里，怎样才能使每个笼子里的鸡只数不同？8、有5条交叉的路，要把10盏灯安装在路上，使每条路上安装4盏灯，该怎样安装？画图试—试。

9、烙熟一块饼需要4分钟，每面2分钟。

一只锅只能同时烙2块饼，要烙3块饼，至少需要______ 分钟？烙7块需要________ 分钟。

10、有四枚五分的硬币，国徽面全部朝上放在桌子上，每次翻3枚，至少要翻________ 次，才能使这4枚硬币的国徽面全部朝下？11、10加上3，减去5,再加上3,再减去5……这样连续__________ 次，做多少次结果为0？12、24减去4，加上1,再减去4，加上1，……这样连续__________ 次，结果为0?13、8个同学参加打乒乓球比赛。

比赛采用淘汰制，每场比赛淘汰1人。

到决出冠军时，要______ 场？14、红黄两盒小棒，红盒里比蓝盒里多5根，从红盒子里拿出1根放进蓝盒子里后，红盒子里的小棒比蓝盒子里的多_______ 根？二年级数学思维训练（2）班级_______ 4名__________1、甲乙丙丁各自参加篮球、排球、足球和象棋。

保密★启用前小学奥数思维训练典型应用题（二）鸡兔同笼、盈亏、平均数问题（经典透析）一、填空题1．某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多________分。

二、解答题2．从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少个挑水？3．某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以买平均32元一位的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团（每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成）来景点旅游，如果他们买团体票可以比他们各买各的少花120元，问这个旅游团一共有多少人？4．蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀．现有这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀．问：每种小虫各几只？5．老师给同学们分苹果，每人分10个，就多出8个，每人分11个则正好分完，那么一共有多少名学生？多少个苹果？6．皮皮从家到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟60米，就可以比上课时间提前2分钟到校，那么皮皮家距离学校多远？7．国庆节快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？8．有四个数，每次去掉一个数，将其余三个数求平均数，这样算了四次，得下面四个数：36.4，47.8，46.2，41.6，那么原来四个数的平均数是多少？9．设四个不同的正整数构成的数组中，最小的数与其余三数的平均值之和为17，而最大的数与其余三数的平均值之和为29．在满足上述条件的所有数组中，其最大数的最大值是多少？参考答案：1．10.5【解析】【分析】首先从总体来看，矩形横向长度表示人数，竖向长度表示平均分，面积表示总分。

（完整版）⼆年级数学思维训练题（含答案）1、从左下⾓的2开始，依次在数字间填上“+”或“-”，使最后结果等于72 4 6 9 5 1=72、阿姨给⼩朋友分糖块，如果每⼈分3块，还多2块，如果每个分4块，则少4块，阿姨⼀共有( )块糖，要分给( )个⼩朋友。

3、4、5、6、7、8、9、10、11、往⼀只篮⼦⾥放鸡蛋，假定篮⼦⾥的鸡蛋数⽬每分钟增加1倍，4分钟后篮⼦就满了，请问在什么时候是半篮⼦鸡蛋?12、有10把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上⾃⼰的钥匙，最多要试多少次?13、联欢会上，要把10个⽔果装在6个袋⼦⾥，要求每个袋⼦中装的⽔果都是双数，⽽且⽔果和袋⼦都不剩。

应该怎样装?14、10、20、30、40、……这个数列的第90项是( )。

2、添加符号： 5 5 5 5 5=10；9 9 9 9 9=1015、⼩刚在超市买了两件⾐服，两条裤⼦.请帮⼩刚算⼀算，有( )种不同的穿法。

16、⼀条⽑⽑⾍由幼⾍长成成⾍，每天长⼤⼀倍，30天能长到20厘⽶，问长到5厘⽶时要⽤( )天。

17、⼩红问妈妈多⼤年龄，妈妈说："把我的年龄加10，然后乘5，减25，再除以2，恰巧是100岁。

"⼩红妈妈的年龄是多少?18、⼩军和⼩浩原来拿出相同的钱买来相等数⽬的同种铅笔若⼲⽀，后来⼩军拿了13⽀，浩拿了7⽀，⽽⼩军给了⼩浩3⾓钱.问每⽀铅笔是多少钱?19、妈妈买来⼀些巧克⼒，送给邻居⼩妹妹2块后拿回了家，⼩亚先吃了其中的⼀半，⼜给弟弟吃了剩下的⼀半，这时还有1块巧克⼒，妈妈⼀共买了多少块巧克⼒?20、⼆年级⼀班和⼆班共有85⼈，⼀班⽐⼆班多3⼈.问⼀班、⼆班各有多少⼈?21、在⼀次数学考试中，⼩玲和⼩军的成绩加起来是195分，⼩玲和⼩⽅的成绩加起来是198分，⼩军和⼩⽅的成绩加起来是193分.问他们三⼈各得多少分?22、⼩花今年6岁，爸爸对⼩花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。

”爸爸今年多少岁?23、⼩明今年6岁，⼩强今年4岁，2年后，⼩明⽐⼩强⼤⼏岁?24、⽔果店有52箱⽔果，卖出16箱，⼜运进23箱，现在⽔果的箱数和原来⽐是多了还是少了，多或者少了⼏箱?25、①树上有5只⼩鸟，飞起了1只，还剩⼏只? ②树上有5只⼩鸟，"叭"地⼀声，猎⼈⽤枪打下来1只，树上还剩⼏只?26、⼀张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：华罗庚数学课本华罗庚数学课本。

二年级下册数学重点思维应用题专项（思维焕发-解决问题）一、间隔问题1.体育课上，老师让同学们排成一路纵队跑步，相邻两个同学之间距离1米，班上一共有25位同学。

请问：（1）这25位同学之间有多少个间隔？（2）这列队伍长多少米？2.奇奇和乐乐住在同一栋公寓楼，一天中午放学回家时刚好停电，于是两人一起走楼梯。

每层楼都有20个台阶，两人从1楼走到10楼，刚好到了奇奇家。

请问奇奇走了多少个台阶？奇奇回家后，乐乐继续往上走了120个台阶才到家，乐乐住在几楼？3.某一天，乐乐从16楼下楼去玩，恰巧电梯正在检修停止运行，于是只能走楼梯。

乐乐每下一层楼用时30秒，走到7楼的时候电梯开始运行了，于是乐乐坐电梯下楼。

（1）乐乐下楼时步行了多长时间？（2）乐乐在1楼出电梯时，发现在电梯中用时30秒，那么电梯每下一层楼用时多少秒？4.康熙皇帝有一个西洋落地钟，每到整点都会敲响报时，早上9点敲了9下用时72秒，那么下午5点敲5下，用时多少秒？5.一根长为30分米的木头要锯成6分米长的小段，一共可以锯成多少段？每锯一次需要花费2分钟，锯完这根长木头共需要多少分钟？二、移多补少(移后相同)1.哥哥有22张邮票，弟弟有14张邮票。

哥哥给弟弟几张后，两人就同样多?2.哥哥有22张邮票，他给弟弟4张后，两人的邮票同样多，弟弟原来有几张邮票?3.乐乐和笑笑一起画小猫，乐乐画了2张每张画了4只小猫;笑笑画了3张，每张画了6只小猫。

笑笑要给乐乐几只小猫，两人画的小猫一样多呢?三、移多补少(移后不同)1.小明和小亮各有24块积木，小亮从小明那得到几块后，小亮就比明多8块。

求小明现在有几块积木2、两堆木材，每堆50根。

从第1堆中拿几根放到第2堆后，第2堆比第1堆多了10根。

现在第1堆有多少根木头?四、蜗牛爬树问题:1、一只蜗牛要爬上10米高的竹竿，它白天向上爬4米晚上滑下2米。

第几天能爬到竿顶?2、一只蜗牛要爬上6米高的树梢上去，它白天向上爬2米晚上滑下1米。

例：小丽和小明去买乒乓球拍，小丽差18元，小明差22元，两人的钱合在一起刚好够买一副乒乓球拍，问一副乒乓球拍多少元？小丽和小明各带多少元？1、小丽差的钱和小明的钱有什么关系？小丽+18=小明+222、我知道小明和小丽各带了多少元？3、问：一副乒乓球拍多少元？试一试：笑笑和淘气去买书包，笑笑的钱差30元、淘气的钱差26元。

他俩的钱合起来买一个书包多4元。

问：淘气和笑笑各带了多少元？练习：1、小红妈妈和爸爸去买衣服，妈妈的钱差50元，爸爸的钱差46元，妈妈和爸爸的钱合起来还差10元，问：爸爸妈妈各带了多少钱？2、爸爸和妈妈去买鞋，妈妈的钱买一双还多20元，爸爸的钱买一双还多45元，爸爸和妈妈的钱合起来买两双还差15元，问：爸爸妈妈各带了多少钱？例：毛毛买西瓜，小黑板上写着：5千克和5千克以上的西瓜每千克7角，5千克以下的西瓜每千克6角，毛毛挑了一个西瓜一称，给叔叔3元2角，叔叔说算错了。

1、你知道为什么错了吗？2、你知道毛毛买的西瓜应有多重吗？3、思考：有西瓜是付3元——3元5角之间的吗？如果付3元，西瓜多重？如果付3元5角，西瓜多重？试一试：售货员卖苹果，5千克或5千克以下每千克4元，超出的部分每千克3元5角，妈妈买了8千克苹果，你知道妈妈应付多少元吗？练习：妈妈到供电局交电费，交了27元，营业员说妈妈给的钱错了，你知道妈妈应付多少元吗？（40度及40度以下每度电5角，超过40度的部分每度电7角）例：10只猫头鹰用10分钟能捕捉10只田鼠，那么需要多少只猫头鹰在100分钟内捉到100只田鼠？（1）1只猫头鹰捉1只田鼠要几分钟？（2）100分钟1只猫头鹰可以捉多少只田鼠？（提示：100分钟=多少个10分钟）（3）100分钟需要几只猫头鹰捉到100只田鼠？试一试：3只小兔1分钟啃3根胡萝卜，那么8只小兔5分钟可以啃多少根胡萝卜？练习：4个学生3分钟做8道应用题，那么8个学生几分钟才能做48道应用题？例:一根绳子，减去一半多3米，再减去余下的一半，还剩3米。

二年级数学思维能力提升教材（全10讲）目录第01讲速算加减法第02讲速算乘法[一]第03讲速算乘法[二]第04讲几何图形认知第05讲找规律填数字第06讲天平问题第07讲枚举法第08讲基本应用题第09讲智趣问题第10讲整数的分拆第一讲 速算加减法一、经典例题（1） （2）（1）1000783- （2）100004159-（1）368764++ （2）99136101++ （3）136197263928+++（1）9898203+ （2）576423846+++ （3）499339965997848+++427347230506368321+++++（1）4008911-- （2）4723189723-+（） （3）506397-（1）875364236-- （2）1847192862813664-+--（3）13482347622344824--+--（1）1234252627282930-+-++-+-+-（2）1110987654321+-+-+-+-+-（1）7883817785767784+++++++（2）357338364348352356345353+++++++（1） 2354184782++++（2） 433845556257+++++（）（）（3） 1350496851321650+++++（）（）（1）536541464459+++（2）125428875572+++（3）899634587546++（1）100000004191314-（2）74432485567245+++（3）200013472531593--+（1）19681978198819982008++++（2）100212012001200001++++个…（3）2008123456100210031004-+-+-+++-+…（1）在一个加法算式中，如果一个加数增加101，另一个加数减小45，那么和如何变化？（2）在一个减法算式中，如果被减数减少20，差减少35，减数如何变化？第二讲 速算乘法[一]计算下面前三个算式，观察一个两位数乘以11的规律，直接写出后三个算式的结果。

第一讲趣味数学1小朋友，下面有一些有趣的题目，不要列复杂算式计算，但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。

要想正确解答这些题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破“常规”去想，解答这些带有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智巧妙地解决。

例1.盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？分析：在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第9个，一定是另一种颜色的球。

最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。

例2.一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小免同时吃5棵同样大的菜需几分钟？分析：根据题意，一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵菜所需的时间，也就等于一只小兔吃一棵菜所用的时间一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的白菜需5分钟。

练习一1.小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？2.布袋里有红、绿两种小木块各6块，形状大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？3.1个小朋友吃1个西红柿，要用3分钟，5个小朋友同时吃5个同样大小的西红柿，要用几分钟才能吃完？4.4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？第二讲数数图形小朋友们，我们已经认识了好多图形，如长方形、正方形、三角形等。

你会在一个组合图形中，数出这些图形的个数吗？注意：要按一定的顺序去数，才能数准确。

数图形的个数，不但要有一双好眼睛，还要善于开动脑筋，仔细观察按顺序分类去数，做到不重复、不遗漏，这样才能数得又快又准。

例.数一数，下图中共有多少条线段【思路导航】我们知道，每条线段都有两个端点，以相邻两个端点间的线段为1条基本线段，图中有AB、BC、CD、DE共4条，由两条基本线段组成的线段有：AC、BD、CE共3条，由三条基本线段组成的线段有AD、BE共2条，由四条基本线段组成的线段有：AE一条，因此，图中共有线段：4＋3＋2＋l＝10（条）由此可见：一条大线段上的基本线段和线段总条数之间的关系是：线段总条数是从l开始的一串自然数之和，其中最大的自然数等于基本线段条数。