小学数学 工程问题 基本题型训练 带详细答案

小学五年级数学思维专题训练—工程问题1、一批零件由甲、乙两人合作，30天可以完成。

现在由甲先制作了22天，两人再合作12天，剩下的零件还需要乙单独制作16天才能完成。

又知甲每天比乙少生产4个零件，照这样完成任务，乙共做了多少个零件？2、仓库存有一批钢材，由两个汽车队负责运往工地。

已知甲队单独运要29天，乙队每天可以运30吨。

现在由甲、乙两队同时运输8天后，甲队的汽车坏了一辆，每天少运5吨，结果又运了4天才全部运完。

那么这批钢材共有多少吨？3、一份稿件，甲需要6天才能完成打印，乙需要10天才能完成打印，那么两人合打3天共完成这份稿件的多少？4、两位工人用砖砌墙，甲工人独自完成需要9小时，乙工人独自完成需要10小时。

当两人合作时，其每小时工作量为两人每小时原砌砖块数的总和减10块砖，假设他们共花费5小时才完工，请问要完成此道墙共需要砌砖多少块？5、甲、乙两支同样质地的蜡烛，粗细、长短不同，甲支能燃3.5小时，乙支能燃5小时，燃了2小时后，两支蜡烛剩下之长度恰好相同，那么甲支与乙支蜡烛的长度之比为多少？6、砌一面墙，甲单独做要用10天。

若甲、乙合作只用6天就可完成；乙、丙合作要用8天才能完成。

现在甲、乙、丙一共工作，砌完这面墙后发现甲比乙多砌了2400块砖。

那么丙砌了多少块砖？7、城中小学几个少先队员帮助学校清理大小两块工地，大工地比小工地大1倍。

上午，他们在大工地花了半天时间进行了清理，下午将人数对半分，一半留在大工地继续清理，另一半到小工地清理。

到手工时，大工地刚好清理完毕，小工地还剩31，需1人再清理一天才能完工。

如果每人的工作效率相等，那么共有多少人参加了清理工作？8、一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，丙单独完成需要20天，在三人合作3天后，甲有其他任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工。

完成这项工程共用多少天？9、要将一堆渣土运过桥，现在有两辆车可以使用。

如果单用甲车来运送的话，需要15小时才能运送完；如果单用乙来运送的话，需要20小时才能运完。

六年级工程问题应用题50题一、基本工程问题（1 10题）1. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。

两队合作需要多少天完成？解析：把这项工程的工作量看作单位“1”。

甲队的工作效率是公式，乙队的工作效率是公式。

两队合作的工作效率就是公式。

根据工作时间 = 工作量÷工作效率，可得两队合作需要的时间为公式天。

2. 修一条路，甲单独修12天可完成，乙单独修比甲多用6天。

如果两队合修，多少天可以修完？解析：乙单独修需要公式天。

甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。

两队合作的工作效率为公式。

合作完成需要的时间为公式天。

3. 一项工程，甲单独做8小时完成，乙单独做10小时完成。

如果按甲、乙、甲、乙……的顺序交替工作，每次1小时，那么完成这项工程需要多少小时？解析：甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。

甲乙各做1小时看作一个循环周期，一个周期完成的工作量是公式。

公式，说明经过4个完整周期后还剩下的工作量为公式。

接下来轮到甲做，甲做公式小时。

所以总共需要公式小时。

4. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

甲先做4小时，然后乙加入一起做，还要几小时完成？解析：甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。

甲先做4小时完成的工作量为公式。

剩下的工作量为公式。

甲乙合作的工作效率为公式。

那么还需要的时间为公式小时。

5. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。

甲、乙两队合做几天后，乙队因事请假，甲队继续做，从开工到完成任务共用了16天。

乙队请假多少天？解析：甲队16天完成的工作量为公式。

那么乙队完成的工作量为公式。

乙队的工作效率为公式，乙队工作的时间为公式天。

所以乙队请假公式天。

6. 一项工程，甲、乙两队合做12天可以完成。

如果甲队先做6天，乙队接着做10天，也可以完成这项工程。

乙队单独做这项工程需要多少天？解析：设甲队的工作效率为公式，乙队的工作效率为公式。

10道小学奥数工程问题及答案解析一、题目1一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。

两队合作需要多少天完成？二、题目2修建一条公路，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成。

如果两队合作，多少天能修完这条公路的一半？三、题目3一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做10天完成。

甲队先做5天后，乙队加入，两队合作还需多少天完成？一条水渠，甲队修建需要25天，乙队修建需要20天。

如果两队同时从两端开始修建，多少天能相遇并修完整条水渠？五、题目5一项工程，甲队独做需要18天完成，乙队独做需要24天完成。

如果甲队先做3天后，乙队加入，两队合作还需要多少天才能完成？六、题目6一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。

如果两队合作，需要多少天才能完成这项工程？一条公路，甲工程队修建需要20天，乙工程队修建需要30天。

如果两队从两端同时开始修建，多少天能修完整条公路？八、题目8一项工程，甲队独做12天完成，乙队独做15天完成。

甲队先做3天后，乙队加入，两队合作还需多少天完成？九、题目9修建一条水渠，甲队独做需要20天，乙队独做需要25天。

两队合作5天后，甲队离开，乙队还需多少天才能完成？十、题目10一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管15小时可将水池注满，单开乙管20小时可将水池注满。

如果两管同时打开，多少小时可以注满水池的3/4？以下是答案一、题目1一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。

两队合作需要多少天完成？答案：6.67天，约等于7天（因为天数不能为小数，所以向上取整）解析：甲队每天完成工程的1/12，乙队每天完成工程的1/15。

两队合作每天完成的工程比例为1/12 + 1/15 = 9/60 = 3/20。

因此，两队合作完成整个工程需要的时间为1 / (3/20) = 20/3天，约等于6.67天，向上取整为7天。

二、题目2修建一条公路，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成。

工程问题板块一、基础题型1．甲、乙两辆车运一堆煤，如果只用甲车运，15小时可以运完；如果只用乙车运，10小时可以运完．请问：(1)如果两车一起运，多少小时可以运完？(2)如果甲车从早上8点开始运煤，乙车下午1点才开始运，那么几点的时候可以把煤运完？ 解析：（1）1÷（151＋101）= 6（小时） （2）（1－5×151）÷（151＋101）= 4（小时）；1＋4 = 5 （点）2．一项工作，甲单独做20天可以完成，乙单独做30天可以完成，现在两人合做，用16天就完成了工作，已知在这16天中甲休息了2天，乙休息了若干天．请问：乙休息了多少天？ 解析： （1－14×201）÷ 301 = 9（天）；16－9 = 7（天）3．如果甲、乙两队合做一项工程，恰好24天完成；如果乙队先做5天，然后甲队来帮忙，又共同做了10天后，全部工程才完成了一半，请问：甲队单独完成这项工程需要多少天？ 解析：两人合作10天完成： 10÷24 =125； 21－125 = 121； 121÷5 = 601； 241－601= 4011÷401= 40（天）4．一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成．如果按甲、乙、甲、乙……的顺序交替工作，每人工作1小时后交换，那么需要多少小时才能完成任务？ 解析：61＋101 = 154； 1－154×3 = 51； （51－61）÷101 = 31（小时）2×3＋1＋31 = 317（小时）5．有一批工人做某项工程，原计划4天完成．如果增加6人，只需要3天就能完成．现在人数不仅没有增加，反而减少了9人，求完成这项工程需要的天数．解析：31－41 = 121； 121÷ 6 × 9 = 81； 1 ÷81= 8（天）6．甲、乙两队分别在A 、B 两块地植树，B 地需要植树的数量是A 地的两倍，已知甲队单独在A 地植树需要12天完成，乙队单独在B 地植树需要30天完成．现在甲、乙两队分别在A 、B 两地同时开始，当甲队做完后便去B 地和乙队共同工作．请问：两队要用多少天才能种完树？ 解析：A 地为1份，B 地为2份 （1＋2）÷（121＋ 302） = 20（天）7．一水池装有一个进水管和一个排水管．如果单开进水管，5小时可将空池灌满；如果单开排水管，7小时可将整池水排完．现在先打开进水管，2小时后打开排水管，请问：再过多长时间池内将恰好存有半池水？ 解析： （21－51）÷（51－71）= 143（小时）8．蓄水池有甲、乙、丙三个进水管．如果想灌满整池水，单开甲管需10小时，单开乙管需12小时，单开丙管需15小时．上午8点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到下午2点水池被灌满，问：甲管在何时被关闭？ 解析： （14－8）×（101＋121＋151）= 211；（211－1）÷101= 5（小时） 14－5 = 9（时）9．师傅带着两名徒弟加工一批零件，按加工零件数量的比例分配3000元报酬．如果按照原定计划，师傅应该得到1800元，但开始工作前有一名徒弟生病住院，最后是师傅和另一名徒弟完成了所有工作．如果两个徒弟的工作效率相同，请问：师傅实际应得到多少元？ 解析：30001800÷30001800-3000×2 = 3（倍）； 3000×133= 2250（元）10．甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们的工资共1800元，三人完成这项工程的具体情况是：甲、乙两人合做6天完成了工程的31；因甲中途有事，由乙、丙合做2天，完成了余下工程的41；之后三人合做5天完成了这项工程．如果按完成工作量的多少来付酬，每人应得多少元？ 解析： （1－31）×41 = 61； 合：（1－31－61）÷5 =101；甲：101－61÷2=601 1800×601×（6＋5）=330（元） 乙：31÷6－601=18071800×1807×（6＋5＋2）=910（元）丙：61÷2－1807=18081800×1808×（5＋2）=560（元）<或丙：1800－330－910=560（元）>板块二：拔高题型1．一条公路，甲队单独修需20天完成，乙队单独修需30天完成，请问： (1)如果甲、乙两队合做，共需要多少天完成？(2)如果甲、乙两队合修若干天之后，乙队停工休息，而甲队继续修了5天才修完，那么乙队一共修了多少天？ 解析： 1÷（201＋301）=12（天）； （1－201×5）÷（201＋301）=9（天2．有一批资料需要复印，甲复印机单独复印要11小时，乙复印机单独复印要13小时．现在甲、乙两台复印机同时工作，由于相互有些干扰，两台机器每小时共少印28张，结果用6小时15分钟印完，请问：这批资料共有多少张？ 解析： 1÷（111＋131）=52423（小时）； 52423×28÷（641－52423）=572（张） 641×572=3575（张）3．有一条公路，甲队单独修需20天，乙队单独修需30天，丙队单独修需40天，现在让三个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了12天才把这条公路修完．请问：当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？ 解析： 12×（201＋301＋401）－1=103；103÷201=6（天）4．甲、乙两人共同完成一件工作．如果甲、乙两人合做2天后，剩下的由乙单独做，刚好在规定时间完成；如果甲单独做需要18天完成；如果乙单独做，则要超过规定时间3天才能完成．求完成这件工作规定的天数． 解析： 乙：181×2÷3=271； （1－181×2）÷271=24（天）5．一项工程，乙单独做要14天完成；如果第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做…一两人这样轮流做，需要9天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做…一两人这样轮流做，会比上次轮流的做法多用多少天？ 解析： （1－141×4）÷5=71； 1－（141＋71）×4－141=141141÷71=21（天）6．甲、乙、丙三队要完成A ，B 两项工程．B 工程的工作量比A 工程的工作量多41，已知甲队单独完成A 工程要40天，乙、丙两队单独完成B 工程分别需要60天、75天．开始时甲队做A 工程，乙、丙两队共同做B 工程；几天后，又调丙队与甲队共同完成A 工程，剩下乙队单独做B 工程，结果两个工程同时完成．请问：丙队与乙队合做了多少天？ 解析：A ：1份；B ：45份； 甲：401； 乙：45÷60=481； 丙：45÷75=601（1＋45）÷（401＋481＋601）=36（天）；（45－481×36）÷601=30（天）7．俄国文学家列夫·托尔斯泰的庄园里有大、小两片草地，每年秋天，农民们都要将草收割贮存起来，冬季当作牲畜的饲料，大草地的面积恰好为小草地面积的2倍．这一年有一些割草人去草地割草，上午他们都在大草地里干活，午后这些人平均分成两半，一半人继续留在大草地割草，到傍晚收工时（上、下午工作时间相同）恰好刚收割完；另一半人到小草地干活，收工时仅剩下一小块没有割完，这一小块草地恰好够一个人收割一天．工头去托尔斯泰那儿结账时，讲了上述情况，话音刚落，托尔斯泰就算出了共有多少个割草人，同学们你们能算出来吗？ 解析：一半的人做三个半天的割草量 = 一半的人做两个半天的割草量 ＋ 一个人做两天的割草量 一半的人做一个半天的割草量 = 一个人做两天的割草量 一半的人做一天的割草量 = 一个人做4天的割草量 所有人做一天的割草量= 一个人做8天的割草量所以共有8个割草人。

工程问题一、基本工程问题例1：甲、乙两队开挖一条水渠。

甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。

现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。

乙队挖了多少天？例2：加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。

现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2 .5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。

乙休息了几天？例3：一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。

现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。

乙单独开几小时可以灌满？例4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的245。

如果这项工程由甲队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的2413。

甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天？例5：一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。

已知甲、乙工效的比是2:3。

如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？例题详解：例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。

⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-121813811=3（天）例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14－2.5）天，其余是乙做的，用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。

14－301205.2141÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--=141（天）例3解：分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2小时，现在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放的。

1÷⎭⎬⎫⎩⎨⎧÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-2241511=20（小时）例4解：分析：可以理解为两队合作2天，余下的是乙1天做的，乙的工效8122452413=⨯-， 甲：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷812451=12（天）例5解：分析：乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍，设甲的工效为x ，乙的工效为1.5x ，（2+7）x+1.5x ×7=21，解之得：x=391，乙工效1÷1.5x =26（天）工程问题基本练习1、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。

小学工程问题精选题(含答案).doc1.一项工程，甲、乙合作9天完成，甲、丙合作12天完成，乙、丙合作18天完成，甲、乙、丙合作需要几天完成?2.一件工作，甲单独做12小时完成，现在甲、乙合作2小时后甲因事外出，剩的工作乙又用了5;小时做完，如果这项工作由乙单独做需要几小时?3.一项工程，甲独做需12天完成，乙独做需I5天完成.要想在10天之内完成，两人至多合作几天，至少合作几天?4.加工批零件，甲、乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的二没有完成.已知甲每天比乙多做3个零件.求这批零件共有多少个?5.蓄水池有一条进水管和-条出水管。

要灌满池水，单开进水管需要5小时，排光池水，单开排水管需三小时。

现在池内有半池水，如按进水，排水的顺序，轮流各开一小时，问多少时间后水池的水排完?(精确到分)6.小王和小李从甲、乙两地同时相向而行，已知走完全程小王和小李分别需要40分钟和60分钟.出发后5分钟小王发现忘带东西回去取，已知取东西要耽误5分钟，求出发到相遇共需多长时间?7.小敏周末去少年宫上课，她7点5分出发，当时针与分针第一次重合时她到达少年宫，求路上用了多长时间?8.单独完成项工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成，如果甲、乙二人合作两天后，剩下的由乙独做，那么刚好在规定的时间完成，问甲、乙合作需要多少天完成?9.某人沿公路匀速行走，他发现公路上的汽车每隔20分就有-辆超过他，每隔12分就有一辆和他相遇。

已知公共汽车发车时间间隔相同.运行的速度也相同，问公共汽车每隔多少分发一辆?答案： 1、8天 2、9小时3、至多合作623天，至少合作112天。

4-9、略。

小学六年级数学上册——工程问题1.用分数解决工程问题的解题方法与用整数解决工程问题的解题方法相同，所用数量关系相同，即工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率。

2.在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。

基础巩固例题1.修一段路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成。

如果两队同时修，几天能完成？练习1.录入一份稿件，陈老师单独录入要用18小时，李老师单独录入要用12小时。

两个人合作，几小时能完成这份稿件的一半？例题2.一项工作，甲单独做3天完成这项工作的101，乙单独做4天完成这项工作的51。

甲、乙合作12天，能完成全部工作吗？练习2.有一堆钢材，甲汽车运这堆钢材的61要2天，乙汽车运这堆钢材的52要10天。

乙汽车独运5天，剩下的钢材由甲、乙两汽车共同来运，这需几天运完？例题3.一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成，甲、乙、丙三队合作需要几天完成？练习3.一项工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作60天完成。

问甲单独做需要多少天完成？思维拓展例题1.一项工程，甲队单独做要10小时完成，乙队单独做要12小时完成，丙队单独做要15小时完成。

开始三队合作，中途丙队有事离开，剩下的由甲、乙两队完成。

从工程开始到结束共用了5小时。

问丙队实际做了几小时？练习1.有一批工艺品。

王大妈独自加工要20天完成，李大妈独自加工要30天完成，张大妈独自加工要40天完成。

现在三人合作，王大妈家中有事中间暂停几天，结果用了12天完成。

王大妈中间休息了几天？例题2.一辆客车和一辆货车同时从A 、B 两城相对开出，经过8小时相遇，相遇后两车各自按原来速度继续行驶。

二、典型例题例1. 一件工作，甲做9天可以完成，乙做8天可以完成，.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？例2.有一工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成，甲、乙两队合做8天后，余下的由丙队做，又做了10天才完成。

这个工程由丙队单独做需几天完成？例3.某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成，若由甲乙两人合作，需48天完成，现在甲先单独做12天，然后由乙来单独完成，那么还需要多少天？例3.一项工程，甲乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的1 30，甲乙单独做这项工程各需要多少天？例4.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，.现在他们两队一起做，其间甲队休息了4天，乙队休息了若干天.从开始到完成共用了17天.问乙队休息了多少天？例6.有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？例7.甲、乙合做一件工作要15天才能完成，现在甲、乙合做10天后，再由乙独做6天，还剩下这件工作的1/10，甲单独完成这件工作要多少天？例8.一项工程甲队单独做15天可以完成，乙队独坐10天可以完成。

现在开始两队合作，但中间乙队因另有任务调走，从开始到完成任务，甲队工作了9天，乙队比甲队少工作了多少天？例9.甲、乙合做一件工作，合作8天后，乙又独做5天，还剩下这件工作的1/6。

已知乙单独完成这件工作要30天，那么甲单独完成这件工作要多少天？例10.甲、乙合做一件工作，每天能完成全部工作的1/12，甲单独做6天，乙又单独做10天后，还剩下全部工作的11/30没有完成，甲单独完成全部工作要多少天？例11..一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天。

若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？例11.一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天？例12.一份稿件，甲、乙、丙三人单独打字需要的时间分别是20小时、24小时、30小时，现在三人合打，但甲因中途另有任务提前撤出，结果用12小时完成，甲只打了多少小时？例13.一项工程甲单独完成要30天，乙单独完成要45天，丙单独完成要90天。

（小学数学）小升初复习《工程问题》30道专题应用题训练试题（附答案详解）（小学数学）小升初复习《工程问题》30道专题应用题训练试题（附答案详解）1．某修路队修好一条路，第一天修了全长的14；第二天修了余下的13，正好是150米。

这条路长多少米？ 【答案】600米【解析】【详解】（1－14）×13＝14150÷14＝600（米） 答：这条路长600米。

2．一条公路，如果由甲队单独修，24天可以修完；如果由乙队单独修，36天可以修完，现在由乙队先修6天，剩下的由两队合修，还要多少天可以修完？【答案】12天【解析】【详解】÷＝÷ ＝12(天)3．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时。

丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？【答案】35【解析】把一池水的水量看为单位 “1”，5小时甲乙两个水管共注水1195201616⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭，离注满还有716，这时打开丙管，则注满水池需要的时间为711116201610⎛⎫÷+- ⎪⎝⎭。

【详解】11111152016201610⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+⨯÷+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ =716÷180=35（小时）答：水池注满还需要35小时。

【点睛】本题考查工程问题，此类问题需要掌握工作效率、工作时间和工作总量之间的基本关系：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4．修一条路，甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需30天，先由甲单独修5天，再由甲、乙两个工程队合修，还需多少天完成？【答案】9天【解析】【详解】1÷20＝1 201÷30＝1 30（1－120×5）÷（120＋130）＝9（天）答：由甲单独修5天，再由甲、乙两个工程队合修，还需9天完成．5．某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需要48天完成。