西师版数学五上《商的近似值和循环小数》导学案

新西师大版五年级上数学-小数除法商的近似数（第1课时）导学案一、教材内容本课时主要介绍小数除法中商的近似数概念，学生需要了解商的近似数的概念并能够应用于小数除法的计算。

主要包括以下内容：1.商的概念回顾；2.商的近似数的定义；3.商的近似数的求法及应用。

二、教学目标1.了解商的近似数的概念；2.掌握商的近似数的求法；3.能够在小数除法中运用商的近似数。

三、教学重点与难点教学重点：1.商的近似数的定义；2.商的近似数的求法。

教学难点：1.计算商的近似数需要进行小数的加减运算；2.因为除数不变，商的近似数只能通过被除数进行调整。

四、教学过程1. 导入环节（约5分钟）对学生进行以下提问：1.商是什么？2.在小数除法中，你知道除数跟被除数分别代表什么意思吗？3.能否举例子说明商的求解过程？引导学生回忆商的概念，并对小数除法的除数、被除数和商进行简单的解释。

2. 讲解环节（约15分钟）1.商的近似数的定义商的近似数是指，商除以1、10、100、1000、10000等比例因子化简后，得到小数点前1、2、3等位的数作为近似数。

2.商的近似数的求法（1）将除数化为整数；（2）将被除数保留几位小数，使其变为整数；（3）算出近似商，即商除以某个比例因子；（4）调整近似商，保留几位有效数字。

3. 练习环节（约15分钟）在黑板上写下以下的算式，由学生上台进行练习：（1）34.8÷5≈多少？估算答案（2）28.36÷4≈多少？估算答案（3）15.68÷8≈多少？估算答案4. 拓展环节（约10分钟）让学生在小组内自己设计3道小数除法题目，并采用商的近似数方法进行求解。

5. 总结环节（约5分钟）通过小组展示和讨论，总结本课时的学习内容及所学到的知识点。

五、教学反思本课时的教学内容相对简单，但是在时间掌控和学生自学能力上面还有待提高。

下一步可以考虑增加学生的互动环节，以及引导学生多使用商的近似数进行小数除法计算。

五年级上册数学教案第3单元第3节商的近似值西师大版作为一名经验丰富的教师，我以第一人称，我的口吻来编写这份教案。

一、教学内容今天我们要学习的是五年级上册数学教案中的第3单元第3节，商的近似值。

我们将通过实际例题来理解“四舍五入”取商的计算方法。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握“四舍五入”取商的计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。

三、教学难点与重点重点是让学生理解并掌握“四舍五入”取商的计算方法。

难点在于如何让学生们能够理解在什么情况下使用“四舍五入”。

四、教具与学具准备我已经准备好了电子白板和相关的教学PPT，以及一些练习题。

五、教学过程我会通过一个实际的情景引入，比如“小明有32块糖，他想平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到几块糖？”让学生们思考并解答。

然后，我会展示如何使用“四舍五入”取商的计算方法，我会以32除以4为例，解释为什么32除以4等于8，而不是7或9。

六、板书设计我会在电子白板上板书本的例题和解答过程，以及一些重点的计算步骤。

七、作业设计我会布置一些相关的练习题，让学生们能够在课后进行巩固和练习。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对于“四舍五入”取商的计算方法掌握得还不错，但在实际应用中还需要多加练习。

在下一节课中，我会继续巩固这个知识点，并引导学生们如何将所学应用到更复杂的问题中。

重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是需要我们重点关注的。

教学内容的选取和安排是非常关键的。

我选择了五年级上册数学教案中的第3单元第3节，商的近似值，这个内容是学生进一步理解除法运算的重要环节。

通过实际例题来理解“四舍五入”取商的计算方法，能够让学生们更好地掌握这个概念。

教学目标的设定是非常重要的。

我希望学生们能够通过本节课的学习，掌握“四舍五入”取商的计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。

这个目标不仅明确了学生需要达到的学习效果，也为我们后续的教学提供了方向。

小学数学西师新版五年级上册《商的近似值》教案教学目标1．掌握用“四舍五入”法求商的近似值的方法，能根据具体情况决定商的保留位数，。

培养学生思维的灵活性。

2．能用求商的近似值的方法解决生活中的简单问题。

3．在学习过程中让学生获得价值体验，激发学生对数学学习的兴趣。

教学重点掌握用“四舍五入”法求商的近似值的方法。

教学难点用求商的近似值的方法解决生活中的简单问题。

教学方法讲授法、启发式教学法课前准备学生课前预习本节课内容，使用“学乐师生”APP 拍照展示学生课下搜集的成果。

在“授课”活动中展示。

课时安排1课时教学过程一、导课1．复习小数除法和比较两个小数的大小。

把下面各题的得数保留两位小数，并把得数按从小到大的顺序排列。

多媒体课件出示：87÷ 9， 0.67 ÷1.52 ， 3.58 ÷ 0.77 ，0.891 ÷ 2.52．学生展示后，汇报自己的计算过程。

说一说你是怎样取近似值的。

3．引导学生说出：用“四舍五入”法取近似值。

这节课我们继续来学习有关商的近似值的知识。

板书课题：商的近似值。

二、新授1．教学例１。

（1）出示例 1：我 8 步共走了 2.97 米。

平均每步长大约是多少米？（2）教师引导学生读懂题意，并列出算式。

2.97 ÷ 8=0.3725（3）每步的长度不需要非常精确，保留到多少比较合适呢？用什么方法取近似数呢？同学们小组进行讨论，然后分享自己的想法。

（4）交流反馈。

保留到厘米就行了。

结果用“四舍五入法”保留两位小数。

2.97 ÷ 8≈ 0.37 （米）2．教学例 2。

（1）出示例题： 7 箱饮料重 53 千克。

平均每箱饮料大约重多少千克？（得数保留一位小数。

）（2）理解题意，列出算式。

小组讨论，然后汇报分享。

53÷ 7（3）保留一位小数要除到那一位？能用竖式表示吗？板书：53÷ 7≈ 7.63．教学例 3。

西师版小学数学五年级上册商的近似值（1）教学内容：学情分析：本学期学生已学习了小数除法，并已经掌握了用“四舍五入”的方法来求小数的近似数，还学了求积的近似值的方法。

所以在教学求商的近似值时，主要让学生进行尝试练习。

教学目标：1、通过学习，让学生能根据要求用“四舍五入”的方法求出小数除法计算中商的近似值。

2、让学生初步认识循环小数。

教学过程：一、复习学生独立完成，校对后问：0.7064精确到个位，你是怎么看、怎么想的？精确到十分位呢？使学生明确：精确到哪一位，就再往后看一位，用“四舍五入”的方法取近似值。

2、求出7.2×0.09积的近似值（保留一位小数）（点评：本环节的设计主要让学生复习回顾求一个数的近似数的方法，在一般情况下，往后看一位，采用“四舍五入”法。

为学生学习求商的近似值作了铺垫。

）二、教学例71、出示例7提问：从表中你知道了什么？（帮助学生理解最高游速、千米/时的含义）2、板书问题：海狮的最高游速是每分多少千米？学生独立列式，交流：40÷603、学生尝试用竖式计算40÷60，请一个学生上台板演。

教师巡视，发现有些学生算着算着就停笔了。

提问：你们怎么不算了呀？学生交流：除不完。

4、谈话：为什么会出现除不完的情况呢？大家仔细观察一下竖式，你有没有什么发现？交流过程中教师相机把每次的余数40都用红粉笔描画。

谈话：正因为每次得到的余数都是40，添0后再除所得的商也就一直是6。

（板书：余数依次不断地重复出现，商也就依次不断地重复出现。

）象0.666……这样的小数，就叫做循环小数（板书：循环小数： 0.666……）5、谈话：像这样除得循环小数的情况，我们可以根据需要，用“四舍五入”的方法取近似值。

提问：如果把这道题的得数保留两位小数，结果是多少？学生尝试把横式和答语写完。

问：你是怎么做的？（保留两位小数就是要精确到百分位，要看千分位上的数是6，要向前一位进1，约等于0.67）交流：（1）用四舍五入法取近似值（2）横式上写“≈”号（3）答语中要写“大约”板书：40÷60≈0.67（千米）答：海狮的最高游速大约是每分0.67千米。

五年级上册数学教案商的近似值西师大版一、教学内容今天我们要学习的是五年级上册数学教案中的“商的近似值”这一部分。

我们将会使用西师大版的教材，主要涉及第五章第二节的内容。

这一部分的教学内容主要包括商的近似数的求法，以及如何运用四舍五入法来取商的近似值。

二、教学目标通过这一节课的学习，我希望学生们能够掌握求商的近似值的方法，能够运用四舍五入法来取商的近似值，并且能够理解这样做的好处。

三、教学难点与重点教学难点是如何引导学生理解并掌握四舍五入法求商的近似值的方法，教学重点则是学生们能够运用所学的知识来解决实际问题。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了相关的教具和学具，包括PowerPoint演示文稿、纸质教学资料、计算器等。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际问题来引入今天的课题，例如：“小明有128颗糖果，他想把它们平均分给他的8个朋友，每个朋友能分到多少糖果？”2. 例题讲解：然后我会展示一个相关的例题，比如：“小明有256颗糖果，他想把它们平均分给他的16个朋友，每个朋友能分到多少糖果？”我会引导学生一起求解，并解释如何运用四舍五入法来取商的近似值。

3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些随堂练习题，让学生们独立完成，并及时给予解答和指导。

六、板书设计板书设计主要包括商的近似数的求法，以及四舍五入法求商的近似值的步骤和注意事项。

七、作业设计作业设计主要包括一些相关的练习题，让学生们能够巩固所学的内容。

例如：1. 小明有320颗糖果，他想把它们平均分给他的24个朋友，每个朋友能分到多少糖果？2. 小红有480颗糖果，她想把这些糖果平均分给她的8个朋友，每个朋友能分到多少糖果？八、课后反思及拓展延伸课后，我会对今天的课堂教学进行反思，看看有哪些地方做得好，有哪些地方还需要改进。

同时，我也会给出一些拓展延伸的题目，让学生们能够进一步巩固和深化所学的内容。

例如：1. 小刚有500颗糖果，他想把它们平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到多少糖果？2. 小华有600颗糖果，她想把这些糖果平均分给她的12个朋友，每个朋友能分到多少糖果？重点和难点解析：在上述教案中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。

小五（上）西师大版数学3.3《商的近似值》导学案（1）3、商的近似值第一课时：商的近似值（一）【学习目标】1、使学生理解求商的近似值得意义，学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值。

2、通过学生获得求商的近似值的价值体验，激发学生的学习兴趣。

【学习重点】掌握保留商的近似值的方法。

【学习难点】正确认识精确度。

【学法指导】会根据具体情况灵活选用“四舍五入”、“去尾法”、“进一法”保留商的近似值。

导学过程方法引导【自主学习，基础过关】1、情境引入孩子们，我们每天都要步行，想知道自己每一步跨出的距离有多长吗？今天我们就来测算一下自己每一步的距离。

学生先小组内议论“走几步更合适”？然后分别测量计算结果。

发现：有的除不尽；有的除得尽，但是除起来很复杂。

该怎么办呢？学生讨论得出：用近似值比较简便。

（板书：商的近似值）2、新的挑战【问题1】我8步共走2.97米。

平均每步大约多少米？【问题2】7个西瓜重53千克。

平均每个西瓜大约重多少千克？（得数保留一位小数）【问题3】议一议：怎样取商的近似值？【自主探究，产生疑惑】1、学生独立完成问题1、2、3。

2、产生疑惑：（1）该怎样确定商保留几位小数合适呢？用什么方法取商的近似值呢？（2）近似值写在横式上得注意什么？（3）怎样取商的近似值？【合作探究释疑解惑】1、学生自学【问题1】后（1）学生自学后列式算得：2.97÷8=0.37125（米）（2）学生纠结：要计算每一步大约有多长？用得着除尽吗？不用除尽，那有该保留几位小数呢？（3）孩子们展开讨论得出：用“四舍五入”法保留两位小数就可以了，因为千分位上是毫米，所以保留两位小数最好。

（4）展示结果：2.97÷8≈0.37（米）（学生板书竖式，然后全班交流订正。

）答：平均每步大约0.37米。

2、小组讨论【问题2】运用生活实际问题创设情境，引入教学。

归纳疑惑，并展示，小组讨论。

明确今天所要解决的问题。

学生合作探究，共同解决今天的问题。

新西师大版五年级上数学导学案小数除法循环小数第2课时学点精析理解循环节所表示的意义，同时理解并能熟练应用用四舍五入法来取数的近似值的方法来求循环小数的近似数。

简写循环小数时，首先应该进行判断是否是循环小数，再找出循环节。

范例解析1、写出下面各循环小数的近似值。

（保留三位小数。

）（1）3.48080……≈( ) （2）9.84646……≈( )2、3.030303是循环小数，简写成。

( × )易错点剖析学生有时会出现找循环节错误，对于保留几位小数，找不准所要精确数位上的位数，尤其是对求用循环节表示的循环小数的近似数更容易出现错误。

小数3.030303，虽然小数部分的“03”依次重复出现了三次，但没有不断地重复出现，所以不是(无限)循环小数，是一个有限小数，不能写作；归纳点评：是根据需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数。

求近似数时：保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……。

简写循环小数时，首先应该进行判断是否是循环小数，再找出循环节。

学习资料链接关于无限不循环小数的新观点无限不循环小数就是小数点后有无数位,但和无限循环小数不同,它没有周期性的重复,换句话说就是没有规律,所以数学上又称无限不循环小数叫做无理数(如圆周率 ,它就是一个无理数)上学路上,儿子若有所思:“妈妈,我总觉得不循环小数是可以循环的。

”“哦?为什么?小数不是可以分为循环小数和不循环小数吗?”“是啊,数学老师也是这么说的.可我总觉得有点不对劲。

”“说说你的观点。

”“你想啊,0--9的数字就十个,如果所有的排列组合都用完了,没有新的组合方式了,岂不是就开始重复了,只不过这个数字会很长很长罢了!所以,我觉得不循环小数是可以循环的。

”我吃了一惊,这样的问题………不过,仔细想想,儿子说的是有些道理的。

可是,还是有疑惑,那么多数学家证实过的事情难道还有纰漏吗?我从来就没有考虑过这些事情,现在的小孩子真不能小瞧!“你回头问问你们数学孙老师,看他怎么说?”呵呵！老师被学生问到了解答不上来，这个问题真把老师难住了！儿子还在那儿大言不惭:“这算不算我的"哥德巴赫猜想?我,一个12岁的小孩子,要挑战数学难题了?嘿嘿!”有思想值得欣慰.子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆”。

3.3商的近似值（教案）五年级上册数学西师大版一、教学目标1. 让学生掌握除法算式中商的近似值的概念。

2. 培养学生运用四舍五入法求商的近似值的能力。

3. 培养学生运用估算方法解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 商的近似值的概念2. 四舍五入法求商的近似值3. 估算方法在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握商的近似值的概念，运用四舍五入法求商的近似值。

2. 教学难点：运用估算方法解决实际问题。

四、教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子，引出除法算式中商的近似值的概念。

2. 新课：讲解商的近似值的概念，引导学生运用四舍五入法求商的近似值。

3. 练习：设计练习题，让学生巩固四舍五入法求商的近似值的方法。

4. 应用：通过实际问题，让学生运用估算方法解决问题，体会数学与生活的联系。

5. 总结：总结本节课所学内容，强调四舍五入法和估算方法在实际生活中的应用。

五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固四舍五入法求商的近似值的方法。

2. 收集生活中的实际问题，运用估算方法解决，并写出解题过程。

六、板书设计1. 商的近似值的概念2. 四舍五入法求商的近似值3. 估算方法在实际问题中的应用七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。

同时，关注学生的估算能力和实际问题解决能力的培养，为学生的数学学习奠定坚实基础。

需要重点关注的细节是“四舍五入法求商的近似值”。

这个细节是本节课的核心内容，也是学生掌握商的近似值的关键。

下面我将对这个重点细节进行详细的补充和说明。

四舍五入法是一种常用的求商的近似值的方法。

它是一种简单的数学技巧，通过将除数和被除数同时乘以或除以相同的数，使得除数成为10的整数次幂，然后根据被除数的个位数进行四舍五入，最后将结果除以这个10的整数次幂，得到商的近似值。

例如，我们要计算32除以5的商的近似值。

首先，我们可以将32和5同时乘以2，得到64和10。