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谈差量法在中学化学计算中的应用作者：文/金明刚来源：《新课程·中旬》2014年第05期摘要：差量法是高中化学计算中的一种重要方法，正确恰当地使用差量法解决实际计算问题，有利于学生对化学反应量变的深刻了解，同时也能增强学生学习化学的信心。
关键词：化学计算；差量法；量变对于化学反应前后固体质量、气体体积、溶液质量有差量以及没有数字的计算题都可以用差量法进行计算，我们甚至把“差量”看成是化学方程式中一种特殊的产物。
该差量的大小与反应前后物质的相关量成正比。
解题的关键是抓住造成差量的实质，根据题意确定“理论差值”，在根据题目提供的“实际差值”，列出正确的比例式，求解答案。
因此，在解题时首先要审清题意，分析产生差量的原因，将差量写在化学方程式的后边，并以此作为关系量，列出比例式，求解未知数。
具体可以分为以下几种常见的类型：一、反应前后质量的差量例1.100 g NaHCO3固体受热分解后，测定反应后固体质量为69 g，则NaHCO3的分解率为多少？【分析】根据质量守恒定律，混合物加热后质量减轻，减轻的质量为参加反应的NaHCO3和反应生成Na2CO3的固体质量差，也是反应生成的H2O和CO2的质量之和，即Δm=m （NaHCO3）-m（Na2CO3）或m（H2O）+m（CO2），由实际固体质量的变化量，即可求出实际参加反应的质量，从而求出其分解率。
【解答】略。
NaHCO3的分解率为84%。
例2.将过量的铁片投入CuSO4和H2SO4的混合溶液中，充分反应后，取出铁片，经洗净、烘干、称量，其质量与原来加入的铁片的质量相等。
求CuSO4和H2SO4的物质的量之比。
【分析】铁片投入CuSO4和H2SO4的混合溶液中，铁片分别与二者反应，与CuSO4反应，置换出铜，铜吸附在铁片表面，固体质量会增加；与H2SO4反应，铁片溶解，放出氢气，固体质量减轻。
根据题意，反应前后固体质量未发生变化，因此，不难得出，铁与CuSO4反应固体增重的质量等于铁与H2SO4反应固体减轻的质量，利用此等量关系求出CuSO4和H2SO4的物质的量之比。
专题：差量法在计算中的应用在根据化学方程式的计算中，有时题目给的条件不是某种反应物或生成物的质量，而是反应前后物质的质量的差值，解决此类问题用差量法十分简便。
此法的关键是根据化学方程式分析反应前后形成差量的原因（即影响质量变化的因素），找出差量与已知量、未知量间的关系，然后再列比例式求解。
差量法计算，就是利用反应前后的质量差来求解，其优点是：思路明确、步骤简单、过程简捷。
一、差量法解题的原理设反应：A + B= C质量差a c a-c （或c-a）x y x-y也就是说，在化学反应前后，物质的质量差和参加该反应的反应物或生成物的质量成正比例关系，这就是根据质量差进行化学计算的原理。
二、差量法解题的步骤1．审清题意，分析产生差量的原因。
2．将差量写在化学反应方程式的右边，并以此作为关系量。
3．写出比例式，求出未知数。
例1.将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为100.8克。
求有多少克铁参加了反应。
分析：Fe+CuSO4=FeSO4+Cu56 64（离开铁棒）（回到铁棒）由化学方程式可知，影响棒的质量变化的因素是参加反应的铁和生成的铜。
每有56份质量的铁参加反应离开铁棒的同时，就有64份质量的铜回到铁棒上，则使棒的质量增加64-56=8（份）。
现已知棒的质量增加100.8克-100克=0.8克，则可列比例求解。
解：设参加反应的铁的质量为x。
Fe+CuCO4=FeSO4+Cu 棒的质量增加（差量）5664 64-56=8x100.8克-100克=0.8克56∶8＝x∶0.8克答：有5.6克铁参加了反应。
练习1：把6.1g干燥纯净的氯酸钾和二氧化锰的混合物放在试管里加热，当完全分解、冷却后称得剩余固体质量为4.2g，求原混合物里氯酸钾有多少克？例2.在天平左右两边的托盘上，各放一个盛有等质量、等溶质质量分数的足量稀硫酸的烧杯，待天平平衡后，向两烧杯中分别加入铁和镁，若要使天平仍保持平衡，求所加铁和镁的质量比。
高一化学专题化学计算常用方法和技巧班级姓名学号【专题目标】1．掌握化学计算中的常用方法和技巧；2．强化基本计算技能，提高速算巧解能力和数学计算方法的运用能力。
【经典题型】题型一：差量法的应用差量法是根据化学反应前后物质的量发生的变化，找出“理论差量”，这个差量可以是质量、物质的量、气体的体积、压强、反应过程中的热量等，这种差量跟化学方程式中的物质的相应量成比例关系。
用差量法解题具有：可以简化数学运算、避免一些不必要的计算误差、使解题速度加快、准确性提高等特点。
【例1】将碳酸钠和碳酸氢钠的混合物21.0g，加热至质量不再变化时，称得固体质量为14.8g。
求混合物中碳酸钠的质量分数。
【解析】混合物质量减轻是由于碳酸氢钠分解所致，固体质量差21.0g-14.8g=6.2g，也就是生成的CO2和H2O的质量，混合物中m(NaHCO3)=168×6.2g÷62=16.8g，m(Na2CO3)=21.0g-16.8g=4.2g,所以混合物中碳酸钠的质量分数为20%。
题型二：守恒法的应用以化学反应中存在的某些守恒关系作为依据，如：质量守恒、原子守恒、元素守恒、电荷守恒、电子得失守恒等。
来解答一些较复杂的题型，以达到简化计算过程，避免繁琐计算，从而迅速求解的目的。
1. 原子守恒【例2】有0.4g铁的氧化物，用足量的CO 在高温下将其还原，把生成的全部CO2通入到足量的澄清的石灰水中得到0.75g固体沉淀物，这种铁的氧化物的化学式为（）A. FeOB. Fe2O3C. Fe3O4D. Fe4O5【解析】由题意得知，铁的氧化物中的氧原子最后转移到沉淀物CaCO3中。
且n(O)=n(CaCO3)=0.0075mol， m(O)=0.0075mol×16g/mol=0.12g。
m(Fe)=0.4g-0.12g=0.28g，n(Fe)=0.005mol。
n(Fe)∶n(O)=2:3，选B2. 元素守恒【例3】将几种铁的氧化物的混合物加入100mL、7mol•L―1的盐酸中。
差量法在化学计算中的应用一、差量法的应用解题步骤1、分析题意：分析化学反应各物质之间的数量关系，引起差值的原因。
2、确定是否能用差量法：分析差值与始态量或终态量是否存在比例关系，以确定是否能用差值法。
3、写出正确的化学方程式。
4、根据题意确定“理论差量”与题中提供“实际差量”，列出比例关系，求出答案。
溶液中，一段时间后，取出铜片洗净烘干后，1：将12.8g铜片放入足量AgNO3称得质量为13.56g，计算有多少克铜参加反应。
2：将质量为8g的铁片浸入硫酸铜溶液中一会，取出干燥后称得铁片质量为8.4g，问参加反应的铁的质量为多少克？3：100g稀盐酸与一定量的碳酸钙恰好完全反应，测得所得溶液质量为114g，求原稀盐酸中溶质质量分数。
4:给45克铜和氧化铜的混合物通入一会氢气后，加热至完全反应，冷却称量固体质量为37克，求原混合物中铜元素的质量分数？5:将盛有12克氧化铜的试管，通一会氢气后加热，当试管内残渣为10克时，这10克残渣中铜元素的质量分数？6:把CO、CO2的混合气体3.4克，通过含有足量氧化铜的试管，反应完全后，将导出的气体全部通入盛有足量石灰水的容器，溶液质量增加了4.4克。
求⑴原混合气体中CO的质量？⑵反应后生成的CO2与原混合气体中CO2的质量比？一、选择题1.将5.6克铁粉放入一定量硫酸铜溶液中，反应一段时间后，过滤出固体物质，干燥后称量为6.0克。
则发生置换反应的铁粉为( )(A)11.2克(B)8.4克(C)5.6克(D)2.8克2.用一氧化碳还原氧化铁时，反应后放出的气体质量比通入气体质量多w克，此时发生反应的氧化铁的质量是( )(A)160w/132 (B)160w/84 (C)10w/3 (D)40w/73.含一氧化碳和二氧化碳的混合气体0.6克，通过盛有过量澄清石灰水的洗瓶后，经处理得知，该石灰水溶液的质量减轻了0.56克，则原混合气体中，一氧化碳的质量为( )(A)0.16克(B)0.32克(C)0.48克(D)0.64克4.将135吨石灰石煅烧完全分解后(假定杂质不分解)，得到80吨固体物质，则所得生石灰中杂质的质量分数是( )(A)25% (B)12.5% (C)50% (D)15.5%5.12.4克Fe2O3和CuO的混合物与CO充分反应后，固体减少3.1克，则原混合物中Fe2O3和CuO的质量比是( )(A)3:2 (B)3:1 (C)2:1 (D)1:16.CO通过2克加热的赤铁矿矿石(主要成分为Fe2O3)，待反应完成后，测得固体物质净重1.52克。
高中化学计算题常用的一些巧解和方法一、差量法差量法是根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式，所谓“差量”就是指一个过程中某物质始态量与终态量的差值。
它可以是气体的体积差、物质的量差、质量差、浓度差、溶解度差等。
该法适用于解答混合物间的反应，且反应前后存在上述差量的反应体系。
【例1】把22.4g铁片投入到500gCuSO4溶液中，充分反应后取出铁片，洗涤、干燥后称其质量为22.8g，计算(1)析出多少克铜？ (2)反应后溶液的质量分数多大？Cu 完全反应，反应后的溶液为FeSO4溶液，不能轻解析“充分反应”是指CuSO4中2率地认为22.8g就是Cu！(若Fe完全反应，析出铜为25.6g)，也不能认为22.8-22.4=0.4g 就是铜。
分析下面的化学方程式可知：每溶解56gFe，就析出64g铜，使铁片质量增加8g(64-56=8)，反过来看：若铁片质量增加8g，就意味着溶解56gFe、生成64gCu，即“差量” 8与方程式中各物质的质量(也可是物质的量)成正比。
所以就可以根据题中所给的已知“差量”22.8-22.4=0.4g 求出其他有关物质的量。
设：生成Cu x g，FeSO4 y gFe+CuSO4 =FeSO4+Cu 质量增加56 152 64 64-56=8y x 22.8-22.4=0.4故析出铜3.2克铁片质量增加0.4g，根据质量守恒定律，可知溶液的质量必减轻0.4g，为500-0.4=499.6g。
【巩固练习】将N2和H2的混合气体充入一固定容积的密闭反应器内，达到平衡时，NH3的体积分数为26％，若温度保持不变，则反应器内平衡时的总压强与起始时总压强之比为1∶______。
解析：由阿伏加德罗定律可知，在温度、体积一定时，压强之比等于气体的物质的量之比。
所以只要把起始、平衡时气体的总物质的量为多少mol表示出来即可求解。
方法一设起始时N2气为a mol， H2为b mol，平衡时共消耗N2气为xmolN2+3H22NH3起始(mol) a b ?0变化(mol) x 3x 2x平衡(mol) a-x b-3x 2x起始气体：a+bmol平衡气体：(a-x)+( b-3x)+2x=(a+b-2x)mol又因为：体积比=物质的量比(注意：若N 2为1mol ，H 2为3mol ，是不够严密的。
2014-05教学实践谈差量法在中学化学计算中的应用文/金明刚对于化学反应前后固体质量、气体体积、溶液质量有差量以及没有数字的计算题都可以用差量法进行计算，我们甚至把“差量”看成是化学方程式中一种特殊的产物。
该差量的大小与反应前后物质的相关量成正比。
解题的关键是抓住造成差量的实质，根据题意确定“理论差值”，在根据题目提供的“实际差值”，列出正确的比例式，求解答案。
因此，在解题时首先要审清题意，分析产生差量的原因，将差量写在化学方程式的后边，并以此作为关系量，列出比例式，求解未知数。
具体可以分为以下几种常见的类型：一、反应前后质量的差量例1.100g NaHCO3固体受热分解后，测定反应后固体质量为69g，则NaHCO3的分解率为多少？【分析】根据质量守恒定律，混合物加热后质量减轻，减轻的质量为参加反应的NaHCO3和反应生成Na2CO3的固体质量差，也是反应生成的H2O和CO2的质量之和，即Δm=m（NaHCO3）-m（Na2CO3）或m（H2O）+m（CO2），由实际固体质量的变化量，即可求出实际参加反应的质量，从而求出其分解率。
【解答】略。
NaHCO3的分解率为84%。
例2.将过量的铁片投入CuSO4和H2SO4的混合溶液中，充分反应后，取出铁片，经洗净、烘干、称量，其质量与原来加入的铁片的质量相等。
求CuSO4和H2SO4的物质的量之比。
【分析】铁片投入CuSO4和H2SO4的混合溶液中，铁片分别与二者反应，与CuSO4反应，置换出铜，铜吸附在铁片表面，固体质量会增加；与H2SO4反应，铁片溶解，放出氢气，固体质量减轻。
根据题意，反应前后固体质量未发生变化，因此，不难得出，铁与CuSO4反应固体增重的质量等于铁与H2SO4反应固体减轻的质量，利用此等量关系求出CuSO4和H2SO4的物质的量之比。
【解答】略。
CuSO4和H2SO4的物质的量之比为1∶7。
二、体积的差量例3.NO和NO2的混合气体充满一试管，倒扣于水槽中，液面上升到试管容积的一半，求NO和NO2的体积比。
高中化学差量法总结差量法是化学实验中常用的一种定量分析方法，广泛应用于高中化学实验中。
差量法是基于不同物质在不同条件下所产生的差异性质而建立的量化关系。
本文将对差量法进行总结，包括差量法的原理、步骤及具体应用等方面。
一、差量法的原理差量法基于化学反应的质量守恒定律，通过控制反应条件的变化，利用产品与原反应物在质量上的差异进行定量分析。
差量法主要分为直接差量法和间接差量法两种。
1.直接差量法：直接差量法是在实验中直接测定产物的质量，通过计算反应物的剩余量得出原反应物的质量。
例如，可以通过测定气体的体积或质量来确定反应中涉及气体的物质量。
直接差量法适用于可以直接测量产物质量的反应。
2.间接差量法：间接差量法是通过利用辅助反应来测定产物的质量，通过辅助反应与原反应的反应物质量差异来推算原反应物的质量。
例如，可以通过辅助反应转化产物为其他可测量的物质，再通过测量这些物质的质量来计算出原反应物质量。
间接差量法适用于无法直接测量产物质量的反应。
二、差量法的步骤差量法的步骤主要包括反应条件的确定、实验装置的搭建、反应物质量的测量以及数据处理等。
1.反应条件的确定：在进行差量法实验前，需要确定好反应条件，包括反应的温度、压力、浓度和反应时间等因素。
这些因素的选择应保证反应能够有效进行，且满足质量守恒定律。
2.实验装置的搭建：根据具体实验的要求，搭建好实验装置。
有些实验需要使用气体容器、实验室常用的实验仪器和玻璃器皿等。
合理搭建实验装置能够有效地进行实验。
3.反应物质量的测量：根据实验要求，测量反应物的质量，可以使用天平、容量管等仪器进行测量。
在差量法实验中，对反应物质量的准确测量至关重要，应尽量减小误差。
4.数据处理：根据实验数据，进行相关的计算和数据处理，推算出原反应物的质量。
在数据处理过程中，需要注意数值转换、单位换算等，确保结果的准确性和可靠性。
三、差量法的应用差量法在化学实验中有广泛的应用，可以用于物质的定量分析和纯度的检验。
高一化学计算专题之差量法在化学解题中的应用差量法是依据化学反应前后的某些“差量”（质量差、物质的量差、气体体积差、反应过程中的热量差等）与反应物或生成物的变化量成比例而建立的一种解题方法，此法实际上是有关化学方程式计算的变形。
一、基本方法
将“差量”看做化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例。
用差量法解题的关键是从反应方程式中准确找出“理论差量”和对应于题目的实际差量。
二、适用条件
（1）反应不完全或有残留物：在这种情况下，差量法反映了实际发生的反应，消除了未反应物质对计算的影响，使计算得以顺利进行。
（2）反应前后存在差量，且此差量能够求出，这是使用差量法的前提，只有在差量易求出时，使用差量法才显得快捷，否则应考虑其它方法来解。
三、原理
在化学反应前后，物质的质量差和参加反应的反应物或生成物的质量成正比例关系，这是根据差量法进行化学计算的原理。
四、基本步骤
（1）审清题意，分析产生差量的原因。
（2）将差量写在化学方程式的右边，并以此作为关系量。
（3）写出比例式，求出未知量。
【示例】为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1g样品加热，其质量变为w2g，则该样品的纯度（质量分数）是
解析：
解得x＝，将其带入下式可得：
w(Na2CO3)＝＝，故A项正确。
答案：A。
点拨：本题用常规的计算方法来解答会比较繁琐，差量法是解答隐含有差量问题计算的一种求解捷径。
五、差量法解题示例
（1）质量差量法
【例题1】在1L 2mol·L－1的稀硝酸中加入一定量的铜粉，充分反应后溶液的质量增加了，问：（1）加入铜粉的质量是多少（2）理论上产生NO的体积是多少（标况下）。
解析：根据题意知：硝酸过量，不能用酸性来求解。
3Cu + 8HNO3(稀) === 3Cu(NO3)2+ 2NO↑ + 4H2O △m
3mol
2mol (192－60)g
n(Cu)
n(NO)
解得：n(Cu)＝， n(NO)＝.
加入铜粉的质量：m(Cu)＝×64g·mol－1＝ g
产生NO的体积：V(NO)＝×·mol－1＝ L
答案：加入铜粉的质量是 g，理论上产生NO的体积是 L。
点拨：使用质量差量法时，必需准确判断质量是增加还是减少，是那些固体（或气体或溶液）质量发生改变。
【例题2】把质量为10 g铁片放在50 g硫酸铜溶液中，充分反应后取出，洗净、烘干、称重，铁片的质量增加到 g，问析出多少克铜原硫酸铜溶液的质量分数是多少
解析：根据化学反应方程式：
Fe + CuSO4=== FeSO4 + Cu △m
1 mol 1 mol 8g
x
x
解得：x＝ mol＝ mol，析出铜的质量为：m(Cu)＝mol×64g·mol －1＝；
m(CuSO4)＝mol×160g·mol－1＝12g；质量分数为：×100％＝24％
答案：析出12g克铜，原硫酸铜溶液的质量分数是24％。
（2）气体的体积差量法
【例题3】一气态烃与过量O2混合完全燃烧后，恢复到室温，使燃烧产物通过浓硫酸，体积比反应前减少了50 mL，再通过氢氧化钠溶液，体积又减少了40mL，原烃的分子式是：
A. CH4
B. CH2＝CH2
C. C2H6
D. C3H8
解析：减少的50 mL不全部是水，烃的燃烧，即使生成气态的水，体积也会减少。
这类题目一般只能用差量法来求解。
由燃烧产物通过氢氧化钠溶液，体积又减少了40mL，可知燃烧产物CO2的体积为40mL，则可根据烃的燃烧通式计算如下：
C x H y + (x+ )O2CO2 + H2O(l) 体积差
x
1+
40
50
有x:( 1+ )＝40:50，解得：5x＝y+4，又因为xy为正整数，故C 选项符合题意。
答案：C
点拨：计算气体体积差量时，要特别关注反应时的温度是大于100℃，还是小于100℃，即水是处于气态还是液态。
【例题4】在一定条件下，向一体积可变的密闭容器中充入2L N2和3L H 2，发生如下反应N2(g) +3H2(g)2NH3(g)后，恢复到原来状况，测得气体体积变为4L，则N2的转化率为_____。
解析：根据化学反应方程式：
N 2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) △V
1 3 2
2
V(N2)
(5－4)L
解得：V(N2)＝， N2的转化率为：×100％＝25％.
答案：25％
（3）物质的量差量法
【例题5】固体PCl5受热易升华并发生发生分解：PCl 5(g)PCl5(g) + Cl2(g)。
现将 PCl5装入真空密闭容器中，在277℃下达到平衡时，容器内的压强为×105Pa，经计算可知平衡时容器内混合气体物质的量为，求平衡时PCl5的分解百分率。
解析：原PCl5的物质的量为，反应达到平衡时物质的量增加了－＝，依据化学反应方程式：
PCl 5(g)PCl5(g) + Cl2(g) 物质的量增加△n
1mol
1mol
x
计算可得有x＝ PCl5分解，故其平衡时PCl5的分解百分率为：（）×100％＝％。
答案：平衡时PCl5的分解百分率为％。
点拨：根据化学方程式的化学计量系数计算得到的物质的量差量或气体体积差量，可逆反应中由差量计算所得量为对应物质的转化量。
（4）热量差量
【例题6】高炉炼铁中发生的反应之一是FeO(s)+ CO(g)Fe(s) + CO2(g) △H＝－·mol－1。
将一定量的FeO和50 mL CO置于高炉内，测得反应放出热量110kJ，则此时CO2和CO的体积比为
A. 1:10
B. 1:4
C. 4:1
D. 10:1解析：由热化学反应方程式可知：
FeO(s)+ CO(g)Fe(s) + CO 2(g) △H＝－·mol－1
1mol 1mol
11 kJ
开始 50 mol 0消耗10 mol 生成10mol 110kJ
解得： n(CO2): n(CO)＝10:40＝1:4
答案：B
六、跟踪练习
【练习】向100 g NaCl和Na2O2的混合固体中通入过量CO2，使其充分反应，最后称量得固体114 g，则原固体中含有Na2O2的物质的量是多少
解析：根据化学反应方程式：
2Na2O2 + 2CO2=== 2Na2CO3 + O2△m
2
mol 88g 32g (88－32)g
n(Na2O2)
(114－100)g
解得：n(Na2O2)＝ mol
答案：则原固体中含有Na2O2的物质的量是 mol。
