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教材P97习题1：钢筋混凝土简支梁，计算跨度为m 7.50=l ，承受均布荷载为kN/m 5.26 (已考虑和在分项系数，但不包括梁自重)。
混凝土强度等级为C20，环境类别为一类，采用HRB400钢筋。
试确定梁的截面尺寸并计算受拉钢筋截面面积和选择钢筋。
提示：(1)根据梁的跨度初选截面尺寸；(2)钢筋混凝土容重为25kN/m 3；(3)本题的计算结果有多种答案。
解：(1)初选截面 根据梁的高跨比和高宽比，查表4-1，初选梁的截面尺寸为250mm ⨯500mm 。
(2)设计参数 查附录1、附录6可知，C20混凝土f c =9.6N/mm 2，f t =1.1N/mm 2,HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；查表4-5，α1=1.0，ξb =0.518。
查附录16，一类环境，c =25mm ，假定钢筋单排布置，则a s =c +d s +d /2=45mm ，h 0=h –45=455mm%138.03601.145.045.0%2.0min =⨯=>=y t f f ρ。
(3)内力计算梁上均布荷载设计值：由可变荷载效应控制的组合kN/m 25.305.265.025.0252.1k Q k G =+⨯⨯⨯=+=q g p γγ由永久荷载效应控制的组合kN/m 77.225.267.05.025.02535.1k Q k G =⨯+⨯⨯⨯=+=q g p ψγγ跨中最大弯矩设计值：m kN 85.1227.525.30810.1812200⋅=⨯⨯⨯==pl M γ (4)计算钢筋截面面积由式(4-11)可得mm 7.235mm 5.1312506.90.11085.122245545520b 62120=<=⨯⨯⨯⨯--=--=h b f M h h x c ξα由式(4-11)可得2min 2y c 1s mm 250500250%2.0mm 7.8763605.1312506.90.1=⨯⨯=>=⨯⨯⨯==bh f bx f A ρα符合适用条件。
支撑的主要作用①保证结构构件的稳定与正常工作②增强厂房的整体稳定性和空间刚度③把纵向风荷载，吊车纵向水平荷载及水平地震作用等传递到主要承重构件④保证正在施工安装阶段结构构件的稳定。
柱间支撑通常包括上下弦水平支撑，垂直支撑及纵向水平系杆。
下列情况应设置柱间支撑①厂房内设有悬臂吊车或三吨及以上悬挂吊车②厂房内设有属于A6A7A8工作级别的吊车或设有工作级别属于A1-A5的吊车，起重量在十吨及以上③厂房跨度在十八米以上或柱高在八米以上④纵向柱列的总数，在七根以下⑤露天吊车栈桥的柱列。
圈梁的作用是增强房屋的整体刚度。
防止由于地基的不均匀沉降或较大振动荷载等对厂房的不利影响。
圈梁可采用现浇和预制装配现浇接头的方式。
连系梁的作用除连系纵向柱列增强厂房的纵向刚度并把风荷载传递到纵向柱列外，还承受其上部墙体的重力。
过梁的作用是承托门窗洞口上的墙体重力。
排架计算的主要内容：确定计算简图，荷载计算，柱控制截面的内力分析和内力组合。
为了简化排架计算，假定①柱下端固接于基础顶面，上端与屋面梁或屋架铰接②屋面梁或屋架没有轴向变形。
柱总高H=柱顶标高+基础底面标高的绝对值-初步拟定的基础高度上部柱高Hu=柱顶标高-轨顶标高+轨道构造高度+吊车梁支承处的吊车梁高混凝土框架结构按施工方法的不同可分为现浇式装配式和装配整体式。
当排架有任意荷载作用时，剪力分配法步骤：①先在排架柱顶附加不动铰支座以阻止水平位移，并求出不动铰支座的水平反力R②撤销附加的不动铰支座，在此排架柱顶加上反向作用的R③将上述两个状态叠加以恢复原状，即叠加上述两个步骤中求出的内力就是排架的实际内力。
柱网布置的要求1.应满足生产工艺的要求2.应满足建筑平面布置的要求3.要使结构受力合理4.应方便施工块体有砖（烧结砖、蒸压砖、混凝土砖）、砌块（由普通混凝土或轻集料混凝土制成的混凝土小型空心砌块）、石材（重力密度≥18kN/m3重石，花岗岩砂岩石灰岩，＜轻石凝灰岩贝壳灰岩）。
混凝土结构设计原理学习报告报告名称混凝土结构设计原理学习报告院部名称建筑工程学院专业土木工程（建筑工程）班级12土木工程（建筑工程）1学生姓名章凯博学号1206101015指导教师倪红金陵科技学院教务处制第四章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算学习报告第四章是混凝土机构与设计课程的重点章节，承上启下，对之后的章节有很大的作用。
本章学习目标：了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和适筋受弯构件在各阶段的受力特点；掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T 形截面承载力的计算方法；熟悉受弯构件正截面的构造要求。
本章的重点是三种截面的正截面承载力的设计计算方法，难点是配筋构造概述本章主要目的如章节名，钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算。
而学会如何计算钢筋混凝土受弯构件的正截面承载力，首先要知道什么是受弯构件，为什么要计算正截面承载力。
受弯构件是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽略不计的构件。
梁和板是典型的受弯构件，而且在土木工程中数量最多，使用面最广。
梁截面高度一般大于其宽度，板则小于其宽度。
受弯构件在荷载等因素作用下 ，可能发生两种主要破坏：1 沿正截面破坏 受弯构件沿弯矩最大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线垂直。
2 沿斜截面破坏 受弯构件沿剪力最大或弯矩剪力都较大的截面破坏，破坏截面与构件轴线斜交。
进行受弯构件设计时，既要保证构件不得沿正截面破坏，又要保证构件不得沿斜截面破坏，因此要进行正截面承载力和斜截面承载力的计算。
受弯构件正截面承载力的受力特性一，配筋率 对受弯构件破坏特征的影响构件的截面配筋率是指纵向受力钢筋截面面积与有效面积之比：0s bh A =ρb ，受弯构件的截面宽度 h ，截面高度s A ，纵向受力钢筋截面面积0h ，截面的有效高度 即从受压边缘至纵向受力钢筋截面重心的距离构件的破坏特征取决于 配筋率，混凝土强度等级，截面形式等诸多因素，其中配筋率对构件的破坏特征影响最明显。
由于构件配筋率不同影响的破坏形式有三种 1 少筋破坏：配筋率低于某一定值时，构件不但承载力很低，且一旦开裂，裂缝便急速开展，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承受，钢筋由于突然 增大的应力而屈服，构件立即发生破坏 2 适筋破坏：当配筋率不是太低也不是太高时，构件的破坏首先是由于受拉区纵向钢筋屈服，然后受压区混凝土被压碎，钢筋和混凝土的强度都得到充分利用3 超筋破坏：当配筋率超过某一定值时，构件的破坏是由于受压区的混凝土压碎而引起的，受拉区纵向受理钢筋不屈服由上述可见，受弯构件的破坏形式取决于受拉钢筋与受压区混凝土相互抗衡的结果。
《混凝土结构设计原理》 第4章 受弯构件的正截面受弯承载力4.1混凝土弯曲受压时的极限压应变cu ε的取值如下：当正截面处于非均匀受压时，cu ε的取值随混凝土强度等级的不同而不同，即cu ε＝0.0033－0.5(f cu,k －50)×10-5，且当计算的cu ε值大于0.0033时，取为0.0033；当正截面处于轴心均匀受压时，cu ε取为0.002。
4.2所谓“界限破坏”，是指正截面上的受拉钢筋的应变达到屈服的同时，受压区混凝土边缘纤维的应变也正好达到混凝土极限压应变时所发生的破坏。
此时，受压区混凝土边缘纤维的应变c ε＝cu ε＝0.0033－0.5(f cu,k －50)×10-5，受拉钢筋的应变s ε＝y ε＝f y ／E s 。
4.3因为受弯构件正截面受弯全过程中第Ⅰ阶段末(即Ⅰa 阶段)可作为受弯构件抗裂度的计算依据；第Ⅱ阶段可作为使用荷载阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据；第Ⅲ阶段末(即Ⅲa 阶段)可作为正截面受弯承载力计算的依据。
所以必须掌握钢筋混凝土受弯构件正截面受弯全过程中各阶段的应力状态。
正截面受弯承载力计算公式正是根据Ⅲa 阶段的应力状态列出的。
4.4当纵向受拉钢筋配筋率ρ满足b min ρρρ≤≤时发生适筋破坏形态；当min ρρ<时发生少筋破坏形态；当b ρρ>时发生超筋破坏形态。
与这三种破坏形态相对应的梁分别称为适筋梁、少筋梁和超筋梁。
由于少筋梁在满足承载力需要时的截面尺寸过大，造成不经济，且它的承载力取决于混凝土的抗拉强度，属于脆性破坏类型，故在实际工程中不允许采用。
由于超筋梁破坏时受拉钢筋应力低于屈服强度，使得配置过多的受拉钢筋不能充分发挥作用，造成钢材的浪费，且它是在没有明显预兆的情况下由于受压区混凝土被压碎而突然破坏，属于脆性破坏类型，故在实际工程中不允许采用。
4.5纵向受拉钢筋总截面面积A s 与正截面的有效面积bh 0的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋百分率，简称配筋率，用ρ表示。
《混凝土结构设计原理》第四章受弯构件正截面承载力计算课堂笔记◆知识点掌握：受弯构件是土木工程中用得最普遍的构件.与构件计算轴线垂直的截面称为正截面，受弯构件正截面承载力计算就是满足要求：M≤Mu。
这里M为受弯构件正截面的设计弯矩,Mu为受弯构件正截面受弯承载力，是由正截面上的材料所产生的抗力，其计算及应用是本章的中心问题.◆主要内容受弯构件的一般构造要求受弯构件正截面承载力的试验研究受弯构件正截面承载力的计算理论单筋矩形戴面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算T形截面受弯承载力计算◆学习要求1.深入理解适筋梁的三个受力阶段,配筋率对梁正截面破坏形态的影响及正截面抗弯承载力的截面应力计算图形。
2。
熟练掌握单筋矩形、双筋矩形和T形截面受弯构件正截面设计和复核的握法，包括适用条件的验算。
重点难点◆本章的重点:1。
适筋梁的受力阶段,配筋率对正截面破坏形态的影响及正截面抗弯承载力的截面应力计算图形。
2.单筋矩形、双筋矩形和T形截面受弯构件正截面抗弯承载力的计算。
本章的难点：重点1也是本章的难点。
一、受弯构件的一般构造（一）受弯构件常见截面形式结构中常用的梁、板是典型的受弯构件：受弯构件的常见截面形式的有矩形、T形、工字形、箱形、预制板常见的有空心板、槽型板等;为施工方便和结构整体性,也可采用预制和现浇结合，形成叠合梁和叠合板。
（二）受弯构件的截面尺寸为统一模板尺寸，方便施工，宜按下述采用：截面宽度b=120， 150 ， 180、200、220、250、300以上级差为50mm.截面高度h=250， 300，…、750、800mm，每次级差为50mm,800mm以上级差为100mm.板的厚度与使用要求有关，板厚以10mm为模数.但板的厚度不应过小。
（三）受弯构件材料选择与一般构造1.受弯构件的混凝土等级提高砼等级对增大正截面承载力的作用不显著。
受弯构件常用的混凝土等级是C20～C40。
2.受弯构件的混凝土保护层厚度纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的最小垂直距离，称为混凝土保护层厚度,用c表示。
思考题4.1 试述剪跨比的概念及其对无腹筋梁斜截面受剪破坏形态的影响？答：剪跨比包括计算剪跨比和广义剪跨比；计算剪跨比是承受集中荷载的简支梁中，最外侧的集中力到临近支座的距离与截面有效高低的比值，表示为0/a h λ=；广义剪跨比是截面上弯矩与剪力和有效高度乘积的比值，表示为0/()M Vh λ=； 对于无腹筋梁，当剪跨比1λ<时，将发生斜压破坏；当剪跨比13λ≤≤时，将发生剪压破坏；当剪跨比3λ>时，将发生斜拉破坏。
4.2 梁的斜裂缝是怎样形成的？它发生在梁的什么区段？答：钢筋混凝土梁在剪力和弯矩共同作用下的剪弯区段，将产生斜裂缝；在剪弯区段内，由于截面上同时作用有弯矩和剪力，在梁的下部剪拉区，因弯矩产生的拉应力和因剪力产生的剪应力形成了斜向的主拉应力，当混凝土的抗拉强度不足时，则开裂，并逐渐形成与主拉应力相垂直的斜向裂缝。
4.3 斜裂缝有几种类型？有何特点？答：梁的斜裂缝主要包括腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝；腹剪斜裂缝主要发生在梁腹部，也即中和轴附近，此处正应力小，剪应力大，主拉应力方向大致与轴线成45°夹角，当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝，腹剪斜裂缝中间宽，两头细，呈枣核形，常见于I 形截面薄腹梁中；弯剪斜裂缝主要出现在梁的剪弯区段，在梁剪弯区段截面下边缘，主拉应力还是水平向的，在这些区段可能首先出现一些较短的竖向裂缝，然后发展成向集中荷载作用点延伸的弯剪斜裂缝，这种裂缝下宽上细，是最常见的。
4.4 试述梁斜截面受剪破坏的三种形态及其破坏特征。
答：梁斜截面破坏的三种形态：斜压破坏、剪压破坏以及斜拉破坏；斜压破坏：破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而压坏，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度，属于脆性破坏；剪压破坏：在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些竖向裂缝，他们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些裂缝，而后产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝（临界斜裂缝），斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承载力，也属于脆性破坏；斜拉破坏：当竖向裂缝一出现，就迅速向受压区斜向延伸，斜截面承载力随之丧失，破坏荷载与出现斜裂缝时的荷载很接近，破坏过程急骤，破坏前变形很小，具有明显的脆性。
混凝土结构原理知识点汇总、混凝土结构基本概念1、掌握混凝土结构种类，了解各类混凝土结构的适用范围.素混凝土结构：适用于承载力低的结构。
钢筋混凝土结构：适用于一般结构预应力混凝土结构：适用于变形裂缝控制较高的结构。
2、混凝土构件中配置钢筋的作用：①承载力提高②受力性能得到改善③混凝土可以保护钢筋不发生锈蚀。
3、钢筋和混凝土两种不同材料共同工作的原因：①存在粘结力②线性膨胀系数相近③混凝土可以保护钢筋不发生锈蚀。
4、钢筋混凝土结构的优缺点.混凝土结构的优点:①就地取材②节约钢材③耐久、耐火④可模性好⑤现浇式或装配整体式钢筋混凝土结构的整体性好、刚度大、变形小混凝土结构的缺点:①自重大②抗裂性差③性质较脆、混凝土结构用材料的性能1钢筋.1、热轧钢筋种类及符号：HPB300-HRB335(HRBF335）-HRB400(HRBF400）-HRB500（HRBF500)—。
2、热轧钢筋表面与强度的关系：强度越高的钢筋要求与混凝土的粘结强度越高，提高粘结强度的办法是将钢筋表面轧成有规律的突出花纹，也即带肋钢筋（我国为月牙纹）。
HPB300级钢筋强度低，表面做成光面即可。
3、热轧钢筋受拉应力-应变曲线的特点，理解其抗拉强度设计值的取值依据。
热轧钢筋应力-应变特点: 有明显的屈服点和屈服台阶，屈服后尚有较大的强度储备。
全过程分弹性→屈服→强化→破坏四个阶段。
抗拉强度设计值依据：钢筋下屈服点强度4、衡量热轧钢筋塑性性能的两个指标：①伸长率伸长率越大,塑性越好。
混凝土结构对钢筋在最大力下的总伸长率有明确要求。
②冷弯性能：在规定弯心直径D和冷弯角度α下冷弯后钢筋无裂纹、磷落或断裂现象。
5、常见的预应力筋:预应力钢绞线、中高强钢丝和预应力螺纹钢筋。
.6、中强钢丝、钢绞线的受拉应力-应变曲线特点:均无明显屈服点和屈服台阶、抗拉强度高。
.7、条件屈服强度σ0.2为对应于残余应变为0。
2%的应力称为无明显屈服点的条件屈服点。
混凝土结构原理知识点汇总1、混凝土结构基本概念1、掌握混凝土结构种类，了解各类混凝土结构的适用范围。
素混凝土结构:适用于承载力低的结构钢筋混凝土结构:适用于一般结构预应力混凝土结构:适用于变形裂缝控制较高的结构2、混凝土构件中配置钢筋的作用:①承载力提高②受力性能得到改善③混凝土可以保护钢筋不发生锈蚀。
3、钢筋和混凝土两种不同材料共同工作的原因:①存在粘结力②线性膨胀系数相近③混凝土可以保护钢筋不发生锈蚀。
4、钢筋混凝土结构的优缺点。
混凝土结构的优点:①就地取材②节约钢材③耐久、耐火④可模性好⑤现浇式或装配整体式钢筋混凝土结构的整体性好、刚度大、变形小混凝土结构的缺点:①自重大②抗裂性差③性质较脆2、混凝土结构用材料的性能2.1钢筋1、热轧钢筋种类及符号：HPB300-HRB335(HRBF335)-HRB400(HRBF400)-HRB500(HRBF500)-2、热轧钢筋表面与强度的关系:强度越高的钢筋要求与混凝土的粘结强度越高，提高粘结强度的办法是将钢筋表面轧成有规律的突出花纹，也即带肋钢筋（我国为月牙纹）。
HPB300 级钢筋强度低，表面做成光面即可。
3、热轧钢筋受拉应力-应变曲线的特点，理解其抗拉强度设计值的取值依据。
热轧钢筋应力-应变特点: 有明显的屈服点和屈服台阶，屈服后尚有较大的强度储备。
全过程分弹性→屈服→强化→破坏四个阶段。
抗拉强度设计值依据:钢筋下屈服点强度4、衡量热轧钢筋塑性性能的两个指标:①伸长率伸长率越大，塑性越好。
混凝土结构对钢筋在最大力下的总伸长率有明确要求。
②冷弯性能:在规定弯心直径 D 和冷弯角度α下冷弯后钢筋无裂纹、磷落或断裂现象。
5、常见的预应力筋:预应力钢绞线、中高强钢丝和预应力螺纹钢筋。
6、中强钢丝、钢绞线的受拉应力-应变曲线特点:均无明显屈服点和屈服台阶、抗拉强度高。
7、条件屈服强度σ0.2为对应于残余应变为0.2%的应力称为无明显屈服点的条件屈服点。
《混凝土结构设计原理》阅读笔记目录一、基本信息 (2)二、内容简介 (2)1. 主要内容概述 (3)2. 学习目标与要求 (4)三、各章节内容摘要及学习重点 (5)1. 第一章混凝土结构基本概念 (6)1.1 混凝土结构的历史与发展 (7)1.2 混凝土结构的分类 (8)1.3 混凝土结构材料的基本性能 (10)2. 第二章混凝土结构设计方法 (11)2.1 结构设计的基本原则 (12)2.2 结构设计的基本步骤 (13)2.3 结构设计中的荷载考虑 (14)3. 第三章钢筋混凝土结构设计 (15)3.1 钢筋混凝土结构的特点 (17)3.2 钢筋混凝土结构的基本构件 (18)3.3 钢筋混凝土结构的基本构造 (19)4. 第四章预应力混凝土结构设计 (20)4.1 预应力混凝土结构的特点 (22)4.2 预应力混凝土结构的基本构件 (23)4.3 预应力混凝土结构的基本构造 (24)5. 第五章混凝土结构抗震设计 (26)5.1 抗震设计的基本原则 (27)5.2 抗震设计的基本方法 (28)5.3 抗震结构的主要构件 (29)6. 第六章混凝土结构施工图绘制 (31)6.1 混凝土结构施工图的基本知识 (33)6.2 混凝土结构施工图的绘制规范 (34)6.3 混凝土结构施工图的审核与交接 (35)四、自我检测与提高 (37)1. 本章学习重点回顾 (38)2. 自我检测题目 (40)3. 参考答案及解析 (40)一、基本信息《混凝土结构设计原理》是一本专门介绍混凝土结构设计原则和方法的教材。
本书系统阐述了混凝土结构的基本概念、设计方法和相关理论，旨在帮助读者掌握混凝土结构设计的基本技能和理论知识。
本教材是根据全国高校土木工程专业指导委员会制定的《混凝土结构设计课程教学大纲》内容包括混凝土结构的基本构件、结构布置、结构分析、构件设计、连接构造以及抗震设计等。
书中采用了大量的图表、实例和案例，以便读者更好地理解和掌握混凝土结构设计的基本原理和方法。
混凝土结构设计原理笔记1. 混凝土的魅力说到混凝土，可能大家第一反应就是那种灰乎乎的、又硬又冷的材料。
嘿，其实混凝土的魅力可不止于此！它可是建筑界的“万金油”，无论是高楼大厦，还是小桥流水，混凝土都能派上用场。
你想想，很多时候我们的家、学校、甚至商场，都是由混凝土构成的。
它就像是一位默默奉献的英雄，虽然不张扬，但却为我们的生活提供了坚实的基础。
说到混凝土，它的主要成分有水、砂、石子和水泥。
就像做蛋糕，配方得对，才能做出美味的甜品。
如果水泥太多，混凝土可能变得脆弱；如果水太多，又可能导致强度不足。
所以，这个比例可得精打细算，不然就会像你不小心把盐当成糖，结果可就“咸”得让人受不了！2. 设计的基本原则2.1 强度和稳定性混凝土结构设计的第一要务，就是得保证强度和稳定性。
想象一下，建筑就像一棵大树，根扎得深，树才会稳。
设计师们在设计的时候，得充分考虑荷载、风力、地震等各种因素，这可不是儿戏，稍有不慎，后果可真不堪设想。
在计算荷载时，设计师们需要考虑活荷载和死荷载。
活荷载就像是你和朋友们聚餐时带来的美食，变来变去，时常不固定。
而死荷载则是指建筑本身的重量，就像一块大石头，动不了。
所以，这两者都得好好考虑，才能确保结构在各种情况下都能“稳如老狗”。
2.2 材料选择说到材料，真是个大学问。
除了混凝土本身，钢筋的搭配也是关键。
钢筋就像是混凝土的“保镖”，在遇到拉力时，它能有效地帮助混凝土抵挡住压力。
而且，钢筋和混凝土的结合就像是一对好搭档，彼此配合得天衣无缝。
在选择材料时，设计师们还需要考虑环境因素。
比如说，海边的建筑就得选择防腐蚀的材料，因为那里的盐分可不是开玩笑的。
总之，选择材料就像是选择恋爱对象，得看眼缘、看实力，更得看适合不适合！3. 施工与维护3.1 施工的重要性施工环节可真是一个“大考场”，每一个细节都不能马虎。
好的设计如果在施工过程中没有执行好，那就像是一个英俊小伙儿被打扮得不伦不类，结果也只能是惨不忍睹。
《混凝土结构设计原理》第四章受弯构件正截面承载力计算课堂笔记◆知识点掌握：受弯构件是土木工程中用得最普遍的构件。
与构件计算轴线垂直的截面称为正截面，受弯构件正截面承载力计算就是满足要求：M≤Mu。
这里M为受弯构件正截面的设计弯矩,Mu为受弯构件正截面受弯承载力，是由正截面上的材料所产生的抗力，其计算及应用是本章的中心问题。
◆主要内容受弯构件的一般构造要求受弯构件正截面承载力的试验研究受弯构件正截面承载力的计算理论单筋矩形戴面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算T形截面受弯承载力计算◆学习要求1.深入理解适筋梁的三个受力阶段，配筋率对梁正截面破坏形态的影响及正截面抗弯承载力的截面应力计算图形。
2.熟练掌握单筋矩形、双筋矩形和T形截面受弯构件正截面设计和复核的握法，包括适用条件的验算。
重点难点◆本章的重点:1.适筋梁的受力阶段，配筋率对正截面破坏形态的影响及正截面抗弯承载力的截面应力计算图形。
2.单筋矩形、双筋矩形和T形截面受弯构件正截面抗弯承载力的计算。
本章的难点：重点1也是本章的难点。
一、受弯构件的一般构造（一）受弯构件常见截面形式结构中常用的梁、板是典型的受弯构件:受弯构件的常见截面形式的有矩形、T形、工字形、箱形、预制板常见的有空心板、槽型板等；为施工方便和结构整体性，也可采用预制和现浇结合，形成叠合梁和叠合板。
（二）受弯构件的截面尺寸为统一模板尺寸，方便施工，宜按下述采用:截面宽度b=120, 150 , 180、200、220、250、300以上级差为50mm。
截面高度h=250, 300,…、750、800mm，每次级差为50mm，800mm以上级差为100mm。
板的厚度与使用要求有关，板厚以10mm为模数。
但板的厚度不应过小。
（三）受弯构件材料选择与一般构造1.受弯构件的混凝土等级提高砼等级对增大正截面承载力的作用不显著。
受弯构件常用的混凝土等级是C20~C40。
2.受弯构件的混凝土保护层厚度纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的最小垂直距离，称为混凝土保护层厚度，用c表示。
《混凝土结构》课程笔记第一章绪论1.1 混凝土结构的概念混凝土结构是现代建筑工程中广泛采用的一种结构形式，它主要是由混凝土和钢筋（或其他形式的加固材料）组成的。
混凝土是一种由水泥、砂、石子和水混合而成的坚硬材料，它在凝固后能够承受巨大的压力。
钢筋则具有良好的抗拉性能，将钢筋嵌入混凝土中，可以有效地弥补混凝土抗拉强度低的不足，使结构能够同时承受压力和拉力。
1.2 混凝土结构的特点1. 耐久性好：混凝土结构能够在多种环境条件下保持较长时间的稳定性，对酸碱、盐雾、冻融等有较好的抵抗力。
2. 可塑性高：混凝土在凝固前具有良好的流动性，可以根据模板的形状浇注成各种复杂的结构。
3. 耐火性好：混凝土是一种不燃材料，能够在高温下保持结构完整性，提供必要的安全保障。
4. 抗震性强：混凝土结构通过合理的配筋设计，能够在地震发生时吸收和分散能量，减少结构破坏。
5. 施工方便：混凝土结构施工技术成熟，可以现场浇筑，也可以预制构件，便于大规模生产和安装。
6. 经济性：混凝土材料来源广泛，成本相对较低，且施工过程中能耗较低，具有较好的经济性。
1.3 混凝土结构的发展混凝土结构的发展可以追溯到古罗马时期，当时的工程师们就已经使用天然混凝土建造了一些著名的建筑。
19世纪末，随着钢铁工业的发展，钢筋被引入混凝土结构中，形成了现代意义上的钢筋混凝土结构。
20世纪初，预应力技术的出现进一步提升了混凝土结构的性能，使得建造更大跨度和更高层级的建筑成为可能。
1.4 混凝土结构的应用混凝土结构在现代工程建设中有着广泛的应用，包括但不限于以下几个方面：- 房屋建筑：混凝土框架结构、剪力墙结构等被广泛应用于多层和高层建筑中。
- 道路桥梁：混凝土桥墩、梁、板等构件是桥梁工程中的重要组成部分。
- 隧道工程：混凝土衬砌为隧道提供了结构支持和防水功能。
- 水坝工程：混凝土重力坝、拱坝等结构用于水库的蓄水和发电。
- 海洋工程：混凝土结构在海港、码头、防波堤等海洋工程中发挥着重要作用。
《混凝土结构设计原理》第四章受弯构件正截面承载力计算课堂笔记知识点掌握：受弯构件是土木工程中用得最普遍的构件。
与构件计算轴线垂直的截面称为正截面，受弯构件正截面承载力计算就是满足要求：M≤Mu。
这里M为受弯构件正截面的设计弯矩,Mu为受弯构件正截面受弯承载力，是由正截面上的材料所产生的抗力，其计算及应用是本章的中心问题。
主要内容受弯构件的一般构造要求受弯构件正截面承载力的试验研究受弯构件正截面承载力的计算理论单筋矩形戴面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算T形截面受弯承载力计算学习要求1.深入理解适筋梁的三个受力阶段，配筋率对梁正截面破坏形态的影响及正截面抗弯承载力的截面应力计算图形。
2.熟练掌握单筋矩形、双筋矩形和T形截面受弯构件正截面设计和复核的握法，包括适用条件的验算。
重点难点本章的重点:1.适筋梁的受力阶段，配筋率对正截面破坏形态的影响及正截面抗弯承载力的截面应力计算图形。
2.单筋矩形、双筋矩形和T形截面受弯构件正截面抗弯承载力的计算。
本章的难点：重点1也是本章的难点。
一、受弯构件的一般构造（一）受弯构件常见截面形式结构中常用的梁、板是典型的受弯构件:受弯构件的常见截面形式的有矩形、T形、工字形、箱形、预制板常见的有空心板、槽型板等；为施工方便和结构整体性，也可采用预制和现浇结合，形成叠合梁和叠合板。
（二）受弯构件的截面尺寸为统一模板尺寸，方便施工，宜按下述采用:截面宽度b=120, 150 , 180、200、220、250、300以上级差为50mm。
截面高度h=250, 300,…、750、800mm，每次级差为50mm，800mm以上级差为100mm。
板的厚度与使用要求有关，板厚以10mm为模数。
但板的厚度不应过小。
（三）受弯构件材料选择与一般构造1.受弯构件的混凝土等级提高砼等级对增大正截面承载力的作用不显著。
受弯构件常用的混凝土等级是C20~C40。
2.受弯构件的混凝土保护层厚度纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的最小垂直距离，称为混凝土保护层厚度，用c表示。
3.受弯构件的钢筋强度等级和直径梁纵向受力钢筋宜采用HRB400 ,HRB335;常用直径为12mm~25mm。
板纵向受力钢筋宜采用HRB:400、 HRB335、HRB235;常用直径为6mm~12mm。
设计中若采用两种不同直径的钢筋，钢筋直径相差至少2mm，以便在施工中能用肉眼识别。
（四）梁的一般构造要求矩形截面梁h/b一般取~;T 形截面梁h/b 一般取~。
(1)为保证耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结，保护层最小厚度应符合有关规定，也不应小于骨料最大粒径的倍和钢筋直径d 。
（2)为保证钢筋与砼粘结和砼浇筑密实性，梁底部钢筋净距不应小于25mm 和钢筋直径d;梁上部钢筋的净间距不小于30mm 及，梁下部纵向钢筋配置多于两层时，第二层以上钢筋水平方向的间距应比下面两层的中距增大一倍。
(3)梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根，钢筋常用直径为10mm~32mm,钢筋数量较多时，可多层配置。
(4)梁上部无受压钢筋时，需配置2根架立筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架。
架立筋直径一般不宜小于10mm 。
（五）板的一般构造要求·砼保护层厚度一般不小于15mm 和钢筋直径d 。
·板厚较大时，钢筋直径可用14mm~18mm 。
·现浇板的上部钢筋直径一般不宜小于8mm 。
·受力钢筋间距一般在70~200mm 之间。
分布钢筋的作用垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便：1.将荷载均匀地传递给受力钢筋;2.便于在施工中固定受力钢筋的位置；3.抵抗温度和收缩等产生的应力。
二、梁正截面受弯承载力的试验研究（一）材料力学中线弹性梁截面应力分析的基本思路:几何关系:截面上的应变与距形心的距离成正比y 0.50.5topboth h ξξξφ===物理关系：应力-应变关系为线弹性E σξ= 平衡条件：h 2h 2 (2)y top M h M b y d I σσ-=⇒=⎰（二）材料力学中均质线弹性梁弯曲受力特点如下:梁任意横截面符合“平截面假定”；截面上的应力和应变按三角形分布；梁中任意隔离体均满足静力平衡条件。
对于钢筋砼梁，仍采用上述基本分析思路，但由于其材料的弹塑性使应力一应变关系、破坏形态较复杂，需借助试验，找出其受力特点及其规律，以便建立受弯构件的正截面强度理论和计算方法。
配筋率适当的正截面称为适筋截面。
具有适筋截面的受弯构件，称为适筋梁，其受力过程为:1.未开裂受力阶段(第I 阶段)砼开裂前，荷载较小，整个截面受力基本接近线弹性。
截面应变分布符合平截面假定。
2.带裂缝工作阶段(也称第II 阶段)截面开裂后受拉区砼退出工作，拉力转由钢筋承担，钢筋应力突然增加，中和轴比开裂前有较大上移。
如果纵向应变的量测标距长度足够(跨过几条裂缝)，则平均应变沿截面高度的分布近直线，即平截面假定近似成立。
带裂缝工作阶段末状态（IIa 状态）当钢筋达到屈服，梁的受力性能将发生质的变化。
梁的受力将进入第Ⅲ阶段，挠度、截面曲率、钢筋应变及中和轴位置曲线均出现明显的转折。
3.屈服阶段(也称破坏阶段或第Ⅲ阶段)钢筋屈服，即钢筋拉力保持定值，但钢筋应变则急剧增大，裂缝显著开展，中和轴迅速上移，受压区高度有较大减少。
由于砼压力与钢筋拉力保持平衡，受压区高度的减少将使砼受压应应变迅速增大，砼受压的塑性特征表现的更为充分。
受压区高度减少使内力臂有所增大，截面弯矩略有增加。
钢筋和混凝土应变发展很快，曲率和挠度曲线斜率变得非常平缓，这种现象称为“截面屈服”。
由于混凝土受压具有很长的下降段，因此梁的变形可持续较长，但有一个最大弯矩Mu 。
适筋梁在屈服阶段承载力基本保持不变，变形持续很长的现象，表明产完全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的预兆。
这种破坏称为延性破坏。
屈服阶段末状态(也称IIIa 状态)受压边缘混凝土压应变达到极限抗压应变εcu 。
εcu 在一范围，达到该应变后混凝土开始压坏，表明梁达到极限承载力状态。
IIIa 状态的受力将作为计算正截面极限抗弯承载力Mu 的依据。
（三）配筋率对正截面受力的影响随着钢筋和混凝土的配比变化，钢筋混凝土构件的受力性能和破坏形态会有很大不同。
配筋率增大，厨服弯矩增大。
屈服时，C 增大，Xn 增加，εc 也相应增大。
当ρ =ρb 时，My=Mu ,即钢筋屈服与硷压坏同时达到，无第Ill 阶段，梁在My 后基本没有变形能力。
当ρ小于一定值后，砼一旦开裂钢筋即进入屈服，砼裂缝迅速开展并导致构件破坏-一开裂就坏。
（四）正截面的破坏形态适筋梁破坏 破坏始于钢筋受拉屈服，终于砼压碎。
能充分发挥材料性能，且破坏有明显预兆。
超筋梁破坏 破坏始、终于砼压碎:不能充分发挥材料性能，且破坏无明显预兆，设计中应避免。
少筋梁破坏 配筋不足，破坏始于并终于混凝土受拉开裂。
属脆性破坏，设计中应绝对避免。
三、正截面承载力的计算理论（一）正截面承载力计算的基本假定1.截面平均应变保持平面；2.忽略中和轴以下混凝土的抗拉作用；3.混凝土的受压应力一应变关系；4.平截面假定该假定是指在荷载作用下，梁的变形规律符合平均应变平截面假定.，它是简化计算的重要条件。
大量试验表明，钢筋混凝土构件受力后，截面各点的混凝土和钢筋纵向应变沿截面的高度方向呈直线变化:虽然就单各截面而言，此假定不一定成立，但在一定长度范围内还是正确的。
该假定说明在一定标距内即跨越若干条裂缝后，钢筋和混凝土的变形是协调的。
不考虑混凝土的抗拉作用该假定的提出是因为构件达到极限弯矩时，受拉区混凝土已开裂很大，其合力作用点离中和轴较近，抗弯力矩的力臂很小，且混凝土的抗拉强度很低，因此一般可忽略受拉区混凝土的抗拉作用，以简化计算。
混凝土的应力应变关系，《混凝土结构设计规范》（GBJ50010-2002），规定:c 0c 00c c 011n c ccu cf f ξξξσξξξξσ⎡⎤⎛⎫⎢⎥≤≤=-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦<≤=；； 式中：()()().50.5.1250 2.0600.0020.550100.0020.003350100.0033cu k cu k cu cu k n f f f ξξ--=--≤=+-⨯≥=+-⨯≤ 钢筋应力一应变关系，《混凝土结构设计规范》(GBJ50010-2002)规定:s s ,,,0,,,s s s yy s y E f σξξξσξξ=≤≤=>钢筋极限拉应变取。
(二)钢筋混凝土受弯构件正截面的受弯分析几何关系: cc n 0n y x x h ξξξφ===-物理关系：钢筋： 混凝土：s s 000,,,,,,1(1),,,,s s s yy s yn c c c c c c c cuE f f f σξξξσξξξσξξξσξξξ=≤=≥⎡⎤=--≤⎢⎥⎣⎦=≤≤ （三）弯构件正截面承载力的计算几何关系：cuc n x y ξξ=物理关系：()cuc c .0....n cu c n cu cu x C C b d x b ξσξξξξ==⎰正截面承载力计算要点1. 砼合压力()0.nx cy C bd σξ=⎰2. 砼合力位置()0..y nx cyc bd y C σξ=⎰3. 截面承载力()s u 00;0;.c s c N C T M M C y T h x Cxz ====+-=∑∑（四）等效矩形应力圆形静力等效原则：1.合力位置不变()n c 2n x 2x y 21k x =-=-（）2.合力大小相等1c 1c n f bx k f bx C α==(五)正截面强度基本公式1s 0:f x=c sN A αα=∑ ()u 100f x 0.5c M M b h x α==-∑：正截面承载力的计算系数相对受压区高度系数:ε不仅反映配筋率户，也反映钢筋与砼的材料强度比，是反映构件中两种材料配比本质的参数。
截面内力臂系数: s 10.5γξ=-截面抵抗矩系数: s 10.5αξξ=-（）各系数间的换算关系为: s 10.51ξγ=-=+（（六）适筋梁的配筋界限为避免出现少筋梁破坏和超筋梁破坏，受弯构件设计中配筋率应符合下列条件: min maxs t min y 1max f max 0.450.002bh f c b b yA f f ρρρραρρξ≤≤⎧⎫⎪⎪==⎨⎬⎪⎪⎩⎭==式中：， 1.界限相对受压区高度由平截面假定得:0x nb cu cu yh ξξξ=+ 界限受压区高度: 0.cunb cu y x h ξξξ=+相对界限受压区高度: 111b 00x x 1b nb cu y cu y cu sf h h E ββξβξξξβ====++相对界限受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关。
