4土的抗剪强度与地基承载力
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土的抗剪强度与地基承载力
便、试样薄、固结快、省时、仪器刚度大，不可能发生横向 变形，仅根据竖向变形量就可计算试样体积的变化。这些 优点使直剪仪至今还被广泛应用。 (2)直剪试验仪的缺点是所受外力状态比较简单，试样内的 应力状态又比较复杂，应力、应变分布不均匀。剪切破坏面 事先已确定，这不能真实反映实际的复杂情况。在试验直至 破坏的过程中，受剪切的实际面积在不断缩小，上下盒边缘 处的应力集中很明显，所以剪切面上的应力、应变很不均匀 又难测定。直剪仪有一个明显缺点就是不能控制排水条件， 不能测试试样中的孔隙水压力及其变化。
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第二节土的抗剪强度试验方法
(二)三轴剪切试验 1.试验原理及设备组成 三轴剪切仪也就是三轴压缩仪，试样破坏的本质是压一剪
型。土样是一个圆柱体，高75~100 mm，直径为38~50 mm， 用橡皮薄膜套起来，置于压力室中。土样三向受压，可以发 生横向变形，通过液压加周围压力，通过杠杆系统加竖向压 力。当压力及其组合达到一定程度时，土样就会按规律产生 一个斜向破裂面或沿弱面破裂。 2.试验分类 三轴试验根据土样的排水条件可分为: (1)不固结不排水试验。该试验简称为UU试验，和直剪仪 中的快剪相当。UU试验的本质是自始至终关闭排水阀门，不 能排水。因为不能排水，所以也不能固结。不能排水是问题 的本质方面，因而，也简称不排水剪。也因为不能排水，自 始至终存在孔隙水压力，随着加荷增大，孔隙水压力越来越 大，而有效应力是常量。
3.土的黏聚力
土的黏聚力包括原始黏聚力、加固黏聚力及毛细黏聚力三部 分。
二、土的极限平衡条件
(一)黏性土
劲伸h并}土与的抗轴剪交强于度O曲’点线，表如达图式4为-4所: 示f ，则tanOO'
c pc
。把曲线延 c
tan
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第二节土的抗剪强度试验方法
(二)三轴剪切试验 1.试验原理及设备组成 三轴剪切仪也就是三轴压缩仪，试样破坏的本质是压一剪
型。土样是一个圆柱体，高75~100 mm，直径为38~50 mm， 用橡皮薄膜套起来，置于压力室中。土样三向受压，可以发 生横向变形，通过液压加周围压力，通过杠杆系统加竖向压 力。当压力及其组合达到一定程度时，土样就会按规律产生 一个斜向破裂面或沿弱面破裂。 2.试验分类 三轴试验根据土样的排水条件可分为: (1)不固结不排水试验。该试验简称为UU试验，和直剪仪 中的快剪相当。UU试验的本质是自始至终关闭排水阀门，不 能排水。因为不能排水，所以也不能固结。不能排水是问题 的本质方面，因而，也简称不排水剪。也因为不能排水，自 始至终存在孔隙水压力，随着加荷增大，孔隙水压力越来越 大，而有效应力是常量。
3.土的黏聚力
土的黏聚力包括原始黏聚力、加固黏聚力及毛细黏聚力三部 分。
二、土的极限平衡条件
(一)黏性土
劲伸h并}土与的抗轴剪交强于度O曲’点线，表如达图式4为-4所: 示f ，则tanOO'
c pc
。把曲线延 c
tan
土的抗剪强度和地基承载力
抗剪强度进行比较： 通过土体中一点有无数的截面，当所有截面上都满
足τ＜ ，f 该点就处于稳定状态；当所有截面之中有且只有一个截面上
的τ =
时，该点处于极限平衡状态。
f
根据莫尔应力圆与抗剪强度曲线的关系可以判断土中某点M是否处于
极限平衡状态
从理论上讲该点 早已破坏，因而 这种应力状态是
不会存在
不会发生剪 切破坏
③上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小， 剪切面上的剪应力分布不均匀。
4.2.2 三轴剪切试验
三轴试验是根据摩尔库仑破坏准则测定土的黏聚力c 和 内摩擦
角。常规的三轴试验是取三个性质相同的圆柱体试件，分别先在
其四周施加不同的围压（即小主应力），随后逐渐增大大主应力直 到破坏为止
三轴压缩试验原理是根据莫尔――库伦强度理论 得出的。
c
O
3
1 1f 1
三、摩尔-库仑强度理论
3. 破坏判断方法
判别对象：土体微小单元（一点）
1= 常数：
1,3
x
z 2
x
z 2
2
4
2 xz
根据应力状态计算出 大小主应力σ1、σ3
判断破坏可能性
σ3>σ3f 弹性平衡状态
由σ1计算σ3f 比较σ3与σ3f
σ3=σ3f 极限平衡状态 σ3<σ3f 破坏状态
莫尔应力圆描 述土中某点的
尔应力圆描述
2
O 3 1/2(1 +3 ) 1
3
1
莫尔圆可以表示土体中一点的应力状态， 莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相 应平面上的正应力和剪应力。
4.1.3 土的极限平衡条件
土体受荷后，任意截面mn上将同时产生法向应力与剪应力，对 与
土的抗剪强度与地基承载力
即A点的横坐标就是斜面mn上的正应力σ，而其纵 坐标就是剪应力τ。
1.2.2 莫 尔 应 力 圆
图4-4 用莫尔应力圆求正应力和剪应力
1.2.2 莫 尔 应 力 圆
图4-6 莫尔应力圆与土的抗剪强度之间的关系
1.2.3 莫 尔 l 库 仑 破 坏 准 则
根据极限莫尔应力圆与抗剪强度线相切的几何关系， 可建立极限平衡条件方程式。则黏性土和粉土的极限平 衡条件为
1.3.1 直 接 剪 切 试 验
1—量力环；2—传力杆；3—排气孔；4—压力室； 5—孔隙水压力表；6—量管；7—零位指示器；8—调压筒； 9—孔隙压力阀；10—手轮；11—围压系统； 12—排水阀；13—排水管；14—试样；15—注水孔
图4-9三轴剪切试验仪
1.3.2 三 轴 剪 切 试 验
三轴剪切试验可分为如下三种试验方法。 （1）不固结不排水剪切试验（UU试验）。 （2）固结不排水剪切试验（CU试验）。 （3）固结排水剪切试验（CD试验）。 与直接剪切试验相比，三轴剪切试验具有如下优点： ①可以严格控制试验过程中试样的排水条件，并能量测试 样中孔隙水压力的变化；②试样中应力状态明确；③破裂 面并非人为假定，而是试样的最薄弱面。 三轴剪切试验的缺点是：①试样的主应力σ2=σ3，而实 际土体的受力状态不是都属于这种轴对称情况；②三轴剪 切试验仪的构造、操作均较复杂。
无黏性土（砂土）的极限平衡条件为
即剪切破裂面与最大主应力σ1作用平面的夹角为
1.2.3 莫 尔 l 库 仑 破 坏 准 则
已知土单元体实际上所受的应力和土的抗剪强度指标c、φ， 利用式（4-7），将土单元体所受的实际应力σ3m和土的内摩擦角 φ代入该式，求出土处在极限平衡状态时的最大主应力为
土的抗剪强度与地基承载力
通过控制剪切速率来 近似模拟排水条件
1. 慢剪：竖向应力施加后，允许试样排水 固结。待固结完成后，施加水平剪应力， 剪切速率放慢，使试样在剪切过程中有充 分的时间产生体积变形和排水。
2.固结快剪 施加正应力-充分固结在3-5 分钟内剪切破坏
3. 快剪 施加正应力后立即剪切3-5 分钟内剪切破坏
• 抗剪强度指标的选用
粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度 粘聚力：土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的
结构
4.1.2库仑定律
f c tan
c 粘聚力 内摩擦角
f ： 土的抗剪强度 tg：摩擦强度-正比于压力
c：粘聚强度-与所受压力无关，对于无粘性土c=0
： 土的内摩擦角
砂土： f tan
85 0.866
73.61kPa
t tan 30 0.577 76.4525 73.61 安全
（2）
1
z
y
2
(
z
2
y
)2
2 zy
＝175+96.05=271.05kPa
3
z
y
2
(
z
2
y
)2
2 zy
＝175-96.05=78.95kPa
1 2
1
3 2
A(, )
圆心坐标[1/2(1 +3 )，0]
O 3
2 1/2(1 +3 )
应力圆半径r＝1/2(1－3 )
1
土中某点的应 力状态可用莫
尔应力圆描述
土的抗剪强度及地基承载力
3.1.1.2地基承载力与抗剪强度的关系
3.1.2土的抗剪强度
3.1.2.1抗剪强度计算理论
3.1.2.2影响土的抗剪强度的因素 影响土的抗剪强度的因素是多方面的， 主要的有下述几个方面。 （1）土的组成、土的密度及孔隙程度、含 水量、土体结构扰动情况、试验条件，其 分析见表3-1。
土的抗剪强度及地基承载力
模块概述
土的抗剪强度是土的重要力学性质之一。地 基承载力的确定，挡土墙土压力的计算、土坡稳 定性的研究等问题都与土的抗剪强度直接相关。 所以学习土的抗剪强度对于工程设计施工具有非 常重要的意义。 在建筑工程中，由于地基承载力不足而使地 基产生失稳破坏，导致建筑物出现裂缝、倾缝， 甚至倒塌也是时有发生。为此，工程各部门对地 基土的承载力问题都给予了高度 的重视。 本模块主要研究土的抗剪强度及地基承载力的 确定及影响因素。
测定抗剪强度的方 法室内试验和现场 原位测试的方法， 图3-10所示，本节 着重介绍这几种常 用试验方法。
3.1.4.1直接剪切试验
前面我们简单了解直接剪切试验的工作原理，其目的是根据剪切结果 绘制抗剪强度线，以便确定土样的粘聚力 c 和内摩察角 。 直接剪切实验的主要仪器为直剪仪，它分应变控制式和应力控制式两 种，前者是等速推动试样产生位移，测定相应的剪应力，后者则是对 试件分级施加水平剪应力测定相应的位移，目前我国普遍采用的是应 变控制式直剪仪（表3-3中插图），该仪器的主要部件由固定的上盒 和活动的下盒组成，试样放在盒内上下两块透水石之间。试验时，由 杠杆系统通过加压活塞和透水石对试件施加某一垂直压力，然后等速 转动手轮对下盒施加水平推力，使试样在上下盒的水平接触面上产生 剪切变形，直至破坏，剪应力的大小可借助与上盒接触的量力环的变 形值计算确定。它是在室内进行的土工试验，其仪器的构成及操作原 理将在3.3 土的室内直接剪切试验详述。
土的抗剪强度与地基承载力
1．难于控制测试中旳边界条件； 2．测试数据和土旳工程性质旳关系建立在统计经验
关系上 3．测试设备进入土层对土层也有一定扰动 4．试验时旳主应力方向与实际工程不一致 5．应变场不均匀，应变速率不小于实际工程正常固
结
第四节 不同排水条件下强度指标应用
1. 三轴不固结不排水剪切试验（UU）和直剪快剪试验
饱和土旳重度sat＝21kN/m3,抗剪强度指标为 =20°， c=20kPa,求(1)该地基承载力p1/4 ,(2)若地下水位上升至地 表下1.5m，承载力有何变化
【解答】 (1)
p1/ 4
(c ctg 0d b / ctg / 2
4)
0d
244.1kPa
(2)地下水位上升时，地下水位下列土旳重度用有效重度
二、土旳极限平衡状态
土旳抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏旳极限 能力，用τf表达。
当土体中某点旳剪力
τ＜τf 土体处于弹性平衡状态 τ＝τf 土体处于极限平衡状态 τ＞τf 土体发生剪切破坏
1. 土体中任一点旳应力状态
假定土层为均匀、连续旳 半空间材料，研究地面下 列任一深度处M点旳应力 状态。
3ds sin ds sin ds cos 0 1ds cos ds cos ds sin 0
f
cu
qu 2
旳优点
无侧限试验 无侧限试验
3. 试验优缺陷
替代三轴试验（当 u 0 ）
可用来求土旳敏捷度
St
qu q0
旳缺陷
太软土（流塑）不可 试验快 , 水来不及排除
四、十字板剪切试验
1. 合用范围 十字板剪切仪合用于饱
和软粘土，尤其合用于难于 取样或试样在自重作用下不 能保持原有形状旳软粘土
关系上 3．测试设备进入土层对土层也有一定扰动 4．试验时旳主应力方向与实际工程不一致 5．应变场不均匀，应变速率不小于实际工程正常固
结
第四节 不同排水条件下强度指标应用
1. 三轴不固结不排水剪切试验（UU）和直剪快剪试验
饱和土旳重度sat＝21kN/m3,抗剪强度指标为 =20°， c=20kPa,求(1)该地基承载力p1/4 ,(2)若地下水位上升至地 表下1.5m，承载力有何变化
【解答】 (1)
p1/ 4
(c ctg 0d b / ctg / 2
4)
0d
244.1kPa
(2)地下水位上升时，地下水位下列土旳重度用有效重度
二、土旳极限平衡状态
土旳抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏旳极限 能力，用τf表达。
当土体中某点旳剪力
τ＜τf 土体处于弹性平衡状态 τ＝τf 土体处于极限平衡状态 τ＞τf 土体发生剪切破坏
1. 土体中任一点旳应力状态
假定土层为均匀、连续旳 半空间材料，研究地面下 列任一深度处M点旳应力 状态。
3ds sin ds sin ds cos 0 1ds cos ds cos ds sin 0
f
cu
qu 2
旳优点
无侧限试验 无侧限试验
3. 试验优缺陷
替代三轴试验（当 u 0 ）
可用来求土旳敏捷度
St
qu q0
旳缺陷
太软土（流塑）不可 试验快 , 水来不及排除
四、十字板剪切试验
1. 合用范围 十字板剪切仪合用于饱
和软粘土，尤其合用于难于 取样或试样在自重作用下不 能保持原有形状旳软粘土
土力学例题与习题
例题分析1土的物理性质和工程分类1.1 某完全饱和粘性土的含水量为40%ω=，土粒的相对密度s2.7d =，试按定义求土体的孔隙比e 和干密度d ρ。
解：设土粒的体积3s 1cm V =，则由下图所示的三相指标换算图可以得到：土粒的质量 s s w 2.7g m d ρ== 水的质量 w s 0.4 2.7 1.08g m m ω==⨯=孔隙的体积 3wv w w1.08cm m V V ρ===孔隙比 v s 1.081.081V e V ===； 干密度 3s s d v s 2.7 1.3g 1 1.08m m V V V ρ====++. 1.2 试证明下式 ()s w 1r n S nωγγ-=解：从基本指标的基本定义出发，w s m m ω=，s s w s m V γγ=，v Vn V=,将这些基本指标的定义式代入到上面等式的右边，可以得到：()w s v ss s w w r vw w v vw (1)1m m Vg n m V V m VS V n V V Vωγγργ⨯⨯⨯--====⨯ 1.3 某砂土试样，通过试验测定土粒的相对密度s 2.7d =，含水量9.43%ω=，天然密度31.66g cm ρ=，已知砂样处于最密实状态时干密度3dmax 1.62g cm ρ=，处于最疏松状态时干密度3dmin 1.45g ρ=。
试求此砂样的相对密实度r D ，并判断砂土所处的密实状态。
解：设土粒的体积3s 1cm V =，则通过三相图可以计算土粒的质量：s s w 2.7g m d ρ==；水的质量：w s 0.0943 2.70.255g m m ω==⨯=； 土样的质量：s w 2.955g m m m =+= ；天然状态下砂样体积：32.9551.78cm 1.66mV ρ===；天然状态下砂样的孔隙比：v s s s 0.780.781V V V e V V -====dmax1.62ρ处于最密实状态下砂样孔隙比：v s s s 0.670.671V V V e V V -==== 处于最疏松状态下砂样体积：3sdmin2.71.86cm 1.45m V ρ=== 处于最疏松状态下砂样孔隙比：v s s s 0.860.861V V V e V V -==== 相对密实度：max r max min 0.860.780.420.860.67e e D e e --===-- r 0.670.33D >> 所以处于中密状态。
土的抗剪强A库伦定律土力学与基础工程PPT教案
所以，该单元土体处于弹性平衡状态
第53页/共56页
在剪切面上
f
1 90 45
2
2
55
1 2
1
3
1 2
1
3 cos 2
f
275.7 kPa
1 2
1
3
sin
2
f
108.1 kPa
库仑定律 f tan c 115.3 kPa
由于τ<τf ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态
f c tan
✓ 试验研究表明，土的抗剪强度取决于土粒间的有效 应力;
✓ 然而，由库伦公式建立的概念在应用上比较方便， 许多土工问题的分析方法都还建立在这种概念的基 础上，故在工程上仍沿用至今。
土的抗剪强度有效应力表达式： ✓ 砂土 f tan ✓ 粘性土 f c tan
第35页/共56页
4.1.2 土的极限平衡
第7页/共56页
4.1 土的抗剪强度概述
工程中土体的破坏类
型 ✓ 土压力
✓ 挡土结构物破坏
✓ 边坡稳定
✓ 各种类型的滑坡
✓ 地基承载力
✓ 地基的破坏
核心 强度理论
第10页/共56页
工程背景
✓ 1. 建筑物地基承载力问题
基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破 坏而导致过大的地基变形 甚至倾覆。
1.计算法
1f 3
tan2
45o
2
2c
tan
45o
2
450.8
kPa
计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1， 实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单
元土体处于弹性平衡状态
第52页/共56页
3f
第53页/共56页
在剪切面上
f
1 90 45
2
2
55
1 2
1
3
1 2
1
3 cos 2
f
275.7 kPa
1 2
1
3
sin
2
f
108.1 kPa
库仑定律 f tan c 115.3 kPa
由于τ<τf ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态
f c tan
✓ 试验研究表明，土的抗剪强度取决于土粒间的有效 应力;
✓ 然而，由库伦公式建立的概念在应用上比较方便， 许多土工问题的分析方法都还建立在这种概念的基 础上，故在工程上仍沿用至今。
土的抗剪强度有效应力表达式： ✓ 砂土 f tan ✓ 粘性土 f c tan
第35页/共56页
4.1.2 土的极限平衡
第7页/共56页
4.1 土的抗剪强度概述
工程中土体的破坏类
型 ✓ 土压力
✓ 挡土结构物破坏
✓ 边坡稳定
✓ 各种类型的滑坡
✓ 地基承载力
✓ 地基的破坏
核心 强度理论
第10页/共56页
工程背景
✓ 1. 建筑物地基承载力问题
基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破 坏而导致过大的地基变形 甚至倾覆。
1.计算法
1f 3
tan2
45o
2
2c
tan
45o
2
450.8
kPa
计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1， 实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单
元土体处于弹性平衡状态
第52页/共56页
3f
土的抗剪强度与地基承载力
2
2
由几何条件可以得出下列关系式：
sin j
s1 s 3 s 1 s 3 2cctanj
（5-4）
上式经三角变换后，得如下极限平衡条件式：
j j s 1 s 3tan 2 (45 ) 2ct an (45 ) （5-5）
2 2
或
j j s 3 s 1tan 2 (45 ) 2ct an (45 )
（）
由摩尔应力圆可知，圆周上的A点表示与水平线成α角的斜截面， A点的坐标表示该斜截面上的剪应力 和正应力s。将抗剪强度直 线与摩尔应力圆绘于同一直角坐标系上，可出现三种情况：
土中一点达极限平衡时的摩尔应力圆
摩尔应力圆与抗剪强度之间的关系
（1）应力圆与库仑直线相离（Ⅰ），说明应力圆代表的单元体上 各截面的剪应力均小于抗剪强度，即各截面都不破坏，所以，该 点处于稳定状态。 （2）应力圆与库仑直线相割（Ⅲ），说明库仑直线上方的一段弧 所代表的各截面的剪应力均大于抗剪强度，即该点已有破坏面产 生，事实上这种应力状态是不可能存在的。 （3）应力圆与库仑直线相切（Ⅱ），说明单元体上有一个截面的 剪应力刚好等于抗剪强度，而处于极限平衡状态，其余所有的截 面都有 ＜ f ,因此，该点处于极限平衡状态。所以圆（Ⅱ）称 为极限应力圆。 根据极限应力圆与抗剪强度线之间的几何关系，可求得抗剪强度 指标c、j和主应力 s1、s3之间的关系。由图可知： s s AO′= s 1 s 3 ；OO′= 1 3 cctanj
2 2
（5-6）
由图中的几何关系可知，土体的破坏面（剪破面）与大主 应力作用面的夹角α为：
2
由几何条件可以得出下列关系式：
sin j
s1 s 3 s 1 s 3 2cctanj
（5-4）
上式经三角变换后，得如下极限平衡条件式：
j j s 1 s 3tan 2 (45 ) 2ct an (45 ) （5-5）
2 2
或
j j s 3 s 1tan 2 (45 ) 2ct an (45 )
（）
由摩尔应力圆可知，圆周上的A点表示与水平线成α角的斜截面， A点的坐标表示该斜截面上的剪应力 和正应力s。将抗剪强度直 线与摩尔应力圆绘于同一直角坐标系上，可出现三种情况：
土中一点达极限平衡时的摩尔应力圆
摩尔应力圆与抗剪强度之间的关系
（1）应力圆与库仑直线相离（Ⅰ），说明应力圆代表的单元体上 各截面的剪应力均小于抗剪强度，即各截面都不破坏，所以，该 点处于稳定状态。 （2）应力圆与库仑直线相割（Ⅲ），说明库仑直线上方的一段弧 所代表的各截面的剪应力均大于抗剪强度，即该点已有破坏面产 生，事实上这种应力状态是不可能存在的。 （3）应力圆与库仑直线相切（Ⅱ），说明单元体上有一个截面的 剪应力刚好等于抗剪强度，而处于极限平衡状态，其余所有的截 面都有 ＜ f ,因此，该点处于极限平衡状态。所以圆（Ⅱ）称 为极限应力圆。 根据极限应力圆与抗剪强度线之间的几何关系，可求得抗剪强度 指标c、j和主应力 s1、s3之间的关系。由图可知： s s AO′= s 1 s 3 ；OO′= 1 3 cctanj
2 2
（5-6）
由图中的几何关系可知，土体的破坏面（剪破面）与大主 应力作用面的夹角α为：
第四章土的抗剪强度
个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗 剪强度包线
抗剪强度包线
c
不固结不排水剪试验(UU试验）
三轴剪切试验 固结不排水剪试验(CU试验)
固结排水剪试验(CD试验)
对于重大工程或科学研究必须进行三轴剪切试验。当采 用室内剪切试验确定土的抗剪强度指标时，《建筑地基基 础设计规范》（GB50007-2002）推荐采用三轴试验。 鉴于多数工程施工速度快，其工况较接近于不固结不排水 条件，故规范进一步推荐选择三轴剪切试验中的不固结不 排水剪试验。采用三轴试验测定土的抗剪强度也是国际上 常用的方法。
⑵ 三轴剪切试验
由压力室、施加周 围压力系统、轴向加 压系统和孔隙水压力 量测系统组成。目前 较为先进的三轴剪切 仪还配备有自动控制 系统和数据自动采集 系统
三轴剪切仪
试验步骤: 1.装样 2.施加周围压力 3.施加竖向压力
3 3
△ 3
3 3
3 △
抗剪强度包线
分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到3～4
度包线近似于一水平线，即
u=0，因此无侧限抗压强度
试验适用于测定饱和软粘土的
qu 不排水强度
f
cu
qu 2
无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便， 可代替三轴试验测定饱和软粘土的不排水强度
灵敏度
• 粘性土的原状土无侧限抗压强度与原土结构完全破坏的重 塑土的无侧限抗压强度的比值
反映土的结构 受挠动对强度 的影响程度
2、粘性土与无粘性土的极限平衡条件
由图可知: Sin AO1
BO1
AO1
1
2
3
BO1
c
cot
1
2
3
1
3
抗剪强度包线
c
不固结不排水剪试验(UU试验）
三轴剪切试验 固结不排水剪试验(CU试验)
固结排水剪试验(CD试验)
对于重大工程或科学研究必须进行三轴剪切试验。当采 用室内剪切试验确定土的抗剪强度指标时，《建筑地基基 础设计规范》（GB50007-2002）推荐采用三轴试验。 鉴于多数工程施工速度快，其工况较接近于不固结不排水 条件，故规范进一步推荐选择三轴剪切试验中的不固结不 排水剪试验。采用三轴试验测定土的抗剪强度也是国际上 常用的方法。
⑵ 三轴剪切试验
由压力室、施加周 围压力系统、轴向加 压系统和孔隙水压力 量测系统组成。目前 较为先进的三轴剪切 仪还配备有自动控制 系统和数据自动采集 系统
三轴剪切仪
试验步骤: 1.装样 2.施加周围压力 3.施加竖向压力
3 3
△ 3
3 3
3 △
抗剪强度包线
分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到3～4
度包线近似于一水平线，即
u=0，因此无侧限抗压强度
试验适用于测定饱和软粘土的
qu 不排水强度
f
cu
qu 2
无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便， 可代替三轴试验测定饱和软粘土的不排水强度
灵敏度
• 粘性土的原状土无侧限抗压强度与原土结构完全破坏的重 塑土的无侧限抗压强度的比值
反映土的结构 受挠动对强度 的影响程度
2、粘性土与无粘性土的极限平衡条件
由图可知: Sin AO1
BO1
AO1
1
2
3
BO1
c
cot
1
2
3
1
3
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内摩擦角：强度包线与纵坐标的截距为土的黏聚 力，与横坐标夹角为土的内摩擦角。
（4）已知大小主应力中任何一个，即可求得另 一个； 或在已知抗剪指标与大小主应力的情况下，判断 土体的平衡状态；
判别土中一点的应力状态的方法
• 当 > 计或σ1f>σ1 或σ3f<σ3时，土体处于
稳定平衡
• 当 =计或σ1f=σ1 或σ3f=σ3时，土体处于极
【解答】
已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa，
1.计=算20法o 1 f 3ta 2 4 n o 5 2 2 c ta 4 n o 5 2 4.5 8 k0 Pa
计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1，
实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单 元土体处于弹性平衡状态
应变控制式与应力控制式两种，前者以等应变速率使试样产生 剪切位移直至剪破，后者是分级施加水平剪应力并测定相应的 剪切位移。目前我国使用较多的是应变控制式直剪仪。
剪切试验
剪前施加在试样顶面上
的竖向压力为剪破面上
的法向应力，剪应力由
剪切力除以试样面积
P A
f T A
在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线， 根据曲线得到该作用下，土的抗剪强度
施加周围压力，即3=0，只施加轴向压力直至发生破坏，
试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大 轴向压力q ，称为无侧限抗压强度
无侧限 压缩仪
根据试验结果只能作出一个极限应力圆（3=0，
1=qu）。因此对一般粘性土，无法作出强度包
线
u=0
说明：对于饱和软粘土，根据 三轴不排水剪试验成果，其强
• 应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系统 组成
• 应力控制式三轴仪
试验步骤: 1.装样 2.施加周围压力 3.施加竖向压力
3 3
△ 3
3 3
3 △
• 应变控制式三轴 仪：压力室，量 测系统
抗剪强度包线
• 分3～别4在个不不同同的的周破围坏压应力力圆3作，用绘下出进各行应剪力切圆，的得公到
3 f 1ta 2 4 n o 5 2 2 c ta 4 n o 5 2 1.8 k9 Pa
计算结果表明： 3f小于该单元土体实际小主应 力 3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径 ，
所以，该单元土体处于弹性平衡状态 在剪切面上 f 1 290 45 255
1 2 13 1 2 13 c2 of s2.7 k5 Pa
限平衡
• 当 <计或σ1f<σ1 或σ3f>σ3时，土体处于失
稳状态。
七、例题分析
• 【例】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa，小 主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=15 kPa， =20o。试问①该单元土体处于何种状态？②单元
土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的 面发生剪破？
3. 颗粒的破坏与重新排列
▪ 粘聚力：由土粒之间的胶结作用、结合水膜以及 水分子引力等因素形成 砂土的抗剪强度主要取决于摩擦力，粘性土的抗剪 强度来源粘聚力和摩擦力二者兼有。
土颗粒越粗，内摩擦角越大；土颗粒越细，塑性越
大，粘聚力c也越大。
三、土体抗剪强度影响因素
1.土颗粒的矿物成分、形状及颗粒级配 2.初始密度 3.含水量 4.土的结构扰动 5.有效应力 6.应力历史 7.试验条件 摩擦力：剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土
产生的抗扭力矩
M2
DHf
D 2
f
2M max
D2 H D
3
❖ 一般适用于测定软粘土的不排水强度 指标；
❖ 钻孔到指定的土层，插入十字形的探 头；
❖ 通过施加的扭矩计算土的抗剪强度
1.适用土质条件——软弱粘性土、取原状土困难的条件 2.试验设备 3.试验方法
试验时，先钻孔至需要试 验的土层深度以上750mm处，然 后将装有十字板的钻杆放入钻 孔底部，并插入土中750mm，施 加扭矩使钻杆旋转直至土体剪 切破坏。土体剪切面为十字板 旋转形成的圆柱面。
a
剪应力（kPa)
1 b
2
4m m
剪切位移△l (0.01mm)
• 在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪 强度τf，绘制τf - 曲线，得该土的抗剪强度包线
直接剪切试验的试验条件
通过控制剪切速率来近似 模拟排水条件
为了考虑固结程度和排水条件对抗剪强度的影响
P
根据加荷速率的快慢将直剪试验划分为
无粘性土：c=0
1 3tan245o2 3 1tan245o2
• 土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作
用面的夹角为 f
A
max
c f 2 f
3
1
cctg 1/2(1 +3 )
f 1 290452
max 45
说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大 剪应力面成 / 2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是
Image 因为土体并无外荷作用，只有土的自重作用，故在微元体各个面上没有剪应变，也
就没有剪应力，凡是没有剪应力的面称为主应面。作用在主应面上的力称为主应力， 因此前图中的σ1为最大主应力，σ3为最小主应力。
土中某点应力状态是个复杂的三向受力状态，为简化计算只考虑最 大和最小主应力。要计算土中任意点任意截面上的正应力和剪应力 可以通过数解法和图解法求得。
切线即为土的抗剪强度包线
抗剪强度包线
c
三轴剪切试验的试验条件
❖ 固结排水试验（CD试验）
cd 、d
1 打开排水阀门，施加围压后充分固 结，超静孔隙水压力完全消散；
2 打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差 以便充分排水，避免产生超静 孔压
❖ 固结不排水试验（CU试验）
ccu 、cu
1 打开排水阀门，施加围压后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；
• 土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应
力 和法向应力）
1
dlsin
3
3
3
1
楔体静 力平衡
1
dlcos 3 d sli n d sli n d clo 0 s
1 d clo d s clo d s sl i 0 n
斜面上的应力
dlsin
3
莫尔应力圆方程
1 dlcos
St
பைடு நூலகம்qu qu '
根据灵敏度将饱和粘性土分类： 低灵敏度土 1<St≤2 中灵敏度土 2< St≤4
高灵敏度土 St>4
四、十字板剪切试验
适用于现场测定饱和粘性 土的不排水强度，尤其 适用于均匀的饱和软粘 土
柱体上下平面的
抗抗剪 扭强 力度 矩柱产体生侧的面剪应力M1M 2 ma D 4 x2M f1M 3 2 2D 2
库仑定律 f tan c12 .7k9Pa
最大剪应力面上τ<τf ，所以，不会沿剪应力最大的面发生破 坏
§4.2
土的剪切试验方法
直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验 十字板剪切实验
室内试验：应力状态被改变，取土过程受到干扰 原位测试：精度不高
• 一、直接剪切试验
测定土的抗剪强度的最简单方法是直接剪切试验。这种试验 使用的仪器称为直接剪切仪(简称直剪仪)，仪器的主要部件见下 图。
cu
度包线近似于一水平线，即
u=0，因此无侧限抗压强度
试验适用于测定饱和软粘土的
qu 不排水强度
f
cu
qu 2
无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便， 可代替三轴试验测定饱和软粘土的不排水强度
灵敏度
• 粘性土的原状土无侧限抗压强度与原土结构完全破 坏的重塑土的无侧限抗压强度的比值
反映土的结构 受挠动对强度 的影响程度
由最大剪应力τmax所控制
结论:
（1）土的强度破坏原因：由于土中某点剪切面上的剪 应力达到和超过了土的抗剪 强度所致。
（2）土中某点达到剪切破坏状态的应力条件：必须
是法向应力和剪应力的某种组合符合库仑定律的破坏
准则（大主应力作用面成某一夹角σcr 上。
=
45
+
2φ的平面
（3）强度包线：当土体处于极限状态时，土中该点的 极限应力圆与抗剪强度线相切，一 组极限应力圆的公切线。
2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水
❖ 不固结不排水试验（UU试验）
cu 、u
1 关闭排水阀门，围压下不固结；
2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水
三轴试验优缺点
• 优点： ①试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压
力，了解土中有效应力变化情况 ②试样中的应力分布比较均匀
1 21 3 2 2 1 21 3 2
A(, )
圆心坐标[1/2(1 +3 )，0]
O 3
2 1/2(1 +3 )
应力圆半径r＝1/2(1－3 )
1
土中某点的应 力状态可用莫
尔应力圆描述
五、土的极限平衡条件
强度线
极限应 力圆
应力圆与强度线相离： 应力圆与强度线相切： 应力圆与强度线相割：
粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度 粘聚力：土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的
结构
四、土中一点的应力状态
◇最大主应力与最小主应力 假定土体是均匀的、连续的，一无
限长条形荷载作用于半无限体的表面 上，研究水平地面下任一深度z处M
No 点的应力状态。由M点取一微元体
dxdydz，并使微元体的上、下面平 行于地面。因微元体很小，可忽略微 元体本身的质量。现分析此微元体的 受力情况，将微元体放大。
快剪、固结快剪和慢剪三种试验类型。
（4）已知大小主应力中任何一个，即可求得另 一个； 或在已知抗剪指标与大小主应力的情况下，判断 土体的平衡状态；
判别土中一点的应力状态的方法
• 当 > 计或σ1f>σ1 或σ3f<σ3时，土体处于
稳定平衡
• 当 =计或σ1f=σ1 或σ3f=σ3时，土体处于极
【解答】
已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa，
1.计=算20法o 1 f 3ta 2 4 n o 5 2 2 c ta 4 n o 5 2 4.5 8 k0 Pa
计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1，
实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单 元土体处于弹性平衡状态
应变控制式与应力控制式两种，前者以等应变速率使试样产生 剪切位移直至剪破，后者是分级施加水平剪应力并测定相应的 剪切位移。目前我国使用较多的是应变控制式直剪仪。
剪切试验
剪前施加在试样顶面上
的竖向压力为剪破面上
的法向应力，剪应力由
剪切力除以试样面积
P A
f T A
在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线， 根据曲线得到该作用下，土的抗剪强度
施加周围压力，即3=0，只施加轴向压力直至发生破坏，
试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大 轴向压力q ，称为无侧限抗压强度
无侧限 压缩仪
根据试验结果只能作出一个极限应力圆（3=0，
1=qu）。因此对一般粘性土，无法作出强度包
线
u=0
说明：对于饱和软粘土，根据 三轴不排水剪试验成果，其强
• 应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系统 组成
• 应力控制式三轴仪
试验步骤: 1.装样 2.施加周围压力 3.施加竖向压力
3 3
△ 3
3 3
3 △
• 应变控制式三轴 仪：压力室，量 测系统
抗剪强度包线
• 分3～别4在个不不同同的的周破围坏压应力力圆3作，用绘下出进各行应剪力切圆，的得公到
3 f 1ta 2 4 n o 5 2 2 c ta 4 n o 5 2 1.8 k9 Pa
计算结果表明： 3f小于该单元土体实际小主应 力 3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径 ，
所以，该单元土体处于弹性平衡状态 在剪切面上 f 1 290 45 255
1 2 13 1 2 13 c2 of s2.7 k5 Pa
限平衡
• 当 <计或σ1f<σ1 或σ3f>σ3时，土体处于失
稳状态。
七、例题分析
• 【例】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa，小 主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=15 kPa， =20o。试问①该单元土体处于何种状态？②单元
土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的 面发生剪破？
3. 颗粒的破坏与重新排列
▪ 粘聚力：由土粒之间的胶结作用、结合水膜以及 水分子引力等因素形成 砂土的抗剪强度主要取决于摩擦力，粘性土的抗剪 强度来源粘聚力和摩擦力二者兼有。
土颗粒越粗，内摩擦角越大；土颗粒越细，塑性越
大，粘聚力c也越大。
三、土体抗剪强度影响因素
1.土颗粒的矿物成分、形状及颗粒级配 2.初始密度 3.含水量 4.土的结构扰动 5.有效应力 6.应力历史 7.试验条件 摩擦力：剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土
产生的抗扭力矩
M2
DHf
D 2
f
2M max
D2 H D
3
❖ 一般适用于测定软粘土的不排水强度 指标；
❖ 钻孔到指定的土层，插入十字形的探 头；
❖ 通过施加的扭矩计算土的抗剪强度
1.适用土质条件——软弱粘性土、取原状土困难的条件 2.试验设备 3.试验方法
试验时，先钻孔至需要试 验的土层深度以上750mm处，然 后将装有十字板的钻杆放入钻 孔底部，并插入土中750mm，施 加扭矩使钻杆旋转直至土体剪 切破坏。土体剪切面为十字板 旋转形成的圆柱面。
a
剪应力（kPa)
1 b
2
4m m
剪切位移△l (0.01mm)
• 在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪 强度τf，绘制τf - 曲线，得该土的抗剪强度包线
直接剪切试验的试验条件
通过控制剪切速率来近似 模拟排水条件
为了考虑固结程度和排水条件对抗剪强度的影响
P
根据加荷速率的快慢将直剪试验划分为
无粘性土：c=0
1 3tan245o2 3 1tan245o2
• 土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作
用面的夹角为 f
A
max
c f 2 f
3
1
cctg 1/2(1 +3 )
f 1 290452
max 45
说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大 剪应力面成 / 2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是
Image 因为土体并无外荷作用，只有土的自重作用，故在微元体各个面上没有剪应变，也
就没有剪应力，凡是没有剪应力的面称为主应面。作用在主应面上的力称为主应力， 因此前图中的σ1为最大主应力，σ3为最小主应力。
土中某点应力状态是个复杂的三向受力状态，为简化计算只考虑最 大和最小主应力。要计算土中任意点任意截面上的正应力和剪应力 可以通过数解法和图解法求得。
切线即为土的抗剪强度包线
抗剪强度包线
c
三轴剪切试验的试验条件
❖ 固结排水试验（CD试验）
cd 、d
1 打开排水阀门，施加围压后充分固 结，超静孔隙水压力完全消散；
2 打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差 以便充分排水，避免产生超静 孔压
❖ 固结不排水试验（CU试验）
ccu 、cu
1 打开排水阀门，施加围压后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；
• 土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应
力 和法向应力）
1
dlsin
3
3
3
1
楔体静 力平衡
1
dlcos 3 d sli n d sli n d clo 0 s
1 d clo d s clo d s sl i 0 n
斜面上的应力
dlsin
3
莫尔应力圆方程
1 dlcos
St
பைடு நூலகம்qu qu '
根据灵敏度将饱和粘性土分类： 低灵敏度土 1<St≤2 中灵敏度土 2< St≤4
高灵敏度土 St>4
四、十字板剪切试验
适用于现场测定饱和粘性 土的不排水强度，尤其 适用于均匀的饱和软粘 土
柱体上下平面的
抗抗剪 扭强 力度 矩柱产体生侧的面剪应力M1M 2 ma D 4 x2M f1M 3 2 2D 2
库仑定律 f tan c12 .7k9Pa
最大剪应力面上τ<τf ，所以，不会沿剪应力最大的面发生破 坏
§4.2
土的剪切试验方法
直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验 十字板剪切实验
室内试验：应力状态被改变，取土过程受到干扰 原位测试：精度不高
• 一、直接剪切试验
测定土的抗剪强度的最简单方法是直接剪切试验。这种试验 使用的仪器称为直接剪切仪(简称直剪仪)，仪器的主要部件见下 图。
cu
度包线近似于一水平线，即
u=0，因此无侧限抗压强度
试验适用于测定饱和软粘土的
qu 不排水强度
f
cu
qu 2
无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便， 可代替三轴试验测定饱和软粘土的不排水强度
灵敏度
• 粘性土的原状土无侧限抗压强度与原土结构完全破 坏的重塑土的无侧限抗压强度的比值
反映土的结构 受挠动对强度 的影响程度
由最大剪应力τmax所控制
结论:
（1）土的强度破坏原因：由于土中某点剪切面上的剪 应力达到和超过了土的抗剪 强度所致。
（2）土中某点达到剪切破坏状态的应力条件：必须
是法向应力和剪应力的某种组合符合库仑定律的破坏
准则（大主应力作用面成某一夹角σcr 上。
=
45
+
2φ的平面
（3）强度包线：当土体处于极限状态时，土中该点的 极限应力圆与抗剪强度线相切，一 组极限应力圆的公切线。
2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水
❖ 不固结不排水试验（UU试验）
cu 、u
1 关闭排水阀门，围压下不固结；
2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水
三轴试验优缺点
• 优点： ①试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压
力，了解土中有效应力变化情况 ②试样中的应力分布比较均匀
1 21 3 2 2 1 21 3 2
A(, )
圆心坐标[1/2(1 +3 )，0]
O 3
2 1/2(1 +3 )
应力圆半径r＝1/2(1－3 )
1
土中某点的应 力状态可用莫
尔应力圆描述
五、土的极限平衡条件
强度线
极限应 力圆
应力圆与强度线相离： 应力圆与强度线相切： 应力圆与强度线相割：
粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度 粘聚力：土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的
结构
四、土中一点的应力状态
◇最大主应力与最小主应力 假定土体是均匀的、连续的，一无
限长条形荷载作用于半无限体的表面 上，研究水平地面下任一深度z处M
No 点的应力状态。由M点取一微元体
dxdydz，并使微元体的上、下面平 行于地面。因微元体很小，可忽略微 元体本身的质量。现分析此微元体的 受力情况，将微元体放大。
快剪、固结快剪和慢剪三种试验类型。