二年级奥数第 36 讲 合理安排
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二年级学生学好奥数的方法介绍
二年级学生学好奥数的方法介绍奥数作为一种特殊的数学学习方法，在培养学生逻辑思维和解决问题能力方面，起着至关重要的作用。
二年级学生学好奥数，不仅可以提高数学成绩，还能培养对数学的兴趣和创造力。
本文将介绍一些适合二年级学生学好奥数的方法。
一、了解奥数基本知识要想学好奥数，首先需要了解奥数的基本知识。
二年级学生可以从简单的数学概念入手，如加减乘除、数字排列等。
通过阅读相关的奥数教材、参加奥数培训班或观看奥数视频，积累一定的数学知识基础。
二、培养逻辑思维能力奥数注重培养学生的逻辑思维能力，因此，学生需要通过大量的练习来提高自己的思维能力。
创造性地思考问题，解决各种数学难题，可以锻炼学生的逻辑思维能力。
学生可以多做奥数题目，通过与同学的竞争或参加奥数竞赛，提高解题速度和准确度。
三、多角度解题奥数的解题方法不只一种，对于二年级学生来说，了解并掌握多种解题方法对于提高学生的数学能力非常有帮助。
学生可以尝试不同的解题思路和方法，寻找最适合自己的解题方式。
比如，对于一个问题，可以通过画图、列方程或者逆向思维等方法来解题，培养学生多角度解题的能力。
四、善于总结归纳学好奥数不仅需要解决具体的问题，还需要学生具备总结和归纳问题的能力。
二年级学生在解题时，应该学会总结问题的规律和特点，形成自己的解题思路和方法。
在解题中，学生可以记录解题思路和关键步骤，形成一本解题笔记，方便日后复习和总结。
五、培养数学兴趣要想学好奥数，学生必须对数学产生浓厚的兴趣。
教师和家长可以通过激发学生的学习兴趣，提高学习积极性。
可以通过培养学生对数学的好奇心，参观数学博物馆、阅读数学科普书籍等方式，让学生发现数学的魅力。
六、合理安排学习时间学好奥数需要有一个良好的学习计划。
二年级学生需要合理安排自己的学习时间，保证每天有足够的时间来学习奥数。
要注意学习的质量，避免盲目追求学习时间的长短，关键是注重学习方法和效果。
结语：在二年级阶段学好奥数，不仅需要学生的努力和坚持，也需要家长和老师的关心和指导。
小学奥数 最优化问题 知识点+例题+练习 (分类全面)
例2、妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？
拓展.小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？
拓展.在早晨起床后的1小时内，小欣要完成以下事情：叠被3分钟，洗脸刷牙8分钟，读外语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌5分钟，收听广播30分钟。最少需要多少分钟？
课后作业
1.用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？
2、小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。他完成这几件事最少需要多少分钟？
3、甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水。热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间最少？
例3、五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？
拓展．甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟。怎样安排，使3人所花的时间最少？最少时间是多少？
例1、 用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，煎一个展.烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？
拓展.小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。可小华烙6个大饼只用了6分钟，他是怎样烙的？
拓展.小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？
拓展.在早晨起床后的1小时内，小欣要完成以下事情：叠被3分钟，洗脸刷牙8分钟，读外语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌5分钟，收听广播30分钟。最少需要多少分钟？
课后作业
1.用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？
2、小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。他完成这几件事最少需要多少分钟？
3、甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水。热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间最少？
例3、五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？
拓展．甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟。怎样安排，使3人所花的时间最少？最少时间是多少？
例1、 用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，煎一个展.烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？
拓展.小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。可小华烙6个大饼只用了6分钟，他是怎样烙的？
三年级奥数《合理安排时间》课件
（4）如果某几件事情不可以同时进行的话，那么，按时 间从少到多 的顺序排列，可以使 等待的时间最短 ，完成 的用时最少。
练习一
妈妈下班做饭，她择菜、洗菜要用10分钟，切菜要用3分 钟，蒸米饭要用15分钟，炒菜要用4分钟，妈妈做完这顿饭 最少要用多少分钟？
蒸米饭15分钟
择菜、洗菜10分钟 + 切菜3分钟 + 炒菜2分钟 + 炒菜2分钟
与蒸米饭同时进行 15+2=17（分钟） 答：妈妈做完这顿饭最少要用17分钟。
例题二
= 17 （分钟）
甲送慢回的手人电，筒回来的1时分间钟 答：先让甲、乙过桥，由甲
取决于最快的人。
丙、丁过桥 10分钟
送回手电筒；再让丙、丁过 桥，由乙送回手电筒，最后
乙送回手电筒 2分钟 再让甲、乙过桥，这样用时
甲、乙过桥
2分钟 最少，是17分钟。
练习五（选做）
卡尔骑在驴背上赶驴过桥，共有甲、乙、丙、丁四头驴，
时间！ 打一词语
合理安排时间
例题一
烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用8分钟，洗 茶壶要用2分钟，洗茶杯用3分钟，拿茶叶要用2分钟，如何 安排才能尽早喝上茶？
洗水壶1分钟
烧开水8分钟
洗茶壶2分钟 + 洗茶杯3分钟 + 拿茶叶2分钟
与烧水同时进行
1+8=9（分钟） 答：洗水壶用1分钟，在烧水的8分钟内花2分钟洗茶壶，花3分钟 洗茶杯，花2分钟拿茶叶。
骑乙回来
3分钟 （甲）驴回来，再骑甲驴赶
骑甲赶乙过桥 3分钟 乙驴过桥，最少需要16分钟。
总结
在我们的生活、学习、工作中，需要合理、科学地安排时间；
合理、科学地安排时间的方法，就叫做最佳安排 。
练习一
妈妈下班做饭，她择菜、洗菜要用10分钟，切菜要用3分 钟，蒸米饭要用15分钟，炒菜要用4分钟，妈妈做完这顿饭 最少要用多少分钟？
蒸米饭15分钟
择菜、洗菜10分钟 + 切菜3分钟 + 炒菜2分钟 + 炒菜2分钟
与蒸米饭同时进行 15+2=17（分钟） 答：妈妈做完这顿饭最少要用17分钟。
例题二
= 17 （分钟）
甲送慢回的手人电，筒回来的1时分间钟 答：先让甲、乙过桥，由甲
取决于最快的人。
丙、丁过桥 10分钟
送回手电筒；再让丙、丁过 桥，由乙送回手电筒，最后
乙送回手电筒 2分钟 再让甲、乙过桥，这样用时
甲、乙过桥
2分钟 最少，是17分钟。
练习五（选做）
卡尔骑在驴背上赶驴过桥，共有甲、乙、丙、丁四头驴，
时间！ 打一词语
合理安排时间
例题一
烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用8分钟，洗 茶壶要用2分钟，洗茶杯用3分钟，拿茶叶要用2分钟，如何 安排才能尽早喝上茶？
洗水壶1分钟
烧开水8分钟
洗茶壶2分钟 + 洗茶杯3分钟 + 拿茶叶2分钟
与烧水同时进行
1+8=9（分钟） 答：洗水壶用1分钟，在烧水的8分钟内花2分钟洗茶壶，花3分钟 洗茶杯，花2分钟拿茶叶。
骑乙回来
3分钟 （甲）驴回来，再骑甲驴赶
骑甲赶乙过桥 3分钟 乙驴过桥，最少需要16分钟。
总结
在我们的生活、学习、工作中，需要合理、科学地安排时间；
合理、科学地安排时间的方法，就叫做最佳安排 。
二年级奥数题
二年级动脑筋1.姐姐有42张画片，弟弟有36张画片，姐姐给弟弟多少张画片，俩人的画片就同样多？2.找规律，填括号。
（1、3、5）（2、6、10）（3、9、15）(___________)3.在一块形状是Δ的场地上种树，每条边上种17棵，三个角上也都有一棵，三条边上一共种了多少棵？4.找规律，填一填。
0,3,8，15,24，_______,48,635.小马虎做减法，错把减数16写成18，结果得12，那么正确的差是几？6.一个长方形纸片，任意剪去一个角，看看还剩几个角？7.一瓶能装5杯果汁，一桶能装8杯果汁，算一算一桶能装多少杯果汁？8.一瓶可乐4元一盒橙汁3元，小明买可乐和橙汁共用了42元。
如果买可乐和橙汁的数量相同，他买的可乐和橙汁各多少瓶？9.小军看一本故事书，第一天看了总页数的一半，第二天看了剩下页数的一半，第三天看了8页正好全部看完，这本书一共有多少页？10.想出连续的三个数，使他们的和是24。
11.小明给小军18元，俩人身上的钱一样多，那么小明比小军多多少钱？12.同学们排队，从排头数，小军事第28个：从排尾数，小军是27个。
这队同学多少人？13.一条小路的一边种松树，没隔4米种一棵，一共种了4棵，问：这一条小路有多长？14.小红家住4楼，小红的爷爷回到家，每上一层楼要1分钟。
爷爷上楼回家共需几分钟？15.有一筐苹果（不到20个），如果3个3个数多一个，5个5个数也多一个。
一共有多少个苹果？16.小红得了9朵红花，小红得的是小华的3倍，小华得了几朵红花？17.把一根木头锯成4段，每锯一次要8分钟，锯完这根木头要多少分钟？18.一个花坛周围放了8盆花，每倆盆花之间相隔3米这个花坛的周长是多少米？19.小华买了4枝铅笔，小明买了8枝同样的铅笔，小明比小华多付8元钱。
一枝铅笔多少钱？小华和小明各付多少钱?20.猴哥哥和猴弟弟各有20个桃。
猴哥哥给猴弟弟8个桃，猴哥哥比猴弟弟少多少个桃？21．公共汽车站发车，每隔9分钟发一辆，8点开始发车，到8:45能发几辆车？22．填空五（）三十五七（）五十六（）七十二四（）三十二（）五十四（）二十八7х（）= 56 4х( ) = 32 ( )х6 = 42( )х8 = 24 ( )х( ) = 72 7х（）= 3523.把一条80厘米长的线绳对折2次，然后把折好的线绳从中间剪断，剪好的线绳有（）段，其中较短的一段长（）厘米，较长的一段长（）厘米。
二年级奥数：第36讲 合理安排(二)
第36講合理安排【專題簡析】小朋友，你知道“統籌方法”嗎？我國著名的數學家華羅庚爺爺曾積極推廣、普及這種數學思考方法。
這一講，我們就來學習日常生活中最簡單的“最優化”問題合理安排時間。
要在較短的時間內完成必須做的幾件事，就要合理地安排時間，首先要理清要做幾件事，做事的順序是怎樣的，然後制定工作程式，如果某幾件事不可以同時進行的話，那麼，按時間從少到多的順序排列，可以使等待的時間最短，完成的時間最少。
【例題1】小明早上起床，燒開水用10分鐘，吃早飯用7分鐘，洗碗筷用1分鐘，整理書包用2分鐘，沖牛奶用1分鐘，請你安排一下，用盡可能短的時間做完全部的事情。
思路導航：由題意可知，小明起床要做4件事。
燒開水時可以吃早飯，洗碗筷，整理書包，最後沖牛奶，這樣可以得到完成這些事的工作程式：燒開水10分鐘（同時吃早飯、洗碗筷、整理書包）+沖牛奶1分鐘。
一共用11分鐘。
解：10+1＝11（分鐘）答：小明要花11分鐘才能儘快做完全部事情。
練習11.星期天媽媽出差，小雨只能自己做飯吃。
燒水2分鐘，淘米3分鐘，電飯鍋燒飯30分鐘，把媽媽燒好的幾個菜用微波爐熱一下花8分鐘，沖一碗湯2分鐘，請問小雨最快過多長時間就可以吃了？2.星期天老師來小麗家家訪，媽媽讓小麗給老師燒水泡咖啡，小麗要做的事：打開飲水機開關5秒，燒開水5分鐘，洗咖啡杯1分鐘，拿咖啡2分鐘，加入糖2分鐘，最快過多長時間可以讓老師喝上咖啡？3.小紅早晨起床後，必須做完以下事情：疊被子3分鐘、刷牙洗臉8分鐘、讀英語20分鐘，吃飯10分鐘，收碗筷5分鐘，聽MP3（帶外放功能）裏的小故事20分鐘。
請你幫她合理安排時間，用最少的時間完成以上事情。
【例題2】在平底鍋上煎雞蛋，每次同時放2個，煎雞蛋的時候，煎每一面要3分鐘，現在要煎3個雞蛋，至少一共要多少時間？思路導航：先同時煎兩個雞蛋的第一面，然後煎其中一個雞蛋的第二面，同時煎第三個雞蛋的第一面，最後同時煎剩下兩個雞蛋的第二面。
二年级奥数：《合理安排》
二年级奥数：《合理安排》预习一、合理安排:合理安排就是通过合理安排做事的顺序,使事情做得又快又便。
合理安排的关键是在找到顺序的基础上,把能够同时做的事放在一起做,节省时间.1.顺序:做事情有一定的先后顺序。
例如妈妈烧菜这件事，第一步：买菜。
第二步：洗菜。
第三步：切菜。
第四步：炒菜。
这四个步骤不能调换，只能按照这样的顺序，所以小朋友们一定要知道做事情要按顺序。
想想生活中还有什么事一定要按顺序做?2.同时做:找到可以同时做的几件事放在一起做,节省时间.例题:晚上8点,丁丁准备睡觉,可他发现自己还有2件事没做,看书用时25分钟,泡脚用时20分钟,问丁丁最早几点可以睡觉?解析:首先,丁丁一件一件做,要花25+20=45(分),但是在看书的同时可以泡脚,这两件事可以同时做,所以这两件事情放在一起做,只需花费25分钟,所以最早8点25睡觉.二、划船问题:有艘小船,能同时坐2个人,喜羊羊,美羊羊,2人过河,2人划船速度不一样, 喜羊羊用时5分钟,美羊羊用时7分钟,为了尽快过河,应该让谁划船?解析: 让速度快的人划船才能尽快过河,所以派喜羊羊划船.所以划船问题,应该让速度快的划船.三、过桥问题:放学路上有座小桥,丁丁走路需要10分钟,玲玲走路比较慢, 需要15分钟,有一天下雨了,丁丁和玲玲一起撑伞过桥,花了多长时间?解析:丁丁和玲玲走路有快有慢,但是现在两个人一起撑伞走,走得快的丁丁肯定要等走得慢的玲玲,所以过桥时间看速度慢的.四、等待时间和最短问题:等待时间和指的是各人所花的时间总和.例如:孙老师和黄老师去餐馆吃饭,孙老师要吃红烧肉,做这道菜需要10分钟,黄老师要吃青菜,做这道菜需要2分钟,餐馆里只有一位厨师,问应该先烧谁的菜,可以使两人等待的时间和最短,最短为几分钟?1、先烧孙老师的红烧肉,再烧黄老师的青菜:首先孙老师等了10分钟,吃好走了,在这段时间里黄老师也在等,等了10分钟.接着轮到烧黄老师的青菜,用时2分钟.等待时间和10×2+2=22(分)2、先烧黄老师的青菜,再烧孙老师的红烧肉:首先黄老师等了2分钟,吃好走了,在这段时间里孙老师也在等,等了2分钟.接着轮到烧孙老师的红烧肉,用时10分钟,等待时间和2×2+10=14(分)两者比较,我们知道,为了使等待的时间和最短,应该先做速度快的.如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度。
小学初级奥数第36讲-整数的拆分
例四
求满足下列条件的最小自然数：它既可以表示为9个连续自然 数之和，又可以表示为10个连续自然数之和，还可以表示为 11个连续自然数之和。
例五
若干只同样的盒子排成一列，小聪把42个同样的小球放在这 些盒子里然后外出，小明从每只盒子里取出一个小球，然后 把这些小球再放到小球数最少的盒子里去，再把盒子重排了 一下。小聪回来，仔细查看，没有发现有人动过小球和盒子。 问：一共有多少只盒子？
例一
电视台要播放一部30集电视连续剧，若要求每天安排播出的 集数互不相等，则该电视连续剧最多可以播几天？
例二
有面值为1分、2分、5分的硬币各4枚，用它们去支付2角3分。 问：有多少种不同的支付方法？
例三
把37拆成若干个不同的质数之和，有多少种不同的拆法？将每一 种拆法中所拆出的那些质数相乘，得到的乘积中，哪个最小？
课后作业
<作业2>
将135个人分成若干个小组，要求任意两个组的人数都不同，则至多可以分 成多少组？
课后作业
<作业3>
把19分成几个自然数（可以相同）的和，再求出这些数的乘积，并且要使得 到的乘积尽可能大，最大乘积是多少？
例六
把12分拆成两个自然数的和，再求出这两个自然数的积， 要使这个积最大，应该如何分拆？
例六
把11分拆成两个自然数的和，再求出这两个自然数的积，要使 这个积最大，应该如何分拆？
课后作业
<作业1>
将210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的 差都是5。第1个数与第6个数分别是几？
二年级奥数举一反三第36讲 合理安排
二年级奥数举一反三第36讲合理安排【专题简析】小朋友,你知道“统筹方法”吗？我国著名的数学家华罗庚爷爷曾积极推广、普及这种数学思考方法。
这一讲,我们就来学习日常生活中最简单的“最优化”问题合理安排时间。
要在较短的时间内完成必须做的几件事,就要合理地安排时间,首先要理清要做几件事,做事的顺序是怎样的,然后制定工作程序,如果某几件事不可以同时进行的话,那么,按时间从少到多的顺序排列,可以使等待的时间最短,完成的时间最少。
【例题1】小明早上起床,烧开水用10分钟,吃早饭用7分钟,洗碗筷用1分钟,整理书包用2分钟,冲牛奶用1分钟,请你安排一下,用尽可能短的时间做完全部的事情。
思路导航:由题意可知,小明起床要做4件事。
烧开水时可以吃早饭,洗碗筷,整理书包,最后冲牛奶,这样可以得到完成这些事的工作程序:烧开水10分钟（同时吃早饭、洗碗筷、整理书包）+冲牛奶1分钟。
一共用11分钟。
解:10+1＝11（分钟）答:小明要花11分钟才能尽快做完全部事情。
练习11.星期天妈妈出差,小雨只能自己做饭吃。
烧水2分钟,淘米3分钟,电饭锅烧饭30分钟,把妈妈烧好的几个菜用微波炉热一下花8分钟,冲一碗汤2分钟,请问小雨最快过多长时间就可以吃了？2.星期天老师来小丽家家访,妈妈让小丽给老师烧水泡咖啡,小丽要做的事:打开饮水机开关5秒,烧开水5分钟,洗咖啡杯1分钟,拿咖啡2分钟,加入糖2分钟,最快过多长时间可以让老师喝上咖啡？3.小红早晨起床后,必须做完以下事情:叠被子3分钟、刷牙洗脸8分钟、读英语20分钟,吃饭10分钟,收碗筷5分钟,听MP3（带外放功能）里的小故事20分钟。
请你帮她合理安排时间,用最少的时间完成以上事情。
【例题2】在平底锅上煎鸡蛋,每次同时放2个,煎鸡蛋的时候,煎每一面要3分钟,现在要煎3个鸡蛋,至少一共要多少时间？思路导航:先同时煎两个鸡蛋的第一面,然后煎其中一个鸡蛋的第二面,同时煎第三个鸡蛋的第一面,最后同时煎剩下两个鸡蛋的第二面。
合理安排时间-奥数讲课教案
【合理安排时间】时间对于每个来讲都是宝贵，因此，怎样合理地安排时间，才能在最节省资源的情况下，把事情做好呢？这就是我们这次课要来讨论一下的问题。
要合理地安排时间，需要考虑以下问题：要做哪些事情？做每件事情要多少时间？做每件事情的步骤？同一个时间里面可以做的事情有哪些？【经典例题】例题1烤面包片的时候，需要烤两面，一面要一分钟。
灵灵用的烤面包机一次只能放两片面包。
她每天要吃3片面包，问至少需要多少时间烤完面包？☆☆☆☆习题2：在炉子上烤饼，饼的两面都要烤。
烤完一面要4分钟，炉子上只能同时放4个饼，现在需要烤6个饼，问最少要多少分钟？☆☆☆例题2 早晨6点钟起床，到7点钟上学的一小时里面，小红必须完成以下工作：叠被子3分钟，刷牙洗脸要8分钟，读外语要20分钟，吃完早饭要10分钟，收碗筷要5分钟，收听广播30分钟。
请你帮她合理地安排时间，帮她设计一个合理的方案，用最少的时间完成以上工作。
☆☆☆☆习题2：鸡蛋西红柿汤是一道家常菜。
现在知道做这道菜所要的一些时间：（1）打鸡蛋1分钟，（2）洗西红柿切西红柿2分钟，（3）搅蛋3分钟，（4）热锅2分钟，（5）热油4分钟，（6）烧汤5分钟。
你觉得做这道菜最少要多少时间？☆☆☆☆例题3甲、乙、丙三人分别拿着2个，3个，1个热水瓶同时到达开水供应点打开水，热水水龙头只有一个，要怎样安排他们打开水的顺序，可以使他们打开水用去的总时间（包括等的时间）最少？总时间是多少？（假设打满一瓶水要1分钟。
）☆☆☆☆☆习题3：甲乙丙丁四辆车来装货。
装满甲车要9分钟，装满乙车要5分钟，装满丙车要7分钟，装满丁车要6分钟。
怎样安排才能使他们等候的时间最短？最短要多少时间？☆☆☆☆例题4公司总经理通知甲乙丙三人去办公室谈话，甲谈完要5分钟，乙谈完要7分钟，丙谈完要6分钟。
三人花的总时间（包括等候）最少时间是多少分钟？☆☆☆☆习题4：三个顾客一起到柜台买东西，甲需要5分钟，乙需要3分钟，丙需要6分钟，他们花的总时间（包括等候）最少是多少？☆☆☆☆例题5 星期天，小明家来了几个妈妈的同事，妈妈叫小明给客人烧水沏茶。
举一反三2年级奥数讲义打印版(有目录)
目录第1讲比谁的眼力好•... 第2讲数数图形 ........... 第 3 讲按规律填数......... 第4讲趣味数学（一）第5讲锯木头 (6)间隔趣谈………… 第7讲火柴棒游戏……… 第8讲巧用余数（一）第9讲天平平衡………… 第10 讲学习一笔画…… 第11 讲凑整速算（一）第12讲画图解题……… 第13 讲两步应用题（一）第14 讲猜猜年龄……… 第15 讲植树问题……… 第16 讲以图代数……… 第17 讲凑整速算（二）第18 讲图文算式（一）第19 讲巧填符号……… 第20 讲图文算式（二）第21 讲合理安排（一）第22 讲钟表的奥秘…… 第23 讲不会输的游戏… 第24 讲位置趣谈……… 第25 讲拆数游戏……… 第26 讲巧用余数（二）第27 讲两步应用题（二）第28 讲线路问题……… 第29 讲智趣巧题……… 第30 讲移多补少……… 第31 讲计算时间……… 第32 讲浅谈最值……… 第33 讲间隔的学问…… 第34 讲推理计算……… 第35 讲坐船过河……… 第36 讲合理安排（二）第37 讲寻找隐藏条件… 第38 讲简单推理………第1讲比谁眼力好【专题简析】小朋友，如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，你能很快辨认出来吗？或者先画了几幅图，要你接着画下去你会画吗？这就要比谁的眼力好了。
我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察、比较。
要学会这种本领，小朋友一定要认真观察，根据前后几个图形的排列，找出变化的规律，才能推算出下面该画什么图形。
【例题1】下面一组图中，有一个是不同的，你能找出它吗？（1）（2）（3）（4）<5）思路导航：图（1）、（2）、（3）、（5）是完全相同的两个图形重叠一小部分。
而图（4）是两个完全一样的半圆拼成的一个整圆，没有重叠。
这几组图形中，第4组图形与其他的不同。
练习11 •下面一组图，其中有一个是不同的，你能找出来吗？（1）（2）（3> （4）（5）2•找出与其他图形不同的那组图。
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解：40+18+2×6＝40+18+12＝70（元） 答：按一大箱+一小箱+6 听来买最便宜，总价为 70 元。 练习 4 1.有 60 个同学去划船，大船每条可坐 8 人，租金 14 元；小船每条可坐 4 人， 租金 8 元。怎 样租船最省钱？需要多少钱？ 2.小齐帮妈妈去商店买茶叶，看到柜台里 200 克的茶叶一袋 24 元，100 克的 茶叶一袋 13 元， 他要买 500 克这样的茶叶，怎样买最便宜？共需多少钱？ 3.小丽、小华和小红三人去商店买本子，每个本子零售价是 1 元，5 个一小包 的售价为 4 元 4 角，10 个一大包的售价为 7 元 6 角。三人每人要买 6 个本子，问怎样买最便 宜？每人花多少 块？ 【例题 5】 小明已上初中了，他早上起来到上学要做几件事，怎样安排，可以在 1 小时内 完成这些事呢？
思路导航： 我们来比较一下，如果大箱中的 24 听饮料全部按零售价买要花 24×2＝48（元），按箱买 就便宜了 8 元，小 箱中的 10 听饮料按零售价买要 10×2＝20（元），按箱买就便宜了 2 元，因此，我们买 40 听时应该尽可能 买大箱的，不能凑成大箱的就买小箱的，再买零售的。按“一大箱（24 听）+一小箱（10 听） +6 听”购买。
想一想，小红 1 小时能完成这些事吗？ 2.林妈妈中午要做这些事，如下表：
林妈妈 1 小时内能完成这些事吗？怎样安排？ 3.李师傅晚上下班到家要做的这些事，如下表：
如果李师傅 6 点到家，他最早几点钟能吃到晚饭？ 练习题答案 练习 1 1.33 分钟 2.5 分 5 秒 3.叠被子，洗脸刷牙，吃饭的同时听 MP3，然后洗碗，最后读英语，共用 46 分 钟。 练习 2
解：等荷包蛋：2×3＝6（分钟） 等面条：5×2＝10（分钟） 等水饺：6×1＝6（分钟） 等待时间的总和 6+10+6＝22（分钟） 答：所以，22 分钟为最少。 练习 3 1.王、张、李三人同时到小吃部吃早饭，姓王的要等 5 分钟，姓张的要等 4 分 钟，姓李的要 等 3 分钟，怎样安排，使得三人等待时间总和最少？ 2.理发店来了三名顾客，甲理发、刮胡子不吹风，乙只刮胡子不理发，丙理发、 吹风还刮胡 子，店里只有一位理发师，请你安排一个合理的先后顺序使三人等待时间总和最 少。 3.三位顾客一起到超市柜台结账，按他们买东西的多少，甲需要 5 分钟，乙需 要 3 分钟，丙 需要 6 分钟，他们花的总时间（包括等候时间）最少是多少？ 【例题 4】 小君要去买 40 听饮料，有三种如下图，怎样买最便宜？
1.15 分钟 2.11 分钟 3.两人同时刷，2+2+2＝6（分钟） 练习 3 1.先安排李，再安排张，最后安排王，可使三人等待时间总和最少，最少为： 3×3+4×2+5＝22（分 钟）
2.乙只刮胡子不理发先安排；甲理发刮胡子不吹风安排在乙后；丙安排在最后。 3.3×3+2×5+6＝25（分钟） 练习 4 1.因为大船的价钱对每人而言比小船便宜，所以在考虑没有空座位的基础上，还 应该考虑尽
思路导航：
由题意可知，小明起床要做 4 件事。烧开水时可以吃早饭，洗碗筷，整理书包，最后冲牛 奶，这样可以得
到完成这些事的工作程序：烧开水 10 分钟（同时吃早饭、洗碗筷、整理书包）+冲牛奶 1 分钟。一共用 11 分钟。
解：10+1＝11（分钟） 答：小明要花 11 分钟才能尽快做完全部事情。 练习 1 1.星期天妈妈出差，小雨只能自己做饭吃。烧水 2 分钟，淘米 3 分钟，电饭锅 烧饭 30 分钟， 把妈妈烧好的几个菜用微波炉热一下花 8 分钟，冲一碗汤 2 分钟，请问小雨最 快过多长时间 就可以吃了？ 2.星期天老师来小丽家家访，妈妈让小丽给老师烧水泡咖啡，小丽要做的事：打 开饮水机开 关 5 秒，烧开水 5 分钟，洗咖啡杯 1 分钟，拿咖啡 2 分钟，加入糖 2 分钟， 最快过多长时间 可以让老师喝上咖啡？ 3.小红早晨起床后，必须做完以下事情：叠被子 3 分钟、刷牙洗脸 8 分钟、读 英语 20 分钟， 吃饭 10 分钟，收碗筷 5 分钟，听 MP3（带外放功能）里的小故事 20 分钟。 请你帮她合理安排时间，用最少的时间完成以上事情。 【例题 2】 在平底锅上煎鸡蛋，每次同时放 2 个，煎鸡蛋的时候，煎每一面要 3 分钟，现 在要煎 3 个鸡 蛋，至少一共要多少时间？
思路导航： 要想 1 小时内完成这些事，最主要是安排合理，在可能的情况下做这件事的同时还能做另 一件事，这样就 能节省时间。解答这题就要从整体考虑，再计算一下时间，就能解答问题了。
解：小明可以这样设计要做的事：先读英语或语文 20 分钟，然后听新闻 30 分 钟，听新闻时， 整理房间 5 分钟，刷牙洗脸 3 分钟，吃早饭 8 分钟，整理书包 2 分钟，共用 50 分钟。也可以 先整理房间 5 分钟，再读英语 20 分钟，后听新闻广播 30 分钟，听新闻时刷 牙洗脸 3 分钟， 吃早饭 8 分钟，整理书包 2 分钟，共用 55 分钟……反正只要设计合理，不超 时，都可以。 练习 5 1.小红上学前要做这些事，如下表：
量租大船，所以租 7 条大船，1 条小船。 14×7+8＝106（元） 2.应该买 2 袋 200 克和 1 袋 100 克的茶叶，价钱是 24×2+13＝61（元）。 3.三人共买 6×3＝18（个）本子，需买一大包、一小包和 18－10－5＝3（个）， 共花钱 4 元 4 角+7 元 6 角+3×1 元＝15（元），每个人需花钱 15÷3＝5（元）。 练习 5 1.小红 1 小时内能完成这些事，她听广播时，可以穿衣叠被，刷牙洗脸吃早饭， 整理书包，
然后读外语，共用去 50 分钟。 2.林妈妈 1 小时内能完成这些事，她在择菜、洗菜、炒菜的同时可以用电饭锅 烧饭，然后吃
饭、洗碗，共用去 58 分钟。 3.李师傅烧开水时，择菜、炒菜；烧汤时，用微波炉热饭，共用去 40 分钟，如 果 6 点到家， 他 6 点 40 分就可以吃到晚饭。
第 36 讲 合理安排
【专题简析】 小朋友，你知道“统筹方法”吗？我国著名的数学家华罗庚爷爷曾积极推广、普及 这种数学思 考方法。这一讲，我们就来学习日常生活中最简单的“最优化”问题 合理安排时 间。 要在较短的时间内完成必须做的几件事，就要合理地安排时间，首先要理清要做 几件事，做 事的顺序是怎样的，然后制定工作程序，如果某几件事不可以同时进行的话，那 么，按时间 从少到多的顺序排列，可以使等待的时间最短，完成的时间最少。 【例题 1】 小明早上起床，烧开水用 10 分钟，吃早饭用 7 分钟，洗碗筷用 1 分钟，整理 书包用 2 分钟， 冲牛奶用 1 分钟，请你安排一下，用尽可能短的时间做完全部的事情。
思路导பைடு நூலகம்：
先同时煎两个鸡蛋的第一面，然后煎其中一个鸡蛋的第二面，同时煎第三个鸡蛋的第一面，
最后同时煎剩
下两个鸡蛋的第二面。一共煎了 3 次，每次 3 分钟，3×3＝9（分钟）。
解：至少一共要 9 分钟。 练习 2 1.在平底锅上煎蛋，每次同时放 2 个，煎每一面要 3 分钟，现在要煎 5 个蛋， 至少需要几分 钟？ 2.用一只锅煎饼，每次可以放两块饼，煎一块饼需要 3 分钟（正反面各需 2 分 钟、1 分钟）， 煎七块饼至少要几分钟？ 3.两个漆工要给 3 块同样的木板的正、反面刷漆，每面需 2 分钟，怎样安排刷 漆的时间最少？ 最少的时间是几分钟？ 【例题 3】 赵、钱、孙三人同是去小餐馆吃饭，当时餐馆只有一位厨师。姓钱的吃水饺要等 6 分钟，姓 赵的吃荷包蛋要等 2 分钟，姓孙的吃面要等 5 分钟，怎样安排使得三人等待时 间总和最少？
思路导航：
要使 3 人等待的时间最少，可以把用的时间最少的放在最前面，当姓赵的等荷包蛋时，一 共 3 人在等，即 2×3＝6（分钟）；当姓孙的等面条时，一共有 2 个人在等 5×2＝10（分钟）；当姓钱的在 等水饺时，只要他 1 人等 6 分钟，这样安排 3 人等待的时间的总和是 6+10+6＝22（分钟）为最少。
思路导航： 我们来比较一下，如果大箱中的 24 听饮料全部按零售价买要花 24×2＝48（元），按箱买 就便宜了 8 元，小 箱中的 10 听饮料按零售价买要 10×2＝20（元），按箱买就便宜了 2 元，因此，我们买 40 听时应该尽可能 买大箱的，不能凑成大箱的就买小箱的，再买零售的。按“一大箱（24 听）+一小箱（10 听） +6 听”购买。
想一想，小红 1 小时能完成这些事吗？ 2.林妈妈中午要做这些事，如下表：
林妈妈 1 小时内能完成这些事吗？怎样安排？ 3.李师傅晚上下班到家要做的这些事，如下表：
如果李师傅 6 点到家，他最早几点钟能吃到晚饭？ 练习题答案 练习 1 1.33 分钟 2.5 分 5 秒 3.叠被子，洗脸刷牙，吃饭的同时听 MP3，然后洗碗，最后读英语，共用 46 分 钟。 练习 2
解：等荷包蛋：2×3＝6（分钟） 等面条：5×2＝10（分钟） 等水饺：6×1＝6（分钟） 等待时间的总和 6+10+6＝22（分钟） 答：所以，22 分钟为最少。 练习 3 1.王、张、李三人同时到小吃部吃早饭，姓王的要等 5 分钟，姓张的要等 4 分 钟，姓李的要 等 3 分钟，怎样安排，使得三人等待时间总和最少？ 2.理发店来了三名顾客，甲理发、刮胡子不吹风，乙只刮胡子不理发，丙理发、 吹风还刮胡 子，店里只有一位理发师，请你安排一个合理的先后顺序使三人等待时间总和最 少。 3.三位顾客一起到超市柜台结账，按他们买东西的多少，甲需要 5 分钟，乙需 要 3 分钟，丙 需要 6 分钟，他们花的总时间（包括等候时间）最少是多少？ 【例题 4】 小君要去买 40 听饮料，有三种如下图，怎样买最便宜？
1.15 分钟 2.11 分钟 3.两人同时刷，2+2+2＝6（分钟） 练习 3 1.先安排李，再安排张，最后安排王，可使三人等待时间总和最少，最少为： 3×3+4×2+5＝22（分 钟）
2.乙只刮胡子不理发先安排；甲理发刮胡子不吹风安排在乙后；丙安排在最后。 3.3×3+2×5+6＝25（分钟） 练习 4 1.因为大船的价钱对每人而言比小船便宜，所以在考虑没有空座位的基础上，还 应该考虑尽
思路导航：
由题意可知，小明起床要做 4 件事。烧开水时可以吃早饭，洗碗筷，整理书包，最后冲牛 奶，这样可以得
到完成这些事的工作程序：烧开水 10 分钟（同时吃早饭、洗碗筷、整理书包）+冲牛奶 1 分钟。一共用 11 分钟。
解：10+1＝11（分钟） 答：小明要花 11 分钟才能尽快做完全部事情。 练习 1 1.星期天妈妈出差，小雨只能自己做饭吃。烧水 2 分钟，淘米 3 分钟，电饭锅 烧饭 30 分钟， 把妈妈烧好的几个菜用微波炉热一下花 8 分钟，冲一碗汤 2 分钟，请问小雨最 快过多长时间 就可以吃了？ 2.星期天老师来小丽家家访，妈妈让小丽给老师烧水泡咖啡，小丽要做的事：打 开饮水机开 关 5 秒，烧开水 5 分钟，洗咖啡杯 1 分钟，拿咖啡 2 分钟，加入糖 2 分钟， 最快过多长时间 可以让老师喝上咖啡？ 3.小红早晨起床后，必须做完以下事情：叠被子 3 分钟、刷牙洗脸 8 分钟、读 英语 20 分钟， 吃饭 10 分钟，收碗筷 5 分钟，听 MP3（带外放功能）里的小故事 20 分钟。 请你帮她合理安排时间，用最少的时间完成以上事情。 【例题 2】 在平底锅上煎鸡蛋，每次同时放 2 个，煎鸡蛋的时候，煎每一面要 3 分钟，现 在要煎 3 个鸡 蛋，至少一共要多少时间？
思路导航： 要想 1 小时内完成这些事，最主要是安排合理，在可能的情况下做这件事的同时还能做另 一件事，这样就 能节省时间。解答这题就要从整体考虑，再计算一下时间，就能解答问题了。
解：小明可以这样设计要做的事：先读英语或语文 20 分钟，然后听新闻 30 分 钟，听新闻时， 整理房间 5 分钟，刷牙洗脸 3 分钟，吃早饭 8 分钟，整理书包 2 分钟，共用 50 分钟。也可以 先整理房间 5 分钟，再读英语 20 分钟，后听新闻广播 30 分钟，听新闻时刷 牙洗脸 3 分钟， 吃早饭 8 分钟，整理书包 2 分钟，共用 55 分钟……反正只要设计合理，不超 时，都可以。 练习 5 1.小红上学前要做这些事，如下表：
量租大船，所以租 7 条大船，1 条小船。 14×7+8＝106（元） 2.应该买 2 袋 200 克和 1 袋 100 克的茶叶，价钱是 24×2+13＝61（元）。 3.三人共买 6×3＝18（个）本子，需买一大包、一小包和 18－10－5＝3（个）， 共花钱 4 元 4 角+7 元 6 角+3×1 元＝15（元），每个人需花钱 15÷3＝5（元）。 练习 5 1.小红 1 小时内能完成这些事，她听广播时，可以穿衣叠被，刷牙洗脸吃早饭， 整理书包，
然后读外语，共用去 50 分钟。 2.林妈妈 1 小时内能完成这些事，她在择菜、洗菜、炒菜的同时可以用电饭锅 烧饭，然后吃
饭、洗碗，共用去 58 分钟。 3.李师傅烧开水时，择菜、炒菜；烧汤时，用微波炉热饭，共用去 40 分钟，如 果 6 点到家， 他 6 点 40 分就可以吃到晚饭。
第 36 讲 合理安排
【专题简析】 小朋友，你知道“统筹方法”吗？我国著名的数学家华罗庚爷爷曾积极推广、普及 这种数学思 考方法。这一讲，我们就来学习日常生活中最简单的“最优化”问题 合理安排时 间。 要在较短的时间内完成必须做的几件事，就要合理地安排时间，首先要理清要做 几件事，做 事的顺序是怎样的，然后制定工作程序，如果某几件事不可以同时进行的话，那 么，按时间 从少到多的顺序排列，可以使等待的时间最短，完成的时间最少。 【例题 1】 小明早上起床，烧开水用 10 分钟，吃早饭用 7 分钟，洗碗筷用 1 分钟，整理 书包用 2 分钟， 冲牛奶用 1 分钟，请你安排一下，用尽可能短的时间做完全部的事情。
思路导பைடு நூலகம்：
先同时煎两个鸡蛋的第一面，然后煎其中一个鸡蛋的第二面，同时煎第三个鸡蛋的第一面，
最后同时煎剩
下两个鸡蛋的第二面。一共煎了 3 次，每次 3 分钟，3×3＝9（分钟）。
解：至少一共要 9 分钟。 练习 2 1.在平底锅上煎蛋，每次同时放 2 个，煎每一面要 3 分钟，现在要煎 5 个蛋， 至少需要几分 钟？ 2.用一只锅煎饼，每次可以放两块饼，煎一块饼需要 3 分钟（正反面各需 2 分 钟、1 分钟）， 煎七块饼至少要几分钟？ 3.两个漆工要给 3 块同样的木板的正、反面刷漆，每面需 2 分钟，怎样安排刷 漆的时间最少？ 最少的时间是几分钟？ 【例题 3】 赵、钱、孙三人同是去小餐馆吃饭，当时餐馆只有一位厨师。姓钱的吃水饺要等 6 分钟，姓 赵的吃荷包蛋要等 2 分钟，姓孙的吃面要等 5 分钟，怎样安排使得三人等待时 间总和最少？
思路导航：
要使 3 人等待的时间最少，可以把用的时间最少的放在最前面，当姓赵的等荷包蛋时，一 共 3 人在等，即 2×3＝6（分钟）；当姓孙的等面条时，一共有 2 个人在等 5×2＝10（分钟）；当姓钱的在 等水饺时，只要他 1 人等 6 分钟，这样安排 3 人等待的时间的总和是 6+10+6＝22（分钟）为最少。