【小学数学】人教版六年级数学上册概念与公式汇总

（人教版）小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元 分数乘法(一)分数乘法的意义1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。

例如：512×6.表示： 6个512相加是多少.还表示：512的6倍是多少。

2.一个数(小数、分数、整数)乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。

(二)分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。

当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

(三)分数大小的比较：1、一个数(0除外)乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

一个数(0除外)乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

一个数(0除外)乘以一个带分数.所得的积大于它本身。

2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。

(四)解决实际问题。

1、分数应用题一般解题步行骤。

(1)找出含有分率的关键句。

(2)找出单位“1”的量512 例如：6×512,表示：6的是多少。

的27×512.27 表示： 512 是多少。

(3)根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。

(4)根据已知条件和问题列式解答。

2、乘法应用题有关注意概念。

(1)乘法应用题的解题思路：已知一个数、求这个数的几分之几是多少?(2)找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找.注意“的”前“比”后的规则。

当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。

(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。

(4)在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思.那么谁比谁多，应该是“多比少多”,“多”的是指800千克.“少”的是指750千克.即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

人教版六年级数学上册概念与公式总结1. 数与代数运算- 自然数概念：自然数是由1、2、3……无限延伸下去的数。

- 小于1000的整数概念：小于1000的整数是由0、1、2、3……999这些数字构成的数。

- 两位数、三位数的概念：两位数是由10~99之间的整数组成，三位数是由100~999之间的整数组成。

- 加减法概念与运算规律：加法是将两个或更多数合并在一起求和，减法是从一个数中减去另一个数。

- 乘法与除法概念与运算规律：乘法是将两个或多个数相乘得到乘积，除法是将一个数分成若干个相等的部分。

2. 分数与小数- 分数的概念与表达方式：分数表示一个整体被等分成若干份的其中之一。

- 看、说、读、写带分数- 小数的概念与表达方式：小数是有整数部分和小数部分组成的数。

3. 平面图形- 点、线、线段、射线的概念与特点- 正方形、长方形、三角形、平行四边形的特点与区别- 镜面对称与图形的判断4. 量的转换- 长度的转换：厘米、分米、米、千米之间的转换- 重量的转换：克、千克、吨之间的转换- 容积的转换：毫升、升之间的转换- 还原图解决实际问题5. 有关时间、温度和人民币的计算- 时、分的概念与基本运算- 摄氏度、华氏度的概念与转换- 人民币的基本面值与简单计算6. 图形的位置与方向- 表示物体位置和方向的依据- 平面图中表示位置和方向的方法- 描写物体位置和方向的语言表达7. 正数与负数- 数轴与正数、负数的表示- 正数与负数的加法与减法- 温度计中的正数和负数以上是人教版六年级数学上册的概念与公式总结，对于每个概念和知识点，可以进一步进行学习与巩固。

人教版六年级上册数学知识点汇总汇总一第一单元分数乘法一、分数乘法〔一〕分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义一样。

都是求几个一样加数的和的简便运算。

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

〔二〕、分数乘法的计算法那么：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

注意〔1〕分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

〔2〕关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。

〔3〕当带分数进展乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进展计算。

〔三〕、规律：〔乘法中比拟大小时〕一个数〔0除外〕乘大于1的数，积大于这个数。

一个数〔0除外〕乘小于1的数〔0除外〕，积小于这个数。

一个数〔0除外〕乘1，积等于这个数。

〔四〕、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序一样。

〔五〕、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律: a×b=b×d乘法结合律: a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac 或a×(b-c)=ab-ac二、分数乘法的解决问题〔单位“1”的量〔用乘法〕，求单位“1”的几分之几是多少〕1、找单位“1”：“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍是多少；求一个数的几分之几是多少。

用乘法三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

(互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

)2、求倒数的方法：〔1〕、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

〔2〕、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

〔3〕、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

〔4〕、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

3、1的倒数是1； 0没有倒数。

人教版，六年级数学上册，概念与公式总
结与归纳
概念与公式总结与归纳:
1. 数的概念：
- 数是人们用来表示事物数量的符号，包括自然数、整数、分数、小数、负数等。

- 自然数由0和比0大的正整数组成，用N表示。

- 整数由正整数、0和负整数组成，用Z表示。

- 分数由整数和真分数组成，用Q表示。

- 小数是不能化成整数的有理数或无理数，用R表示。

2. 四则运算：
- 加法：两个数相加，结果为和。

- 减法：一个数减去另一个数，结果为差。

- 乘法：两个数相乘，结果为积。

- 除法：一个数除以另一个数，结果为商。

3. 数的大小比较：
- 两个数的大小比较可以使用不等号进行表示。

- 大于：用>表示。

- 小于：用<表示。

- 大于等于：用≥表示。

- 小于等于：用≤表示。

4. 使用等式：
- 等式是指两个数或两个代数式之间相等的关系。

- 等号的左右两边的值相等，可以用等号表示。

- 可以进行等式的运算、变形和求解。

5. 坐标系与图形：
- 坐标系是由两条相互垂直的直线组成的，用于表示点在平面
上的位置。

- x轴和y轴是两条相互垂直的直线，它们交叉的点称为原点O，表示为(0, 0)。

- 横坐标表示点在x轴上的位置，纵坐标表示点在y轴上的位置。

- 平面上的点可以用坐标来表示。

以上是人教版六年级数学上册的概念与公式总结与归纳。

希望对你的学习有所帮助！。

小学六年级上册数学定义+公式汇总1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

但分子分母不能为零。

3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数6.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是4/3。

3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

7.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是1/12，12是1/12的倒数。

8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是4/1。

9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。

分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

13.分数除法应用题：先找单位1。

单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a:b)；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a:b=c:d)。

人教版小学1至6年级数学概念公式大全一、图形计算公式1、三角形的面积＝底×高÷2。

公式S= a×h÷22、正方形的面积＝边长×边长公式S= a²或S=a×a3、长方形的面积＝长×宽公式S= ab4、平行四边形的面积＝底×高公式S= ah5、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷26、内角和：三角形的内角和＝180度。

7、长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh8、长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=Sh9、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa=a310、圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr11、圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr212、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh＝2πrh13、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr214、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh15、圆锥的体积＝1/3底面×积高。

公式：V=1/3Sh二、数量关系1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加减乘除加数+加数＝和一个加数＝和－另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数三、计算法则1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

六年级数学概念、公式汇总1、我们学过的平面图形有（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆)。

2、其中（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）是（线段）围成的封闭图形；而圆是由（曲线）围成的封闭图形。

3、圆的（中心）叫（圆心），通常用字母（O）表示；通过（圆心）并且（两端都在圆上）的（线段）叫（直径），通常用字母（d）表示；连接圆心与圆上任意一点的线段叫（半径），通常用字母（r）表示。

4、在同一个圆里可以画（无数）条直径，（无数）条半径。

同一个圆中，半径都（相等），直径都（相等）。

5、圆心O确定了圆的（位置），圆的半径确定了圆的（大小）。

6、一个图形对折后两边完全重合，我们就说这个图形是（轴对称）图形，折痕就是它的（对称轴）。

7、圆是（轴对称）图形。

直径所在的直线是圆的（对称轴），圆有（无数）条（对称轴）。

8、在同一个圆里，（直径）的长度是（半径）长度的2倍，可以表示为（d=2r）；半径长度是直径长度的（一半），可以表示为（r==d÷2）。

9、长方形有（2）条对称轴，正方形有（4）条对称轴，等腰三角形有（1）条对称轴，等边三角形有（3）条对称轴，等腰梯形有（1）条对称轴，圆有（无数）条对称轴，半圆有（1）条对称轴。

10、（直径）越大，周长（越大）；反之，（直径）越小，周长（越小）。

11、用C表示圆的周长，圆周长=C=πd或圆周长=C=2πr。

12、圆的周长除以直径的商是一个（固定）的数，我们把它叫做（圆周率），用字母（π）表示，计算时通常取（3.14）。

13、知道了圆的（直径）或（半径）都可以计算圆的周长。

同样地知道了圆的周长也可以求出圆的（直径）和（半径）。

2π=6.283π=9.424π=12.565π=15.76π=18.847π=21.988π=25.129π=28.261²=12²=43²=94²=165²=256²=367²=498²=649²=8110²=10011²=12112²=14413²=16914²=19615²=22520²=40025²=62514、把一个圆平均分成若干份，拼成一个（长方）形，拼成的图形的（宽）相当于圆的（半径），（长方形的长）相当于圆的（周长的一半），拼成的图形的面积与圆的面积（相等）。

六年级上册数学公式大全表必背一、几何公式三角形的面积＝底×高÷2。

公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长。

公式S= a×a长方形的面积＝长×宽。

公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高。

公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 。

公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa二、分数计算法则分数的加、减法法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

三、单位换算（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米（4）1吨＝1000千克1千克＝1000克= 1公斤＝1市斤（5）1公顷＝10000平方米1亩＝平方米（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米四、数量关系计算公式方面1．单价×数量＝总价2．单产量×数量＝总产量3．速度×时间＝路程4．工效×时间＝工作总量五、算术方面1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

数学公式六年级上册
六年级上册数学公式主要包括以下内容：
1.加法和减法公式：
-两个整数的和等于第一个整数加上第二个整数：a + b = c；-两个整数的差等于第一个整数减去第二个整数：a - b = c。

2.乘法公式：
-两个整数的积等于第一个整数乘以第二个整数：a × b = c。

2.除法公式：
-两个整数的商等于第一个整数除以第二个整数：a ÷ b = c。

3.分数和小数的转换公式：
-将分数转换为小数：分子÷分母=小数；
-将小数转换为分数：小数=分子÷分母。

4.平均数公式：
- n个数的平均数等于这n个数的和除以n：(a1 + a2 + ... + an) ÷ n =平均数。

以上是六年级上册数学公式的主要内容，这些公式是解决数学问题的基础，通过应用这些公式，可以解决各种数学运算和实际问题。

为了更好地理解和应用这些公式，可以通过练习题和实际问题的实践来巩固掌握，并进一步拓展相关概念和技巧。

爱学堂-人教版六年级数学上册全册知识点汇总第一单元分数乘法一、分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

(第一个因数是什么都可以)二、分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。

(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。

(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

三、积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a。

一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b <1时，c=?0)。

一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a 。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

四、分数乘法混合运算：1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c五、倒数的意义(乘积为1的两个数互为倒数)1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。

人教版，六年级数学上册，概念与公式总结与整理汇总一、数字与计算1. 数的分类- 自然数：1、2、3、4、...- 整数：...、-3、-2、-1、0、1、2、3、...- 分数：两个整数的比，如1/2、2/3等- 小数：带有小数点的数，如0.5、3.14等2. 加法与减法- 加法：用"+"表示，求两个数的和- 减法：用"-"表示，求两个数的差3. 乘法与除法- 乘法：用"×"表示，求两个数的积- 除法：用"÷"表示，求两个数的商4. 概念与公式- 数字的位数：一个数使用的十进制数的个数- 十进制数：由0至9这10个数字组成的数- 进位和退位：个位数满10向高一位进位，高位数满10向低一位退位- 数根：将一个数的各个数字相加，直到得到个位数为止，所得数即为数根二、图形与空间1. 图形的分类- 点：没有长度、宽度、高度，只有位置- 线段：由两个端点确定的部分- 直线：无限延伸的线段- 射线：有一个起点，无限延伸的一部分- 角：由两条线共同围成的部分2. 长度与面积- 长度：用来度量线段的大小- 面积：用来度量二维图形的大小3. 概念与公式- 周长：封闭曲线的长度- 面积：二维图形所包围的空间的大小- 相似图形：形状相同，但大小可以不同的图形- 对称图形：存在中心轴，两边是相同的三、数据与统计1. 数据的收集- 调查法：通过问卷、访问等方式进行数据收集- 取样法：对整体数据进行抽样，以代表整体- 摸底法：逐一统计全部数据2. 数据的整理与处理- 统计表：将数据按照一定的顺序进行整理- 条形图：用长短不同的条形表示数据的大小- 折线图：用折线表示数据的变化情况3. 概念与公式- 数据集：所收集到的全部数据- 平均数：所有数据的和除以数据的个数- 极差：最大值与最小值之间的差距- 频数：某个数出现的次数。

小学六年级上册数学公式详细整理汇总一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:即围绕物体一周的长度。

①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小①长方形的面积=长×宽S=ab②正方形的面积=边长×边长S=a?a=a2③平行四边形的面积=底×高S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。

如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。

圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积①长方体的体积=长×宽×高V=abh②正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3③圆柱的体积=底面积×高V=sh=πr2h④圆锥的体积=底面积×高÷3 V=1/3sh= 1/3πr2h 【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成:V=sh即底面积×高.。

小学六年级数学(sh ùxu é)上册概念及公式(g ōngsh ì)***单元一 位置(w èi zhi)1.找位置(w èi zhi)：先列后行。

格式为：（列，行）。

例如(l ìr ú)：（a ，b ）。

2.位置的表示方法：①、两边小括号；②、中间是逗号；③先写列，再写行。

3.平移方法：左右平移，列变行不变；上下平移，行变列不变。

***单元二 分数乘法1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同：就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： +b a +b a =b a ×3（b 0）2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

例如：a ×（cb ×a ） =（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。

） 【注：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算】3．整数乘分数；①、分数乘以整数，可以看作是求几个分数相加的和是多少。

例如：b a ×n=b a +b a +ba 、、、、、、（b ≠0） ②、整数乘以分数，可以看作是求整数的几分之几是多少。

例如： n ×b a 的意义是：表示求n 的ba 是多少。

4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

例如：b a × = （b 、d ≠0） 【注：为了计算简便，可以先约分再乘】5．乘积是1的两个数叫互为倒数。

例如：b a ×=1，那b a 和ab 就是互为倒数。

6．求一个数（0除外）的倒数的方法： 把这个分数的分子、分母调换位置。

1的倒数是1。

0没有倒数。

真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

【注：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数】7．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

第1单元分数乘法一、分数乘整数的意义及计算方法分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同, 都是求几个相同加数的和的简便运算。

计算时用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。

二、一个数乘分数的意义一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

三、分数乘分数的计算方法分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。

四、小数乘分数的计算方法小数乘分数，可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算，还可以直接将小数与分数的分母进行约分，再计算。

五、分数混合运算的运算顺序没有括号的,先算乘除法,再算加减法；有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。

六、整数乘法运算律推广到分数乘法整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用。

应用乘法的运算律进行计算，可以使一些计算简便。

七、连续求一个数的几分之几是多少的实际问题解答这类实际问题的关键是弄清楚单位“1”是谁,要求的量是单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义进行解答。

八、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题解题方法：①单位“1”的量±单位“1”的量×比单位“1”多(或少)的几分之几=另一个量；②单位“1”的量×(1±比单位“1”多(或少)的几分之几)=另一个量。

第2单元位置与方向（二）一、根据平面示意图确定某个点的位置在平面图上描述某个点的位置时,需要描述清楚方向和距离这两个条件。

二、在平面图上确定某个点的位置在平面图上确定某个点的位置时,先确定方向,再确定距离。

三、描述简单的路线图先按行走路线确定每一个观测点, 然后以每一个观测点为起点,再描述到下一个目标行走的方向和距离。

四、绘制简单的路线图根据描述,从起点出发,确定方向和距离,第一段以起点为观测点,后面每段都要以前一段的终点为观测点。

以谁为观测点，就以谁为中心画出“十”字方向标,然后判断下一段的方向和距离。

第3单元分数除法一、倒数的意义积是1的两个数互为倒数。

新人教版六年级上册数学知识点分类汇总第一单元 分数乘法（一）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（二）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数， 积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1， 积等于这个数。

（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c常见乘法计算（敏感数字） ：25×4＝100 125×8＝1000加法交换律简算例子 加法结合律简算例子 乘法交换律简算例子 乘法结合律简算例子0.875+23 +18 23 +14 +0.8 0.4×33×52 23×0.375×163=78 +23 +18 =23 +14 +45 =25 ×33×52 =23×38 ×163=78 +18 +23 =23 +(14 +45 ) =25 ×25 ×33 =23 ×(38 ×163) =1+23 =23+1 =1×3 =23×2 含加法交换律与结合律 含乘法交换律与结合律 数字换减法式 数字换加法式0.875+23 +18 +13 0.375×297 ×163 ×729 35×536 101×910=78 +23 +18 +13 =38 ×297 ×163 ×729 = (36-1) ×536 = (100+1) ×910=78 +18 + 23 +13 =38 ×163 ×297 ×729 =36×536 -1×536 =100×910 +1×910= (78 +18 )+ (23 +13 ) = (38 ×163 )×(297 ×729 ) =5-536 =1+910=1+1 =2×1乘法分配律提取式 乘法分配律提取式 乘法分配律(添项) 乘法分配律(添项)101×0.9-910 ×1 95.5÷1.6-15.5÷1.6 101×0.9-910 52×58 +29×58-0.625 =101×910 -910 ×1 =(95.5-15.5)÷1.6 =101×910 -910 =52×58 +29×58 -58=101×910 -1×910 =80÷1.6 =101×910 -1×910 =52×58 +29×58 -1×58=(101-1) ×910 =800÷16 =(101-1) ×910 =(52+29-1)×58=100×910 =100×910 =80×58减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 数字换乘法式18-58 -0.375 134 -716 -0.75 1225 -(716+0.4) 0.56×125 =18-58 -38 =134 -716 -34 =1225 -(716 +25) =0.7×0.8×125 =18-(58 +38 ) =134 -34 -716 =1225 -25 -716=0.7×(0.8×125) =18-1 =1-716 =12-716=0.7×100 除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 数字换乘法式3200÷2.5÷0.4 2700÷2.5÷2.7 5900÷(2.5×5.9) 33333×33333=3200÷(2.5×0.4) =2700÷2.7÷2.5 =5900÷5.9÷2.5 =11111×3×33333=3200÷1 =1000÷2.5 =1000÷2.5 =11111×99999同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家 =11111×(100000-1)123 +716 -23 250÷0.8×0.4 123 -716 +1329×0.25÷0.29 =123 -23 +716 =250×0.4÷0.8 =123 +13 -716=29÷0.29×0.25 =1+716 =100÷0.8 =2-716=100×0.25 二、分数乘法的解决问题（如果单位1是已知的, 要求它的几分之几，就用乘法）1、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍： 一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少： 一个数×几分之几 。

数学公式六年级上册人教版导语数学公式是数学知识的精华之一，它们为我们解决问题提供了强有力的工具。

六年级上册的数学教材是人教版，本文将为大家总结六年级上册所学的数学公式，帮助同学们更好地掌握数学知识，提高解题能力。

一、算术运算公式1.加法：–加法交换律：a + b = b + a–加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)–零元素：a + 0 = a–加法逆元：a + (-a) = 02.减法：–减法转化为加法：a - b = a + (-b)3.乘法：–乘法交换律：a * b = b * a–乘法结合律：(a * b) * c = a * (b * c)–乘法零元素：a * 0 = 0–乘法单位元素：a * 1 = a–乘法逆元：a * (1/a) = 1 (其中a不等于0)4.除法：–除法转化为乘法：a / b = a * (1/b) (其中b不等于0)二、几何公式1.周长和面积：–矩形周长：P = 2 * (a + b)–矩形面积：S = a * b–正方形周长：P = 4 * a–正方形面积：S = a * a–圆周长：C = 2 * π * r–圆面积：S = π * r^22.体积和表面积：–立方体体积：V = a * a * a–立方体表面积：S = 6 * a * a三、分数运算公式1.分数加法：–同分母：a/b + c/b = (a + c)/b–通分：a/b + c/d = (a * d + b * c)/(b * d)2.分数减法：–同分母：a/b - c/b = (a - c)/b–通分：a/b - c/d = (a * d - b * c)/(b * d)3.分数乘法：(a/b) * (c/d) = (a * c)/(b * d)4.分数除法：(a/b) / (c/d) = (a * d)/(b * c)四、代数公式1.平方差公式：(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^22.二次根式公式：–平方根的性质：(√a)^2 = a–二次根式的乘法：√a * √b = √(a * b)–二次根式的除法：√a / √b = √(a / b)以上是六年级上册人教版数学公式的总结，掌握并熟练运用这些公式，对于解决各种数学问题将会起到很大的帮助。

六年级上册数学人教版概念公式总结一、数学运算1、基本四则运算（1）加法：a+b=b+a=a+b（2）减法：a-b=-(b-a)（3）乘法：a×b=b×a（4）除法：a÷b=b÷a2、代数式（1）定义：表示由数字、字母、运算符号组成的语句叫代数式。

（2）结合律：代数式的运算符号有：加号（+）、减号（-）、乘号（×）、除号（÷）；反复运用加减乘除，称为结合律。

（3）交换律：当两者之间没有顺序要求时，交换位置都是对的，我们叫它“交换律”3、幂运算（1）定义：用大写字母“M”表示乘方，M下面放数字若干，表示M为多少次方。

（2）乘方：aMb=am×am×…×am，共b次；am×an=aMb，其中b=m+n （3）除方：a/Mb=a÷a÷a÷…÷a，共b次；a/Mb=aMb-n，其中b-n=m （4）指数简写：把同乘方的多项式写成aMm的形式，叫做指数简写。

二、分数1、分数的定义（1）术语：分母（表示分子）、分子（表示分母）、假分数（分子大于分母）、真分数（分子小于分母）（2）定义：一个有理数a/b，其中b≠0，b不代表0，a表示被除数，b表示除数，叫做a/b的分数，叫做有理数的真分数。

2、分数的运算（1）加法：a/b + c/d =(ad+cb)/bd（2）减法：a/b-c/d=(ad-cb)/bd（3）乘法：a/b×c/d=(ac)/bd（4）除法：a/b÷c/d=(a÷c)/(b÷d)（5）乘方：a/bMn=aMn/bMn（6）除方：aMm/bMn=aMm-n/bMn-m三、因式分解1、因式分解（1）定义：把一个多项式拆分为两个以上形式相同且都是多项式的乘积，叫做因式分解。

（2）方法：先选定乘数，把其乘到乘积中的每一项，如果可以把原式拆分为两个以上的乘数与因子的乘积，即是完成因式分解的方法。

人教版六年级数学上册概念与公式汇总HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】六年级数学上册概念与公式汇总1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2. （1）分数乘整数的运算法则：分子与整数相乘，分母不变。

（2）分数乘分数的运算法则：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）3.积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

当b >1时，a×b >a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

当b <1时，a×b <a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

当b =1时，a×b =a .4.分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

5. （1）数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。

括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。

作用：确定一个点的位置。

经度和纬度就是这个原理。

图形左、右平移：列变，行不变；图形上、下平移：行变，列不变。

（2）位置与方向确定物体位置的条件：一是确定方向，二是确定距离。

X|k |B| 1 . c|O |m6. 倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

1的倒数是它本身，因为1×1=1，0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于1。

带分数的倒数小于1。

7.分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

8.比：两个数相除也叫两个数的比。

比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

人教版，六年级数学上册，概念与公式总
结与归纳汇总
本文档旨在总结和归纳人教版六年级数学上册的概念与公式，
帮助学生更好地理解和记忆重要知识点。

以下是各章节的内容概述：第一章：整数
- 整数的概念及表示方法
- 整数加法和减法的运算规则
- 整数乘法和除法的运算规则
- 整数的绝对值和相反数
第二章：有理数和小数
- 有理数的概念及表示方法
- 有理数的大小比较
- 小数的概念及表示方法
- 小数和有理数的转化
第三章：比例与百分数
- 比例的概念及表示方法
- 比例的性质和运算规则
- 百分数的概念及表示方法
- 百分数和比例的转化
第四章：图形的认识
- 点、线、线段和射线的概念及表示方法- 角的概念及分类
- 三角形、四边形、圆的概念及性质
第五章：长方体和正方体
- 长方体的概念及表示方法
- 长方体的表面积和体积计算
- 正方体的概念及性质
- 正方体的表面积和体积计算
第六章：数据和图表
- 数据的概念及分类
- 统计数据的收集和整理方法
- 图表的概念及种类
- 图表的制作和分析方法
以上是人教版六年级数学上册的重要概念和公式的总结与归纳。

希望本文档能帮助学生们复和掌握相关知识，并在研究中取得更好
的成绩。