虚拟变量的回归分析PPT课件
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第五章_包含虚拟变量的回归模型(课堂PPT)
• 其它模型
– 对数单位模型（Logit Model） – 概率单位模型（Probit Model）
1
《
55
包含虚拟因变量的回归模型
• 如何估计这类模型？是否可以用OLS？ • 有特殊的统计推断问题吗？ • 如何度量这种模型的拟合优度？
1
《
56
（一）线性概率模型（LPM）
yi 0 1xi ui
女性 : s·alaryi 17.96929 1.370714 yearsi
years
1
《
16
2定性变量＋1定量变量
yi 0 1 d1i 2 d2i 3 xi ui
1， 男教师 d1i 0，女教师
1， 白种人 d2i 0， 非白种人
xi 教龄
1
《
17
思考题：以下定义方法的差别？
18.5 21.7 18.0 19.0 22.0
教育
0 1 0 0 1
1
《
7
1
《
8
y
1
1 3.28
d 0
《
d 1
x
9
• 虚拟变量系数（差别截距项系数）的经济 含义
• 赋值为0的一类常称为基准类（对比类）
1
《
10
思考题：如下定义存在什么问题？
yi 0 1 d1i 2 d2i ui
1
《
44
假说一和假说二
• 不同政策待遇的企业外国股权比例存在差 异
– 私营企业参与的合资企业比乡镇企业参与的合 资企业，其外国股权比例更高。
– 对资金有更大需求的企业比更小需求的企业， 其外国股权比例更高
1
《
45
假说三和假说四
• 由于浙江省对待不同企业的政策差异小于 江苏省，在浙江省所观察到的假说一和假 说二所描述的效应会弱于江苏省。
– 对数单位模型（Logit Model） – 概率单位模型（Probit Model）
1
《
55
包含虚拟因变量的回归模型
• 如何估计这类模型？是否可以用OLS？ • 有特殊的统计推断问题吗？ • 如何度量这种模型的拟合优度？
1
《
56
（一）线性概率模型（LPM）
yi 0 1xi ui
女性 : s·alaryi 17.96929 1.370714 yearsi
years
1
《
16
2定性变量＋1定量变量
yi 0 1 d1i 2 d2i 3 xi ui
1， 男教师 d1i 0，女教师
1， 白种人 d2i 0， 非白种人
xi 教龄
1
《
17
思考题：以下定义方法的差别？
18.5 21.7 18.0 19.0 22.0
教育
0 1 0 0 1
1
《
7
1
《
8
y
1
1 3.28
d 0
《
d 1
x
9
• 虚拟变量系数（差别截距项系数）的经济 含义
• 赋值为0的一类常称为基准类（对比类）
1
《
10
思考题：如下定义存在什么问题？
yi 0 1 d1i 2 d2i ui
1
《
44
假说一和假说二
• 不同政策待遇的企业外国股权比例存在差 异
– 私营企业参与的合资企业比乡镇企业参与的合 资企业，其外国股权比例更高。
– 对资金有更大需求的企业比更小需求的企业， 其外国股权比例更高
1
《
45
假说三和假说四
• 由于浙江省对待不同企业的政策差异小于 江苏省，在浙江省所观察到的假说一和假 说二所描述的效应会弱于江苏省。
第七章 虚拟变量 虚拟变量回归模型ppt汇总 计量经济学
第七章 虚拟变量
• 在回归分析中，被解释变量的影响因素 除了量（或定量）的因素还有质（或定 性）的因素，这些质的因素可能 会使回 归模型中的参数发生变化，为了估计质 的因素产生的影响，在模型中就需要引 入一种特殊的变量—虚拟变量。
2020/6/16
（二）作用
• 1、可以描述和测量定性（或属性）因素 的影响；
2、多个因素各两种属性
• 如果有m个定性因素，且每个因素各有两个不同的 属性类型，则引入m个虚拟变量。
• 例2
• 研究居民住房消费函数时，考虑到城乡差异和不同 收入层次的影响将消费函数设定为：
Yt=b0+b1Xt+a1D1t+ a2D2t+ μt
Yt=居民住房消费支出
Xt=居民可支配收入
1城镇居民
2020/6/16
虚拟变量对截距的影响
y
有适龄子女
b0&#
o
图1 虚拟变量对截距的影响
x
2020/6/16
2、乘法方式引入虚拟变量
• 基本思想：以乘法方式引入虚拟解释变量
，是在所设定的计量经济模型中，将虚拟 解释变量与其他解释变量相乘作为新 的解释变量，以达到其调整模型斜率的
目的。 • 该方式引入虚拟变量主要作用：
D=
0 无适龄子女
将家庭教育费用支出函数写成：Yt=b0+b1Xt+aDt+μt 即以加法形式引入虚拟变量。
2020/6/16
子女年龄结构不同的家庭教育 费用支出函数为：
• 无适龄子女家庭的教育费用支出函数（D=0 ）：Yt=b0+b1Xt+μt
• 有适龄子女家庭的教育费用支出函数（D=1 ）：Yt=（b0+a）+b1Xt+μt
• 在回归分析中，被解释变量的影响因素 除了量（或定量）的因素还有质（或定 性）的因素，这些质的因素可能 会使回 归模型中的参数发生变化，为了估计质 的因素产生的影响，在模型中就需要引 入一种特殊的变量—虚拟变量。
2020/6/16
（二）作用
• 1、可以描述和测量定性（或属性）因素 的影响；
2、多个因素各两种属性
• 如果有m个定性因素，且每个因素各有两个不同的 属性类型，则引入m个虚拟变量。
• 例2
• 研究居民住房消费函数时，考虑到城乡差异和不同 收入层次的影响将消费函数设定为：
Yt=b0+b1Xt+a1D1t+ a2D2t+ μt
Yt=居民住房消费支出
Xt=居民可支配收入
1城镇居民
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虚拟变量对截距的影响
y
有适龄子女
b0&#
o
图1 虚拟变量对截距的影响
x
2020/6/16
2、乘法方式引入虚拟变量
• 基本思想：以乘法方式引入虚拟解释变量
，是在所设定的计量经济模型中，将虚拟 解释变量与其他解释变量相乘作为新 的解释变量，以达到其调整模型斜率的
目的。 • 该方式引入虚拟变量主要作用：
D=
0 无适龄子女
将家庭教育费用支出函数写成：Yt=b0+b1Xt+aDt+μt 即以加法形式引入虚拟变量。
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子女年龄结构不同的家庭教育 费用支出函数为：
• 无适龄子女家庭的教育费用支出函数（D=0 ）：Yt=b0+b1Xt+μt
• 有适龄子女家庭的教育费用支出函数（D=1 ）：Yt=（b0+a）+b1Xt+μt
第四讲 虚拟变量ppt课件
① 若定性变量含有 m 个类别，则模型中最多只能引入 m-1 个虚拟变量，例如对于季 据（有 4 个季节） ，最多只能引入 3 个虚拟变量。当引入 4 个虚拟变量时，就会导致多 注意： (1) 当定性变量含有 m 个类别时，模型不能引入 m个虚 线性。看表 8-1 数据，4 个虚拟变量定义为， 拟变量。最多只能引入 m -1个虚拟变量，否则当模型中存在
2. 测量斜率变动
以上介绍了用虚拟变量测量回归函数的截距变化。实际上，也可以用虚拟 变量考察回归函数的斜率是否发生变化。方法是在模型中加入定量变量与
虚拟变量的乘积项。设模型如下，
Yi = 0 + 1 Xi + 2 Di + 3 (Xi Di) + ui
100 Y 80
按2，3 是否为零，回归函数可有如下四种形式。
表 8-1 xt 和虚拟变量 D1、D2、D3、D4 截距项时就会产生完全多重共线性，无法估计回归参数。比 t xt D1 D2 D3 D4 如，对于季节数据引入 4个虚拟变量，数据如下表， 1995.2 1995.1 x1 1995.3 1995.2 x2 1995.4 1995.3 x3 1996.1 1995.4 x4 1996.2 1996.1 x5 1996.3 1996.2 x6 1996.4 1996.3 x7 1997.1 1996.4 x8 1997.1 … x9
Yˆ i = - 0.5667 + 0.0963 Xi
(-3.5) (11.6) R2 = 0.88, DW = 1.85
比较回归方程，前者的确定系数为0.99，后者的确定系数仅为0.88。说 明该回归模型中引入虚拟变量非常必要。
把“季节”因素引入模型
“季节”是在研究经济问题中常常遇到的定性因素。比如，酒，肉的销量 在冬季要超过其它季节，而饮料的销量又以夏季为最大。当建立这类问 题的计量模型时，就要考虑把“季节”因素引入模型。由于一年有四个 季节，所以这是一个含有四个类别的定性变量。应该向模型引入三个虚 拟变量。
庞浩计量经济学课件第八章 虚拟变量回归
二、虚拟变量的设置规则
1.虚拟变量个数的设置规则 若定性因素有m个相互排斥的类型（或属性、水 平），则： 在有截距项的模型中，只能引入m-1个虚拟变 量，否则会陷入“虚拟变量陷阱”（即：出 现完全的多重共线性）； 在无截距项的模型中，可以引入m个虚拟变量， 不会导致完全的多重共线性。
4
例如：研究城乡居民的可支配收入对居民住房消费支 出的影响 C Y D u i 1 1 i 2 i i
21
分段线性回归
适合于社会经济现象会在解释变量达到某个临界值时 发生突变，考虑下述模型： Yt 1 1 X t 2 ( X t X * ) Dt ut 0, X t X * Dt * 1, X t X
当X t X *时， Yt 1 1 X t ut 当X t X 时， Yt 1 1 X t 2 ( X t X * ) ut
18
二、用虚拟变量表示不同斜率的回归—— 乘法类型
回归模型的比较——结构变化检验
分段线性回归
19
回归模型的比较——结构变化检验
研究改革开放前后（1950-2004），储蓄与收入的关系： Yi 1 2 Di 1 X i 2 ( Di X i ) ui
（ 1950 1977 ） 0, 改革开放前 Di （ 1978 2004 ） 1, 改革开放后
Yi 1 2 Di 1 X i ui
0, 租房户 Di 1, 有房户
15
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y 1.0 1.3 0.7 0.8 0.5 2.4 0.3 3.2 2.8 0.0
X 20.0 24.0 12.0 16.0 11.0 32.0 10.0 40.0 32.0 7.0
第八章虚拟变量回归ppt课件
1.若定性因素具有 m 个 (m 2)相互排斥属性(或
几个水平)，当回归模型有截距项时，只能引入 m -1个虚拟变量； 2.当回归模型无截距项时，则可引入 m 个虚拟变 量；否则，就会陷入“虚拟变量陷阱”。（为什 么？）
12
一个例子(虚拟变量陷阱)
研究居民住房消费支出 Yi 和居民可支配收入 X i 之间的 数量关系。回归模型的设定为：Yi = 0 + 1Xi +ui （1）
则对任一家庭都有： D1 + D2 = 1 D1 + D2 - 1 = 0 ，
即产生完全共线，陷入了“虚拟变量陷阱”。
“虚拟变量陷阱”的实质是：完全多重共线性。
14
三、虚拟变量的作用
属性因素代表：性别，所有制 非精确计量的数量因素的代表：教育程
度，管理者素质，企业规模。 偶然因素或政策因素代表：战争、灾害、
30
加法方式引入虚拟变量的主要作用为： 1.在有定量解释变量的情形下，主要改变方程 截距； 2.在没有定量解释变量的情形下，主要用于方 差分析。
31
二、乘法类型
基本思想
以乘法方式引入虚拟变量时，是在所设立的模型中，将虚拟 解释变量与其它解释变量的乘积，作为新的解释变量出现在 模型中，以达到其调整设定模型斜率系数的目的。或者将模 型斜率系数表示为虚拟变量的函数，以达到相同的目的。
计量经济学
第八章 虚拟变量回归
1
引子:男女大学生消费真有差异吗?
在对在校学生的消费行为进行的调查中,发现在校 生的消费行为呈现多元化的结构。人际交往消费、 手机类消费、衣着类消费、化妆品类消费、电脑类 消费、旅游类消费占有较大的比例；而食品类消费、 学习用品类消费不突显。 显然,男女生在消费上存在差异。为了了解男、女 生的消费支出结构差异，应当如何建立模型？
几个水平)，当回归模型有截距项时，只能引入 m -1个虚拟变量； 2.当回归模型无截距项时，则可引入 m 个虚拟变 量；否则，就会陷入“虚拟变量陷阱”。（为什 么？）
12
一个例子(虚拟变量陷阱)
研究居民住房消费支出 Yi 和居民可支配收入 X i 之间的 数量关系。回归模型的设定为：Yi = 0 + 1Xi +ui （1）
则对任一家庭都有： D1 + D2 = 1 D1 + D2 - 1 = 0 ，
即产生完全共线，陷入了“虚拟变量陷阱”。
“虚拟变量陷阱”的实质是：完全多重共线性。
14
三、虚拟变量的作用
属性因素代表：性别，所有制 非精确计量的数量因素的代表：教育程
度，管理者素质，企业规模。 偶然因素或政策因素代表：战争、灾害、
30
加法方式引入虚拟变量的主要作用为： 1.在有定量解释变量的情形下，主要改变方程 截距； 2.在没有定量解释变量的情形下，主要用于方 差分析。
31
二、乘法类型
基本思想
以乘法方式引入虚拟变量时，是在所设立的模型中，将虚拟 解释变量与其它解释变量的乘积，作为新的解释变量出现在 模型中，以达到其调整设定模型斜率系数的目的。或者将模 型斜率系数表示为虚拟变量的函数，以达到相同的目的。
计量经济学
第八章 虚拟变量回归
1
引子:男女大学生消费真有差异吗?
在对在校学生的消费行为进行的调查中,发现在校 生的消费行为呈现多元化的结构。人际交往消费、 手机类消费、衣着类消费、化妆品类消费、电脑类 消费、旅游类消费占有较大的比例；而食品类消费、 学习用品类消费不突显。 显然,男女生在消费上存在差异。为了了解男、女 生的消费支出结构差异，应当如何建立模型？
第八章(虚拟变量回归)_图文
5.社会因素：包括社会治安、城市化水平、消费心理等；
6.行政(政策)因素：包括土地与住房制度、房地产价格政策等；
7.区域因素：包括所处地段的市政基础设施、交通状况等；
8.个别因素：包括朝向、结构、材料、功能设计、施工质量等；
9.房地产投机因素：投机者在房地产市场中的投机活动；
10.自然因素：包括自然环境、地质、地形、地势及气候等。
使用虚拟变量需注意的问题
v 虚拟变量陷阱：若定性变量有m个类别，则引入 m个虚拟变量将会产生完全多重共线性问题，避 免方法：
Ø 只引入（m-1）个虚拟变量 Ø 引入m个虚拟变量但去掉截距项
v 哪种方法更好：包含截距项更方便，可以很容易 地检验某个组与基准组之间是否存在显著差异以 及差异程度。
2、避免落入“ 虚拟变量陷阱”
•男职工本科以上学历的平均薪金：
1.解释变量只有一个分为两种类型的定性变量无 定量变量的回归
这种模型又称方差分析模型
其中：Ｙ为公立学校教师工资，
Ｄ=0为农村学校；D=1为城镇学校
分析条件期望：
基础类型：
比较类型：
为差异截距系数，通过对系数 可检验
的 t 检验：
在其他因素不变的条件下，城乡教师的工资是否有显2著323
D=0 表示某种属性或状态不出现或不存在 5
虚拟变量的作用
● 作为属性因素的代表，如性别 ● 作为某些非精确计量的数量因素的代表，
如受教育程度(高中及以下、专科、本科及以上） ● 作为某些偶然因素或政策因素的代表，
如 伊拉克战争、“911事件”、四川汶川大地震 ● 时间序列分析中作为季节（月份）的代表 ● 分段回归——研究斜率、截距的变动 ● 比较两个回归模型的差异 ● 虚拟被解释变量模型：
虚拟变量回归课件
例1
(1)
D
=
1 0
男 女
（ 2）D=1 0
改 革 开 放 以 后 改 革 开 放 以 前
（3）D1 =0 1
天气阴 其 他（4）D2
=1 0
天气雨 其他
问题:
为何只选0、1，选2、3、4行吗？为什么？
虚拟变量回归
14
属性的状态（水平）数与虚拟变量 数量的关系
定性因素的属性既可能为两种状态，也可能为多种 状态。例如，性别（男、女两种）、季节（4种状 态），地理位置（东、中、西部），行业归属，所 有制，收入的分组等。
虚拟变量回归
11
二、虚拟变量设置规则
虚拟变量的设置规则涉及三个方面: 1.“0”和“1”选取原则 2.属性（状态、水平）因素与设置虚拟变量
数量的关系 3.虚拟变量在回归分析中的角色以及作用等
方面的问题
虚拟变量回归
12
“0”和“1”选取原则
虚拟变量取“1”或“0”的原则，应从分析问题的 目的出发予以界定。
虚拟变量回归
16
一个例子(虚拟变量陷阱)
研究居民住房消费支出 Yi 和居民可支配收入 Xi 之间的
数量关系。回归模型的设定为：Y i= 0 + 1 X i+ u i（ 1 ）
现在要考虑城镇居民和农村居民之间的差异，如何办？
为了对 “城镇居民”、“农村居民”进行区分，分析
各自在住房消费支出 Yi上的差异，设 D1i = 1 为城镇;
非数值性的因素。 基本思想： 直接在回归模型中加入定性因素存在诸多的困难 （那些困难？），是否可将这些定性因素进行量 化，以达到定性因素能与定量因素有着相同作用 之目的。
虚拟变量回归
10
虚拟变量回归模型课件.ppt
第7章 单方程回归模型的几个专门问题
7.1 虚拟变量
7.1.1 虚拟变量的概念及作用
1．虚拟变量的内涵 在计量经济学中，我们把反映定性（或属性）因素变化，取值为0和1的人工变量称为 虚拟变量(Dummy Variable)，或称为哑变量、虚设变量、属性变量、双值变量、类型变量、 定性变量、二元型变量、名义变量等，习惯上用字母D表示。例如
第2页，共32页。
虚拟变量
为什么要引入“虚拟变量” ？？ 许多经济变量是可以定量度量的或者说是可以直接观测的
如商品需求量、价格、收入、产量等
但是也有一些影响经济变量的因素无法定量度量或者说无法直接观测
如职业、性别对收入的影响，战争、自然灾害对GDP的影响，季节 对某些产品(如冷饮)销售的影响等。
第3页，共32页。
第29页，共32页。
临界指标的虚拟变量的引入
在经济发生转折时期，可通过建立临界指 标的虚拟变量模型来反映。
第30页，共32页。
第31页，共32页。
当截距与斜率发生变化时，则需要同时引入加法与乘 法形式的虚拟变量。
OLS法得到该模型的回归方程为
则两时期进口消费品函数分别为：
当t<t*=1978年， Dt = 0
•女职工本科以上学历的平均薪金： E(Yt | Xt , D1 = 0, D2 = 1) = (b 0 + b3 ) + b1 Xt
•男职工本科以上学历的平均薪金：
E(Yt | Xt , D1 = 1, D2 = 1) = (b0 + b 2 + b3 ) + b1 Xt
第23页，共32页。
2、乘法方式
第8页，共32页。
这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。根据这些
7.1 虚拟变量
7.1.1 虚拟变量的概念及作用
1．虚拟变量的内涵 在计量经济学中，我们把反映定性（或属性）因素变化，取值为0和1的人工变量称为 虚拟变量(Dummy Variable)，或称为哑变量、虚设变量、属性变量、双值变量、类型变量、 定性变量、二元型变量、名义变量等，习惯上用字母D表示。例如
第2页，共32页。
虚拟变量
为什么要引入“虚拟变量” ？？ 许多经济变量是可以定量度量的或者说是可以直接观测的
如商品需求量、价格、收入、产量等
但是也有一些影响经济变量的因素无法定量度量或者说无法直接观测
如职业、性别对收入的影响，战争、自然灾害对GDP的影响，季节 对某些产品(如冷饮)销售的影响等。
第3页，共32页。
第29页，共32页。
临界指标的虚拟变量的引入
在经济发生转折时期，可通过建立临界指 标的虚拟变量模型来反映。
第30页，共32页。
第31页，共32页。
当截距与斜率发生变化时，则需要同时引入加法与乘 法形式的虚拟变量。
OLS法得到该模型的回归方程为
则两时期进口消费品函数分别为：
当t<t*=1978年， Dt = 0
•女职工本科以上学历的平均薪金： E(Yt | Xt , D1 = 0, D2 = 1) = (b 0 + b3 ) + b1 Xt
•男职工本科以上学历的平均薪金：
E(Yt | Xt , D1 = 1, D2 = 1) = (b0 + b 2 + b3 ) + b1 Xt
第23页，共32页。
2、乘法方式
第8页，共32页。
这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。根据这些
第五章-含虚拟变量的回归模型
Econometrics第五章虚拟变量回归模型（教材第六章）第五章虚拟变量回归模型第一节虚拟变量的性质和引入的意义第二节虚拟变量的引入第三节交互作用效应第四节含虚拟变量的回归模型学习要点虚拟变量的性质，虚拟变量的设定5.1 虚拟变量的性质和引入的意义虚拟变量的性质f定性变量性别（男，女）婚姻状况（已婚，未婚）受教育程度（高等教育，其他）收入水平（高收入，中低收入）肤色（白人，有色人种）政治状况（和平时期，战争时期）f引入虚拟变量（Dummy Variables）1、分离异常因素的影响，例如分析我国GDP的时间序列，必须考虑“文革”因素对国民经济的破坏性影响，剔除不可比的“文革”因素。
2、检验不同属性类型对因变量的作用，例如工资模型中的文化程度、季节对销售额的影响。
3、提高模型的精度，相当与将不同属性的样本合并，扩大了样本量，从而提高了估计精度）。
5.1 虚拟变量的性质和引入的意义5.2 虚拟变量的引入虚变量引入的方式主要有两种f加法方式虚拟变量与其它解释变量在模型中是相加关系，称为虚拟变量的加法引入方式。
加法引入方式引起截距变动5.2 虚拟变量的引入f 虚拟变量的作用在于把定性变量“定量化”：通过赋值0和1，0表示变量不具备某种性质，1表示具备。
f 例，0代表男性，1代表女性；0代表未婚，1代表已婚；等等。
f 这类取值为0和1的变量称为虚拟变量（dummy variables ），通常用符号D 表示。
f 事实上，模型可以只包括虚拟变量（ANOVA 模型）：其中，0,1,i i D D ==男性；女性。
12i i iY B B D u =++5.2 虚拟变量的引入虚拟变量的性质f 假定随机扰动项满足男性的期望：5.2 虚拟变量的引入虚拟变量的性质f 食品支出对性别虚拟变量（男=0，女=1）回归的结果：f 结果怎么解释？f 由于男性赋值为0，女性赋值为1，因此，截距项表示取值为0的一类（这里是男性）的均值。
计量经济学第八章-虚拟变量回归PPT课件
.
15
从居民储蓄增量图(上页左图)可以看出，城乡居 民的储蓄行为表现出了明显的阶段特征：在1996 年和2000年有两个明显的转折点。再从城乡居民 储蓄存款增量与国民总收入之间关系的散布图看 （见上页右图），也呈现出了相同的阶段性特征。
.
16
为了分析居民储蓄行为在1996年前后和2000年前后三个阶段
的属性状态（ m 2 ），故只设定一个虚拟变量。)
.
31
若对两个相互排斥的属性 “居民属性” ，仍然 引入 m 2 个虚拟变量，则有
（Y Y ）
7759 7615.4 6253 4976.7 9457.6 13233.2 16631.9
.
13
为了研究1978—2003年期间城乡居民储蓄存款随收入的 变化规律是否有变化,考证城乡居民储蓄存款、国民总收 入随时间的变化情况，如下图所示：
.
14
从上图中，尚无法得到居民的储蓄行为发生明显改变 的详尽信息。若取居民储蓄的增量（ Y Y ），并作时序 图（见左下图）:
Y Y t -30790.05960.4133G N It3t t2000
这表明三个时期居民储蓄增加额的回归方程在统计
意义上确实是不相同的。1996年以前收入每增加1
亿元，居民储蓄存款的平均增加0.1445亿元；在
2000年以后，则为0.4133亿元，已发生了很大变化。
.
20
上述模型与城乡居民储蓄存款与国民总收入之间 的散布图是吻合的，与当时中国的实际经济运行 状况也是相符的。 需要指出的是，在上述建模过程中，主要是从教 学的目的出发运用虚拟变量法则，没有考虑通货 膨胀因素。而在实证分析中，储蓄函数还应当考
虑通货膨胀因素。
.
第八章虚拟变量回归课件
9.房地产投机因素：投机者在房地产市场中的投机活动；
10.自然因素：包括自然环境、地质、地形、地势及气候等。
（资料来源：徐静; 武乐杰， 房地产价格影响因素的解释结构模型分析， 金融
经济, 2009年 10期）
第八章虚拟变量回归
2
在影响房地产价格的众多因素中，有定量的因素:
成本因素、房地产供求因素、经济因素、人口因素等；
Y t 0 1 X 1 t k X k 1 t D 1 t 2 D 2 t 3 D 3 t 4 D 4 t t
其矩阵形式为：
Y(XD, )α βμ
第八章虚拟变量回归
如果只取六个观测值，其中春季与夏季取了两次， 秋、冬各取到一次观测值，则式中的：
1 1
X 11 X 12
X k1 Xk2
被解释变量本身是定性变量
第八章虚拟变量回归
6
二、虚拟变量模型
虚拟变量模型：包含有虚拟变量的模型称虚拟变量模型 三种类型： 1、 解释变量中只包含虚拟变量
作用：假定其他因素都不变，只研究某种定性因素在某定
量变量上是否表现出显著差异
2、 解释变量中既含定量变量，又含虚拟变量
作用：研究定量变量和虚拟变量同时对被解释变量的影响
也有定性的因素:
社会因素、行政因素、区位因素、个别因素、投机因
素、 自然因素等。
在研究房地产价格影响机理时，需要分析那些不易量化
的定性因素对房地产价格是否真的有显著影响。
能否把定性的因素也引入计量经济模型中呢? 怎样才能
在模型中有效地表示这些定性因素的作用呢？
第八章虚拟变量回归
3
引子2 男女大学生的消费真的有差异吗?
例如：D=0 如果是女性（基础类型）
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df Mean Square F
6
3.098 32.759
Sig. .000a
Residual .851
9
.095
Total 19.438
15
a.Predictors: (Constant) , AREA, ED 3, 年 龄 , ED2, ED 4,
b.Dependent Var iable: 生 子 女 数
小学、初中、高中和大学文化程度妇女的
平均曾生子女数分别比文盲妇女少1.13、
1.31、1.58、1.57个（在年龄和居住地相
同时）。
CHENLI
13
回归方程的解释
文化程度在实际中是一个个相邻分类的
实际效应，如初中的边际效应为：
类似，可以计算下面的边际效应： 小学= -1.13 初中= -0.18 高中= -0.27 大学= 0.01
CHENLI
3
自变量中有定性变量的回归
在社会经济研究中，由许多定性变量，比 如地区、民族、性别、文化程度、职业和 居住地等。
可以应用它们的信息进行线性回归。
但是，必须现将定性变量转换为哑变量 （也称虚拟变量），然后再将它们引入方 程，所得的回归结果才有明确的解释意义。
CHENLI
4
哑变量的建立
第七章 回归分析5—
虚拟变量的回归
CHENLI
1
回归分析的类型
因变量与自变量都是定量变量的回归分 析——即我们常做的回归分析
因变量是定量变量，自变量中有定性变量 的回归分析—即含有虚拟变量的回归分析
因变量是定性变量的回归分析—Logistic 回归分析
CHENLI
2
自变量中有定性变量 的回归分析
-1 .1 27
.2 95
-. 39 9
ED3
-1 .3 09
.3 52
-. 51 4
ED4 ED5
-1 .5 76 -1 .5 69
.3 82 .3 70
-. 55 8 -. 61 6
AREA
-. 48 6
.1 62
-. 22 0
a.Depe nde nt Variab le: 生 子 女 数
CHENLI
表明，对于相同年龄和文化程度而言，城 市妇女比农村妇女曾生子女数多出b6个部 分，即少生0.49个子女。
CHENLI
12
回归方程的解释
总之，该回归方程表示：
参照类妇女曾生子女数对年龄的回归直线 的截据为1.41，年龄每上升1岁，参照类 妇女的平均曾生子女数上升0.068个。
城市妇女比农村妇女的平均曾生子女数少 0.49个。
46 39.322
Total 6810.000
49
a.Predictors: (Constant), IN3, j3, IN2
b.Dependent Variable: sC1HENLI
Sig. .000a
16
SPSS输出结果
Coe f ficie nats
UnstandardizedStandardized Coefficients Coefficients
t 2 .06 6 5 .18 3 -3 .8 20 -3 .7 23 -4 .1 27 -4 .2 40 -2 .9 89
Sig. .0 69 .0 01 .0 04 .0 05 .0 03 .0 02 .0 15
9
回归方程的解释
当案例在两个分类变量都等于0时，即文 化程度为文盲，居住地在农村时，此种情 况称为参照类（其他情况将于此进行比 较），其回归方程为：
表明所有参照类妇女年龄每上升1岁，其 曾生子女数的平均变化量为0.068个。
CHENLI
10
回归方程的解释
当文化程度为小学，居住地为农村时：
表明，对于相同年龄和居住地而言，小学 文化程度妇女比文盲妇女曾生子女数多出
b2个部分，即少生1.13个子女。
CHENLI
11
回归方程的解释
当教育程度为文盲、居住地为城市时，
CHENLI
14
回归分析
利用同样的方法我们可以对例7.2进行回 归分析。
例7.2的数据中,还有一个自变量是定性变 量“收入”,以虚拟变量或哑元(dummy variable)的方式出现。
CHENLI
15
SPSS输出结果
Model Su mmary
AdjusteSdtd. Error of
Model R R SquaR reSquathre Esti mate
对于具有k类的定性变量来说，设哑变量 时，我们只设k-1个哑变量。
例7.4 分析某地区妇女的年龄、文化程度、 及居住地状况对其曾生子女数的影响。
定量变量: 年龄
定性变量:文化程度、地区
Spss数据：妇女生育子女数.SAV
CHENLI
5
哑变量的建立
原变量编码值
文化程度=1（文盲） 文化程度=2（小学） 文化程度=3（初中） 文化程度=4（高中） 文化程度=5（大学） 地区=1（城市） 地区=2（农村）
CHENLI
8
SPSS输出结果
Coef fic ientas
Unstandardized Standardized Coefficients Coefficients
Mo de l
B Std. Error
1
(Cons tant) 1.409
.6 82
年龄
.0 68
.0 13
Be ta .5 69
ED2
1
.857a .734 .717 6.27071
a.Predictors: (Constant), IN3, j3, IN2
ANOVbA
Sum of
Model
Squares
1
Regre5s0s0io1n.195
df Mean Square F 3 1667.065 42.395
Resid1u8a0l 8.805
哑变量赋值的操作
所有EDU=0 EDU2=1,其他EDU=0 EDU3=1,其他EDU=0 EDU4=1,其他EDU=0 EDU5=1,其他EDU=0 AREA=1
AREA=0
CHENLI
6
应用SPSS建立回归方程
回归结果：
CHENLI
7
SPSS输出结果
M od e l Summary
Model 1
AdjustedStd. Err or of
R R SquareR Squartehe Estimate
.978a
.956
.927
.30751
a.Pr edict ors: ( Co nstant), AREA, ED3, 年 龄 , E ED5
ANOVbA
Sum of
Model
Squares
1
Regress1io8n.586