八年级数学确定一次函数表达式练习题

八年级数学下册第二十一章一次函数定向练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一次函数y 1＝kx +1和y 2＝x ﹣2．当x ＜1时，y 1＞y 2，则k 的值可以是（ ）A ．－3B ．－1C ．2D ．42、无论m 为何实数，直线y =-x +4与y =x +2m 的交点不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3、某商场为了增加销售额，推出“元旦销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡一月份在该商场一次性购物超过100元以上者，超过100元的部分按9折优惠．”在大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x 件（x ＞2），则应付货款y （元）与商品件数x 的函数关系式（ ）A ．y ＝54x （x ＞2）B ．y ＝54x ＋10（x ＞2）C ．y ＝54x －90（x ＞2）D ．y ＝54x ＋100（x ＞2）4、若一次函数()11y m x =--的图像经过第一、三、四象限，则m 的值可能为（ ）A ．-2B ．-1C ．0D ．25、点()11,A x y 和()22,B x y 都在直线y x m =-+上，且12x x ≥，则1y 与2y 的关系是（ ）A ．12y y ≤B ．12y y ≥C ．12y y <D ．12y y >6、如图，点P 是▱ABCD 边上一动点，沿A →D →C →B 的路径移动，设P 点经过的路径长为x ，△BAP 的面积是y ，则下列能大致反映y 与x 的函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．7、把函数y ＝x 的图象向上平移2个单位，下列各点在平移后的函数图象上的是（ ）A ．（2，2）B ．（2，3）C ．（2，4）D ．（2，5）8、如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点为A （﹣2，1），B （1，2），若直线y ＝kx ﹣1与线段AB 有交点，则k 的值不能是（ ）．A ．-2B ．2C ．4D ．﹣49、点A （﹣1，y 1）和点B （﹣4，y 2）都在直线y ＝﹣2x 上，则y 1与y 2的大小关系为（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1＝y 2D ．y 1≥y 210、已知一次函数y =kx +b （k ，b 为常数，且k ≠0）的图象经过点（0，-1），且y 的值随x 值的增大而增大，则这个一次函数的表达式可能是（ ）A ．y ＝﹣2x +1B ．y ＝2x +1C ．y ＝﹣2x ﹣1D ．y ＝2x ﹣1第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点A （－2，a ），B （3，b ）在直线y ＝2x ＋3上，则a ___b ．（填“＞”“＜”或“＝”号）2、像h ＝0.5n ，T ＝－2t ，l ＝2πr 这些函数解析式都是______与______的积的形式．一般地，形如y ＝kx （k 是常数，k ≠0）的函数，叫做______函数，其中k 叫做______．3、已知函数()325m y m x -=-+是关于x 的一次函数，则m =______．4、如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点A ，则根据图象可得，二元一次方程组y ax b y kx=+⎧⎨=⎩的解是_______．5、如图，一次函数3y kx =-的图像与y 轴交于点A ，与正比例函数y mx =的图像交于点P ，点P 的横坐标为1.5，则满足36kx mx kx -<<+的x 的范围是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、对于平面直角坐标系xOy 中的图形M 和点P ，给出如下定义：如果图形M 上存在点Q ，使得0≤PQ ≤2，那么称点P 为图形M 的和谐点．已知点A （﹣4，3），B （4，3）．(1)在点P 1（﹣2，1），P 2（﹣1，0），P 3（5，4）中，直线AB 的和谐点是 ；(2)点P 为直线y ＝x ＋1上一点，若点P 为直线AB 的和谐点，求点P 的横坐标t 的取值范围；(3)已知点C （4，﹣3），D （﹣4，﹣3），如果直线y ＝x ＋b 上存在矩形ABCD 的和谐点E ，F ，使得线段EF 上的所有点都是矩形ABCD 的和谐点，且EF ＞，请直接写出b 的取值范围．2、我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过8吨时，水价为每吨1.5元，超过8吨时，超过的部分按每吨2.2元收费．该市某户居民10月份用水x 吨，应交水费y 元．(1)若08x <≤，请写出y 与x 的函数关系式．x ，请写出y与x的函数关系式．(2)若8(3)如果该户居民这个月交水费23元，那么这个月该户用了多少吨水？3、已知A，B两地相距的路程为12km，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OCD和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的路程y甲、y乙与他们所行时间x （h）之间的函数关系，且OC与EF相交于点P．(1)求y乙与x的函数关系式以及两人相遇地点P与A地的路程；(2)求线段OC对应的y甲与x的函数关系式；(3)求经过多少h，甲、乙两人相距的路程为6km．4、－辆货车从甲地到乙地，一辆轿车从乙地到甲地，两车沿同一条公路分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶．已知轿车比货车每小时多行驶20km；两车相遇后休息了24分钟，再同时继续行驶，设两车之间的距离为y（km），货车行驶时间为x（h），请结合图像信息解答下列问题：(1)货车的速度为______km/h ，轿车的速度为______km/h ；(2)求y 与x 之间的函数关系式（写出x 的取值范围），并把函数图像画完整；(3)货车出发______h ，与轿车相距30km ．5、如图，在平面直角坐标系中，直线112l :y x b =+与直线2:2l y x =相交于点(,4)B m ．(1)求m ，b 的值；(2)求AOB 的面积；(3)点P 是x 轴上的一点，过P 作垂于x 轴的直线与12,l l 的交点分别为C ，D ，若P 点的横坐标为n ，当2CD >时直接写出n 的取值范围．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先求出不等式的解集，结合x ＜1，即可得到k 的取值范围，即可得到答案．【详解】解：根据题意，∵y 1＞y 2，∴12kx x +>-，解得：(1)3k x ->-，∴10k -<，∴1k <；31x k <--， ∵当x ＜1时，y 1＞y 2， ∴311k -<- ∴2k >-，∴21k -<<；∴k 的值可以是－1；故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，解一元一次不等式，解题的关键是掌握一次函数的性质进行计算．2、C【解析】【分析】通过一次函数中k 和b 的符号决定了直线经过的象限来解决问题．【详解】解：因为y =-x +4中，k =-1＜0，b =4＞0，∴直线y =-x +4经过第一、二、四象限，所以无论m 为何实数，直线y =-x +4与y =x +2m 的交点不可能在第三象限．故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数中k 和b 的符号，k ＞0，直线经过第一、三象限；k ＜0，直线经过第二、四象限．3、B【解析】【分析】由题意得2x >，则销售价超过100元，超过的部分为60100x -，即可得．【详解】解：∵2x >，∴销售价超过100元，超过的部分为60100x -，∴100(60100)0.910054905410y x x x =+-⨯=+-=+（2x >且为整数），故选B ．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是理解题意，找出等量关系．4、D【解析】【分析】利用一次函数图象与系数的关系可得出m -1＞0，解之即可得出m 的取值范围，再对照四个选项即可得出结论．【详解】解：∵一次函数y =（m -1）x -1的图象经过第一、三、四象限，∴m -1＞0，∴m ＞1，∴m 的值可能为2．故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系、解一元一次不等式，牢记“k ＞0，b ＜0⇔y =kx +b 的图象经过一、三、四象限”是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据一次函数图象的增减性，结合横坐标的大小关系，即可得到答案．【详解】解：∵直线y =-x +m 的图象y 随着x 的增大而减小，又∵x 1≥x 2，点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2）都在直线y =-x +m 上，∴y 1≤y 2，故选：A ．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键．6、A【解析】【分析】分三段来考虑点P 沿A →D 运动，BAP △的面积逐渐变大；点P 沿D →C 移动，BAP △的面积不变；点P 沿C →B 的路径移动，BAP △的面积逐渐减小，同时考虑各段的函数解析式，据此选择即可得．【详解】解：如图，过点B作BH⊥DA交DA的延长线于H，设BH＝h，则当点P在线段AD上时，12y hx＝，h是定值，y是x的一次函数，点P沿A→D运动，BAP的面积逐渐变大，且y是x的一次函数，点P沿D→C移动，BAP的面积不变，点P沿C→B的路径移动，BAP的面积逐渐减小，同法可知y是x的一次函数，故选：A．【点睛】本题以动点问题为背景，考查了分类讨论的数学思想以及函数图象的变化规律，理解题意，作出辅助线是解题关键．7、C【解析】【分析】由函数“上加下减”的原则解题．【详解】解：由“上加下减”的原则可知，将直线y＝x的图象向上平移2个单位所得直线的解析式为：y＝x+2，当x＝2时，y＝2+2＝4，所以在平移后的函数图象上的是（2，4），故选：C．本题考查函数图象的平移，一次函数图象的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．8、B【解析】【分析】当直线y=kx−1过点A时，求出k的值，当直线y=kx−1过点B时，求出k的值，介于二者之间的值即为使直线y=kx−1与线段AB有交点的x的值．【详解】解：①当直线y=kx−1过点A时，将A(−2，1)代入解析式y=kx−1得，k=−1，②当直线y=kx−1过点B时，将B(1，2)代入解析式y=kx−1得，k=3，∵|k|越大，它的图象离y轴越近，∴当k≥3或k≤-1时，直线y=kx−1与线段AB有交点．故选：B．【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题，解题的关键是掌握AB是线段这一条件，不要当成直线．9、B【解析】【分析】由直线y=-2x的解析式判断k=−2<0，y随x的增大而减小，再结合点的坐标特征解题即可．【详解】解：∵一次函数中一次项系数k=-2<0，∴y随x的增大而减小，∵-4<-1，故选B．【点睛】本题考查一次函数的增减性，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10、D【解析】【分析】根据题意和一次函数的性质，可以解答本题．【详解】解：∵一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点（0，-1），且y的值随x值的增大而增大，∴b=-1，k＞0，故选：D．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．二、填空题1、<【解析】【分析】根据一次函数的解析式可得到函数的增减性，则可比较a、b的大小．【详解】解：∵在y＝2x＋3中，k＝2＞0，∴y 随x 的增大而增大，∵点A （−2，a ），B （3，b ）在直线y ＝2x ＋3上，且−2＜3，∴a ＜b ，故答案为：＜．【点睛】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在y ＝kx ＋b 中，当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．2、 常数 自变量 正比例 比例系数【解析】略3、4【解析】【分析】由一次函数的定义可知x 的次数为1，即|3−m |=1，x 的系数不为0，即()20m -≠，然后对()3120m m -=-≠，计算求解即可．【详解】 解：由题意知()3120m m -=-≠，解得2m =（舍去），4m =故答案为：4．【点睛】本题考查了一次函数，绝对值方程，解不等式．解题的关键根据一次函数的定义求解参数．4、23 xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】根据两个一次函数图象的交点坐标满足由两个一次函数解析式所组成的方程组求解．【详解】解：由图像可知二元一次方程组y ax by kx=+⎧⎨=⎩的解是23xy=⎧⎨=⎩，故答案为：23 xy=⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：两个一次函数图象的交点坐标满足由两个一次函数解析式所组成的方程组．5、3 1.5x-<<##1.5>x>-3【解析】【分析】根据图象得出P点横坐标为1.5，联立y=kx-3和y=mx得m=k-2，再联立y=kx+6和y=（k-2）x解得x=-3，画草图观察函数图象得解集为3 1.5x-<<．【详解】∵P是y=mx和y=kx-3的交点，点P的横坐标为1.5，∴1.51.53 y my k=⎧⎨=-⎩解得m=k-2联立y =mx 和y =kx +6得(2)6y k x y kx =-⎧⎨=+⎩ 解得x =-3即函数y =mx 和y =kx +6交点P ’的横坐标为-3，观察函数图像得，满足kx −3<mx <kx +6的x 的范围为：3 1.5x -<<故答案为：3 1.5x -<<【点睛】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的理解和掌握，解题的关键在于将不等式kx −3<mx <kx +6解集转化为直线y =mx 与直线y =kx -3，直线y =kx +6相交的横坐标x 的范围．三、解答题1、 (1)P 1，P 3(2)0≤t ≤4(3)3≤b ＜5或﹣5＜b ≤﹣3【解析】【分析】（1）作出直线AB图象,根据到直线的距离即可得出结论；（2）设出点P的坐标，根据和谐点的定义找出临界值即可求出t的取值范围；（3）根据图象找出临界值，再根据对称性写全取值范围即可．(1)解：作AB图象如图，P2到AB的距离为3不符合和谐点条件，P1、P3点到直线AB的距离在0～2之间，符合和谐点的条件，故直线AB的和谐点为P1，P3；故答案为：P1，P3；(2)解：∵点P为直线y=x+1上一点，∴设P点坐标为（t，t+1），寻找直线上的点，使该点到AB垂线段的距离为2，∴|t+1-3|=2，解得t=0或t'=4，∴0≤t≤4；(3)解：如图当b=5时，图中线段EF上的点都是矩形ABCD的和谐点，且EF当b=3时，线段E'F'上的点都是矩形ABCD的和谐点，E'F'＞∴3≤b＜5，由对称性同法可知﹣5＜b ≤﹣3也满足条件，故3≤b ＜5或﹣5＜b ≤﹣3．．【点睛】本题主要考查一次函数的知识，弄清新定义是解题的关键．2、 (1) 1.5y x =(2) 2.2 5.6y x =-(3)13吨【解析】【分析】（1）当0＜x ≤8时，根据水费=用水量×1.5，即可求出y 与x 的函数关系式；（2）当x ＞8时，根据“每户每月的用水不超过8吨时，水价为每吨1.5元，超过8吨时，超过的部分按每吨2.2元收费”，得出水费=8×1.5+（用水量-8）×2.2，即可求出y 与x 的函数关系式；（3）当0＜x ≤8时，y ≤12，由此可知这个月该户用水量超过8吨，将y =23代入（2）中所求的关系式，求出x 的值即可．(1)根据题意可知：当08x <时， 1.5y x =；根据题意可知：当8x >时， 1.58 2.2(8) 2.2 5.6y x x =⨯+⨯-=-； (3)当08x <时， 1.5y x =，y 的最大值为1.5812⨯=（元)，1223<，∴该户当月用水超过8吨．令 2.2 5.6y x =-中23y =，则23 2.2 5.6x =-，解得：13x =．答：这个月该户用了13吨水．【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据数量关系找出函数关系式是解题关键．3、 (1)612y x 乙，9km(2)18y x 甲(3)经过14小时或1小时，甲、乙两人相距6km ． 【解析】【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据，可以得到y 乙与x 的函数关系式以及两人相遇地点与A 地的距离；（2）根据函数图象中的数据，可以计算出线段OP 对应的y 甲与x 的函数关系式；（3）根据（1）和（2）中的结果，分两种情况讨论，可以得到经过多少小时，甲、乙两人相距6km ．解：设y 乙与x 的函数关系式是y kx b =+乙，∵点E （0，12），F （2，0）在函数y 乙=kx +b 的图象上，∴2012k b b ，解得612k b ，即y 乙与x 的函数关系式是612y x 乙，当x =0.5时，60.512=9y 乙，即两人相遇地点P 与A 地的距离是9km ；(2)解：设线段OC 对应的y 甲与x 的函数关系式是y 甲=ax ，∵点（0.5，9）在函数y 甲=ax 的图象上，∴9=0.5a ， 解得a =18，即线段OP 对应的y 甲与x 的函数关系式是y 甲=18x ；(3) 解：①令186126,x x 即24126,x 24126x 或24126,x 解得：34x =或1,4x = 甲从A 地到达B 地的时间为：122=183小时， 经检验：34x =不符合题意，舍去， ②当甲到达B 地时，乙离B 地6千米所走时间为：6=16（小时）， 综上所述，经过14小时或1小时，甲、乙两人相距6km ． 【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．其中第三问要注意进行分类讨论.4、 (1)80，100(2)当02x ≤≤时，180360y x =-+；当2 2.4x <≤时，0y =；当2.44x <≤时，180432y x =-；当4 4.9x <≤时，8032y x =-，图见解析 (3)116或7730【解析】【分析】（1）结合图象可得经过两个小时，两车相遇，设货车的速度为/xkm h ，则轿车的速度为()20/x km h +，根据题意列出方程求解即可得；（2）分别求出各个时间段的函数解析式，然后再函数图象中作出相应直线即可；（3）将30y =代入（2）中各个时间段的函数解析式，求解，同时考虑解是否在相应时间段内即可．(1)解：由图象可得：经过两个小时，两车相遇，设货车的速度为/xkm h ，则轿车的速度为()20/x km h +，∴()202360x x ++⨯=，解得：80x =，20100x +=，∴货车的速度为80/km h ，则轿车的速度为100/km h ，故答案为：80；100；(2)当02x ≤≤时，图象经过()0,360，()2,0点，设直线解析式为：()0y kx b k =+≠，代入得：36002b k b=⎧⎨=+⎩， 解得：360180b k =⎧⎨=-⎩， ∴当02x ≤≤时，180360y x =-+；24分钟0.4=小时，∵两车相遇后休息了24分钟，∴当2 2.4x <≤时，0y =；当 2.4x =时，轿车距离甲地的路程为：802160km ⨯=，货车距离乙地的路程为：1002200km ⨯=， 轿车到达甲地还需要：160100 1.6h ÷=，货车到达乙地还需要：20080 2.5h ÷=，∴当2.44x <≤时，()()80 2.4100 2.4180432y x x x =-+-=-；当4 4.9x <≤时，()16080 2.48032y x x =+-=-；当 2.4x =时，0y =；当4x =时，288y =；当 4.9x =时，360y =；∴函数图象分别经过点()2.4,0，()4,288，()4.9,360，作图如下：(3)①当02x ≤≤时，令30y =可得：30180360x =-+， 解得：116x h =； ②当2.44x <≤时，令30y =可得：30180432x =-， 解得：7730x h =； ③当4 4.9x <≤时，令30y =可得：308032x =-；解得：：31440x =<，不符合题意，舍去； 综上可得：货车出发116h 或7730h ，与轿车相距30km ，故答案为：116或7730．【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，一次函数的应用，利用待定系数法确定一次函数解析式，作函数图象等，理解题意，熟练掌握运用一次函数的基本性质是解题关键．5、 (1)m=2，b=3(2)12(3)23n<或103n>【解析】【分析】（1）先根据直线l2求出m的值，再将点B（m，4）代入直线l1即可得b的值．（2）求出点A坐标，结合点B坐标，利用三角形面积公式计算即可；（3）求出点C和点D的纵坐标，再分C、D在点B左侧和右侧两种情况分别求解．(1)解：∵点B（m，4）直线l2：y=2x上，∴4=2m，∴m=2，∴点B（2，4），将点B（2，4）代入直线11 2l:y x b=+得：1242b⨯+=，解得b=3；(2)将y=0代入132y x=+，得：x=-6，∴A （-6，0），∴OA =6，∴△AOB 的面积=1642⨯⨯=12；(3)令x =n ，则113322x n +=+，22x n =， 当C 、D 在点B 左侧时， 则13222n n +->， 解得：23n <；当C 、D 在点B 右侧时， 则12322n n ⎛⎫-+> ⎪⎝⎭， 解得：103n >； 综上：n 的取值范围为23n <或103n >． 【点睛】 本题是一次函数综合题，考查两条直线平行、相交问题，三角形的面积，解题的关键是灵活应用待定系数法，学会利用图象，根据条件确定自变量取值范围．。

6.4 确定一次函数表达式练习题一、目标导航知识目标：①了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．②能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题．能力目标：①能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力．②能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．二、基础过关1．如果正比例函数的图象经过点(2,4)，那么这个函数的表达式为 ．2．已知y 与x 成正比例，且3x =时，6y =-，则y 与x 的函数关系式是 ．3．若直线1y kx =+，经过点(3,2)，则k =_______．4．已知一次函数2y kx =-，当2x =时，6y =-，则当3x =-时，y =_______．5．若一次函数(21)y kx k =-+的图象与y 轴交于点A (0,2)，则k =_____．6．已知点A (3,0)，B (0,3)-，C (1,)m 在同一条直线上，则m =______．7．已知两条直线111y k x b =+，222y k x b =+的交点的横坐标为x 0且10k >，20k <，当0x x >时，则（ ）A ．12y y =B ．12y y >C ．12y y <D ．12y y ≥8．一次函数y kx b =+的图象经过点A (0,2)-和B (3,6)-两点，那么该函数的表达式是（ ）A ．26y x =-+B ．823y x =--C ．86y x =--D ．823y x =-- 9．正比例函数y kx =的图象经过点(1,3)-，那么它一定经过的点是（ ） A ．(3,1)-B ．1(,1)3C ．(3,1)-D ．1(,1)3- 10．正比例函数的图象经过点A (3,5)-，写出这个正比例函数的解析式．11．已知一次函数的图象经过点(2,1)和(1,3)--．（1）求此一次函数的解析式．（2）求此一次函数与x 轴、y 轴的交点坐标．x O y 10020060100三、能力提升12．北京到秦皇岛全程约400千米，汽车以每小时80千米的速度从北京出发，t 小时后离秦皇岛s 千米，写出s 与t 之间的函数关系式．13．某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电量x （度）与相应电费y （元）之间的函数图象如图所示． （1）填空：当用电量为100度时，应交电费_____元；（2）当100x ≥时，求y 与x 的函数关系式；（3）当用电量为260度时，应交电费多少元？14．已知点M (4,3)和N (1,2)-，点P 在y 轴上，且PM ＋PN 最短，求点P 的坐标．15．已知一次函数32y x m =+和12y x n =-+的图象都经过点A (2,0)-，且与y 轴分别交于B 、C 两点，求△ABC 的面积．16．已知一次函数y kx b =+的图象经过点(0,2)和点(1,1)-． （1）求这个一次函数的解析式；（2）在直角坐标系中画出它的图象．17．如图所示，直线l是一次函数y kx b=+在直角坐标系内的图象．（1）观察图象，试求此一次函数的表达式；（2）当20x=时，其对应的y的值是多少？（3）y的值随x值的增大怎样变化？18．已知一次函数的图象经过点(0,0)，(2,)mm-三点，且函数值随自变量x值的增-，(,3)大而增大，求这个一次函数的表达式．19．声音在空气中传播的速度y（m/s）（简称音速）是气温x（℃）的一次函数，如表所示，列出了一组不同气温时的音速：气温x（℃）0 10 15 20音速y（m/s）331 337 340 343（1）求y与x之间的函数关系式；（2）气温x为22℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距多远？四、聚沙成塔如图所示，公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10km的P出发向C站匀速前进，15min后离A站20km．（1）设出发x h后，汽车离A站y km，写出y与x之间的函数关系式；（2）当汽车行驶到离A站150km的B•站时，•接到通知要在中午12时前赶到离B•站30km的C处，汽车若按原来速度能否按时到达？若能，是在几点几分到达？若不能，车速最少应提高到多少？。

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯用二元一次方程组确定一次函数表达式练习一、选择题1. 如图，已知函数y =x +1和y =ax +3图象交于点P ，点P的横坐标为1，则关于x ，y 的方程组{x −y =−1ax −y =−3的解是( )A. {x =1y =2B. {x =2y =1 C.{x =1y =−2D. {x =−2y =12. 如图，直线l 1、l 2的交点坐标可以看作方程组( )的解．A. {x −2y =−22x −y =2 B. {y =−x +1y =2x −2 C. {x −2y =−12x −y =−2 D. {y =2x +1y =2x −23. 若方程组{x +y =22x +2y =3没有解，由此一次函数y =2−x 与y =32−x 的图像必定( )．A. 重合B. 平行C. 相交D. 无法判断4. 下面四条直线，其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2x −3y =6的解的是( )A.B.C.D.5. 直线y =−2x −1关于y 轴对称的直线与直线y =−2x +m 的交点在第四象限，则m的取值范围是( )A. m >−1B. m <1C. −1<m <1D. −1≤m ≤16. 以方程2x +y =14的解为坐标的点组成的图象是一条直线，这条直线对应的一次函数表达式为( )A. y =2x +14B. y =2x −14C. y =−2x +14D. y =−x +77. 直线y =2x −3和直线y =−x +1的交点坐标是( )A. (13,43)B. (43,−13)C. (−43,13)D. (−43,−13)8. 如图，已知函数y =x +1和y =ax +3图象交于点P ，点P的横坐标为1，则关于x ，y 的方程组{x −y =−1ax −y =−3的解是( )A. {x =1y =2B. {x =2y =1C. {x =1y =−2D. {x =−2y =19. 直线y =mx −2和y =nx −6相交于x 轴上同一点，则mn 的值为( )A. 13B. −13C. 3D. −310. 如图，已知函数y =x +1和y =ax +3图象交于点P ，点P的横坐标为1，则关于x ，y 的方程组{x −y =−1ax −y =−3的解是( )A. {x =1y =2B. {x =2y =1C. {x =1y =−2D. {x =−2y =111. 如果函数y =3x −2与y =2x +3k 的图象相交于y 轴上，那么k 的值为( )．A. −2B. −23C. 23D. −3212. 如图，在Rt △ABO 中，∠OBA =90°，A(4,4)，点C 在边AB上，且ACCB =13，点D 为OB 的中点，点P 为边OA 上的动点，当点P 在OA 上移动时，使四边形PDBC 周长最小的点P 的坐标为( )A. (2,2)B. (52,52)C. (83,83)D. (3,3)13. 若直线L 1经过(0,4)，L 2经过点(2,6)，且L 1与L 2关于y 轴对称，则L 1与L 2的交点坐标是( )A. (3,2)B. (2,3)C. (0,4)D. (4,0)二、填空题14. 若直线y =kx +b(k 、b 为常数，k ≠0且k ≠−2)经过点(2,−3)，则方程组{kx −y =−b2x +y =1的解为______． 15. 若方程组{y =2kx −3y =(3k −1)x +2无解，则y =kx −2图象不经过第_____象限．16. 如图，已知一次函数y =2x +b 和y =kx −3(k ≠0)的图象交于点P ，则二元一次方程组{2x −y =−bkx −y =3的解是______．17. 若以二元一次方程x +2y −b =0的解为坐标的点(x,y)都在直线y =−12x +b −1上，则常数b =____．18. 若直线y =x +b 与直线y =−2x +4的交点在x 轴上，则b =__________． 三、解答题19. 如图，已知直线l 1：y 1=2x +1与坐标轴交于A 、C 两点，直线l 2：y 2=−x −2与坐标轴交于B 、D 两点，两直线的交点为P 点．(1)求P 点的坐标； (2)求△APB 的面积；(3)x 轴上存在点T ，使得S △ATP =S △APB ，求出此时点T 的坐标．20. 已知一次函数y =kx +b 的图象经过点(−1,−5)，且与正比例函数y =12x 的图象相交于点(2,a)，求 (1)a 的值； (2)k ，b 的值；(3)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积．21. 已知直线l 平行于直线y =−3x ，且经过点M(1,3)．(1)求直线l 的解析式；(2)试说明点P(2a,−6a +8)是否在直线l 上．22. 如图，已知函数y =x +1和y =ax +3的图象交于点P ，点P 的横坐标为1，(1)关于x ，y 的方程组{x −y =−1ax −y =−3的解是______；(2)a =______；(3)求出函数y =x +1和y =ax +3的图象与x 轴围成的几何图形的面积．23. 如图，已知直线l 1：y 1=2x +1与坐标轴交于A 、C 两点，直线l 2：y 2=−x −2与坐标轴交于B 、D 两点，两直线的交点为P 点．(1)求P点的坐标；(2)求△APB的面积；(3)x轴上存在点T，使得S△ATP=S△APB，求出此时点T的坐标．答案和解析1.【答案】A【解答】解：把x =1代入y =x +1，得出y =2， 函数y =x +1和y =ax +3的图象交于点P(1,2)， 即x =1，y =2同时满足两个一次函数的解析式． 所以关于x ，y 的方程组{x −y =−1ax −y =−3的解是{x =1y =2．故选A ．2.【答案】A【解析】解：设l 1的解析式为y =kx +b ， ∵图象经过的点(1,0)，(0,−2)， ∴{b =−20=k +b，解得：{b =−2k =2，∴l 1的解析式为y =2x −2， 可变形为2x −y =2， 设l 2的解析式为y =mx +n ， ∵图象经过的点(−2,0)，(0,1)， ∴{n =10=−2m +n，解得：{n =1m =12，∴l 2的解析式为y =12x +1， 可变形为x −2y =−2，∴直线l 1、l 2的交点坐标可以看作方程组{x −2y =22x −y =2的解．3.【答案】B【解答】解：∵方程组{x +y =22x +2y =3没有解，∴一次函数y =2−x 与y =32−x 的图象没有交点， ∴一次函数y =2−x 与y =32−x 的图象必定平行．故选B ．4.【答案】D【解析】解：∵2x −3y =6， ∴y =23x −2，∴当x =0，y =−2；当y =0，x =3，∴一次函数y =23x −2，与y 轴交于点(0,−2)，与x 轴交于点(3,0)， 即可得出选项D 符合要求，5.【答案】C【解析】解：联立{y =2x −1y =−2x +m ，解得{x =m+14y =m−12，∵交点在第四象限，∴{m+14>0①m−12<0②， 解不等式①得，m >−1， 解不等式②得，m <1，所以，m 的取值范围是−1<m <1．6.【答案】C【解答】解：在方程2x +y =14中， 可得：y =−2x +14，所以这条直线对应的一次函数表达式为y =−2x +14； 故选：C ．7.【答案】B【解答】解：联立两函数的解析式，可得：{y =2x −3y =−x +1, 解得{x =43y =−13即直线y =x 与抛物线y =−3x 2的交点坐标是(43,−13)， 故选：B ．8.【答案】A【解析】解：把x =1代入y =x +1，得出y =2， 函数y =x +1和y =ax +3的图象交于点P(1,2)， 即x =1，y =2同时满足两个一次函数的解析式． 所以关于x ，y 的方程组{x −y =−1ax −y =−3的解是{x =1y =2．9.【答案】A【解答】解：因为两个一次函数的图象都为直线且交点在x 轴上， 根据y =mx −2，令y =0，得x =2m ； y =nx −6，令y =0，得x =6n ，直线y =mx −2和y =nx −6相交于x 轴上同一点，所以2m =6n ， 可得mn =13． 故选A ．10.【答案】A【解答】解：把x =1代入y =x +1，得出y =2， 函数y =x +1和y =ax +3的图象交于点P(1,2)， 即x =1，y =2同时满足两个一次函数的解析式， 所以关于x ，y 的方程组{x −y =−1ax −y =−3的解是{x =1y =2．故选A ．11.【答案】B【解答】解：y =3x −2与y 轴交点的坐标是(0,−2)， ∵y =3x −2与y =2x +3k 的图象相交于y 轴， ∴y =2x +3k 与y 轴交点的坐标是(0,−2)， 即−2=3k ， ∴k =−23．故选B ．12.【答案】C【解答】解：∵在Rt △ABO 中，∠OBA =90°，A(4,4)， ∴AB =OB =4，∠AOB =45°， ∵ACCB =13，点D 为OB 的中点， ∴BC =3，OD =BD =2， ∴D(2,0)，C(4,3)，作D 关于直线OA 的对称点E ，连接EC 交OA 于P ，则此时，四边形PDBC 周长最小，E(0,2)， ∵直线OA 的解析式为y =x ， 设直线EC 的解析式为y =kx +b ， ∴{b =24k +b =3，解得：{k =14b =2， ∴直线EC 的解析式为y =14x +2，解{y =x y =14x +2得，{x =83y =83，∴P(83,83)，故选：C ．13.【答案】C【解答】解：∵直线l 1经过点(0,4)，l 2经过点(2,6)，且l 1与l 2关于y 轴对称， ∴两直线相交于y 轴上， ∴l 1与l 2的交点坐标是(0,4)；故选C ．14.【答案】{x =2y =−3【解析】解：∵直线y =kx +b(k 、b 为常数，k ≠0且k ≠−2)经过点(2,−3)，∴方程组{kx −y =−b 2x +y =1的解为{x =2y =−3． 故答案为{x =2y =−3． 15.【答案】二【解答】解：∵方程组无解，∴直线y =2kx −3与y =(3k −1)x +2平行，∴2k =3k −1，解得k =1，∴y =kx −2=x −2中k =1>0，−2<0，∴直线y =kx −2经过第一、三、四象限，不经过第二象限．故答案为二．16.【答案】{x =4y =−6【解析】解：∵一次函数y =2x +b 和y =kx −3(k ≠0)的图象交于点P(4,−6)，∴点P(4,−6)满足二元一次方程组{2x −y =−b kx −y =3， ∴方程组的解是{x =4y =−6． 故答案为{x =4y =−6． 17.【答案】2【解答】解：因为以二元一次方程x +2y −b =0的解为坐标的点(x,y)都在直线y =−12x +b −1上，直线解析式乘以2得2y =−x +2b −2，变形为：x +2y −2b +2=0所以−b =−2b +2，解得：b =2，故答案为2．18.【答案】−2【解答】解：∵直线y =−2x +4与直线y =x +b 的交点在x 轴上， ∴y =0，∴−2x +4=0，解得：x =2，∴2+b =0，∴b =−2，故答案为−2．19.【答案】解：(1)由解得{x =−1y =−1,所以P(−1,−1)；(2)令x =0，得y 1=1，y 2=−2，∴A(0,1)，B(0,−2)，则S ΔAPB =12 ×(1+2)×1=32；(3)在直线l 1：y 1=2x +1中，令y =0，解得x =−12，∴C(−12,0)，设T(x,0)，，∵S ΔATP =S ΔAPB ，，，解得x =1或−2，∴T(1,0)或(−2,0)．20.【答案】解：(1)由题知，把(2,a)代入y =12x ，解得a =1；(2)由题意知，把点(−1,−5)及点(2,a)代入一次函数解析式得： −k +b =−5，2k +b =a ，又由(1)知a =1，解方程组得：k =2，b =−3；(3)由(2)知一次函数解析式为：y =2x −3，直线y =2x −3与x 轴交点坐标为(32,0)∴所求三角形面积=12×1×32=34． 21.【答案】解：(1)设直线解析式为y =kx +b ，∵平行于直线y =−3x ，∴k =−3，∴y =−3x +b ，∵过点(1,3)，∴−3+b =3，∴b =6，∴直线l 解析式是y =−3x +6；(2)把x =2a 代入y =−3x +6得，y =−6a +6≠−6a +8， ∴点P(2a,−6a +8)不在直线l 上．22.【答案】解：(1){x =1y =2；(2)−1；(3)∵函数y =x +1与x 轴的交点为(−1,0)，y =−x +3与x 轴的交点为(3,0)，∴这两个交点之间的距离为3−(−1)=4，∵P(1,2)，∴函数y =x +1和y =ax +3的图象与x 轴围成的几何图形的面积为：12×4×2=4．【解答】解：(1)把x =1代入y =x +1，得出y =2，函数y =x +1和y =ax +3的图象交于点P(1,2)，即x =1，y =2同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x ，y 的方程组{x −y =−1ax −y =−3的解是{x =1y =2． 故答案为{x =1y =2； (2)把P(1,2)代入y =ax +3，得2=a +3，解得a =−1．故答案为−1；(3)见答案．23.【答案】解：(1)由{y =2x +1y =−x −2，解得{x =−1y =−1，所以P(−1,−1)；(2)令x =0，得y 1=1，y 2=−2 ∴A(0,1)，B(0,−2)， 则 S △APB =12×(1+2)×1=32；(3)在直线l 1：y 1=2x +1中，令y =0，解得x =−12， ∴C(−12,0)，设T(x,0)，∴CT =|x +12|，∵S △ATP =S △APB ，S △ATP =S △ATC +S △PTC =12⋅|x +12|⋅(1+1)=|x +12|，∴|x +12|=32，解得x =1或−2， ∴T(1,0)或(−2,0)．。

一、选择题（每小题4分，共28分）1. 直线y=kx+b 的图象如图所示，则（ ）A. k=－23，b=－2B. k=23，b=2C. k=－32，b=2D. k=23，b=－2 2. 已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P （升）与耗油时间t （小时）之间的函数关系式为（ ）A. P=25+5tB. P=25－5tC. P=t525 D. P=5t －25 3. 下列函数中，图象经过原点的有（ ） ①y=2x ；②y=5x 2－4x ；③y=－x 2；④y=x 6 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4. 已知正比例函数y=kx 的图象经过点（1，2），则k 的值为（ ）A. 21B. 1C. 2D. 45. 为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：（1）每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费元；（2）每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为y （元），用水量为x （立方米），则y 与x 的函数关系式用图象表示为（ ）6. 如图，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中S 和t 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）A. 2.5米B. 2米C. 1.5米D. 1米7. 某学生从家里去学校，开始匀速跑步前进，跑累了，再匀速步行余下的路程，下面图中，横坐标表示该生从家里出发后的时间，纵坐标表示离开家里的路程s ，则路程s 与时间t 之间的关系的函数图象大致是（ ）二、沉着冷静耐心填（每小题4分，共28分）8. 若一次函数y=kx －3k+6的图象过原点，则k=_______，一次函数的解析式为________.9. 若y －1与x 成正比例，且当x=－2时，y=4，那么y 与x 之间的函数关系式为________.10. 如图：直线AB 是一次函数y=kx+b 的图象，若|AB|=5，则函数的表达式为________.11. 已知直线经过原点和P （－3，2），那么它的解析式为______.12. 随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量3(g /m )y 与大气压强(kPa)x 成正比例函数关系. 当36(kPa)x =时，3108(g /m )y =，请写出y 与x 的函数关系式 .13. 当b=______时，直线y=x+b 与直线y=2x+3的交点在y 轴上.14. 假定甲乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系如图所示，那么可以知道：这是一次______米赛跑；甲、乙两人中先到达终点的是______；乙在这次赛跑中的速度为______三、神机妙算用心做（本题共44分）15.（本题10分）已知y－3与x成正比例，有x=2时，y=7.（1）写出y与x之间的函数关系式.（2）计算x=4时，y的值.（3）计算y=4时，x的值.16.（本题10分）为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，所使用的便民卡和如意卡在×市范围内每月（30天）的通话时间x（分钟）与通话费y（元）的关系如图所示：分别求出通话费y1、y2与通话时间x之间的函数关系式.17. （本题12分）为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费元并加收元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费元并加收元的城市污水处理费. 设某户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元）.（1）分别写出未超过7立方米和多于7立方米时，y与x的函数关系式；（2）某用户某月份缴水费元，则该用户用水多少立方米18.（本题12分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示.（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元（x≤100）。

5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式一、解答题1．已知一次函数的图象过点M（3，2 ），N（－1，－6 ）两点，求一次函数的表达式. 2．如图一次函数b=的图象经过点A和点B，求一次函数的表达式.kxy+3．在弹性限度内，弹簧的长度y（cm ）是所挂物体质量x（kg）的一次函数.当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm；当所挂物体的质量为4kg时，弹簧长度为16.5cm.求y与x之间的函数关系式.4．已知直线l与直线1=xy的交点的纵坐标-y的交点的横坐标为2，与直线82+=x+为7，求直线的解析式.5．如图，表示小王骑自行车和小李骑摩托车者沿相同的路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地相距80千米，请根据图象解决下列问题：⑴1l 是 车行驶过程的函数图象，2l 是 车行驶过程的函数图象． ⑵哪一个人出发早？早多长时间？哪一个人早到达目的地？早多长时间？⑶求出两个人在途中行驶的速度是多少？⑷分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式，并求出自变量x 的取值范围.参考答案1．解：设一次函数表达式为b kx y +=，依题意得：⎩⎨⎧+-=-+=bk b k 632解得：⎩⎨⎧-==42b k答：一次函数表达式为42-=x y2．解：依题意得：⎩⎨⎧+=-+-=b k bk 233解得：⎩⎨⎧=-=12b k答：一次函数表达式为12+-=x y3．解：设y 与x 之间的函数关系式为b kx y +=，依题意得：⎩⎨⎧+=+=b k bk 45.16316解得：⎩⎨⎧==5.145.0bk答：y 与x 之间的函数关系式为5.145.0+=x y4．解：设直线l 的解析式为b kx y +=∵12+=x y ，当2=x 时，5=y∴8+-=x y ，当7=y 时，1=x依题意得：⎩⎨⎧+=+=bk b k 725解得：⎩⎨⎧=-=92b k答：直线l 的解析式为92+-=x y 。

5．（1）自行 ，摩托（2）小王早出发，早3小时，小李早到目的地，早3小时（3）小王：10 km/h ，小李40 km/h（4）自行车：x y 10=（80≤≤x ）摩托车：12040-=x y （53≤≤x ）。

5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法叫做待定系数法． 利用二元一次方程组确定一次函数表达式的一般步骤： 1．用含字母的系数设出一次函数的表达式：y ＝kx ＋b(k≠0)； 2．将已知条件代入上述表达式中得k ，b 的二元一次方程组； 3．解这个二元一次方程组得k ，b 的值，进而得到一次函数的表达式．培优第一阶——基础过关练1．直线y ＝kx +2过点（﹣1，4），则k 的值是（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．﹣14D ．2 【答案】A【解析】【分析】由直线y ＝kx +2过点（﹣1，4），利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于k 的一元一次方程，解之即可得出k 值．【详解】解：∵直线y ＝kx +2过点（﹣1，4），∴4＝﹣k +2，∴k ＝﹣2．故选：A ．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y ＝kx +b 是解题的关键．2．已知直线(0)y kx k k =+≠经过点()2,4P -和点(1,)Q m ，则m 的值为（ ） A ．83 B ．83- C ．8- D ．8【答案】C 课后培优练级练课堂知识梳理【分析】先利用点()24P -，求出直线的表达式，再根据当1x =时即可求解． 【详解】解：由题意得：42k k =-+，解得：4k =-，∴直线的表达式为：44y x =--，当1x =时，448m =--=-，故选：C ．【点睛】本题考查了待定系数法求函数表达式、根据自变量的值求函数值，熟练掌握待定系数法求函数表达式方法是解题的关键．3．已知一次函数的图象过点(2,0)和点(1,1)-，则这个函数的解析式为（ ）A ．2y x =-B ．2y x =+C ．2y x =--D ．2y x =-+【答案】A【解析】【分析】设一次函数的解析式为y kx b =+，把函数图象经过的两点代入解析式，解出k ，b 的值即可求解．【详解】解：设一次函数的解析式为y kx b =+，由题意得， 021k b k b =+⎧⎨-=+⎩，解得12k b =⎧⎨=-⎩， ∴这个函数的解析式为2y x =-，故选：A ．【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键． 4．一次函数的图象经过点()2,1A --，且与直线21y x =-平行，则此函数解析式为（ ） A ．25y x =-B ．23y x =-+C ．23y x =+D ．25y x =-- 【答案】C【解析】【分析】设所求的一次函数解析式为y = kx +b ，根据两直线平行的问题得到k = 2，然后把A 点坐标代入y = 2x + b 求出b 的值即可．解：设所求的一次函数解析式为y = kx + b ，∵直线y = kx + b 与直线y = 2x -3平行，∴k = 2，把A (- 2，- 1)代入y = 2x + b 得-4+b = -1，解得b = 3，∴所求的一次函数解析式为y = 2x + 3．故应选：C ．【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k 值相同，掌握两条直线平行，k 的值相同是解题的关键．5．（2022·全国·八年级）小张加工某种机器零件，工作一段时间后，提高了工作效率．小张加工的零件总数m （单位：个）与工作时间t （单位：时）之间的函数关系如图所示，则小张提高工作效率前每小时加工零件（ ）个A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】B【解析】【分析】 此题只要能求出3时之后的一次函数解析式，从而求出当x =3时的纵坐标，除以3即可．【详解】解：从图象可知3时之后的函数图象为一次函数且经过(5,24)，(6,30)设该时段的一次函数解析式为：y kx b =+，可列出方程组：524630k b k b +=⎧⎨+=⎩，求解得：66k b =⎧⎨=-⎩∴一次函数解析式为：66y x =-，当3x =时，12y =，故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数的应用，熟练掌握求解一次函数解析式和掌握图象中的关键拐点含义是解题的关键．6．（2022·河北·平泉市教育局教研室二模）如图，是某航空公司规定旅客乘机所携带行李的质量x （kg ）与其运费y （元）之间关系的函数图象，则旅客可携带的免费行李的的最大质量为（ ）A ．18kgB ．20kgC ．22kgD ．25kg【答案】B【解析】【分析】 根据图象由待定系数法解得一次函数的解析式，再求当y =0时，x 的值即可解答．【详解】解：由图象可知，一次函数经过点（40，600），（50，900）设一次函数的解析式为y kx b =+，代入（40，600），（50，900）得4060050900k b k b +=⎧⎨+=⎩30600k b =⎧∴⎨=-⎩30600-y x ∴=当y =0时，306000-x =20x ∴=即旅客可携带的免费行李的的最大质量为20kg故选：B ．【点睛】本题考查一次函数的实际应用，涉及待定系数法求一次函数解析式、一次函数与x 轴的交点等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．7．已知y ﹣2与x 成正比例，且当x ＝﹣1时y ＝5，则y 与x 的函数关系式是 _____．【答案】32y x =-+【解析】【分析】根据题意设2y kx -=，将x ＝﹣1，y ＝5，待定系数法求解析式即可求解．【详解】解：∵y ﹣2与x 成正比例，∴设2y kx -=，当x ＝﹣1时y ＝5，则52k -=-解得3k =-32y x ∴=-+故答案为：32y x =-+【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，正比例的意义，根据题意设解析式，待定系数法求解析式是解题的关键．8．如果一次函数()0y kx b k =+≠的图象经过()0,1-，且y 随x 的增大而增大，那么这个一次函数的解析式可以是______（写出一个即可）．【答案】1y x =-（答案不唯一）【解析】【分析】根据一次函数的性质，k ＞0时，y 随x 的增大而增大，不妨令1k =，把经过的点()0,1-代入求出b 的值即可．【详解】解：∵一次函数()0y kx b k =+≠中，y 随x 的增大而增大，∴k ＞0，不妨设1k =，则y =x +b ，把()0,1-代入得，1b =-，∴1y x =-．故答案为：1y x =-（答案不唯一）．【点睛】本题考查了一次函数的性质，开放型题目，所写函数解析式必须满足k ＞0．9．如图，直线3y kx =-与x 轴、y 轴分别交于点B 与点A ，13OB OA =，点C 是直线AB 上的一点，且位于第二象限，当△OBC 的面积为3时，点C 的坐标为______．【答案】()3,6-【解析】【分析】过点C 作CH ⊥x 轴于点H ，由题意易得1,3OB OA ==，然后根据△OBC 的面积可得点C 的纵坐标，进而问题可求解．【详解】解：过点C 作CH ⊥x 轴于点H ，如图所示：∵直线3y kx =-与x 轴、y 轴分别交于点B 与点A ，∴令0x =时，则有y =-3，即OA =3，∵13OB OA =， ∴1OB =，即()1,0B -，代入直线解析式得：03k =--，解得：3k =-；∴直线AB 的解析式为33y x =--，∵△OBC 的面积为3，∴132OB CH ⋅=， ∴6CH =，即点C 的纵坐标为6，∴336x --=，解得：3x =-，∴()3,6C -；故答案为()3,6-．【点睛】本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握利用待定系数法求函数解析式是解题的关键．10．小颖准备乘出租车到距家超过3km 的图书馆读书，出租车的收费标准如下： 里程数/km收费/元 3km 以内(含3km)7.00 3km 以外每增加1km1.50则小颖应付车费y (元)与行驶里程数x (km)之间的关系式为_______．【答案】y =1.5x +2.5【解析】【分析】根据题意可以写出应付车费y （元)与行驶里程数x()km 之间的函数表达式．【详解】解：小颖应付车费y （元)与行驶里程数x()km 之间的关系式为： 1.5(3)7 1.5 2.5y x x =-+=+；故答案为： 1.5 2.5y x =+．【点睛】本题考查函数关系式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，得出应付车费y （元)与行驶里程数x()km 之间的函数表达式．11．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数()0y kx b k =+≠的图像经过点()3,0和()3,2--．(1)求该一次函数的解析式；(2)在所给的坐标系中画出该一次函数图像，并求它的图像与坐标轴围成的三角形的面积．【答案】(1)113y x =-(2)画图见解析；32 【解析】【分析】（1）待定系数法求解析式即可求解；（2）根据一次函数与坐标轴的交点画出函数图像，由交点坐标，根据三角形面积公式即可求解．(1)解：因为一次函数()0y kx b k =+≠的图像经过点()3,0和()3,2--，所以30,3 2.k b k b +=⎧⎨-+=-⎩解得1,31.k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩所以一次函数的解析式是113y x =-． (2)该一次函数的图像如图所示．令0x =，则1y =-．该一次函数的图像与x 轴和y 轴的交点坐标分别是()3,0和()0,1-．设所求的三角形的面积为S ，所以133122S =⨯⨯=．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，求一次函数与坐标轴交点，画一次函数，掌握一次函数的性质是解题的关键．12．一次函数y =kx +b 图象经过（2，3）和（1，1）两点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)当x =3时，求y 的值．【答案】(1)21y x =-(2)当x =3时，y 的值为5【解析】【分析】（1）把（2，3）和（1，1）代入解析式y =kx +b 中即可得到关于k 和b 的方程组求得k 、b 的值；（2）把x ＝3代入解析式即可求解．(1)解：∵一次函数y =kx +b 图象经过（2，3）和（1，1）两点∴321k b k b =+⎧⎨=+⎩， 解得21k b ⎧⎨-⎩＝＝， 则一次函数的解析式为：21y x =-；(2)当x ＝3时2315y =⨯-=．【点睛】本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．13．已知变量y 与x 之间的函数关系如图所示，请用“待定系数法”求：(1)当04x ≤≤时，y 关于x 的函数解析式．(2)当412x <≤时，y 关于x 的函数解析式．【答案】(1)y =5x （0≤x ≤4）； (2)5154124y x x ． 【解析】【分析】（1）将点（4，20）代入直线方程y =kx 列出方程，并解答；（2）将点（4，20）和（12，30）分别代入直线方程y =kx +b 列出方程组，并解答．(1)解：当0≤x ≤4时，设y 关于x 的函数解析式为y =kx ．将点（4，20）代入，得4k =20．解得k =5．故y 关于x 的函数解析式为y =5x （0≤x ≤4）；(2)当4＜x ≤12时，设y 关于x 的函数解析式为y =kx +b ．将点（4，20）和（12，30）分别代入，得4201230k b k b +=⎧⎨+=⎩解得5415k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 故y 关于x 的函数解析式为()5154124y x x =+<≤． 【点睛】 本题主要考查了待定系数法确定函数解析式，此题属于分段函数，解题时，需要根据函数图象找到函数图象所经过的点的坐标．14．某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如表： 商品名称甲 乙 进价（元/件）40 90 售价（元/件）60 120 设其中甲种商品购进x 件，商场售完这批商品的总利润为y 元．(1)写出y 关于x 的函数关系式；(2)若获得的利润恰好为2800元，求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？【答案】(1)103000y x =-+(2)甲20件，乙80件【解析】【分析】（1）根据利润等于售价减去进价再乘以数量即可求解；（2）根据（1）中的关系式，令2800y =，解关于x 的一元一次方程即可求解．(1)解： ()()()604012090100y x x =-+--，即：103000y x =-+．(2)解：当2800y =时，即1030002800x -+=，解得：20x ，∴10080x -=（件）．答：该商场购进甲种商品20件、乙种商品80件．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，根据题意列出函数关系式是解题的关键．15．“双减”政策下，孩子们的课余支配时间更多了．肖强每周都会去图书馆看课外书．这个周末，他早晨8时从家出发步行去图书馆．途中发现忘了带借书证，于是原路原速返回，同时电话联系爸爸．爸爸马上骑自行车送借书证并在路上遇见肖强．为了多一些阅读时间，爸爸按原速骑自行车送肖强去图书馆．肖强离家的距离s （m ）与时间t （min ）之间的关系如图所示．请根据图中所提供的信息，回答下列问题：(1)图象中自变量是______，因变量是______；(2)肖强步行的速度是______m/min ，爸爸骑自行车的速度是______m/min ；(3)肖强离家______m 时遇到爸爸，图书馆离肖强家有______m ；(4)写出爸爸骑自行车送肖强去图书馆时肖强离家的距离s 与时间t 之间的关系式．【答案】(1)时间，肖强离家的距离(2)80，160(3)800，2400(4)1602400s t =-【解析】【分析】（1）图象中横轴为自变量，纵轴为因变量，由此可解；。

八年级数学上册《第五章用二元一次方程组确定一次函数表达式》练习题-带答案(北师大版) 一、选择题1.如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( )2.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是( )3.如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞－1D.x＜－14.如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x＜ax＋4的解集为( )A.x＜32B.x＜3C.x＞－32D.x＞35.如图，直线y＝x＋32与y＝kx﹣1相交于点P，点P的纵坐标为12，则关于x的不等式x＋32＞kx ﹣1的解集在数轴上表示正确的是 ( )6.已知直线l 1：y ＝－3x ＋b 与直线l 2：y ＝kx －1在同一坐标系中的图象交于点(1，－2)，那么方程组⎩⎨⎧3x ＋y ＝b ，kx －y ＝1的解是( ) A.⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－2 B.⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2 C.⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝－2 D.⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝27.如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x ，y 的方程组的解为( ) A. B. C. D. 8.如图，一次函数y 1＝mx ＋2与y 2＝﹣2x ＋5的图象交于点A(a,3)，则不等式mx ＋2>﹣2x ＋5的解集为( )A.x>3B.x ＜3C.x>1D.x ＜1二、填空题9.如图，直线l 1，l 2交于点A.观察图像，点A 的坐标可以看作方程组_______的解.10.已知方程组⎩⎨⎧y ＝ax ＋b ，y ＝kx ，的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝3，则一次函数y ＝ax ＋b 与y ＝kx 的交点P 的坐标是 . 11.已知函数y 1＝k 1x ＋b 1与函数y 2＝k 2x ＋b 2的图象如图所示，则不等式y 1＜y 2的解集是 ．12.已知直线y ＝x-3与y ＝2x+2的交点为(-5，-8)，则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________. 13.如果一次函数y 1=ax+b 和y 2=cx+d 在同一坐标系内的图象如图，并且方程组⎩⎨⎧+=+=dcx y b ax y 的解⎩⎨⎧==n y m x ,则m,n 的取值范围是 .14.如图，经过点B(－2，0)的直线y ＝kx ＋b 与直线y ＝4x ＋2相交于点A(－1，－2)，则不等式4x ＋2＜kx ＋b ＜0的解集为 .三、解答题15.已知一次函数y ＝kx ＋2与y ＝x ﹣1的图象相交，交点的横坐标为2.(1)求k 的值；(2)直接写出二元一次方程组的解.16.如图直线y 1＝kx ＋b 经过点A(﹣6，0)，B(﹣1，5).(1)求直线AB 的表达式；(2)若直线y 2＝﹣2x ﹣3与直线AB 相交于点M ，则点M 的坐标为(_____，_____)；(3)根据图像，直接写出关于x 的不等式kx ＋b ﹤﹣2x ﹣3的解集.17.如图，直线l 1：y ＝x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P(1，b).(1)求b 的值；(2)不解关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧y ＝x ＋1，y ＝mx ＋n ，请你直接写出它的解； (3)直线l 3：y ＝nx ＋m 是否也经过点P ？请说明理由.18.如图，根据图中信息解答下列问题：(1)关于x的不等式ax＋b＞0的解集是________；(2)关于x的不等式mx＋n＜1的解集是________；(3)当x为何值时，y1≤y2?(4)当x＜0时，比较y2与y1的大小关系．19.小颖根据学习函数的经验，对函数y＝1﹣|x﹣1|的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整.(1)列表：x…﹣2 ﹣2 0 1 2 3 4 …y…﹣2 ﹣1 0 1 0 ﹣1 k …①k＝______；②若A(7,﹣5)，B(m,﹣5)为该函数图象上不同的两点，则m＝______.(2)描点并画出该函数的图象.(3)根据函数图象可得：①该函数的最大值为______；②观察函数y＝1﹣|x﹣1|的图象，写出该图象的两条性质：______，______；③已知直线y1＝12x﹣1与函数y＝1﹣|x﹣1|的图象相交，则当y1≤y时x的取值范围是______.参考答案1.C2.D3.D4.A5.A.6.A7.A.8.C9.答案为：.10.答案为：(1，3).11.答案为：x ＜1． 12.答案为：58x y =-⎧⎨=-⎩13.答案为：m ＞0,n ＞0.14.答案为：－2＜x ＜－1.15.解：(1)将x ＝2代入y ＝x ﹣1，得y ＝1则交点坐标为(2，1).将(2，1)代入y ＝kx ＋2得2k ＋2＝1解得k ＝-12；(2)二元一次方程组的解为. 16.解：(1)(1)∵直线1y kx b =+经过点A(﹣6，0)、B(﹣1，5) 605k b k b -+=⎧∴⎨-+=⎩，解方程组得16k b =⎧⎨=⎩∴直线AB 的解析式为y ＝x ＋6；(2)(2)∵直线223y x =--与直线AB 相交于点M623y x y x =+⎧∴⎨=--⎩，解得33x y =-⎧⎨=⎩∴点C 的坐标为(﹣3，3)故答案为：﹣3，3；(3)(3)由图可知，关于x 的不等式23kx b x +<--的解集是3x <-.17.解：(1)b ＝2(2)⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2 (3)直线y ＝nx ＋m 也经过点P∵点P(1，2)在直线y ＝mx ＋n 上∴m ＋n ＝2∴2＝n ×1＋m ，这说明直线y ＝nx ＋m 也经过点P.18.解：(1)∵直线y 2=ax+b 与x 轴的交点是(4，0)∴当x ＜4时，y 2＞0，即不等式ax+b ＞0的解集是x ＜4；故答案是：x ＜4；(2)∵直线y 1=mx+n 与y 轴的交点是(0，1)∴当x ＜0时，y 1＜1，即不等式mx+n ＜1的解集是x ＜0；．故答案是：x ＜0；(3)由一次函数的图象知，两条直线的交点坐标是(2，18)，当函数y 1的图象在y 2的下面时，有x ≤2，所以当x ≤2时，y 1≤y 2；(4)如图所示，当x ＜0时，y 2>y 1． 19.解：(1)①当4x =时14113132y =--=-=-=-，即2k =- 故答案为：2-；②把5y =-代入11y x =--得 511m -=--∴16m -=，解得：17m = 25m =-∵()7,5A -，(),5B m -为该函数图象上不同的两点∴5m =-故答案为：-5；(2)解：该函数的图象如图所示(3)解：根据函数图象可知：①该函数的最大值为1，故答案为：1；②性质：该函数的图象是轴对称图形；当1x <时，y 随着x 的增大而增大，当1x >时，y 随着x 的增大而减小；③如图，直线1112y x =-与1|1|y x =--的图象相交于点(2,2)-- ()20， 由函数图象得：当1y y ≤时，x 的取值范围为22x -≤≤ 故答案为：22x -≤≤.。

八年级数学一次函数32道典型题（含答案和解析）1、下列函数中：① y=2πx ；② y=－2x+6；③ y=34x ；④ y=x2+3；⑤ y=32x ；⑥ y=√x ，其中是一次函数的有（ ）个．A.1B.2C.3D.4 答案： C ．解析： ①②③满足自变量次数为1，系数不为零，且自变量不在分母上，故为一次函数．④自变量次数不为1，故不是一次函数． ⑤自变量在分母上，不是一次函数． ⑥自变量次数为12，不是一次函数．考点：函数——一次函数——一次函数的基础．2、 当m= 时，y=（m －4）x 2m+1－4x －5 是一次函数． 答案： 4或0.解析：y=（m －4）x 2m+1－4x －5是一次函数．则 m －4=0或2m+1=1． 解得 m=4或m=0.考点：函数——一次函数——一次函数的基础．3、一次函数y=kx+b 的图象不经过第二象限，则k ，b 的取值范围是（ ）．A. k ＜0，b≥0B. k ＞0，b≤0C. k ＜0，b ＜0D. k ＞0，b ＞0 答案： B ．解析： ① k ＞0时，直线必经过一、三象限，故k ＞0.② 再由图象过三、四象限或者原点，所以b≤0 ．考点：函数——一次函数——一次函数的性质——一次函数图象与k 、b 的关系．4、一次函数y=kx －k 的图象一定经过（ ）．A. 一、二象限B. 二、三象限C. 三、四象限D. 一、四象限 答案： D ． 解析： 解法一：当k ＞0时，函数为增函数，且与y 轴交点在x 轴下方，此时函数经过一、三、四象限．当k ＜0时，函数为减函数，且与y 轴交点在x 轴上方，此时函数经过一、二、四象限．∴一次函数y=kx －k 的图象一定经过一、四象限． 解法二：一次函数y=kx －k=k （x －1）的图象一定过（1,0），即该图象一定经过一、四象限．考点：函数——一次函数——一次函数的图象——一次函数的性质．5、如果ab ＞0，ac ＜0，则直线y=−ab x+cb 不通过（ ）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 答案： A ．解析：ab ＞0 ，ac ＜0．则a ，b 同号；a ，c 异号；b ，c 异号． ∴−ab ＜0，cb ＜0.∴直线y=−abx+cb 过第二、三、四象限．考点：函数——一次函数——一次函数的性质——一次函数图象与k 、b 的关系．6、如图，一次函数y=kx+b 和正比例函数y=kbx 在同一坐标系内的大致图象是（ ）．解析：A 、∵一次函数的图象经过一、三、四象限．∴k＞0，b＜0．∴kb＜0.∴正比例函数y=kbx应该经过第二、四象限．故本选项错误．B、∵一次函数的图象经过一、二、四象限．∴k＜0，b＞0．∴kb＜0.∴正比例函数y=kbx应该经过第二、四象限．故本选项正确．C、∵一次函数的图象经过二、三、四象限.∴k＜0，b＜0．∴kb＞0.∴正比例函数y=kbx应该经过第一、三象限．故本选项错误．D、∵一次函数的图象经过一、二、三象限.∴k＞0，b＞0．∴kb＞0.∴正比例函数y=kbx应该经过第一、三象限．故本选项错误．故选B．考点：函数——一次函数——正比例函数的图象——一次函数的图象．7、下列图象中，不可能是关于的一次函数y=mx－（m－3）的图象的是（）．解析：将解析式变为y=mx+（3－m）较易判断．考点：函数——一次函数——一次函数的图象．8、若一次函数y=－2x+3的图象经过点P1（－5，m）和点P2（1，n），则m n．（用“＞”、“＜”或“＝”填空）．答案：＞．解析：在y=－2x+3中，k=－2＜0.∴在一次函数y=－2x+3中，y随x的增大而减小.∵－5＜1.∴m＞n．考点：函数——一次函数——一次函数的性质．9、一次函数y=kx+b中，y随着x的增大而减小，b＜0，则这个函数的图象不经过（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：A．解析：∵一次函数y=kx+b中，y随着x的增大而减小．∴k＜0.又∵b＜0.∴这个函数的图象不经过第一象限．考点：函数——一次函数——一次函数的性质——一次函数图象与k、b的关系．10、已知一次函数y=kx+b－x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）．A. k＞1，b＜0B. k＞1，b＞0C. k＞0，b＞0D. k＞0，b＜0答案：A．解析：一次函数y=kx+b－x即为y=（k－1）x+b．∵函数值y随x的增大而增大．∴k－1＞0，解得k＞1.∵图象与x轴的正半轴相交，∴b ＜0.考点：函数——一次函数——一次函数的性质——一次函数图象与k 、b 的关系．11、已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，且函数值y 随x 的增大而减小，则k 所有可能取得的整数值为 ． 答案：－1.解析： 由已知得：{ 2k +3＞0k ＜0.解得：−32＜k ＜0. ∵k 为整数． ∴k=－1.考点：函数——一次函数——一次函数的性质——一次函数图象与k 、b 的关系．12、在直角坐标系x0y 中，一次函数y=kx+6的图象经过点A （2,2）． （1） 求一次函数的表达式．（2） 求一次函数图象与x 轴、y 轴交点的坐标．答案：（1） 一次函数的表达式为：y=－2x+6.（2） 一次函数图象与x 轴、y 轴交点的坐标分别为（3,0），（0,6）． 解析：（1） ∵一次函数y=kx+6的图象经过点A （2,2）．∴2=2k+6． ∴k=－2.∴一次函数的表达式为：y=－2x+6.（2） 在y=－2x+6中，令x=0，则y=6，令y=0，则x=3.∴一次函数图象与x 轴、y 轴交点的坐标分别为（3,0），（0,6）．考点：函数——一次函数——一次函数与坐标轴交点——求一次函数解析式．13、设一次函数y=kx+b 的图象经过点P （1,2），它与x 轴，y 轴的正半轴分别交于A ，B 两点，坐标原点为O ，若OA+OB=6，则此函数的解析式是 或 ． 答案： 1．y=－x+3.2．y=－2x+4.解析：因为一次函数y=kx+b的图象经过点P（1,2）．所以k+b=2，即k=2－b．令y=0，则x=−bk =bb−2．所以点A（bb−2，0），点B（0，b）．又因为A，B位于x轴，y轴的正半轴，并且OA+OB=6．所以bb−2+b=6，其中b＞2．解得b=3或b=4.此时k=－1或－2.所以函数的解析式是y=－x+3或y=－2x+4.考点：函数——一次函数——一次函数综合题．14、一次函数y=（m2－1）x+（1－m）和y=（m+2）x+（2m－3）的图象分别与y轴交于点P和Q，这两点关于x轴对称，则m的值是（）．A. 2B.2或－1C. 1或－1D.－1答案：A．解析：一次函数y=（m2－1）x+（1－m）的图象与y轴的交点P为（0,1－m）．一次函数y=（m+2）x+（2m－3）的图象与y轴的交点Q为（0,2m－3）．因为P和Q关于x轴对称．所以1－m+2m－3=0.解得m=2.考点：函数——一次函数——一次函数的图象——一次函数图象与几何变换．15、已知直线y=2x－1．（1）求此直线与x轴的交点坐标．（2）若直线y=k1x+b1与已知直线平行，且过原点，求k1、b1的值．（3）若直线y=k2x+b2与已知直线关于y轴对称，求k2、b2的值．答案：（1）（12，0）．（2）k1=2，b1=0．（3）k2=－2，b2=－1．解析：（1）令y=0，则0=2x－1.∴x=12.∴与x轴的交点坐标为（12，0）．（2）∵y=k1x+b1与y=2x－1平行．∴k1=2.又∵y=k1x+b1过原点．∴b1=0．（3）在直线y=2x－1上任取一点（1,1）．则（1,1）关于y轴的对称点为（－1,1）．又∵y=k2x+b2与已知直线关于y轴对称．则b2=－1．点（－1,1）在直线y=k2x－1上.∴1=－k2－1.∴k2=－2.考点：函数——一次函数——一次函数与坐标轴交点——一次函数图象与几何变换——两条直线相交或平行问题．16、如图所示，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．（1）求b的值．（2）解关于x，y的方程组{y=x+1y=mx+n，请你直接写出它的解．（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．答案：（1）b=2．（2）{x=1y=2．（3）直线l3：y=nx+m经过点P．解析：（1）将P（1，b）代入y=x+1，得b=1+1=2．（2）由于P点坐标为（1,2），所以{x=1y=2．（3）将P（1,2）代入解析式y=mx+n得，m+n=2．将x=1代入y=nx+m得y=m+n．由于m+n=2.所以y=2.故P（1,2）也在y=nx+m上．考点：函数——一次函数——求一次函数解析式——一次函数与二元一次方程．17、如图，直线y=kx+b经过A（－1,1）和B（－√7,0）两点，则关于x的不等式组0＜kx+b＜－x的解集为．答案：－√7＜x＜－1.解析：∵直线y=kx+b经过B（－√7,0）点．∴0＜kx+b，就是y＞0，y＞0的范围在x轴的上方．此时：－√7＜x．∵直线y=－x经过A（－1,1）．那么就是A点左侧kx+b＜－x．得：x＜－1.故解集为：－√7＜x＜－1.考点：函数——一次函数——一次函数与一元一次不等式．18、阅读理解：在数轴上，x=1表示一个点，在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线（如图（a）所示），在数轴上，x≥1表示一条射线；在平面直角坐标系中，x≥1表示的是直线x=1右侧的区域；在平面直角坐标系中，x+y－2=0表示经过（2，0），（0,2）两点的一条直线，在平面直角坐标系中，x+y－2≤0表示的是直线x+y－2=0及其下方的区域（如图（b）所示），如果x，y满足{x+2y−2≥03x+2y−6≤0x≥0y≥0，请在图（c）中用阴影描出点（x，y）所在的区域．答案：解析：略．考点：函数——一次函数——一次函数与一元一次不等式．19、甲、乙两人从顺义少年宫出发，沿相同的线路跑向顺义公园，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向顺义公园，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题．（1）在跑步的全过程中，甲共跑了米，甲的速度为米/秒．（2）求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间．（3）求乙出发多长时间第一次与甲相遇？答案：（1）1．900.2．1.5．（2）乙在途中等候甲的时间是100秒.（3）乙出发150秒时第一次与甲相遇．解析：（1）解：根据图象可以得到：甲共跑了900米，用了600秒.∴甲的速度为900÷600=1.5米/秒．（2）甲跑500秒的路程是500×1.5=750米.甲跑600米的时间是（750－150）÷1.5=400秒.乙跑步的速度是750÷（400－100）=2.5米/秒.乙在途中等候甲的时间是500－400=100秒．（3）∵D（600,900），A（100,0），B（400,750）．∴OD的函数关系式为y=1.5x，AB的函数关系式为y=2.5x－250.根据题意得{y=1.5xy=2.5x−250．解得x=250.∴乙出发150秒时第一次与甲相遇．考点：函数——一次函数——一次函数的应用．20、如图1是某公共汽车线路收支差额y（单位：万元）（票价总收人减去运营成本）与乘客量x（单位：万人）的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会．乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏．公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏．根据这两种意见，可以把图1分别改画成图2和图3.（1）说明图1中点A和点B的实际意义．（2）你认为图2和图3两个图象中，反映乘客意见的是，反映公交公司意见的是．（3）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图4 中画出符合这种办法的y与x的大致函数关系图象．答案：（1）点A表示这条线路的运营成本为1万元．点B表示乘客数达1.5万人时，这条线路的收支达到平衡．（2）1．图3.2．图2.（3）将图4中的射线AB绕点A逆时针适当旋转且向上平移．解析:（1）点A表示这条线路的运营成本为1万元．点B表示乘客数达1.5万人时，这条线路的收支达到平衡．（2）反映乘客意见的是图3.反映公交公司意见的是图2．（3）将图4中的射线AB绕点A逆时针适当旋转且向上平移．考点：函数——一次函数——一次函数的图象——一次函数的应用．x+b的图象经过点A（2，3），AB⊥x轴于点B，连接OA．21、如图，已知一次函数y=−12（1） 求一次函数的解析式．（2） 设点P 为y=−12x+b 上的一点，且在第一象限内，经过点P 作x 轴的垂线，垂足为Q ．若△POQ 的面积等于54倍的△AOB 的面积，求点P 的坐标．答案：（1） y=−12x+4．（2） （3，52）或（5，32）.解析：（1） ∵一次函数y=−12x+b 的图象经过点A （2，3）．∴3=（−12）×2+b ．解得b=4.故此一次函数的解析式为：y=−12x+4.（2） 设P （p ，d ），p ＞0．∵点P 在直线y=−12x+4的图象上．∴ d=−12p+4①．∵ S △POQ =54S △AOB =54×12×2×3． ∴ 12pd=154②.①②联立得，{ d =−12p +412pd =154．解得{ p =3d =52或{p =5d =32．∴ 点坐标为：（3，52）或（5，32）.考点：函数——一次函数——求一次函数解析式——一次函数的应用．22、已知：一次函数y=12x+3的图象与正比例函数y=kx 的图象相交于点A （a ，1）．（1） 求a 的值及正比例函数y=kx 的解析式．（2） 点P 在坐标轴上（不与原点O 重合），若PA=OA ，直接写出P 点的坐标．（3） 直线x=m （m ＜0且m≠－4 ）与一次函数的图象交于点B ，与正比例函数图象交于点C ，若△ABC 的面积为S ，求S 关于m 的函数关系式．答案：（1） a=－4，正比例函数的解析式为y=−14x ． （2） P 1（－8,0）或P 2（0,2）．（3） S △ABC=38m2+3m+6（m≠－4）．解析：（1） ∵一次函数y=12x+3的图象与正比例函数y=kx 的图象相交于点A （a ，1）．∴ 12a+3=1. 解得a=－4. ∴ A （－4,1）． ∴ 1=K×（－4）． 解得k=−14．∴正比例函数的解析式为y=−14x ．（2） 如图1，P 1（－8,0）或P 2（0,2）．（3） 依题意得，点B 坐标为（m ，12m+3），点C 的坐标为（m ，−m4）．作AH ⊥BC 于点H ，H 的坐标为（m ，1）． 分两种情况： ① 当m ＜－4时．BC=−14m －（12m+3）=−34m －3.AH=－4－m ．则S △ABC =12BC×AH=12（−34m －3）（－4－m ）=38m 2+3m+6.② 当m ＞－4时．BC=（12m+3）+m 4=34m+3.AH=m+4．则S △ABC =12BC×AH=12（34m+3）（m+4）=38m 2+3m+6.综上所述，S △ABC=38m2+3m+6（m≠－4）．考点：函数——平面直角坐标系——坐标与距离——坐标与面积．一次函数——一次函数图象上点的坐标特征——两条直线相交或平行问题——一次函数综合题．三角形——三角形基础——三角形面积及等积变换．23、已知y 1=x+1，y 2=－2x+4，当－5≤x≤5时，点A （x ，y 1）与点B （x ，y 2）之间距离的最大值是 ． 答案：18.解析： 当x=5时，y 1=6，y 2=－6．当x=－5时，y 1=－4，y 2=14．∴ A （5,6），B （5，－6）或A （－5，－4），B （－5,14）. ∴ AB=6－（－6）=12或AB=14－（－4）=18. ∴ 线段AB 的最大值是18．考点：函数——一次函数——一次函数的性质．24、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=−4x+8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点3D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C 处．（1）求AB的长和点C的坐标．（2）求直线CD的解析式．答案: （1）AB=√62+82=10，点C的坐标为C（16，0）．（2）直线CD的解析式为y=3x－12．4解析：（1）根据题意得A（6,0），B（0,8）．在RT△OAB中，∠AOB=90°，OA=6，OB=8．∴AB=√62+82=10．∵△DAB沿直线AD折叠后的对应三角形为△DAC．∴AC=AB=10．∴OC=OA+AC=OA+AB=16．∵点C在x轴的正半轴上．∴点C的坐标为C（16,0）．（2）设点D的坐标为D（0，y）（y＜0）．由题意可知CD=BD，CD2=BD2．由勾股定理得162+y2=（8－y）2．解得y=－12．∴点D的坐标为D（0，－12）．可设直线CD的解析式为y=kx－12（k≠0）．∵点C（16,0）在直线y=kx－12上．∴16k－12=0．．解得k=34∴直线CD的解析式为y=3x－12．4考点：函数——一次函数——一次函数与坐标轴交点——求一次函数解析式．25、直线AB：y=－x+b分别与x、y轴交于A、B两点，点A的坐标为（3,0），过点B的直线交x轴负半轴于点C，且OB:OC=3:1．（1）求点B的坐标及直线BC的解析式．（2）在x轴上方存在点D，使以点A、B、C为顶点的三角形与△ABC全等，画出△ABD，并请直接写出点D的坐标．（3）在线段OB上存在点P，使点P到点B，C的距离相等，求出点P的坐标．答案：（1）B（0,3），直线BC的解析式为y=3x+3．（2）画图见解析，D1（4,3），D2（3,4）．（3）证明见解析．解析：（1）把A（3,0）代入y=－x+b，得b=3．∴B（0,3）．∴OB=3.∵OB:OC=3:1.∴OC=1．∵点C在x轴负半轴上．∴C（－1,0）．设直线BC 的解析式为y=mx+n ． 把B （0，3）及C （－1,0）代入，得{n =3−m +n =0．解得{m =3n =3．∴直线BC 的解析式为：y=3x+3．（2） 如图所示，D 1（4,3），D 2（3,4）．（3） 由题意，PB=PC ．设PB=PC=X ，则OP=3－x ． 在RT △POC 中，∠POC=90°． ∴ OP 2+OC 2=PC 2． ∴ （3－x ）2+12=x 2． 解得，x=53．∴ OP=3－x=43．∴点P 的坐标（0，43）．考点：函数——平面直角坐标系——特殊点的坐标．一次函数——求一次函数解析式．三角形——全等三角形——全等三角形的性质．26、一次函数y=kx+b （k≠0），当x=－4时，y=6，且此函数的图象经过点（0,3）． （1） 求此函数的解析式．（2） 若函数的图象与x 轴y 轴分别相交于点A 、B ，求△AOB 的面积．（3） 若点P 为x 轴正半轴上的点，△ABP 是等腰三角形，直接写出点P 的坐标．答案：（1）y=−34x+3.（2）6.（3）（78，0）或（9,0）．解析：（1）当x=－4时，y=6，且此函数的图象经过点（0,3）．代入y=kx+b 有，{−4k +b =6b =3，解得：{k =−34b =3．∴此函数的解析式为y=−34x+3.（2）当y=0时，x=4．∴点A （4,0），B （0,3）． ∴ S △AOB=12×3×4=6.（3）AB=√42+32=5．当点P 为P 1时，BP 1=AP 1.∴在RT △OBP 1中，32+OP 12=（4－OP 1）2． 解得：OP 1=78. ∴ P1（78，0）．当点P 为P 2时，AB=AP 2，∴P 2（9,0）． 故点P 的坐标为（78，0）或（9,0）．考点：函数——一次函数——一次函数与坐标轴交点——求一次函数解析式．三角形——三角形基础——三角形面积及等积变换． 等腰三角形——等腰三角形的性质．27、已知点A （-4,0），B （2,0）．若点C 在一次函数y=12x+2的图象上，且△ABC 是直角三角形，则点C 的个数是（ ）．A.1B. 2C. 3D.4 答案： B ．解析： 如图所示，当AB 为直角边时，存在C 1满足要求．当AB 为斜边时，存在C 2满足要求．故点C的个数是2．考点：函数——一次函数——一次函数综合题．28、在平面直角坐标系xOy中，点A（－3,2），点B是x轴正半轴上一动点，连结AB，以AB为腰在x轴的上方作等腰直角△ABC，使AB=BC．（1）请你画出△ABC．（2）若点C（x，y），求y与x的函数关系式．答案：（1）画图见解析．（2）y=x+1.解析：（1）（2）作AE⊥x轴于E，CF⊥x轴于F.∴∠AEB=∠BFC=90°．∵A（－3,2）．∴ AE=2，EO=3. ∵ AB=BC ，∠ABC=90°． ∴ ∠ABE+∠CBF=90°． ∵ ∠BCF+∠CBF=90°． ∴ ∠ABE=∠BCF. ∴ △ABE ≌△BCF ． ∴ EB=CF ，AE=BF. ∵ OF=x ，CF=y ． ∴ EB=y=3+（x+2）． ∴ y=x+1．考点：函数——一次函数——一次函数综合题．三角形——直角三角形——等腰直角三角形．29、如图，直线l 1：y=12x 与直线l 2：y=－x+6交于点A ，直线l 2与x 轴、y 轴分别交于点B 、C ，点E 是线段OA 上一动点（E 不与O 、A 重合），过点E 作 EF ∥x 轴，交直线l 2于点F ．（1） 求点A 的坐标．（2） 设点E 的横坐标为t ，线段EF 的长为d ，求d 与t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围．（3） 在x 轴上是否存在一点P ，使△PEF 为等腰直角三角形？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请你说明理由．答案:（1） （4,2）．（2） d=6－32t ，其中0＜t ＜4．（3） 存在点P （3,0），P （92，0），P （185，0），使△PEF 为等腰直角三角形．解析：（1）联立{ y =12y =−x +6，解得{x =4y =2．∴点A 的坐标为（4,2）．（2）点E 在直线l 1：y=12x ．∵点E 的横坐标为t ． ∴点E 的纵坐标为12t ．∵ EF ∥x 轴，点F 在直线l 2：y=－x+6上． ∴点F 的纵坐标为12t ．由12t=－x+6，得点F 的横坐标为6－12t ．∴ EF 的长d=6−12t －t=6−32t ． ∵ 点E 在线段OA 上． ∴ 0＜t ＜4．（3） 若∠PEF=90°，PE=EF ．则6−32t=t2，解得t=3.∵ 0＜t ＜4.∴ P 点坐标为（3,0）． 若∠PFE=90°，PF=EF ． 则6−32t=t2，解得t=3. ∵ 0＜t ＜4.∴ P 点坐标为（92，0）．若 ∠EPF=90°． ∴6−32t=2×t2，解得t=125. 此时点P 的坐标为（185，0）．综上，存在点P （3,0），P （92，0），P （185，0），使△PEF 为等腰直角三角形． 考点：函数——一次函数——两条直线相交或平行问题——一次函数的应用——一次函数综合题．三角形——直角三角形——等腰直角三角形．30、规定：把一次函数y=kx+b 的一次项系数和常数项互换得y=bx+k ，我们称y=kx+b 和y=bx+k （其中k.b≠0，且|k|≠|b |）为互助一次函数，例如y=−23x+2和y=2x −23就是互助一次函数．如图，一次函数y=kx+b 和它的互助一次函数的图象l 1，l 2交于P 点，l 1，l 2与x 轴，y 轴分别交于A ，B 点和C ，D 点．（1） 如图（1），当k=－1，b=3时． ① 直接写出P 点坐标 ．② Q 是射线CP 上一点（与C 点不重合），其横坐标为m ，求四边形OCQB 的面积S 与m 之间的函数关系式，并求当△BCQ 与△ACP 面积相等时m 的值．（2） 如图（2），已知点M （－1,2），N （-2,0）．试探究随着k ，b 值的变化，MP+NP 的值是否发生变化？若不变，求出MP+NP 的值；若变化，求出使MP+NP 取最小值时的P 点坐标．答案: （1）① （1,2）．② S=2m −16（m ＞13），m=53.（2）随着k ，b 值的变化，点P 在直线x=1上运动，MP+NP 的值随之发生变化．使MP+NP 取最小值时的P 点坐标为（1，65）．解析：（1）① P （1,2）．② 如图，连接OQ ．∵ y=－X+3与y=3x －1的图象l 1，l 2与x 轴，y 轴分别交于A ，B 点和C ，D 点． ∴ A （3,0），B （0,3），C （13，0），D （0，－1）．∵ Q （m ，3m －1）（m ＞13）．∴ S=S △OBQ +S △OCQ =12×3×m+12×13×（3m －1）=2m −16（m ＞13）．∴ S △BCQ =S －S △BOC =2m −16−12×3×13=2m −23. 而S △ACP =12×（3−13）×2=83．由S △BCQ=S △ACP ，得2m −23=83，解得m=53．（2） 由{ y =kx +b y =bx +k，解得{ x =1y =k +b ，即P （1，k+b ）．∴随着k ，b 值的变化，点P 在直线x=1上运动，MP+NP 的值随之发生变化． 如图，作点N （-2,0）关于直线x=1的对称点N(4,0)，连接MN 交直线x=1于点P ，则此时MP+NP 取得最小值．设直线MN 的解析式为y=cx+d ，依题意{−c +d =24c +d =0.解得{c =−25y =85.∴直线MN 的解析式为y=−25x+85．令x=1，则y=65，∴P （1，65）．即使MP+NP 取最小值时的P 点坐标为（1，65）．考点：函数——函数基础知识——函数过定点问题.一次函数——一次函数与二元一次方程——一次函数综合题. 几何初步——直线、射线、线段——线段的性质：两点之间线段最短. 三角形——三角形基础——三角形面积及等积变换.31、新定义：对于关于x 的一次函数y=kx+b （k≠0），我们称函数{y =kx +b （x ≤m ）y =−kx −b （x ＞m ）为一次函数y=kx+b （k≠0）的m 变函数（其中m 为常数）．例如：对于关于x 的一次函数y=x+4的3变函数为{y =x +4（x ≤3）y =−x −4（x ＞3）．（1） 关于x 的一次函数y=－x+1的2变函数为y ，则当x=4时，y=__________． （2） 关于x 的一次函数y=x+2的1变函数为y 1,关于x 的一次函数y=−12x －2的－1变函数为y 2，求函数y 1和函数y 2的交点坐标．（3） 关于x 的一次函数y=2x+2的1变函数为y 1，关于x 的一次函数y=−12x －1的m变函数为y 2．① 当－3≤x≤3时，函数y 1的取值范围是__________（直接写出答案）．② 若函数y 1和函数y 2有且仅有两个交点，则m 的取值范围是__________（直接写出答案）．答案： （1）3.（2）（−83，−23）和（0,2）．（3）①－8≤y 1≤4.②−65≤m ＜−23．解析： （1） 根据m 变函数定义，关于x 的一次函数y=－x+1的2变函数为： {y =−x +1（x ≤2）y =x −1（x ＞2）.∴ x=4时，y 1=4－1=3．∴ y 1=3．（2） 根据定义得：y 1={y =x +2（x ≤1）y =−x −2（x ＞1），y 2={y =−12x −2（x ≤−1）y =12x +2（x ＞−1）． 求交点坐标：① {y =x +2（x ≤1）y =−12x −2（x ≤−1） ，解得{x =−83y =−23． ② {y =x +2（x ≤1）y =12x +2（x ＞−1） ，解得{x =0y =2． ③ {y =−x −2（x ＞1）y =−12x −2（x ≤−1），无解． ④ {y =−x −2（x ＞1）y =12x +2（x ＞−1），无解． 综上所述函数y 1和函数y 2的交点坐标为（−83，−23）和（0,2）．（3）略．考点：函数——一次函数——一次函数的性质——一次函数图象上点的坐标特征——一次函数与二元一次方程——一次函数综合题．32、在平面直角坐标系xOy 中，对于点M （m ，n ）和点N （m ，n’，给出如下定义：若n’={n （m ≥2）−n （m ＜2），则称点N 为点M 的变换点．例如：点（2,4）的变换点的坐标是（2,4），点（－1,3）的变换点的坐标是（－1，－3）．（1） 回答下列问题：① 点（√5，1）的变换点的坐标是 ．② 在点A （－1,2），B （4，－8）中有一个点是函数y=2x 图象上某一点的变换点，这个点是 （填“A”或“B”）．（2） 若点M 在函数y=x+2（－4≤x≤3）的图象上，其变换点N 的纵坐标n’的取值范围是 ．（3） 若点M 在函数y=－x+4（－1≤x≤a ，a ＞－1）的图象上，其变换点N 的纵坐标n’的取值范围是－5≤n’≤2，则a 的取值范围是 ．答案: （1）①（√5，1）.② A.（2）－4＜n’≤2或4≤n’≤5.（3）6≤a≤9.解析：（1）① 由定义可知，由于√5＞2，所以点（√5，1）的变换点的坐标是（√5，1）．②若点A（－1,2）是变换点，则变换前的点为（－1，－2），－2=－1×2，在函数y=2x上．若点B（4，－8）是变换点，则变换前的点为（4，－8），－8≠4×2，不在函数y=2x上．所以这个点是A．（2）若点M在函数y=x+2（－4≤x≤3）的图象上，设M（x，x+2）．当2≤x≤3时，4≤n’=x+2≤5．当－4≤x＜2时，－4＜n’=－（x+2）≤2．综上，纵坐标n’的取值范围是－4＜n’≤2或4≤n’≤5.（3）当a＞2时，2≤x＜a时，4－a≤n’=－x+4≤2．－1≤x＜2时，－5≤n’=－（－x+4）≤—2．∴只需－5≤4－a≤－2，此时6≤a≤9.当a＜2时，－1≤x≤a，－5≤n’=－（－x+4）≤a－4.此时不满足－5≤n’≤2，故舍去．综上，的取值范围是6≤a≤9．考点：式——探究规律——定义新运算．函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标．一次函数——一次函数图象上点的坐标特征．。

八年级数学一次函数表达式的确定专题练习1.已知函数是一次函数，求m的值．2.已知函数y=（m-3）是一次函数，求其解析式．3.某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中盛油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________．4.已知某个一次函数的图像过A（-2,0）、B（0,4），则这个函数的表达式为___________5.已知一次函数y=kx-3的图像过A（2，-1），则这个函数的表达式为_____________6.已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的表达式为___________．7.例7.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（-1，-5），且与正比例函数y=1/2x的图像相交于点（2，a），则这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积．8.已知直线y=kx+b与直线y=-2x平行，且与y轴交点的纵坐标为2，则直线的表达式为________．9.把直线y=2x+1向上平移2个单位得到的图像表达式为___________．10.若直线l与直线y=2x-1关于y轴对称，则直线l的解析式为_______________．11.已知直线y=kx-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线表达式为___________．12：k，b的意义，k反应图象的_____；b表示一次函数图象和____轴交点的______．2：对于一次函数y=kx+b来讲，当k＞0时，图象必过第_______象限；当k＜0，时，图象必过第_____象限；当b＞0时，图象必过第______象限；当b＜0时，图象必过第_____象限．：对于一次函数y=kx+b，若kb=9，k+b=-10，则其图象必过第____象限．13.正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是( )A. B. C. D.A. B. C. D.14.关于x的一次函数，其图象可能是( )15.一次函数的图象不经过第( )象限．A.一 B.二 C.三 D.四4.已知直线y=kx+b，若k+b=-99，kb=100，则该直线经过( )A.第二、四象限B.第一、二、三象限C.第一、三象限D.第二、三、四象限16.若一次函数y=-x+b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是( )A.-2 B.-1 C.0 D.217.若一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，则( )A. B. C. D.18.下列函数中，y随x的增大而减小的是( )A.y=2x+8 B.y=-2+4x C.y=-2x+8 D.y=4x19.已知，是正比例函数图象上的两点，下列选项正确的是( )A. B. C.当时， D.当时，20.若函数的图象经过原点，且y随x的增大而增大，则( )A.m=2 B.m=-2 C.m=±2 D.m=021.已知正比例函数y=kx，若y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象大致是( )A. B. C. D.22.已知一次函数y=kx+b，若图象不经过第一象限，则( )A.k＜0，b＞0 B.k＜0，b≧0 C.k＜0，b＜0 D.k＜0，b≦023.已知y是x的一次函数，由上表知，p=( )A.1 B.-1 C.3 D.-3。