01_波的基本特征

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波的特性与波长的计算

波的特性与波长的计算在物理学中，波是一种能量传播的方式，它可以存在于不同的介质中，并具有一些特定的特性。

本文将重点讨论波的特性以及如何计算波长。

一、波的特性1. 波的定义波是由能量传递的振动或震动引起的扰动。

波可以分为机械波和电磁波两种类型。

2. 机械波机械波是需要介质作为传播媒介的波动。

其中，横波是振动方向垂直于波的传播方向的波动，例如水波；纵波是振动方向与波的传播方向平行的波动，例如声波。

3. 电磁波电磁波是不需要介质作为传播媒介的波动，可以在真空中传播。

它由电场和磁场交替变化形成，包括可见光、无线电波、微波等。

4. 波长波长是波的特性之一，它是指波的一周期所对应的长度。

通常用λ表示，单位是米。

波长和波速之间的关系可以用公式v = λf表示，其中v是波的速度，f是波的频率。

5. 频率频率是指波的周期性变化，即在单位时间内波的震动次数。

通常用f表示，单位是赫兹(Hz)。

二、波长的计算波长可以通过以下公式进行计算：λ = v / f其中，λ表示波长，v表示波的速度，f表示波的频率。

以声波为例，如果已知声速为340米/秒，频率为440赫兹，我们可以通过上述公式计算出波长：λ = 340 / 440 ≈ 0.773米同样地，对于其他类型的波，如电磁波，波速和频率的已知值可以通过实验或者其他方法获得，进而通过上述公式计算出波长。

三、实际应用1. 声音的传播声波的特性和波长的计算对于音乐、通信和声学领域都具有重要意义。

例如，在音乐制作中，通过调整频率和波长，可以产生不同的音调和音色。

2. 光的传播对于可见光和其他电磁波的传播，波长的计算可以用于研究光的衍射、干涉和反射等现象。

同时，通过调整波长，我们可以实现光的分光和光谱分析。

3. 通信技术在无线通信领域，波长的计算可以帮助我们设计和优化天线系统，以实现更好的信号传输和接收效果。

通过调整波长，可以选择合适的天线尺寸和配置。

总结：本文以波的特性和波长的计算为主题，介绍了波的定义、不同类型的波、波长的含义以及计算公式。

01介绍光通信基础知识培训教材

单模光纤(SMF) & 多模光纤(MMF)
• 1.在石英光纤中，ITU-T建议，标准单模光纤的直径为8~10μm，标准多模光纤的纤芯直径为50μm、 62.5μm，它们的包层的直径均为125μm。
• 2.对光纤较佳的运行波段，多模光纤运行波长为850nm或1300nm,而单模光纤运行波长则为1310nm或1550nm。
光通信基础知识
光学基础知识
光的本质－－－电磁波
波长(nm) 106
4 104
SiO2 6 103 fiber 5 103 1.7103 1.2103 760
622 597 577 492 455 390 300
200
10
极远远中红外线
近
红橙黄可见光绿蓝紫近
紫外线远极远
长电磁场无线电波
波动光学的基本原理
1. 干涉的基本原理：干涉是波的一个重要特征。光是电磁波，它也能产
生干涉现象。在日常生活中可以观察到许多干涉现象，如水上的油膜在光的照射下显现出彩色花纹，肥皂泡在阳光下显示出五彩图案等等。各种光学元件镀的增透膜，WDM中常用的Filter等也都利用了光的干涉原理。
油膜干涉现象
30mm
Wedge
E-beam O-beam
garnet
E-beam D d O-beam
E-beam O-beam
O-beam E-beam
功能图原理图
通信系统
信息
发送器
（语音，视频，数据）
链路传输介质
信息
接收器
（语音，视频，数据）
一个点到点的电信系统
Devices Applications (EDFA Module)

波浪形成的基本概念和波浪理论的运用课件

难以准确判断市场转折点。
适应性局限
波浪理论在某些特定市场环境下可能不适用，例如市场结构变化、突发事件等因素可能影响理论
的适用性。
主观性较强
波浪理论的应用需要具备一定的专业知识和经验，同时市场走势的判断也具有较强的主观性，不同分析师的判断可能存在差异。
未来波浪理论的发展方向
融合其他分析方法
近代的波浪理论
近代对波浪的研究
随着科学技术的发展，人们对波浪的认识逐渐深入。物理学家、数学家和海洋学家等开始从物理学、数学和流体力学的角度研究波浪的生成、传播和演化等规律。
近代的波浪理论
近代的波浪理论在数学和物理学的基础上发展起来，通过建立数学模型和物理方程来描述波浪的运动规律。这些理论为后来的波浪研究提供了重要的基础。
THANKS 感谢观看
古代人们在航海、捕鱼和战争等活动中，逐渐认识到波浪的存在和特性。他们观察到波浪具有周期性、规律性和重复性等特点，开始意识到波浪可能与自然界的其他事物存在某种联系。
古代的波浪理论
古代的波浪理论主要基于直观观察和经验总结，人们通过观察和描述波浪的形态、大小、方向和运动规律等特征，开始尝试解释波浪形成的机制和原理。
01
02
03
气候变化
波浪理论可以用于研究气候变化的规律，帮助科学家更好地理解气候变化的机制。
地震预测
在地震预测中，波浪理论可以用于分析地震活动的周期性和趋势，为防灾减灾提供参考。
天文观测
在天文学中，波浪理论可以用于分析星体的运动规律和演化过程。
波浪理论在其他领域的应用
社会现象研究
波浪理论可以用于分析社会现象的发展和演变，如人口增长、科
03 波浪理论的运用

波的特性和波的传播方向

波的特性和波的传播方向波是一种在空间中传播的能量传递方式，广泛存在于自然界和人类生活中。

了解波的特性和传播方向对于我们理解自然现象和应用中的波动非常重要。

本文将从波的特性和波的传播方向两个方面进行探讨。

一、波的特性波具有以下几个基本特性：1. 振幅（Amplitude）：指波峰或波谷到波的平衡位置（即无振动时的位置）的最大距离。

振幅决定了波的能量大小。

2. 波长（Wavelength）：指波的连续波峰之间的距离。

波长与波的频率有关，通常用λ表示。

波长越长，波的频率越低。

3. 频率（Frequency）：指在单位时间内波峰通过某一点的次数。

频率与波长成反比关系，通常用f表示。

频率越高，波的波长越短。

4. 周期（Period）：指波峰通过某一点所需的时间。

周期T与频率f 成反比关系，即T = 1/f。

周期和频率是描述波动速度的重要参数。

二、波的传播方向波的传播方向取决于介质类型和波的性质。

以下是常见波的传播方向的几种情况：1. 横波（Transverse Wave）：波动垂直于波的传播方向。

横波的传播类似于水波中垂直于波浪前进方向的浪峰。

典型的横波包括电磁波、水波和绳上的波动。

2. 纵波（Longitudinal Wave）：波动沿波的传播方向。

纵波的传播类似于弹簧中的压缩波。

声波是一种常见的纵波，通过介质的压缩和稀疏产生。

3. 表面波（Surface Wave）：波沿介质表面传播，同时具有横波和纵波的特性。

地震波是一种典型的表面波，它在地球表面传播，摇摆地表水平和垂直。

需要注意的是，波的传播方向并非固定不变的，它可能会因为不同条件的影响而发生改变。

例如，当光线从一种介质到另一种介质时，其传播方向会发生折射。

结论波的特性和传播方向是研究波动的基本概念。

通过了解波的振幅、波长、频率和周期，我们可以对波的能量和速度有更深入的理解。

而通过了解波的传播方向，我们可以预测波动在不同介质中的行为。

在日常生活和科学研究中，准确理解和应用波的特性和传播方向对于解决问题和发展技术至关重要。

球面波和柱面波(略)

1 2 3
干涉测量
利用球面波和柱面波的合成与分离，可以实现高精度的干涉测量，用于长度、表面粗糙度、光学元件的检测等领域。
光学信息处理
通过控制球面波和柱面波的合成与分离，可以实现光学信息的空间调制和处理，用于图像处理、光学计算等领域。
光学通信
利用球面波和柱面波的干涉现象，可以实现高速度、高带宽的光学通信，用于光纤通信网络、自由空间光通信等领域。
分离原理
球面波和柱面波的分离
通过使用不同的光学元件（如分束器、透镜等），可以将合成后的球面波和柱面波分离，形成两个独立的光束。
分束原理
利用光学元件对光波的反射、折射或散射作用，将合成光束分成两个或多个部分，每一部分都包含不同比例的球面波和柱面波成分。分离后的光束可以用于进一步的光学实验或应用。
应用实例
能量集中
由于柱面波在垂直于传播方向的平面上波动，因此其能量较为集中，不易扩散。
柱面波的应用
声波探测
由于柱面波的能量集中特性，可以利用柱面波进行声波探测，例如医学超声成像和地下声波探测
等。
水下通信
在水下通信中，可以利用柱面波进行信息传递，因为水对声波的吸收较小，且柱面波能量集中，
传输距离较远。
并且在传播过程中，波的能量会逐渐扩多个波相遇时，它们会相互叠加或抵消，
散。
产生干涉现象；当波遇到障碍物时，会
绕过障碍物继续传播，产生衍射现象。
02
球面波
球面波的定义
球面波的定义
球面波是指波阵面呈球面形状的波，其波前是一个个同心球面。
球面波的形成
球面波的特性
球面波的波阵面是一个个同心球面，波线始终垂直于波阵面，且在传播过程中，波的振幅和相位随传播距离的增加而发生变化。

波的特性波的传播和相互作用规律

波的特性波的传播和相互作用规律波的特性、波的传播和相互作用规律波是物质或能量在空间中传播的一种形式，它具有许多独特的特性和规律。

本文将从波的特性、波的传播和波的相互作用三个方面来探讨波的本质。

一、波的特性波具有以下几个重要的特性：1.频率和周期性波的频率指的是波动每秒钟完成的振动次数，单位是赫兹（Hz）；周期性则是指波动完成一个完整振动所需要的时间。

频率和周期性是波的基本特性之一，可以用来描述波的快慢和稳定性。

2.振幅和波长波的振幅是指波动的最大偏离原位置的距离，可以理解为波的强度。

波长则是波动一个完整周期所占据的空间距离。

振幅和波长都是描述波的大小和形状的重要参数。

3.传播速度波的传播速度是指波在介质中传播的速率，不同波的传播速度可能存在差异。

传播速度与介质的性质有关，例如光在真空中的传播速度约为每秒299,792,458米。

4.波的衍射和干涉波的衍射是指波经过障碍物后，在障碍物的边缘或孔洞中弯曲传播的现象。

波的干涉则是指两个或多个波在空间中叠加时形成的干涉图案。

这些现象揭示了波的波动性和传播特性。

5.波的偏振波的偏振是指波动方向的特性。

偏振可以是线性的，也可以是圆的或椭圆的，不同类型的波对应着不同的偏振特性。

二、波的传播波的传播是指波从一个地方传递到另一个地方的过程。

波的传播方式主要有以下几种：1.机械波的传播机械波是指需要介质来传播的波，例如水波、声波等。

机械波的传播需要介质中的粒子进行能量传递，所以只能在物质中传播。

2.电磁波的传播电磁波是指由电场和磁场相互作用而产生的波动。

电磁波可以在真空中传播，并且在不同介质中的传播速度可能有所差异。

3.横波和纵波的传播横波是指波动的方向垂直于波传播方向的波，例如光波；纵波则是指波动方向与波传播方向相同的波，例如声波。

横波和纵波的传播模式也是波的一种表现形式。

三、波的相互作用规律波的相互作用是指波与其他波或物体之间的相互影响。

波的相互作用规律主要包括以下几方面：1.叠加原理叠加原理是指当多个波同时存在于同一空间时，它们会按照波动的性质进行相互叠加。

波浪ppt课件

碎。
潮汐
潮汐对波浪的影响表现在潮汐变化过程中产生的潮汐波。
地形
海岸线的地形地貌对波浪的传播和变形具有重要影响，如海
湾、半岛、岛屿等。
03
波浪的观测与测量
波浪的观测
直接观测
通过肉眼或望远镜进行观测，适用于近岸或浅水区域。
遥感技术
利用卫星或飞机搭载的传感器进行观测，可以覆盖较大范围。
自动观测仪器
波浪PPT课件
目录
• 波浪的形成与分类 • 波浪的特征与影响因素 • 波浪的观测与测量 • 波浪对人类的影响 • 波浪的利用与防护 • 未来展望
01
波浪的形成与分类
波浪的形成
波浪的形成
波浪是由于风力、地心引力和其他因素共同作用在水面上形成的波动现象。当风吹过水面时，水分子受到风的摩擦力而产生波动，形成波浪。
06
未来展望
波浪研究的未来方向
深入研究波浪生成机制
波浪能利用技术革新
探索波浪生成的动力学过程，研究海洋环流、气候变化等因素对波浪的影响。
发展高效、可靠的波浪能利用技术，提高波浪能转换效率，降低成本。
波浪能与其他可再生能源的集成
波浪能利用的生态环境影响
研究波浪能与其他可再生能源（如风能、太阳能）的互补性和集成潜力，实现多能互补和优化利用。
海上运输
波浪对海上运输产生影响，可能导致货物损坏、船舶延误等。
航道建设
为减小波浪对海上交通的影响，可以建设人工航道、疏浚航道等，提高航道的通航能力。
波浪对海洋生态环境的影响
生态系统平衡
波浪对海洋生态环境产生影响，可能影响海洋生物的栖息和繁殖，进而影响整个生态系统的平衡。
污染扩散

声波的基础特性与应用

声波的基础特性与应用声波是一种机械波，是由物质的震动传播而产生的波动现象。

声波在空气、水、固体等介质中传播，是人类日常生活中不可或缺的一部分。

本文将介绍声波的基础特性以及其在各个领域中的应用。

### 声波的基础特性声波是一种纵波，其传播方向与振动方向一致。

声波的传播速度取决于介质的性质，一般在空气中的传播速度约为343米/秒。

声波的频率决定了声音的音调，频率越高，音调越高。

而声波的振幅则决定了声音的大小，振幅越大，声音越响亮。

声波的传播遵循波动方程，可以用以下公式表示：$$v = f \times \lambda$$其中，$v$表示声波的传播速度，$f$表示声波的频率，$\lambda$表示声波的波长。

声波的波长与频率成反比关系，频率越高，波长越短。

### 声波在医学领域的应用在医学领域，声波被广泛应用于超声波检查和超声波治疗。

超声波检查利用声波在人体组织中的传播特性，通过探头发射声波并接收回波来获取人体内部器官的影像，用于诊断疾病。

超声波治疗则利用声波的机械作用，对人体组织进行治疗，如碎石治疗、肿瘤消融等。

### 声波在通信领域的应用在通信领域，声波被应用于声纹识别技术。

声纹识别是一种生物特征识别技术，通过分析个体的声音特征来进行身份识别。

声波在此过程中起到传输和识别信息的作用，具有较高的安全性和准确性。

### 声波在工业领域的应用在工业领域，声波被应用于无损检测技术。

超声波无损检测是利用声波在材料中传播的特性，通过检测声波的传播时间和回波强度来判断材料内部是否存在缺陷，如裂纹、气孔等。

这种技术可以帮助工程师及时发现材料缺陷，确保产品质量。

### 声波在生活中的应用除了以上领域，声波在生活中还有许多其他应用。

例如，声波在音响系统中的应用，使人们能够享受高品质的音乐和影视体验；声波在声纳系统中的应用，用于水下通信和探测；声波在声波清洗中的应用，可以去除物体表面的污垢等。

总的来说，声波作为一种重要的机械波，在各个领域都有着广泛的应用。

波导

常见的波导结构主要有平行双导线、同轴线、平行平板波导、矩形波导、圆波导、微带线、平板介质光波导和光纤。从引导电磁波的角度看，它们都可分为内部区域和外部区域，电磁波被限制在内部区域传播（要求在波导横截面内满足横向谐振原理）。
基本信息
通常，波导专指各种形状的空心金属波导管和表面波波导，前者将被传输的电磁波完全限制在金属管内，又称封闭波导；后者将引导的电磁波约束在波导结构的周围，又称开波导。
介质波导采用固体介质杆而不是空心管。光导纤维是在光频率工作下的介质波导。微带、共面波导、带状线或同轴电缆等传输线也可以认为是波导。
当无线电波频率提高到3000兆赫至 300吉赫的厘米波波段和毫米波波段时，同轴线的使用受到限制而采用金属波导管或其他导波装置。波导管的优点是导体损耗和介质损耗小；功率容量大；没有辐射损耗；结构简单，易于制造。波导管内的电磁场可由麦克斯韦方程组结合波导的边界条件求解，与普通传输线不同，波导管里不能传输 TEM模，电磁波在传播中存在严重的色散现象，色散现象说明电磁波的传播速度与频率有关。表面波波导的特征是在边界外有电磁场存在。其传播模式为表面波。在毫米波与亚毫米波波段，因金属波导管的尺寸太小而使损耗加大和制造困难。这时使用表面波波导，除具有良好传输性外，主要优点是结构简单，制作容易，可具有集成电路需要的平面结构。表面波波导的主要形式有：介质线、介质镜像线、H-波导和镜像凹波导。
圆
圆波导中也可以存在无限多个TMmn和TEmn模，m，n分别表示场沿圆周和径向的变化次数。圆波导中只存在 TM0n，TMmn（m，n=1，2，…），TE0n和TEmn（m，n=1，2,…）模。圆波导中截止波长最长的主波是TE11模，其截止波长λc=3. 41a（a为波导象为沿Z字形路径在波导中行进，在波导的壁之间来回反射。对于矩形波导的特殊情况，可以立足于这种观点的精确分析。在介质波导中的传播也可以同样的方式看待，波被电介质表面的全内反射限制在电介质的内部。一些结构，如无辐射介质波导和高保线，使用金属壁和电介质表面来限制波。

心脏正常超声表现

剑下四腔心
•
此图的意义与前述的心尖部
四腔心图相似，但重点观察
以下内容：
•
观察房间隔的连续性，有无
中断及其部位、类型和长度。
•
房间隔向何侧膨胀突出，有
无波动及其与心脏舒缩的关
系。
•
室壁特别是心尖区的活动状
态，有无减低或矛盾运动以
及局限性室壁膨出。
•
肺静脉回流的入口部位及其
与左房的关系，亦可观察上
腔静脉与右房的连接关系。
动异常；
•
注意左室后壁房室交界处的冠状窦有无增粗；
•
观察心内有无异常放射，如粘液瘤、血栓、
左室的异位腱索及三心房心的隔膜等；
•
心外有无异常反射，如心包积液与肿物等；
•
测定心腔直径大小，计算容量与心脏排血功
能等。
心脏常用超声切面
心底短轴切面（大动脉短轴切面）
探头置于胸骨左缘第二、三肋间，心底大血管的正前方，探查平面与左腰、右肩方向平行。
无二叶或四叶畸形。
•
观察三尖瓣及肺动脉瓣的形态及活动形态。
•
注意肺动脉干有无增宽或狭窄，左右分支
的内径、位置有无异常。
•
左、右冠状动脉显示是否清晰，主干有无
狭窄，有无动脉局限性扩张。
1. 主动脉根部与肺动脉间有无瘘管，肺动脉分支与降主动脉间有无交通。
心脏常用超声切面
左室短轴切面
二尖瓣水平切面 1
正常心脏超声表现
01
心脏常用超声切面
02
正常M型超声心动图
03
心脏正常血流频谱特点
04
心脏功能测定
心脏常用超声切面
探头置于胸骨左缘第三、四肋间，探头上标点指向9-10点钟，探测平面与右肩、左腰方向平行，使声束沿室间隔方向垂直下切。

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11120010 · 电磁场与电磁波 · 章献民
成绩评定
平时作业，10％课堂讨论，10% 专题研究，15% 两次测验，20% 期中考试，15% 65% 35%
期末考试，30％
10
U 0e
j kz 0 u
复数 U 的模 |U| = U0，相位
u z kz 0u
29
11120010 · 电磁场与电磁波 · 章献民
时谐标量波的复数表示
u(z, t) 与 U 对应的意义是，U 乘 ejt 取实部，就得到u(z, t) ，即
j t u z , t Re U e
Re U e
0
ju z Re U 0 e e jt j kz 0 u

e j t
式中，Re[]表示对[ ]中的复量取实部运算。为简化书写，符号
j t Re e 常略去，用复数 U 等效于时谐标量波 u(z, t) ，
因为
jt u z, t v z, t Re U V e
31
11120010 · 电磁场与电磁波 · 章献民
时谐标量波复数表示的微分、积分运算规则
u z, t jU t
因为
U u z, t dt j
u z, t ju j t U 0 sin t kz 0u Re j U e e 0 t U 0 sin t kz 0u U 0e j e jt Re u z, t dt j
波的振荡源频率决定。
在已知的情况下，描述波特征的物理量主要是波的传播常数k，它决定了波的波长及波传播的速度。
dz v dt k
k
2π

23
2πf
v fλ
11120010 · 电磁场与电磁波 · 章献民
电磁波可以用波长或频率区分
频率常用单位名称千赫（kilohertz）兆赫（megahertz）吉赫（gigahertz）太赫（Terahertz）皮赫（Petahertz）简写 kHz MHz GHz THz PHz 与 Hz 的关系 103 106 109 1012 1015
– 场的问题转化为路的问题
麦克斯韦方程组
– 一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程
电磁波的传播特性
– 在各种介质中的传播 – 在波导中的传播 – 反射、折射、透射
谐振器和天线
2
11120010 · 电磁场与电磁波 · 章献民
教学安排（一）
课程概述、波的基本特征，1次课传输线理论，3次课
A z , t A0 cos t kz
k 2π , 由此得到
2π k
k为2距离内包含的波数，或2距离内包含的空间周期数，即 2π
k

空间域中波长λ、波数k与时间域中周期T、角频率是等价的。
21
11120010 · 电磁场与电磁波 · 章献民
– 平面波 – 课堂讨论 – 平面波在各向异性介质中的传播 – 课堂讨论
波的反射与折射，2次课
– 波的反射与折射 – 课堂讨论
单元复习、专题研究讨论，1次课期中考试
– 安排在考试周，一纸开卷，内容第1、2、3、4、5章
4
11120010 · 电磁场与电磁波 · 章献民
教学安排（三）
波导，6次课
– 电波传播
单元复习、专题研究讨论，1次课总复习专题研究结题汇报，1次课
6
11120010 · 电磁场与电磁波 · 章献民
作业、测验、考试
作业
– 次周三上课前（13：15前）交。迟卷），第1、2、3章 – 期中考试（一纸开卷），第1-5章 – 测验二（闭卷），第6章 – 期末考试（开卷，只能带课本），第1-8章
7
11120010 · 电磁场与电磁波 · 章献民
专题研究、课堂讨论
专题研究
– 针对某一电磁学概念作深入的阐述 – 基于电磁波理论针对某一问题作深入的分析 – 事先列提纲，经过教师同意 – 格式严格按要求（网上下载模板）
课堂讨论
– 针对课堂上的概念理解、习题解答作阐述 – 自制多媒体演示
8
11120010 · 电磁场与电磁波 · 章献民
– 传输线方程
– Smith圆图和阻抗匹配
– 课堂讨论
Maxwell方程，3次课
– Maxwell方程 – 电磁场基本定理 – 课堂讨论
单元测验、专题研究布置，1次课
– 3月21日，周五，闭卷测验，内容第1、2、3章
3
11120010 · 电磁场与电磁波 · 章献民
教学安排（二）
平面波，4次课
波长常用单位名称千米（kilometre）毫米（millimetre）微米（micrometre） (or micron) 纳米（nanometre）
24
简写 km mm m nm
与 m 的关系 103 10-3 10-6 10-9
11120010 · 电磁场与电磁波 · 章献民
25
波的速度
设想有一个人站在波峰上，此人
Az, t A0 cost kz 0
随着波峰前进的速度即波的速度，
这就要求cos(t–kz)是常数，或者波的相位是常数：t–kz = 常数
dz v 所以波传播速度就是 dt k 2π 2 π f 因为，而 k ，
表示2时间长度内包含的时间周期数。
20
1 ，单位为赫兹（Hz）。 T 2π
11120010 · 电磁场与电磁波 · 章献民
空间域中看波
固定时间t，观察A随z的变化 t = 0, /2, （或t = 0, T/4, T/2) 三个时刻A随空间z的变化。 A在z方向也是周期变化的。相位变化2的距离称为波长，即
B 0
随时间变化的电场产生磁场，随时间变化的磁场产生电场
13
11120010 · 电磁场与电磁波 · 章献民
波动
14
11120010 · 电磁场与电磁波 · 章献民
一维波，二维波与三维波
15
11120010 · 电磁场与电磁波 · 章献民
电磁波
Az, t A0 cost kz 0
11120010 · 电磁场与电磁波 · 章献民
成绩覆盖
期中考试成绩可覆盖测验一成绩期末考试成绩可覆盖期中考试和二次测验成绩
例：
– 某同学测验一80分，期中考90分，则第一次测验也按90分记 – 某同学测试一80分，期中考90分，测试二85分，期末考95分，
则四次成绩均按95分记
– 某同学测试一80分，期中考90分，测试二85分，期末考88分，则四次成绩分别按90，90，88，88分记
即
u z, t U U 0e ju U 0e
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j kz 0 u
11120010 · 电磁场与电磁波 · 章献民
时谐标量波复数表示的加法运算规则
如果 u z, t U 0 cos t kz 0u
u z , t U U 0 e j u
A0 称为波的振幅
E H k
称为角频率
k 称为波的传播常数
2 f k c c
（t–kz + 0）称为波的相位
2
0 称为波的初相
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纵波与横波
电磁波是横波
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传播方向
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Lesson 1
Electromagnetic Fields and Waves
波的基本特征
章献民
zhangxm@ 2014年3月19日星期三
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课程简介
讲述电磁运动的基本规律及其应用。传输线理论
13 Jun 1831- 5 Nov 1879
1873，《A Treatise of Electricity and Magnetism》
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随时间变化的电场、磁场耦合在一起
E
B t
H J
D t
D V
u z kz 0u
时谐标量波可用复数表示
u z , t U 0 cos t kz 0u U 0 cos t u ( z )
– 表示”的意义是，电压波 u(z, t) 与一个复数 U 对应
复数 U 的定义是
U U 0e
ju z
所以 v = f。

在真空中v等于光速c，即 c = f
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波的速度
如果式中相位表达式为
Az, t A0 cost kz 0
t kz 0
则表示沿–z方向传播的波。表示波动的两个主要参数由激励
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Maxwell’s Prediction
And Maxwell said,
B E t
D H J t
James Clerk Maxwell
D V
B 0
and then there was light.