【最新人教版初中数学精选】广东省东莞市大岭山中学七年级数学上册 3.2-3.3复习教案 (新版)新人教版

有理数 教学目的和要求：1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识。

2．培养学生综合运用知识解决问题的能力及渗透数形结合的思想。

教学重点和难点：重点：有理数概念和有理数运算。

难点：负数和有理数法则的理解。

教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线。

二、讲授新课：1．利用数轴患讲有理数有关概念本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数的范围在不断扩大。

从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了，数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，A 点所表示的数小于B 点所表示的数，而D 点所表示的数在四个数中最大。

我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO ＞BO ＞CO ，这个距离就是我们说的绝对值。

由AO ＞BO ＞CO 可知，负数的绝对值越大其数值反而越小。

由上图中还可以知道CO=DO ，即C 、D 两点到原点距离相等，即C 、D 所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数。

从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数。

利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目。

2．例题：例1：(1)求出大于―5而小于5的所有整数；(2)求出适合3＜x ＜6的所有整数；(3)试求方程x =5，x 2=5的解； (4)试求x ＜3的解解：(1)大于―5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0。

(2)3＜x ＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点。

在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有―5，―4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5。

2018-2019学年东莞市七年级数学上册解一元一次方程教案（新版）新人教版第一篇：2018-2019学年东莞市七年级数学上册解一元一次方程教案 (新版)新人教版第三章解一元一次方程一、双基回顾1、移项把等式一边的某一项移到另一边，叫做移项。

〔1〕把方程2－2x=3x－1含未知数的项移到左边，常数项移到右边。

（注意：移项要变号。

）2、去括号方法：运用乘法分配律。

〔2〕a+2(b-c-d)=;a-3(b+c-d)=.3、去分母方程两边同乘以所有分母的。

（注意：①每一项都要乘，不能漏乘；②去掉分数线后，分子要加上括号。

）+110x-1〔3〕解方程2x时，去分母后正确的是〔〕 5-10=1A、4x+1-10x+1=1 B、4x+2-10x-1=1 C、4x+2-10x-1=10 D、4x+2-10x+1=104、解一元一次方程的步骤：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。

〔注意：具体解方程时，这些步骤要灵活处理，不能死搬硬套。

〕5、列方程解应用题的基本过程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；(7)。

（这是上节课的小结，考了同学们平时学习有没有记笔记的习惯）二、例题导引例1 解方程：（1）10y-2(7y-2)=5(4y+3)-2y(2)x-3/2[2/3(x/4-1)-2]=-2.例2 解方程：x+4x+3x-20.2-x1-3x（2）-1.5=（1）-x+5=- 0.32.5236例3 某校一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率（达到标准的百分率）是60％，如果一班达标率是40％，二班达标率是78％，求一、二两班的人数各是多少？例4 国外营养学家做了一项研究，甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外每人还增加六百毫升牛奶。

一年后发现，乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01㎝，甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的3/4少0.34㎝，求甲、乙两组同学平均身高的增长值。

一元一次方程的应用油菜种植的计算[教学目标]1、学会解决有关百分率问题；2、经历探究“油菜种植”问题的过程，进一步提高分析问题和解决问题的能力。

[重点难点] 解决有关百分率问题是重点；寻找相等关系是难点。

〔教学方法〕指导探究，合作交流〔教学资源〕小黑板[教学过程]一、导入新课上节课我们探究了“销售中的盈亏”问题，使我们进一步感受到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

本节课我们再来探究农业生产中的一个较复杂的问题——油菜种植的计算。

二、例题某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。

（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜种植面积是多少？（2）油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价为6元/千克，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入。

分析：（1）我们先来弄清楚什么是产油量？产油量=油菜籽亩产量×含油率当题目中的数量关系比较复杂时，运用列表法可以较方便的处理问题。

请你找出问题中的两类量并列出草表。

设今年油菜种植面积为x亩，请填表：今年去年种植面积x x +44亩产量160+20 160含油率（10+40）% 40%产油量（160+20）×（10+40）%·x 160×40%·（x +44）问题中的等量关系是什么？今年的产油量=去年的产油量（1+20%）由此得方程（160+20）×（10+40）%·x=160×40%·（x +44）·（1+20%）解之，得 x=256所以今年油菜种植面积是256亩。

（2）去年油菜种植成本是多少？售油收入是多少？油菜种植成本是：210（x +44）=210×300=63000元；售油收入是：6×160×40%×300=115200元。

第三章 一元一次方程教学目的和要求：1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。

2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。

3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。

教学重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

（列式表示数量关系） 教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程： 一、复习引入： 1．主要概念：(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么?（引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。

） (3)什么叫整式?在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：整式⎩⎨⎧升降幂排列）多项式（项同类项次数）单项式（定义系数次数 2．主要法则：①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②在学生回答的基础上，进行归纳总结：整式的加减⎩⎨⎧合并同类项。

去（添）括号。

二、讲授新课： 1．例题：例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。

3zy x ++，4xy ，a1，22n m ，x 2+x+x1，0，xx 212-，m ，―2.01×105解：单项式有4xy ，22n m ，0，m ，―2.01×105；多项式有3zy x ++；整式有4xy ，22n m ，0，m ，-2.01×105，3zy x ++。

（此题由学生口答，并说明理由。

通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。

） 例2：指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，53xy 5，353zy x-。

解：a b ：系数是1，次数是2； ―x 2：系数是―1，次数是2；53xy 5：系数是53，次数是6；353zy x -：系数是―31，次数是9。

解一元一次方程－去括号与去分母[教学目标]1、掌握含有括号的一元一次方程的解法；2、经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程模型的作用。

（1、会抓住实际问题中的等量关系列一元一次方程解决实际问题。

2、掌握用分配律、去括号法则解含括号的一元一次方程的方法。

）[重点难点]含有括号的一元一次方程的解法是重点；括号前面是负号时去括号是难点。

〔教学方法〕指导探究，合作交流〔教学资源〕小黑板[教学过程]一、导入新课前面我们已经学会了运用移项、合并同类项来解一元一次方程，但当问题中的数量关系较复杂时，列出的方程也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些，如下面的问题。

二、探索去括号解一元一次方程问题某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电150万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：问题中的等量关系是什么？上半年用电度数+下半年用电度数=1500000。

设去年上半年平均用电x度，那么下半年每月平均用电多少度？上半年共用电多少度？下半年共用电多少度？下半年每月平均用电（x－2000）度；上半年共用电6 x度；下半年共用电6（x－2000）度。

由此可得方程：6 x+6（x－2000）=1500000这个方程中含有括号，怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？去括号。

去括号，得6 x+6x－12000=1500000解得 x=13500所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。

思考：你还有其它的解法吗？设去年下半年平均用电x度，则6x+6（x+2000）=1500000解之，得x=11500所以去年上半年每月平均用电11500+2000=13500度。

三、例题例1 解方程：3x－7(x－1)=3－2(x+3)解：去括号，得3x－7x+7=3－2x－6合并，得－4x+7=－2x－3移项，得－4x+2x =－3－7－2x =－10∴x =5注意：括号外面是负号时，去括号后，括号内的每一项的积都要变号。

有理数教学目的和要求：1．理解有理数的意义。

2．会根据要求把给出的有理数分类。

3．了解“0”在有理数分类中的作用。

4．培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点。

教学重点和难点：重点：了解有理数包括哪些数。

难点：要明确有理数分类的标准，分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：1．填空：①正常水位为0m ，水位高于正常水位0.2m 记作 ，低于正常水位0.3m 记作 。

②乒乓球比标准重量重0.039g 记作 ，比标准重量轻0.019g 记作 ，标准重量记作 。

2．一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m 记作4m ，向西运动8m 记作 ；如果―7m 表示物体向西运动7m ，那么6m 表明物体怎样运动？答案：1．+0.2；–0.3；+0.039；–0.019；2．–8m ；向东运动6m 。

二、讲授新课：1．数的扩充：（有理数的定义：）数1，2，3，4，…叫做正整数；―1，―2，―3，―4，…叫做负整数；正整数、负整数和零统称为整数；数32，41，854，+5.6，…叫做正分数；―97，―76，―3.5，…叫做负分数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。

2．思考并回答下列问题：①“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？②“―2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ ③自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？要求学生区分“正”与“整”；小数可化为分数。

3．有理数的分类不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：①先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表： （按定义分类：）{负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0⎩⎨⎧⎩⎨⎧ ②先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表：（按性质分：）{{负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0⎩⎨⎧注：①“0”也是自然数。

相反数教学目的和要求：1．使学生了解互为相反数的几何意义。

2．会求一个已知数的相反数；会对含有多重符号的数进行化简。

3．培养学生的观察、归纳与概括的能力；渗透数形结合思想。

教学重点和难点：重点：理解相反数的代数定义与几何定义，熟练地求出一个已知数的相反数。

难点：多重符号的数的化简问题的理解。

教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：1．在数轴上分别找出表示各数的点。

6与―6，―213与213，―1.5与1.5 想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2．观察数6与―6，―213与213，―1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律？（引导学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。

）（3 举出几组具有这种特点的两个数。

如2与―2，1.5与―1.5等）二、讲授新课：1．发现、总结相反数的定义：象这样只有符号不同的两个数称互为相反数 (opposite number)。

理解：代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。

0的相反数是0。

几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。

0的相反数是0。

（说明：“互为相反数”的含义是相反数，是成对出现的，因而不能说“―6是相反数”。

“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。

这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。

）2．例题；例1：判断下列说法是否正确：①―5是5的相反数； ( ) ②5是―5的相反数； ( ) ③5与―5互为相反数； ( ) ④―5是相反数； ( )⑤正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。

( )解答：√；√；√；×；√。

例2：（1）分别写出5、―7、―321、+11.2的相反数；（2）指出―2.4各是什么数的相反数。

1整式教学目的和要求：1．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。

2．通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。

3．初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。

教学重点和难点：重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。

难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。

教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：请运用加法交换律，任意交换多项式x 2＋x ＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？(以上由学生小组讨论，得出结果后，教师可投影演示，然后与全班同学共同探讨。

充分发挥学生的主体作用，让学生成为知识的发现者，感受成功的喜悦，体验其中蕴含的数学美，增强学好数学的信心。

)由讨论发现任意交换多项式x 2＋x ＋1中各项的位置，可以得到六种不同的排列方式，在众多的排列方式中，像x 2＋x ＋1与1＋x ＋x 2这样的排列比较整齐。

二、讲授新课：1．升幂排列与降幂排列：这两种排列有一个共同点，那就是x 的指数是逐渐变小(或变大)的。

我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。

(板书课题：升幂排列与降幂排列。

)例如：把多项式5x 2＋3x －2x 3－1按x 的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x 3＋5x 2＋3x －1，这叫做这个多项式按字母x 的降幂排列。

若按x 的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x ＋5x 2－2x 3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。

板书由学生自己归纳得出的多项式概念。

上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。

像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomi a l)。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。

其中，不含字母的项，叫做常数项(const a nt term)。

例如，多项式5232+-x x 有三项，它们是23x ，－2x ，5。

数轴教学目的和要求：1．使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系。

2．巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法。

3．会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。

教学重点和难点：重点：会比较有理数的大小。

难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小。

教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：1．将 ―5、2.5、212、―4、3.25、21、―4、0、1各数用数轴上的点表示出来。

2．下面数轴上的点A 、B 、C 、D 、E 分别表示什么数？3．用“＜”或“＞”填空：（简单复习小学有关比较正整数、正分数、正小数的大小的知识） 25 17；0.9 0.85；3.7 2.9；21 31；53 54。

二、讲授新课：1．发现、总结：观察温度计的刻度，发现上边的温度总比下边的高。

类似地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

进一步观察数轴，发现所有的负数都在“0”的左边，所有的正数都在“0”的右边，这说明什么？由学生归纳出：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数。

2．例题；例1：比较―3，0，2的大小。

分析一：先在数轴上分别找到表示―3、0、2的点，由“右边的数总比左边的数大”得到―3＜0＜2；分析二：直接由“正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数”的规律得出―3＜0＜2。

例2：把下列各组数用“＜”号连接起来．(1) ―10， 2，―14； (2) ―100，0，0.01； (3) 543，―4.75，3.75。

解：(1) ―14＜―10＜2； (2) ―100＜0＜0.01； (3) ―4.75＜3.75＜543。

（说明：按题意用“＜”号连接，解题中不能用“＞”号连接，否则与题意不符，更不能把“＜”与“＞”混用，如第（1）小题不能写成“―10＜2＞―14”或者写成“2＞―14＜―10”的形式。

）例3： 将有理数3，0，651，―4按从小到大顺序排列，用“＜”号连接起来。

实际问题与一元一次方程-赛积分表问题[教学目标]1、学会解决信息图表问题的方法；2、经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。

[重点难点] 解决信息图表问题是重点；从图表中获取有用的信息是难点。

〔教学方法〕指导探究，合作交流〔教学资源〕小黑板[教学过程]一、问题导入我们都喜欢打篮球，你知道篮球比赛胜一场积多少分，负一场积多少分吗？我们今天就来讨论与球赛积分有关的问题。

（热身题：上学期某校初一级进行班际篮球赛，六个班进行单循环比赛，（即每个班都打5场比赛）实行积分制，胜一场积2分，负一场积1分，获得第一名的初一（2）班共积了9分。

请问初一（2）班共胜了几场球？分析：1、整理信息：找出已知信息和未知信息:初一（2）班共打了___场球，若胜了x场，则负了_______场，共积了__分。

胜一场积____分，胜场共积____分；负一场____分，负场共积_____分。

解：设初一（2）班共胜了x场，则负了（5-x）场。

依题意列方程得：2x+(5-x)=9解方程得： x=4答：初一（2）班共胜了4场球。

）二、例题某次篮球赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进14 10 4 24东方14 10 4 24光明14 9 5 23蓝天14 9 5 23雄鹰14 7 7 21远大14 7 7 21卫星14 4 10 18钢铁14 0 14 14（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？分析：要解决这个问题，必须求出胜一场积多少分，负一场积多少分。

你能从积分表中看出负一场积多少分吗？从最后一行可以看出负一场积1分。

你能从表中看出求胜一场积分的等量关系吗？由第四行可知，胜场得分+负场得分=23设胜一场得x分，则9x+5×1=23解之，得x= 2用表中的其它行可以验证：负一场得1分，胜一场得2分。

精品【初中语文试题】近似数教学目的和要求：1．使学生初步理解近似数和有效数字的概念，并由给出的近似数，说出它精确到哪一位。

2．给一个数，能熟练地按要求四舍五入取近似数。

教学重点和难点：重点：近似数、精确度，有效数字等概念和给一个数，能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数。

难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字的个数、保留有效数字取近似值。

教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：1．问题：①统计班上喜欢吃肯德鸡的同学？②量一量课本的宽度。

了解准确数和近似数的概念，2．从学生原有认知结构提出问题： 在小学里我们计算圆的面积S=πR 2，π一般取多少?(3.14)这是一个精确的数吗?小数位数太多，不便于计算，常常保留两位小数，由“四舍五入”取π≈3.14，这就是“近似数”，小学里在小数计算中经常把最后答案取近似数。

3．完成练习：①将3.062保留一位小数得___；②将7.448保留整数得____；③将15.267保留两位小数得___。

二、讲授新课： 1．概念：①精确度：在实际问题中，我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题。

我们都知道，14159.3=π···。

我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为2，就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，则应为1.7，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；如果结果取2位小数，则应为1.67，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；……。

概括：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

②有效数字：这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits)。

象上面我们取1.667为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字1、6、6、7。

绝对值教学目的和要求：1．使学生初步理解绝对值的概念。

2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。

3．培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。

教学重点和难点：重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。

（绝对值的概念）难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。

（绝对值的几何意义）教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

（通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索）教学过程：一、复习引入：1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。

2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。

3．相反数是怎样定义的？引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。

从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。

那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的定义。

二、讲授新课：1．发现、总结绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( abso lute value )。

记作|a|。

例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。

同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。

2．（探索绝对值的性质：）试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：1= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―(1)|+2|= ，58.2|= 。

（学生独立完成，再对所得的规律进行小组交流讨论。

）概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：1.一个正数的绝对值是它本身；即：①若a＞0，则|a|=a；0的绝对值是0；②若a =0，则|a |=03. 一个负数的绝对值是它的相反数。

第三章一、双基回顾1、方程、方程的解和解方程含有的叫做方程；使方程相等的的值叫做方程的解。

的过程叫做解方程。

〔1〕x＝－3是不是方程2x=5x+9的解，你是怎么知道的.2、一元一次方程只含有未知数，并且未知项的次数的方程叫做一元一次方程。

〔2〕指出下列各式中哪些是一元一次方程？并说明理由。

（1）2x-y=3; (2)x=0; (3)x2-2x+1=0; (4)x+3=2x-1.3、等式的性质性质1 等式两边同一个数（或），结果仍相等。

若a=b,则 .性质2 等式两边同一个数，或的数，结果仍相等。

若a=b,则 ;若a=b,则 .（用适当的数字或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明理由。

（1）如果3x+8=6，那么3x=6[ ]; (2)如果-5x=25，那么x=[ ];(3)如果2x-3=5,那么2x=[ ]; (4)如果x/4=-7,那么x=[ ]。

）4、合并同类项解一元一次方程如果方程中有同类项，可以先合并同类项变成ax=b(a≠0)的形式,再求解。

〔4〕解方程：-3x+2x=5-1二、例题导引例1 下列说法中正确的是〔〕若x=y,则x/m2=y/m2; ②若x=y,则mx=my;③若x/m=y/m,则x=y; ④若x2=y2,则x3=y3例2 已知方程(m-2)x︱m︱-1+3=m-5是关于x的一元一次方程，求m的值。

例3 已知x=1/2是关于x的方程4+x=3-2ax的解，求a2+a+1的值。

例4 小明去商店买练习本，回来后和同学说，店主告诉我，如果多买一些就给我8折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格是多少？（请你列出方程,并用等式的性质求解。

）三、练习提高五分钟测试1、下列各式中，是方程的有〔〕①2x+1; ②x=0; ③2x+3＞0；④x－2y=3; ⑤1/x-3x=5;⑥x2+x-3=0.A、3个B、4个C、5个D、6个2、下列方程中，解为1/2的是〔〕A、5（t－1）＋2＝t－2B、1/2x－1=0C、3y－2=4(y－1)D、3 (z－1) =z－23、下列变形不正确的是〔〕A、若2x－1=3，则2x = 4B、若3x = －6，则x =2C、若x+3=2,则x =－1D、若－1/2x=3,则x=－64、已x=y,下列变形中不一定正确的是〔〕A、x－2=y－2B、－2x=－2yC、ax=ayD、x/c2=y/c25、下列各式的合并不正确的是〔〕A、－x－x = －2xB、-3x+2x = －xC、1/10x－0.1x = 0D、0.1x－0.9x = 0.8x6、若x2a－1+2=0是一元一次方程，则a= .7、某班学生为希望工程捐款131元，比每人平均2元还多35元。