下载文档原格式
课题9.3一元一次不等式组总第课时数教学内容一元一次不等式组的定义和解法课型新授教学目标1、理解一元一次不等式组及其解的意义；2、初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
3.能运用不等式组解决简单的实际问题。
教学重点解一元一次不等式组教学难点运用一元一次不等式组解决实际问题教学方法实践教学法教学准备课件主备人教学过程设计点评与个案一、创设情境,导入新课在学习不等式组之前,我们来看一个游戏吧！转轮上平均分布着5、10、15一直到100共20个数字。
每位选手最多有两次机会（也可只转动一次）。
选手转动转轮的数字之和，最大且不超过100者为胜，可以获得相应的奖品。
甲选手转动的数字为75，乙选手第一次转动的数字是55问题1：假如你是乙选手，你希望自己第二次能转到哪个数字呢？问题2：如果转到15，你认为能胜出吗？解：若设第二次转到的数为X。
师：两个含相同未知数的一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组.二、师生互动,课堂探究(一)提出问题,引发讨论问题：什么是不等式组的解集呢？(二)导入知识,解释疑难1.教材内容讲解通过以上分析可知一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集,解不等式组就是求它的解集.问题：你能解这个不等式组吗？师：由不等式知思考：怎么表示不等式组的解集呢？文字语言：大于20且小于或等于45的数数轴表示：数学式子：20＜x≤45例：解下列不等式组解: 解不等式①，得 x> 2.解不等式② , 得 x> 3.把不等式①和②的解集在数轴上表示:所以原不等式组的解集是 x>3教师归纳：解一元一次不等式组的步骤（1）分别求出每个不等式的解集；（2）将不等式的解集在数轴上表示；（3）找出几个不等式解集的公共部分；（4）下结论。
练习：解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.(1)3150728xx x->⎧⎨-<⎩(2)124343x xx->-⎧⎨-<⎩(3)224315xx+<⎧⎨-≥⎩(4)21113112xxx-+>-⎧⎪⎨+-≥⎪⎩解:(1)由①得x>5,由②得x>-2,在数轴上表示为如图.52-2-14361它们的公共部分为x>5,故不等式组的解集为x>5.(2) )由不等式①得x<-3,由不等式②得x<73,在数轴上表示为如图.733-4-314-1-2它们的公共部分是x<-3,即为不等式组的解集.(3) 由不等式①得x<6,由不等式②得x ≥1,在数轴上表示为如图.52-2-143610它们的公共部分为1≤x<6,即为不等式组的解集. (4由不等式①得x<1,由不等式②得x ≥2,在数轴上表示为如图.52-2-143610它们没有公共部分,故此不等式组无解.由上述四例可发现不等式组的解集有四种情况: 若a>b:①当x ax b >⎧⎨>⎩时,•则不等式的公共解集为x>a; ②当x ax b<⎧⎨>⎩时,不等式的公共解集为b<x<a;③当x ax b <⎧⎨<⎩时,不等式的公共解集为x<b; ④当x ax b>⎧⎨<⎩时,不等式组无解.练习：（一）、说出下列不等式组的解集(1)不等式组 的解集为 。
一元一次不等式组第一课时教案教学设计思想：准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的基础，因此讲新课之前要复习提问这些内容.本节教学的重点是一元一次不等式组和它的解法，及用一元一次不等式组解决实际问题.难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分，及根据实际情况列出不等式组.在学习的过程中由问题引入新课，引导学生充分讨论，得出所要的不等式组，进而研究不等式组的解法及其用数轴的表示，通过练习来巩固如何解不等式组.最后学习的是不等式组在现实生活中的简单应用.教学目标：1．使学生知道一元一次不等式组及其解集的含义，会利用数轴求一元一次不等式组的解集；2．使学生逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题．一、知识目标经历通过具体问题抽象出不等式组的过程；表述一元一次不等式组及其解集的意义，初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法.二、能力目标体会运用不等式组解决简单实际问题的过程，提高学习热情和积极性，进一步发展符号感与数学化的能力.三、情感目标通过用数轴表示不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美，体会数形结合的思想.重点：一元一次不等式组和它的解法，及用一元一次不等式组解决实际问题.难点：求不等式组中各个不等式解集的公共部分，及根据实际情况列出不等式组.解决办法：不等式组的解集通过数轴来表示简单明了，关于不等式组的应用要仔细审题以小组讨论的形式引导学生找出题中的不等关系，进而列出不等式组.教学方法：引导发现法、小组讨论交流.教具准备：多媒体，或投影仪教学设计过程：1.复习提问 解不等式3212x x -≤- ， 并把解集在数轴上表示出来．2．探究新知用每分钟可抽30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t 而不足1 500 t ，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 几个一元一次不等式组成一元一次不等式组.不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集.120030>x 150030<x40>x 50<x3．运用新知你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？331271123452x x x x x x x x >≤-⎧⎧⎨⎨≥≤⎩⎩>->⎧⎧⎨⎨<≤-⎩⎩，，（）（）；；，，（）（）；．例1 解下列一元一次不等式组.21118412311225123x x x x x x x x ->+⎧⎨+<-⎩+≥+⎧⎪+⎨-<-⎪⎩，（）；，（）． 40 50解一元一次不等式组的步骤：（1）分别解两个一元一次不等式；（2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；（3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；（4）写出一元一次不等式组的解集．练习 解下列一元一次不等式组．21512122413242513331148x x x x x x x x x x x x ≥-->+⎧⎧⎨⎨+≤-+≤⎩⎩⎧+>-⎪⎪⎨⎪-<-⎪⎩，，（）（）；；，（）．4 ．归纳总结（1）你怎么理解一元一次不等式组的概念，它的解集是什么含义？（2）如何解一个一元一次不等式组？具体步骤有哪些？（3）在用数轴确定不等式组的解集时，有哪些需要注意的问题？5．布置作业教科书 习题9.3 第1、2题6.板书设计。
《一元一次不等式组》[目标分析]： 知识目标：1、理解一元一次不等式组和它的解集的概念；2、掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集. 过程性目标：在积极参与探索一元一次不等式组解法的学习活动中，体会一元一次不等式组在实际问题中的应用，发展应用数学知识的意识与能力． [教学重点和难点]：重点：两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法； 难点：确定两个不等式解集的公共部分. [教法和学法]： 探索交流、讲练结合 [教学过程]： 一、复习提问1、填空：设a<b ，用“<”或“>”号填空： ①、a+5 b+5 ②、2a 2b③、-5a -5b ④、若c>0，则ac bc 2、解下列不等式：①23>+x ②x x 6852-≥- 二、新课讲授1、一元一次不等式组的概念由几个含有同一求知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组，如上面问题列出的103103x x <+⎧⎨>-⎩2、不等式组的解集不等式组的解集应使不等式组中各个不等式都成立，因此不等式组的解集应是不等式组中各个不等式的解集的公共部分．3、例1：解不等式组：（1）211841x x x x ->+⎧⎨+<-⎩ （2）231125123x x x x ++⎧⎪+⎨-<-⎪⎩≥四、巩固练习 书P140 1(让学生展开讨论，然后总结出不等式组的解集应为两个不等式解集的公共部分．这个解集可以通过数轴直观地表示出来)从练习的情况来看，请同学们认真观察它与下面几种图示的关系：(1)当不等号的方向一致时(称同向不等式)，即：对这类不等式组可按“同大取大；同小取小”的法则，即取公共部分为它的解(如图)．(2)当不等号的方向相反时(称异向不等式)，即：则若未知数的取值比大数小，比小数大时，不等式组的解集在两数之间，取公共部分；（3）若未知数的取值比大数还大，比小数还小，不等式组的解集是空集，即没有公共部分．5、概括总结(1)几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．(2)解一元一次不等式组的方法步骤：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分．找公共部分时，可以借助于数轴来帮助我们直观表示一元一次不等式组的解集．五、课堂小结1、知识点小结：引导学生与老师、学生与学生讨论本节课所学的知识以及注意的地方．2、巧用口诀确定一元一次不等式组的解集：六、课外作业书P141 1书P141 2七、教后反思6.3 实数（2）6.3 实数（2）。
9.3一元一次不等式组教学目标：1.学生通过生活实例，了解一元一次不等式组的意义和一元一次不等式组的解集的概念。
2.学生能利用数轴熟练的确定一元一次不等式组的解集，培养学生的观察能力，分析能力。
3.掌握由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况。
4.学生通过对一元一次不等式组的学习，认识到事物间的相依关系。
教学重点：根据一元一次不等式组的四种情况，说出一元一次不等式组的解集。
教学难点：利用数轴确定一元一次不等式组的解集。
教学过程：一.创设情境：1.你能列出解决这个问题的式子吗？（小黑板）某学校初一（ ）班准备一次秋季外出考察活动，该班级共有学生40人。
学校根据预算要求该班这次活动的总经费不能超过2400元；旅游公司按成本计算这次活动总经费不能低于2000元。
如果考虑双方的要求，学生所付的经费应该在哪一范围之内？学生列式:设每人所付的经费为x 元40x ≤240040x ≥2000同时满足两个条件，列成不等式组 ⎩⎨⎧≥≤200040x 240040x 给出定义：由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
2．（小黑板）判别下列不等式组中哪些是一元一次不等式组，并说明为什么？（1）⎩⎨⎧>-<03x 0x （2）⎩⎨⎧<->3y 3x （3）⎩⎨⎧<>4x 2x (4)⎩⎨⎧>-<-1y x 413x (5) ⎪⎩⎪⎨⎧<->-09014x 2x (6) ⎪⎩⎪⎨⎧<->-<+03x 123x 532x 二.尝试探究：1.问题：怎样确定不等式组的解集呢？比如：⎩⎨⎧≥≤200040x 240040x 的解集怎样确定呢？⎩⎨⎧≥≤50x 60x 这个式子就是不等式组的解集吗？2.利用数轴来确定不等式组的解集例：（1）⎩⎨⎧->>13x x （2）⎩⎨⎧-<<1x 3x （3）⎩⎨⎧><-1x 3x （4）⎩⎨⎧-<>1x 3x 本题教师和学生共同完成巩固练习：（书四题，学生练习，学生板演，小组互相检查，教师巡视指导） 小组讨论：当a>b 时，如何确定下列不等式组的解集？（！）⎩⎨⎧>>b x a x （2）⎩⎨⎧<<bx a x （3）⎩⎨⎧><b x a x （4）⎩⎨⎧<>b x a x 课后思考：当a<b 时，如何确定下列不等式组的解集？三.归纳小结： 1.本节课我们认识了什么是一元一次不等式组及其解集，并学会了利用数轴来确定不等式组的解集。
