2019-2020年七年级下人教新课标 官桥中学期末测试卷

2019—2020学年度第二学期期末调研测试七年级数学试题（全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．方程20x=的解是A．2x=-B．0x=C．12x=-D．12x=2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A．B．C．D．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，ΛΛΛΛ.102232yxyx时，由②－①得A．28y=B．48y=C．28y-=D．48y-=4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为A．2B．3C．7D．165．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥6．将方程31221+=--xx去分母，得到的整式方程是A．()()12231+=--xx B．()()13226+=--xxC．()()12236+=--xx D．22636+=--xx7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8．已知x m=是关于x的方程26x m+=的解，则m的值是A．－3 B．3 C．－2 D．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图。

·432－1 118题图AD BCP QA ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ． 17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出 发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩…ABECDF10题图12题图ABCB ′′15题图DEABC四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ． 求ABC ∠和BAC ∠的度数． ADBCE23题图21题图24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±． 例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．（1）方程|x +3|=4的解为 ； －21－1342－20 1226．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ． 求证：1902MCP A ∠=︒-∠； （3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCACBDAADC二、填空题：13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分 四、解答题： 21．作图如下：22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 解得 4x =．…………………………………………………………………………9分 （1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分（3）正确画出点P ． ……………………10分21题答图答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分（2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ······························································ 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ············································· 8分 （3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的A M PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ······························· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°， 解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ····························································································· 4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ··························································································· 9分 证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ， ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··············································· 10分由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，∴A BQC ∠+︒=∠4190． ………………………………………8分………………………………………6分1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。

2019-2020 学年七年级数学第二学期期末试卷人教新课标版1．本试卷满分150 分，考试用时120 分钟．2．答题前，考生务必然班级、姓名、考试号等填写在答题卷相应的地址上．3．考生答题必定在答题卷上，答在试卷和稿本纸上一律无效．一．专心选一选（每题 3 分，共 24 分）1．以下检查中，适合用普查方式的是（▲ ）A. 认识一批炮弹的杀伤半径B.认识江都电视台《视点》栏目的收视率C. 认识长江中鱼的种类D.认识某班学生对“奥运精神”的认识率2．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131 ，其浓度为 0.000 0963贝克 / 立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为9.63 10 n，这里 n 的值为 ( ▲ )A. － 3B. － 4C. － 5D.－ 63．“最美司机”吴斌用生命保护乘客，他的感人事迹在神州大地广为颂扬。

就一般情况而言，“车辆破裂的刹车鼓铁块飞入另一车中致人死亡”是（▲）A. 必然事件B.不能能事件C.随机事件D.以上都不对4．若x2Mxy 4 y2是一个完好平方式，那么M 的值是（▲）A. 2B.± 2C. 4D. ± 45．如图 AD=AE，补充以下一个条件后，仍不能够判断△ABE≌△ ACD的是（▲）A. ∠ B=∠ CB. BE=CDC. AB=ACD. ∠ AEB=∠ ADCABED FCA E CB D第 5题第 6 题6．如图，锐角△ ABC 中， AD⊥BC 于 D，BE⊥AC于 E，AD与 BE订交于 F，那么∠ ACB 与∠DFE的关系是（▲ ）A．互余 B ．互补 C ．相等 D．不互余、不互补也不相等7．如图，已知△ ABC 为直角三角形，∠ C=90°，若沿图中虚线剪去∠ C，则∠ 1+∠2等于 (▲ )A．90°B．135°C ．270°D．315°第 7 题8．小明有两根长度分别为 5 cm和 8 cm的木棒，他想钉一个三角形的木框。

2019-2020学年七年级英语下册期末测试卷第一部分：听力部分（总共20分）第一节：听小对话，选择正确的图片。

(每小题1分,共5分)( )1.How does he go to school ?A. B. C. ( )2. How was the weather in Hainan ?A. B. C.( )3. What did Bill do last night ?A. B. C.( )4. How was your weekend ?A. B. C. ( )5. Where is the restaurant ?A. B. C.第二节：听长对话，回答问题。

(每小题1分,共5分)听第一段长对话，回答第6-7两小题。

( ) 6.What would the man like ?A.Mutton soupB. Egg soupC. Tomato soup ( )7.What size would he like ?A. SmallB. MediumC. Large听第二段长对话，回答第8-10两小题。

( )8.Who is coming to see Peter ?A.His friendB.His sisterC.His cousin ( )9.Where will Grace go to meet Tina ?A.To the train stationB.To the bus stationC.To the airport ( )10. What does Tina look like?A. Tall and heavy with brown hairB.Short and thin with black hairC Tall and thin with blonde hair .第三节：听短文，回答问题（每小题2分，共10小）( )11. When do Tony and his friends play music ?A. Every mornignB. Every afternoonC. Every evening ( )12.Where do Tony’s parens work ?A.In a hotelB. In a shopC. In a library ( )13. Why did the neighbors shout , “Stop that ”?A.Becasue Tony closed the window .B.Because Tony put his head out of the window.C. Because Tony and his friends played music badly.( )14.How did Tony feel when he heard”Turn that radio off”?A.SadB. HappyC. Excited( )15.Which statement(陈述)is RIGHT ?A.Tony’s neighbors like their musicB.Tony is a middle school studentC.Tony’s parents are visitors第二部分：笔试部分二、单项选择(每小题1分,共10分)( )16. Bill can play_____violin but he can’t play _____chess.A. the, /B. the, theC. /, theD. a, /( )17.—Hello ! May I speak to Jenny ?--________.A. I’m happy to hear youB.This is Jenny speakingC. That’s all rightD.You’re welcome .( )18.—Is your father at home ?—Yes, he _______ in the living roomA. readsB.readC.is readingD.was reading( )19.—Peter , don’t run in the hallways .--________.A. Excuse me , Mr.Brown .B.Sorry ,Mr.BrownC. That’s right ,Mr.Brown D Why can’t I do so , Mr.Brown.( )20.--_______ does it take you to get to school ?—About 15 minutes by car .A. What timeB. WhenC. How farD. How long( )21.—Excuse me .Is there a hospital near here ?--Go along Wall Street and turn left on Long Street .It’s ______ the library and thehotel .A. betweenB.next toC.in front ofD. behind( )22.--____is the weather like in Shaoxing today ?—It’s not too hot or too cold.A. HowB. WhatC. WhyD. When( )23.—Frank ,be quiet ! Don’t_____ your grandpa .--I’m sorry , Grandma.I don’t know he’s still sleeping now .A.stay upB. put upC. cut upD. wake up( )24.—What are your______ in your school ?—Well ,we have to wear school uniforms every dayA. rulesB. clothesC. dishesD. clubs( )25.—Would you like to go out with me tomorrow , Scott ?--______,but I have to help the farmers pick strawberries.A. All in allB. Sounds terribleC. I’d love to .D. Not much三、完型填空(每小题1分,共10分)American students usually get up at seven from Monday to Friday. Then they wash their 26 and have breakfast .They usually have eggs, bread, fruit and a glass of milk. After breakfast, most students go to school on foot or 27 school buses. And some students ride bikes .They get to school at about half past eight .Then they put their 28 in their lockers(柜子)and take only a book , a notebook and a pencil to each class . 29 classes are English ,writing,math,music,art and so on.At noon American students have lunch at school . They usually30meat, vegetables, fruit, bread and a drink. 31 Sometimes they eat pizza, hot dogs and hamburgers . After lunch , they go back to have classes until three O’clock .Then they ___32____.To keep ___33__ ,American students usually do sports before dinner .At six in the evening ,they have dinner .The dinner usually has soup ,meat ,vegetables, rice or pasta. They do their homework 34 after dinner . Sometimes they watch TV or talk with their parents .They feel 35 but happy after a busy day .( )26 A. clothes B. faces C. bowls D. cars( )27. A. on B. in C. at D. by( )28. A. schoolbags B. shoes C. radios D. vilions( )29. A. Their B. our C. your D. his( )30. A. sell B. have C. spend D. cook( )31. A.So B. Or C. Because D. But( )32 A. go home B. go shopping C. go to sleep D. go to movies( )33. A. healthy B.clean C. friendly D. lazy( )34. A. before B.at C. in D.after( )35. A. heavy B. funny C. tired D. cold四、阅读理解(A、B两篇每小题2分,C篇每小题1分，共25分)A( )36. Nick has a vacation for 2 days .He can go_______A. hiking in the mountainB. boating in the reserviorC. swimming in the lakeD. fishing in the park( )37.Mr.and Mrs. King want to stay in Jiming Mountain with their seven-year-old son and eleven-year-old daughter.They need to pay______ for the trip .A. $ 130B.$ 75C.$ 150D.$ 200( )38.Lily likes the animals which can olny be seen at night .Which of the following is her best choice ?A. Trip 1B. Trip 2C. Trip 3D. Trip 4( )39. You’d better take______ for the sightseeing in Trip 2.A. a sun hatB. a digital cameraC. warm clothesD. strong shoes( )40. You should call______ if you want to enjoy the sunshine in one of the trip .A. 3497432B. 3497243C. 3597543D. 3598432BWHAT is your favorite drink ? A bottle of cola ? If so , be careful ! Soft drinks are not all that healthy. They are bad for your teeth and make you fat .How about energy drink (功能饮料)？Sporty kids like them very much .This kind of drink has caffeine(咖啡因)in it .It makes children active in sports . But don’t drink too much .Or you will not sleep well ,maybe you’ll find it hard to concentrate(集中注意力) in class .Energy drinks also have acid(酸) .This is bad for your teeth .So what can you drink ? Don’t worry ,here are some cool and healthy drinks .Let’s take a look .Water Water ? That’s right . It is the best and bealthiest drink . Water has no sugar or calories (卡路里).It won’t give you bad teeth or make you fat. How much water should you drink every day ? US research group Mayo Clinic suggest at least eight glasses of water a day (240 ml water a glass)Juice If you don’t like fresh fruits and vegetables , 100 percent of juice can be goood .But don’t drink too much , no more than 240 ml every day is good for you.Remember : If you open a bottle of fresh juice , please drink it in one go ,or it will go bad .Milk Milk helps you build a healthy k is rich in protein(蛋白质), vitamin D and calcium(钙).They are all good for children’s bones and teeth.( )41.The best and healthiest drink is _______A. colaB. milkC. waterD. juice( )42.Why can energy drink make children active in sports?A. There’s caffeine in the drinksB. They taste goodC. The bottles are very beautifulD. There’s acid in the drinks .( )43.How much water should we drink every day ?A. No more than 240 mlB. 240 mlC. about 800 mlD. More than 1,600 ml( )44. Which of the following satements is TURE ?A.All kinds of drinks are cool and healthyB. Milk helps children grow wellC. Soft drinks are bad for your teeth and make you thinD. You can drink a bottle of fresh juice for two days( )45.The best title of the passage can be _________.A. My Favorite DrinkB. I Like Healthy DrinksC. Say “No”to drinksD. What Can You DrinkCOnce upon a time, there was a poor fisherman in a village near the sea .He always dreamed of having a lot of money. One day ,he heard that a big ship with a lot of gold sunk in the nearby water.Because of this , for a long time he often went to the sea and hoped to find the gold .One day,he was sitting on his boat daydreaming, he suddenly(突然) felt something heavy pulling(拉)on his fishing rod (钓竿).He thought that good luck had come to him , and he pulled hard at it . "Wow! A big, gold chain(金链子)!" He said happily when he saw the thing He then began to pull at the gold chain to try to get it all into the boat, but there seemed to be no end to it. When he got the more gold chain , the more water came into his boat .But, the fisherman did not know it .He began to dream of a big house , a big piece of land , buying horses and cows……He kept pulling in the chain though the boat kept sinking. At last ,the boat went under the sea and the fisherman died (死)( )46. What does the underlined word “sunk” mean in this passage ?A. 沉没B.闪耀C.停靠D.陈列( )47 The poor fisherman often dreamed of having________.A. a beautiful wifeB. a big houseC. a big piece of landD. a lot of money( )48What did the fisherman want to get from the sea one day?A. Some big fishB. A big gold chainC. A pair of shoesD. A big ring( )49 What happened to the fisherman in the end ?A. He lost his lifeB. He had a lot moneyC. He had a beautiful wifeD. He had a big house( )50. What can we learn from the story ?A. Everyone should make a wish to get a gold chainB. Everyone will have good luck in the seaC. Everyone should have his daydreamD. We shouldn’t take too much五、根据句子意思填写单词(每小题1分,共15分)A) 将方框中所给单词的适当形式填入空格，一空一词。

2019—2020学年度第二学期期末调研测试七年级数学试题（全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．方程20x=的解是A．2x=-B．0x=C．12x=-D．12x=2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A．B．C．D．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，ΛΛΛΛ.102232yxyx时，由②－①得A．28y=B．48y=C．28y-=D．48y-=4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为A．2B．3C．7D．165．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥6．将方程31221+=--xx去分母，得到的整式方程是A．()()12231+=--xx B．()()13226+=--xxC．()()12236+=--xx D．22636+=--xx7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8．已知x m=是关于x的方程26x m+=的解，则m的值是A．－3 B．3 C．－2 D．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图。

·432－1 118题图AD BCP QA ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ． 17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出 发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩…ABECDF10题图12题图ABCB ′′15题图DEABC四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ． 求ABC ∠和BAC ∠的度数． ADBCE23题图21题图24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±． 例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．（1）方程|x +3|=4的解为 ； －21－1342－20 1226．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ． 求证：1902MCP A ∠=︒-∠； （3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCACBDAADC二、填空题：13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分 四、解答题： 21．作图如下：22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 解得 4x =．…………………………………………………………………………9分 （1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分（3）正确画出点P ． ……………………10分21题答图答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分（2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ······························································ 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ············································· 8分 （3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的A M PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ······························· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°， 解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ····························································································· 4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ··························································································· 9分 证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ， ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··············································· 10分由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，∴A BQC ∠+︒=∠4190． ………………………………………8分………………………………………6分1、学而不思则罔，思而不学则殆。

2019-2020学年度第二学期期末测试人教版七年级数学试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1.端午节前夕，某超市用1680元购进A ，B 两种商品共60，其中A 型商品每件24元，B 型商品每件36元.设购买A 型商品x 件、B 型商品y 件，依题意列方程组正确的是( ) A. 6036241680x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 6024361680x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 3624601680x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 2436601680x y x y +=⎧⎨+=⎩2.∠COD=36°19′，下列正确的是（ ） A. ∠COD=36.19° B. ∠COD 的补角为144°41′ C. ∠COD 的余角为53°19′D. ∠COD 的余角为53°41′3.已知x+y ＝﹣5，xy ＝6，则x 2+y 2的值是（ ）A. 1B. 13C. 17D. 254.若22(3)16x m x +-+是完全平方式，则m 的值等于（ ）． A. 3 B. -5C. 7D. 7或-15.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°6.已知12x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩ 解，则 m-n 的值是（ ） A. 1B. 2C. 3D. 47.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.8.如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°到△OCD 的位置，已知∠AOB ＝45°，则∠AOD 等于（ ）A. 55°B. 45°C. 40°D. 35°9.一组数据：3，2，5，3，7，5，x ，它们的众数为5，则这组数据的中位数是（ ） A. 2B. 3C. 5D. 710.如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列说法正确的是（ ）A. 当∠1=∠2时，一定有a ∥bB. 当a ∥b 时，一定有∠1=∠2C. 当a ∥b 时，一定有∠1+∠2=90°D. 当∠1+∠2=180°时，一定有a ∥b二、填空题（本大题共 8 小题，共 24 分）11.己知()2320x y x y +-+-=，则x y -=____________． 12.计算：a 2•a 3=_____． 13.计算（-23）2017×（112）2018=______． 14.若2425x mx ++是一个完全平方式，则m 的值是____________. 15.分解因式：x 2-5x=___．16.如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝____度．17.甲乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是1.6米，方差分别是2=1.2S 甲，2=0.5S 乙，则在本次测试中，_____同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙”） 18.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=26°，则∠2＝_____．三、解答题（本大题共 7 小题，共 58 分）19.已知a b c ，，是ABC V 的三边的长，且满足()222220a b c b a c ++-+=，试判断此三角形的形状.20.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED 与FB 的位置关系，并说明为什么．21.解方程组25324x y x y -=⎧⎨+=⎩．22.如图，已知CD ∥BF, ∠B+∠D=180°，求证：AB ∥DE.23.因式分解： （1）ax 4﹣ay 4（2）﹣4x 2+12xy ﹣9y 2．24.如图，AC ，BD 相交于点O ，AC 平分∠DCB ，CD ⊥AD ，∠ACD ＝45°，∠BAC ＝60°. （1）证明：AD ∥BC ； （2）求∠EAD 的度数；（3）求证：∠AOB ＝∠DAC +∠CBD25.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下 a 0.80 超过17吨不超过30吨的部分 b 0.80 超过30吨的部分6.00 0.80 已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a，b的值．（2）小王家6月份交水费184元，则小王家6月份用水多少吨？26.已知2246130x y x y+-++=，求2269x xy y-+的值.答案与解析一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1.端午节前夕，某超市用1680元购进A ，B 两种商品共60，其中A 型商品每件24元，B 型商品每件36元.设购买A 型商品x 件、B 型商品y 件，依题意列方程组正确的是( )A. 6036241680x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 6024361680x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 3624601680x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 2436601680x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】B 【解析】 【分析】根据A 、B 两种商品共60件以及用1680元购进A 、B 两种商品,分别得出等式组成方程组即可． 【详解】解：设购买A 型商品x 件、B 型商品y 件，依题意列方程组：6024361680x y x y +=⎧⎨+=⎩． 故选B .．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，然后再列出方程组．2.∠COD=36°19′，下列正确的是（ ） A. ∠COD=36.19° B. ∠COD 的补角为144°41′ C. ∠COD 的余角为53°19′D. ∠COD 的余角为53°41′【答案】D 【解析】 【分析】根据角度的换算及补角、余角的定义即可逐一判断． 【详解】解：∠COD=36°19′≈36.301°，故A 错误； ∠COD 的补角为143°41′，故B 错误； ∠COD 的余角为53°41′，故C 错误，D 正确； 故选：D ．【点睛】本题考查了角度的换算以及补角、余角的定义，掌握换算方法及相关概念是解题的关键．3.已知x+y ＝﹣5，xy ＝6，则x 2+y 2的值是（ ） A. 1 B. 13 C. 17 D. 25【答案】B 【解析】 【分析】先把所求式子变形为完全平方式，再把题中已知条件代入即可详解． 【详解】解：由题可知： x 2+y 2＝x 2+y 2+2xy ﹣2xy ， ＝（x+y ）2﹣2xy ， ＝25﹣12， ＝13． 故选：B ．【点睛】利用完全平方公式变形式详解，熟记完全平方公式，式子的变形要注意变形前后的相等关系． 4.若22(3)16x m x +-+是完全平方式，则m 的值等于（ ）． A. 3 B. -5 C. 7 D. 7或-1【答案】D 【解析】 【分析】根据完全平方公式: ()2222x y x xy y ±=±+,即可列出关于m 的方程,从而求出m 的值．【详解】解:∵22(3)16x m x +-+是完全平方式∴()222222(3)162(3)44816x m x x m x x x x +-+=+-+=±=±+ ∴2(3)8m -=± 解得:m=7或-1 故选:D ．【点睛】此题考查的是根据完全平方公式求多项式的系数,掌握完全平方公式的特征是解决此题的关键． 5. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°【答案】B【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，6.已知12xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y mnx y+=⎧⎨-=⎩的解，则m-n的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】D【解析】【分析】将x，y的值代入方程组求得m，n的值即可.【详解】解：把12xy=⎧⎨=⎩代入二元一次方程组321x y mnx y+=⎧⎨-=⎩，得：3421m n+=⎧⎨-=⎩，解得：m=7，n=3，则m-n=7-3=4，故选D.【点睛】本题考点：二元一次方程组的解.7.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念即可逐一判断．【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．8.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD等于（）A. 55°B. 45°C. 40°D. 35°【答案】D【解析】【分析】本题旋转中心为点O，旋转方向为逆时针，观察对应点与旋转中心的连线的夹角∠BOD即为旋转角，利用角的和差关系求解．【详解】解：根据旋转的性质可知，D和B为对应点，∠DOB为旋转角，即∠DOB＝80°，所以∠AOD＝∠DOB﹣∠AOB＝80°﹣45°＝35°．故选：D．【点睛】本题考查了图形的旋转变化，解题过程中学生需要分清楚是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，还需要注意∠AOD＝∠DOB﹣∠AOB.9.一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是（）A. 2B. 3C. 5D. 7【答案】C【解析】分析：众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据，一组数据可以有多个众数，也可以没有众数；中位数是指将数据按大小顺序排列起来形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据．根据定义即可求出答案．详解：∵众数为5，∴x=5，∴这组数据为：2,3,3,5,5,5,7，∴中位数为5，故选C．点睛：本题主要考查的是众数和中位数的定义，属于基础题型．理解他们的定义是解题的关键．10.如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列说法正确的是（ ）A. 当∠1=∠2时，一定有a ∥bB. 当a ∥b 时，一定有∠1=∠2C. 当a ∥b 时，一定有∠1+∠2=90°D. 当∠1+∠2=180°时，一定有a ∥b 【答案】D 【解析】试题分析：根据平行线的判定定理与性质对各选项进行逐一判断即可． 解：A 、若∠1=∠2不符合a ∥b 的条件，故本选项错误；B 、若a ∥b ，则∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本选项错误；C 、若a ∥b ，则∠1+∠2=180°，故本选项错误；D 、如图，由于∠1=∠3，当∠3+∠2=180°时，a ∥b ，所以当∠1+∠2=180°时，一定有a ∥b ，故本选项正确． 故选D ．点评：本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理与性质是解答此题的关键．二、填空题（本大题共 8 小题，共 24 分）11.己知()2320x y x y +-+-=，则x y -=____________． 【答案】1 【解析】 【分析】根据非负数的性质得出320x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，再利用加减消元法解之可得x 和y 的值，代入计算可得.【详解】解：()2320x y x y +-+-=Q ，320x y x y +=⎧∴⎨-=⎩①②，①-②，得：33y =， 解得1y =，将1y =代入①，得：13x +=， 解得2x =， 则211x y -=-=， 故答案为1.【点睛】此题考查了非负数的性质和解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法. 12.计算：a 2•a 3=_____． 【答案】a 5． 【解析】【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可． 【详解】a 2•a 3=a 2+3 =a 5， 故答案为a 5．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键．13.计算（-23）2017×（112）2018=______． 【答案】-112【解析】 【分析】根据积的乘方的逆运算即可． 【详解】解：原式=(-23×32)2017×112=-112． 故答案为：-112． 【点睛】本题考查了积的乘方的逆运算，解题的关键是熟悉运算法则． 14.若2425x mx ++是一个完全平方式，则m 值是____________.【答案】±20 【解析】分析：由完全平方式的定义进行分析解答即可.详解：∵225x mx ++是完全平方式，∴22225(5)1025x mx x x x ++=±=±+，∴10m =±.故答案为10±.点睛：熟记“完全平方式”的定义：“形如222a ab b ±+的式子叫做完全平方式”是解答本题的关键. 15.分解因式：x 2-5x=___．【答案】(5)x x -【解析】【分析】直接提取公因式x 分解因式即可．【详解】解：x 2﹣5x=x （x ﹣5）．故答案为x （x ﹣5）．【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.16.如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝____度．【答案】360【解析】∵AB ∥CD ，∴∠BAC+∠ACD=180°…①，∵CD ∥EF ，∴∠CEF+∠ECD=180°…②，①+②得，∠BAC+∠ACD+∠CEF+∠ECD=180°+180°=360°，即∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°．17.甲乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是1.6米，方差分别是2=1.2S 甲，2=0.5S 乙，则在本次测试中，_____同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）【答案】乙【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】∵S 甲2=1.2，S 乙2=0.5，∴S 甲＞S 乙，∴甲、乙两名同学成绩更稳定的是乙；故答案是：乙．【点睛】考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．18.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=26°，则∠2＝_____．【答案】26°【解析】【分析】根据对顶角相等，即可求解．【详解】解：∠2=∠1=26°故答案为26°【点睛】本题考查了对顶角的性质，正确认识对顶角是关键． 三、解答题（本大题共 7 小题，共 58 分）19.已知a b c ，，是ABC V 的三边的长，且满足()222220a b c b a c ++-+=，试判断此三角形的形状. 【答案】△ABC 为等边三角形【解析】试题分析：将原式展开后可得2222220a b ab b c bc +-++-= ,再结合完全平方式的特点分组得到2222(2)(2)0.a b ab c b bc +-++-=接下来根据完全平方公式可得22()()0,a b c b -+-=结合非负数的性质即可使问题得解试题解析：将22222()0a b c b a c ++-+= 变形,可得2222(2)(2)0.a b ab c b bc +-++-=由完全平方公式可得22()()0,a b c b -+-=由非负数的性质,得0,0,a b c b -=-=即,a b c b ==所以.a b c ==20.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED 与FB 的位置关系，并说明为什么．【答案】BF 、DE 互相平行【解析】【分析】设AB 与DE 相交于H ，由∠3=∠4，根据内错角相等，两直线平行可证得BD ∥CF ，可得到∠5=∠BAF ；已知∠5=∠6，即可得∠BAF=∠6，根据同位角相等，两直线平行可得AB ∥CD ，根据平行线的性质可得∠2=∠EHA ，由此可得到∠1=∠EHA ，根据同位角相等，两直线平行即可判断BF ∥DE ．【详解】BF 、DE 互相平行；理由：如图；∵∠3=∠4，∴BD ∥CF ，∴∠5=∠BAF ，又∵∠5=∠6，∴∠BAF=∠6，∴AB ∥CD ，∴∠2=∠EHA ，又∵∠1=∠2，即∠1=∠EHA，∴BF∥DE．【点睛】本题主要考查了平行线的判定及性质，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．21.解方程组25 324 x yx y-=⎧⎨+=⎩．【答案】21 xy=⎧⎨=-⎩【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：25 324x yx y-=⎧⎨+=⎩①②①×2得：4x-2y=10③,③+②得：7x=14，x=2,把x=2代入②得：6+2y=4，2y=-2，y=-1,∴21 xy=⎧⎨=-⎩22.如图，已知CD∥BF, ∠B+∠D=180°，求证：AB∥DE.【答案】见解析【解析】【分析】利用平行线的性质定理可得∠BOD=∠B，等量代换可得∠BOD+∠D=180°，利用同旁内角互补，两直线平行可得结论．【详解】证明：∵CD∥BF，∴∠BOD=∠B，∵∠B+∠D=180°，∴∠BOD+∠D=180°，∴AB∥DE．【点睛】考查了平行线的性质定理和判定定理，综合运用定理是解答此题的关键．23.因式分解：（1）ax4﹣ay4（2）﹣4x2+12xy﹣9y2．【答案】﹣（2x﹣3y）2．【解析】【分析】（1）先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（2）先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2．【详解】（1）ax4﹣ay4=a（x4﹣y4）=a（x2+y2）（x2﹣y2）=a（x2+y2）（x+y）（x﹣y）；（2）﹣4x2+12xy﹣9y2=﹣（4x2﹣12xy+9y2）=﹣（2x﹣3y）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．24.如图，AC，BD相交于点O，AC平分∠DCB，CD⊥AD，∠ACD＝45°，∠BAC＝60°.（1）证明：AD∥BC；（2）求∠EAD的度数；（3）求证：∠AOB＝∠DAC+∠CBD【答案】（1）见解析；（2）75°；（3）见解析.【解析】分析：（1）由AC平分∠DCB，∠ACD＝45°，可得∠BCD=90°,从而可证AD∥BC；（2）由AD∥BC可求∠ACB＝∠ACD＝45°，然后由三角形内角和可求出∠ABC的度数,再根据两直线平行，同位角相等可求出∠EAD的度数；；（3）过点O作OF∥AD，则OF∥BC，根据平行线的性质可得∠AOF＝∠DAC，∠FOB＝∠CBD，然后等量代换可得结论.详解：⑴ 证明：∵AC平分∠DCB，∴∠BCD＝2∠ACD＝2×45°＝90°.∵CD⊥AD，∴∠ADC＝90°，∴∠BCD+∠ADC＝90°+90°＝180°，∴AD∥BC；⑵ ∵AC平分∠DCB，∴∠ACB＝∠ACD＝45°，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝45°，∴∠EAD＝180°－∠DAC－∠BAC ＝180°－45°－60°＝75°；⑶过点O作OF∥AD，∵AD ∥BC ，∴OF ∥BC ，∴∠AOF ＝∠DAC ，∠FOB ＝∠CBD ，∴∠AOB ＝∠AOF +∠FOB ＝∠DAC +∠CBD .点睛：本题考查了角平分线的定义，平行线的判定与性质，三角形内角和等于180°，熟练掌握平行线的判定与性质是解答本题的关键.25.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a ，b 的值．（2）小王家6月份交水费184元，则小王家6月份用水多少吨？【答案】（1）a 的值是2.2，b 的值是4.4；（2）小王家6月份用水量40吨．【解析】分析】（1）根据题意和表格可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求出a 、b 的值；（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得小王家本月用水量为多少吨．【详解】解：（1）根据题意可得， 173200.866178250.891a b a b ++⨯=⎧⎨++⨯=⎩， 解得， 2.24.2a b =⎧⎨=⎩， 即a 的值是2.2，b 的值是4.4；（2）设小王家6月份用水x 吨，根据题意知，30吨的水费为：17×2.2+13×4.2+30×0.8=116， ∵184＞116，∴小王家6月份计划用水超过了30吨∴6.0（x ﹣30）+116+0.80×（x ﹣30）=184， 解得，x=40即小王家6月份用水量40吨．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组．26.已知2246130x y x y +-++=，求2269x xy y -+的值.【答案】121【解析】∵x²+y²−4x+6y+13=(x−2)²+(y+3)²=0，∴x−2=0，y+3=0，即x=2，y=−3，则原式=(x−3y)²=11²=121. 点睛：本题考查了因式分解-运用公式法, 非负数的性质：偶次方，已知等式左边利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入原式计算即可得到结果。

2019—2020学年度第二学期期末调研测试七 年 级 数 学 试 题（全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．方程20x =的解是A ．2x =-B ．0x =C ．12x =- D ．12x =2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，.102232y x y x 时，由②－①得A ．28y =B ．48y =C ．28y -=D ．48y -= 4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为 A ．2 B ．3 C ．7 D ．16 5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是 A ．x >3 B ．x ≥3 C ．x >1 D ．x ≥6．将方程31221+=--x x 去分母，得到的整式方程是 A ．()()12231+=--x x B ．()()13226+=--x x C ．()()12236+=--x x D ．22636+=--x x 7．在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形 8．已知x m =是关于x 的方程26x m +=的解，则m 的值是A ．－3B ．3C ．－2D ．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图。

· 43 2 －1118题图AD BCP QA ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ． 17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出 发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩…ABECDF10题图12题图ABCB ′′15题图DEABC四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ． 求ABC ∠和BAC ∠的度数． ADBCE23题图21题图24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±． 例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．（1）方程|x +3|=4的解为 ； －21－1342－20 1226．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ． 求证：1902MCP A ∠=︒-∠； （3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCACBDAADC二、填空题：13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分 四、解答题： 21．作图如下：22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 解得 4x =．…………………………………………………………………………9分 （1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分（3）正确画出点P ． ……………………10分21题答图答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分（2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ······························································ 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ············································· 8分 （3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的A M PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ······························· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°， 解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ····························································································· 4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ··························································································· 9分 证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ， ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··············································· 10分由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，∴A BQC ∠+︒=∠4190． ………………………………………8分………………………………………6分1、人不可有傲气，但不可无傲骨。

七数（下）期末试卷 第 1 页 (共 11 页)2019－2020学年度下学期期末质量测评七年级数学试卷温馨提示：1．答题前，考生务必将自己所学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置．2．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1．9的值等于 A ．9B .±9C .±3D .32．二元一次方程组⎩⎨⎧-=-=+236y x y x 的解是A ．⎩⎨⎧==15y xB ．⎩⎨⎧==24y xC ．⎩⎨⎧-=-=15y xD ．⎩⎨⎧-=-=24y x3．把不等式组⎩⎨⎧≤->+0101x x 的解集表示在数轴上，正确的是A ．B ．C ．D ．4．如图，已知∠1=130°，若要使a ∥b ，则∠2=A ．130°B ．70°C ．50°D ．30°5．某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄， 为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机 抽查了400株葡萄，在这个统计工作中，400 株葡萄的产量是 A ．总体 B ．总体中的一个样本 C ．样本容量 D ．个体七数（下）期末试卷 第 2 页 (共 11 页)6．将点P （m ＋2，2m ＋4）向右平移1个单位长度得到点M ，且点M 在y 轴上，那么 点M 的坐标是 A ．（－2，0） B ．（0，－2） C ．（1，0） D ．（0，1）7．已知方程组⎩⎨⎧=-=+my x m y x 59的解满足x ＋3y =13，则m 的值等于A ．1B ．2C ．－1D ．－2 8．下列选项中的调查，适合用全面调查方式的是A ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命B ．了解居民对废旧电池的处理情况C ．了解现代大学生的主要娱乐方式D ．某公司对退休职工进行健康检查9．足球比赛的记分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队共进 行14场比赛，得分不少于20分，那么该队至少胜了 A ．3场 B ．4场 C ．5场 D ．6场10．已知n （n ≥3，且n 为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n =3时，共有2个交点；当n =4时，共有5个交点；当n =5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n 的值为A ．6B ．7C ．8D ．9二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11．已知点M （a ，b ），且a •b ＞0，a ＋b ＜0，则点M 在第 ★ 象限． 12．36449--= ★ ．13．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->+≤--13214)2(3x x x x 的整数解之和为 ★ ．14．某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得 该校教师人数为 ★ 人．七数（下）期末试卷 第 3 页 (共 11 页)15．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x 间、房客y 人，则可列出方程组是★ ．16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为 ★ ．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上） 17．（本题满分6分＝3分＋3分）（1）解方程组：⎩⎨⎧=+=-215253y x y x（2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<-+≤+385107)1(4x x x x七数（下）期末试卷 第 4 页 (共 11 页))19(题第18．（本题满分8分＝4分＋4分）如图，把三角形ABC 平移得到三角形DEF ，使点A (－4，1)与点D （1，－2）对应，其中B （－1，3），C （－2，0）．（1）画出三角形DEF ，并写出B ，C 的对应点E ，F 的坐标．（2）在x 轴上找一点P ，使三角形P AC 和三角形ABC 的面积相等，直接写出P 点坐标★ ．19．（本题满分10分＝6分＋4分）某市团委今年3月初组建了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计图．（1）这6个学雷锋小组在今年3月份共做好事多少件？补全条形统计图；（2）求第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数．（精确到1%）七数（下）期末试卷 第 5 页 (共 11 页)20．（本题满分8分＝3分＋5分）完成下面证明：如图，B 是射线AD 上一点，∠DAE =∠CAE ，∠DAC =∠C =∠CBE ． （1）求证：∠DBE =∠CBE ． 证明：∵∠C =∠CBE （已知） ∴BE ∥AC ★∴∠DBE =∠DAC ★ ∵∠DAC =∠C （已知）∴∠DBE =∠CBE ★（2）请模仿（1）的证明过程，尝试说明∠E =∠BAE ．21．（本题满分8分）已知64)1(3=-a ，且11+a 的算术平方根是m ，25+a 的立方根是n ．求n m 的平方根．22．（本题满分10分＝5分＋5分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A 型节能灯和3只B 型节能灯共需26元；3只A 型节能灯和2只B 型节能灯共需29元．（1）求一只A 型节能灯和一只B 型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A 型节能灯的数量不多于B 型节能灯数量的3倍，问A 型节能灯最多可以买多少只？七数（下）期末试卷 第 6 页 (共 11 页)23．（本题满分10分＝4分＋3分＋3分）如图，在平面直角坐标系中，已知A （a ，0），B （b ，0），其中a ，b 满足|a ＋1|＋（b －3）2=0，解答下列问题：（1）填空：a =★ ，b = ★ ； （2）如图1，在第三象限内有一点C （－2，m ）． ①请用含m 的代数式表示三角形ABC 的面积；②如图2，当m =23时，过点C 作CD ⊥y 轴，交y 轴于点D ，在CD 的延长线上有一动点P ，连结BP ，当四边形ODPB 的面积与三角形ABC 的面积相等，请求出点P 的坐标．24．（本题满分12分＝5分＋4分＋3分）某景区为方便游客在园区内游玩休息，决定向一家园艺公司采购一批户外休闲椅，经了解，公司出售两种型号休闲椅，如下表：可供使用人数（人/条） 价格（元/条）长条椅 3 160 弧形椅5200景区采购这批休闲椅共用去56000元，购得的椅子正好可让1300名游客同时使用． （1）求景区采购了多少条长条椅，多少条弧形椅？（2）景区现计划租用A 、B 两种型号的卡车共20辆将这批椅子运回景区，已知A 型卡车每辆可同时装运4条长条椅和11条弧形椅，B 型卡车每辆可同时装运12条长条椅和7条弧形椅．①如何安排A 、B 两种卡车可一次性将这批休闲椅运回来？②又知A 型卡车每辆的运费为1200元，B 型卡车每辆的运费为1050元，若要使此次运费最少，应采取哪种方案？并求出最少的运费为多少元．七数（下）期末试卷 第 7 页 (共 11 页)七年级数学参考答案及评分说明一、选择题二、填空题 11．三 12．11 13．6 14．12015．⎩⎨⎧=-=+y x yx )1(97716．（14，8）三、解答题17．解：（1）⎩⎨⎧=+=-②①215253y x y x ， 由①得：x ＝3y ＋5③，把③代入②得：6y ＋10＋5y ＝21，即y ＝1， (2)分把y ＝1代入③得：x ＝8，则方程组的解为⎩⎨⎧==18y x ； (4)分解：（2）⎪⎩⎪⎨⎧-<-+≤+②①）（38510714x x x x 由①得：x ≥－2； ………………………6分由②得：x ＜27， ………………………7分∴不等式组的解集为－2≤x ＜27． ………………………8分18．解：（1）如图所示：△DEF 即为所求，………………2分七数（下）期末试卷 第 8 页 (共 11 页)E （4，0） ………………3分F （3，－3）； ………………4分 （2）（－9，0）或（5，0）． …………8分 （每正确一个得2分）19．解：（1）13＋16＋25＋22＋20＋18＝114（件），…………………2分 这6个学雷锋小组在今年3月份共做好事114件．…………………3分如图所示； …………………5分 （2）144182216++×100%≈49.12%，………………7分答：第2，4和6小组做的好事的件数的总和 占这6个小组做好事的总件数的百分数约为49%． …………………8分20．（1）内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换（每空1分） …………………3分（2）证明：∵∠C ＝∠CBE （已知），∴BE ∥AC （内错角相等，两直线平行 ）， …………………5分∴∠CAE ＝∠E （两直线平行，内错角相等 ）．∵∠DAE ＝∠CAE （已知）， …………………7分∴∠DAE ＝∠E （等量代换 ）． …………………8分21．解：∵64)1(3=-a ，∴3641=-a ，41=-a ，5=a ； …………………3分∴2725525=+⨯=+a ，∴3272533==+=a n ； …………………七数（下）期末试卷 第 9 页 (共 11 页)6分∴843±=±=±n m ． …………………8分 22．解：（1）设一只A 型节能灯的售价是x 元，一只B 型节能灯的售价是y 元． 依题意得⎩⎨⎧=+=+2923263y x y x ，…………………3分解得⎩⎨⎧==75y x ． …………………4分 答：一只A 型节能灯的售价是5元，一只B 型节能灯的售价是7元； …………………5分（2）设购进A 型节能灯m 只，则购进B 型节能灯（50－m ）只， 依题意得，m ≤3（50－m ）， …………………7分 解得m ≤275． …………………8分 ∵m 是正整数，∴m ＝37． …………………9分答：A 型节能灯最多购进37只． …………………10分 23．解：（1）－1，3； …………………4分 （2）①如图1，过C 作CE ⊥x 轴于E ， ∵A （－1，0），B （3，0），∴AB ＝4， …………………5分 ∵点C （－2，m ）在第三象限内，∴CE ＝|m |＝－m ， …………………6分 ∴S △ABC ＝21AB •CE ＝21×4×（－m ）＝－2m ；……7分 ②当m ＝－23时，∴S △ABC ＝3， …………………8分 设P （n ，－23），则S 四边形ODPB ＝21×23(n ＋3)＝43n ＋49， …………………七数（下）期末试卷 第 10 页 (共 11 页)9分∵四边形ODPB 的面积与△ABC 的面积相等，∴43n ＋49＝3，∴n ＝1， ∴点P 的坐标（1，－23）． …………………10分 24．（1）解：设景区采购长条椅x 条，弧型椅y 条， …………………1分由题意得，⎩⎨⎧=+=+56000200160130053y x y x ，解得⎩⎨⎧==200100y x ． …………………4分答：采购了100条长条椅，200条弧型椅． …………………5分（2）①设租用A 型卡车m 辆，则租用B 种卡车（20－m ）辆，由题意得⎩⎨⎧≥+≥+2002071110020124）－（）－（m m m m ，15≤m ≤17.5， …………………7分由题意可知，m 为正整数，∴m ＝15，16，17， …………………8分…………………9分②∵此次租车总费用为1200m ＋1050（20－m ）＝150m ＋21000， …………………10分∵m ＝15时，租车总费用为150×15＋21000＝23250；m ＝16时，租车总费用为150×16＋21000＝23400；m ＝17时，租车总费用为150×17＋21000＝23550； ∴当m ＝15时，租车费用最少，为23250元 …………………11分此时最省钱的租车方案是：租用A 型卡车15辆、B 型卡车5辆，最低运费为23250元． ……………………………………12分【提示】1．按照评分标准分步评分，不得随意变更给分点；2．第17题至第24题的其它解法，只要思路清晰，解法正确，都应按步骤给予相应分数．七数（下）期末试卷第11 页(共11 页)。

2019-2020学年度第二学期期末测试人教版七年级数学试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1．的平方根是（）A．3B．±3C．D．±2．如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠B是同旁内角B．∠1与∠3是同位角C．∠2与∠A是同位角D．∠2与∠3是内错角3．下列说法正确的是（）A．相等的角是对顶角B．在同一平面内，不平行的两条直线一定互相垂直C．点P（2，﹣3）在第四象限D．一个数的算术平方根一定是正数4．不等式3x+1＜﹣2的解集为（）A．x＞B．x＜﹣1C．x＜﹣D．x＞15．某班45名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，11，9，4，则第5组的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.46．如图，已知∠3＝55°，∠4＝125°，∠2＝∠110°，则∠1的度数为（）A．55°B．60°C．65°D．70°7．点P（1﹣2x，5x﹣1）在第四象限，则x的范围是（）A．x＜B．x＜C．＜x＜D．x＞8．某人购买甲种树苗12棵，乙种树苗15棵，共付款450元，已知甲种树苗比乙种树苗每棵便宜3元，设甲种树苗每棵x元，乙种树苗每棵y元．由题意可列方程组（）A．B．C．D．二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）9．把方程3x+4y＝5改写为用含x的式子表示y的形式是．10．将命题“钝角大于它的补角”写成“如果…那么”的形式：．11．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OM⊥CD，若∠BOM＝25°，则∠AOC的度数为°．12．下列各数中：﹣3，2，、﹣，﹣最小的是．13．在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是．14．已知方程x2m﹣n﹣2+4y m+n+1＝6是关于x，y的二元一次方程，则m＝，n＝．15．不等式＞﹣1的正整数解为．16．在平面直角坐标系中，对于P（x，y）作变换得到P′（﹣y+1，x+1），例如：A1（3，1）作上述变换得到A2（0，4），再将A2做上述变换得到A3，这样依次得到A1，A2，A3，…A n；…，则A2018的坐标为．三、解答题（17是8分，18题4分，19题5分，共17分）17．（8分）计算：（1）﹣÷+（2）|l﹣|+﹣218．（4分）解方程组：19．（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：四、解答题（20题8分，21题6分，22题7分，共21分）20．（8分）已知：如图，平面直角坐标系中，A（﹣4，3），B（﹣2，﹣1）．（1）求△AOB的面积；（2）将△AOB向上平移2个单位，右移3个单位，得到△A′O′B'，画出△A′O′B′并写出A′、O'、B′的坐标．21．（6分）某小组在学校组织的研究性学习活动中了解所居住的小区500户居民的人均收入情况，从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图，根据以上提供的信息，解答下列问题：分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合计40100%（1）补全频数分布表．（2）补全频数分布直方图．（3）请你估计该居民小区家庭人均收入属于中等收入（1000≤x＜1600）的大约有多少户？22．（7分）在下列括号内填理由：已知：如图，AC∥DE，CD、EF分别为∠ACB、∠DEB的平分线．求证：CD∥EF证明：∵AC∥DE〔已知）∴＝（）∵CD、EF分别为∠ACB、∠DEB的平分线．（已知）∴∠DCB＝，∠FEB＝（）∴∠DCB＝∠FEB∴CD∥EF（）五、解答题（23是8分，24题12分，25题10分，共30分）23．（8分）某停车场的收费标准如下：小型汽车10元/辆，中型汽车15元/辆，现停车场共有50辆中、小型汽车，共缴纳停车费560元，中、小型汽车各有多少辆？24．（12分）某超市投入31500元购进A、B两种饮料共800箱，饮料的成本与销售价如下表：（单位：元/箱）类别成本价销售价A4264B3652（1）该超市购进A、B两种饮料各多少箱？（2）全部售完800箱饮料共盈利多少元？（3）若超市计划盈利16200元，且A类饮料售价不变，则B类饮料销售价至少应定为每箱多少元？25．（10分）已知：∠1＝∠2，EG平分∠AEC．（1）如图①，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°．求证：AB∥CD；（2）如图②，∠MAE＝140°，∠FEG＝30°，当∠NCE＝°时，AB∥CD；（3）如图②，请你直接写出∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足什么关系时，AB∥CD；（4）如图③，请你直接写出∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足什么关系时，AB∥CD．参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1．【分析】首先根据平方根概念求出＝3，然后求3的平方根即可．【解答】解：∵＝3，∴的平方根是±．故选：D．【点评】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2＝a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根；若a ＝0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．2．【分析】根据同旁内角、同位角、内错角的意义，可得答案．【解答】解：由图可知：∠1与∠3是同旁内角，故B说法错误，故选：B．【点评】本题考查了同旁内角、同位角、内错角，根据同位角、内错角、同旁内角的意义，可得答案．3．【分析】直接利用对顶角的性质以及算术平方根和平行线的性质以及坐标与图形的性质分别分析得出答案．【解答】解：A、相等的角是对顶角，错误；B、在同一平面内，不平行的两条直线一定相交，故此选项错误；C、点P（2，﹣3）在第四象限，正确；D、一个数的算术平方根一定是正数或零，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质、对顶角的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键．4．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：移项，得：3x＜﹣2﹣1，合并同类项，得：3x＜﹣3，系数化为1，得：x＜﹣1，故选：B．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．5．【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．【解答】解：∵第5组的频数为45﹣（12+11+9+4）＝9，∴第5组的频率是9÷45＝0.2，故选：B．【点评】此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键．6．【分析】根据平行线的判定得出a∥b，根据平行线的性质得出∠1＝∠6，再求出∠6即可．【解答】解：∵∠4＝125°，∴∠5＝∠4＝125°，∵∠3＝55°，∴∠3+∠5＝180°，∴a∥b，∴∠1＝∠6，∵∠2＝110°，∴∠6＝180°﹣∠2＝70°，∴∠1＝70°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．7．【分析】根据点的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵点P（1﹣2x，5x﹣1）在第四象限，∴，解得：x＜，故选：A．【点评】本题考查了点的位置和解一元一次不等式组，能根据题意得出不等式组是解此题的关键．8．【分析】根据“购买甲种树苗12棵，乙种树苗15棵，共付款450元”可列方程12x+15y＝450；由“甲种树苗比乙种树苗每棵便宜3元”可列方程y﹣x＝3，据此可得．【解答】解：设甲种树苗每棵x元，乙种树苗每棵y元．由题意可列方程组，故选：B．【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）9．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程3x+4y＝5，解得：y＝，故答案为：y＝【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：一个角是钝角，结论为：大于它的补角，故写成“如果…那么…”的形式是：如果一个角是钝角，那么大于它的补角，故答案为：如果一个角是钝角，那么大于它的补角．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．11．【分析】根据垂直的定义得：∠COM＝90°，所以∠BOC＝90°﹣25°＝65°，从而根据邻补角的定义可得结论．【解答】解：∵OM⊥CD，∴∠COM＝90°，∵∠BOM＝25°，∴∠BOC＝90°﹣25°＝65°，∴∠AOC＝180°﹣65°＝115°，故答案为：115．【点评】本题考查了余角和补角的定义以及性质，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．12．【分析】先比较数的大小，即可得出答案．【解答】解：﹣＜﹣3＜﹣＜2，即最小的是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键．13．【分析】根据点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，可以得到|2﹣x|＝3，从而可以求得x的值．【解答】解：∵点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，∴|2﹣x|＝3，解得，x＝﹣1或x＝5，故答案为：﹣1或5．【点评】本题考查两点间的距离，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．14．【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．【解答】解：根据题意，得：，解得：，故答案为：1、﹣1．【点评】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．15．【分析】先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，再求出不等式的正整数解即可．【解答】解：去分母，得：3（x+1）＞2（2x+2）﹣6，去括号，得：3x+3＞4x+4﹣6，移项，得：3x﹣4x＞4﹣6﹣3，合并同类项，得：﹣x＞﹣5，系数化为1，得：x＜5，则不等式得整数解为1、2、3、4，故答案为：1、2、3、4．【点评】本题考查了解一元一次不等式，不等式的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的性质求出不等式的解集，难度适中．16．【分析】按照变换规则可以推出各点坐标每4次一个循环，则2018在一个循环的第二次变换．【解答】解：按照变换规则，A3坐标为（﹣3，1），A4坐标（0，﹣2），A5坐标（3，1）则可知，每4次一个循环∵2018＝504×4+2∴A2018坐标为（0，4）故答案为：（﹣3，1），（0，4）【点评】本题为平面直角坐标系中的动点坐标探究题，考查了点坐标的变换，解答关键是理解变换规则．三、解答题（17是8分，18题4分，19题5分，共17分）17．【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的性质化简进而求出答案；（2）直接利用绝对值和立方根的性质进而得出答案．【解答】解：（1）﹣÷+＝2×+1＝；（2）|l﹣|+﹣2＝﹣1+2﹣2＝1﹣．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①×5+②×4得：31x＝62，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x﹣3（x﹣2）≥4，得：x≤1，解不等式＞x﹣1，得：x＜4，则不等式组的解集为x≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式（组），正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．四、解答题（20题8分，21题6分，22题7分，共21分）20．【分析】（1）利用△AOB所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，计算即可得解；（2）找出平移后点A、B、O的对应点A′、B′、O′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标．【解答】解：（1）△AOB的面积＝4×4﹣×2×4﹣×2×1﹣×3×4＝5（2）如图所示：A'（﹣1，5）、O'（3，2）、B'（1，1）【点评】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握坐标，准确找出对应点的位置是解题的关键．21．【分析】（1）根据总户数和各段得得百分比求出频数，再根据频数与总数之间的关系求出百分比，从而把表补充完整；（2）根据（1）所得出的得数从而补全频数分布直方图；（3）根据图表求出大于1000而不足1600的所占的百分比，再与总数相乘，即可得出答案．【解答】解：（1）补全频数分布表如下：分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜12001845%1200≤x＜1400922.5%1400≤x＜160037.5%1600≤x＜180025%合计40100%（2）补全频数分布直方图如下：（3）估计该居民小区家庭人均收入属于中等收入（1000≤x＜1600）的大约有500×（45%+22.5%+7.5%）＝375户．【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，掌握频数、百分比与总数之间的关系，再从图中获得必要的信息是解题的关键，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．【分析】根据平行线的性质和判定，以及角平分线的定义就进行证明即可．【解答】证明：∵AC∥DE〔已知）∴∠ACB＝∠BED（两直线平行，同位角相等）∵CD、EF分别为∠ACB、∠DEB的平分线．（已知）∴∠DCB＝∠ACB，∠FEB＝∠BED（角平分线的定义）∴∠DCB＝∠FEB∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行），故答案为：∠ACB；∠BED；两直线平行，同位角相等；∠ACB；∠BED；角平分线的定义；同位角相等，两直线平行．【点评】本题主要运用了平行线的性质和判定：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．五、解答题（23是8分，24题12分，25题10分，共30分）23．【分析】设小型车有x辆，中型车有y辆，根据“小型汽车10元/辆，中型汽车15元/辆，现停车场共有50辆中、小型汽车，共缴纳停车费560元”，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．【解答】解：设小型车有x辆，中型车有y辆，根据题意得：，解得：，答：小型车有38辆，中型车有12辆．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．24．【分析】（1）设购进A型饮料x箱，购进B型饮料y箱，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据利润的公式解答即可；（3）设B类饮料销售价定为每箱a元，根据题意列出不等式解答即可．【解答】解：（1）设购进A型饮料x箱，购进B型饮料y箱，根据题意得解得答：购进A型饮料450箱，购进B型饮料350箱．（2）（64﹣42）×450+（52﹣36）×350＝15500（元）答：全部售完800箱饮料共盈利15500元；（3）设B类饮料销售价定为每箱a元，根据题意得（64﹣42）×450+（a﹣36）×350≥16200解得a≥54答：B类饮料销售价至少定为每箱54元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据数量关系列出方程（方程组、不等式或不等式组）．25．【分析】（1）由题意可得AB∥EF，根据平行线的性质，角平分线的性质可得角的数量关系，可求∠FEC＝75°，即可求结论．（2）由题意可得AB∥EF，根据平行线的性质，角平分线的性质可得角的数量关系，可求∠FEC ＝100°，再根据AB∥CD，可求∠NCE的度数（3）由题意可得AB∥EF，根据平行线的性质，角平分线的性质可得角的数量关系，可求∠FEC ＝180°﹣∠MAE+2∠FEG，再根据AB∥CD，可求其关系．（4）由题意可得AB∥EF，根据平行线的性质，角平分线的性质可得角的数量关系，可求∠FEC ＝∠MAE+2∠FEG﹣180°，再根据AB∥CD，可求其关系．【解答】证明（1）∵∠1＝∠2∴AB∥EF∴∠MAE＝∠AEF＝45°，且∠FEG＝15°∴∠AEG＝60°∵EG平分∠AEC∴∠AEG＝∠CEG＝60°∴∠CEF＝75°∵∠ECN＝75°∴∠FEC＝∠ECN∴EF∥CD且AB∥EF∴AB∥CD（2）∵∠1＝∠2∴AB∥EF∴∠MAE+∠FEA＝180°且∠MAE＝140°∴∠AEF＝40°∵∠FEG＝30°∴∠AEG＝70°∵EG平分∠AEC∴∠GEC＝∠AEG＝70°∴∠FEC＝100°∵AB∥CD，AB∥EF∴EF∥CD∴∠NCE+∠FEC＝180°∴∠NCE＝80°∴当∠NCE＝80°时，AB∥CD（3）∵∠1＝∠2∴AB∥EF∴∠MAE+∠FEA＝180°∴∠FEA＝180°﹣∠MAE，∴∠AEG＝∠FEA+∠FEG＝180°﹣∠MAE+∠FEG∵EG平分∠AEC∴∠GEC＝∠AEG∴∠FEC＝∠GEC+∠FEG＝180°﹣∠MAE+∠FEG+∠FEG＝180°﹣∠MAE+2∠FEG∵AB∥CD，AB∥EF∴EF∥CD∴∠FEC+∠NCE＝180°∴180°﹣∠MAE+2∠FEG+∠NCE＝180°∴2∠FEG+∠NCE＝∠MAE∴当2∠FEG+∠NCE＝∠MAE时AB∥CD（4）∠1＝∠2∴AB∥EF∴∠MAE+∠FEA＝180°∴∠FEA＝180°﹣∠MAE，∴∠AEG＝∠FEG﹣∠FEA＝∠FEG﹣180°+∠MAE∵EG平分∠AEC∴∠GEC＝∠AEG∴∠FEC＝∠FEA+2∠AEG＝180°﹣∠MAE+2∠FEG﹣360°+2∠MAE＝∠MAE+2∠FEG﹣180°∵AB∥CD，AB∥EF∴EF∥CD∴∠FEC+∠NCE＝180°∴∠MAE+2∠FEG﹣180°+∠NCE＝180°∴∠MAE+2∠FEG+∠NCE＝360°∴当∠MAE+2∠FEG+∠NCE＝360°时，AB∥CD【点评】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线的性质，关键是由平行线的性质得到角的数量关系。

2019—2020学年度第二学期期末调研测试七 年 级 数 学 试 题（全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．方程20x =的解是A ．2x =-B ．0x =C ．12x =- D ．12x =2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，.102232y x y x 时，由②－①得A ．28y =B ．48y =C ．28y -=D ．48y -= 4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为 A ．2 B ．3 C ．7 D ．16 5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是 A ．x >3 B ．x ≥3 C ．x >1 D ．x ≥6．将方程31221+=--x x 去分母，得到的整式方程是 A ．()()12231+=--x x B ．()()13226+=--x x C ．()()12236+=--x x D ．22636+=--x x 7．在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形 8．已知x m =是关于x 的方程26x m +=的解，则m 的值是A ．－3B ．3C ．－2D ．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图。

· 43 2 －1118题图AD BCP QA ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ． 17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出 发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩…ABECDF10题图12题图ABCB ′′15题图DEABC四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ． 求ABC ∠和BAC ∠的度数． ADBCE23题图21题图24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±． 例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．（1）方程|x +3|=4的解为 ； －21－1342－20 1226．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ． 求证：1902MCP A ∠=︒-∠； （3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCACBDAADC二、填空题：13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分 四、解答题： 21．作图如下：22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 （1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分（3）正确画出点P ． ……………………10分21题答图经检验，4x =符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分 （2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ······························································ 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ············································· 8分 （3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．A M PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ······························· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°， 解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ····························································································· 4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ··························································································· 9分 证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ， ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··············································· 10分由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，………………………………………8分………………………………………6分1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。

2019-2020学年七年级下册期数学期末试题 班级： 姓名： 考号：温馨提示：本试卷共26道小题，时量120分钟，满分150分 一、选择题（每小题4分，共48分）1．25的算术平方根是 （ ）．A ．5B ．5C ．－5D ．±5 2．63+的相反数是（ ）．A ．63-B ．63-+C ．63--D ．63+ 3、点A(－2，1)是平面直角坐标系中的一点，则点A 在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ）5、如右图，下列不能判定AB ∥CD 的条件有( ).A.∠3＝∠4B.∠1＝∠5C.∠1＋∠4＝180°D.∠3＝∠56、为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是：（ ）A 、抽取的100台电视机B 、这批的电视机使用寿命C 、抽取的100台电视机的使用寿命D 、1007、点P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是 （ ） A (3,2) B (3,-2) C (-2,3) D (2,-3) 8．不等式3x ﹣5＜3+x 的正整数解有（ ） A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个(1)ABCD9．在下列实数，3.14159265，，﹣8，，，中无理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个10．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°11．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，412．忠县某中学七年级一班40名为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：捐款（元）20 40 50 100人数10 8表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）13．若点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是________14.如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 这个数为________15.已知点P（－2，3），Q（n，3）且PQ＝6，则n=________16．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是____，17、甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为18、如图，AB ∥CD，BE⊥DE。