沪教版数学五年级上册《三角形的底和高》PPT公开课课件

当堂练习
2. (易错题)把一个平行四边形剪成两个完全相同的图形，且没有 剩余，可以剪成什么样的规则图形？画一画。
(答案不唯一)
课堂总结
从上底的一点到下底的垂直线段叫作 梯形的高。
从边上任意一点到对边引一条垂线， 这条垂线就是平行四边形的高。
三角形的高是从它的任意一个顶点向 对边做的垂直线段。
课后作业
BS版数学五年级上册课件
四 பைடு நூலகம்边形的面积
第 2 课 时 认识底和高
新课导入
在生活中我们经常会看到这样的标识牌，限高4.5米， 你知道“限高”指的是哪一条线段的长度吗？
探索新知
认识梯形、平行四边形、三角形的高
这两段的长度都是“限高”。
探索新知
桥洞下面是个梯形。
如果把桥洞的形状看成 一个梯形，梯形的上下 两底之间的距离就是 “限高”的高度。
探索新知
对，你们俩的想法都 正确，从上底的一点 到下底的垂直线段叫 作梯形的高。
• 梯形有无数条高。
上底 高
下底
探索新知
与同伴说一说什么是梯形、平行四边形和三角形的高，
再认一认。
上底
高
高高
底
高
底
底
下底
从一个顶点向底引出的、 与底垂直的线段就是高。
平行四边形可以从边上任 意一点向对边画垂线，画 出的这些线段都是高。
探索新知
3. 画出下面各图形指定底边上的高，再填一填。
三角形可以画( 3 )条高，平行四边形可以画(无数)条高，梯 形可以画(无数)条高。
(后两个图形高的画法不唯一)
当堂练习
1.在方格纸上画出下面的图形。(每个小方格的边长表示1 cm) (1)底是3 cm、高是2 cm的三角形。 (2)底和高都是3 cm的平行四边形。 (3)上底是1 cm、下底是 3 cm、高是2 cm的梯形。 如图所示。 (答案不唯一)

=9×7.2÷2
=15×7.2÷2
③解：S=ah÷2
④解：S=ah÷2
=15×12÷2
=12×9÷2
3、求三角形的面积：单位：cm
解：S△=ａｈ÷2 =10×12÷2
8 13 12
=60（cm2）
答：三角形的面积是60平方
10
5
厘米 。
4、一块三角形木板的底边长2.5m，它的 高是底边的1.8倍，它的面积是多少？
2、选择题:
正确的是（ ）
① 解：S=ah÷2 =9×7.2÷2
③解：S=ah÷2 =15×12÷2
② 解：S=ah÷2 =15×7.2÷2
④ 解：S=ah÷2 =12×9÷2
9 12
2、选择题: 正确的是（② ）
① 解：S=ah÷2 =9×7.2÷2
③解：S=ah÷2 =15×12÷2
②解：S=ah÷2 =15×7.2÷2
复习 三角形有（ 3 ）条底、（ 3 ）条高。
找一找下列三角形中指定的底所对应的高
C E
D
D
C
A
B D
E
B
A
AC为底，它对应的
高是（ BE ）
AB为底，它对应的
高是（ CD ）
AC为底，它对应的
高是（ BC ）
BC为底，它对应的
高是（ AD ）
三角形的面积
动手操作 用两个完全相同的三角形拼一拼，看看能否拼
S = a h ÷2
求三角形的面积: 单位:cm
16 20
解： S=ａｈ÷2 =16×20÷2 =16 Nhomakorabea（c㎡ ）
答：三角形的面积是160平方厘米。
1、先找出相对应的底和高，再计 算三角形的面积：(单位:cm)

三角形内角和是( 180 )度。
在锐角三角形 中有三条高。
底
底
高高 高
底 底高相对应
画三角形底AC的高BD
A
高
B
C
在三角形中每条底有( 一)条对应的高。
在 直角三角形 中有三条高。
高
底
(底)
高
底 (高) 两条直角边就是一组对应的底和高。
钝角三角形 有一条内高,两条外高。
高底
底高
高
底
三角形各部分的名称
三角形的底和高
从三角形的一个( 顶点 )画它 对边的一条( 垂线 ),( 顶点 )和 ( 垂足 )之间的线段叫做三角 形的( 高 ),这条边叫做三角 形的( 底 )。
同底等高的三角形。
高 底
练习1
C
D
A
E
B
在三角形ABC中,
AB底上的高是( CE ), AD高所对应的底是( BC )。
练习2
在直角三角形ABC中,
AB底上的高是( AC ), AD高所对应的底是( BC ), AC底上的高是( AB )。
A
B
D
C
练习3 A
E
D
B
C
在三角形ABC中, F
AC底上的高是( BE ), AD高所对应的底是( BC ), AB底上的高是( CF )。
三角形各部分的名称
三角形的底和高
相对应
任意三角形都有三条高，通过本节课的 学习要求同学们能够正确的画出三角形 的高。
部编版五年级数学册
三角形的底和高
本节课我们主要来认识三角形的底和高， 同学们首先要知道什么是三角形的底， 什么是三角形的高，能够画出任意三角 形的三条高，可以解决相关的实际问题。

4 4
4 2
2
4
2 2
有些烦恼都是自找的，因为怀里揣着过去而放弃了现在的努力。有 些痛苦也是自找的，因为无所事事而一直活在未来的憧憬里。决定 一个人成就的，不是靠天，也不是靠运气，而是坚持和付出，是不 停地做，重复的做，用心去做，当你真的努力了付出了，你会发现 自己潜力无限！再大的事，到了明天就是小事，再深的痛，过去了
说出下面是什么三角形？并说出相对应的底和高。
（单位：厘米）
8 65
3
5
7
4
4
6
锐角三角形 底是8厘米 高是6厘米
直角三角形 底是4厘米 高是3厘米
（底是3厘米 高是4厘米）
钝角三角形 底是6厘米 高是4厘米
长方形的面积= 平行四边形的面积=
长 ×宽 底 ×高
长方形的面积=
底 × （高÷2）
5 3
7
4
4
解：S=ah÷2 =4×3÷2 =12÷2 =6（平方厘米）
答：三角形的面积是6平方厘米。
6
解：S=ah÷2 =6×4÷2 =24÷2 =12（平方厘米）
答：三角形的面积是12平方厘 米。
判断题：
1、两个三角形能拼成一个平行四
边形。
（）
2、每个三角形的面积是相应平行
四边形面积的一半。
（）
的 ，只有脚踏实地的往前走。不管遇到多大的风雨，坚持走下去，
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
求下列三角形的面积：
10
8
单位：cm
解：S=ah÷2 =8×10÷2 =80÷2 =40（平方厘米）
答：三角形的面积是40平方厘 米。
单位：dm
解：S=ah÷2 =12×3÷2 =36÷2 =18（平方分米）

费
曼
学
习
法
费曼学习法--
简介 理查德·菲利普斯·费 曼 （Richard Phillips Feynman）
（图片来自网络）
费曼学习法出自著名物理学家费曼，他曾获 的 1965年诺贝尔物理学奖，费曼不仅是一 名杰出的 物理学家，并且是一位伟大的教 育家，他能用很 简单的语言解释很复杂的 概念，让其他人能够快 速理解，实际上， 他在学习新东西的时候，也会 不断的研究 思考，直到研究的概念能被自己直观 轻松 的理解，这也是这个学习法命名的由来！
记忆前
选择记忆的黄金时段
前摄抑制：可以理解为先进入大脑的信息抑制了后进 入大脑的信息
后摄抑制：可以理解为因为接受了新的内容，而把前 面看过的忘记了
超级记忆法-记忆 规律
TIP1：我们可以选择记忆的黄金时段——睡前和醒后！ TIP2：可以在每天睡觉之前复习今天或之前学过的知识，由于不受后摄抑制的 影响，更容易储存记忆信息，由短时记忆转变为长时记忆。
费曼学习法--实操步骤
1 获取并理解 费
32 根据参考复述 仅靠大脑复述
曼 学
54 循环强化 反思总结
习 法
6 实践检验
费曼学习法--
实操
第一步 获取并理解你要学习的内容
（一） 理 解 并 获 取
1.知识获取并非多多益善，少而精效果反而可能更好，建议入门时选择一个概念或 知识点尝试就好，熟练使用后，再逐渐增加，但也不建议一次性数量过多（根据自 己实际情况，参考学霸的建议进行筛选）； 2.注意用心体会“理解”的含义。很多同学由于学习内容多，时间紧迫，所以更 加急于求成，匆匆扫一眼书本，就以为理解了，结果一合上书就什么都不记得了。 想要理解，建议至少把书翻三遍。

角形的底是转化成 （ ）形的（ ），
三角形的高是转化成 （ ）形的（ ）
所以 三角形的面积=（
）
思考：要转化成功需要注意（ຫໍສະໝຸດ ）根据是（）
两个完全一样的锐角三角形
三角形的面积＝底×高÷2 S = a h ÷2
平行四边形面积＝底×高 S =a h
沿着另外一条边拼，还能转化成功吗？
选用另外一种完全一样的三角形的小组， 你们的发现相同吗？
变变化化中中的的三三角角形形
4厘米 A 6厘米 B
变化中的三角形
红色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米） 蓝色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米） 绿色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米）
4厘米 A 6厘米 B
同底等高的三角形面积相等
智慧星
计算少先队中队旗的面积，只列式不计算。
沿另外两边中点的对折，可以吗？ 选用不同类型三角形的小组，你们的发现相同吗？
30cm 60cm 小队旗
解： a=30cm h=60cm S = ah ÷2 = 30×60÷2 = 900（cm2)
答：它的面积是900平方厘米。
100cm
红领巾
33cm
解： a=100cm h=33cm
S = ah ÷2 = 100×33÷2
= 1650（cm2) 答：它的面积是1650平方厘米。
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( ①② )。
4
3
4
3
4
3
4
3
3.5
①
②
③
④
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）
5 3
4 4
1.5

归纳总结：
1. 底和高是相互垂直的； 2. 三角形有三条高，平行四边形、梯形
有无数条高。
（讲解源于《典中点》）
10
单击此处编辑母版标题样式
夯实基础（教材P52练一练）
• 1单.用击三此角尺处上编的辑直角母量版一文量，本下样面式各图形中哪条虚线是
–它二的级高？在图中标出来。
• 三级
– 四级
» 五级 高 高
16
14
单击此处编辑母版标题样式
• 单击易错此辨处析编（选辑题母源于版《文典中本点》样）式
–5二．画级出下面三角形的三条高。
• 三级
– 四级 » 五级 略。
辨析：画钝角三角形的高容易错，钝角三角形有两条 边的高在三角形的外边。
2019/10/13
15
作业
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件。
– 二级
• 三级
– 四级
» 五高级
高
你认为“限高”指的是哪一条线段的长度？画一画。
2019/10/13
3
探究点 梯形、平行四边形与三角形的底和高及画法
与同伴说一说什么是梯形、平行四边形和三角形的高，再认一认。
上底
高
高高
底
高
下底
底
底
4
单击此处编辑母版标题样式
你能画出下面图形中给定底边上的高吗？
• 单击此处编辑母版文本样式
高
高 高
2019/10/13
11
2.画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流你是 怎么画的。 底
底
底 下底
12
单击此处编辑母版标题ห้องสมุดไป่ตู้式
•3.比单较击各此三角处形编给辑定底母边版上文的高本，样它式们的长度相同吗？

A
BD =CD
=
1 2
BC
三角形的一条中线把三角形 分成两个面积相等小三角形
B
ED
等底同高
C
做一做:观察图中三角形的面积，看看有何发现？
思考:任意三角形的三条中线都有交点吗? 任意三角形的三条中线交于三角形内一点
其中,AB边上的中线是__C_F___
BC边上的中线是__A_D___
AC边上的中线是__B_E___
注意三角形的角平分线的应用
我的收获是 … … 我感受到了… … 我的问题存在于… …
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
1.必做题：教科书74页 习题14.1 第4、6题
2.拓展题：
（1）如图， △ABC中，AB=AC，画出底边BC上的中线、
高和顶角∠A 的平分线，你有什么发现？
A
B
C
（2）幼儿园为小朋友分一个三角形的蛋糕，要求3 刀分6份，你能做到吗？请你试一试，并说明理由。
▪高在三角形内部的数量 ▪高之间是否相交
▪高所在的直线是否相交
3 相交 相交
1 相交 相交
1 不相交
相交
三条高所在直线的 交点的位置
三角形内部 直角顶点 三角形外部
三角形的三条高所在直线交于一点
活动2： 三角形的中线的定义：
在三角形中，连接一个顶点与它对边 中
点的线段,叫做这个三角形的中线.
∵AD是△ ABC的 中线
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/312021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 ▪14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月31日星期二2021/8/312021/8/312021/8/31 ▪15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 ▪16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/312021/8/31August 31, 2021 ▪17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/312021/8/312021/8/312021/8/31

计算
根据三角形底边的长度和 角度，可以计算出三角形 的面积。
三角形的高
定义
从三角形的一个顶点垂直于对边（或 对边的延长线）的线段叫做三角形的 高。
计算
根据三角形高的长度和角度，可以计 算出三角形的面积。
分类
根据三角形高的位置，可以分为高在 三角形内部、高与三角形一边重合和 高与三角形一边平行三种情况。
05
CATALOGUE
习题与解答
习题
基础题
0102Biblioteka 题目：一个三角形有( )条高。
答案：三。
03
04
提升题
题目：直角三角形的高就是它的( )。
05
06
答案：直角边。
答案与解析
基础题解析
基础题主要考察学生对三角形高的基 本认识，一个三角形有三条高，分别 对应三条不同的底。
提升题解析
提升题主要考察学生对直角三角形高 的理解，直角三角形的高就是它的直 角边，这是直角三角形特有的性质。
详细描述
任何三角形的三个内角之和都等于180度，这是三角形的基本性质之一。此外，三角形还具有特定的角的大小关 系，如直角三角形中有一个90度的角，等边三角形中三个角都相等。这些角度性质在几何学中有着重要的应用。
边的性质
总结词
三角形的任意两边之和大于第三边，任意一边都小于其他两边之和。
详细描述
这是三角形的一个重要性质，称为三角形的边的不等式定理。它表明在任意一个三角形中，任意两边 之和总是大于第三边，并且任意一边的长度都小于其他两边之和。这个性质是判断能否构成三角形的 依据之一，也是解决与三角形相关问题的重要工具。
沪教版数学五上《三角形 的底和高》ppt课件
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比身高大赛
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
（1）你认为“限高”指的是哪一条线段的长度？画一 画。
（2）什么是梯形、平行四边形和三角形的高？
限高线 高
说一说什么是梯形的高，再认一认。 上底 高 下底 下底 上底 高
说一说什么是平行四边形的高，再认一认。
高 高 底 底
说一说什么是三角形的高，再认一认。
底
高 高高 底
底
你能画出下面图形中给定底边上的高吗？
底
底
底
梯形高的画法。 上底
高 下底 高 下底
上底
上底 高 下底
思考：梯形有几条高？
平行四边形高的画法。
高
高
Hale Waihona Puke 高底 底高
底
底
思考：平行四边形有几条高？
三角形高的画法。
底
高 高高 底
底
底 高 高
底
高
底 底
底
高 底
高
思考：三角形有几条高？
4.在方格纸上画出下面图形。（每个小方格的边长表示1cm） （1）底是3cm、高是2cm的平四边形行。 （2）底是4cm、高是3cm的三角形。 （3）上底是2cm、下底是4cm、高是3cm的梯形。