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重庆物理试题及答案解析一、选择题（每题3分，共30分）1. 光在真空中的传播速度是：A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 m/sC. 3×10^6 m/sD. 3×10^7 m/s2. 以下哪种力不是基本力？A. 万有引力B. 电磁力C. 核力D. 摩擦力3. 一个物体从静止开始自由下落，其下落时间t秒时的速度v（m/s）为：A. v = gtB. v = 1/2gtC. v = 2gtD. v = 1/2gt^24. 以下哪种物质的导电性能最好？A. 橡胶B. 陶瓷C. 金属D. 玻璃5. 一个物体的密度ρ和体积V之间的关系是：A. ρ = m/VB. ρ = mVC. ρ = 1/VD. ρ = V/m6. 光的折射定律描述的是：A. 光的传播速度B. 光的传播方向C. 光的传播路径D. 光的传播时间7. 以下哪种现象不是由于光的干涉造成的？A. 双缝干涉B. 薄膜干涉C. 单缝衍射D. 多普勒效应8. 以下哪种现象不是由于光的衍射造成的？A. 泊松亮斑B. 光的绕射C. 光的反射D. 光的散射9. 以下哪种现象不是由于光的偏振造成的？A. 偏振镜B. 马吕斯定律C. 布儒斯特角D. 光的反射10. 以下哪种现象不是由于光的全反射造成的？A. 光纤通信B. 彩虹C. 光的折射D. 光的反射二、填空题（每题2分，共20分）1. 牛顿第一定律也被称为______定律。
2. 一个物体的动能与其______成正比。
3. 物体的惯性大小与其______成正比。
4. 电流通过导体产生的热量与电流的平方、______和电阻成正比。
5. 电磁波的传播不需要______。
6. 光的反射定律表明，入射角等于______。
7. 光的折射定律表明，入射角与折射角的正弦值之比等于______。
8. 光的衍射现象表明，光波在通过______时会发生弯曲。
9. 光的偏振现象表明，光波的振动方向可以被______。
精品文档重庆工学院考试试卷06～07 学年第一学期班级学号姓名考试科目大学物理B卷闭卷共 3 页····································密························封························线································学生答题不得超过此线精品文档(C) <'⎰⋅1d L l H ϖϖ⎰⋅'2d L l H ϖϖ.(D) 0d 1='⎰⋅L l H ϖϖ. ［ ］重庆工学院考试试卷06～ 07 学年第 一 学期班级 学号 姓名 考试科目 大学物理 B 卷 闭卷 共 3 页 ···································· 密························封························线································学生答题不得超过此线16、（4分）如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为__________________．重庆工学院考试试卷06～ 07 学年第 一 学期班级 学号 姓名 考试科目 大学物理 B 卷 闭卷 共 3 页 ···································· 密························封························线································学生答题不得超过此线OS 屏21B 卷答案及评分标准1 2 3 45678910BDCBDC CDDB二、填空题（共25分）11 不变 1分减小 2分12 < 2分13 1∶1 3分14 μ0 μr nI2分nI 2分15 铁磁质 1分顺磁质 1分抗磁质 1分16 上 2分(n -1)e 2分17 4 3分 18 33° 3分三、计算题（共40分）19解：(1) 在球内作一半径为r 1的高斯球面，按高斯定理有404102401211d 414Rqr r r R qr E r r εε=π⋅π=π⎰ 得 402114R qr E επ= (r 1≤R)，1E ϖ方向沿半径向外． 2分在球体外作半径为r 2的高斯球面，按高斯定理有 0222/4εq E r =π得 22024r qE επ= (r 2 >R )，2E ϖ方向沿半径向外． 2分(2) 球内电势⎰⎰∞⋅+⋅=RR r r E r E U ϖϖϖϖd d 2111⎰⎰∞π+π=R R r r r q r R qr d 4d 4204021εε 40310123R qr R qεεπ-π=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π=3310412R r R q ε ()R r ≤1 3分 球外电势2020224d 4d 22r q r r q r E U r R r εεπ=π=⋅=⎰⎰∞ϖϖ ()R r >2 2分20 解：长直导线AC 和BD 受力大小相等,方向相反且在同一直线上，故合力为零．现计算半圆部分受力，取电流元l I ϖd ，B l I F ϖϖϖ⨯=d d 即 θd d IRB F = 2分 由于对称性 0d =∑x F∴ RIB IRB F F F y y 2d sin d 0====⎰⎰πθθ 3分方向沿y 轴正向 21 解：Ob 间的动生电动势：⎰⎰=⋅⨯=5/405/401d d )L L l Bl l B ωϖϖϖv ( 225016)54(21BL L B ωω== 4分 b 点电势高于O 点．Oa 间的动生电动势：⎰⎰⋅=⨯=5/05/02d d )L L l Bl l B ωϖϖϖv ( 22501)51(21BL L B ωω== 4分a 点电势高于O 点．∴ 22125016501BL BL U U b a ωω-=-=- 221035015BL BL ωω-=-= 2分 22解：(1) x ＝ 2kD λ / dd = 2kD λ /∆x 2分此处 k ＝５∴ d ＝10 D λ / ∆x ＝0.910 mm 2分(2) 共经过20个条纹间距，即经过的距离l ＝20 D λ / d ＝24 mm 2分 (3) 不变 2分23解：(1) 由题意,λ1的k 级与λ2的(k +1)级谱线相重合所以d sin ϕ1=k λ1，d sin ϕ1=(k+1) λ2 ,或 k λ1 = (k +1) λ2 3分2212=-=λλλk 1分 (2) 因x / f 很小， tg ϕ1≈sin ϕ1≈x / f 2分 ∴ d = k λ1 f / x=1.2 ×10-3 cm 2分1F。
波 动一、 选择题：1、C2、B3、B4、c二、 填空题：1、17~1.7m 210-⨯ 2、2.4m ；s m /0.6 3、ϕλπ+-L2； )3,2,1(=±K K L λ； L 2)12(λ+±K4、)(1096.7104100422220--⋅⨯=⨯==m w r I I ππ 5、2π6、波长：λ=2d=0.1m 速度：s m u /100==λγ三、计算题：1、解：(1)设考察点为x 轴上任意一点，坐标为x 。
从x 0 到x 的波程为x- x 0，按相位落后的关系，x 处质点的振动相位比x 0质点落后，故x 轴上任意一点的振动方程，即波动方程为(1)(2)把x=0带入(1)式，即得原点处质点的振动方程(3)原点处质点的速度为加速度为2、解(1)由波形曲线图可看出，波的振幅A=0.02m ，波长λ=2.0，故波的频率为，角频率为。
从图中还可以看出，t=0时原点处质点的位移为零，速度为正值，可知原点振动的初相为-π/2，故原点的振动方程为(2)设x 轴上任意一点的坐标为x ，从该点到原点的波程为x ，按相位落后与距离的关系，x 处质点振动的时间比原点处质点超前，故x 轴上任意一点的振动方程，即波动方程为(3)经过3T /4后的波形曲线应比图中的波形曲线向左平移3λ/4，也相当于向右平移λ/4，（图略）3、解因波强，所以4、解：(1)在x<0区间，如图所示，两个波源S 1和S 2发出的反行波相互干涉形成反行波，设考察点P 的坐标为任意x ，S 1和S 2到P 点的波程差为与x 无关。
按干涉极值公式，在P 点干涉的相位差是与P 点的位置无关。
则该区间的合振幅应为极小值，即两列波振幅之差。
由于两列波的振幅相等，故和振幅 A=0，即在x<0区间，两列波因干涉而完全抵消。
(2)在x>5区间，如图所示，两波源发出的正行波干涉形成正行波，设考察点Q 的坐标为任意的x ，S 1和S 2到Q 点的波程差，干涉的相位差按干涉极值公式，该区间的合振幅为极大，即两列波振幅之和 A=2a 5、解：（1）A 、B 相遇以前，二车相向运动,B 中乘客听到汽笛的频率为)(5555002034015340HZ v v u u u v s s s =⨯-+=-+=（2）A 、B 相遇之后，二车相背运动，B 中乘客听到A 汽笛的频率为)(451500)20(340)15(340HZ v v u u u s s r r=⨯---+=-+='ν振动和波动自测题一、 选择题：1、D2、B3、C4、B5、E ；6、C7、C8、A9、C 10、D二、填空题1、π - π /2 π/3．2、)214cos(04.0π-πt3、b ，f ； a ，e4、3/4 ； g l /2∆π5、波从坐标原点传至x 处所需时间； x 处质点比原点处质点滞后的振动相位 ； t 时刻x 处质点的振动位移6、有π的相跃变，半波损失。
相对论·练习一一、填空题1、物理定律在所有的惯性系中都具有相同的表达形式，一切惯性系中真空中的光速都是相等的2、cΔt3、32C4、0.075 m 3二、选择题1、C2、B三、计算题1、答：经典的力学相对性原理是指对不同的惯性系，牛顿定理和其他力学定律的形式都是相同的狭义相对论的相对性原理指出：在一切惯性系中，所有物理定律的形式都是相同的，即指出相对性原理不仅适用于力学现象，而且适用于一切物理现象。
也就是说，不仅对力学规律所有惯性系等价，而且对一切物理规律，所有惯性系都是等价的。
2、解：∵ 20)/(1c v l l -=∴ a c c a a 6.0)/8.0(12=-='∴ 26.06.0a a a a a S =⨯='=' 3、解：令S ＇系与S 系的相对速度为v ，有2)/(1c t t v -='∆∆， 22)/(1)/(c t t v -='∆∆则 2/12))/(1(t t c '-⋅=∆∆v = 2.24×108 （m ·s -1 )那么，在S ＇系中测得两事件之间距离为：2/122)(t t c t x ∆∆∆∆-'='⋅='v = 6.72×108 （m ）4、解：取对撞机为S 系，向右运动的电子为S '系，于是有 c v c u x 9.0,9.0=-=x u 为正电子在S 系中的速率，v 为S '系相对S 系的速率，则正负电子相对速度为c c c c c c c v u v u u x x x 994.09.0)9.0(19.09.0122-=----=--=' 5、解：(1) 观测站测得飞船船身的长度为=-=20)/(1c L L v 54 m 则 ∆t 1 = L/v =2.25×10-7 s(2) 宇航员测得飞船船身的长度为L 0，则∆t 2 = L 0/v =3.75×10-7 s6、解：设棒静止于s ' 系的长度为 l '，它与 o x ''轴的夹角为θ' 。
工学院考试试卷07～08 学年第 1学期班级 学号 考试科目 大学物理a （2） A 卷闭卷 共 5 页 ···································· 密························封························线································学生答题不得超过此线一、一、选择题（21分）得分 评卷人1、如下图，两个同心的均匀带电球面，球面半径为R 1、带有电荷1Q , 外球面半径为R2、带有电荷Q 2，则在球面里面、距离球心为r 处的P 点的场强大小E 为：(A) 20214r Q Q επ+．(B)2202210144R Q R Q εεπ+π (C)2014rQ επ．(D) 0． ［］2、真空中一半径为R 的球面均匀带电Q ，在球心O 处有一电荷为q 的点电荷，如下图．设无穷远处为电势零点，则在球离球心O 距离为r 的P 点处的电势为(A) r q04επ(B)⎪⎭⎫⎝⎛+πR Q r q 041ε． (C) r Qq 04επ+(D) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+πR q Q r q 041ε．［］3、图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I ，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸的磁通量最大？(A) Ⅰ区域． (B) Ⅱ区域．(C)Ⅲ区域．(D) Ⅳ区域．(E) 最大不止一个．［］4、磁介质有三种，用相对磁导率r表征它们各自的特性时，(A) 顺磁质r >0，抗磁质r <0，铁磁质r >>1． (B) 顺磁质r >1，抗磁质r =1，铁磁质r >>1． (C)顺磁质r >1，抗磁质r <1，铁磁质r >>1． (D) 顺磁质r <0，抗磁质r <1，铁磁质r >0．［］5、自感为 0.25 H 的线圈中，当电流在(1/16) s 由2 A 均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为：(A) 7.8 ×10-3V ． (B) 3.1 ×10-2V ． (C) 8.0 V ．(D)12.0 V ．［］6、在迈克耳干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是(A) / 2． (B) / (2n )． (C) / n ． (D)()12-n λ．［］7、一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I 为 (A)4/0I 2．(B) I 0 / 4．(C) I 0 / 2． (D) 2I 0 / 2．［］题号 一 二 三 四 五 六 总分 总分人 分数OP r R 1R 2Q 1Q 2QPO Rq rⅠⅡⅢⅣ工学院考试试卷(A)07～08 学年第 1学期班级 学号 考试科目 大学物理a(2) A 卷闭卷 共 5 页 ···································· 密························封························线································学生答题不得超过此线二、填空题（24分）得分 评卷人8、在真空中，将一根无限长载流导线在一平面弯成如下图的形状，并通以电流I ，则圆心O 点的磁感强度B 的值为_________________．9、电子在磁场强度H =2×104 A ·m -1的匀强磁场中沿着圆周运动．它的回转周期T =____________________．(真空中磁导率0 =4×10-7 N/A 2，电子质量m e = 9.11×10-31kg ，基本电荷e =1.60×10-19C)10、如图，半圆形线圈(半径为R )通有电流I ．线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场B 中．线圈所受磁力矩的大小为__________，方向为____________．把线圈绕OO ＇轴转过角度____________时，磁力矩恰为零．11、一线圈过的电流I 随时间t 变化的曲线如下图．试定性画出自感电动势L随时间变化的曲线．(以I 的正向作为的正向)12、如下图，假设有两个同相的相干点光源S 1和S 2，发出波长为的光．A 是它们连线的中垂线上的一点．若在S 1与A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，则两光源发出的光在A 点的相位差＝________．若已知＝500 nm ，n ＝1.5，A 点恰为第四级明纹中心，则e ＝_____________nm ．(1 nm =10-9m)13、图a 为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成的空气劈尖，用波长为的单色光垂直照射．看到反射光干涉条纹(实线为暗条纹)如图b 所示．则干涉条纹上A 点处所对应的空气薄膜厚度为 e ＝________．14、用波长nm 500=λ的单色光垂直照射光栅，测得第3级谱线的衍射角0330=θ，则光栅常数为 ；可能观察到的谱线最高级次为第 级。
1001 光从光疏介质射入光密介质，在光密介质中1001 A 光的传播速率变大；1001 B 折射角比入射角大；1001 C 光的振动频率变快；1001 D 光的波长变小。
1002 下面有几种说法，正确的说法是1002 A 有相同的振幅就有相同的光强；1002 B 振幅较大者,其光强较大；1002 C 二光波分别在水中，空气中传播，其振幅相等，但光强不等，空气中的较强；1002 D 二光波分别在水中，空气中传播，其振幅相等，但光强不等，水中的较强。
1003 光在真空中传播速率与1003 A 波长有关；1003 B 频率有关；1003 C 光源的速率有关；1003 D 观察者的速率有关；1003 E 与上述各因素均无关。
1013 波长为550nm 的黄光，从空气射入水中，在水中给人眼的色感为1013 A 青蓝色；1013 B 红色；1013 C 黄色；1013 D 不能判定。
1014 空气中振幅为A的光强是水中(折射率为34)振幅也为A的光强的倍数为1014 A 1；1014 B34；1014 C43；1014 D916；1014 E169。
1024 一束白光从空气射入玻璃，当光在玻璃中传播时，下列说法正确的是：1024 A 紫光的速率比红光小；1024 B 红光的频率比紫光大；1024 C 在玻璃中红光的偏向角比紫光小；1024 D 不同色光在玻璃中的波长与各自在真空中波长的比值也不同。
1030 可见光的波长范围在＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿之间相应的频率范围是＿＿＿1030 ＿＿＿＿＿＿Hz。
1031 真空中波长为l 的单色光射入折射率为n 的介质中，该光在这介质中的频率为1031 ＿＿＿＿＿＿，波长为＿＿＿＿＿，光速为＿＿＿＿＿。
1046 太阳与地球之间的距离为km 8 10 5 . 1 ⨯ ，光由太阳到达地球所需要的时间为__ 1046 __________________秒。
1050 钠黄光的频率为Hz 14 10 1 . 5 ⨯ ,它以0 45 入射角由空气射入玻璃后，折射角为1050 0 30 ，问该光在玻璃中的传播速率和波长各为多少？相对空气中的波长改变了1050 多少？1005 在下列几种说法中,正确的说法是：1005 A 相等光程的几何距离必然相等；1005 B 光行进相同的光程,经历的时间必然相等；1005 C 几何距离大的,其光程必然较大；1005 D 相同的光程必然有相同的对应的真空距离。
西南科技大学2011-2012-1学期《大学物理B2》本科期末考试试卷（A 卷）参考答案及评分细则一、选择题（每题3分,共30分） 1--10、AADCBBCADC二、填空题（每题2分，共14分）1、)(RIπ1120-μ 2、3R B πλω 3、2/λ 4、)2/2cos(4.02πππ+-=t a 5、0.10cos(2)()ππm t -6、1um7、变密。
三、计算题（共56分） 1、（10分）解： L 1在点产生的磁感应强度为零，即B 1=0 (2分)L 2在o 点产生的磁感应强度为RIB πμ402=、方向垂直于图面向外。
(3分)B 3+B 4=0。
(3分)o 点的磁感应强度 RIB B B B B o πμ404321=+++= 方向垂直于图面向外。
(2分) 2、（12分）解 xIB π20μ=（2分通过该面积元的磁通量为 x l xIS B Φd π2d d 0μ==（2分）⎰⎰⎰++++==Φ=vtb vt a vtb vta x x l Ix l xIt Φd π2d π2d )(00μμvta vtb Il ++=ln π20μ（3分）])()()([π2d d 20vt a v vt b v vt a vt b vt a lIN t N++-+++-=Φ-=με（3分） 令t = 0，并代入数据，则得线圈刚离开直导线时的感应电动势 33.010()V ε-=⨯（2分）按楞次定律可知ε的方向为图（b ）中的顺时针方向。
3、解：设O 处振动方程为 )t Acos(0ϕω+=y 当t=0时，，即，所以，πϕ210000=<=v y )21t Acos(0πω+=y故入射波方程为)2-2t Acos(x y λππω+=入 （ 4分）在O '处入射波引起的振动方程为)-t Acos()472-2t Acos(1πωλλππω=⋅+=y反身波方程为]22t Acos[)]-47(2-t Acos[)]-O O (2-t Acos[πλπωλλπωλπω++=='='x x x y （4分）合成波方程为）（）（）（入2t cos 22Acos22t Acos 22-t Acos πωλππλπωπλπω+=++++='+=x x x y y y （2分） 将P 点坐标λλλ234-47x ==代入上述方程，则P 点的振动方程为)21-2Acos(πω+=t y （2分） 4、解：光在油膜上下表面的反射无半波损失，故由薄膜公式有δ反=2en 2=(k +21)λ当λ1=500nm 时，有2en 2=(k 1+21)λ1 (2分) 当λ2=700nm 时，有 2en 2=(k 2+21)λ2 (2分) 由于500nm 和700nm 这两个波长之间无别的波长发生相消，故k 1、 k 2为两个连续整数，且k 1> k 2，所以 k 1= k 2+1k 1=3， k 2=2 （3分）2112)21(n k e λ+==6731Å=6.731×10-4mm （3分） 5、 解：(1) 由单缝衍射明纹公式可知()111231221sin λλϕ=+=k a (取k ＝1 ) ()222231221sin λλϕ=+=k a （2分）f x /tg 11=ϕ , f x /tg 22=ϕ 由于 11tg sin ϕϕ≈ , 22tg sin ϕϕ≈所以 a f x /2311λ=a f x /2322λ= （2分）则两个第一级明纹之间距为 a f x x x /2312λ∆=-=∆=0.27 cm （2分） (2) 由光栅衍射主极大的公式 1111sin λλϕ==k d（2分）2221sin λλϕ==k d （2分）且有f x /tg sin =≈ϕϕ 所以d f x x x /12λ∆=-=∆=1.8 cm （2分）。
大学物理学基础II-2期末考试试题05年12月31日院 系 班 学号 姓名 成绩一、填空题（共34分）光学16分，近代物理18分(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s) 1、(2分 ) 瑞利判据： .2、（4分）夫琅和费单缝衍射装置中，将单缝沿垂直于它后面透镜的光轴向上、下移动时，屏上衍射图样是否改变？ ；中央衍射极大的角宽度 ;若象方焦距为f ，则中央衍射极大的线宽度 .3、（4分）在通常明亮环境,人眼瞳孔直径约3毫米,问人眼最小分辨角多大?（以视觉感受最灵敏的黄绿光λ=550nm 来讨论）.纱窗铁丝间距约2mm,人距窗口多远恰可分辨清楚? . 4、（4分）在空气中测得釉质的起偏角i p =580的,求它的折射率 ；它的折射角为 γp ＝ .5、（2分）检验垂直入射的单色偏振光，在检偏器前插入λ/4波片，旋转检偏器，得到两明两零视野，则入射单色 光的偏振态最大可能是 . 6、（3 分）西欧中心的正负电子对撞机LEP 可使电子的能量达到50GeV （考虑相对论效应），这电子的动量为 ；其德布罗意波长为 .7、（3分）测量星体表面温度的方法之一，是把星体看作绝对黑体，利用维恩位移定律，由测量得到的最大波长λm 来确定温度T ，实验测得，太阳：λm =0.55 微米，求太阳的表面温度。
(提示：b =2.897⨯10-3米•开)8、（3分）有一宽度为a 的无限深方势阱，试用不确定关系估算其中质量为m 的粒子的零点能为：.9、（3分）若已知巴耳末系的最短波长为nm 5.364min =λ，试求氢原子的电离能(eV) 10、(6分)已知14C 的半衰期 t 1/2=5730±30(年)，则衰变常数λ是多少？; 该核的平均寿命τ是多少？.二、计算题（共66分）光学34分，近代物理32分 1、（12分）迈克尔孙干涉仪可用来测量单色光的波长，若反射镜M 1镜移动距离为0.233毫米，某单色光的干涉条纹移过792条，求(1)：该单色光的波长； 求：(2)若在M 1镜前插入一薄玻璃片时，可观察到有150条干涉条纹向一方移过．若玻璃片的折射率n =1.632，所用单色光的波长λ=500纳米，求玻璃片的厚度． 解: 2、（12分）用水银蒸汽放电的光照明，正入射到一总宽W =2.54厘米的光栅上，光栅上总共有800条刻痕，求(1)蓝光谱线(λ=435.8纳米)在第三级光谱中的角色散.(2)在第五级光谱中的分辨本领.(3)第五级光谱能分辨的最小波长间隔 解3、(10分)一束光是自然光和线偏振光的混合，当它通过一偏振片时，发现透射光的强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化5倍（最大输出光强是最小输出光强的五倍）解：2出I I I4、（16分）在与波长为0.02nm 的入射X 射线束成某个角度θ 的方向上，康普顿效应引起的波长改变为0.0024nm ，试求：散射角θ 以及这时传递给反冲电子的能量。
重庆大学理工考试真题及答案在追求知识的道路上，每一次考试都是一次检验和挑战。
对于重庆大学理工专业的学子们来说，历年的考试真题更是宝贵的学习资源。
接下来，让我们一同深入探讨一些重庆大学理工考试的真题以及对应的答案。
首先，我们来看一道物理学方面的真题。
题目是：“一个质量为 m 的物体在光滑水平面上，受到一个水平恒力 F 的作用，经过时间 t 后，物体的速度变为 v，求力 F 的大小。
”这道题考查了牛顿第二定律的知识点。
答案：根据牛顿第二定律 F ＝ ma ，而加速度 a ＝（v 0) ／ t ＝ v ／ t ，所以 F ＝ m （v ／ t) 。
再看一道化学真题：“在一定温度下，将 2 mol A 气体和 3 mol B 气体通入一固定容积的密闭容器中，发生反应：2A(g) ＋ 3B(g) ⇌ xC(g) ＋ yD(g)，反应进行到 5 分钟时达到平衡，此时容器内压强是起始时的08 倍。
已知 A 的平均反应速率为 02 mol/（L·min)，求 x 和 y 的值。
”答案：因为压强之比等于物质的量之比，起始时气体总物质的量为5 mol，平衡时为 4 mol。
2A(g) ＋ 3B(g) ⇌ xC(g) ＋ yD(g)起始（mol） 2 3 0 0变化（mol） 1 15 05x 05y平衡（mol） 1 15 05x 05y所以 1 ＋ 15 ＋ 05x ＋ 05y ＝ 4 ，又因为 A 的平均反应速率为 02mol/（L·min)，所以 02×5×V ＝ 1 ，解得 V ＝ 1 L 。
将 V ＝ 1 L 代入上式，解得 x ＋ y ＝ 4 。
接着是一道数学真题：“已知函数 f(x) ＝ x³ 3x²＋ 2，求函数的极值。
”答案：对函数求导得 f'（x) ＝ 3x² 6x ，令 f'（x) ＝ 0 ，解得 x ＝ 0或 x ＝ 2 。
光的干涉练习一一、填空题1． _分波振面__， ____分振幅_____2． __下移____ ____不变____3． __光疏______ ___光密____ ___反射___ ____半个波长__ π4．（1） 0 （2）()1nr-水（3）()1nl-玻璃5．122n e λ+λθ。
6． 密7． 539.1 埃 二、 计算题1． 解：根据公式 x ＝ k λ D / d相邻条纹间距 ∆x ＝D λ / d则 λ＝d ∆x / D＝562.5 nm ．2．解：(1) ∆x ＝20 D λ / a＝0.11 m (2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足(n －1)e ＋r 1＝r 2 设不盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，则应有r 2－r 1＝k λ 所以 (n －1)e = k λ k ＝(n －1) e / λ＝6.96≈7 零级明纹移到原第7级明纹处3．解: 由反射干涉相长公式有λλk ne =+22 ),2,1(⋅⋅⋅=k得 122021612380033.14124-=-⨯⨯=-=k k k ne λ 2=k , 67392=λoA (红色)3=k , 40433=λ oA (紫色)所以肥皂膜正面呈现紫红色．由透射干涉相长公式 λk ne =2),2,1(⋅⋅⋅=k 所以 kk ne 101082==λ 当2=k 时， λ =5054o A (绿色) 故背面呈现绿色．4．解：尽量少反射的条件为2/)12(2λ+=k ne ( k = 0, 1, 2, …）令 k = 0 得 d min = λ / 4n = 114.6 nm5．解：上下表面反射都有相位突变π，计算光程差时不必考虑附加的半波长. 设膜厚为e , B 处为暗纹，2ne ＝21( 2k ＋1 )λ， (k ＝0，1，2，…) A 处为明纹，B 处第8个暗纹对应上式k ＝7 ()nk e 412λ+=＝1.5×10-3 mm6．解：41.178102d L m nbλ-==⨯2d λ∆=7．解: (1)由牛顿环暗环公式λkR r k =据题意有 21)1(λλR k kR r +==∴212λλλ-=k ，代入上式得2121λλλλ-=R r10101010210450010600010450010600010190-----⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=31085.1-⨯=m(2)用A 50001 =λ照射，51=k 级明环与2λ的62=k 级明环重合，则有 2)12(2)12(2211λλR k R k r -=-=∴ 4091500016215212121212=⨯-⨯-⨯=--=λλk k o A 8．解: 设插入玻璃片厚度为d ，则相应光程差变化为λN d n ∆=-)1(2∴ )1632.1(2105000150)1(210-⨯⨯=-∆=-n N d λ5109.5-⨯=m 2109.5-⨯=m m大学物理学——波动光学光的衍射练习二一、填空题：1． 6 1级明纹中心2． _______变大________ ____变大_______3． 25mm 。
4． ___红_色， ____紫到红_____。
5． __衍射___ __艾里亮斑____。
6． 1.22D λ 不变_____。
7． 6310m-⨯ 5 。
8． _减小_____ ___缺级_______。
二、计算题：1．解： a f a f 215.25.3λλ⋅=⋅ 021428675A ==∴λλ2．解：102357000108010 5.21044.310fx b b b mλ----⨯⨯⨯⨯=∆→=∴≈⨯3．解：(1)由于P 点是明纹，故有2)12(sin λϕ+=k a ，⋅⋅⋅=3,2,1k由ϕϕsin tan 105.34004.13≈=⨯==-f x 故3105.3126.0212sin 2-⨯⨯+⨯=+=k k a ϕλ3102.4121-⨯⨯+=k m m 当 3=k ，得60003=λoA4=k ，得47004=λoA(2)若60003=λoA ，则P 点是第3级明纹； 若47004=λoA ，则P 点是第4级明纹． (3)由2)12(sin λϕ+=k a 可知，当3=k 时，单缝处的波面可分成712=+k 个半波带； 当4=k 时，单缝处的波面可分成912=+k 个半波带．4． 解： 1.22 1.22281l l d m d D Dλλ=→=≈5．解：3100.52001-⨯==+b a m m =6100.5-⨯m (1)由光栅衍射明纹公式()sin a b k θλ+=，因1=k ,又sin tan x fθθ==所以有λ=+fx b a 1)(即 62101100.51060105000---⨯⨯⨯⨯=+=b a fx λ 2100.6-⨯=m 6= cm6．解：13000a b cm +=(1)由光栅衍射明纹公式max ()sin 6a b k k θλ+=±→=因缺级：()sin a b k θλ+= sin a k θλ'= 2,46k →=±±±，缺级 故能观察到7条明条纹 (2)因1=k所以有()sin a b θλ+=即 11sin 0.1638arcsin 0.1638θθ=→=7．解：（1）光栅常数 m N L d 6421054.2101054.2--⨯=⨯== 由光栅方程 λθk d =sin ； 得 232.01054.21089.5sin 671=⨯⨯==--d λθ 0141.13=∴θ(2) 由λθk d =sin 可得 4638.01054.21089.52sin 672=⨯⨯⨯='--θ 0263.27='∴θ 同理 4643.054.25896.02sin 2=⨯=''θ 0266.27=''∴θ 即得 02203.0='-''=∆θθθ 8．解：(1)由λϕk b a =+sin )(式对应于20.0sin 1=ϕ与30.0sin 2=ϕ处满足：101060002)(20.0-⨯⨯=+b a 101060003)(30.0-⨯⨯=+b a得 6100.6-⨯=+b a m(2)因第四级缺级，故此须同时满足λϕk b a =+sin )( λϕk a '=sin解得 k k ba a '⨯='+=-6105.14取1='k ，得光栅狭缝的最小宽度为6105.1-⨯m(3)由λϕk b a =+sin )(λϕsin )(b a k +=当2πϕ=，对应max k k =∴ 10106000100.6106max =⨯⨯=+=--λba k 因4±，8±缺级，所以在︒︒<<-9090ϕ范围内实际呈现的全部级数为9,7,6,5,3,2,1,0±±±±±±±=k 共15条明条纹(10±=k 在︒±=90k 处看不到)．大学物理学——波动光学光的偏振班级 学号 姓名 成绩练习三一、填空题：1．0/2I 0/8I 。
2． 060。
3．06090。
4。
5． _37°55′___ _____90°_ ____tg 52°45′___。
6．（略）二、计算题：1．解：入射光束为自然光，则 1) 透过第一个偏振片的光强 012I I '=透过第二个偏振片的光强 2010011cos 6082I I I I =→= 2)400119cos 3024I I I I =→= 2．解：（1）最大透射光强应为20I ，由题意可得315.00=I I ； 即得 061I I = 而由马吕斯定律可得 02061cos 2I I I ==α 即可解得 33cos =α 074.54=∴α （2）此时， 031I I =仍由 02031cos 2I I I ==α得 32cos =α 026.35=∴α 3．（更正：补由强度相同）自然光和线偏振光的混合光束，通过一偏振片时，随着偏振片以光的传播方向为轴转动，透射光的强度也跟着改变，如最强和最弱的光强之比为6：1。
那么入射光中自然光和线偏转光之比为多大？解： 2:54．解： 21arctan1.4n tgi i n =→= arctan1.422i ππγ=-=-5．解：21n tgi n =大学物理学——波动光学波动光学自测题班级 学号 姓名 成绩 一、选择题1．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3．若用波长为 的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 ［ C ］ (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2.(C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ/ (2n 2)．更正：补图n 32．［ B ］3． ［ D ］ 4．［ C ］ 5．［ C ］ 6．［ D ］ 7．［ B ］8．［ B ］ 9．［ D ］ 10．［ C ］ 二、填空题1． 2π (n -1) e / λ． ____ 4×103nm ．2． 7.32 mm 3． λ / (2L ) ． 4． 539.1 nm5． 500 nm ．6． π_______． 7．2212cos /cos αα8． _平行或接近平行____ 9． _ _33°__________．10．三、计算题 1．解：(1) ∆x ＝20 D λ / a ＝0.11 m (2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足(n －1)e ＋r 1＝r 2 设不盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，则应有r 2－r 1＝k λ 所以 (n －1)e = k λk ＝(n －1) e / λ＝6.96≈7零级明纹移到原第7级明纹处2．解：设介质薄膜的厚度为e ，上、下表面反射均为由光疏介质到光密介质，故不计附加程差。
当光垂直入射i = 0时，依公式有：对λ1： ()112212λ+='k e n ① 按题意还应有：对λ2： 22λk e n =' ② 由① ②解得： ()32121=-=λλλk 将k 、λ2、n '代入②式得n k e '=22λ＝7.78×10-4 mm3． 解： a sin ϕ = k λ , k =1．a = λ / sin ϕ =7.26×10-3 mm4．解：由光栅衍射主极大公式得111sin λϕk d =222sin λϕk d =212122112132660440sin sin k k k k k k =⨯⨯==λλϕϕ 当两谱线重合时有 ϕ1= ϕ2 即69462321===k k ．．．．．．． 两谱线第二次重合即是4621=k k ， k 1=6， k 2=4 由光栅公式可知d sin60°=6λ160sin 61λ=d =3.05×10-3 mm 5． 解：设I 为自然光强；I 1、I 2分别为穿过P 1和连续穿过P 1、P 2后的透射光强度．由题意知入射光强为2I ．e n 'n =1.50(1) II I I I 260cos 21221 += ＝3 / 8II I I I 230cos 60cos 212222 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+= ＝9 / 32 (2)()%101260cos 21832-+=I I I2/9.0cos 212⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=θcos 2θ＝0.333 θ＝54.7°()222%1012cos 7.54cos 21329-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=I I I α 所以cos 2α＝0.833 ， α＝24.1° [或 ()9.0c o s 833292α= ，cos 2α = 0.833, α = 24.1°]。
