第二章 货币时间价值与投资风险价值
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第二章-货币时间价值习题
第二章货币时间价值与风险分析一、单项选择题*1.为在第5年获本利和100元，若年利率为8%，每3个月复利一次，求现在应向银行存入多少钱，下列算式正确的是（）。
(A)(B)(C)(D)2.甲方案在三年中每年年初付款500元，乙方案在三年中每年年末付款500元，若利率为10%，则两个方案第三年年末时的终值相差（）。
(A) 105元(B) 165.50元(C) 665.50元(D) 505元3.以10% 的利率借得50000元，投资于寿命期为5年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（）元。
(A) 10000(B) 12000(C) 13189(D) 81904.投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金价值的额外收益，称为投资的（）。
(A)时间价值率(B)期望报酬率(C)风险报酬率(D)必要报酬率* 5.一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每年半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。
(A) 4%(B) 0.24%(C)0.16%(D) 0.8%6.企业某新产品开发成功的概率为80％，成功后的投资报酬率为40%，开发失败的概率为20%，失败后的投资报酬率为-100％，则该产品开发方案的预期投资报酬率为（）。
(A) 18%(B) 20%(C) 12%(D) 40%7.表示资金时间价值的利息率是（）。
(A)银行同期贷款利率(B)银行同期存款利率(C)没有风险和没有通货膨胀条件下社会资金平均利润率(D)加权资本成本率8.投资者甘冒风险进行投资的诱因是（）。
(A)可获得投资收益(B)可获得时间价值回报(C)可获得风险报酬率(D)可一定程度抵御风险9.从财务的角度来看风险主要指（）。
(A)生产经营风险(B)筹资决策带来的风险(C)无法达到预期报酬率的可能性(D)不可分散的市场风险10.当银行利率为10%时，一项6年后付款800元的购货，若按单利计息，相当于第一年初一次现金支付的购价为（）元。
第二章 资金时间价值和投资风险价值
同步简 2
n
Pi = 1 。
i 1
2 . 预期收益。 其计算公式如下：
E =
n
X i · Pi
i 1
2. 概率分布 （1）概率分布越集中，实际可能的结果就会越接近预期收益，实际收 益率低于预期收益率的可能性就越小，投资的风险程度也越小。 （2）概率分布越分散，投资的风险程度也就越大。 三、 投资风险收益的计算 1. 计算预期收益。 2. 计算预期标准离差。 计 算 公 式 如
同步多 4
下
2
：
标
准
离
差
= 同步单 14
(随 机 变 量 X
i
期 望 值 E） 概 率 Pi
收益标准离差的大小，可看做是投资风险大小的具体标志。 3. 计算预期标准离差率。 其计算公式如下：标准离差率 V = 4. 计算应得风险收益率。 应得风险收益率 R R = 风险价值系数 b ×标准离差率 V 应 得 风 险 收 益 率
1
n
06-10 单 3
（ 1+ i）
（ 年金终值的一般计算公式为：FVAn= A 1 i )
t 1
n
t 1
(2)
后付年金现值。
n
年金现值的一般计算公式为：PVAO= A 2. 先付年金终值和现值的计算。 （1） 先付年金终值。 计算公式如下：Vn=A FVIFA i , n+1－A (2) 先付年金现值。
风 险 收 益 率 RR 无 风 险 收 益 率 RF 风 险 收 益 率 RR
标准离差 期望值E
× 100%
PR
=
收 益 期 望 值
E
×
5. 计算预测投资收益率，权益投资方案是否可取。 其计算公式如下： 预测风险收益率= 预测投资收益率－ 无风险收益率 若两方案预测可得的风险收益率均高于应得的风险收益率，各该方案 均为可取；否则为不可取。 6. 投资决策中风险与收益的关系： 如果对多个方案进行选择，那么进行投资决策总的原则应该是，投资 收益率越高越好，风险程度越低越好。具体说来有以下几种情况： ① 如果两个投资方案的预期收益率基本相同，应当选择标准离差率 较低的那一个投资方案； ② 如果两个投资方案的标准离差率基本相同，应当选择预期收益率 较高的那一个投资方案； ③ 如果甲方案预期收益率高于乙方案， 而其标准离差率低于乙方案， 则应当选择甲方案；
第二章 货币时间价值与风险价值
第二章货币时间价值与风险价值复习思考题1. 什么是货币时间价值？从何而来？怎样计量？2. 货币时间价值与投资风险价值的性质有何不同？3. 什么是年金？它有哪些类型？如何计算？4. 如何衡量投资风险的程度？5. 什么是风险报酬？如何计量风险报酬？6. 什么是利率？它有哪些类型？一般由哪些部分组成？计算题1. 某企业为了上一个新项目，向银行借款1200万元，借款期10年，年复利率为8%，问到期后企业还本付息共计多少元？2. 现在存入一笔钱，准备在以后10年中每年末得到1000元，如果年复利息率为10%，现在应存入多少钱？3. 某企业租用一设备，在10年后每年年初要支付租金10000元，年利率为6%，问这些租金的现值是多少？4. 某企业向银行借入一笔钱，银行贷款的年利率为8%，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息10000元，问这笔款项的现值为多少？5. 某永续年金每年的收入为1000元，利息率为10%，求该项年金的现值。
6.银行的年度利率为6%，每季度计复利一次，问银行的实际利率为多少？7. 甲公司2006年年初对A设备投资120000元，该项目2008年年初完工投产；2008年至2010年各年末预期收益分别为20000元、30000元、50000元；银行存款利率为10%。
要求：按复利计算2008年年初投资额的终值和2008年年初各年预期收益的现值之和。
8. 丙公司2005年和2006年年初对C设备投资均为80000元，该项目2007年年初完工投产；2007年至2009年各年末预期收益均为40000元；银行存款复利利率为8%。
要求：按年金计算2007年年初投资额的终值和2007年年初各年预期收益的现值。
9. 某人拟于明年年初借款42000元，从明年年末开始，每年年末还本付息额均为6000元，连续10年还清。
假设预期最低借款利率为8%，问此人借款计划是否合理？10. 明光公司现有三种投资方可供选择，三个方案的年报酬率及其概率的资料如下表：数为10%，光明公司作为稳健的投资者，欲选择期望报酬率较高且风险报酬率较低的方案，试通过计算做出选择。
第二章财务管理之时间价值和风险价值
先把递延年金视为普通年金，求出递延 期期末的现值，再将此现值调整到第一 期期初。
递延年金现值的计算
例15 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款
的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本 付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？
思路一
P=A*[（P/A，i，n+m）- （P/A，i，m）]
A ＝ 150× （ A/F ， 8% ， 3 ） =150/3.2462=46.21万元
（三）普通年金现值的计算
P A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)(n1) A(1 i)n 1 (1 i)n
P A i
P A(P / A,i, n)
举例：普通年金现值计算
例9：某企业未来5年每年年末等额从银 行取1万元，为职工发奖金，年利率3%， 现在应该存入多少金额以保证未来5年每 年末从银行等额提出1万元？
=1000*1.08*14.487
=15 645
例13 某企业租用一设备，在10年中每年年 初要支付租金5 000元，年利息率为8%， 问这些租金的现值是多少？
思路一
P=A*[（F/A，i，n-1）+1] =1000* [（F/A，8%,9）+1 ] =1000*（6.247+1） =36 235元
风险是“一定时期内”的风险。
与风险相联系的另一个概念是不确定性。严格说 来，风险和不确定性有区别。
风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能 带来超出预期的损失。
财务管理中的风险按形成的原因一般可分为经营 风险和财务风险两大类。
二、风险程度的衡量——概率分析法
确定概率分布 计算期望值 计算标准离差
25
递延年金现值的计算
例15 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款
的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本 付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？
思路一
P=A*[（P/A，i，n+m）- （P/A，i，m）]
A ＝ 150× （ A/F ， 8% ， 3 ） =150/3.2462=46.21万元
（三）普通年金现值的计算
P A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)(n1) A(1 i)n 1 (1 i)n
P A i
P A(P / A,i, n)
举例：普通年金现值计算
例9：某企业未来5年每年年末等额从银 行取1万元，为职工发奖金，年利率3%， 现在应该存入多少金额以保证未来5年每 年末从银行等额提出1万元？
=1000*1.08*14.487
=15 645
例13 某企业租用一设备，在10年中每年年 初要支付租金5 000元，年利息率为8%， 问这些租金的现值是多少？
思路一
P=A*[（F/A，i，n-1）+1] =1000* [（F/A，8%,9）+1 ] =1000*（6.247+1） =36 235元
风险是“一定时期内”的风险。
与风险相联系的另一个概念是不确定性。严格说 来，风险和不确定性有区别。
风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能 带来超出预期的损失。
财务管理中的风险按形成的原因一般可分为经营 风险和财务风险两大类。
二、风险程度的衡量——概率分析法
确定概率分布 计算期望值 计算标准离差
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资金时间价值与风险价值
解：A=F（A/F，i，n）=F（A/F，5%，4） =F/（F/A，i，n） =50 1/4.3101 =11.6005（万元） 所以，每年年末至少要存款11.6005万元。
某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为50万元，用于4年后更新设备，如果银行利率为5％，问每年年末至少要存款多少？
复利：根据n＝15，i＝8%查终值表 F＝P（F/P, 8%,15 ）＝10000*3.172＝31720
*
某人为了5年后能从以后取出10000元，在复利年利率3%的情况下，问某人现在应该存入银行多少钱？
解：P＝F×﹙P/F，i，n﹚ ＝10000×﹙P/F，3%，5﹚ ＝10000×0.8626 ＝8626﹙元﹚
1
解：A=P（A/P，10%，5）
3
=200 (1/3.7908)
2
=P/（P/A，10%，5）
4
=52.76（万元）
某人投资1000000元，投资收益率为8%，每年等额收回本息，共六年全部收回，问每年收回多少钱？作出现金流量图。
分析：已知P，i，n，运用等额支付投资回收公式求A。 解：A＝1000000×8%×（1＋8%）6／[（1＋8%）6－1]＝216315.39(元)
1年末
2年末
3年末
4年末
5年末
0
1元
1元
1元
1元
1元
0.826元
0.909元
0.751元
0.683元
0.621元
3.790元
（2）. 普通年金现值 （已知年金A ，求现值 P）
*
普通年金的现值：是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 PA =A· [1-（1+i）- n]/ i =A·（P /A，i，n） P——年金现值，A——年金， [1-（1+i） - n]/ i或（PA/A，i，n）称为年金现值系数，可查阅一元年金的现值表 普通年金现值 （已知年金A ，求现值 P）
第二章 时间价值与投资风险
4
1、资金时间价值（掌握相关公式推导）P46-单利终值和现值的计算(单利计息） 单利含义：只对初始本金计算利息，而不把前一年的利息加在初始 本金上作为下一年计算利息的基数（单利计息：计息基数只有一个） 单利终值（FV：Future Value ）
FVn PV0 (1＋i n)
单利现值（PV：Present Value ）
2
（6）并不是所有的资金都具有时间价值，只有把货币作为资金投入 生产经营活动才能产生时间价值。 （7）具有时间价值的，不仅是货币资金，而且还有物质形态的资金。 全部生产经营过程中的资金都具有时间价值。 （8）资金时间价值的真正来源-工人创造的剩余价值。 （9）确定资金时间价值应以社会平均的资金利润率为基础，资金利 润率除包含时间价值外，还应包含风险报酬和通货膨胀贴水。 （10）要求（可比性要求） 由于资金有时间价值，那么不同时点的资金价值不相等，所以， 不同时点上的货币收支不宜直接比较，必须将它们换算到相同的时 点上，才能进行大小的比较和有关计算。尤其是在进行投资决策时， 必须树立不同时点货币不具有可比性的投资评价思想和观念。 （11）计算 因资金时间价值与利率的计算过程相似，在计算时常用利息率 代表资金时间价值来进行计算，并且广泛使用复利法
PV0 FVn (1 i)n
注：各种符号的含 义！Fv，Pv还可 写成系数形式！
说明：复利终值系数：FVIFi,n=（1＋i）n 或(F/P,i,n)； 复利终值、 FVIFi,n:Future Value Interest Factor ；（巧记） 现值系数表 说明：复利现值系数：PVIFi,n=（1＋i）-n或(P/F,i,n) PVIFi,n: Present Value Interest Factor ；（巧记）
第二章_货币时间价值与风险价值
3在实际工作中通常以无通货膨胀情况下的无风险证券的利率来代表纯利率在没有通货膨胀时国库券的利率可以视为纯粹利率233未来利率水平的测算2通货膨胀补偿ip纯利率即实际无风险利率通货膨胀贴水名义无风险报酬率233未来利率水平的测算3违约风险报酬dp1违约风险是指借款人无法按时支付利息或偿还本金而给投资人带来的风险2违约风险反映了借款人按期支付本金利息的信用程度
P A[1 (1 i)n ](1 i) A[1 (1 i)(n1) 1]
i
i
㈡ 先付年金
• 式中方括号内的内容称作“先付年金现 值系数”，记作[(P/A，i,n-1)+1]。它与n 期普通年金现值系数(P/A,i,n)相比是“期 数减1，而系数加1”，可利用“年金现值 系数表”查得其数值，具体的计算方法 与先付年金终值系数的方法相同。
P A(P / A,i, n) (P / F,i, m)
㈢ 递延年金
• 第三种方法：先把递延年金视为普通年 金，求出其终值，再将该终值换算成第 一期期初的现值。计算公式为：
P A(F / A,i, n) (P / F,i, m n)
㈣ 永续年金
• 永续年金——是指无限期支付的年金。 • 注：永续年金的特点是没有终止时间即
• 整理得: P A[1 (1 i)n ]
i
• 上式中方括号内的部分被称为是普通年 金为1元、利率为i 、经过n 期的年金现值 系数，记作（P/A，i,n) 。可查阅“年金 现值系数表”得到相应值。
（一）普通年金
• [例2-10]某公司扩大生产，需租赁一套设备， 租期4年,每年租金10000元，设银行存款利 率为10%，问该公司现在应当在银行存入 多少钱才能保证租金按时支付？
㈡ 先付年金
P A[1 (1 i)n ](1 i) A[1 (1 i)(n1) 1]
i
i
㈡ 先付年金
• 式中方括号内的内容称作“先付年金现 值系数”，记作[(P/A，i,n-1)+1]。它与n 期普通年金现值系数(P/A,i,n)相比是“期 数减1，而系数加1”，可利用“年金现值 系数表”查得其数值，具体的计算方法 与先付年金终值系数的方法相同。
P A(P / A,i, n) (P / F,i, m)
㈢ 递延年金
• 第三种方法：先把递延年金视为普通年 金，求出其终值，再将该终值换算成第 一期期初的现值。计算公式为：
P A(F / A,i, n) (P / F,i, m n)
㈣ 永续年金
• 永续年金——是指无限期支付的年金。 • 注：永续年金的特点是没有终止时间即
• 整理得: P A[1 (1 i)n ]
i
• 上式中方括号内的部分被称为是普通年 金为1元、利率为i 、经过n 期的年金现值 系数，记作（P/A，i,n) 。可查阅“年金 现值系数表”得到相应值。
（一）普通年金
• [例2-10]某公司扩大生产，需租赁一套设备， 租期4年,每年租金10000元，设银行存款利 率为10%，问该公司现在应当在银行存入 多少钱才能保证租金按时支付？
㈡ 先付年金
浅议货币的时间价值和投资的风险价值
进 行分析 ， 化 财务决策的质量 。 优
各地 的招商 引资 、 城市资产经营 、 企业 投 资、 社会 投资等经济活动如火如荼 ， 随 伴 着这些经济 活动 的是政府 、企业 和社 会 对筹资 、 融资 、 投资和收益分配 等经济 活 动 的分析 、 评价 和决 策 ， 了能够 准确 地 为
产 出 新 的 产 品 ，产 品 出 售 时 得 到 的
价值 ， 也称为资金 的时间价值 。
投资者都应该 树立并重视 两个财务管 理 的基础观念 ：货币 的时 间价值和投 资 可获利 １０ ００万元 ，５年 以后 投资可 获 利 １０ 万元 。如果不考 虑货币时间价 ６０ 值 ， 以认为 ５ 以后投 资更有利。如 可 年 果考虑时间价值 ， 现在获利 １０ ００万元 ， 可用于其 他投资机会 ，平均 每年获利 １ ％， ５年后将有资金 约 ２Ｏ ５ 则 ＯＯ万元 ，
价值 的额 外收益 ，称为投 资的风 险价
● ８
箩
了解 当代经 济 谋 求事 业发 展
维普资讯
。 船 麓鳋冀 Ｃ Ａ Ｔ Ｌ Ｅ Ｏ Ｍ Ｙ Ｔ Ａ Ｅ Ｏ Ｓ Ａ Ｃ ＮＯ ＆ Ｒ Ｄ
・ 税 财
值或风 险收益 、 风险报 酬 。企业投资理财 时 ， 必须研究 风 险、 量风险 ， 计 并设法控制风险 ， 以求最大限度地扩大 企
值。
由于资金 随时间延续 升值 ，不 同 时间单位货 币的价值 不相等 。所 以我 们在 进行经 济活动决 策的时候 ，要重 视 资金的 时间价值 ，不 同时 间的资金 收支 不宜进 行直接 比较 ，需要把 它们 换算 到相 同的时间基 础上 ，即都 折合 成现值 或终值 才能进 行大小 的比较 和 比率 的计算 ，也才能 得出较高 质量 的
各地 的招商 引资 、 城市资产经营 、 企业 投 资、 社会 投资等经济活动如火如荼 ， 随 伴 着这些经济 活动 的是政府 、企业 和社 会 对筹资 、 融资 、 投资和收益分配 等经济 活 动 的分析 、 评价 和决 策 ， 了能够 准确 地 为
产 出 新 的 产 品 ，产 品 出 售 时 得 到 的
价值 ， 也称为资金 的时间价值 。
投资者都应该 树立并重视 两个财务管 理 的基础观念 ：货币 的时 间价值和投 资 可获利 １０ ００万元 ，５年 以后 投资可 获 利 １０ 万元 。如果不考 虑货币时间价 ６０ 值 ， 以认为 ５ 以后投 资更有利。如 可 年 果考虑时间价值 ， 现在获利 １０ ００万元 ， 可用于其 他投资机会 ，平均 每年获利 １ ％， ５年后将有资金 约 ２Ｏ ５ 则 ＯＯ万元 ，
价值 的额 外收益 ，称为投 资的风 险价
● ８
箩
了解 当代经 济 谋 求事 业发 展
维普资讯
。 船 麓鳋冀 Ｃ Ａ Ｔ Ｌ Ｅ Ｏ Ｍ Ｙ Ｔ Ａ Ｅ Ｏ Ｓ Ａ Ｃ ＮＯ ＆ Ｒ Ｄ
・ 税 财
值或风 险收益 、 风险报 酬 。企业投资理财 时 ， 必须研究 风 险、 量风险 ， 计 并设法控制风险 ， 以求最大限度地扩大 企
值。
由于资金 随时间延续 升值 ，不 同 时间单位货 币的价值 不相等 。所 以我 们在 进行经 济活动决 策的时候 ，要重 视 资金的 时间价值 ，不 同时 间的资金 收支 不宜进 行直接 比较 ，需要把 它们 换算 到相 同的时间基 础上 ，即都 折合 成现值 或终值 才能进 行大小 的比较 和 比率 的计算 ，也才能 得出较高 质量 的
财务管理的价值观念
财务管理的价值观念【本章学习目标】本章主要阐述了财务管理的价值观念，包括货币时间价值和投资风险价值两种基本价值观念，重点介绍了货币时间价值、投资风险价值的含义及其计算的基本内容。
【关键概念】货币时间价值终值现值年金投资风险价值风险报酬证券组合第一节货币时间价值货币时间价值是分析资本支出、评价投资经济效果、进行财务决策的重要依据，是企业财务管理的一个重要概念，在企业筹资、投资、利润分配中都要考虑货币的时间价值。
任何企业的财务活动，都是在特定的时空中进行的，因而货币时间价值是一个影响财务活动的基本因素。
如果财务管理人员不了解时间价值，就无法正确衡量、计算不同时期的财务收入与支出，也无法准确地评价企业是处于盈利状态还是亏损状态。
而时间价值原理，正确地揭示了不同时点上等量及不等量资金之间的换算关系，从而为财务决策提供了可靠的依据，所以财务人员必须了解时间价值的概念和计算方法。
一、货币时间价值的概述(一)货币时间价值的含义货币时间价值又称资金时间价值，简称时间价值，是指在不考虑通货膨胀和风险性因素的情况下，资金在其周转使用过程中随着时间因素的变化而变化的价值，其实质是资金周转使用后带来的利润或实现的增值，或者说，是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
它具有增值性的特点，是一定量的资金在不同的时点上具有的不同的价值，即今天的一定量资金比未来的同量资金具有更高的价值。
例如，今天你将100元钱存入银行，假定利息率为6%，一年后的今天，你将会得到106元。
其中的100元是本金，6元的利息就是这100元钱经过一年时间的投资所增加的价值，该利息就是货币时间价值。
换一种理解，现在的100元钱和1年后的100元钱经济价值不相等，或者说它们的经济效用不同。
但并非所有货币都具有时间价值，货币具有时间价值的前提条件是货币只有作为资本投入生产和流通后才能产生增值。
(二)货币时间价值的本质在西方经济学中关于时间价值的论述主要有如下观点。
第二章__货币时间价值和风险
第二章货币时间价值和风险第一节货币时间价值大纲：一、货币时间价值的概念二、货币时间价值的计算三、货币时间价值计算中的几个特殊问题一、货币时间价值的概念自2008年12月23日起，五年期以上商业贷款利率从原来的%降为%，以个人住房商业贷款50万元（20年）计算，降息后每一个月还款额将减少52元。
但即便如此，在12月23日以后贷款50万元（20年）的购房者，在20年中，累计需要还款85万5千多元，需要多还银行35万元余元，这就是资金的时间价值在其中起作用。
（一）概念：货币时间价值，是指货币经历一按时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。
（the time value of money）（1）货币时间价值是指"增量"，一般以增值率表示；（2）必需投入生产经营进程才会增值；（3）需要持续或多或少的时间才会增值；货币的时间价值原理正确地揭露了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的大体依据。
在商品经济中，有这样一种现象：即此刻的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或说其经济效用不同。
此刻的1元钱，比1年后的1元钱经济价值要大一些，即便不存在通货膨胀也是如此。
例如，将此刻的1元钱存入银行，假设存款利率为10%，1年后可取得1．10元。
这1元钱通过1年时间的投资增加了元，这就是货币的时间价值。
在实务中，人们习惯利用相对数字表示货币的时间价值，即用增加价值占投入货币的百分数来表示。
例如，前述货币的时间价值为l0%。
（二）表示方式：1.绝对数：将此刻的1元钱存入银行，假设存款利率为10%，1年后可取得元。
这1元钱通过1年时间的投资增加了元，这就是货币的时间价值。
2.相对数：前述货币的时间价值为l0%。
（三）从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
马克思曾精辟地论述了剩余价值是如何转化为利润，利润又如何转化为平均利润的，而后，投资于不同行业的资金会取得大体相当的投资报酬率或社会平均的资金利润率。
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2．结论 （1）当β＝1时，表示该资产的收益率与市场平均收益率呈 同方向、同比例变化，其风险情况与市场组合的风险情况一 致； （2）如果β＞1，说明该资产收益率的变动幅度大于市场组 合收益率的变动幅度，该资产的风险大于整个市场组合的风 险； （3）如果β＜1，说明该资产收益率的变动幅度小于市场组 合收益率的变动幅度，该资产的风险程度小于整个市场投资 组合的风险。 3．需要注意的问题 （1）绝大多数资产β＞0：资产收益率的变化方向与市场平 均收益率的变化方向是一致的，只是变化幅度不同而导致系 数的不同； （2）极个别资产β＜0：资产的收益率与市场平均收益率的 变化方向相反，当市场的平均收益增加时这类资产的收益却 在减少。
【结论】
（1）单利的终值和现值互为逆运算。 （2）单利的终值系数（1＋n×i）和单利的
现值系数1/（1＋n×i）互为倒数。
2.复利的终值和现值
复利终值系数表（F/P，i，n）
期数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1%
1.0100 1.0201 1.0303 1.0406 1.0510 1.0615 1.0721 1.0829 1.0937 1.1046 1.1157 1.1268
2.年金的种类
注意：普通年金和即付年金的共同点与区别
（1）共同点：第一期开始均出现收付款项。 （2）区别：普通年金的收付款项发生在每期 期末，即付年金的收付款项发生在每期期初。
3.计算
（1）普通年金
①年金终值计算：
【例题】小王是位热心于公众事业的人，自1995年12 月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向 这位失学儿童每年捐款1 000元，帮助这位失学儿童从 小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利 率都是2%，则小王九年捐款在2003年底相当于多少 钱？ 解答：F=1000×（F/A，2%，9） =1000×9.7546=9754值系数与年金现值系数彼此并不是 互为倒数的。 【结论】 ①偿债基金与普通年金终值互为逆运算； ②偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数； ③资本回收额与普通年金现值互为逆运算； ④资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
【例题】某人拟在5年后还清10000元债
【例题】某人拟购房，开发商提出两种
方案，一是5年后付120万元，另一方案 是从现在起每年末付20万，连续付5年， 若目前的银行存款利率是7%，应如何付 款？
②年金现值计算
【例题】某人拟购房，开发商提出两种
方案，一是现在一次性付80万，另一方 案是从现在起每年末付20万，连续5年， 若目前的存款利率是7%，应如何付款？
（二）资产组合的β系数
2.风险价值系数（b）的影响因素：
风险价值系数（b）取决于投资者对风险的
偏好，对风险的态度越是回避，风险价值系 数的值也就越大，反之则越小。 3.公式的缺点 现实中，对于公式中的风险价值系数b和标 准离差率V的估计都是比较困难的，即便能 够取得亦不够可靠。因此，上述公式的理论 价值远大于其实务价值。
务，从现在起每年末等额存入银行一笔款 项。假设银行利率为10％，则每年需存 入多少元？
【例题】某企业借得1000万元的贷款，
在10年内以年利率12％等额偿还，则每 年应付的金额为多少？
2.系数间的关系 复利终值和复利现值互为逆运算； 复利终值系数（F/P，i，n）与复利现值系数 （P/F，i，n）互为倒数关系； 偿债基金和普通年金终值互为逆运算； 偿债基金系数（A/F，i，n）与年金终值系数 （F/A，i，n）互为倒数关系； 资本回收额与普通年金现值互为逆运算； 资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数 （P/A，i，n）互为倒数关系。
图1表现了项目B和项目C的收益率的分布。
项目B可能发生的收益率相对集中，它的变 动范围在-10%和+45%之间；而项目C可能的 收益率则相对分散，在-100%到120%之间， 然而这两个项目的预期收益率却相差无几， 因此，可以很快判断出：两个项目有几乎同 样的平均收益率，而项目B的风险却比项目C 的风险小很多。
2．利用数理统计指标（方差、标准差、标准
离差率） 数理统计指标是衡量收益率的离散程度。常 用的指标主要有收益率的方差、标准差和标 准离差率。
（1）系统风险与非系统风险。
结论：在资产组合中资产数目较少时，通过增加资 产的数目分散风险的效应会比较明显，但当资产的 数目增加到一定程度时风险分散的效应就会逐渐减 弱。
借款名义利率与有效利率
银行借款合约中规定的利率是年名义利率，如果每年付息期 数超过一次，则有效利率 :
第二节
风险与收益
一、资产的收益与收益率
（一）含义及内容
资产的收益是指资产的价值在一定时期的增
值。 例如：投资100元购买一股股票，经过一段 时间后，股票能够带来的收益或增值称为资 产的收益。
6%
1.0600 1.1236 1.1910 1.2625 1.3382 1.4185 1.5036 1.5938 1.6895 1.7908 1.8983 2.0122
7%
1.0700 1.1449 1.2250 1.3108 1.4026 1.5007 1.6058 1.7182 1.8385 1.9672 2.1049 2.2522
P=600×(P/F,10%,1)+400×(P/F,10%,2)+300 ×(P/F,10%,3)+400×(P/F,10%,4)+100×(P/F, 10%,5)
（三）年金终值与现值的计算
1.年金的含义（三个要点）：是指一定
时期内每次等额收付的系列款项。 等额、固定间隔期、系列的收付款项是 年金的三个要点。 【提示】这里的年金收付间隔的时间不 一定是1年，可以是半年、一个季度或者 一个月等。
2%
1.0200 1.0404 1.0612 1.0824 1.1041 1.1262 1.1487 1.1717 1.1951 1.2190 1.2434 1.2682
3%
1.0300 1.0609 1.0927 1.1255 1.1593 1.1941 1.2299 1.2668 1.3048 1.3439 1.3842 1.4258
（二）资产收益率的类型（６种）
一般情况下如果不作特殊说明的话，资产的
收益均指资产的年收益率。
二、单项资产的风险及衡量 （一）风险的含义 从财务管理的角度看，风险就是企业在各项财务活动过程中，由于各种 难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预期收益发生背 离，从而蒙受经济损失的可能性。 （二）风险的衡量 1．风险衡量可以利用资产收益率离散程度来衡量。
（1＋n×i）是单利终值系数。 【例题】某人将100元存入银行，年利 率2%，求5年后的终值。 解答：F=P×（1+n×i）=100× （1+2%×5）=110（元）
【例题】某人为了5年后能从银行取出
500元，在年利率2%的情况下，目前应 存入银行的金额是多少？ 解答：P=F/（1+n×i）=500/ （1+5×2%）≈454.55（元）
（2）即付年金 即付年金终值公式：F=A×(F/A,i,n)×
（1＋i） 即付年金现值公式：P=A×(P/A,i,n)× （1＋i）
方法1：
①递延年金终值：递延年金终值只与A
的个数有关，与递延期无关。 F=A（F/A，i，n） 式中，“n”表示的是A的个数，与递延期 无关。
10%
1.1000 1.2100 1.3310 1.4641 1.6105 1.7716 1.9487 2.1436 2.3579 2.5937 2.8531 3.1384
复利现值系数表（P/F，i，n）
3.系列款项的终值和现值 【举例】第1年支出600万，第2年支出400万， 第3年支出300万，第4年支出400万，第5年支 出100万。
8%
1.0800 1.1664 1.2597 1.3605 1.4693 1.5869 1.7138 1.8509 1.9990 2.1589 2.3316 2.5182
9%
1.0900 1.1881 1.2950 1.4116 1.5386 1.6771 1.8280 1.9926 2.1719 2.3674 2.5804 2.8127
（2）非系统风险的种类及含义
四、系统风险及其衡量 单项资产或资产组合受系统风险影响的程度可以通过系统 风险系数（β系数）来衡量。 （一）单项资产的β系数 1．含义: 反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一 个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均收 益率变动的影响程度。
现值的计算） （一）利息的两种计算方式 单利计息：只对本金计算利息 复利计息：既对本金计算利息，也对前 期的利息计算利息 【提示】财务管理中，不特指的情况下， 指复利计息。
1.单利的终值和现值
现值P＝F/（1＋n×i） 终值F＝P×（1＋n×i） 其中，1/（1＋n×i）是单利现值系数，
【例题】归国华侨吴先生想支持家乡建设，特 地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放 一次，奖励每年高考的文理科状元各10 000元。 奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行 一年的定期存款利率为2％。问吴先生要投资多 少钱作为奖励基金？ 解答：由于每年都要拿出20 000元，因此奖学 金的性质是一项永续年金，其现值应为： 20 000/2％=1 000 000（元） 也就是说，吴先生要存入1 000 000元作为基金， 才能保证这一奖学金的成功运行。