ANSYS弹性及塑性1讲解

塑性基础
… 综述
Training Manual
… 比例极限和屈服点:
• 因为通常屈服点和比例极限之间差别很小, ANSYS 程序总是假定 它们是相同.
• 屈服点以下的应力-应变曲线部分称为弹性区, 屈服点以上的部分称 为塑性区.
屈服点
弹性
塑性
5-9
Basic Structural Nonlinearities
塑性基础
… 概述
Training Manual
塑性:
• 塑性变形是由于剪切应力（偏应力）引起的原子面的滑移而产生的 。这中错位运动本质上晶体结构中的原子重组，使其与新的原子相 邻。
– 卸载后，得到不可回复的应变或永久变形 – 滑移一般不产生任何体应变（不可压缩的条件下），不象弹性变形
屈服点y
卸载
弹性
• 屈服面随塑性流动在所有方向均
匀膨胀.
2
后继屈服面 初始屈服面
1
后继屈服面
初始屈服面
1 • 对于小应变循环载荷, 大多数材料显示出随动强化行为.
5-18
Basic Structural Nonlinearities
塑性基础
… 概述
随动强化：
• 线性随动强化的应力应变行为表述如下:
3
后继屈服面 '
塑性
5-5
塑性基础
… 概述
低碳钢的典型应力－应变曲线（夸大）
Training Manual
Basic Structural Nonlinearities
上屈服点
应变强化
弹性
理想塑性
破坏
5-6
Basic Structural Nonlinearities

目录什么是塑性 (1)路径相关性 (1)率相关性 (1)工程应力、应变与真实应力、应变 (1)什么是激活塑性 (2)塑性理论介绍 (2)屈服准则 (2)流动准则 (3)强化准则 (3)塑性选项 (5)怎样使用塑性 (6)ANSYS输入 (7)输出量 (7)程序使用中的一些基本原则 (8)加强收敛性的方法 (8)查看结果 (9)塑性分析实例（GUI方法） (9)塑性分析实例（命令流方法） (14)弹塑性分析在这一册中,我们将详细地介绍由于塑性变性引起的非线性问题--弹塑性分析,我们的介绍人为以下几个方面:•什么是塑性•塑性理论简介•ANSYS程序中所用的性选项•怎样使用塑性•塑性分析练习题什么是塑性塑性是一种在某种给定载荷下,材料产生永久变形的材料特性,对大多的工程材料来说,当其应力低于比例极限时,应力一应变关系是线性的。

另外,大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为，也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。

由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它们相同。

在应力一应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。

塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。

路径相关性：即然塑性是不可恢复的，那么这种问题的就与加载历史有关，这类非线性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。

路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解—内部的应力，应变分布—存在，为了得到真正正确的结果，我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。

率相关性：塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时间有关，这种塑性叫作率无关性塑性，相反，与应变率有关的性叫作率相关的塑性。

大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析所经历的应变率范围，两者的应力－应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，我们变为是与率无关的。

工程应力，应变与真实的应力、应变：塑性材料的数据一般以拉伸的应力—应变曲线形式给出。

Ansys模拟表面效应单元模拟带穿透圆孔螺栓的弹塑性扭转问题问题描述用 ANSYS 表面效应单元模拟对带穿透圆孔螺栓施加扭转荷载，载荷和边界条件:沿螺栓上端的扭矩 Mt 等效为切向等效切应力：q=100MPa，底部固定 (UX=UY=UZ=0)。

设:螺栓直径 d=100mm，螺栓长度 L=400mm，螺帽直径 D=160mm,螺帽高度 H=30mm。

在螺栓长度一半处穿透圆孔直径 d=10mm。

材料的弹性模量为 E=200GPa，泊松比 v=0.3，材料应力—应变关系为 ANSYS 非线性弹塑模型--Voce 非线性等向强化 (NLISO)：σ=250+600*[1-EXP(-16.9*εP)(MPa),屈服强度σY = 250MPa ，假设为各向同性硬化材料，使用 Mises 屈服准则和关联流动法则。

1Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add→select Solid Brick 8node185→O K2Main Menu: Preprocessor →Material Props → Material Models→Structural → Nonlinear →Inelastic→ Rate independent → Isotropic hardening plasticity → Mises plasticity → Nonlinear→ inputEX:200e3, PRXY:0.3 → Sigy0：250， R o=0，Rinf=600,b=16.9→ OK3生成带帽螺栓。

分别生成中空圆环状的螺帽(R=80mm, r=50mm, H=30mm)和圆柱状的螺栓(r=50mm，L=400mm)，然后用布尔命令 Glue，将两体结合.生成竖直圆孔，先平移工作平面Utility Menu→WorkPlane→offset WP by Increments：X,Y, Z Offsets 输入0，0，200 点击 ApplyXY，YZ，ZX Angles 输入 0，－90， 0 点击 OK。

目录什么是塑性 (1)路径相关性 (1)率相关性 (1)工程应力、应变与真实应力、应变 (1)什么是激活塑性 (2)塑性理论介绍 (2)屈服准则 (2)流动准则 (3)强化准则 (3)塑性选项 (5)怎样使用塑性 (6)ANSYS输入 (7)输出量 (7)程序使用中的一些基本原则 (8)加强收敛性的方法 (8)查看结果 (9)塑性分析实例（GUI方法） (9)塑性分析实例（命令流方法） (14)弹塑性分析在这一册中,我们将详细地介绍由于塑性变性引起的非线性问题--弹塑性分析,我们的介绍人为以下几个方面:∙什么是塑性∙塑性理论简介∙ANSYS程序中所用的性选项∙怎样使用塑性∙塑性分析练习题什么是塑性塑性是一种在某种给定载荷下,材料产生永久变形的材料特性,对大多的工程材料来说,当其应力低于比例极限时,应力一应变关系是线性的。

另外,大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为，也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。

由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它们相同。

在应力一应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。

塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。

路径相关性：即然塑性是不可恢复的，那么这种问题的就与加载历史有关，这类非线性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。

路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解—内部的应力，应变分布—存在，为了得到真正正确的结果，我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。

率相关性：塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时间有关，这种塑性叫作率无关性塑性，相反，与应变率有关的性叫作率相关的塑性。

大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析所经历的应变率范围，两者的应力－应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，我们变为是与率无关的。

工程应力，应变与真实的应力、应变：塑性材料的数据一般以拉伸的应力—应变曲线形式给出。

弹塑性分析在这一册中,我们将详细地介绍由于塑性变性引起的非线性问题--弹塑性分析,我们的介绍人为以下几个方面:∙ 什么是塑性 ∙ 塑性理论简介∙ ANSYS 程序中所用的性选项 ∙ 怎样使用塑性 ∙ 塑性分析练习题什么是塑性塑性是一种在某种给定载荷下,材料产生永久变形的材料特性,对大多的工程材料来说,当其应力低于比例极限时,应力一应变关系是线性的。

另外,大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为，也 就 是说，当 移 走 载 荷 时，其应变也完全消失。

由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS 程序中，假定它们相同。

在应力一应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。

塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。

路径相关性：即然塑性是不可恢复的，那么这种问题的就与加载历史有关，这类非线性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。

路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解—内部的应力，应变分布—存在，为了得到真正正确的结果，我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。

率相关性：塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时间有关，这种塑性叫作率无关性塑性，相反，与应变率有关的性叫作率相关的塑性。

大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静 力分 析所经历的应变率范围，两者的应力－应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，我们变为是与率无关的。

工程应力，应变与真实的应力、应变： 塑性材料的数据一般以拉伸的应力—应变曲线形式给出。

材料数据可能是工程应力（P A 0）与工程应变（∆l 0），也可能是真实应力（P/A ）与真实应变（nL l l ()0）。

大应变的塑性分析一般采用真实的应力，应变数据而小应变分析一般采用工程的应力、应变数据。

什么时候激活塑性：当材料中的应力超过屈服点时，塑性被激活（也就是说，有塑性应变发生）。

而屈服应力本身可能是下列某个参数的函数。

下进行三维结构的静力分析 ， 得 出了结构 的应 力、 位移等变化形式 ， 体现 了弹塑性分 析在 工程数值 模拟 中的应用与价值 。
关键词 ： 弹塑性分析 ， Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ ＷＯ Ｒ Ｋ Ｂ Ｅ Ｎ Ｃ Ｈ， 结构
中图 分 类 号 ： Ｔ Ｕ ３ １ ３ 文献标识码 ： Ａ
・
３ ２ ｌ ４年 ６月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣ ＨＩ Ｉ ＥＣ Ｔ ＵＲＥ
Ｖｏ １ ． ４ ０ Ｎ ｏ ． １ ８
Ｊ ｕ ｎ ． ２ ０ １ ４
文章编号 ： １ ０ ０ ９ — ６ ８ ２ ５ （ ２ ０ １ ４ ） １ ８ — ０ ０ ３ ２ ・ ０ ３
两种不 同的形式 Ｊ 。 定从 自然状态开始 的全部边界条件变化过程 的情 况下 ， 才 可 能跟
１ 弹 塑性 力学 边值 问题
４ 加 强层 的设 置
由于结构 的侧 向刚度不 能满 足要 求 ， 根据 建筑 竖 向功能 布
踪 给定 的加载历 史 ， 确 定物体 内应力 和位移 的变化过程 。此时 ，
０ 引言
一
１ ． １ 全 量分析
在物体 Ｑ 内给定 体力 ， 边界 厂 盯上给 定面力 ， 边 界 上
般情况下 ， 弹塑性 问题会涉及 到复杂 的非 线性本构 方程而
难以得到解析解答 。但在一些 问题 中 ， 材料在 一些简单 的应力 状 给定位移 。在适宜采用全量本构 方程 的情 况下 ， 要 求确 定物体 态且其主应力大小次序 明确 ， 如果再假定材 料是理想 的弹塑性 或 内各点 的应力 ｏ ｒ ， 应 变 和位移 ｕ 使其满足 控制方程 和边界条 线性硬化的 ， 则 它们就 成为可简 单求 解 的问题 ， 例如 一些 梁 的横 件 。在形式上 ， 弹塑性 问题全量 分析 与线 弹塑性 分析 一 样 ， 只是 向弯 曲、 厚壁 圆筒承 受压力 、 柱 体扭转 等问题 。在这 些 问题 的求 本构方程不用 ， 其 中控制方程 １ ５个 ， 未 知量也是 １ ５个 ， 故在 给定

式中
[ ( )] ε&cr
− C4
= C1e T
sinh
C2σ
C3
C1
=
A,
C2
=
ξ
s
,
C3
=
1, m
C4
=
Q R
双曲正弦蠕变方程和 Anand 模型的主要区别是演化方程 [变形 抗力(s)], 下面解释
演化方程(应变强化/软化)为:
式中
( ) s& = ⎪⎩⎪⎨⎧ho
B
a
B B
⎪⎭⎪⎬⎫ε&in
s t res s (e.g., psi, MPa) s t res s (e.g., psi, MPa)
dimensionless
dimensionless, a>1.0
所有常数必须为正的。
前面幻灯片所示的 Anand 模型的9个材料常 数可以通过命令或材料 GUI 定义(如下所示):
– 通过 TB,ANAND 定义 Anand 模型。
8
9
Pa ra m e te r De scription
so Q/R
A
initial value of deformation res is t anc e activation energy divided by universal gas constant pre-exponential factor
ANAND支持的单元
• 仅有三种单元类型支持Anand模型: VISCO106-108
– VISCO106-108 是基于惩罚的混合 U-P 单 元(参考本书第2章)。
• VISCO106 是低阶2D单元。 • VISCO107 是低阶3D单元。 • VISCO108 是高阶2D单元。

塑性变形中文名称：塑性变形英文名称：plastic deformation定义：岩体、土体受力产生的、力卸除后不能恢复的那部分变形。

应用学科：水利科技（一级学科）；岩石力学、土力学、岩土工程（二级学科）；土力学（水利）（三级学科）塑性变形（Plastic Deformation），的定义是物质-包括流体及固体在一定的条件下，在外力的作用下产生形变，当施加的外力撤除或消失后该物体不能恢复原状的一种物理现象。

材料在外力作用下产生而在外力去除后不能恢复的那部分变形塑性变形。

材料在外力作用下产生应力和应变（即变形）。

当应力未超过材料的弹性极限时，产生的变形在外力去除后全部消除，材料恢复原状，这种变形是可逆的弹性变形。

当应力超过材料的弹性极限，则产生的变形在外力去除后不能全部恢复，而残留一部分变形，材料不能恢复到原来的形状，这种残留的变形是不可逆的塑性变形。

在锻压、轧制、拔制等加工过程中，产生的弹性变形比塑性变形要小得多，通常忽略不计。

这类利用塑性变形而使材料成形的加工方法，统称为塑性加工。

机理固态金属是由大量晶粒组成的多晶体，晶粒内的原子按照体心立方、面心立方或紧密六方等方式排列成有规则的空间结构。

由于多种原因，晶粒内的原子结构会存在各种缺陷。

原塑性变形子排列的线性参差称为位错。

由于位错的存在,晶体在受力后原子容易沿位错线运动,降低晶体的变形抗力。

通过位错运动的传递，原子的排列发生滑移和孪晶（图1）。

滑移是一部分晶粒沿原子排列最紧密的平面和方向滑动，很多原子平面的滑移形成滑移带，很多滑移带集合起来就成为可见的变形。

孪晶是晶粒一部分相对于一定的晶面沿一定方向相对移动，这个晶面称为孪晶面。

原子移动的距离和孪晶面的距离成正比。

两个孪晶面之间的原子排列方向改变，形成孪晶带。

滑移和孪晶是低温时晶粒内塑性变形的两种基本方式。

多晶体的晶粒边界是相邻晶粒原子结构的过渡区。

晶粒越细，单位体积中的晶界面积越大，有利于晶间的移动和转动。

目录什么是塑性 (1)路径相关性 (1)率相关性 (1)工程应力、应变与真实应力、应变 (1)什么是激活塑性 (2)塑性理论介绍 (2)屈服准则 (2)流动准则 (3)强化准则 (3)塑性选项 (5)怎样使用塑性 (6)ANSYS输入 (7)输出量 (7)程序使用中的一些基本原则 (8)加强收敛性的方法 (8)查看结果 (9)塑性分析实例（GUI方法） (9)塑性分析实例（命令流方法） (14)弹塑性分析在这一册中,我们将详细地介绍由于塑性变性引起的非线性问题--弹塑性分析,我们的介绍人为以下几个方面:•什么是塑性•塑性理论简介•ANSYS程序中所用的性选项•怎样使用塑性•塑性分析练习题什么是塑性塑性是一种在某种给定载荷下,材料产生永久变形的材料特性,对大多的工程材料来说,当其应力低于比例极限时,应力一应变关系是线性的。

另外,大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为，也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。

由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它们相同。

在应力一应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。

塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。

路径相关性：即然塑性是不可恢复的，那么这种问题的就与加载历史有关，这类非线性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。

路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解—内部的应力，应变分布—存在，为了得到真正正确的结果，我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。

率相关性：塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时间有关，这种塑性叫作率无关性塑性，相反，与应变率有关的性叫作率相关的塑性。

大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析所经历的应变率范围，两者的应力－应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，我们变为是与率无关的。

工程应力，应变与真实的应力、应变：塑性材料的数据一般以拉伸的应力—应变曲线形式给出。

目录什么是塑性 (1)路径相关性 (1)率相关性 (1)工程应力、应变与真实应力、应变 (1)什么是激活塑性 (2)塑性理论介绍 (2)屈服准则 (2)流动准则 (3)强化准则 (3)塑性选项 (5)怎样使用塑性 (6)ANSYS输入 (7)输出量 (7)程序使用中的一些基本原则 (8)加强收敛性的方法 (8)查看结果 (9)塑性分析实例（GUI方法） (9)塑性分析实例（命令流方法） (14)弹塑性分析在这一册中,我们将详细地介绍由于塑性变性引起的非线性问题--弹塑性分析,我们的介绍人为以下几个方面:•什么是塑性•塑性理论简介•ANSYS程序中所用的性选项•怎样使用塑性•塑性分析练习题什么是塑性塑性是一种在某种给定载荷下,材料产生永久变形的材料特性,对大多的工程材料来说,当其应力低于比例极限时,应力一应变关系是线性的。

另外,大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为，也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。

由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它们相同。

在应力一应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。

塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。

路径相关性：即然塑性是不可恢复的，那么这种问题的就与加载历史有关，这类非线性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。

路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解—内部的应力，应变分布—存在，为了得到真正正确的结果，我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。

率相关性：塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时间有关，这种塑性叫作率无关性塑性，相反，与应变率有关的性叫作率相关的塑性。

大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析所经历的应变率范围，两者的应力－应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，我们变为是与率无关的。

工程应力，应变与真实的应力、应变：塑性材料的数据一般以拉伸的应力—应变曲线形式给出。

杨氏模量、弹性模量、剪切模量、体积模量、强度、刚度，泊松比“模量”可以理解为是一种标准量或指标。

材料的“模量”一般前面要加说明语，如弹性模量、压缩模量、剪切模量、截面模量等。

这些都是与变形有关的一种指标。

杨氏模量（Young'sModulus ）——杨氏模量就是弹性模量，这是材料力学里的一个概念。

对于线弹性材料有公式σ（正应力）＝E ε（正应变）成立，式中σ为正应力，ε为正应变，Ｅ为弹性模量，是与材料有关的常数，与材料本身的性质有关。

杨（ThomasYoung1773～1829）在材料力学方面，研究了剪形变，认为剪应力是一种弹性形变。

1807年，提出弹性模量的定义，为此后人称弹性模量为杨氏模量。

钢的杨氏模量大约为2×1011N?m -2，C30混凝土是3.00×1010N?m -2。

弹性模量（ElasticModulus ）E ——弹性模量E 是指材料在弹性变形范围内，作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数。

也常指材料所受应力（如拉伸，压缩，弯曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比。

弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。

在工程上，弹性模量则是材料刚度的度量，是物体变形难易程度的表征。

弹性模量E 是在比例极限内，应力与材料相应的应变之比。

对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。

根据不同的受力情况，有相应的拉伸弹性模量（杨氏模量）、剪切弹性模量（刚性模量）、体积弹性模量、压缩弹性模量等。

剪切模量G （ShearModulus ）——剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比，它表征材料抵抗切应变的能力。

模量大，则表示材料的刚性强。

剪切模数G 是材料的基本物理特性参数之一，可表示材料剪切变形的难易程度；与杨氏（压缩、拉伸）弹性模量E 、泊桑比ν并列为材料的三项基本物理特性参数，在材料力学、弹性力学中有广泛的应用。

金属材料的力学性能指标分类：机械工程材料的常用性能：使用性能（力学、物理、化学）和工艺性能（加工、铸造、焊接）一、材料变形的过程三个阶段：弹性变形、弹塑性变形、断裂。

二、刚度定义：工程上，指构件或零件在受力时抵抗弹性变形的能力。

计算：等于材料弹性模量E与零构件截面积A的乘积。

弹性模量E：材料在弹性变形范围内，应力与应变成正比，其比值为弹性模量E=σ/ε（MPa）。

它表示的是材料抵抗弹性变形的能力，反映了材料发生弹性变形的难易程度。

二、强度、塑性、硬度——材料在静载荷下的性能指标1．强度定义：在外力作用下，材料抵抗变形或断裂的能力。

物理意义：材料在每个变形阶段的应力极限值。

（1）弹性极限σe材料在外力作用下发生纯弹性变形的最大应力值为弹性极限σe，即A点对应的应力值，表征材料发生微量塑性变形的抗力。

（2）屈服强度σs试样发生屈服现象时的应力值，屈服点S的应力值称为屈服强度σS，表征材料开始发生明显的塑性变形。

没有明显的屈服现象发生的材料，用试样标距长度产生0.2%塑性变形时的应力值作为该材料的屈服强度，用σ0.2表示，称为条件屈服强度。

意义同σS。

（3）抗拉强度σb材料在拉伸载荷作用下所能承受的最大应力值σb称为抗拉强度或强度极限，表征材料的断裂抗力。

强度是零件设计和选材的主要依据。

2．塑性定义：材料在外力作用下，产生塑性变形而不破断的能力称为塑性。

指标：工程上常用延伸率δ和断面收缩率ψ作为材料的塑性指标。

材料的δ和ψ值越大，塑性越好。

3．硬度定义：指材料表面抵抗局部塑性变形的能力，是表征材料软硬程度的一种性能。

通常材料的强度越高，硬度也越高，耐磨性也越好。

硬度指标：与试验方法有关。

生产上，常用静载压入法，常用方法有：布氏硬度、洛氏硬度和维氏硬度。

布氏硬度HBS：淬火钢球压头，压痕大，不能测太硬度的材料，适用于测量退火和正火钢、铸铁、有色金属等材料的硬度。

洛氏硬度HRC：锥角为120°的金刚石圆锥体压头，适用于调质钢、淬火钢、渗碳钢等硬度的测量。

ANSYS结构非线性分析指南(一到三章)屈服准则概念：1.理想弹性材料物体发生弹性变形时，应力与应变完全成线性关系，并可假定它从弹性变形过渡到塑性变形是突然的。

2.理想塑性材料（又称全塑性材料）材料发生塑性变形时不产生硬化的材料，这种材料在进入塑性状态之后，应力不再增加，也即在中性载荷时即可连续产生塑性变形。

3.弹塑性材料在研究材料塑性变形时，需要考虑塑性变形之前的弹性变形的材料这里可分两种情况：Ⅰ.理想弹塑性材料在塑性变形时，需要考虑塑性变形之前的弹性变形，而不考虑硬化的材料，也即材料进入塑性状态后，应力不再增加可连续产生塑性变形。

Ⅱ.弹塑性硬化材料在塑性变形时，既要考虑塑性变形之前的弹性变形，又要考虑加工硬化的材料，这种材料在进入塑性状态后，如应力保持不变，则不能进一步变形。

只有在应力不断增加，也即在加载条件下才能连续产生塑性变形。

4.刚塑性材料在研究塑性变形时不考虑塑性变形之前的弹性变形。

这又可分两种情况：Ⅰ.理想刚塑性材料在研究塑性变形时，既不考虑弹性变形，又不考虑变形过程中的加工硬化的材料。

Ⅱ.刚塑性硬化材料在研究塑性变形时，不考虑塑性变形之前的弹性变形，但需要考虑变形过程中的加工硬化材料。

屈服准则的条件：1.受力物体内质点处于单向应力状态时，只要单向应力大到材料的屈服点时，则该质点开始由弹性状态进入塑性状态，即处于屈服。

2.受力物体内质点处于多向应力状态时，必须同时考虑所有的应力分量。

在一定的变形条件（变形温度、变形速度等）下，只有当各应力分量之间符合一定关系时，质点才开始进入塑性状态，这种关系称为屈服准则，也称塑性条件。

它是描述受力物体中不同应力状态下的质点进入塑性状态并使塑性变形继续进行所必须遵守的力学条件，这种力学条件一般可表示为）＝Cf（σij又称为屈服函数，式中C是与材料性质有关而与应力状态无关的常数，可通过试验求得。

屈服准则是求解塑性成形问题必要的补充方程。

1.1 什么是结构非线性在日常生活中，经常会遇到结构非线性。

目录什么是塑性 (1)路径相关性 (1)率相关性 (1)工程应力、应变与真实应力、应变 (1)什么是激活塑性 (2)塑性理论介绍 (2)屈服准则 (2)流动准则 (3)强化准则 (3)塑性选项 (5)怎样使用塑性 (6)ANSYS输入 (7)输出量 (7)程序使用中的一些基本原则 (8)加强收敛性的方法 (8)查看结果 (9)塑性分析实例（GUI方法） (9)塑性分析实例（命令流方法） (14)弹塑性分析在这一册中,我们将详细地介绍由于塑性变性引起的非线性问题--弹塑性分析,我们的介绍人为以下几个方面:什么是塑性塑性理论简介ANSYS程序中所用的性选项怎样使用塑性塑性分析练习题什么是塑性塑性是一种在某种给定载荷下,材料产生永久变形的材料特性,对大多的工程材料来说,当其应力低于比例极限时,应力一应变关系是线性的。

另外,大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为，也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。

由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它们相同。

在应力一应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。

塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。

路径相关性：即然塑性是不可恢复的，那么这种问题的就与加载历史有关，这类非线性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。

路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解—内部的应力，应变分布—存在，为了得到真正正确的结果，我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。

率相关性：塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时间有关，这种塑性叫作率无关性塑性，相反，与应变率有关的性叫作率相关的塑性。

大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析所经历的应变率范围，两者的应力－应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，我们变为是与率无关的。

工程应力，应变与真实的应力、应变：塑性材料的数据一般以拉伸的应力—应变曲线形式给出。

弹塑性分析在这一册中,我们将详细地介绍由于塑性变性引起的非线性问题--弹塑性分析,我们的介绍人为以下几个方面:∙什么是塑性∙塑性理论简介∙ANSYS程序中所用的性选项∙怎样使用塑性∙塑性分析练习题什么是塑性塑性是一种在某种给定载荷下,材料产生永久变形的材料特性,对大多的工程材料来说,当其应力低于比例极限时,应力一应变关系是线性的。

另外,大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为，也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。

由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它们相同。

在应力一应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。

塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。

路径相关性：即然塑性是不可恢复的，那么这种问题的就与加载历史有关，这类非线性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。

路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解—内部的应力，应变分布—存在，为了得到真正正确的结果，我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。

率相关性：塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时间有关，这种塑性叫作率无关性塑性，相反，与应变率有关的性叫作率相关的塑性。

大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析所经历的应变率范围，两者的应力－应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，我们变为是与率无关的。

工程应力，应变与真实的应力、应变：塑性材料的数据一般以拉伸的应力—应变曲线形式给出。

材料数据可能是工程应力（P A0∆l l0n L l l()）与工程应变（），也可能是真实应力（P/A）与真实应变（）。

0大应变的塑性分析一般采用真实的应力，应变数据而小应变分析一般采用工程的应力、应变数据。

什么时候激活塑性：当材料中的应力超过屈服点时，塑性被激活（也就是说，有塑性应变发生）。

而屈服应力本身可能是下列某个参数的函数。

∙温度∙应变率∙以前的应变历史∙侧限压力∙其它参数塑性理论介绍在这一章中，我们将依次介绍塑性的三个主要方面：∙屈服准则∙流动准则∙强化准则屈服准则：对单向受拉试件，我们可以通过简单的比较轴向应力与材料的屈服应力来决定是否有塑性变形发生，然而，对于一般的应力状态，是否到达屈服点并不是明显的。

弹塑性分析在这一册中,我们将详细地介绍由于塑性变性引起的非线性问题--弹塑性分析,我们的介绍人为以下几个方面:∙ 什么是塑性 ∙ 塑性理论简介∙ ANSYS 程序中所用的性选项 ∙ 怎样使用塑性 ∙ 塑性分析练习题什么是塑性塑性是一种在某种给定载荷下,材料产生永久变形的材料特性,对大多的工程材料来说,当其应力低于比例极限时,应力一应变关系是线性的。

另外,大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为，也 就 是说，当 移 走 载 荷 时，其应变也完全消失。

由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS 程序中，假定它们相同。

在应力一应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。

塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。

路径相关性：即然塑性是不可恢复的，那么这种问题的就与加载历史有关，这类非线性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。

路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解—内部的应力，应变分布—存在，为了得到真正正确的结果，我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。

率相关性：塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时间有关，这种塑性叫作率无关性塑性，相反，与应变率有关的性叫作率相关的塑性。

大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静 力分 析所经历的应变率范围，两者的应力－应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，我们变为是与率无关的。

工程应力，应变与真实的应力、应变： 塑性材料的数据一般以拉伸的应力—应变曲线形式给出。

材料数据可能是工程应力（P A）与工程应变（∆ll），也可能是真实应力（P/A ）与真实应变（nL l l ()0）。

大应变的塑性分析一般采用真实的应力，应变数据而小应变分析一般采用工程的应力、应变数据。

什么时候激活塑性：当材料中的应力超过屈服点时，塑性被激活（也就是说，有塑性应变发生）。

而屈服应力本身可能是下列某个参数的函数。

1.强化应力达到屈服点后，继续加载（如果切线弹模大于0），有塑形变形，应力升高，然后卸载，这时是弹性的，再加载还是弹性的，直到应力得到卸载时的应力值才开始新的屈服。

这种屈服点升高的现象称为强化。

强化机理：塑性变形对应于微观上的位错运动。

在塑性变形过程中不断产生新的位错，位错的相互作用提高了位错运动的阻力。

这在宏观上表现为材料的强化，在塑性力学中则表现为屈服面的变化。

各种材料的强化规律须通过材料实验资料去认识。

利用强化规律得到的加载面（即强化后的屈服面）可用来导出具体材料的本构方程。

强化规律比较复杂,一般用简化的模型近似表示。

目前广泛采用的强化模型是等向强化模型和随动强化模型。

2.等向强化如果材料在一个方向屈服强度提高（强化）在其它方向的屈服强度也同时提高，这样的材料叫等向强化材料。

等向强化模型假设，在塑性变形过程中，加载面作均匀扩大,即加载面仅决定于一个强化参量q。

如果初始屈服面是f*(σij)=0，则等向强化的加载面可表为：f(σij)=f*(σij)－C(q)=0，式中σij为应力分量；C(q)是强化参量q的函数。

通常q可取为塑性功或等效塑性应变式中dε为塑性应变ε的增量;式中重复下标表示约定求和。

3.随动强化如果材料在应该方向的屈服点提高，其它方向的屈服应力相应下降，比如拉伸的屈服强度提高多少，反向的压缩屈服强度就减少多少，这样的材料叫随动强化材料。

随动强化模型假设,在塑性变形过程中,加载面的大小和形状不变，仅整体地在应力空间中作平动。

以αij代表加载面移动矢量的分量，则加载面可表为：f(σij)=f*(σij－αij)=0，式中可取αij=Aε,A为常数。

4.材料模型选择对于多数实际材料,强化规律大多介于等向强化和随动强化之间。

在加载过程中,如果在应力空间中应力矢量的方向(或各应力分量的比值)变化不大，则等向强化模型及实际情况较接近。

由于这种模型便于数学处理，所以应用较为广泛。

随动强化模型考虑了包辛格效应，可应用于循环加载和可能反向屈服的问题中。