数字信号处理A卷参考答案

一、单项选择题(每小题2分，共20分)1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( A )即可完全不失真恢复原信号。

A、理想低通滤波器B、理想高通滤波器C、理想带通滤波器D、理想带阻滤波器2.若一线性时不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( C )。

A、R3(n)B、R2(n)C、R3(n)+R3(n-1)D、R2(n)+R2(n-1)3.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( D )A、h(n)=δ(n)B、h(n)=u(n)C、h(n)=u(n)-u(n-1)D、h(n)=u(n)-u(n+1)4.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括( A )。

A、单位圆B、原点C、实轴D、虚轴5.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为( B )。

A、有限长序列B、右边序列C、左边序列D、双边序列6.实序列的离散时间傅里叶变换必是( D )。

A、共轭对称函数B、共轭反对称函数C、奇函数D、偶函数7. 用DFT近似分析模拟信号的频谱时，会在频谱分析中形成误差。

下来误差现象中( B )不属于此类误差。

A、混叠失真B、有限字长效应C、泄漏现象D、栅栏现象8.用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与( B )成正比。

A、NB、N2C、N3D 、Nlog 2N9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( D )。

A 、双线性变换是一种非线性变换B 、双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C 、双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D 、以上说法都不对10.因果FIR 滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在( A )处。

A 、z = 0 B 、z = 1 C 、z = j D 、z =∞11. T[x[n]]=x(n-n 0), n 0 < 0 ,该系统 (B) A. 因果稳定 B. 稳定非因果 C. 因果非稳定 D. 以上都不对.12. 用1kHz 的采样频率对下列信号进行采样,不会发生混叠现象的是(A) A 频率为300Hz 的信号 B 频率为600Hz 的信号 C 频率为1kHz 的信号 D 频率为1.3kHz 的信号13. 对1024 x 512的图像用5 x 5低通滤波器进行滤波,支掉受边界效应影响的像素点,滤波后的图像大小为(B ) A 1024 x 512 B 1020 x 508 C 1018 x 506 D 1016 x 50414. 下列关于卷积性质,说法不正确的一项是(D) A 时域卷积等效于频域乘积 B 频域卷积等效于时域乘积 C[][][][]k k h k x n k h n k x k ∞∞=-∞=-∞-=-∑∑D 以上都不对15. 下列传输函数中,( B ) 输出稳定最慢 A 1()(0.25)(0.82)H z z z =--B 1()(0.25)(0.92)H z z z =--C 1()(0.1)(0.52)H z z z =--D 1()(0.25)(0.62)H z z z =--16. 对于滤波器的描述,下列哪种说法是正确的(C) A 差分方程和传输函数是时域描述 B 频率响应和脉冲响应是频域描述 C 差分方程和脉冲响应是时域描述 D 脉冲响应和传输函数是频域描述17 对于IIR 及FIR 滤波器的描述,下列说法正确的是(A) A FIR 滤波器必定是稳定的 B IIR 滤波器必定是稳定的C 如果希望滤波器具有线形相位,应选择IIR 滤波器.D 双线形变换把S 平面的虚轴线性地映射到Z 平面的单位圆上 18. 采样频率为2500s f Hz =, 当要求DFT 的频率分辨率达到1Hz 时,DFT 的长度N 至少应该为多少点? (B) A. 1000 B. 2500 C. 5000 D. 750019. 设计一个高通线性相位FIR 滤波器,要求()(0)h n n N ≤<满足(B) A. h(n)偶对称,N 为偶数 B. h(n)偶对称,N 为奇数 C. h(n)奇对称,N 为偶数 D. h(n)奇对称,N 为奇数20. 一个采样频率为s f 的N 点序列,其N 点DFT 结果X(1)对应的频率为(A) A. fs/N B 2fs/N C. fs/2N D. fs/3N二、简答题（每题5分，共10分）1、对正弦信号进行采样得到的正弦序列仍然是周期序列吗？请简要说明理由。

用窗函数法设计fir数字滤波器时在阶数相同的情况下加矩形窗时所设计出的滤波器其过渡带比加三角窗时阻带衰减比加三角窗时
《数字信号处理》期末考试 A卷答案
《数字信号处理》期末考试A卷答案 考试形式：闭卷考试考试时间：120分钟 班号学号姓名得分
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.δ(n)的z变换是 A 。 A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π 2.下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。( C ) A.y(n)=x2(n) B.y(n)=4x(n)+6 C.y(n)=x(n-n0) D.y(n)=e x(n) 3.在应用截止频率为Ωc的归一化模拟滤波器的表格时，当实际Ωc≠1时，代替表中的复变量s的应为（ B ） A．Ωc/s B．s/Ωc C．-Ωc/s D．s/ c Ω 4.用窗函数法设计FIR数字滤波器时，在阶数相同的情况下，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角窗时，阻带衰 减比加三角窗时。（ A ） A. 窄，小 B. 宽，小 C. 宽，大 D. 窄，大 5.用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s= ( C ) 。 A. 1 1 1
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.已知某序列z变换的收敛域为有限z平面，则该序列为( )。 A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 2.下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。( ) A.y(n)=x2(n) B.y(n)=4x(n)+6 C.y(n)=n2x(n-n0) D.y(n)=e x(n) 3.下列关于因果稳定系统说法错误的是( ) A.极点可以在单位圆外 B.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆 C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列 D.系统函数的z变换收敛区间包括z=∞ 4.按时间抽取的基-2FFT算法的运算量按频率抽取的基-2FFT算法。( ) A.大于 B.小于 C.等于 D.大小不确定 5.序列x(n)=R7(n)，其16点DFT记为X(k)，k=0,1,…,15则X(0)为( )。 A.2 B.3

哈尔滨工业大学（威海） 2009 / 2010 学年 秋 季学期数字信号处理 试题卷（ A ）答案一、填空题（1～5题每空2分，其余每空1分，共20分）1、 设)2(3)1(6)()(−+−+=n n n n h δδδ为一个LSI 系统的单位抽样响应，则该系统的频率响应=)(ωj eH ωω2361j j e e −−++。

2、 0()cos()x n n ω=中仅包含频率为0ω的信号，)4/cos()()(πn n x n y =中包含的频率为40πω±。

3、 一个长度1001=N 点的序列与长度为)(n x 642=N 点的序列用N=128点的DFT计算循环卷积时，循环卷积等于线性卷积的n 的取值范围为：)(n h 12735≤≤n 。

4、 是序列[], 07X k k ≤≤[]{ -1, 2, -3, 2, 0, -4, 6, 2}x n =的8点DFT 。

则7(/4)[]j k k eX k π−==∑ 16 。

5、 的16点DFT为，)(n x )(k X )3162cos()(k k X π=，则 =)(n x 2/)]13()3([−+−n n δδ。

6、 在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，由于窗函数截短造成滤波器通带和阻带内的波动，这种现象称为 吉布斯效应 。

7、 无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈，因此是__递归 ___型的。

8、 已知因果序列的Z 变换为，则= 1 )(n x zeZ X /1)(=)0(x 。

9、 对长度为N 的序列向右循环移位m 位得到的序列用表示，其数学表达式为 =)(n x )(n x m )(n x m )())((n R m n x N N −。

10、 的零、极点分布关于单位圆 镜像对称 )()(1−Z H Z H 。

11、 如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs ，每次复数加需要1μs ，则在此计算机上计算210点的基2FFT 需要 10 级蝶形运算，总的运算时间是 35840 μs 。

plot(ff,abs(h(1:512)));%显示信号的幅度谱，由于对称性，只显示一半
2、设计IIR数字滤波器，以巴特沃思滤波器为原型器。已知对数字幅度会产生畸变，要求模拟滤波器的幅度为分段常数的形式。
二、计算题。（20分）
1、给定某系统函数为 ，试用冲激响应不变法化为数字滤波器，给出相应的过程和数字滤波器的系统函数。
三、编程题。（每小题30分，共60分）
1、利用Matlab分析模拟信号 的频谱，
1）给出相关的程序，对每条语句加以必要的说明；
2）说明需要加海明窗的理由。
t= -1:0.01:1;%以0.01秒周期进行抽样，并加矩形窗截断，满足抽样定理
x=sinc(20*t);%得到点数为201的有限长序列
h=fft(x,1024);%做1024点的快速傅里叶变换，满足频域抽样定理
ff=1000*(0:511)/1024;%将数字频率转换为模拟频率，单位为Hz
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别：网教(网教/成教)专业：电气工程及其自动化2018年12月
课程名称【编号】：数字信号处理【1077】A卷
大作业满分：100分
一、简答题。（20分）
1、利用双线性映射法设计数字滤波器，有什么优缺点？
答：（1）映射为单值映射，无混叠，适用面更广。
（2）频率会产生畸变，应预畸。

且
又因为 为实序列
因此 .........................................2分
由 可知
=0
利用DFT的对称性可得
.........................2分
即 为纯虚函数
因为 为实序列，所以
再次利用DFT的对称性可得
即 满足共轭对称。..............................................................................2分
.................................................................................................................................. 4分
阅卷人
得分
七、（共10分）设计低通数字滤波器，要求在通带内频率低于0.2rad时，容许幅度误差在1dB以内；在频率0.3rad到rad之间的阻带衰减大于15dB。指定模拟滤波器采用巴特沃斯低通滤波器。试求用双线性变换法设计时滤波器的阶数。
.............................................................................2分
取N=6..........................................................................................1分
A. 原点 B.单位圆C.实轴 D.虚轴
5.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?(D)
A.h(n)=δ(n)B.h(n)=u(n)

西南交通大学2012－2013学年第( 1 )学期期中考试试卷课程代码 3130100 课程名称 《数字信号处理A 》 考试时间 120分钟阅卷教师签字：一、选择题：（20分）本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。

每小题所给答案中只有一个是正确的。

1.如题图所示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为( C )A.低通滤波器B.高通滤波器C.带通滤波器D.带阻滤波器2. 对5点有限长序列［1 3 0 5 2］进行向右1点圆周移位后得到序列( B ) A.［1 3 0 5 2］ B.［2 1 3 0 5］ C.［3 0 5 2 1］ D.［3 0 5 2 0］3.已知某序列Z 变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为（ D ）A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列 4.离散序列x(n)为实、偶序列，则其频域序列X(k)为：（ A ）。

A ．实、偶序列 B. 虚、偶序列 C ．实、奇序列 D. 虚、奇序列 5. 用窗函数法设计FIR 低通滤波器，当窗函数类型确定后，取窗的长度越长，滤波器的过渡带越 ( A )A. 窄B. 宽C. 不变D. 无法确定6. 当用循环卷积计算两个有限长序列的线性卷积时，若两个序列的长度分别是N 和M ，则循环卷积等于线性卷积的条件是：循环卷积长度（ A ）。

A.L≥N+M -1 B.L<N+M-1 C.L=N D.L=M7 序列3π()cos 5x n n ⎛⎫= ⎪⎝⎭的周期为( C )A. 3B. 5C. 10D. ∞8. 在基2 DIT —FFT 运算时，需要对输入序列进行倒序，若进行计算的序列点数N=16，倒序前信号点序号为8，则倒序后该信号点的序号为（ C ）。

班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线A. 8B. 16C. 1D. 49. 已知序列()()x n n δ=，其N 点的DFT 记为X(k)，则X(0)=（ B ）A ．N-1B ．1C . 0D . N 10. 关于双线性变换法设计IIR 滤波器正确的说法是（ D ） A ．双线性变换是一种线性变换 B ．不能用于设计高通和带阻滤波器C ．双线性变换法将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器D ．需要一个频率非线性预畸变 二、（10分）判断题（对以下各题的说法，认为对的在括号内填“〇”，认为错的在括号内填 “╳”；每小题2分，共10分）1．（〇）用基2时间抽取FFT 计算1024点DFT 的计算量不到直接计算量的二百分之一。

数字信号处理期末试卷(A)一、填空题（每空1分, 共10分)1．序列的周期为。

2．线性时不变系统的性质有律、律、律.3．对的Z变换为，其收敛域为。

4．抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为。

5．序列x（n）=（1，-2，0,3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为。

6．设LTI系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h（n）,则系统零状态输出y（n）= 。

7．因果序列x（n)，在Z→∞时，X(Z)= .二、单项选择题（每题2分, 共20分)1．δ(n)的Z变换是( ) A。

1 B.δ(ω) C.2πδ(ω） D.2π2．序列x1（n）的长度为4,序列x2（n)的长度为3，则它们线性卷积的长度是( ）A. 3 B. 4 C. 6 D。

73．LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n—2），输出为（) A。

y（n-2）B。

3y（n—2) C。

3y（n）D。

y（n) 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（）A。

时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列C。

时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号D。

时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号（）A。

理想低通滤波器 B.理想高通滤波器C。

理想带通滤波器D。

理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统（）A。

y（n）=x （n+2） B. y（n）= cos（n+1）x （n） C. y(n)=x （2n) D.y （n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括( ）A. 实轴B。

原点 C.单位圆 D.虚轴8．已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>2，则该序列为（）A.有限长序列B。

无限长序列C。

反因果序列D。

因果序列9．若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X（k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足的条件是（）A。

C.Ⅲ、Ⅳ
二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 1、序列 x(n) A sin(
13 n) 的周期是 3
。 __。 ，0 K N 。 、__ 、 和 DFT 的分辨力。
2、序列 R4(n)的 Z 变换为__
____，其收敛域为____ 的 N 点的 DFT 为
3、对序列 x(n) (n n0 ) ， 0 n0 N
4、快速傅里叶变换（FFT）算法基本可分为两大类，分别是： 5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型， 三、 x(n)
an n b
n0 求该序列的 Z 变换、收敛域、零点和极点。 （10 分） n 1
四、求 X ( Z )

1 ， 1 z 2 的反变换。（8 分） 1 z 1 2 z 1
Hz。
C 一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分) 1.在对连续信号均匀采样时， 要从离散采样值不失真恢复原信号， 则采样角频率Ωs 与信号最高截止频率Ωc 应满足关系 （ ） B.Ωs>Ωc C.Ωs<Ωc D.Ωs<2Ωc ）
A.Ωs>2Ωc
2.下列系统（其中 y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？（ A.y(n)=y(n-1)x(n) B.y(n)=x(n)/x(n+1) C.y(n)=x(n)+1 D.y(n)=x(n)-x(n-1) 3.已知某序列 Z 变换的收敛域为 5>|z|>3，则该序列为（ A.有限长序列 4.实偶序列傅里叶变换是（ A.实偶序列 B.右边序列 ） B.实奇序列 C.虚偶序列 ） C.左边序列 ） D.双边序列
(0 n 7) 和 y(n) (0 n 19) 分 别 作

数字信号处理试卷及答案一、选择题（共20题，每题2分，共40分）1.在数字信号处理中，什么是采样定理？–[ ] A. 信号需要经过采样才能进行数字化处理。

–[ ] B. 采样频率必须是信号最高频率的两倍。

–[ ] C. 采样频率必须是信号最高频率的四倍。

–[ ] D. 采样频率必须大于信号最高频率的两倍。

2.在数字信号处理中，离散傅立叶变换（DFT）和离散时间傅立叶变换（DTFT）之间有什么区别？–[ ] A. DFT和DTFT在计算方法上有所不同。

–[ ] B. DFT是有限长度序列的傅立叶变换，而DTFT是无限长度序列的傅立叶变换。

–[ ] C. DFT只能用于实数信号的频谱分析，而DTFT可以用于复数信号的频谱分析。

–[ ] D. DFT和DTFT是完全相同的。

3.在数字滤波器设计中，零相移滤波器主要解决什么问题？–[ ] A. 相位失真–[ ] B. 幅度失真–[ ] C. 时域响应不稳定–[ ] D. 频域响应不稳定4.数字信号处理中的抽样定理是什么？–[ ] A. 抽样频率必须大于信号最高频率的两倍。

–[ ] B. 抽样频率必须是信号最高频率的两倍。

–[ ] C. 抽样频率必须是信号最高频率的四倍。

–[ ] D. 信号频率必须是抽样频率的两倍。

5.在数字信号处理中，巴特沃斯滤波器的特点是什么？–[ ] A. 频率响应为低通滤波器。

–[ ] B. 具有无限阶。

–[ ] C. 比其他类型的滤波器更加陡峭。

–[ ] D. 在通带和阻带之间有一个平坦的过渡区域。

…二、填空题（共5题，每题4分，共20分）1.离散傅立叶变换（DFT）的公式是：DFT(X[k]) = Σx[n] * exp(-j * 2π * k * n / N)，其中X[k]表示频域上第k个频率的幅度，N表示序列的长度。

2.信号的采样频率为fs，信号的最高频率为f，根据采样定理，信号的最小采样周期T应满足：T ≤ 1 / (2* f)3.时域上的离散信号可以通过使用巴特沃斯滤波器进行时域滤波。

矿大《数字信号处理》 内部资料<<数字信号处理01级试卷>>A 卷附参考答案一. (26分,题(1)每空2分,其他每空3分)填空题.(1)系统 236()()sin[]y n x n n ππ=+ 是线性的, 不是 时不变的;系统()()nk y n x k =-∞=∑ 不是稳定的, 是因果的.(2)设()[()]j X e FT x n ω=,则)](Re[n x 的FT 为12j j X e X e ωω-+*[()()];()j X e d ωω的IFT 为 j nx n -⋅(). (3)设因果性序列()x n 的Z 变换为12111505()..X z z z--=-+,则0()x = 1 ; ()x ∞= 2 ;(4) 设{}{}1,2,1,3)(301-==n n x ,{}{}1,3,2,1)(32==n n x ,则1()x n 与2()x n 线性卷积为{}6037139511n =--,,,,,,,4点循环卷积为3086129n ={,,,}. 二. (8分)设一个因果的线性时不变系统的网络结构如下: 求系统的单位取样响应解: 由网络结构得差分方程为:111122()()()()y n x n x n y n =+-+- 令()()x n n δ=,得111122()()()()h n n n h n δδ=+-+-由于系统是因果的,故 00(),h n n =<,那么就有110011122()()()()h h δδ=+-+-= 111100122()()()()h h δδ=++=1112211222()()()()h h δδ=++= 1112()()()()n h n n u n δ-=+-三. (8分)利用DFT 对实数序列作谱分析,要求分辨率50F Hz ≤,信号最高频率为1K Hz ,求以下参数:(1)最小记录时间m in p T ;(2)最大采样间隔m ax T ;(3)最小采样点数min N ;(4)在频带宽度不变的情况下,将频率分辨率提高一倍的N 值.解: 因为 1100250.p T s F ≥== 所以 002min .p T s = ……2分又要求 c s f f 2≥ 所以311051022100max .c T s f -===⨯⨯…2分 3002400510min ..p TN T -===⨯为使频率分辨率提高一倍,则Hz F 5=,那么3004800510min ..p T N T -===⨯ 四.(10分)一个线性时不变系统的单位脉冲响应为01()()(),n h n u n αα=<<当输入为01()()()n x n u n ββ=<<, (1)输出(),y n 并将结果写成形式:12()()()n ny n k k u n αβ=-; (2)分别计算(),()h n x n 和()y n 的傅里叶变换(),()j j H e X e ωω和()j Y e ω,并验证()()().j j j Y e X e H e ωωω=⋅解:(1)y n x n h n =*()()()kn k k k x k h n k u k u n k αβ∞∞-=-∞=-∞=-=-∑∑()()()()111111[()]()nn nn k k βαββαβαβ-+--=-==-∑11111011,n n n βαβαβαβ-+--=-+≥-- 或 ()()()n n y n u n αβαβαβαβ=---(2) 011()()j j nn j nj n n X e x n eee ωωωωαα∞∞---=-∞====-∑∑ 011()j n j n j n H e e e ωωωββ∞--===-∑ ()j Y e ω=0()n n j n n e ωαβαβαβαβ∞-=---∑111()j j e eωωαβαβαβ--=---- 由于 111111()()()j j j j e e e e ωωωωαβαβαβαβ-----=----- 故 ()()().j j j Y e X e H e ωωω=⋅ 五.(8分)设05()(.)()nx n u n =, 1)求出其偶函数()e x n 和奇函数()o x n 的傅里叶变换; 2)求()x n 的Z 变换及收敛域.解: 1)105105()()(.).j j nn j n j n n X e x n ee e ωωωω∞∞---=-∞====-∑∑ 1105105125.cos [()]Re[()]Re[]..cos j e j FT x n X e e ωωωω--===-- 105105125.sin [()]Im[()]Im[]..cos j o j FT x n j X e j e ωωωω--===-- 2)111051052()()(.),.n n n n n X z x n z z z z ∞∞---=-∞====>-∑∑ 六.(8分)设1123252()z X z z z ----=-+,122z <<,求其逆Z 变换)(n x .解:1121111321112121122()()()z A A X z z z z z ------==+----②按照式①和式②可画出其流程图如下:八.(8分)设二序列:{}{}1311301,,,)(==n n x 及{}{}2212302,,,)(==n n x ,利用一次FFT 计算出)(k X 1与)(k X 2. 解: 令)]([)(),()()(n x DFT k X n x n x n x =+=21,则 )]()([)(*k X k X k X -+=4211,① )]4()([21)(*2k X k X jk X --=, ②由式①和式②,可得:},,,{)(22261--=k X ,},,,{)(j j k X -=172九.(12分)设一因果线性时不变系统的系统函数为:111113111124()()()z H z z z ---+=--1110733111124z z ---=+-- 分别画出系统的直接型.级联型和并联型结构. 解: (1)因为111113111124()()()z H z z z ---+=--11211331148z z z ---+=-+所以,直接型为:x x x x x x x X (0) X (1)X (2) X (3) X (4) X (5) X (6) X (7) (x ()y n jx 210+=)(j x 232+=)(jx +=11)(jx 213+=)(1-1-j44+2-j32+j-04W 14W 1-1-)(n x )(k X jX 760+=)(31-=)(X jX +=22)(13-=)(X<<数字信号处理>>(B 卷) 01级附参考答案1. 一、判断题（正确的打“√”, 错误的打“×”, 每小题2分, 共10分）。

数字信号处理期末试卷(含答案) 数字信号处理期末试卷（含答案）一、选择题1.下列哪一项不是数字信号处理的应用领域？ A. 图像处理 B. 语音识别 C.控制系统 D. 电路设计答案：D2.数字信号处理系统的输入信号一般是： A. 模拟信号 B. 数字信号 C. 混合信号 D. 无线信号答案：A3.下列哪一项可以实现信号的离散化？ A. 采样 B. 傅里叶变换 C. 滤波 D.量化答案：A4.数字信号处理中的“频域”是指信号的： A. 幅度 B. 相位 C. 频率 D. 时间答案：C5.下列哪一项是数字信号处理的基本操作？ A. 加法 B. 减法 C. 乘法 D. 除法答案：A二、填空题1.数字信号处理的基本步骤包括信号的采样、________、滤波和解调等。

答案：量化2.采样定理规定了采样频率应该是信号最高频率的________。

答案：两倍3.傅里叶变换可以将信号从时域变换到________。

答案：频域4.信号的频率和________有关。

答案：周期5.数字信号处理系统的输出信号一般是________信号。

答案：数字三、计算题1.对于一个模拟信号，采样频率为8 kHz，信号的最高频率为3 kHz，求采样定理是否满足？答案：采样定理要求采样频率大于信号最高频率的两倍，即8 kHz > 3 kHz * 2 = 6 kHz，因此采样定理满足。

2.对于一个信号的傅里叶变换结果为X(f) = 2δ(f - 5) + 3δ(f + 2)，求该信号的时域表示。

答案：根据傅里叶变换的逆变换公式，可以得到时域表示为x(t) = 2e^(j2π5t) + 3e^(j2π(-2)t)。

3.对于一个数字信号，采样频率为10 kHz，信号的频率为2 kHz，求该信号的周期。

答案：数字信号的周期可以用采样频率除以信号频率来计算，即10 kHz / 2 kHz = 5。

四、简答题1.请简要介绍数字信号处理的基本原理。

答案：数字信号处理是将模拟信号转换为数字信号，并在数字域中对信号进行处理和分析的过程。

命题人：“数字信号处理”课程组试卷分类（A卷或B卷） A五邑大学试卷学期： 2008 至 2009 学年度第二学期课程：数字信号处理专业： AP06041-44,AP06051-54,AP06061-64 班级：姓名：学号：问答题（每小题5分，共30分）1、判断系统()[()]x nT x n e=是否为（1）稳定系统；（2）因果系统；（3）线性系统？并说明理由。

2、分别说明有限长序列、右边序列、左边序和双边序列的z变换收敛域。

3、基2 FFT有哪两种基本算法？其对应的计算流图具有什么特点？4、为使因果的线性非移变系统稳定，其系统函的极点在z平面应如何分布？设某系统有三个极点：1211, z64z==-，23=z，若知道其对应的单位取样响应h（n）为双边序列，请确定其可能选择的系统函数的收敛域，并指出其对应的系统是否稳定。

5、比较IIR数字滤波器与FIR数字滤波器的特点。

6、设进行线性卷积的两个序列1()x n和2()x n的长度分别为M和N，在什么条件下它们的循环卷积结就是线性卷积？已知y(n)+2a y(n-1)+b(n-2)=0,且y(0)=0,y(1)=3,y(2)=6,y(3)=36,求y(n)某因果离散系统由下列差分方程描述：131()()(1)(1)(2)348y n x n x n y n y n=+-+---试画出该系统的直接Ⅱ型和并联型（只用一阶节）信号流图。

（1）1()(1)2nx n u n ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭（2）cos(0n ω)u(n)用长除法、留数定理、部分分式法三种方法中任意两种方法求z反变换：121112 (), z 1214z X z z ---=>-对于长度为8点的实序列()x n ，试问如何利用长度为4点的FFT 计算()x n 的8点DFT ？写出其表达式，并依据表达式补齐如下简图。

x (0)X (0)x (7)X (7)一个输入为)(n x 和输出为)(n y 的时域线性离散移不变系统，已知它满足)()1()(310)1(n x n y n y n y =++--，并已知系统是稳定的。

②若有限长序列 的6点DFT等于 的实部， ，求
③若有限长序列 的3点DFT满足， 。求
3. (10分)x(n)是长度为N的序列， =DFT[x(n)]。试证明：
4.（12分）有一频谱分析用的FFT处理器，其采样点数必须是2的整数幂，假定没有采用任何特殊的数据处理措施，已给条件为：①频率分辨率≤10Hz；②信号最高频率≤4000Hz。试确定以下参量：
试讨论:窗函数w(n)的长度和窗形状对频谱的影响.
7．（24分）下图是一个受到强烈噪声干扰的语音信号的频谱，试分别设计IIR DF和FIR DF来滤除噪声。已知语音信号采样频率fs=8000Hz.写出设计步骤。
中国海洋大学命题专用纸（首页）
2006学年第2学期试题名称：数字信号处理(A)共2页第1页
专业年级学号姓名授课教师分数
1.（12分）讨论一个输入为x(nቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ和输出为y(n)的系统，系统的输入输出关系由下列两个性质确定：
①
②
试判断该系统的线性和时不变性
2.（12分）已知序列
，
是 的6点DFT
①若有限长序列 的6点DFT是 ，求
①最小记录长度Tp
②最大采样间隔T
③在一个记录中的最少点数N
授课
教师
命题教师或命题负责人签字
院系负责人签字
年月日
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2006学年第2学期试题名称：数字信号处理共2页第2页
5.（15分）设数字滤波器的差分方程为：
画出该滤波器的直接型、级联型和并联型结构
6. (15分)时域连续信号谱分析基本步骤如下：

A一、选择题（每题3分，共5题）1、 )63()(π-=n j e n x ，该序列是 。

A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。

A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥ 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。

A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N满足 。

A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。

A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列二、填空题（每题3分，共5题）1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。

2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。

3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。

4、快速傅里叶变换（FFT ）算法基本可分为两大类，分别是： ； 。

5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型， ，______ 和______ 四种。

三、10)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n ba n x n n求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。

（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。

山东工商学院2020学年第二学期数字信号处理课程试题 A卷（考试时间：120分钟，满分100分）特别提醒：1、所有答案均须填写在答题纸上，写在试题纸上无效。

2、每份答卷上均须准确填写函授站、专业、年级、学号、姓名、课程名称。

一单选题 (共103题，总分值103分 )1. 序列x(n)的频谱是离散谱线，经截断后，会出现：（1 分）A. 频谱泄露B. 伪影C. 栅栏效应D. 频谱混叠2. 在模拟域频率混叠在附近最严重。

（1 分）A. Ωs/2B. ΩsC. 2ΩsD. 4Ωs3. 系统函数H（z）的位置主要影响频响的峰值位置及尖锐程度。

（1 分）A. 极点B. 零点C. 原点D. 单位圆4. 对连续信号进行谱分析时，首先要对其采样，变成时域后才能用DFT(FFT)进行谱分析。

（1 分）A. 模拟信号B. 数字信号C. 离散信号D. 抽样信号5. 做DFT时， N个缝隙中看到的频谱函数值。

因此称这种现象为。

（1 分）A. 频谱泄露B. 伪影C. 栅栏效应D. 频谱混叠6. 栅栏效应的存在，有可能漏掉的频谱分量。

（1 分）A. 大B. 小C. 高D. 低7. 离散序列x(n)只在n为时有意义。

（1 分）A. 自然数B. 整数C. 实数D. 复数8. 如果滤波器的幅频特性对所有频率均等于常数或1，则该滤波器称为。

（1 分）A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 全通滤波器D. 带通滤波器9. 信号通过全通滤波器后，保持不变。

（1 分）A. 频谱B. 相位谱C. 能量谱D. 幅度谱10. 单位抽样响应是指当系统输入为单位抽样信号时系统的。

（1 分）A. 暂态响应B. 稳态响应C. 零输入响应D. 零状态响应11. 单位阶跃序列与单位冲激序列的卷积是：（1 分）A. 0B. 1C. 单位冲激序列D. 单位阶跃序列12. 做DFT时， N个缝隙中看到的频谱函数值。

因此称这种现象为。

（1 分）A. 频谱泄露B. 伪影C. 栅栏效应D. 频谱混叠13. 不满足抽样定理，则频谱会出现（1 分）A. 频谱泄露B. 伪影C. 栅栏效应D. 频谱混叠14. 对模拟信号频谱的采样间隔，称之为。

《数字信号处理》期末考试A 卷参考答案及平分标准考试班级：T683－1，2，3，4，T603－1拟题人：湛柏明 审题人：黄晓林 评分标准拟定人：湛柏明 考试时间：2009-1-91. Direction: Fill the best answer into the bracket for each of the following sentences.(2’ ⨯20=40’)(1). The z-transform of the unit step sequence μ[n] is ( 111--z ).(2). The DTFT of δ[n-2] is ( ω2j e - ). (3). Specify the ROC of 112.0113.011)(---+-=z z z X to be 3.02.0<<z , then theinverse z-transform of )(z X is ( ][)2.0(]1[)3.0(n n n n μμ+--- ).(4). The ROC of the z-transform of the sequence x[n] = 0.2n μ[n] + 0.3n μ[-n-1] is ( 3.02.0<<z ).(5). An FIR discrete-time LTI system is always ( Stable ).(6). Let X[k] be the 8-point DFT of an 8-point real sequence x[n], and it is known that X[0] = 12, X[1] = -1 +j3, X[2] = 3 + j4, X[3] = 1 – j5, X[4] = 4, X[5] = 1 + j5, X[7] = -1 – j3, then X[6] = ( 3 - j4 ).(7). The linear convolution of g[n] and h[n] is y L [n] = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, The 5-point circular convolution of g[n] and h[n] is y C [n] = ( {6, 8, 3, 4} ).(8). A causal LTI discrete-time system is described by the difference equation:][]1[2.0][n x n y n y =--, its unit impulse response h[n] = ( ][)2.0(n n μ ).(9). For an LTI discrete-time system with its frequencyresponse ωωωω2)2cos(2.0)cos(2.01)(j j e e H -++=, if the input sequence is x[n] =)3cos(n π, thecorresponding steady-state response is y[n] = ( ))2(3cos(-n π).(10). The DTFT of a sequence x[n] is denoted as )(ωj e X , then the DTFT of the time shifted version x[n-1] of x[n] is ( )(ωωj j e X e - ).(11). We can use three basic operations to construct an arbitary complicated discrete-time LTI system. These three basic operations are addition, ( Multiplication ) and unit delay.(12). A causal LTI discrete-time system is described by the difference equation][]2[15.0]1[8.0][n x n y n y n y =-+--, then the transfer function is ( 2115.08.011--+-z z ).(13). The continuous-time signal xa(t) = 3cos(200πt) + 5cos(1200πt) is sampled at a 2000Hz rate generating a discrete-time sequence x[n], then the expression of the discrete-time sequence is x[n] = ( 3cos(0.1πn) + 5cos(0.6πn) ).(14). The DTFT of a sequence x[n] is denoted as )(ωj e X , then the DTFT of ][0n x e n j ω is ( )()(0ωω-j e X ).(15). Suppose that )(ωj e X is the DTFT of a real sequence x[n], the magnitude spectrum )(ωj e X is an ( Even ) function of ω.(16). For a real and nonperiodic sequence x[n], its DTFT is ( Continuous ) and periodic of ω, and the period is 2π.(17). Given two N-point real sequences g[n] and h[n], we construct a complex sequence x[n] = g[n] + jh[n]. Assume that the N-point DFT of x[n] is known and denoted by X[k], then we can determine the N-point DFTs G[k] and H[k] from X[k], and G[k] =( ]}[][{21*N k X k X >-<+ ).(18). A sequence x[n] = {1, -1, 1, -1, -1, 1}, let X(e j ω) be the DTFT of x[n], then X(e jπ) = ( 6 ).(19). The fundamental period of the discrete-time sequence x[n] = cos(0.1πn) is ( 20 ).(20). Under the sampling frequency F T = 1000Hz, the corresponding analog frequency of the sequence x[n] = cos(0.2πn) is ( 100 ) Hz.2、Determine the linear convolution of x[n] and h[n], where][3.0][][2.0][n n h n n x nn μμ== (12’)Solution:Way 1:We first plot x[n] and h[n] as depicted in Figure (a). From the convolution sum representation:∑∞-∞=-=k k n h k x n y ][][][We then plot x[k] and h[n-k] as depicted in Figure (b). From Figure (b) we see thatFor n<0, x[k] and h[n-k] have no overlap, in this case, the convolution of x[n] and h[n] is equal to 0, i.e., y[n] = 0 for n<0.][n x Figure (a)平分标准：这一步4分，没有这一步，扣4分。

《信号分析与处理》试卷A一、判断题1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ（√）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt )t (f 的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。

（）3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。

（√）主要影响脉冲的顶部，其（高频分量）主要影响脉冲的跳变沿。

9．激励为单位脉冲信号)(t δ作用下所产生的（零状态响应），简称冲激响应。

10．从采样信号（s f ）中无失真的恢复原连续信号（c f ），采样频率与原连续信号的应满足（）。

三、单选题1.一信号⎩⎨⎧><=2/1||02/1||1)(t t t x ，，，则其傅立叶变换为（C ）。

A.ωωsin B.ωω22sin C.2/)2/sin(ωω D.πωπωsin 2.一信号x(t)的最高频率为100Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最小采样频率为（B ）。

A.100B.200C.0.05D.0.013.积分[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ等于（）。

A ．–1B .1 C.2 D.34.有限长序列x[n]是实信号和偶信号，则其离散时间傅立叶变换（DTFT ）是(A ).A.实且为偶B.实且为奇C.纯虚且偶D.纯虚且奇5.离散周期信号的频谱具有如下特性(D )。

A.连续非周期B.离散非周期C.连续周期D.离散周期四、简答题1.说明典型数字信号处理系统的抗混叠滤波器的作用。

答:抗混叠滤波器完成预滤波，是为了滤除模拟信号中的高频杂波，而这些高频杂波是数字信号处理不能处理的。

2.请分别说明DFT、DFS、DTFT 所适用的信号类型。

答:DFT 对有限长非周期序列适用；DFS 对离散周期信号适用；3.请写出单位冲激信号、单位阶跃信号、抽样信号的定义表达式。

答：单位冲激信号：δ(t)=0(t 不为0时)，且⎰∞-∞+δ(t)=1；单位阶跃信号：u(t)=0(t<0),且u(t)=1(t>0);4.数字信号处理系统比模拟信号处理系统具哪些明显的优点。