数字水准仪原理
- 格式:doc
- 大小:728.50 KB
- 文档页数:24
数字水准仪原理及误差分析摘要:在科技不断发展的背景下,工程测量项目逐渐朝着数字化的方向转变,传统光学水准仪逐渐被市场淘汰,取而代之的是数字水准仪,这是一种集光、电、机、微处理器等为一体的几何水准测量设备,能够对数据整合、分析等进行自动化处理,最大化地降低人为误差,确保测量数据更精准,本文作者结合多年的计量检定经验,介绍了数字水准仪误差分析的原理与误差分析,以提高数字水准仪的检测水平。
关键词:数字水准仪;误差分析;原理;计量1引言数字水准仪又称作“电子水准仪”,是20世纪90年代研制的一种全新测量仪器,其是根据电子工程学原理进行测量、计算的,能够确定所有观测值的一般平差。
由于这一设备具有较高的精准性,对此,市场应用范围不断扩大,在今后的技术领域中,数字水准仪取代光学水准仪是一个必然的发展趋势。
不过,该如何加强仪器的有效质量控制则是一个最关键的问题。
为了确保数据测量更精准,误差得到有效控制,则需要对数字水准仪的误差原因进行分析,并对其应用原理等进行逐一探究,以便于能够更好地发挥事半功倍的作用。
2数字水准仪的原理分析从应用角度来看,数字水准仪需要在自动安平水准仪的辅助下进行研制,其内部构件有三个:自动安平补偿设备、电子设备、光学设备。
其中,电子设备一般是指:光电传感仪、调焦编码器、读取电子元件、CIS接口、显示屏、键盘、单片微处理机、数据处理软件、光学传感器、测量键、影像等。
对于其使用的标尺来说,则是通过条形码的方式进行电子测量的。
不同的厂家在研制的过程中,选择的数据处理方式是不一样的。
通过调查发现,一般厂家的数据处理方式包括:相关法、几何法、相位法等。
由于方法有差异,所以精确度也是有很大差异的。
对于采用相关法的数字水准仪来说,其望远镜照准标尺且调焦后,标尺的伪随机码影像利用分光镜成像于行阵传感器中,并借助于入射的红外波段来收集测量信号,并且,入射光谱的可见光部分成像于分划板中,便于目测。
对于电子测量来说,标尺条码成像于行阵传感仪中,其随之能够把接收的图像转化为模拟信号,然后进行信号读出,并对视频信号进行放大处理,由此获得测量信号[1]。
数字水准仪在某火电厂二等水准测量的应用随着数字技术的发展,传统的光学水准仪正在被数字水准仪所替代,它实现了水准测量的数字采集、记录和处理的自动化目前各厂家生产的数字水准仪,虽然仪器型号不同,但在标尺读数、数据记录、各种误差(限差)报警等方面均已实现自动,从而减轻了仪器使用者的劳动强度并大幅度提高了观测工作的效率它具有人为干预少、工作速度快、读数准确、测量精度高等优点,目前已成为沉降观测、工程水准测量、高精度水准网观测的骨干仪器1、数字水准仪工作原理为:一个数字水准仪测量系统主要是由编码标尺、光学望远镜、补偿器、CCD 传感器以及微处理控制器和相关的图象处理软件等组成。
工作基本原是标尺上的条码图案经过光反射,一部分光束直接成像在望远镜分划板上,供目视观测,另一部分光束通过分光镜被转折到线阵CCD传感器的像平面上,经光电转换、整形后再经过模数转换,输出的数字信号被送到微处理器进行处理和存储,并将其与仪器内存的标准码(参考信号)按一定方式进行比较,即可获得高度读数和水平距离。
2数字水准仪的误差影响及解决方法2.1视准线误差由数字水准仪的构造和测量原理知道,数字水准仪存在两个完全不同的i角,如图1所示,数字水准仪在它的望远镜光路中加装有分光镜和光电探测器CCD。
望远镜照准标尺并进行调焦后,标尺条码影像一方面被成像在望远镜十字丝分划板上供观测者目视观测;另一方面又在分光镜的作用下成像在光电探测器CCD上进行电子测量。
用于目视观测的光线与仪器水平轴线的夹角称作仪器的光学i角,而用于电子测量的光学(虚拟线)仪器水平轴线的夹角即是数字水准仪的电子i角。
带的i角检测程序测出其值,却无法通过改变探测器CCD或补偿器位置的方法来对其进行校正。
如图1所示,因为探测器CCD内存着标准编码,其参考点稍有变化都将直接影响仪器的精度,而调整补偿器位置也只能在工厂中进行。
由此可知数字水准仪的电子i角存在着工作中只能测定、不可校正的特性。
水准仪测量原理水准仪是一种用来测量地面水平度的仪器,它在工程测量和建筑施工中起着非常重要的作用。
水准仪的测量原理是基于重力的作用和光的传播规律,通过测量水准仪的仪表读数,可以准确地确定地面的水平状况。
下面将详细介绍水准仪的测量原理。
首先,水准仪的基本构造是由一个圆形的凸透镜和一个垂直放置的玻璃管组成。
在水准仪的使用过程中,首先需要调整水准仪的仪表,使其指针指向零刻度。
然后将水准仪放置在待测点上,通过观察水准仪的仪表读数,可以得出地面的水平状况。
其次,水准仪的测量原理是基于重力的作用。
当水准仪放置在地面上时,玻璃管内的液面会受到重力的作用而保持水平。
通过观察液面的位置,可以确定地面的水平度。
同时,水准仪的凸透镜可以放大目标点的影像,使测量更加准确。
另外,水准仪的测量原理还与光的传播规律有关。
当光线穿过凸透镜时,会产生折射现象,使得目标点的影像可以清晰地呈现在玻璃管内。
通过观察目标点的影像位置,可以确定目标点相对于水准仪的高低位置,从而得出地面的水平状况。
总之,水准仪的测量原理是基于重力和光的传播规律,通过观察水准仪的仪表读数和目标点的影像位置,可以准确地测量地面的水平度。
在工程测量和建筑施工中,水准仪是一种非常重要的测量工具,它能够帮助工程师和施工人员准确地把握地面的水平状况,保证工程质量和安全。
综上所述,水准仪的测量原理是基于重力和光的传播规律,通过观察水准仪的仪表读数和目标点的影像位置,可以准确地测量地面的水平度。
水准仪在工程测量和建筑施工中具有重要的应用价值,它为工程师和施工人员提供了可靠的测量数据,保证了工程质量和安全。
水准仪的原理
水准仪是一种用来测量物体或地面的水平面的仪器。
其原理是基于液体达到相对平衡时表现出的表面平行于地球引力的特性。
水准仪一般由一个长的、细的透明管子和可移动的液体组成。
液体通常是酒精或水银。
当水准仪放置在地面上时,液体会自动朝向相对平衡的方向移动,使得液面处于水平位置。
这是因为液体的分子之间会相互作用,产生内部的各向同性的压力。
当液体处于平衡时,液体表面上的这种压力会使得液面平行于地球的引力方向,也就是水平面。
通过观察液面的位置,我们可以确定水平面的位置。
在测量过程中,水准仪的液面会受到外界因素(如地面的高低变化、温度变化等)的影响,因此需要进行校正和调整,以确保准确的测量结果。
水准仪常用于建筑、土木工程、地理测量等领域。
它可以帮助工程师和测量师确定地面的水平面,以便进行设计、建造和测量工作。
数字水准仪的应用研究作者:国海峰来源:《科技创新导报》 2015年第10期国海峰(海伦市土地勘测技术服务中心黑龙江海伦 152300)摘?要:水准仪作为测量高程差的仪器,在建筑、采矿以及地震预警等多种领域中广泛应用,数字水准仪因为。
数字水准仪因为其测量的精确度达到了一定程度而具有较高的使用价值。
该文首先分析了数字水准仪的工作原理,然后讨论了其具体的操作方法和注意事项,最后分析了其优缺点并对其今后的发展方向进行了相关探头。
希望该文能够为相关工作者提供一些参考信息。
关键词:数字化水准仪应用中图分类号:P204文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2015)04(a)-0238-01矿山矿物开采和建筑工程地质测量以及地震预测报警等多个领域中都会应用到水准仪,矿藏开采力度的加大与建筑行业繁荣发展以及四川地震频发等诸多现实都对水准仪的测量的精确度提出了更高的要求,数字水准仪是人们对科技进一步追求的产物,同时也体现了科学技术对于各个行业和领域的重要影响。
作为现阶段最先进的水准仪其由于价格昂贵还没能够在相关的应用领域中广泛使用,因此应用该仪器的实践者比较少,所以要对数字水准仪进行深入的研究以扩大其生产制造规模和实际应用范围,从而使得科学技术能够服务于生产生活的各个方面,尤其是地震预测和建筑地质测量领域当中,高层建筑地测和地震报警关系到生命安危,因此,一定要将数字水准仪普及到这些领域中。
1 数字水准仪工作原理1.1 基本结构数字水准仪基本构造由光学机械部分、自动安平补偿装置和电子设备组成,电子设备主要包括调焦编码器和数据处理软件等等,标尺采用条形码供电子测量使用。
1.2 工作原理采用编码标尺,仪器内装置图像识别器和图像数据处理系统,标尺用不同宽度的条码组合来表征尺面的不同位置,人工完成照准和调焦之后,标尺条码一方面被成像在望远镜的分划板上,供目视观测;另一方面通过望远镜的分光镜,标尺条码又被成像在光电传感器(CCD)上,随后转换成电信号,经整形后进入模数转化系统(A/D),从而输出数字信号送入微处理器进行处理和存储,并将其与内存的标准码按一定的方式进行比较,即可获得编码标尺的读数。
水准仪测量原理
水准仪测量原理是基于液体在重力作用下保持水平的特性。
水准仪通常由一个长而薄的塑料或金属管,管内装有液体,如水或酒精。
管的两端是封闭的,然后在管上放置一个凸透镜,用于读取液面的位置。
当水准仪放置在平稳的水平地面上时,液体将会自动平稳地分布在管内。
由于液体的自平衡特性,管的两端液面保持相同的高度。
此时,观察者通过凸透镜可以看到液面的位置,此时的液面即为水平面。
然而,当水准仪放置在非水平地面上时,液体将会发生不平衡,并且液面会自动移动,使得液面在管的两侧产生高度差。
观察者通过凸透镜可以看到液面的位置,此时的液面即为倾斜面。
通过测量液面的位置,即可确定地表的水平度。
当液面偏离管的水平位置时,可以通过调整水准仪的位置,使液面重新回到水平位置,从而实现地表的水平测量。
水准仪测量原理简单易懂,无论是在建筑、土木工程还是测量学领域都得到了广泛的应用。
水准仪的原理
水准仪是一种用来测量地面水平度的仪器,它在建筑工程、地质勘探、道路施
工等领域都有着重要的应用。
水准仪的原理是基于重力和光学原理的,通过测量光线的水平方向来确定地面的水平度。
下面我们将详细介绍水准仪的原理及其工作过程。
首先,水准仪利用了重力的作用原理。
在水准仪的管体内部有一根悬丝,当水
准仪放置在水平地面上时,悬丝会受到重力的作用,处于垂直状态。
通过调整水准仪的调节螺丝,使悬丝在垂直状态时,可以确定地面的水平度。
这是水准仪基于重力原理的工作原理之一。
其次,水准仪还利用了光学原理。
水准仪的管体内部有一根光线,当水准仪放
置在水平地面上时,光线会保持水平方向。
在水准仪的眼镜中观察到的是悬丝的位置,通过调整眼镜的焦距,使悬丝与光线重合,从而确定地面的水平度。
这是水准仪基于光学原理的工作原理之一。
水准仪的工作过程是通过调整水准仪的调节螺丝和眼镜焦距,使悬丝与光线重合,从而确定地面的水平度。
在实际使用中,通常需要在不同位置进行多次测量,以确保地面的水平度。
水准仪的精度和稳定性对测量结果有着重要影响,因此在使用水准仪时需要注意保持仪器的稳定和精准度。
总之,水准仪的原理是基于重力和光学原理的,通过调整调节螺丝和眼镜焦距,确定地面的水平度。
在实际使用中需要注意保持仪器的稳定和精准度,以确保测量结果的准确性。
水准仪在各种工程领域都有着重要的应用,它的原理和工作过程对于工程测量有着重要意义。
电子水准仪的测量原理介绍
电子水准仪又叫数字水准仪,由基座、水准器、单远镜及数据处理系统组成,电子水准仪是以自动安平水准仪为基础,在望远镜光路中增加了分光镜和探测器(CCD)。
并采用条纹编码标尺和图像的处理电子系统而构成的光机电一体化的高科技产品。
电子水准仪利用数字图像处理技术,把由标尺进入望远镜的条码分划影像,用行阵探测器传感器替代观测员的肉眼,从而实现观测夹准和读数自动化。
测量作业时只要将水准仪概略整平,补偿器自动使视线水平,照准标尺并调焦,按测量键等4秒钟后,在显示器上即显示h和d。
每站观测数据在内存模块或PCMCIA卡上自动记录并进行各项检校,仪器可设置自动进行地球弯曲差和大气垂直折光差改正。
标签:
电子水准仪
1。
数字水准仪读数原理
数字水准仪是一种通过测量物体相对高度差来确定水平平面的工具。
它使用了一种特殊的技术,通过传感器和电子元件来测量和显示物体的高度差。
数字水准仪的读数原理是基于重力原理。
它包含一个传感器和一个显示屏。
传感器内部有一个称作MEMS(微机电系统)
的装置,它能够感知物体相对于地球表面的重力变化。
当数字水准仪放置在一个表面上时,传感器会检测到地球的引力,并将其转化为电信号。
传感器将电信号传输到内部的电路板上,电路板上的芯片会将电信号转化为数字信号。
然后,这些数字信号会传送到显示屏上,并以数字的形式显示出来。
通过读取显示屏上的数字,我们可以获得物体相对于水平平面的高度差。
根据数字水准仪的测量范围和精度,我们可以获得非常精确的高度差测量结果。
值得注意的是,数字水准仪在使用前需要进行校准,以确保准确性。
校准的过程通常包括将数字水准仪放置在一个已知水平平面上,然后调节它的设置,使得显示屏上的读数为零。
这样,当我们使用数字水准仪进行测量时,就可以保证获得准确的高度差。
总之,数字水准仪利用传感器和电子元件测量物体相对高度差
的原理,通过将重力信号转化为数字信号并显示在屏幕上,从而提供了一种方便和准确的测量工具。
第一章数字水准仪的原理与特点武汉大学李以赫§概述1963年Fennel厂研制出了编码经纬仪, 加上四十年代已经出现的电磁波测距技术、以后的光电技术、计算机技术和精密机械的发展,到八十年代已开始普遍使用电子测角和电子测距技术。
然而,到八十年代末,水准测量还在使用传统仪器。
这不仅由于水准仪和水准标尺在空间上是分离的,而且两者的距离可以从1米多变化到100米,因此在技术上引起实现数字化读数的困难。
为了现实水准仪读数的数字化,人们进行了近30年尝试。
如蔡司厂的RENI 002A己使测微器读数能自动完成,但粗读数还需人工读出并按键输入,与精读数一起存入存储器,因此还算不上真正的数字水准仪。
又如利用激光扫平仪和带探测器的水准标尺,可以使读数由标尺自动记录。
由于这种仪器的试验结果还不能达到精密几何水准测量的要求,因此也没有解决水准测量读数自动化的难题。
直到1990年徕卡测量系统的前身---威特厂在世界上率先研制出数字水准仪NA2000,可以说,从1990年起,大地测量仪器全面己经完成了从精密光机仪器向光机电测一体化的高科技产品的过渡,攻克了大地测量仪器中水准仪数字化读数的这一最后难关。
到1994年蔡司厂研制出了数字水准仪DINI 10/20,同年拓普康厂也研制出了数字水准仪DL101/102。
2002年5月徕卡公司向中国市场投放了DNA 中文数字水准仪,该仪器具有外形美观,大屏幕中文显示,测量数据可存入内存和PC卡中,并具有适合中国测量规范丰富的机载软件,这意味着数字水准仪将真正为中国用户所接受。
数字水准仪具有测量速度快、读数客观、能减轻作业劳动强度、精度高、测量数据便于自动输入计算机和容易实现水准测量内外业一体化的特点,因此它投放市场后很快受到用户青睐。
国外的低精度高程测量盛行使用各种类型的激光定线仪和激光扫平仪,因此目前数字水准仪主要定位在中精度和高精度水准测量范围,分为两个精度等级, 中等精度的标准差为:~Km,高精度的为:~/Km。
数字水准仪又称电子水准仪.它是在自动安平水准仪的基础上发展起来的。
它采用条码标尺,各厂家标尺编码的条码图案不同, 不能互换使用。
仪器完成照准和调焦之后, 标尺条码一方面被成象在望远镜分划板上, 供目视观测,另一方面通过望远镜的分光镜, 标尺条码又被成像在光电传感器(又称探测器)上, 即线阵CCD器件上,供电子读数,因此如果使用传统水准标尺, 数字水准仪又可以像普通自动安平水准仪一样使用,不过这时的测量精度低于电子测量的精度。
特别是对于精密水准测量,由于数字水准仪没有光学测微器, 当成普通自动安平水准仪使用时, 其精度更低。
当前数字水准仪采用了原理上相差较大的三种自动电子读数方法:1)相关法2)几何法3)相位法§徕卡数字水准测量原理在数字水准测量领域,徕卡是最早推出数字水准仪的,即1990年推出的NA2002,这是测量仪器发展的又一个里程碑。
相关法原理徕卡公司的数字水准仪采用相关法。
它的标尺一面是伪随机条形码供电子测量用,另一面为区格式分划供光学测量用。
望远镜照准标尺并调焦后, 可以将条码清晰地成象在分划板上(图1-1)供目视观测,同时条码象也被分光镜成象在探测器上,供电子读数。
图1-2左边是与徕卡数字水准仪配套的水准标尺的伪随机条码,该条码图象已被存储在数字水准仪中作为参考信号。
该条码右边是与它对应的区格式分划。
在条码标尺上,最窄的条码宽为(黑的、黄的或白的),称为基本码宽。
在标尺上共有2000个基本码(指的标尺),不同数量的同颜色的基本码相连在一起,就构成了宽窄不同的码条。
图1-2在图1-2左边伪随机码的下面是望远镜照准伪随机码后截取的伪随机码片段。
该伪随机码的片段成像在探测器上后,被探测器转换成电讯号,即为测量信号。
该信号在数字水准仪中与事先已存储好的代表水准标尺伪随机码的参考信号进行比较,这就是相关过程, 称为相关。
在图1-2中将望远镜截取的伪随机码的片段与条码标尺上的伪随机码自下而上的比较,例如先与标尺底部对齐,发现不相同,然后往上移动一个步距(基本码宽),再比较,直到两码相同为止,或说两信号相同为止,即图1-2中左边虚线位置时,也就是最佳相关位置时,读数就可以确定。
如图l-2中的0.116m。
图中箭头所指为对应的区格式标尺的位置。
移动一个基本码宽来进行比较的精度是不够的,但是可以作为粗相关过程,得到粗读数。
再在粗读数上下选取一定范围,减少步距,进行精相关,就可以得到精度足够的读数。
由于标尺到仪器的距离不同,条码在探测器上成像的“宽窄”也将不同,即图1-2中片段条码的“宽窄”会变化,随之电讯号的“宽窄”也将改变,于是引起上述相关的困难。
徕卡数字水准仪采用二维相关法来解决,也就是根据精度要求以一定步距改变仪器内部参考信号的“宽窄”与探测器采集到的测量信号相比较,如果没有相同的两信号,则再改变,再进行一维相关,直到的信号相同为止,可以确定读数。
参考信号的“宽窄”与视距是对应的。
“宽窄”相同的两信号相比较是求视线高的过程,在此二维相关中,一维是视距,另一维是视线高,二维相关之后视距就可以精确算出。
可以想象用这种二维相关的计算量会很大,使读数时间过长。
为了缩短读数时间,或说二维相关时间,徕卡数字水准仪内部设计有调焦移动量传感器采集调焦镜的移动量,由此可以反算出概略视距,初步可以确定物像比例。
对仪器内部的参考信号的“宽窄”进行缩放,使其接近探测器采集到的测量信号的“宽窄”,然后再进行二维相关。
这样可以减少80%的相关计算量.使读数时间缩短到4秒以内。
电子部件原理徕卡数字水准电子部件的原理图表示在图1-3上,电子部件的功能可用该方框图来说明。
望远镜照准标尺后,标尺的条码成像在探测器上,图1-3左下角的CCD上。
其探测器采用电荷藕合器件,简称CCD(Charge Coupled Device)。
CCD是由按照一定规律排列的MOS(金属一氧化物一半导体)电容器阵列组成的移位寄存器,线阵CCD长约mm,由中心距为25μm的256个光敏二极管组成.其光敏窗口宽度为25μm。
一个光敏窗口也称一个象素(或象元)。
线阵CCD将接收到的条码图像转换成模拟视频信号。
图1-4是这种信号的一个静态示例,纵坐标表示灰度值,其灰度共256级。
横坐标为象素的序列,共有256个像素。
当CCD输出测量信号时,横坐标就表示时间了。
CCD输出的模拟视频信号再输入读出电子部件。
读出电子部件将模拟视频信号进行放大,经A/D模数转换后,变成数字信号,也称为测量信号。
在该信号中以8位二进制表示每个像素的256级灰度值,并动态地将256个像素的灰度值依次提供给微处理器。
信息处理的核心是单片微处理器,在进行费时的测量函数和参考函数的相关计算时,由门阵列支持它。
当望远镜调焦清晰后,图1-3中的调焦编码器会将采集到的调焦镜位置信息送放大器放大,再经模数转换后,变成数字信号输入微处理器。
在微处理器中用下式计算概略视距:df=K/S(1-1)式中df为概略视距;K为望远镜光学参数决定的常数,S为调焦镜的位置。
微处理器算出来的测量数据显示在两行矩阵式显示器上,仪器目镜旁边的键盘或接口用于输入数字命令。
在调焦旋钮旁安装了触发测量的测量鍵。
全部测量值都可存入内存或存储卡。
伪随机码简介及相关计算伪随机码属于二进制码,它的结构可以预先确定,并且可以重复产生和复制,另一方面它还具有随机特性,即统计特性。
GPS中的载波就是用这种伪随机码调制的。
该码由线性移位寄存器产生。
这种码用在数字水准议中具有可以在—100m距离内使用相关法的特点。
标尺上的白码条或黄码条在CCD器件上产生光电流,在电路上为高电平,我们用二进制的“1”表示,相反黑码条用“0”表示。
从条码标尺上测量得到的徕卡仪器的参考码序列为:{P}=10111…01101 (1-2)假定望远镜从条码标尺上截取的条码片段经电子部件处理后得到的测量码序列为:{Q}= (1-3)则相关函数表示为:R t =∑+⊕Nt Pi Qi 1 (1-4)式中: N 为测量码序列中码元的个数;i =1,2,…,N为测量码序列中码元的序号;⊕ 表示模二和运算,下文将进一步说明;t=0,1,.2,…,M -N-1,是移位相关的次数,而步距为一个码元;M 为参考码元的个数;表示两序列中相同元素的个数和减去不同元素的个数和。
此外相关系数表示为:ρt =t Pi Qi N N+⊕∑11 (1-5)由于相关函数和相关系数只差一个常数,有些文献中不加区别,统称相关函数。
模二和的运算规则如下:0⊕0=10⊕1=01⊕0=01⊕1=1上述规则表明,相同的码元相加为“1”,不相同的码元相加为“0”,由此可以统计测量码序列和参考码序列相比较时的相同程度。
相关函数和相关系数反映了两序列码比较时的相同程度。
设t=0,由(1-2)和(1-3)有:{P} =⊕ {Q} =相关函数序列 {R} =由此得相关函数 R 0=11-10=1相关系数 ρ0=1/21=设t=1,由(1-2)和(1-3)有:{P}=⊕ {Q}=相关函数序列{R}=由此相关函数R1=12-9=3相关系数ρ1=3/21=同理有t=2时R2=13-8=5ρ2=5/21=t=3时R3=21ρ3=1t=4时R4=11-10=1图1-5ρ4=t=5时R5=10-11=-1ρ5=-t=6时R6=9-12=-3ρ6=-图1-5表示了七次相关计算的结果,第4次的相关系数为1,明显突出于其他的相关系数,这个位置就是最佳相关位置,也就是测量信号与参考信号完全相同。
设最窄的条码宽为b (=),那么望远镜截取的标尺条码片段的最下面的边界线到标尺低端面的高度可用下式算出:h=b*t=×3=(mm)(1-6)如果换算成中丝的视线高读数,只需加一个常数。
所谓用软件改正i 角,也可以说是改变这个常数。
相关函数和相关系数还有另外一种计算公式,我们将二进制的0用1表示,在电路波形上用有一宽度(持续时间)和单位振幅的正电压表示;将二进制的1用-1表示,在电路波形上用同一宽度和振幅的负电压表示。
于是相关函数和相关系数可以用普通乘法计算,并定义如下:相关函数 R t =∑+Nt Pi Qi 1*(1-7) 相关系数ρt =∑+N t Pi Qi N 1*1 (1-8) 我们不难发现,上两式的计算结果与式(1-4)和(1-5)是相同的。
上两式也是取两序列码中相同码元个数之和减去不同码元个数之和。
为了用模二和运算计算相关函数和相关系数,可采用下两式:相关函数 R=A - D (1-9)相关系数 ρ=D A D A +-=ND A - =1-ND 2=N A 2- 1 (1-10)式中 A 是两序列中相同码元个数之和;D 是两序列中不同码元个数之和。