假分数与带分数互化

假分数与带分数的互化教学内容：青岛版小学数学五年级下册第15-18页 假分数与带分数的互化 教学目标：1. 进一步认识真分数、假分数和带分数，理解分数的意义；初步理解假分数与带分数的互化的算理，并能正确熟练的进行互化。

2. 在观察、比较、分析、概括等学习活动过程中，渗透数形结合、转化的数学思想，培养观察、操作、推理和表达能力，发展学生的数感。

3. 体会借助数学思考解决问题的乐趣，初步了解分数在实际生活中的应用，体验学数学、用数学的乐趣。

教学重难点：教学重点：正确熟练的将假分数和带分数进行互化。

教学难点：理解假分数与带分数的互化的算理。

教具、学具：多媒体课件、练习卡、圆形纸片。

教学过程：一、复习旧知，再现新知1.复习旧知（1）前面我们学习了分数的知识，你能说出一个分数，并说说它的意义吗？这个分数与除法之间有什么关系？（根据学生的回答教师板书在黑板右侧，如： 38 =8÷3） （2）你能读出下面的分数，并说一说哪些是真分数，哪些是假分数吗？并说出理由。

友情提示：回答时引导学生说出“分子比分母小的分数叫真分数。

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。

”2.再现新知我们还学习了带分数，谁愿意说一说什么样的分数叫带分数吗？预设：分子不是分母倍数的假分数可以写成整数与真分数合成的数，叫带分数。

（学生交流后教师课件展示）揭示课题：这节课我们就一起来研究假分数与带分数互化的方法。

（板书课题：假分数与带分数的互化）二、自主学习，合作探究。

1.独立思考，试一试！学生猜想可以用哪个带分数来表示49。

2.探究把假分数49化成带分数的方法 探究提示：(1)借助手中学具折一折、涂一涂、画一画研究用哪个带分数表示49。

(2)想一想还有其他的方法把假分数49化成带分数吗？ (3)组内交流，组员仔细倾听，小组长做好记录。

学生依据“探究提示”自主探究，在小组内交流方法。

教师巡视指导，并参与学生活动。

三、汇报交流，评价质疑1．学生展示交流、师生质疑解疑。

圆柱的体积教学内容：青岛版数学五年级下册第二单元信息窗2真分数、假分数、带分数及其互化教学目标：1．理解和掌握真分数、假分数、带分数，并掌握假分数与带分数的互化2．认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数3. 培养学生的逻辑推理能力4．在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。

教学重难点：教学重点：理解和掌握真分数、假分数、带分数教学难点：掌握假分数与带分数的互化教具、学具：多媒体课件、彩笔、白纸教学过程一、问题回顾，再现新知师：我们上节课学习了什么新知识？哪个同学来说一说？预设：1.我们学习了分数和除法之间的关系2.分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。

师：很好，还有同学补充的吗？好，这节课我们就来继续学习分数的相关内容。

在校园科技周活动中，同学们展示了自己制作的一些桌套。

请看大屏幕，这是同学们为单人桌缝制了的桌套。

请大家仔细阅读这组信息（2米布做了3个桌套）。

你能提出什么问题？学生提出问题，教师梳理提问：平均每个桌套用几米布？请同学们列出算式师：我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表示几个分数吗？生折纸，并用水彩笔表示出分数。

师：哪个同学能展示一下你得到的分数？ 学生展示折纸得到的分数。

师：请同学们观察，这是同学们表示的４１，如果我再涂一份是几分之几，再涂一份呢？……师：你能再用图表示出一些这样的分数吗？ 生完成后交流。

（生说师板书）。

二、分层练习，巩固提高 1．基本练习，巩固新知 （1）真分数和假分数的意义。

师：同学们请看刚才我们得出的分数，请你仔细观察，能把这些分数分分类吗？ 小组讨论分类情况，然后交流。

师：数学上把分子比分母小的分数叫真分数。

把分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

其中分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

把假分数化成整数或带分数教学目标：1．化成整数和带分数的探索过程，知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。

2．通过画图、分析、说理等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析、比较、抽象、概括等数学思考能力。

3．在自主探索与合作交流的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，树立学好数学的信心。

教学重、难点：知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。

教学准备：课件教学过程：一、把假分数化成整数1．谈话导入2．出示例7：把下面的假分数化成整数。

4/4=（）10/5=（）28/7=（）组织学生交流想法：画图来想或者根据分数与除法的关系，用分子除以分母，把假分数化成整数。

板书：10/5=10÷5=2。

教师指出：除法计算和画图分析的道理是一样的，所以把10/5化成整数，可以用除法算式10÷5=2来表示转化的过程和结果。

3．28/7化成整数是多少呢，可以用怎样的算式来表示呢？4．刚才，我们把这几个假分数都化成了整数，观察这几个化成整数的假分数，它们的分子和分母有什么关系？（学生思考后回答。

）5．小结：能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。

反过来，分子是分母的倍数的假分数能化成整数。

6．提问：观察刚才同学们自己列举的几个假分数，看看哪些能化成整数，分别等于几？你还能再说几个能化成整数的假分数吗？（同桌学生之间互相练习。

）二、认识带分数1．还有很多假分数，分子不是分母的倍数，它们又可以写成怎样的形式呢？以4/3为例，大家一起来观察一下。

（1）提问：在这样的直线上，4/3用哪个点表示？（2）教师引导学生思考并说明：4/3里面有4个1/3，可以看成是3个1/3也就是3/3和1个1/3合成的数，3/3等于整数1，所以4/3也可以看成是1和1/3合成的数，通常叫做带分数。

2．介绍写法和读法。

教师板书，学生相应在本子上写一写，再读一读。

3．小结：分子不是分母倍数的假分数，可以把它化成带分数。

五年级数学带分数与假分数的互化和作业教案教学目标：1. 理解带分数和假分数的概念及它们之间的关系。

2. 学会将带分数化为假分数和将假分数化为带分数的方法。

3. 能够运用带分数和假分数的互化方法解决实际问题。

教学内容：第一章：带分数与假分数的概念1.1 带分数的概念1.2 假分数的概念第二章：带分数化为假分数2.1 带分数化为假分数的方法2.2 带分数化为假分数的练习第三章：假分数化为带分数3.1 假分数化为带分数的方法3.2 假分数化为带分数的练习第四章：带分数与假分数的互化练习4.1 带分数化为假分数的练习题4.2 假分数化为带分数的练习题第五章：实际问题中的应用5.1 运用带分数和假分数互化的方法解决实际问题5.2 实际问题解决的练习题教学步骤：第一章：带分数与假分数的概念1.1 带分数的概念讲解带分数的定义，带分数由一个整数和一个真分数组成，表示形式为a b/c，其中a 为整数部分，b 为分子，c 为分母。

1.2 假分数的概念讲解假分数的定义，假分数的分子大于或等于分母，表示形式为a b/c，其中a 为整数部分，b 为分子，c 为分母。

第二章：带分数化为假分数2.1 带分数化为假分数的方法讲解带分数化为假分数的方法，即将整数部分与分母的乘积加上分子，作为新的分子，分母保持不变。

2.2 带分数化为假分数的练习布置练习题，让学生运用带分数化为假分数的方法进行计算。

第三章：假分数化为带分数3.1 假分数化为带分数的方法讲解假分数化为带分数的方法，即将分子除以分母，得到整数部分和余数，余数作为新的分子，分母保持不变。

3.2 假分数化为带分数的练习布置练习题，让学生运用假分数化为带分数的方法进行计算。

第四章：带分数与假分数的互化练习4.1 带分数化为假分数的练习题布置练习题，让学生将带分数化为假分数。

4.2 假分数化为带分数的练习题布置练习题，让学生将假分数化为带分数。

第五章：实际问题中的应用5.1 运用带分数和假分数互化的方法解决实际问题讲解如何运用带分数和假分数的互化方法解决实际问题，如购物时计算价格、烹饪时计算食材等。

五年级数学带分数与假分数的互化和作业教案教学目标：1. 让学生理解带分数和假分数的概念，掌握它们之间的互化方法。

2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3. 提高学生的学习兴趣，使他们在实践中感受数学的魅力。

教学内容：1. 带分数与假分数的定义2. 带分数与假分数的互化方法3. 带分数与假分数的运算教学重点：1. 带分数与假分数的互化方法2. 带分数与假分数的运算规律教学难点：1. 带分数与假分数的互化方法2. 带分数与假分数的运算规律教学准备：1. PPT课件2. 练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT展示带分数和假分数的图片，引导学生思考：它们之间有什么关系？2. 学生分享自己的思考，教师总结并板书带分数和假分数的定义。

二、探究带分数与假分数的互化方法（15分钟）1. 教师通过PPT讲解带分数与假分数的互化方法，引导学生理解并掌握。

2. 学生进行互动练习，教师点评并指导。

三、带分数与假分数的运算（15分钟）1. 教师通过PPT展示带分数与假分数的运算规律，引导学生理解并掌握。

2. 学生进行互动练习，教师点评并指导。

四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，加深对带分数与假分数互化和运算的理解。

2. 学生分享自己的收获，教师给予鼓励和评价。

五、布置作业（5分钟）1. 教师根据本节课所学内容，布置适量的作业，让学生巩固所学知识。

2. 学生认真完成作业，教师及时批改并给予反馈。

教学反思：本节课通过引导学生思考带分数和假分数的关系，激发学生的学习兴趣。

在讲解互化方法和运算规律时，注意引导学生参与互动，提高学生的动手能力和思考能力。

作业布置适量，有利于学生巩固所学知识。

在教学过程中，关注学生的个体差异，给予不同的指导和鼓励，使他们在实践中感受数学的魅力。

六、案例分析与实践（15分钟）1. 教师通过PPT展示一个带分数和假分数的互化和运算的案例，引导学生分析并解决问题。

真分数、假分数、带分数及其互化【教学内容】《义务教育教科书·数学（五年级下册）》11页。

【教材简析】这一课教学是在学生学习了分数的意义，分数单位基础上进行的，通过比较分子分母的关系理解真分数，假分数的概念。

理解真分数、假分数、带分数与自然数1又分别有着怎样的关系。

【教学目标】1.认识真分数和假分数的意义，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

2.通过认识真分数、假分数与带分数，培养学生观察，比较和抽象概括的能力，培养学生的逻辑推理能力。

3.在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想。

4.积极参与数学活动，对分数知识充满好奇心，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

【教学重点】理解和掌握真分数、假分数和带分数的意义。

【教学难点】假分数、带分数意义的理解，探索它们之间的联系。

【教学准备】教具：多媒体课件、练习卡。

【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话：前面我们学习了分数的知识，对于分数你有哪些了解？预设：学生可能从分数的意义、分数的读写法、分数与除法的关系几方面去说。

谈话：你能说出一个分数，并说说它的意义吗？这个分数与除法之间有什么关系？学生回答，教师板书 =2÷3谈话：对于分数你还想知道什么？预设1：还有哪些分数？预设2：分数除了与除法有关，还与其他哪些知识或数有关？谈话：除了我们已经认识的分数，还有一些分数，它们之间还有一些很有趣的关系，这节课我们继续研究有关分数的知识。

【设计意图】为了让学生形成新旧知识间的衔接，通过情境或问题来让学生从旧知识过渡到新知识，主要目的是“导”而非“学”，在导入环节直接让学生回顾“学习了有关分数的哪些知识”，让学生任意说出一个分数，说出其含义，并侧重引导学生说出分数与除法之间的关系，为新课的学习建构了饱满的知识基础。

起到了很好的承前启后的作用，这样既能达到以旧引新的目的，又能很快的将学生带入新知的学习中去。

带分数、假分数和整数的互化知识精讲1.假分数与整数的互化假分数化成整数，用假分数的分子除以分母，如果没有余数，商就是所要化成的整数。

如把124化成整数，124= 12 ÷ 4 = 3。

整数（不为0）化成假分数，用指定的数（0除外）作分母，用这个整数乘分母的积作分子，得到的分数就是所要化成的假分数。

如把3化成分母是4的假分数，3=344=124。

2.假分数与带分数的互化假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小），整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母、余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。

如把83化成带分数，8=36+2622=+=23333。

带分数化成假分数，可以把带分数拆分为整数和真分数，先把整数部分化成与其真分数同分母的假分数，再根据同分母分数加法，即可把带分数化为假分数。

如把223化成带分数，223=2+23=62+33=6+28=33。

名师点睛1可以化为任意分母（不为0）的假分数1可以化为任意分子和分母相同（不为0）的假分数。

如：1＝11＝22＝33…＝100100… 典型例题例1 将下面的假分数化成带分数或整数，把带分数或整数化成假分数。

325，94，147，66，153，87 解析：根据知识精讲中假分数与整数的互化、假分数与带分数的互化方法求解即可。

33103132=2+=+=55555， 98+111==2+=24444， 14=147=27÷，6=66=16÷， 1115+1165=5+==3333， 87+111==1+=17777。

答案：135，124，2，1，163，117。

例2 判断：对的在（ ）里画“√”，错的画“×”。

所有的假分数都可以化成带分数，所有的带分数都可以化成假分数。

（ ）解析：在假分数里，当分子等于分母或分子是分母的倍数时，所化成的是整数而不是带分数；只有当假分数大于1且分子不是分母的倍数时，才可以化成带分数。

第2节 假分数与带分数的互化何寨中心小学 马兰霞备课日期：2015.3.13教学内容冀教版小学数学五年级下册第16-17页教学目标1、使学生掌握整数化成假分数的方法，理解整数（0除外）可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数的道理。

2、经历自主探索假分数和整数互化、假分数和带分数互化的过程。

3、在运用已有知识探索新知识的过程中，获得成功体验。

教学重点假分数和整数、假分数和带分数互化。

教学难点假分数和带分数互化方法。

教学设计一． 创设情境教师提出“把1化成与它大小相等的假分数”的要求，指名回答后讨论：能说出几个这样的假分数吗？二、整数化成假分数1、提出“把2化成分母是3的假分数”的要求，学生回答，并说一说是怎样想的，使学生了解1里面有3个31，2里面有6个31，教师出示标有1、2、3、4、5的直线，将33和36在直线上表示出来。

2、提出“把3、4、5化成分母是3的假分数”的要求，让学生试做。

交流时，教师在直线上标出假分数，让学生经历尝试把整数化成假分数并表达自己的想法的过程。

3、教师提出“怎样把整数化成假分数”的问题，让学生发表意见，然后鼓励学生任选一个整数，把它化成分母是4的假分数。

交流时鼓励学生说一说怎样想的。

最后讨论：整数和自然数中哪个数不能化成假分数？为什么？总结出整数化假分数的方法。

归纳：整数化假分数，用指定的分母做分母，用分母和整数的积作分子。

4、教师提出“观察直线和直线上的数，你发现了什么”的问题，给学生充分观察的时间、交流的空间，使学生了解改写的假分数的分子与整数和直线上的小格的关系。

三、 假分数化带分数和整数1、把510、618化成整数。

提问（1）它们的分数单位分别是什么？（2）它们各有几个这样的分数单位？学生以小组为单位，讨论本题。

小组代表发言，并说一说是怎样得到这两个结果的。

提问：这两个结果都是什么数？你发现在什么情况下，假分数能化成整数？ 小结：当分子是分母的倍数是，假分数可以化成整数。

假分数与带分数的互化习题
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假分数与带分数的互化习题
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