高三物理二轮复习 第1部分 专题14 振动和波动、光及光的本性

20XX届高考物理二轮复习专题：振动和波动光及光的本性1.(13分)(2014·衡阳模拟)(1)A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播,某时刻它们的波形分别如图甲、丙所示,经过时间t(t小于A波的周期T A),这两列简谐横波的波形分别变为图乙、丁所示,则A、B两列波的波速v A、v B之比可能的是( )A.1∶1B.3∶2C.1∶3D.3∶1E.1∶5(2)如图所示,AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图,其顶角θ=75°,今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖,一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出,不考虑多次反射作用。

试求玻璃的折射率n。

【解析】(1)选A、C、E。

A波向正方向传播的距离小于λA,所以x A==12cm,B波向正方向传播的距离x B=nλB=12ncm,所以==,选项A、C、E均有可能。

(2)因E点为OA的中点,所以入射角α=30°β=θ=75°临界角C=180°-2α-β=45°在OB面恰好发生全反射,则sinC=解得n=答案：(1)A、C、E (2)2.(13分)(1)有一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向以速率v=10m/s传播,某时刻的波形如图所示,把此时刻作为零时刻,质点A 的振动方程为y= m。

(2)一列沿x轴负方向传播的横波在t=0时的波形如图所示,已知t=0.7s时,P点第二次出现波峰。

试计算：①这列波的传播速度多大?②从t=0时刻起,经多长时间Q点第一次出现波峰?③当Q点第一次出现波峰时,P点通过的路程为多少?【解析】(1)由题图读出波长和振幅,由波速公式v=λf求出频率,由ω=2πf得出角速度,由于质点A开始时刻向下振动,故将相关数据代入y=-Asinωt可得答案。

A=0.5m,ω==20π,所以y=-0.5sin20πtm (2)①由图示：这列波的波长λ=4m又：Δt=T=0.7s,得T=0.4s由波速公式：v===10m/s②第一个波峰到Q点的距离为x=11m,振动传到Q点需2.5个周期,因质点起振方向向上,第一次到达波峰再需周期,故t=2.5T+T=1.1s③振动传到P点需个周期,所以当Q点第一次出现波峰时,P点已振动了2个周期,则P点通过的路程为s=2×4A=9A=0.9m。

第4节 光的波动性 电磁波 相对论一、光的干涉、衍射和偏振1．光的干涉(1)图示：(2)定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象。

(3)条件：两束光的频率相同、相位差恒定。

(4)双缝干涉图样特点：单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹；白光照射时，中央为白色亮条纹，其余为彩色条纹。

(5)条纹间距：Δx ＝l dλ，其中l 是双缝到光屏的距离，d 是双缝间的距离，λ是入射光波的波长。

2．光的衍射(1)发生明显衍射的条件：只有当障碍物的尺寸与光的波长相差不多，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象才会明显。

(2)单缝衍射和圆孔衍射图样的比较 单缝衍射 圆孔衍射单色光 中央为亮且宽的条纹，两侧为明暗相间的条纹，且越靠近两侧，亮条纹的亮度减弱，宽度越小(如图甲所示) ①中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽度减小(如图乙所示) ②亮环或暗环间的距离随圆孔半径的增加而减小白光 中央为亮且宽的白色条纹，两侧为亮度逐渐变暗宽度逐渐变窄的彩色中央是大且亮的白色亮斑，周围是不等间距的彩色的同心圆环条纹，其中最靠近中央的色光是紫光、离中央最远的是红光甲乙丙(3)泊松亮斑(圆盘衍射)当光照射到不透明的半径很小的小圆盘上时，在圆盘的阴影中心出现亮斑，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。

(如图丙所示)3．光的偏振(1)自然光：包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同。

(2)偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光。

(3)光的偏振现象说明光是一种横波。

二、电磁波1．麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场。

2．电磁波及其传播(1)电磁场在空间由近及远的传播，形成电磁波。

电磁波是横波。

专题14.2 光的波动性一、单选题1．下列实验中能反映光的干涉现象的是（）A．B．C．D．2．为了汽车夜间行车安全，有人提出设想:将汽车的挡风玻璃和车灯罩做成偏振片，使司机只能看到自己车灯的光而看不见对面车灯发出的光，从而大大减少因对面车灯发出的光造成的视线模糊。

以下关于光的偏振的说法正确的是（）A．振动方向和透振方向一致的光能透过偏振片B．光的振动方向指的是磁场方向C．光的偏振现象证明了光是一种机械波D．泊松亮斑就是一种偏振现象3．我们经常看到路边施工处挂有红色的灯，除了红色光容易引起人们的视觉反应外，这样做的另一个重要的原因是（）A．红光比其他可见光更容易发生衍射B．红光比其他可见光更容易发生干涉C．红光比其他可见光频率更大D．红光比其他可见光更容易发生反射4．下列说法正确的是（）A．太阳光下的油膜呈彩色，是光的衍射现象B．激光信号在光导纤维中传输的过程是利用了光的干涉C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片可以削弱反射光的干扰D．若红光与紫光从水中垂直水面射向空中，在逐渐增大入射角的过程中，水面上红光比紫光先消失5．可见光在空气中波长范围是4 400A到7 700A，即4.4×10－4 mm到7.7×10－4 mm，下面关于光衍射条件的说法正确的是（）A．卡尺两脚间的狭缝的宽度小到万分之几毫米以下时，才能观察到明显的衍射现象B．卡尺两脚间的狭缝在小到0.2 mm以下时，通过它观察各种光源，都能看到明显的衍射现象C．卡尺两脚间的狭缝在小到0.4 mm以下时，通过它观察到线状白炽灯丝，有明显的衍射现象D．光的衍射条件“跟光的波长可以相比”是非常严格的，即只有孔或障碍物的尺寸跟波长差不多时才能观察到光的衍射6．在双缝干涉实验中，中间明条纹（零级明条纹）到双缝的路程差为零，那么从双缝到第三级明条纹之间的路程差是（）A．1.5λB．2.5λC．2λD．3λ7．在杨氏双缝干涉实验中，如果（）A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B．若仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大C．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹D．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹8．电磁波无处不在，我们身边的广播、电视、移动通信都与电磁波有着密不可分的联系，Wi-Fi、非接触式公交卡、导航、雷达、微波加热、射电天文学、遥感遥测也都与电磁波有关。

光的波动性(光的本性) 一、光的干涉现象两列波在相遇的叠加区域，某些区域使得“振动”加强，出现亮条纹；某些区域使得振动减弱，出现暗条纹。

振动加强和振动减弱的区域相互间隔，出现明暗相间条纹的现象。

这种现象叫光的干涉现象。

二、产生稳定干涉的条件：两列波频率相同，振动步调一致(振动方向相同)，相差恒定。

两个振动情况总是相同的波源，即相干波源 1.产生相干光源的方法（必须保证γ相同）。

⑴利用激光 (因为激光发出的是单色性极好的光)；⑵分光法(一分为二)：将一束光分为两束．．．．．．．频率和振动情况完全相同的光。

(这样两束光都来源于同一个光源,频率必然相等) 下面4个图分别是利用双缝、利用楔形薄膜、利用空气膜、利用平面镜形成相干光源的示意图 点(或缝)光源分割法：杨氏双缝(双孔)干涉实验；利用反射得到相干光源：薄膜干涉2．双缝干涉的定量分析如图所示，缝屏间距L 远大于双缝间距d，O 点与双缝S 1和S 2等间距，则当双缝中发出光同时射到O 点附近的P 点时，两束光波的路程差为 δ=r 2－r 1；由几何关系得：r 12=L 2+(x －2d )2， r 22=L 2+(x+2d )2. 考虑到 L 》d 和 L 》x ，可得 δ=Ldx.若光波长为λ，⑴亮纹：则当δ=±k λ(k=0,1,2,…) 屏上某点到双缝的光程差等于波长的整数倍时，两束光叠加干涉加强； ⑵暗纹：当δ=±(2k －1)2λ (k=0,1,2,…)屏上某点到双缝的光程差等于半波长的奇数倍时，两束光叠加干涉减弱，据此不难推算出： (1)明纹坐标 x=±k d L λ (k=0，1，2，…） (2)暗纹坐标 x=±(2k －1) d L ·2λ(k=1，2，…） 测量光波长的方法 (3)条纹间距 △x=dL λ. (缝屏间距L ，双缝间距d)用此公式可以测定单色光的波长。

则出n 条亮条纹(暗)条纹的距离a,相邻两条亮条纹间距1-n a)1(-=∆=n a L d x L d λ 用白光作双缝干涉实验时,由于白光内各种色光的波长不同,干涉条纹间距不同,所以屏的中央是白色亮纹,两边出现彩色条纹。

2015届高考物理二轮复习专题：振动和波动光及光的本性1.(13分)(2014·衡阳模拟)(1)A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播,某时刻它们的波形分别如图甲、丙所示,经过时间t(t小于A波的周期T A),这两列简谐横波的波形分别变为图乙、丁所示,则A、B两列波的波速v A、v B之比可能的是( )A.1∶1B.3∶2C.1∶3D.3∶1E.1∶5(2)如图所示,AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图,其顶角θ=75°,今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖,一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出,不考虑多次反射作用。

试求玻璃的折射率n。

【解析】(1)选A、C、E。

A波向正方向传播的距离小于λA,所以x A==12cm,B波向正方向传播的距离x B=nλB=12ncm,所以==,选项A、C、E均有可能。

(2)因E点为OA的中点,所以入射角α=30°β=θ=75°临界角C=180°-2α-β=45°在OB面恰好发生全反射,则sinC=解得n=答案：(1)A、C、E (2)2.(13分)(1)有一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向以速率v=10m/s传播,某时刻的波形如图所示,把此时刻作为零时刻,质点A 的振动方程为y= m。

(2)一列沿x轴负方向传播的横波在t=0时的波形如图所示,已知t=0.7s时,P点第二次出现波峰。

试计算：①这列波的传播速度多大?②从t=0时刻起,经多长时间Q点第一次出现波峰?③当Q点第一次出现波峰时,P点通过的路程为多少?【解析】(1)由题图读出波长和振幅,由波速公式v=λf求出频率,由ω=2πf得出角速度,由于质点A开始时刻向下振动,故将相关数据代入y=-Asinωt可得答案。

A=0.5m,ω==20π,所以y=-0.5sin20πtm (2)①由图示：这列波的波长λ=4m又：Δt=T=0.7s,得T=0.4s由波速公式：v===10m/s②第一个波峰到Q点的距离为x=11m,振动传到Q点需2.5个周期,因质点起振方向向上,第一次到达波峰再需周期,故t=2.5T+T=1.1s ③振动传到P点需个周期,所以当Q点第一次出现波峰时,P点已振动了2个周期,则P点通过的路程为s=2×4A=9A=0.9m。

咐呼州鸣咏市呢岸学校专题十六振动和波动光及光的本性考点1| 振动和波动的综合用难度：中档题题型：选择题和计算题，10考(2021·卷ⅡT34(1))如图1所示，一轻弹簧一端固，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，那么A________A0(填“>〞、“<〞或“＝〞)，T ________T0(填“>〞、“<〞或“＝〞)．图1【解题关键】关键语句信息解读振幅振幅表示振动强弱，与能量有关周期只取决于振子质量和弹簧劲度系数即T＝2πm k【解析】当弹簧振子通过平衡位置时，a、b之间粘脱开，a、b由于惯性继续向右运动，弹簧伸长，对物块有向左的拉力，物块a向右做减速运动，动能减少，物块b在光滑水平面上做匀速直线运动，动能不变，由能量守恒律知只有物块a减少的动能转化为弹簧的弹性势能，所以弹簧的最大伸长量减小，故振幅减小．振动中振子的质量变小，振子的周期变小．【答案】< <(2021·乙卷T34(1))(多项选择)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s．以下说法正确的选项是________．A．水面波是一种机械波B．该水面波的频率为6 HzC．该水面波的波长为3 mD．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移【解题关键】解答此题时从以下两点进行分析：(1)理解振动和波动的关系． (2)掌握波长、波速和频率的关系．ACE [水面波是一种机械波，说法A 正确．根据题意得周期T ＝159 s ＝53 s ，频率f ＝1T＝0.6 Hz ，说法B 错误．波长λ＝vf ＝0.6m ＝3 m ，说法C 正确．波传播过程中，传播的是振动形式，能量可以传递出去，但质点并不随波迁移，说法D 错误，说法E 正确．](2021·甲卷T 34(2))一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播，波长不小于10 cm.O 和A 是介质中平衡位置分别位于x ＝0和x ＝5 cm 处的两个质点．t ＝0时开始观测，此时质点O 的位移为y ＝4 cm ，质点A 处于波峰位置；t ＝13s 时，质点O 第一次回到平衡位置，t ＝1 s 时，质点A 第一次回到平衡位置．求： (1)简谐波的周期、波速和波长； (2)质点O 的位移随时间变化的关系式．【解题关键】 机械波的各质点都在做简谐运动，位移与时间关系为y ＝A sin(ωt ＋φ)． 【解析】 (1)设振动周期为T .由于质点A 在0到1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是14个周期，由此可知T ＝4 s ①由于质点O 与A 的距离5 cm 小于半个波长，且波沿x 轴正向传播，O 在t ＝13 s 时回到平衡位置，而A在t ＝1 s 时回到平衡位置，时间相差23s ．两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度v ＝ cm/s②利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长λ＝30 cm.③(2)设质点O 的位移随时间变化的关系为y ＝A cos ⎝⎛⎭⎫2πtT＋φ0④将①式及题给条件代入上式得 ⎩⎪⎨⎪⎧4＝A cos φ00＝A cos π6＋φ0⑤解得φ0＝π3，A ＝8 cm⑥质点O 的位移随时间变化的关系式为y ＝0.08cos ⎝⎛⎭⎫πt 2＋π3(单位制) ⑦或y ＝0.08sin ⎝⎛⎭⎫πt 2＋5π6(单位制)．【答案】 (1)4 s cm/s 30 cm (2)y ＝0.08cos ⎝⎛⎭⎫πt 2＋π3(单位制)或y ＝0.08sin ⎝⎛⎭⎫πt 2＋5π6(单位制)解决动态平衡问题方法的选取1．高考考查特点本考点是高考的，考向主要有：(1)简谐运动的特征；(2)机械波的传播规律；(3)单摆振动的规律． 2．解题常见误区及提醒(1)误认为波的传播速度与质点振动速度相同； (2)误认为波的位移与质点振动位移相同；(3)实际上每个质点都以它的平衡位置为中心振动，并不随波迁移． ●考向1 机械振动1．如图2所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，以下说法中正确的选项是 ( ) 【导学号：37162086】图2A ．甲、乙两单摆的摆长相B ．甲摆的振幅比乙摆大C ．甲摆的机械能比乙摆大D ．在t ＝0.5 s 时有正向最大加速度的是乙摆E ．由图象可以求出当地的重力加速度ABD [由题图看出，两单摆的周期相同，同一地点g 相同，由单摆的周期公式T ＝2πlg知，甲、乙两单摆的摆长l 相，故A 正确；甲摆的振幅为10 cm ，乙摆的振幅为7 cm ，那么甲摆的振幅比乙摆大，故B 正确；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长相，但由于两摆的质量未知，无法比拟机械能的大小，故C 错误；在t ＝0.5 s 时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，那么乙摆具有正向最大加速度，故D 正确；由单摆的周期公式T ＝2πl g 得g ＝4π2lT2，由于单摆的摆长不知道，所以不能求得重力加速度，故E 错误．]●考向2 机械波2．如图3所示，一列沿x 轴正向传播的简谐横波，当波传到O 点时开始计时，t ＝7.0 s 时刚好传到x ＝ m 处．以下判断正确的选项是( )甲 乙图3A ．波源的起振方向向下B ．该波的波速为2 m/sC ．波源的振动频率为0.25 HzD ．再经过1.0 s ，x ＝ m 处质点通过路程是20 cmE ．该波的波长为2 mACE [x ＝ m 处质点起振方向竖直向下，可知波源的起振方向也竖直向下，A 正确；由v ＝xt得v ＝7.0m/s ＝0.5 m/s ，B 错误；由图可知，t ＝74T ，解得T ＝4 s ，f ＝1T ＝0.25 Hz ，C 正确；t ＝1.0 s ＝T4，x ＝ m 处质点通过的路程一大于20 cm ，D 错误．由图知E 正确．]●考向3 振动和波动的综合用3．(多项选择)图4甲为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图(乙)为媒质中平衡位置在x ＝ m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点．以下说法正确的选项是( )甲 乙图4A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动E ．t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置ACE [由题图甲读出波长λ＝2.0 m ，由题图乙读出周期T ＝4 s ，那么v ＝λT＝0.5 m/s ，选项A 正确；题图甲是t ＝2 s 时的波形图，题图乙是x ＝ m 处质点的振动图象，所以该质点在t ＝2 s 时向下振动，所以波向左传播，选项B 错误；在0～2 s 内质点P 由波峰向波谷振动，通过的路程s ＝2A ＝8 cm ，选项C 正确，选项D 错误；t ＝7 s 时，P 点振动了74个周期，所以这时P 点位置与t ＝34T ＝3 s 时位置相同，即在平衡位置，所以选项E 正确．]4．(2021·卷ⅡT 34(2))平衡位置位于原点O 的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x 轴传播，P 、Q 为x 轴上的两个点(均位于x 轴正向)，P 与O 的距离为35 cm ，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．波源自t ＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T ＝1 s ．振幅A ＝5 cm.当波传到P 点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s ，平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置．求：(1)P 、Q 间的距离；(2)从t ＝0开始到平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程． 【导学号：37162087】【解析】 (1)由题意，O 、P 两点间的距离与波长λ之间满足OP ＝54λ①波速v 与波长的关系为v ＝λT②在t ＝5 s 的时间间隔内，波传播的路程为vt .由题意有vt ＝PQ ＋λ4③式中，PQ 为P 、Q 间的距离．由①②③式和题给数据，得PQ ＝133 cm. (2)Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t 1＝t ＋54T⑤波源从平衡位置开始运动，每经过T4，波源运动的路程为A .由题给条件得t 1＝25×T4⑥故t 1时间内，波源运动的路程为s ＝25A ＝125 cm.⑦【答案】 (1)133 cm (2)125 cm巧解两种图象综合问题的“1分、1看、2找〞1分：分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x 那么为波动图象，横坐标为t 那么为振动图象．1看：看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级．2找：(1)找准波动图象对的时刻．(2)找准振动图象对的质点．考点2| 光的折射、全反射和光的本性难度：中高档题 题型：选择题 填空题 计算题，10考(2021·卷ⅡT 34(1)) (多项选择)如图5所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a 、b 两束光线．那么________．图5A ．在玻璃中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度B ．在真空中，a 光的波长小于b 光的波长C ．玻璃砖对a 光的折射率小于对b 光的折射率D ．假设改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，那么折射光线a 首先消失E ．分别用a 、b 光在同一个双缝干预装置上做，a 光的干预条纹间距大于b 光的干预条纹间距 【解题关键】 (1)根据偏折程度，判断光的折射率． (2)根据折射率判断波长、传播速度和临界角的关系． (3)思考双缝干预中条纹间距的表达式．ABD [通过光路图可看出，折射后a 光的偏折程度大于b 光的偏折程度，玻璃砖对a 光的折射率大于b 光的折射率，选项C 错误．a 光的频率大于b 光的频率，波长小于b 光的波长，选项B 正确．由n ＝cv知，在玻璃中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度，选项A 正确．入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a 光首先消失，选项D 正确．做双缝干预时，根据Δx ＝Ldλ得a 光的干预条纹间距小于b 光的干预条纹间距，选项E 错误．](2021·乙卷T 34(2))如图6所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A ，它到池边的水平距离为3.0 m ．从点光源A 射向池边的光线AB 与竖直方向的夹角恰好于全反射的临界角，水的折射率为43. 图6(1)求池内的水深；(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m ．当他看到正前下方的点光源A 时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保存1位有效数字)．【解题关键】 (1)几何光学一要注意几何关系的用． (2)根据题意画出正确的光路图．(3)根据光路图找出所需的各种几何关系．【解析】 (1)如图，设到达池边的光线的入射角为i ，依题意，水的折射率n ＝43，光线的折射角θ＝90°.由折射律有n sin i ＝sin θ①由几何关系有 sin i ＝ll 2＋h 2②式中，l ＝3.0 m ，h 是池内水的深度．联立①②式并代入题给数据得h ＝7 m≈ m． ③(2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为x .依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45 °.由折射律有n sin i ′＝sin θ′ ④式中，i ′是光线在水面的入射角．设池底点光源A 到水面入射点的水平距离为a .由几何关系有 sin i ′＝aa 2＋h 2⑤ x ＋l ＝a ＋h ′⑥式中h ′＝2 m ．联立③④⑤⑥式得x ＝⎝⎛⎭⎫3723－1m≈0.7 m． ⑦【答案】 (1) m (2)0.7 m解决动态平衡问题方法的选取1．高考考查特点(1)光在不同介质中传播时对折射律与反射律用的考查； (2)光在不同介质中传播时有关全反射的考查； (3)光在介质中传播时临界光线的考查． 2．解题常见误区及提醒(1)审清题意，标准、准确地画出光路图是解决几何光学问题的前提和关键． (2)从光路图上找准入射角、折射角、临界角是正确解决问题的切入点． (3)必要时可用光路可逆进行辅助． ●考向1 光的折射率的计算5．(2021·卷ⅡT 34(2))一厚度为h 的大平板玻璃水平放置，其下外表贴有一半径为r 的圆形发光面．在玻璃板上外表放置一半径为R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．【解析】 根据全反射律，圆形发光面边缘发出的光线射到玻璃板上外表时入射角为临界角(如下图)设为θ，且sin θ＝1n.根据几何关系得： sin θ＝Lh 2＋L 2而L ＝R －r联立以上各式，解得n ＝1＋⎝⎛⎭⎫hR －r 2.【答案】1＋⎝⎛⎭⎫hR －r 2●考向2 光的折射、全反射综合用6．图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L ，折射率为n ，AB 代表端面．光在真空中的传播速度为c .(1)为使光线能从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面，求光线在端面AB 上的入射角满足的条件； (2)求光线从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面所需的最长时间．【解析】 (1)设光线在端面AB 上C 点(见图)的入射角为i ，折射角为r ，由折射律有sin i ＝n sin r①设该光线射向玻璃丝内壁D 点的入射角为α，为了使该光线可在此光导纤维中传播，有α≥θ②式中，θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足n sin θ＝1③由几何关系得α＋r ＝90°④由①②③④式得 sin i ≤n 2－1.⑤(2)光在玻璃丝中传播速度的大小为v ＝c n⑥光速在玻璃丝轴线方向的分量为v z ＝v sin α⑦光线从玻璃丝端面AB 传播到其另一端面所需时间为T ＝L v z⑧光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB 传播到其另一端面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得T max ＝Ln 2c.⑨【答案】 (1)sin i ≤n 2－1 (2)Ln 2c7．桌面上有一玻璃圆锥，圆锥的轴(图中的虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为边三角形，此三角形的边长为L ，如图8所示．有一半径为L3的圆柱形平行光束垂直底面射到圆锥上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．玻璃圆锥的折射率为3，求：图8(1)光在玻璃圆锥中的传播速度； (2)光束在桌面上形成光斑的面积． 【解析】 (1)由n ＝c v解得v ＝3×108m/s.(2)光路如图，由几何知识可得，光束边缘光线在侧面上的入射角θ1＝60° 由n ＝sin θ1sin θ2得折射角θ2＝30°又因为OA ＝L3sin 30°△OBE 为边三角形，所以BE ＝L －OA ＝L3 光斑半径R ＝L 2－L 3＝L6 所以光斑面积S ＝πR 2＝πL 236.【答案】 (1)3×108m/s (2)πL236●考向3 光的本性8．(多项选择)如图9所示，两束单色光a 、b 从水下射向A 点后，光线经折射合成一束光c ，那么以下说法中正确的选项是( ) 【导学号：37162088】图9A ．用同一双缝干预装置分别以a 、b 光做，a 光的干预条纹间距大于b 光的干预条纹间距B ．用a 、b 光分别做单缝衍射时，它们的衍射条纹宽度都是均匀的C ．在水中a 光的速度比b 光的速度小D ．a 光在水中的临界角大于b 光在水中的临界角E ．a 光的频率小于b 光的频率ADE [由题图可判断a 光的折射率小、频率小、波长长，因此同一装置下的干预条纹间距大，故A 、E正确．衍射条纹都是不均匀的，故B 错误．由v ＝c n知，a 光在水中的传播速度大，故C 错误．由sin C ＝1n知，a 光在水中的临界角大，故D 正确．]9．(多项选择)以下说法正确的选项是( )A ．在水中的鱼斜向上看岸边的物体时，看到的物体将比物体所处的实际位置高B ．光纤通信是一种通信手段，光纤内芯的折射率比外壳的大C ．水中的气泡，看起来特别明亮是因为光线从气泡中射向水中时，一光在界面上发生了全反射D ．全息照相主要是利用了光的衍射现象E ．沙漠蜃景和蜃楼都是光的全反射现象ABE [A 选项中，画光路图可知在水中的鱼斜向上看岸边的物体时，看到的物体比物体所处的实际位置高，A 选项正确．光纤通信是利用全反射的原作的，而发生全反射时必须是从光密介质射向光疏介质，所以光纤内芯的折射率比外壳的大，B 选项正确．水中的气泡看起来特别亮是因为光从水中射向气泡时，一光在界面上发生了全反射，而不是光从气泡射向水中，C 选项是错误的．全息照相主要是利用了光的干预现象，因此D 选项是错误的．沙漠蜃景和蜃楼都是光的全反射现象，E 选项是正确的．]。

避躲市安闲阳光实验学校专题九（选修3-4）振动和波动光及光的本性【核心要点突破】知识链接一、简谐运动1、简谐运动的动力学方程：kxF-=2. 单摆周期公式：3. 弹簧振子振动周期：T=2km/π，只由振子质量和弹簧的劲度决定，与振幅无关，也与弹簧振动情况无关。

二、机械波1、波长、波速和频率（1）波长λ：两个相邻的在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长．在横波中,两个相邻的波峰或相邻的波谷之间的距离．在纵波中两相邻的的密部(或疏部)间的距离，振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长（2）波速：单位时间内波向外传播的距离。

v=s/t=λ/T=λf，波速的大小由介质决定。

（3）频率：波的频率由振源决定，在任何介质中传播波的频率不变。

波从一种介质进入另一种介质时，唯一不变的是频率(或周期)，波速与波长都发生变化．2、波特有的现象（1）波的发射与折射（2）波的叠加原理（传播原理）在两列波相遇的区域里，每个质点都将参与两列波引起的振动，其位移是两列波分别引起位移的矢量和．相遇后仍保持原来的运动状态．波在相遇区域里，互不干扰，有性．（3）波的衍射与干涉三、光及光的本性1、折射率公式：n=sini/sinγsin1Cvc='==λλ2、临界角公式：光线从某种介质射向真空（或空气）时的临界角为C，则sinC=1/n=v/c3、光的色散白光通过三棱镜后发生色散现象，说明白光是复色光，是有七种单色光组成的色散现象n v λ(波动性)衍射C临干涉间距γ(粒子性)E光子光电效应红黄紫小大大小大(明显)小(不明显)容易难小大大小小(不明显)大 (明显)小大难易4、光的干涉现象（1）双缝干涉①双缝的作用：将同一束光分为两束形成相干波源②λdLx=∆=12SPSP-③产生亮暗条件是λnPSPS=-21（亮），λ21221+=-nPSPS（暗）两条亮纹或暗纹之间的距离（2）薄膜干涉①形成：光照到薄膜上，由薄膜前、后表面反射的两列光波叠加而成．劈形薄膜干涉可产生平行相间条纹，②条纹：单色光明暗相间条纹，彩色光出现彩色条纹。