小学奥数等差数列(经典)

小学四年级奥数题一、等差数列1.在等差数列3,12,21,30,39,48,…中912是第几个数2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和3.把210拆成7个自然数的和,使这7个数从小到大排成一行后,相邻两个数的差都是5,那么,第1个数与第6个数分别是多少4.把从1开始的所有奇数进行分组,其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数,如1,3、5、7,9、11、13、15、17、19、21、23、25,27、29、……79,81、……,求第5组中所有数的和二、按规律填数;164,48,40,36,34,28,15,10,13,12,11,31、4、5、8、9、、13、、42、4、5、10、11、、55,9,13,17,21, ,三、平均数问题1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ .3.今年前5个月,小明每月平均存钱元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.23, 26, 30, 33A、B、C、D 4个数的平均数是多少5 A、B、C、D4个数,每次去掉一个数,将其余3个数求平均数,这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33,A、B、C、D4个数的和是;四、加减乘除的简便运算1100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=21976+1977+......2000-1975-1976- (1999)326×99 =467×12+67×35+67×52+67=514+28+39×28+39+15-14+28+39+15×28+39五、数阵图1、△、□、〇分别代表三个不同的数,并且;△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□；△+〇+〇+□=60求：△= 〇= □=2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中,使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中,使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.4 用1至9这9个数编制一个三阶幻方,写出所有可能的结果;所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的数,使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格的数;六、和差倍问题1.果园里一共种340棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵2.一个长方形,周长是30厘米,长是宽的2倍,求这个长方形的面积;3.甲、乙两个数,如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加上460就等于甲数的3倍,两个数各是多少4.有两块同样长的布,第一块卖出25米,第二块卖出14米,剩下的布第二块是第一块的2倍,求每块布原有多少米5.果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵6.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油七、年龄问题1.兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半,哥哥今年几岁2.母女的年龄和是64岁,女儿年龄的3倍比母亲大8岁,求母女二人的年龄各是多少岁3.哥哥今年比小丽大12岁,8年前哥哥的年龄是小丽的4倍,今年二人各几岁4.爷爷今年72岁,孙子今年12岁,几年后爷爷的年龄是孙子的5倍几年前爷爷的年龄是孙子的13倍八、假设问题1、有42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56棵.男、女生各多少人2.某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得了72分,他做对了多少道题3.一张试卷有25道题,答对一题得4分,答错或不答均倒扣1分,某同学共得60分,他答对了多少道题4.小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题要倒扣4分,她答了20个判断题,结果只得了56分,她答错了多少道题5. 育才小学五年级举行数学竞赛,共10道题,每做对一道题得8分,错一题倒扣5分,张小灵最终得分为41分,她做对了多少道题。

等差数列
专题解析
典型例题
例1、求等差数列3，8，13，18，…的第38项和第69项。

例2、36个小学生排成一排玩报数游戏，后一个同学报的数部比前一个同学多报8，已知最后一个同学报的数是286，则第一个同学报的数是几？
例3、等差数列4，12，20，…中，580是第几项？
例4，一批货箱，上面标的号是按等差数列排列的，第一项是3.6,第五项是12,求它的第二项.
例5、游戏园的智慧梯最高一级宽60厘米，最低一级宽150厘米，中间还有13级，各级的宽度成等差数列，求正中一级的宽。

随堂巩固
1、求3+10+17+24+31+…+94的和
2、求100至200之间被7除余2的所有三位数的和是多少？
3、一个有30项的等差数列，公差是5，末项为154，这个数的首项是多少？
4、有12个数组成等差数列，第六项与第七项的和是12，求这12个数的和。

5、在19和91之间插入5个数，使这7个数构成一个等差数列。

写出插入的五个数.
6、从广州到北京的某次快车中途要依靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同的车票？这些车票中有多少种不同的票价？
7、学校举行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行91场比赛，有多少人参加了选拔赛？
8、7个小队共种树100棵，各小队种的棵数都不相同，其中种树最多的小队种了18棵树，种树最少的小队至少种了多少棵树？。

完整三年级奥数等差数列小学三年级奥数专项练题《等差数列》【知识要点屋】1．定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个数，这个数列就叫做等差数列。

2．特点：①相邻两项差值相等；②要么递增，要么递减。

3．名词：公差，首项，末项，项数★按一定次序排列的一列数叫做数列。

★数列中的数称为项，第一个数叫第一项，又叫首项；第二个数叫第二项；最后一个数叫末项。

★如果一个数列从第二项开始，每一项与它前一项的差都相等，就称这个数列为等差数列。

★后项与前项的差就叫做这个数列的公差。

如：1，2，3，4，?是等差数列,公差是1;1，3，5，7，?是等差数列，公差是2；5，10，15，20，?是等差数列，公差是5.★由高斯的巧算可知，在等差数列中，由如下规律：通项公式：末项＝首项＋（项数－1）×公差第几项= 首项+（项数-1）×公差；项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷2 = 平均数×项数平均数公式：平均数＝（首项＋末项）÷2(★★★)⑴一个等差数列共有15项，每一项都比它的前一项大3，它的首项是4，那么末项是______；页10 共页1 第⑵一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项小5，它的第1项是121，那么它的末项是_______。

(3)一个等差数列的首项是12，第20项等于392，那么这个等差数列的公差＝_____；第19项＝______，212是这个数列的第_____项。

(★★)计算下面的数列和：⑴1＋2＋3＋4＋…＋23＋24＋25＝⑵1＋5＋9＋13＋…＋33＋37＋41＝(3)3＋7＋11＋15＋19＋23＋27＋31＝拓展练习：1、在10和40之间插入四个数，使得这六个数构成一个等差数列。

那么应插入哪些数？2、一个等差数列的首项是6，第8项是55，公差是（）。

页10 共页2 第2、（1）2、4、6、8、……、28、30这个等差数列有( )项。

小学四年级奥数班讲义等差数列姓名: 计算等差数列的相关公式：项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷2平均数公式：平均数＝（首项＋末项）÷2例题1 小王看一本书第一天看了20页，以后每天都比前一天多看2页，第30天看了78页正好看完。

这本书共有多少页？课堂练习1、文丽学英语单词,第一天学会了3个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了21个。

文丽在这些天中共学会了多少个英语单词？课堂练习2、李师傅做一批零件，第一天做了25 个，以后每天都比前一天多做2个，第20天做了63个正好做完。

这批零件共有多少个？课堂练习3、体育课上老师指挥大家排成一排，冬冬站排头，阿奇站排尾，从排头到排尾依次报数。

如果冬冬报17，阿奇报150，每位同学报的数都比前一位多7，那么队伍里一共有多少人？课堂练习4、一个队列按照每排2，4，6，8人的顺序可以一直排到某一排有100人，那么这个队列共有多少人？例题2 建筑工地上堆着一些钢管(如图所示),求这堆钢管一共有多少根。

课堂练习1、建筑工地有一批砖，码成如下图形状，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖…，依次每层都比其上面一层多4块砖，已知最下层398块砖，这堆砖共有多少块？课堂练习2、某剧院有20排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，这个剧院一共有多少个座位？例题3 有50把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至多要试多少次?课堂练习1、有60把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至多试多少次?课堂练习2、四（1）班45位同学举行一次同学联欢会，同学们在一起一一握手，且每两个人只能握一次手，同学们共握了多少次手？课堂练习3、学校进行书法大赛，每个选手都要和其他所有选手各赛一场。

如果有16人参加比赛，一共要进行多少场比赛？例4、时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟敲一下．问：时钟一昼夜打多少下？计算下面各题：1＋2＋3＋4＋……＋2007＋20085+10+15+……+95+1002+4+6+……198+200 5000-2-4-6-…-98-100 9＋18＋27＋36＋……＋261＋27081+79+……+17+15+13（2＋4＋6＋……＋2000）－（1＋3＋5＋……＋1999）＝1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋……＋58＋59－60＝课后练习：一、填空1、三角形的两个内角之和是89°，这个三角形是（）2、在括号里填上“>”、“<”或“=”。

小学奥数等差数列练习及答案【三篇】【篇一】知识点：1、数列：按一定顺序排成的一列数叫做数列。

数列中的每一个数都叫做项，第一项称为首项，最后一项称为末项。

数列中共有的项的个数叫做项数。

2、等差数列与公差：一个数列，从第二项起，每一项与与它前一项的差都相等，这样的数列的叫做等差数列，其中相邻两项的差叫做公差。

3、常用公式等差数列的总和=（首项+末项）项数2项数=（末项-首项）公差+1末项=首项+公差（项数-1）首项=末项-公差（项数-1）公差=（末项-首项）（项数-1）等差数列（奇数个数）的总和=中间项项数【篇二】典例剖析：例（1）在数列3、6、9……，201中，共有多少数？如果继续写下去，第201个数是多少？分析：（1）因为在这个等差数列中，首项=3，末项=201，公差=3，所以根据公式：项数=（末项-首项）公差+1,便可求出。

（2）根据公式：末项=首项+公差（项数-1）解：项数=（201-3）3+1=67末项=3+3（201-1）=603答：共有67个数，第201个数是603练一练：在等差数列中4、10、16、22、……中，第48项是多少？508是这个数列的第几项？答案：第48项是286，508是第85项例（2）全部三位数的和是多少？分析：：所有的三位数就是从100~999共900个数，观察100、101、102、……、998、999这个数列，发现这是一个公差为1的等差数列。

要求和能够利用等差数列求和公式来解答。

解：（100+999）9002=10999002=494550答：全部三位数的和是494550。

练一练：求从1到2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。

答案：1000例（3）求自然数中被10除余1的所有两位数的和。

分析一：在两位数中，被10除余1最小的是11，的是91。

从题意可知，本题是求等差数列11、21、31、……、91的和。

它的项数是9，我们能够根据求和公式来计算。

解一：11+21+31+……+91=（11+91）92=459【篇三】1、有10只金子，54个乒乓球，能不能把54个乒乓球放进盒子中去，使各盒子的乒乓球数不相等？2、小明家住在一条胡同里，胡同里的门牌号从1号开始摸着排下去。

小学生奥数等差数列练习题及答案1. 对于下列等差数列，求出其公差并继续列出下一个项：a) 3, 5, 7, 9, ...解答：a) 公差为2。

下一个项为11。

2. 给定等差数列的首项和公差，求出前n项的和。

a) 首项为2，公差为3，求前5项的和。

解答：a) 首项为2，公差为3。

前5项的和为2 + 5 + 8 + 11 + 14 = 40。

3. 给定等差数列的前n项和以及首项，求公差。

a) 前6项的和为42，首项为3，求公差。

解答：a) 前6项的和为42，首项为3。

根据等差数列求和公式，可得到以下方程：(6/2) * (2 * 3 + (6 - 1) * d) = 4218 + 15d = 4215d = 24d = 24/15公差为8/5。

4. 在下列等差数列中，求第n项：a) 1, 4, 7, 10, ...解答：a) 第n项可表示为1 + (n - 1) * 3。

例如，第5项为1 + (5 - 1) * 3 = 13。

5. 已知等差数列的首项和第n项，求公差。

a) 首项为5，第6项为20，求公差。

解答：a) 第n项可表示为首项加上公差乘以(n - 1)。

根据已知条件，可得到以下方程：5 + 5(n - 1) = 205n - 5 = 205n = 25n = 5公差为5。

6. 在下列等差数列中，求第n项的值：a) -2, -5, -8, -11, ...解答：a) 第n项可表示为-2 - (n - 1) * 3。

例如，第6项为-2 - (6 - 1) * 3 = -17。

7. 对于下列等差数列，求出给定的项：a) 2, 5, 8, 11, ...求第10项。

求第20项。

解答：a) 第n项可表示为首项加上公差乘以(n - 1)。

例如，第10项为2 + 3 * (10 - 1) = 29。

第20项为2 + 3 * (20 - 1) = 59。

8. 已知等差数列的首项和公差，求出前n项中大于m的项的个数。

小学奥数等差数列经典练习题小学奥数等差数列经典练习题一、判断下面的数列中哪些是等差数列？在等差数列的括号后面打√。

0,2,6,12,20,30,36…… 6,12,18,24,30,36,42……700,693,686,679,673……90,79,68,57,46,35,24,13……1，3，5，7，10，13，16……5，8，11，14，17，20……1，5，9，13，17，21，23…90，80，70，60，50，……20，10二、求等差数列3，8，13，18，……的第30项是多少？三、求等差数列8，14，20，26，……302的末项是第几项？四、一个剧院的剧场有２０排座位，第一排有３８个座位，往后每排比前一排多２个座位，这个剧院一共有多少个座位？五、计算11+12+13……+998+999+10002+6+3+12+4+18+5+24+6+303、求等差数列6，9，12，15，……中第99项是几？4、求等差数列46，52，58……172共有多少项？5、求等差数列245，238，231，224，……中，105是第几项？6、求等差数列0，4，8，12，……中，第31项是几？在这个数列中，2000是第几项？7、从35开始往后面数18个奇数，最后一个奇数是多少？、已知一个等差数列的第二项是8，第3项是13，这1个等差数列的第10项是多少？1、计算：100+200+300+……21001+79+……+17+15+132、有20个同学参加聚会，见面的时候如果每人都和其他同学握手一次，那么参加聚会的同学一共要握手多少次？3、请用被4除余数是1的所有两位数组成一个等差数列。

并求出这个等差数列的和。

4、在13和29之间插三个数，使这个五个数构成一个等差数列，那么插入的三个数分别是多少？5、如果要在30和70之间插入若干个数，使他们组成一个公差是5的等差数列，那么一共要插入多少个数？6、学校举行乒乓球赛，每个参赛选手要和其他选手进行一场比赛，一共进行了78场，计算出一共有多少个参赛选手？7、一把钥匙和一把锁配着，现在有10把钥匙和10把锁混着了，最多要打多少次才能把钥匙和锁都配好？8、40个连续奇数的和是1920，其中最大的一个是多少？9、小明读一本600页的书，他每天比前一天多读1页。

八分之七（打一成语）？？（答案在最后一页做完题就看见了）若干个数排成一列称为数列。

数列中的每一个数称为一项。

其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中项的个数称为项数。

从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。

通项公式：第n项=首项+（n－1）×公差项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1随堂学案一.巧解应用题1.3袋子、大米和3袋面粉共重225、千克，1袋大米和1袋面粉共重多少千克？2.买3个篮球和5个足球共、用去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。

篮球和足球的单价各是多少元？3.育才小学体育组第一次买了4个篮球和3个排球，共用去了141元；第二次买了5个篮球和4个排球，共用去180元。

每个篮球和每个排球各多少元？二.高斯行，我更行！！（1）1+2+3+…+49+50 （2）6+7+8+…+74+75（3）100+99+98+…+61+60 （4）2+6+10+14+18+22（5）5+10+15+20+…+195+200 （6）9+18+27+36+…+261+2701、等差数列中，首项=1，末项=39，公差=2，这个等差数列共有多少项？2、有一个等差数列：2，5，8，11，…，101，这个等差数列共有多少项？3、已知等差数列11，16，21，26，…，1001，这个等差数列共有多少项？家庭作业1、一等差数列，首项=3，公差=2，项数=10，它的末项是多少？2、求1，4，7，10……这个等差数列的第30项。

3、求等差数列2，6，10，14……的第100项。

4、数列4，7，10，……295，298中，198是第几项？5、蜗牛每小时都比前一小时多爬0.1米，第10小时蜗牛爬了1.9米，第一小时蜗牛爬多少米？6、在树立俄，10，13，16，…中，907是第几个数？第907个数是多少？7、求自然数中所有三位数的和。

8、在等差数列1，5，9，13，17，…，401中401是第几项？9、100个小朋友排成一排报数，每后一个同学报的数都比前一个同学报的数多3，小明站在第一个位置，小宏站在最后一个位置。

小学奥数计算专题之等差数列习题一、下面一列数是按照下列规律排列的：3,12,21,30,39,48，...（1）第23个数是多少？（2）912是第几个数？二、数列3,6,9,12,15,18，...，300,303是一个等差数列，153是第几个数？这个等差数列中所有数的和是？三、1到100各数，所有不能被6整除的自然数的和是？四、求2+3+7+9+12+15+17+21+22+27+27+33+32+39+37+45为多少？五、一串数按下述规律排列：1,2,3,2,3,4,3,4,5,4，5,6，... 从左边第一个数起到第180个数，这180个数的和是多少？参考答案一、（1）3+（23-1）×9=201（2）（912-3）÷9+1=102二、（1）（153-3）÷3+1=51（2）项数：（303-3）÷3+1=151和：（3+303）×151 ÷2=23103三、1+2+3+...+100=（1+100）×100÷2=5050 能被6整除：6+12+...+96项数：（96-6）÷6+1=166+12+...+96=（6+96）×16÷2=816不能被6整除的：5050-816=4234四、分成两个数列：2+7+12+17+22+27+32+37=（2+37）×8÷2=156 3+9+15+21+27+33+39+45=（3+45）×8÷2=192 所以结果为156+192=348五、每三个数为一组，称为一个等差数列180÷3=60，所以最后一组三个数为：60,61,62 新的等差数列为：6,9,12，...，183和为：（6+183）×60÷2=5670。

等差数列小学四年级奥数题LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020小学四年级奥数题一、等差数列1.在等差数列3，12，21，30，39，48，…中912是第几个数2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和3.把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少4.把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数，如（1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），（27、29、……79），（81、……），求第5组中所有数的和二、按规律填数。

1）64，48，40，36，34，( )2）8，15，10，13，12，11，( )3)1、4、5、8、9、（）、13、（）、（）4)2、4、5、10、11、（）、（）5)5,9,13,17,21,( ),( )三、平均数问题1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ .3.今年前5个月,小明每月平均存钱元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.23, 26, 30, 33A、B、C、D 4个数的平均数是多少？5 A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33，A、B、C、D4个数的和是。

四、加减乘除的简便运算1）100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（）2）1976+1977+……2000-1975-1976-……-1999=（）3）26×99 =（）4）67×12+67×35+67×52+67=（）5)（14+28+39）×（28+39+15）-（14+28+39+15）×（28+39）五、数阵图1、△、□、〇分别代表三个不同的数，并且;△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□；△+〇+〇+□=60求：△= 〇= □=2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中，使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.4 用1至9这9个数编制一个三阶幻方，写出所有可能的结果。

1. 在124.68与924.68之间插入3个数，使这样5个数成等差数列，问从小到大排列的第四个数是几？
2. 一个物体从空中落下，经过4秒落地，已知第一秒下落4.9米，以后每秒下落的距离比前一秒多9.8米，这个物体下落前距地面多少米？
3. 计算：202－192＋182－172＋162－152＋…＋22－12
4. 一张纸上原写有0.83和1.01各20个，如果画去其中的一些数，使得留下的数之和恰等于19.99，那么应该从这40个数中画去多少个数？
5. 小王和小胡两人赛跑，限定时间为10秒，谁跑的距离长谁就获胜，小王第一秒跑1米，以后每秒都比前一秒多跑0.1米，小胡自始至终每秒跑1.5米，谁能获胜？
6. 蜗牛每小时都比前一小时多爬0.1米，第十小时蜗牛爬了1.9米，第一小时蜗牛爬了多少米？
7. 梯子最高的一级宽3.2分米，最低一级宽11分米，中间还有9级，各级的宽度成等差数列，正中间一级宽多少分米？
8. 三个数成等差数列，它们的和是2.1，积是0.091，求这三个数。

9. 已知等差数列第一项是1.5，第六项是3.5，求公差。

10. 由十二个数组成的等差数列，第六项与第七项之和是1.2，求这十二个数之和。

11. 在0.4和2.2之间插入哪8个数后，能使这十个数成等差数列？
12. 王师傅3月1日开始织布，第一天织10米，以后每天比前一天多织0.2米，则3月31日那天织多少米？。

小学三年级奥数练习题（等差数列）小学三年级奥数练习题（等差数列）篇一1、一个递增（后项比前项大）的等差数列公差是5, 第55项比第37项________（多或少）______。

2、一个递增（后项比前项大）的等差数列公差是6, 第55项比第83项________（多或少）______。

3、一个递增（后项比前项大）的等差数列公差是7, 第28项比第73项________（多或少）______。

4、一个递增（后项比前项大）的等差数列公差是8, 第90项比第73项________（多或少）______。

5、一个递增（后项比前项大）的等差数列公差是8, 首项比第73项________（多或少）______。

6、一个递增（后项比前项大）的等差数列公差是4, 首项比第26项________（多或少）______。

7、一个递减（后项比前项小）的等差数列公差是9, 第18项比第32项________（多或少）______。

8、一个递减（后项比前项小）的等差数列公差是4, 第32项比第18项________（多或少）______。

9、一个递减（后项比前项小）的等差数列公差是3, 第74项比第26项________（多或少）______。

10、一个递减（后项比前项小）的等差数列公差是7, 第74项比第91项________（多或少）______。

11、一个递减（后项比前项小）的等差数列公差是8, 第29项比第86项________（多或少）______。

12、一个递减（后项比前项小）的等差数列公差是9, 第123项比第86项________（多或少）______。

13、一个递减（后项比前项小）的等差数列公差是9, 第23项比首项________（多或少）______。

14、一个递减（后项比前项小）的等差数列公差是6, 第46项比首项________（多或少）______。

15、一个递增（后项比前项大）的等差数列公差是3, 有一项比第34项大57, 这一项比第34项________（多或少）________个公差, 这一项是第________项。

等差数列巩固练习求项数、末项练习题1、在等差数列2、4、6、8中，48是第几项？168是第几项？24；842、已知等差数列5,8,11…，求出它的第15项和第20项。

47；623、按照1、4、7、10、13…，排列的一列数中，第51个数是多少？1514、数列3、12、21、30、39、48、57、66……1）第12个数是多少？1022）912是第几个数？1025、已知数列2、5、8、11、14……，53应该是其中的第几项？186、在等差数列5、10、15、20中，155是第几项？350是第几项？31；707、在等差数列1、5、9、13、17……401中，401是第几项？第60项是多少？101；2378、在等差数列6、13、20、27……中，第几个数是1994？285求和练习题9、6＋7＋8＋9＋……＋74＋75+76＝（）291110、2＋6＋10＋14＋……＋122＋126+128＝（）416011、1＋2＋3＋4＋……＋2016＋2017＝（）203515312、有一个数列：6、10、14、18、22……，这个数列前100项的和是多少？2040013、3＋7＋11＋ (99)168314、有从小到大排列的一列数，共有100项，末项为2003，公差为3，求这个数列的和。

18545015、求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。

112716、（2＋4＋6＋……＋2000）－（1＋3＋5＋……＋1999）＝（）100017、1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋……＋58＋59－60＝57018、求1~99个连续自然数的所有数字的和。

90019、一个剧场设置了22排座位，第一排有36个座位，往后没排都比前一排多2个座位，这个剧场共有多少个座位？125420、求所有除以4余1的两位数的和是多少？121021、工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，第3排有12个座位……这个体育馆的12区共有多少个座位？390。

小学奥数等差数列经典练习题一、判断下面的数列中哪些是等差数列？在等差数列的括号后面打√。

0,2,6,12,20,30,36…… 6,12,18,24,30,36,42……700,693,686,679,673……90,79,68,57,46,35,24,13……1，3，5，7，10，13，16……5，8，11，14，17，20…… 1，5，9，13，17，21，23…90，80，70，60，50，……20，10二、求等差数列3，8，13，18，……的第30项是多少？三、求等差数列8，14，20，26，……302的末项是第几项？四、一个剧院的剧场有２０排座位，第一排有３８个座位，往后每排比前一排多２个座位，这个剧院一共有多少个座位？五、计算11+12+13……+998+999+10002+6+3+12+4+18+5+24+6+303、求等差数列6，9，12，15，……中第99项是几？4、求等差数列46，52，58……172共有多少项？5、求等差数列245，238，231，224，……中，105是第几项？6、求等差数列0，4，8，12，……中，第31项是几？在这个数列中，2000是第几项？7、从35开始往后面数18个奇数，最后一个奇数是多少？、已知一个等差数列的第二项是8，第3项是13，这1个等差数列的第10项是多少？1、计算：100+200+300+……21001+79+……+17+15+132、有20个同学参加聚会，见面的时候如果每人都和其他同学握手一次，那么参加聚会的同学一共要握手多少次？3、请用被4除余数是1的所有两位数组成一个等差数列。

并求出这个等差数列的和。

4、在13和29之间插三个数，使这个五个数构成一个等差数列，那么插入的三个数分别是多少？5、如果要在30和70之间插入若干个数，使他们组成一个公差是5的等差数列，那么一共要插入多少个数？6、学校举行乒乓球赛，每个参赛选手要和其他选手进行一场比赛，一共进行了78场，计算出一共有多少个参赛选手？7、一把钥匙和一把锁配着，现在有10把钥匙和10把锁混着了，最多要打多少次才能把钥匙和锁都配好？8、40个连续奇数的和是1920，其中最大的一个是多少？9、小明读一本600页的书，他每天比前一天多读1页。

四年级奥数专题等差数列【一】有这样的一列数,1、2、3、……、9,请你求出这列数各项相加的和。

练习计算下面各题：1、2+4+6+8+......+20= 2、3+5+7+9+ (17)【二】有一等差数列：“1、3、5、7、……”这个等差数列的第10项是多少？练习1、“2、4、6、8、……”这个等差数列的第15项是多少？2、“4、8、12、……”这个等差数列的第20项是多少？【三】有一个数列,2、6、10、14、18、……、50这个数列共有多少项？练习1、等差数列中,首项=1,末项=19,公差=2。

这个等差数列共有多少项？2、有一个等差数列：3、6、9、12、……、96,这个等差数列共有多少项？【四】有一等差数列：8、12、16、20、……这个等差数列的第100项是多少？练习1、一个等差数列：首项=2,公差=5,项数=10,它的末项是多少？2、求等差数列1、4、7、10、……的第20项是多少？【五】有这样的一列数,1、2、3、4、……、99、100。

请你求出这列数各项相加的和。

练习计算下面各题。

（1）1+2+3+4+……+19+20 （2）5+6+7+8+9+……+30【六】求等差数列11、22、33、……、88、99的和。

练习计算下面各题：（1）10+12+14+16+……+30 （2）5+10+15+20+……+95+100【七】计算：（2+4+6+......+30）－（1+3+5+ (29)练习用简单方法计算下面各题。

（1）（1001+999+997+995）－（1000+998+996+994）2、（2+4+6+......+1000）－（1+3+5+ (999)课外作业1、10+9+8+……+2+1=2、“2、5、8、……、29”求这个等差数列共有多少项？3、求等差数列：10、15、20、25、……、1000,共有多少项？4、求等差数列10、16、22、28、……这个等差数列的第100项。

第二章等差数列1. 等差数列的认识（★）（1）知识点速记：若从第二项起，每一项和前一项的差是固定的数，那么该数列就是等差数列。

如：1、5、9、14.......数列的第一项叫首项，数列的最后一项叫末项，数列的个数叫项数，数列后一项和前一项的差叫公差。

2. 等差数列公式（★★）（1）知识点速记：若一个数列是等差数列，那么：末项=首项+（项数-1）×公差项数=（末项-首项）÷公差+1总和=（首项+末项）×项数÷2（2）例二：数列4、7、10、13、16、19........求数列第100项是多少？求数列前100项的和是多少？（3）课堂练习：①已知数列6、14、22、30......求数列第50项是多少？求数列前50项的和是多少？②已知数列16、21、26、31.......、101、106求该数列一共有几个数，该数列的总和是多少3.等差数列应用题（★★）（1）例三：丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了16个。

丽丽在这些天中共学会了多少个单词？例四：有10个朋友聚会，见面时如果每人都要和其余的人握一次手，那么共握了多少次手?（2）课堂练习:①有一家电影院，共有30排座位，后一排都比前一排多两个位置，已知第一排有28个座位，那么这家电影院共可以容纳多少名观众②一个家具厂生产书桌，从第二个月起，每个月增加10件，一年共生产了1920件，那么这一年的12月份共生产了多少书桌？家庭作业：1、6＋7＋8＋9＋……＋74＋75＝（）2、2＋6＋10＋14＋……＋122＋126＝（）3、已知数列2、5、8、11、14……，47应该是其中的第几项4、有一个数列：6、10、14、18、22……，这个数列前100项的和是多少5、有从小到大排列的一列数，共有100项，末项为2003，公差为3，求这个数列的和。

6、在等差数列6、13、20、27……中，第几个数是1994？7、一个剧场设置了22排座位，第一排有36个座位，往后没排都比前一排多2个座位，这个剧场共有多少个座位？8、省工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，第3排有12个座位……这个体育馆的12区共有多少个座位？。

数学练习（等差数列）
等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2
项数=（末项-首项）÷公差+1
末项=首项+（项数-1）×公差
例1、计算2＋5＋8＋11＋17＋20＋23 例2、8＋10＋12＋14＋16＋18＋20
例3、5＋6＋7＋8＋9＋10＋9＋8＋7＋6＋5 例4、9＋11＋13＋15＋17＋19＋22
例5、小明为了买书自己存钱，2003年元月存1元钱，以后每月都比前一个月多存1元钱，那么2003年这一年里一共可以存多少钱？
例6、三年级第一小组有8名同学，开学时，老师要求该小组每人都握一次手，共握多少次手？
例7、11＋14＋17＋……＋101 例8、 297＋293＋289＋……＋209
练习1、计算1＋2＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19 练习2、3＋6＋9＋12＋15 3、20＋17＋14＋11＋8＋5＋2 4、12＋13＋14＋15＋16＋18＋20＋22＋24＋26
5、一辆公共汽车空车出发，第一站上1位乘客，第二站上2位，第三站上3位，以此类推，到第11站后，公共汽车上的座位正好坐满。

问这辆汽车有多少个座位？
6、在1到100这100个自然数中，所有个位数字是8的自然数之和是多少？。

四年级奥数等差数列专项练习（1）通项公式：第几项＝首项＋（项数－1）×公差（2）项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1（3）求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷21、求等差数列3，8，13，18，……的第30项是多少？2、求等差数列8，14，20，26，……302的末项是第几项？3、一个剧院的剧场有20排座位，第一排有38个座位，往后每排比前一排多2个座位，这个剧院一共有多少个座位？4、计算11+12+13……+998+999+1000 2+6+3+12+4+18+5+24+6+305、求等差数列6，9，12，15，……中第99项是几？6、求等差数列46，52，58……172共有多少项？7、求等差数列245，238，231，224，……中，105是第几项？8、求等差数列0，4，8，12，……中，第31项是几？在这个数列中，2000是第几项？9、从35开始往后面数18个奇数，最后一个奇数是多少？10、已知一个等差数列的第二项是8，第3项是13，这1个等差数列的第10项是多少？11、有20个同学参加聚会，见面的时候如果每人都和其他同学握手一次，那么参加聚会的同学一共要握手多少次？12、请用被4除余数是1的所有两位数组成一个等差数列。

并求出这个等差数列的和。

13、在13和29之间插三个数，使这个五个数构成一个等差数列，那么插入的三个数分别是多少？14、如果要在30和70之间插入若干个数，使他们组成一个公差是5的等差数列，那么一共要插入多少个数？15、学校举行乒乓球赛，每个参赛选手要和其他选手进行一场比赛，一共进行了78场，计算出一共有多少个参赛选手？16、一把钥匙和一把锁配着，现在有10把钥匙和10把锁混着了，最多要打多少次才能把钥匙和锁都配好？17、40个连续奇数的和是1920，其中最大的一个是多少？18、小明读一本600页的书，他每天比前一天多读1页。

16天读完，那么他最后一天读了多少页？19、有一个数列:2,6,10,14,…,106,这个数列共有多少项?20、有一个数列:5,8,11,…,92,95,98,这个数列共有多少项?21、求1,5,9,13,…,这个等差数列的第3O项。