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总复习——数与代数
第14课时式与方程（二）
教学目标：
知识与能力：会用方程表示简单情境中的等量关系。
过程与方法：理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。
情感态度和价值观：进一步增强复合意识，发展抽象概括能力。
教学重点：会用等式的性质解简单的方程
教学难点：寻找题中的等量关系
教具准
备：
小黑板
教法: 引导法
学法: 自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
一、回忆上节知识
二、巩固与应用
1、看图理解题意，引导学生分析数量关系，再列方程解答。
请学生板演，板演后组织学生讨论。
2、理解文字题，根据数量关系列出方程并求解。
请学生找出题中的等量关系，再让学生完成。
3、本题是传统的“工程问题”，但教学时不要让学生记忆和套用题型，要引导学生根据问题的实际意义和对等量关系的寻求列出方程，对以此类问题不需要再增
加难度。
4、解答本题时，要注意理清原正方形的边长，扩大后正方形的边长之间的关系，寻求到等量关系列出方程。
本题有一定的挑战性，作为基本要求，教师不必再补充根有难度的题。
通过这节课的学习，你解决了那些问题，还有那些困惑?
四、布置作业：配练相关练习
板书设计：
课后反思:。
六年级总复习式与方程教案第一章：式与方程的概念1.1 复习式的概念理解代数式的概念，包括字母和数字的组合，以及它们的运算。
掌握单项式、多项式、常数项等基本概念。
1.2 方程的概念理解方程的定义，即含有未知数的等式。
掌握一元一次方程、一元二次方程等基本概念。
第二章：方程的解法2.1 解一元一次方程复习解一元一次方程的方法，包括加减法、乘除法、代入法等。
练习解一些简单的一元一次方程。
2.2 解一元二次方程复习解一元二次方程的方法，包括因式分解法、配方法、求根公式法等。
练习解一些简单的一元二次方程。
第三章：方程的应用3.1 应用方程解决实际问题学习如何将实际问题转化为方程，并解方程得到答案。
练习解决一些实际问题，如长度、面积、速度等问题。
3.2 应用方程解决代数问题学习如何利用方程解决一些代数问题，如解不等式、解二元一次方程组等。
练习解决一些代数问题，并总结解题规律。
第四章：式的运算4.1 式的加减法复习式的加减法运算规则，包括合并同类项、移项等。
练习进行式的加减法运算，并检查答案的正确性。
4.2 式的乘除法复习式的乘除法运算规则，包括分配律、结合律等。
练习进行式的乘除法运算，并检查答案的正确性。
第五章：综合练习5.1 综合练习一综合运用式与方程的知识，解决一些综合性的问题。
练习题目包括解方程、解决实际问题等。
5.2 综合练习二进一步巩固式与方程的知识，解决一些更难的问题。
练习题目包括解复杂方程、解决复杂的实际问题等。
第六章：比例与方程6.1 比例的概念理解比例的定义，即两个比相等的式子。
掌握比例的表示方法，如a:b = c:d。
6.2 比例的运算复习比例的运算规则，包括比例的乘除法、交叉相乘等。
练习进行比例的运算，并检查答案的正确性。
第七章：比例的应用7.1 应用比例解决实际问题学习如何将实际问题转化为比例问题，并解比例得到答案。
练习解决一些实际问题，如比例分配、比例关系等。
7.2 应用比例解决代数问题学习如何利用比例解决一些代数问题，如解比例方程、解决比例不等式等。
教学内容：人教版小学数学六年级下册式与方程整理与复习教材分析：式与方程的整理和复习分为两个层次展开，教材的第一层次首先指出用字母表示数的作用，然后由小精灵发问，让学生“说一说你会用字母表示什么”。
通过对话，举了一个用字母表示数量关系的例子，又提议用字母表示分数乘法的算法，举一反三启发学生想到更多的实例。
第二层次的教材首先再现方程的概念，并启发学生回想解方程的依据，即等式的两条基本性质。
然后通过例2复习列方程解决实际问题。
学情分析：六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机。
因为这些知识都是学生原来学过的，所以在对这些知识实行全面的回顾、整理和比较时，必须全面、具体化。
所以，增强整理和复习的系统性，使所学知识结构化。
教学时教师要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题测略，以促动学习的迁移和水平的提升。
教学目标知识与技能：进一步理解用字母表示数的优越性；熟练掌握用字母表示公式、计算法则和常见的数量关系等。
数学思考与问题解决：准确理解方程的意义，会熟练地解一些简易方程，能自觉实行检验。
初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。
情感态度：进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养合作水平，提升方程及代数意识，培养归纳、比较、分析和解决问题的水平。
教学重点和难点教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。
教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。
教学过程：一、谈话引入，揭示课题今天我们来复习“式与方程”。
看到这课题，你想到了哪些知识？（用字母表示数，解方程，用方程解决问题）二、复习用字母表示数1. 用字母表示数。
提问：大家想一想，我们小学6年的学习过程中，用字母表示过什么？（小组讨论）数量、数量关系、计算公式、运算定律、各种规律等。
你们能举例子吗？抽生回答。
小结：我们要弄懂含有字母式子的含义，含有字母的式子能够表示一个数，而这个数与这个字母有着一定关系。
六年级复习课《式与方程》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算方法。
（2）能够解一元一次方程，理解方程的解的意义。
（3）能够运用式与方程解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习，使学生掌握代数式的运算规律。
（2）培养学生运用方程解决实际问题的能力。
（3）提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生学习式与方程的兴趣，培养学生的自信心。
（2）培养学生积极思考、合作探究的学习态度。
二、教学内容1. 代数式的概念及基本运算方法。
2. 一元一次方程的解法及应用。
3. 式与方程在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）代数式的基本运算方法。
（2）一元一次方程的解法及应用。
（3）式与方程解决实际问题。
2. 教学难点：（1）代数式的运算规律。
（2）列方程解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲练结合的方法，让学生在实践中掌握式与方程的知识。
2. 利用多媒体教学，直观展示式与方程的运算过程。
3. 创设生动有趣的情境，引导学生主动参与学习。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习题目，引导学生回顾已学的式与方程知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解代数式的基本运算方法：（1）讲解代数式的加减乘除运算规则。
（2）举例讲解，让学生在实践中掌握代数式的运算方法。
3. 讲解一元一次方程的解法：（1）讲解方程的解法，如加减法、代入法等。
（2）举例讲解，让学生在实践中掌握解方程的方法。
4. 讲解式与方程在实际问题中的应用：（1）举例讲解，让学生了解式与方程在实际问题中的应用。
（2）引导学生运用式与方程解决实际问题。
5. 课堂练习：布置一些练习题，让学生运用所学的式与方程知识解决问题，巩固所学内容。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组合作时的表现，了解学生的学习状态。
2. 练习题评价：通过学生完成的练习题，评估学生对代数式运算、方程解法以及实际问题解决能力的掌握程度。
北师大版六年级下册数学精品教案总复习一、教学目标1. 让学生巩固和运用所学的数学知识，提高解决问题的能力。
2. 培养学生的逻辑思维能力和空间观念。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 数与代数：数的认识、数的运算、式与方程、常见的量。
2. 图形与几何：图形的认识与测量、图形的运动、图形与位置。
3. 统计与概率：数据的收集、整理与描述、数据的分析、事件的独立性。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数的运算、式与方程、图形的认识与测量、图形的运动、数据的收集、整理与描述。
2. 教学难点：式的化简与方程的求解、图形的变换与位置、数据的分析与事件的独立性。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、教学挂图、教学卡片。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺、量角器。
五、教学过程1. 引入：通过PPT展示生活中的数学问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：回顾所学的数学知识，引导学生主动参与学习。
3. 课堂讲解：讲解数的运算、式与方程、图形的认识与测量、图形的运动、数据的收集、整理与描述等知识点。
4. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
6. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 数与代数：数的认识、数的运算、式与方程、常见的量。
2. 图形与几何：图形的认识与测量、图形的运动、图形与位置。
3. 统计与概率：数据的收集、整理与描述、数据的分析、事件的独立性。
七、作业设计1. 基础题：数的运算、式与方程、图形的认识与测量、图形的运动、数据的收集、整理与描述。
2. 提高题：式的化简与方程的求解、图形的变换与位置、数据的分析与事件的独立性。
3. 拓展题：联系生活实际，运用所学知识解决实际问题。
八、课后反思1. 教学内容是否充实，是否涵盖了所有的知识点。
2. 教学方法是否得当，是否激发了学生的学习兴趣。
3. 学生是否掌握了重点与难点，是否能够运用所学知识解决实际问题。
4. 作业设计是否合理，是否有助于巩固所学知识。
六年级上册数学教案总复习数与代数｜北师大版教案：六年级上册数学教案总复习数与代数｜北师大版一、教学内容本节课是六年级上册的数与代数总复习，教材的章节包括：数的认识、数的运算、代数式、方程和不等式。
具体内容包括：整数的概念及其分类，分数、小数的四则运算，有理数的混合运算，代数式的基本概念，一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握数与代数的基本概念、运算规律和解题方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：数的认识，分数、小数的四则运算，有理数的混合运算，一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法。
难点：分数、小数的混合运算，一元一次方程和不等式的解法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物品，找出可以用数与代数知识描述的数量关系。
2. 数的认识：回顾整数的分类，分数、小数的四则运算，通过例题讲解和随堂练习，巩固基础知识。
3. 代数式：介绍代数式的基本概念，通过例题讲解和随堂练习，使学生掌握代数式的运算规律。
4. 方程和不等式：回顾一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法，通过例题讲解和随堂练习，提高学生解决问题的能力。
5. 教学难点与重点的巩固：针对本节课的重点和难点，进行专门的讲解和练习，帮助学生突破思维障碍。
六、板书设计数的认识：整数、分数、小数代数式：代数式的基本概念，代数式的运算规律方程和不等式：一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法七、作业设计1. 完成教材上的相关练习题。
2. 请举例说明生活中应用数与代数知识解决实际问题的例子，并写在练习本上。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的教学，发现部分学生在代数式的运算和方程、不等式的解法上还存在困难，需要在今后的教学中加强对这部分学生的个别辅导。
拓展延伸：鼓励学生参加数学竞赛和实践活动，提高学生的数学素养。
小学数学六年级上册整理和复习《数的运算》教学案教学内容：教科书第76～80页的内容。
四维目标：1、知识技能：进一步掌握解决问题的主要步骤，形成解决问题的一些策略、方法。
2、数学思考：经历交流、讨论、练习等学习方法，3、问题解决：发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。
4、情感态度：发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法，愿意对数学问题进行讨论，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：掌握解决问题的主要步骤，形成解决问题的一些策略、方法。
教学难点：提高分析问题和解决问题的能力。
教具准备：多媒体课件教学过程：一、引入情境，回顾旧知（一）含有字母的式子表示数量及数量关系、运算定律和计算公式。
1、学校舞蹈社团男生有a人，女生有b人，一共有多少人？2、如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？二、梳理旧知，探究联系（一）讨论并完成1、认真观察下表，你会用字母表示什么？写在表中。
2、讨论：结合上面的复习整理过程，关于用字母表示数，你能想起哪些知识？（二）方程与等式1.9＋7＝8.9 3x＋6＞92.5x－1.5＝1x＋＜12 x＋10＝36x3＋11≠12①你能给这些式子分分类吗？②讨论下面的问题，并上台汇报。
1、什么样的式子就是等式呢？2、刚才大家给这些式子分类，我们继续看看等式这一类，如果再分，你打算怎样分？说说理由。
3、含有x的这一类等式，叫什么名字？4、什么叫方程？5、方程和等式有什么区别吗？你能举个例子具体说说吗？（三）解方程解方程 2x＋5.6＝9.4 2x＋5.6＝9.4三、巩固练习1. 连线。
2. 列方程解决问题。
小平在踢毽子比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的。
小云踢了多少下？四、布置作业第82页练习十六，第1题、第5题。
第83页练习十六，第14题。
板书设计式与方程字母表示数式子等式方程解方程。
六年级下册数学教案－总复习数与代数等式与方程｜西师大版教学内容本节内容为西师大版六年级下册数学的总复习，重点回顾数与代数、等式与方程的相关知识。
主要包括理解数的概念、性质、运算规律，以及等式和方程的基本性质、解法等。
通过复习，旨在加强学生对数学基础知识的掌握，提高解决问题的能力。
教学目标1. 巩固和深化对数的概念、性质和运算规律的理解。
2. 掌握等式和方程的基本性质，并能熟练运用解方程。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4. 培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
教学难点1. 理解和掌握等式和方程的基本性质，能够灵活运用解方程。
2. 在实际问题中，能够准确建立数学模型，运用数学知识解决问题。
教具学具准备1. 教学课件2. 数学练习册3. 黑板和粉笔4. 学生学习用品教学过程1. 导入：通过简单的数学题目，让学生回顾数的概念、性质和运算规律。
2. 知识讲解：讲解等式和方程的基本性质，以及解方程的方法。
3. 实例演示：通过实际问题的解决，展示数学知识的应用。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 总结：对所学内容进行总结，强调重点和难点。
板书设计1. 数的概念、性质和运算规律2. 等式和方程的基本性质3. 解方程的方法4. 实际问题的解决作业设计1. 完成数学练习册的相关题目。
2. 通过实际问题，让学生运用数学知识解决问题。
课后反思本节课通过复习数与代数、等式与方程的相关知识，旨在加强学生对数学基础知识的掌握，提高解决问题的能力。
在教学过程中，注重理论与实践的结合，通过实例演示，让学生深刻理解数学知识的应用。
同时，通过课后作业的布置，让学生在课后能够进一步巩固所学知识。
总体来说，本节课达到了预期的教学效果，但也存在一些不足，需要在今后的教学中加以改进。
重点细节：教学难点教学难点详细补充和说明教学难点是教学过程中的关键环节，它们通常是学生在学习过程中遇到的理解和掌握上的障碍。
式与方程第一课时教案年级：六年级主备课教师：复习内容：用字母表示数，解方程等。
（课本第84、85页的例题，做一做，练习十五）复习目标：1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。
2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
3、理解方程的含义，会较熟练地解简易方程，能通过列方程和解方程解决一些实际的问题。
复习过程：一、回顾与交流1、用字母表示数。
（1）请学生说一说用字母表示数的作用和意义。
（2）教师说明。
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
（3）说一说你会用字母表示什么。
①说一说在含有字母的式子里，书写数与字母、字母相乘时，应注意什么？②你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？（4）指导学生完成做一做。
2、简易方程。
（1）什么叫做方程？举例子。
（2）什么叫做解方程？什么叫做方程的解？（3）解方程1/2x — 6.2 = 4.8（学生板演）3、用方程解决问题。
（1）出示例题。
学校组织远足活动。
原计划每小时行走3.8km，3小时到达目的地。
实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？（2）结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。
①认真审题，找出等量关系；②设未知数③列方程；④解方程⑤检验。
（3）学生列方程解决问题。
(4)全班反馈交流。
原速度×原时间=实际速度×实际时间（5）做一做。
完成课本做一做。
过程要求：认真读题，弄清题意，说出题中的等量关系。
用方程解。
二、巩固练习。
完成练习十五的第1-5题。
1、第1题。
本题要求学生先写出含有字母的式子所表示的含义，如何将数字代入求值。
2、第2题。
本题意在巩固解方程的相关知识。
练习十由学生独立完成，然后全班反馈。
让学生说说检验的过程。
3、第3题。
师生先共同分析题中的数量关系，引导学生列出对应的等量关系：树苗总数×98%=成活棵树。
总复习数与代数式与方程（2）
六年级数学教案
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册93页“练习与实践”7-9题。
教学目标：
1.使学生进一步理解商品打折出售的含义，进一步掌握分析数量关系的方法，熟练掌握列方程解答稍复杂的百分数实际问题的方法。
2.在分析问题、解决问题的活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。
教学重点、难点：运用方程的知识解决实际问题
教学设计：
●一、列方程解应用题
1、完成 p93 7 、 8
第7题：读题后，找出相等的数量关系式。
板书：原价－降价的元数=现在售价
根据关系式解答。
第8题：读题后，说说关系式。
再独立完成题目的解答。
●二、综合应用
第9题
根据第一个数，分别用含有a的式子表示其它的数。
并算一算它们的和是多少。
根据四个数的和，可以计算出其余3个数分别是多少。
同桌互相合作，一学生说和，另一个学生说出四个数分别是多少。
●三、补充
（一）填空
1．在（1）8x=96 （2）1.7-x （3）a+b=230 （4）y+5＜11.3（5）0.25+m=0.5 （6）5.4-2.8=2.6 （7）z+0.2＞0.52 中，
____________是等式，_______________是方程。
2．在（）里写出含有字母的式子。
(1)绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（）米，两种绳一共长
（）米，绿绳比红绳短（）米。
(2)妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（）元。
(3)师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是（），师傅和徒弟工作效率的比是（）。
(4)m与n的差除它们的和（）。
(5)一个圆锥底面直径为 d，高为h，它的体积v=（）。
（二）解决问题
1、修一段路，已经修了全长的80％，还剩下1.2千米。
这段路全长多少千米？
2、图书室的故事书的本书是科技书的75％，科技书和故事书共1400本。
科技书和故事书各多少本？
3、王阿姨在商场买了2件上衣。
一件上衣打七五折后卖120元。
另一件上衣提价25％后卖120元。
商场卖这2件上衣是赚了,还是亏本了？赚了，赚多少？亏了，亏多少？
4、按规定稿费收入扣除2000元后按14％的税率缴纳个人收入所得税，小红的爸爸编写《数学小故事》出版后缴纳个人所得税224元。
小红的爸爸编写《数学小故事》共获得多少元稿费？
5、一次会议的出席率为95％，缺席人数比出席人数少36人。
应出席多少人？
6、六（1）班有学生45人，男生是女生的80％。
女生有多少人？（用方程和转化方法解）
7、一个书架有上下两层，下层本数是上层本数的40％。
如果把上层的书搬15小红的爸爸编写《数学小故事》小红的爸爸编写《数学小故事》本放到下层，那么两层的本数同样多。
原来上、下两层各有图书多少本？
六年级数学教案
任意框几次，看看每次框出按5个数的和与中间的数有什么关系？
如果框出5个数的和是180，应该怎样框？能框出和是100的5个数吗？
为什么？
课前思考：
新教材把百分数除法实际问题和分数、百分数实际问题安排在一起。
六年级下册只编排稍复杂的百分数除法实际问题。
稍复杂的分数除法实际问题和百分数乘法实际问题都在练习里带出，夯实了基础知识与基本的数学思想，避免了不必要的重复，增加了问题的现实性和挑战性。
教学重点放在数量关系和推理能力上，利用题目中最基础、生活中最常见的数量关系作为列方程的依托。
课前思考：
本课时的复习重点是进一步巩固用方程解决实际问题，教材提供的复习题较少，所以需要我们适当补充。
沈老师精心设计的教案中提供了很多配套的练习，是对教材的拓展，我们可以很好地组织学生练习，相信会让学生在练习过程中进一步体会到怎样的实际问题比较适合用方程解。
另外，想与同年级组老师探讨的是：1.由于进入总复习，很多实际问题可以运用不同的方法来解决，那么虽然这一课主要是列方程解决实际问题，我们能否选择几道较为典型的实际问题，让学生除了用方程解以外再用其他方法来解答，解答后将不同的方法进行比较、帮助学生沟通知识间的联系。
2.在几何图形面积或体积计算及行程问题中，也有很多实际问题适合用方程解，我们可以补充相关练习。
课前思考：
根据我对这个内容的复习过程的调整，今天主要复习列方程解决实际问题，但学生在平时的学习中，一般不大会主动用方程来解决问题，除非题目上有用方程解的要求，特别是头脑灵活的学生。
在这课时的复习中如何解决这个问题呢？我想这样处理：
教学时分三个层次：
●一、对教材中提供的第3、4、5、7、8题，在学习中，要让学生在解决问题的过程中，
体会哪种列式的数量关系好理解，在列式正确容易的基础上再比较计算、书写哪种方便。
我想在教学中除了方程解之外，允许学生还可以用别的方法解决，然后再对两种解决方法进行比较，同时沟通两种列式之间的联系，教学生学习如何将这两种列式进行转化。
●二、教材上第6题
这些题材有别于其他习题，关键要让学生读懂题目意思和要求，学生才能考虑如何解决。
●三、补充习题
在这课时学习中，沈老师补充了不少拓展练习，我想这对学生的思维训练是有好处的，尽管前面一课时中的最后一题有些难度，但这样有挑战性的习题也是大部分学生感兴趣的内容，特别是在复习阶段，学生肯定讨厌炒冷饭性的习题。
课后反思：
分数、百分数应用题，重点放在数量关系和推理能力上。
联系分数的意义与分数乘法概念，把实际问题里的各个数量组织起来，构成数量关系式并根据数量关系式确定解题的方法。
用线段图直观表现题目中的百分数的含义和数量关系，列方程解答是得出数量关系式后的自然选择。
