宁珮珮 01 20090550120 09工程管理
有趣的逻辑学
摘要：一提起逻辑，人们就会觉得它很难理解；有的人会把它看得很神秘，像是雾里看花，离我们很远；甚至有的人觉得它常常运用符号、公式，十分枯燥、乏味。其实，逻辑并不神秘，它就在我们的身边，它也是非常有趣味的，只要你用心去学，细心去体味，你会发现逻辑学真的很有趣。
关键字：逻辑幽默逻辑生活有趣的逻辑学
逻辑是一门古老的学问，早在两千多年前就产生了。“逻辑”一词是英语“logic”的音译。它源于古希腊语“λογοS”（逻各斯）。
在大多数人眼中，逻辑学似乎是难以理解并且离我们生活很遥远的。其实不然。逻辑学和物理、化学、生物、地理，这些被认为是我们生存所必须学习的基础学科一样，是一门基础科学和工具性科学。他与人类为伴，渗透在社会生活的方方面面，无处不在，无时不在。
伟大的政治家毛泽东曾说“逻辑是一门独立的学问，大家都要学一点。”逻辑学家金岳霖也说“逻辑对生活、认识和哲学都是必不可少的。”如果逻辑混乱的话，那就会给我们的正常生活带来负面形象。
逻辑有点像随处可见的水，不显眼容易被忽略，但人人离不开它。我们说话的时候、写文章的时候，其实都用到了它，如果我们说话不讲逻辑就会意思表达不清楚造成歧义。不讲逻辑也许就会闹笑话，如“中国有世界上没有的万里长城”刚一听这句话觉得没有什么但仔细辨认一下就会发现问题“中国有”而“世界没有”这就是自相矛盾了。
逻辑如此重要因此我们在学习和生活中不断锻炼自己的逻辑思维。可以有意识的去读一些逻辑相关书籍如黑格尔的《小逻辑》，比较通俗易懂的《趣味逻辑》、《生活中的逻辑与智慧》。这些书里都有许多有趣的逻辑小故事，能让我们更好的体味逻辑学的妙处。
中国古代有一些有趣的逻辑学故事，比如说“白马非马”的故事。讲的是一个名叫公孙龙的诡辩家骑着白马来到函谷关。关吏说，“你人可入关，但马不能”。公孙龙辩道：“白马非马，怎么不可以过关？”关吏说：“白马是马”。公孙龙说：“我公孙龙是龙吗？”关吏一愣，但仍坚持说：“按照规定只要是赵国的马就不能入关，管你是白马还是黑马。”公孙龙微微一笑，道：“‘马’是指名称而言，‘白’是指颜色而说，名称和颜色不是一个概念。‘白马’这个概念，分开来就是‘白’和‘马’或‘马’和‘白’，这是两个不同的概念。比如说你要马，给黄马、黑马可以，但是如果要白马，给黑马、给黄马就不可以，由此证明‘白马’和‘马’不是一回事！所以说白马非马。”关吏越听越迷糊，被公孙龙这套高谈阔论搞得晕头转向，不知该如何对答，无奈只好让公孙龙骑白马过关。
他的说法骤眼看上去很有道理，要用两点特征来定义的事物应该不等同于用一点特征就能定义的事物。对于一般人，说“白马是马”就如同说“张三是人”一样，清楚明白，准确无误。怎么可能“白马非马”呢？这就要从逻辑学上做分析了.从集合论的观点来看，马的概念可以看作所有马的集合。白马的概念可以看作所有白色的马的集合。“白马是马”这句话可以解释为白马的概念从属于马的概念。每一匹白马都是一匹马。就是说，白马的集合是马的集合的一个子集。白马和马的概念是不同的。这个意义上说，“白马非马”。但白马的确是马的子集，亦即白马属于马的一种。所以“白马是马”。公孙龙巧妙利用了“白马是马”
这句话的歧义。
小时候我们都看过阿凡提,他惩恶扬善,而我们常常为他的机智和幽默叫好。有这样一则故事：阿凡提上街去，看见一个老头，独自坐在墙角下，低着头不言不语，好像有很重的心事。他便走过去问道：“阿卡，您怎么啦？您有什么心事可以跟我说说吗？”“是呀，兄弟！”老头见阿凡提也是个穷人，就说道，“你看有这样的道理吗？皇帝给我一文铜钱，限我三天内给他买个'一物三吃'的食品。如果办不到，就会杀我的脑袋。我四处打听，可谁也不知道哪儿有这种东西。今天已经是第三天了，太阳下山之前，如果我还是买不着，我就活不成了。”“原来就为这个啊，阿卡！”阿凡提说，“别害怕，皇帝杀不了你的头。跟我来。”说着，就带着老头儿去买了几个哈密瓜，然后跟老头儿一块儿去见皇帝。皇帝见老头儿捧着哈密瓜，就嚷道：“刽子手！把他拉出去杀了！”“慢着，陛下！”阿凡提走上前说道，“我的阿卡已经满足了你的要求。这哈密瓜就是'一物三吃'的食品：第一件瓜瓤，你可以吃；第二件瓜皮，羊可以吃；第三件瓜子，鸡可以吃。”皇帝听了，只好放走了老头儿。
这故事中，老头儿犯愁，是因为他买不到皇帝要买的“一物三吃”的食品。皇帝在食品这个概念前面加了“一物三吃”的限制，就使食品这个概念的外延缩小了许多，以致老头儿无法买到。阿凡提却抓住了皇帝要买的“一物三吃”的食品，没有明确规定只是人可以“三吃”的漏洞，从而帮助老头儿渡过了难关。如果皇帝在“一物三吃”的食品前面再加上“人可以”的限制，即“人可以一物三吃”的食品，那么阿凡提仅以一个哈密瓜就解决不了皇帝出的难题了。因为“人可以一物三吃”的食品这个概念的外延又缩小了，它排除了羊可以吃的、鸡可以吃的等很多可能性。
这些故事是不是很有趣，通过这些故事我们可以看到一些人的美丽，同样也可以看到一些人的丑恶。我们要做一个善人，不去招惹别人，不去欺负别人。就算这样也不要被别人“忽悠”了。
有一个故事就是“忽悠”人的，这个故事叫“忽悠”王爷下轿。巴拉根仓是蒙古族的机智人物。一天，他正在赶路，半路上恰遇到了神气十足、坐着八抬大轿的王爷。巴拉根仓没有回避，仍然赶自己的路。王爷的随从见了连忙把他抓到王爷的轿前，听候王爷发落。王爷说：“大胆刁民，竟敢挡我的驾，本当处死。今天算你走运，本王今儿个有大喜事，不开杀戒。但我要考一考你，做得到，就饶了你；做不到，就给我服三年的苦役。”巴拉根仓回答说：“请便吧！”王爷说：“人家都说你最有本事，现在你能把我从轿子上骗下来，我就放了你。”巴拉根仓回答说：“不敢，不敢，我怎么能把王爷赶下轿呢！不过，如果王爷下了轿，我倒有办法马上请你上去。”“真的吗？”“保证办到。”王爷心想，我下了轿后偏不上轿，看你怎么办，便答应说：“好，好。”随即从轿里跳下来。王爷的两脚刚落地，巴拉根仓笑着说：“这不是让你下轿了吗？”王爷气得瞠目结舌，一句话也没说就钻进了轿内。巴拉根仓笑得更欢了：“聪明的王爷，我不仅让你下了轿，还让你又上了轿！现在我该走了。”说完，他继续赶自己的路去了。
巴拉根仓让王爷下轿的思维过程运用了一个充分条件假言推理和一个纯假言推理：如果我说有办法请王爷上轿，那么，王爷就得从轿子上下来；
现在我说有办法请王爷上轿；所以，王爷就得从轿子上下来。只要王爷从轿子上下来，他就会发现自己上了当；只要他发现自己上了当，就会立即上轿去；
所以，只要王爷从轿子上下来，他就会立即上轿去。
著名作家马克·吐温有一次在酒会上答记者问时说：“美国国会中的有些议
员是狗婊子养的。”后来，他在《纽约时报》上刊登的“道歉启事”，“道歉启事”写道“美国国会中的有些议员不是狗婊子养的”。
从表面上看是“道歉”，其实，他所表达的意思同酒会上的话是一样的。马克·吐温的“美国国会中的有些议员是狗婊子养的”这句话，是一个具有“有些S是P”结构的特称肯定判断。后来的“道歉启事”中的“美国国会中的有些议员不是狗婊子养的”这句话，是一个具有“有些S不是P”结构的特称否定判断。从判断的对当关系可知：“有些S是P”和“有些S不是P”这两个判断是可以同真的。也就是说，即使“道歉启事”中所提出的“美国国会中的有些议员不是狗婊子养的”这个判断是真的，也并不意味着他在酒席上讲的“美国国会中的有些议员是狗婊子养的”这个判断就是假的。这样，马克·吐温就在所谓“道歉启事”中，以巧妙的方法继续表达了自己对华盛顿议员们的轻蔑。
这些故事是不是很有趣，其实这些都是源于生活，基于生活的。只要我们多一分心思，随时注意观察分析，这些逻辑知识就不会那么晦涩难懂了。久而久之，我们就会领会运用逻辑的技能，懂得在实际生活中如何运用逻辑去解决问题，就会优化自己的逻辑思维能力。
2012-2013学年第一学期《逻辑学》课程期末论文 题目：普通逻辑学的价值和作用
普通逻辑学的价值和作用 或许我们觉得不用逻辑缜密的思考，不用极具逻辑的编制，我们依然在过日子。可是若是没了逻辑，你就会发现我们的生活会如此凌乱不堪，毫无条理，也因而无法生活，就更无从谈生活乐趣了。其实，逻辑思维与人类为伴，渗透在社会生活的方方面面，无处不在，无时不在。逻辑是一门已有两千多年历史的古老学问。“逻辑”的原意是指思想、理性、规律性等。它与日常思维、语言表达、推理论证有着密切关系。学习这门基础性与工具性的学科，对于当代大学生来说，具有重要意义。本文主要从大学生的实际出发，结合个人的理解，从形成创新思维、提高语言能力、塑造理性品格三个方面阐述逻辑学的价值和作用。 逻辑学与创新思维的形成。“所谓创新思维，是指人类在探索未知领域的过程中，充分发挥认识的能动作用，突破固定的逻辑通道，以灵活新颖的方式和多维的角度探求事物运动内部的机理的思维活动。”在当今知识经济时代，创新已成为大学生所要具备的首要素质。而创新思维是以逻辑思维为基础的，是在长期的逻辑思维基础上基于对客观规律的深刻揭示而产生的。 首先，它表现为一个思维过程，这一过程中固然有诸如灵感之类的非逻辑因素，但如果仅凭纯粹的想象而没有逻辑的介入，这种思维甚至有时会变成胡思乱想，对新知识、新思想的产生无多大用处。而
以逻辑为基础、与深刻的逻辑思考相结合的思维具有开创性、深刻性和系统性。正如列宁所说：“任何科学都是应用逻辑。”只有熟知并应用逻辑学所研究的概念、命题、推理等思维形式来把握其科学对象，才能真正形成创新思维。其次，逻辑体系本身包涵着创新思维的思维形式。在归纳推理中，人们的认识不仅是由个别上升为一般，还通过运用比较、分析、综合等方法进行思维加工，认识事物的本质、掌握变化的规律。科学上很多重要理论最初往往是通过类比推理而受到启发的，许多卓越的创造发明也是由它提供线索的。 由此可见，逻辑思维是创新思维进程中不可或缺的环节和有机的组成部分。一个具有较强逻辑思维能力的人，可以更好地发挥直觉和灵感的作用,培养创新人才离不开逻辑教育。 逻辑学与语言能力的培养。逻辑与语言有着十分密切的联系，思维的逻辑形式要借助相关的语言形式来表达。可以说语言是交流思想的工具，良好的逻辑思维方法则是有效交流的基础。我们说话的时候、写文章的时候，其实都用到了它，如果我们说话不讲逻辑就会意思表达不清楚造成歧义，使大家对此有所误解，也就因而带来不必要的麻烦。我想大家对不讲逻辑闹的笑话印象应该很深刻的。如“中国有世界上没有的万里长城”刚一听这句话觉得没有什么但仔细辨认一下就会发现问题“中国有”而“世界没有”这就是自相矛盾了，要把我们的思想正确地表达出来，第一件事情是要讲逻辑。
逻辑学名词解释 1、概念：反映事物特有属性的思维形式。 单独概念：是指仅反映一个特定对象的概念，它的外延是一个独一无二的事物。 普遍概念：是指由若干个分子所组成的类的概念。它的外延包括许多的对象。 集合概念：把一类对象作为一个集合体来反映的概念。 非集合概念：不把一类对象作为一个集合体来放映的概念。 正概念：反映对象具有某种属性的概念。 负概念：反映对象不具有某种属性的概念。只有带否定词并使用其含义的，才是负概念。论域：指一个正概念与其相对的负概念所反映的对象组成的类。 定义：就是揭示概念内涵的逻辑方法。揭示概念所反映的事物的特有属性的方法。 划分：揭示概念外延的逻辑方法。就是将外延较大的属概念根据一定的标准，划分出若干个外延较小的概念，从而明确概念全部外延的逻辑方法。 概念的限制：通过增加概念的内涵，以减少概念的外延的逻辑方法。 即概念的限制就是从属概念过渡到种概念的逻辑方法。 概念的概括：通过减少概念的内涵，以扩大其外延的逻辑方法。 命题：陈述事物情况的思维形态。特征在于其真假性。命题有具体内容和逻辑形式，逻辑学不研究具体命题内容上真假，只研究命题形式真假性质和命题形式之间的真假关系。模态命题：就是包含“必然”等模态词的命题。 复合命题：就是包含其他命题的命题，包括联言命题、选言命题、假言命题和负命题。 简单命题：就是没有包含其他命题的命题，主要包括直言命题和关系命题。 推理：就是由一或若干个命题推出另一个命题的思维形态。 直言命题：就是陈述事物具有或不具有某种性质的命题。（性质命题） 肯定命题：就是陈述事物具有某种性质的命题。联项一般用“是”表示。 单称命题：就是陈述一个特定事物具有或不具有某种性质的命题。主项专有名词，不需量词。全称命题：陈述一类事物的全部分子都具有或不具有某种性质的命题。主项普遍概念，量省。特称命题：就是陈述一类事物中至少存在着一事物具有或不具有某种性质的命题。 主项普遍概念，量项不可省为“有的、有些” （其逻辑含义就是“有”即至少有一个，不排斥全部） 周延性：是直言命题主项与谓项在量的方面的逻辑特征，是直言命题形式中对主项或谓项的全部外延的陈述情况。在一个直言命题形式中，如果陈述了它的主项或谓项的全部 外延，那么其主项或谓项就是周延的。 直言直接推理：就是前提只有一个命题的直言推理。 A：全称肯定 E：全称否定 I：特称坑定 O：特称否定 反对关系：A与E之间的关系是：不能同真，得以同假。即，当一个真时，另一个必假； 当一个假时，另一个真假不定。 矛盾关系：AO、EI之间的关系是：既不能同真也不能同假。即，一个为真时，另一个必假； 当一个为假时，另一个必真。 等差关系：AI/EO之间的真假关系：全称真，特称必真；全称假，特称真假不定；特称假，全称必假；特称真，全称真假不定。 下反对关系：IO之间的真假关系：不能同假，可以同真。即当一个假时，另一个必真；当
第二章概念 第一节概念的概述 一、什么是概念 概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。 概念是对象本质属性在人脑中的反映形式，属于意识的范畴，并非客观对象本身，因而它具有主观性。由于概念是主观对客观事物的反映，因而它不能脱离客观。如果没有客观事物，那就根本不可能有对客观事物的反映，可见，概念又不是完全脱离客观的纯主观的东西。所以，概念是主观性和客观性的统一。 二、概念与语词 （1）概念与语词的联系 语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容。有的概念用一个词来表达，有些概念则用词组来表达。 （2）概念与语词的区别 第一，所有的概念都要用词语来表达，但并非所有的语词都表达概念。一般来说，汉语中的实词是表达概念的。虚词一般不表达概念。 第二，不同的语词可以表达同一个概念。 第三，同一个语词可以表达不同的概念。由于语境不同，同一个语词也可以表示不同的概念。 例：“阎锡山登报征求下联” 1937年，阎锡山经过无锡，游览了锡山，写了上联：阎锡山过无锡登锡山锡山无锡 登报征求下联，当时无人能对。你能对吗请能对者在纸上写出下联交给我。8年后，范长江随陈毅同志到天长县采访。范对陈毅说：“阎锡山的绝句我对上了，是‘范长江到天长望长江长江天长’。”陈毅连声赞道：“妙！妙！长江，才子也。” 三、概念的内涵和外延 1.概念的内涵和外延的特征 概念反映对象的本质属性，同时也就反映了具有这种本质属性的对象，因而概念有客观的内容和确定的范围，这两方面分别构成了概念的内涵和外延。概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性或特有属性。概念的外延是指具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象，即概念的适用范围。 2.概念内涵和外延的确定性与灵活性 概念的内涵和外延是互相依存、互相制约的。概念的内涵是指概念的质的方面；概念的外延是指概念的量的方面。确定某一概念的内涵，也就相应地确定了这个概念的外延。从
逻辑数学概念 --朝阳科技大学幼保系刘冷琴（老师） 一、数学是什么？ 1 科学（精确性选择性） 2 秩序（幼儿秩序感的最高峰是2岁半） 3 艺术（黄金三角节拍音谱） 4 语言（例：ABCDEFGHIGKLMNOPQRSTUVWSYZ= 1234567891011121314151617181920212223242526 HARD WORK=98% LOVE GOD=101% ) 5工具（生活中索取） 二、数学的内容-- 算数、代数和几何 打开数学学习的迷失（敏感期0-6岁） 1 人类与生俱有基础在逻辑 2 数学学习基础在逻辑 3 学习数学不变的法则 ①数、量、形的具体学习 ②半具体的学习过程 ③抽象符号的迷知—概念化 ④要给孩子感官的具体经验（Baby最好的数字是“2”） 二、逻辑数学的概念（数学前的活动）
1观察与描述（依据东西的属性，如颜色、形状、大小来描绘其特征） 2分类（性质相似之物予以组合，将性质相异之物予以区分） ①绝对单一类别的分类 ②相似性的分类（二三岁的儿童会依据相同性与相似性来分类） ③层面性的分类（根据物的属性、颜色、形状、大小来分类）3配对（将相同物、相似物或互补物配对，嵌插一对一之交换，取相同数量之物或利用绳子、线或粉笔画线来联结两个集合，以比较 多少或一样多之历程） 4比较（两个同属性的集合比较长短、多少、大小、浓淡、粗细、高低的历程） 5序列（依据某种属性的等级予以排列之历程） 6形式排列（仿造形式或发现 7相等化（依据某种属性[如长度、高度]使两个东西或两组集合变成相等之历程） 8组合与分解(依据某种共同的属性将两个或多个多个东西或集合予以聚集与分离之历程) 9 保留概念(也叫守恒概念同样的量变出不同的图形,有数量、面积、容量 等,这些不管是排列或是形状及容量的改变都不会影响本质) 10 诵或计数（通过歌曲、儿歌、押韵诗 5只小鸭鸭去玩耍越过了小山丘走太远 鸭妈妈急得叫呱呱呱四只小鸭鸭跑回来 （手指游戏）
①，指客观事物的发展规律。 ②，指一种观点、思想方法和理论。 ③，指人的思维的规则和规律。 ④，指逻辑的科学即逻辑学。 逻辑形式是用逻辑变项和逻辑常项表示的思维结构。 (1)逻辑变项是思维内容的符号表示，在逻辑形式中代表可以变化的经验内容，也可以看作一种“空位”；对于一个逻辑形式而言，在空位上填入什么“内容”不会影响逻辑形式的特征。 (2)逻辑常项是逻辑形式中不变的部分，如果逻辑常项（个体常项除外）不同，逻辑形式的性质也就不同。因此，逻辑形式的性质是由逻辑常项决定的 ：不同内容的命题和推理自身所具有的共同结构。 对逻辑而言，人工语言是用来表示或显示逻辑形式的，我们把这个人工语言叫做对象语言。 对象语言是用来表示思维对象的语言，对象语言是被陈述的语言。 言，元语言是陈述语言的语言。 简单命题（原子命题）是由词项构成的命题。它自身不再含有其它命题了。 复合命题是由命题构成的命题。也就是说，复合命题可以分析为命题和逻辑联词。（基本的复合命题可以进一步划分为联言、选言、假言和负的复合命题，它们是复合命题与推理讨论的基本对象。） 复合命题基本结构是“主项+谓项”，按照量词划分，全称的，特称的，单称的。 联言命题是反映一个或几个思维对象同时具有某些属性的复合命题。（显然，，联言命题就是几个命题的“联合”，他陈述的是几个同时存在的事实。） 联言判断：就是几种事物情况同时存在的判断。 选言命题是反映一个或几个思维对象所具有的某些属性至少有一种情况存在的复合命题。 相容选言判断：断定几个选言支至少有一个为真的选言判断。 不相容选言判断：断定其选言支中有并且只有一个选言支为真的选言判断。 选言判断：就是断定几种可能事物情况至少有一种存在的判断。 假言命题陈述的是两个思维对象之间的条件关系。因此又叫条件命题、蕴涵命题。
三段论中各格具体规则的证明 第一格规则：1、小前提必是肯定的；2、大前提必是全称的。 M P S M S P 1、小前提必是肯定的 假如小前提为否定命题，根据从两个否定的前提得不出必然的结论，大前提必为肯定命题，于是结论必为否定命题。这样，大项在前提中作为肯定命题扽谓项是不周延的，而在结论中作为否定命题的谓项是周延的。根据前提中不周延的项在结论中也不得周延，假设不成立，所以小前提必是肯定的。 2、大前提必是全称的 小前提必是肯定的，因而作为小前提谓项的中项是不周延的。根据中项在两前提中至少周延一次，中项在大前提中必须是周延的，要使其大前提中的中项周延，大前提必须是全称的。 第二格规则： 1、两个前提中必须有一个是否定命题；2、大前提必须为全称命题。 P M S M S P 1、两个前提中必须有一个是否定命题： 由于中项在两个前提中都做谓项，根据三段论的基本规则“中项至少要周延一次”，而只有否定命题的谓项是周延的，所以，前提中必须有否定命题。但是根据三段论基本规则“两个否定的前提不能推出结论”，故两个前提中必须有一个是否定命题。 2、大前提必须为全称命题： 三段论第二格的特殊规则中的第一条已经确定，即“两个前提中必须有一个是否定命题”，那么，根据三段论的基本规则“前提中有一个是否定的，结论必然是否定的”。在结论中，大项作否定命题的谓项，是周延的。根据三段论基本规则“在前提中不周延的项，在结论中也不得周延”，要保证大项在前提中周延，只有大前提为全称命题。所以，大前提必须为全称命题 第三格规则: 1、小前提必须肯定；2、结论须是特称的；3、至少有一个前提是全称的。
M P M S S P 1、小前提必须肯定 如果小前提否定，则大前提必须肯定（两个否定的前提推不出结论）；大前提肯定，则大项不周延（肯定判断的谓项不周延）；因为前提之一否定，所以结论否定；结论否定，则大项在结论中周延；大项在前提中不周延，而在结论中周延，违反“前提中不周延的项在结论中不得周延”的规定，所以，小前提必须肯定。 2、结论须是特称的 因为小前提是肯定的（证明1已证明），所以小项是不周延的，根据“前提中不周延的项在结论中不得周延”的规则，所以，结论只能是特称的（特称判断的主项不周延）。 3、至少有一个前提是全称的。 因为中项至少周延一次。 第四格规则：1、前提之一否定，大前提全称；2、大前提肯定，则小前提全称； 3、小前提肯定，则结论特称； 4、前提中不得有特称否定判断； 5、结论不能是全称肯定判断。 P M M S S P 1、前提之一否定，大前提全称 如果两个前提中有一个是否定的，结论也必然是否定的；结论否定，则大项周延（否定判断的谓项周延）；大项在第四格中处于前提的主项（全称判断主项周延）；所以，大前提必须全称。 2、大前提肯定，则小前提全称 如果大前提肯定，在大前提中中项不周延（肯定判断谓项不周延）；只有小前提全称，中项才周延一次（中项至少周延一次）；所以，大前提肯定，则小前提全称。 3、小前提肯定，则结论特称 如果小前提肯定，小项在前提中不周延；如果结论全称，则在结论中小项周延，违反了在前提中不周延的项在结论中也不得周延规则；所以：小前提肯定，则结论特称。 4、前提中不得有特称否定判断 如果大前提否定，结论必要否定（前提之一否定，结论是否定的）；则大项在结论中周延；如果大前提特称，大项在前提中不周延（特称判断的主项不周延）；
四川师范大学 本科毕业论文 试论逻辑学的社会功能 姓名： 院系： 专业： 班级： 学号： 指导教师：
试论逻辑学的社会功能 学生姓名：指导教师： 【中文摘要】：有人说，在人类文明史上，或许没有哪一个词像“逻辑”这样重要。说它重要，是因为它特殊的研究对象——思维。人是思维的动物，而逻辑是思维的法则。逻辑学是研究纯粹理念的科学，是研究思维的形式结构及其规律的科学。纯粹理念之科学，这样的称谓往往让人望而却步。但事实上，无论是对于科学研究还是对于生活而言，逻辑学都是基础，渗透在社会生活的方方面面，无处不在，无时不在。这就体现出逻辑学的工具性。本文从逻辑学特殊的研究对象入手，通过对逻辑学的工具性和全人类性的深刻分析，论证了逻辑学对社会进步、社会民主进程、科学创新以及日常生活的方方面面的重要作用。 【关键词】逻辑学社会功能逻辑思维工具
目录 一、“逻辑学”的研究对象.......................................第5-8页（一）逻辑学的产生发展................................................第5-6页（二）逻辑学的研究对象..........................................第6-7页（三）逻辑学的学科地位..........................................第7—8页二、“逻辑学”的性质.............................................第9-10页（一）逻辑学是认识的工具.......................................第9-10页（二）逻辑学是表达的工具 (10) （三）逻辑学是研究的工具 (10) 三、“逻辑学”的社会功能…………………………………第11-13页（一）对社会而言，逻辑学具有促进社会进步的功能 ………………………………第11-13页 1.逻辑学促进科学发展……………………………………第11-12页 2.逻辑学推动民主进程……………………………………第12-13页（二）对个人而言，逻辑学具有认清真相、撇清谬误的功能 ………………………………第13-15页
第一章绪言 第一节“逻辑”的含义 一、逻辑的词源 1. 逻辑一词源出于希腊文的“逻各斯”（logos，复数形式是logoi）。 ·古希腊的哲学家赫拉克利特据说有专论逻各斯的著作《逻各斯》。 ·逻各斯的基本词义是言辞、秩序和规律。言语是这一语词的原创义，然后在此基本词义基础上派生出理性、理想、推理论证等词义。 2. 逻各斯演变为“逻辑”一词 ·最先是由斯多葛学派使用;看作是由论辩术和修辞学两部分构成的理论。 ·古罗马和欧洲中世纪的逻辑学家也在这种意义上来看待“逻辑”一词。 ·其后，逻辑一词的含义就一直和推理与论辩的方法和原则相关。 3. 逻辑一词传入中国 ·严复开始，“按逻辑此翻名学。其名义始于希腊，为逻各斯一根之转”. ·严复翻译的时间大约在19世纪末; ·再过十多年后，由章士钊正式在汉语中定名，作为讨论思维、讨论推理的规范和秩序的学问 4. 为什么logic要翻译为逻辑？ 逻辑学是有点特殊的学科。 特殊在什么地方？ 学科名的特殊和学科内容的特殊。 中国历史上和逻辑对应的学科? 逻辑究竟研究什么？ 二、什么是逻辑？ 1. 逻辑是一门和方法、原则、规范紧密相关的人文学科。 她探索和研究的是我们进行推理（reasoning，inference）时应该使用的方法、技巧、标准和原则。 逻辑是一门讲道理的学科。逻辑总是和语言相关。逻辑总是和论证证明推理相关。p2 2. 三个方向的推理 追寻历史：一个事件出现了，我们寻求其产生的原因，案件、历史、文物等，向后的推导。 确定目标：未来可能出现的事件，这是向前的推理。 演绎推理：没有时空条件的推理，数学和逻辑。几何证明和数学计算。 第二节逻辑历史简述 一、古典逻辑 1. 古希腊哲学家亚里士多德公认为是逻辑学之父。 2. 亚里士多德创立逻辑学科的标志是他所撰写的逻辑专著，这些讨论逻辑问题的专著有《范畴篇》、《解释篇》、《分析前篇》、《分析后篇》、《论辩篇》和《辩谬篇》，这些篇章后来合编为《工具论》一书。 3. 亚里士多德的三段论逻辑（第四章） 4. 斯多葛学派的逻辑 ·亚里士多德是现代形式逻辑的创始人，斯多葛学派稍后于亚里士多德，大约晚2个世纪。他们创立了命题逻辑雏形。（第三章） ·就形式逻辑学科而言，这两大逻辑学派都应该看作是现代形式逻辑的祖先。 Formal logic
逻辑学有什么作用 关于逻辑学的价值和意义，有一种“社会功能说”，即强调逻辑学的社会功能，比如能够培养科学精神和提高人文素质，有利于道德教化和心理调节，有助于促进社会和谐等。这种“社会功能说”有一定道理，但总给人一种抽象、空洞的感觉，不知道这么重要的社会功能在实践中怎样才能实现。其实，准确把握逻辑学的价值和意义，还是应该从逻辑学最基本的作用入手，不能将其抽象化、空洞化，以至于无法实现。 人们在思考、写作、说话过程中，要使用概念、作出判断陈述、进行推理论证。逻辑学的基本作用，就是帮助人们正确使用概念、准确作出判断陈述、有效进行推理论证。这三种基本作用，通过学习逻辑知识、掌握逻辑方法，经过可操作、可实施的逻辑训练，是能够具体实现的，这也是体现逻辑学社会功能的基础。 正确使用概念。概念是思维的细胞，正确使用概念是正确思维的基础。正确使用概念的要求是，概念要明确清晰，不能含混不清;概念内涵要确定，不能混淆概念，更不能偷换概念;要明确概念的语境，不能随意改变概念语境。在社会生活乃至学术研究中，不能正确使用概念的现象仍普遍存在。例如，在使用一个概念时，对概念的含义不清楚，思维模糊混乱，不能准确表达思想观点;在讨论问题时，混淆概念甚至偷换概念，各执一端，不仅没有把问题讨论清楚，反而把问题搞得更混乱;随意改变概念语境，把一个特定语境中的概念移植到另一个语境中，导致思想认识混乱。概念混乱是思维混乱的重要原因。当前社会上一些模糊认识、片面观点、极端心理，同人们思维中概念混乱有直接关系。消除思想混乱，应从消除概念混乱做起。 准确作出判断陈述。判断陈述反映思维对象的情况和特征。作出准确的判断陈述，是正确认识事物的基本要求。判断陈述的逻辑特征包括质的特征(肯定或否定)、量的特征(所有、有些、个别)，以及内部结构特征(联言陈述、选言陈述、条件陈述等)。在思维活动中，准确运用判断陈述形式，才能正确反映事物的情况和特征。要准确反映事物的性质，不能混淆肯定与否定，该肯定就肯定，该否定就否定，不能把“是”说成“不是”，也不能把“不是”说成“是”。要准确
第二章概念 [目的和要求]使学生理解概念的本质、概念的基本特征（内涵和外延）、概念的种类及其语言达形式，以及概念之间的关系；帮助学生掌握明确概念的逻辑方法；培养学生在思维过程中准确地理解和使用概念，以便正确地进行判断和推理。 [课时] 6课时 [要点] 一、什么是概念 二、概念的基本特征 三、概念的种类与相互间的关系 四、概念的限制和概括 五、定义和划分 第一节概念的概述 一、什么是概念 概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。 概念是对象本质属性在人脑中的反映形式，属于意识的范畴，并非客观对象本身，因而它具有主观性。由于概念是主观对客观事物的反映，因而它不能脱离客观。如果没有客观事物，那就根本不可能有对客观事物的反映，可见，概念又不是完全脱离客观的纯主观的东西。所以，概念是主观性和客观性的统一。 二、概念与语词 （1）概念与语词的联系 语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容。有的概念用一个词来表达，有些概念则用词组来表达。 （2）概念与语词的区别 第一，所有的概念都要用词语来表达，但并非所有的语词都表达概念。一般来说，汉语中的实词是表达概念的。虚词一般不表达概念。 第二，不同的语词可以表达同一个概念。 第三，同一个语词可以表达不同的概念。由于语境不同，同一个语词也可以表示不同的概念。举例：“阎锡山登报征求下联” 1937年，阎锡山经过无锡，游览了锡山，写了上联：阎锡山过无锡登锡山锡山无锡 登报征求下联，当时无人能对。你能对吗？请能对者在纸上写出下联交给我。8年后，范长江随陈毅同志到天长县采访。范对陈毅说：“阎锡山的绝句我对上了，是‘范长江到天长望长江长江天长’。”陈毅连声赞道：“妙！妙！长江，才子也。” 三、概念的内涵和外延 1.概念的内涵和外延的特征 概念反映对象的本质属性，同时也就反映了具有这种本质属性的对象，因而概念有客观的内容和确定的范围，这两方面分别构成了概念的内涵和外延。概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性或特有属性。概念的外延是指具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象，即概念的适用范围。 2.概念内涵和外延的确定性与灵活性 概念的内涵和外延是互相依存、互相制约的。概念的内涵是指概念的质的方面；概念的外延是指概念的量的方面。确定某一概念的内涵，也就相应地确定了这个概念的外延。从这方面来说，概念的内涵和外延具有相对确定性，即在一定时间、地点、条件下，概念的内涵和外
浅谈逻辑学的性质及其主要作用 ——生活中的逻辑学 摘要：本文主要讲述在探讨逻辑学的研究对象的基础上来研究逻辑学的性质和作用。在科技爆时代，逻辑学在个人认识和教育领域的运用。 关键字：逻辑学、研究对象、性质、作用 现当代逻辑科学是一门具有综合性的科学，既有人文社会科学特色更有自然科学属性。在我国大学教育中，广泛进行现当代逻辑科学的素质教育，不但有助于推进我国大学生素质教育，而且是加速培养二十一世纪创新人才的重要举措，也无可置疑是培养高素质专门人才的重要举措，因为逻辑科学具有多方面的教育功能，如思维教育功能、品德教育功能、科学教育功能、创新教育功能等。 逻辑学是研究推理的一门学问，而推理是由概念、命题组成的，不同的命题形成不同的推理。普通逻辑学在研究命题时，主要是从二值逻辑（任一命题具有且仅有“真”或“假”二值之一的各种逻辑(包括数理逻辑)系统的统称。）的角度研究命题逻辑形式的逻辑值与命题形式之间的真假关系。本文主要通过逻辑学的研究对象来研究逻辑学的性质及其作用。通过逻辑学的理论了解其在现实生活中的作用。 逻辑的研究对象。 逻辑是一门研究思维的形式结构及其规律和一些简单的逻辑方法的科学。以思维作为研究对象的科学除逻辑外，还有社会学、哲学和心理学。具体讲来，表现在以下几个方面: 首先，从研究对象来看，社会科学研究的是社会各方面的现象，发现其规律性，从而指导人们改造社会的实践活动。逻辑科学不以社会为研究对象，它以人的思维为研究对象，大体上讲，它是一门研究人的思维形式及其规律的科学。尽管人的思维也有一定的社会性，但就思维现象的本质而言，与社会现象是有巨大差别的，这主要表现在人的思维具有相当程度的生物性、自发性、机械性和程序性。其次，大多数社会科学，如政治学、哲学、语言学、文艺学、法学、教育学等，都有一定程度的阶级性和民族性，但就现代意义上的逻辑科学而言，它是以全人类的思维为研究对象的，不存在丝毫的阶级性和民族性，不同的阶级、不同的民族的人，对逻辑知识的发现、认识、掌握或许带有一定的特殊性，但就其本质而言，逻辑科学与数学、物理学、生物学等自然科学学科更有相似性，其知识要点和基本原理是统一和相通的，更具有全人类性。再次，从逻辑科学的发展历程来看，尽管社会、政治、经济、文化、教育诸多领域的实践活动(如生产、论辩、讨论、教学等)以及人文社会科学的进步对逻辑科学的发展起了重要作用，但就逻辑学革命性发展而言，起巨大推动作用的不是社会科学和社会实践，而是数学、心理学学科的发展与需要。 对事物的认识 人们对客观事物的认识过程，可以分为两个阶段，一是感性认识阶段，二是理性认识阶段。所谓感性认识，就是在实践活动中，人们通过感官来认识对象的信息。其反映形式是感觉、知觉、表象。感性认识是认识的初级阶段，它具有两个明显的特征，一是直接性，即感官同认识对象发出的信息必须直接接触，二是表面性，它仅仅是对事物的现象，各个片面和外部联系的认识。人们要认识自然，改造自然，光有感性认识是不够的，为了把握事物的本质，全体和内部联系，感性认识必须上升到理性认识。在处理事情时只有用理性的思维才能做的更好。所谓理性认识，就是人们把感性认识所得来的材料加以去粗取精，去伪存真、由此及彼、由表及里的分析、比较、加工和制作，形成概念，并由概念构成判断，由判断进行推理，从而获得对事物的本质、全体和内部联系的认识，其反映形成是概念、判断和推理。思维，
浅析逻辑学在生活中的应用 生活就像是流水，自自然然，没有刻意，却可以一天一天地流淌，不曾静止，似乎无迹可寻。而逻辑就像水中的鱼，穿梭其中。正因为有了鱼，水的作用也就更加突出。 或许我们觉得不用逻辑缜密的思考，不用极具逻辑的编制，我们依然在过日子。可是若是没了逻辑，你就会发现我们的生活会如此凌乱不堪，毫无条理，也因而无法生活，就更无从谈生活乐趣了。其实，逻辑思维与人类为伴，渗透在社会生活的方方面面，无处不在，无时不在。 逻辑在生活中处处用到，比如说最现实的，要写一篇文章，你就要好好地组织这篇文章，如果是议论文，那就要更加重视这篇文章的构造和逻辑结构，什么在先什么在后，什么应该先说，什么应该放到后面说，一篇组织好的文章，也就是有内在逻辑的文章让人一看就懂，一眼就能明白整篇文章到底写了什么，要表达什么意思。而一篇逻辑论乱的文章，则会让人感到很烦躁，甚至读都不想读，就扔在一边了，这就是问什么文章要讲究结构的原因，究竟是总分总还是其他的模式，或者是散文重要的有一个内在的逻辑在里面。这个东西在毕业论文的写作中就更重要了，如果没有逻辑，那就是一篇很差的文章论文，也就不值得去读，就没有价值可言，那就可以认为是这篇文章是滥竽充数，是无心之作，根本没有用心。实行以下这种没有逻辑的情况用到国际上的专级别的论文上去，本来文字就晦涩难懂，再加上没有逻辑那就更难懂了，即使你思想再好在巧妙没人看的懂也是一样没用。 我们再来看一个与我们生活息息相关的例子。一顾客问售货员：“这件上装的确是现在最时髦的吗？”售货员说：“这是现在最流行的时装！”顾客说：“太阳晒了不退色吗？”售货员说：“瞧您说的，这件衣服在橱窗里已经挂了三年了，到现在还像新的一样。”我们可以看到这个售货员的回答就是相互矛盾的，我们也可以运用矛盾来试探生活中的真假，利用逻辑来揭穿谎言。 不仅如此，在古代逻辑学还应用于论辩之中。我们所熟悉的子非鱼的故事就是一场典型的逻辑学论辩。 庄子和惠子在濠水的桥上游玩。庄子说：“白鯈鱼在河水中游得多么悠闲自得，这是鱼的快乐啊！”惠子问：“你不是鱼，怎么知道鱼是快乐的？”庄子回说：“你不是我，怎么知道我不晓得鱼的快乐。”惠子辩说：“我不是你，固然不知道你；你本来就不是鱼，那么，你不知道鱼的快乐，是可以肯定的。”庄子回说：“请把话题从头说起吧！你说：‘你哪儿知道鱼是快乐的’等等，就是你知道了我知道鱼快乐而问我，那么我是在濠水的桥上知道鱼的快乐的。”（《秋水》）点评：庄子和老子的思想并成“老庄哲学”，足见庄子在中国思想史上的地位之高。但是这个辩论中，庄子犯了一个重要的错误，惠子依据庄子的逻辑类比反驳之后，庄子才想起回到开头的话题直接反驳，证明前面庄子已经犯 了一个错误，庄子的反驳是无效的，即自己的反驳无效之后，庄子才想起回到开头直接反驳。所以，综合考量，这个辩论中，肯定不能说庄子胜了，庄子顶多和惠子打成平手。 智子疑邻 宋有富人，天雨墙坏。其子曰：“不筑，必将有盗。”其邻人之父亦云。暮而果大亡其财，其家甚智其子，而疑邻人之父。
卷号：6122《法律逻辑学》试题（B卷） 一、填空题（每空1分，共10分） 1、主项与谓项均周延的性质判断的逻辑形式是 SEP 、主项与谓项均不周延的性质判断的逻辑形式是SIP 。 2、如果一个归纳推理的前提是假的，则其结论一定是假 的。 3、根据不矛盾律，可以由一个判断真，推出与其具有矛盾关系或反对关系的判断假。 4、“如果某甲犯了杀人罪，则其应受法律制裁”这一判断的逻辑形式是如果P那么q或p→q ，其中逻辑常项是如果、那么，逻辑变项是p、q 。 5、选言判断可分为相容选言判断、和不相容选言判断两种。 6、“如果毕业论文不及格，那么他就无法按时毕业。”这个判断的逻辑形式为ｐ→ｑ或如果ｐ，那么ｑ，其中，逻辑常项是如果、那么，逻辑变项是ｐ和ｑ。 7、某有效三段论的大前提为MOP．小前提应为MAS，结论应为SOP 。 8、任何概念都有两个逻辑特征，即（内涵）和（外延）。 9、一个充分条件假言判断，只有当前件真而后件 假时．它才是假的，在其它情况下，它都是真的。
二、单项选择题（每小题2分，共20分） 1、在“杭州人是讲卫生的”这一判断中，“杭州人”是（ A ） A、集合概念 B、非集合概念 C、负概念 D、单独概念 2、如果A、B两个判断不同真，可同假，则它们之间的关系是（C ） A、差等关系 B、矛盾关系 C、反对关系 D、下反对关系 3、正确进行充分条件假言直言推理，应当（C） A、否定前件就是否定后件 B、否定后件不能否定前件 C、肯定前件就要肯定后件 D、肯定后件就能肯定前件 4、“所有的S是P”与“没有S是P”之间具有（ A ） A、反对关系 B、矛盾关系 C、差等关系 D、下反对关系 5、同时否定SAP与SOP则（ C ） A、违反同一律的要求 B、违反不矛盾律的要求 C、违反排中律的要求 D、不违反普通逻辑基本规律的要求 6、全称否定判断的负判断的等值判断是（B ） A、SAP B、SIP C、SOP D、SEP
逻辑学在生活中的运用 逻辑学的研究对象可知～逻辑学是研究概念、命题和推理的～特别是研究思维形式～并揭示与之有关的思维规律及思维方法的。而要进行思维活动～就离不开运用概念、命题和推理,正确运用思维形式～遵守思维规律～掌握科学的思维方法～是正确地进行思维活动的必不可少的条件。因此～可以说～凡是在有思维活动的地方～就会有逻辑学的作用。具体说～逻辑学的作用主要表现在以下几个方面: 一、逻辑学是认识的工具 人们要获得正确的认识～就必须正确地进行思维活动～而逻辑学正是为人们正确地进行思维活动提供了规范。如果不按逻辑学提供的规范去做～违反了思维的规律～那么就不可能正确地进行思维活动。当然～我不是说没有学过逻辑就不能正确地进行思维了。由于逻辑形式、规律和方法是贯穿于具体思维活动中的～许多人虽然没有专门学过逻辑～但在长期、反复的思维活动中～通过各种途径～也可以自发地掌握一定的逻辑知识～并自发地使自己的思维合乎逻辑。但是～仅仅靠自发是不能系统地掌握逻辑知识的。与自觉的逻辑思维相比～自发的逻辑思维往往是有欠缺的。特别是当面对一些比较复杂的逻辑问题时～学过逻辑和没学过逻辑～逻辑学得好和学得不好就大不一样了。 就拿这几年经常开展的大学生辩论赛来说～辩题的提出和辩题的分析就是对主办者和参加者的逻辑知识和逻辑思维能力的考验。主办者能否按照逻辑学的要求合理地规定正反双方的论题～参赛者能否对自己的论题以及对方的论题进行正确、深入的逻辑分析～都直接影响着辩论的效果。 ,1,温饱是不是谈道德的必要条件 ,2,人是大自然的保护者还是破坏者,正反双方的论题未必对立, ,3,环境是科 学问题还是社会问题,正反双方的论题根本不对立, ,4,是不破不立还是不立不破.
逻辑学复习资料 一、名词解释 1、什么是逻辑学 答：逻辑是关于思维过程自身规律的学说。逻辑学是研究思维的逻辑形式、逻辑规律及简单的逻辑方法的科学。 2、什么是概念 答：概念是反映思维对象及其特有属性的思维形态。概念的内涵就是概念所反映的对象的特有属性或本质属性。概念的外延就是指具有概念所反映的特有属性的对象。 3、什么是命题 答：命题是反映思维对象情况的思维形态。 4、什么是推理 答：推理是依据已知命题得到新命题的思维形态。 5、什么是定义 答：定义是揭示概念内涵的逻辑方法。 6、什么是划分 答：划分是把一个概念所反映的对象分为几个小类，从而明确这个概念的外延的逻
辑方法。划分的三要素：母项、子项、划分的根据 7、什么是直言命题 答：直言命题是直接地无条件地反映对象具有或不具有某种性质的命题。 8、什么是直言三段论 答：直言三段论也叫三段论，它是借助于一个共同的词项（概念）把两个直言命题联结起来，从而推出一个新的直言命题的间接推理。 9、什么是同一律 答：同一律是在同一思维过程中，每一思想必须保持自身同一。 10、什么是不矛盾律 答：不矛盾律是在同一思维过程中，两个互相否定即互相矛盾或者互相反对的思想不能同真，庇必有一假。 11、什么是排中律 答：排中律是在同一思维过程中，两个互相否定即互相矛盾或下反对关系的思想不能都假，必有一真。 12、什么是充足理由律 答：充足理由律是在思维或论证过程中，任何一个被确定为真的思想总有它的充足理由。
二、用图解法表示下列概念间的关系。 1．A 船 B 轮船 C 货船 答：这几个概念间的关系可用图表示为： 2．A 泰山 B 山东 C 中国 D 联合国 答：可用图表示为： 3．A 词 B 褒义词 C 贬义词 D 合成词 4．A 现代化 B 社会主义现代化 C 有中国特色的社会主义现代化答：可用图表示为： 5．A 石拱桥 B 卢沟桥 C 拱形桥洞 6．A 小说家 B 戏剧家 C 诗人 D 文学家 答：可以用图表示为： 三、将具有下图所示关系的概念分别填入图中 3. 四、下列语句作为定义是否正确？为什么？
期末考前练习的逻辑题2010.7.4阅读(304) ? 一、运用三段论的有关知识，解答下列问题： 1. 一个有效三段论的大项在前堤中周延而在结论中不周延，这样的三段论属于何种结构形 式，并写出其推导过程及依据。 2.结论为全称命题的有效三段论，为什么它中项不能周延两次。 3.以特称否定命题作为小前提的三段论能否必然推出结论，为什么？ 4.以特称否定命题作为大前提的有效三段论属于何种结构形式？请写出你的证明过程。 5.为什么三段论的前提中有一个特称结论只能是特称？ 6.一个三段论的结论若为全称否定命题，该三段论可以是哪些结构形式？其前提必须符合哪些 要求？ 7.中项在大小前提中都作主项的有效三段论，为什么其结论只能是特称命题？ 8.以PIM为前提的有效三段论属于何种结构形式的三段论，请写出你的证明过程。 .以MOP为前提的有效三段论属于何种结构形式的三段论，请写出你的证明过程。 9.已知A、B、C分别为一个有效三段论的大小前提和结论，且D为B的矛盾命题。试求证，“（A ∧D）→C”是一个无效三段论。 解答9题： （1）因为“（A∧B）→C”为一个有效三段论，则其结论C只能为肯定或否定命题。 （2）若结论C为肯定命题，根据三段论规则“前提有一否定则结论必为否定”，所以A、B前提均为肯定，但B、D为矛盾关系，D为否定命题，则违背了“前提有一否定则结论必为否定” 规则，所以，“（A∧D）→C”是一个无效三段论。 （3）若结论C为否定命题，根据规则“前提有一否定则结论必为否定”，则A、B必然一个为肯定一个为否定命题。第一，若小前提B为否定，大前提A为肯定,但B和D为矛盾关系，D为肯定，则，“（A∧D）→C”是一个无效三段论，违背了“结论是否定前提必有一否定”；第二，若小前提B为肯定，大前提A为否定,但B和D为矛盾关系，D为否定，则大小前提均为否定，违背了“两个否定前提不能得出必然性结论”，“（A∧D）→C”也是一个无效三段论。 综上所述,，“（A∧D）→C”是一个无效三段论 判断之间的等值式和推理有效式2010.6.25阅读(127) ? 1.综合推理中常用的等值式 （1）双否律： ～～p←→p （2）德·摩根律： ～（p∧q）←→（～p∨～q） ～（p∨q）←→（～p∧～q） （3）充分条件假言判断负判断等值式： ～（p→q）←→（p∧～q） （4）蕴析律：
逻辑学在科学与哲学中的作用 纵观古今，逻辑学包含几个分支学科。比较重要的是形式逻辑、普通逻辑和辩证逻辑。本文重点探讨形式逻辑和普通逻辑与科学和哲学的关系。 一、形式逻辑 1 亚里士多德三段论的逻辑。 形式逻辑的奠基人是亚里士多德。后人编辑的《工具》, 包括《范畴篇》、《解释篇》、《分析前篇》、《分析后篇》、《正位篇》和《辨谬篇》, 是他的逻辑学著作的汇编。它涉及以下五个方面的内容: 第一,研究命题形式和推理形式的三段论理论； 第二, 把三段论和归纳应用于辩论的辩证 推理理论；第三, 把三段论和归纳应用于科学推理的科学证明论；第四, 语法理论和语义理论；第五, 关于思维形式与存在形式的关系的本体论理论。其中最重要的是：(1) 三段论理论 研究命题形式和推理形式(大前提、小前提和结论) , 具体地说,，研究推理过程中从前提到结论的形式和规律。现在说的“形式逻辑是研究推理形式及其规律的科学” , 由此得来。三段论理论实际上就是演绎推理的形式与规律的理论。 卢卡西维茨《亚里士多德三段论》用现代的形式逻辑的方法把它整理成一个严格 的公理系统。 (2) 科学证明论 作为一门科学的出发点的原始命题必 须是真实的、必然的。原始命题有: 公理—事物的普遍规律, 如矛盾律、排中律；假设一假定基本术语所表示的事物是存在的,如点、线、面；定义—科学中的术语必须有定义, 否则这门科学就是不可理解的。科学证明从前提到结论必须是合乎逻辑的, 也 就是必须使用逻辑推理( 主要是三段论推理) 。科学证明论实际上就是建立科学理论的公理方法。由于亚里士多德第一个系统地探索了思维的形式和规律, 建立了第一个演绎推理的逻辑系统即三段论理论, 并在 此基础上提出了科学证明论, 所以他被称 为西方逻辑之父。在他那里, 逻辑被认为是获得知识的工具。 2.欧几里得几何学的逻辑体系。 欧几里得的《几何原本》, 把前人已有的几何学知识搜集起来, 是用公理方法建 立起演绎数学体系的典范: 从少数几个基 本假定( 定义、公设、公理) 出发, 通过逻辑推理, 证明一系列定理。因而它实际上就是几何学的逻辑体系。这个体系如下： ( l) 五条公理或基本概念, 如等量加等量总量仍相等、整体大于部分。 ( 2) 五条公设, 如两点之间可作一直线、所有直角彼此相等。 以基本概念与公设为大前提, 用三段 论证明几何学的467 条定理。 欧几里得几何学用公理化方法建立演 绎逻辑体系的道路, 不仅影响了西方数学 发展的进程、数学理论的性质、数学证明的特点, 而且影响了后来西方科学发展的进程。它的公理方法和逻辑体系具有数学方法论意义。在西方,《几何原本》的发行量几乎与《圣经》一样多, 在两千年中一直被用作教科书, 被认为是学习几何知识和培养 逻辑思维能力的典范教材。在我国, 最早在1607年由利玛窦和徐光启合译, 定名为《几何原本》, 他们只译了前6 卷(内容是初等几何)，,1857 年伟烈亚力和李善兰才将后9 卷(内容是数论和立体几何)译出。 3 爱因斯坦的评论 爱因斯坦认为: 西方科学的发展以两 个伟大的成就为基础, 即: 希腊哲学家发 明形式逻辑体系以及通过系统的实验发现 有可能找出因果关系。他称赞《几何原本》是西方科学摇篮中的奇迹, 因为它是第一 个典型的演绎逻辑体系, “这个逻辑体系如此精密地一步一步推进, 以致它的每一个 命题都是绝对不容置疑的, 如果它不能激 起你的热情, 那末你就不是一个天生的科
第一章绪论 一、填空题 1．普通逻辑是研究____思维的逻辑形式____思维的逻辑规律____及其___简单的逻辑方法______的科学。 2. 思维的逻辑形式是由逻辑常项_____和__逻辑变项_____两部分组成，可以代入不同内容的部分是逻辑变项。 二、选择题 3 在“语法、逻辑、修辞、音韵、体操等等都是没有阶级性的”这句话中，“逻辑”一词所表达的含 义是指（3） ①事物发展的客观规律②某种特殊的观点或方法③思维的规律和规律④逻辑学 4 思维的基本特征( 2). ①直接感受性②概括性③间接性④思维和语言是密不可分的 5．普通逻辑的研究对象时（3） ①思维内容②思维的基本规律③思维的逻辑形式④简单的逻辑方法 6. “p 并且q”与“p 或者q”，这是两个判断形式含有（2） ①相同的逻辑常项，相同的变项②相同的逻辑常项，不同的变项③不同的逻辑常项，相同的变项 ④不同的逻辑常项，不同的变项 第二章概念 一、填空题 1、概念是_反映事物本质属性_______的思维形式，他的两个逻辑特征是__内涵______ 和____外延____。 2、从概念外延间的关系来看，“文明”与“精神文明”具有__从属_____关系；“教师”与“劳动模范”具 有__交叉_____关系；“陈述句”与“疑问句”具有__全异______关系；“上海”与“中国最大的城市”具有 ____并列____关系。 3、“共青团员”的属概念为__团员______ ，种概念为__女共青团员_______，矛盾概念为___非共青团员____ ，反对概念为 ___非共青团员_____，交叉概念为___大学生______ 。 4、在具有属种关系概念的___概念____ 和___概念____之间。存在着一种__反变_____关系。外延愈大，其内涵就 ___越少___ ；外延愈小，其内涵就__越多____ 。 5、属概念与种概念的内涵与外延之间的反变关系，是对概念进行__概括____和__限制___的逻辑根据。 6、定义是__揭示概念内涵_____的逻辑方法。它是由__被定义项____ 、__定义项____和__定义联项_____ 组成。 7 如果一个定义犯了“定义过宽”的逻辑错误，那么它的定义项与被定义项的外延之间是__真包含于_____关系，被定义项与定义项的外延之间是__真包含_____关系。 8、划分是__揭示概念外延_____的逻辑方法。它由___母项_____、___子项_______和__划分的依据______组成。 二、选择题 9、“人贵有自知之明”这一判断中的“人”这一概念是（2）