最新沪教版-四年级-下册-数学-知识点

1．复习加、减、乘、除四则运算；能正确计算两、三步计算式题；2．能正确凑整写出、读出大数；3．能正确运用运算定律，使计算简便．（此环节设计时间在10—15分钟）案例一：复习用“四舍五入”法凑整．问题1：老师心中有一个数，它是由7个万、6个千和9个十组成的，老师心中的数是多少？观察学生是怎样写出这个数的？让学生写出整数的数位顺序表。

问题2：你能把这个数凑整到万位吗？76090≈8万（80000）和76090≈7（70000）万这两个答案哪一个正确？这两个答案都正确．如果使用“四舍五入法”和“进一法”凑整，结果都是约等于8万．如果使用“去尾法”凑整，结果约等于7万．问题3：用“四舍五入法”把一个数凑整到万位，你应该怎样做？应该看千位上的数。

千位上的数大于或者等于5，那么向万位进1，然后千位起后面的数都改为0；千位上的数小于或者等于4，那么从千位起后面的数都改为0；强调：如果一个数不是整万的数，要把万位后面的尾数省略，求出的是近似数，不能用“＝”，只能用“≈”案例二：复习大数的读写：用一个“4”、一个“8”和六个“0”摆八位数．问题1：摆出一个零也读不出的八位数。

问题2：摆出只读出一个零的八位数。

问题3：摆出能读出两个零的八位数。

（此环节设计时间在50—60分钟）例题1：用递等式计算（1）28＋172×88—78 （2）（28＋172）×88—78（3）（28＋172）×（88—78）（4）[28＋（172—88）] ×78教法说明：先让学生观察四个算式，说一说先计算哪一步，最后归纳总结四则运算的顺序：（1）没有括号的算式：先乘除，后加减（同级运算按从左到右依次计算）（2）有括号的算式：先算括号内的，再算括号外的（先算圆括号里的，再算方括号里的）参考答案：（1）28＋172×88—78 （2）（28＋172）×88—78＝28＋15136—78 ＝200×88—78＝15138—78 ＝17600—78＝15060 ＝17522（3）（28＋172）×（88—78）（4）[28＋（172—88）] ×78 ＝200×10 ＝[28＋84]×78＝2000 ＝112×78＝8736例题5：96减去35的差，乘63与25的和，积是多少？教法说明：要注意本题最后要求的是积。

四年级下册数学教案-4.1 垂直（同一平面内两条直线的位置关系）一、教学目标1.了解两条直线的位置关系，能够判定同一平面内两条直线是否垂直。

2.掌握构造垂线的方法及其性质。

3.能够运用垂线的性质解决实际问题。

二、教学重难点1.数学知识点：同一平面内两条直线的位置关系，垂线，2.教学难点：如何判定同一平面内两条直线是否垂直。

三、教学过程1. 导入新知•引入问题：数学中，我们经常会遇到两条直线的问题。

今天，我们来学习一下，同一平面内两条直线的位置关系。

2. 学习新知1.同一平面内两条直线的位置关系–平行：在同一平面内，两条直线不交叉，相互平行–相交：在同一平面内，两条直线交叉于一点–重合：在同一平面内两条直线完全重合–垂直：在同一平面内，两条直线相交，且相互垂直2.什么是垂线–垂线：相互交叉的两条直线中，互相垂直的直线称为垂线3.如何判定同一平面内两条直线是否垂直–方法一：三角形法–方法二：线段法–方法三：角度法3. 深化练习1.练习1：已知一条线段和一点，如何用直尺和圆规作出过这个点且与这个线段垂直的直线？–构造以这个点为圆心，这个线段长度为半径的圆，在线段的两侧各取一个交点，连接这两个交点，所得的直线即为过这个点且与这个线段垂直的直线。

2.练习2：图中两条线段AB和CD相交于点O，角BOE为直角，线段EF与线段AB垂直，证明：EF与CD平行。

–解法一：根据垂直的定义和垂直角的性质，可以得知角FOE和角BOE都是直角，所以线段EF与线段CD平行。

–解法二：根据三角形东定理，在直角三角形BOE中，BO的平方加EO的平方等于BE的平方，因为线段EF与线段AB垂直，所以角BEF也是直角，所以线段EF 与线段CD平行。

4. 拓展探究1.探究：如何用垂线解决实际问题？–可以运用垂线的性质来解决实际问题，如测量一个建筑物的高度、判断一块地是不是长方形等。

5. 总结归纳1.对同一平面内两条直线的位置关系有了深入的了解；2.掌握了构造垂线的方法及其性质；3.掌握了如何判定同一平面内两条直线是否垂直；4.学会了如何用垂线解决实际问题。

沪教版四年级数学知识点20241. 加减法1.1 整数加减法四年级上学期要求学生掌握20以内整数的加减法，并能灵活运用加减法解决日常生活问题。

下学期学生将重点掌握两位数之间的加减法，以及用算式解决实际问题的能力。

1.2 带有进位和借位的加减法在学习整数加减法的基础上，学生还需要掌握带有进位和借位的加减法，并能解决实际问题。

例如：24+19=43，35-18=17等。

1.3 交换律和结合律学生不仅要掌握加减法的计算方法，还需要理解交换律和结合律，并能运用于实际问题之中。

2. 乘法2.1 算法和口诀四年级上学期开始学习乘法，重点是通过口诀和计算方法掌握小学数学中的基本乘法表，并能计算各个乘积。

2.2 乘法的应用在学习乘法的基础上，学生还需要能够用乘法解决实际问题，如购物找零、计算围墙的周长等。

3. 除法3.1 算法和口诀四年级下学期开始学习除法，重点是通过算法和口诀，掌握小学除法表，并能进行简单的除法运算。

3.2 除法的应用在学习除法的基础上，学生还需要能够用除法解决实际问题，如计算平均数、计算人均年收入等。

4. 分数4.1 分数的概念四年级下学期要求学生掌握分数的概念，包括分子、分母的意义等。

并能比较大小、化简分数、相互转换等。

4.2 分数的应用学生还需能够灵活运用分数解决实际问题，如计算面积、计算体积等。

5. 几何5.1 几何图形四年级上学期要求学生掌握一些基本几何图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等，并能识别这些图形。

5.2 几何测量下学期学生将继续学习几何知识，包括长度、角度、周长等的测量，并能运用于实际问题之中。

6. 统计与概率6.1 数据的收集和整理四年级下学期要求学生学习数据的收集和整理，包括调查问卷等，学生需要通过实际操作来学习。

6.2 统计的基本概念学生还需要掌握统计的基本概念，如平均数、中位数、众数等，并能用具体例子来加深记忆。

6.3 概率学生还需学习概率的基本概念，并能用具体例子来加深记忆。

沪教版四年级下册《小数的性质》数学教案一、教材分析本教案所涉及的教材为沪教版四年级下册的《小数的性质》。

该教材主要包括以下知识点：1.小数的概念及读法。

2.小数的比较。

3.小数的加减法。

4.小数的乘法。

本教案的重点是对小数的性质进行深入探究，让学生从多个角度理解小数，为后续的小学数学学习打下坚实的基础。

二、教学目标1.理解小数的概念及读法，能够较为熟练地读写小数。

2.掌握小数的比较方法，能够运用大小比较的方法进行简单的计算和分析。

3.掌握小数的加减法，能够进行简单的计算并检验结果。

4.理解小数的乘法，知道小数相乘时要把小数点向左移动相应的位数。

三、教学重点和难点重点：1.理解小数的比较方法及其应用。

2.掌握小数的加减法，能够进行运算并检验结果。

难点：1.理解小数的乘法原理，知道小数相乘时要把小数点左移相应的位数。

2.小数的应用在生活中的实际意义。

四、教学内容及进度本教案的教学内容包括以下四部分：1.小数的概念及读法（1课时）2.小数的比较及应用（2课时）3.小数的加减法（2课时）4.小数的乘法（1课时）五、教学方法本教案的教学方法主要包括：1.导入法：通过生活中实际的例子，引导学生初步理解小数的概念及读法。

2.演示法：通过教师的演示，帮助学生掌握小数的运算方法。

3.互动法：通过小组讨论、学生自我梳理等活动，促进学生对小数知识点的理解和记忆。

4.课堂练习：通过课堂练习帮助学生巩固小数的运算方法及考察学生对知识点的掌握情况。

六、教学技巧1.运用多媒体教学：利用多媒体课件帮助学生更加清晰地理解小数的原理和应用。

2.制定问题导向的教学：引导学生自主发现问题，从而引导学生进行思考和探究。

3.让学生了解小数的实际应用：引导学生了解小数在实际生活中的应用，帮助学生更好地理解小数并增强学习兴趣。

七、教学过程1. 小数的概念及读法1.导入环节：通过实物图片引导学生认识分数和小数。

教师在黑板上放置多个整数和小数的牌子，教师与学生们进行问答互动、观察牌子并带领学生们认识分数和小数。

课内练习 1．列竖式计算。

92×705 6045÷392．根据数状算图列综合算式计算。

3．递等式计算。

78×50－1440÷12 （412＋750÷5）×36第一单元 复习与提高 1．四则运算（1）老师的话：开心的寒假结束了，同学们又长了一岁，有没有变得仔细一点呢？四则运算要先审题、再计算，最后还要认真检查。

123+28= 90÷2= 47×2= 98+31= 120÷40= 199-165= 79+28= 49×7= 14×200= 40+16= 102+44= 177-90=课后练习1. 判断下面各题的对错，对的在括号内打√，错的打×，并改正。

（1）54÷18+41×3 （2）5×（825－115÷23） =3+41×3 =5×（825－5）=44×3 =5×820=132 （ ） =4100 （ ） 2. 在下面的○中填上＞、＜或＝。

25×4÷25×4○25×4－25×4 600÷20÷5○600÷（20×5）3000－（87＋17）×25○3000－87＋17×253. 递等式计算。

521－21×12+88 （82－936÷78）×15（628+830）÷（307－289） 125×8÷125×84. 列式计算。

32除128的商，再乘272与168的差，积是多少？5．耐心试一试。

在下列式子中适当的位置添上括号，使等式成立。

（1）7×9＋12÷3－2=75 （2）7×9＋12÷3－2=476．开心玩一玩。

四年级数学沪教版知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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四年级数学下册知识点上海小学数学四年级下册测试题(一)第一部分 计算题（36分）1．直接写出得数。

（9分）0.83＋0.27＝ 2.9 ×100= 50÷1000=( )×10＝0.7 80÷（ ）=0.8103 ＋ 1007= 5.6＋4= 0.13×1000= 10091－0.35＝2．递等式计算，能简便的就简便计算。

（18分）35.8－6.35＋3.65 4200÷25 200＋144÷(16×3)280×36－360×18 5400÷（50×27） [3920－(56＋42×16)]÷283. 列综合算式计算（9分）①45与55的和增加到19倍，结果是多少？ ②③ 2个13相乘的积去除169，商是多少？第二部分概念题（共36分）1.判断题（对的打√，错的打×）（7分）（1）大于5.4而小于5.9的二位小数有49个…………………………（）（2）三位小数一定大于一位小数…………………………（）（3）平行线之间的距离处处相等…………………………（）（4）小数一定比整数小。

（ )（5）已知直线M, 画直线M的平行线，可以画无数条。

（）（6）18×500，积的末尾有两个0。

……………………………………（）（7）同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

( )2.选择题（在括号内填入正确答案的选项）（12分）（1）下面各数，把0去掉大小不变的是（）。

A. 150B. 1.50C. 1.05D. 0.15（2）把1升的水倒入容量为200毫升的纸杯中，可以倒（）杯。

①1 ②5 ③200（3）小数部分的最高位是……………………………………………………（）A．个位 B．十分位 C．百分位 D．千分位（4）一个正方形中，互相垂直的线段有（）对。

A、5B、6C、3D、4（5）四年级8个班级举行拔河比赛，每2个班级之间进行1场比赛，一共要进行几场比赛，以下那种算法是正确的( )。

沪教版⼩学四年级数学下册知识点整理教学提纲四年级数学下册知识点上海⼩学数学四年级下册测试题(⼀)第⼀部分计算题（36分）1．直接写出得数。

（9分）0.83＋0.27＝ 2.9 ×100= 50÷1000= ( )×10＝0.7 80÷（）=0.8103 ＋ 1007= 5.6＋4= 0.13×1000= 10091－0.35＝2．递等式计算，能简便的就简便计算。

（18分）35.8－6.35＋3.65 4200÷25 200＋144÷(16×3)280×36－360×18 5400÷（50×27） [3920－(56＋42×16)]÷283. 列综合算式计算（9分）①45与55的和增加到19倍，结果是多少？②③ 2个13相乘的积去除169，商是多少？第⼆部分概念题（共36分）1.判断题（对的打√，错的打×）（7分）（1）⼤于5.4⽽⼩于5.9的⼆位⼩数有49个…………………………（）（2）三位⼩数⼀定⼤于⼀位⼩数…………………………（）（3）平⾏线之间的距离处处相等…………………………（）（4）⼩数⼀定⽐整数⼩。

（ )（5）已知直线M, 画直线M的平⾏线，可以画⽆数条。

（）（6）18×500，积的末尾有两个0。

……………………………………（）（7）同⼀平⾯内，不相交的两条直线叫做平⾏线。

( )2.选择题（在括号内填⼊正确答案的选项）（12分）（1）下⾯各数，把0去掉⼤⼩不变的是（）。

A. 150B. 1.50C. 1.05D. 0.15（2）把1升的⽔倒⼊容量为200毫升的纸杯中，可以倒（）杯。

①1 ②5 ③200（3）⼩数部分的最⾼位是……………………………………………………（）A．个位 B．⼗分位 C．百分位 D．千分位（4）⼀个正⽅形中，互相垂直的线段有（）对。

四年级数学下册知识点上海小学数学四年级下册测试题(一)第一部分 计算题（36分）1．直接写出得数。

（9分）0.83＋0.27＝ 2.9 ×100= 50÷1000=( )×10＝0.7 80÷（ ）=0.8103 ＋ 1007= 5.6＋4= 0.13×1000= 10091－0.35＝2．递等式计算，能简便的就简便计算。

（18分）35.8－6.35＋3.65 4200÷25 200＋144÷(16×3)280×36－360×18 5400÷（50×27） [3920－(56＋42×16)]÷283. 列综合算式计算（9分）①45与55的和增加到19倍，结果是多少？ ②③ 2个13相乘的积去除169，商是多少？第二部分概念题（共36分）1.判断题（对的打√，错的打×）（7分）（1）大于5.4而小于5.9的二位小数有49个…………………………（）（2）三位小数一定大于一位小数…………………………（）（3）平行线之间的距离处处相等…………………………（）（4）小数一定比整数小。

（ )（5）已知直线M, 画直线M的平行线，可以画无数条。

（）（6）18×500，积的末尾有两个0。

……………………………………（）（7）同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

( )2.选择题（在括号内填入正确答案的选项）（12分）（1）下面各数，把0去掉大小不变的是（）。

A. 150B. 1.50C. 1.05D. 0.15（2）把1升的水倒入容量为200毫升的纸杯中，可以倒（）杯。

①1 ②5 ③200（3）小数部分的最高位是……………………………………………………（）A．个位 B．十分位 C．百分位 D．千分位（4）一个正方形中，互相垂直的线段有（）对。

A、5B、6C、3D、4（5）四年级8个班级举行拔河比赛，每2个班级之间进行1场比赛，一共要进行几场比赛，以下那种算法是正确的( )。

4.1垂直（教案）四年级下册数学沪教版教案：4.1垂直（四年级下册数学沪教版）一、教学内容今天我将和同学们一起学习4.1垂直。

我们将通过观察和操作，理解垂直的概念，学会用垂直线和角度来描述物体的垂直关系。

教材的第57页提供了丰富的例题和练习，我们将仔细研究和探讨。

二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够：1.理解垂直的概念，能够识别和描述物体的垂直关系；2.学会用垂直线和角度来表示垂直；3.能够运用垂直的概念解决实际问题。

三、教学难点与重点重点：理解垂直的概念，能够识别和描述物体的垂直关系。

难点：学会用垂直线和角度来表示垂直。

四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解和掌握垂直的概念，我已经准备了一些教具和学具，包括直尺、三角板、铅笔等。

五、教学过程1.引入：我会通过展示一些生活中的垂直现象，如墙角、楼梯等，引导同学们观察和思考，引入垂直的概念。

2.讲解：我将使用教材第57页的例题，结合教具，讲解垂直的概念，以及如何用垂直线和角度来表示垂直。

3.练习：同学们将分成小组，使用学具进行实践操作，尝试识别和描述物体的垂直关系，以及用垂直线和角度来表示垂直。

4.讲解：我将对同学们在练习中遇到的问题进行讲解，进一步巩固垂直的概念。

5.巩固：我将出示一些实际问题，引导同学们运用垂直的概念来解决，以巩固所学知识。

六、板书设计板书设计将包括垂直的概念，垂直线和角度的表示方法，以及一些实际问题的解决方法。

七、作业设计同学们今天的作业是完成教材第57页的练习题。

这些题目将帮助同学们巩固今天所学的知识。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天课堂教学的效果，思考如何改进教学方法，以更好地帮助同学们理解和掌握垂直的概念。

同时，我会鼓励同学们在生活中观察和思考垂直现象，将所学知识运用到实际生活中。

这就是我今天的教案，希望同学们能通过今天的学习，掌握垂直的概念，学会用垂直线和角度来表示垂直，并能在实际问题中运用。

让我们一起努力，共同进步！重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点是我认为同学们需要特别关注的。

沪教版四年级下册数学知识点一、复习与提高1.1四则运算1、带小括号的四则运算：先算小括号里面的，再算小括号外面的2、四舍五入法a) 四舍五入法到万位b) 四舍五入法到亿位3、大数的读和写4、递等式计算1、42X 169—78+ 323、42X( 169—78 + 32) 5、简便计算1、575+ 635+ 125+ 2652、27X 55—27X 454、101X 72 —725、68X 14+ 14X 321.2整数的运算性质1、减法运算性质：a b c a2、除法运算性质：a b c a3、商不变性质：a b a X c 1.3看谁算得巧商不变性质1100- 25=(1100X 4)-( 25 X 4)=4400- 1002、42X 169—( 78+ 32)4、42 X [169 —(78+ 32)]3、98X255、125X 647、(32+ 32+ 32 + 32)X 25b cb c b 0,c 0Xb c (b^ 0, c^O)除法运算性质1100- 25=1100-( 5X 5)=1100- 5- 5=220-5=441.4解决问题（1）1、树状算图2、线段图二、小数的认识与加减法2.1生活中的小数1、像12.16, 0.5,…这样的数叫做小数，小数中的“叫做小数点。

2、12.16元表示12元1角6分，12.16元读作十二点一六元。

3、我们在日常生活中进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2.2小数的意义1 11、我们通过分数来认识小数！可以写成0.1,0.1读作零点一；可以写成0.01,10 10010.01读作零点零一；——可以写成0.001, 0.001读作零点零零一。

10002、0.1, 0.01, 0.001,……都是小数的计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率是10。

小数和整数一样，都是“逢十进一”的。

3、0.23 是由2 个0.1 和3 个0.01 组成的。

四年级下册数学说课稿-4.1 垂直（两条直线的位置关系）一、教学目标1.了解垂直的定义和特点。

2.能够用平行尺和角规画出垂直的情况。

3.能够应用垂直的概念解决简单问题。

二、教学重难点1.垂直的定义及特点。

2.平行尺和角规画出垂直的情况。

3.如何应用垂直的概念解决问题。

三、教学过程1. 导入教师可以给学生们看一组图（不必是垂直的），让学生分析图像中直线的相对位置关系。

然后以两个角度，即水平角和竖直角的概念引入本课，说出垂直的含义。

2. 讲解引入之后，再详细给学生讲解垂线的特点：两条垂直的线段互相垂直，它们在交点处的角度为90度。

然后，教师可以用平面图形上的图案来讲解垂线是如何工作的。

举例来说，教师可以画出一条直线图案，再把这条线划分为数个等分部分，然后让学生使用角规和平行尺来画出垂线。

3. 游戏接下来，教师可以以游戏的方式来引导学生熟悉垂线在平面图形中的应用。

例如，教师可以把垂线与斜线相结合，出一些垂线问题让学生尝试。

教师可以用简单的语言，如“这条直线和这条直线是垂直的，它们是互相垂直的，交点处是90度，你们可以用角规来测量一下。

”帮助学生完成相应的测量。

4. 教学案例以一个情境来解决一个简单的问题，来帮助学生掌握垂线概念的应用。

例如，教师可以出一道简单的题目：“如图所示，AB段与BC段垂直，请问AC段与BC段的位置关系是怎样的？”教师可以先引导学生画出图像并测量，然后给予正确的答案。

5. 练习最后，为了加深学生对垂线的理解，教师可以让学生做一些练习题。

例如：“请判断以下哪一组图形中的直线是垂直的？”或“请找出以下哪一组图形中的一条直线与其他两条直线垂直？”四、板书设计在板书上，教师可以列举垂线的定义、垂线与水平竖直角度关系，以及通过实例引导学生的解题方法等概念。

（具体画法可以根据个人习惯来）五、教学评估1.通过问题的设置，教师可以了解学生们对垂线的掌握情况。

2.在游戏环节中，教师可以观察学生使用垂线解决问题的程度，检验垂线的概念是否已被熟练掌握。

四年级上一、复习与提高1.加法和减法的关系1）加法：求两个和的运算。

①加数+加数=和②一个加数=和—另一个加数2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

①被减数—减数=差②被减数=差+减数③减数=被减数—差3）加法是减法的逆运算。

2.乘法与除法的关系1）乘法：求几个相同加数和的简便运算。

①因数×因数＝积2）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

①被除数=商×除数②除数=被除数÷商3）乘法是除法的逆运算。

①一个因数=积÷另一个因数3.分数1）进一步直观认识几分之一、几分之几，能根据直观图的阴影部分写出分数。

2）通过直观图初步认识相等的分数。

二、数与量1.大数的认识1）认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

2）掌握亿以内数的读数方法。

读数要从高位读起，读一个含有个级和万级的数，要先读万级，再读个级。

每一级末尾所有的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。

3）掌握亿以内数的写法。

写数时，要从高位写起，这里要先写万级，再写个级。

哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位写0。

2.四舍五入法1）能够在数射线上寻找一个数相邻的整万数，整十万数。

2）掌握四舍五入法。

如果被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小（≤4），就把尾数都舍去（即“四舍”）；如果尾数的最高位的数是5或者比5大（≥5），去掉尾数后，要向它的前一位进1（即“五入”）。

3）四舍五入得到的数就是原数的近似数。

4）要求四舍五入到万位，那么只看千位；四舍五入到十万位，就只看万位。

看要求精确到的位数的后一位。

3.平方千米：边长为1km的正方形的面积。

写作1km2，读作1平方千米或1平方公里。

再次复习1千米=1公里。

1）1平方千米=1000米×1000米=1000000平方米2）1平方米=1米×1米=10分米×10分米=100平方分米3）1平方分米=1分米×1分米=10厘米×10厘米=100平方厘米5）对不同的面积计量单位有基本认识，能够对应到日常见到的物体。

四年级下册数学导学案-整数的运算性质２-沪教版一、知识点概述在初学整数的过程中，我们已经学习了整数的基本概念、整数的加减法规则、整数的乘除法规则等，今天我们将学习整数的运算性质2。

整数的运算性质2，是指整数的加法和乘法有交换律和结合律。

那么，什么是交换律和结合律呢？它们有什么作用呢？接下来，我们将通过实例来一起了解。

二、知识点详解1. 交换律所谓交换律，就是在两个数相加或相乘的情况下，改变它们的位置，得到的结果不变。

例如：3 + 5 = 5 + 3，2 × 7 = 7 × 2交换律的作用是可以方便我们进行整数的加减法和乘除法。

2. 结合律所谓结合律，就是在三个以上数相加或相乘的情况下，可以改变它们的先后顺序，得到的结果相同。

例如： (3 + 5) + 2 = 3 + (5 + 2)，(2 × 7) × 3 = 2 × (7 × 3)结合律的作用是可以用简便的方式进行高精度的数学运算。

三、应用实例例1：计算：23 + 35 + 46，交换位置后计算。

解：23 + 35 + 46 = 104，35 + 23 + 46 = 104，46 + 35 + 23 = 104三种不同的顺序进行计算，得到的结果均为104。

例2：计算：6 × 7 × 8，交换位置后计算。

解：6 × 7 × 8 = 336，7 × 8 × 6 = 336，8 × 6 × 7 = 336三种不同的顺序进行计算，得到的结果均为336。

四、练习题1. 计算。

1）12 + 23 + 34 2）5 × 1 × 73）111 + 222 + 333 4）2 × 3 × 45）456 + 789 + 123 6）8 × 9 × 102. 求下列各题的答案。

沪教版小学数学课时知识点在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。

浩瀚的知识海洋伴你成长，每天都有新的进步！让我们一起快乐的学习吧！凑整（二）教学目标：1．初步会用“去尾法”、“进一法”按要求对一个小数进行凑整。

2．了解凑整到哪一位、保留几位小数、精确到哪一位这三种表述。

3．知道在表示凑整的结果时，小数部分末尾的“0”不能去掉。

教学重点和难点：重点：了解凑整到哪一位、保留几位小数、精确到哪一位这三种表述。

难点：知道在表示凑整的结果时，小数部分末尾的“0”不能去掉。

教学准备：教学平台教学过程：一．复习引入用四舍五入法凑整0.065≈（）保留一位小数 0.064≈（）保留两位位小数19.349≈（）保留一位小数 99.005≈（）保留两位位小数二．探究1．学生独立思考、完成。

2．说明：保留一位小数，表示凑整到十分位，也可以用“精确到十分位”来表示。

观察：保留一位小数要看小数部分哪一位？进一法和去尾法有什么区别？3．小练习p70/2试一试，用“去尾法”和“进一法”来凑整。

问：精确到十分位就是保留几位小数？精确到百分位呢？去尾法：9.4727≈9.47（保留两位小数） 9.4727≈9.4（精确到十分位）1.0416≈1.0（保留一位小数） 1..0416≈1.04（精确到百分位）为什么不能写1？进一法：9.4727≈9.48（保留两位小数） 9.4727≈9.5（精确到十分位）1.0416≈1.1（保留一位小数） 1..0416≈1.05（精确到百分位）小结：看清保留的小数位数4．小讨论：用“四舍五入”法把6.6954凑整到百分位。

（1）6.6954≈6.70 当凑整后的小数部分末尾有“0”时，能不能把“0”去掉？（2）强调：在表示凑整的结果时，小数部分末尾的“0”不能去掉。

板书设计：凑整（二）教学反思：相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维可以让他们更理性地看待人生。