《伏安法测电阻及电表改装》

实验11 电阻元件的伏安特性［学习重点］1．学习常用电磁学仪器仪表的正确使用及简单电路的联接。

2．掌握用伏安法测量电阻的基本方法及其误差的分析。

3．测定线性电阻和非线性电阻的伏安特性. ［实验原理]电阻是导体材料的重要特性参数之一。

在生产、维修检测和实验中经常要对电阻进行测量.测量电阻的方法有多种，伏安法是常用的基本方法之一。

所谓伏安法,就是运用欧姆定律，测出电阻两端的电压U 和其上通过的电流I ，根据IU R =即可求得电阻值R 。

也可运用作图法,做出伏安特性图线,从图线上求得电阻的阻值。

对有些电阻器件，其伏安特性图线为直线的称为线性电阻,如常用的碳膜电阻,金属线绕电阻、金属膜电阻等。

另外有些元件，伏安特性图线为曲线，称为非线性元件，如灯泡、晶体二极管、稳压管、热敏电阻等。

非线性电阻元件的电阻值是随外界条件变化的，在一定的条件下只有通过作图法才能反映它的特性。

用伏安法测电阻,原理简单，测量方便，但由于电表内阻接入的影响,会给测量带来一定系统误差，如图4—11—1(a ）和（b ）,分别为电流表内接和电流表外接两种电路。

在电流表内接法中，由于电压表测出的电压值U 包括了电流表两端的电压，因此，测量值要大于被测电阻的实际值。

可见，由于电流表内阻不可忽略，故产生一定的误差。

在电流表的外接法中，由于电流表测出的电流I 包括了流过电压表的电流，因此，测量值要小于实际值。

由可见，由于电压表内阻不是无穷大,故给测量带来一定误差。

上述两种联接电路的方法，都给测量带来一定的系统误差，即测量方法误差.为此，必须对测量结果进行修正。

其修正值为图 4—11—1 (a ）（b ）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=+==x mA x mA x x mA x x R R R R R I U U I U R 1⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=+==U x xU x Ux x x R R R R R I I U I U R 1111R x =R x — R其中R 为测量值，R x 为实际值。

《电阻测量和电表改装》实验专题【例1】（2020·北京市第13中学开学测试)在设计“伏安法测小灯泡的电阻”实验电路时，要思考以下两个问题：(1)电流表内接还是外接？图2如图2所示，某同学采用试接的方法，让电压表的一端接在A点，另一端先后接到B点和C点。

他发现电压表示数有明显变化，而电流表示数无明显变化，说明小灯泡的阻值与__________(填写“电流表”或“电压表”)的阻值接近，应选择电流表__________(填写“内接”或“外接”)的电路。

(2)如何选择滑动变阻器？有三种规格的滑动变阻器，它们的最大阻值分别是R1＝20 Ω，R2＝200 Ω，R3＝1 750 Ω。

将它们分别接入图3所示电路。

保持M、N间电压恒定，从左向右移动滑片P，研究小灯泡两端的电压U与滑片的滑动距离L(滑片从左向右滑动的最大距离为L0)的关系，如图4所示中“×”为根据实验数据描出的点，请你结合如图4所示判断该实验中选择哪一种规格的滑动变阻器最合适__________，并简要说明理由。

【变式1】(2020·北京市第二次合格性考试)图5为某同学用电流表和电压表测量电阻的部分实验电路图。

在某次测量中，电压表的示数为12.0 V时，电流表的示数为0.30 A，根据测量数据可计算出电阻R＝__________ Ω。

由于电表内阻的影响，电阻R的测量值__________(选填“大于”或“小于”)真实值。

【例2】(2020·山东省等级考试第二次模拟卷)某同学先后用多用电表和伏安法测量一个未知电阻R x的阻值。

(1)该同学选用倍率为“×100”的电阻挡时，指针位置如图6甲所示；他应选用倍率为__________(填“×1”或“×10”)的电阻挡再次测量，当其选择合适的倍率后，指针位置如图乙所示，则所测电阻的阻值为__________Ω；(2)为更精确测量其阻值，该同学采用了伏安法。

伏安法测电阻 的电路改进张育森(湖北省云梦县第一中学ꎬ湖北云梦４３２５００)摘㊀要:伏安法测电阻时ꎬ电表内阻的存在会导致测量结果存在误差.本文从基本原理出发ꎬ通过活用滑动变阻器和电表ꎬ提供几种具体方法消除这种误差ꎬ供大家参考.关键词:伏安法测电阻ꎻ内外接ꎻ半值法中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２４)０４－０１２６－０４收稿日期:２０２３－１１－０５作者简介:张育森(１９８１.１１－)ꎬ男ꎬ湖北省荆门人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中物理教学研究.㊀㊀伏安法测电阻是高中物理中一个重要的设计性实验ꎬ它包含了众多知识点ꎬ比如欧姆定律的应用㊁滑动变阻器的使用方法㊁电流表和电压表的改装㊁实验数据的处理和分析等ꎬ能全面考查学生的电学知识水平ꎬ所以长期以来ꎬ伏安法测电阻都是各次考试的热点.大家知道ꎬ这个实验是存在误差的ꎬ主要原因是由于电压表和电流表不是理想电表ꎬ因此实验测量的电阻值与真实值不同.为了消除这种误差ꎬ笔者结合高中教学实际ꎬ从基本原理出发ꎬ活用滑动变阻器和电表ꎬ提出了几种高中生容易理解和接受的改进方法ꎬ供大家参考.１关于电流表的内外接法伏安法测电阻时电流表有内㊁外两种接法.如图１(ａ)所示是内接ꎬ电流表测得待测电阻Ｒｘ的电流Ｉꎬ由于电流表的分压作用ꎬ电压表测得的电压Ｕ测＝Ｕｘ＋ＵＡꎬ进而得出待测电阻测量值Ｒ测＝Ｕ测Ｉ＝Ｒｘ＋ＲＡ>Ｒｘꎬ测量值偏大ꎬ当Ｒｘ≫ＲＡ时ꎬ测量的相对误差σ＝ＲＡＲｘˑ１００％较小ꎬ在误差允许范围内ꎬ适合测大电阻.(ａ)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(ｂ)图１㊀电流表内外接如图１(ｂ)所示是外接ꎬ电压表测得待测电阻Ｒｘ的电压Ｕꎬ由于电压表的分流作用ꎬ电流表测得的电流Ｉ测＝Ｉｘ＋ＩＶꎬ进而得出待测电阻测量值Ｒ测＝ＵＩ测＝Ｒｘ ＲＡＲｘ＋ＲＡ<Ｒｘꎬ测量值偏小ꎬ当Ｒｘ≪ＲＶ时ꎬ测量的相对误差σ＝１１＋ＲｘＲＶˑ１００％较小ꎬ在误差允许范围内ꎬ适合测小电阻.２解决策略上面分析表明ꎬ无论电流表内接还是外接ꎬ测量结果都存在误差ꎬ 大内小外 的接法也是治标不治本ꎬ要想消除这种测量误差ꎬ必须使测量时通过被测电阻上的电流和其两端的电压与对应的实际值是完全一致的.既然问题出在电表的内阻ꎬ那么主要思路就是解决电表内阻对测量结果的影响.两种思路:思路１ꎬ可考虑直接测出电流表或电压表的内阻ꎻ思路２ꎬ回避电表的内阻ꎬ通过转化法测出待测电阻的电流或电压.３具体改进方法３.１测出电表内阻法图２㊀测出电流表内阻图如图２所示ꎬ先将开关与１闭合ꎬ调节Ｍ㊁Ｎ两端电压和滑动变阻器ＲＰꎬ电压表和电流表的示数分别为Ｕ１㊁Ｉ１ꎬ则ＲＡ＋ＲＰ＋Ｒｘ＝Ｕ１Ｉ１再将开关与２闭合ꎬ此时要保持滑动变阻器ＲＰ的阻值不变ꎬ电压表和电流表有另一个适当的示数Ｕ２㊁Ｉ２ꎬ则ＲＡ＋ＲＰ＝Ｕ２Ｉ２联立解得Ｒｘ＝Ｕ１Ｉ１－Ｕ２Ｉ２值得注意的是ꎬ开关拨向１㊁２的顺序最好不要颠倒ꎬ若顺序颠倒了ꎬ电压表两端电压有可能过大ꎬ这是不允许的ꎻ在开关拨向２后ꎬ滑动变阻器的阻值需要保持不变ꎬ这步操作是为了把电流表和滑动变阻器的串联电阻测量出来.这里加滑动变阻器相当于把电流表改装成电压表ꎬ起到了分压的作用.滑动变阻器还可以并联接入电路:图３㊀测出电压表内阻图如图３所示ꎬ开关Ｓ断开ꎬ调节Ｍ㊁Ｎ两端电压和滑动变阻器ＲＰꎬ使电压表和电流表有一个适当的示数Ｕ１㊁Ｉ１ꎬ则１ＲＶ＋１ＲＰ＝Ｉ１Ｕ１闭合开关Ｓꎬ此时保持滑动变阻器ＲＰ的阻值不变ꎬ再次调节Ｍ㊁Ｎ两端电压ꎬ使电压表和电流表有另一个适当的示数Ｕ２㊁Ｉ２ꎬ则１ＲＶ＋１ＲＰ＋１Ｒｘ＝Ｉ２Ｕ２联立解得Ｒｘ＝Ｕ１Ｕ２Ｉ２Ｕ１－Ｉ１Ｕ２.若不引入滑动变阻器ꎬ当开关断开时ꎬ电流表与电压表直接串联ꎬ电流表示数太小ꎬ不便读数ꎬ接入滑动变阻器就等同于把电压表当做电流表改装ꎬ滑动变阻器起到分流的作用ꎬ当改装后的量程与电流表Ａ的量程接近时ꎬ电压表和电流表更方便读数ꎻ开关断开的目的是为了测出电压表与滑动变阻器的并联电阻.还可以加电流表ꎬ方法如下:图４㊀双电流表测量图如图４所示ꎬ断开开关Ｓꎬ调节Ｍ㊁Ｎ两端电压和滑动变阻器ＲＰꎬ电压表的示数为Ｕ１ꎬ电流表Ａ１和Ａ２的示数分别是Ｉ１㊁Ｉ２ꎬ则流过滑动变阻器ＲＰ和电压表的电流为Ｉ１－Ｉ２ꎬ那么１ＲＶ＋１ＲＰ＝Ｉ１－Ｉ２Ｕ１闭合开关Ｓꎬ电流表Ａ２被短路ꎬ保持滑动变阻器ＲＰ不变ꎬ再次调节Ｍ㊁Ｎ两端电压ꎬ使得各电表有适当的示数ꎬ记录下电压表的示数为Ｕ２ꎬ电流表Ａ１的示数分别是Ｉ３ꎬ则１Ｒｘ＋１ＲＶ＋１ＲＰ＝Ｉ３Ｕ２联立解得Ｒｘ＝Ｕ１Ｕ２Ｕ１Ｉ３－Ｕ２(Ｉ１－Ｉ２)该电路若不加滑动变阻器ꎬ当开关Ｓ断开时ꎬ通过电压表的电流很小ꎬ两个电流表的电流差值不大ꎬ这会导致出现较大的相对误差ꎬ并联一个滑动变阻器后ꎬ它与电压表的并联阻值可随意改变ꎬ解决了上面可能存在的问题ꎬ这样既可测大电阻ꎬ也可测小电阻ꎻ开关断开的目的是为了测出电压表与滑动变阻器的并联电阻.还可以加电压表ꎬ方法如下[１]:图５㊀双电压表测量图如图５所示ꎬ断开开关Ｓꎬ调节Ｍ㊁Ｎ两端电压和滑动变阻器ＲＰꎬ记录下电压表Ｖ１的示数为Ｕ１㊁电流表的示数为Ｉ１ꎬ则Ｒｘ＋ＲＡ＋ＲＰ＝Ｕ１Ｉ１闭合开关Ｓ后ꎬ保持滑动变阻器ＲＰ的阻值不变ꎬ电压表Ｖ１的示数变为Ｕ２㊁电压表Ｖ２的读数为Ｕ３㊁电流表的示数变为Ｉ２ꎬ则ＲＡ＋ＲＰ＝Ｕ２－Ｕ３Ｉ２联立解得Ｒｘ＝Ｕ１Ｉ１－Ｕ２－Ｕ３Ｉ２同理ꎬ该电路若不加滑动变阻器ꎬ电流表两端的电压较小ꎬ两个电压表的电压差值不大ꎬ这会出现较大的相对误差ꎬ加滑动变阻器后ꎬ它与电流表的串联ꎬ相当于电压表改装ꎬ调节滑动变阻器ꎬ阻值可随意改变ꎬ上面的问题得以解决ꎬ大㊁小电阻均可测量ꎻ开关闭合的目的是为了测出电流表与滑动变阻器的串联电阻.３.２半值法图６㊀电流半值法测量图如图６所示ꎬ断开开关Ｓꎬ调节Ｍ㊁Ｎ两端电压和滑动变阻器ＲＰꎬ使电流表Ａ２的示数是电流表Ａ１示数的一半ꎬ然后闭合开关Ｓꎬ保持滑动变阻器ＲＰ不变ꎬ再次调节Ｍ㊁Ｎ两端电压ꎬ电压表Ｖ和电流表Ａ２的示数分别为Ｕ㊁Ｉꎬ则待测电阻的阻值为Ｒｘ＝ＵＩ.㊀值得注意的是ꎬ当电流表Ａ２的示数是电流表Ａ１的一半时ꎬ待测电阻的阻值与滑动变阻器所在支路的电阻相等ꎬ这样就可以用电流表Ａ２的示数代替流过待测电阻Ｒｘ的电流ꎻ以上设计包含改装的思想ꎬ断开开关Ｓ时ꎬ滑动变阻器ＲＰ起到分流的作用ꎬ相当于对电流表Ａ２进行改装ꎻ电流表Ａ１在干路上ꎬ其量程要比电流表Ａ２的量程大.电流表Ａ２的示数是电流表Ａ１示数的一半的目的是为了操作简便ꎬ不是一半也是可行的ꎬ断开开关Ｓꎬ设电流表Ａ１的示数是Ｉ１ꎬ电流表Ａ２的示数是Ｉ２ꎬ根据并联电压相等可知ꎬ(Ｉ１－Ｉ２)Ｒｘ＝Ｉ２(ＲＡ＋ＲＰ)闭合开关Ｓꎬ保持滑动变阻器ＲＰ不变ꎬ记录此时电压表的示数是Ｕ１ꎬ电流表Ａ２的示数是Ｉ３ꎬ则Ｕ１＝Ｉ３(ＲＡ＋ＲＰ)联立解得Ｒｘ＝Ｕ１Ｉ２Ｉ３(Ｉ１－Ｉ２)还可以采用电压表的半值法ꎬ具体操作如下:图７㊀电流半值法测量图如图７所示ꎬ闭合开关Ｓꎬ电流表被短路ꎬ反复调节Ｍ㊁Ｎ两端电压和滑动变阻器ＲＰꎬ使得电压表Ｖ２的示数是电压表Ｖ１示数的一半ꎻ断开开关Ｓꎬ保持滑动变阻器ＲＰ的阻值不变ꎬ读出此时电压表Ｖ２的示数为Ｕꎬ电流表的示数为Ｉꎬ则待测电阻的阻值Ｒｘ＝ＵＩ.闭合开关Ｓꎬ调节Ｍ㊁Ｎ两端电压ꎬ当电压表Ｖ２的示数是Ｖ１的一半时ꎬ根据串并联知识ꎬ待测电阻Ｒｘ与滑动变阻器ＲＰ和电压表的并联电阻相等ꎬ这种设计要求电压表Ｖ１的量程要比电压表Ｖ２的量程大.同上理ꎬ 电压表Ｖ２的示数是电压表Ｖ１示数的一半 的目的是为了操作简便ꎬ示数不是一半也是可行的.闭合开关Ｓ时ꎬ设电压表Ｖ１的示数是Ｕ１ꎬ电压表Ｖ２的示数是Ｕ２ꎬ滑动变阻器ＲＰ和电压表的并联电阻为Ｒ并＝ＲＶＲＰＲＶ＋ＲＰ根据串联电流相等可知ꎬＵ１－Ｕ２Ｒｘ＝Ｕ２Ｒ并断开开关Ｓꎬ保持滑动变阻器ＲＰ不变ꎬ记录此时电压表的示数是Ｕ３ꎬ电流表Ａ２的示数是Ｉꎬ则Ｕ３＝ＩＲ并联立解得Ｒｘ＝(Ｕ１－Ｕ２)Ｕ３Ｕ２Ｉ４结束语上面介绍的改进方法较好地解决了因电表内阻引起的误差问题ꎬ也是高中学生容易理解的方法.要想运用自如ꎬ还需要熟练掌握实验器材的特性ꎬ这样才能更好地选择和使用器材ꎬ从而提高实验的准确性和可靠性.伏安法测电阻是电学实验的基础ꎬ它渗透在多个电学实验中ꎬ主要考查学生对欧姆定律和串并联知识的理解ꎬ培养学生分析问题和解决问题的能力[２].在新高考模式下ꎬ高考电学实验题紧紧围绕教学大纲对实验基本原理进行挖掘和拓展ꎬ这就要求教师在平时教学时讲透实验的基本原理ꎬ回归课本ꎬ用最基本的原理分析㊁引申和创新[３].比如伏安法测电阻存在因电表内阻而有实验误差的问题ꎬ若是用最基本的电路解决这个误差ꎬ这就需厘清每个实验器材的特性ꎻ比如滑动变阻器ꎬ它不仅可以出现在控制电路中ꎬ也可以出现在测量电路中ꎬ可以分压ꎬ也可以分流ꎬ虽然电阻未知ꎬ但可以使电压和电流的变化更加细腻ꎬ方便电表读数.只有这样才能培养学生科学的思维能力ꎬ增强学生解题的核心素养.参考文献:[１]韩同滨. 伏安法 测电阻教学改进探讨[Ｊ].中学物理教学参考ꎬ２０２０ꎬ４９(７):５４－５５.[２]牛红标.用电阻补偿法修正半偏法测电表内阻的误差[Ｊ].物理教学ꎬ２０２２ꎬ４４(１１):３１－３２.[３]刘立毅.新课标全国卷电学实验试题回顾与启示[Ｊ].中学物理教学参考ꎬ２０１５ꎬ４４(９):５９－６１.[责任编辑:李㊀璟]。

电学实验电流表和电压表、伏安法测电阻要点一电流表与电压表的改装和使用即学即用1.如图甲是学生实验用的有两个量程的电流表刻度盘,当用“+”和“-0.6”两接线柱时,能测量的最大电流是 A,对应刻度盘上每一小格代表A,图中表针示数为A;当使用电流表的“+”和“-3”两接线柱时,对应刻度盘上每一小格代表A,图中表针示数为A.图乙为学生实验用的两个量程的电压表刻度盘,当使用较小量程时,测量电压最大值不得超过V,每小格表示 V,图中指针示数 V;若使用的是较大量程时,则表盘刻度每小格表示V,图中指针示数 V.答案对图甲:0.6 0.02 0.34 0.1 1.70 对图乙:3.0 0.1 2.20 0.5 11.0要点二伏安法测电阻即学即用2.用伏安法测金属电阻R x（约为5Ω）的值,已知电流表内阻为1Ω,量程为0.6 A,电压表内阻为几千欧,量程为3 V,电源电动势为9 V,滑动变阻器的阻值为0～6Ω,额定电流为5 A,试画出测量R x的原理图.答案见右图题型1 测量电路的选择问题【例1】用伏安法测电阻,可采用图所示的甲、乙两种接法.如所用电压表内阻为5 000Ω,电流表内阻为0.5Ω.（1）当测量100Ω左右的电阻时,宜采用电路.（2）现采用乙电路测量某电阻的阻值时,两电表的读数分别为10 V、0.5 A,则此电阻的测量值为Ω,真实值为Ω.答案（1）甲（2）20 20.08题型2 滑动变阻器接法的选择【例2】用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验,备有器材规格如下:①待测电阻R x（约100Ω）②直流毫安表（量程0～10 mA,内阻50Ω）③直流电压表（量程0～3 V,内阻5 kΩ）④直流电源（输出电压4 V,允许最大电流1 A）⑤滑动变阻器（阻值范围0～15Ω,允许最大电流1 A）⑥电键1个,导线若干根据器材的规格和实验要求,画出正确的电路图.答案见下图题型3 电表改装问题【例3】如果两个电流表的满偏电流均为I g=3 mA,内阻R g=100Ω,欲将其改装成量程分别为3 V和15 V 的电压表,则:（1）分别串联的电阻R1和R2为多大?（2）将改装后的电压表串联后测电路中电阻的电压时,指针的偏角θ1和θ2有何关系,示数U1和U2有何关系?答案（1）900Ω 4 900Ω（2）θ1=θ 2 U1∶U2=1∶51.（2009·扬州模拟）用两个相同的小量程电流表,分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2,若把A1、A2分别采用串联或并联的方式接入电路,如图所示,则闭合开关后,下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是（）A.图（a）中的A1、A2的示数相同B.图（a）中的A1、A2的指针偏角相同C.图（b）中的A1、A2的示数和偏角都不同D.图（b）中的A1、A2的指针偏角相同答案B2.某同学用伏安法测一个未知电阻,他先将电压表接a点,读得两表示数分别为U1=3.0 V,I1=3.0 mA,然后将电压表改接在b点,读得两表示数分别为U2=2.9 V,I2=4.0 mA,如图所示.由此可知电压表应接到点误差较小,测得R x的值应为Ω.答案 a 1 0003.测一个阻值约为25 kΩ的电阻,备有下列器材:A.电流表（量程100μA,内阻2 kΩ）B.电流表（量程500μA,内阻300Ω）C.电压表（量程10 V,内阻100 kΩ）D.电压表（量程50 V,内阻500 kΩ）E.直流稳压电源（电动势15 V,允许最大电流1 A）F.滑动变阻器（最大电阻1 kΩ,额定功率1 W）G.电键、导线若干（1）电流表应选 ,电压表应选 .（2）画出测量R x的原理图.答案（1） B C（2）电流表内接,分压式如右图所示4.欲用伏安法测定一段阻值约为5Ω左右的金属导线的电阻,要求测量结果尽量准确,现备有以下器材:A.电池组（3 V,内阻1Ω）B.电流表（0～3 A,内阻0.012 5Ω）C.电流表（0～0.6 A,内阻0.125Ω）D.电压表（0～3 V,内阻3 kΩ）E.电压表（0～15 V,内阻15 kΩ）F.滑动变阻器（0～20Ω,额定电流1 A）G.滑动变阻器（0～2 000Ω,额定电流0.3 A）H.开关、导线（1）上述器材中应选用的是 .（填写各器材的字母代号）（2）实验电路应采用电流表接法.（填“内”或“外”）（3）设实验中,电流表、电压表的某组示数如下图所示,图示中I= A,U= V.（4）为使通过待测金属导线的电流能在0～0.5 A 范围内改变,请按要求画出测量待测金属导线的电阻R x 的原理电路图,然后根据你设计的原理电路将下图中给定的器材连成实验电路.答案 （1）A 、C 、D 、F 、H （2）外 （3）0.482.20（4）见右图第6课时 电学设计性实验要点一 测量电阻的特殊方法即学即用1.测电流表和电压表的内阻,如果有可以作为标准的已知电阻的电表,都可以使用比例法.请分别画出你设计的用比例法测它们内阻的电路图,并说明需要测量的物理量,写出用测量量表示电表内阻的公式. 答案 电压表可显示电阻两端的电压值,电流表可显示电阻中通过的电流,所以测电流表内阻应把两电流表并联,测电压表内阻应把两电压表串联,电路图分别如下图甲、乙所示.测电流表内阻时,应调节滑动变阻器R 1,使两电流表的指针都有较大偏转,记录下两电流表的示数I 1和I 2,根据并联电路分流原理,若已知电流表A 1的内阻为r 1,则电流表A 2的内阻r 2=121r I I .测电压表内阻时,应调节滑动变阻器R 2,使两电压表的指针都有较大偏转,记录下两电压表的示数U 1和U 2,根据串联电路分压原理,若已知电压表V 1的内阻r 1,则电压表V 2的内阻r 2=12U U r 1.要点二 设计性电学实验即学即用2.现有一阻值R =10.0Ω的定值电阻、一个开关、若干根导线和一个电压表,该电压表表盘上有刻度但无刻度值,要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案（已知电压表内阻很大,电压表量程大于电源电动势,电源内阻约为几欧）.要求: （1）画出实验电路图.（2）简要写出完成接线后的实验步骤.（3）写出用测得的量计算电源内阻的表达式r = .答案 （1）电路图如右图所示 （2）实验步骤为:①断开开关,记下电压表偏转格数N 1 ②合上开关,记下电压表偏转格数N 2 ③利用公式r R N N N 221-计算电源内阻,式中R =10.0Ω.（3）R N N N 221-题型1 仪表的选择【例1】实验室中现有器材如右图所示有:电池E ,电动势约10 V , 内阻约1Ω;电流表A 1,量程约10 A ,内阻r 1约为0.2Ω;电流 表A 2,量程300 mA ,内阻r 2约5Ω;电流表A 3,量程250 mA ,内 阻r 3约5Ω;电阻箱R 1;最大阻值999.9Ω,最小阻值改变量为0.1Ω;滑动变阻器R 2,最大值100Ω;开关S ;导线若干.要求用下图所示的电路测量图中电流表A 的内阻.（1）在所给的三个电流表中,哪几个可以用此电路精确测出其内阻? （2）在可测的电流表中任选一个作为测量对象,在实物图上连成测量电路.（3）你要读出的物理量是 .用这些物理量表示待测内阻的计算公式是 . 答案 该题要求根据电路图设想出实验原理.属于有一定提示的设计型实验.与我们学过的伏安法测电阻相比较,这里被测电阻是电流表的内阻,它能显示出通过自身的电流,因此只要知道其上的电压就行,但没有电压表,却有另一只电流表.根据电路图可以看出,图中表A 是被测表,则其上电压就是电阻箱上电压,利用两只电流表的读数差和电阻箱上显示的阻值可以求出该电压,这样就可以求出电流表的内阻. （1）电流表A 1不能精确测出其内阻,因这时图中的电流表A ′应为A 2、A 3中的一只,这使得电流表A 1中的电流不能超过300 mA ,其指针的偏转极其微小,误差很大.而A 2、A 3可用此电路精确测出其内阻. （2）若测r 3,实物连线如下图所示.（3）根据前面的分析,要读出的物理量是A 、A ′两电流表的示数I 、I ′和电阻箱的阻值R 1,待测内阻的计算公式是r 待=1R II I -'.题型2 实物连线题【例2】为了测定电流表A 1的内阻,采用如图所示的电路.其中:A 1是待测电流表,量程为300μA ,内阻约为100Ω; A 2是标准电流表,量程是200μA ;R 1是电阻箱,阻值范围是0～999.9Ω; R 2是滑动变阻器; R 3是保护电阻;E 是电池组,电动势为4 V ,内阻不计; S 1是单刀单掷开关,S 2是单刀双掷开关.（1）根据电路上图所示,请在下图中画出连线,将器材连接成实验电路.（2）连接好电路,将开关S 2扳到接点a 处,接通开关S 1;调整滑动变阻器R 2,使电流表A 2的读数是150μA ;然后将开关S 2扳到接点b 处,保持R 2不变,调整变阻箱R 1,使电流表A 2的读数仍是150μA .若此时电阻箱各旋钮的位置如下图所示,电阻箱R 1的阻值是 Ω ,则待测电流表A 1的内阻R g = Ω.（3）上述实验中,无论怎样调整滑动变阻器R 2的滑动位置,都要保证两只电流表的安全.在下面提供的四个电阻中,保护电阻R 3应选用（ ）A .200 k ΩB .20 k ΩC .15 k ΩD .150 k Ω（4）下面提供最大阻值不同的四个滑动变阻器供选用.既要满足上述实验要求,又要调整方便,滑动变阻器（填写阻值相应的字母）是最佳选择.A.1 kΩB.5 kΩC.10 kΩD.25 kΩ答案（1）见下图（2）86.3 86.3 （3）B （4）C题型3 数据处理问题【例3】要描绘某电学元件（最大电流不超过6 mA,最大电压不超过7 V）的伏安特性曲线,设计电路如图所示.图中定值电阻R为1 kΩ,用于限流;电流表量程为10 mA,内阻约为5Ω;电压表（未画出）量程为10 V,内阻约为10 kΩ;电源电动势E为12 V,内阻不计.（1）实验时有两个滑动变阻器可供选择:a.阻值0～200Ω,额定电流0.3 Ab.阻值0～20Ω,额定电流0.5 A本实验应选用的滑动变阻器是（填“a”或“b”）.（2）正确接线后,测得数据如下表:①根据以上数据,电压表是并联在M与之间的（填“O”或“P”）.②根据以上数据,在下图中画出该元件的伏安特性曲线.（3）在下图上画出待测元件两端电压U MO随MN间电压U MN变化的示意图为（无需数值）.答案（1）a（2）①P ②见下图（3）见右图1.某同学使用了如下器材:电源E（电动势12 V）;电压表V（量程为15 V,内阻约15 kΩ）;电流表A（量程100 mA,内阻约10Ω）;滑动变阻器（最大电阻为50Ω）;单刀单掷开关;导线若干.测出了一个小灯泡的伏安特性曲线如图所示,已知小灯泡的额定电压为12 V.（1）请在下面的虚线方框中画出此实验电路.（2）根据设计的电路图在下图中连接实物图.（3）由小灯泡的伏安特性曲线可知小灯泡的额定功率为P额= W,小灯泡电阻的变化特性为 .答案（1）、（2）如下图所示（3）1.15（1.14～1.16）灯泡电阻随电压升高而增大（或随温度升高而增大;或电压越高时电阻增大越快）.2.（2009·大同质检）现有一特殊电池,它的电动势E约为9 V,内阻r约为40Ω,已知该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测定这个电池的电动势和内阻,某同学利用如右图所示的电路进行实验,图中电流表的内阻R A已经测出,阻值为5Ω,R为电阻箱,阻值范围0～999.9Ω,R0为定值电阻,对电路起保护作用.（1）实验室备用的定值电阻R0有以下几种规格.A.10 ΩB.50ΩC.150 ΩD.500 Ω本实验选用哪一种规格的定值电阻最好 .（2）该同学接入符合要求的R0后,闭合开关K,调整电阻箱的阻值,读取电流表的示数,记录多组数据,作出了如下图所示的图线,则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E= V,内阻r= Ω.答案（1）C （2）10 453.某实验小组在实验室中测定一节干电池的电动势和内阻,他们观察实验桌上备用的器材编号如下:A.干电池（电动势E约为1.5 V,内电阻r约为1.0Ω）B.电流表G（满偏电流3.0 mA,内阻R g=10Ω）C.电流表A（量程0～0.6 A,内阻约为0.5Ω）D.滑动变阻器R（0～20Ω,10 A）E.滑动变阻器R′（0～100Ω,1A）F.定值电阻R2=990ΩG.开关S和导线若干（1）为了能准确地进行测量,同时为了操作方便,实验中应选用的滑动变阻器是 .（填写器材编号）（2）请在虚线框内画出他们采用的实验原理图.（标注所选择的器材的符号）（3）该小组根据实验设计的原理图测得的数据如下表,为了采用图象法分析处理数据,请你在下图所示的坐标纸上选择合理的标度,做出相应的图线.（4）根据图线求出电源的电动势E= （保留三位有效数字）,电源的内阻r=（保留两位有效数字）.答案（1）D（2）如右图所示（3）如右图所示（4）1.47（1.46～1.48）0.82（0.80～0.90）1.在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中,使用的小灯泡标有“6 V,3 W”,其他可供选择的器材有:电压表V1（量程6 V,内阻20 kΩ）;电压表V2（量程20 V,内阻60 kΩ）;电流表A1（量程3 A,内阻0.2Ω）;电流表A2（量程0.6 A,内阻1Ω）;滑动变阻器R1（0～1 000Ω,0.5 A）;滑动变阻器R2（0～20Ω,2 A）;学生电源E（6～8 V）;开关S及导线若干.实验中要求电压表在0～6 V范围内读取并记录下11组不同的电压值U和对应的电流值I,见下表.（1）在下面方框中画出实验所用的电路图,并注明所选器材的符号.（2）在图中,画出伏安特性曲线.如果将本题中的小灯泡接在电动势E=1.5 V,内阻r=2.0Ω的电池的两端,则小灯泡的实际功率是多少?（3）该实验画出的伏安特性曲线在电压较高段和电压较低段相比,哪段的系统误差较大?为什么?答案（1）电路图如下图所示.（2）伏安特性曲线如下图所示0.28 W（3）电压较高时,灯泡消耗的功率较大,灯丝温度高,其电阻大,由于是外接法,故这时电压表的分流较大,所以电流的测量值偏大,故系统误差较大.2.学习了“欧姆定律”以及电路的知识后,李阳同学要帮妈妈制作一个自动控温孵化器,他到电子商城买了一只标称值为220Ω的半导体热敏电阻,由于不知道该电阻的温度特性,为此,他做了如下实验.（1）在室温下（约25℃）他正确使用多用表的欧姆挡测该热敏电阻的阻值,表的示数如右图所示,可判定李阳同学测量时选用的是挡,表的读数是Ω.（2）李阳同学要通过改变热敏电阻的温度并用伏安法测热敏电阻的阻值来研究热敏电阻的温度特性,他准备了如下器材:蓄电池（电动势为6 V,内阻不计）及电键伏特表（量程为0～6 V,内阻很大）安培表（量程为0～20 mA,内阻R g=10Ω）定值电阻R0（R0=5Ω）下列图中给出四个电路,其中李阳应该选择的是 .（3）李阳同学得到的实验数据如下表请你根据这些数据在下图所示的坐标纸上画出这个热敏电阻的电阻值随温度变化的关系图象（R—t图象）.（4）下图是李阳同学利用这个热敏电阻制成的孵化器温度控制电路,其中控制电路的输入端A、B内接电路可等效为一个电动势为2.0 V,内阻为100Ω的电源,当通过热敏电阻R的电流大于等于2.0 mA时,控制电路动作,输出端的开关断开,加热器停止加热.孵化小鸡时,要求孵化箱恒温在39.5℃,为此,李阳将孵化箱的最高温度设定为40℃;为使恒温箱能在40℃时控制电路动作,定值电阻R0的阻值应为Ω.答案（1）×10 260 （2）D（3）R—t图象如右图所示.（4）7553.如果某研究性学习小组在研究某种用半导体材料做的用电器件Z的导电规律时,用电压表、电流表测得其两端电压与通过其中的电流的关系如下表所示:所用的器材规格:电压表（0～3～15 V,内阻30 kΩ）电流表（0～0.6～3 A,内阻4Ω）滑动变阻器（变化范围0～10Ω）电源（6 V,内阻1Ω）用电器件Z电键;导线若干（1）在下图乙方框中画出测量电路原理图,并将下图甲中的实物连成测量电路.（2）若把用电器件Z接入图丙所示的电路中,电流表的读数为1.8 A,电源输出电压恒为3 V,电阻R的电功率为W.（3）请分析表中的数据,探究该用电器件Z的电流随电压变化的规律是什么?答案（1）见下图（2）3.24（3）观察实验数据,猜想电流随电压变化的规律是I=kU n任选两组数据可列出0.8=k ·0.8n 1.25=k ·1n解得n =2,k =1.25 A/V 2也可代入其他组数据,在误差范围内,则I =1.25U 2.4.影响材料电阻率的因素很多,一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大.如图甲是某金属材料制成的电阻R 随摄氏温度t 变化的图象,图中R 0表示0℃时的电阻.若用该电阻与电池（E 、r ）、电流表R g 、滑动变阻器R ′串联起来,连接成如图乙所示的电路,用该电阻做测温探头,把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度,就得到了一个简单的“金属电阻温度计”,使用“金属电阻温度计”前,先要把电流表的刻度值改为相应的温度刻度值,若温度t 1<t 2,则t 1的刻度应在t 2的 侧（填“左”、“右”）;在标识“金属电阻温度计”的温度刻度时,需要弄清所测温度和电流的对应关系.请用E 、R 0、k （R —t 图线斜率）及题中所涉及的物理量表示所测温度t 与电流I 的关系式t = .答案 右krR R R k ⅠE g +'++-5.（1）由绝缘介质隔开的两个同轴的金属圆筒构成圆柱形电容器.如图所示,试根据你学到的有关平行板电容器电容的知识,推测影响圆柱形电容器电容的因素有 . （2）利用伏安法测量干电池的电动势和内阻,现有的器材为:干电池:电动势约1.5 V ,符号 电压表:量程1 V ,内阻998.3Ω,符号电流表:量程为1 A ,符号 滑动变阻器:最大阻值10Ω,符号 电阻箱:最大阻值99 999.9Ω,符号单刀单掷开关1个,符号导线若干①设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内.要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负.②为了满足本实验要求并保证实验的精确度,电压表量程应扩大为原量程的倍,电阻箱的阻值应为Ω.答案（1）H、R1、R2、ε（正对面积、板间距离、极板间的介质）（2）①见右图②2 998.36.某同学对黑箱（图所示）中的一个电学元件的伏安特性进行研究,通过正确测量,他发现该元件两端的电压U ab（U ab=U a-U b）与流过它的电流I之间的变化关系有如下规律:①当-15 V<U ab<0 V时,I近似为零.②当U ab≥0时.U ab和I的实验数据见下表:（1）在图下中画出U ab≥0时该元件的伏安特性曲线.（可用铅笔作图）（2）根据上述实验事实,该元件具有的特性是 .（3）若将此黑箱接入如右图电路中,并在该电路的cd两端输入如下图（甲）所示的方波电压信号U cd,请在图下（乙）中定性画出负载电阻R L上的电压信号U ef的波形.答案（1）如下图所示（2）单向导电性（3）如下图所示7.甲同学设计了如图所示的电路测电源电动势E 及电阻R 1和R 2的阻值.实验器材有:待测电源E （不计内阻）,待测电阻R 1,待测电阻R 2,电压表 （量程为1.5 V ,内阻很大）,电阻箱R （0～99.99Ω）,单刀单掷开关S 1,单刀双掷 开关S 2,导线若干.（1）先测电阻R 1的阻值.请将甲同学的操作补充完整:闭合S 1,将S 2切换到a ,调节电阻箱,读出其示数r 和对应的电压表示数U 1,保持电阻箱示数不变, ,读出电压表的示数U 2.则电阻R 1的表达式为R 1= .（2）甲同学已经测得电阻R 1=4.8Ω,继续测电源电动势E 和电阻R 2的阻值.该同学的做法是:闭合S 1,将S 2切换到a ,多次调节电阻箱,读出多组电阻箱示数R 和对应的电压表示数U ,由测得的数据,绘出了如下图所示的RU 11-图线,则电源电动势E = V ,电阻R 2= Ω.（3）利用甲同学设计的电路和测得的电阻R 1,乙同学测电源电动势E 和电阻R 2的阻值的做法是:闭合S 1,将S 2切换到b ,多次调节电阻箱,读出多组电阻箱示数R 和对应的电压表示数U ,由测得的数据,绘出了相应的111R R U +-图线,根据图线得到电源电动势E 和电阻R 2.这种做法与甲同学的做法比较,由于电压表测得的数据范围 （选填“较大”、“较小”或“相同”）,所以 同学的做法更恰当些.答案 （1）将S 2切换到b r U U U 112- （2）1.43（或710） 1.2（3）较小 甲8.现要按图1所示的电路测量一节旧干电池的电动势E （约1.5 V ）和内阻r （约20Ω）， 可供选择的器材如下：电流表A 1、A 2（量程0～500μA ，内阻约为500Ω），滑动变阻器R （阻值0～100Ω，额定电流1.0 A ），图1定值电阻R 1（阻值约为100Ω），电阻箱R 2、R 3（阻值0～999.9Ω），开关、导线若干.由于现有电流表量程偏小，不能满足实验要求，为此，先将电流表改装（扩大量程），然后再按图1电路进行测量.（1）测量电流表A 2的内阻.按图2电路测量A 2的内阻，以下给出了实验中必要的操作. A .断开S 1B .闭合S 1、S 2C .按图2连接线路，将滑动变阻器R 的滑片调至最左端，R 2调至最大D .调节R 2，使A 1的示数为I 1，记录R 2的值E .断开S 2，闭合S 3F .调节滑动变阻器R ，使A 1、A 2的指针偏转适中，记录A 1的示数I 1请按合理顺序排列实验步骤（填序号）： .（2）将电流表A 2（较小量程）改装成电流表A （较大量程），如果（1）中测出A 2的内阻为468.0Ω，现用R 2将A 2改装成量程为20 mA 的电流表A ，应把R 2调为 Ω与A 2并联，改装后电流表A 的内阻R A 为 Ω.（3）利用电流表A 、电阻箱R 3测电池的电动势和内阻.用电流表A 、电阻箱R 3及开关S 按图1所示电路测电池的电动势和内阻，实验时，改变R 3的值，记录下电流表A的示数I .得到若干组R 3、I 的数据，然后通过作出有关物理量的线性图象，求得电池电动势E 和内阻r . a .请写出与你所作线性图象对应的函数关系式 . b .请在图3虚线框内坐标中作出定性图象.（要求标明两个坐标轴所代表的物理量，用符号表示） c .图中 表示E .图中 表示r .图2图3答案 （1）CBFEDA （2）12 11.7（3）a .R 3+R A =ErⅠ-1b.如右图所示c .直线的斜率纵轴截距的绝对值与R A 的差9.为了测量两节串联干电池的电动势,某同学设计了如图所示的实验电路,其中E 是待测电池组,内阻不能忽略;V 1、V 2是两只量程都合适的电压表,内阻不是很大,且未知;S 1、S 2是单刀单掷开关;导线若干.（1）请根据电路图甲,在图乙中连线,将器材连成实验电路. （2）实验需要测量的物理量是 .（3）用测出的物理量,导出串联电池组电动势的表达式是 .答案 （1）如下图所示 （2）闭合S 1,V 1的读数U 1,V 2的读数U 2.再闭合S 2,V 1的读数U 1′. （3）E =1121U U U U -'' 10.（2008·九江质检）图1所示是“用伏安法测量电阻”的实验电路图,只是电压表未接入电 路中.图2是相应的实验器材,其中待测量的未知电阻R x 的阻值约为1 k Ω,电流表量程20 mA 、 内阻小于1Ω,电压表量程15 V 、内阻约1.5 k Ω,电源输出电压约12 V .滑动变阻器（甲） 的最大阻值为200Ω,乙的最大阻值为20Ω.（1）在图1的电路图中把电压表接到正确位置. （2）根据图1的电路图将图2的实物连成实验电路. （3）说明本实验电路中两个滑动变阻器所起的作用有何不同? 答案 （1）如右图所示图1图2（2）如下图所示（3）滑动变阻器甲为粗调,滑动变阻器乙为细调.。

最新最全,高中物理《电学实验》,高考必考知识点,整体分析本文旨在对高中物理《电学实验》这一高考必考知识点进行整体分析，以便学生能够更加熟练地掌握各个知识点，从而在高考中顺利解决相关题目。

本文将从四个方面进行分析，即测电阻、电表改装与校准、测电源电动势和内阻、多用电表的使用。

第一部分：测电阻电学实验可以归总为伏安法测电阻。

电路整体由控制电路和测量电路组成。

在进行实验时，安全第一，应将“限流式”滑动变阻器接入电路以确保电路安全，并保证电压表和电流表的指针偏转在以上，以减小读数时产生的误差。

在确保安全前提之下，为保证精度，电源电动势应选大一些。

控制电路的连接方式有限流式和分压式两种，选择时需考虑实验要求和滑动变阻器的安全。

在分压式接法中，滑动变阻器的选择需确保其安全。

第二部分：电表改装与校准电表改装与校准是电学实验的重要部分。

在进行电表改装时，需注意电表的量程、电流灵敏度和电阻灵敏度等因素，以确保改装后的电表能够满足实验要求。

在进行电表校准时，需先进行零点校准，再进行量程校准。

校准时需使用标准电源和标准电阻，以确保校准的准确性。

第三部分：测电源电动势和内阻测电源电动势和内阻是电学实验的另一重要部分。

在进行实验时，需注意电源的内阻和电动势的测量方法。

内阻的测量方法有两种，即伏安法和电桥法。

电动势的测量方法有三种，即开路法、短路法和内阻法。

在进行实验时，需根据实验要求选择合适的测量方法。

第四部分：多用电表的使用多用电表的使用是电学实验的最后一部分。

在进行实验时，需根据实验要求选择合适的电表，并注意电表的使用方法和注意事项。

在进行实验时，应注意电路的安全和精度，以确保实验结果的准确性。

综上所述，高中物理《电学实验》是高考必考知识点之一，分值较高。

本文从四个方面对该知识点进行了整体分析，以便学生能够更加熟练地掌握各个知识点，从而在高考中顺利解决相关题目。

和R1组成，满足小电阻的测量要求。

②“测大电阻”Ⅰ>电路示意图：IgrgGR2R1K2EK1Ⅱ>实验操作步骤：A.闭合K1断开K2调节R2使电流表恰好达到满偏I gB.闭合K2保持R2不变，调节R1使电压表达到半偏1Ug2C.在R1R2时，可以认为rgR2Ⅲ>实验满足的条件分析：（认为干路电流近似不变）若rgR2则必定认为通过电阻箱R2的电流为Ig2，即当R2接入时，并联部分等效电阻认为几乎不变，干路电流才能近似不变。