最新人教版八年级数学上册《分式的加减》精品教案
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分式的加减(教学设计)一、学生认知基础学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则,并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。
由此类比分式的加减法,可以猜想分式的加减运算法则。
在相关知识的学习过程中,学生经历过一些从实际问题建模的思想,因此本节课从实际问题入手,能够引起学生的有意记忆;同时,还与整式运算、分解因式等有密切联系,因此可以加强知识之间的纵向联系。
二、学习内容分析分式加减法的教学在教材中安排了两课时。
第一课时讲述同分母分式加减法的运算法则及其应用以及简单异分母分式相加减的运算。
第二节课则讲述异分母分式加减法的运算法则及分式的通分。
在此,我做了部分调整:讲授完同分母分式加减法的运算法则及其应用以后,把第二课时的异分母分式相加减的运算法则也放到本课时,让学生形成连贯的知识,且形成知识的对比记忆,并体会数学中的化归思想。
三、学习目标1、探究同分母分式加减法的运算法则及简单的异分母分式加减法的运算法则。
2、通过实际问题的提出,引导学生自己解决问题,采用类比的方法,帮助学生自己总结知识点。
3、结合已有的学习经验,解决新问题,获得成就感以及克服困难的方法和勇气。
四、教学重点同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则五、教学难点运用运算法则正确求解分式计算问题六、教学过程 活动一、创设情景、引出课题分式的加减法与分数的加减法类似,它们实质相同.观察下列分数加减运算的式子,你能将它们推广,得出分式的加减法法则吗? ⑴7372+ ⑵7372- 同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减(类比的思想)即c b a c b c a ±=± 1、通过多媒体展示课本中的问题(1),(2)从上面两个问题可知,在讨论实际问题的数量关系时,需要进行分式的加减法运算2、[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则,类比分数的加减法,分式的加减法的实质与分数的加减法相同,让学生自己说出分式的加减法法则3、师归纳:有关分式的加减运算,引出课题设计意图:通过通过以前学过的同分母分数的加减,归纳出同分母分式的加减,进一步增强了学生的归纳、类比的能力。
15.2.2 分式的加减第1课时 分式的加减【知识与技能】理解并掌握分式的加减法法则,能用它进行简单的分式加减.【过程与方法】经历探究实际问题中数量关系的过程,感受分式的加减法也是实际需要,进而掌握分式的加减方法.【情感态度】 进一步增强用类比的思想方法解决数学问题的能力,锻炼数学应用意识和用数学解决实际问题的能力,体验数学的应用价值.【教学重点】分式的加减法运算方法.【教学难点】异分母分式的加减法即化异分母分式为同分母分式的方法.一、情境导入,初步认识问题1参见教材P139“问题3”.问题2参见教材P139“问题4”.【教学说明】让学生对上述两个问题的思考,得出算式分别为11)3(n n ++ 和322121()s s s s s s --- ,教师巡视,对不能尽快得出算式的学生给予个别指导,让学生能自主分析问题,并探寻解决问题的方法.教师讲课前,先让学生完成“自主预习”.二、思考探究,获取新知思考参见教材P140“思考”.【归纳结论】同分母分式相加减,分母不变,分子相加减;异分母分式相加减,先通分,化为同分母分式,再加减.【教学说明】在师生共同探讨获得分式加减法法则后,教师应强调以下两个问题:①分式加减的最后结果能约分的一定要约分,化为最简分式;②异分母分式加减时,一定要先确定各分式的最简公分母,化为同分母分式后再进行加减法运算.三、典例精析,掌握新知例 参见教材P140例6. 解:参见教材P140例6“解”部分.四、运用新知,深化理解参见教材P141“练习”.【教学说明】第1题只须与学生核对答案即可,而第2题建议选三名中等成绩同学上黑板演示,其它同学独立探究,然后师生共同评析三位同学的演算过程,在评讲过程中教师应有针对性地强调一些需注意的问题:如(1)中的最简公分母;(2)中化为同分母分式后分子应适时添加括号,(3)中应先将22a a b - 化为()()a ab a b +- ,再通分等.五、师生互动,课堂小结1.在进行异分母分式的加减法运算时,应关注哪些问题?2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑,与同伴交流.【教学说明】用问题形式对本节知识进行归纳总结,让学生对知识进行梳理,形成知识体系.1.布置作业:从教材“习题15.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.这节课教师可采用探究与自主学习相结合的模式来完成.探究的目的是让学生经历类比分数加减运算的过程,通过将分式中的字母赋值,从而把分数的加减运算法则推及到分式的加减运算.整个过程中既有从特殊到一般的归纳,也有从一般到特殊的演绎.此外还可以通过把例题的再加工,使学生把错误暴露出来,引起他们的共鸣,而这些课堂内学生的差错会成为学生自己可贵的复习资料.接着可出些不同类型的题,让学生再次经历分式的加减运算过程,强化技能,以达到熟练的程度.作者留言:非常感谢!您浏览到此文档。
八年级数学教案《分式的加减》一、教学内容本节课的教学内容选自人教版八年级数学上册第二章《分式》的第三节《分式的加减》。
本节内容主要包括分式的加减法则、分式的加减运算步骤以及分式加减运算中容易出现的问题。
二、教学目标1. 让学生掌握分式的加减法则,能正确进行分式的加减运算。
2. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 通过对分式加减运算的练习,提高学生解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点:分式加减运算中正确处理分母、分子之间的关系。
2. 教学重点:掌握分式的加减法则,能熟练进行分式的加减运算。
四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具:练习本、铅笔、橡皮、圆规、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入:假设有一瓶溶液,其中含有A、B两种物质,其质量比为3:2。
现在向溶液中加入另一种物质C,使得A、B、C的质量比变为4:5:3。
问加入的物质C的质量是多少?2. 例题讲解:例1:计算分式 (3/4) + (2/5)。
解:分式的加法运算,先找到分母的最小公倍数,即20。
然后分别将分子乘以相应的倍数,得到 (15/20) + (8/20) = 23/20。
例2:计算分式 (2/3) (1/6)。
解:分式的减法运算,先找到分母的最小公倍数,即6。
然后分别将分子乘以相应的倍数,得到 (4/6) (1/6) = 3/6 = 1/2。
3. 随堂练习:(1) 计算分式 (5/8) + (3/8)。
答案:(5+3)/8 = 8/8 = 1。
(2) 计算分式 (2/9) (1/3)。
答案:找到分母的最小公倍数,为9。
分别将分子乘以相应的倍数,得到 (6/27) (3/27) = 3/27 = 1/9。
六、板书设计板书题目:分式的加减板书内容:1. 分式的加法:找到分母的最小公倍数,分别将分子乘以相应的倍数,然后相加。
2. 分式的减法:找到分母的最小公倍数,分别将分子乘以相应的倍数,然后相减。
人教版数学八年级上册15.2.2.1《分式的加减》教学设计2一. 教材分析人教版数学八年级上册15.2.2.1《分式的加减》是分式章节中的一个重要内容。
在此之前,学生已经学习了分式的基本概念、分式的乘除等知识。
本节课主要让学生掌握分式的加减运算方法,为后续的分式方程和不等式的学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是,对于分式的加减运算,部分学生可能会感到困惑,特别是对于分母不同和分母相同的情况的处理。
因此,在教学过程中,需要关注这部分学生的学习情况,引导他们理解和掌握分式的加减运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握分式的加减运算方法,能够熟练地进行分式的加减计算。
2.过程与方法:通过实例分析,让学生理解分式的加减运算实质,培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点:分式的加减运算方法。
2.难点:分母不同和分母相同情况的处理,以及分式加减运算的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入分式的加减运算,让学生理解其实质。
2.合作学习法:引导学生分组讨论,共同探索分式的加减运算方法。
3.练习法:通过大量的练习,让学生巩固分式的加减运算方法。
六. 教学准备1.教学课件:制作课件,展示分式的加减运算实例和练习题。
2.练习题:准备分式的加减运算练习题,包括分母不同和分母相同的情况。
3.教学视频:准备分式的加减运算的教学视频,供学生课后自主学习。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例,如盐水的浓度问题,引入分式的加减运算。
让学生思考如何计算两种不同浓度盐水的混合后的浓度。
2.呈现(10分钟)展示分式的加减运算实例,引导学生分析分母不同和分母相同的情况。
让学生分组讨论,探索分式的加减运算方法。
3.操练(10分钟)让学生进行分式的加减运算练习,教师巡回指导。
针对学生遇到的问题,进行讲解和解答。
人教版数学八年级上册教学设计15.2.2《分式的加减》一. 教材分析《分式的加减》是人教版数学八年级上册第15章的一部分,这部分内容是学生在学习了分式的概念、分式的乘除的基础上进一步学习的。
分式的加减是分式运算的重要组成部分,也是学生进一步学习代数式运算的基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前,已经掌握了分式的概念、分式的乘除,对代数式运算有一定的了解。
但是,学生对分式的加减运算可能存在理解上的困难,特别是对于分母不同的情况。
因此,在教学过程中,需要引导学生理解分式加减的实质,掌握相应的运算技巧。
三. 教学目标1.理解分式加减的运算规则,掌握分式加减的运算方法。
2.能够正确进行分式的加减运算,解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力,提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点:分式加减的运算规则和运算方法。
2.难点:理解分式加减的实质,解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法,引导学生通过自主学习、合作交流,掌握分式的加减运算。
六. 教学准备1.教学PPT2.教学案例七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题引入分式的加减运算,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)呈现分式的加减运算规则,引导学生理解分式加减的实质。
3.操练(10分钟)学生分组进行练习,教师巡回指导,帮助学生掌握分式加减的运算方法。
4.巩固(10分钟)出示一些分式加减的题目,让学生独立完成,巩固所学知识。
5.拓展(10分钟)出示一些综合性的题目,让学生进行解答,提高学生的解题能力。
6.小结(5分钟)教师引导学生总结本节课所学内容,巩固知识点。
7.家庭作业(5分钟)布置一些分式加减的练习题,让学生进行巩固。
8.板书(5分钟)教师根据教学内容,进行板书设计,方便学生理解和记忆。
在教学过程中,要注意关注学生的学习情况,对于学生的错误要及时进行纠正,引导学生正确理解分式的加减运算。
同时,要注重培养学生的逻辑思维能力,提高学生的数学素养。
15.2.2 分式的加减第1课时 分式的加减一、教学目标:(1)熟练地进行同分母的分式加减法的运算.(2)会把异分母的分式通分,转化成同分母的分式相加减.(3)渗透类比转化的数学思想方法.二、重点、难点1.重点:熟练地进行异分母的分式加减法的运算.2.难点:熟练地进行异分母的分式加减法的运算.三、教学过程1、课堂引入1.出示问题3、问题4,教师引导学生列出答案.引语:从上面两个问题可知,在讨论实际问题的数量关系时,需要进行分式的加减法运算.2.下面我们先观察分数的加减法运算,请你说出分数的加减法运算的法则吗?3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同,你能说出分式的加减法法则?4.请同学们说出2243291,31,21xyy x y x 的最简公分母是什么?你能说出最简公分母的确定方法吗?2、例题讲解例6.计算(1)ba ab b a b a b a b a 22255523--+++ (2)96312-++a a [分析] 第(1)题是同分母的分式减法的运算,分母不变,只把分子相减,第二个分式的分子式个单项式,不涉及到分子是多项式时,第二个多项式要变号的问题,比较简单;(补充)例.计算(1)2222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+ (2)96261312--+-+-x x x x 解:96261312--+-+-x x x x =)3)(3(6)3(2131-+-+-+-x x x x x =)3)(3(212)3)(1()3(2-+---++x x x x x =)3)(3(2)96(2-++--x x x x =)3)(3(2)3(2-+--x x x =623+--x x 3、随堂练习计算(1)m n m n m n m n n m -+---+22 (2)ba b a b a b a b a b a b a b a ---+-----+-87546563 4、小结谈谈你的收获5、布置作业6、板书设计第1课时 分式的加减1、同分母的分式加减法的运算 例:2、异分母的分式加减法的运算 练习:四、教学反思:后序亲爱的朋友,你好!非常荣幸和你相遇,很乐意为您服务。
八年级上册数学教案《分式的加减》学情分析本节课的内容属于数与代数领域的知识,它是代数运算的基础,主要内容是同分母和异分母的分式相加减。
在此之前,学生已经学习了分数的加减运算,同时也学习过分式的基本性质,约分,最简分式的概念,这为本节课的学习打下了基础。
而掌握好本节课的知识,将为《分式方程》的学习做好必备的知识储备,因此,本节课的内容在分式的学习中,占据重要的地位。
教学目的1、理解并掌握同分母分式加减运算法则。
2、会进行简单同分母分式的加减运算,具有一定的代数归纳能力。
3、经历探究同分母分式的相加减运算法则的过程,体会类比数学思想。
教学重点掌握分式的加减运算法则,并运用其进行计算。
教学难点能够进行异分母的分式加减法运算。
教学方法讲授法、讨论法、练习法教学过程一、问题导入1、甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?答:甲工程队一天完成这项工程的1/n。
乙工程队完成这项工程的1/n+3。
两队共同工作一天,完成这项工程的(1/n + 1/n+3)。
2、2009年、2010年、2011年某地的森林面积(单位:km2)分别是S1、S2、S3,2011年与2010年相比,森林面积增长率提高了多少?答:2012年的森林面积增长率S3 - S2/ S22011年的森林面积增长率是S2 - S1/ S12011年与2010年相比,森林面积增长率提高了(S3 - S2/ S2)- (S2- S1/S1)二、讲授新知1、观察下列分数加减运算的式子:1/5 + 2/5 = 1+2 / 5 = 3/51/5 - 2/5 = 1-2 / 5 = -1/51/2 + 1/3 = 1×3 / 2×3 + 1×2 / 3×2 = 5/6 1/2 - 1/3 = 1×3 / 2×3 - 1×2 / 3×2 = 1/6想一想:以上运算用到什么运算法则?分数的加减法则。
15.2.2 分式的加减第1课时 分式的加减1.理解并掌握分式加减法法则.(重点)2.会利用分式加减法法则熟练地进行异分母分式加减法计算.(难点)一、情境导入1.请同学们说出12x 2y 3,13x 4y 2,19xy 2的最简公分母是什么?你能说出最简公分母的确定方法吗?2.你能举例说明分数的加减法法则吗?仿照分数加法与减法的法则,你会做以下题目吗? (1)1x +3x ;(2)2xy +4xy -5xy.分式的加减法的实质与分数的加减法相同,你能说出分式的加减法法则吗? 今天我们就学习分式加减法.二、合作探究探究点一:同分母分式的加减法计算:(1)a 2+1a +b -b 2+1a +b ;(2)2x -1+x -11-x.解析:按照同分母分式相加减的方法进行运算.解:(1)a 2+1a +b -b 2+1a +b =a 2+1-(b 2+1)a +b =a 2+1-b 2-1a +b =a 2-b 2a +b =(a +b )(a -b )a +b=a -b ;(2)2x -1+x -11-x =2x -1-x -1x -1=2-(x -1)x -1=3-x x -1. 方法总结:(1)当分子是多项式,把分子相减时,千万不要忘记加括号;(2)分式加减运算的结果,必须要化成最简分式或整式;(3)当两个分式的分母互为相反数时可变形为同分母的分式.探究点二:异分母分式的加减 【类型一】 异分母分式的加减运算计算: (1)x 2x -1-x -1;(2)x +2x 2-2x -x -1x 2-4x +4. 解析:(1)先将整式-x -1变形为分母为x -1的分式,再根据同分母分式加减法法则计算即可;(2)先通分,然后进行同分母分式加减运算,最后要注意将结果化为最简分式.解:(1)x 2x -1-x -1=x 2x -1-x 2-1x -1=1x -1;(2)x +2x 2-2x -x -1x 2-4x +4=(x +2)(x -2)x (x -2)2-x (x -1)x (x -2)2=x 2-4-x 2+x x (x -2)2=x -4x 3-4x 2+4x. 方法总结:在分式的加减运算中,如果是异分母分式,则必须先通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减.【类型二】 分式的化简求值先化简,再求值:3x -3-18x 2-9,其中x =2016. 解析:先通分并利用同分母分式的减法法则计算,后约分化简,最后代入求值. 解:原式=3x -3-18(x +3)(x -3)=3(x +3)-18(x +3)(x -3)=3(x -3)(x +3)(x -3)=3x +3,当x =2016时,原式=32019.方法总结:在解题的过程中要注意通分和化简.【类型三】 分式的简便运算已知下面一列等式: 1×12=1-12;12×13=12-13; 13×14=13-14;14×15=14-15;… (1)请你从左边这些等式的结构特征写出它的一般性等式; (2)验证一下你写出的等式是否成立; (3)利用等式计算:1x (x +1)+1(x +1)(x +2)+1(x +2)(x +3)+1(x +3)(x +4).解析:(1)观察已知的四个等式,发现等式的左边是两个分数之积,这两个分数的分子都是1,后面一个分数的分母比前面一个分数的分母大1,并且第一个分数的分母与等式的序号相等,等式的右边是这两个分数之差,据此可写出一般性等式;(2)根据分式的运算法则即可验证;(3)根据(1)中的结论求解.解:(1)1n ·1n +1=1n -1n +1;(2)∵1n -1n +1=n +1n (n +1)-n n (n +1)=1n (n +1)=1n ·1n +1,∴1n ·1n +1=1n -1n +1;(3)原式=(1x -1x +1)+(1x +1-1x +2)+(1x +2-1x +3)+(1x +3-1x +4)=1x -1x +4=4x 2+4x .方法总结:本题是寻找规律的题型,考查了学生分析问题、归纳问题及解决问题的能力.总结规律要从整体和部分两个方面入手,防止片面总结出错误结论.【类型四】 关于分式的实际应用在下图的电路中,已测定CAD 支路的电阻是R 1,又知CBD 支路的电阻R 2比R 1大50欧姆,根据电学有关定律可知总电阻R 与R 1、R 2满足关系式1R =1R 1+1R 2,试用含有R 1的式子表示总电阻R .解析:由题意知R 2=R 1+50,代入1R =1R 1+1R 2,然后整理成用R 1表示R 的形式.解:由题意得R 2=R 1+50,代入1R =1R 1+1R 2得1R =1R 1+1R 1+50,则R =11R 1+1R 1+50=12R 1+50R 1(R 1+50)=R 1(R 1+50)2R 1+50.方法总结:此题属于物理知识与数学知识的综合,熟练掌握分式运算法则是解本题的关键.三、板书设计分式的加法与减法1.同分母分式的加减法:分母不变,把分子相加减,用式子表示为a c ±b c =a ±bc.2.异分母分式的加减法:先通分,变为同分母的分式,再加减,用式子表示为a b ±c d =ad bd ±bcbd=ad ±bcbd.从分数加减法引入,类比得出分式的加减法,最关键的是法则的探究,重点是法则的运用,易错点是分母互为相反数,要化成同分母分式,在这个过程中要注意变号.学生在教师的指导下,先独立进行自学,自己解决不了的问题在小组内讨论交流进行解决.非常感谢!您浏览到此文档。
人教版数学八年级上册《分式的加减》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级上册《分式的加减》是学生在掌握了分式的概念、性质、运算规律的基础上进行学习的内容。
本节课的主要目的是让学生掌握分式的加减运算法则,能够熟练地进行分式的加减运算。
教材通过具体的例题和练习题,引导学生理解和掌握分式加减的运算方法,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了分式的基本概念和性质,具备了一定的数学基础。
但是,对于分式的加减运算,学生可能还存在一定的困难,需要通过具体的例题和练习来进一步巩固和提高。
此外,学生可能对于分式的运算规律和运算技巧还不够熟悉,需要通过教师的引导和讲解来进行进一步的学习和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解分式的加减运算法则,掌握分式的加减运算方法。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的数学学习兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点:分式的加减运算法则的理解和掌握,分式的加减运算方法的熟练运用。
2.难点:分式的运算规律和运算技巧的掌握,解决实际问题的能力的培养。
五. 教学方法1.讲解法:教师通过讲解分式的加减运算法则和运算规律,引导学生理解和掌握分式的加减运算方法。
2.例题教学法:教师通过具体的例题,让学生理解和掌握分式的加减运算方法,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.练习法:教师通过布置练习题,让学生进行分式的加减运算练习,巩固和提高学生的数学能力。
六. 教学准备1.教学PPT:教师需要准备教学PPT,内容包括分式的加减运算法则的讲解,例题的展示和分析,练习题的布置等。
2.练习题:教师需要准备一些分式的加减运算练习题,用于学生在课堂上进行练习和巩固。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个实际问题,引导学生思考和探讨分式的加减运算方法。
例如,给出一个实际问题:某商店进行促销活动,有两件商品A和B,A商品的价格为20元,B商品的价格为30元,现在有一张80元的优惠券,问如何购买这两件商品才能使得优惠券最大化利用?让学生思考和探讨如何进行分式的加减运算来解决这个问题。
人教版八年级数学上册15.2.2.1《分式的加减》教学设计一. 教材分析《分式的加减》是人教版八年级数学上册第15章《分式》的第二节内容,主要讲述了分式的加减运算规则。
本节课的内容是学生进一步学习数学的基础,对于培养学生的逻辑思维能力和运算能力具有重要意义。
在教材中,通过具体的例子引入分式的加减运算,引导学生掌握运算规律,并通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经学习了分式的基本概念,对于分式的加减运算有一定的认知基础。
但部分学生可能对于分式的运算规则理解不深,容易混淆。
因此,在教学过程中,需要关注学生的学习情况,针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标:使学生掌握分式的加减运算规则,能够熟练地进行分式的加减运算。
2.过程与方法目标:通过具体的例子,引导学生探索分式的加减运算规律,培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点:分式的加减运算规则。
2.难点:理解分式加减运算中的同分母与异分母的运算规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、分组讨论法等教学方法,引导学生主动参与课堂,提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.教学课件:制作详细的课件,展示分式的加减运算过程。
2.练习题:准备分式的加减运算练习题,用于巩固所学知识。
3.教学工具:黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题引入分式的加减运算,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)利用课件展示分式的加减运算规则,引导学生观察和思考。
3.操练(10分钟)让学生分组进行讨论,分析并解决具体的分式加减问题。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)让学生独立完成练习题,检验学生对分式加减运算规则的掌握情况。
教师及时批改,并进行讲解和辅导。
5.拓展(5分钟)引导学生思考分式加减运算在实际生活中的应用,提高学生的应用能力。
15.2.2 分式的加减
第1课时 分式的加减
一、教学目标:
(1)熟练地进行同分母的分式加减法的运算.
(2)会把异分母的分式通分,转化成同分母的分式相加减.
(3)渗透类比转化的数学思想方法.
二、重点、难点
1.重点:熟练地进行异分母的分式加减法的运算.
2.难点:熟练地进行异分母的分式加减法的运算.
三、教学过程
1、课堂引入
1.出示问题3、问题4,教师引导学生列出答案.
引语:从上面两个问题可知,在讨论实际问题的数量关系时,需要进行分式的加减法运算.
2.下面我们先观察分数的加减法运算,请你说出分数的加减法运算的法则吗?
3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同,你能说出分式的加减法法则?
4.请同学们说出2243291,31,21xy
y x y x 的最简公分母是什么?你能说出最简公分母的确定方法吗?
2、例题讲解
例6.计算(1)b
a a
b b a b a b a b a 22255523--+++ (2)96312-++a a [分析] 第(1)题是同分母的分式减法的运算,分母不变,只把分子相减,第二个分式的分子式个单项式,不涉及到分子是多项式时,第二个
多项式要变号的问题,比较简单;
(补充)例.计算
(1)
2222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+ (2)
96261312--+-+-x x x x 解:96261312--+-+-x x x x =)
3)(3(6)3(2131-+-+-+-x x x x x =)3)(3(212)3)(1()3(2-+---++x x x x x =)3)(3(2)96(2-++--x x x x =)
3)(3(2)3(2-+--x x x =623+--x x 3、随堂练习
计算(1)
m n m n m n m n n m -+---+22 (2)b
a b a b a b a b a b a b a b a ---+-----+-87546563 4、小结
谈谈你的收获
5、布置作业
6、板书设计
四、教学反思:
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