PMP计算题集锦

三点估算法
期望值=（最乐观+4*最可能+最悲观）/6
标准差=（最悲观-最乐观）/6
方差=标准差2
1δ=68.26%
2δ=95.45%
3δ=99.72%
挣值
PV：计划单价*计划数量：原计划花多少钱
AC：实际单价*实际数量：实际花了多少钱
EV：计划单价*实际数量：干了多少活（值多少钱）
BAC：完工预算：定值
BDAC：基准完工工期，整个项目的计划工期，定值
EDAC：完工估算工期，完工估计总共的工期
EDAC=BDAC/SPI
ETC：完工尚需成本，完工预计还需多少钱
ETC=（BAC-EV）/CPI：典型
ETC=BAC-EV：非典型
CPI=EV/AC：成本绩效指数，CPI>1：实际完成工作成本少于计划成本SPI=EV/PV：进度绩效指数，SPI>1：实际进度提前于计划进度
CV=EV-AV：成本偏差
SV=EV-PV：进度偏差
EAC：完工估算，完工估计总共花多少钱
EAC=BAC/CPI：成本不纠正
EAC=AC+（BAC-EV）：成本纠正
EAC=AC+[（BAC-EV）/（CPI*SPI）]：成本进度不纠正
VAC=BAC-EAC：完工偏差，整个项目完成时的成本偏差
TCPI：完工尚需绩效指数,若想按计划完成任务需要维持的效率TCPI=（BAC-EV）/（BAC-AC）：按原计划BAC估算
TCPI=（BAC-EV）/（EAC-AC）：按目前EAC估算
挣值管理 EVM – EV确认规则
折旧
其他财务指标
合同。

计算题汇总一网络技术1．计算关键路径：（1）紧前关系绘图法PDM/AON/单代号绘图法：FS、FF、SS、SF（2）箭线关系绘图法ADM/AOA/双代号绘图法：有虚活动2．计算总浮动时间3．计算自由浮动时间二三点估算估计3个数-乐观的，最可能的，保守的，然后按Beta概率分布算出均值作为该活动的期望工期。

Beta概率分布的公式是：期望值= (乐观的+ 4 x最可能的+保守的)/6标准差= (乐观的-保守的)/6方差= 标准差的平方对于正态分布，期望值两边1个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的68.26%；2个标准差范围内，曲线下面积约占总面积的95.46%；3个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的99.73%。

因此我们可以知道，项目在期望工期完成的概率是50%，在(期望工期+1个标准差)时间内完成的概率是(50%+(68.26%/2))=84.13%，在(期望工期+2个标准差)时间内完成的概率是(50%+(95.46%/2))=97.73%，在(期望工期+3个标准差)时间内完成的概率是(50%+(99.73%/2))=99.87%。

计算得到偏差是几个西格玛的公式：（估值-T期望值）/标准差三挣值计算实现价值技术(EVT)1、基本指标:EV(BCWP):实现价值，实际完成工作的预算费用PV(BCWS):计划价值，计划完成工作的预算费用AC(ACWP):实际费用BAC:完工预算，项目总的估算费用BDAC:基准完工工期2、差异分析:CV:费用偏差(CV大于0代表费用节约;反之则为费用超支)，CV=EV-ACSV:进度偏差(SV大于0代表进度超前,反之则为进度落后)，SV=EV-PV3、绩效分析:CPI:费用绩效指数(CV大于1代表费用节约;反之则为费用超支)，CPI = EV/AC SPI:进度绩效指数(SV大于1代表进度超前,反之则为进度落后)，SPI = EV/PV 4、趋势预测:ETC:完工尚需费用预算基于非典型的偏差计算(以后不会再发生类似偏差时): ETC = BAC-EV基于典型的偏差计算(当头偏差可代表未来的趋势时): ETC = (BAC-EV)/CPI EAC:完工总费用预算使用新估算费用来计算EAC = AC+ETC使用剩余预算费用计算EAC = AC+(BAC-EV)使用CPI计算 EAC = AC+(BAC-EV)/CPI = BAC/CPI(PMP认证最常用)使用SPI<1 计算 EAC = BAC/(CPI*SPI)VAC: 完工总费用偏差 VAC = BAC-EACEDAC:估计完工工期 EDAC = BDAC/SPI5、估算EV的方法:➢自下而上的统计法.➢公式估算法:50/50法则开始计50%,结束计50% (保守,PMP认证最常用).20/80 法则开始计20%,结束计80% (更加保守).0/100 法则开始计0%,结束计100% (最保守的).6、EVT绩效指数的解读:基对对EVT绩效分析的结果,CPI和SPI可能会出现多种组态,如下图所标:*注:经验表明,在项目的早期,CPI和SPI通常不是很稳定,这是因为作为CPI和SPI计算依据的AC和PV都比较小,而EV是估计值,如50/50规则报告法.一般在项目进展到20%左右的时候,CPI和SPI才会比较稳定.组态状况造成状况可能原因1 CPI<1,SPI<1:项目费用超支,进度落后. 项目团队的绩效水平差测量绩效的费用基准不合理2 CPI<1,SPI>1:项目费用超支,进度超前. 赶工3 CPI>1,SPI<1:项目费用节约,进度落后. 资源没有真正投入到项目工作中.4 CPI>1,SPI>1:项目费用节约,进度超前. 项目团队的绩效水平高测量绩效的费用基准不合理5 CPI=1,SPI=1:项目费用与落后表现与预期相一致. 管理控制的终极目标三、其他现值(PV)：PV=4000*(0.909+0.826+0.751)=9944净现值（NPV）：NPV=6000*(0.893+0.797+0.712+0.636)-25000=-6672价值分析（VA）：V(价值)＝F(功能)/C(成本)运营利润：收入-（直接成本+间接成本）运营资本：当前的资产-当前的债务AD:工作数量（活动范围）/生产率Slope:（压缩成本-正常成本）/（压缩时间-正常时间）;如果小于0，随着项目/任务计划时间的减少，成本上升。

目录第1章项目时间管理 (1)1.1 定义活动 (1)1.2 排列活动顺序 (1)1.3 估算活动资源 (2)1.4 估算活动历时 (2)1.4.1 三点估算方法 (2)1.5 制定进度计划 (3)第2章项目成本管理 (5)2.1 估算成本 (5)2.2 预算成本 (5)2.3 控制成本 (5)2.3.1 挣值管理(EVT) (5)2.3.2 折旧法 (8)2.3.3 其他 (10)第3章风险管理 (10)3.1 规划风险管理 (10)3.2 识别风险 (10)3.3 实施定性风险分析 (10)3.4 实施定量风险分析 (11)3.4.1 工具与技术 (11)3.4.2 决策树分析 (11)3.5 规划风险应对 (12)3.6 监控风险 (12)第4章项目采购管理 (12)4.1 规划采购 (12)4.1.1 合同类型 (13)4.1.2 合同类型选择 (14)4.1.3 合同类型与风险 (14)4.1.4 采购规划工具 (15)4.2 实施采购 (16)4.3 管理采购 (16)4.4 结束采购 (16)第1章项目时间管理本章术语较多、涉及的工具&技术也不少，包括以下6个子过程。

1.1定义活动就是对WBS的进一步分解。

将WBS的工作包分解为更小的部分-进度活动。

1.2排列活动顺序1、两种项目进度网络图：前导图（PDM，单代号）、箭线图（ADM，双代号）2、前导图（PDM）也称AON：单代号网络图，节点表示法如下图：3、AON可表示四依赖关系：FS、SS、FF、SF，ADM只表示一种：FS4、两个术语：提前与滞后5、理解画网络图的基本原则：不得有两个以上的矢箭同时从一个节点发出且同时指向另一节点。

在网络图上不得存在闭合回路。

同一项工作在一个网络图中不能表达二次以上。

一张网络图只能有一个节点表示整个计划的开始点，同时也只能有一个节点表示整个计划的完成点。

对平行搭接进行的工作，在双代号网络图中，应分段表达。

PMP考试计算题汇总第6章项目时间管理本节术语较多、涉及的工具&技术也不少。

主要包括活动定义、活动排序、活动资源估算、活动历时估算、进度制定、进度控制6个子过程。

1.1活动定义：就是对WBS的进一步分解。

将WBS的工作包分解为更小的部分-进度活动1.2活动排序：两种项目进度网络图：前导图（PDM）、箭线图（ADM）前导图可表示四依赖关系：FS、SS、FF、SF，箭线图只表示一种依赖关系：FS两个术语：提前与滞后1.3活动资源估算：确定要使用何种资源、数量，及何时使用，该过程与成本估算紧密配合。

1.4活动历时估算：也就是我们常说的工作量估算。

四种工具与技术：专家判断类比估算参数估算三点估算（PERT法）：要重点掌握：三点估算方法、正态分布计算。

1.5 进度制定：关键路径法（CPM）：是项目整个路径中最长的路径，是项目完成的最短时间关键路径可以有多个，但是越多，项目风险越大。

向关键路径要时间，向非关键路径要资源掌握相关的术语：浮动时间、进度压缩两种方法：赶工、快速跟进书中还提到一种关键链法，是考虑了缓冲时间。

预留一个总缓冲时间。

第7章项目费用管理一、实现价值技术(EVT)1、基本指标:EV(BCWP):实现价值，实际完成工作的预算费用PV(BCWS):计划价值，计划完成工作的预算费用AC(ACWP):实际费用BAC:完工预算，项目总的估算费用BDAC:基准完工工期2、差异分析:CV Cost Variance:费用偏差(CV大于0代表费用节约;反之则为费用超支)，CV=EV-AC SV:进度偏差(SV大于0代表进度超前,反之则为进度落后)，SV=EV-PV3、绩效分析:CPI:费用绩效指数(CV大于1代表费用节约;反之则为费用超支)，CPI = EV/ACSPI:进度绩效指数(SV大于1代表进度超前,反之则为进度落后)，SPI = EV/PV4、趋势预测:ETC Estimate to Complete:完工尚需费用预算基于非典型的偏差计算(以后不会再发生类似偏差时): ETC = BAC-EV基于典型的偏差计算(当头偏差可代表未来的趋势时): ETC = (BAC-EV)/CPIEAC Estimate at Completion:完工总费用预算使用新估算费用来计算EAC = AC+ETC使用剩余预算费用计算EAC = AC+(BAC-EV)使用CPI计算 EAC = AC+(BAC-EV)/CPI = BAC/CPI(PMP认证最常用)使用SPI<1 计算 EAC = BAC/(CPI*SPI)VAC: 完工总费用偏差 VAC = BAC-EACEDAC:估计完工工期 EDAC = BDAC/SPI5、估算EV的方法:➢自下而上的统计法.➢公式估算法:50/50法则开始计50%,结束计50% (保守,PMP认证最常用).20/80 法则开始计20%,结束计80% (更加保守).0/100 法则开始计0%,结束计100% (最保守的).6、EVT绩效指数的解读:基对对EVT绩效分析的结果,CPI和SPI可能会出现多种组态,如下图所标:*注:经验表明,在项目的早期,CPI和SPI通常不是很稳定,这是因为作为CPI和SPI计算依据的AC和PV都比较小,而EV是估计值,如50/50规则报告法.一般在项目进展到20%左右的时候,CPI和SPI才会比较稳定.组态状况造成状况可能原因1 CPI<1,SPI<1:项目费用超支,进度落后. 项目团队的绩效水平差测量绩效的费用基准不合理2 CPI<1,SPI>1:项目费用超支,进度超前. 赶工3 CPI>1,SPI<1:项目费用节约,进度落后. 资源没有真正投入到项目工作中.4 CPI>1,SPI>1:项目费用节约,进度超前. 项目团队的绩效水平高测量绩效的费用基准不合理5 CPI=1,SPI=1:项目费用与落后表现与预期相一致. 管理控制的终极目标二、折旧法举例：某企业一固定资产的原价为10000元，预计使用年限为5年，预计净残值200元.1、直线折旧法(SLD)：在设备使用期内等值计算折旧费。

PMP计算题专题计算题专题⽬录1.时间管理2.挣值管理3.决策分析4.合同价格计算5.折旧分析6.其它提前量：前量是相对于紧前活动，紧后活动可以提前的时间量。

例如，在新办公⼤楼建设项⽬中，绿化施⼯可以在尾⼯清单编制完成前2周开始，这就是带2周提前量的完成到开始关系滞后量：滞后量是相对于紧前活动，紧后活动需要推迟的时间量。

例如，对于⼀个⼤型技术⽂档，编写⼩组可以在编写⼯作开始后15天，开始编辑⽂档草案。

三点估算（最可能时间t M 、最乐观时间t O 、最悲观时间t P ）三⾓分布 t E = (t O + t M + t P ) / 3贝塔分布（源⾃传统的PERT 技术） t E = (t O + 4t M + t P ) / 6 标准差：δ = (t P - t O )/6 δ：68.26； 2 δ：95.46； 3 δ：99.73 PDM ：紧前活动绘图⽅差（标准差的平⽅）关键路径是项⽬中时间最长的活动顺序，决定着可能的项⽬最短⼯期。

在任⼀⽹络路径上，进度活动可以从最早开始⽇期推迟或拖延的时间，⽽不⾄于延误项⽬完⼯⽇期或违反进度制约因素，就是进度灵活性，被称为“总浮动时间”。

正常情况下，关键路径的总浮动时间为零。

在进⾏PDM排序的过程中，取决于所⽤的制约因素，关键路径的总浮动时间可能是正值、零或负值。

⾃由浮动时间是指在不延误任何紧后活动最早开始⽇期或不违反进度制约因素的前提下，某进度活动可以推迟的时间量。

如下图：B 的⾃由浮动时间是5天例题讲解（1）-⾃由浮动时间E的总浮动时间(TF)是多少？ 2E的⾃由浮动时间(FF)是多少？2C的总浮动时间(TF)是多少？2C的⾃由浮动时间(FF)是多少？0C的总浮动时间(TF)是多少？7C的⾃由浮动时间(FF)是多少？2例题讲解（2）-PERT例题：完成某⼯作最乐观的⼯期是14 天，最悲观的⼯期是20 天，最可能的⼯期是17天，该⼯作在18 天内完成的概率是多少?计算期望估算值：(14+17x4+20)÷6=17 天计算标准偏差：(20—14)÷6=1 天落在⼀个标准偏差内的概率为68．26％18天就是估算值加1天17天内完成的概率是50%17天到18天发⽣的概率是（68.26/2)%=34.13%所以18天内完成的概率是 50%+34.13% = 84.13%反之，如果问该⼯作在16 天内完成的概率(偏离期望估算值左侧⼀个标准偏差)，则应该是50％-68.26％÷2=15.87％。

PMP章节习题练习1、某家公司把项目分为A，B，C三组。

A组项目将为公司开拓新的业务领域，B组项目非常成熟，是公司利润主要来源，C组项目所处行业正在萎缩，公司给三组项目设定不同的优先级，并按这个优先级分配资源。

这是什么管理活动？A company divides projects into three groups: A, B, and C. The A group will open new business areas for the company.B group is very mature. It is the main source of company profits. The industry ofC group is shrinking. The company setdifferent priorities for the three groups of projects and allocate resources according to this priority. What is this management activity?——[单选题]A 项目管理Project ManagementB 项目集管理Program ManagementC 项目组合管理Portfolio ManagementD 项目治理Project Governance正确答案：C2、公司有几个项目团队经常因为项目之间互相影响而产生矛盾，比如其它项目的任务不能按时完成而造成自己的项目进度延误，尽管项目经理们经常一起开会协调但收效甚微。

他们现在最需要以下哪个角色来解决这类问题？There are several project teams in a company that often have conflicts due to the interaction between projects, such as other projects' tasks cannot be completed on time, resulting in delays in their own projects. Although project managers often have meetings together, they have little effect. What role do they need to solve these problems most now?——[单选题]A 项目组合经理Portfolio ManagerB 项目集经理Program ManagerC PMO负责人PMO LeaderD 变更控制委员会CCBChange Control Board正确答案：B3、关于项目和运营，以下哪个表述是不正确的？Which of the following statements is not true about the project and operation?——[单选题]A 持续运营不属于项目的范畴；Continuous operation is not in the scope of the project;B 项目和运营可能存在交叉；There may be a crossover between the project and operation;C 项目专注于成果交付，运营聚焦在实现商业价值；The project focuses on the delivery of results, and the operation focuses on realizing commercial value.D 项目和运营是截然分开的两个阶段。

PERT法计划评审技术(Program Evaluation and Review Technique，PERT)：对单个活动无法进行确定估算时，就其乐观、悲观和最可能的估算进行加权平均的一种估算技术基于最可能获得的资源、最可能取得的资源生产率、对资源可用时间的现实预计、资源对其他参与者的可能依赖以及可能发生的各种干扰等，所得到的活动持续时间基于活动的最好情况，所得到的活动持续时间基于活动的最差情况，所得到的活动持续时间最可能时间最乐观时间最悲观时间期望值估算T e = O + 4M + P6假设要求活动所需要的时间的概率分布可以使用β分布Te 为时间期望值；O为最乐观时间；M为最可能时间；P为最悲观时间标准差估算δte = P -O6δte为（单个活动）期望时间的标准差标准差活动工期落在标准差范围内的概率（te+/-nδ,n=1,2,3）保证率工期在0 到te+ nδ的概率1个标准差68.3%84.1%2个标准差95.5%97.7%3个标准差99.7%99.86%概率值保证率✓工期或成本，假设在某个节点上的完工保证率是起点到该节点的面积✓相应的失败率为空白区域的面积路径汇聚三个活动相互独立，完成每个活动的概率均为85%，使用路径汇聚，到达B的概率为85%×85%×85%=61.4%✓在制定进度计划的工具与技术“进度网络分析”中提到路径汇聚B68%C95%D99.73%A54%一个活动的历时估算如下：最乐观估算=6天；最可能估算=21天；最悲观估算=36天；那么，该活动在16天到26天的时间完成的几率有多高BB 按照95%的置信度，项目历时应为613至641天C按照99%的置信度，项目历时应为585至669天D按照68%的置信度，项目历时应为547至603天A按照95%的置信度，项目历时定为547至603天项目历时估算的预期值是627天，而最可能的历时估算为575天，标准差为14天，下面哪一种陈述是正确的C正态分布的峰值是期望值而不是可能值B低于50%C正好等于50%D高于50%A在一个管道项目的概念阶段，工程师进行了如下估算：材料成本最可能为100,000 美元，最乐观为90,000美元，最悲观为120,000美元。

静态投资回收期1 从项目的投建之日起，用项目所得的净收益偿还原始投资所需要的年限。

项目投资成本为10W，每年的净现金流入为2.5W，那么投资回收期是多少年？4年2. 建厂，投资30W，需要3个月，建成后每个月收入10W，投资回收期几个月？3 + 30W / 10W = 63. 建楼，投入4800W，工期三年，建成后每年收益800W，IRR7%，投资回收期几年？3 + 4800W / 800W = 9净现值净现值NPV（Net Present Value）：越大越好未来的收益按照折现率折现之后与成本的差额，已经考虑了时间因素。

A项目3年后产生的NPV是10W，B项目50年后产生的NPV是11W，选择哪个？已经考虑了时间因素，NPV谁大选谁，选择B项目IRR内部收益率IRR（Internal Rate of Return）：越大越好净现值等于零时的折现率。

代表了项目抗风险（通货膨胀等）能力的大小。

公司的主管经理评估开始一个新产品线的可行性，该产品的初始投资为10,000美元，预期现金流如下：第一年3000美元，第二年5000美元，第三年7000美元。

根据所提供的数据,计算内部收益率。

3000 /（1+x） + 5000 /（1+x）^2 + 7000 /（1+x）^3 - 10000 >= 0ROI投资回报率ROI（Return On Investment）：越大越好ROI = 利润 / 投资项目A预算100W，需要两年，完工后每年运行成本20W，收入50W项目B预算150W，需要三年，完工后每年运行成本15W，收入75W经过几年能让两个项目有相同的ROI。

（50 - 20）（x - 2） / 100 = （75 - 15）（x - 3） / 150x = 6德尔菲专家、匿名、多轮、消除偏见，达成一致意见。

某任务的单价为每天40美元，三个专家进行了三轮的估算，持续时间如下：专家 A B C第一轮 30天 16天 25天第二轮 20天 18天 22天第三轮 20天 18天 20天该任务的花费应该是多少？800三点估算贝塔分布：期望值（平均值） = （最悲观 + 最乐观 + 最可能×4） / 6标准差 = （最悲观–最乐观） / 6标准差越大，不确定性越大。