电路分析习题(第三章)

()()12123311891842181833200.19A A I I I I I I U U I ⎧+-=-⎪-++-=-⎪⎨=⎪⎪=-⎩电路分析基础答案周围版3-2.试用节点分析法求图示电路中的电压ab U 。

解：选节点c 为参考点，列写节点方程：a 点：111413323ab U U ⎛⎫+-=-=⎪⎝⎭b 点：11141413322a b U U ⎛⎫-++=+-=- ⎪⎝⎭整理得：25109041012a b a b U U U U -=⎧⎨-+=-⎩；解得：267a U V =；27b U V =； 3.429ab a b U U U V =-= *3-4．试用节点分析法求图示电路中的电压1U 。

解：选节点b 为参考点，列写节点方程：节点a ：3a U I = 节点c ：111117986642a c U U ⎛⎫-+++=-= ⎪⎝⎭ 补充：2c U I =-解得：487c U V =；727a U V =-；117.14a c U U U V =-=- 3-8. 试用回路分析法求图示电路中的电流1I 。

解：列写回路方程：()()()()()1231233532232102323414253I I I I I I I ++-+-=⎧⎪-+++++++=-⎨⎪=⎩ 整理得：1231233105210510653I I I I I I I --=⎧⎪-++=-⎨⎪=⎩， 解得：10.6I A =*3-11．试用回路分析法求图示电路中的电流3I 。

解：题图3-2题图3-4ΩI10V题图3-8题图3-11整理得：3232537172120I I I I +=⎧⎨+=-⎩， 解得：3 3.83I A =*3-14．试用叠加定理求图示电路中的电流X I 。

解：设电压源单独作用，电路简化成题图3-14（1）所示，列写方程：243502X X X X XI I U U I ''+++=⎧⎨'=-⎩， 解得：45XI A '= 设电流源单独作用，电路简化成题图3-14（2）所示（1欧姆电阻被等效去掉），选下节点为参考节点，列写节点方程：()511223322X XXX U U U I ⎧⎛⎫+=+⎪⎪⎝⎭⎨⎪''=-⎩， 解得：165X I A ''= 依据叠加定理有：4X XX I I I A '''=+=*3-17．N 为线性网络，当11S I A =，22S I A =时，30.6I A =； 当12S I A =，21S I A =时，30.7I A =； 当12S I A =，22S I A =时，30.9I A =；问13S I A =，2?S I A =时，3 1.6I A =？解：设3I 为响应，有：311223S S I k I k I k =++将已知条件代入以上方程有：1231231230.620.720.922k k k k k k k k k=++⎧⎪=++⎨⎪=++⎩解得：10.3k =，20.2k =，30.1k =-，故：3120.30.20.1S S I I I =+-， 将问题的条件代入有：21.60.330.20.1S I =⨯+-题图3-14（2）2Ω题图3-142Ω题图3-14 2Ω题图3-17由此可得： 24S I A =3-18.电路如图示，（1）试求单口网络N 2的等效电阻R 2；（2）求N 2与N 1相连的端口电压U 2；（3）；试用替代定理求电压U 0；解：（1）()()212//332R =++=Ω；（2）21262U V ==； （3）用6V 电压源替代N 1，见题图3-8（1）所示，023*******U V =⨯-⨯=++*3-19．试用替代定理求图示电路中的电压0U 。

答案第一章 电路模型和电路定律【题1】：由U AB =5V 可得：I AC .=-25A ：U DB =0：U S .=125V 。

【题2】：D 。

【题3】：300；-100。

【题4】：D 。

【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。

【题6】：3；-5；-8。

【题7】：D 。

【题8】：P US1=50 W ；P US26=- W ；P US3=0；P IS115=- W ；P IS2 W =-14；P IS315=- W 。

【题9】：C 。

【题10】：3；-3。

【题11】：-5；-13。

【题12】：4（吸收）；25。

【题13】：。

【题14】：3123I +⨯=；I =13A 。

【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。

【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P UI =-=-245W 。

【题17】：由图可得U EB =4V ；流过2 Ω电阻的电流I EB =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得U I AC =-23；又由节点D 列KCL 得I I CD =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上式，得U AC =-7V 。

【题18】：P PI I1 21 22222==；故I I1222=；I I12=；⑴ KCL：43211-=I I；I185=A；U I IS=-⨯=218511V或16.V；或I I12=-。

⑵ KCL：43211-=-I I；I18=-A；US=-24V。

第二章电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I=-+9473A=0.5 A；U Iab.=+=9485V；IU162125=-=ab.A；P=⨯6125. W=7.5 W；吸收功率。

【题2】：[解答]【题3】：[解答] C。

相量图形：1、下图中，R 1=6Ω，L=0.3H ，R 2=6.25Ω，C=0.012F,u (t)=)10cos(210t ,求稳态电流i 1、i 2和i 3，并画出电路的相量图。

解：V U0010∠= R 2和C 的并联阻抗Z 1= R 2//（1/j ωC ）=(4-j3)Ω， 输入阻抗 Z = R 1+j ωL +Z 1 =10Ω，则：A Z U I 0010110010∠=∠== A R Z I I 0211287.368.0-∠== A U C j I 02313.536.0∠== ω 所以：A t i )10cos(21=A t i )87.3610cos(28.02ο-= A t i )13.5310cos(26.02ο+=相量图见上右图2、下图所示电路，A 、B 间的阻抗模值Z 为5k Ω，电源角频率ω=1000rad/s ，为使1U 超前2U 300，求R 和C 的值。

解：从AB 端看进去的阻抗为Cj R Z ω1+=， I213其模值为：Ω=+=k CR Z 5)1(22ω （1） 而2U /1U =)arctan()(112CR CR ωω-∠+由于1U 超前2U 300，所以ωCR =tan300=31 （2）联列（1）、（2）两式得R =2.5k Ω，C =0.231μF3、测量阻抗Z 的电路如下图所示。

已知R=20Ω，R 2=6.5Ω，在工频(f =50Hz)下，当调节触点c 使R ac =5Ω时，电压表的读数最小，其值为30V ，此时电源电压为100V 。

试求Z 及其组成的元件的参数值。

(注意：调节触点c ，只能改变cd U 的实部，电压表读数最小，也就是使实部为零，cd U 为纯虚数，即cdU =±j30V)解：UZR R U R R U ac cd++-=22调节触点c ，只能改变cd U 的实部，其值最小，也就是使实部为零，cd U 为纯虚数，即cdU =±j30V ， 因此上式可表示为：±j 30=-25+(100⨯6.5)/(6.5+Z ) 解得：Z=(4.15±j 12.79)Ω 故：R Z =4.15ΩL =40.7mHC =249μF4、电路如下图所示，已知f =1kHz ，U =10V ，U 1=4V ，U 2=8V 。

第三章 电力系统潮流分布计算3-2 已知图3-2所示输电线路始末端电压分别为248kV 、220kV ，末端有功功率负荷为220MW ，无功功率负荷为165 MV AR 。

试求始端功率因数。

3-2 解：62.26105.5220422=⨯⨯=∆-y Q (MV AR) 83.33105.5248421=⨯⨯=∆-y Q (MV AR)38.13822062.261652202j j j S +=-+='∙(MV A)求Z 12中的功率损耗：21.194165.23183.55165.1138.13822083.55165.11)408(22038.138220122212j j j S j j S +=+++='+=++=∆∙∙38.160165.23183.3321.194165.2311j j j S +=-+=∙(MV A)8216.038.160165.231165.231cos 22=+=ϕ3-8 额定电压110 kV 的辐射形电网各段阻抗及负荷如图3-8所示。

已知电源A 的电压为121 kV ，求功率分布和各母线电压。

（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量U δ）。

3-8 解：设︒∠=︒∠=∙01100N C U U220kVA习题解图3-8P 2=220MW2=165MV AR8+j40Ω 习题图 3-2 A习题图 3-8083.27545.32676.4338.2407.22207.30676.4338.2)4020(110407.22207.30407.22207.30953.7793.93040593.7793.9407.0271.0)810(407.0271.0)3020(110810222222j j j S S S j j S j j j S S S j j j S S S j j S AB B A ABB B B BC C BBC+=+++=∆+'-=+=++=∆+=--+=''+='--=++--=∆+-=''+=++=∆∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙已知U A =121kV332.1412140083.2720545.32=⨯+⨯=∆AB U kV668.106332.14121=-=∆-=AB A B U U U kV972.3668.10630)593.7(20)793.9(-=⨯-+⨯-=∆BC U kV64.110972.3668.106=-=∆-=BC B C U U U kV3-13 由A 、B 两端供电的电力网，其线路阻抗和负荷功率等如图3-13示。

《电路分析基础》作业参考解答第一章（P26-31）1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。

（a ）解：标注电压如图（a ）所示。

由KVL 有 故电压源的功率为W P 302151-=⨯-=（发出）电流源的功率为W U P 105222=⨯=⨯=（吸收）电阻的功率为W P 20452523=⨯=⨯=（吸收）（b ）解：标注电流如图（b ）所示。

由欧姆定律及KCL 有A I 35152==，A I I 123221=-=-=故电压源的功率为W I P 151151511-=⨯-=⨯-=（发出）电流源的功率为W P 302152-=⨯-=（发出）电阻的功率为W I P 45953552223=⨯=⨯=⨯=（吸收）1-8 试求题1-8图中各电路的电压U ，并分别讨论其功率平衡。

（b ）解：标注电流如图（b ）所示。

由KCL 有 故由于电流源的功率为 电阻的功率为 外电路的功率为 且所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。

1-10 电路如题1-10图所示，试求： （1）图（a ）中，1i 与ab u ； 解：如下图（a ）所示。

因为 所以1-19 试求题1-19图所示电路中控制量1I 及电压0U 。

解：如图题1-19图所示。

由KVL 及KCL 有 整理得解得mA A I 510531=⨯=-，V U 150=。

补充题：1. 如图1所示电路，已知 ， ，求电阻R 。

图1解：由题得 因为 所以2. 如图2所示电路，求电路中的I 、R 和s U 。

VU AB16=I 32=0图2解：用KCL 标注各支路电流且标注回路绕行方向如图2所示。

由KVL 有解得A I 5.0=，Ω=34R 。

故第二章（P47-51）2-4 求题2-4图所示各电路的等效电阻ab R ，其中Ω==121R R ，Ω==243R R ，Ω=45R ，S G G 121==，Ω=2R 。

第三章习题3。

1 如题3.1图所示梯形电路。

⑴ 已知24u V =,求1u 、i 和S u 。

⑵ 已知27S u V =，求1u 、2u 和i 。

⑶ 已知 1.5i A =，求1u 和2u . 解:根据线性电路的性质，设：211u k u = 22u k i = 23s u k u =令： 2V u 2= 可推出 6V u 2= 1A i = 27V u s = 因而可得： 3k 1= 0.5k 2= 27/2k 3= ⑴ 当24u V =时，有： 12V 43u 1=⨯= 2A 40.5i =⨯= 56V 4227u s =⨯=⑵ 当27S u V =时,有： 2V 27272u k 1u s 32=⨯==1A 20.5u k i 22=⨯== 6V 23u k u 211=⨯== ⑶ 当 1.5i A =时,有： 3V 1.50.51i k 1u 22=⨯==9V 33u k u 211=⨯==3。

2 如题3。

2图所示电路，已知9S u V =，3S i A =，用叠加定理求电路i 。

解：S u 单独作用时,有： 1163Su i A ==+ S i 单独作用时，有： 23163S i i A =-=-+ 根据叠加定理可得： 12110i i i =+=-=3.3 如题3.3图所示电路,求电压u .如独立电压源的值均增至原值的两倍,独立电流源的值下降为原值的一半，电压u 变为多少？解:根据KVL 列一个回路113132(32)4u i V A A i =Ω⨯++⨯Ω+-⨯Ω 两个电压源支路可列方程：1131(3)610i i +=-+ 由此可得： 13i A =代入上式得： 33132(323)44u V =⨯++⨯+-⨯⨯=若独立电压源的值均增至原值的两倍,独立电流源的值下降为原值的一半，由上式可知：1132(1.5)620i i +=-+ 解得 13i A = 有： 332 1.52(1.523)44u V =⨯++⨯+-⨯⨯=-3.4 如题3.4图所示电路，N 为不含独立源的线性电路。

第三章双极型三极管基本放大电路3-1 选择填空1.晶体管工作在放大区时，具有如下特点______________。

a. 发射结正偏，集电结反偏。

b. 发射结反偏，集电结正偏。

c. 发射结正偏，集电结正偏。

d. 发射结反偏，集电结反偏。

2．晶体管工作在饱和区时，具有如下特点______________。

a. 发射结正偏，集电结反偏。

b. 发射结反偏，集电结正偏。

c. 发射结正偏，集电结正偏。

d. 发射结反偏，集电结反偏。

3．在共射、共集、共基三种基本组态放大电路中，电压放大倍数小于1的是______组态。

a. 共射b. 共集c. 共基d. 不确定4．对于题3-1图所示放大电路中，当用直流电压表测得U CE ≈V CC 时，有可能是因为______，测得U CE ≈0时，有可能是因为________。

题3-1图ccR La.R B 开路b. R C 开路c. R B 短路d. R B 过小5．对于题3-1图所示放大电路中，当V CC =12V ，R C =2k Ω，集电极电流I C 计算值为1mA 。

用直流电压表测时U CE =8V ，这说明______。

a.电路工作正常b. 三极管工作不正常c. 电容C i 短路d. 电容C o 短路 6.对于题3-1图所示放大电路中，若其他电路参数不变，仅当R B 增大时，U CEQ 将______；若仅当R C 减小时，U CEQ 将______；若仅当R L 增大时，U CEQ 将______；若仅更换一个β较小的三极管时，U CEQ 将______；a.增大b. 减小 c . 不变 d. 不确定 7.对于题3-1图所示放大电路中，输入电压u i 为余弦信号，若输入耦合电容C i 短路，则该电路______。

a.正常放大b. 出现饱和失真c. 出现截止失真d. 不确定 8. 对于NPN 组成的基本共射放大电路，若产生饱和失真，则输出电压_______失真；若产生截止失真，则输出电压_______失真。