土压力计算79795
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一般土压力计算公式
一般土压力计算公式
土压力是指悬土体与支承面之间的向下的力称为土压力。
悬土体的稳定性与土压力之间有着密切的关系，在建筑物的设计中，土压力的计算是非常重要的。
本文将重点介绍一般土压力计算公式及其计算过程，以及其中存在的一些适用性问题。
一、一般土压力计算公式
一般土压力计算的一般公式为：P=(rho g h)*(D-d)/D，其中，P 为土压力，ρ为土的比重，g为重力加速度，h为悬土体的厚度，D 为支承面的厚度，d为悬土体的厚度。
二、计算过程
1.首先，需要确定土的比重、重力加速度和支承面和悬土体的厚度；
2.然后，将参数代入到计算公式中，进行计算；
3.最后，可得出土压力。
三、适用性问题
由于一般土压力计算公式只适用于简单的悬土体，因此，在复杂的悬土体结构中，一般土压力计算的精确性较低，不能准确反映土压力的情况。
为了解决这一问题，在设计悬土体时，可以采用计算机辅助方法，比如利用有限元计算技术，更准确地确定土压力状态。
综上所述，一般土压力计算公式可以有效地计算悬土体与支承面之间的土压力，但是该计算公式的适用范围有限，只能用来计算简单的悬土体结构，而且只能粗略确定土压力的大小，不能完全反映真实
的土压力状况，所以在计算复杂的悬土体结构时，应该利用计算机辅助技术，加强精确性，以达到准确计算悬土体结构的支承面与悬土体之间的土压力并及时发现问题。
几种常见情况下的土压力计算
线成角。
如果工程中对计算精度的要求不高，在计算分层土的土压 力时，也可将各层土的重度和内摩擦角按土层厚度加权平均， 然后近似地把土体当作均质土求土压力系数Ka并计算土压力。 这样所得的土压力及其作用点和分层计算时是否接近要看具体 情况而定。
4.5.4 墙后填土有地下水
水下，取浮重度
总侧向压力＝Pa＋Pw
(a)
(b)
(c)
11 h1
22 h2
1h1 K a1
1h1 K a1 1h1 K a2
1h1 K a1 1h1 K a2
1h1 2h2 Ka2
1 2 2
1h1 2h2 Ka2
1 2 1 2
1h1 2h2 Ka2
1 2 1 2
2)、墙背及填土表面倾斜：
第一层土的顶面处： paA 1hKa1 第一层土的底面处： paC上 1 ( H1 h)Ka1
h'
H1
q
A
Ea1
假想分界面 C
土层分界面
Ea2
2
B
paA
paC上 paC下
paB
H2
图7-20 分层填土的主动土压力
上列式中的h’可计算求得。
在计算第二层土的土压力时，将第一层土的重力连同外荷
7.00kPa
q=20kPa
3m
0.794
19.46 21.37
1=18.0kN/m3
1=20
C1=12kPa sat=19.2kN/m3 2=26 C2=6.0kPa
4m
13.96m
E=215.64kN/m
35.72
40.00kPa
解：因墙背竖直、光滑，填土面水平， 符合朗肯条件，故有：
Ka1 tg 2 (45 20 / 2) 0.490 Ka2 tg 2 (45 26 / 2) 0.390
如果工程中对计算精度的要求不高，在计算分层土的土压 力时，也可将各层土的重度和内摩擦角按土层厚度加权平均， 然后近似地把土体当作均质土求土压力系数Ka并计算土压力。 这样所得的土压力及其作用点和分层计算时是否接近要看具体 情况而定。
4.5.4 墙后填土有地下水
水下，取浮重度
总侧向压力＝Pa＋Pw
(a)
(b)
(c)
11 h1
22 h2
1h1 K a1
1h1 K a1 1h1 K a2
1h1 K a1 1h1 K a2
1h1 2h2 Ka2
1 2 2
1h1 2h2 Ka2
1 2 1 2
1h1 2h2 Ka2
1 2 1 2
2)、墙背及填土表面倾斜：
第一层土的顶面处： paA 1hKa1 第一层土的底面处： paC上 1 ( H1 h)Ka1
h'
H1
q
A
Ea1
假想分界面 C
土层分界面
Ea2
2
B
paA
paC上 paC下
paB
H2
图7-20 分层填土的主动土压力
上列式中的h’可计算求得。
在计算第二层土的土压力时，将第一层土的重力连同外荷
7.00kPa
q=20kPa
3m
0.794
19.46 21.37
1=18.0kN/m3
1=20
C1=12kPa sat=19.2kN/m3 2=26 C2=6.0kPa
4m
13.96m
E=215.64kN/m
35.72
40.00kPa
解：因墙背竖直、光滑，填土面水平， 符合朗肯条件，故有：
Ka1 tg 2 (45 20 / 2) 0.490 Ka2 tg 2 (45 26 / 2) 0.390
土力学土压力计算(可编辑修改word版)
第六章挡土结构物上的土压力第一节概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。
常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。
挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。
1．刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。
由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。
墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。
2．柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。
3．临时支撑边施工边支撑的临时性。
二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。
墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。
1.静止土压力（E0）墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力E0。
2.主动土压力（E a ）挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。
3.被动土压力（E p ）挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。
此时的土压力称为被动土压力E p 。
同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：E> E0 > E ap在工程中需定量地确定这些土压力值。
Terzaghi（1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。
7 土压力计算
主动土压力计算
ψ α
主动土压力计算
1 2 cos ( ε −α ) cos ( β − ε ) sin (α −ϕ ) Q= γH 2 2 cos ε sin (α − β ) cos压力计算（续）
1 2 cos ( ε −α ) cos ( β −ε ) sin (α −ϕ ) Q= γH 2 cos2 ε sin (α − β ) cos (α −ϕ −ε −δ ) dQ =0 dα 1 EA = Qmax = γ H2Ka 2 Ka =
墙后填土中有地下水的 朗金土压力计算
• 水土分算法
p = γ ′HK ′ − 2c′ K ′ +γ h a a a w w pa = γ ′HKa′ +γ whw
• 水土合算法
pa = γ sat HKa − 2c Ka
ϕ′ Ka′ = tan 45°− 2
2
ϕ Ka = tan 45°− 2
2
例题一
• 用朗金土 压力公式 计算图示 挡土墙的 主动土压 力分布及 其合力。 其合力。
例题二
• 用水土分 算法计算 图示挡土 墙上的主 动土压力 及其合力。 及其合力。
例题三
• 某挡土墙高 ，墙背竖直光滑，墙后填 某挡土墙高7m，墙背竖直光滑， 土面水平，并作用大面积均布荷载（ 土面水平，并作用大面积均布荷载（见 下页图）， ），求墙背总侧压力及其作用点 下页图），求墙背总侧压力及其作用点 位置，并绘侧压力分布图。 位置，并绘侧压力分布图。
q=20kPa γ1=18kN/m3 φ1=20° ° c1=12kPa γsat=19.2kN/m3 φ2=26° ° c2=6kPa
3m
4m
土压力计算公式范文
土压力计算公式范文
土压力是指由于土体外力作用，并且通过土体颗粒间的相互作用而产生的土体对结构物或者其他土体的反作用力。
土压力分为土侧土压力和土负土压力两部分，根据土体的力学性质和应变状态的不同，可以使用不同的公式进行计算。
1.土侧土压力计算公式：
在考虑土壤的重力和弹性变形的情况下，土侧土压力的计算公式为：P=K*H*γ
其中，P为土侧土压力，K为土体的活动系数，H为土体深度，γ为土体的单位重量。
土体的活动系数K由土体的内摩擦角或者侧限移动比来确定，常用的土体的活动系数值表如下：
土体类型K取值范围
粉砂土0.45-0.60
中粉土0.35-0.45
软黏土0.30-0.35
中黏土0.25-0.30
略黏土0.20-0.25
砾土0.20-0.25
砂砾土0.15-0.20
2.土负土压力计算公式：
当考虑土体的可靠抗剪强度和土体侧限变形时，土负土压力的计算公
式为：
Pn = K * H * γ + c' * lf
其中，Pn为土负土压力，K为土体的活动系数，H为土体深度，γ为
土体的单位重量，c'为土体的有效抗剪强度，lf为土体侧限移动的长度。
土体的有效抗剪强度c'可以通过现场采样和实验室试验来确定，lf
可以根据土体侧限的边坡坡度来确定。
以上是土压力的计算公式范文，对于不同的土体和工程环境，公式中
的参数值可能有所不同，需要结合具体情况进行计算。
同时，在进行土压
力计算时，还需要考虑土体的破坏状态、工程结构的稳定性以及其他因素，以确保计算结果的准确性和可靠性。
希望本文对您有帮助。
土力学第七章土压力计算(不含库仑土压力理论)
2
无粘性土
o s 1 s 3 tan 45 2
2
o s 3 s 1 tan 45 2
2
Rankine土压力理论
基本原理
认为作用在挡土墙上的土压力就是墙后半无限
土体达到极限平衡状态时的应力。
根据土体处于极限平衡状态时的最大和最小主
2 17kN/m3
9kN/m3 3
D
应用Rankine理论计算如图所示挡土墙的主动土压力。
2m
C
3 26
2m
B
2 26
2m
A
1 30
墙体朝向填土方向移动 土压力逐渐增大 土体达到极限平衡状态， 土压力达到最大值 被动土压力
土压力与挡土墙位移的关系
E
Ep
E0 Ea
挡土墙朝向土体移动 挡土墙背离土体移动
静止土压力计算
土体处于侧限条件
sv sh sv sh
z
下的弹性平衡状态
p0 K0s cz K0z
静止土压力 系数
静止土压力计算
采用计算点所在土层的粘聚力和内摩擦角计算主
动或被动土压力系数。
由于各土层的物理力学性质不同，在土层分界面
上土压力的分布有突变。
成层填土时的Rankine土压力计算
A
B
B
C
1 c1 1
2 c2 2
h1
h2
K a2 tan2 45 2 2
paA 2c1 Ka1
土体自重引起的侧向压力，水压力，
构筑物荷载，施工荷载，地震荷载等。
一些挡土墙的工程实例
E
清华园甲所背 面的挡土墙－ 浆砌块石
无粘性土
o s 1 s 3 tan 45 2
2
o s 3 s 1 tan 45 2
2
Rankine土压力理论
基本原理
认为作用在挡土墙上的土压力就是墙后半无限
土体达到极限平衡状态时的应力。
根据土体处于极限平衡状态时的最大和最小主
2 17kN/m3
9kN/m3 3
D
应用Rankine理论计算如图所示挡土墙的主动土压力。
2m
C
3 26
2m
B
2 26
2m
A
1 30
墙体朝向填土方向移动 土压力逐渐增大 土体达到极限平衡状态， 土压力达到最大值 被动土压力
土压力与挡土墙位移的关系
E
Ep
E0 Ea
挡土墙朝向土体移动 挡土墙背离土体移动
静止土压力计算
土体处于侧限条件
sv sh sv sh
z
下的弹性平衡状态
p0 K0s cz K0z
静止土压力 系数
静止土压力计算
采用计算点所在土层的粘聚力和内摩擦角计算主
动或被动土压力系数。
由于各土层的物理力学性质不同，在土层分界面
上土压力的分布有突变。
成层填土时的Rankine土压力计算
A
B
B
C
1 c1 1
2 c2 2
h1
h2
K a2 tan2 45 2 2
paA 2c1 Ka1
土体自重引起的侧向压力，水压力，
构筑物荷载，施工荷载，地震荷载等。
一些挡土墙的工程实例
E
清华园甲所背 面的挡土墙－ 浆砌块石
土压力计算方法
第五章土压力计算本章主要介绍土压力的形成过程，土压力的影响因素；朗肯土压力理论、库仑土压力理论、土压力计算的规范方法及常见情况的土压力计算；简要介绍重力式挡土墙的设计计算方法。
学习本章的目的：能根据实际工程中支挡结构的形式，土层分布特点，土层上的荷载分布情况，地下水情况等计算出作用在支挡结构上的土压力、水压力及总压力。
第一节土压力的类型土体作用在挡土墙上的压力称为土压力。
一、土压力的分类作用在挡土结构上的土压力，按挡土结构的位移方向、大小及土体所处的三种平衡状态，可分为静止土压力E o，主动土压力E a和被动土压力E p三种。
1．静止土压力挡土墙静止不动时，土体由于墙的侧限作用而处于弹性平衡状态，此时墙后土体作用在墙背上的土压力称为静止土压力。
2．主动土压力挡土墙在墙后土体的推力作用下，向前移动，墙后土体随之向前移动。
土体内阻止移动的强度发挥作用，使作用在墙背上的土压力减小。
当墙向前位移达主动极限平衡状态时，墙背上作用的土压力减至最小。
此时作用在墙背上的最小土压力称为主动土压力。
3．被动土压力挡土墙在较大的外力作用下，向后移动推向填土，则填土受墙的挤压，使作用在墙背上的土压力增大，当墙向后移动达到被动极限平衡状态时，墙背上作用的土压力增至最大。
此时作用在墙背上的最大土压力称为被动土压力。
大部分情况下作用在挡土墙上的土压力值均介于上述三种状态下的土压力值之间。
二、影响土压力的因素1．挡土墙的位移挡土墙的位移（或转动）方向和位移量的大小，是影响土压力大小的最主要的因素，产生被动土压力的位移量大于产生主动土压力的位移量。
2．挡土墙的形状挡土墙剖面形状，包括墙背为竖直或是倾斜，墙背为光滑或粗糙，不同的情况，土压力的计算公式不同，计算结果也不一样。
3．填土的性质挡土墙后填土的性质，包括填土的松密程度，即重度、干湿程度等；土的强度指标内摩擦角和粘聚力的大小；以及填土的形状（水平、上斜或下斜）等，都将影响土压力的大小。
土力学第七章土压力计算
土力学第七章土压力计算土力学是研究土体在外力作用下的力学性质与变形规律的学科。
而土压力是指土体受到外界施加的压力作用时所产生的抗力。
在土力学中，土压力计算是一个非常重要的内容，它涉及到土体在各种条件下的力学行为与变形。
本文将介绍土压力计算的相关知识。
土压力的计算一般分为两种情况，分别是水平荷载下的土压力和垂直荷载下的土压力。
对于水平荷载下的土压力，可以根据库仑理论进行计算。
库仑理论认为，土体受到的水平荷载越大，土体的抗力越大。
根据库仑理论，可以计算出土体单位面积上的土体水平抗力Fh，公式如下：Fh=Ka*γ*H*H/2其中，Fh为土体单位面积上的土体水平抗力，Ka为估计参数，γ为土体的体积重力，H为土面到超载面的水平距离。
对于垂直荷载下的土压力，可以根据黑力塔法进行计算。
黑力塔法认为，土体受到的垂直荷载越大，土体的抗力越大。
根据黑力塔法，可以计算出土体单位面积上的土体垂直抗力Fv，公式如下：Fv=γ*H*Kp其中，Fv为土体单位面积上的土体垂直抗力，γ为土体的体积重力，H为土面到超载面的垂直距离，Kp为垂直荷载的系数。
在实际的土压力计算中，需要考虑到土体的压缩性、土体的内摩擦角、土体的孔隙水压力等因素。
通过考虑这些因素的影响，可以更准确地计算出土体的压力。
此外，还可以根据实际工程的情况，选择适当的数值方法进行土压力计算，如有限差分法、有限元法等。
总结起来，土压力计算是土力学中的一个重要内容，它涉及到土体在各种条件下的力学行为与变形。
通过库仑理论和黑力塔法等方法，可以计算出土体单位面积上的土体水平抗力和垂直抗力。
在实际的土压力计算中，需要考虑到土体的压缩性、内摩擦角、孔隙水压力等因素，选择适当的数值方法进行计算。
希望本文对土压力计算的理解有所帮助。
土力学 第七章 土压力计算
基本假定
挡土墙墙后的填土
是均匀的砂性土。
墙后土体达到极限
平衡状态。
土体的滑动面是通
过墙脚的平面。
滑动土体是刚体。
库仑土压力理论
基本原理
取滑动土体为隔离体，根据滑动土体的静力
平衡条件来建立土压力的计算公式。
库仑主动土压力计算
αβ C
A
ε
H
E
G T1
N2
δ
Q=Ea
B
T2
α
D
ABC ε α N1 2 εα R 2 BAC BAC ACB β ε 2
Q sin( ) sin 2
G
Q
1 2 cos( ) cos( ) sin( ) Q H 2 2 cos sin( ) cos( )
墙后填土中有地下水时 的Rankine土压力计算
水土合算法
适用于墙后填土为粘性土的情况。 采用饱和重度计算总的水土压力。
pa sat zKa 2c Ka
K a tan 45 2
2
例题 7.1
q 10kPa
1 18kN/m3
B
2 17kN/m3
9kN/m3 3
D
应用Rankine理论计算如图所示挡土墙的主动土压力。
2m
C
3 26
2m
B
2 26
2m
A
1 30
问 题
挡土墙的墙背倾斜
挡土墙的墙背粗糙 挡土墙后的填土面非水平
如何计算挡土墙的 土压力
挡土墙墙后的填土
是均匀的砂性土。
墙后土体达到极限
平衡状态。
土体的滑动面是通
过墙脚的平面。
滑动土体是刚体。
库仑土压力理论
基本原理
取滑动土体为隔离体，根据滑动土体的静力
平衡条件来建立土压力的计算公式。
库仑主动土压力计算
αβ C
A
ε
H
E
G T1
N2
δ
Q=Ea
B
T2
α
D
ABC ε α N1 2 εα R 2 BAC BAC ACB β ε 2
Q sin( ) sin 2
G
Q
1 2 cos( ) cos( ) sin( ) Q H 2 2 cos sin( ) cos( )
墙后填土中有地下水时 的Rankine土压力计算
水土合算法
适用于墙后填土为粘性土的情况。 采用饱和重度计算总的水土压力。
pa sat zKa 2c Ka
K a tan 45 2
2
例题 7.1
q 10kPa
1 18kN/m3
B
2 17kN/m3
9kN/m3 3
D
应用Rankine理论计算如图所示挡土墙的主动土压力。
2m
C
3 26
2m
B
2 26
2m
A
1 30
问 题
挡土墙的墙背倾斜
挡土墙的墙背粗糙 挡土墙后的填土面非水平
如何计算挡土墙的 土压力
土压力的计算理论分析
土压力的计算理论一、静止土压力、主动土压力与被动土压力的概念1、静止土压力当建筑在坚实地基上的挡土墙具有足够大的断面，墙在墙后土体的推力作用下，不产生任何位移和变形，即挡土墙绝对不动时，墙后土体因墙背的作用而牌弹性平衡状态。
此时，作用于墙背上的土压力就是静止土压力。
2、主动土压力当挡土墙在土压力作用下产生向着离开填土方向的移动或绕墙根的转动时，墙后土体因侧面所受限制的放松而有下滑趋势。
为阻止其下滑，土内潜在滑动面上剪应力(向上)增加，从而使作用在墙背上的土压力减小。
当墙的移动或转动达到某一数量时，滑动面上的剪应力等于土的抗剪强度，墙后土体达到主动极限平衡状态，这时作用在墙上的土推力达到最小值，称为主动土压力E。
a注：关于主动土压力“最小、最大”问题。
在主动土压力的概念中，当墙的移动或转动达到某一数量时，滑动面上的剪应力等于土的抗剪强度，当墙后土体达到主动极限平衡状态时，墙后土体的抗剪强度已充分发挥，作用在墙上的土推力达到最小值，这个最小值称为主动土压力(最小值只是一个概念、一个土压力变化过程的最小，而不是指具体数值，是相对静止土压力、被动土压力而言)；为了求这个主动土压力的大小，需要求得墙后土体的最危险破裂面的方向，即需求在墙后所有有可能的破裂面中，有可能产生的对挡土墙压力最大的一组破裂面，这时所需求的最大土压力指的是数值，需要求在所有可能的斜面中所可能产生的最大土压力的破裂面的方位，而这个最大土压力的值即为主动土压力的值(这里的最大指的是数值，主动土压力的数值)。
3、被动土压力当墙在外力作用下产生向着填土方向移动或转动时(例如拱桥桥台)，墙后土体受到挤压，有上滑趋势。
为阻止其上滑，土内剪应力反向增加，使得作用在墙背上的土压力加大。
直到墙的移动量足够大时，滑动面上的剪应力(向下)又等于土的抗剪强度，墙后土体达到被动极限平衡状态，土体发生向上滑动，这时作用在墙上的土抗力达到最大值，称为被动土压力p E 。
土压力计算
土压力计算本工程场地平坦，经过与类似工程的比较，土体上部底面超载20kPa；假定支护墙面垂直光滑，故采用郎肯土压力理论计算,计算土压力时首先要确定土压力系数，主动土压力系数和被土压力系数的计算分式分别如下[2]：主动土压力系数：o 2a tan (45/2)K ?=- 被动土压力系数：2p (tan 45/2)K ?=?+ 其中：a K ——主动土压力系数； p K ——被动土压力系数；——土的摩擦角。
()12210111011222222218tan 45tan450.756222020.756202015.122200 1.50.7562015.1210tan 45tan 450.704222K kPaP K c kPa P K z c kPaK P K z c ?σσγ?γ=?-=?-= ? ????==-=?-?==-=+??-?= =?-=?-= ? ?????=-()()()2223223331332200.70421511.092200 1.500.60.70421511.0921.5tan 45tan 450.463222200 1.500.60.463211 5.722kPaP K z c kPaK P K z c kPa P K z γ?γγ+?-?=-=-=+?+??-?=-=?-=?-= ? ?????=-=+?+??-?-=-4224441442223.082118.09825tan 45tan 450.40622249.850.406227.514.796288.610.406227.50.94c kPaK P K z c kPa P K z c kPaγγ=-?==?-=?-= ? ?????=-=?-?=-=-=?-?=5225551552622666130tan 45tan 450.33322288.610.3332029.507288.610.5142029.5079tan 45tan 450.72922288.6K P K z c kPa P K z c kPaK P K z c ?γγ?γ=?-=?-= ? ????=-=?-?==-=?-??==?-=?-= ? ????=-=662722777177210.72923013.352146.030.72923055.2112ta n 45tan 450.656222146.030.65623539.1652192.720.656235kPa P K z c kPaK P K z c kPa P K z c γ?γγ?-?==-=?-?==?-=?-= ? ????=-=?-??==-=?-?69.794kPa=828881882929991992tan 450.58322192.720.58323558.8752252.420.58323593.68tan 450.295 22252.420.2952074.46K P K z c kPa P K z c kPaK P K z c kPa P K ?γγ?γγ?=?-= ??=-=?-??==-=?-??=?=?-= ??=-=?-??==102101010110102112112252.420.2952074.46tan 450.36122252.420.361229.855.3042820.820.361229.8260tan 450.4722z c kPaK P K z c kPa P K z c kPaK ?γγ?-=?-??=?=?-==-=?-?==-=?-?=?=?-= ??1111111112122121212111222820.820.472253.5313.918212 38.720.472253.5511.167tan 450.523221238.720.523263556.752P K z c kPa P K z c kPaK P K z c kPa P K γγ?γ=-=?-??==-=?-?=?=?-= ??=-=?-?==213213131311313221581.820.5232631327.063tan 450.361 221581.820.361229.8535.21722150.220.361229.81275.962z c kPaK P K z c kPa P K z c kPa γ?γγ-=?-?=?=?-==-=?-??==-=?-?=被动土压力,2,2tan 452a i pk i p i P K z c K γ?=+?=?+ ?()(),—kPa ()pk p i i i P i K i c i kPa ??式中：支护结构内侧，第层土中计算点的被动土压力强度标准值；—第层土的被动土压力系数；、—第层土的粘聚力、内摩擦角；8228881882922999199221015.25tan 45tan 45 1.7138222421.912524.22733tan 45tan 45 3.392222856.22856.2tan 45K P K z c kPa P K z c kPaK P K z c kPa P K z c kPaK ?γγ?γγ=?+=?+= ? ?????=+==+=????=?+=?+= ? ?????=+==+==1021010110102112211111111111228tan 45 2.7698222798.3222372.6821tan 45tan 45 2.1172221893.3622778.05P K z c kPaP K z c kPaK P K z c kPa P K z c kPaK ?γγ?γγ+=?+= ? =+==+==?+=?+= ? =+==+=1222121212112122132213131311313218.25tan 45tan 45 1.91192222542.5323198.5028tan 45tan 45 2.76982224480.502P K z c kPa P K z c kPaK P K z c kPa P K z c ?γγ?γγ=?+=?+= ? =+==+==?+=?+= ? = +==+6054.85kPa=深基坑支护技术及类型支护技术按功能分常用的有以下一些：1、挡土系统：常用的有钢板桩、钢筋混凝土板桩、深层水泥搅拌桩、钻孔灌注桩、地下连续墙。
土压力计算
第五章 土压力计算
5.1 土压力的种类与影响因素 5.2 静止土压力计算 5.3 朗肯土压力理论 5.4 库仑土压力理论 5.5 《规范》法计算土压力 5.6 挡土墙设计
5.1 土压力的种类
山体滑坡
峨眉山山体滑坡正在抢修
中国重庆市武隆县发生山体滑坡性地质灾害 的现场。此次滑坡产生土石方二万余立方米， 由于山体中发生风化，加上大量雨水浸泡， 诱发了山体一侧突然发生滑坡灾害。
0
K0 z z
自重应力 z z
竖直截面上的法向应力 x K0 z
弹性平衡状态时的莫尔圆
1.土体在水平方向伸展
单元体在水平截面上的法向应力z不变，而 竖直截面上的法向应力x却逐渐减小，直至满
足极限平衡条件（称为主动朗肯状态）。
主动朗肯状态 时的莫尔圆
f c tg
0 a K0 z z
p
1
3
tan2
45
2
2ctan 45
2
z tan2 45 2ctan 45
2
2
p
三种状 态时的 莫尔圆
0
0 K 0z
f c tg
a K0 z z
p
a
z tan 2 45
2
2ctan 45
2
p
z tan 2 45
2
2ctan 45
解 :按静止土压力计算 公式，墙顶处静止土压 力强度为：
墙底处静止土压力强度为：
土压力沿墙高分布图如图所示，土压力合力Eo的大小 通过三角形面积求得：
静止土压力E0的作用点离墙底的距离为：
建筑物地下室的外墙、 地下水池的侧壁、涵洞 的侧壁以及不产生任何 位移的挡土构筑物，其 侧壁所受到的土压力可 按静止土压力计算。
5.1 土压力的种类与影响因素 5.2 静止土压力计算 5.3 朗肯土压力理论 5.4 库仑土压力理论 5.5 《规范》法计算土压力 5.6 挡土墙设计
5.1 土压力的种类
山体滑坡
峨眉山山体滑坡正在抢修
中国重庆市武隆县发生山体滑坡性地质灾害 的现场。此次滑坡产生土石方二万余立方米， 由于山体中发生风化，加上大量雨水浸泡， 诱发了山体一侧突然发生滑坡灾害。
0
K0 z z
自重应力 z z
竖直截面上的法向应力 x K0 z
弹性平衡状态时的莫尔圆
1.土体在水平方向伸展
单元体在水平截面上的法向应力z不变，而 竖直截面上的法向应力x却逐渐减小，直至满
足极限平衡条件（称为主动朗肯状态）。
主动朗肯状态 时的莫尔圆
f c tg
0 a K0 z z
p
1
3
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45
2
2ctan 45
2
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2
2
p
三种状 态时的 莫尔圆
0
0 K 0z
f c tg
a K0 z z
p
a
z tan 2 45
2
2ctan 45
2
p
z tan 2 45
2
2ctan 45
解 :按静止土压力计算 公式，墙顶处静止土压 力强度为：
墙底处静止土压力强度为：
土压力沿墙高分布图如图所示，土压力合力Eo的大小 通过三角形面积求得：
静止土压力E0的作用点离墙底的距离为：
建筑物地下室的外墙、 地下水池的侧壁、涵洞 的侧壁以及不产生任何 位移的挡土构筑物，其 侧壁所受到的土压力可 按静止土压力计算。
(完整版)土力学土压力计算.doc
第六章挡土结构物上的土压力第一节概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。
常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。
挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。
1．刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。
由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。
墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。
2．柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。
3．临时支撑边施工边支撑的临时性。
二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。
墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。
1.静止土压力（E0）墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力E0。
2.主动土压力（E a）挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。
3.被动土压力（ E p）挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。
此时的土压力称为被动土压力 E p。
同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：E p> E0> E a在工程中需定量地确定这些土压力值。
Terzaghi（ 1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。
土压力理论及计算
第三节
一、基本假定：
朗肯土压力理论 一、基本假定
1.挡土墙背垂直、光滑 2.填土表面水平 3.墙体为刚性体 主动 伸展 z
f=0 被动 压缩
pp＝Kpγz
ϕ/
σx＝K0γz
减小
增加
45 o -
σ =γz pa＝Kaγz
大主应力方向
45 小主应力方向
o＋
ϕ
/2
2
τf
+σ tan τ f =c
伸展
ϕ
(h-z0)/3
h
负侧压力深度为临界深度z0
p a = γz 0 K a − 2c K a = 0 z 0 = 2 c /( γ Ka )
1.粘性土主动土压力强度存在负 侧压力区（计算中不考虑） 2.合力大小为分布图形的面积 （不计负侧压力部分） 3.合力作用点在三角形形心，即 作用在离墙底(h-z )/3处
三、被动土压力
被 动 土 挡土墙在外力作用下， 挤压墙背后土体，产生 压 γz(σ ) 位移，竖向应力保持不 变，水平应力逐渐增 力△ ， p (σ ) 大，位移增大到
3
h
z
p
1
45o－ϕ/2
极限平衡条件
ϕ⎞ ϕ⎞ ⎛ ⎛ σ 1 = σ 3 tan 2 ⎜ 45o＋ ⎟＋2c tan⎜ 45o＋ ⎟
hp
四、例题分析 【例1】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后
填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘 聚力如下图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出 主动土压力分布图
h=6m
γ=17kN/m3
c=8kPa
ϕ=20o
【解答】
2c√Ka z0
主动土压力系数
解 答
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t
an2
45
2
2ctan
45
2
z tan2 45 2ctan 45
2
2
2.土体在水平方向压缩
单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖 直截面上的法向应力x却逐渐增大，直至满足极
限平衡条件（称为被动朗肯状态）。
被动朗肯状态 f c tg 时的莫尔圆
0 K0 z z
p
土压力与挡土结构位移d的关系
二、影响土压力的因素
• 2．挡土墙的形状
挡土墙剖面形状，包括墙背为竖直或是倾 斜，墙背为光滑或粗糙，不同的情况，土 压力的计算公式不同，计算结果也不一样 。
• 3．填土的性质
挡土墙后填土的性质，包括填土的松密程 度，即重度、干湿程度等；土的强度指标 内摩擦角和粘聚力的大小；以及填土的形 状（水平、上斜或下斜）等，都将影响土 压力的大小。
解 因挡土墙墙背垂直光滑，墙后填土面水平，满 足朗金土压力条件，故可按下式计算土压力
其中主动土压力系数为
墙顶点l处的主动土压力强度为： 由于σa 1为拉应力，墙背与填土 脱开，故应求临界深度zo： 墙底点2处主动土压力强度为
z0 1.93m
a2 18.21kpa
土压力分布图形如 图所示，主动土压 力的大小为
第二节 静止土压力计算 水平向的自重应力
H
E0
H 3
静止土压力的分布
例5-1 已知某挡土墙高4.0m，墙背垂直光滑， 墙后填土面水平，填土重力密度为γ =18.0kN／ m3，静止土压力系数Ko=0.65，试计算作用在墙 背的静止土压力大小及其作用点，并绘出土压 力沿墙高的分布图。
例5—1 已知某挡土墙高4.0m，墙背垂 直光滑，墙后填土面水平，填土重力密度为 γ =18.0kN／m3，静止土压力系数Ko=0.65， 试计算作用在墙背的静止土压力大小及其作 用点，并绘出土压力沿墙高的分布图。
力c=19kPa 。求被动土压力并绘出被动土压
力分布图。
解（1）计算被动土压力系数。
，
Kp tan 2 45 20 2.04
二、 朗肯主动土压力计算
1.无粘性土
Ka
tan2 (45 )
2
无粘性土的主动土压力强度分布图
H
Ea
H 3
HK a
2. 粘性土
a zka 2c ka 0
临界深度
2c
z0 Ka
粘性土的主动土压力强度分布图
de
H
a
z0
2c
z0 ka
Ea
b
c
HK a 2c Ka
H z0 3
三、朗肯被动土压力计算
1. 无粘性土
Kp
tan2 (45
)
2
无粘性土的被动土压力强度分布图
Ep
H
H 3
HK p
2. 粘性土
Kp
tan2 (45
)
2
粘性土的被动土压力强度分布图
2c K p
Ep
HK p 2c K p
例题5-3 有一挡墙高6m，墙背竖直、光滑
，墙后填土表面水平，填土的重度
γ=18.5kN/m3，内摩擦角φ =20° ，粘聚
1
3
tan2
45
2
2ctan 45
2
z tan2 45 2ctan 45
2
2
p
0 K 0z
三种状 态时的 莫尔圆
f c tg
0 a K0 z
z
p
a
z tan 2 45
2
2ctan 45
2
p
z tan 2 45
2
2ctan 45
2
解 :按静止土压力计算 公式，墙顶处静止土压 力强度为：
墙底处静止土压力Biblioteka 度为：土压力沿墙高分布图如图所示，土压力合力Eo的大小通 过三角形面积求得：
静止土压力E0的作用点离墙底的距离为：
建筑物地下室的外墙、 地下水池的侧壁、涵洞 的侧壁以及不产生任何 位移的挡土构筑物，其 侧壁所受到的土压力可 按静止土压力计算。
第三节 朗肯土压力理论
朗肯土压力简介
土的极限 平衡条件
土压力的 计算方法
半空间的 应力状态
朗肯土压力理论的假设： 1.挡土墙背面竖直 2.墙背光滑 3.墙后填土面水平
z ?
x ?
z z
x K 0z
z z
x K 0z
该点达极限平 衡需满足什么 条件？
一、朗肯土压力的基本原理
f c tg
土压力
按挡土结构的位移 方向、大小及土体 所处的平衡状态
主动土压力
被动土压力
静止压力
二、影响土压力的因素
土压力值介于上述三种极限状态下的土压力值 之间。土压力的大小及分布与作用在挡土结构 上的土体性质、挡土结构本身的材料及挡土结 构的位移有关，其中挡土结构的位移情况是关 键因素。
产生被动土压力 所需要的位移量 大大超过产生主 动土压力所需要 的位移量。
例5-2 有一挡土墙高5m，墙背垂直光滑，墙 后填土面水平。填土的物理力学性能指标为： c=10.0kPa，φ =300， γ =18.0kN／m3。试计算主 动土压力大小及作用点位置，并绘出主动土压 力强度沿墙高的分布图。
例5-2 有一挡土墙高5m，墙背垂直光滑，墙后填土面水平。填土的物理力学性能指标 为：c=10.0kPa，φ =300， γ =18.0kN／m3。试计算主动土压力大小及作用点位置，并绘出 主动土压力强度沿墙高的分布图。
0
K0 z
z
自重应力 z z
竖直截面上的法向应力 x K0 z
弹性平衡状态时的莫尔圆
1.土体在水平方向伸展
单元体在水平截面上的法向应力z不变，而 竖直截面上的法向应力x却逐渐减小，直至满
足极限平衡条件（称为主动朗肯状态）。
主动朗肯状态 时的莫尔圆
f c tg
0 a K0 z
z
a
3
1
延安宝塔面临滑坡威胁
填土面
E
E
E
码头
隧道侧墙
桥台
土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或 外荷载作用对墙背产生的侧压力。
挡土墙应用举例
建成后的坡间挡土墙
挡土墙发生事故的例子
• 多瑙河码头岸墙滑动
• 英国伦敦铁路挡土墙滑动图
垮塌的重力式挡墙
垮塌的护坡挡墙
失稳的立交桥加筋土挡土墙
一、土压力类型
第五章 土压力计算
E 5.1 土压力的种类与影响因素 E 5.2 静止土压力计算 E 5.3 朗肯土压力理论 E 5.4 库仑土压力理论 E 5.5 《规范》法计算土压力 E 5.6 挡土墙设计
5.1 土压力的种类
山体滑坡
峨眉山山体滑坡正在抢修
中国重庆市武隆县发生山体滑坡性地质灾害 的现场。此次滑坡产生土石方二万余立方米， 由于山体中发生风化，加上大量雨水浸泡， 诱发了山体一侧突然发生滑坡灾害。