[推荐学习]八年级数学上册 1.3 蚂蚁怎样走最近教案 北师大版

北师大版数学八年级上册3《蚂蚁怎样走最近》说课稿3一. 教材分析《蚂蚁怎样走最近》这一节内容是北师大版数学八年级上册第三章《几何图形的认识》的一部分。

本节课主要通过研究蚂蚁走最近的问题，让学生理解几何图形的性质，提高学生的空间想象力。

教材通过生活中的实际问题，引导学生运用几何知识解决问题，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经掌握了初步的几何知识，具备了一定的空间想象力。

但是，对于一些复杂几何图形的性质，学生可能还不太理解。

因此，在教学过程中，我将会根据学生的实际情况，逐步引导学生理解几何图形的性质，提高学生的空间想象力。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解几何图形的性质，提高学生的空间想象力。

2.过程与方法：通过研究蚂蚁走最近的问题，培养学生运用几何知识解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习几何图形的兴趣，培养学生的创新意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解几何图形的性质，能够运用几何知识解决实际问题。

2.教学难点：对于一些复杂几何图形的性质，如何引导学生理解和掌握。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高学生的空间想象力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，帮助学生直观地理解几何图形的性质。

六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实际问题，引出蚂蚁走最近的问题，激发学生的兴趣。

2.新课导入：介绍蚂蚁走最近问题的背景，引导学生思考如何解决这个问题。

3.探究过程：引导学生通过小组合作，探讨蚂蚁走最近的路径，总结几何图形的性质。

4.知识讲解：对探究过程中涉及到的几何图形性质进行详细讲解，帮助学生理解和掌握。

5.练习与拓展：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识，并能够运用到实际问题中。

6.总结与反思：让学生总结本节课所学的几何图形性质，反思自己在学习过程中的收获和不足。

北师大版数学八年级上册3《蚂蚁怎样走最近》教学设计3一. 教材分析《蚂蚁怎样走最近》是北师大版数学八年级上册第3课的内容，主要是让学生了解蚂蚁的行走方式以及如何计算蚂蚁走的最近距离。

通过这个问题，引导学生学习数学中的图论知识，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了图论的基本概念，如点、线、图等，并对图的性质和分类有一定的了解。

但是，对于蚂蚁的行走方式以及如何计算最近距离等问题，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、探究等方式，理解和掌握蚂蚁的行走方式和计算最近距离的方法。

三. 教学目标1.了解蚂蚁的行走方式，学会计算蚂蚁走的最近距离。

2.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。

四. 教学重难点1.蚂蚁的行走方式的理解和掌握。

2.如何计算蚂蚁走的最近距离的方法的掌握。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的问题情境，引导学生观察、思考、探究，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对知识的理解和掌握。

六. 教学准备1.PPT课件：制作与教学内容相关的PPT课件，包括蚂蚁的行走方式、计算最近距离的方法等。

2.教学素材：准备一些与蚂蚁行走相关的图片、视频等素材，用于引导学生观察和思考。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些蚂蚁行走的图片和视频，引导学生观察蚂蚁的行走方式，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用PPT课件，介绍蚂蚁的行走方式以及如何计算蚂蚁走的最近距离。

通过讲解和示范，让学生理解和掌握计算最近距离的方法。

3.操练（10分钟）学生进行小组合作学习，让学生运用所学知识，计算给定情境下蚂蚁走的最近距离。

教师巡回指导，解答学生疑问。

北师大版数学八年级上册3《蚂蚁怎样走最近》教学设计1一. 教材分析《蚂蚁怎样走最近》是北师大版数学八年级上册第三章的内容。

本节课主要通过蚂蚁走最近的问题，引导学生学习图形的运动和变换，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

教材通过生活实例引入，激发学生的学习兴趣，接着引导学生通过观察、操作、思考、交流等过程，自主探索蚂蚁走最近的路径，最后总结出图形的运动和变换的规律。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了图形的运动和变换，对平移、旋转等概念有了一定的了解。

但部分学生对图形的运动和变换的应用和实际意义的理解还不够深入。

因此，在教学过程中，要注重引导学生通过实际问题，理解图形的运动和变换的规律。

三. 教学目标1.理解图形的运动和变换的概念，掌握图形的运动和变换的规律。

2.能够运用图形的运动和变换解决实际问题，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

四. 教学重难点1.教学重点：图形的运动和变换的概念及规律。

2.教学难点：如何运用图形的运动和变换解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过实际问题，探索图形的运动和变换的规律。

2.运用小组合作学习，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。

3.利用多媒体辅助教学，直观展示图形的运动和变换的过程，提高学生的空间想象能力。

六. 教学准备1.准备相关的多媒体课件和教学素材。

2.准备练习题和拓展题，以便学生在课后进行巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“一只蚂蚁从A点出发，如何走才能最快到达B点？”引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的案例，引导学生观察蚂蚁走的过程，让学生说一说蚂蚁是如何走的。

通过观察和交流，让学生初步感知图形的运动和变换。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，尝试用图形运动和变换的规律来解决问题。

北师大版数学八年级上册3《蚂蚁怎样走最近》教案3一. 教材分析《蚂蚁怎样走最近》是人教版初中数学八年级上册的一章内容，主要介绍蚂蚁的行走方式以及如何计算蚂蚁走的最近距离。

这一章节是在学生学习了平面几何的基础知识之后进行的，对学生进一步理解几何图形的性质和计算方法有重要的意义。

二. 学情分析学生在学习这一章节之前，已经掌握了平面几何的基础知识，如点、线、面的基本性质和运算方法，对几何图形有一定的理解。

但是，对于蚂蚁的行走方式和计算最近距离的方法可能比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解蚂蚁的行走方式，并能够运用到实际问题中。

2.让学生掌握计算蚂蚁走的最近距离的方法。

3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.蚂蚁的行走方式的的理解和应用。

2.计算蚂蚁走的最近距离的方法的掌握。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例子，让学生理解和掌握蚂蚁的行走方式和计算最近距离的方法。

2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和解决问题的能力。

3.小组合作学习法：让学生分组讨论和解决问题，培养学生的团队合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，用于展示实例和讲解知识点。

2.教学素材：准备相关的实例和问题，用于引导学生思考和探索。

3.教学工具：准备白板和板书笔，用于板书和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示蚂蚁的行走方式，引导学生关注蚂蚁的行走特点，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现实例，让学生观察和分析蚂蚁行走的路径，引导学生思考如何计算蚂蚁走的最近距离。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论和解决问题，教师巡回指导，引导学生运用蚂蚁的行走方式来计算最近距离。

4.巩固（10分钟）让学生回答问题，检验学生对蚂蚁行走方式和计算最近距离方法的掌握程度。

5.拓展（10分钟）提出更深层次的问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和解决问题的能力。

第三节 蚂蚁怎样走最近教学目标：1． 经历运用勾股定理及其逆定理解决实际问题的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。

2． 掌握勾股定理及其逆定理和他的简单应用重点难点：重点： 能熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题难点：熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题课前准备：制作一个圆柱，剪刀教法及学法指导：互动式教学教学过程复习1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

即：c 2=a 2+b 2(c 为斜边)。

2．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a 、b 、c 有下面关系：a 2+b 2=c 2，那么这个三角形是直角三角形。

注意：勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理。

讲授新课如图所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A 点相对的B 点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（n 的值取3）（l ）自己做一个圆柱，尝试从A 点到B 你觉得哪条路线最短呢？（2）如图所示，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从l 点到B 点的最短路线是什么？你画对了吗？（3）蚂蚁从A 点出发，想吃到B 点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是B BB多少？做一做李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但池随身只带了卷尺．（l）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得 AD长是 30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米． AD 边垂直于AB边吗？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直干AB边吗？ BC边与AB边呢？课堂练习1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险．某日里晏 8：00甲先出发，他以6千米”时的速度向东行走．1时后乙出发．他以5千米/时的速度向北行进．上午10：00，甲、乙二人相距多远！2．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少？课堂小结1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

北师大版数学八年级上册3《蚂蚁怎样走最近》说课稿1一. 教材分析《蚂蚁怎样走最近》这一节的内容主要来自于北师大版数学八年级上册第3章《几何图形的性质》。

这部分内容是在学生已经学习了平面几何的基本概念和性质的基础上进行授课的。

通过这一节课的学习，学生需要掌握蚂蚁在平面上的运动规律，理解蚂蚁走最近的路径是如何确定的。

教材通过生动的蚂蚁行走图例，引导学生探索蚂蚁走最近的路径，从而引出最短路径的概念，并进一步学习最短路径的求解方法。

二. 学情分析在授课前，我们需要了解学生的学习情况。

根据我所了解的情况，学生在七年级时已经学习了平面几何的基本概念和性质，对几何图形有了一定的认识。

在八年级，学生已经学习了线段的性质，包括线段的长度、中点、垂直等概念。

然而，对于复杂图形的线段和最短路径的概念，学生可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，我们需要引导学生从简单的几何图形开始，逐步过渡到复杂图形的线段和最短路径的求解。

三. 说教学目标根据教材内容和学生的学情，我制定了以下教学目标：1.让学生通过观察和分析蚂蚁在平面上的运动规律，理解最短路径的概念，并掌握最短路径的求解方法。

2.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 说教学重难点根据教材内容和学生的学情，我确定了以下教学重难点：1.重点：让学生掌握最短路径的概念和求解方法。

2.难点：让学生能够灵活运用最短路径的求解方法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段为了达到教学目标，我采用了以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过生动的蚂蚁行走图例，引导学生观察和分析蚂蚁的运动规律，激发学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索最短路径的概念和求解方法。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的合作意识和团队精神。

4.教学辅助手段：利用多媒体课件和板书，帮助学生直观地理解蚂蚁的运动规律和最短路径的概念。

1.教学目标教学知识点：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题.能力训练要求：1.学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念.2.将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想. 情感与价值观要求：1.通过有趣的问题提高学习数学的兴趣.2.在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学.教学重点难点：重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题.难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题.教学过程1、创设问题情境，引入新课：前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗？例如：欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？根据题意，(如图)AC是建筑物，则AC=12米，BC=5米，△ABC中，AB2=AC2+BC2=122+52=132；AB=13米.所以至少需13米长的梯子.2、讲授新课：①、蚂蚁怎么走最近B BA3厘米．在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(π的值取3)．（1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（小组讨论）（2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B 点的最短路线是什么?你画对了吗?（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（学生分组讨论，公布结果）我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形.好了，现在咱们就用剪刀沿母线AA′将圆柱的侧面展开(如下图).我们不难发现，刚才几位同学的走法：(1)A→A′→B； (2)A→B′→B；(3)A→D→B； (4)A—→B.哪条路线是最短呢？你画对了吗？“两点之间的连线中线段最短”.②、做一做：教材14页。

3、螞蟻怎樣走最近教學目標：知識目標：能運用畢氏定理及直角三角形的判別條件（即畢氏定理的逆定理）解決簡單的實際問題。

能力目標：學會觀察圖形，勇於探索圖形間的關係，培養學生的空間觀念；在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數學建模的思想。

情感目標：通過有趣的問題提高學習數學的興趣；在解決實際問題的過程中，體驗數學學習的實用性，體現人人都學有用的數學。

教學重點：探索、發現給定事物中隱含的畢氏定理及其逆定理，並用它們解決生活實際問題。

教學難點：利用數學中的建模思想構造直角三角形，利用畢氏定理及逆定理，解決實際問題。

教學準備：紙板做的圓柱。

教學過程：一、螞蟻怎樣走最近：（畢氏定理的應用）如圖所示，有一個圓柱，它的高等於12釐米，底面半徑等於3釐米。

A′B在圓柱下底面的A點有一隻螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B 點處的食物，需要爬行的最短路程是多少？（ 的值取3）（1）在自己做好的圓柱上嘗試從A點到B點沿著圓柱側面畫出幾條A路線，你覺得哪條路線最短呢？（學生可能會有多種答案，可適當給學生一些討論、交流想法的時間。

）師：我們知道，圓柱的側面展開圖是一個長方形。

現在我們就用剪刀沿著AA ′將圓柱的側面展開。

（2）如圖所示，將圓柱的側面展開成一個長方形，從A 點到B 點的最短路徑是什麼？你畫對了嗎？（連接兩點的所有連線中線段最短）（3）螞蟻從A 點出發，想吃到B 點上的食物，它需要爬行的最短路程是多少？在Rt △AA ′B 中已知AA ′=12釐米，A ′B ′= r=3×3=9釐米。

根據畢氏定理可得：AB 2=AA ′2+A ′B ′2=122+92=225，所以AB=15釐米。

即螞蟻爬行的最短距離為15釐米。

思維過程： 立體圖形 平面圖形 直角三角形問題A A ′B B ′轉化 轉化做一做：（畢氏定理逆定理的應用）李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD 邊和BC 邊是否分別垂直於底邊AB ，但他隨身只帶了卷尺。

5AAAAA课题：1.3蚁怎么走最近？学案学科：数学 课型：新授课 授课周次：三周【教学目标】探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆定理，并用它们解决生活实际问题．【课前练习】1、如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A 所代表的正方形面积是 。

2．如图，直角三角形中未知边的长度x = 。

3．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )A. 1.5,2,3;B. 7,24,25;C. 6,8,10;D. 9,12,15 4. 圆柱的侧面展开图是___________________形. 5、圆周长公式____________________ 【知识点一】：(一) 、出示投影（课本 P22 图1一18）研究蚂蚁怎么走最近:1、自己做一个圆柱,尝试从点A 到B 点沿圆柱的侧面画出几条路线,猜一猜哪条线路最短.2.将圆柱的侧面从A 处剪开展开成一个长方形,画出图来?3. 解决曲面上两点最短路线问题的方法是化为_________________________. 【练习一】：1、若已知圆柱体高为12cm ，底面半径为3cm ，π取3，求AB 的最短距离。

2、有一个圆柱形茶杯的高为9厘米,底面周长为24厘米（π取3）,茶杯下底的 A 点有一蚂蚁,它要吃到上底面与点A 相对的B 点处的食物,它需要爬行的最短 路程是多少?A【知识点二】：李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD 边和BC 边是否分别垂直于底边AB ， 但他随身只带了卷尺，你能替他想办法完成任务吗？（1）判定一个三角形是R t △的方法：①________________②___________________ （2）、李叔叔量得AD 长是30厘米，AB 长是40厘米，BD 长是50厘米， AD 边垂直于AB 边吗？为什么？（3）、小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD 边是否垂直于AB 边吗？BC 边与AB 边呢？【练习二】：1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h 的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h 的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙两人相距多远？ 解：6．如图，矩形的面积是多少？ 解：7．一个高为1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为 0.5米，问这根铁棒有多长？ 解：＊8、长为10厘米的正方体的一个顶点A 处有一只蚂蚁，现要向顶点B 处爬行，问蚂蚁从A 爬到B 的最短路程是多少？解：AB8。