正数与负数 同步练习

正数与负数知识目标1．通过生活中的实例展示，能准确识别生活中的正数和负数．2．在认识正数和负数的基础上，会用正、负数表示具有相反意义的量．3．通过认识整数、分数的意义，能对所学的数进行分类．目标一 能准确识别正、负数例1 教材例1针对训练把－13，＋4，－32，0，3.5，－1112，12，－5，100，0.03，－21，－15%填入相应的括号内．正数集合：{ …}；负数集合：{ …}．【归纳总结】识别正、负数的方法：(1)像2，＋2.34，12这样的数是正数，要注意“＋”号可以省略． (2)正数前加“－”号就是负数，要注意“－”号不能省略．目标二 会用正、负数表示具有相反意义的量例2 教材例2变式题(1)如果向北走8 km 记作＋8 km ，那么－5 km 的意义是____________．(2)与运进粮食5 t 具有相反意义的量是______(只填一个即可)．【归纳总结】具有相反意义的量的特征：(1)具有相反意义的量是成对出现的，单独一个量不能称为相反意义的量．(2)与一个量成相反意义的量不止一个．例如：与上升3米成相反意义的量可以是下降0.2米、下降1米等．(3)具有相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，二是它们都具有数量．(4)具有相反意义的量必须是同类量．例如：节约粮食5吨与浪费钢材2吨就不是具有相反意义的量．(5)对于具有相反意义的两个量，把哪一个规定为正并不是固定不变的．例如：若规定前进为正，则后退为负；若规定后退为正，则前进为负．目标三 会对所学的数进行分类例3 教材补充例题把下列各数填在相应的大括号里：1，0，－45，8.9，－7，56，－3.2，＋1008，－0.06，28，－9，－0.5·. 整数集合：{…}；分数集合：{…}；正整数集合：{…}；负整数集合：{…}；正分数集合：{…}；负分数集合：{…}．【归纳总结】区分整数、分数的方法：(1)因为有限小数、无限循环小数都可以化成分数的形式，所以有限小数、无限循环小数都是分数．(2)像51这样的数是具有分数形式的数，它不是分数，而是整数．知识点一 正、负数的识别像＋2，＋2.4，300，523这样的数都是________；像－0.01，－4，－133这样的数都是________． 0既不是正数，也不是负数．知识点二 用正、负数表示相反意义的量属性________，但表示的意义________的量叫做具有相反意义的量．知识点三 整数、分数的分类正整数、负整数、零统称为整数，正分数、负分数统称为分数．如果运进粮食3 t 记作＋3 t ，那么－4 t 表示运出粮食－4 t ．这种表示对吗？为什么？参考答案【目标突破】例1 [解析] 正数前面加“＋”号表示其本身；正数前面加上“－”号为负数；0既不是正数，也不是负数．解：正数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫＋4，3.5，12，100，0.03，…； 负数集合：{－13，－32，－1112，－5，－21，－15%，…}． 例2 [答案] (1)向南走5 km(2)运出粮食6 t(答案不唯一)例3 解：整数集合：{1，0，－7，＋1008，28，－9，…}；分数集合：{－45，8.9，56，－3.2，－0.06，－0.5·，…}； 正整数集合：{1，＋1008，28，…}；负整数集合：{－7，－9，…}；正分数集合：{8.9，56，…}； 负分数集合：{－45，－3.2，－0.06，－0.5·，…}． 备选目标 数的分类例 如图，两个圈分别表示负数集合和整数集合．请你从－1，5，－80%，－7，0，－0.2，27，－10这些数中，选择适当的数填在这两个圈的重叠部分．[解析] 由于两个圈分别表示负数集合和整数集合，所以这两个圈的重叠部分是负整数集合，根据负整数的概念依次填空即可．解：负数分别是－1，－80%，－7，－0.2，－10；整数分别是－1，5，－7，0，－10，所以这两个圈的重叠部分应填的数为－1，－7，－10.如图．[归纳总结] 所有整数组成的数集叫做整数集合．类似地，所有正数组成的数集叫做正数集合，所有负数组成的数集叫做负数集合，所有非负整数组成的数集叫做非负整数集合．负数集合与整数集合的公共部分是负整数集合．【总结反思】[小结]知识点一正数负数知识点二相同相反[反思]解：不对，因为此题中正数表示运进，负数表示运出，所以－4 t表示运出粮食4 t.。

1.1正数和负数1、下列关于0的说法正确的是（）．A. 0是正数B. 0是负数C. 0是有理数D. 0是最小的整数2、下列结论正确的是（）．A. 0既是正数，又是负数B. 0是最小的正数C. 0是最小的整数D. 0既不是正数也不是负数3、下列说法中正确的是（）．A. 0°C表示没有温度B. 0是偶数，也是自然数C. 0是最小的正数D. 不带负号的数都是正数4、下列四个数中，是正整数的是（）．A. −1B. 0C. 1D. 125、下列各数中，为负数的是（）．A. 0B. −2C. 1D. 12 6、下列各数2π，−5，0.4，−3.14，0中，负数有（）．B. 2个C. 3个D. 4个7、如果水位升高6m 时水位变化记作+6m ，那么水位下降6m 时水位变化记作（ ）．A. −3mB. 3mC. 6mD. −6m8、如果向北走6km 记作+6km ，那么向南走8km 记作（ ）．A. +8kmB. −8kmC. +14kmD. −2km9、将下列各数填入相应的大括号里．−13，0.618，−3.14，260，−2，67，−0.010010001⋯，0，0.3˙． 正分数集合：{ …}；整数集合：{ …}；非正数集合：{ …}；有理数集合：{ …}；10、把下列各数填入相应的括号内：−2.5，10，0.22，0，−1213，−20， −(−68)，+47． 正整数 ． 负整数 ．数．负分数．非负有理数．11、0这个数是（）．A. 正数B. 负数C. 整数D. 分数12、下列结论①0是正数；②0是负数；③0是整数；④0是偶数；⑤0是非整数；⑥0是非负数，其中正确的有（）．A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个13、数0是（）．A. 最小整数B. 最小正数C. 最小自然数D. 最小有理数14、在90%，+8，0，−15，−0.7，+23，19中正数有个．15、在0，−1，3，12，−0.1，0.08中，负数的个数是（）．A. 1B. 2C. 3D. 416、如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记（）．A. −500元B. −237元C. 237元D. 500元17、如果把向东走3km记作+3km，那么−2km表示的实际意义是（）．A. 向东走2kmB. 向西走2kmC. 向南走2kmD. 向北走2km18、若水库水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记作米．19、把下列各数填在相应的大括号中．8，34，0.275，0，−13，−6，−0.25，|−2|正整数集合；整数集合；负整数集合；正分数集合．20、把下列各数填在相应的集合内．−3，2，−1，−14，−0.58，0，−3.1415926，0.618，139整数集合：{}负数集合：{}分数集合：{}非负数集合：{}正有理数集合：{}．【解析】0既不是正数也不是负数，0是有理数．故选C．2 、【答案】 D;【解析】 A选项 : 应为0既不是正数，又不是负数，故本选项错误；B选项 : 0是最小的正数，错误，故本选项错误；C选项 : 0是最小的整数，错误，没有最小的整数，故本选项错误；D选项 : 0既不是正数也不是负数正确，故本选项正确．3 、【答案】 B;【解析】A、0°C表示温度为0°C，并非没有温度，C、0不是正数；B正确，D．0不带负号，但0不是正数．4 、【答案】 D;【解析】 A选项 : −1是负整数，故选项错误．B选项 : 0是非正整数，故选项错误．C选项 : 1是分数，不是整数，错误．2D选项 : 1是正整数，故选项正确．5 、【答案】 B;都是正数．故选B．【解析】0既不是正数，也不是负数；1和126 、【答案】 B;【解析】2π是正数，−5是负数，0.4是正数，−3.14是负数，0不是正数，也不是负数，所以，负数有2个．故选B．7 、【答案】 D;【解析】∵上升记为+，下降记为−，∴水位下降6m时，水位变化记作−6m．【解析】 向北和向南互为相反意义的量．若向北走6km 记作+6km ，那么向南走8km 记作−8km ．故选B ．9 、【答案】 0.618，67，0.3˙；260，−2，0；−13，−3.14，−2，−0.010010001⋯，0；−13，0.618，−3.14，260，−2，67，0，0.3˙;【解析】 正分数集合：{0.618,67,0.3˙,⋯} ； 整数集合：{260,−2,0,⋯}；非正数集合：{−13,−3.14,−2,−0.010010001⋯,0,⋯}有理数集合：{−13,0.618,−3.14,260,−2,67,0,0.3˙,⋯} 故答案为0.618，67，0.3˙；260，−2，0；−13，−3.14，−2，−0.010010001⋯，0；−13，0.618，−3.14，260，−2，67，0，0.3˙．10 、【答案】 10、 −(−68);−20;0.22、+47;−2.5、−1213;10、0.22、0、 −(−68)、+47; 【解析】 1. 正整数{10, −(−68)}．2. 负整数{−20}．3. 正分数{0.22,+47}．4. 负分数{−2.5,−1213}． 5. 非负有理数{10,0.22,0, −(−68),+47}．11 、【答案】 C;【解析】 0既不是正数也不是负数，是整数．故选C ．12 、【答案】 A;【解析】0即不是正数也不是负数，故①②错误；0是整数也是偶数，故③④正确，⑤错误；0是非负数，故⑥正确．故正确的个数有3个．故选A．13 、【答案】 C;【解析】数0是最小的自然数，没有最小的整数，也没有最小的正数，也没有最小的有理数，故选C．14 、【答案】4;，19，【解析】正数有：90%，+8，+23故共有4个．故答案为：4．15 、【答案】 B;【解析】在0，−1，3，1，−0.1，0.08中，负数有−1，−0.1共2个．2故选B．16 、【答案】 B;【解析】根据题意，支出237元应记作−237元．故选B．17 、【答案】 B;【解析】由相反意义的量可知，如果把向东走3km记作+3km，那么−2km表示的实际意义是向西走2km．故选B．18 、【答案】−2;【解析】“高”和“低”相对，若水库水位高于标准水位3米记作+3米，那么低于标准水位2米应记作−2米．19 、【答案】正整数集合为：8，|−2|；整数集合为：8，0，−6，|−2|；负整数集合为：−6；正分数集合为：34，0.275．;【解析】根据正整数定义，正整数集合为：8，|−2|；整数包括负整数，0，正整数，整数集合为：8，0，−6，|−2|；负整数集合为：−6；正分数集合为：34，0.275．20 、【答案】整数集合：{−3,2,−1,0}负数集合：{−3,−1,−14,−0.58,−3.1415926}分数集合：{−14,−0.58,−3.1415926,0.618,139}非负数集合：{2,0,0.618,139}正有理数集合：{2,0.618,139}．;【解析】整数集合：{−3,2,−1,0}负数集合：{−3,−1,−14,−0.58,−3.1415926}分数集合：{−14,−0.58,−3.1415926,0.618,139}非负数集合：{2,0,0.618,139}正有理数集合：{2,0.618,139}．。

例题讲解知识点一：正数和负数的概念【例1】下列各数中，属于负数的是（）A.1.5B. +2C. 0D. -5【分析】根据正数和负数的概念，大于0的数是正数，在正数前面加上负号的数是负数，0既不是正数也不是负数，就可得到答案。

【解】由负数的概念可知，应选D.知识点二：正数和负数的意义【例2】（2014•宁波）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）【分析】根据正数和负数的意义，第一筐记为-0.1，表示第一筐质量比标准少0.1千克，即它的质量为4.9千克，同理可得其它的质量，从而得出答案。

【解】根据正数和负数的意义，可求出这四筐的质量分别是4.9千克，4.7千克，5.2千克，5.3千克，所以这四筐的总质量是4.9+4.7+5.2+5.3=20.1千克，故选C.【点拨】根据正数和负数的意义，由记录数求出每筐的实际质量数，是解决问题的关键。

基础知识练习1.负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了更多的工具．最早使用负数的国家是（）A．中国B．印度C．英国D．法国【答案】A2. 0是（）A. 正数B. 负数C. 既是正数也是负数D.既不是正数也不是负数【答案】C3.下列各数是正数的是（）A. πB. -2C. -D.0【答案】A4.如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元B﹣20元C．+100元D．﹣100元【答案】B5.(2014达州)向东行驶3km,记作+3km,向西行驶2km记作（）A. +2kmB. -2kmC. +3kmD. -3km【答案】B6.（2015南宁）如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作（）A. -3mB. 3mC. 6mD.-6m【答案】A7.某花卉的保存温度t满足（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是（）A. 16℃≤t≤20℃B. 16℃≤t<20℃C.16℃<t≤20℃D. 16℃<t<20℃【答案】A8. 有一种记分方法：以80分为标准，超出部分记为正数，不足部分记为负数.例如，实际得分87分，记为+7分，某个学生得分记为-5分，则这个学生实际得分 （ ） A. 85分 B. 75分 C. 95分 D.80分 【答案】B 9. 据调查，某五个家庭去年生活用水量增长率分别为：+1.2％，-3.4％，-2.2％，2.0％，+1.5％，这五个家庭中节约用水做得比较好的有（ ）A.0个B. 2个C.3个D.5个 【答案】B10.若向东的方向为正，那么走1km 的意义是 ，走-2km 的意义是 ，走0km 的意义是 .【答案】向东走1km,向西走2km,原地不动11 一包红烧牛肉面的净含量为130±5g,这句话的含义是 . 【答案】牛肉面的净含量为大于或等于125g,而小于或等于135g 12.向南走-50m 的实际意义是 . 【答案】向北走50m13. 既不是正数也不是负数的数是 ． 【答案】014.分别指出下列各数是正数还是负数：+500，2，-5.6，9.9，+32，0，-32，-200. 【答案】正数有：+500，2，9.9，+32，.负数有：-5.6，-32，-200.15.某方便面厂生产的100g 袋装方便面外包装上印有“（100±5）g ”的字样，请问“±5g ”表示什么意义？若某同学购买一袋这样的方便面，称了一下发现只有97g,问厂家有没有欺诈行为？ 【答案】“”表示在100g 的基础上可以多5g,或者少5g,即方便面的质量在95g105g 的范围内都是合格产品，这位同学购买的方便面质量97g 在这个范围内，所以厂家没有欺诈行为.能力提升练习16.（2013•济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m ，记作+2m ，则水面离跳台10m 可以记作（ ）A ． ﹣10mB ． ﹣12mC ． +10mD ． +12m 【答案】A17.（2014•十堰）根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D18.观察下面一列数：21，61-，121，201-，请你找出其中排列的规律，并按此规律填空. （1）第9个数是 ，第14个数是 .（2）若n 是大于1的整数，按上面的规律，写出第n 个数.【答案】(1)901,2101-;(2)当n 为奇数时，)1(1+n n ，当n 为偶数时，)1(1+-n n 。

2.1正数与负数一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020•新疆）下列各数中，是负数的为（）A．﹣1 B．0 C．0.2 D．2．（2019秋•崇川区校级月考）以下各组数中都是负数的是（）A．B．﹣3，﹣0.75，0C．﹣12.7，﹣1，D．3．（2019秋•建湖县期中）冰箱冷藏室的温度零上2℃，记作+2℃，则冷冻室的温度零下16℃，记作（）A．18℃B．﹣18℃C．16℃D．﹣16℃4．（2020•宝应县一模）如图，检测排球质量是否标准，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果．其中最接近标准质量的一个是（）A．B．C．D．5．（2019秋•盐都区期末）如果向北走2m，记作+2m，那么﹣5m表示（）A．向东走5 m B．向南走5 m C．向西走5 m D．向北走5 m 6．（2019秋•高淳区期末）一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（）A．100.30千克B．99.51千克C．99.80千克D．100.70千克7．（2019秋•沭阳县期末）拖拉机加油50L记作+50L，用去油30L记作﹣30L，那么+50+（﹣30）等于（）A．20 B．40 C．60 D．808．（2019秋灌南县期末）两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100，那么支出60元应记作（）A．﹣60 B．﹣40 C．+40 D．+609．（2019秋·阜宁县校级期末）一种零件的直径尺寸在图纸上是（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是20mm，则加工要求尺寸最大不超过（）A．0.03mm B．0.02mm C．20.03mm D．19.98mm 10．（2019秋•南京月考）在下列各组中，表示互为相反意义的量的是（）A．下降的反义词是上升B．羽毛球比赛胜3场与负3场C．增产5吨粮食与减产﹣5吨粮食D．向北走15km和向西走15km二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2019秋•铜山区期末）如果将低于警戒线水位0.27m记作﹣0.27m，那么高于警戒水位0.42m应记作．12．（2019秋•常州期末）生活中把气温为零上10℃记作+10℃，则零下5℃可记作℃．13．（2019秋•高邮市期末）若王老师在一次数学过关测试中，以80分为过关线，记下了4名同学的成绩为：+8，0，﹣8，+13，则这4名同学实际成绩最高的是分．14．（2019秋•常熟市期末）如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为米．15．（2019秋•苍溪县期末）如果把“收入500元”记作+500元，那么“支出100元”记作．16．（2019秋•镇江校级期末）每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是kg．17．（2019秋•长清区期末）检查商店出售的袋装白糖，白糖每袋按规定重500g，一袋白糖重499g，就记作﹣1g，如果一袋白糖重503g，应记作．18．（2019秋•秦淮区期中）某种品牌的大米包装袋上标有质量为（25±0.2）kg的字样，从一箱这样的大米中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg．19．（2019秋•灌云县期中）如果把公元2019年记作+2019年，那么公元前2019年应记作．20．（2019秋•镇江期中）镇江市体育中考女生规定时间内仰卧起坐的满分标准为44个，规定高于标准的个数记为正数，如：某同学做了50个记作“+6”，那么“﹣3”表示这位同学做了个．答案解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020•新疆）下列各数中，是负数的为（）A．﹣1 B．0 C．0.2 D．【分析】利用正数与负数的定义判断即可．【解析】﹣1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；是正数．故选：A．2．（2019秋•崇川区校级月考）以下各组数中都是负数的是（）A．B．﹣3，﹣0.75，0C．﹣12.7，﹣1，D．【分析】根据正数、负数的定义进行判断．【解析】A、三个数都不是负数，故本选项不合题意；B、0不是负数，故本选项不合题意；C、﹣12.7，﹣1，都是负数，故本选项符合题意；D、0不是负数，故本选项不合题意；故选：C．3．（2019秋•建湖县期中）冰箱冷藏室的温度零上2℃，记作+2℃，则冷冻室的温度零下16℃，记作（）A．18℃B．﹣18℃C．16℃D．﹣16℃【分析】用正数表示零上，则负数表示零下，【解析】零上2℃，记作+2℃，则零下16℃，记作﹣6℃，故选：D．4．（2020•宝应县一模）如图，检测排球质量是否标准，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果．其中最接近标准质量的一个是（）A．B．C．D．【分析】根据题意可知：质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的．【解析】由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：3.5，0.7，2.5，0.6，绝对值最小的为0.6，最接近标准．故选：D．5．（2019秋•盐都区期末）如果向北走2m，记作+2m，那么﹣5m表示（）A．向东走5 m B．向南走5 m C．向西走5 m D．向北走5 m【分析】据题意，可知﹣5m表示向南运动．【解析】根据题意，可知﹣5m表示向南走5 m，6．（2019秋•高淳区期末）一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（）A．100.30千克B．99.51千克C．99.80千克D．100.70千克【分析】根据“100±0.25千克”的意义，得出合格质量的取值范围，再进行判断即可．【解析】“100±0.25千克”的意义为一袋面粉的质量在100﹣0.25＝99.75千克与100+0.25＝100.25千克之间均为合格的，故选：C．7．（2019秋•沭阳县期末）拖拉机加油50L记作+50L，用去油30L记作﹣30L，那么+50+（﹣30）等于（）A．20 B．40 C．60 D．80【分析】利用有理数加法的法则进行计算即可．【解析】+50+（﹣30）＝20，故选：A．8．（2019秋灌南县期末）两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100，那么支出60元应记作（）A．﹣60 B．﹣40 C．+40 D．+60【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】根据题意，收入100元记作+100，则支出60元应记作﹣60．故选：A．9．（2019秋·阜宁县校级期末）一种零件的直径尺寸在图纸上是（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是20mm，则加工要求尺寸最大不超过（）A．0.03mm B．0.02mm C．20.03mm D．19.98mm【分析】根据所表示的意义，加工要求的尺寸不超过（20+0.03）mm，不少于（20﹣0.02）mm，从而得出答案．【解析】表示的意义：标准尺寸是20mm，可以在标准尺寸的基础上多0.03mm，或在标准尺寸的基础上少0.02mm，因此加工要求尺寸最大不超过20+0.03＝20.03mm，10．（2019秋•南京月考）在下列各组中，表示互为相反意义的量的是（）A．下降的反义词是上升B．羽毛球比赛胜3场与负3场C．增产5吨粮食与减产﹣5吨粮食D．向北走15km和向西走15km【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．【解析】表示互为相反意义的量：羽毛球比赛胜3场与负3场；故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2019秋•铜山区期末）如果将低于警戒线水位0.27m记作﹣0.27m，那么高于警戒水位0.42m应记作+0.42m．【分析】根据正数和负数是表示相反意义的量解答．【解析】如果将低于警戒线水位0.27m记作﹣0.27m，那么高于警戒水位0.42m应记作+0.42m．故答案为：+0.42m．12．（2019秋•常州期末）生活中把气温为零上10℃记作+10℃，则零下5℃可记作﹣5℃．【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【解析】若气温为零上10℃记作+10℃，则零下5℃可记作﹣5℃．故答案为：﹣5．13．（2019秋•高邮市期末）若王老师在一次数学过关测试中，以80分为过关线，记下了4名同学的成绩为：+8，0，﹣8，+13，则这4名同学实际成绩最高的是93分．【分析】80分为过关线，则4名同学的真实成绩应该是记载成绩加上80．【解析】根据题意，4名同学的实际成绩分别为80+8＝88，80+0＝8080+（﹣8）＝72则这4名同学实际成绩最高的是93分．故答案为93．14．（2019秋•常熟市期末）如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为﹣120米．【分析】具有相反意义的量，一个用正数表示，与其相反的量则用负数表示．【解析】根据正负数表示的意义得，向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为﹣120米，故答案为：﹣120．15．（2019秋•苍溪县期末）如果把“收入500元”记作+500元，那么“支出100元”记作﹣100元．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．【解析】规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出100元应记作﹣100元，故答案为：﹣100元．16．（2019秋•镇江校级期末）每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是49.3kg．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解析】50+（﹣0.7）＝49.3kg，故答案为：49.3kg．17．（2019秋•长清区期末）检查商店出售的袋装白糖，白糖每袋按规定重500g，一袋白糖重499g，就记作﹣1g，如果一袋白糖重503g，应记作+3g．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解析】根据题意可得：超出标准质量记为+，所以低于标准质量记为：﹣，因此，503克高于标准质量3克记为+3克．故答案为：+3g．18．（2019秋•秦淮区期中）某种品牌的大米包装袋上标有质量为（25±0.2）kg的字样，从一箱这样的大米中任意拿出两袋，它们的质量最多相差0.4kg．【分析】“+”表示在原来固定数上增加，“﹣”表示在原来固定数上减少．最多相差应该是原来固定数上增加最多的减去原来固定数上减少最多的．【解析】根据题意其中任意拿出两袋，它们最多相差（25+0.2）﹣（25﹣0.2）＝0.4kg，故答案为：0.419．（2019秋•灌云县期中）如果把公元2019年记作+2019年，那么公元前2019年应记作﹣2019．【分析】由题意公元记为正数，与之相反的公元前记为负数．【解析】由题意公元记为正数，与之相反的公元前记为负数，故答案为﹣2019．20．（2019秋•镇江期中）镇江市体育中考女生规定时间内仰卧起坐的满分标准为44个，规定高于标准的个数记为正数，如：某同学做了50个记作“+6”，那么“﹣3”表示这位同学做了41个．【分析】根据规定高于标准的个数记为正数，则低于标准的个数记为负数即可得结论．【解析】∵满分标准为44个，高于标准的个数记为正数，低于标准的个数记为负数，∴“﹣3”表示这位同学做了41个．故答案为41．。

七年级数学上册正数与负数同步练习题题目一1. 将-5, -3, 2, -1, 4这些数按从小到大的顺序排列。

题目二2. 小明拥有3个正数和5个负数，这些数的和是多少？如果将它们全部加起来，结果是正数还是负数？题目三3. 现在有一个温度计，当前的温度为-2°C。

如果温度每上升1°C，温度计的读数就加1。

那么，当温度上升9°C后，温度计的读数会显示多少？题目四4. 小华身上有50元钱，他花掉了25元。

请问，小华还剩下多少钱？如果花掉的钱比现有的钱多，结果应该是正数还是负数？题目五5. 根据图表，填写每个数的正负性。

+10, -7, +3, -2, 0, +6, -4题目六6. 小丽从家里出发，向右走了5米，然后又向左走了8米。

请问，小丽目前离家有多远？结果应该是正数还是负数？题目七7. 小明的爸爸带他去游泳池。

游泳池的水温为27°C，小明下水后觉得有点冷，他说：“虽然水温是正数，但我觉得很冷。

”请问，小明觉得很冷是因为水温比什么要低？题目八8. 摄氏温度与华氏温度之间的转换公式是：$F = \frac{9}{5}C + 32$。

现在有一个温度为-10°C的地方，请问这个地方的华氏温度是多少度？题目九9. 小华贷了银行20元钱，到期时需要还给银行25元。

请问，小华到期时是赚了还是亏了多少钱？结果应该是正数还是负数？题目十10. 根据每个图表中点的坐标，判断点所在的象限。

(2, 3), (-4, -7), (5, -2), (-3, 1)以上是七年级数学上册正数与负数的同步练习题。

完成练习题可以帮助学生更好地理解数轴上的正数和负数，以及正负数的加减运算和应用场景。

祝学习愉快！。

2021-2022学年人教新版七年级上学期《1.1 正数和负数》同步练习1．四个数-3，0，1，2，其中负数是()A.-3B.0C.1D.22．如果以东为正方向，向东走8米记作+8米，那么﹣2米表示（）A．向北走了2米B．向西走了2米C．向南走了2米D．向东走了2米3．下列各对量中，不具有相反意义的是（）A．胜3局与负3局B．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈C．收入3000元与增加3000元D．气温升高4℃与气温降低10℃4．现实生活中，如果收入500元记作+500元，那么﹣700元表示为（）A．支出700元B．收入700元C．支出300元D．收入300元5．小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位：m）：500，﹣400，﹣700，800，小明同学跑步的总路程为（）A．800m B．200m C．2400m D．﹣200m6．某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.2m分别表示为（）A．+0.1m，+0.2m B．﹣0.1m，+0.2mC．+0.1m，﹣0.2m D．﹣0.1m，﹣0.2m7．下列语句正确的是( )A. “+15米”表示向东走15米B. 一个数的相反数一定小于或等于这个数C. ﹣a可以表示正数D. 0℃表示没有温度8．质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的产品是（）A．﹣3.5 B．+0.7 C．﹣2.5 D．﹣0.69．下表是某水库一周内水位的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）：星期一二三四五六日水位变化（米）+0.12﹣0.02﹣0.13﹣0.20﹣0.08﹣0.02﹣0.32则下列说法中正确的有（）①这个星期的水位总体变化为下降0.01米；②本周内星期一的水位最高；③本周内星期六的水位比星期三下降了0.43米．A．0个B．1个C．2个D．3个10．火星白天地面温度零上5℃记作+5℃，夜间温度零下123℃记作____．11．如果把顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转30°应记作．12．如果向东行走为正，那么走﹣（﹣10）米表示是意义是．13．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书________本．14．在﹣2，﹣1.5，1，0，这些数中，是正数的有．15．超出标准重量0.5kg记作+0.5kg，那么低于标准重量0.9kg可以记作．16．一种零件的长度在图纸上是（10）毫米，表示这种零件的标准尺寸是毫米，加工要求最大不超过毫米，最小不小于毫米．17．不用负数，说明下列表述的意义：（1）向北走−3米：------；（2）卖出大米−25千克：；（3）后退−7步：；（4）温度升高−2∘C：．18．在﹣4，﹣1，0，﹣3.2，﹣0.5，5，﹣1，2.4中，若负数共有M 个，正数共有N 个，则M +N ＝ ．19．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．20． 学校对六年级男生进行立定跳远测试，以 1.7 m 及以上为达标，超过 1.7 m 的厘米数用正数表示，不足 1.7 m 的厘米数用负数表示，第一组 10 名男生成绩如下（单位：cm ）： +2−40+5+8−70+2+10−3问：第一组有百分之几的学生达标?21.观察下面一列数，探索规律：123456234567---，，，，，，… (1)写出第7、8、9三个数；(2)第100个数是什么？第2021个数是什么？(3)如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？22．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A 到B 记为：A→B （+1，+4），从B 到A 记为：B→A （﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C （____，______），B→C （________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．。

《1.1 正数和负数》一．选择．1．下列语句正确的是（）A．“+15米”表示向东走15米B．0℃表示没有温度C．在一个正数前添上一个负号，它就成了负数D．0 既是正数也是负数2．下列说法正确的是（）A．有最小的整数 B．有最小的负数C．有最大的整数 D．有最大的负整数3．下列说法正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．正整数集合、负整数集合、正分数集合、负分数集合合并在一起就是全体有理数集合D．以上说法都正确4．向东行进﹣50m表示的意义是（）A．向东行进50 m B．向南行进50 m C．向北行进50 m D．向西行进50 m5．下列结论中正确的是（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数二．填空6．以下各数中，正数有；负数有．﹣，0.6，﹣100，0，，368，﹣2．7．北京与埃及的时差为﹣5小时，（“+”表示同一时刻比北京时间早的时数）当北京时间是17：00 时，埃及时间是．8．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作元．9．海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作米，﹣1190米的意义是．10．若下降8米记作﹣8米，那么+12米表示，不升不降记作．11．如表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五涨跌+0.4 +0.55 ﹣0.2 +0.34 ﹣0.5则该股票上涨的是星期，下跌的是星期．三．解答12．一次体检中，5位同学的身高分别是156cm，157cm，153cm，154cm，155cm．（1）求这5位同学的平均身高．（2）以平均身高为基础，用正数和负数分别表示每位同学的身高比平均身高高出的长度．13．某工厂有一种秘密的记账方式．当他们收入300元时，记为﹣240元；当他们用去300元时，记为360元．猜一猜当他们用去100元时，可能记为多少元？当他们收入100元时，可能记为多少元？说说你的理由．14．对于正整数a，b，规定一种新运算*，a*b 等于由a开始的连续b个正整数之和，如2*3=2+3+4=9．（1）计算7*8 的值．（2）计算 1*（2*6）的值．15．某停车场原停有汽车50辆，每辆10分钟记录一次，驶入为正，1小时内驶入和驶出的汽车情况如下（单位：辆）：12，﹣6，3，15，﹣20，﹣12．问：1小时后停车场内还有多少辆汽车？16．摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如表：星期一二三四五六日增减﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25根据上面的记录，问：哪几天生产的摩托车比计划量多？星期几生产的摩托车最多，是多少辆？星期几生产的摩托车最少，是多少辆？《1.1 正数和负数》参考答案与试题解析一．选择．1．下列语句正确的是（）A．“+15米”表示向东走15米B．0℃表示没有温度C．在一个正数前添上一个负号，它就成了负数D．0 既是正数也是负数【考点】正数和负数．【分析】根据正负数的意义进行选择即可．【解答】解：A、“+15米”表示向东走15米，故错误；B、0℃表示没有温度，故错误；C、在一个正数前添上一个负号，它就成了负数，故正确；D、0 既不是正数也不是负数，故错误；故选C．【点评】本题考查了正数和负数，掌握正负数的意义、性质是解题的关键．2．下列说法正确的是（）A．有最小的整数 B．有最小的负数C．有最大的整数 D．有最大的负整数【考点】有理数．【专题】计算题；实数．【分析】利用整数，负数的定义判断即可．【解答】解：A、没有最小的整数，错误；B、没有最小的负数，错误；C、没有最大的整数，错误；D、有最大的负整数，正确，故选D【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．下列说法正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．正整数集合、负整数集合、正分数集合、负分数集合合并在一起就是全体有理数集合D．以上说法都正确【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类即可求解．【解答】解：（A）有理数分为正数，负数和0，故A错误；（B）有理数分为整数与分数，故B正确；（C）整数包括正整数、负整数和0，故C错误；故选（B）【点评】本题考查有理数的分类，属于基础题型．4．向东行进﹣50m表示的意义是（）A．向东行进50 m B．向南行进50 m C．向北行进50 m D．向西行进50 m【考点】正数和负数．【分析】根据向东和向西是相反意义的量解答即可．【解答】解：向东行进﹣50m表示的意义是向西行进50 m，故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的意义是解题关键．5．下列结论中正确的是（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数【考点】正数和负数．【专题】常规题型．【分析】根据实数分为正数，负数和零，即可得出答案．【解答】解：根据0既不是正数，也不是负数，可以判断A、B、C都错误，D正确．故选D．【点评】本题考查了正数和负数的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握．二．填空6．以下各数中，正数有0.6，，368 ；负数有﹣，﹣100，﹣2．﹣，0.6，﹣100，0，，368，﹣2．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数的定义分别进行解答即可，正数都大于0，负数都小于0．【解答】解：在﹣，0.6，﹣100，0，，368，﹣2中，其中正数有0.6，，368；负数有﹣，﹣100，﹣2；故答案为：0.6，，368；﹣，﹣100，﹣2．【点评】此题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义是本题的关键，正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数也不是负数．7．北京与埃及的时差为﹣5小时，（“+”表示同一时刻比北京时间早的时数）当北京时间是17：00 时，埃及时间是12时．【考点】正数和负数．【分析】根据负数的意义，用北京的时间减去时差计算即可得解．【解答】解：∵北京与埃及的时差为﹣5小时，∴北京时间是17：00 时，埃及时间是17﹣5=12时．故答案为：12时．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20 元．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故答案﹣20元．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．9．海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作+982 米，﹣1190米的意义是海面下1190米．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：由题意知：海面上的高度记为正，海面下的高度记为负；则海面上982米记作+982米，﹣1190米表示海面下1190米．故答案为：+982；海面下1190米．【点评】本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．若下降8米记作﹣8米，那么+12米表示上升12米，不升不降记作0米．【考点】正数和负数．【分析】根据正负数表示相反意义的量，升高记为正，可得下降记为负，不升不降记为0．【解答】解：如果下降8米记作﹣8米，那么+12米表示上升12米，水位不升不降时，水位变化记为0m．故答案为：上升12米，0米．【点评】本题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．11．如表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五涨跌+0.4 +0.55 ﹣0.2 +0.34 ﹣0.5则该股票上涨的是星期一、二、四，下跌的是星期三、五．【考点】正数和负数．【分析】根据正负数的意义，正数则是上涨的，负数是下跌的即可判断．【解答】解：∵星期一、二、四涨跌为正，三、五涨跌为负，∴星期一、二、四是上涨的；三、五是下跌的，故答案为：一、二、四；三、五．【点评】本题考查了正负数的意义，理解题意是关键．三．解答12．一次体检中，5位同学的身高分别是156cm，157cm，153cm，154cm，155cm．（1）求这5位同学的平均身高．（2）以平均身高为基础，用正数和负数分别表示每位同学的身高比平均身高高出的长度．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据平均数的计算方法列式计算即可得解；（2）根据正负数的定义分别写出即可．【解答】解：（1）平均身高=×（156+157+153+154+155），=×775，=155cm；（2）5位同学的身高分别是+1cm，+2cm，﹣2cm，﹣1cm，0cm．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．13．某工厂有一种秘密的记账方式．当他们收入300元时，记为﹣240元；当他们用去300元时，记为360元．猜一猜当他们用去100元时，可能记为多少元？当他们收入100元时，可能记为多少元？说说你的理由．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】收入记为负数，用去记为正数，再按比例进行计算．【解答】解：∵收入300记﹣240，300和240相差60，用去300记360，300和360相差60，所以用去100元记作：100+60=160元，收入100元记作﹣（100﹣60）=﹣40元．∴当他们收入100元时，可能记为﹣40元．【点评】考查逆向思维，难度较大．14．对于正整数a，b，规定一种新运算*，a*b 等于由a开始的连续b个正整数之和，如2*3=2+3+4=9．（1）计算7*8 的值．（2）计算 1*（2*6）的值．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据题意可以求得7*8 的值；（2）根据题意可以求得1*（2*6）的值．【解答】解：（1）7*8=7+8+9+10+11+12+13+14=84；（2）1*（2*6）=1*（2+3+4+5+6+7）=1*27=1+2+3+…+27=378．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15．某停车场原停有汽车50辆，每辆10分钟记录一次，驶入为正，1小时内驶入和驶出的汽车情况如下（单位：辆）：12，﹣6，3，15，﹣20，﹣12．问：1小时后停车场内还有多少辆汽车？【考点】正数和负数．【分析】由正负数的意义，结合有理数的加减运算，可求得答案．【解答】解：由题意可在：50+12﹣6+3+15﹣20﹣12=50+12+3+15﹣6﹣20﹣12=42，答：1小时后停车场内还有42辆．【点评】本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，根据题意准确列式是解题的关键．16．摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如表：星期一二三四五六日增减﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25根据上面的记录，问：哪几天生产的摩托车比计划量多？星期几生产的摩托车最多，是多少辆？星期几生产的摩托车最少，是多少辆？【考点】正数和负数．【分析】根据给出的数据和正数和负数的意义解答即可．【解答】解：由表可知，星期二、星期四、星期五生产的摩托车比计划量多；250+10=260辆，则星期五生产的摩托车最多，是260辆；250﹣25=225辆，则星期日生产的摩托车最少，是225辆．【点评】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的意义、有理数的加法运算是解题关键．---------------------学习小技巧---------------小学生制定学习计划的好处小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。

第一章正数和负数同步练习1. 四个数−1，0，1，1中为负数的是（）3A.−1B.0C.1D.132. 如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降3米应记为（）A.−3米B.+3米C.−1米D.+1米3. 在−5，−2.3，1，0，1这些数中，是正数的有( )3A.1个B.2个C.3个D.4个4. 一条东西走向的跑道上，小虎先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作( )A.+2米B.−2米C.10米D.−10米5. 下面的说法中，正确的个数是( )①0是整数；②−2是负分数；③3.2不是正数；④自然数一定是非负数；⑤负数一定是负有理数．A.1个B.2个C.3个D.4个6. 下列结论中正确的是（）A.0是最小的数B.0∘C表示没有温度C.小学学过的数前面添上“-”，就是负数D.0既不是正数，也不是负数7. 在−2，5，0，−4这四个数中，最小的数是（）A.−2B.5C.0D.−48. 质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（）A.−3.5B.−0.6C.0.7D.−2.59. 仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温上升3∘C与气温下降3∘C；③盈利5万元与支出5万元；④增加10%与减少20%．其中具有相反意义的量有（）A.1对B.2对C.3对D.4对10. 某企业今年第一季度盈余22000元，第二季度亏本5000元，该企业今年上半年盈余（或亏本）可用算式表示为（）A.(+22000)+(+5000)B.(−22000)+(+5000)C.(−22000)+(−5000)D.(+22000)+(−5000)11. 在下列四组数：(1)−3，2.5，35；(2)23，0，213；(3)133，0.8，7；(4)18，16，9中，三个数都不是负数的是（）A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(4)12. 小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么−4万元表示________．13. 如果把收入10元记为+10元，那么支出8元记为________元14. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为“零上8∘C”记为“+8∘C”，则“−3∘C”表示气温为________．15. −12．−0.05，47，20%，3，−312，1.8，0，3.14，−π前面各数中________是正数，________是负数．16. 邻居张大爷上星期五买进某公司股票，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）17. 潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活动记录的情况分别是−20米，+10米，那么现在潜水艇在距水面________米深处．18. 在一条东西向的跑道上．小亮先向东走6m．记作+6m．又向西走10m．此时他的位置可记作________m．19. 粮食产量增产11%，记作+11%，则减产6%应记作________．20. （1）温度3∘C比−8∘C高________； 20.（2）温度−10∘C比−2∘C低________；20.（3）海拔−10m比−30m高________；20.（4）从海拔20m到−8m，下降了________．21. 某儿童服装店老板以30元的价格购进30件衣服，针对不同的顾客，30件衣服的售价不完全相同．若以47元为标准，将超出的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：该服装店售完这30件衣服后，赚了多少钱？22. 出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的金城大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负．这天下午行车里程如下（单位：千米）+11，−2，+15，−12，+10，−11，+5，−15，+18，−16（1）当最后一名乘客送到目的地，距出车地点的距离为多少千米？（2）若每千米的营运额为7元．这天下午的营业额为多少？（3）若成本为1.5元/千米．这天下午他盈利为多少元？23. 某自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划生产量相比有出人．某周的生产情况如下表所示（超产为正，减产为负）：(1)前三天生产的自行车依次为多少辆？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？24. 某中学抽查了某次月考中某班10名同学的成绩，以100分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，−2，+20，−9，+32，+12，−14，−1，+7，0（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）小明在这次考试中考了116分，按这种计分方法，应记作什么？参考答案与试题解析第一章正数和负数同步练习一、选择题（本题共计 11 小题，每题 3 分，共计33分）1.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】根据负数小于0判断即可．【解答】解：∵−1<0，∴−1是负数.故选A.2.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】根据相反意义的量可以用正负数来表示，水位升高I米，记作+1米，那么水位下降3米应记为−3米．【解答】解：如果水位升高1米，记作+1米，那么水位下降3米应记为−3米．故选A.3.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】.解：负数有：−5，−2.3；正数有：1，13∴正数一共有2个.故选B.4.【答案】B【考点】正数和负数的识别有理数的减法【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，向西记为正，可得向东的表示方法，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意知：8−10=−2.故选B.5.【答案】B【考点】正数和负数的识别有理数的概念及分类【解析】根据有理数的概念及分类分析即可解答.【解答】解：①因为0是整数，故①正确；②因为−2是负整数，故②错误；③因为3.2是正数，故③错误；④因为0，1，2，3，⋯是自然数，所以自然数一定是非负数，故④正确；⑤负数包括负有理数和负无理数，所以⑤错误.综上所述，正确的说法有①④，共2个.故选B.6.【答案】D【考点】有理数的概念正数和负数的识别【解析】根据有理数的性质和正数与负数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、负数都比0小，所以0是最小的数错误，故本选项错误；B、0∘C是零上温度和零下温度的分界，并不表示没有温度，故本选项错误；C、0前面添上“-”，仍是0，不表示负数，故本选项错误；D、0既不是正数，也不是负数，故本选项正确．故选D．7.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得，−4<−2<0<5，故最小的数为−4.故选D.8.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：|−3.5|=3.5，|−0.6|=0.6，|0.7|=0.7，|−2.5|=2.5，0.6<0.7<2.5<3.5，故B项最接近标准质量.故选B.9.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】答题时首先知道正负数的含义．在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数；而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【解答】解：胜负、上升和下降、增加和减少都有相反意义，盈利和亏损有相反意义，故①②④具有相反意义．故选C．10.【答案】D【考点】正数和负数的识别有理数的加法【解析】盈余用正数表示，亏本用负数表示，故可以列式(+22000)+(−5000)．【解答】解：∵正数和负数是相对而言的，又∵盈余22000元记作+22000，∴亏本5000元就记作−5000．故该企业今年上半年盈余（或亏本）可用算式表示为(+22000)+(−5000)．故选D．11.【答案】C【考点】正数和负数的识别根据小于0的数是负数，找出有负数的组，剩下的即为三个数都不是负数的组．【解答】解：(1)−3，2.5，35中−3是负数；(2)23，0，213中0既不是正数也不是负数；(3)133，0.8，7都不是负数；(4)18，16，9都不是负数； 所以三个数都不是负数的是(3)(4)．故选C ．二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ）12.【答案】支出（或取出）4万元【考点】正数和负数的识别【解析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】“正”和“负”相对，所以存入3万元记作+3万元，那么−4万元表示支出（或取出）4万元．13.【答案】−8【考点】正数和负数的识别【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】“正”和“负”相对，因为收入10元记为+10元，所以支出8元记为−8元．14.【答案】零下3∘C【考点】正数和负数的识别【解析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【解答】若气温为“零上8∘C ”记为“+8∘C ”，则“−3∘C ”表示气温为零下3∘C ．15.47，20%，3，1.8，3.14,−12．−0.05，−312，−π 【考点】正数和负数的识别【解析】根据正数与负数的特征可判定求解．【解答】−12．−0.05，47，20%，3，−312，1.8，0，3.14，−π前面各数中47，20%，3，1.8，3.14是正数；−12．−0.05，−312，−π是负数．16.【答案】30.5【考点】正数和负数的识别【解析】每股为27+2+2.5−1，算出即可得出答案．【解答】由题意得：每股为27+2+2.5−1＝30.5（元）．17.【答案】60【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意，求出两次活动的情况，再明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】−20+10＝−10，所以，现在潜水艇在原来的位置下面10米，∵ 潜水艇原来在距水面50米深处，∴ 现在潜水艇在距水面60米深处．18.【答案】−4【考点】正数和负数的识别【解析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：+6−10=−4，则此时他的位置可记作−4m ．故答案为：−4．19.−6%【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵增产11%，记作+11%，∴减产6%应记作−6%．故答案为：−6%．20.【答案】11∘C；8∘C；20m；28m．【考点】有理数的减法正数和负数的识别【解析】首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数，再按照有理数的减法计算．【解答】解：（1）∵3−(−8)=3+8=11，∴温度3∘C比−8∘C高11∘C；（2）∵−2−(−10)=−2+10=8，∴温度−10∘C比−2∘C低8∘C；（3）∵−10−(−30)=−10+30=20，∴海拔−10m比−30m高20m；（4）20−(−8)=20+8=28，∴从海拔20m到−8m，下降了28m．三、解答题（本题共计 4 小题，每题 10 分，共计40分）21.【答案】解：(47+3)×7+(47+2)×6+(47+1)×3+47×5+(47−1)×4+(47−2)×5=350+294+144+235+184+225=1432（元）.30×30=900（元）.1432−900=532（元）.答：共赚了532元.【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：(47+3)×7+(47+2)×6+(47+1)×3+47×5+(47−1)×4+(47−2)×5=350+294+144+235+184+225=1432（元）.30×30=900（元）.1432−900=532（元）.答：共赚了532元.22.【答案】距出车地点的距离为3千米；这天下午的营业额为805元；这天下午他盈利为632.5元【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算有理数的混合运算【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单价乘以总路程，可得答案；（3）根据每千米的盈利乘以总路程，可得盈利．【解答】11+(−2)+15+(−12)+10+(−11)+5+(−15)+18+(−16)＝3（千米），答：距出车地点的距离为3千米；(11+|−2|+15+|−12|+10+|−11|+5+|−15|+18+|−16|)×7＝115×7＝805（元），答：这天下午的营业额为805元；(11+|−2|+15+|−12|+10+|−11|+5+|−15|+18+|−16|)×(7−1.5)＝115×5.5＝632.5（元），答：这天下午他盈利为632.5元．23.【答案】解：(1)星期一：200+5=205（辆），星期二：200−2=198（辆），星期三：200−4=196（辆）.答：前三天生产的自行车205辆、198辆、196辆.(2)16−(−10)=26（辆）.答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆.【考点】有理数的混合运算有理数的乘法有理数的减法有理数的加法正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)星期一：200+5=205（辆），星期二：200−2=198（辆），星期三：200−4=196（辆）.答：前三天生产的自行车205辆、198辆、196辆.(2)16−(−10)=26（辆）.答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆.24.【答案】（1）这10名同学中最高分是132分，最低分是86分;（2）记作+16.【考点】正数和负数的识别【解析】（1）根据正负数的意义求解即可；（2）用116减去基准分100，即可得到结论．【解答】（1）这10名同学的成绩分别是：100+(+8)=108；100+(−2)=98；100+ (+20)=120；100+(−9)=91；100+(+32)=132；100+(+12)=112；100+ (−14)=86；100+(−1)=99；100+(+7)=107；100+0=100；所以这10名同学中最高分是132分，最低分是86分．（2）116−100=16，所以小明的成绩按这种计分方法应记作+16．。

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第一章正数和负数》同步练习题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1. 下面四个数中，负数是( )A. 0B. −12C. 1D. +72. 如果规定收入为正，支出为负，收入3元记作3元，那么支出8元记作( )A. 5元B. −11元C. 11元D. −8元3. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作( )A. 10℃B. 0℃C. −10℃D. −20℃4. 如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作( )A. −2mB. −1mC. 1mD. 2m5. 如果把一个物体向右移动1m时记作移动+1m，那么这个物体向左移动2m时记作移动( )A. −1mB. +2mC. −2mD. +3m6. 一种面粉的质量标识为“(25±0.25)千克”，则下列面粉中合格的是( )A. 24.70千克B. 24.80千克C. 25.30千克D. 25.51千克7. 有下列四组数： ①−3，2.3，−14; ②34，0，212; ③113，0.3，7; ④12，15，2.其中三个数都不是负数的是( )A. ① ②B. ② ④C. ③ ④D. ② ③ ④8. −a一定是( )A. 正数B. 负数C. 0D. 以上都不对9. 体育课上全班女生进行百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“−”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是( )A. 25%B. 37.5%C. 50%D. 75%10. 北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00.小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间( )A. 10：00B. 12：00C. 15：00D. 18：00二、填空题11. 如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作元．12. 如果收入100元记作+100元，则−55元表示．13. 翠屏山高于海平面503米，记作+503米，吐鲁番盆地低于海平面155米，记作______ 米.14. 某种试剂的说明书上标明保存温度是(10±2)℃，请你写出一个适合该试剂保存的温度：______ ℃.15. 某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作+10，那么出货5件应记作______ ．16. 负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数”数量相等，意义相反”.若向东走200米记作+200米，则向西走80米记作米．17. 把下列各数填在相应的横线上．−18，227，3.1416，0，2001，−35，−0.142857，95%．正数：．负数：．18. A，B，C三位同学一次立定跳远的成绩分别是1.75米，2米，1.80米．若以C同学的成绩为基准，大于C同学的成绩记为正数，小于C同学的成绩记为负数，则A同学的成绩记为米，B同学的成绩记为米．19. 某同学计划在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为正数负数，十天中做题记录如下：3，5，4，2，-1，1，0，-3，8，7，那么他十天共做的数学题有______ 道.20. 观察这一列数：−34，57，−910，1713，−3316⋯则第6个数是．三、解答题21. 某股民A上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，如表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)，根据表格解答下列问题：星期一二三四五每股涨跌+4+4.5−1−2.5−6(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？22. 2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量与计划相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况：(超产为正，减产为负，单位：个)星期一二三四五六日增减+100−200+400−100−100+350+150(1)这一周共生产多少个口罩？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？(3)该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.15元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？23. 某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻.某天他从岗亭出发，晚上停留在A处.规定向东方向为正，当天行驶记录如下(单位：千米)：+10，−8，+6，−13，+7，−12，+3，−1(1)A在岗亭何方？通过计算说明A距离岗亭多远？(2)在岗亭东面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站______ 次.(3)若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？24. 在一次质量检测中，测得七袋牛奶的质量分别为498克、500克、503克、496克、497克、502克、504克.这七袋牛奶质量的平均值是500克，以平均值为标准，用正、负数分别表示出它们对应的数．25. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单(送一次外卖称为一单)的部分记为“+”，低于50单的部分记为“−”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量−3+4−5+14−8+7+12 (单位：单)(1)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？(2)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元.求该外卖小哥这一周工资收入多少元？参考答案1、B 2、D 3、C 4、A 5、C 6、B 7、D 8、D 9、D 10、C 11、−50 12、支出55元 13、−155 14、10(答案不唯一) 15、−5 16、−8017、227，3.1416，2001，95% −18，−35，−0.142857 18、−0.05 +0.20 19、78 20、651921、解：(1)最初的股票每股为27元，则：星期三收盘时每股价格为27+4+4.5−1=34.5元．(2)从图表可知本周内最高价应该在星期二，最低价格在星期五，分别算出这两天收盘时的价格就是本周内每股最高价和最低价．在星期二时每股价格为27+4+4.5=35.5元，即本周内最高价每股为35.5元．在星期五时每股价格为27+4+4.5−1−2.5−6=26元，即本周内最低价每股为26元．22、解：(1)5000×7+100−200+400−100−100+350+150=35600(个)答：这一周共生产35600个口罩 (2)400−(−200)=600(个)答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个 (3)35600×0.15=5340(元)答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是5340元．23、424、 以500克为标准，将多于500克的部分记为正，少于500克的部分记为负，则这七袋牛奶的质量分别表示为−2克、0克、+3克、−4克、−3克、+2克、+4克．25、解：(1)由题意，得：50+[(−3)+(+4)+(−5)+(+14)+(−8)+(+7)+(+12)]÷7 =50+3 =53(单)答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单 (2)由题意，得：(50×7−3−5−8)×2+(4+7+10×2)×4+(4+2)×6+60×7 =668+124+36+420=1248(元)答：该外卖小哥这一周工资收入1248元．。

基础过关1. 数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分，记作＋5分；那么小松78分，记作 分。

2. 某物体向右运动为正，那么－2m 表示 ；0表示 。

3. 如果用＋10分表示答对一道题得10分，那么－10分可表示 。

4. 如果把逆时针转300记作＋300，那么顺时针转600记为 。

5. 一种零件的内径尺寸在图纸上是mm 05.010±，表示这种零件的标准尺寸是10mm ，加工要求最大不超过标准尺寸 ，最小不小于标准尺寸 。

6. 抽测某种零件4个，尺寸如下（单位：mm ）：90.01， 89.72， 90.00， 89.90，如果大于规定尺寸记为正，规定尺寸为90mm ，请用正负数表示这4个零件与规定尺寸的偏差，应分别是 。

7. 下列说法正确的是（ ）A ．吐鲁番盆地低于海平面－155米；B ．一个数不是正数就是负数；C ．规定零上温度为正，则零下8℃应记作－8℃；D ． 如果向东50米记作＋50米，那么向北50米，记作－50米。

8. 有一潜水艇所在高度是－50米，一条鲨鱼在其上方10米，则鲨鱼所在高度是（ ）A ．－50米B ．－40米C ．－60米D ．＋60米9. 下列各数：9，－3，－65，0，＋32，＋1，－2.3，0.2，负数的个数有（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个10. 飞机上升－300米，实际上就是（ ）A ．上升300米；B ．下降300米；C ．下降－300米；D ．先上升－300米，再下降300米；11. 把下列各数填在相应的圆圈内。

5，－3.14，98%，1，0，－1，85，-789，31-，325，0，－20，－213能力提升12. 一座防洪大堤的警戒水位是37米，规定在记录每天的水位时，高于警戒水位的部分记为正，若冬季某一天，水位记录为－7m ，则这一天的实际水位是 。

正数集合 负数集合13.公交车上原来有若干人（上车的人数为正，下车的人数为负）。