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考前30天之备战2012高考数学冲刺押题系列卷27 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．答案写在答卷纸上．） 1．若全集，集合，，则集合=▲ ． 2．已知复数，，则“”是“为纯虚数”的_____ ▲ 条件． （填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个） 3．如图1,是青年歌手大奖赛上9位评委给某位选手打分的茎叶图， 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数为___▲_____. 4．已知，，若，则正数的值等于 ▲ ． 5．如图2所示的算法流程图中，若则的值等于 ▲ ． 6．已知正六棱锥的底面边长为1， 侧面积为3，则该棱锥的体积为 ▲ ． 7． 投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为，， 设，则满足的概率为 ▲ ． 8．已知函数的图像关于直线对称，且为函数的一个零点，则的最小值为 ▲ ． 9．设圆：的一条切线与轴、轴分别交于点，则的最小值为 ▲ ． 10．已知数列满足，则该数列的前10项的和为 ▲ ． 11．已知是椭圆 的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且，则椭圆的离心率为 ▲ ． 12．1的正方体叠成的图形 图3 例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位．个图形的表面积是__________个平方单位．13．如图，一块曲线部分是抛物线形的钢板，其底边长为，高为，将此钢板切割成等腰梯形的形状，记，梯形面积为．则的最大值是 ▲ ．14．已知，且，， 则的值等于 ▲ ． 图二、解答题（本大题共6小题，满分90分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．已知的面积为，且满足，设和的夹角为． （I）求的取值范围； （II）求函数的最大值及取得最大值时的值． 16．如图，已知直四棱柱，底面为菱形，， 为线段的中点，为线段的中点． （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）当的比值为多少时，平面，并说明理由． 17．一化工厂因排污趋向严重，2011年1月决定着手整治。
卷7一、填空题：1、1-3|<4},={|0,},2x M x x N x x Z M N x -<∈=+已知={{0}2、若将复数2(1)(12)i i -+表示为),(R q p qi p ∈+）的形式，则=+q p 8 ．3、在样本的频率分布直方图中，一共有n 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余（n-1）个小矩形面积之和的15，且样本容量为240，则中间一组的频数是60 4、一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R 的函数：f 1（x ）=x 3, f 2（x ）=|x|, f 3（x ）=sinx, f 4（x ）=cosx 现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得函数为奇函数的概率是235、.已知三条不重合的直线m 、n 、l 两个不重合的平面a 、b ，有下列命题①若l ∥a ，m ∥b ，且a ∥b ，则l ∥m ②若l ⊥a ，m ⊥b ，且l ∥m ，则a ∥b ③若m ⊂a ，n ⊂a ，m ∥b ，n ∥b ，则a ∥b ④若a ⊥b ，a ∩b= m ，n ⊂b ，n ⊥m ，则n ⊥a 其中真命题的个数是2 6、221,259P x y =+设是椭圆上一点M 、N 分别是两圆：（x+4）2+y 2=1和（x-4）2+y 2=1上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为8，127、320(1,1),a ax by y x P b --==已知直线与曲线在点处的切线互相垂直则为13-8、双曲线的渐近线方程为34y x =±，则双曲线的离心率是 5534或 9. O 是锐角∆ABC 所在平面内的一定点,动点P 满足:OP OA =+2AB AB Sin ABC λ⎛+∠⎝2ACAC Sin ACB ⎫⎪⎪⎪∠⎭,()0,λ∈+∞,则动点P 的轨迹一定通过∆ABC 的___内___心．10. 对于使22x x M -+≤成立的所有常数M 中，我们把M 的最小值叫做22x x -+的上确界,若,,1a b R a b +∈+=且，则122a b --的上确界为_______92-_______．11. 如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1，点M 在AB 上，且AM=31AB ，点P 在平面ABCD 上，且动点P 到直线A 1D 1的距离的平方与P 到点M 的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xoy 中，动点P 的轨迹方程是_______91322-=x y _______． 12. 设函数21123()n n f x a a x a x a x -=++++，1(0)2f =，数列{}n a 满足2*(1)()n f n a n N =∈，则数列{}n a 的通项n a =(1)n n +．13. 函数f(x)是奇函数，且在[－1，1]是单调增函数，又f(－1)=－1, 则满足f(x)≤t 2+2at+1对所有的x ∈[－1,1]及a ∈[－1,1]都成立的t 的范围是(]{}[).202,-∞-⋃⋃+∞ .14. 已知O 为坐标原点，(),OP x y =，(),0OA a =，()0,OB a =，()3,4OC =，记PA 、PB 、PC 中的最大值为M ，当a 取遍一切实数时，M 的取值范围是 )726,⎡-+∞⎣. 二、解答题（本大题共6小题，计90分）15、在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A 、B 、C 的对边，且2asinA=(2b-c)sinB+(2c-b)sinC. （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若3试判断△ABC 的形状。
卷10 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分） 1. 已知集合，则集合A的子集的个数为_____▲______. 2. 若复数（，为虚数单位）是纯虚数,则实数的值为______▲______. 3. 已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围可以是____▲_____. 4. 右图程序运行结果是_______▲________. 5. 右图是七位评委打出的分数的茎叶统计图，去掉一个 最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 ▲ ． 6. 在120°的二面角内放置一个小球，它与二面角的两个面相切于A、B两点，这两个点的距离AB=5, 则小球的半径为_______▲________． 7. 函数的单调递增区间是________▲_______. 8. 将直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为_____▲______． 9. O是锐角ABC所在平面内的一定点,动点P满足: ,,则动点P的轨迹一定通过ABC的___▲___心． 10. 对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做的上确界,若，则的上确界为_______▲_______． 11. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在AB上，且AM=AB，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xoy中，动点P的轨迹方程是_______▲_______． 12. 设函数，，数列满足，则数列的通项=▲ ． 13. 函数f(x)是奇函数，且在[－1，1]是单调增函数，又f(－1)=－1, 则满足f(x)≤t2+2at+1对所有的x∈[－1,1]及a∈[－1,1]都成立的t的范围是 ▲ . 14. 已知为坐标原点，，，，，记、、中的最大值为M，当取遍一切实数时，M的取值范围是 ▲ . 二、解答题（本大题共6小题，计90分） 15. （本小题14分）已知函数f(x)＝(x＋－a)的定义域为A，值域为B． （1）当a＝4时，求集合A； （2）当B＝R时，求实数a的取值范围． 16. （本小题14分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中， ∠BAC=90°，AB=BB1=a，直线B1C与平面ABC成30°角. （1）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1； （2）求C1到平面B1AC的距离； （3）求三棱锥A1—AB1C的体积. 17. （本小题15分）某企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如左图， B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如右图 (注：利润与投资单位：万元)． (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式； (2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元? 18. （本小题15分）已知△ABC的周长为6， 依次为a，b，c，成等比数列. （1）求证： （2）求△ABC的面积S的最大值； （3）求的取值范围. 19．（本小题16分）已知点A(-1, 0)、B(1, 0),△ABC的周长为2＋2.记动点C的轨迹 为曲线W. (1)直接写出W的方程（不写过程）； (2)经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量与向量共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由. （3）设W的左右焦点分别为F1、 F2，点R在直线l：x－y＋8＝0上．当∠F1RF2取最大值时，求的值. 20. （本小题16分）函数的定义域为{x| x ≠1}，图象过原点，且． （1）试求函数的单调减区间； （2）已知各项均为负数的数列前n项和为，满足，求证： ； （3）设，是否存在，使得 ？若存在，求出，证明结论；若不存在，说明理由． 〔附加题〕 四边形ABCD和四边形分别是矩形和平行四边 形，其中点的坐标分别为A（－1，2），B（3，2），C（3，－2）， D（－1，－2），（－1，0），（3，8），（3，4）, （－1，－4）．求将四边形ABCD变成四边形的变换矩阵M． 2．直线和曲线相交于A、B两点．求线段AB的长． 3．设有3个投球手，其中一人命中率为q，剩下的两人水平相当且命中率均为，每位投球手均独立投球一次，记投球命中的总次数为随机变量为. （1）当时，求数学期望及方差； （2）当时，将的数学期望用表示. 4．已知正项数列中，对于一切的均有成立。
细节教育之我见—浅谈中学思想政治课教学中的细节教育 一、细节教育 中国古人有言:“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。
”“一趾之疾,丧七尺之躯;蝼蚁之穴,溃千里之堤。
”西方流传这样一首民谣：“丢失一个钉子，坏了一只蹄铁；坏了一只蹄铁，折了一匹战马；折了一匹战马，伤了一位骑士；伤了一位骑士，输了一场战斗；输了一场战斗，亡了一个帝国。
”它们都揭示了同样的一个道理:细节决定成败。
类似地,教学细节决定教学成败。
而细节教育贯穿于整个教学细节,是构成教学行为外显的最小单位,是教学行为的具体分解。
细节教育是提升教师教学智慧的必经之路,对促进教师的专业成长和学生的全面发展起着至关重要的作用。
细节教育还关系到新课程理念在课堂教学中的贯彻落实。
二、细节教育为何遭遇瓶颈 一个不容回避的问题是, 以分数为主导的应试教育仍是当前教育的主旋律, 素质教育在中考的指挥棒下屡屡碰壁。
其实, 细节教育与学生分数是相辅相成的。
细节教育落实好了会帮助学生提高分数, 这是不争的事实。
所以我认为, 细节教育难以落实的原因还是在于: 学校领导、教师的观念陈旧; 培养良好行为习惯的方法不多;社会, 家长重视程度不够。
三、细节教育的措施 1.抓住课堂主渠道 在课堂上进行习惯培养, 也就抓住了习惯培养的根本。
因此, 教师在课堂教学中要注重培养学生的良好习惯, 如对学生的坐姿、站姿、读写姿势等进行矫正规范, 训练学生养成专心听讲、积极思考的习惯等。
我所任教的初二.4班有个张某同学，因为个子比较高，他上政治课的时候老是喜欢把双腿伸出来在课桌旁边的过道上，身体则靠在墙上歪斜着。
我只要一发现他的这种不良的坐姿，就会走到他身旁去提醒他。
经过一段时间的努力，他终于改掉了坏习惯，现在上课的时候都是坐得端端正正的了，听我讲课也专心多了。
2.以活动为载体 叶圣陶说：“习惯是在实践中培养起来的”。
要让学生在活动中亲自体验, 将学校的要求真正内化为自己的需求。
考前30天之备战2012高考数学冲刺押题系列卷16 填空题（本大题共14小题，每小题5分，合计70分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 1、已知复数，那么的值是 ▲ . 2、集合，， 则 ▲ . 3、一个算法的流程图如图所示，则输出的值为 ▲ . 4、如图，已知正方体的棱长为，为底面正方形的中心，则三棱锥的体积 ▲ . 5、已知,则 ▲ . 6、已知实数x，y满足的最小值为 ▲ . 7、由命题存在，使是假命题，求得的范围是则的值是 ▲ .1 8、已知函数，则函数在处的切线方程是 ▲ .x＋y1=0数列中，，当时，是的个位数，则 ▲ .4 10、已知函数x∈[a , b]的值域为[－1, 3 ]，则的取值范围是 ▲ . 11、若m、n、l是互不重合的直线，是互不重合的平面，给出下列命题： ①若 ②若 ③若m不垂直于内的无数条直线 ④若 ⑤若 其中正确命题的序号是 ▲ .②④⑤ 12、如图，在四边形中，若， 则 ▲ . 13、对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则数列的前项和的公式是 ▲ . 14、若⊙与⊙相交于A、BA处的切线互相垂直，则线段AB的长度是 ▲ .4 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15、（本小题满分14分）设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知， （1）求角； （2）若是△ABC的最大内角，求的取值范围． ABC中，由正弦定理，得 ， ……………2分 又因为，所以， ……………4分 所以, 又因为 , 所以． ……………6分ABC中，， 所以=， ……… 10分≤＜ , ≤＜， 所以sin()，即 2sin()， 所以的取值范围． ………………14分（本小题满分14分） 如图，在棱长为的正方体中，为线段上的点，且满足. （Ⅰ）当时，求证：平面平面； （Ⅱ）试证无论为何值，三棱锥的体积恒为定值； 16. 证明：（Ⅰ）∵正方体中，面， 又∴平面平面， ……………4分 ∵时，为的中点，∴， 又∵平面平面， ∴平面， 又平面，∴平面平面．………分 如图，以点为坐标原点，建立如图所示的坐标系． （Ⅰ）当时，即点为线段的中点， 则，又、 ∴，， 设平面的法向量为，…………2分 则，即，令，解得， …4分 又∵点为线段的中点，∴，∴平面， ∴平面的法向量为， ……5分 ∵， ∴平面平面， ………………………7分（Ⅱ）∵， 为线段上的点， ∴三角形的面积为定值，即………10分 又∵平面， ∴点到平面的距离为定值，即， ………………………12分 ∴三棱锥的体积为定值，即． （本小题满分1分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元． （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ （2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？ …………………………………………………4分 ， 当且仅当，即时， 才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为元．…………………8分 （2）设该单位每月获利为, 则…………………………………………………………………10分 因为，所以当时，有最大值． 故该单位不获利，需要国家每月至少补贴元，才能不亏损．…………15分 18、（本小题满分分） 已知数列的前n项和为，＝1，且． （1）求，的值，并求数列的通项公式； （2）解不等式． （1）∵，∴． ……………… 1分 ∵，∴． ……………… 2分 ∵，∴（n≥2）， 两式相减，得． ∴．则（n≥2）． ……………… 4分 ∵，∴． ……………… 5分 ∵，∴为等比数列，． ………… 分 （2）， ∴数列是首项为3，公比为等比数列．………… 分 数列的前5项为：3，2，，，． 的前5项为：1，，，，． ∴n＝1，2，3时，成立； ………… 1分 而n＝4时，； ………… 1分 ∵n≥5时，＜1，an＞1，∴． ………… 1分 ∴不等式的解集为{1，2，3}． ………… 1分 16分） 已知直线，圆． （1）求直线被圆O所截得的弦长； （2）如果过点（－1，2）的直线与垂直，与圆心在直线上的圆M相切，圆M被直线分成两段圆弧，其弧长比为2∶1，求圆M的方程． 19、（1）解法一：圆心O到直线l1的距离d＝＝1，……………1分 圆O的半径r＝2，…………………………………………………………………2分 所以半弦长为＝． ……………………………………………………4分 故直线l1被圆O所截得的弦长为2．…………………………………………5分 解法二：解方程组得或 ………2分 直线l1与圆O的交点是（，），（，）． 故直线l1被圆O所截得的弦长 ＝2． ……………5分 （2）因为过点（－1，2）的直线l2与l1垂直，直线l1的方程为3x＋4y－5＝0， 所以直线l2的方程为：4x－3y＋10＝0． ………………………………7分 设圆心M的坐标为（a，b），圆M的半径为R，则a－2b＝0． ① 因为圆M与直线l2相切，并且圆M被直线l1分成两段圆弧，其弧长比为2∶1， 所以＝R，＝R． 所以＝2×．……………………………………9分 可得4a－3b＋10＝2×(3a＋4b－5)或4a－3b＋10＝－2×(3a＋4b－5)． 即2a＋11b－20＝0，② 或2a＋b＝0．③ 由①、②联立，可解得a＝b＝． 所以R＝．故所求圆M的方程为(x－)2＋(y－)2＝．…………………12分 由①、③联立，可解得a＝b＝0． 所以R＝2．故所求圆M的方程为x2＋y2＝4．…………………………………14分 综上，所求圆M的方程为：(x－)2＋(y－)2＝或x2＋y2＝4． ………15分 20、（本小题满分1分）已知（不同时为零）. （1）当时，若存在使得成立，求的取值范围； （2）求证：在内至少有一个零点； （3）函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线的方程在上有且只有一个实数根，求的取值范围. 20（1）当时，==，， 当 解得，当无解， 所以的的取值范围为．…………………………………………4分 （2）， 法一：当时，适合题意………………………………………6分 当时，，令， 令，， 当时，，所以在内有零点． 当时，，所以在（内有零点．当时在内至少有一个零点在内至少有一个零点………10分 法二：，，． 由于不同时为零，所以，故结论成立． (3)因为=为奇函数，所以, 所以， 又在处的切线垂直于直线，所以，即． 因为 所以在上是函数，在上是减函数，由解得，如图所示， 所以所求的取值范围是或．当时，，即，解得； 当时， ，解得； 当时，显然不成立； 当时，，即，解得； 当时，，故． 21．【选做题】本题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题，每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A．选修4－1几何证明选讲 如图，O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为O上一点，AE=AC，求证：PDE=∠POC． 证明：AE=AC，． 所以∠POC=∠OAC+∠OCA=∠OAC+∠OAC=∠EAC．PDE=∠POC．B．选修4－2：矩阵与变换 在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M=，N=解：=…………………………………………………4分 即在矩阵MN变换下…………………………………………6分 即曲线在矩阵MN变换下的函数解析式为……………10分C．选修4－4：坐标系与参数方程 （为参数）和圆的极坐标方程：． （1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）判断直线和圆的位置关系． 解：…………………………………2分 即， 两边同乘以得， …………………………………6分 （2）圆心到直线的距离， 所以直线和⊙相交． …………………………………10分 D．选修4－5：不等式选讲 已知x，y，z均为正数．求证：． 证明：因为x，y，z都是为正数，所以． 同理可得将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，得．22．【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ，求随机变量的期望． 解：（1）分别记甲、乙、丙三个同学笔试合格为事件、、； 表示事件“恰有一人通过笔试” 则 ---------------------------------------------------------------------5分 （2）解法一：因为甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格的概率均为， ---------------------------------------------------------------------8分 所以，故．-------------10分 解法二：分别记甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格为事件， 则 所以， ，． 于是，． 23．【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 被抛物线截得的弦长为20，为坐标原点． （1）求实数的值； （2）问点位于抛物线弧上何处时，△面积最大？ 解：（1）将代入得，----------------------2分 由△可知， 另一方面，弦长AB，解得；-------------6分 （2）当时，直线为，要使得内接△ABC面积最大， 则只须使得，-------------------------8分 即，即位于（4，4）点处．-------------------------------10分 第4题。
与课改共舞，打造高效课堂 在本次教学开放周活动中，听了王长兰老师所执教的《等腰梯形的性质》一堂课，感受颇深。
总体感觉：活而不乱，简洁有序，师生关系和谐，朴实无华，实效性强。
下面我想从三个方面简单加以评议。
一、做得好的方面 1、本节课按照高效课堂的教学模式进行，“引学探练”四个环节环环相扣，以小组学习为主要形式，师生之间、生生之间引导、探究、交流、互动，体现了高效课堂让学生真正成为主体，拥有学习主动权的基本宗旨。
2、三个教学目标制定合理，全面具体。
在达成目标的过程中，注重使教学目标体现在每一个教学环节中，各种教学手段紧密围绕目标，为实现目标服务。
重点内容的教学时间得到保证，重点知识和技能得到强化。
3、整个课堂体现了静、思，宁静与从容之中我深深感受到了教师掌控与驾驭课堂的能力无处不在，只有在教师有效的控制之下，我们的教学才是有效的。
听课过程中，我注意观察了一下，该动手时全员动手，该讨论时全员讨论，让全体学生参与，让每个学生都有收获，这才是我们高效课堂的最终目标。
4、从探究知识的教学设计来看，注重知识的发生、发展，从感性认识到理性认识，完全符合数学学科的科学性、逻辑性的特点。
比如在教学等腰梯形的性质时，让学生先观察与猜想：等腰梯形里有哪些相等的线段和角？学生讨论猜想出结论后，再用严格的证明来加以验证，从而突出了本节课的重点，突破了难点，这是本节课的又一个闪光之处。
5、师生平等，亲和力强，整个课堂调动起了学生的学习、思考积极性，学生有兴趣，想学好，想表现自己独特的想法，在本节课中也体现得很好，这也是学生学会学习、学好数学的关键动力所在。
二、几点建议1、学生齐读的教学目标是否改成学习目标更为恰当。
因为教学目标针对的是教师，学习目标针对的是学生，这不仅是一个对象转变的问题，更重要的是一个主体转变的问题，这正是我们推行的高效课堂教与学方式的转变的核心。
2、时间安排上略显仓促。
本节课的第三个目标是通过练习和训练，总结出等腰梯形中几种常用辅助线的作法，本来这个也可以放到下一节课再进行归纳，但本节课既然提出了这个目标，就应该得到体现，但因为时间的问题，这一目标的达成不够。
一、填空题：本大题共题，每小题，共 请直接在答题卡上相应位置填写答案.的焦点坐标是。
2.“存在”的否定是 。
3.已知椭圆的短轴大于焦距，则它的离心率的取值范围是 。
4.在等差数列中，，则 。
15 5.在中，，则 。
6.若关于的不等式：的解集为，则实数的取值范围为 。
7. 等比数列的前项和为，，则 。
8.若双曲线的焦点坐标为和，渐近线的方程为，则双曲线的标准方程为 。
9.实数满足，，则的最小值为 。
3 10. 在中，已知，则 。
或 11.已知函数的导函数为，若，则 。
12.若正实数满足：，则的最大值为 。
13. 在等差数列中，若任意两个不等的正整数，都有，，设数列的前项和为，若，则 （结果用表示）。
14．若函数在区间恰有一个极值点，则实数的取值范围为 。
二、解答题：本大题共6个小题.共解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.。
（1）若为真命题，求实数的取值范围。
（2）若为成立的充分不必要条件，求实数的取值范围。
16. 在中，角对的边分别为，且 （1）求的值； （2）若，求的面积。
16. 解：（1）由正弦定理可设， 所以， 所以． …………………6分 （2）由余弦定理得， 即， 又，所以， 解得或（舍去） 所以． …………………14分 17.如图，某单位准备修建一个面积为600平方米和矩形场地（图中）的围墙，且要求中间用围墙隔开，使得为矩形，为正方形，设米，已知围墙（包括）的修建费用均为800元每平方米，设围墙（包括）的的修建总费用为元。
（1）求出关于的函数解析式； （2）当为何值时，设围墙（包括）的的修建总费用最小？并求 出的最小值。
17. 解：（1）米，则由题意 得，且， 故，可得， ……………………4分 （说明：若缺少“”扣2分） 则， 所以y关于x的函数解析式为. （2），即时等号成立. 故当x为20米时，y最小. y的最小值为96000元中。
椭圆的右焦点为，右准线为。
评李克娟老师的《黄河，母亲河》课 新《语文课程标准》的制订和颁布，新课程改革的实施，特别是在信息技术有力的支撑条件下的语文课堂，越来越呈现出生机，焕发出活力。
听了李克娟老师执教的综合性学习《黄河，母亲河》以后，感触良多。
下面我从以下三点谈谈我对这节课的不成熟的看法： 一、教学目标的设计和达成 教学目标是教学的出发点和归宿，它的正确制订和达成，是衡量课好坏的主要尺度。
所以今天我先从教学目标的角度开始评课。
（1）从教学目标制订来看，这堂课李老师从知识、能力、情感与态度价值观三个层次对本教学内容的目标进行制订。
（1.了解黄河的地理概况和历史，接触黄河文化，了解黄河现状； 2. 识记有关黄河的成语，古诗文名句，故事；3、情感态度与价值观：引导学生关注母亲河，加强环保意识，激发学生热爱黄河热爱祖国的感情.）知识、能力目标分层次要求，具体。
情感态度与价值观目标的内容设置明确，通过这堂课的学习引导学生关注母亲河，加强环保意识，激发学生热爱黄河热爱祖国的感情。
因此，本节课教学目标的设计全面、具体、适宜。
（2）从目标达成来看，李老师紧紧围绕教学目标1、2进行教学。
她从介绍有关黄河的知识、考考你等环节突出目标1的达成。
学生讲故事、交流成语、俗语等环节突破了目标2。
在突破目标1和2的基础上，李老师设计了“保护黄河”板块，通过看图片、阅读课外文字的方式让学生交流讨论黄河变成现在的原因，自然地引导学生关爱环境，保护地球，也就轻松地达成了培养学生的环保意识目标。
因此，本节课中，李老师将教学目标明确地体现在了每一个教学环节中，教学手段也紧密地围绕目标，为实现目标服务。
[由于当时视频出了问题，李老师准备的视频资料不能用。
她只好口头介绍黄河有关知识引入课堂教学。
] 二、综合性学习课堂中的闪光点： （一）立足于语文综合性学习的语文味 程少堂先生关于《语文味：中国语文教育美学的逻辑起点》一文说：“所谓语文味，是语文教育（主要是教学）过程中，以共生互学的师生关系为前提，主要通过情感激发和语言品味等手段，让人体验的一种令人陶醉的审美快感。
浅谈初中语文阅读教学的误区与对策 “读书足以怡情，足发博彩，足以成才”。
阅读对于中学生的成长，至关重要。
能独立阅读各类文章，迅速辨别语句的含义，分析判断概念的内涵，准确筛选并灵活运用各类信息，已成为知识经济时代中学生必须具备的最重要的语文能力。
阅读能力是中学生语文教学的重点。
中学语文是当前我国基础教育教学领域改革中最活跃的学科之一，但就总体来看，中学语文教学仍然存在诸多问题，面临着深深的困惑，相当一部分学校的课堂教学仍在“教师累、学生苦、负担重、效率低”的困境中难以自拔。
我认为阅读教学存在以下的误区。
一、传统教学观念的影响 从目前中学语文阅读教学的教学现状来看，许多教师一味的追求学生的语文成绩而在教学过程中采用满堂灌的“填鸭似”教学方法。
认为教学就是教师向学生传授知识的过程。
“师者，传道授业解惑也”，教师教、学生学、这是天经地义的。
由于传统教学过程过于强调教师的教，于是教学活动就变成一种教师对学生单向的、线性的传授知识的活动。
注重表演教学 目前，在中学语文阅读教学中，许多公开课冠以“新课程、新理念、新方式”的名号，许多教师在课堂教学中打破了旧有的体现以教师为中心的阅读教学流程，从文章的某一问题切入且围绕一个个问题展开“研究”，在语文教学中进行了“提问设计”，提问设计对避免“满堂灌”的现象是有积极意义的，但也应看到有不少“提问设计”走入了一个误区：“满堂灌”变成了“满堂问”。
一篇课文提出一大堆问题。
在一节课里不管学的是什么文体，也不管文章理解的难易程度，还没有好好组织学生阅读文章，就急急忙忙地进入设疑问答程序，或师生互问互答，或分开小组“七嘴八舌”，其场面的确活泼热闹。
然而却不能抓住主要矛盾，缺乏一两个能带动整篇课文阅读的中心提问，其结果不但不能强化学生深入思考，深刻领会课文的特点、重点、和难点，而且不利于培养学生整体把握课文和从文章中筛选有用信息的能力。
三、与考试制度有关，以练代讲，本末倒置。
“无缝”对接“见物思理” 物理学所揭示的是大自然的奥秘，与我们的生活实践、科学技术发展紧密相关，而其中的物理实验是最活跃最具生命力的部分，具有生动、直观、新奇的特点，容易激发学生的直觉兴趣，它能化抽象为具体，化枯燥为生动，把要研究的物理现象清楚地展示在学生面前。
《物理新课程标准》也指出：“教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的物理情景……”。
这物理情景就是实验，既然物理来源于生活，那么我们的物理教学实验就应该将课堂与生活紧密联系起来，体现物理来源于生活，寓于生活，同时又是解决生活问题的基本工具这个特点。
然而，由于长期受应试教育思想的影响，在很大范围内物理实验教学在某种程度上仍然处于“讲起来重要，教起来次要，考起来不要”的状态。
实验教学因长期未受到应有的重视而成为物理教学中的薄弱环节，长期徘徊在“做实验不如讲实验，讲实验不如背实验”的应试教育的怪圈里，采取“以讲代做”的实验教学方式，使学生看不见真实的物理现象，产生错觉，似乎理论是凭空推想出来的，物理教学内容变得有“理”无“物”。
更让《物理新课程标准》所强调的以“物理知识和技能为载体，让学生经历科学探究过程，学习科学探究的方法，培养学生的科学探究精神、实践”成为水中楼阁海市蜃楼。
那么怎样让学生把物理知识与生活、学习、活动有机地结合起来，让学生真正感受到物理在生活中无处不在呢？这需要教师高超的“无缝”对接“见物思理”—— 意 识 改 变 课 堂 在以往教学过程中，物理教学内容过分注重逻辑推理，解题技巧，忽略了理论联系实际，扼杀了学生的好奇心，抑制了学生的学习兴趣，导致许多学生怕学物理。
怕让学生忽视了身边的物理现象，接触不到物理世界的丰富多彩。
要想学生从怕的泥沼中走出来，需要教师引导学生寻找生活中的物理因素，培养学生见物思理的学习意识，让学生知道：家庭、学校、社会都有大量的物理问题，要善于把生活体验同物理知识紧密结合起来，物理不是孤立于生活之外的，物理被广泛应用于生活及社会的各个领域，他们目之所见、耳之所闻的大量物理现象都是物理知识的来源。
考前30天之备战2012高考数学冲刺押题系列七选修系列教师版【命题趋势】：几何证明选讲是高考的选考内容，主要考查相似三角形的判定与性质，射影定理，平行线分线段成比例定理；圆的切线定理，切割线定理，相交弦定理，圆周角定理以及圆内接四边形的判定与性质等．题目难度不大，以容易题为主．对本部分的考查主要是一道选考解答题，预测2012年仍会如此，难度不会太大．矩阵与变换主要考查二阶矩阵的基本运算，主要是以解答题的形式出现．预测在2012年高考主要考查(1)矩阵的逆矩阵；(2)利用系数矩阵的逆矩阵求点的坐标或曲线方程．坐标系与参数方程重点考查直线与圆的极坐标方程，极坐标与直角坐标的互化；直线，圆与椭圆的参数方程，参数方程与普通方程的互化，题目不难，考查“转化”为目的．预测2012高考中，极坐标、参数方程与直角坐标系间的互化仍是考查的热点，题目容易．不等式选讲是高考的选考内容之一，主要考查绝对值的几何意义，绝对值不等式的解法以及不等式证明的基本方法(比较法、分析法、综合法)．关于含有绝对值的不等式的问题．预测2012年高考在本部分可能会考查不等式的证明或求最值问题．【方法与技巧】1．极点的极径为0，极角为任意角，即极点的坐标不是惟一的．极径ρ的值也允许取负值，极角θ允许取任意角，当ρ<0时，点M(ρ，θ)位于极角θ的终边的反向延长线上，且OM＝|ρ|，在这样的规定下，平面上的点的坐标不是惟一的，即给定极坐标后，可以确定平面上惟一的点，但给出平面上的点，其极坐标却不是惟一的．这有两种情况：①如果所给的点是极点，其极径确定，但极角可以是任意角；②如果所给点M的一个极坐标为(ρ，θ)(ρ≠0)，则(ρ，2kπ＋θ)，(－ρ，(2k＋1)π＋θ)(k∈Z)也都是点M的极坐标．这两种情况都使点的极坐标不惟一，因此在解题的过程中要引起注意．2．在进行极坐标与直角坐标的转化时，要求极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同，在这个前提下才能用转化公式．同时，在曲线的极坐标方程和直角坐标方程互化时，如遇约分，两边平方，两边同乘以ρ，去分母等变形，应特别注意变形的等价性．7．注意柯西不等式等号成立的条件⇔a 1b 2－a 2b 1＝0，这时我们称(a 1，a 2)，(b 1，b 2)成比例，如果b 1≠0，b 2≠0，那么a 1b 2－a 2b 1＝0⇔a 1a 2＝b 1b 2.若b 1·b 2＝0，我们分情况说明：①b 1＝b 2＝0，则原不等式两边都是0，自然成立；②b 1＝0，b 2≠0，原不等式化为(a 21＋a 22)b 22≥a 22b 22，是自然成立的；③b 1≠0，b 2＝0，原不等式和②的道理一样，自然成立．正是因为b 1·b 2＝0时，不等式恒成立，因此我们研究柯西不等式时，总是假定b 1·b 2≠0，等号成立的条件可写成a 1a 2＝b 1b 2. 【高考冲刺押题】【押题1】如图，直线AB 经过⊙O 上一点C ，且OA=OB ，CA=CB ，⊙O 交直线OB 于E 、D ，连结EC ，CD 。
（1）求证：直线AB 是⊙O 的切线；（2）若1tan ,2C ED ∠=⊙O 的半径为3，求OA 的长。
【押题指数】★★★★★ 【解析】（Ⅰ）如图，连接OC ，∵ OA=OB ，CA=CB ，∴ OC ⊥AB ， ∴ AB 是⊙O 的切线（Ⅱ）∵ ED 是直径， ∴ ∠ECD=90°，Rt △BCD 中， ∵ tan ∠CED=12, ∴ C D E C=12， ∵ AB 是⊙O 的切线，∴ ∠BCD=∠E ，又 ∵ ∠CBD=∠EBC ，∴ △BCD ∽△BEC, ∴B D B C=C D E C=12， 设BD=x,则BC=2x ，又BC 2=BD ·BE ， ∴ 2(2)x =x ·（ x ＋6），解得：x 1=0,x 2=2, ∵ BD=x ＞0, ∴ BD=2， ∴ OA=OB=BD＋OD=3＋2=5【押题2】如图，在△ABC 中，BC 边上的点D 满足BD=2DC ，以BD 为直径作圆O 恰与CA 相切于点A ，过点B 作BE ⊥CA 于点E ，BE 交圆D 于点F ．（I ）求∠ABC 的度数：（ II ）求证：BD=4EF ． 【押题指数】★★★★★【解析】（Ⅰ）连结OA 、AD ．∵AC 是圆O 的切线，OA ＝OB ， ∴OA ⊥AC ，∠OAB ＝∠OBA ＝∠DAC ， 又AD 是Rt △OAC 斜边上的中线，∴AD ＝OD ＝DC ＝OA ，∴△AOD 是等边三角形， ∴∠AOD ＝60︒，故∠ABC ＝12∠AOD ＝30︒．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，在Rt △AEB 中，∠EAB ＝∠ADB ＝60︒， ∴EA ＝ 1 2AB ＝ 1 2×32BD ＝34BD ，EB ＝32AB ＝32×32BD ＝ 3 4BD ，…7分 由切割线定理，得EA 2＝EF ×EB ， ∴316BD 2＝EF × 3 4BD ，∴BD ＝4EF ． 【押题3】如图，⊙O 的半径OB 垂直于直径AC ，M 为AO 上一点，BM 的延长线交⊙O 于N,过N 点的切线交CA 的延长线于P 。
（1）求证：PM 2=PA ·PC （2）若⊙O 的半径为，求MN 的长 【押题指数】★★★★★【解析】(Ⅰ) 连结ON ，则PN ON ⊥，且OBN ∆为等腰三角形，则ONB OBN ∠=∠，OBN OMB PMN ∠-=∠=∠90，ONB PNM ∠-=∠90PNM PMN ∠=∠∴，PN PM =∴．由条件，根据切割线定理，有 PC PA PN⋅=2，所以PC PA PM⋅=2．(Ⅱ)2=OM ，在BOM Rt ∆中，422=+=OMOB BM ．延长BO 交⊙O 于点D ，连结DN ．由条件易知BOM ∆∽BND ∆，于是BDBM BNBO =，即34432=BN，得6=BN ．所以246=-=-=BM BN MN .【押题5】在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为23(24x tt y t =--⎧⎨=-⎩为参数） 它与曲线C ：221x -=（y-2)交于A 、B 两点（1）求|AB|的长（2）在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P 的极坐标为3)4π，求点P 到线段AB 中点M 的距离。
【押题指数】★★★★★【解析】(Ⅰ)把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得051272=--t t 设A ，B 对应的参数分别为21,t t ，则 75,7122121-==+t t t t ．所以771104)(5)4()3(212212122=-+=--+-=t t t t t t AB ．(Ⅱ)易得点P 在平面直角坐标系下的坐标为)2,2(-，根据中点坐标的性质可得AB 中点M对应的参数为76221=+t t 所以由t 的几何意义可得点P 到M 的距离为73076)4()3(22=⋅-+-=PM ．【押题7】在平面直角坐标系xOy中，判断曲线C ：⎩⎨⎧x ＝2cos θ，y ＝sin θ(θ为参数）与直线l ：⎩⎨⎧x ＝1＋2t ，y ＝1－t(t 为参数)是否有公共点，并证明你的结论． 【押题指数】★★★★★【解析】法一：直线l 的普通方程为x ＋2y －3＝0．曲线C 的普通方程为2244x y +=．由方程组2223044x y x y +-=⎧⎨+=⎩得281250y y -+=因为160∆=-<无解，所以曲线C 与直线l 没有公共点．（注：160∆=-<计算出错，但位置关系正确，得2分）解法二：直线l 的普通方程为x ＋2y －3＝0．把曲线C 的参数方程代入l 的方程x ＋2y －3＝0，得2cos θ＋2sin θ－3＝0，即2sin(θ＋π4)＝32 因为2sin(θ＋π4)∈[－2，2]，而32∈∕[－2，2]，所以方程2sin(θ＋π4)＝32无解．即曲线C 与直线l 没有公共点．（或2sin(θ＋π4)＝32>，所以sin(θ＋π4)1>无解．即曲线C 与直线l 没有公共点）【押题9】设()f x =|x|+2|x-a|（a>0）．（I ）当a=l 时，解不等式()f x ≤4；（ II ）若()f x ≥4恒成立，求实数a 的取值范围 【押题指数】★★★★★【解析】（Ⅰ）()f x ＝|x |＋2|x －1|＝⎩⎪⎨⎪⎧2－3x ，x ＜0，2－x ，0≤x ≤1，3x －2，x ＞1．当x ＜0时，由2－3x ≤4，得－ 23≤x ＜0；当0≤x ≤1时，1≤2－x ≤2；当x ＞1时，由3x －2≤4，得1＜x ≤2．综上，不等式()f x ≤4的解集为[－ 23，2]．（Ⅱ）()f x ＝|x |＋2|x －a |＝⎩⎪⎨⎪⎧2a －3x ，x ＜0，2a －x ，0≤x ≤a ，3x －2a ，x ＞a ．可见，()f x 在(－∞，a ]单调递减，在(a ，＋∞)单调递增．当x ＝a 时，()f x 取最小值a ．所以，a 取值范围为[4，＋∞)．【押题10】已知a ＞0，b ＞0，a ＋b ＝1，求证：12a ＋1＋42b ＋1≥94 ．【押题指数】★★★★★【押题11】已知直线11cos ,:sin ,x t C y t αα=+⎧⎨=⎩（t 为参数），2cos ,:sin ,x C y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）．（I ）当3πα=时，求C 1与C 2的交点坐标；（Ⅱ）过坐标原点O 做C 1的垂线，垂足为A ，P 为OA中点，当α变化时，求P 点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．．【押题指数】★★★★★【解析】由题设知,圆心 ()()0.2, 3,1P C ∠CPO=60°,故过P 点的切线的倾斜角为30° 设()θρ,M 是过P 点的圆C 的切线上的任一点，则在△PMO 中， ∠MOP=θ 0150, 30=∠-=∠OPM OMP θ 由正弦定理得()θρ-=∴∠=∠030sin 2sin150, sin sin OMPOP OPMOM()()()130sin 160cos 0=-=+∴θρθρ或，即为所求切线的极坐标方程.【押题12】已知矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=41b aA ，若矩阵A 属于特征值1的一个特征向量为α1＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡-13，属于特征值5的一个特征向量为α2=⎥⎦⎤⎢⎣⎡11．求矩阵A ，并写出A 的逆矩阵．【押题指数】★★★★★【押题14】已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O 处，极轴与x 轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线l 的极坐标方程为：)4sin(210πθρ-=,点(2cos ,2sin 2)P αα+，参数[]0,2απ∈.(Ⅰ)求点P 轨迹的直角坐标方程；(Ⅱ)求点P 到直线l 距离的最大值. 【押题指数】★★★★★【解析】(Ⅰ)2cos ,2sin 2.x y αα=⎧⎨=+⎩且参数[]0,2απ∈，所以点P 的轨迹方程为22(2)4x y +-=(Ⅱ)因为)4sin(210πθρ-=，所以)104πρθ-=，所以sin cos 10ρθρθ-=，所以直线l 的直角坐标方程为100x y -+=．法一：由(Ⅰ) 点P 的轨迹方程为22(2)4x y +-=，圆心为(0,2)，半径为2.d ==，所以点P 到直线l 距离的最大值2.法二：)44d πα==++，当74πα=，max 2d =，即点P 到直线l 距离的最大值2+【名校试题】1、如图，AB 是半圆O 的直径，延长AB 到C ，使BC =，CD 切半圆O 于点D ， DE ⊥AB ，垂足为E ．若AE ∶EB =3∶1，求DE 的长．【试题出处】江苏省苏中三市（南通泰州扬州）2012届高三3月第一次调研测试（数学） 【解析】连接AD 、DO 、DB ．由AE ∶EB =3∶1，得D O ∶O E =2∶1．又DE ⊥AB ，所以60DOE ∠= ． 故△O D B 为正三角形．………5分于是30DAC BDC ∠==∠ ． 而60ABD ∠= ，故30C BDC ∠==∠ ．所以DB BC == 在△O BD 中，32DE ==…10分 2、 如图，AB 是⊙O 的直径，弦BD 、CA 的延长线相交于点E ，F 为BA 延长线上一点，且满足BD ·BE=BA ·BF 。
