新人教版四年级上册垂线与平行线单元测试卷

小学四年级上册数学垂线和平行线单元试卷一、单选题1.在同一平面内的两条直线，一定是（）A. 相交的B. 平行的C. 不相交就平行2.如果小红在小强北偏东42°的位置上，那么小强在小红的（）位置上。

A. 南偏西48°B. 北偏东48°C. 南偏西42°3.如下图，下面描述的位置正确的是( )。

A. 乙在甲南偏东方向B. 甲在乙北偏西方向C. 乙在甲东偏南方向D. 甲在乙北偏东方向4.两条直线相交有( )个交点．A. 2个B. 1个C. 无数个二、判断题5.在同一平面内，不相交的直线一定平行。

6.长方形的两条对边互相平行，邻边互相垂直．7.小明在小英的东偏南30°，那么小英就在小明的南偏东30°。

（）8.火眼金睛辨对错．在同一平面内的两条直线不平行时，则一定互相垂直．三、填空题9.数数图形中有几组互相平行的线段，填在括号里．________组10.从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线________的线段。

11.图中，从A点到直线l的线段中，线段________的长度最短．12.如下图，点A到直线BC的距离是线段________的长．四、解答题13.小明的爸爸想从家门口铺一条到公路的小路(如图)，怎么修最近呢?14.如图所示：1:100000（1）电影院在大转盘________偏________ ________ 0 ________千米处。

（2）超市在大转盘南偏西60°方向4千米处，请在图中表示出它的位置。

（图中1厘米表示实际1千米）15.把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段，哪一条最短呢?如图所示，我们可以画好多条这样的线段，不过，最短的只有一条哦!五、综合题16.看图填空（1）陈芳从学校向________走________米到家。

（2）叶明从学校向________走________米，再向________走________米到家。

四年级垂直与平行单元测试卷一、填空题（18分）1．（5分）两组对边分别_________ 的四边形叫做平行四边形．平行四边形的对边_________ 且_________ ，对角_________ ，长方形和正方形是特殊的_________ ．2．（2分）如果两条直线相交成_________ 角时，这两条直线叫作互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的_________ ．3．（2分）以平行四边形的一条边为底，能作出_________ 条高，这些高的长度都_________ ．4．（2分）平行四边形的四个内角和是_________ 度，梯形的四个内角和是_________ 度．5．（3分）找出下列各图中的底和高．（1）以_________ 为底，_________ 是高．（2）以AB为底，_________ 是高．6．（1分）一个平行四边形的花坛，相邻两条边分别是3米和4米，它的周长是_________ 米．7．（1分）（2013•道里区模拟）两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂直线段，这条垂直线段的长是_________ 厘米．8．（2分）梯形中若有一个角是直角，这个梯形就叫_________ 梯形，梯形中若两条腰相等，这个梯形就叫_________ 梯形．二、判断题（5分）9．（1分）一条直线的垂线有无数条．_________ ．（判断对错）10．（1分）平行四边形有两条高．_________ ．（判断对错）11．（1分）平行四边形不容易变形．_________ ．（判断对错）12．（1分）同一平面内的两条直线，不垂直就平行．_________ ．（判断对错）13．（1分）平行四边形的底和高一定是互相垂直的．_________ ．（判断对错）三、选择题（5分）14．（1分）互相垂直的两条直线可以相交成4个（）A．锐角B．直角C．钝角15．（1分）长方形中有（）组对边分别平行．A．1B．2C．416．（1分）从上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的（）A．腰B．垂线C．高17．（1分）在如图中∠B=45°，∠A=（）A．55°B．135°C．360°18．（1分）如图是两根平行水管的示意图，中间只要用一根水管就可以接通，选用（）水管最节省材料．A．A B．B C．C四、解答题（共1小题，满分9分）19．（9分）124×5=500×20=口算250×4=51×30=120×60=81×8=299×12≈189×9≈321×19≈五、操作题（15分）20．（4分）画一条与已知直线距离为1厘米的平行线，并画一条直线垂直与这一组平行线．21．（4分）（2010•田东县）过点P分别作AB的平行线和BC的垂线．22．（4分）画出下面平行四边形的高，并测量底和高的长度．23．（3分）写出下图梯形各部分的名称，并作出梯形的高．六、解答题（共1小题，满分12分）24．（12分）在下面各图形中画一条线段分割成不同的图形七、解决问题（28分）25．（7分）画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，并计算出这个长方形的周长和面积．26．（7分）如图所示的四边形，先量出所需数据，再计算图形的周长．27．（7分）一个正方形的周长是24分米，面积是多少平方厘米？做五个这样的正方形要用纸多少平方厘米？28．（7分）如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来．八、挑战题（8分）29．（8分）图中有_________ 个三角形，_________ 个平行四边形，_________ 个长方形，_________ 个梯形．。

苏教版数学四年级上册第八单元《垂线与平行线》单元测评卷第I卷（选择题）一、选择题1．从一点到已知直线的所有连线中，与已知直线垂直的线段有( )条？A．1条B．2条C．无数条2．想使物体从斜面上向下滚动时尽可能地快，下面选项中木板与地面夹角是（）度时最符合要求．A．10 B．15 C．20 D．53．用一副三角板可以画出的角是()。

A．80°B．135°C．175°4．从学校修一条通往公路的水泥路，按照下列哪条线修最合适？（）A．1B．2C．3D．45．如图中，小刚从A过马路，最短的路线是（）。

A．B．C．第II卷（非选择题）二、填空题6．看量角器的度数，写出各个角的度数。

（_____）（_____）（_____）7．我会写。

(时针和分针各组成了什么角？)8．如图，过A点作直线m的垂线，过B点作直线m的垂线，这两条垂线________ 9．量一量，在括号里写出角的度数。

（____）（____）（____）（____）10．数一数．11．在9:00时，钟面上时针和分针组成了（_______）角。

12．已知OC是∠AOB的角平分线，如果∠AOB=50°，那么∠BOC的度数是．13．（2007•淮安模拟）一个等腰三角形中，一个底角的度数是一个顶角的，一个底角是度．14．线段、射线和直线的相同点是它们都是( )的；不同点是线段有( )个端点，射线有( )个端点，直线( )端点。

15．一张试卷的两条对边互相（________）,相邻的两条边互相（________）．16．在同一平面内画一条直线的平行线，可以画（_____）条，过直线外一点画这条直线的垂线，可以画（_____）条．17．钟面上3时整，时钟和分针所夹的角是（_____）度，这样的角是（____）角。

18．把一条线段的两端无限延长，就得到一条________，________和________都是直线三、判断题19．长方形相对的两条边是一组平行线。

五平行与垂直四年级数学上册（人教版）含答案一、填空题1．下面各组直线，（________）是互相平行的，（________）是互相垂直的。

2．把2根小棒都摆成和第3根小棒垂直，那么这两根小棒互相（_______）。

3．长方形中，有（________）组平行线，有（________）组垂线。

4．平行线间的距离都（________）。

5．两条直线相交成（________）角时，这两条直线互相垂直，它们的交点叫（________）。

6．从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短，它的长度叫做点到直线的（________）。

二、选择题7．判断两条直线是否垂直不可以使用（）。

A．三角板B．量角器C．皮卷尺8．右图中，表示O到直线l的距离是（）。

A．OAB．OBC．OCD．OD9．在同一平面内平行于同一条直线的两条直线一定（）。

A．互相垂直B．互相平行C．两种都有可能10．下图中，a∥b，在直线a上任选几个点，分别向直线b画垂直线段，这些线段的长度（）。

A．相等B．不相等C．无法确定三、判断题11．两条直线都与第三条直线垂直时，那么这两条直线也互相垂直。

（_____）12．两条直线要么相交，要么平行。

（______）13．在同一平面内永不相交的两条直线叫做垂线。

（_____）14．在两条平行线之间有4条垂线，这4条垂线必然互相平行。

（_____）四、作图题15．过点A画已知直线的垂线和平行线。

16．过P点画三角形三边的垂直线段。

五、解答题17．下面两条直线互相平行吗？你是怎样验证的？18．如图，∠1为直线a和b的夹角，直线a和b互相垂直吗？为什么？19．三只蚂蚁举行跑步比赛，它们分别以A、B、C三点为起点，沿直线跑到D点，如果它们的速度一样，谁先到达？画一画，并说一说为什么。

20．小河边有一个药厂，要在河上修一座桥。

怎样修才能使药厂到河对岸的距离最短？请你画一画并说明原因。

参考答案1．②、③、⑧①、⑦2．平行3．2 44．相等5．直垂足6．距离7．C8．B9．B10．A11．×12．×13．×14．√15．16．17．验证方法：先将这两条直线延长，然后在两条直线之间画垂线段，再通过测量看这些垂线段是否相等，若相等就互相平行。

新人教版四年级上册《第4章平行和相交》单元测试卷（山东省济宁市嘉祥县）一、填空题：（每空1分）1. 同一平面内，________的两条直线叫做平行线。

2. 两条直线相交成________度时，这两条直线互相垂直。

3. 两腰相等的梯形叫做________．4. 长方形相邻的两条边互相________．相对的两条边互相________．5. 以平行四边形的一条边为底，能作出________条高，这些高的长度都________．6. 在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的________，不平行的一组对边叫做梯形的________．7. 从平行四边形的一个顶点出发做一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个________形。

8. 一个等腰梯形的下底是6厘米，上底是8厘米，一条腰长7厘米，围成这个等腰梯形至少要________厘米长的铁丝。

二、判断题：（12分）梯形是特殊的平行四边形。

________．（判断对错）有四个角是直角的图形一定是长方形和正方形。

________．（判断对错）过直线上一点画这条直线的垂线只有一条。

________．（判断对错）有一组对边不平行的四边形是梯形。

________．（判断对错）同一平面内的两条直线如果不相交就一定互相平行。

________．（判断对错）用两根8厘米和两根6厘米的小棒，一定能摆成一个平行四边形。

________．（判断对错）三、选择题：（8分）平行四边形的（）相等。

A.四个角B.四条边C.对边从直线外一点可以作（）条这条直线的平行线。

A.一B.二C.三两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（）A.平行四边形B.梯形C.长方形下面的图形中，不是轴对称图形的是（）A.长方形B.圆形C.平行四边形D.等腰梯形四、操作题：如图，过点O分别作两条直线的垂线和平行线。

根据如图每个图形标出的底，画出图形的高。

(1)在图1中画一条线段，把平行四边形分成一个三角形和一个梯形。

四年级数学上册8.垂线与平行线单元测试题一、单选题1.在同一平面内不重合的两条直线（）。

A. 相交B. 平行C. 不相交就平行D. 没有任何关系2.两条直线相交，如果其中一个角是90°,那么其他三个角是（）。

A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角3.在两条平行线之间作了4条垂线，这4条垂线的长度（）。

A. 都相等B. 不相等C. 有的相等有的不相等4.图中有（）组平行线。

A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题5.同一平面内不相交的两条直线叫作________．6.图中有________组平行线．7.下面的图形由5条直线组成，________和________互相平行，________和________互相垂直．8.在下面的字母中找出互相平行或互相垂直的线段．(按题中字母顺序填写)E F H K L N Z________中有互相平行的线段；________中有互相垂直的线段．三、判断题9.判断对错（1）两条线段相等，它们一定平行．（2）从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短．10.判断对错.长方形相邻的两条边互相垂直．11.不相交的两条直线是平行线．12.火眼金睛辨对错．在同一平面内的两条直线不平行时，则一定互相垂直．四、解答题13.在下面的图形中，把每组互相平行的线段描上不同的颜色．14.画两条平行线，它们之间的距离为4cm5mm．五、作图题15.如图，从A点过马路，怎样走线路最短？请画出来．为什么？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】在同一平面内不重合的两条直线不相交就平行。

【分析】根据垂直与平行的特征及性质，即得在同一平面内不重合的两条直线不相交就平行。

2.【答案】B【解析】【解答】两条直线相交，如果其中一个角是90°,那么其他三个角是直角。

【分析】根据垂直与平行的特征及性质，即得两条直线相交，如果其中一个角是90°,那么其他三个角是直角。

人教版数学四年级上学期第五单元测试一、填空题.1.长方形的两组________是互相平行的．2.数一数,填一填．图中有________组平行线．图中有________组线段互相垂直．3.小明家有一幅装饰画,在打扫卫生时从墙上拿了下来．现在小明要帮助爸爸把装饰画重新挂在墙上．应该怎样做?我的办法是：________4.下面各组中两条直线互相垂直的在括号里填“A”,互相平行的在括号里填“B”．(1)________(2)________(3)________5.量一量,说一说．(1)上图中,有哪________条线段的长度是相等的?(2)A和B两条直线是平行的吗?________(3)两条平行线之间的距离有什么特点?________二、选择题.1.有两条直线a、b都和直线c平行,直线a和b( )A.相交B.互相平行C.不平行不相交2.两条平行线之间的________都相等．( )A. 线段B. 射线C. 垂直的线段D. 斜线3.看图选择.(1)下面的直线,哪组是平行线?( )A. B.C. D.(2)下面哪组直线互相垂直?( )A. B.C. D.4.下列哪一句话是正确的( )A. 用15°的放大镜看25°的角,角变成40°B. 用四舍五入法得到的数比原数小C. 所有的梯形都有无数条高5.等腰梯形一个底角是70°,另一个底角是( )A. 70°B. 80°C. 90°D. 1°三、作图题1.过直线l外一点B,画这条直线的垂线和平行线．2.过M点分别画AB、AC的平行线．3.动手操作．(根据你所学过的垂直与平行的知识完成下面的问题．)画一个边长是2厘米的正方形．四、解答题1.平行四边形的周长是46厘米,其中一条边长是10厘米.平行四边形另外三条边分别是多少厘米?2.一个梯形,上底8厘米,如果把它的上底增加3厘米,正好与下底相等,它的两腰长分别是5厘米和3厘米,这个梯形的周长是多少厘米?3.在下图中你能看出哪些线段互相垂直?哪些线段互相平行?答案与解析一、填空题.1.长方形的两组________是互相平行的．【答案】对边【解析】根据长方形的特征和平行线的特征可知,长方形的两组对边是互相平行的.故答案为：对边.2.数一数,填一填．图中有________组平行线．图中有________组线段互相垂直．【答案】2；5【解析】正方形两组对边是互相平行的,有2组平行线；正方形相邻的边是互相垂直的,两条对角线也是互相垂直的,有5组线段互相垂直.故答案为：2；53.小明家有一幅装饰画,在打扫卫生时从墙上拿了下来．现在小明要帮助爸爸把装饰画重新挂在墙上．应该怎样做?我的办法是：________【答案】任意做一条水平线,让装饰画的上边与这条水平线平行,即可.或让装饰画的上边与窗户的水平边平行【解析】画的边框要与窗户框平行,所以任意做一条水平线,让装饰画的上边与这条水平线平行,即可.或让装饰画的上边与窗户的水平边平行.故答案为：任意做一条水平线,让装饰画的上边与这条水平线平行,即可.或让装饰画的上边与窗户的水平边平行4.下面各组中两条直线互相垂直的在括号里填“A”,互相平行的在括号里填“B”．(1)________(2)________(3)________【答案】(1)A(2)B(3)A【解析】 (1)两条直线延长后相交成直角,两条直线互相垂直；(2)两条直线永不相交,两条直线互相平行；(3)两条直线相交成直角,两条直线互相垂直.故答案为：A；B；A5.量一量,说一说．(1)上图中,有哪________条线段的长度是相等的?(2)A和B两条直线是平行的吗?________(3)两条平行线之间的距离有什么特点?________【答案】(1)b,c,e(2)平行(3)相等【解析】 (1)根据平行线的特征判断：b、c、e的长度相等；(2)根据平行线的特征判断A和B两条直线是平行的；(3)两条平行线之间的距离是相等的.故答案为：b、c、e；平行；相等.二、选择题.1.有两条直线a、b都和直线c平行,直线a和b( )A.相交B.互相平行C.不平行不相交【答案】B【解析】根据平行的定义可知,有两条直线a、b都和直线c平行,直线a和b互相平行. 故答案为：B2.两条平行线之间的________都相等．( )A. 线段B. 射线C. 垂直的线段D. 斜线【答案】C【解析】根据垂直与平行的特征可知,两条平行线之间的垂直的线段都相等.故答案为：C3.看图选择.(1)下面的直线,哪组是平行线?( )A. B.C. D.(2)下面哪组直线互相垂直?( )A. B.C. D.【答案】(1)A (2)B【解析】 (1)A、两条直线是永不相交的,互相平行；B、两条直线相交,不互相平行；C、不是直线,就不互相平行；D、不是直线,就不互相平行；(2)A、两条直线不相交,不互相垂直；B、两条直线相交乘直角,互相垂直；C、不是直线,就不互相垂直；D、不是直线,就不互相垂直.故答案为：A；B4.下列哪一句话是正确的( )A. 用15°的放大镜看25°的角,角变成40°B. 用四舍五入法得到的数比原数小C. 所有的梯形都有无数条高【答案】C【解析】A、用15°的放大镜看25°的角,角变成40°,说法错误,因为角的大小不变；B、用四舍五入法得到的数比原数小,说法错误,四舍得到的数比原数小,五入得到的数比原数大；C、根据梯形高的含义可知：所有的梯形都有无数条高,说法正确；故选：C．5.等腰梯形一个底角是70°,另一个底角是( )A. 70°B. 80°C. 90°D. 1°【答案】A【解析】解：由梯形的性质可知,一个底角是70°,则另一个底角也是70°．故选：A．三、作图题1.过直线l外一点B,画这条直线的垂线和平行线．【答案】解：如图所示：【解析】把三角板的一条直角边与已知直线L重合,用直尺靠紧三角板的另一条直角边,沿直尺移动三角板,使三角板的原来和已知直线重合的直角边和B点重合,过B点沿三角板的直角边画直线就是已知直线的平行线.用三角板的直角边与已知直线重合,另一条直角边紧靠点B,沿直角边画一条直线与已知直线垂直即可.2.过M点分别画AB、AC的平行线．【答案】解：如图所示【解析】如图：分析:把三角板的一条直角边与已知直线AB重合,用直尺靠紧三角板的另一条直角边,沿直尺移动三角板,使三角板原来和已知直线重合的直角边和M点重合,过M点沿三角板的直角边画直线即可,同理画出直线AC的平行线.3.动手操作．(根据你所学过的垂直与平行的知识完成下面的问题．)画一个边长是2厘米的正方形．【答案】解：如图所示【解析】略四、解答题1.平行四边形的周长是46厘米,其中一条边长是10厘米.平行四边形另外三条边分别是多少厘米?【答案】10、13、13厘米.【解析】根据平行四边形的特征,周长是56厘米,其中一条边长是10厘米,列式可得(46－10×2)÷2＝13cm答：平行四边形另外三条边分别是10、13、13厘米2.一个梯形,上底8厘米,如果把它的上底增加3厘米,正好与下底相等,它的两腰长分别是5厘米和3厘米,这个梯形的周长是多少厘米?【答案】27厘米【解析】根据梯形的基本特征算周长,以此可以列式：解：(8＋3)＋8＋3＋5＝27cm答：这个梯形的周长是27厘米.3.在下图中你能看出哪些线段互相垂直?哪些线段互相平行?【答案】AC与GE两条线段互相平行．AG与CE两条线段互相平行．BD与HF两条线段互相平行．HB与FD两条线段互相平行．AC与CE两条线段互相垂直．CE与EG两条线段互相垂直．EG与AG两条线段互相垂直．AG与AC两条线段互相垂直．BD与DF两条线段互相垂直．DF与FH两条线段互相垂直．FH与HB两条线段互相垂直．HB与BD两条线段互相垂直．【解析】正方形中相对的边互相平行,相邻的边互相垂直；由此根据正方形的特征判断平行线和垂线即可.解：根据平行线与垂线的定义结合正方形的特征可知：AC与GE两条线段互相平行．AG与CE两条线段互相平行．BD与HF两条线段互相平行．HB与FD两条线段互相平行．AC与CE两条线段互相垂直．CE与EG两条线段互相垂直．EG与AG两条线段互相垂直．AG与AC两条线段互相垂直．BD与DF两条线段互相垂直．DF与FH两条线段互相垂直．FH与HB两条线段互相垂直．HB与BD两条线段互相垂直．。

最新人教版四年级数学上册第5单元《平行与垂直》专项练习一、填空题。

1．英语书的封面，两条对边互相（），两条邻边互相（）。

2．如图，在平行线之间有4条垂直线段，它们的长度都（），这些垂直线段互相（），一组平行线间可以画（）条垂直线段。

3．在同一平面内，画和直线 a 相距2厘米的平行线可以画（）条。

4．下图中互相平行的线段有（）组，互相垂直的线段有（）组。

5．将一张圆形纸片连续对折两次后展开，这两条折痕互相（）。

二、选择题。

1．寒食节传说是晋文公为纪念一位大臣设立的，节日期间禁烟火，吃冷食。

奇奇妈妈用下面的餐具盛寒食食品，其中平行线数量最少的餐具是( )。

A．B．C．D．2．在同一平面内有三条直线，已知直线a和直线b互相平行，直线b和直线c 互相垂直，那么，直线a和直线c的位置关系是（）。

A．互相平行B．互相垂直C．重合D．无法确定3．下午3时整时，钟面上的时针和分针的位置是（）。

A．互相平行B．互相垂直C．无法确定4．笑笑家到公路有三条笔直的小路，长度分别是480米、420米、350米。

其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是（）A．350米B．420米C．480米D．无法确定5．下图是某区的街道平面图，图中互相平行的两条路是（）。

A．广达路和国货路B．达道路和六一路C．广达路和六一路D．古田路和国货路三、判断题。

1．不相交的两条直线叫作平行线。

（）2．在直线外一点A，向直线画垂线，可以画无数条。

（）3．把一张长方形的纸连续对折两次后展开，折痕可能互相平行，也可能互相垂直。

（）4．在同一平面内的两条直线，要么互相平行，要么互相垂直。

（）5．两条平行线之间可以画出无数条长度相同的垂直线段。

（）参考答案一、填空题。

1．平行垂直 2．相等平行无数 3．2 4．2 5 5．垂直二、选择题。

1．C 2．B 3．B 4．A 5．C三、判断题。

1．× 2．× 3．√ 4．× 5．√。

人教版数学四年级上学期第五单元测试考试时间：90分钟；满分：100分一．填空题（共8小题,每空1分,共21分）1．（2019春•龙川县校级期中）一个梯形的下底是上底的3倍,如果将上底延长6厘米,就成了一个平行四边形,这个梯形的上底是厘米,下底是厘米．2．从上底是6厘米、下底是10厘米、高为8厘米的梯形上剪出一个最大的长方形,这个长方形的面积是平方厘米．如果从这个梯形里剪出一个最大的正方形,这个正方形的面积是平方厘米．3．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是10厘米和5厘米,其中一条底边上的高是8厘米,另一条底边上的高是厘米．这个平行四边形的周长是厘米．4．（2019秋•织金县期末）同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线．其中一条直线是另一条直线的,这两条直线的交点叫．5．（2019秋•青铜峡市期中）黑板板面相邻的两条边沿互相,秋千架上的两根吊绳互相．6．（2019春•泰兴市期末）一个平行四边形的周长是120厘米,其中一条边是20厘米,和它相邻的一条边是厘米．7．如图,//QC AB,则点P、C、Q在一条直线上,理由是PC AB,//8．在下面线段的序号填在横线里．互相平行的线段有：和,和；互相垂直的线段有：和,和．二．判断题（共5小题,每小题1分,共5分）9．（2019秋•如东县期末）在同一个平面内,两条直线不平行,那么一定相交．（）10．（2019•郑州）在同一平面内,不相交的两条直线一定互相平行（）11．（2019•安岳县期末）过直线外一点A,向已知直线作垂线,只能作一条．（）12．（2019•河南模拟）在平行四边形一组对边之间画高,可以画无数条且每条都相等．（）13．（2019•郑州模拟）两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形,一个平行四边形也可以分成两个完全相同的三角形．（）三．选择题（共6小题,每小题2分,共12分）14．在M、N、H三个字母中,既有互相平行的线段,又有互相垂直的线段的是() A．M B．N C．H15．（2019春•丰台区期末）在一组平行线之间有4条线段,线段的两个端点都在平行线上,长度分别为7.5厘米、6.4厘米、6厘米、5.8厘米,其中有一条是与平行线垂直的线段,它是()厘米．A．7.5B．6.4C．6D．5.816．（2019春•柯桥区校级月考）同一平面内,直线a与直线b互相垂直,直线c与直线a互相垂直,那么直线b 与直线c的关系是()A．平行B．垂直C．相交17．（2019秋•海珠区期末）如图,从直线外一点A,到这条直线所画的几条线段中,线段()最短．A．AC B．AD C．AE18．（2019秋•潍城区校级月考）把一张正方形的纸对折两次,形成的折痕()A．一定平行B．一定垂直C．可能平行也可能垂直19．（2019秋•安岳县期末）图中有()组平行线．A．2B．3C．4四．操作题（共5小题,4分+4分+4分+4分+4分= 20分）20．（2019秋•射阳县期末）画出直线a的平行线,过A点画出直线b的垂线．21．（2019秋•东源县期末）过点A画直线L的垂线和平行线．量一量,点A到直线L的距离是多少厘米？22．（2019秋•天元区期末）画出下面平行四边形和梯形的高．23．（2019秋•单县期末）同学在公园里划船,要从公园东岸的A点划到西岸,怎样划船路线最短？24．（2019春•柯桥区校级月考）林书在一个游泳池里游泳,他想从A处尽快到达泳池边沿,请你帮他设计一条最近路线,并在图上画出来．五．解答题（共9题,4分+4分+4分+5分+5分+5分+5分+5分+5分= 42分）25．（2019•公安县模拟）如图是平行四边形的两条边,（1）画出平行四边形的另外两条边；（2）过A点画出平行四边形的一条高．26．下面点子图中是平行四边形的相邻两条边,把这个平行四边形补充完整,再在这个平行四边形里画一条线段,把它分成一个梯形和一个三角形．27．在梯形上剪一刀,使剪下的两个图形都是梯形．28．（2019秋•宿迁期中）数一数下图中有个平行四边形．29．（2019秋•赣州期末）一个等腰梯形的上底是3厘米,下底是5厘米,且它的周长是16厘米,它的腰长是多少厘米？30．（2019春•沾化县校级月考）一根绳子长48厘米,如果用它围成平行四边形,其中一条边长12厘米,平行四边形另外三条边长是多少厘米？31．已知一个平行四边形的周长是36厘米,其中相邻的两条边中,一条边长是另一条边长的2倍,求短边长多少厘米．32．梯形的上底长3厘米,下底长5厘米,两条腰长分别长4厘米、7厘米,如果把两个这样的梯形拼成一个平行四边形,试列式计算它的周长．（有两种情况）33．（2019秋•祁阳县期末）牛牛爷爷打算将西红柿、黄瓜和茄子分别种在平行四边形、三角形和梯形的区域内,请你帮他将下面的地分一个平行四边形、一个三角形和一个梯形,并标出里面所种蔬菜．答案与解析一．填空题（共8小题,每空1分,共21分）1．（2019春•龙川县校级期中）一个梯形的下底是上底的3倍,如果将上底延长6厘米,就成了一个平行四边形,这个梯形的上底是3厘米,下底是厘米．【分析】由题意可知：梯形上底的(31)-倍是6厘米,根据已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除法解答求出上底的长,进而求出下底的长．【解答】解：上底：6(31)3÷-=（厘米）；下底：339⨯=（厘米）；答：这个梯形的上底是3厘米,下底是9厘米；故答案为：3,9．【点评】解答此题的关键：根据已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除法解答求出上底的长,是解答此题的关键．2．从上底是6厘米、下底是10厘米、高为8厘米的梯形上剪出一个最大的长方形,这个长方形的面积是48平方厘米．如果从这个梯形里剪出一个最大的正方形,这个正方形的面积是平方厘米．【分析】根据题意可知：在这个梯形中剪一个最大的长方形,所剪长方形的长等于梯形的高,宽等于梯形的上底,根据长方形的面积公式：S ab=,把数据代入公式把数据代入公式解答；在这个梯形中剪一个最大的正方形,这个正方形的边长等于梯形的上底,根据正方形的面积公式：2=,把数据代入公式解答．S a【解答】解：8648⨯=（平方厘米）6636⨯=（平方厘米）答：这个长方形的面积是48平方厘米,这个正方形的面积是36平方厘米．故答案为：48、36．【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．3．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是10厘米和5厘米,其中一条底边上的高是8厘米,另一条底边上的高是4厘米．这个平行四边形的周长是厘米．【分析】依据在直角三角形中斜边最长,先判断出8厘米高的对应底边是5厘米,进而利用平行四边形的面积公式即可求得面积,然后用面积除以10即可求出另一条底边上的高,进而求出周长．【解答】解：8510⨯÷=÷4010=（厘米）4周长：10510530+++=（厘米）答：另一条底边上的高是4厘米．这个平行四边形的周长是30厘米．故答案为：4,30．【点评】先确定出已知高的对应底边,求出面积,是解答此题的关键．4．（2019秋•织金县期末）同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直．其中一条直线是另一条直线的,这两条直线的交点叫．【分析】根据互相垂直的含义：如果两条直线相交成直角,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫作另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足；据此解答．【解答】解：同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直．其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足；故答案为：互相垂直,垂线,垂足．【点评】此题考查了平行线的含义和互相垂直的含义,应注意基础知识的识记和理解．5．（2019秋•青铜峡市期中）黑板板面相邻的两条边沿互相垂直,秋千架上的两根吊绳互相．【分析】黑板板面是长方形,根据长方形的特征,对边平行且相等,4个角都是直角,直角的两条边是互相垂直的,秋千架上的两根吊绳是竖直的,它们不会相交,所以它们互相平行,由此解答．【解答】解：根据长方形的特征,对边平行且相等,4个角都是直角,直角的两条边是互相垂直的．秋千架上的两根吊绳是竖直的,它们不会相交,所以它们互相平行,答：黑板板面相邻的两条边互相垂直,相对的两边互相平行．故答案为：垂直,平行．【点评】此题主要考查垂直和平行的意义,关键是掌握什么是互相垂直和互相平行．6．（2019春•泰兴市期末）一个平行四边形的周长是120厘米,其中一条边是20厘米,和它相邻的一条边是40厘米．【分析】根据平行四边形的两组对边分别相等,可得,一条边长20厘米,则相对的另一条边也是20厘米,则用周长减去这两条边的长度,再除以2,就是剩下的两条边的长度,据此即可解答．【解答】解：(120202)2-⨯÷=-÷(12040)2=÷802=（厘米）．40答：与这条边相邻的边的长是40厘米．故答案为：40．【点评】此题主要考查平行四边形的周长的计算公式的应用．7．如图,//QC AB,则点P、C、Q在一条直线上,理由是过直线外一点有且只有一条直线和已PC AB,//知直线平行【分析】直接利用平行公理的推理：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行,即可得出答案．【解答】解：因为//QC AB,PC AB,//所以PC和QC都过点C,所以P,C,Q在一条直线上（过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行）故答案为：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行．【点评】本题考查了平行公理及推理的应用,能熟练地运用公理进行说理是解答此题的关键．8．在下面线段的序号填在横线里．互相平行的线段有：①和,和；互相垂直的线段有：和,和．【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时,这两条直线就互相垂直；据此解答即可．【解答】解：由分析可知：互相平行的线段有：（①）和（③）,（②）和（⑤）；互相垂直的线段有：（⑥）和（⑦）,（⑨）和（⑧）．故答案为：①；③；②；⑤；⑥；⑦；⑨；⑧．【点评】理解平行和垂直的定义是解答此题的关键．二．判断题（共5小题,每小题1分,共5分）9．（2019秋•如东县期末）在同一个平面内,两条直线不平行,那么一定相交．√（判断对错）【分析】根据同一平面内两条直线的关系：相交和平行进行判断即可．【解答】解：在同一个平面内,两条直线不平行,那么一定相交；故答案为：√．【点评】此题考查的是同一平面内两条直线的位置关系．10．（2019•郑州）在同一平面内,不相交的两条直线一定互相平行√．（判断对错）【分析】同一平面内两条直线的位置有两种：平行、相交．据此解答．【解答】解：同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行和相交,所以在同一平面内,不相交的两条直线一定互相平行；故答案为：√．【点评】本题考查了学生同一平面内两条直线位置关系的知识．11．过直线外一点A,向已知直线作垂线,只能作一条．√（判断对错）【分析】根据垂线的性质：过直线外一点作已知直线的垂线,能作且只能作1条；据此判断即可．【解答】解：根据垂直的性质可知：过直线外一点A,向已知直线作垂线,只能作一条；故答案为：√．【点评】本题主要考查了垂线的性质,准确理解性质是解题的关键．12．在平行四边形一组对边之间画高,可以画无数条且每条都相等．√．（判断对错）【分析】根据平行四边形高的含义：平行四边形的高是指对边之间的距离,那么,两组对边之间都可以画无数条垂直线段,所以,有无数条高．【解答】解：由分析可知：在平行四边形一组对边之间画高,可以画无数条且每条都相等；故答案为：√．【点评】此题考查了平行四边形高的含义．13．两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形,一个平行四边形也可以分成两个完全相同的三角形．√（判断对错）【分析】两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形,把一个平行四边沿着对角线剪开就可以得到两个完全一样的三角形．【解答】解：两个完全一样的三角形（面积和形状都一样）可以拼成一个平行四边形,如图：这也说明一个平行四边形也可以分成两个完全相同的三角形．故答案为：√．【点评】两个三角形拼成平行四边形的条件是：只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形．三．选择题（共6小题,每小题2分,共12分）14．在M、N、H三个字母中,既有互相平行的线段,又有互相垂直的线段的是() A．M B．N C．H【分析】根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直,不相交的两条直线叫做平行线；据此判断即可【解答】解：在M、N、H三个字母中,既有互相平行的线段,又有互相垂直的线段的是H．故选：C．【点评】此题考查了垂直和平行的特征和性质,根据意义判断即可．15．（2019春•丰台区期末）在一组平行线之间有4条线段,线段的两个端点都在平行线上,长度分别为7.5厘米、6.4厘米、6厘米、5.8厘米,其中有一条是与平行线垂直的线段,它是()厘米．A．7.5B．6.4C．6D．5.8【分析】根据垂直的性质：从直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中,垂线段最短；进而判断即可．【解答】解：因为5.8厘米6<厘米,所以有一条是与平行线垂直的线段,它是5.8厘米；<厘米 6.4<厘米7.5故选：D．【点评】解答此题应根据垂线段的性质进行解答．16．（2019春•柯桥区校级月考）同一平面内,直线a与直线b互相垂直,直线c与直线a互相垂直,那么直线b 与直线c的关系是()A．平行B．垂直C．相交【分析】同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,据此解答．【解答】解：根据同一平面内两条直线的位置关系可知,在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行；故选：A．【点评】此题主要考查在同一平面内,两条直线的位置关系．17．（2019秋•海珠区期末）如图,从直线外一点A,到这条直线所画的几条线段中,线段()最短．A．AC B．AD C．AE【分析】根据从直线外一点向直线所作的所有线段中,垂线段最短解答即可．【解答】解：从直线外一点A到这条直线的所有线段中,线段AD最短；故选：B．【点评】此题主要考查垂线段的性质的灵活运用．18．（2019秋•潍城区校级月考）把一张正方形的纸对折两次,形成的折痕()A．一定平行B．一定垂直C．可能平行也可能垂直【分析】把一张正方形纸对折两次,有两种折法,一种是纵对折再对折,此时形成的两条折痕互相平行；一种是横对折再纵对折,此时形成的两条折痕互相垂直．【解答】解：如图,把一张正方形的纸对折两次,形成的折痕平行或垂直．故选：C．【点评】本题是考查简图形的折叠问题,此题不难理解,只要动手操作一下即可解决问题．19．（2019秋•安岳县期末）图中有()组平行线．A．2B．3C．4【分析】根据平行线的定义：在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线,即可得出答案．【解答】解：根据定义可得出：//AC DF,//BC ED．AB EF,//故选：B．【点评】考查了平行线的定义,应注意平时基础知识的积累．四．操作题（共5小题,4分+4分+4分+4分+4分= 20分）20．（2019秋•射阳县期末）画出直线a的平行线,过A点画出直线b的垂线．【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线移动三角板,使三角板的另一条直角边和A点重合,过A点沿三角板的直角边,向已知直线画直线即可．（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合,用直尺靠紧三角板的另一条直角边,沿直尺移动三角板,使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合,过A点沿三角板的直角边画直线即可．【解答】解：画图如下：【点评】本题考查了学生平行线和垂线的作法,培养学生的作图能力．21．（2019秋•东源县期末）过点A画直线L的垂线和平行线．量一量,点A到直线L的距离是多少厘米？【分析】利用三角板的直角边过A点画直线L的垂线段,测量垂线段的长度；用三角板的直角边和直尺画出直线L的平行线即可．【解答】解：如图：答：点A到直线L的距离是2厘米．【点评】本题考查了平行的特征及性质,作直线的垂线,点到直线的距离及应用．22．（2019秋•天元区期末）画出下面平行四边形和梯形的高．【分析】在平行四边形中,从一条边上的任意一点向对边作垂线,这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高,平行四边形有无数条高,习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线,用三角板的直角可以画出平行四形的高；梯形两底间的距离叫做梯形的高,梯形也有无数条高,通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高．【解答】解：画出下面平行四边形和梯形的高．【点评】本题是考查作平行四边形、梯形的高．注意作高用虚线,并标出垂足．23．（2019秋•单县期末）同学在公园里划船,要从公园东岸的A点划到西岸,怎样划船路线最短？【分析】把河的西岸看做一条直线,依据垂线段最短,作出A点到直线的垂线段即可解答．【解答】解：画图如下：【点评】用到的知识点为：点到直线的最短距离为点到这条直线的垂线段的长度．24．（2019春•柯桥区校级月考）林书在一个游泳池里游泳,他想从A处尽快到达泳池边沿,请你帮他设计一条最近路线,并在图上画出来．【分析】根据题意,他想从A处尽快到达泳池边沿,因为直线外一点与这条直线所有点的连线中,垂线段最短,所以,只要分别作出A、点到泳池边的垂线段即可．【解答】解：根据题意,作图如下,【点评】此题主要考查直线外一点与这条直线所有点的连线中,垂线段最短．五．解答题（共9题,4分+4分+4分+5分+5分+5分+5分+5分+5分= 42分）25．（2019•公安县模拟）如图是平行四边形的两条边,（1）画出平行四边形的另外两条边；（2）过A点画出平行四边形的一条高．【分析】（1）根据平行四边形的特征：对边平行且相等,由此用直尺通过平移即可画出与原来两边分别平行的两条边；（2）根据平行四边形的高的意义,从任一顶点作它对边的垂线段,这条垂线就叫高,由此过A点向它的对边画垂线即可．【解答】解：如图：AE即为A点画出平行边形的一条高．【点评】本题主要考查平行四边形的特征与高的画法,熟练作图是关键．26．下面点子图中是平行四边形的相邻两条边,把这个平行四边形补充完整,再在这个平行四边形里画一条线段,把它分成一个梯形和一个三角形．【分析】根据平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行且相等,即可画出这个平行四边形,以平行四边形的一个顶点为端点,画出一条线段,与平行四边形的另一条边相交,即可把平行四边形划分出一个三角形和梯形．【解答】解：根据题干分析画图如下：蓝色线段就把这个平行四边形划分出一个三角形和平行四边形．【点评】本题考查了学生画平行线的能力和简单图形的划分．27．在梯形上剪一刀,使剪下的两个图形都是梯形．【分析】过梯形的上底的除两个端点以外的任何一个点,向下底作梯形的高,所得到的两个图形都是梯形,据此解答即可．【解答】解：作图如下：【点评】此题主要考查梯形的定义及其特征．28．（2019秋•宿迁期中）数一数下图中有9个平行四边形．【分析】平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；据此可知：单个的平行四边形4个,由两个平行四边形组成的大平行四边形有4个,由四个平行四边形组成的最大的平行四边形有1个；所以共有4419++=个．【解答】解：4419++=（个)；故答案为：9．【点评】此题考查平行四边形的特征及组合图形中平行四边形的计数,对于此类问题,要注意根据平行四边形的特征,进行全面分析,不要重复或遗漏．29．（2019秋•赣州期末）一个等腰梯形的上底是3厘米,下底是5厘米,且它的周长是16厘米,它的腰长是多少厘米？【分析】因为等腰梯形的两条腰相等,所以根据梯形的周长的定义,用周长减去上底与下底的长度,就是两条腰长的和,再除以2,即可求出梯形的腰长．【解答】解：(1635)2--÷=÷82=（厘米）4答：梯形的腰是4厘米．【点评】此题考查了梯形的周长的计算方法的灵活应用．30．（2019春•沾化县校级月考）一根绳子长48厘米,如果用它围成平行四边形,其中一条边长12厘米,平行四边形另外三条边长是多少厘米？【分析】根据平行四边形的特点,对边相等可得,平行四边形的周长的求解方法与长方形相似,都是相邻两条边的和的2倍,由此先用周长38厘米除以2,求出相邻两边的和,再减去其中的一条边12厘米,即可求出另一条边．【解答】解：如下图的平行四边形中,12==厘米AD BC=AB CD=÷-48212=-2412=（厘米）12答：平行四边形另外三条边分别是12厘米,12厘米,12厘米．【点评】熟知平行四边形的特点,找出其周长的计算方法是解决本题的关键．31．已知一个平行四边形的周长是36厘米,其中相邻的两条边中,一条边长是另一条边长的2倍,求短边长多少厘米．【分析】把短边长看作1份,则邻边长为2份,依据平行四边形的周长的计算方法可知：短边长的(12)26+⨯=倍是36厘米,由此即可求出短边长．【解答】解：36[(12)2]÷+⨯=÷366=（厘米）；6答：短边长6厘米．【点评】此题主要考查平行四边形的周长的计算方法的灵活应用．32．梯形的上底长3厘米,下底长5厘米,两条腰长分别长4厘米、7厘米,如果把两个这样的梯形拼成一个平行四边形,试列式计算它的周长．（有两种情况）【分析】用两个完全一样的梯形拼成平行四边形的方法有两种,一种是以4厘米的腰为公共边来拼,一种是以7厘米的公共边来拼．据此解答．【解答】解：（1）以4厘米的公共边来拼,拼成后的平行四边形的周长就比原来两个梯形的周长少了2条长4厘米的边．这的周长是：+++⨯-⨯,(3547)2421928=⨯-,=-,38830=（厘米）,答：它的周长是30厘米．（2）以7厘米的公共边来拼,拼成后的平行四边形的周长就比原来两个梯形的周长少了2条长7厘米的边．这的周长是：+++⨯-⨯,(3547)272=⨯-,19214=-,3814=（厘米）,24答：它的周长可能是24厘米．【点评】本题主要考查了学生对不同拼法周长不同知识的掌握情况．33．（2019秋•祁阳县期末）牛牛爷爷打算将西红柿、黄瓜和茄子分别种在平行四边形、三角形和梯形的区域内,请你帮他将下面的地分一个平行四边形、一个三角形和一个梯形,并标出里面所种蔬菜．【分析】方法一：连接中间的两个顶点,先把这个图形分成两个梯形,再经过左面的梯形上底的一个顶点,画出一腰的平行线,即可把这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形；方法二：连接中间的两个顶点,先把这个图形分成两个梯形,再经过右面的梯形上底的一个顶点,画出一腰的平行线,即可把这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形；方法三：连接中间的两个顶点,先把这个图形分成两个梯形,再经过左面的梯形上底的一个顶点,画出一腰的平行线,即可把这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形．【解答】解：根据题干分析可得：【点评】本题主要考查了学生根据平行四边形、梯形、三角形的定义来对图形进行分割的能力．。

人教版四年级数学上册第五单元培优测试卷第5单元平行四边形和梯形一、认真审题，填一填。

(第2、7、8题每空1分，其余每小题2分，共19分)1.过直线外一点，可以画()条直线与已知直线互相平行，可以画()条直线与已知直线互相垂直。

2.用四根硬纸条制成一个长方形，然后捏住两个角，向相反方向拉，变成了()形，两组对边的长度()变化(填“有”或“没有”)，平行四边形容易()，升降机就是利用了这一特性。

3.一个等腰梯形的上底长6 cm，下底长10 cm，一条腰长8 cm，它的周长是()cm。

4.【新情境】装修房子时，梦梦家客厅的风景画挂歪了，于是梦梦将挂画的两根绳子的长度调成一样长后，画就正了。

这是运用了平行线之间的()的道理。

5.如图，华华要从人行道一侧的O点走到另一侧，在OA、OB、OC 三条路线中，()最短。

(第5题图)6.将两张长方形纸如图交叉摆放，重叠部分(阴影部分)是()形，你之所以这么认为，理由是()。

(第6题图)7.上图中，与线段BC平行的线段是()，与线段BD垂直的线段是()与()。

(第7题图)8.下面左图中平行四边形AB边上的高是()厘米，BC边上的高是()厘米；右图中梯形的高是线段()。

二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共18分)1.在梯形上剪一刀，使剪下的图形中有一个是平行四边形，另一个图形可能是()。

A.梯形B.平行四边形C.长方形2.黑板上画了三条直线a、b、c，其中a∥b，a⊥c，那么b和c的位置关系是()。

A.互相平行B.互相垂直C.不能确定3.在右面的图形中有一些梯形，这些梯形的共同点是()。

A.高相等B.上底相等C.下底相等D.腰相等4.用下图表示四边形之间的关系，正确的是()。

5.【新情境】在房屋建造过程中，有时会用到铅垂线来检查墙壁是否竖直，如果墙壁竖直，铅垂线会与墙壁()。

A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.以上都不对6.下面说法错误的是()。