数学教学与数学思想方法之关系

教学创新 Teachinginnovation184教育前沿 Cutting Edge Education浅谈数学思想方法对于小学数学教学的意义文/潘启洪1 有利于建立现代数学教育观、落实新课程理念。

一位教育家在从事多年的数学教育研究之后，说过这样一段话：“学生们在学校所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了。

然而不管他们从事什么职业，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。

”这是对“数学思想”极为精辟的阐述，充分说明了“数学思想”在实际生活中的重要性。

我国数学教育通过多年的试验，总结经验教训，于2011年发布了《数学课程标准》修订版，将课程目标进一步概括为“四基”，即数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

将数学思想作为“四基”之一，要求通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习的问题，增强应用数学的意识”。

足见数学思想在数学教学活动中占据着非常重要的地位。

我们在学习和工作实践中认识到：重视思想方法对学生理解和掌握数学知识有较大的帮助，它有助于学生形成良好的认知结构，有助于提高学生的数学素养，使他们终生受益。

所以，数学课堂应该是注入数学思想的课堂，有灵魂的课堂，要让数学思考问题的方法牢牢记忆于学生的头脑中。

然而观察我们教学现实，老师们都重视了“双基”教育。

但是就数学方法而言，一般老师认为：思想方法这么“高、大、上”的东西，应该是中学、大学才可以学习和研究的，小学生年纪小，尚未具备这个学习条件。

即使对这方面已引起重视的老师，大多数也还停留在表面，对小学数学中蕴涵的数学思想方法的研究力度不够，只能说说而已。

还有的老师让他说说自己在课堂教学中运用了哪些数学思想也一无所知，更不要说在他的课堂教学中体验到数学思想方法的运用了。

浅谈数学思想和方法在初中数学教学中的应用作者：庞永泉来源：《试题与研究·教学论坛》2015年第02期初中数学教学思想和方法在教学中起着至关重要的作用。

现在就我在二十多年的教学工作中积累的部分看法总结如下：一、数学思想和数学方法的关系所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。

所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。

数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。

运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。

二、数学思想和方法的不同层次要求数学思想主要是让学生达到了解层次，包括数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。

这里需要说明的是，有些数学思想在课标中并没有明确提出来，教师有必要指出来，让学生了解。

数学方法有的只求了解，有的则要求理解或会运用。

要求了解的方法有：分类法、类比法、反证法等；要求理解或会运用的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法等。

在教学中，要认真把握好“了解”“理解”“会应用”这三个层次。

不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生可能会觉得一些数学思想、方法抽象难懂、高深莫测，从而导致他们失去信心，给教学带来困难。

如初中几何，教材明确提出“反证法”的方法，且说明了运用“反证法”的一般步骤，有的教师可能会觉得有讲头，而详加讲解，并要求学生学会；但《课程标准》只是把“反证法”定位在“了解”的层次上，对照起来，这样的教学就失“度”了，拔高了，其结果是花费了许多教学时间，但收效甚微。

三、采用适当的方式教数学思想和数学方法1.以数学知识为载体，渗透“思想”和“方法”数学知识包括两方面，一方面是概念、法则、性质、公式、公理、定理等，另一方面是指思想和方法，而思想和方法是“由其内容所反映出来”，因而应该将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。

初一数学教学中的数学思想与方法引导数学是一门理论与实践相结合的学科，是培养学生思维能力和解决问题能力的重要工具。

在初一数学教学中，如何引导学生正确理解数学思想和掌握数学方法成为关键。

本文将从数学思想的培养和数学方法的引导两个方面讨论初一数学教学的相关问题。

一、数学思想的培养数学思想的培养是初一数学教学中的核心任务之一。

数学思想的培养旨在培养学生抽象思维、逻辑思维和创造思维以及解决实际问题的能力。

以下是一些数学思想的培养方法：1. 提倡探究学习法首先，教师应该鼓励学生主动参与数学学习，并提倡探究学习法。

通过引导学生自主探索、发现问题、解决问题的过程，激发学生的求知欲和思考能力。

例如，在学习平行线性质时，可以设计一些探究性的问题，引导学生通过实际操作和观察得出结论。

2. 强调数学模型的建立与运用其次，教师应强调数学模型的建立与运用。

数学模型是数学思想的具体体现，通过建立数学模型，学生能够将虚拟的数学概念与实际生活相联系，提高数学思维的深度和广度。

例如，在学习比例问题时，可以引导学生将实际问题转化为数学模型，进而求解问题。

3. 鼓励学生运用多种解决方法最后，教师应鼓励学生运用多种解决方法。

数学思想的培养并不局限于一种解决方法，而是要培养学生运用不同方法解决问题的能力。

通过引导学生比较和评价不同解决方法的优缺点，培养学生的思维灵活性和多元思维。

二、数学方法的引导数学方法的引导是初一数学教学中的另一个重要方面。

数学方法的引导旨在帮助学生熟练掌握数学计算和解题方法，提高数学应用能力。

以下是一些数学方法的引导：1. 强调基本概念和基本方法的掌握首先，教师应强调学生对数学的基本概念和基本方法的掌握。

基本概念和基本方法是学习数学的基础，在学习进阶内容时起到桥梁作用。

例如，在学习分数运算时，学生必须熟练掌握分数的基本概念和基本运算方法，才能正确理解和应用后续的知识。

2. 提供适应性练习其次，教师应根据学生的具体情况，提供适应性的练习。

小学数学教学中数学思想方法的指导【摘要】小学数学教学中数学思想方法的指导至关重要。

培养学生逻辑思维能力是关键，可以通过引导他们学会正确推理和解决问题的方法。

激发学生数学兴趣同样重要，可以通过生动有趣的教学方法让学生喜欢数学，并愿意深入学习。

引导学生抽象思维能力可以通过让他们理解抽象概念和运用抽象方法解决问题。

注重直觉和想象力的发展可以让学生更好地理解数学概念。

重视实践与探究能力的培养可以通过让学生在实际场景中应用所学知识，并鼓励他们主动探索解决问题的方法。

小学数学教学中应该注重引导学生运用多种数学思想方法，培养他们的逻辑思维能力、抽象思维能力，激发他们的兴趣和想象力，以及注重实践与探究能力的培养。

【关键词】小学数学教学、数学思想方法、培养逻辑思维、激发数学兴趣、引导抽象思维、发展直觉、想象力、实践与探究能力、结论、教育指导、学生发展。

1. 引言1.1 小学数学教学中数学思想方法的指导小学数学教学中数学思想方法的指导是培养学生数学思维和解决问题能力的关键。

随着社会的发展，数学在我们的日常生活中扮演着越来越重要的角色。

小学数学教学应该注重培养学生的逻辑思维能力，引导学生建立正确的数学思维方法，激发学生对数学的兴趣，以及引导学生发展抽象思维能力和直觉与想象力。

在教学中，我们还应该注重实践与探究能力的培养，让学生在学习数学知识的能够运用所学知识解决实际问题，并培养他们对数学的探究精神。

通过这些教学方法的指导，可以帮助学生建立扎实的数学基础，提高他们的数学素养，为将来更高阶段的学习打下坚实的基础。

2. 正文2.1 培养学生逻辑思维能力培养学生逻辑思维能力是小学数学教学中非常重要的一环。

逻辑思维能力是指根据一定规律和关系进行推理、判断和解决问题的能力。

在数学学习中，逻辑思维能力可以帮助学生理清问题的逻辑关系，找到解题的方法和规律。

为了培养学生的逻辑思维能力，教师可以设计一些逻辑推理的题目，让学生通过分析、比较和归纳来解决问题。

初中数学思想方法与数学教学的作用数学思想方法对数学教学有着重要的促进和指导作用，它不仅是学生形成良好认知结构的纽带，还是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识，形成优良思维素质的关键，因此我们要有加强数学思想方法教学的意识并要在数学教学过程中不断地挖掘和渗透。

一、数学思想方法对数学教学起着指导作用1．在基础知识教学中培养思想方法。

基础知识的教学中要充分展现知识形成发展过程，揭示其中蕴含的丰富的数学思想方法。

如几何体体积公式的推导体系，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，这些思想方法是灵活运用的完美范例。

只有通过展现体积问题解决的思路分析，并同时形成系统的、条理的体积公式的推导线索，才能把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。

学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，这对激发学生的创造思维、形成数学思想、掌握数学方法的作用是不可低估的。

2．用数学思想方法指导解题练习。

注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。

解题的过程就是在数学思想的指导下，合理联想提取相关知识；调用一定数学方法加工。

处理题设条件及知识，逐步缩小题设与题断间的差异的过程。

也可以说是运用化归思想的过程，解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程。

注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。

如解题中求二面角大小最常用的方法之一就是：根据已知条件，在二面角内寻找或作出过一个面内一点到另一个面上的垂线，过这点再作二面角的校的垂线，然后连结二垂足。

这样平面角即为所得的直角角形的一锐角。

这个方法就是在化立体问题为平面问题的转化思想的指导下求得的。

其中垂线定理在构罔中的运用，也是分析、联想等数学思维方法运用之所得：调整思路，克服思维障碍时，注意数学思想方法的运用。

通过认真观察以产生新的联想；分类讨论；使条件确切，结论易求；化一般为特殊，化抽象为具体，使问题简化等都值得我们一试。

分析、归纳、类比等数学思维方法；数形结合、分类讨论、转化等数学思想是走思维r本]境的武器与指南。

有关数学思想方法与小学数学教学的思考《九年制义务教育全日制小学数学课程标准》（实验稿）提出：”学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。

”因此，在小学数学教学中有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法，可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。

在现行的数学教材中都存在着两主线：一条是明线即数学知识，一条是暗线即数学思想方法。

在小学数学教学中，关于数学思想方法有一些自己的思考：一、在教学过程中应有效地渗透数学思想方法在确定教学目标、实施教学过程、落实教学效果中，有意识地体现数学思想方法。

加强数学思想方法的教学，首先要有意识地从教学目标的确定、教学过程的实施、教学效果的落实等各个方面来体现，使每节课的教学目标在基础知识与基本技能、基本的数学思想与方法和基本的数学活动经验达到和谐统一的获得。

因而在备课时就必须把数学思想方法的教学从钻研教材中加以挖掘。

如：在植树问题时，我就想到了要用数型结合的思想方法，学生更容易接受一些。

其次在掌握重点、突破难点中，有意识地运用数学思想方法。

数学教学中的重点，往往就是需要有意识地运用或揭示数学思想方法之处。

数学教学中的难点，往往与数学思想方法的更新交替、综合运用、跳跃性较大有关。

因此，突出重点、突破难点，教师更要有意识地运用数学思想方法来指导和组织教学。

适时地对某种数学思想方法进行揭示概括和强化，对它的名称、内容、规律、运用等有意识地进行点拨，不仅可以使学生从数学思想方法的高度，把握知识的本质和内在的规律，而且可使学生逐步体会数学思想方法的精神实质。

最后，引导学生在反思中领悟数学思想方法，设计一些渗透数学思想方法的题目，同时在课外也可以和学生一起玩一些有关数学思想方法的游戏。

数学思想方法对数学教学的作用数学思想方法无处不在，渗透在教材中，也表现于教师备课和上课的活动中，更被期望在学生的学习过程中让每个学生都能养成或提高。

初中是知识学习的关键期，数学也不例外，思维的养成更有助于后期的数学学习，在减轻学习压力的同时，也提高了学习效果。

数学思想体现数学本质，是数学理论和内容的深层次，它能够支配一切与数学相关的活动。

如果定义它，可以说是人们获得概念、法则、性质、公式和定理等所必须经过的思维活动，是一种积淀，是转化成数学实践能力的重要桥梁。

一、数学思想方法有助于数学教学生活化经济成熟、科技进步，人们生活更加便利，社会主义市场经济更是蒸蒸日上，而这些变化都离不开数学，也标志着人们生活的数学化。

所以，数学思想能够影响人们的日常，使用数学方法教学，必然有助于数学学习生活化。

例如金融业就需要数学的支持，运用数学思想来判断和解释一些经济现象。

以这些经济问题作为前提，利用数学知识加以解决，从数学的角度来进行思考，甚至建立相关的数学模型，能够进行前景预测，这些都能给学生别致的数学应用体验，锻炼数学思维。

数学思想的方法往往需要从现实生活出发，根据社会的需求来设置数学问题。

现阶段的数学教育应当体现“大众化”的要求，而实现这一要求就要将数学教学生活化，数学思维的教学能够实现这一目的，在社会各个层次，各个方面都体现数学学习的重要作用。

目前对于数学学习来说，已经不再是一种形式，更是一种方法，甚至是一种态度。

数学思想方法教学能帮助学生严谨自己的思维，具备更有逻辑的工作态度和能力，更能通过有效的分析和总结来提高学习能力。

数学思想方法能够从生活小事中发现，教师可以先举几个例子，随后让学生观察、举例、讨论，这些都能将数学生活化，把生活数学化，形成更有逻辑的数学学习。

二、数学思想方法有助于提高数学认知能力根据学习认知结构理论，数学学习是一个过程，是提高认知的过程，而这一过程的实质是数学认知结构发生变化，是一种同化或者顺应，数学思想和方法在这一过程中得到完善，而数学思想方法又反作用于提高数学的认知能力。