小学四年级数学角的认识及相关计算-100题专项训练含答案解析

2019年四年级上4.2 角的认识练习题及答案
一、我会选。

1、计量角的大小常用的单位是（）。

A、米
B、千克
C、度
2、测量角的大小使用的工具是（）。

A、天平
B、直尺
C、量角器
3、用量角器量一量,右图中的角是（）度。

A、90
B、40
C、60
4、角的大小是由（）决定的。

A、边的长短
B、两条边叉开的大小
二、判断题。

(正确的画“√”,错误的画“✕”)
1.角的两条边画得越长,角就越大。

( )
2.画一定度数的角,有时也可以不用量角器。

( )
3.用一副三角尺不能拼成150°角。

( )
三、看钟面,先填空,再测量角的度数。

( )时 ( )时 ( )时
（）度（）度（）度
四、写出下面各角的度数。

五、下面是一张长方形纸折起来以后形成的图形,已知：∠1 = 32°,求∠2 =？
答案：
一、1、C 2、 C 3、B 4、B
二、1. × 2.. √ 3. ×
三、 3 8 11 90 120 30
四、 40° 130° 90°
五、∠2=90°-32°-32°=26°。

四年级数学线和角试题答案及解析1.（1）如图1，已知∠2=135°，∠1=．（2）如图2，已知∠2=90°，∠3=55°，∠1=；【答案】（1）45°；（2）35°【解析】（1）根据平角的定义可知：平角等于180°，用180°减去∠2的度数，即可求出∠1的度数，解答即可；（2）用180°减去∠2的度数，再减去∠3的度数，即可求出∠1的度数，列式解答即可．解答：解：（1）180°﹣135°=45°答：∠1等于45度．（2）180°﹣90°﹣55°=90°﹣55°=35°答：∠1等于35度．故答案为：（1）45°；（2）35°．点评：掌握平角等于180°是解题的关键．2.小于180°的角叫钝角．．（判断对错）【答案】×【解析】根据角的分类可知：大于90°，而小于180°的角叫做钝角；进而得出结论．解答：解：小于180°的角叫钝角，说法错误，因为锐角、直角、钝角都小于180度；故答案为：×．点评：解答此题应根据角的三种分类情况进行解答．3.画一个105°的角．【答案】【解析】①画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两重合）；②对准量角器105°的刻度线点一个点（找点）；③把点和射线端点连接，然后标出角的度数．解答：解：画角如下：点评：考查了画指定度数的角，步骤为：A．两重合（点点重合、线线重合）；B．找点；C．连线．4.画出下面的每个角．①105°；②75°；③170°．【答案】【解析】画一条射线，用量角器的圆点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器105°、75°和170°的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可．解答：解：根据分析画图如下：点评：此题主要考查利用量角器画角的方法．5.是度量角的工具，计量角的单位是【答案】量角器，度【解析】依据角的初步认识可知：量角器是用来量角的度数，角的度量单位是度，据此即可进行解答6.过平面上一点可以作条直线，过两点可以作条直线，从一点出发可以作条射线，射线有个端点，线段有个端点。

四年级数学线和角试题答案及解析1.角的大小与角两边的无关，与角的有关．【答案】长短、两边叉开的大小【解析】根据角的含义“由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角”可知：角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关；由此解答即可．解答：解：根据角的含义可知：的大小与角两边的长短无关，与角的两边叉开的大小有关．故答案为：长短、两边叉开的大小．点评：此题考查了角的含义．2.（从一点出发，可以画（）条直线．A．1B．2C．无数【答案】C．【解析】根据直线的初步知识：经过一点可以画无数条直线；进行解答即可．解答：解：从一点出发，可以画无数条直线；故选：C．点评：此题考查的是直线的初步知识，应注意平时基础知识的掌握和理解．3.把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（）A. 直角、锐角、平角、钝角B. 平角、钝角、直角、锐角C. 钝角、平角、直角、锐角 D锐角、直角、钝角、平角【答案】B【解析】根据锐角、钝角、直角、平角的含义进行解答：锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；直角：等于90°的角；平角：等于180°的角；据此解答即可。

4. 0°的角和360°的角一样大．．（判断对错）【答案】错误．【解析】因为0度的角是没有度数，是0°；而360度的角是一个圆周角，是360°；进而判断即可．解答：解：因为0度的角是没有度数，是0°；而360度的角是一个圆周角，是360°，所以0度的角和360度的角不一样大；故答案为：错误．点评：解答此题应根据角的含义进行解答．5.已知如图∠1=48°，列算式求出下面各角的度数．求∠2、∠3、∠4、∠5 的度数．【答案】∠2的度数是42°、∠3的度数是138°、∠4的度数是42°、∠5的度数是90°．【解析】根据直角的定义可求∠2的度数，根据平角的定义可求∠3、∠4、∠5的度数．解答：解：∠2=90°﹣48°=42°，∠3=180°﹣42°=138°，∠4=180°﹣138°=42°，∠5=180°﹣48°﹣42°=90°．答：∠2的度数是42°、∠3的度数是138°、∠4的度数是42°、∠5的度数是90°．点评：本题关键是熟悉直角等于90°，平角等于180°的知识点．6.如果∠1是∠2的3倍，∠1=96°，那么∠2=．【答案】32°．【解析】由题意得：∠2=∠1÷3，代数计算即可．解答：解：∠2=∠1÷3，=96°÷3，=32°．故答案为：32°．点评：解决本题的关键是分析得出∠2是∠1的，再计算．7.用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（）A．300° B．30° C．3000°【答案】B【解析】因为角的大小和边长无关，更和放大无关，只和两条边张开的度数有关．解答：解：用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数仍然是30°．．故选：B．点评：此题主要考查角的定义．8.不能用一副三角形直接拼出的角是（）度．A．75B．87C．105D．135【答案】B【解析】一副三角板，锐角三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、90°，用它们进行拼组，即可解答．解答：解：A、30°+45°=75°B、一副三角板不能拼成87度角；C、60°+45°=105°D、90°+45°=135°故选：B．点评：本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，关键是明确三角板上的角的度数．9.（1）以下面这条射线作为角的一条边，点A为顶点，画一个140度的角．（2）过点A画出原来射线的垂线．【答案】【解析】①用量角器的圆点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器75°的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可；②用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿直角边向已知直线画直线即可．解答：解：①画图如下：点评：本题考查了学生用量角器画角和利用直尺和三角板作垂线的能力．10.我能用一副三角尺拼出个不同的钝角，其中最大的一个是度．【答案】5；165．【解析】一副三角板，锐角三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、90°，用它们进行拼组出不同的钝角，即可解答．解答：解：因为90°+30°=120°90°+45°=135°90°+60°=150°60°+45°=105°90°+30°+45°=165°答：用一副三角尺拼出 5个不同的钝角，其中最大的一个是 165度．故答案为：5；165．点评：本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，关键是明确三角板上的角的度数和钝角的定义．11.如图∠1=∠2，那么∠1=．【答案】45°【解析】因为∠1、∠2和90°角组成一个平角，∠1=∠2，所以∠1=（180°﹣90°）÷2；据此计算即可．解答：解：∠1=（180°﹣90°）÷2∠1=90°÷2∠1=45°故答案为：45°点评：此题主要考查利用与特殊角的关系解答问题的能力．12.从6点到12点，时针转过了180°．．（判断对错）【答案】√．【解析】6时时，分针指向12，时针指向6，12时时，分针指向12，时针指向12，时针6到12转过6个大格，再根据每个大格所对的角度是30度进行解答即可．解答：解：由题意得：钟面上，从6时正到12时正，时针转过了：30°×6=180°．故答案为：√．点评：解决本题的关键是分析时针位置的变化，再利用每个大格所对的角度是30度进行计算．13.如图有3条线段．（判断对错）【答案】错误．【解析】线段上点和线段数量的关系为：如果直线AB上有n个点，线段中共有n（n﹣1）÷2条线段．本图线段中共有4个点，所以图中线段共有4×（4﹣1）÷2=6（条）．解答：解：4×（4﹣1）÷2=12÷2=6（条）故答案为：错误．点评：完成本题的关健是了解线段上点的数量与线段数量的关系．14.长方形的4个角都是；平行四边形的对角．声音传播的速度是每秒340米，可写作；速度× =路程．【答案】直角，相等，340米/秒，时间．【解析】根据长方形和平行四边形的特征可知：长方形的4个角都是直角；平行四边形的对角相等．根据行程问题中速度的表示方法，可得声音传播的速度是每秒340米，可写作 340秒米/，然后根据速度和时间、路程之间的关系解答即可．解：长方形的4个角都是直角；平行四边形的对角相等．声音传播的速度是每秒340米，可写作340米/秒；速度×时间=路程．故答案为：直角，相等，340米/秒，时间．【点评】此题主要考查了行程问题中速度的含义以及表示方法；用到的知识点：长方形的特征及平行四边形的特征．15.仔细观察下图：数一数，图中有个角；量一量，图中∠1= 度∠2= 度；这个图形是对称的吗？．（在括号内填“是”或“不是”．）【答案】8，50，65，是．【解析】（1）观察图形可知，单个的角的个数是6个，由2个角组成的大一点的角有2个，据此加起来即可解答问题；（2）用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数；（3）通过测量∠1和∠2的度数，判断这个图形是否对称．解：（1）6+2=8（个）答：图中有8个角．（2）量一量，图中∠1=50度∠2=65度（3）因为图中是平行四边形，二平行四边形的对边相等，对角相等，而三角形的内角和是180度，∠1=50度∠2=65度．所以两个小三角形是等腰三角形，所以是对称图形．故答案为：8，50，65，是．【点评】本题主要考查了图形的计数及角的测量的应用，用量角器测角的度数时要注意量角器的放置及两个重合，即量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合．16.用量角器量角时，要做到点点重合，线边重合．．（判断对错）【答案】√【解析】解：用量角器量角时，量角器的中心点与角的顶点重合，即点点重合；量角器的0刻度线与边的一边重合，与角的另一边重合的刻度就是所量角的度数，即线边重合．即用量角器量角时，要做到点点重合，线边重合．故答案为：√．17.角的两边越长，度数越大．．（判断对错）【答案】×【解析】解：角的大小于边的长短无关．所以一个角的两边越长，这个角就越大．故是错误的．故答案为：×．18.下面的角中，（）是锐角．A．89° B．90° C．159°【答案】A【解析】解：下面的角中，89°是锐角．故选：A．19.如图，已知：∠1+∠2=120°，则∠1=40°，则∠2= ，∠3= ．【答案】80°，60°【解析】解：（1）120°﹣40°=80°，（2）180°﹣120°=60°，答：∠2=80°，∠3=60°；故答案为：80°，60°．20.当时针从3时走到4时时，分针走了（）A．360° B．90° C．180°【答案】A【解析】在钟面上时针每走一个数字，也就是1小时，分针正好走一圈，是60分，是360°．解：当时针从3时走到4时时，分针走了360°．故选：A．【点评】在钟面上时针每走一个数字，也就是1小时，分针正好走一圈是一个周角，是360．21.把一个10°的角先扩大6倍后，再用6倍的放大镜来看，看到的角是（）A．10°B．60°C．120°D．360°【答案】B【解析】角的大小只与两条边叉开的角度有关，而与放大的倍数无关，据此即可解答．解：因为角的大小只与两条边叉开的角度有关，而与放大的倍数无关，所以把一个10°的角先扩大6倍后，再用6倍的放大镜来看，看到的角仍是60度．故选：B．【点评】解答此题的关键是明白：影响角的度数大小的因素只有两条边叉开的角度大小一个．22.3时整，钟面上时针和分针所成的角是角，6时整，时针和分针所成的角是角，12时整，时针和分针所成的角是角．【答案】直；平；周．【解析】根据钟表钟面的特征，即钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，利用钟表表盘的特征解答．解：3点整，时针指向3，分针指向12．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以3时整分针与时针的夹角正好是90度，也就是直角；6点整，时针指向6，分针指向12，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则其夹角为30°×6=180°，是平角；12点整，时针指向12，分针指向12，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则其夹角为30°×12=360°，是周角；故答案为：直；平；周．【点评】先结合图形，确定时针和分针的位置，再进一步求其度数．23.求图中未知角的度数．已知∠1=37°、∠2=55°、∠3=58°，求∠4= 、∠5= 、∠6=【答案】67°、113°、30°．【解析】用180°分别减去∠1、∠2和∠3的度数，即可求出∠6的度数；用180°分别减去∠1、∠6的度数，即可求出∠5的度数；用180°分别减去∠2和∠3的度数，即可求出∠4的度数．解：∠4=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣55°﹣58°=67°；∠6=180°﹣37°﹣55°﹣58°=30°；∠5=180°﹣∠1﹣∠6=180°﹣37°﹣30°=113°．故答案为：67°、113°、30°．【点评】此题主要考查三角形的内角和定理，是基础题型，弄清楚图中各角之间的关系，是解答本题的关键．24.6时整，时针和分针所形成的角是角．12时整，时针和分针所形成的角是角．【答案】平；周．【解析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360°÷12=30°；整时时，时针指向整时的数字，分针指向12，所以时针指向几，时针与分针之间就有几个大格．6时整，分针与时针相差6个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×6=180°；12时整，分针与时针相差12个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×12=360°；根据直角、平角、周角的定义解答即可．解：钟面一周为360°，共分12大格，每格为360°÷12=30°；6时整，时针与分针之间有6个大格，时针和分针所形成的角度数是：30°×6=180°，故时针和分针所形成的角是平角；12时整，分针与时针相差12个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×12=360°，故12时整，时针和分针所形成的角是周角；故答案为：平；周．【点评】此题考查钟面知识，要抓住每个大格所对的夹角的度数是30°进行计算即可解答．25.量出图中∠1的度数是；求出∠2= ，∠3= ，∠4= ．【答案】45°；135°，45°，135°．【解析】先量出图中∠1的度数是45°；然后根据∠2和∠1，∠1和∠4，∠3和∠4的度数和都是平角解答即可．解：∠1的度数是45°；∠4=180°﹣∠1=180°﹣45°=135°∠2=180°﹣∠1=180°﹣45°=135°∠3=180°﹣∠4=180°﹣135°=45°故答案为：45°；135°，45°，135°．【点评】本题关键是观察得出∠2和∠1，∠1和∠4，∠3和∠4的度数和都是平角．26.零晨4点整时，时针和分针所夹的最小的角是．【答案】120°【解析】零晨4时的时候分针和时针之间的格子是20个，每个格子对应的圆心角是360°÷60，据此解答．解：360°÷60×20=6°×20=120°答：时针和分针所夹的最小的角是120°．故答案为：120°【点评】本题考查了学生钟面上时针和分针形成夹角知识的掌握．27.从一点引出两条所组成的图形叫做角．【答案】射线．【解析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；进行解答即可．解：根据角的含义可知：从一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；故答案为：射线．【点评】此题考查了角的含义，应注意基础知识的积累．28.请用量角器画出一个110°的角．【答案】【解析】①画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两重合）；②对准量角器110°（或其它角的度数）的刻度线点一个点（找点）；③把点和射线端点连接，然后标出角的度数．解：【点评】考查了画指定度数的角，步骤为：A．两重合（点点重合、线线重合）；B．找点；C．连线．29.钟表9时整，时针和分针所夹的角是度．从1点到2点，分针旋转的角度是度．【答案】90°，180°【解析】钟面被平均分成了12个大格，每个大格所对的圆心角是：360÷12=30°，又由于钟表9时整，分钟指向12，时针指向9，它们之间正好相差3个大格，形成的角是30×3=90度；从1点到2点，经过了1个小时，分针旋转了一周，旋转的角度是180°；据此解答．解：360÷12=30°，30×3=90°；从1点到2点，经过了1个小时，分针旋转了一周，旋转的角度是180°；故答案为：90°，180°．【点评】本题考查了钟面知识：从圆心角的角度观点看，钟面圆周一周是360°，时钟的钟面被均分成12个大格，每个大格又被均分成5个小格；这样钟面圆被均分成60个小格，每个大格所对的圆心角是：360÷12=30°，每个小格是：360÷60=6°．30.角的两边越长，角就越大．．（判断对错）【答案】×【解析】角的大小与边的长短无关．所以一个角的两边越长，这个角就越大．是错误的．解：角的大小与边的长短无关．所以一个角的两边越长，这个角就越大．故是错误的．故答案为：×．【点评】本题考查角的定义．由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角．角的大小与边的长短无关．。

四年级数学上册《角》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．在一个5倍的放大镜下看一个35°的角，看到的角是（）。

A．35°B．175°C．70°2．把两个钝角拼在一起，拼成的角（）。

A．大于180°B．等于180°C．小于180°3．把任意的两个锐角的度数相加之和（）。

A．比直角小B．比直角大C．等于直角D．以上的说法都可能4．40°的角在放大镜下看是（）度。

A．大于40B．小于40C．405．钝角是（）。

A．小于90°的角B．大于90°的角C．大于90°小于180°的角二、判断题6．一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶1，这个三角形是直角三角形。

( ) 7．用一个10倍的放大镜来看一个30°的角，所看到的角是300°。

( )8．一个直角＝一个平角，一个周角＝两个直角。

( )9．用放大镜看一个角，这个角就变大了。

( )三、填空题10．如图中，破损的量角器所量的角的度数是( )°。

11．如图中，一共有( )个角，其中最大的角是最小的角的( )倍。

12．已知∶4＝65°，求∶1、∶2、∶3的度数。

∶1＝( )°，∶2＝( )°，∶3＝( )°。

13．先估计一下各角的大小，再用量角器量一量。

( ) ( ) ( )四、解答题14．看图想一想，直线a 和直线b 互相垂直吗？为什么？15．数一数下面的图形中有多少个角？16．在下图中，1128∠=︒，327∠=︒，求2∠的度数。

17．如下图，已知∶1＋∶2＝∶3，请说明为何∶5＝∶1＋∶2。

五、图形计算18．已知图中每个角的度数都相等，它的一个内角是多少度?参考答案：1．A【分析】用5倍的放大镜看角，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。

四年级奥数：角的分类和角的计算（含答案）角,既可以用静止的眼光来观察,也可以用运动的眼光来看待．具有公共端点的两条射线组成的图形或一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一位置所成的图形,称为角．角也是几何学的基本图形之一,与角相关的知识有：周角、平角、直角、锐角、钝角、角平分线、数量关系角(如余角、补角)、位置关系角(如邻补角、对顶角)等概念及关系．解与角有关的问题,类似于解与线段相关的问题,常常用到重要概念、分类的思想、代数化的观点等知识与方法．例题【例1】如图是一个3× 3的正方形,则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9的度数是 ．思路点拨 除∠3＝∠5＝∠7＝45°外,其他各角的度数无法求出,故不能顺序求和．考虑应用加法的交换律、结合律,关键是对图形进行恰当的处理．【例2】 如图．A 、O 、B 在一条直线上,∠1是锐角,则∠1的余角是( )． A ．21∠2一∠l B ．21∠2一23∠1 C ．21（∠2一∠l ） D ．（∠2+∠1）思路点拨 ∠1的余角表示为90°一∠1,化简这个代数式,直至与选择项相符为止．31注：概念是数学的基础与出发点,几何的学习贯彻着丰富的概念,为掌握重要的几何概念,应注意以下几点：(1)重视概念的图化,即用田来反映出概念,做到图意相通．(2)图文互译,由图说出概念,由概念的文字叙述画出图,做到会说、会写、会画． (3)注意概念判定与性质在解题中的双重作用．【例3】 已知∠1和∠2互补,∠3和∠2互余,求证∠3=21(∠l 一∠2)．思路点拨 依据互补、互余的概念得到含∠l 、∠2、∠3的两个等式,盯住所要达到的目的,恰当处理两个等式．【例4】 如图,已知∠AOB 与∠BOC 互为补角,OD 是∠AOB 的平分线,OE 在∠BOC 内,∠BOE=21∠EOC,∠DOE= 72°,求∠EOC 的度数．思路点拨 设∠AOB=x 度,∠BOC= y 度,建立x 、y 的方程组,用代数方法解几何问题是一种常用的方法．【例5】(1)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM 平分∠AOC,ON 平分之∠BOC,求∠MON 的度数．(2) 如果(1)中∠AOB=α,其他条件不求,求∠MON 的度数．(3) 如果(1)中∠BOC=β（β为锐角）,其他条件不求,求∠MON 的度数．(4)从(1)、(2)、<3)的结果中能得出什么结论?(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系,它们之间可以互相借鉴解法,请你模仿(1)~(4)设计一道以线段为背景的计算题,写出其中的规律,并给出解答．思路点拨 本例层层设问,由易到难,从特殊入手,观察归纳,发现一般规律,并运用类比的方法(线段与角相关概念类比)提出问题,是一个从模仿到创造的过程,根据条件,结合图形寻找图形中各种数量之间的关系是解这类问题的常用方法．注：互余、互补的概念在角的计算与证明中占有重要地位,由这两个概念得到的两个等式,是几何问题代数化的桥梁,方程(组)的应用,可以简洁、清晰地表示出几何量之间的数量关系.探索是数学发现的先导,探索性数学问题是近年出现在中考竞赛中的新题型,解答这类问题,有一个探索发现结论的过程,要对结论论作出判断,这就需要展开观察.试验、类比、归纳、猜测等探索活动,有启迪科学方法的作用,具有创速发现的意义,具有较高层次的训练价值． 【例6】 钟面上从2点到4点有几次时针与分针的夹角为60°?分别是几点几分? 思路点拨 第一次正好为两点整；第二次设为两点x 分时,时针与分针的夹角为60°,则x=10+12x +10,解之得x=21119(分)；第三次设为两点y 分时,时针与分针的夹角为60°,则y+10=12y +15,解之得y=5115 (分)； 第四次设为3点z 分,时针与分针的夹角为60°,则z=15+12z +10,解之得z=27113(分)．注：时钟问题的关键是将时针、分针、秒针转动的速度用角表示出来．时针转动的速度为0.5°／分,分针为6°／分,秒针为360°／分．学力训练1．一个角的补角与这个角的余角的度数比为3：l,则这个角是 度． 2．钟表时间是2时15分时,时针与分针的夹角是 ．3．由O 点引出的7条射线如图,若OA ⊥OE,OC ⊥OC,∠BOC>∠FOC,则图中以O 为顶角的锐角共有 个．4．如图,O 是直线AB 上一点,∠AOD ＝120°,∠AOC=90°,OE 平分∠BOD,则图中彼此互补的角有 对．5．如图,∠AOB=180°,OD 是∠COB 的平分线,OE 是∠AOC 的平分线,设∠BOD=α,则与α的余角相等的角是( )．A ．∠OODB ．∠ODEC ．∠DOAD ．∠COA6．如图,在一个正方体的2个面上画了两条对角线AB,AC,那么这两条对角线的夹角等于( )． A ．60° B ．75° C ．90° D ．135°注：解钟表上的问题,常用到以下知识：(1)钟表上相邻两个数宇之间有5个小格,每个小格表示1分钟,如与角度联系起来,每小格对应6°．(2)秒钟每分钟转运360°,分针每分钟转过6°,时钟每分钟特过0.5°． (3)画示意图把这类问题看成是行程问题中的追及问题来解决．7．将一长方形纸片按如图的方式折叠,BC 、BD 为折痕,则∠CBD 的度数为( )． A ．60° B ．75° C ．90° D ．95°8．如图,∠1>∠2,那么∠2与21(∠1一∠2)之间的关系是( )． A ．互补 B ．互余 C ．和为45° D ．和为22．5°9．如图,已知A 、O 、E 三点在一条直线上,OB 平分∠AOC,∠AOB+∠DOE=90°,试问：∠COD与∠DOE 之间有怎样的关系?说明理由．10．(1)一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含30°角的直角三角形组成．利用这副三角板构成15°角的方法很多,请你画出其中三种不同构成的示意图,并在图上作出必要的标注,不写作法．(2)一个长方形和一个正方形摆放如图,试找出除直角外的互余的角和互补的角． 11．α、β、γ中有两个锐角和一个钝角,其数值已经给出,在计算)(151γβα++的值 时,有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果,其中确有一个是正确的答案,则γβα++ ．12．如图,O 是直线AB 上一点,∠AOE=∠FOD ＝90°,OB 平分∠COD,图中与∠DOE 互余的是 ,与∠DOE 互补的角是 ．13．以∠AOB 的顶点O 为端点引射线OC,使∠AOC ：∠BOC=5：4,若∠AOB=15°,则∠AOC 的度数是 ．14．光线以图所示的角度α照射到平面镜I 上,然后在乎面镜I 、Ⅱ之间来回反射,已知∠α=60°,∠β=50°,则∠γ＝ ．14．若∠β与∠α互补,∠γ与∠α互余,且∠β与∠γ的和是34个平角,则∠β是∠α的( )．A ．251倍 B ．5倍 C ．11倍 D ．无法确定倍数15．4点钟后,从时针到分针第二次成90°角,共经过( )分钟(答案四舍五入到整数) ．A．60 B．30 C．40 D．3317．如图,从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,且∠AOB＝100°,OF平分∠BOC,∠AOE ＝∠DOE,∠EOF=140°,求∠COD的度数．18．过点O任作7条直线,求证：以O为顶点的角中必有一个小于26°．19．钟面上从2点到4点有几次时钟与分针夹成60°的角?分别是几点几分?20．(1)现有一个19°的“模板”(如图),请你设计一种办法,只用这个“模板”和铅笔在纸上画出1°的角来．(2)现有一个17°的“模板”与铅笔,你能否在纸上画出一个1°的角来?(3)用一个21°的“模板”与铅笔,你能否在纸上画出一个1°的角来?对于(2)、(3)两问,如果能,请你简述画法步骤；如果不能,请你说明理由．参考答案。

章节测试题1.【答题】角的大小只与两边张开的______有关，与两边的______无关.角的两边张开的越大，角就______.【答案】大小,长短,越大【分析】角的大小与角的两边的长短没有关系，而与两边叉开的大小有关系，两边叉开得大，角就大，两边叉开得小，角就小，由此解答.【解答】角的大小只与两边张开的大小有关，与两边的长短无关.角的两边张开的越大，角就越大.2.【答题】3时整，时针与分针组成的夹角为______度.6时整，时针与分针组成的夹角为______度.【答案】90,180【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，再根据所夹格子数×30°计算出某个时刻分针与时针的夹角，从而可以求解.【解答】（1）3时整，时针指向3，分针指向12，所以时针和分针的夹角为：3×30°＝90°；答：3时整，时针与分针组成的夹角为90度.（2）6时整，时针指向6，分针指向12，所以时针和分针的夹角为：6×30°＝180°；答：6时整，时针与分针组成的夹角为180度.3.【答题】度量角的大小，可以用______器.【答案】量角【分析】度量角的大小的工具是量角器.【解答】度量角的大小，可以用量角器.故本题的答案是：量角.4.【答题】钟面上从2时到3时，分针转了______度，时针转了______度.【答案】360,30【分析】本题考查的是角的度量.【解答】钟面上一周为360°，共分为12个大格，每个大格为30°.从2时到3时，分针转了一周，即360°；时针转了1个大格，即30°.故本题的答案是360，30.5.【答题】一个30°的角在放大10倍的放大镜下看是（）A.30°B.300°C.3°【答案】A【分析】根据放大镜只能放大边的长度，而不能改变物体的形状可作出判断．【解答】放大镜只能放大边的长度，而角度只是形状，是不能被放大镜改变的；方的东西再怎么放大也是方的，圆的东西再怎么放大也是圆的.30°的角在放大镜下，只有边延长，而表示形状的角度大小是不变的，还是30°；角的大小只与角的两边叉开的大小有关．6.【答题】用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是（）A.50°B.500°C.100°【答案】A【分析】用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要理解角的大小与边的长短无关．也要认识到一个普遍规律：放大镜只改变物体的大小，不改变物体的形状.对角而言只是一种图形，既然形状不变，角度也不会改变．【解答】用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．所以用放大10倍的放大镜看一个50度的角，看到的度数仍是50度．7.【答题】9时整，分针和时针组成的角是（）A.30°B.60°C.90°D.180°【答案】C【分析】本题的关键是求出时针和分针之间的格子数，再根据每个格子对应的圆心角的度数，求出度数．钟面上每个格子对应的圆心角是360°÷60=6°，9时整时，时针和分针之间的格子数是15个；6时整时时针和分针之间的格子数是30个．求出角的度数，再根据角的分类进行解答．【解答】360°÷60×15=90°，故选C.8.【答题】用一个放大100倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数是（）A.150°B.15°C.1500°【答案】B【分析】本题主要考查角的定义．因为角的大小和边长无关，更和放大无关，只和两条边张开的大小有关．【解答】据分析可得：用一个放大100倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数仍然是15°．9.【答题】下面的说法，错误的是（）.A.一条直线长6厘米B.角的两边张开的越大，角越大C.钟面上2时整，分针和时针成锐角【答案】A【分析】本题考查的是直线和角的认识．【解答】A.因为直线无端点，无限长，所以一条直线长6厘米，说法错误；B.角的两边张开的越大，角越大，说法正确；C.钟面上2时整时，分针和时针形成的角是60°，60°是锐角，说法正确．选A.10.【答题】用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是（）A.50°B.500°C.100°【答案】A【分析】用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边的长短无关．也要认识到一个普遍规律：放大镜只改变物体大小，不改变物体形状，对角而言只是一种图形，既然形状不变，角度也不会改变．用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．【解答】用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．所以用放大10倍的放大镜看一个50度的角，看到的度数仍是50度．11.【答题】经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（）.A.330°B.300°C.150°D.120°【答案】A【分析】本题考查的是角度的度量.【解答】在钟面上，分针或时针转动一圈是360°，转动一个小格是6°，转动一个大格是30°．经过1小时，钟面上分针转过了一周，即360°，时针转过一个大格，即30°；所以经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差360°－30°＝330°．选A.12.【答题】用一副三角尺可以拼成的角是（）A.100°B.105°C.110°【答案】B【分析】抓住一副三角板中四种角的度数的特点即可解决问题．一副三角尺中有这样几种角，30°、45°、60°、90°，由此可以选择出正确答案．【解答】A，由一副三角板中四种角的度数拼不成100°的角；B，45°+60°=105°，所以由一副三角板可以拼成105°的角；C，由一副三角板中四种角的度数拼不成110°的角.13.【答题】9时30分时，钟面上时针和分针所成的角是______度.【答案】105【分析】钟表上有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，钟表上9点30分，时针指向9与10的中间，分针指向6，两者之间相隔3个半数字，据此计算即可解答.【解答】3×30°＋15°＝105°，所以钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是105度.14.【答题】4时30分，时针与分钟的夹角是______度；6时整，时针与分钟的夹角是______度.【答案】45 180【分析】钟面上每相邻两个数字之间的夹角为30°，4时30分，时针与分钟的格子数是7个半，6时整，时针与分钟的格子数是30个.据此解答.【解答】30°×7＋15°＝45°，30°×6＝180°.答：4时30分，时针与分钟夹角是 45°；6时整，时针与分钟夹角是 180°.15.【答题】4时整，钟面上时针和分针的夹角是______度；8时整，时针和分针的夹角是______度.【答案】120,120【分析】本题考查的是角的度量.【解答】钟面上一周为360°，共分为12个大格，每个大格为30°.4时整，分针与时针相差4个大格，所以形成的夹角是120°；8点整时，分针与时针相差4个大格，所以形成的夹角是120°.故本题的答案是120，120.16.【答题】角的计量单位是______，用符号“°”表示.把半圆平均分成______等份，每一份所对的角的大小是1°.【答案】度,180【分析】本题考查的是认识角的计量单位和表示符号.【解答】角的计量单位是度，用符号“°”表示.把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是1°.故本题的答案是度，180.17.【答题】从7时到8时，钟面上的分针转动了（）.A.30°B.90°C.180°D.360°【答案】D【分析】本题考查的是钟面上时针与分针的夹角．【解答】从7时到8时，分针转过了一圈，也就是360°.选D.18.【答题】下列哪一句话是正确的（）A.用15°的放大镜看25°的角，角变成40°B.用四舍五入法得到的数比原数小C.所有的梯形都有无数条高【答案】C【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．【解答】 A.用15°的放大镜看25°的角，角变成40°，说法错误，因为角的大小不变. B.用四舍五入法得到的数比原数小，说法错误，四舍得到的数比原数小，五入得到的数比原数大. C.根据梯形高的含义可知：所有的梯形都有无数条高，说法正确.19.【答题】从7：00到7：15，钟面上的分针旋转了（）.A.30°B.90°C.180°D.60°【答案】B【分析】本题考查的是角度的度量.【解答】钟面上共有12大格，因此每个大格的度数是30°.从7：00到7：15，钟表上的分针从“12”走到了“3”，走了3个大格，分针旋转的度数是90°．选B.20.【答题】用一个放大100倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数是（）A.150°B.15°C.1500°【答案】 B【分析】因为角的大小和边长无关，更和放大无关，只和两条边张开的大小有关．【解答】据分析可得：用一个放大100倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数仍然是15°．。

四年级上册角的数学题一、填空题。

1. 角的大小与（）有关，与（）无关。

- 答案：角的大小与（两边张开的大小）有关，与（边的长短）无关。

- 解析：角是由一个顶点和两条射线组成的图形。

角的两边张开得越大，角就越大；而角的边无论画得多长或多短，只要两边张开的大小不变，角的大小就不变。

2. 一个直角是（）度，一个平角是（）度，一个周角是（）度。

- 答案：一个直角是（90）度，一个平角是（180）度，一个周角是（360）度。

- 解析：根据角的定义和度量规定，直角是等于90度的角；平角的两条边在同一条直线上，所以是180度；周角的两条边重合，是360度。

3. 1周角 =（）平角 =（）直角。

- 答案：1周角=(2)平角=(4)直角。

- 解析：因为1周角 = 360度，1平角 = 180度，1直角 = 90度，360÷180 = 2，360÷90 = 4。

4. 钟面上3时整，时针和分针所成的角是（）度，是（）角。

- 答案：钟面上3时整，时针和分针所成的角是（90）度，是（直）角。

- 解析：钟面一周为360度，共分12个大格，每个大格为360÷12 = 30度。

3时整，时针指向3，分针指向12，中间有3个大格，所以夹角是30×3 = 90度，90度的角是直角。

5. 钟面上6时整，时针和分针所成的角是（）度，是（）角。

- 答案：钟面上6时整，时针和分针所成的角是（180）度，是（平）角。

- 解析：6时整时，时针指向6，分针指向12，中间有6个大格，所以夹角是30×6 = 180度，180度的角是平角。

6. 角可以分为（）角、（）角、（）角、（）角和（）角。

- 答案：角可以分为（锐）角、（直）角、（钝）角、（平）角和（周）角。

- 解析：锐角是大于0度小于90度的角；直角是90度；钝角是大于90度小于180度的角；平角是180度；周角是360度，这是角按照度数大小的分类。

角度的计算知识点1：角的分类1.锐角：小于 90°的角2.直角：等于 90°的角3.钝角：大于 90°小于 180°的角4.平角：等于 180°的角5.周角：等于 360°的角知识点2:角度的计算1.对顶角相等2.三角形内角和为180°3.多边形内角和：（边数﹣2）×180°知识点3:特殊角度1.一个锐角为30°的直角三角形，斜边的长度是较短直角边的2倍；2.一个角为45°的直角三角形为等腰直角三角形；3.正三角形（等边三角形）的三个内角均为 60°【例题精讲】例题1.（1）三角形的内角和是多少度？（2）四边形的内角和是多少度？（3）五边形的内角和是多少度？【答案】（1）180°；（2）360°；（3）540°。

【解析】根据画图的方法，分析出来三角形，四边形，五边形的内角和，（1）如下图三角形中，内角和=平角=180 °（2）我们可以发现，任意四边形都可以被分成两个三角形，利用三角形的内角和180°，那么两个三角形的内角和就是2×180° = 360°。

（3）如上图得知：任意五边形都可以被分成三个三角形，利用三角形的内角和180°，那么三个三角形的内角和就是3×180°= 540°。

从而得到内角和与边数的关系式，内角和公式：（边数－2）×180°＝540°【铺垫或引入】利用三角形纸片证明三角形内角和为180°，利用三角形内角和进而推导出四边形内角和、五边形内角和，得出结论：多边形内角和＝（边数－2）×180°【拓展或总结】拓展：八边形内角和多少度？已知一多边形内角和1800°，是几边形？ 【小结】多边形内角和：（边数﹣2）×180°练习1. 一个六边形的内角和是多少度？【答案】720°。

四年级数学线和角试题答案及解析1.过平面上一点可以作条直线，过两点可以作条直线，从一点出发可以作条射线，射线有个端点，线段有个端点。

【答案】无数，1，无数，1，2．【解析】根据线段、直线和射线的定义及特点进行分析：线段有两个端点，有限长，两点之间可以作一条线段；直线没有端点，无限长，通过一点可以作无数条直线；射线有一个端点，无限长，从一点出发可以作无数条射线。

2.角的大小与有关，与无关。

【答案】角两边叉开的大小、角两边的长短【解析】根据角的含义“由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角”可知：角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关；由此判断即可。

3.周角的一条射线（）（判断题）【答案】错误【解析】根据角的含义可知：周角的特点是两条边重合成射线．但不能说成周角是一条射线，因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆。

4.图中∠1=30°，∠2=【答案】75°【解析】分析：由图可以看出∠1和2个∠2构成了一个平角，即180°，便可求出∠2．解答：解：因为∠1+2∠2=180°，∠=30°，所以30°+2∠2=180°，∠2=75°；故答案为：75°．点评：解这一题重点是看出∠1和2个∠2构成了一个180°的角．5.上午9时30分，钟面上分钟和时针所夹的角是直角．．（判断对错）【答案】×．【解析】当钟表上的时间为9时30分，则时针指向9与10的正中间，分针指向6，时针与分针的夹角为三大格半，根据钟面被分成12大格，每大格为30°即可得到时针与分针的夹角度数．解答：解：因为钟表上的时间为9时30分，所以时针指向9与10的正中间，分针指向6，所以时针与分针的夹角度数为：90°+30°÷2=90°+15°=105°，直角是90°，所以原题说法错误．故答案为：×．点评：本题考查了钟面角，利用钟面被分成12大格，每大格为30°进而求出是解题关键．6.画一画（1）图1过点A画出已知直线的垂线，并标上直角符号．（2）图2以点A为顶点画一个60°的角．【答案】【解析】①用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿直角边向已知直线画直线即可；②以A画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合，在量角器60度的地方点上一个点，以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线，画完后在角上标上符号，写出度数．解答：解：点评：本题考查了学生利作垂线和角的能力．7.如果∠1是∠2的3倍，∠1=96°，那么∠2=．【答案】32°．【解析】由题意得：∠2=∠1÷3，代数计算即可．解答：解：∠2=∠1÷3，=96°÷3，=32°．故答案为：32°．点评：解决本题的关键是分析得出∠2是∠1的，再计算．8.如图中过A点最短的一条线段是（）A．AB B．AC C．AD D．AE【答案】C【解析】根据“点到直线的距离，垂线段最短”进行解答即可．解答：解：图中过A点到直线BE的所有线段中，最短的一条是AD；故选：C．点评：解答此题应明确：点到直线的距离，垂线段最短．9.用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（）A．300° B．30° C．3000°【答案】B【解析】因为角的大小和边长无关，更和放大无关，只和两条边张开的度数有关．解答：解：用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数仍然是30°．．故选：B．点评：此题主要考查角的定义．10.用放大10倍的放大镜看一个31°角，这个角是度．【解析】放大镜只能改变物体的大小，而不能改变物体的形状，改变不了夹角的大小，所以用放大10倍的放大镜看一个31°角，这个角仍是31度，解答即可．解答：解：放大镜只能放大物体的大小，而角度只是形状，是不能被放大镜改变的．如方的东西再怎么放大也是方的，圆的东西再怎么放大也是圆的，31°的角在放大镜下，只有边延长，而表示形状的角度大小是不变的，还是31°．故答案为：31．点评：解答本题的难点是：正确掌握放大镜的特性，只改变物体的大小．11.数一数，图中有（）个角．A．4 B．8 C．10【答案】C【解析】根据角的定义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角，由此得从一点引出三条射线组成的图形中一共有1+2=3个角；从一点引出四条射线组成的图形中一共有1+2+3=6个角，从一个点引出5条射线，一共有1+2+3+4=10个角．解答：解：通过上面的分析得：图中一共有1+2+3+4=10个角．答：图中一共有10个角．故选：C．点评：此题考查的目的是：掌握组合图形的计数规律，从一点引出N条射线组成的图形中共有角的个数规律是：1+2+3+…+（N﹣1）；据此规律解答即可．12.下面各角，使用一副三角尺就可以拼出的是（）A．95° B．105° C．115°【答案】B【解析】一副三角板，等腰直角三角板的角有45°、90°，另一个三角板的角有30°、60°、90°，用它们进行拼组，即可解答．解答：解：A、任意两个角不能拼成95°角；B、60°+45°=105°；C、任意两个角不能拼成115°角；故选：B．点评：本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，关键是明确三角板上的角的度数．13.如图∠1=∠2，那么∠1=．【答案】45°【解析】因为∠1、∠2和90°角组成一个平角，∠1=∠2，所以∠1=（180°﹣90°）÷2；据此计算即可．解答：解：∠1=（180°﹣90°）÷2∠1=90°÷2∠1=45°故答案为：45°点评：此题主要考查利用与特殊角的关系解答问题的能力．14.角的两条边是两条直线，这两条直线越长，角越大．．（判断对错）【答案】×．【解析】据角的含义“由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角”可知：角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关；由此解答即可．解答：解：角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关，所以原题说法错误；点评：此题考查了角的概念，理解角的大小只与两边叉开的大小有关而与图形中两边的长短无关．15.凌晨三时整，分针和时针所成的角是度，是角；傍晚六时整，分针和时针所成的角是度，是角．【答案】90，直，180，平．【解析】把钟面分为12个大格，每个大格对应的圆心角是：360°÷12=30°，3时整，整时针和分针相差3个大格，分针和时针所成的角是：30°×3=90°，是直角；6时整时针和分针相差6个大格，分针和时针所成的角是：30°×6=180°；根据平角的定义，它是一个平角．解答：解：30°×3=90°，是直角；30°×6=180°，是平角；答：凌晨三时整，分针和时针所成的角是 90度，是直角；傍晚六时整，分针和时针所成的角是180度，是平角．故答案为：90，直，180，平．点评：解答本题的关键是明确时针和分针的位置和每个大格所对的角度是30度．16.如图有3条线段．（判断对错）【答案】错误．【解析】线段上点和线段数量的关系为：如果直线AB上有n个点，线段中共有n（n﹣1）÷2条线段．本图线段中共有4个点，所以图中线段共有4×（4﹣1）÷2=6（条）．解答：解：4×（4﹣1）÷2=12÷2=6（条）故答案为：错误．点评：完成本题的关健是了解线段上点的数量与线段数量的关系．17.大于90°的角都是钝角．．（判断对错）【答案】×．【解析】大于90°而小于180°的角是钝角，由此解决．解答：解：大于90°而小于180°的角是钝角，大于90°的角还有平角180°、周角360°等．故答案为：×．点评：本题利用钝角的概念求解；注意各种角的度数是多少，或取值范围是多少．18.（2015秋•城阳区校级期中）量角时，角的顶点要与量角器的重合，角的一边要与量角器的重合，而角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小．【答案】中心；0刻度线．【解析】测量角的度数时：第一步：点重合，量角器的中心点与顶点重合．第二步：线重合，量角器的零刻度线与角的一边重合．第三步：读度数，看角的另一边落到量角器的哪个刻度线上，这个刻度数是这个角的度数．解答：解：根据题干分析可得：量角时，角的顶点要与量角器的中心重合，角的一边要与量角器的 0刻度线重合，而角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小．故答案为：中心；0刻度线．点评：此题主要考查角的度量，注意正确使用量角器：角的顶点和量角器的中心点重合，0刻度线和一条边重合．19.（2015•大田县）钟面上的时针和分针在2时成角，3时成角，6时成角．【答案】锐，直，平．【解析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°．（1）2时整，时针指着2与3之间，分针指着2时针与分针之间有2个大格，是60°，是锐角．（2）当钟面上3时整，时针指着3，分针指12，时针与分针之间有3个大格是90°，是直角；（3）当钟面上6时整，时针指着6，分针指12，时针与分针之间有6个大格是180°，是平角．解答：解：钟面上的时针和分针在2时成锐角，3时成直角，6时成平角．故答案为：锐，直，平．点评：在学习角的时候，渗透了钟表的认识，及两者的共性，时针和分针在旋转过程中组成的两个特殊角．一个两针互相垂直，一个两针成一直线．20.钟面上从2时到3时，分针旋转了度．时针旋转了度．【答案】360，30．【解析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12=30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，从 2到3时，分针转了一周，即360°，时针转了1个数字，即30°．解：钟面上从2时到3时，分针旋转了360 度．时针旋转了30 度．故答案为：360，30．【点评】此题是考查角的认识，关键是根据钟表的认识，明白指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转的度数．21.两个锐角相加得到的角一定是钝角．．（判断对错）【答案】×【解析】依据锐角和钝角的定义及分类就可作出正确的判断．解：锐角是大于0度而小于90度的角，钝角是大于90度且小于180度的角，所以两个锐角的不一定组成钝角，还可能是锐角和直角；所以“两个锐角相加得到的角一定是钝角”的说法是错误的．故答案为：×．【点评】弄清楚锐角和钝角的概念是解答本题的关键．22.已知∠1﹢∠2=120°，∠2﹢∠3=150°，∠1﹢∠2+∠3=180°．求∠1，∠2，∠3的度数（写出过程）．【答案】∠1等于30°，∠2等于90°，3等于60°【解析】根据∠1﹢∠2+∠3=180°，∠1﹢∠2=120°，用180°减去120°，即可求出∠3的度数，又因为∠2﹢∠3=150°，再用180°减去150°，即可求出∠1的度数，再用120°减去∠1，即可求出∠2的度数，解答即可．解：因为∠1﹢∠2=120°，∠1﹢∠2+∠3=180°所以∠3=180°﹣120°=60°又因为∠1﹢∠2+∠3=180°，∠2﹢∠3=150°所以∠1=180°﹣150°=30°又因为∠2﹢∠3=150°所以∠2=150°﹣∠3=150°﹣60°=90°答：∠1等于30°，∠2等于90°，3等于60°．【点评】本题考查了学生利用减法的意义解决实际问题的能力．23.钟面上时整和时整，时针和分针形成较小的夹角是120度．【答案】4、8．【解析】利用钟表表盘的特征进行分析：钟表上有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，即一个大格是30°，当钟面上4时或8时整，时针和分针之间的较小角相差4个大格，是120度，据此解答．解：因为，钟表上有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，即一个大格是30°，所以，钟面上4或8整，时针和分针的较小夹角是120度．故答案为：4、8．【点评】本题考查了钟表时针与分针的夹角度数的计算和运用角的分类及各种角的特点，利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．24.用一副三角板以A点为顶点画一个105的角．（保留作图痕迹）【答案】【解析】显然从两个三角板中，将一个等于45°的角，再加上另一个三角板中等于60°的角，即可得到105°的角．解：让等腰直角三角形的一个锐角和另一个直角三角形的较大的锐角拼在一起，画出这个角如下图所示，45°+60°=105°；【点评】本题考查了三角板的角的度数、角的计算、角的拼图、画角的方法，较为简单，熟练掌握三角板各角的度数是解答本题的关键．25.3时整，钟面上时针和分针所成的角是角，6时整，时针和分针所成的角是角，12时整，时针和分针所成的角是角．【答案】直；平；周．【解析】根据钟表钟面的特征，即钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，利用钟表表盘的特征解答．解：3点整，时针指向3，分针指向12．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以3时整分针与时针的夹角正好是90度，也就是直角；6点整，时针指向6，分针指向12，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则其夹角为30°×6=180°，是平角；12点整，时针指向12，分针指向12，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则其夹角为30°×12=360°，是周角；故答案为：直；平；周．【点评】先结合图形，确定时针和分针的位置，再进一步求其度数．26.把一个钝角分成两个角，其中一个是直角，另一个是角．【答案】锐【解析】根据锐角、钝角和直角的定义：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；因为90°＜钝角＜180°，一个钝角分成两个角，如果其中一个是直角，那么另一个角一定是锐角；据此判断．解：把一个钝角分成两个角，如果其中一个是直角，那么另一个角一定是锐角；故答案为：锐．【点评】此题应根据锐角、直角、钝角的含义进行分析、解答．27.一个角的两条边越长，这个角就越大．．（判断对错）【答案】×【解析】依据角的定义就可填出正确答案．解：角的大小和边长无关．故答案为：×．【点评】此题主要考查角的定义．28.零晨4点整时，时针和分针所夹的最小的角是．【答案】120°【解析】零晨4时的时候分针和时针之间的格子是20个，每个格子对应的圆心角是360°÷60，据此解答．解：360°÷60×20=6°×20=120°答：时针和分针所夹的最小的角是120°．故答案为：120°【点评】本题考查了学生钟面上时针和分针形成夹角知识的掌握．29.如图，已知∠1=30°，那么∠2= ，∠3= ．【答案】150°，30°【解析】根据平角的定义依次求出∠2、∠3的度数．解：∠2=180°﹣30°=150°∠3=180°﹣150°=30°故答案为：150°，30°．【点评】本题关键是熟练掌握平角等于180°的知识点．30.3时整，时针和分针成角，是度；6时整，时针和分针成角，是度．【答案】直；90；平；180【解析】结合实际，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30度，所以，3点整，时针指向3，分针指向12，所以3时整分针与时针的夹角正好是3×30°=90°，6点整，时针指向6，分针指向12，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则其夹角为30°×6=180°，据此解答．解：3点整，时针指向3，分针指向12．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以3时整分针与时针的夹角正好是90度，也就是直角；6点整，时针指向6，分针指向12，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则其夹角为30°×6=180°，为平角；故答案为：直；90；平；180．【点评】先结合图形，确定时针和分针的位置，再进一步求其度数．。

4-1-3.角度计算知识点拨一、角1、角的定义：自一点引两条射线所成的图形叫角2、表示角的符号：∠3、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

（2）直角：等于90°的角叫做直角。

（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

（4）平角：等于180°的角叫做平角。

（5）优角：大于180°小于360°叫优角。

（6）劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

（7）周角：等于360°的角叫做周角。

（8）负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

（9）正角：逆时针旋转的角为正角。

（10）0角：等于零度的角。

4、角的大小：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。

二、三角形1、三角形的定义：由三条边首尾相接组成的封闭图形叫做三角形2、内角和：三角形的内角和为180度；外角：（1）三角形的一个外角等于另外两个内角的和；（2）三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。

3、三角形的分类（1）按角分：锐角三角形：三个角都小于90度。

直角三角形：有一个角等于90度。

钝角三角形：有一个角大于90度。

注：锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形（2）按边分：不等腰三角形；等腰三角形（含等边三角形）。

模块一、角度计算【例 1】有下列说法：(1)一个钝角减去一个直角，得到的角一定是锐角，(2)一个钝角减去一个锐姥，得到的角不可能还是钝角．(3)三角形的三个内麓中至多有一个钝角．(4)三角形的三个内角中至少有两个锐角．(5)三角形的三个内角可以都是锐角．(6)直角三角形中可胄邕有钝角．(7)25︒的角用10倍的放大镜看就变成了250︒ 其中，正确说法的个数是【考点】角度计算 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 几何问题(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法．【答案】(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法【例 2】 下图是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是_____。

四年级数学线和角试题答案及解析1.角的大小与角两边的无关，与角的有关．【答案】长短、两边叉开的大小【解析】根据角的含义“由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角”可知：角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关；由此解答即可．解答：解：根据角的含义可知：的大小与角两边的长短无关，与角的两边叉开的大小有关．故答案为：长短、两边叉开的大小．点评：此题考查了角的含义．2.（1）如图1，已知∠2=135°，∠1=．（2）如图2，已知∠2=90°，∠3=55°，∠1=；【答案】（1）45°；（2）35°【解析】（1）根据平角的定义可知：平角等于180°，用180°减去∠2的度数，即可求出∠1的度数，解答即可；（2）用180°减去∠2的度数，再减去∠3的度数，即可求出∠1的度数，列式解答即可．解答：解：（1）180°﹣135°=45°答：∠1等于45度．（2）180°﹣90°﹣55°=90°﹣55°=35°答：∠1等于35度．故答案为：（1）45°；（2）35°．点评：掌握平角等于180°是解题的关键．3.画一个105°的角．【答案】【解析】①画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两重合）；②对准量角器105°的刻度线点一个点（找点）；③把点和射线端点连接，然后标出角的度数．解答：解：画角如下：点评：考查了画指定度数的角，步骤为：A．两重合（点点重合、线线重合）；B．找点；C．连线．4.三个同样大小的角正好组成一个平角，每个角是( )A、30°B、60°C、90°【答案】B【解析】180度的角叫做平角，小于90度的角叫做锐角，再据题意即可求出每个角的度数即可．解：180°÷3=60°，故选：B．5.已知∠1与36°的和是一个直角，∠1= 度，【答案】54【解析】直角等于90°，用90°减去36°即为∠1的度数．6.小强画了一条（）长5厘米。

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第八单元：角度计算问题专项练习（解析版）1．已知∠1＝90°，∠2＝45°，求∠3、∠4、∠5的度数。

【答案】∠3＝45°∠5＝45°∠4＝135°【分析】根据题图可知，∠1、∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠1－∠2。

∠1、∠2和∠5组成一个平角，则∠5＝180°－∠1－∠2。

∠4和∠5组成一个平角，则∠4＝180°－∠5。

【详解】∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－90°－45°＝45°∠5＝180°－∠1－∠2＝180°－90°－45°＝45°∠4＝180°－∠5＝180°－45°＝135°2．如下图，直线m与直线n互相垂直，∠1＝35°，求∠2的度数。

【答案】55°【分析】根据直线m与直线n互相垂直可得：∠1＋∠2＝90°，则用90°减去∠1的度数即可。

【详解】∠1＋∠2＝90°∠2＝90°－∠1∠2＝90°－35°∠2＝55°3．将一张长方形纸折成下图，求∠1＝？【答案】12°【分析】如下图，通过观察可知∠2＝84°，所以∠1等于180°减去∠2和84°，据此即可解答。

【详解】∠1＝180°－84°－∠2＝96°－84°＝12°4．如图∠ABC＝90°，∠2＝2∠1，∠3＝3∠1，求∠3＝？【答案】45°【分析】根据题图可知，∠1＋∠2＋∠3＝∠ABC＝90°。

∠2＝2∠1，∠3＝3∠1，则6∠1＝90°，∠1＝90°÷6。

小升初数学角的认识专项训练（解析版）一、填空题1．今天下午质量监测开始1小时后是15：30，在脑海中想象出这个时刻的钟面，时针和分针所成的小于平角的角为( )。

答案：锐角解析：钟面被12个时刻分成了12个大格，每格是30°，15时整，分针在12的位置，时针在3的位置，它们的夹角是90°，是直角；15：30，分针在6的位置，时针在过了3的位置，它们的夹角是锐角；据此解答即可。

15：30这个时刻，分针指向6，时针指向在3和4之间，时针和分针所成的小于平角的角为锐角。

2．在钟面上，6点的时候，分针和时针所夹的角是( )角，度数是( )。

答案：平 180°解析：钟面上6点的时候，时针指向数字6，分针指向数字12，时针和分针刚好在一条直线上，则分针和时针所夹的角是平角，平角的度数是180°，据此解答。

在钟面上，6点的时候，分针和时针所夹的角是（平）角，度数是（180°）。

3．钟表上的9时整，时针和分针成( )角；6时整时针和分针成( )角。

答案： 90°或直 180°或平解析：时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。

9时整，时针和分针之间有3个大格，夹角是3×30°＝90°，是一个直角。

6时整时针和分针之间有6个大格，夹角是6×30°＝180°，是一个平角。

3×30°＝90°，6×30°＝180°则钟表上的9时整，时针和分针成90°或直角；6时整时针和分针成180°或平角。

4．红领巾最大的角是( )角，其中最长边长100厘米，一条边长60厘米，另一条长( )厘米。

答案：钝 60解析：钝角是大于90°且小于180°的角，根据生活经验可知：红领巾最大的角是钝角，并且是一个等腰三角形，等腰三角形的两腰相等，其中最长边长100厘米，一条边长60厘米，另一条长60厘米；由此解答即可。

小学四年级数学角的认识练习题(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--四年级上册角的认识练习题（1）一、1.从一点引出两条( )所组成的图形叫做角，这个点叫做角的( )，这两条射线叫做角的( )。

2.角的两边在一条直线上，这样的角叫做( )角，它有( )度。

3. 量角的大小，要用到（）、计量角的单位是( ),用符号（）来表示。

把半圆平均分成（），每一份所对的角的大小是（），记做（），五份表示（）。

4. 角的两条边在一条直线上，这样的角叫做（）。

一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫做（）。

周角=( )平角=( )直角=( )45°的角。

6、３时整，钟面上的时针与分针成（）；６时整成（），钟面上（）时，时针与分针所成的角度是１５０度的角。

7.∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=( )。

8.∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=( )。

9、三角板上的角有（）度、（）度、（）度、（）度。

10、．图中有（）个锐角．有（）直角，（）个钝角，（）个平角．11．图（2），已知∠1=30度，∠2=（），∠3＝（），∠4=（），∠1+∠5=（）。

12、先写出每个钟面上的时间, 再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。

时间 ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ )角度 ( ) ( ) ( ) ( )二、判断。

(1)角的两边越短，角的度数越小。

( )(2) 把一个30度的角放在一个可以放大5倍的放大镜下，我们看到的角是150度。

（）(3)时钟在9点整时，时针和分针成直角。

( )(4)两个锐角的和一定比直角大。

( )(5)3点30分时，时针和分针成直角。

( )(6)角的两条边越长，这个角越大。

( )(7)大于90°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角。

四年级角的练习题1. 角是几何学中的重要概念之一，它在我们的周围无处不在。

让我们来一起解一些有关角的练习题，巩固我们对角的理解。

2. 第一题：小明画了一个小角，它的两边分别是一根铅笔和一根尺子。

请问这个角是多大？3. 解析：在几何学中，角是由两条射线共用一个端点所形成的。

根据题目描述，我们可以得知这个小角的两边分别是铅笔和尺子，而它们共用一个端点，即交于同一点。

因此，这个小角是一个尖角。

要确定它的大小，我们需要使用量角器或者直尺等工具进行测量。

4. 第二题：如果一个角的度数是60°，那么它是什么类型的角？5. 解析：根据角的度数，我们可以将其进行分类。

当一个角的度数小于90°时，它是一个锐角；当一个角的度数等于90°时，它是一个直角；当一个角的度数大于90°且小于180°时，它是一个钝角。

根据题目给出的情况，这个角的度数为60°，小于90°，因此它是一个锐角。

6. 第三题：小红画了一个角，它的度数是180°，你认为她画得对吗？7. 解析：根据几何学的基本原理，一个角的度数应该小于180°，因为180°是一条直线。

当一个角的度数等于180°时，就是一条直线，而不是一个有效的角。

因此，小红画的角是不合理的。

8. 第四题：一个直角的度数是多少？9. 解析：根据直角的定义，直角的度数是90°。

直角是几何学中最常见的角型之一，也是我们日常生活中最常接触到的角。

它形状独特，两条相互垂直的线段所形成的角度正好是90°。

10. 第五题：请在下面的图形中标记出一个锐角和一个钝角。

（插入图形）11. 解析：根据题目要求，我们需要在图形中标记出一个锐角和一个钝角。

锐角是一个度数小于90°的角，而钝角是一个度数大于90°且小于180°的角。

（在图形上标记出锐角和钝角）12. 通过以上练习题，我们对角有了更深入的理解。