高一物理第二章 匀变速直线运动单元培优测试卷

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ，列车全身通过桥头的时间为t 1，列车全身通过桥尾的时间为t 2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为 （ ）A ．1212·t t L a t t +B ．122112·2t t t t L a t t +--C ．212112·2t t t t L a t t ---D ．212112·2t t t t L a t t --+ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于12t 时刻的瞬时速度v 1，可得： 11L v t =列车全身通过桥尾时的平均速度等于202t t +时刻的瞬时速度v 2，则 22L v t =由匀变速直线运动的速度公式可得：2121022t t v v a t ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭联立解得：21210122t t t t L t a t t --=⋅- A. 1212·t t L a t t +，与计算不符，故A 错误. B. 122112·2t t t t L a t t +--，与计算不符，故B 错误.C. 212112·2t t t t L a t t ---，与计算相符，故C 正确.D. 212112·2t t t t L a t t --+，与计算不符，故D 错误.2．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t =0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v －t 图中（如图），直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是A．在0~10秒内两车逐渐靠近B．在10~20秒内两车逐渐远离C．在5~15秒内两车的位移相等D．在t=10秒时两车在公路上相遇【答案】C【解析】【分析】【详解】A．在0－10 s内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A错误；B．在10－20 s内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B错误；C．在5－15 s内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，则C正确；D．在t＝10 s时两车速度相等，相距最远，则D错误．3．质点做直线运动的v—t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为( )A．0.25m/s，向右B．0.25m/s，向左C．1m/s，向右D．1m/s，向左【答案】B【解析】【详解】由图线可知0-3s内的位移为1132m3m 2s=⨯⨯=方向为正方向；3-8s内的位移为21(83)2m5m 2s=⨯-⨯=方向为负方向；0-8s 内的位移为122m s s s =-=-0-8s 内的平均速度为2m 0.25m/s 8ss v t -===-， 负号表示方向是向左的．A. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s ，向右，与分析不一致，故A 错误；B. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s ，向左，与分析相一致，故B 正确；C. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为1m/s ，向右，与分析不一致，故C 错误；D. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为1m/s ，向左，与分析不一致，故D 错误．4．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经过a 、b 、c 、d 到达最高点e ．已知ab = bd = 6 m ，bc = 1m ，小球从a 到c 的时间和从c 到d 的时间都是2 s ，设小球经过b 、c 的速度分别为v b 、v c ，则A ．v b 8m/sB ．v c =1.5m/sC ．3m de x =D ．从d 到e 所用的时间为4 s【答案】D 【解析】 【详解】物体在a 点时的速度大小为v 0，加速度为a ，则从a 到c 有：201112ac x v t at =+即：0722v a =+物体从a 到d 有：202212ad x v t at =+即：01248v a =+故：21m/s 2a =-，04m/s v =A ．从a 到b 有：220-2b ab v v ax =解得：210m/s b v =，故A 错误。

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m 处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。

已知刹车后第1个2s 内的位移是24m ，第4个2s 内的位移是1m 。

则下列说法中正确的是（ ） A ．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s 2 B ．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2312m/s 2 C ．汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车 D ．汽车甲刹车前的速度为13.9m/s 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】ABD ．假设汽车甲8s 内一直做匀减速直线运动，根据241-=3x x aT 得2241212423m/s m/s 33412x x a T --===-⨯ 根据2101112x v t at =+得初速度为 20123242212m/s 13.9m/s2v +⨯⨯=≈ 速度减为零的时间为00013.9s 7.3s2312v t a --===- 可知汽车甲在8s 前速度减为零。

设汽车甲的加速度为a ，根据2101112x v t at =+得 02422v a =+汽车甲速度减为零的时间为0000--v vt a a== 采用逆向思维，最后2s 内的位移为20161m 2v x a a'=--=-()()联立解得a =-2m/s 2 v 0=14m/s选项A 正确，BD 错误。

C ．汽车甲刹车到停止的距离22000014 m 49m 50m 22(2)v x a --===⨯-<可知甲不能撞上乙车，选项C 错误。

故选A 。

2．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。

若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h ，车距为105m ，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4s 后抬头才看到前车刹车，经过0.4s 的应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s 2，则下列说法正确的是（ ）A ．两车不会相撞，两车间的最小距离为12mB ．两车会相撞，相撞时前车车速为6m/sC ．两车会相撞，相撞时后车车速为18m/sD ．条件不足，不能判断两车是否相撞 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】两车的初速度0108km/h 30m/s v ==，结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移220130m 75m 226v x a ==⨯= 则后车从开始到刹车到速度为0的位移2130(40.4)m 75m=207m>105m+=180m x x ⨯++=所以两车会相撞，相撞时前车已经停止，距后车减速到速度为0的位置相距207m 180m 27m x ∆=-=根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理，则相撞时后车的速度22v a x ∆解得18m/s v =故C 正确，ABD 错误。

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m 处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。

已知刹车后第1个2s 内的位移是24m ，第4个2s 内的位移是1m 。

则下列说法中正确的是（ ） A ．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s 2 B ．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2312m/s 2 C ．汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车 D ．汽车甲刹车前的速度为13.9m/s 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】ABD ．假设汽车甲8s 内一直做匀减速直线运动，根据241-=3x x aT 得2241212423m/s m/s 33412x x a T --===-⨯ 根据2101112x v t at =+得初速度为 20123242212m/s 13.9m/s2v +⨯⨯=≈ 速度减为零的时间为00013.9s 7.3s2312v t a --===- 可知汽车甲在8s 前速度减为零。

设汽车甲的加速度为a ，根据2101112x v t at =+得 02422v a =+汽车甲速度减为零的时间为0000--v vt a a== 采用逆向思维，最后2s 内的位移为20161m 2v x a a'=--=-()()联立解得a =-2m/s 2 v 0=14m/s选项A 正确，BD 错误。

C ．汽车甲刹车到停止的距离22000014 m 49m 50m 22(2)v x a --===⨯-<可知甲不能撞上乙车，选项C 错误。

故选A 。

2．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ，列车全身通过桥头的时间为t 1，列车全身通过桥尾的时间为t 2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为 （ ）A ．1212·t t L a t t +B ．122112·2t t t t L a t t +-- C ．212112·2t t t t L a t t --- D ．212112·2t t t t L a t t --+【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于12t 时刻的瞬时速度v 1，可得： 11L v t =列车全身通过桥尾时的平均速度等于202t t +时刻的瞬时速度v 2，则 22L v t =由匀变速直线运动的速度公式可得：2121022t t v v a t ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭联立解得：21210122t t t t L t a t t --=⋅- A. 1212·t t L a t t +，与计算不符，故A 错误.B. 122112·2t t t t L a t t +--，与计算不符，故B 错误.C. 212112·2t t t t L a t t ---，与计算相符，故C 正确.D. 212112·2t t t t L a t t --+，与计算不符，故D 错误.3．某质点做直线运动，其位移－时间图像如图所示。

一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其21xt t-图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．物体做的是匀加速直线运动B．t=0时，物体的速度为abC．0～b时间内物体的位移为2ab2D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动【答案】D【解析】【分析】【详解】AD．根据匀变速直线运动位移时间公式212x v t a t=+加得2112xv at t=+加即21xt t-图象是一条倾斜的直线。

所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A错误，D正确；B．根据数学知识可得：221av k abb===选项B错误；C．根据数学知识可得1-2a a=加解得-2a a=加将t=b代入212x v t a t=+加得()2220112222x v t a t ab b a b ab =+=⨯+⨯-⨯=加选项C 错误。

故选D 。

2．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。

若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h ，车距为105m ，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4s 后抬头才看到前车刹车，经过0.4s 的应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s 2，则下列说法正确的是（ ）A ．两车不会相撞，两车间的最小距离为12mB ．两车会相撞，相撞时前车车速为6m/sC ．两车会相撞，相撞时后车车速为18m/sD ．条件不足，不能判断两车是否相撞 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】两车的初速度0108km/h 30m/s v ==，结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移220130m 75m 226v x a ==⨯= 则后车从开始到刹车到速度为0的位移2130(40.4)m 75m=207m>105m+=180m x x ⨯++=所以两车会相撞，相撞时前车已经停止，距后车减速到速度为0的位置相距207m 180m 27m x ∆=-=根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理，则相撞时后车的速度22v a x ∆解得18m/s v =故C 正确，ABD 错误。

一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．如图所示是P、Q两质点运动的v-t图象，由图线可以判定( )A．P质点的速度越来越小B．零时刻P质点的加速度为零C．在t1时刻之前，P质点的加速度均大于Q质点的加速度D．在0-t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移【答案】D【解析】【分析】【详解】A.由于在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，所以从图中可以看出P质点的速度越来越大，故A错误．B.由于在速度﹣时间图象中，切线表示加速度，所以零时刻P质点的速度为虽然为零，但是斜率（即加速度）不为零，故B错误．C.在t1时刻之前，P质点的加速度即斜率逐渐减小最后接近零，所以P质点的加速度一开始大于Q的加速度，后来小于Q的加速度，故C错误．D.由于在速度﹣时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，所以在0﹣t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移，故D正确．故选D。

2．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其21xt t图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．物体做的是匀加速直线运动B．t=0时，物体的速度为abC．0～b时间内物体的位移为2ab2D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AD．根据匀变速直线运动位移时间公式2012x v t a t =+加得 02112x v a t t =+加 即21x t t-图象是一条倾斜的直线。

所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b 时间内物体做匀减速直线运动，b ～2b 时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A 错误，D 正确； B ．根据数学知识可得：0221av k ab b=== 选项B 错误； C ．根据数学知识可得1-2a a =加 解得-2a a =加将t =b 代入2012x v t a t =+加得 ()2220112222x v t a t ab b a b ab =+=⨯+⨯-⨯=加选项C 错误。

人教版新教材物理必修第一册第二章《匀变速直线运动的研究》单元测试班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：90分钟试卷满分：100分）一、单项选择题（每小题3分，共30分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．某高铁列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由0增加到5m/s时位移为25m，则当速度由5m/s增加到10m/s时，它的位移是（）A．25m B．75m C．125m D．175m2．a、b两车在同一平直公路上行驶，两车的位移x随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是（）A．b车运动方向始终不变B．a、b两车相遇两次C．t1到t2时间内，a车的路程小于b车的路程D．t1到t2时间内，a车和b车的位移都在均匀增大3．（2022·上海浦东新·高一期末）无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方80m范围内车辆和行人的气息。

无人驾驶汽车以v≤15m/s的速度前进，若雷达发现前方有静止障碍物，就会启动“全力自动刹车”安全系统自动刹车，使汽车避免与障碍物相撞。

已知5m s8m s之间的某一值，则此系统自动刹车的最此安全系统在不同路况下刹车加速度大小为22长时间约为 （ ）A ．1.87sB ．3sC ．10sD ．16s4．我国海军在亚丁湾索马里海域护航时，有六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离。

假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v -t 图像如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变，且始终沿直线运动。

则下列说法正确的是（ ）A ．海盗快艇在0～66 s 内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B ．海盗快艇在66 s 末开始掉头逃离C ．海盗快艇在66 s 末离商船最近D ．海盗快艇在96～116 s 内的加速度为a =-0.75 m/s 25．甲、乙、丙三个物体做匀变速直线运动，通过A 点时，物体甲的速度是6m/s ，加速度是1m/s 2；物体乙的速度是2m/s ，加速度是6m/s 2；物体丙的速度是4m/s -，加速度是2m/s 2，则下列说法中正确的是（ ）A ．通过A 点，物体甲最快，丙最慢B ．通过A 点前1s 时，物体甲最快，乙最慢C ．通过A 点后1s 时，物体乙最快，丙最慢D ．2s 后，甲乙丙的运动方向均相同6．（2021·甘肃白银·高一阶段练习）雨后，某人用高速相机拍下一幅水滴下落的照片，如图所示，其中第4滴水刚要离开屋檐，若滴水的时间间隔相同，第1滴与第2滴水的实际间距为1m ，取重力加速度大小210m/s =g ，不计空气阻力，则拍下照片的瞬间，图中第2滴水的速度大小为（ ）A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s7．（2021·广东·深圳实验学校高中部高一阶段练习）如图所示，在地面上一盘子C的正上方A处有一金属小球a距C为20 m，在B处有另一个金属小球b距C为15 m，小球a比小球b提前1 s由静止释放（g取10 m/s2）。

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．如图所示是P 、Q 两质点运动的v -t 图象，由图线可以判定( )A ．P 质点的速度越来越小B ．零时刻P 质点的加速度为零C ．在t 1时刻之前，P 质点的加速度均大于Q 质点的加速度D ．在0-t 1时间内，P 质点的位移大于Q 质点的位移 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A.由于在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，所以从图中可以看出P 质点的速度越来越大，故A 错误．B.由于在速度﹣时间图象中，切线表示加速度，所以零时刻P 质点的速度为虽然为零，但是斜率（即加速度）不为零，故B 错误．C.在t 1时刻之前，P 质点的加速度即斜率逐渐减小最后接近零，所以P 质点的加速度一开始大于Q 的加速度，后来小于Q 的加速度，故C 错误．D.由于在速度﹣时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，所以在0﹣t 1时间内，P 质点的位移大于Q 质点的位移，故D 正确． 故选D 。

2．若每节车厢长度近似相等，一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始作匀加速运动时（ ）A ．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1：2：3：…：nB ．每节车厢经过观察者所经历时间之比是23:nC ．经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是21:4:9::nD ．在连续相等的时间里经过观察者的车厢数之比是1:3:5:21n （－） 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】设每节车厢长度为L ，列车加速度为a 。

A ．一节车厢通过212v aL =n 节车厢通过2n 2v anl =得到n 1v =每节车厢末端经过观察者的速度之比是1::n故A 错误；B ．第一节车厢通过观察者时1212L at =前(n )1-节车厢通过观察者时2n 11(1)2n L at --= 前n 节车厢通过2n 12nL at =由数学知识得到得到n t =，n 1t -=则第n 节车厢通过时间n 1T t =所以每节车厢经过观察者所经历时间之比是1:1):::⋯故B 错误；CD ．根据初速度为零的位移公式212x at =在相等时间里物体位移之比1:3:5:21n （－）根据速度公式v at =经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是1:2:3::n故C 错误，D 正确。

第二章匀变速直线运动的研究培优卷本试卷共4页，15小题，满分100分，考试用时75分钟。

一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列说法，正确的有( )A. 物体在一条直线上运动，若在相等的时间里通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B. 加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C. 匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D. 匀变速直线运动的加速度是一个恒量2. 为了测定某辆车的刹车性能，做了如下一个实验：当该车以72km/h的速率行驶时，从司机开始反应到刹车结束时，车一共前进了50m；当该车以108km/h的速率行驶时，从司机开始反应到刹车结束时，车一共前进了105m，设参与实验的是同一个司机，且每次司机的反应时间相同，则这辆车刹车时的加速度大小为( )A. 3m/s2B. 4m/s2C. 5m/s2D. 6m/s23. a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的v−t图象如图所示．已知t=5s时刻它们第一次相遇．关于两车之间的关系，下列说法正确的是( )A. t=15s时刻两车第二次相遇B. t=20s时刻两车第二次相遇C. 在5s∼15s时间内，先是a车在前，而后是b车在前D. 在10s∼15s时间内，两车间距离逐渐变大−t图象如图所示，下列说法正确的4. 某物体做直线运动，运动时间t内位移为x，物体的xt是（）A. 物体的加速度大小为2m/s2B. t=0时，物体的初速度为2m/sC. t=0到t=1这段时间物体的位移为2mD. t=0到t=2这段时间物体的平均速度为2m/s5. 如图所示，滑雪运动员从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过P、M、N三点，已知PM=10m，MN=20m，且运动员经过PM、MN两段的时间相等，下列说法不正确的是( )A. 能求出OP间的距离B. 不能求出运动员经过OP段所用的时间C. 不能求出运动员的加速度D. 不能求出运动员经过P、M两点的速度之比6. 做匀加速直线运动的物体，依次通过A，B，C三点，位移X AB=X BC。

一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．如图所示是P、Q两质点运动的v-t图象，由图线可以判定( )A．P质点的速度越来越小B．零时刻P质点的加速度为零C．在t1时刻之前，P质点的加速度均大于Q质点的加速度D．在0-t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移【答案】D【解析】【分析】【详解】A.由于在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，所以从图中可以看出P质点的速度越来越大，故A错误．B.由于在速度﹣时间图象中，切线表示加速度，所以零时刻P质点的速度为虽然为零，但是斜率（即加速度）不为零，故B错误．C.在t1时刻之前，P质点的加速度即斜率逐渐减小最后接近零，所以P质点的加速度一开始大于Q的加速度，后来小于Q的加速度，故C错误．D.由于在速度﹣时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，所以在0﹣t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移，故D正确．故选D。

2．甲、乙两物体在同一直线上同向运动，如图所示为甲、乙两物体的平均速度与运动时间t的关系图象。

若甲、乙两物体恰不相碰，下列说法正确的是（）A．t=0时，乙物体一定在甲物体前面B．t=1s时，甲、乙两物体恰不相碰C．t=2s时，乙物体速度大小为1m/sD．t=3s时，甲物体速度大小为3m/s【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A ．对于甲物体有012x v a t v t ==+甲甲甲 由题图知21/2s 1m a =甲 00v =甲则22m/s a =甲对于乙物体有012x v a t v t ==+乙乙乙 由题图知2/2m s 11a =-乙 04m/s v =乙故22m/s a =乙由于甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀减速直线运动，若两物体恰不相碰，则乙物体在后，甲物体在前，故A 错误； B ．甲、乙两物体速度相等时距离最近，即422t t -=解得1s t =故B 正确；C ．根据运动学公式可知，当2s t =时，乙物体的速度大小42m/s 0v t =-=乙（）故C 错误；D ．根据运动学公式可知，当3s t =时，甲物体的速度大小26v t m/s ==甲故D 错误。

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A 、B 、C 三点，已知从A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ，AB 间的距离x 1=3m ，BC 间的距离x 2=5m ，则物体的加速度为（ ）A ．1m/s 2B ．2m/s 2C ．3m/s 2D ．4m/s 2 【答案】B 【解析】 【分析】通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等，结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔，根据速度时间公式求出加速度． 【详解】因为A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ，可知A 到B 的时间和B 到C 的时间相等，根据平均速度推论知，B 点的速度1242B x x v T T+==； 根据速度位移公式得，2212B A v v ax -=即22442()(2)23T T T--=⨯⨯ 解得：T =1s则加速度222m/s 2m/s 1v a T ∆=== 故选B ． 【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．2．若每节车厢长度近似相等，一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始作匀加速运动时（ ）A ．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1：2：3：…：nB ．每节车厢经过观察者所经历时间之比是:nC ．经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是21:4:9::nD ．在连续相等的时间里经过观察者的车厢数之比是1:3:5:21n （－） 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】设每节车厢长度为L ，列车加速度为a 。

A ．一节车厢通过212v aL =n 节车厢通过2n 2v anl =得到n 1v =每节车厢末端经过观察者的速度之比是1::n故A 错误；B ．第一节车厢通过观察者时1212L at =前(n )1-节车厢通过观察者时2n 11(1)2n L at --= 前n 节车厢通过2n 12nL at =由数学知识得到得到n t =，n 1t -=则第n 节车厢通过时间n 1T t =所以每节车厢经过观察者所经历时间之比是1:1):::⋯故B 错误；CD ．根据初速度为零的位移公式212x at =在相等时间里物体位移之比1:3:5:21n （－）根据速度公式v at =经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是1:2:3::n故C 错误，D 正确。

一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距x=6m，从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的v-t图象如图所示。

则在0~12s内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（）A．t=4s时两车相遇B．t=4s时两车间的距离为4mC．0~12s内两车有两次相遇D．0~12s内两车有三次相遇【答案】D【解析】【分析】【详解】AB．题中图像与时间轴围成的面积可表示位移，0~4s，甲车的位移为48m，乙车的位移为40m，因在t＝0时，甲车在乙车后面6m，故当t=4s时，甲车会在前，乙车会在后，且相距2m，所以t=4s前两车第一次相遇，t=4s时两车间的距离为2m，故AB错误；CD．0~6s，甲的位移为60m，乙的位移为54m，两车第二次相遇，6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑在前面，8s后，甲车的速度大于乙的速度，两车还会有第三次相遇，当t=12s时，甲的位移为84m，乙的位移为72m，甲在乙的前面，所以第三次相遇发生在t=12s之前，所以在0~12s内两车有三次相遇，故C错误，D正确。

故选D。

2．如图所示是P、Q两质点运动的v-t图象，由图线可以判定( )A．P质点的速度越来越小B．零时刻P质点的加速度为零C．在t1时刻之前，P质点的加速度均大于Q质点的加速度D．在0-t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移【答案】D【解析】 【分析】 【详解】A.由于在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，所以从图中可以看出P 质点的速度越来越大，故A 错误．B.由于在速度﹣时间图象中，切线表示加速度，所以零时刻P 质点的速度为虽然为零，但是斜率（即加速度）不为零，故B 错误．C.在t 1时刻之前，P 质点的加速度即斜率逐渐减小最后接近零，所以P 质点的加速度一开始大于Q 的加速度，后来小于Q 的加速度，故C 错误．D.由于在速度﹣时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，所以在0﹣t 1时间内，P 质点的位移大于Q 质点的位移，故D 正确． 故选D 。

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．某质点做直线运动，其位移－时间图像如图所示。

图中PQ 为抛物线，P 为抛物线的顶点，QR 为抛物线过Q 点的切线，与t 轴的交点为R 。

下列说法正确的是（ ）A ．t =0时质点的速度大小为2m/sB ．QR 段表示质点做匀减速直线运动C ．0~2s 内质点的平均速度大小为3m/sD ．R 点对应的时刻为t =3s【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A ．根据x -t 图象的斜率表示速度，t =0时图象切线斜率为零，则质点的速度为零，选项A 错误。

B ．QR 段图象斜率不变，表示质点的速度不变，做匀速直线运动，选项B 错误；C ．0~2s 内，质点的位移大小为2m 1m 1m x ∆=-=则平均速度为1m/s 0.5m/s 2x v t ∆===∆ 选项C 错误；D ．PQ 为抛物线，则PQ 段表示质点做匀变速直线运动，且有212x at =将t =2s ，x =1m ，代入解得20.5m/s a =t =2s 时质点的速度大小为v =at =1m/s可知Q 处切线的斜率大小为1，可得R 点对应的时刻为t =3s选项D 正确。

故选D 。

2．近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。

图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像，取t =0时速度方向为正方向，则关于加速度变化率以及汽车的运动，下列说法正确的是（ ）A ．“加速度的变化率”的单位是m/s 2B ．当a t -图像是一条横线时，运动是匀速直线运动C ．若加速度与速度同方向，如图所示的a t -图像，表示的是物体在做减速运动D ．若加速度与速度同方向，如图所示的a t -图像，已知物体在t =0时速度为5m/s ，则2s 末的速度大小为8m/s 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A ．加速度的变化率为ΔΔat，a 的单位是m/s 2，所以“加速度的变化率”的单位应该是m/s 3，A 错误；B ．当a t -图像是一条横线时，加速度不变，物体做匀加速直线运动，B 错误；C ．若加速度与速度同方向，如图所示的a t -图像，物体在做加速度减小的加速运动，C 错误；D ．由ΔΔv a t =，知在a t -图像中，图像与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量Δv ，可得在2秒内，汽车的速度增加量为32Δm/s 3m/s 2v ⨯== 若汽车在t =0时速度为5m/s ，在2秒内汽车的速度增加3m/s ，则汽车在2秒末速度的大小为8m/s ，D 正确。

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。

若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h ，车距为105m ，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4s 后抬头才看到前车刹车，经过0.4s 的应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s 2，则下列说法正确的是（ ）A ．两车不会相撞，两车间的最小距离为12mB ．两车会相撞，相撞时前车车速为6m/sC ．两车会相撞，相撞时后车车速为18m/sD ．条件不足，不能判断两车是否相撞 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】两车的初速度0108km/h 30m/s v ==，结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移220130m 75m 226v x a ==⨯= 则后车从开始到刹车到速度为0的位移2130(40.4)m 75m=207m>105m+=180m x x ⨯++=所以两车会相撞，相撞时前车已经停止，距后车减速到速度为0的位置相距207m 180m 27m x ∆=-=根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理，则相撞时后车的速度22v a x ∆解得18m/s v =故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

2．质点做直线运动的v —t 图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s 内平均速度的大小和方向分别为( )A ．0.25m/s ，向右B ．0.25m/s ，向左C ．1m/s ，向右D ．1m/s ，向左 【答案】B 【解析】 【详解】由图线可知0-3s 内的位移为1132m 3m 2s =⨯⨯=方向为正方向；3-8s 内的位移为21(83)2m 5m 2s =⨯-⨯=方向为负方向；0-8s 内的位移为122m s s s =-=-0-8s 内的平均速度为2m 0.25m/s 8ss v t -===-， 负号表示方向是向左的．A. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s ，向右，与分析不一致，故A 错误；B. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s ，向左，与分析相一致，故B 正确；C. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为1m/s ，向右，与分析不一致，故C 错误；D. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为1m/s ，向左，与分析不一致，故D 错误．3．两质点A 、B 同时、同地、同向出发，做直线运动。

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．某质点做直线运动，其位移－时间图像如图所示。

图中PQ 为抛物线，P 为抛物线的顶点，QR 为抛物线过Q 点的切线，与t 轴的交点为R 。

下列说法正确的是（ ）A ．t =0时质点的速度大小为2m/sB ．QR 段表示质点做匀减速直线运动C ．0~2s 内质点的平均速度大小为3m/sD ．R 点对应的时刻为t =3s【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A ．根据x -t 图象的斜率表示速度，t =0时图象切线斜率为零，则质点的速度为零，选项A 错误。

B ．QR 段图象斜率不变，表示质点的速度不变，做匀速直线运动，选项B 错误；C ．0~2s 内，质点的位移大小为2m 1m 1m x ∆=-=则平均速度为1m/s 0.5m/s 2x v t ∆===∆ 选项C 错误；D ．PQ 为抛物线，则PQ 段表示质点做匀变速直线运动，且有212x at =将t =2s ，x =1m ，代入解得20.5m/s a =t =2s 时质点的速度大小为v =at =1m/s可知Q 处切线的斜率大小为1，可得R 点对应的时刻为t =3s选项D 正确。

故选D 。

2．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t =0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v －t 图中（如图），直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是A．在0~10秒内两车逐渐靠近B．在10~20秒内两车逐渐远离C．在5~15秒内两车的位移相等D．在t=10秒时两车在公路上相遇【答案】C【解析】【分析】【详解】A．在0－10 s内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A错误；B．在10－20 s内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B错误；C．在5－15 s内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，则C正确；D．在t＝10 s时两车速度相等，相距最远，则D错误．3．酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长。

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长。

反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。

下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）。

分析上表可知，下列说法正确的是（ ） A ．驾驶员正常情况下反应时间为2s B ．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5sC ．驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小约为5m/s 2D ．若汽车以25m/s 的速度行驶时，发现前方60m 处有险情，正常驾驶不能安全停车 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A ．在制动之前汽车做匀速运动，由正常情况下的思考距离x 与速度v 可得正常情况下反应时间为7.5s 0.5s 15x t v === 选项A 错误；B ．在制动之前汽车做匀速运动，由酒后情况下的思考距离x '与速度v '，则驾驶员酒后反应时间15's 1s 15x t v '===' 则酒后比正常情况下多0.5s ，选项B 正确；C ．驾驶员采取制动措施时，有一反应时间。

以速度为v =15m/s 为例：若是正常情况下，制动距离减去思考距离才是汽车制动过程中的发生的位移，即x =22.5m-7.5m=15m由22v ax =可得a =7.5m/s 2选项C 错误；D ．由表格数据可知当汽车速度为25m/s 加速行驶时，酒后驾驶后若要制动停止的距离是22''25200'''''251m m m 227.53v x v t a =+=⨯+=⨯大于前方险情的距离，不能安全停车，选项D 正确。

故选BD 。

2．a b 、两车在平直的公路上沿同一方向行驶，两车运动的v t -图象如图所示。

在0t =时刻，b 车在a 车前方0S 处，在10~t 时间内，b 车的位移为s ，则（ ）A ．若a b 、在1t 时刻相遇，则03s s =B ．若a b 、在12t 时刻相遇，则032s s = C ．若a b 、在13t 时刻相遇，则下次相遇时刻为143t D ．若a b 、在14t 时刻相遇，则下次相遇时a 车速度为13v 【答案】B 【解析】 【详解】A ．根据题述，在0t =时刻，b 车在a 车前方0S 处，在10~t 时间内，b 车的位移为s ，若a b 、在1t 时刻相遇，根据v t -图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，则有03s s s +=解得02s s =，故A 错误； B ．若a b 、在12t 时刻相遇，根据v t -图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，则有 0744s s s += 解得032ss =，故B 正确；C ．若a b 、在13t 时刻相遇，则下次相遇的时刻为关于1t t =对称的153t 时刻，故C 错误； D ．若a b 、在14t 时刻相遇，则下次相遇时刻为174t ，下次相遇时a 车速度 111117244a v t v v v t =-⋅= 故D 错误。

一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．如图所示是P、Q两质点运动的v-t图象，由图线可以判定( )A．P质点的速度越来越小B．零时刻P质点的加速度为零C．在t1时刻之前，P质点的加速度均大于Q质点的加速度D．在0-t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移【答案】D【解析】【分析】【详解】A.由于在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，所以从图中可以看出P质点的速度越来越大，故A错误．B.由于在速度﹣时间图象中，切线表示加速度，所以零时刻P质点的速度为虽然为零，但是斜率（即加速度）不为零，故B错误．C.在t1时刻之前，P质点的加速度即斜率逐渐减小最后接近零，所以P质点的加速度一开始大于Q的加速度，后来小于Q的加速度，故C错误．D.由于在速度﹣时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，所以在0﹣t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移，故D正确．故选D。

2．甲、乙两物体在同一直线上同向运动，如图所示为甲、乙两物体的平均速度与运动时间t的关系图象。

若甲、乙两物体恰不相碰，下列说法正确的是（）A．t=0时，乙物体一定在甲物体前面B．t=1s时，甲、乙两物体恰不相碰C．t=2s时，乙物体速度大小为1m/sD．t=3s时，甲物体速度大小为3m/s【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A ．对于甲物体有012x v a t v t ==+甲甲甲 由题图知21/2s 1m a =甲 00v =甲则22m/s a =甲对于乙物体有012x v a t v t ==+乙乙乙 由题图知2/2m s 11a =-乙 04m/s v =乙故22m/s a =乙由于甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀减速直线运动，若两物体恰不相碰，则乙物体在后，甲物体在前，故A 错误； B ．甲、乙两物体速度相等时距离最近，即422t t -=解得1s t =故B 正确；C ．根据运动学公式可知，当2s t =时，乙物体的速度大小42m/s 0v t =-=乙（）故C 错误；D ．根据运动学公式可知，当3s t =时，甲物体的速度大小26v t m/s ==甲故D 错误。

第二章《匀变速直线运动的研究》单元测试题一、单选题(每小题只有一个正确答案)1.一做匀变速直线运动的物体，前两秒通过的位移为2.0 m，第五秒通过的位移为3.1 m，则该物体的初速度和加速度各为()A． 0.4 m/s0.6 m/s2B． 0.6 m/s0.4 m/s2C． 0.1 m/s0.9 m/s2D． 0.9 m/s0.1 m/s22.某物体运动的速度与时间关系如图所示，由图象可知()A．该物体做匀减速运动B．它的初速度为20 m/sC．加速度为10 m/s2D．前20 s内的位移为600 m3.从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，不计空气阻力，则在它们落地之前的任一时刻()A．两粒石子间的距离将保持不变，速度之差保持不变B．两粒石子间的距离将不断增大，速度之差保持不变C．两粒石子间的距离将不断增大，速度之差也越来越大D．两粒石子间的距离将不断减小，速度之差也越来越小4.如图所示的v－t图象中，表示物体做匀减速运动的是 ()A．B．C．D．5.如图所示的v－t图象对应的函数表达式为v＝v0＋at，则a、v0分别为()A．a＝－0.75 m/s2，v0＝3 m/s B．a＝0.75 m/s2，v0＝1 m/sC．a＝－0.5 m/s2，v0＝3 m/s D．a＝0.5 m/s2，v0＝1 m/s6.光滑斜面的长度为L，一物体由静止从斜面顶端沿斜面滑下，该物体滑到底部时的速度为v，则物体下滑到处的速度为()A． B． C． D．7.一质点由静止开始做匀加速直线运动，它在第10 s内的位移为19 m，则其加速度大小为() A． 1.9 m/s2B． 2.0 m/s2C． 9.5 m/s2D． 3.0 m/s28.光滑斜面长为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑到底端经历的时间为t，则() A．物体在时刻的瞬时速度是B．物体全过程的平均速度是C．物体到斜面中点时的瞬时速度小于D．物体从开始运动到斜面中点经历的时间为9.甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x＝6 m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的过程如图所示，则下列表述正确的是()A．当t＝4 s时两车相遇B．当t＝12 s时两车间的距离最大C．两车有两次相遇D．两车有三次相遇10.物体从A向B做匀减速直线运动，通过A点时速度为10 m/s，通过B点时速度为4 m/s，C点为AB的中点，AB的距离为14 m，则()A．物体的加速度大小为6 m/s2B．AB段的平均速度大小为14 m/sC．物体从A到B所用的时间为4 s D．物体通过C点的瞬时速度为m/s11.小明发现从核桃树上同一高度一颗核桃和一片树叶同时从静止落下，下列说法正确的是() A．核桃和树叶的运动都是自由落体运动B．核桃先落地是由于核桃受到的重力较大C．核桃和树叶的运动都不能看成自由落体运动D．假如地球上没有空气，核桃和树叶会同时落地12.下列哪一个物体的运动可视为自由落体运动()A．树叶的自由下落的运动B．被运动员推出去的铅球的运动C．从桌边自由滑落的钢笔的运动D．从水面自由落到水底的石子的运动13.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图象如图所示．在这段时间内()A．汽车甲的平均速度比乙大B．汽车乙的平均速度等于C．甲、乙两汽车的位移相同D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大14.百米赛跑中，高三(1)班的小胡同学以12.5 s的好成绩取得了决赛第一名，他的起跑速度为5 m/s，中途的速度为7 m/s，冲刺时达到了11 m/s，能粗略描述小胡同学运动过程的图象是()A．B．C．D．15.某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝0.5t＋t2(m)，则当物体速度为3 m/s时，物体已运动的时间为()A． 1.25 s B． 2.5 s C． 3 s D． 6 s二、多选题(每小题至少有两个正确答案)16.(多选)如图所示的点是某中学学生在做“研究小车运动”实验时打下的点，按打点的刻的顺序分别取O、A、B、C、D为计数点，所用的电源频率是50 Hz.下列关于结论中正确的是()A．v A＝1.25 m/s，a＝8.33 m/s2B．v A＝1.50 m/s，a＝3.00 m/s2C．由图中数据可知小车做匀减速直线运动D．由图中数据可知小车做匀加速直线运动17.(多选)一辆汽车由静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，表给出了不同时刻汽车的速度()A．汽车做匀加速运动时，加速度的大小为3 m/s2B．与匀加速运动时相比，汽车做匀减速运动时速度变化较快C．汽车做匀加速运动过程中速度的变化量与匀减速运动过程中速度的变化量相同D．汽车从开出到停止总共经历的时间是11 s18.(多选)物体在做匀减速直线运动(运动方向不变)，下面结论正确的是()A．加速度越来越小B．加速度总与物体的运动方向相反C．位移随时间均匀减小D．速率随时间均匀减小19.(多选)一个物体做初速度为零的匀变速直线运动，比较它在开始运动后第1 s内、第2 s内、第3 s内的运动，下列说法中正确的是()A．经历的位移大小之比是1∶4∶9B．经历的位移大小之比是1∶3∶5C．最大速度之比是1∶2∶3D．平均速度之比是1∶2∶320.(多选)关于做自由落体运动的小球，在落地之前的下列说法正确的是()A．前2秒内和前4秒内下落的高度比为1∶4B．第5秒内和第7秒内下落的高度比为5∶7C．第1秒内和第2秒内的平均速度之比为1∶3D．下落第1米和下落第2米所用的时间之比为1∶2三、实验题21.某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50 Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点．因保存不当，纸带被污染．如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：x A＝16.6 mm、x B＝126.5 mm、x D＝624.5 mm，若无法再做实验，可由以上信息推知：(1)相邻两计数点的时间间隔为________s；(2)打C点时物体的速度大小为__________m/s(取2位有效数字)；(3)物体的加速度大小为__________(用xA、xB、xD和f表示)．22.在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点(每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出)打点计时器接的是220 V、50 Hz的交变电流．他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐．(下述第(1)、(2)、(3)小题结果均保留两位有效数字)(1)由以上数据计算打点计时器在打C点时，物体的瞬时速度v c是________ m/s；(2)计算该物体的加速度a为________m/s2；(3)纸带上的A点所对应的物体的瞬时速度v A＝________ m/s;(4)如果当时电网中交变电流的频率是f＝49 Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏________(填“大”或“小”)．23.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，某同学进行了以下实验操作步骤，试找出其中的错误和遗漏的步骤(遗漏步骤可编上序号G…)．A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电路C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码D．取下纸带，再断开电源E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔F．从所打的纸带中选取理想的纸带进行测量分析错误和遗漏：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________；③G.________________________________________________________________________；正确的步骤顺序为______________________________________________________________．四、计算题24.汽车在平直的公路上以a＝2 m/s2的加速度做匀加速运动，经过路灯A时的速度vA＝10 m/s，再经t＝3 s到达路灯B，求：(1)经过路灯B时的速度；(2)路灯A、B间的距离．25.快速公交车进站时要求定点停车，当车停稳后车门与站台候车区的屏蔽门必须对齐，以便乘客上下车．公交车进站过程可视为匀减速直线运动，减速前以54 km/h的速度行驶．晴天时，司机距停车点20 m处开始刹车，公交车恰好停在停车点．雨天时，公交车刹车的加速度大小为晴天时的，若公交车减速前仍按54 km/h的速度行驶，且进站仍要停在停车点，司机应在距停车点多远处开始停车？答案解析1.【答案】A【解析】前2 s内中间时刻的瞬时速度为：v1＝＝m/s＝1 m/s，第5 s内中间时刻的瞬时速度为：v4.5＝＝m/s＝3.1 m/s，根据速度时间公式得，加速度为：a＝＝m/s2＝0.6 m/s2，则物体的初速度为：v0＝v1－at1＝1 m/s－0.6×1 m/s＝0.4 m/s.2.【答案】A【解析】物体的速度均匀减小，做匀减速直线运动，选项A正确；t＝0时刻的速度即初速度，由题图知，初速度为30 m/s，选项B错误；加速度a＝＝－1 m/s2，选项C错误；图线与两个坐标轴所围“面积”等于位移，则前20 s内的位移x＝×20 m＝400 m，选项D错误．3.【答案】B【解析】当第一个石子运动的时间为t时，第二个石子运动的时间为(t－1)．h1＝gt2①v1＝gt②h2＝g(t－1)2③v2＝g(t－1)④由①③得：Δh＝gt－g，由②④得：Δv＝g，因此，Δh随t增大，Δv不变，B正确．4.【答案】B【解析】由v－t图象可知：A图物体以一定初速度做匀加速直线运动，B图物体以一定初速度做反方向的匀减速直线运动，C图做初速度为零的反方向的匀加速直线运动，D图物体以一定初速度做反方向匀加速直线运动，B选项正确．5.【答案】C【解析】在公式v＝v0＋at中，v0是时间间隔t开始的速度，图象知v0＝3 m/s；v是时间间隔t结束时的速度，它们均是瞬时速度．在v－t图线中，图线的斜率表示加速度：a＝＝m/s2＝－0.5 m/s2.6.【答案】D【解析】设物体下滑的加速度为a，下滑到处的速度为v1，由v＝得，v1＝＝.7.【答案】B【解析】由x＝at2，第10 s内位移等于前10 s内位移与前9 s内的位移之差，故a×(10 s)2－a×(9 s)2＝19 m，得a＝2.0 m/s2，选项B正确．8.【答案】B【解析】物体从顶端下滑到底端的平均速度为，物体在时刻的瞬时速度v＝＝，故A错，B对；物体的速度随时间增大，所以在前一半位移的平均速度小于在后一半位移的平均速度，即在前一半位移用的时间长，大于，后一半位移的时间短，小于，故v＝at′＞＝v ＝，即物体在斜面中点时的瞬时速度大于， C、D错．9.【答案】D【解析】v－t图象的“面积”表示位移，前4 s内，甲车位移为x甲＝×(8＋16)×4 m＝48 m，乙车位移为x乙＝×(8＋12)×4 m＝40 m，x甲－x乙＝8 m＞6 m，所以t＝4 s时甲车已经超过乙车，A错误；当t＝12 s时乙车速度减为0，而甲车以4 m/s的速度匀速运动下去，所以两车间的距离会一直增加，B错误；前4 s内两车发生了第一次相遇，当t＝4 s时，两车速度相同，并且甲车在前，乙车在后，之后两车均减速，但乙车减速较慢，速度较大，两车间距变小，当t＝6 s 时，它们的位移分别为x甲＝×(4＋16)×6 m＝60 m，x乙＝×(6＋12)×6 m＝54 m，x甲－x乙＝6 m，所以当t＝6 s时，它们第二次相遇，之后，乙车在前，甲车在后，在t＝6～8 s时间内，乙车速度大于甲车，它们间距逐渐增大；当t＞8 s时，甲车速度大于乙车，它们间距逐渐减小，因为最后乙车静止，而甲车以4 m/s的速度继续运动下去，所以甲车肯定会再次追上乙车，它们发生第三次相遇，此后，甲车速度始终大于乙车，它们间距逐渐增大，C错误，D正确．10.【答案】D【解析】由位移与速度的关系式得a＝，代入数据计算可得a＝－3 m/s2，A错误；A到B运动时间t＝s＝2 s，C错误；AB段的平均速度＝＝m/s＝7 m/s，B错误；通过C点的瞬时速度v C＝＝m/s＝m/s，D正确．11.【答案】D从树上落下的核桃所受阻力相对重力来说很小，可看成自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对重力来说较大，不能看成自由落体运动，A、B、C错误．假如地球上没有空气，则核桃和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时落地，D正确．12.【答案】C【解析】初速度为零且只受重力的运动为自由落体运动，树叶下落空气阻力不能忽略，A错误；被运动员推出去的铅球具有水平初速度，B错误；从桌边自由滑落的钢笔的运动，可近似为自由落体运动，C正确；从水面自由落到水底的石子，受到的阻力和浮力不能忽略，D错误．13.【答案】A【解析】根据v－t图线下方的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x甲大于汽车乙的位移x乙，选项C错误；根据＝x得，汽车甲的平均速度甲大于汽车乙的平均速度乙，选项At正确；汽车乙的位移x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动的位移x，即汽车乙的平均速度小于，选项B错误；根据v－t图象的斜率反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D错误．14.【答案】D【解析】根据题意可知，小胡先做初速度为5 m/s的加速运动，中途做7 m/s的匀速运动，最后加速，到达终点时的速度为11 m/s，A图表示静止，B图和C图都表示匀速直线运动，D图表示先匀加速后匀速再匀加速运动，故D正确．15.【答案】A【解析】比较位移公式x＝v0t＋at2与x＝0.5t＋t2得v0＝0.5 m/s，a＝2 m/s2.由于v ＝v0＋at，所以t＝＝s＝1.25 s，A正确．16.【答案】AD【解析】相邻相等时间内的位移之差为Δx＝3 cm，是一恒量，知小球做匀变速直线运动，又因为相等时间内位移增大，所以小车做匀加速直线运动；两个计时点间还有2个点，则T＝0.06 s，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得：v A＝＝m/s＝1.25 m/s，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可得：a＝m/s2＝8.33 m/s2，AD正确．17.【答案】ABD【解析】由表格数据知，汽车做匀加速运动的加速度为：a1＝＝m/s2＝3 m/s2，A正确；汽车做匀减速运动的加速度为：a2＝＝m/s2＝－6 m/s2，负号表示加速度的方向与速度方向相反，故与匀加速运动时相比，汽车做匀减速运动时速度变化较快，B正确；速度变化量为末速度与初速度的差值，故加速度阶段的速度变化量为Δv1＝v m－3，减速阶段的速度变化量为Δv2＝3－v m，大小相同，方向相反，C错误；由表格数据知，汽车在10.5 s时速度为3 m/s，汽车速度减小至零的时间为t，根据速度时间关系有：a2＝因为a2＝－6 m/s2，解得：t＝11 s，即汽车从开出到停止经历的总时间为11 s，D正确18.【答案】BD【解析】匀减速直线运动加速度不变，由于加速度和速度方向相反，速度均匀减小，位移一直增大．所以A、C错误，B、D正确．19.【答案】BC【解析】第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比为1∶ 3∶ 5，平均速度等于位移与时间的比值，由于时间相等，所以平均速度之比为1∶3∶5，故A、D错误，B正确；第1 s 内、第2 s内、第3 s内的最大速度，就是第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度，即最大速度之比为1∶2∶3，C正确．20.【答案】AC【解析】自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，相同时间位移之比为1∶3∶5∶……，得前2秒内和前4秒内下落的高度比为1∶4，第5秒内和第7秒内下落的高度比为9∶13，A正确，B错误；小球在第1 s内的平均速度与第2 s内的平均速度之比等于第1 s内与第2 s内位移之比，等于1∶3，C正确；下落第1米和下落第2米所用的时间之比为1∶(－1)，D错误．21.【答案】(1)0.1(2)2.5(3)【解析】(1)打点计时器打出的纸带每隔4个点选择一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为T＝0.1 s.(2)根据一段时间内的平均速度等于时间中点的瞬时速度得：v c＝m/s＝2.5 m/s.(3)匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以aT2均匀增大，即Δx＝aT2，所以有：＝xAB＋aT2，xCD＝xBC＋aT2＝xAB＋2aT2，xBD＝2xAB＋3aT2，xBC所以物体的加速度大小a＝＝22.【答案】(1)0.16～0.17(2) 0.40～0.45(3) 0.070～0.080(4)大【解析】(1)每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，即相邻两个计数点的时间间隔是T ＝0.1 s，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有：v C＝＝0.16 m/s；(2)采用逐差法求解加速度，根据公式Δx＝aT2，有EF－BC＝3aT2，DE－AB＝3aT2，得DF－AC＝6aT2，得a＝0.42 m/s2；(3)由匀变速直线运动速度与时间关系式得：v A＝v C－a(2T)＝0.076 m/s(4)若交变电流的频率是f＝49 Hz时，相邻两个计数点的时间间隔T变大了，但做实验的同学并不知道，用了较小的T，所以引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏大．23.【答案】①A中应先接通电源，再放开纸带②D中应先断开电源，再取下纸带③换上新纸带，重复实验两次BECADGF24.【答案】(1)16 m/s(2)39 m【解析】(1)汽车做匀加速直线运动，根据速度公式，有：v B＝v A＋at＝10 m/s ＋2×3 m/s ＝16 m/s；(2)根据位移公式，有：x＝v A t＋at2＝10×3 m＋×2×32m＝39 m25.【答案】50 m【解析】晴天时，由运动学公式得：0－v＝2ax1①雨天时，设司机应在停车点x2处开始刹车，由运动学公式得：0－v＝2×(a)x2②由①②解得x2＝x1＝×20 m＝50 m。