初中数学学与高中数学的区别

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一.初中你可以刷题,运气好你可以刷到和中考很像的题,过程方法老师都帮你总结好了一套模板你就用吧,错不到哪去

高中你还想刷到高考的题?基本上没什么可能,固定过程模板套路是没有的,每道题都有区别,方法你得自己总结,它也是因人而异的。必须跳出自己的思维定势你才能在高中活下去

二、知识的差异初中数学知识少、浅、难度容易。高中数学知识广,难度大,是对初中的数学知识推广和引伸,也是对初中数学知识的完善——例如函数,将会陆续学到指数函数、对数函数、幂函数、三角函数,甚至抽象函数等;例如几何,将由初中的平面几何推广到立体几何。

1.抽象与具体的差异——高中知识抽象程度完爆初中!高中学生普遍感到数学公式枯燥难记忆、数学符号抽象难想象、数学习题晦涩难理解,以函数的概念为例,初中的“变量说”是以生活中的事例为依托通过文字的叙述给出的,抽象程度较低,而高中教材采用了抽象程度更高的“函数映射说”通过引进函数符号f(x),使得函数的众多性质可以通过形式化加以定义和证明。初高中课本的函数定义的对比:初中的定义:高中的定义:你觉得这样的定义抽象么?而且数学研究对象的抽象性还有逐层递进的特点,如果不能理解抽象程度较低的知识,学习抽象程度较高的知识就会有困难。有一个问题没听懂,后面不懂的就越来越多,致使学生丧失学习的激情,失去学习的兴趣,从而形成数学学习的恶性循环。

2.动态与静态的差异——变才是唯一不变的!在初中阶段往往习惯于“静态”思维,而高中数学无论从思维的广度和深度上都有很大的提高.所以,为了更好地感知高初中数学的区别,我们先复习圆的以下五个定理.从运动的观点看P点,如果我们允许P点可以在一条弦上自由运动,当P点运动到使圆中两弦垂直,且其中一条为直径时,其线段间的关系为定理(1),若P点运动到圆外,则两弦变成割线,即为定理(3),若其中一条割线变成切线的位置,即为定理(4) ,若另一条割线也变成切线,则成定理(5)了.尽管它们表述的容不一,但都有△APC∽△DPB这一统一关系式.辩证唯物论告诉我们,一切事物都是运动的.在解高中的有关问题时,要学会运用运动思想,善于处理动与静之间的关系.

三、知识学习过程的差异新教材高中数学体现了“螺旋式上升过程”的理念,将同一模块的知识分成片,每一片知识安排在的不同的学时或学年,例如函数,在必修1、必修4、选修2-2,分别是在高一和高二学年学习。这样的学习,要求学生循序渐进的掌握知识,提升能力。但在学习的过程中,在讲授某一知识的进阶容时,学生经常忘记之前的学习的容,这就要求在学习知识的过程中,尤其是第一次的学习时,一定要及时解决问题,不遗留问题,要不断的进行巩固。知识网络较初中知识更加复杂,需要注重知识结构的在联系。

四、学习方式的差异

1.学习时间上的差异:初中课堂教学量小、知识简单,通过教师课堂教慢的速度,争取同学全面理解知识点和解题方法,课后老师布置作业,然后通过大量的课堂、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解,直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多(有九门课学生同时学习),每天至少上六门课,这样分配到各科学习时间将大大减少,而教师布置课外题量相对初中减少,这样集中数学学习的时间相对比初中少,而高中数学难度广度又上了一个台阶。时间就像海绵里的水,挤一挤总是会有的——能多挤出时间学习数学,你就可以比他人获得更高的成绩。

2.解题方式的区别:初中学生更多是模仿式的做题,他们模仿老师思维推理或者甚至是机械的记忆,而到了高中,随着知识的难度大和知识面广泛,学生不能全部模仿,即就是学生全部模仿训练做题,也不能开拓学生自我思维能力,学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察(尤其是全国卷),旨在考察学生能力,避免学生高分低能,避免定势思维,提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿和机械的训练使学生带来了不利的思维定势,对高中学生带来了保守的、僵化的思想,封闭了学生的丰富反对创造精神。高中的试题,往往涉及到的知识点较初中更多,要求对高中数学知识网络之间有着整体的把握,要求对基础知识掌握的牢固,才能产生知识点与知识点之间的连节点。

3.学生自学能力的差异:①可以自学么?初中的容比较简单直观,看书一般就能够理解,基本上可以自学。但高中的数学知识,过于抽象,难度提升,需要老师的必要的讲解与指导。②是否需要自学?大部分初中考试中所用的解题方法和数学思想,老师会不断的进行整理归纳,学生也进行反复大量的训练,学生基本上不需自学,甚至一部分学生已经养成了饭来口的习惯,只要掌握好老师归纳总结的,基本成绩都不会太差。但高中的知识面广,要全部要训练完高考中的习题类型是不可能的,只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题,课后还需要通过自学归纳对课堂上的容进行整理。高中生学习数学时差异程度大,还要根据自身实际情况进行适度练习。学好数学,很大程度上要靠学生本身的自觉学习。

五、对思维习惯提出更高的要求初中学生由于学习数学知识的围小,知识层次低,知识面窄,对实际问题的思维受到了局限。举几何的例子来说,我们都接触的是现实生活中三维空间,但初中只学了平面几何,那么就不能对三维空间进行严格

的逻辑思维和判断。代数中数的围只限定在实数中思维,就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性,就要求培养数学的思想方法,才能更全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。例如一些数学常见的思想方法与能力:

①分类讨论思想;初中数学中,题目、已知和结论用常数给出的较多,一般地,答案是常数和定量。在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。但高中数学在引入了参数和变量之后,很多问题就不再是那么唯一了,通过对变量的分析,对问题进行分类讨论,例如:二次函数的最值问题

②转化思想的差异;高中数学问题,不再是初中那种简单的平铺直叙的问题,不再是简单的调用记忆中的存储——这题做过、这题我记得怎么做。初次见面的“新”题目(哪怕是一些常规的“旧”题型),需要通过化归思想,转化为一些解决过的或者一些简单的容易入手的问题,做到万变不离其宗。

③函数与方程的思想;初中解题时,往往习惯于直接套公式得结论。而高中解题,套用的定理中的条件有所缺失,必须先假设一个未知数,利用方程解决问题;或者假设一个变量,将要求解的问题的构造成这个变量的目标函数,利用函数的观点解决问题。——没有条件,创造条件也要上!(必修1教材中的一题)

④运算能力;初中数学中,对于计算的要求并没有特别高,而且公式较少。高中数学中,公式特别多,而且相当复杂,涉及到多个量。例如点到直线的距离公式——就涉及到了五个量;两角和差正弦余弦正切公式、倍角公式、求导公式…公式不仅多,而且复杂,对运算能力提出了更高的要求。公式记忆和运算的问题,需要在大量的练习的过程中才能暴露与解决,这是高中数学的一道坎。

六、养成良好的学习习惯坚持看到这里的小朋友们着实不容易,说了这么多学习高中数学的困难,不是让你知难而退,而是让你要迎难而上。其实你只要养成了一些好的学习习惯,数学并不是那么可怕。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间,以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

1.课堂上做好笔记。做笔记并不是百分百的把老师上课写的抄下来,而是必须简单扼要的速记,记下最重要的步骤与过程。做笔记不是只是抄老师黑板上留下的,还有一些必要的口述的讲解说明,也可以记下来。课后及时(根据笔记)复习(复习比预习更加重要)、总结。

2.重视课本,多看课本。课本是预习、做题、复习最重要的资料。课本中的例题、练习题,是我们复习的向导。因此,无论是预习、复习,都要以课本为本,多看课本。

3.不懂的问题要及时弄懂,请教老师或同学,不能不懂装懂,也不能无视它,否则问题越积越多,到时候就什么也听不懂。

4.多做题。数学的题目多,变化广,但基本的题型就那些。所以,一定要多做题,熟悉各种题型,但更要精做,不能背题,而是应该明白每道题的每个步骤为什么是这么做的,知其所以然比知其然更加的重要。这样才能在作业、考试中以不变应万变。

5.整理完美的错题本。这和多做题是相辅相成的,精做题,还需要对做错的题目进行归纳(分类)整理。错题本可以用活页纸,按章节分类。同种类型的题目做错,整理一道题即可,做错多次的错题,可以不断的做上记号,以标明易错程度。考前复习必不可少。

初中数学与高中数学课程标准的定位是不一样的。初中数学基本上就是小学数学的延续以及初步的体系化,而高中数学则主要被安排为大学高等数学、线性代数等课程的预备知识。前者主要由初等代数、平面几何,与数理统计的最基础容三部分构成。而后者则分别由集合论、函数论、不等式、三角函数、向量代数、算法、数理逻辑、立体几何、解析几何、微积分、统计与概率、复数的基础部分拼凑而成。相比而言,前者实际上就是小学算术与简单几何图形的延续;而后者则更像是一门《初等数学概论》,以简明、概括、抽象的语言向学生阐述初等数学的主要容,并为高等教育的数学课程奠定必要的基础。

初中数学是争取满分;高中数学是争取高分。“争取满分”,但往往未必能够做到。

而“争取高分”,是事先就做好准备放弃一些题目,意味着要有策略的选择题目。时间对于后者来说会更紧,想拿高分,就要很精确的控制自己的答题速度,要尽可能在短时间“找到答案”——因此,解题技巧会更加重要。

初中数学是铺垫;高中数学是玩真格的。这和学生的年龄有关。“玩真格”指的是“竞争”和“难度”方面,