【精品】2018最新学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二上学期期中数学试卷和解析文科

2018-2019学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二（上）期中数学试卷一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分；满分50分）1．（5分）已知等差数列{a n}的首项为1，公差为2，则a8的值等于（）A．13B．14C．15D．162．（5分）若a＜0，0＜b＜1那么（）A．a＞ab＞ab2B．ab2＞ab＞a C．ab＞a＞ab2D．ab＞ab2＞a3．（5分）在等差数列{a n}中，已知a2+a20=10，则S21等于（）A．0B．100C．105D．2004．（5分）不等式6x2﹣x﹣1≤0的解集是（）A．B．C．D．5．（5分）已知等比数列{a n}中，a4=7，a6=21，则a8的值（）A．35B．63C．21D．±216．（5分）在△ABC中，a：b：c=3：2：4，则cosC的值为（）A．B．﹣C．D．﹣7．（5分）在△ABC中，b=8，c=3，A=60°则此三角形的外接圆的面积为（）A．B．C．D．8．（5分）若x、y满足不等式，则z=3x+y的最大值为（）A．11B．﹣11C．13D．﹣139．（5分）海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C 岛和A岛成75°的视角，则B、C间的距离是（）A．10海里B．5海里C．5海里D．5海里10．（5分）若不等式mx2﹣mx+2＞0对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（0，8）B．[0，8]C．[0，8）D．（0，8]二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在横线上）11．（5分）不等式（x﹣2）（x+2）＜0的解集是．12．（5分）若﹣1＜a＜2，﹣2＜b＜1，则a﹣b的取值范围是．13．（5分）已知等差数列{a n}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=．14．（5分）不等式的解集是．15．（5分）若x＞0，y＞0且+=1，则x+y的最小值是．三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（12分）已知数列前n项和S n=2n2﹣3n，求该数列的通项公式．17．（12分）设0＜x＜，求函数y=4x（3﹣2x）的最大值．18．（12分）解关于x的不等式x2+（1﹣a）x﹣a＜0（a∈R）．19．（12分）在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=2bsinA．（1）求∠B的大小；（2）若，求边b的长．20．（13分）某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽车费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的平均费用最少？21．（14分）已知函数，数列{a n}满足．（1）求证：数列{}是等差数列；（2）求数列{a n}的通项公式；（3）记S n=a1a2+a2a3+…+a n a n+1，求S n．。

高二上学期期中考试数学试题本卷分Ⅰ（选择题）、Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中Ⅰ卷1至2页，第二卷2至4页，共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单选题：本题共12个小题，每小题5分1．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．有下列四个命题：（1）“若，则，互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；（3）“若（4）“若，则，则有实数解”的逆否命题；”的逆否命题.其中真命题为（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（4）D．（1）（2）（3）3．若则为（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．有一个内角为30°的直角三角形D．有一个内角为30°的等腰三角形4．已知.若“”是真命题，则实数a的取值范围是A．(1，+∞)B．(－∞，3)C．(1，3)D．5．为的内角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积A．B．C．D．6．已知中，，则等于（）A．B．或C．D．或7．等差数列的前项和为，若，则等于（）A．58B．54C．56D．528．已知等比数列中，，，则（）A．2B．C．D．49．已知，则z=22x+y的最小值是A．1B．16C．8D．4）10．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（A．B．C．D．11．当ａ＞０，关于代数式，下列说法正确的是（）A．有最小值无最大值B．有最大值无最小值C．有最小值也有最大值D．无最小值也无最大值12．在△ABC中，AB＝2，C＝，则AC＋BC的最大值为A．B．3C．4D．2第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：共4个小题，每小题5分，共20分13．命题的否定是______________．114．已知的三边长构成公差为 2 的等差数列，且最大角的正弦值为 ，则这个三角形的周长为________.15．已知数列{a n }的前 n 项和为 S n ，a 1＝1，当 n≥2时，a n ＋2S n － ＝n ，则 S 2017的值____ ___16．已知变量满足约束条件 若目标函数 的最小值为2，则的最小值为__________．三、解答题：共 6 题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

北城中学2017-2018学年度第一学期第一次月考试题高二数学试题一、选择题（每小题5分共计60分）1、数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为( )A ．12-=n a nB ．)12()1(--=n a n nC ．)21()1(n a n n --=D ．)12()1(+-=n a n n 2、等比数列2，4，8，16，…的前n 项和为( ) A ．121-+n B ．22-n C ．n 2 D ．221-+n3、等比数列{}n a 中，已知112733n a a q ===，，，则n 为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4、等比数列{}n a 中，9696==a a ，，则3a 等于( ) A ．3 B ．23C ．916 D ．4 5、若数列{}n a 中，n a =43-3n ，则n S 最大值n= ( )A ．13B ．14C ．15D ．14或156、等差数列{}n a 的首项11=a ，公差0≠d ，如果521a a a 、、成等比数列，那么d 等于（ ）A ．3B ．2C ．－2D ．2±7、等差数列{}n a 的前m 项的和是30，前2m 项的和是100，则它的前3m 项的和是( )A ．130B ．170C ．210D ．260 8、 数列{a n }的通项公式是a n =1(1)n n +(n ∈N*)，若前n 项的和为1011，则项数n 为( )A ．12B ．11C ．10D ．99.若c b a ,,成等比数列，则函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴交点个数是（ ）A.0B.1C.2D. 20或 10.已知{}n a ，{}n b 都是等比数列，那么（ ） A.{}n n b a +,{}n n b a ⋅都一定是等比数列B. {}n n b a +一定是等比数列，但{}n n b a ⋅不一定是等比数列C. {}n n b a +不一定是等比数列，但{}n n b a ⋅一定是等比数列D. {}n n b a +,{}n n b a ⋅都不一定是等比数列 11．已知1是a 2与b 2的等比中项，又是a1与b 1的等差中项，则22b a b a ++的值是（ ）A ．1或21B ．1或－21C ．1或31D ．1或－3112．已知数列{a n }满足1+n a =1-na 1（n ∈N *），且1a =2,则2017a =（）A ．-1B ．21C ．23D ．2二、填空题（每小题5分共计20分）13、等差数列{}n a 中，n S =40，1a =13，d =-2 时，n =______________ 14、数列{}a n 为等差数列,且14739a a a++=,25833a a a++=,则=++a a a 963_______15、在等差数列{}n a 中，35791120a a a a a ++++=，则113a a += __________16、.三个数成等比数列，它们的和为14，它们的积为64，则这三个数为 三、解答题（写出简要的解体过程）17、（本题10分）求数列11111,2,3,424816…的前n 项和。

北城中学2015-2016学年度第一学期期中考试高二数学试题（卷）命题人： 张 玺 审题人：一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分；满分50分）1．已知等差数列{}n a 的首项为1，公差为2，则a 8的值等于( )A ．13B ．14C ．15D ．162．若a ＜0，0＜b ＜1，那么( )A ．a ＞ab ＞ab 2B ．ab 2＞ab ＞aC ．ab ＞a ＞ab 2D ．ab ＞ab 2＞a3．在等差数列{}n a 中，已知10202=+a a ，则S 21等于（ ）A ．0B ．100C ．105D ．2004．不等式0162≤--x x 的解集是（ ） A.]31,21[- B.]21,31[ C.]21,31[- D.]31,21[-- 5．已知等比数列{}n a 中，,21,764==a a 则8a 的值 （ ）A ．35B ．63C ．321D ．321±6．在△ABC 中，a : b : c = 3 : 2 : 4，则cosC 的值为（ ）A ．32B ．―32C ．41D ．－41 7. 在ABC ∆中， 60,3,8===A c b ，则此三角形的外接圆的面积为（ ）A 、349π B. 3196π C 、 3196 D 、 349 8.已知y x ,满足不等式⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+-≤-+10303y y x y x ，则y x z +=3的最大值为（ ）A ． 3B ． 9C ． 11D ． 139．海上A,B 两个小岛相距10海里，从A 岛望C 岛和B 岛成60°的视角，从B 岛望C 岛和A 岛成75°的视角，则B,C 间的距离是（ ）A ．310 海里B ．3610 海里 C ．25 海里 D ．65 海里10．若不等式022>+-mx mx 对一切实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A. )8,0(B. ]8,0[C. )8,0[D. ]8,0(二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。

陕西省咸阳市高二上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共18分)1. （1分） (2017高一下·泰州期中) 已知直线l1：ax﹣y﹣1=0，若直线l1的倾斜角为，则a=________．2. （1分） (2019高二上·贵阳期末) 以古希腊数学家阿波罗尼斯命名的阿波罗尼斯圆，是指到两定点的距离之比为常数的动点M的轨迹，若已知，，动点M满足，此时阿波罗尼斯圆的方程为________．3. （1分） (2018高二上·台州期中) 如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点，现将沿折起，使平面平面，在平面内过点作，为垂足，设，则的取值范围是________．4. （2分） (2017高二上·集宁月考) 用表示三条不同的直线, 表示平面,给出下列命题:①若 ,则;②若 ,则 ;③若 ,则;④若 ,则 .其中真命题的序号是A . ①②B . ②③C . ①④D . ③④5. （1分） (2017高二上·红桥期末) 以点M（0，2）为圆心，并且与x轴相切的圆的方程为________．6. （1分） (2016高一下·吉林期中) 圆柱的底面半径为3，侧面积为12π，则圆柱的体积为________．7. （3分）已知直线l1：ax+y﹣1=0，直线l2：x﹣y﹣3=0，若直线l1的倾斜角为，则a=________ ；若l1⊥l2 ，则a=________ ；若l1∥l2 ，则两平行直线间的距离为________8. （2分）如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中判断下列位置关系：（1） AD1所在的直线与平面BCC1B1的位置关系是________；（2）平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是________.9. （1分）若角α的终边与角的终边关于直线y=x对称，且α∈（﹣2π，2π），则α=________10. （1分） (2019高三上·郑州期中) 在三棱锥中，平面平面，是边长为的等边三角形，其中，则该三棱锥外接球的表面积为________．11. （1分） (2016高二下·市北期中) 圆心坐标为（1，2），且与直线2x+y+1=0相切的圆的方程为________．12. （1分） (2016高二上·怀仁期中) 矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E，F分别为边AB，AD的中点，将△ADE 沿DE折起，点A，F折起后分别为点A′，F′，得到四棱锥A′﹣BCDE．给出下列几个结论：①A′，B，C，F′四点共面；②EF'∥平面A′BC；③若平面A′DE⊥平面BCDE，则CE⊥A′D；④四棱锥A′﹣BCDE体积的最大值为．其中正确的是________（填上所有正确的序号）．13. （1分） (2016高一下·大丰期中) 若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay﹣6=0（a＞0）的公共弦的长为，则a=________．14. （1分） (2016高二上·黑龙江期中) 若直线：x﹣y+2=0与圆C：（x﹣3）2+（y﹣3）2=4相交于A，B两点，则• 的值为________．二、解答题 (共6题；共65分)15. （10分） (2016高一下·南京期末) 如图，已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，且∠BCD=60°，P为AD1的中点，Q为BC的中点（1）求证：PQ∥平面D1DCC1；（2）求证：DQ⊥平面B1BCC1．16. （15分）已知直线方程为（2+m）x+（1﹣2m）y+4﹣3m=0．（1）证明：直线恒过定点；（2） m为何值时，点Q（3，4）到直线的距离最大，最大值为多少？（3）若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程．17. （10分） (2015高三上·驻马店期末) 在极坐标系中，已知圆C的圆心C（，），半径r= ．（1）求圆C的极坐标方程；（2）若α∈[0，），直线l的参数方程为（t为参数），直线l交圆C于A、B两点，求弦长|AB|的取值范围．18. （10分） (2018高一下·齐齐哈尔期末) 如图，四棱锥中，底面，，， .（1）若，求证：平面平面；（2）若，且，，求直线和平面所成角的正切值.19. （10分） (2016高二下·重庆期中) 如图，AB切⊙O于点B，直线AO交⊙O于D，E两点，BC⊥DE，垂足为C．（1）证明：∠CBD=∠DBA；（2）若AD=3DC，BC= ，求⊙O的直径．20. （10分） (2016高二上·杭州期中) 已知圆C1：x2+y2﹣3x﹣3y+3=0，圆C2：x2+y2﹣2x﹣2y=0．（1）求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长．（2）求过两圆交点且面积最小的圆的方程．参考答案一、填空题 (共14题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、8-2、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共65分) 15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、。

参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．A 2．C 3．B 4．D 5．A 6．C 7．B 8．A 9．B 10．A 11．B 12．C二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．钝角三角形 14．342- 15．423 16．(1,3)-三、解答题(本大题共6个小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)解：设{a n }的公差为d ，{b n }的公比为q .由a 3＋b 3＝17得1＋2d ＋3q 2＝17，①由T 3－S 3＝12得q 2＋q －d ＝4.②由①、②及q >0解得q ＝2，d ＝2.故所求的通项公式为a n ＝2n －1，b n ＝3×2n －1. 18．(本小题满分12分)解：∵△ABC 中，2a =，3b =，∠B =60° ∴sin sin a b A B =⇒23sin sin 60A =︒⇒2sin 2A = ∵a b AB ∠⇒∠＜＜，∴∠A =45°又∵∠A +∠B +∠C =180°∴∠C =75° 19．(本小题满分12分)解：（1）因为不等式20x ax b -+<的解集是{}23x x <<，所以 2 3x x ==，是方程20x ax b -+=的解.由韦达定理得： 5 6a b ==，，故不等式210bx ax -+>为26510x x -+>. 解不等式26510x x -+>得其解集为1132x x x ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或. （2）据题意(]1 0x ∈-，，2()3f x x ax =-+0a -≥恒成立，则可转化为231x x a ⎛⎫+ ⎪+⎝⎭≤. 设 1t x =+，则(]0 1t ∈，，231x x +=+2(1)3t t-+=42t t +-关于t 递减， 所以min42t t ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭1423+-=，∴a ≤3.20．(本小题满分12分)解：(1) ∵等差数列{a n }中a 1＝1，公差d ＝1，∴S n ＝na 1＋(1)2n n -d ＝22n n +，∴b n ＝22n n +. (2)b n ＝22n n +＝2(1)n n +＝2111n n ⎛⎫- ⎪+⎝⎭， ∴b 1＋b 2＋b 3＋…＋b n ＝2[112⨯＋123⨯＋134⨯＋…＋1(1)n n +] ＝2(1－12＋12－13＋13－14＋…＋1n －11n +) ＝2111n ⎛⎫- ⎪+⎝⎭＝21n n +. 21．(本小题满分12分) 解：（1）因为cos2C =1－2sin 2C=14-，及20π<<C ,所以sinC=104． （2）当a =2，2sin A =sin C 时，由正弦定理sin sin a c A C =，得c =4, 由cos2C =2cos 2C －1=14-，及20π<<C 得cos C =64由余弦定理c 2=a 2+b 2－2ab cos C ，得b 2－6b －12=0，解得b =2622．(本小题满分12分)解：设分别组装P 、Q 产品x 件、y 件，则依题意有461400028120000025001200x y x y x y +⎧⎪+⎪⎨⎪⎪⎩≤≤≤≤≤≤，设利润z =1000x +2000y =1000(x +2y ) ，要使利润最大，只需求z 的最大值.作出可行域如图示（阴影部分及边界），作出直线l :1000(x +2y )=0，即x +2y =0，由于向上平移直线l 时，z 的值增大，所以在点M 处z 取得最大值由⎩⎨⎧=+=+60004700032y x y x 解得⎩⎨⎧==10002000y x ，即M(2000,1000) 此时最大利润z max =1000(x +2y )=4000000=400(万元).答：要使月利润最大，需要组装P、Q产品分别为2000件、1000件，此时最大利润为400万元.。

北城中学2016-2017学年度第一学期期中考试高二数学试题（卷）命题人：王 再 审题人：第I 卷（选择题，共60分）一．选择题（每小题5分，共60分）1.不等式02x 3-x <+的解集是（ ） A ．{x|-2< x <3} B. {x|x <-2} C. {x|x<-2 或x>3} D. {x|x >3}2．已知等差数列{n a }中，97a a +=16，4a =1，则12a 的值是（ ） A ．15 B ．30 C ．31 D ．643．已知点P （0x ，0y ）和点A （1，2）在直线的异侧，则（ ）4.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S , 22-=a ，44-=S ，若n S 取得最小值，则n 的值为（ ）A.2=nB.3=nC.2=n 或3=nD.4=n5. 在△ABC 中，a ＝5，b ＝15，A ＝30°，则B 等于( )A ．30°B ．60°C ．120°D ．60°或120°6. 设则下列不等式中正确的是（ ）7．在△ABC 中，a ＝2，b ＝3，31cos =C ，则其外接圆的半径为( ) A.922 B.924 C.928D ．9 2 8．不等式ax 2＋5x ＋c >0的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |13<x <12，则a ，c 的值为( ) A ．a ＝6，c ＝1 B ．a ＝－1，c ＝－6C ．a ＝1，c ＝1D ．a ＝－6，c ＝－19．在ABC ∆的中，若.sin cos cos A a B c C b =+则ABC ∆的形状为（ ）． Ａ.锐角三角形 Ｂ.直角三角形 Ｃ.钝角三角形 Ｄ不确定10．数列112，314，518，7116，…，(2n －1)＋12n ，…的前n 项和S n 的值等于( ) A ．n 2＋1－12n B ．2n 2－n ＋1－12n C ．n 2＋1－12n －1 D ．n 2－n ＋1－12n 11. 若不等式(a －2)x 2＋2(a －2)x －4＜0的解集为R ，则实数a 的取值范围是 ( )．A ．{a |－2＜a ＜2}B ．{a |－2≤a ＜2}C ．{a |－2＜a ≤2}D ．{a |a ≥2}12．已知 ,若实数m,n 满足,则m+n 的最小值为 ( )A. 5B. 7C. 8D. 9第II 卷（非选择题，共90分）二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 在等比数列中，若S 10＝10，S 20＝30，则S 30＝ .14. 在中，若，则 = .15. 设x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋2y ≤4，x －y ≤1，x ＋2≥0，则目标函数z ＝3x －y 的最大值为________． 16已知二次函数的值域为，则的最小值为 三．解答题（共70分）17． (10分) 求下列不等式的解集.(1) 112<+x x (2)18．(12分)等差数列{a n }的前n 项和记为S n ．已知a 10=30，a 20=50．（1）求通项a n ； （2）若S n =242，求n 的值．20．（12分）已知c b a ,,分别为ABC ∆内角A ,B ,C 的对边，且21sin sin cos cos -=-C B C B . （1）求A 的值． （2）若2=a ，ABC ∆的面积为3，求b ，c 的值.21.（12分）已知等差数列{n a }满足n n a a >+1，11=a ，且该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{n b }的前三项.（1）求数列{n a }，{n b }的通项公式；（2）令 ,求数列的前n 项和. 22．（12分）已知函数13)(+=x x x f ,数列{}n a 满足).)((,111*+∈==N n a f a a n n (1)求证：数列{na 1}是等差数列; (2)求数列{}n a 的通项公式; (3)记13221++++=n n n a a a a a a S ,求n S .。

2018-2018学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二（上）期中数学试卷一．选择题（每小题5分，共60分）1．不等式＜0的解集为（）A．{x|﹣2＜x＜3}B．{x|x＜﹣2}C．{x|x＜﹣2或x＞3}D．{x|x＞3}2．等差数列{a n}中，a7+a9=16，a4=1，则a12=（）A．15 B．30 C．31 D．643．已知点P（x0，y0）和点A（1，2）在直线l：3x+2y﹣8=0的异侧，则（）A．3x0+2y0＞0 B．3x0+2y0＜0 C．3x0+2y0＜8 D．3x0+2y0＞84．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a2=﹣2，S4=﹣4，若S n取得最小值，则n 的值为（）A．n=2 B．n=3 C．n=2或n=3 D．n=45．在△ABC中，a=，b=，A=30°，则角B等于（）A．90°B．60°或120°C．120° D．60°6．设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是（）A．a＜b＜＜B．a＜＜＜b C．a＜＜b＜D．＜a＜＜b7．在△ABC中，a=2，b=3，，则其外接圆的半径为（）A．B．C．D．98．不等式ax2+5x+c＞0的解集为{x|＜x＜}，则a，c的值为（）A．a=6，c=1 B．a=﹣6，c=﹣1 C．a=1，c=6 D．a=﹣1，c=﹣69．设△ABC，bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定10．数列1，3，5，7，…，（2n﹣1）+，…的前n项和S n的值为（）A．n2+1﹣B．2n2﹣n+1﹣C．n2+1﹣D．n2﹣n+1﹣11．若不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a取值的集合（）A．{a|a≤2}B．{a|﹣2＜a＜2}C．{a|﹣2＜a≤2}D．{a|a≤﹣2} 12．已知f（x）=log2（x﹣2），若实数m，n满足f（m）+f（n）=3，则m+n的最小值为（）A．5 B．7 C．4+4D．9二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在等差数列{a n}中，S10=10，S20=30，则S30=．14．在△ABC中，若∠B=30°，，AC=2，求S△ABC．15．设x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的最大值为．16．已知二次函数f（x）=ax2﹣x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则+的最小值为．三．解答题（共70分）17．求下列不等式的解集．（1）（2）x2+（2﹣a）x﹣2a≥0．18．等差数列{a n}的前n项和记为S n，已知a10=30，a20=50．（1）求通项{a n}；（2）令S n=242，求n．19．如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角118°的方向逃窜，我艇立即以14海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的最短时间．20．已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且．（1）求A的值．（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c的值．21．已知等差数列{a n}满足a n＞a n，a1=1，且该数列的前三项分别加上1，1，3+1后顺次成为等比数列{b n}的前三项．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）令c n=a n•b n，求数列{c n}的前n项和S n．22．已知函数，数列{a n}满足．（1）求证：数列{}是等差数列；（2）求数列{a n}的通项公式；（3）记S n=a1a2+a2a3+…+a n a n+1，求S n．2018-2018学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题5分，共60分）1．不等式＜0的解集为（ ）A ．{x |﹣2＜x ＜3}B ．{x |x ＜﹣2}C ．{x |x ＜﹣2或x ＞3}D ．{x |x ＞3} 【考点】一元二次不等式的解法．【分析】本题的方法是：要使不等式小于0即要分子与分母异号，得到一个一元二次不等式，讨论x 的值即可得到解集．【解答】解：∵，得到（x ﹣3）（x +2）＜0即x ﹣3＞0且x +2＜0解得：x ＞3且x ＜﹣2所以无解； 或x ﹣3＜0且x +2＞0，解得﹣2＜x ＜3， 所以不等式的解集为﹣2＜x ＜3 故选A2．等差数列{a n }中，a 7+a 9=16，a 4=1，则a 12=（ ） A ．15 B ．30 C ．31 D ．64 【考点】等差数列的性质．【分析】由a 7+a 9=16可得 2a 1+14d=16，再由a 4=1=a 1+3d ，解方程求得a 1和公差d 的值，从而求得a 12的值．【解答】解：设公差等于d ，由a 7+a 9=16可得 2a 1+14d=16，即 a 1+7d=8．再由a 4=1=a 1+3d ，可得 a 1=﹣，d=．故 a 12 =a 1+11d=﹣+=15，故选：A ．3．已知点P（x0，y0）和点A（1，2）在直线l：3x+2y﹣8=0的异侧，则（）A．3x0+2y0＞0 B．3x0+2y0＜0 C．3x0+2y0＜8 D．3x0+2y0＞8【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】根据点P（x0，y0）和点A（1，2）在直线l：3x+2y﹣8=0的异侧结合二元一次不等式（组）与平面区域可知，将两点的坐标代入直线方程式的左式，得到的值符号相反．【解答】解：将点的坐标代入直线的方程，得：3x0+2y0﹣8；3×1+2×2﹣8，∵点P（x0，y0）和点A（1，2）在直线l：3x+2y﹣8=0的异侧，∴（3x0+2y0﹣8）（3×1+2×2﹣8）＜0，即：3x0+2y0﹣8＞0故选D．4．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a2=﹣2，S4=﹣4，若S n取得最小值，则n 的值为（）A．n=2 B．n=3 C．n=2或n=3 D．n=4【考点】等差数列的前n项和．【分析】利用等差数列的通项公式与求和公式可得a n，令a n≤0，解得n即可得出．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a2=﹣2，S4=﹣4，∴a1+d=﹣2，4a1+d=﹣4，解得a1=﹣4，d=2．∴a n=﹣4+2（n﹣1）=2n﹣6，令a n≤0，解得n≤3．∴若S n取得最小值，则n=2或3．故选：C．5．在△ABC中，a=，b=，A=30°，则角B等于（）A．90°B．60°或120°C．120° D．60°【考点】正弦定理．【分析】由已知中a=，b=，A=30°，利用正弦定理可得sinB值，进而可得角B．【解答】解：∵a=，b=，A=30°，由得sinB===则B=60°或120°故选B6．设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是（）A．a＜b＜＜B．a＜＜＜b C．a＜＜b＜D．＜a＜＜b【考点】基本不等式．【分析】举特值计算，排除选项可得．【解答】解：取a=1且b=4，计算可得=2，=，选项A、B、D均矛盾，B符合题意，故选：B7．在△ABC中，a=2，b=3，，则其外接圆的半径为（）A．B．C．D．9【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】利用余弦定理列出关系式，将a，b及cosC的值求出c的值，再利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值，根据正弦定理即可求出外接圆半径．【解答】解：∵a=2，b=3，cosC=，∴c2=a2+b2﹣2abcosC=4+9﹣4=9，即c=3，∵cosC=，∴sinC==，则2R==，即R=．故选：C ．8．不等式ax 2+5x +c ＞0的解集为{x |＜x ＜}，则a ，c 的值为（ ） A ．a=6，c=1B ．a=﹣6，c=﹣1C ．a=1，c=6D ．a=﹣1，c=﹣6【考点】一元二次不等式的解法．【分析】利用一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系即可得出．【解答】解：∵不等式ax 2+5x +c ＞0解集为，∴方程ax 2+5x +c=0的两个实数根为，，且a ＜0．∴，解得故选B ．9．设△ABC ，bcosC +ccosB=asinA ，则△ABC 的形状为（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不确定 【考点】三角形的形状判断．【分析】由条件利用正弦定理可得 sinBcosC +sinCcosB=sinAsinA ，再由两角和的正弦公式、诱导公式求得sinA=1，可得A=，由此可得△ABC 的形状．【解答】解：△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ， ∵bcosC +ccosB=asinA ，则由正弦定理可得 sinBcosC +sinCcosB=sinAsinA ，即 sin （B +C ）=sinAsinA ，可得sinA=1，故A=，故三角形为直角三角形， 故选B ．10．数列1，3，5，7，…，（2n﹣1）+，…的前n项和S n的值为（）A．n2+1﹣B．2n2﹣n+1﹣C．n2+1﹣D．n2﹣n+1﹣【考点】等差数列的前n项和．【分析】把数列的每一项分为两项，重新组合可化为等差数列和等比数列的求和，代公式可得．【解答】解：由题意可得S n=（1+）+（3+）+（5+）+…+（2n﹣1+）=（1+3+5+…+2n﹣1）+（+++…+）=+=故选A11．若不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a取值的集合（）A．{a|a≤2}B．{a|﹣2＜a＜2}C．{a|﹣2＜a≤2}D．{a|a≤﹣2}【考点】一元二次不等式的解法．【分析】先对二次项的系数a﹣2分类讨论，进而利用一元二次不等式的解法解出即可．【解答】解：①a=2时，不等式化为﹣4＜0对一切x∈R恒成立，因此a=2满足题意；②a≠2时，要使不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，则必有解得﹣2＜a＜2．综上①②可知：实数a取值的集合是{a|﹣2＜a≤2}．故选C．12．已知f（x）=log2（x﹣2），若实数m，n满足f（m）+f（n）=3，则m+n的最小值为（）A．5 B．7 C．4+4D．9【考点】对数的运算性质．【分析】根据对数的运算性质和基本不等式即可求出答案．【解答】解：∵f（x）=log2（x﹣2），若实数m，n满足f（m）+f（n）=3，∴log2（m﹣2）+log2（n﹣2）=3，即log2（m﹣2）（n﹣2）=log28，∴（m﹣2）（n﹣2）=8，m＞2，n＞2，∴m+n=（m﹣2）+（n﹣2）+4≥4+2=4+2=4+4，故选：C．二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在等差数列{a n}中，S10=10，S20=30，则S30=60．【考点】等差数列的性质．【分析】首项根据等差数列的性质S m，S2m﹣S m，S3m﹣S2m仍然成等差数列，可得S10，S20﹣S10，S30﹣S20仍然成等差数列．进而代入数值可得答案．【解答】解：若数列{a n}为等差数列则S m，S2m﹣S m，S3m﹣S2m仍然成等差数列．所以S10，S20﹣S10，S30﹣S20仍然成等差数列．因为在等差数列{a n}中有S10=10，S20=30，所以S30=60．故答案为60．14．在△ABC中，若∠B=30°，，AC=2，求S△ABC．【考点】正弦定理．【分析】由已知及正弦定理可得sinC=的值，结合范围0＜C＜π及大边对大角可得：∠C=，从而可求∠A，利用三角形面积公式即可得解．【解答】解：∵∠B=30°，＞AC=2，∴由正弦定理可得：sinC===，∴由0＜C＜π及大边对大角可得：∠C=．∴∠A=π﹣∠B﹣∠C=，=AB•AC==2．∴S△ABC15．设x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的最大值为5．【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得：B（2，1），化z=3x﹣y为y=3x﹣z，由图可知，当直线y=3x﹣z过B（2，1）时z有最大值为3×2﹣1=5．故答案为：5．16．已知二次函数f（x）=ax2﹣x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则+的最小值为8．【考点】二次函数的性质．【分析】先判断a、c是正数，且ac=，把所求的式子变形使用基本不等式求最小值．【解答】解：∵二次函数f（x）=ax2﹣x+c的值域为[0，+∞），∴，解得a＞0，c＞0，ac=．∴+≥2=8，当且仅当a=c=时取等号，∴+的最小值为8，故答案为：8三．解答题（共70分）17．求下列不等式的解集．（1）（2）x2+（2﹣a）x﹣2a≥0．【考点】其他不等式的解法．【分析】（1）将分式不等式等价转化后，由一元二次不等式的解法求出解集；（2）将不等式因式分解后，对a进行分类讨论，分别由一元二次不等式的解法求出不等式的解集．【解答】解：（1）由得，，化简得，，等价于（x+1）（x﹣1）＜0，解得﹣1＜x＜1，∴不等式的解集是（﹣1，1）；（2）由x2+（2﹣a）x﹣2a≥0得，（x+2）（x﹣a）≥0，①当a=﹣2时，不等式的解集是R；②当a＞﹣2时，不等式的解集是（﹣∞，﹣2]∪[a，+∞）；③当a＜﹣2时，不等式的解集是（﹣∞，a]∪[﹣2，+∞）．18．等差数列{a n}的前n项和记为S n，已知a10=30，a20=50．（1）求通项{a n}；（2）令S n=242，求n．【考点】数列的求和；等差数列的通项公式．【分析】（1）利用等差数列的通项公式根据a10和a20的值建立方程组，求得a1和d，则通项a n可得．（2）把等差数列的求和公式代入进而求得n．【解答】解：（Ⅰ）由a n=a1+（n﹣1）d，a10=30，a20=50，得方程组解得a1=12，d=2．所以a n=2n+10．（Ⅱ）由得由，S n=242得方程12n+×2=242．解得n=11或n=﹣22（舍去）．19．如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角118°的方向逃窜，我艇立即以14海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的最短时间．【考点】解三角形的实际应用．【分析】设我艇追上走私船所需要的时间为t小时，根据各自的速度表示出BC 与AC，由∠ABC=120°，利用余弦定理列出关于t的方程，求出方程的解即可得到t的值．【解答】解：设我艇追上走私船所需要的时间为t小时，则BC=10t，AC=14t，在△ABC中，∠ABC=120°，根据余弦定理知：（14t）2=（10t）2+122﹣2•12•10tcos 120°，∴t=2或t=﹣（舍去），故我艇追上走私船所需要的时间为2小时．20．已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且．（1）求A的值．（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c的值．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）由已知可得，结合范围0＜B+C＜π，可求，结合三角形内角和定理可求A的值．（2）利用三角形面积公式可求bc=4，由余弦定理得c2+b2=8，联立即可得解．【解答】（本题满分为12分）解：（1）因为，所以，…又因为0＜B+C＜π，所以，…因为A+B+C=π，所以．…（2）因为△ABC的面积S==，所以bc=4，…由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，得c2+b2=8，…联立，解得或，因为b＞0，c＞0，所以b=c=2．…21．已知等差数列{a n}满足a n＞a n，a1=1，且该数列的前三项分别加上1，1，3+1后顺次成为等比数列{b n}的前三项．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）令c n=a n•b n，求数列{c n}的前n项和S n．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）设d、q分别为数列{a n}、{b n}的公差与公比．由a1=1，a2=1+d，a3=1+2d，分别加上1，1，3后得2，2+d，4+2d是等比数列{b n}的前三项，可得关于d的方程，解出d，可得a n，进而可得b1，b2，公比q，故可得b n；（2）由（1）表示出c n，利用错位相减法，结合等比数列的求和公式，可求得S n．【解答】解：（Ⅰ）设d、q分别为数列{a n}、{b n}的公差与公比．由题意知，a1=1，a2=1+d，a3=1+2d，分别加上1，1，3后得2，2+d，4+2d是等比数列{b n}的前三项，∴（2+d）2=2（4+2 d），解得：d=±2．又∵a n＞a n，∴d＞0，∴d=2，+1∴a n=2n﹣1（n∈N*），由此可得b1=2，b2=4，q=2，∴b n=2n（n∈N*）；（2）由（1）可得c n=a n•b n=（2n﹣1）•2n，∴前n项和S n=1•2+3•22+5•23+…+（2n﹣1）•2n，∴2S n=1•22+3•23+5•24+…+（2n﹣1）•2n+1，相减得﹣S n=2+2（22+23+…+2n）﹣（2n﹣1）•2n+1，=2+2•﹣（2n﹣1）•2n+1，化简可得S n=（2n﹣3）•2n+1+6．22．已知函数，数列{a n}满足．（1）求证：数列{}是等差数列；（2）求数列{a n}的通项公式；（3）记S n=a1a2+a2a3+…+a n a n+1，求S n．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）由已知利用函数性质得，从而=3+，由此能证明数列{}是首项为1，公差为3的等差数列．（2）由=1+（n ﹣1）×3=3n ﹣2，能求出a n ．（3）a n a n +1==（），利用裂项求和法能求出S n ．【解答】（1）证明：∵函数，数列{a n }满足，∴，∴=3+，∴=3，=1，∴数列{}是首项为1，公差为3的等差数列．（2）解：∵数列{}是首项为1，公差为3的等差数列，∴=1+（n ﹣1）×3=3n ﹣2，∴a n =．（3）解：∵a n a n +1==（），∴S n =a 1a 2+a 2a 3+…+a n a n +1=（1﹣+++…+）==．2018年2月14日。

B陕西省三原县北城中学2018-2018学年高二数学上学期期中考试试题 理 北师大版说明：1、本试卷共21道题，选择题请涂在答题卡上，其余试题请作在答题纸上；2、本试卷满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（每小题5分，共计50分）1、等比数列{a n }中，a 7=10，q=-2,则a 10 =（ ）A.4B.40C.80D.-802、数列1,2,4,8,16,32，…的一个通项公式是（ ）A.a n =2n-1 B ．a n =12n - C ．a n =2n D ．a n =12n +3、在等差数列{a n }中，若a 3＋a 4＋a 5＋a 6＋a 7＝450，则a 2＋a 8的值等于( )A ．45B ．75C ．180D ．3004、已知{}n a 是等比数列，0n a >，且465768236a a a a a a ++=，则57a a +等于( )A ．6B ．12C ．18D ．245、已知两个正数a ，b 的等差中项为4，则a ，b 的等比中项的最大值为( )A ．2B ．4C ． 8D ．166、已知集合}{}{2|47,|60M x x N x x x =-≤≤=-->，则M N ⋂为（ ） A.}7324|{≤<-<≤-x x x 或 B. }{|427x x x -<≤-≤<或3C. }{|23x x x ≤->或D. }{|23x x x <-≥或 7、ABC ∆的三边之比为3：5：7，求这个三角形的最大角为（ ）A.︒30B. ︒60C. ︒120D. ︒1508、如图，在地面A 处测得树梢的仰角为60°，A 与树底部B 相距为5米，则树高为（ ）A 、35 米B 、 5米C 、10米D 、335米 9、不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧3006≤≥+≥+-x y x y x ，表示平面区域的面积为（ ）A.12B.18C. 32D.3610、不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<对一切x R ∈恒成立，则实数a 的取值范围是( )A.(,2)-∞B.[2,2]-C.(2,2]-D.(,2)-∞-二、填空题（每小题5分，共计25分）11. 若0x >，则2x x+的最小值为____________ 12．等差数列{a n }中，a 1+a 9=10，则a 5 的值为13．在△ABC 中，已知bc c b a ++=222，则角A 等于 .14若0,0,2a b a b >>+=，则下列不等式对于一切满足条件的,a b 恒成立的是___________（写出所以正确命题的编号）①1ab ≤≤222a b +≥；④112a b+≥.某冶炼厂至少要生产1.9 (万吨)铁,若要求2CO 的排放量不超过2(万吨),则购买铁矿石的最少费用为____________ (百万元).三、解答题（共计75分）16、（12分，每题6分）解不等式：（1）111<+x （2）2(1)(6)0x x x +-+≥ 17、（12分）在ABC ∆中，,15,8,2==+=+ac c a B C A 求b 的值。

陕西省咸阳市三原县北城中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分）1．命题“若p则q”的逆命题是（）A．若q则p B．若￢p则￢q C．若￢q则￢p D．若p则￢q2．在等差数列{an }中，a1+a9=10，则a5的值为（）．A．5 B．6 C．8 D．103．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（）A．对任意x∈R，都有x2＜0 B．不存在x∈R，都有x2＜0C．存在x0∈R，使得x2≥0 D．存在x∈R，使得x2＜04．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是（）A．y2=﹣8x B．y2=﹣4x C．y2=8x D．y2=4x5．在等比数列{an }中，a1+a2=2，a3+a4=50，则公比q的值为（）A．25 B．5 C．﹣5 D．±56．“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值为（）A．3 B．2 C．1 D．08．在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，，则AC=（）A．B．C．D．9．已知命题甲：“任意两个数a，b必有唯一的等差中项”，命题乙：“任意两个数a，b必有两个等比中项”．则（）A．甲是真命题，乙是真命题B．甲是真命题，乙是假命题C．甲是假命题，乙是真命题D．甲是假命题，乙是假命题10．设a，b，c∈R，且a＞b，则（）A．ac＞bc B．C．a2＞b2D．a3＞b311．已知双曲线﹣=1的右焦点为（3，0），则该双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．12．过点（﹣3，2）且与=1有相同焦点的椭圆的方程是（）A． =1 B． =1C． =1 D． =113．下列函数中，最小值为4的是（）A．y=x+B．y=sinx+（0＜x＜π）C．y=e x+4e﹣x D．y=+14．若2x+2y=1，则x+y的取值范围是（）A．[0，2] B．[﹣2，0] C．[﹣2，+∞）D．（﹣∞，﹣2]15．关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且：x2﹣x1=15，则a=（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．三角形的一边长为14，这条边所对的角为60°，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为．17．过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是．18．对于任意实数x，不等式ax2﹣2x﹣4＜0恒成立，则实数a的取值范围是．19．点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点（0，﹣1）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是．20．已知命题P：不等式＜0的解集为{x|0＜x＜1}；命题q：在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的必要不充分条件．有下列四个结论：①p真q假；②“p∧q”为真；③“p∨q”为真；④p假q真其中正确结论的序号是．（请把正确结论的序号都填上）三、解答题（本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，其上一点A （m，﹣4）到焦点F的距离为6．求抛物线的方程及点A的坐标．22．已知数列{an }是等差数列，a1=2，a1+a2+a3=12（1）求数列{an}的通项公式（2）令bn =an+3n，求{bn}的前n项和．23．已知命题P：（1﹣x）（x+4）≥0，q：x2﹣6x+9﹣m2≤0，m＞0，若q是p的必要不充分条件，求m的取值范围．24．已知椭圆C： +=1（ a＞b＞0）的一个焦点（﹣3，0），离心率e=（1）求椭圆C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为l的直线被椭圆C所截线段得中点坐标．2018-2019学年高二上学期第三次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分）1．命题“若p则q”的逆命题是（）A．若q则p B．若￢p则￢q C．若￢q则￢p D．若p则￢q【考点】四种命题．【分析】将原命题的条件与结论互换，可得逆命题，从而可得【解答】解：将原命题的条件与结论互换，可得逆命题，则命题“若p则q”的逆命题是若q则p．故选A．2．在等差数列{an }中，a1+a9=10，则a5的值为（）．A．5 B．6 C．8 D．10【考点】等差数列的通项公式．【分析】本题主要是等差数列的性质等差中项的应用，用求出结果．【解答】解：由等差数列的性质得a1+a9=2a5，∴a5=5．故选A3．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（）A．对任意x∈R，都有x2＜0 B．不存在x∈R，都有x2＜0C．存在x0∈R，使得x2≥0 D．存在x∈R，使得x2＜0【考点】命题的否定；全称命题．【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出命题的否定命题即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为．存在x0∈R，使得x2＜0．故选D．4．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是（）A．y2=﹣8x B．y2=﹣4x C．y2=8x D．y2=4x【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，可设抛物线的方程为y2=2px（p＞0），从而可求抛物线的方程．【解答】解：∵抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2∴可设抛物线的方程为y2=2px（p＞0）∵=2∴2p=8∴抛物线的方程为y2=8x故选C．5．在等比数列{an }中，a1+a2=2，a3+a4=50，则公比q的值为（）A．25 B．5 C．﹣5 D．±5 【考点】等比数列的通项公式．【分析】由已知可得：a3+a4=q2（a1+a2）=2q2=50，即可得出．【解答】解：∵a1+a2=2，a3+a4=50，∴a3+a4=q2（a1+a2）=2q2=50，解得q=±5．故选：D．6．“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】设A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜2}，判断集合A，B的包含关系，根据“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，即可得到答案．【解答】解：设A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜2}，∵A⊊B，故“1＜x＜2”是“x＜2”成立的充分不必要条件．故选A．7．若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值为（）A．3 B．2 C．1 D．0【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论．【解答】解：设z=2x+y，即y=﹣2x+z作出不等式组对应的平面区域如图：由图象可知当直线y=﹣2x+z过点B（1，0）时，直线y=﹣2x+z的在y轴的截距最小，此时z 最小，即z=2+0=2，故选：B．8．在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，，则AC=（）A．B．C．D．【考点】正弦定理．【分析】结合已知，根据正弦定理，可求AC【解答】解：根据正弦定理，，则故选B9．已知命题甲：“任意两个数a，b必有唯一的等差中项”，命题乙：“任意两个数a，b必有两个等比中项”．则（）A．甲是真命题，乙是真命题B．甲是真命题，乙是假命题C．甲是假命题，乙是真命题D．甲是假命题，乙是假命题【考点】命题的真假判断与应用．【分析】由题意，可先对命题甲：“任意两个数a，b必有唯一的等差中项”，命题乙：“任意两个数a，b必有两个等比中项”的真假性作出判断，再选出正确选项【解答】解：命题甲：“任意两个数a，b必有唯一的等差中项”，是正确的，因为任意两个数a，b必有唯一的等差中项是，故是正确的；命题乙：“任意两个数a，b必有两个等比中项”是一个假命题，因为若这两个数一正一负，则不能找到它的等比中项，故是错误的．综上知，甲是真命题，乙是假命题故选B10．设a，b，c∈R，且a＞b，则（）A．ac＞bc B．C．a2＞b2D．a3＞b3【考点】不等关系与不等式．【分析】对于A、B、C可举出反例，对于D利用不等式的基本性质即可判断出．【解答】解：A、3＞2，但是3×（﹣1）＜2×（﹣1），故A不正确；B、1＞﹣2，但是，故B不正确；C、﹣1＞﹣2，但是（﹣1）2＜（﹣2）2，故C不正确；D、∵a＞b，∴a3＞b3，成立，故D正确．故选：D．11．已知双曲线﹣=1的右焦点为（3，0），则该双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线﹣=1的右焦点为（3，0），可得a=2，进而可求双曲线的离心率．【解答】解：∵双曲线﹣=1的右焦点为（3，0），∴a2+5=9∴a2=4∴a=2∵c=3∴故选C．12．过点（﹣3，2）且与=1有相同焦点的椭圆的方程是（）A． =1 B． =1C． =1 D． =1【考点】椭圆的标准方程．【分析】求出椭圆的焦点坐标，利用椭圆的定义，求出a，c，然后求出b，即可得到结果【解答】解：由题意=1的焦点坐标（），所以2a==2，所以a=．所以b2=15﹣5=10所以所求椭圆的方程为： =1．故选A．13．下列函数中，最小值为4的是（）A．y=x+B．y=sinx+（0＜x＜π）C．y=e x+4e﹣x D．y=+【考点】基本不等式．【分析】在A中，当x＜0时，≤﹣2=﹣4；在B中，由sinx≤1，知y=sinx+≥2=4不正确；在C中，y=e x+4e﹣x≥2=4；在D中，当x=0时，y=＜4．【解答】解：在A中，当x＞0时，≥2=4；当x＜0时，≤﹣2=﹣4．故A错误；在B中，当0＜x＜π，y=sinx+≥2=4，当且仅当sinx=2时取等号，由sinx≤1，知B不正确；在C中，y=e x+4e﹣x≥2=4，当且仅当e x=4e﹣x，即e x=2时，取最小值，故C正确；在D中，当x=0时，y=+==＜4，故D错误．故选：C．14．若2x+2y=1，则x+y的取值范围是（）A．[0，2] B．[﹣2，0] C．[﹣2，+∞）D．（﹣∞，﹣2]【考点】基本不等式．【分析】根据指数式的运算性质结合基本不等式可把条件转化为关于x+y的不等关系式，进而可求出x+y的取值范围．【解答】解：∵1=2x+2y≥2•（2x2y），变形为2x+y≤，即x+y≤﹣2，当且仅当x=y时取等号．则x+y的取值范围是（﹣∞，﹣2]．故选D．15．关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且：x2﹣x1=15，则a=（）A．B．C．D．【考点】一元二次不等式的解法．【分析】利用不等式的解集以及韦达定理得到两根关系式，然后与已知条件化简求解a的值即可．【解答】解：因为关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），所以x1+x2=2a…①，x 1•x2=﹣8a2…②，又x2﹣x1=15…③，①2﹣4×②可得（x2﹣x1）2=36a2，代入③可得，152=36a2，解得a==，因为a＞0，所以a=．故选：A．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．三角形的一边长为14，这条边所对的角为60°，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为．【考点】三角形中的几何计算．【分析】设另两边分别为8k 和5k，由余弦定理可求得 k=2，故另两边分别为 16和10，故这个三角形的面积为×16×10sin60°，计算求得结果．【解答】解：设另两边分别为8k 和5k，由余弦定理可得 142=64k2+25k2﹣80k2cos60°，∴k=2，故另两边分别为 16和10，故这个三角形的面积为×16×10sin60°=，故答案为：．17．过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是28 ．【考点】双曲线的简单性质．【分析】由双曲线方程求得a=4，由双曲线的定义可得 AF2+BF2=22，△ABF2的周长是（ AF1+AF2）+（ BF1+BF2）=（AF2+BF2）+AB，计算可得答案．【解答】解：由双曲线的标准方程可得 a=4，由双曲线的定义可得：AF2﹣AF1=2a，BF2﹣BF1=2a，∴AF2+BF2﹣AB=4a=16，即AF2+BF2﹣6=16，AF2+BF2=22．△ABF2（F2为右焦点）的周长是：（ AF1+AF2）+（ BF1+BF2）=（AF2+BF2）+AB=22+6=28．故答案为：28．18．对于任意实数x，不等式ax2﹣2x﹣4＜0恒成立，则实数a的取值范围是（﹣，0] ．【考点】函数恒成立问题．【分析】根据不等式恒成立的条件，建立条件关系即可得到结论．【解答】解：当a=0时，不等式等价为﹣4＜0，满足条件．若a≠0，则要使不等式ax2﹣2x﹣4＜0恒成立，则满足，即，∴解得﹣＜a＜0，综上：a的取值范围（﹣，0]，故答案为：（﹣，0]19．点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点（0，﹣1）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是．【考点】抛物线的简单性质；点到直线的距离公式．【分析】先求出抛物线的焦点坐标，再由抛物线的定义可得d=|PF|+|PA|≥|AF|，再求出|AF|的值即可．【解答】解：依题设P在抛物线准线的投影为P'，抛物线的焦点为F，A（0，﹣1）．则F（1，0），依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP'|=|PF|，则点P到点A（0，﹣1）的距离与P到该抛物线准线的距离之和，d=|PF|+|PA|≥|AF|==．故答案为：．20．已知命题P：不等式＜0的解集为{x|0＜x＜1}；命题q：在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的必要不充分条件．有下列四个结论：①p真q假；②“p∧q”为真；③“p∨q”为真；④p假q真其中正确结论的序号是①③．（请把正确结论的序号都填上）【考点】命题的真假判断与应用；复合命题的真假．【分析】由题意判断命题P是不是真命题，命题q是不是真命题，即可判断正确选项．【解答】解：命题P：不等式＜0⇔x（x﹣1）＜0，故不等式＜0的解集为{x|0＜x＜1}，故p为真命题；命题q：∵sinA＞sinB由正弦定理可得a 2R＞b 2R∴a＞b⇒A＞B即sinA＞sinB⇒A＞B若A＞B①若90°≥A＞B，则y=sinx在（0°，90°]单调递增，从而可得sinA＞sinB②若A＞90°＞B，则0°＜180°﹣A＜90°．∵A+B＜180°∴0°＜B＜180°﹣A＜90°∴sin＞sinB∴sinA＞sinB⇒sinA即A＞B⇒sinA＞sinB∴A＞B”是“sinA＞sinB成立的充要条件，故q是假命题故答案为①③三、解答题（本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，其上一点A （m，﹣4）到焦点F的距离为6．求抛物线的方程及点A的坐标．【考点】抛物线的简单性质．【分析】由题意可设抛物线的标准方程为：x2=﹣2py（p＞0），可得﹣（﹣4）=6，解得p，进而得出抛物线的方程及点A的坐标．【解答】解：由题意可设抛物线的标准方程为：x2=﹣2py（p＞0），∵﹣（﹣4）=6，解得p=4．∴抛物线的标准方程为：x2=﹣8y，把点A （m，﹣4）代入可得：m2=﹣8×（﹣4），解得m=±4．∴A（±4，﹣4）．22．已知数列{an }是等差数列，a1=2，a1+a2+a3=12（1）求数列{an}的通项公式（2）令bn =an+3n，求{bn}的前n项和．【考点】数列的求和；等差数列的通项公式．【分析】（1）由等差数列的通项公式得2+2+d+2+2d=12，从而求出公差d，由此能求出数列{an}的通项公式．（2）由bn =an+3n=2n+3n，利用分组求和法能求出{bn}的前n项和．【解答】解：（1）∵数列{an }是等差数列，a1=2，a1+a2+a3=12∴2+2+d+2+2d=12，解得d=2，∴数列{an }的通项公式an=2+（n﹣1）×2=2n．（2）∵bn =an+3n=2n+3n，∴{bn}的前n项和：Sn=2（1+2+3+…+n）+（3+32+33+…+3n）=+=．23．已知命题P：（1﹣x）（x+4）≥0，q：x2﹣6x+9﹣m2≤0，m＞0，若q是p的必要不充分条件，求m的取值范围．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据一元二次不等式的解法，分别求出命题p和q，根据q是p的必要不充分条件，可得p⇒q，求出实数m的取值范围；【解答】解：由：（1﹣x）（x+4）≥0，得﹣4≤x≤1；由x2﹣6x+9﹣m2≤0，得3﹣m≤x≤3+m（m＞0）．由q是p的必要不充分条件，即p⇒q，q推不出p，由p⇒q得，解得m≥7．故m的取值范围是[7，+∞）．24．已知椭圆C： +=1（ a＞b＞0）的一个焦点（﹣3，0），离心率e=（1）求椭圆C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为l的直线被椭圆C所截线段得中点坐标．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）运用椭圆的离心率公式和a，b，c的关系，解方程可得a，b，进而得到椭圆方程；（2）求出直线的方程，代入椭圆方程，运用韦达定理和中点坐标公式，计算即可得到所求中点坐标．【解答】解：（1）由题意可得e==，c=3，可得a=2，b==，即有椭圆方程为+=1；（2）由点（3，0）满足+＜1，即（3，0）在椭圆内，设过点（3，0）且斜率为l 的直线为y=x ﹣3， 代入椭圆方程，可得5x 2﹣24x+24=0， 显然△=242﹣4×5×24＞0，设所截线段的端点的坐标为（x 1，y 1），（x 2，y 2），可得x 1+x 2=，由中点坐标公式可得所截线段的中点横坐标为=，纵坐标为﹣3=﹣．即有被椭圆C 所截线段的中点坐标为（，﹣）．。

陕西省三原县北城中学2018-2018学年高二化学上学期期中考试试题新人教版说明：1、本试题共两卷，第Ⅰ卷请涂在答题卡上，第Ⅱ卷请答在答题纸上。

2、本试卷满分100分，考试时间90分钟。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl 35.5I卷一、选择题(每小题只有一个正确选项,每小题3分，共51分)1、已知反应X+Y= M+N为放热反应,，对该反应的下列说法中正确的（）A、X的能量一定高于MB、Y的能量一定高于NC、X和Y的总能量一定高于M和N的总能量D、因该反应为放热反应,故不必加热就可发生2、“低碳经济，节能减排”是21世纪世界经济发展的新思路。

”下列与之相悖的是（）A. 开发水能、风能、太阳能、地热能、核能等新能源，减少使用煤、石油等化石燃料B. 大力发展农村沼气，将废弃的秸秆转化为清洁高效的能源C. 大力开采煤、石油和天然气，以满足经济发展的需要D. 大力发展新能源汽车，如混合动力汽车、电动汽车等，以减少碳、氮氧化物的排放3、在一定温度下，两个恒容密闭容器中分别发生下列两个反应：①H2(g)＋I2(g)2HI(g)②C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)，下列状态能表明两反应都达到平衡状态的是（）a. 各物质的浓度不变b. 容器内气体压强不变c. 容器内气体密度不变d. 容器内气体颜色不变e. 各组分的物质的量分数或质量分数不变A. abcB. adeC. acD. ae4、在配置Fe2（SO4）3溶液时，为了防止水解，常常往溶液中加入少量的：（）A．NaOH B．H2SO4 C．KCl D．CH3COOH5、单斜硫和正交硫是硫的两种同素异形体（）已知：①S（单斜，S）+O2（g）===SO2（g），△H=－297.16 kJ·mol－1②S（正交，S）+O2（g）===SO2（g），△H2=－296.83 kJ·mol－1③S（单斜，S）===S（正交，s），△H3下列说法正确的是（ ）A. △H 3=0.33 kJ ·mol －1B. 单斜硫转化为正交硫的反应是吸热反应C. △H 3＜0，正交硫比单斜硫稳定D. △H 3＞0，单斜硫比正交硫稳定6、下列说法正确的是（ ）A. 将pH=3的醋酸稀释后，溶液中所有离子的浓度均降低B. 在纯水中加入少量NaOH 或醋酸钠均可抑制水的电离C. 常温下，将pH=3的盐酸和pH=11的氨水等体积混合，溶液的pH ＞7D. 用标准NaOH 溶液滴定醋酸至刚好完全反应时，溶液中C(Na +)=C （CH 3COO －）7、有一支50mL 酸式滴定管其中盛有溶液，液面恰好在10mL 刻度处，现把管内溶液全部流下排出，用量筒承接，该溶液的体积应为（ ）A ．10mLB ．大于40mLC ． 40mLD ．小于40mL 8、在下列给定的溶液中，一定能大量共存的离子组是（ ）A. 过量Al 与NaOH 溶液反应所得溶液中：K ＋、Cl －、Al 3＋、SO 42－B. 常温下，OH －的浓度为10－11mol/L 的溶液中：Na ＋、I －、NH 4＋、NO -3 C. 常温下， 11.0)(--⋅=L mol OH C Kw 的溶液中：K ＋、NH 4＋、Cl －、SO 42－ D. 与Al 反应产生H 2的溶液中：K ＋、Na ＋、Cl －、NO 3－9、汽车尾气净化中的一个反应如下：()()NO g CO g + 221()()2N g CO g + 14.373-⋅-=∆mol KJ H10、对1L 1mol ·L －1的NH 4Cl 溶液进行如下操作，溶液的pH 增大的是（ ）A. 加热B. 加水稀释C.加入少量的NH 4Cl 固体D. 再加1L 1mol ·L NH 4Cl 溶液11、设C ＋CO 22CO －Q 1(吸热反应)反应速率为 υ1，N 2＋3H 22NH 3＋Q 2(放热反应)反应速率为υ2，对于上述反应，当温度升高时，υ1和υ2的变化情况为()A、同时增大B、同时减小C、增大，减小D、减小，增大12、FeCl3溶液中滴加KSCN溶液变血红色，是因为发生了下列反应，FeCl3＋3KSCN Fe(SCN)3＋3KCl，向该平衡体系中加入少量KCl固体，红色将（）A. 变浅B. 变深C. 不变D. 无法确定13、下列事实，不能用勒夏特列原理解释的是（）A．对2HI(g)H2(g)＋I2(g)，平衡体系增大压强可使颜色变深B．溴水中有下列平衡Br2＋H2O HBr＋HBrO，当加入AgNO3溶液后，溶液颜色变浅C．CO＋NO2CO2＋NO（正反应为放热反应），升高温度可使平衡向逆反应方向移动D．往H2S水溶液中加碱有利于S2－的增加14、在一密闭容器中进行如下反应：2SO2(气)+O2(气)2SO3(气)，已知反应过程中某一时刻SO2、O2、SO3的浓度分别为0.2mol/L、0.1mol/L、0.2mol/L，当反应达平衡时，可能存在的数据是（）A．SO2为0.4mol/L、O2为0.2mol/L B．SO2为0.25mol/LC．SO2、SO3均为0.15mol/L D．SO3为0.4mol/L15、常温下，下列离子能使纯水中的H+离子数目增加的是（）A．S2- B．CO32- C．NH4+ D．Br-16、关于浓度均为0.1mol·L－1的三种溶液：①醋酸溶液②NaOH溶液③醋酸钠溶液，下列说法不正确的是（）A. C(CH3COO－)：③＞①B. 水电离出的C(OH－)：②＞①C. ①和②等体积混合后的溶液：C(OH－)=C(H＋)＋C(CH3COOH)D. ①和③等体积混合后的溶液显酸性：C(CH3COO－)＞C(Na＋)＞C(H＋)＞C(OH－)17、把物质的量浓度均为0.1mol·L－1的HA和B OH溶液等体积混合，下列说法错误的是A. 若HA为弱酸，BOH为弱碱，则有C(H＋)+ C(B＋)=== C(OH－)+ C(A－)B. 若HA为强酸，BOH为弱碱，则有C(A－)＞C(B＋) ＞C(H＋) ＞C(OH－)C. 若HA为弱酸，BOH为强碱，则有C(B＋) ＞C(A－) ＞C(OH－) ＞C(H＋)D. 若HA为强酸，BOH为强碱，则有C(H＋)= C(A－)= C(B＋)= C(OH－)=0.1mol·L－1第Ⅱ卷（非选择题共49分）18、（8分）(1)下列操作使结果偏高（或增大）的是 .①用稀NaOH溶液与稀盐酸反应测定反应热，用铁质搅拌器②中和滴定的锥形瓶用蒸馏水洗后，未用待测液洗③用0.1mol·L－1的NaOH溶液滴定未知浓度的盐酸，碱式滴定管未用标准液润洗④用蒸馏水湿润的pH试纸测定0.1mol·L－1的醋酸溶液的pH(2)在纯碱溶液中滴入酚酞，溶液变红。

陕西省三原县北城中学2018-2018学年高二上学期期中考试（化学）第I卷（选择题，共54分）可能用到的相对原子质量： H : 1 O: 16 Na: 23一、选择题(每小题3分，共54分。

每小题只有．．1．个．选项符合题意)1、下列叙述正确的是A．物质燃烧不一定是放热反应B．放热反应不需要从外界吸收任何能量就能发生C．在一个确定的化学反应中，反应物总能量总是高于生成物总能量D．化学反应除了生成新的物质外，还伴随着能量的变化2、已知在1×118Pa，298 K条件下，2 mol氢气燃烧生成水蒸气放出484 kJ热量，下列热化学方程式正确的是A．H2O ( g ) ＝ H2 ( g ) + 1/2O2 ( g ) △H = +242 kJ/molB．2H2 ( g ) + O2 ( g ) = 2H2O ( l ) △H = －484 kJ/molC．H2 ( g ) + 1/2O2 ( g ) = H2O ( g ) △H = +242 kJ/molD．2H2 ( g ) + O2 ( g ) = 2H2O ( g ) △H = +484 kJ/mol3、已知：（1）Zn（s）+ 1/2O2（g）==ZnO(s) ΔH = －348.3kJ/mol（2）2Ag(s) +1/2 O2（g）== Ag2O(s) ΔH = －31.0kJ/mol 则Zn（s）+ Ag2O(s) == ZnO(s) + 2Ag(s) 的ΔH等于A．－317.3kJ/mol B．－379.3kJ/mol C．－332.8 kJ/mol D．+317.3 kJ/mol4、在2A＋B 3C＋4D反应中，表示该反应速率最快的是A．υ（A）＝ 0.5 mol /（L·ｓ） B．υ（B）＝ 0.3 mol /（L·ｓ）C．υ（C）＝ 0.8 mol /（L·ｓ） D．υ（D）＝ 1 mol /（L·ｓ）5、一定条件下反应2AB(g) A 2(g)＋B2(g) 达到平衡状态的标志是A．单位时间内生成nmolA2，同时消耗2n molABB．容器内，三种气体AB、A2、B2共存C．AB的消耗速率等于A2的消耗速率D．容器中各组分的体积分数不随时间变化6、对于可逆反应C(s)+H2O(g) CO(g)+H2(g)，在一定温度下达到平衡时，其平衡常数表达式正确的是A. K=c(C)·c(H 2O)/ c(CO)·c(H 2)B. K= c(CO)·c(H 2)/c(C)·c(H 2O)C. K=c(H 2O)/ c(CO)·c(H 2)D. K=c(CO)·c(H 27、反应：L(s)＋aG(g)bR(g) 达到平衡时，温度和压强对该反应的影响如右图所示：图中压强p 1＞p 2，x 轴表示温度，y 轴表示平衡混合气中G 的体积分数。

陕西省咸阳市三原县北城中学2013-2014学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案）北师大版一、选择题：（本大题共13小题，每小题5分，共65分）1、数列 21,61,51,41,31+n 中第6项是( ) A 121 B 81 C 111 D 101 2. 已知数列{}n a ，1n 2+=n a ，那么此数列是（ ）A ．递增数列B ．递减数列C ．常数列D ．摆动数列 3. 12+与12-，两数的等比中项是（ ）A ．1B ．1-C ．1±D ．21 4. 在ABC ∆中，1660=︒=b A ，，面积3220=S ，则a 等于( ) A. 610. B. 75 C. 49 D. 515. 等差数列9}{,7,3,}{51第则数列中n n a a a a ==项等于（ ）A ．9B ．10C ．11D ．126. 已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，，则公比q =（ ） A ．21- B ．2- C ．2 D ．21 7、等差数列{}n a 中11=a ，0≠d ，如果521a a a 、、成等比数列，那么d 等于（ ）A ．3B ．2C ．－2D ．2±8．一个三角形的三个内角A 、B 、C 成等差数列，那么()tan A C +的值是 ( )A ．．．不确定 9. 在ABC ∆中，︒===452232B b a ，，，则A 为（ ）A B C D ....60120603015030︒︒︒︒︒︒或或10.三角形的两边分别为5和3，其夹角余弦是06752=--x x 的根，则另一边长为（ ）A. 52B. 213C. 16D. 411．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 ( )A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、由增加的长度决定12、 数列{a n }的通项公式是a n =1(1)n n +(n ∈N*)，若前n 项的和为1011，则项数n 为( ) A ．12 B ．11C ．10D ．9 13、已知△ABC 中三个内角为A 、B 、C 所对的三边分别为a 、b 、c ，设向量 (,)p a c b =+，(,)q b a c a =--.若//p q ，则角C 的大小为 （ ）A ． 6πB ．3πC ．2πD ． 23π二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分.把答案填在答题卷的相应位置上.14、等差数列2，5，8，…的第20项是15．在等比数列{}n a 中, 若101,a a 是方程06232=--x x 的两根，则47a a ⋅=___________. 16.等差数列{}n a 的前m 项的和是30，前2m 项的和是100，则它的前3m 项的和是17、在△ABC 中，角B=60且边b=2，则△ABC 外接圆的半径R=18.在△ABC 中,3,4AB BCAC ===,则AC 上的高为 19. ∆ABC 中，a=2，A= 30，C= 45，则∆ABC 的面积为20.数列{}n a 中，112a =，111(1)n na n a +=-≥，则2006a = 。