物理选修3-5第十六章问题与练习参考答案

【知识体系】主题1 动量定理及其应用1．冲量的计算．(1)恒力的冲量：公式I＝Ft适用于计算恒力的冲量．(2)变力的冲量：①通常利用动量定理I＝Δp求解．②可用图象法计算．在F－t图象中阴影部分(如图)的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量．2．动量定理Ft＝mv2－mv1的应用．(1)它说明的是力对时间的累积效应．应用动量定理解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程．(2)应用动量定理求解的问题．①求解曲线运动的动量变化量．②求变力的冲量问题及平均力问题．③求相互作用时间．④利用动量定理定性分析现象．【典例1】一个铁球，从静止状态由10 m高处自由下落，然后陷入泥潭中，从进入泥潭到静止用时0.4 s，该铁球的质量为336 g.(1)从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量为多少？(2)从进入泥潭到静止，泥潭对小球的冲量为多少？(3)泥潭对小球的平均作用力为多少(保留两位小数，g取10m/s2)?解析：(1)小球自由下落10 m所用的时间是t1＝＝ s＝ s，重力的冲量IG＝mgt1＝0.336×10× N·s≈4.75 N·s，方向竖直向下．(2)设向下为正方向，对小球从静止开始运动至停在泥潭中的全过程运用动量定理得mg(t1＋t2)－Ft2＝0.泥潭的阻力F对小球的冲量Ft2＝mg(t1＋t2)＝0.336×10×(＋0.4) N·s≈6.10 N·s，方向竖直向上．(3)由Ft2＝6.10 N·s得F＝15.25 N.答案：(1)4.75 N·s，方向竖直向下(1)6.10 N·s，方向竖直向上(3)15.25 N方法总结(1)恒力的冲量可以用I＝Ft求解，也可以利用动量定理求解．本题第(1)问可先求出下落到泥潭时的速度，进而计算出冲量．(2)在泥潭中运动时要注意受力分析，合外力的冲量是重力和阻力的合冲量．(3)应用动量定理对全过程列式有时更简捷．针对训练1．一垒球手水平挥动球棒，迎面打击一以速度5 m/s水平飞来的垒球，垒球随后在离打击点水平距离为30 m的垒球场上落地．设垒球质量为0.18 kg，打击点离地面高度为2.2 m，球棒与垒球的作用时间为0.010 s，重力加速度为9.9 m/s2，求球棒对垒球的平均作用力的大小．解析：以m、v和v′，分别表示垒球的质量、垒球在打击过程始、末瞬时速度的大小，球棒与垒球的作用时间为t，球棒对垒球的对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题，无论是恒力做功还是变力做功，一般都利用动能定理求解；如果只有重力和弹簧弹力做功而不涉及运动过程的加速度和时间问题，则采用机械能守恒定律求解．对于碰撞、反冲类问题，应用动量守恒定律求解，对于相互作用的两物体，若明确两物体相对滑动的距离，应考虑选用能量守恒(功能关系)建立方程．【典例2】如图，用两根等长的细线分别悬挂两个弹性球A、B，球A的质量为2m，球B的质量为9m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入球A，并留在其中，子弹与球A作用时间极短；设A、B两球作用为对心弹性碰撞．求(1)子弹与A球作用过程中，子弹和A球系统损失的机械能；(2)B球被碰撞后，从最低点运动到最高点过程中，合外力对B球冲量的大小．解析：(1)对子弹和A球，由动量守恒定律，得mv0＝(m＋2m)v，由能量守恒定律，可知mv＝(m＋2m)v2＋ΔE，解得ΔE＝mv.(2)对子弹和A球、B球系统，由动量守恒定律，得3mv＝3mv1＋9mv2，根据能量守恒定律，有(3m)v2＝(3m)v＋(9m)v，解得v2＝v0；对B球，由动量定理，有I＝0－9mv2＝－mv0，合外力的冲量大小为mv0.答案：(1)mv (2)mv0方法总结(1)若研究对象为一个系统，应优先考虑两大守恒定律．若研究对象为单一物体，可优先考虑两个定理，特别是涉及时间问题时应优先考虑动量定理，涉及功和位移问题时应优先考虑动能定理．所选方法不同，处理问题的难易、繁简程度可能有很大的差别．(2)两个守恒定律和两个定理只考查一个物理过程的始、末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处．特别是对于变力做功、曲线运动、竖直平面内的圆周运动、碰撞等问题，就更显示出它们的优越性．针对训练2．如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接．质量为m1的小球甲从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球乙发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失．求碰撞后小球乙的速度大小v2.解析：设碰撞前小球甲到达平面的速度为v0，根据机械能守恒定律得m1gh＝m1v.①设碰撞后甲与乙的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律得m1v0＝m1v1＋m2v2.②由于碰撞过程中无机械能损失，所以有12m1v＝m1v＋m2v.③联立②③式解得v2＝.④将①式代入④式得v2＝.答案：2m12gh m1＋m2统揽考情“动量守恒定律”是力学的重要内容，在全国卷中，20xx高考改为必考内容，题型预计是综合计算题，一般可以综合牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律等物理规律，且难度可能为中等难度以上．真题例析(20xx·课标全国Ⅱ卷)滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞，碰撞后两者粘在一起运动，经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位移x随时间t变化的图象如图所示．求：(1)滑块a、b的质量之比；(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比．解析：(1)设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2.由题给图象得v1＝－2 m/s，v2＝1 m/s.a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v.由题给图象得v＝ m/s.由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v.解得＝.(2)由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能为ΔE＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v2.由图象可知，两滑块最后停止运动．由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为W＝(m1＋m2)v2，解得＝.答案：(1)＝(2)＝1 2针对训练(20xx·重庆卷)高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t安全带达到最大伸长量．若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A.＋mgB.－mgC.＋mgD.－mg解析：人下落h高度为自由落体运动，由运动学公式v2＝2gh，可知v＝；缓冲过程(取向上为正)由动量定理得(－mg)t＝0－(－mv)，解得＝＋mg，故选A.答案：A1．(20xx·广东卷)在同一匀强磁场中，α粒子(He)和质子(H)做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则α粒子和质子( ) A．运动半径之比是2∶1B．运动周期之比是2∶1C．运动速度大小之比是4∶1D．受到的洛伦兹力之比是2∶1解析：在同一匀强磁场B中，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r＝，得两者的运动半径之比为1∶2，选项A错误；带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T＝，得周期之比为2∶1，选项B正确；α粒子和质子质量之比为4∶1，电荷量之比为2∶1，由于动量相同，故速度之比为1∶4，选项C错误；由带电粒子在匀强磁场中受到的洛伦兹力f＝qvB，得受到的洛伦兹力之比为1∶2，选项D错误．答案：B2.(20xx·山东卷)如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动，B 再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动．滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值．两次碰撞时间极短．求B、C碰后瞬间共同速度的大小．解析：根据动量守恒定律，A、B碰撞过程满足mvA＝m＋m，解得vA＝；从A开始运动到与B相碰前的过程，根据动能定理：Wf＝mv－mv，解得Wf＝mv；则对物体B从与A碰撞完毕到与C相碰前损失的动能也为Wf，由动能定理可知：Wf＝mv－mv′，解得：vB＝ v0；BC碰撞时满足动量守恒，则mvB＝2mv，解得v＝vB＝v0.答案：v03．(20xx·全国Ⅰ卷)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，答案：(1)ρv0S(2),2g)－S2)4．(20xx·全国Ⅱ卷)如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和小孩面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s 的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3 m(h小于斜面体的高度)．已知小孩与滑板的总质量为m1＝30 kg，冰块的质量为m2＝10 kg，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.(1)求斜面体的质量；(2)通过计算，判断冰块与斜面体分离后能否追上小孩？解析：(1)规定向右为速度正方向．冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3.由水平方向动量守恒和机械能守恒定律，得m2v20＝(m2＋m3)v，①1m2v＝(m2＋m3)v2＋m2gh，②2式中v20＝－3 m/s为冰块推出时的速度．联立①②式并代入题给数据，得m3＝20 kg.③(2)设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律，有m1v1＋m2v20＝0，④代入数据，得v1＝1 m/s；⑤设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律，有m2v20＝m2v2＋m3v3，⑥1m2v＝m2v＋m3v，⑦2联立③⑥⑦式并代入数据，得v2＝1 m/s，由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩．答案：(1)20 kg (2)不能追上小孩5．(20xx·全国Ⅲ卷)如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为m.两物块与地面间的动摩擦因数均相同．现使a以初速度v0向右滑动．此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞．重力加速度大小为g.求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件．解析：设物块与地面间的动摩擦因数为μ.若要物块a、b能够发生碰撞，应有1mv＞μmgl，①2即μ＜,2gl)；②设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为v1.由能量守恒，有。

第十六章过关习题本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分100分，时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1．跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全(如图)，这是由于( )A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上小B．人跳在沙坑的动量变比跳在水泥地上小．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上小答案：D解析：人跳远从一定高度落下，落地前的速度一定，则初动量相同；落地后静止，末动量一定，所以人下落过程的动量变量Δp一定，因落在沙坑上作用的时间长，落在水泥地上作用时间短，根据动量定F＝Δp，长F小，故D对。

2．(湖北武钢三中、武汉三中、省实验中2015～2016年高二下期联考)质量为的铁锤从高处落下，打在水泥桩上，铁锤与水泥桩撞击的时间是，撞击时，铁锤对桩的平均冲击力大小为( )A．＋g B．－g．＋g D．－g答案：A解析：根据v2＝2g得：铁锤碰前的速度为：v＝，取向下为正，对铁锤由动量定得：(g－F)＝0－v解得：F＝＋g由牛顿第三定律可得，铁锤对桩的作用力：F ′＝F ＝＋g ，故A 正确，故选A 。

3．一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。

已知前部分的卫星质量为1，后部分的箭体质量为2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力与分离前后系统质量的变，则分离后卫星的速率v 1为( )A ．v 0－v 2B ．v 0＋v 2 ．v 0－v 2 D ．v 0＋(v 0－v 2)答案：D解析：根据动量守恒定律，得 (1＋2)v 0＝1v 1＋2v 2v 1＝v 0＋错误！未定义书签。

(v 0－v 2) 选项D 正确。

【最新】度高二物理（人教版）选修3-5第十六章动量守恒定律单元练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法正确的是（）A．动量为零时，物体一定处于平衡状态B．动能不变，物体的动量一定不变C．物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动D．物体所受合外力大小不变，但方向改变时，其动量大小一定要发生改变2．甲、乙两物体的质量之比为m甲:m乙=1:4,若它们在运动过程中的动能相等,则它们动量大小之比p甲:p乙是( )A．1:1B．1:2C．1:4D．2:13．如图所示，两个相同的木块A、B静止在水平面上，它们之间的距离为L，今有一颗子弹以较大的速度依次射穿了A、B，在子弹射出A时，A的速度为v A，子弹穿出B时，B的速度为v B，A、B停止时，它们之间的距离为s，整个过程A、B没有相碰，则（）A．s=L，v A=v B B．s＞L，v A＜v B C．s＜L，v A＞v B D．s＜L，v A＜v B 4．玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与水泥地面撞击的过程中()A．玻璃杯的动量较大B．玻璃杯受到的冲量较大C．玻璃杯的动量变化较大D．玻璃杯的动量变化较快5．质量为m1=1kg和m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰,碰撞时间不计,其x t (位移—时间)图象如图所示,则可知碰撞属于( )A．非弹性碰撞B．弹性碰撞C．完全非弹性碰撞D．条件不足,不能确定6．质量为1kg的物体从距地面5m高处自由下落，落在正以5m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有砂子，车与砂的总质量为4kg，地面光滑，则车后来的速度为（g=10m/s2）A．4m/s B．5m/s C．6m/s D．7m/s7．A、B两小物块在一水平长直气垫导轨上相碰，用频闪照相机每隔t的时间连续拍照四次，拍得如图7所示的照片，已知四次拍照时两小物块均在图示坐标范围内，不计两小物块的大小及碰撞过程所用的时间，则由此照片可判断（）A．第一次拍照时物块A在55cm处，并且m A：m B=1：3B．第一次拍照时物块A在10cm处，并且m A：m B=1：3C．第一次拍照时物块A在55cm处，并且m A：m B=1：5D．第一次拍照时物块A在10cm处，并且m A：m B=1：58．木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示．当撤去外力后，对于a和b以及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是A．a尚未离开墙壁前，系统的动量守恒B．a尚未离开墙壁前，系统的机械能不守恒C．a离开墙壁后，系统的动量守恒D．a离开墙壁后，系统的机械能不守恒9．质量为1kg的小球A以速率8m/s沿光滑水平面运动，与质量为3kg的静止小球B发生正碰后，A、B两小球的速率v A和v B可能为（）A．v A=5m/s B．v A=3m/s C．v B=1m/s D．v B=3m/s10．两个物体放在光滑水平面上，它们之间有一个被压缩的轻质弹簧，用细线把它们拴住．已知两物体质量之比m1：m2=2：1．把细线烧断后，两物体被弹开，则（）A．弹开时，两物体的动量大小之比p1：p2=1：2B．弹开时，两物体的动量大小之比p1：p2=2：1C．弹开时，两物体的速度大小之比v1：v2=1：1D．弹开时，两物体的速度大小之比v1：v2=1：211．如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速率分别为2v0、v0，为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住．不计水的阻力．则抛出货物的最小速率是（）A．v0B．2v0C．3v0D．4v0二、多选题12．如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为M2的物块．今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h 高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（）A．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒B．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒C．小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统动量不守恒D．若小球能从C点离开半圆槽，则其一定会做竖直上抛运动13．鸡蛋掉在草地上比掉在水泥地上不容易碎．下列防护与规定中与其具有相同原理的是（）A．撑杆跳高比赛中，横杆的下方放有较厚的海绵垫B．易碎物品运输时要用柔软材料包装，船舷和码头悬挂旧轮胎C．有关部门规定用手工操作的各类振动机械的频率必须大于20赫兹D．在汽车上安装安全气囊14．质量分别为m A=1.0kg和m B=2.0kg的两小球A和B，原来在光滑水平面上沿同一直线、相同方向运动，速度分别为v A=6.0m/s、v B=2.0m/s．当A追上B时两小球发生正碰，则碰撞结束之后两小球A、B速度的可能是（）A．v A′=5.0m/s，v B′=2.5m/sB．v A′=2.0m/s，v B′=4.0m/sC．v A′=3.0m/s，v B′=3.5m/sD．v A′=-2.0m/s，v B′=6.0m/s15．完全相同的甲、乙两个物体放在相同的水平面上，分别在水平拉力F1、F2作用下，由静止开始做匀加速直线运动，分别经过t0和4t0，速度分别达到2v0和v0，然后撤去F1、F2，甲、乙两物体继续匀减速直线运动直到静止，其速度随时间变化情况如图所示，则（）A．若F1、F2作用时间内甲、乙两物体的位移分别为s1、s2，则s1＞s2B．若整个过程中甲、乙两物体的位移分别为s1、s2，则s1＞s2C．若F1、F2的冲量分别为I1、I2，则I1＞I2D．若F1、F2所做的功分别为W1、W2，则W1＞W2三、实验题16．用如图甲所示装置结合频闪照相机拍摄的照片的来验证动量守恒定律，实验步骤如下：①用天平测出A、B两个小球的质量m A和m B；②安装好实验装置，使斜槽的末端所在的平面保持水平；③先不在斜槽的末端放小球B，让小球A从斜槽上位置P由静止开始释放，小球A离开斜槽后，频闪照相机连续拍摄小球A的两位置（如图乙所示）；④将小球B放在斜槽的末端，让小球A仍从位置P处由静止开始释放，使它们碰撞，频闪照相机连续拍摄下两个小球的位置（如图丙所示）；⑤测出所需要的物理量．请回答：(1)实验①中A、B的两球质量应满足______(2)在步骤⑤中，需要在照片中直接测量的物理量有______；（请选填“x0、y0、x A、y A、x B、y B”）(3)两球在碰撞过程中若动量守恒，满足的方程是：______．四、解答题17．质量为50kg的杂技演员不慎从7.2m高空落下，由于弹性安全带作用使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间为1s，安全带长3.2m，则安全带对演员的平均作用力是多大？（取g=10m/s2）18．用轻弹簧相连的质量均为m＝2kg的A、B两物体都以v＝6m/s的速度在光滑的水平地面上运动,弹簧处于原长,质量M＝4kg的物体C静止在前方,如图所示.B与C碰撞后二者粘在一起运动,在以后的运动中,求:(1)当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度.(2)弹性势能的最大值.19．如图，在水平地面上有物块甲和乙，它们的质量分别为2m、m，甲物块底面比较光滑，不计甲与地面间摩擦，乙底面比较粗糙与地面间有摩擦．现使甲物体以速度v0向着静止的乙运动并发生正碰．若碰后甲在乙刚停下来时恰好追上乙发生第二次碰撞，则在第一次碰撞中系统损失了多少机械能？参考答案1．C【解析】A 、动量为零说明物体的速度为零，但物体速度为零并不一定为平衡状态，如汽车的起动瞬时速度为零，但应为匀加速直线运动，故A 错误；B 、动能不变，说明速度的大小不变，但速度的方向是可以变化的，故动量是可能发生变化的，故B 错误；C 、物体受到恒力作用时有可能做曲线运动，如平抛运动，故C 正确；D 、物体做匀变速直线运动时，物体的合外力大小变，同时速度大小不会变化，故动量的大小也不会发生变化，故D 错误．点睛：在运动和力的关系中我们学过动量定理、动能定理及牛顿第二定律等规律，在研究时应综合考虑，特别要注意各量是否为矢量，掌握好矢量的性质是理解问题的关键． 2．B【解析】根据p =1 2P P 甲乙＝，故选B. 3．B【详解】子弹穿过木块的过程中，阻力做负功，动能减小，速度减小，所以子弹穿过A 木块过程的平均速度较大，所用时间较短，根据动量定理得：对木块：ft =mv ，v 与t 成正比，所以A 的速度小于B 的速度，即v A ＜v B ．根据动能定理得：2102mgs mv μ-=-，则得木块滑行的距离为 22v s gμ=，可知木块的初速度v 越大，滑行距离越大，则知A 木块滑行的距离小于B 滑行的距离，所以A 、B 停止时它们之间的距离增大，则有s ＞L ，故B 正确，ACD 错误． 4．D【详解】玻璃杯从同一高度下落，落地前的速度大小相等，故落地前的动量相等；而最后的速度均为零；故说明动量的变化一定相等；由动量定理可知冲量也一定相等；但由于掉在水泥地上的时间较短，则说明玻璃杯掉在水泥地上动量变化较快，从而导致冲击力较大；使玻璃杯易碎；故D 正确．5．B【解析】【详解】由图象的斜率表示速度，知碰撞前2m 是静止的，1m 的速度为1842m m v s s == 碰后1m 的速度'1824m m v s s -==- 2m 的速度'216824m m v s s -== 由动量守恒定律有：''111122m v m v m v =+代入数据解得：2m 3kg = 碰撞前系统的总动能212111082k k E E m v J +=+= 碰撞后系统的总动能'''2'212112211822k k E E m v m v J +=+= 所以碰撞前后系统总动能相等，即为弹性碰撞，故B 正确．6．A【详解】物体和车作用过程中，两者组成的系统水平方向不受外力，水平方向系统的动量守恒．已知两者作用前，车在水平方向的速度05m/s v =，小球水平方向的速度0v =；设当物体与小车相对静止后，小车的速度为v '，取原来车速度方向为正方向，则根据水平方向系统的动量守恒得0)mv Mv M m v +=+'（解得045m/s=4m/s 14mv Mv v M m +⨯'==++ 故选A ．7．B【解析】 由题意“四次拍照时两小物块均在图示坐标范围内”可以判断出，B 物块在碰撞前处于静止状态，A 在碰撞前沿x 轴正方向运动，碰撞后A 沿x 轴负方向运动，B 沿x 轴正方向运动，由此得出碰撞发生在x =60 cm 的d 点处（即B 碰撞前所处的位置）．碰撞是在第三次拍照与第四次拍照之间发生，第四次拍照时A 运动到x =55 cm 的e 点处，B 运动到x =65 cm 的F 点处，从而可知第一次拍照时，A 在x =10 cm 的a 点处沿x 轴正方向运动；第二、三次拍照时分别在x =30 cm 的b 点处和x =50 cm 的c 点处．碰撞前，A 的速度v a =L a b /t ，设碰撞后到第四次拍照的时间为t ′，有t ′=t –L c d /v a =t /2；碰撞后，A 、B 的速度分别为'de A L v t ='，'df B L v t ='所以v a ′和v b ′的大小相等，都等于12v a ；由动量守恒，有：mav a =–mav a ′+m b v b ′，以上各式联立，解得2123df A B ab de L m m L L ==+，故选项B 正确． 8．C【详解】AB.当撤去外力F 后，a 尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的作用力，系统所受的外力之和不为零，所以和b 组成的系统的动量不守恒，但由于没有外力做功，故系统的机械能守恒，故AB 错误；CD.a 离开墙壁后，系统所受的外力之和为0，所以a 、b 组成的系统的动量守恒，由于没有外力做功，故系统机械能守恒，故C 正确，D 错误．故选：C ．9．D【解析】取碰撞前A 球的速度方向为正方向,由动量守恒定律得：m A v 0=m A v A +m B v B ①A 、若v A =5m/s,代入①得vB =1m/s ，由于碰撞后A 、B 同向运动，A 的速度大于B 的速度不可能，故A 错误；B 、若v A =3m/s,代入①得v B =53m/s ，由于碰撞后A 、B 同向运动，A 的速度大于B 的速度不可能，故B 错误；C 、若v B =1m/s,代入①得v A =5m/s ，同理知不可能，故C 错误；D 、若v B =3m/s,代入①得v A =−1m/s,碰撞前系统的总动能为E k =12m A v 02=12×1×82J =32J碰撞后系统的总动能为E ′k =12m A v A 2+12m B v B 2=12×1×12+12×3×32=14J〈E k 符合能量守恒定律，故D 正确。

动量守恒定律测试题（选修3-5）一、单选题： 本大题共10小题， 从第1小题到第10小题每题4.0分 小计40.0分； 共计40.0分。

1、一只猴子用绳子拉着一块与其等质量的石块, 在光滑水平面上运动(如图), 开始时猴子和石块都静止, 然后猴子以相对于绳子的速度u 拉石块, 则石块的速度为 [ ] A.B.uC.u 23D.2u2、如图所示，一个平板小车放在光滑水平面上，平板车上有一立柱，立柱顶端用细线栓一个小球使小球偏离竖直方向一个角度后由静止释放．释放后小球将和立柱发生多次碰撞，在二者相互作用的运动过程中，小车在水平面上[ ]A ．一定向右运动B ．一定向左运动C ．一定保持静止D ．可能向右运动，也可能向左运动 3、在光滑的水平面上有两个静止的小车，车上各站着一名运动员，两车(含运动员)总质量均为M ．乙车上的人把原来在车上质量为m 的篮球沿水平方向以速度v 抛出，被甲车上的人接住．则甲、乙两车最终速度大小之间的关系是[ ]A ．B ．C ．D ．视M 、m 和v 的大小而定4、A 物体在光滑的水平地面上运动，与静止在同一水平面的B 物体相碰，碰后A 继续沿原方向运动，但速度减为原来的一半，已知A 、B 两物体质量的比是2:1，则碰后两物体的动量之比是[ ] A ．1:1 B ．1:2 C ．1:4 D ．2:15、甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p 甲＝5kg ·m/s ，p 乙＝7kg ·m/s ，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球动量变为10kg ·m/s ，则二球质量m 甲与m 乙的可能关系是[ ] A ．m 乙＝m 甲 B ．m 乙＝2m 甲 C ．m 乙＝4m 甲D ．m 乙＝6m 甲6、甲、乙两只船相向而行, 甲船总质量m甲＝1000kg, 乙船总质量m乙＝ 500kg. 当两船靠近时, 各把m0＝50kg的物体移到另一只船上, 结果甲船停止运动, 乙船以8.5m/s的速度按原方向前进. 不计水的阻力, 则甲、乙两船原来的速度大小分别是 [ ]A. 0.5m/s, 9.0m/sB. 1.0m/s, 9.5m/sC. 1.5m/s, 95m/sD. 0.5m/s, 9.5m/s7、总质量为M的小车, 沿水平光滑地面以速度v匀速运动, 某时刻从车上竖直上抛一个质量为m的物体, 则车子的速度[ ]A.不变B.vC.vD.无法确定8、质量为3m的机车, 其速度为v0, 在与质量为2m的静止车厢碰撞后挂接在一起运动, 其运动速度应为 [ ]A.v0B.v0C.v0D.v09、质量为3m的小车，运动速度为，与质量为2m的静止小车碰撞后连在一起运动，则碰撞后两车的总动量为[ ]B．A．C．D．10、如图所示, 小球m用长为L的细绳系着做圆锥摆运动, 小球m由A点摆至B点的过程中, 下述结论正确的是 [ ]A.动量守恒B.动量不守恒, 且△mv= mv BC.动量不守恒, 且△mv= mv AD.动量不守恒, 且△mv= mv B+ mv A= 2mv二、填空题：本大题共3小题，从第11小题到第13小题每题4.0分小计12.0分；共计12.0分。

一、动量定理及其应用1．冲量的计算(1)恒力的冲量：公式I＝Ft适用于计算恒力的冲量．(2)变力的冲量：①通常利用动量定理I＝Δp求解．②可用图象法计算．在F－t图象中阴影部分(如图1)的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量．图12．动量定理Ft＝m v2－m v1的应用(1)它说明的是力对时间的累积效应．应用动量定理解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程．(2)应用动量定理求解的问题：①求解曲线运动的动量变化量．②求变力的冲量问题及平均力问题．3．物体动量的变化率ΔpΔt 等于它所受的合外力，这是牛顿第二定律的另一种表达式．例1 一个铁球，从静止状态由10 m 高处自由下落，然后陷入泥潭中，从进入泥潭到静止用时0.4 s ，该铁球的质量为336 g ，求：(结果保留两位小数，g 取10 m/s 2) (1)从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量为多少？ (2)从进入泥潭到静止，泥潭对小球的冲量为多少？ (3)泥潭对小球的平均作用力大小为多少？ 解析 (1)小球自由下落10 m 所用的时间是t 1＝2h g＝ 2×1010s ＝ 2 s ，重力的冲量I G ＝mgt 1＝0.336×10× 2 N·s ≈4.75 N·s ，方向竖直向下．(2)设向下为正方向，对小球从静止开始运动至停在泥潭中的全过程运用动量定理得mg (t 1＋t 2)－Ft 2＝0.泥潭的阻力F 对小球的冲量Ft 2＝mg (t 1＋t 2)＝0.336×10×(2＋0.4) N·s ≈6.10 N·s ，方向竖直向上．(3)由Ft 2＝6.10 N·s 得F ＝15.25 N 答案 (1)4.75 N·s ，方向竖直向下 (2)6.10 N·s ，方向竖直向上 (3)15.25 N 二、动量守恒定律的应用1．合理选择研究对象及对应运动过程． 2．由守恒条件判断研究的系统动量是否守恒．注意：若选的过程包含几个子过程，则每个子过程都必须满足动量守恒． 3．解题时应先规定正方向，将矢量式转化为标量式．例2 如图2所示，在光滑水平面上有两个木块A 、B ，木块B 左端放置小物块C 并保持静止，已知m A ＝m B ＝0.2 kg ，m C ＝0.1 kg ，现木块A 以初速度v ＝2 m/s 沿水平方向向右滑动，木块A 与B 相碰后具有共同速度(但不粘连)，C 与A 、B 间均有摩擦．求：图2(1)木块A 与B 相碰瞬间木块A 及小物块C 的速度大小；(2)设木块A 足够长，求小物块C 的最终速度．解析 (1)木块A 与B 相碰瞬间C 的速度为0，A 、B 木块的速度相同，由动量守恒定律得 m A v ＝(m A ＋m B )v A ，v A ＝v2＝1 m/s.(2)C 滑上A 后，摩擦力使C 加速，使A 减速，直至A 、C 具有相同的速度，以A 、C 整体为研究对象，由动量守恒定律得m A v A ＝(m A ＋m C )v C ，v C ＝23 m/s ，方向水平向右．答案 (1)1 m/s 0 (2)23 m/s ，方向水平向右 三、动量和能量综合问题分析1．动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，可写出某一方向的分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量式，绝无分量表达式．2．解题时必须注意动量守恒时，机械能不一定守恒，反之亦然．动量守恒的条件是合外力为零，而机械能守恒的条件是除重力弹力外的其他外力做的功为零． 3．若系统有多种形式的能参与转化，则应用能量守恒的观点分析较方便．例3 如图3所示，在光滑水平面上，木块A 的质量m A ＝1 kg ，木块B 的质量m B ＝4 kg ，质量m C ＝2 kg 的木块C 置于足够长的木块B 上，B 、C 之间用一轻弹簧相拴接并且接触面光滑．开始时B 、C 静止，A 以v 0＝10 m /s 的初速度向右运动，与B 碰撞后B 的速度为3.5 m/s ，碰撞时间极短．求：图3(1)A 、B 碰撞后A 的速度；(2)弹簧第一次恢复原长时C 的速度大小．解析 (1)因碰撞时间极短，A 、B 碰撞时，C 的速度为零，规定A 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 m A v 0＝m A v A ＋m B v B 解得v A ＝m A v 0－m B v B m A代入数据解得v A ＝－4 m/s ，负号说明方向与A 的初速度方向相反．(2)第一次恢复原长，弹簧的弹性势能为零，设此时B 的速度为v B ′，C 的速度为v C . 由动量守恒定律得m B v B ＝m B v B ′＋m C v C由机械能守恒定律得12m B v 2B ＝12m B v B ′2＋12m C v 2C联立代入数据解得v C ＝143m/s答案 (1)4 m/s ，方向与A 的初速度方向相反 (2)143m/s 例4 一质量为2m 的物体P 静止于光滑水平地面上，其截面如图4所示，图中ab 为粗糙的水平面，长度为L ；bc 为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab 和bc 均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m 的木块以大小为v 0的水平初速度从a 点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h ，返回后在到达a 点前与物体P 相对静止．重力加速度为g .求：图4(1)木块在ab 段受到的摩擦力F f ； (2)木块最后距a 点的距离s .解析 (1)木块在斜面上上升到最高点时，木块与物体P 具有相同的水平速度，设为v 1.以v 0的方向为正方向，由动量守恒定律得m v 0＝(m ＋2m )v 1 此过程中，由动能定理得 －mgh －F f L ＝12(m ＋2m )v 21－12m v 20 联立解得F f ＝m (v 20－3gh )3L.(2)设最后木块与物体P 的共同速度为v 2， 由动量守恒定律得m v 0＝(m ＋2m )v 2 整个过程中，根据动能定理得 －F f (2L －s )＝12(m ＋2m )v 22－12m v 20 联立以上各式解得s ＝v 20－6gh v 20－3gh L .答案 (1)m (v 20－3gh )3L (2)v 20－6ghv 20－3ghL1．(多选)一质量为2 kg的质点在光滑平面上从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动，它的动量p随位移x变化的关系式为p＝8x kg·m/s，关于该质点的说法正确的是()A．速度变化率为8 m/s2B．受到的恒力为16 NC．1 s 末的动量为16 kg·m/sD．1 s 末的动能为32 J答案ABC解析由式子p＝8x kg·m/s和动量定义式p＝m v，可以得到x＝v216，再由匀加速直线运动的位移公式知加速度a＝8 m/s2.故A、B、C三个选项都是正确的；而1 s末的动能应是64 J，D 选项错误．2．一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图5所示．物块以v0＝9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止．g取10 m/s2.图5(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.答案(1)0.32(2)130 N(3)9 J解析(1)对小物块从A运动到B处的过程中应用动能定理－μmgs＝12m v 2－12m v2代入数值解得μ＝0.32(2)取向右为正方向，碰后滑块速度v′＝－6 m/s 由动量定理得：FΔt＝m v′－m v解得F＝－130 N其中“－”表示墙面对物块的平均力方向向左．(3)对物块反向运动过程中应用动能定理得 －W ＝0－12m v ′2，解得W ＝9 J3．如图6所示，A 为一有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量M ＝40 kg 的小车B 静止于轨道右侧，其板与轨道底端靠近且在同一水平面上，一个质量m ＝20 kg 的物体C 以2 m /s 的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车B 后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动．若轨道顶端与底端水平面的高度差h 为0.8 m ，物体与小车板面间的动摩擦因数μ为0.4，小车与水平面间的摩擦忽略不计，(取g ＝10 m/s 2)求：图6(1)物体C 滑到轨道底端时的速度大小； (2)物体C 与小车保持相对静止时的速度大小； (3)物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离． 答案 (1)2 5 m/s (2)23 5 m/s (3)53m 解析 (1)下滑过程中机械能守恒，有： mgh ＝12m v 22－12m v 21 解得v 2＝v 21＋2gh ＝2 5 m/s(2)在物体C 冲上小车B 到与小车相对静止的过程中，两者组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律有m v 2＝(m ＋M )v ， 得：v ＝m v 2m ＋M ＝20×2520＋40 m/s ＝23 5 m/s(3)设物体C 冲上小车后， 相对于小车板面滑动的距离为l ， 由功能关系有：μmgl ＝12m v 22－12(m ＋M )v 2代入数据解得：l ＝53 m.。

第十六章 动量守恒定律一、冲量和动量（一）知识要点1.动量：按定义，物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。

⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。

2.冲量：按定义，力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。

⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。

如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。

⑶高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。

对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。

⑷要注意的是：冲量和功不同。

恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。

（二）例题分析例1：质量为m 的小球由高为H 的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？ 解：力的作用时间都是g H g H t 2sin 1sin 22αα==，力的大小依次是mg 、mg cos α和mg sin α，所以它们的冲量依次是： gH m I gH m I gH m I N G 2,tan 2,sin 2===合αα 特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。

例2：一个质量是0.2kg 的钢球，以2m/s 的速度水平向右运动，碰到一块竖硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2m/s 的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？解：取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v =2m/s ，碰撞前钢球的动量为P=mv =0.2×2kg ·m/s=0.4kg·m/s。

碰撞后钢球的速度为v ′=0.2m/s ，碰撞后钢球的动量为 p ′=m v ′=-0.2×2kg ·m/s=-0.4kg·m/s。

△p= p ′-P =-0.4kg·m/s -0.4kg·m/s =-0.8kg·m/s ，且动量变化的方向向左。

绝密★启用前人教版高中物理选修3-5第十六章动量守恒定律单元测试本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间90分钟。

分卷I一、单选题(共10小题,每小题4.0分,共40分)1.下列关于反冲运动的说法中，正确的是()A．抛出物m1的质量要小于剩下的质量m2才能获得反冲B．若抛出质量m1大于剩下的质量m2，则m2的反冲力大于m1所受的力C．反冲运动中，牛顿第三定律适用，但牛顿第二定律不适用D．对抛出部分和剩余部分都适用于牛顿第二定律2.质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球壳内，如图所示，当小球从图示位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的位移为()A．，方向水平向右B．，方向水平向左C．，方向水平向右D．，方向水平向左3.一个静止的质量为M的不稳定原子核，当它放射出质量为m、速度为v的粒子后，原子核剩余部分的速度为()A．－vB．－C．D．－4.静止在光滑水平面上的物体在水平力F作用下开始运动，力F随时间的变化如图所示，关于物体的运动情况，正确的描述是()A．t＝2 s时刻物体速度为0B． 4 s末物体回到出发点C．在0～4 s时间内水平力F的总冲量为0D．在0～2 s时间内物体做匀减速运动，在2 s～4 s时间内物体做匀加速运动5.在光滑水平冰面上，甲、乙两人各乘一小车，甲、乙质量相等，甲手中另持一小球，开始时甲、乙均静止，某一时刻，甲向正东方向将球沿着冰面推给乙，乙接住球后又向正西方向将球推回给甲，如此推接数次后，甲又将球推出，球在冰面上向乙运动，但已经无法追上乙，此时甲的速率v 、乙的速率v乙及球的速率v三者之间的关系为()甲A．v甲＝v乙≥vB．v＜v甲＜v乙C．v甲＜v≤v乙D．v≤v乙＜v甲6.如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正上方．在O和P两点各有一个质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑．以下说法正确的是()A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相等B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等C．a比b先到达S，它们在S点的动量相等D．b比a先到达S，它们在S点的动量相等7.如图所示，质量为m的物体，在水平外力F作用下，以速度v沿水平面匀速运动，当物体运动到A点时撤去外力F，物体由A点继续向前滑行的过程中经过B点，则物体由A点到B点的过程中，下列说法正确的是()A．v越大，摩擦力对物体的冲量越大；摩擦力做功越多B．v越大，摩擦力对物体的冲量越大；摩擦力做功与v的大小无关C．v越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功越少D．v越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功与v的大小无关8.两个完全相同、质量均为m的滑块A和B，放在光滑水平面上，滑块A与轻弹簧相连，弹簧另一端固定在墙上，当滑块B以v0的初速度向滑块A运动，如图所示，碰到A后不再分开，下述说法中正确的是()A．两滑块相碰和以后一起运动过程，系统动量均守恒B．两滑块相碰和以后一起运动过程，系统机械能均守恒C．弹簧最大弹性势能为mvD．弹簧最大弹性势能为mv9.将质量为0.5 kg的小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2，以下判断正确的是 ()A．小球从被抛出至到达最高点受到的冲量大小为10 N·sB．小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为零C．小球从被抛出至落回出发点受到的冲量大小为10 N·sD．小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为10 kg·m/s10.在下列用动量定理对几种物理现象的解释中，正确的是()A．从越高的地方跳下，落地时越危险，是因为落地时受的冲量越大B．跳高时，在落地处垫海绵垫子，是为了减小冲量C．动量相同的两个物体受相同的制动力的作用，质量小的先停下来D．在码头上装橡皮轮胎，是为了减小渡船靠岸时受到的冲量二、多选题(共4小题,每小题5.0分,共20分)11.(多选)下列关于“探究碰撞中的不变量”实验叙述中正确的是()A．实验中探究不变量的对象是相互碰撞的两个物体组成的系统B．实验对象在碰撞过程中存在内部相互作用的力，但外界对实验对象的合力为零C．物体的碰撞过程，就是机械能的传递过程，可见，碰撞过程中的不变量就是机械能D．利用气垫导轨探究碰撞中的不变量，导轨必须保持水平状态12.(多选)某同学用如图所示的装置(让入射小球与被碰小球碰撞)验证动量守恒定律时，产生误差的主要原因是()A．碰撞前入射小球的速度方向，碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球的速度方向不是绝对沿水平方向B．小球在空气中飞行时受到空气阻力C．通过复写纸描得的各点，不是理想的点，有一定的大小，从而带来作图上的误差D．测量长度时有误差13.如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上．其中弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计，滑块M以初速度v0向右运动，它与挡板P碰撞后开始压缩弹簧，最后滑块N以速度v0向右运动．在此过程中()A．M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大B．M与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小C．M的速度为时，弹簧的长度最长D．M的速度为时，弹簧的长度最短14.(多选)如图所示，在光滑的水平面上放着一个上部为半圆形光滑槽的木块，开始时木块是静止的，把一个小球放到槽边从静止开始释放，关于两个物体的运动情况，下列说法正确的是()A．当小球到达最低点时，木块有最大速率B．当小球的速率最大时，木块有最大速率C．当小球再次上升到最高点时，木块的速率为最大D．当小球再次上升到最高点时，木块的速率为零分卷II三、实验题(共1小题,每小题10.0分,共10分)15.在“探究碰撞中的不变量”的实验中，下面是某实验小组选用水平气垫导轨、光电门的测量装置来研究两个滑块碰撞过程中系统动量的变化情况．实验仪器如图所示．实验过程：(1)调节气垫导轨水平，并使光电计时器系统正常工作．(2)在滑块1上装上挡光片并测出其长度L.(3)在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥(或双面胶纸)．(4)用天平测出滑块1和滑块2的质量m1、m2.(5)把滑块1和滑块2放在气垫导轨上，让滑块2处于静止状态(v2＝0)，用滑块1以初速度v1与之碰撞(这时光电计时器系统自动计算时间)，撞后两者粘在一起，分别记下滑块1的挡光片碰前通过光电门的遮光时间t1和碰后通过光电门的遮光时间t2.(6)先根据v＝L/t计算滑块1碰撞前的速度v1及碰后两者的共同速度v；再计算两滑块碰撞前后的质量与速度乘积，并比较两滑块碰撞前后的质量与速度乘积之和．实验数据：m1＝0.324 kg，m2＝0.181 kg，L＝1.00×10－3m四、计算题(共3小题,每小题10.0分,共30分)16.如图所示，光滑水平地面上依次放置着质量m＝0.08 kg的10块完全相同的长木板．一质量M ＝1.0 kg、大小可忽略的小铜块以初速度v0＝6.0 m/s从长木板左侧滑上木板，当铜块滑离第一块木板时，铜块速度v1＝4.0 m/s.铜块最终停在第二块木板上．(取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：(1)第一块木板最终速度和铜块的最终速度；(2)整个过程的发热量．17.光滑水平面放有如图所示的“┙”型滑板，(平面部分足够长)，质量为4m，距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m、电量为＋q的大小不计的小物体，小物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与小物体都静止，试求：(1)释放小物体，第一次与滑板A壁碰前小物体的速度v1多大？(2)若小物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的，碰撞时间极短，则碰撞后滑板速度多大？(均指对地速度)(3)若滑板足够长，小物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为多大？18.如图所示，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m.P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L.物体P置于P1的最右端，质量为2m且可看做质点．P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)．P与P2之间的动摩擦因数为μ.求：(1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；(2)此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能E p.答案解析1.【答案】D【解析】反冲运动是指由于系统的一部分物体向某一方向运动，而使另一部分向相反方向运动．定义中并没有确定两部分物体之间的质量关系，故选项A错误；在反冲运动中，两部分之间的作用力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知，它们大小相等、方向相反，故选项B 错误；在反冲运动中一部分受到的另一部分的作用力产生了该部分的加速度，使该部分的速度逐渐增大，在此过程中对每一部分牛顿第二定律都成立，故选项C错误，选项D正确．2.【答案】D【解析】设小球滑到最低点所用的时间为t，发生的水平位移大小为R－x，大球的位移大小为x，取水平向左方向为正方向．则根据水平方向平均动量守恒得：2m2－m1＝0，即：m＝2m，解得：x＝R，方向向左，故D正确，A、B、C错误．3.【答案】B【解析】以原子核为一系统，放射过程中由动量守恒定律：(M－m)v′＋mv＝0，得v′＝－. 4.【答案】C【解析】t＝2 s时，由于物体经历了2 s的加速过程，速度一定不为零，A错误；物体在4 s内一直向正方向运动，故4 s末没有回到出发点，B错误；4 s的时间内力先为正后为负，且完全对称，故4 s内的冲量为零，C正确；由于力为变力，所以物体做变加速直线运动，D错误．5.【答案】D【解析】以甲、乙、球三者为系统，系统的动量守恒，取向西为正方向，在全过程中有：0＝m甲v甲－m乙v乙－m球v且m甲＝m乙故v甲＞v乙，根据球最终无法追上乙得，v≤v乙，故选项D正确.6.【答案】A【解析】物体a做自由落体运动，其加速度为g；而物体b沿圆弧轨道下滑，在竖直方向的加速度在任何高度都小于g，由h＝at2得t a＜t b；因为动量是矢量，A、B到达S时，它们在S点的动量的方向不同，故它们动量不相等， A正确．7.【答案】D【解析】由题意可知A、B两点间距离一定，摩擦力对物体的冲量取决于摩擦力的大小和作用时间，物体从A滑到B的过程中平均速度越大，所用时间越短，摩擦力对物体的冲量越小，A、B错误；摩擦力做功取决于摩擦力的大小和物体运动的位移，由于A、B间的距离一定，摩擦力做功与物体速度无关，C错误，D正确．8.【答案】D【解析】B与A碰撞后一起运动的过程中，系统受到弹簧的弹力作用，合外力不为零，因此动量不守恒，A项错误；碰撞过程，A，B发生非弹性碰撞，有机械能损失，B项错误；碰撞过程mv0＝2mv，因此碰撞后系统的机械能为×2m()2＝mv，弹簧的最大弹性势能等于碰撞后系统的机械能mv，C项错误，D项正确．9.【答案】A【解析】小球从被抛出至到达最高点经历时间t＝＝2 s，受到的冲量大小为I＝mgt＝10 N·s，选项A正确；小球从被抛出至落回出发点经历时间4 s，受到的冲量大小为20 N·s，动量是矢量，返回出发点时小球的速度大小仍为20 m/s，但方向与被抛出时相反，故小球的动量变化量大小为20 kg·m/s，选项B、C、D错误。

高一物理选修3-5中“第十六章 动量守恒定律”单元检测试卷一、选择题（本题共12小题；每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．下列说法正确的是（ ）A ．力很大，位移也很大，这个力做的功可能为零B ．一对作用力与反作用力对相互作用的系统做功之和一定为零C ．静摩擦力对物体一定不做功，滑动摩擦力对物体一定做负功D ．重力势能与参考面的选择有关，重力势能的变化量与参考面的选择无关2．下列说法正确的是（ ）A ．开普勒发现了万有引力定律，卡文迪许测量了万有引力常量。

B ．在万有引力定律的表达式中，当r 等于零时，两物体间的万有引力无穷大C ．地球的第一宇宙速度7.9Km/s,第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，最大环绕速度D ．地球上物体随地球自转的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大3．地球的半径为R ，地面的重力加速度为g ，一颗离地面高度为R 的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，则 （ ）①卫星加速度的大小为4/g ②卫星运转的角速度为R g 2/③卫星运转的线速度为24gR ④卫星运转的周期为42R g πA ． ①③B ．②③C ．①④D ．②④ 4. 质量为4kg 的物体，以v 0=10m/s 的初速滑到水平面上，物体与水平面间动摩擦因数μ ＝ 0.2，取g=10m/s 2，以初速度方向为正方向，则10s 钟内，物体受到的合外力冲量为：（ ） A. －40N ﹒s; B. －80N ﹒s; C. 40N ﹒s D. 80N ﹒S 5. 关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是（ ） A. 只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒 B. 只要系统中有物体具有加速度，系统动量就不守恒 C. 只要系统中有物体受外力作用，系统动量就不守恒D. 系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量一定守恒6．如图所示，质量为m 的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端作圆周运动。

2020-2021学年高二物理人教版选修3-5课后作业：第十六章动量守恒定律高考真题集训含解析第十六章高考真题集训一、选择题1．（2019·江苏高考)质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态,忽略滑板与地面间的摩擦。

小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v,此时滑板的速度大小为(）A.错误!vB.错误!vC.错误!v D。

错误!v答案B解析由题意知，小孩跃离滑板时小孩和滑板组成的系统动量守恒，则Mv＋mv′＝0，得v′＝错误!，即滑板的速度大小为错误!，B 正确。

2．（2019·全国卷Ⅰ）最近,我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。

若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为 3 km/s，产生的推力约为4.8×106N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为(）A．1.6×102 kg B．1。

6×103 kgC．1.6×105 kg D．1.6×106 kg答案B解析设1 s内喷出气体的质量为m,喷出的气体与该发动机的相互作用力为F，由动量定理Ft＝mv知，m＝错误!＝错误!kg＝1。

6×103 kg，B正确.3．(2018·全国卷Ⅱ）高空坠物极易对行人造成伤害。

若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为()A．10 N B．102 NC．103 N D．104 N答案C解析设鸡蛋落地瞬间的速度为v，每层楼的高度大约是3 m，由动能定理可知：mgh＝错误!mv2，解得：v＝错误!＝错误!m/s＝12错误! m/s。

落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正方向，由动量定理可知：(N－mg）t＝0－(－mv），解得:N≈1×103 N，根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N，故C正确.4．（2017·全国卷Ⅰ)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。

第5节 反冲运动 火箭A 组：合格性水平训练1．(反冲运动)以下实例中不属于反冲现象的是( ) A ．当枪发射子弹时,枪身会同时向后运动 B ．乌贼向前喷水从而使自己向后游动C ．火箭中的火药燃烧向下喷气推动自身向上运动D ．战斗机在紧急情况下抛出副油箱以提高机身的灵活性 答案 D解析 当枪发射子弹时,枪身同时受到一个反作用力向后运动,A 是反冲现象；乌贼向前喷水从而使自己受到一个向后的力,向后游动,B 是反冲现象；火箭中的火药燃烧向下喷气而火箭自身受到一个向上的推力,推动火箭自身向上运动,C 是反冲现象；战斗机抛出副油箱,质量减小,惯性减小,机身的灵活性提高,D 不是反冲现象。

故选D 。

2．(人船模型)停在静水中的船的质量为180 kg,长12 m,不计水的阻力,当质量为60 kg 的人从船尾走到船头的过程中,船后退的距离是( )A ．3 mB ．4 mC ．5 mD ．6 m答案 A解析 船和人组成的系统在水平方向上动量守恒,人在船上行进,船向后退,人从船头走到船尾,设船后退的位移大小为x ,则人相对于岸的位移大小为L －x 。

以人的速度方向为正方向,由动量守恒定律得m 人L －x t －m 船·xt＝0,代入数据解得x ＝3 m,故选A 。

3．(火箭问题)静止的实验火箭,总质量为M ,当它以对地速度为v 0喷出质量为Δm 的高温气体后,火箭的速度为( )A ．Δmv 0M －ΔmB ．－Δmv 0MC ．Δmv 0MD ．－Δmv 0M －Δm答案 D解析 以火箭和气体组成的系统为研究对象,选高温气体的速度方向为正方向,设火箭速度为v ′,由动量守恒定律得0＝(M －Δm )v ′＋Δmv 0,得v ′＝－Δmv 0M －Δm,故选D 。

4．(火箭问题)一质量为M 的航天器,正以大小为v 0的速度在太空中飞行,某一时刻航天器接到加速的指令后,发动机瞬间向后喷出一定质量的气体,气体喷出时速度大小为v 1,加速后航天器的速度大小为v 2,则喷出气体的质量m 为( )A.v2－v0v1M B.v2v2＋v1MC.v2－v0v2＋v1M D.v2－v0v2－v1M答案 C解析规定航天器的速度方向为正方向,由动量守恒定律得,Mv0＝(M－m)v2－mv1,解得m＝v2－v0v2＋v1M,故C正确。

第十六章动量守恒定律综合练习一班别姓名学号一、单选题1.光滑水平地面上，A、B两物块质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩到最短时（）A. A、B系统总动量为2mvB. A的动量变为零C. B的动量达到最大值D. A、B的速度相等2.如图所示，质量为M的车厢静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的滑块，以初速度v0在车厢地板上向右运动，与车厢两壁发生若干次碰撞，最后相对车厢静止，则车厢的最终速度是（）A. 0B. v0，方向水平向右C. ，方向水平向右D. ，方向水平向右3.下列说法正确的是（）A. 速度大的物体，它的动量一定也大B. 动量大的物体，它的速度一定也大C. 只要物体的运动速度大小不变，则物体的动量也保持不变D. 物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大4.下列情况中系统动量守恒的是（）①小车停在光滑水平面上，人在车上走动时，对人与车组成的系统②子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统③子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统④气球下用轻绳吊一重物一起加速上升时，绳子突然断开后的一小段时间内，对气球与重物组成的系统．A. 只有①B. ①和②C. ①和③D. ①和③④5.一物体在合外力F的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示，该物体在t0和2t0时刻，物体的动能分别为E k1、E k2，物块的动量分别为p1、p2，则（）A. E k2=9E k1，p2=3p1B. E k2=3E k1，p2=3p1C. E k2=8E k1，p2=4p1D. E k2=3E k1，p2=2p16.关于物体的动量，下列说法中正确的是（）A. 物体的动量越大，其惯性也越大B. 物体的速度方向改变，其动量一定改变C. 物体的动量改变，其动能一定改变D. 运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的加速度方向7.将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）（）A. 30kg•m/sB. 5.7×102kg•m/sC. 6.0×102kg•m/sD. 6.3×102kg•m/s8.甲、乙两球在光滑水平面上发生碰撞．碰撞前，甲球向左运动，乙球向右运动，碰撞后一起向右运动，由此可以判断（）A. 甲的质量比乙小B. 甲的初速度比乙小C. 甲的初动量比乙小D. 甲的动量变化比乙小二、多选题9.一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动．F随时间t变化的图线如图所示，则（）A. t=1s时物块的速率为1m/sB. t=2s时物块的动量大小为4kg•m/sC. t=3s时物块的动量大小为5kg•m/sD. t=4s时物块的速度为零10.古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身重力的打击力时即可致死，并设兔子与树桩作用的时间为0.2s，取g=10m/s2，则被撞死的兔子的奔跑速度可能为（）A. 1 m/sB. 1.5 m/sC. 2 m/sD. 2.5 m/s11.如图所示，小木块P和长木板Q叠放后静置于光滑水平面上．P、Q的接触面是粗糙的．用足够大的水平力F拉Q，P、Q间有相对滑动．在P从Q左端滑落以前，关于水平力F的下列说法中正确的是（）A.F做的功大于P、Q动能增量之和 B. F做的功等于P、Q动能增量之和C. F的冲量大于P、Q动量增量之和D. F的冲量等于P、Q动量增量之和12.如图所示是质量为M=1.5kg的小球A和质量为m=0.5kg的小球B在光滑水平面上做对心碰撞前后画出的位移x-时间t图象，由图可知（）A. 两个小球在碰撞前后动量不守恒B. 碰撞过程中，B损失的动能是3JC. 碰撞前后，A的动能不变D. 这两个小球的碰撞是弹性的三、实验题探究题13.某实验小组利用图示装置验证动量守恒定律，光滑水平桌面上有一轻弹簧，原长很短，小球A、B将弹簧压缩至某一长度后由静止释放，A、B被弹开后沿桌面边缘飞出，落至水平地面上的M、N两点。

绝密★启用前人教版高中物理选修3-5 第十六章动量守恒定律寒假复习题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷一、单选题(共10小题,每小题4.0分,共40分)1.如图所示，一沙袋用轻细绳悬于O点，开始时沙袋处于静止，此后用弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出．第一个弹丸的速度为v1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°.当其第一次返回图示位置时，第二个弹丸以水平速度v2又击中沙袋，使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°.若弹丸质量是沙袋质量的倍，则以下结论中正确的是()A．v1＝v2B．v1∶v2＝41∶42C．v1∶v2＝42∶41D．v1∶v2＝41∶832.A、B两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，作用前a球动量pa＝30 kg·m/s,b球动量pb＝0, 碰撞过程中a球的动量减少了20 kg·m/s, 则作用后b球的动量为()A．－20 kg·m/sB． 10 kg·m/sC． 20 kg·m/sD． 30 kg·m/s3.一个笔帽竖立在桌面上平放的纸条上，要求把纸条从笔帽下抽出，如果缓慢拉动纸条笔帽必倒；若快速拉纸条，笔帽可能不倒．这是因为()A．缓慢拉动纸条时，笔帽受到冲量小B．缓慢拉动纸条时，纸条对笔帽的水平作用力小C．快速拉动纸条时，笔帽受到冲量小D．快速拉动纸条时，纸条对笔帽的水平作用力小4.(多选)一个质点运动的v～t图象如图甲所示，任意很短时间Δt内质点的运动可以近似视为匀速运动，该时间内质点的位移即为条形阴影区域的面积，经过累积，图线与坐标轴围成的面积即为质点在相应时间内的位移．利用这种微元累积法我们可以研究许多物理问题，图乙是某物理量y随时间t变化的图象，关于此图线与坐标轴所围成的面积，下列说法中正确的是()A．如果y轴表示作用力，则面积等于该力在相应时间内的冲量B．如果y轴表示力做功的功率，则面积等于该力在相应时间内所做的功C．如果y轴表示流过用电器的电流，则面积等于在相应时间内流过该用电器的电荷量D．如果y轴表示变化磁场在金属线圈产生的电动势，则面积等于该磁场在相应时间内磁感应强度的变化量5.一弹簧枪对准以6 m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹，射出速度为10 m/s，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为5 m/s.如果想让木块停止运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为()A． 5颗B． 6颗C． 7颗D． 8颗6.质量为m的人，原来静止在乙船上，甲、乙两船质量均为M，开始时都静止，人先跳到甲船，立即再跳回乙船，这时两船速度之比为v甲∶v乙等于(不计阻力)()A． 1∶1B．m∶MC． (m＋M)∶MD．m∶(M＋m)7.下列关于碰撞的理解正确的是()A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B．在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒C．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞D．微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞8.如图所示，在光滑的水平直线导轨上，有质量分别为2m和m，带电量分别为2q、q(q>0)的两个形状相同的小球A，B正相向运动，某时刻A，B两球的速度大小分别为v A、v B.由于静电斥力作用，A球先开始反向运动，它们不会相碰，最终两球都反向运动．则()A．v A＞v BB．v A＜v BC．v A＝v BD．v B＞v A＞v B9.如图所示，半径为R的光滑圆槽质量为M，静止在光滑水平面上，其内表面有一质量为m的小球被细线吊着位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑行到最低点向右运动时，圆槽的速度为()A． 0B．，向左C．，向右D．不能确定10.如图所示，在光滑的水平面上放有两个小球A和B其质量mA<mB，B球上固定一轻质弹簧．若将A球以速率v去碰撞静止的B球，碰撞时能量损失不计，下列说法中正确的是()A．当弹簧压缩量最大时，A球速率最小，B球速率最大B．当弹簧恢复原长时，B球速率最大C．当A球速率为零时，B球速率最大D．当B球速率最大时，弹性势能不为零二、多选题(共4小题,每小题5.0分,共20分)11.(多选)一个质量为2 kg的滑块以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行．从某一时刻起，在滑块上作用一个向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度变为向右，大小为4 m/s.在这段时间里正确的是( )A．水平力做的功为0B．水平力做的功为32 JC．水平力的冲量大小为16 kg·m/sD．水平力的冲量大小为012.(多选)木块长为L，静止在光滑的水平桌面上，有A、B两颗规格不同的子弹以速度相反的v A、v B同时射向木块，A、B在木块中嵌入的深度分别为dA、dB，且dA＞dB，(dA＋dB)＜L，木块一直保持静止，如图所示，则由此判断子弹A、B在射入前()A．速度v A＞v BB．子弹A的动能等于子弹B的动能C．子弹A的动量大小大于子弹B的动量大小D．子弹A的动量大小等于子弹B的动量大小13.(多选)下列属于反冲运动的是()A．喷气式飞机的运动B．直升机的运动C．火箭的运动D．反击式水轮机的运动14.(多选)如图所示，在光滑的水平面上有一物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为C，两端A、B一样高．现让小滑块m从A点由静止下滑，则()A．m不能到达M上的B点B．m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动C．m从A到B的过程中M一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零D．M与m组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒第Ⅱ卷三、实验题(共1小题,每小题10.0分,共10分)15.用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验：①先测出可视为质点的两滑块A、B的质量分别为m、M及滑块与桌面之间的动摩擦因数μ；查出当地的重力加速度g；②用细线将滑块A、B连接，使A、B间的轻弹簧处于压缩状态，滑块B恰好紧靠在桌边；③剪断细线，测出滑块B做平抛运动落地的水平位移s1，滑块A沿桌面滑行的距离s2(未滑出桌面)．为验证动量守恒定律，写出还需测量的物理量及表示它的字母________________，如果弹簧弹开过程动量守恒，需满足的关系式为________________．四、计算题(共3小题,每小题10.0分,共30分)16.如图所示，光滑水平面上有三个滑块A、B、C，质量关系是mA＝mC＝m、mB＝.开始时滑块B、C紧贴在一起，中间夹有少量炸药，处于静止状态，滑块A以速度v0正对B向右运动，在A未与B碰撞之前，引爆了B、C间的炸药爆炸后B与A迎面碰撞，最终A与B粘在一起，以速率v0向左运动．求：(1)炸药的爆炸过程中炸药对C的冲量？(2)炸药的化学能有多少转化为机械能？17.如图所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知C离开弹簧后的速度恰为v0.求弹簧释放的势能．18.如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3 m(h小于斜面体的高度)．已知小孩与滑板的总质量为m1＝30 kg，冰块的质量为m2＝10 kg，小孩与滑板始终无相对运动．重力加速度的大小g取10 m/s2.(1)求斜面体的质量．(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？答案1.【答案】D【解析】根据摆动过程中机械能守恒和两次击中沙袋摆动的角度相等可知，两次击中沙袋后整体的速度相同，设为v，用M表示沙袋的质量，m表示弹丸的质量，由动量守恒定律得：第一次：mv1＝(M＋m)v，第二次：mv2－(M＋m)v＝(M＋2m)v.2.【答案】C【解析】碰撞过程中a球的动量减少了20 kg·m/s, 故此时a球的动量是10 kg·m/s，a、b两球碰撞前后总动量保持不变为30 kg·m/s, 则作用后b球的动量为20 kg·m/s.3.【答案】C【解析】抽动纸条时，笔帽受到的是滑动摩擦力，故不论快抽还是慢抽，笔帽受到的摩擦力均相等，B、D错误；快速抽动时，纸条与笔帽作用时间短，则摩擦力产生的冲量要小，由I＝Δp可知，笔帽增加的动量较小，故笔帽几乎不动；缓慢拉动纸条时，笔帽受到的冲量较大，产生了较大的动量，则笔帽随纸条移动，A错误，C正确．4.【答案】ABC【解析】如果y轴表示作用力，则面积等于该力在相应时间内的冲量，A正确；如果y轴表示力做功的功率，则面积等于该力在相应时间内所做的功，B正确；如果y轴表示流过用电器的电流，由q＝It知，面积等于在相应时间内流过该用电器的电量，C正确；如果y轴表示变化磁场在金属线圈产生的电动势，则面积等于该磁场在相应时间内磁通量，D不正确．5.【答案】D【解析】设木块质量为m1，铅弹质量为m2，第一颗铅弹射入，有m1v0－m2v＝(m1＋m2)v1，代入数据可得＝15，设再射入n颗铅弹木块停止，有(m1＋m2)v1－nm2v＝0，解得n＝8.6.【答案】C【解析】对人及甲、乙两船，由动量守恒定律得：Mv甲－(M＋m)v乙＝0，即v甲∶v乙＝(m＋M)∶M.7.【答案】A【解析】碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象．一般内力远大于外力．如果碰撞中机械能守恒，就叫做弹性碰撞．微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点，所以仍然是碰撞．8.【答案】B9.【答案】B【解析】以水平向右为正方向，设在最低点时m和M的速度大小分别为v和v′，根据动量守恒定律得：0＝mv－Mv′，根据机械能守恒定律列方程得：mgR＝mv2＋Mv′2，联立解得v′＝，方向向左，故选项B正确．10.【答案】B【解析】当弹簧压缩量最大以后，由于受到弹簧弹力作用，则A球速度继续减小，B球速度继续增大，当弹簧恢复原长时，B球速率最大，A、C、D错误，B正确．11.【答案】AC【解析】根据动能定理，水平力做的功等于其动能的变化量，等于零，A正确，B错误；根据动量定理，水平力的冲量大小等于动量的变化I＝mv－(－mv)＝2mv＝16 kg·m/s，C正确，D错误．12.【答案】AD【解析】由题知，子弹A、B从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析可知，两子弹对木块的推力大小相等，方向相反，子弹在木块中运动时间必定相等，否则木块就会运动．设两子弹所受的阻力大小均为F f，根据动能定理得：对A子弹：－F f dA＝0－E kA，得E kA＝F f dA对B子弹：－F f dB＝0－E kB，得E kB＝F f dB.由于dA＞dB，则有子弹入射时的初动能E kA＞E kB.故B错误．对两子弹和木块组成的系统动量守恒，因开始系统的总动量为零，所以子弹A的动量大小等于子弹B的动量大小．根据动量与动能的关系：p＝mv＝则有＝，而E kA＞E kB，则得到mA＜mB根据动能的计算公式E k＝mv2，得到初速度v A＞v B.故A、D正确，C错误．13.【答案】ACD【解析】反冲运动是一个物体分裂成两部分，两部分向相反方向的运动，故直升机的运动不是反冲运动．14.【答案】CD【解析】由于整个过程中只有重力做功，机械能守恒，故m能到达M上的B点，A项错误；根据水平方向动量守恒可以确定整个过程M一直向左运动，B项错误，C、D正确．15.【答案】B到地面的竖直高度h m＝Ms1【解析】B离开桌面后，做平抛运动，在竖直方向：h＝gt2，水平方向：s1＝v B t，对A由动能定理得：－μmgs2＝0－mv，验证动量守恒定律，需要验证：mv A＝Mv B，解得：m＝Ms1，由此可知，实验还要测出：B到地面的竖直高度h.16.【答案】(1)mv0，向右 (2)mv02【解析】(1)全过程，A、B、C组成的系统动量守恒mA v0＝－(mA＋mB)v0＋mC v C炸药对C的冲量：I＝mC v C－0解得：I＝mv0，方向向右(2)炸药爆炸过程，B和C组成的系统动量守恒mC v C－mB v B＝0据能量关系：ΔE＝mB v B2＋mC v C2解得：ΔE＝mv02.17.【答案】mv【解析】设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒定律得3mv＝mv0①设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒得3mv＝2mv1＋mv0②设弹簧的弹性势能为E p，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有(3m)v2＋E p＝(2m)v＋mv③由①②③式得，弹簧所释放的势能为E p＝mv.18.【答案】(1)20 kg (2)见解析【解析】(1)规定向右为速度正方向．冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3.由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得：m2v20＝(m2＋m3)v①m2v202＝(m2＋m3)v2＋m2gh②式中v20＝－3 m/s为冰块推出时的速度．联立①②式并代入题目所给数据得m3＝20 kg③(2)设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有m1v1＋m2v20＝0④代入数据得v1＝1 m/s⑤设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有m2v20＝m2v2＋m3v3⑥m2v202＝m2v22＋m3v32⑦联立③⑥⑦式并代入数据得v2＝1 m/s由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且冰块处在后方，故冰块不能追上小孩．。

【最新】度高二物理（人教版）选修3-5第十六章动量守恒定律单元测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．弹性小球A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图甲所示，A的质量为m，B的质量为M，某时刻连接A、B的绳突然断开，同时在B球的正下方有一质量为M的物体C以v0的速度竖直上抛，此后BC间发生弹性碰撞（碰撞时间不计），A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B的速度大小为μ，如图乙所示，从绳突然断开到A的速度为v的时间内，弹簧的弹力对物体A的冲量大小为（）A．mv B．mv-MμC．mv+mμD．mv+mv0-mμ2．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．则在子弹打入木块A及弹簧被压缩的过程中，子弹、两木块和弹簧组成的系统（）A．动量守恒，机械能守恒B．动量不守恒，机械能守恒C．动量守恒，机械能不守恒D．动量不守恒，机械能也不守恒3．A、B两个质量相同的物体在各自的外力作用下沿着同一方向做直线运动，它们的速度随时间的变化图线如图所示．在0 ~ t0这段时间内，下列判断正确的是A．A、B两个物体所受的合外力相同B．A、B两个物体的合外力所做的功相同C ．A 、B 两个物体的合外力的冲量大小相等D ．A 、B 两个物体的平均速度大小相等4．玻璃茶杯从同一高度掉下，落在水泥地上易碎，落在海锦垫上不易碎，这是因为茶杯与水泥地撞击过程中（ ）A ．茶杯动量较大B ．茶杯动量变化较大C ．茶杯所受冲量较大D ．茶杯动量变化率较大5．如图所示，三辆完全相同的平板小车a 、b 、c 成一直线排列，静止在光滑水平面上。

c 车上有一小孩跳到b 车上，接着又立即从b 车跳到a 车上。

小孩跳离c 车和b 车时对地的水平速度相同。

他跳到a 车上相对a 车保持静止，此后（（ ）A ．a 、b 两车运动速率相等B ．a 、c 两车运动速率相等C ．三辆车的速率关系v c ＞v a ＞v bD ．a 、c 两车运动方向相同6．A 、B 两滑块放在光滑的水平面上，A 受向右的水平力F A ，B 受向左的水平力F B 作用而相向运动．已知m A =2m B ，F A =2F B ．经过相同的时间t 撤去外力F A 、F B ，以后A 、B 相碰合为一体，这时他们将（ ）A ．停止运动B ．向左运动C ．向右运动D ．无法判断 7．如图所示，设车厢长为l ，质量为M ，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m 的物体，以速度v 0向右运动，与车厢壁来回碰撞n 次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为（ ）A ．v 0，水平向右B ．0C ．0 mv M m+，水平向右 D ．mM mv -0，水平向右 8．如图所示，光滑的水平面上，用轻质弹簧相连的质量均为2 kg 的A 、B 两物块都以v 0=6 m /s 的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4 kg 的物块C 静止在前方，B 与C 碰撞后二者粘在一起运动，则在以后的运动中，弹簧弹性势能的最大值和弹性势能最大时物块A 的速度各为（ ）A ．12 J 3 m /sB ．24 J 3 m /sC ．12 J 4 m /sD ．24 J 4 m /s9．如图所示，在甲、乙两种情况下，人用同样大小的恒力拉轻质绳子，使人和船均向右运动，经过相同的时间t ，图甲中的A 船没有到岸，图乙中船A 没有与船B 碰撞，则经过时间t ，则（ ）A ．图甲中A 船（包括人）的速度比图乙中的A 船（包括人）的速度大B ．图甲中人对绳子的拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小C ．图甲中人对绳子的拉力的冲量和图乙中人对绳子拉力的冲量一样大D ．两种情况下，人做的功一样多10．质量为2m 的小球A 在光滑水平面上以速度v 0与质量为m 的静止小球B 发生在一条直线上，且碰撞后A 球动能变为原来的19，那么碰撞后B 的速率有可能是 A ．013vB ．023vC ．043v D ．083v二、多选题11．带有(1/4)光滑圆弧轨道、质量为M 的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示．一质量为m 的小球以速度v 0水平冲上滑车，当小球上行再返回，并脱离滑车时，以下说法可能正确的是（ ）A ．小球一定沿水平方向向左做平抛运动B ．小球可能沿水平方向向左做平抛运动C ．小球可能做自由落体运动D ．小球可能水平向右做平抛运动12．如图所示，质量分别为m 和2m 的A ,B 两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A 紧靠竖直墙壁．用水平力向左推B ，将弹簧压缩，推到某位置静止时推力大小为F ，弹簧的弹性势能为E .在此位置突然撤去推力，下列说法中正确的是__A ．撤去推力的瞬间，B 的加速度大小为2F mB ．从撤去推力到A 离开竖直墙壁前，A ,B 和弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒C ．A 离开竖直墙壁后，弹簧弹性势能最大值为3E D ．A 离开竖直墙壁后，弹簧弹性势能最大值为E13．如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t =0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F 随时间t 变化的图像如图（乙）所示，则 ( )A ．t 2时刻小球动量最大B ．0- t 2时间内小球所受重力冲量的大小等于t 1-t 2时间内弹簧弹力冲量的大小C ．t 3时刻弹簧的弹性势能最大D ．t 2-t 3这段时间内，小球增加的机械能等于弹簧减少的弹性势能14．一个物体以某一初速度从粗糙斜面的底部沿斜面向上滑，物体滑到最高点后又返回到斜面底部，则下述说法中正确的是（）A ．上滑过程中重力的冲量小于下滑过程中重力的冲量B ．上滑过程中摩擦力的冲量与下滑过程中摩擦力的冲量大小相等C ．上滑过程中合力的冲量大于下滑过程中合力的冲量D ．上滑与下滑的过程中合外力冲量的方向相同15．水平推力F 1和F 2分别作用于水平面上原来静止的．等质量的a ．b 两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间停下，两物体的v －t 图象如图所示，已知图中线段AB ∥CD ，则（ ）A．F1的冲量小于F2的冲量B．F1的冲量等于F2的冲量C．两物体受到的摩擦力大小不相等D．a物体受到的摩擦力冲量小于b物体受到的摩擦力冲量三、实验题16．如图为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验：①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2；②安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端；③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置；④将小球m2放在斜槽末端B处，仍让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球m1、m2在斜面上的落点位置；⑤图中D、E、F点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，用刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离分别为S D、S E、S F．依据上述实验步骤，请回答下面问题：（1）两小球的质量m 1、m 2应满足m 1_____m 2（填写“＞”、“=”或“＜”）；（2）小球m 1与m 2发生碰撞后，m 1的落点是图中_____点，m 2的落点是图中_____点；（3）只要满足__________关系式，就能说明两球碰撞前后动量是守恒（用实验中测得的数据来表示）；（4）若要判断两小球的碰撞是否为弹性碰撞，在（3）的基础上还需比较_______与_______是否相等即可（用实验中测得的数据来表示）．四、解答题17．如图所示为竖直放置的四分之一圆弧轨道，O 点是其圆心，半径R=0.8m ，OA 水平、OB 竖直.轨道底端距水平地面的高度h=0.8m ，从轨道顶端A 由静止释放一个质量m=0.1kg 的小球，小球到达轨道底端B 时，恰好与静止在B 点的另一个相同的小球发生碰撞，碰后它们粘在一起水平飞出，落地点C 与B 点之间的水平距离x=0.4m.忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s 2.求：(1)两球从B 点飞出时的速度大小V2；(2)碰撞前瞬间入射小球的速度大小V1；(3)从A 到B 的过程中小球克服阻力做的功Wf ．18．如图所示，在光滑平直轨道上P 点静止放置一个质量为2m 的物体A ，现有一颗质量为m 的子弹以0v 的水平速度射入物体A 并和物体A 一起运动，随后与前方静止物体B 发生弹性正碰（机械能不损失）后返回，速率大小为012v ，求： （1）子弹与物体A 碰撞过程中损失的机械能；（2）B 物体的质量．19．质量为10g 的子弹以300m /s 速度射入质量为50g 、静止在光滑水平桌面上的木块， （1）如果子弹留在木块中，求子弹留在木块中以后，木块运动的速度是多大？系统产生的内能为多少？（2）如果子弹把木块打穿，子弹打穿木块后速度为100m/s，这时木块的速度又是多大？参考答案1．D【解析】BC间发生弹性碰撞，BC弹性碰撞后交换速度，以向上为正方向，由动量定理得：对B：−Mgt=Mu−Mv0，对A：I−mgt=mv−0，解得I=m(v+v0−u)），故D正确，ABC 错误；故选D。

高中物理选修3-5课木习题答案——第十六章一一第一节P6问题与练习I.解：在碰播中2球的威1Λ与迷度的乘积的Wtlfflilt为O. lX9 kg∙m∕s-0.9‰κ∙π√s.1球的质址匂速度的乘枳的减小凤为0.3X(8-5)kκ∙ m/S-0.9 kβ-m∕s^町见.血这次碰怖中2球堆加的质肚与速度的乘枳勺1球所减小的质贰与速度的孃枳相等.2•解：从盯点计时器打出的纸帶可以看出•人车在碰曲前是做匀速在线运动.其邀度大小为3 A 5.6OX10 :Z…巾,V=Σ7^3≡ δΓ m/s=0-927 m/sA *和〃乍碰厉连任一起做勻速血线运动的速鹰为.Δ√=Δ√二4.48X10 2rn∕s=O. 4∙∣8 nι,∙z s一应-5丁一 5 XO4 02fitm∣)SfR辆小车各自的质ht与其邃度的乘积之和为MAP=O・ 5 乂0. 927 kg ∙ rti/s—0. SGG A m/gwtmπw辆小乍体自的质凤与其湮度的桀枳之和为(WΛ -f-rz⅛>τ√Z = (0. 6-+0. 6)×0. ∙148 kg ∙ m/s¾0. 556 kg ∙ ιn∕^从实脸数撫中可以并出.«gIIftIlw两辆小车各n的质就与Jr速度的柬枳之和址相筹的.P1Γ12问题与练习I. MI(1> ∣∕J A⅞M为^aB Mι⅜ ≡2XS ICR ■ m∕n≡6 kg ■ m/n 木劝M)⅛/>■H WJW≡2×6 kf(∙ OVz 12 kχ∙ mAWft. ⅛*ifl大为K(来的2ffi i 側动他为Eto I * gWtZ-^×2×3,J≡9 J 末劝他为Kfc≡^m√≡ X2×βt J≡36 JWH,动Iffirtl大为WjRM lfff-(2)∣ΛMt<tf.劝能机“变化•为IE方向•划物体的本速度为√ -3m∕>.动Ut变化ht为Δρ-M√ -rriv■ [2X C -3) -2X 3j kg - m∕s∙-l2 kg ∙ nι∕,w ¾⅛Λ^B⅛1t≡MΛW r∕ffiΛ∙A≡.即向W・<3)取向东为ιEΛ,l⅛. WBftilo⅛υ,4m/«. HlWMttloAP*>IRΛV4+m∣∣va"[2X3+3X(β0] kg ♦wA∙-6 k⅞ ・ m/s4≡ZW⅛氐■扌加A必+g m∣∣4-,y X2X3,J+∣X3X4I J≡JSJ 小^ M< m r∙ft*Mftl 4MKi*. VWteKhif. 36WfZIil不测Al删IMttiBNHHh2、B、D选项正确因为根据题意，由动量定理、动能定理和题意可知Ft=P FI=E k解得：P = √2mFlP2 I2F2EK = ----- =--------K 2m 2m3、取初速度方向为正方向，根据动量定理，有F(t _ t) = m u —mumV -mv 10 × (-2)-10 × 10F = —: ------------ = --------- - 2---------------- N = -30Nt -t 4该力大小为30N,方向与初速度的方向相反。

人教版选修3-5课后作业第十六章动量守恒定律一、选择题1.下列情形中,满足动量守恒定律的条件的是( )A.用铁锤打击放在铁砧上的铁块,打击过程中,铁锤和铁块的总动量B.子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中,子弹和木块的总动量C.子弹水平穿过墙壁的过程中,子弹和墙壁的总动量D.棒击垒球的过程中,棒和垒球的总动量2.(多选)关于动量守恒定律的条件,下列说法正确的有( )A.只要系统内存在摩擦力,动量不可能守恒B.只要系统所受合外力所做的功为零,动量守恒C.只要系统所受的合外力为零,动量守恒D.系统加速度为零,动量一定守恒3.如图所示,两带电的金属球在绝缘的光滑水平面上沿同一直线相向运动,A带电荷量为-q,B带电荷量为+2q,下列说法正确的是( )A.相碰前两球的总动量不守恒B.相碰前两球的总动量随距离的减小而增大C.两球相碰分离后的总动量不等于相碰前的总动量,因为碰前作用力为引力,碰后为斥力D.两球相碰分离后的总动量等于相碰前的总动量,因为两球组成的系统所受合外力为零4.(多选)如图所示,在水平光滑地面上有A、B两个木块,A、B之间用一轻弹簧连接,A靠在墙壁上,用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态。

若突然撤去力F,则下列说法中正确的是( )A.木块A离开墙壁前,A、B和弹簧组成的系统动量守恒,机械能也守恒B.木块A离开墙壁前,A、B和弹簧组成的系统动量不守恒,但机械能守恒C.木块A离开墙壁后,A、B和弹簧组成的系统动量守恒,机械能也守恒D.木块A离开墙壁后,A、B和弹簧组成的系统动量不守恒,但机械能守恒5.(多选)如图所示,将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上,槽的左侧有一固定在水平面上的物块,现让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下,与圆弧槽相切自A点进入槽内,则以下结论中正确的是( )A.小球在半圆槽内由A向B运动做圆周运动,由B向C运动也做圆周运动B.小球在半圆槽内运动的全过程中,小球与半圆槽组成的系统在水平方向动量守恒C.小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中,小球与半圆槽组成的系统在水平方向动量守恒D.小球离开C点以后,将做斜抛运动6.如图所示,一个木箱原来静止在光滑水平面上,木箱内粗糙的底板上放着一个小木块,木箱和小木块都具有一定的质量。

2018-2019年高中物理人教版《选修3-5》《第十六章动量守恒定律》《第二节动量和动量定理》课后练习试卷【1】含答案考点及解析班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.下面关于冲量的说法中正确的是()A．物体受到很大的冲力时，其冲量一定很大B．当力与位移垂直时，该力的冲量为零C．不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同D．只要力的大小恒定，其相同时间内的冲量就恒定【答案】C【解析】试题分析：冲量是力与时间的乘积，是矢量：力大，冲量不一定大，A错误；当力与位移垂直时，该力的冲量不为零，B错误；不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同，C正确；只要力的大小恒定，其相同时间内冲量大小一样，但方向不一定一样，D错误。

考点：本题考查冲量的概念与理解。

2.一个质量为0.3kg的小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小为4m/s。

则碰撞前后墙对小球的冲量大小I及碰撞过程中墙对小球做的功W分别为（）A．I=" 3" kg·m/s W =" -3" JB．I=" 0.6" kg·m/s W =" -3" JC．I=" 3" kg·m/s W =" 7.8" JD．I=" 0.6" kg·m/s W =" 3" J【答案】A【解析】试题分析：规定初速度方向为正方向，初速度，碰撞后速度,所以，负号表示速度变化量的方向与初速度方向相反，故碰撞前后墙对小球的冲量，所以大小为，，故选A考点：动能定理的应用；冲量点评：对于矢量的加减，我们要考虑方向，动能定理是一个标量等式，对于动能定理的研究，则无需考虑方向．3.一个玻璃杯放在桌面平放的纸条上，要求把纸条从杯子下抽出，如果缓慢拉动纸条，则杯子随纸条移动，若快速抽拉纸条，则杯子不动，以下说法中正确的是（ ） A ．缓慢拉动纸条时，杯子受到冲量小B ．缓慢拉动纸条时，纸对杯子作用力小，杯子也可能不动C ．快速拉动纸条时，杯子受到的冲量小D ．快速拉动纸条时，纸条对杯子水平作用力小 【答案】C 【解析】试题分析：无论是快速拉动还是缓慢拉动，纸条与杯子间的作用力总为滑动摩擦力，BD 错；快速拉动作用时间较短，由动量定理可知杯子受到的冲量较小，C 对；A 错； 考点：考查动量定理点评：难度较小，熟记I=Ft ，能灵活应用解释常见问题4.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A 、B 两球同一直线上运动。