基于某维纳滤波的含噪声语音信号的恢复

维纳滤波1. 简介维纳滤波（Wiener filtering）是一种经典的信号处理技术，用于消除信号中的噪声并恢复原始信号。

它是由诺贝尔奖获得者诺里斯·伯特·维纳（Norbert Wiener）于1949年提出的。

维纳滤波基于统计信号处理理论，通过在频域对信号和噪声进行建模，利用最小均方误差准则来估计信号。

它可以应用于许多领域，例如图像处理、语音信号处理、雷达信号处理等。

2. 维纳滤波的原理维纳滤波的目标是根据信号和噪声的统计特性，对接收到的被噪声污染的信号进行优化处理，以尽可能地恢复原始信号。

其基本原理可以分为以下几个步骤：2.1 信号与噪声建模首先，需要对信号和噪声进行建模。

假设接收到的信号为s(s)，噪声为s(s)，那么接收到的被噪声污染的信号可以表示为：s(s)=s(s)+s(s)2.2 计算信号和噪声的统计特性通过观测和采样，可以估计信号和噪声的统计特性，例如均值、方差、功率谱密度等。

以图像处理为例，可以通过对图像的样本进行统计分析来估计信号和噪声的统计特性。

2.3 估计滤波器函数利用信号和噪声的统计特性，可以估计滤波器函数s(s)，其中s为频率。

滤波器函数描述了在不同频率上应该对信号进行的滤波程度。

通过估计滤波器函数，可以为不同频率的信号分配适当的增益。

2.4 滤波过程在维纳滤波中，滤波器函数s(s)是根据信号和噪声的功率谱密度来估计的。

通过将接收到的信号进行频谱变换，将频谱域中的信号与滤波器函数相乘，然后再进行逆向频谱变换，即可得到滤波后的信号。

3. 维纳滤波的应用维纳滤波在信号处理领域有广泛的应用，下面以图像处理为例说明其应用场景。

3.1 噪声去除在图像处理中，噪声往往是由于图像的采集、传输等过程中产生的。

维纳滤波可以根据图像的统计特性，将噪声进行估计，并对图像进行滤波，从而实现去噪的效果。

3.2 图像恢复图像的失真往往是由于拍摄条件、传输等因素引起的。

维纳滤波可以通过估计图像的信号特性，去除噪声和失真，从而恢复图像的细节和清晰度。

基于MMSE维纳滤波语音增强方法研究与Matlab实现容强;肖汉【摘要】提出一种基于最小均方误差估计维纳滤波器的设计方法与Matlab实现.通过使用莱文森-德宾算法求解维纳-霍夫方程(Yule-walker方程),得到滤波器系数进行维纳滤波.加载Matlab中的语音数据handel,人为地加入高斯白噪声,分别计算加入噪声后信号的自相关Rxx和加入噪声后信号和理想信号的互相关Rxd.在输出端将信号较为精确地重现出来,而噪声却受到最大抑制.实测数据的处理结果证明经过维纳滤波后语音信号的噪声减弱,信噪比提高,较好地改进了语音信号质量.【期刊名称】《计算机应用与软件》【年(卷),期】2015(032)001【总页数】4页(P153-156)【关键词】最小均方误差;维纳滤波;莱文森-德宾算法;Matlab【作者】容强;肖汉【作者单位】郑州轻工业学院易斯顿美院河南郑州451450;郑州大学信息工程学院河南郑州450001;郑州师范学院信息科学与技术学院河南郑州450044【正文语种】中文【中图分类】TP391.4语音是现代社会重要的信息交互手段，人们对高质量语音的要求也逐年增加，而在现实语音通信中话音却经常受到各种各样噪声的干扰，使接收语音的可懂度和清晰度受到严重损伤，严重影响了通信质量，所以语音增强技术也变得非常重要和关键。

语音增强其实是将带有噪声的语音中去除噪声，使输出的语音信号更加清晰易懂，而其主要问题也是需要解决在噪声中提取信号的问题[1]。

语音增强可以通过设计一种有最佳线性过滤特性的滤波器，当这种语音信号与噪声同时输入时，在滤波器输出端会将语音信号尽可能精确地重现出来，而噪声却受到最大抑制。

维纳(Wiener)滤波是适合用来解决这样一类从噪声中提取信号问题的过滤方法，其优点是适应面较广，无论平稳随机过程是连续的还是离散的，是标量的还是向量的都可应用，还可求出滤波器传递函数的显式解，并进而采用由简单的物理元件组成的网络构成。

维纳滤波复原实验报告一、实验介绍维纳滤波是一种常用的图像复原技术，可以通过提供滤波器来降低图像的噪声和估计原始图像。

本次实验旨在通过使用维纳滤波器来复原被噪声污染的图像。

二、实验方法1. 实验准备首先需要准备一个带有噪声的图像作为输入图像，以及一个用作参考的干净图像。

通过加载图像，可以将两幅图像转换为灰度图像来简化处理。

2. 维纳滤波器的建立维纳滤波器可以通过以下公式来构建：H(u, v) = \frac{1}{H(u, v)} \cdot \frac{{ F(u, v) ^2}}{{ F(u, v) ^2 + S_n(u, v)}} 其中，H(u, v)是滤波器的频域函数，F(u, v)是输入图像的傅里叶变换，S_n(u, v)是噪声功率谱。

通过计算输入图像的傅里叶变换，以及噪声功率谱，可以根据上述公式来生成维纳滤波器。

3. 图像复原将输入图像通过傅里叶变换转换到频域，然后与维纳滤波器相乘，最后再进行傅里叶反变换，即可得到复原后的图像。

三、结果与讨论在实验中，我们使用了一幅被高斯噪声污染的图像作为输入图像，并使用了一个无噪声的参考图像。

通过对输入图像进行傅里叶变换，我们得到了输入图像的频域表示。

接着，根据输入图像和参考图像的功率谱，我们生成了对应的维纳滤波器。

最后，我们将输入图像通过傅里叶变换转换到频域，然后与维纳滤波器相乘，再进行傅里叶反变换，得到了复原后的图像。

实验结果显示，通过应用维纳滤波器，最终得到的复原图像与参考图像相比较为接近，且噪声得到了明显的减少。

这证明了维纳滤波的有效性和可行性。

然而，维纳滤波也存在一些限制。

由于维纳滤波是一种线性滤波方法，当输入图像中存在较大的模糊或失真时，滤波器可能无法恢复出清晰的图像。

此外，既有的维纳滤波器还无法处理复杂的噪声类型，如椒盐噪声或周期性噪声。

四、实验总结本次实验通过使用维纳滤波器来复原被噪声污染的图像，展示了维纳滤波的效果和限制。

维纳滤波是一种常用的图像复原技术，能够有效地降低图像噪声并估计原始图像。

242CHINA SCIENCE&TECHNOLOGY不同背景噪声下基于维纳滤波的语音增强王正欢 王俊芳 武汉大学电子信息学院引言语音信号在传输过程中各种噪声的干扰会影响语音质量。

语音增强的目的就是从带噪语音中恢复原始的语音信号。

它的应用十分广泛，是很多语音信号处理比如语音识别、语音编码等不可或缺的预处理步骤。

语音增强的方法有很多，如谱减法、维纳滤波法、卡尔曼滤波法、MMSE等等。

维纳滤波法是基于最小均方误差准则下构造的一种滤波器。

本文从维纳滤波法出发，由在不同噪声背景下使用维纳滤波法得到的语音增强的效果来分析维纳滤波法的性能。

1.维纳滤波的基本原理语音信号是短时平稳的，一般语音信号在处理之前先要对其进行分帧加窗处理。

假设某帧原始纯净语音为()x m ,带噪语音为()y m ，带噪语音的FFT为()Y f ，带噪语音经过维纳滤波器()W f 后得到原始纯净语音频谱的估计为ˆ()Xf ，则)()()(ˆf Y f W f X =。

估计误差信号()E f 定义为原始纯净语音谱()X f 与)(ˆf X之差，频域的均方误差为为了得到最小均方误差滤波器，上式对()W f 求导令其为0，、分别为()Y f 的自功率谱，()Y f 与()X f 的互功率谱，由此得到频域最小均方误差维纳滤波器为)()()(f P f Pf W =。

而对于含有加性噪声的语音信号，维纳滤波器为)()()()(f P f P f P f W +=将)()()(f Pf P f SNR =带入上式，有1)()()(+=f SNR f SNR f W 从中可以看出维纳滤波器可以用信噪比简单的表示，得到信噪比的估计便得到了维纳滤波器的实现。

2.维纳滤波用于语音增强的具体实现2．1 进行维纳滤波的关键就是得到信噪比，得到信噪比后维纳滤波器就可以进行意义。

现在我们用本文中的维纳滤波器，分别对不同噪声背景下的语音进行增强，通过分析增强效果得到维纳滤波器的稳健性。

维纳滤波的python实现-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容可以如下撰写：引言部分旨在介绍本文将要讨论的主题- 维纳滤波。

维纳滤波是一种常用的信号处理技术，广泛应用于各个领域，如图像处理、语音处理、雷达、通信等。

它是由卡尔·维纳于20世纪40年代提出的，被认为是非常优秀的信号处理方法之一。

维纳滤波的主要目的是通过消除或减弱信号中的噪声，以便更好地识别和分析感兴趣的信号成分。

噪声是信号处理中常见的问题之一，它在信号中引入了不必要的干扰和误差。

维纳滤波通过将输入信号与某种滤波器进行卷积运算，以抑制噪声并恢复信号的本来面貌。

在本文中，我们将通过使用Python语言来实现维纳滤波。

Python作为一种功能强大且易于使用的编程语言，被广泛应用于各个领域的科学计算和数据处理任务中。

通过Python，我们可以利用丰富的库和工具来实现维纳滤波算法，并进行各种实际应用的演示和验证。

本文的结构如下所示：首先我们将介绍维纳滤波的概念和原理，包括滤波器的设计思路和数学基础。

然后，我们将详细阐述如何使用Python 编程语言来实现维纳滤波算法，并给出相应的代码示例和详细的解释。

最后，我们将探讨维纳滤波的应用场景，介绍一些实际问题中使用维纳滤波的案例，并讨论可能的改进和扩展。

通过本文的阅读，读者将了解到维纳滤波的基本原理和使用方法，并有能力应用维纳滤波算法解决实际的信号处理问题。

同时，通过Python 的实现，读者还能够进一步探索和扩展维纳滤波算法，发现更多有趣的应用和研究方向。

希望本文能为读者提供一些关于维纳滤波和Python编程的启示，促进对信号处理领域的深入理解和探索。

1.2 文章结构本文主要介绍了维纳滤波算法在Python中的实现。

文章分为引言、正文和结论三个部分。

引言部分概述了本文的目的和意义，介绍了维纳滤波算法的概念，并概述了本文的结构。

正文部分分为两个小节。

首先，2.1节介绍了维纳滤波的概念，包括其基本原理和主要特点。

一种基于信噪比最大化的信号恢复方法一种基于信噪比最大化的信号恢复方法王心怡，苗晟，郝铁伟（昆明船舶设备研究试验中心，昆明，650051）摘要：本文针对平稳噪声下的信号恢复问题，提出一种信噪比最大化指标函数，利用混合信号中噪声的协方差矩阵先验知识，通过多通道信号的线性组合，恢复出需要检测的信号，并使其信噪比最大化。

本文对方法进行了推导，并进行仿真，结果表明，这种基于信噪比最大化的信号恢复方法能够在信号和噪声频谱有较大重叠的情况下，增强信号同时抵消噪声，以最大信噪比恢复出需要的信号，效果明显，具有良好的实际应用价值。

关键词：信号恢复；噪声抵消；信噪比中图分类号：TP274文献标识码：A文章编号：1000-8829（2011）期数-XXXX-XXA Signal Recovery Method based on SNR MaximizationWang Xinyi, Miao Sheng, Hao Tiewei（Kunming shipbuilding Equipment Research and Test Center, Kunming, 650051）Abstract: A signal recovery method based on SNR maximization is proposed in this paper, this method use a priori knowledge of the covariance matrix of noise in the mixed signal, recover the required signal and maximize the SNR by linear combination of multi-channel received signal. The method is derived and simulated in this paper, the result shows that the signal recovery method based on SNR maximization can enhance signal and cancel noise in the circumstance that signal and noise have overlapped spectrum, and the recovered signal has maximal SNR, the method has a obviously good performance and good application value.Key words: signal recovery; noise canceling; signal-to-noise ratio1在噪声环境下，恢复信号波形，对信号检测，信号参数估计等都是重要的。

维纳滤波复原的基本原理
维纳滤波（Wiener Filter）是一种经典的自适应滤波方法，可
用于信号复原和图像恢复等任务。

其基本原理是最小化输出信号与原始信号之间的均方误差，从而实现信号的最佳估计。

维纳滤波的基本假设是，原始信号和噪声是在频率域上相互独立的。

根据这一假设，维纳滤波通过对输入信号进行频域上的加权来实现信号的复原。

其具体步骤如下：
1. 将输入信号和噪声信号进行傅里叶变换，得到它们在频率域上的表示。

2. 根据信号自相关函数和噪声自相关函数的频谱表示，计算维纳滤波器的频率响应函数。

3. 将输入信号和噪声信号的频率表示与维纳滤波器的频率响应函数相乘，得到输出信号的频率表示。

4. 对输出信号进行傅里叶逆变换，得到复原后的信号。

维纳滤波的关键是确定维纳滤波器的频率响应函数。

通常情况下，维纳滤波器的频率响应函数需要对输入信号和噪声信号的功率谱进行估计。

常用的估计方法包括最小均方误差（MSE）准则、最大似然估计（MLE）准则和谱因子化方法等。

需要注意的是，维纳滤波在实际应用中并不总是能够获得满意的效果。

其有效性依赖于对输入信号和噪声信号的统计性质的
准确估计，以及对维纳滤波器的频率响应函数的合理选择。

在噪声强度较高、信号与噪声相关性较强或噪声功率谱存在峰值等情况下，维纳滤波可能失效或效果较差，此时可能需要使用其他更适合的滤波方法。

一种基于维纳滤波的语音增强算法蔡萍【摘要】由于各式各样噪声的存在，语音信号的质量会大大地降低，环境噪声的污染造成了许多语音处理系统的功能性急剧降低。

维纳滤波是处理噪声污染的可行办法之一。

维纳滤波法是一类以极小的均方误差为原则、对平稳过程的最优估计器。

对语音信号进行逐帧处理的过程中，传统的维纳滤波法计算短时自相关函数时会遇到求和项数递减的问题，造成自相关函数估计的不准确。

针对这一问题，提出一种计算修正自相关函数的改进算法。

该算法处理后滤波器系数更加逼近最优值，提高了语音增强的信噪比。

【期刊名称】《广东通信技术》【年(卷),期】2016(033)006【总页数】4页(P63-66)【关键词】语音增强;维纳滤波;自相关函数【作者】蔡萍【作者单位】闽江学院物理学与电子信息工程系【正文语种】中文蔡萍闽江学院物理学与电子信息工程系讲师。

语音是人类进行交流的重要工具，已经越来越被人类重视。

但是现实生活中，语音中总是掺杂着各种噪声，使得语音失真。

语音降噪是解决噪声污染的一种有效方法，其主要目的是尽可能的去除带噪语音中的背景噪声，实现噪声和语音分离，从而使语音信号的质量得到改善［1］。

维纳滤波器对带噪语音进行降噪的基本原理是依据最小均方误差法则进行降噪滤波器的设计，带噪语音通过设计滤波器来进行噪声消除，从而获取降噪后较纯净的语音［2］。

传统的维纳滤波法计算短时自相关函数时，求和项数递减，自相关函数值趋于衰减，得不到准确的自相关函数的估计。

本文提出一种修正后的自相关函数的计算方法，很好地克服了这一问题。

设带噪语音信号，纯净语音信号和噪声信号分别为y（k）,x（k）, n（k），y（k）=x（k）+n（k）。

将带噪语音信号通过维纳滤波器，输出应尽量逼近x（k）。

用e（k）表示真实值与估计值之间的误差，即显然e（k）是随机变量。

维纳滤波的误差准则就是最小均方误差准则，即令达到最小值。

对因果系统而言，设h（n）是一个因果序列且可用有限长（N点长）的序列去逼近它，则式（3）和（4）变为：要使得均方误差对小，将上式对各h（m）（m=0,1,…,N-1）求偏导，并且等于零，得：于是得到N个线性方程：写成矩阵形式如下：从维纳-霍夫方程中解出的hopt（m）就是最小均方误差准则下的最佳滤波器系数。

基于维纳–小波分析的语音去噪新方法郑永敏;鲍鸿;张晶【摘要】小波分析具备多分辨性、低熵性和灵活选择基底的特性, 是目前较常用的语音去噪技术之一. 但是由于在小波分析去噪中需要设定合适的阈值消除含有噪声信号的小波系数, 这会过滤部分有用的语音信号, 降低去噪后的语音质量. 为了解决这个问题, 提出了一种将维纳滤波和小波分析进行结合的去噪新方法. 该方法根据维纳滤波具备最小均方误差的特点, 可以先过滤掉大部分噪声信号, 再进行小波分析二次去噪. 仿真实验结果表明, 该新方法较小波分析去噪在信噪比和整体质量方面得到较大提升.%Denoising in wavelet analysis sets the threshold to eliminate the wavelet coefficients of the noise, which filters some useful speech signals and reduces voice quality. In order to resolve the problem, a new speech denoising method based on Wiener filter and wavelet analysis is proposed. According to the characteristic of the least mean square error of the Wiener filter, the method filters out most of the noise signal, and then denoises it by the wavelet analysis. Experiments is carried out in simulation, and the results reveal that the method is more improved than wavelet analysis in terms of signal-to-noise ratio (SNR) and speech quality.【期刊名称】《广东工业大学学报》【年(卷),期】2017(034)005【总页数】4页(P52-55)【关键词】维纳滤波;小波分析;阈值函数;去噪【作者】郑永敏;鲍鸿;张晶【作者单位】广东工业大学自动化学院, 广东广州 510006;广东工业大学自动化学院, 广东广州 510006;广东外语外贸大学信息科学技术学院, 广东广州 510420【正文语种】中文【中图分类】TN912.35Abstract:Denoising in wavelet analysis sets the threshold to eliminate the wavelet coefficients of the noise, which filters some useful speech signals and reduces voice quality. In order to resolve the problem, a new speech denoising method based on Wiener filter and wavelet analysis is proposed. According to the characteristic of the least mean square error of the Wiener filter, the method filters out most of the noise signal, and then denoises it by the wavelet analysis. Experiments is carried out in simulation, and the results reveal that the method is more improved than wavelet analysis in terms of signal-to-noise ratio (SNR) and speech quality.Key words:Wiener filtering; wavelet analysis; threshold function; denoising 小波分析是由外国学者MEYER Y、MALLAT S及DAUBECHIES I等人自1986年以来的研究而快速发展的一门新学科[1]，目前广泛运用在图像信号去噪、语音信号去噪、数字水印技术和机械故障检测等领域. 小波分析在频域分析和时域分析两方面都拥有较好的局部化功能，能够在不同尺度分辨率上进行信号分解，尤其是针对噪声语音这种短时平稳信号进行分解. 目前使用小波分析法进行语音去噪最为广泛，但是小波分解对噪声语音信号进行处理时，需要将信号分解成高频系数和低频系数两部分，有用信号主要保存在低频系数中，噪声信号和少量的有用信号保存在高频系数中，为保证过滤噪声信号，通常设定阈值较大，这也过滤掉部分有用信号，导致去噪后的语音质量较差，甚至出现失真. 为了防止去噪过程中有用信号的丢失，本文将采用维纳滤波法对噪声信号进行初步去噪，再用小波分析方法，对带噪语音进行第二次去噪.维纳(Wiener)滤波是用来解决从噪声语音中提取有用信号的一种滤波方法[2]. 设带噪语音为其中s(n)为纯语音信号，d(n)为噪声信号. 维纳滤波方法要设计一个数字滤波器h(n)，当输入信号为y(n)时，滤波器的输出S(n)为维纳滤波器的输入输出关系框图可用图1表示.根据维纳滤波最小均方误差原则[3]，通过设计传递函数h(n)使得语音信号s(n)和输出信号S(n)的均方误差最小. 当均方误差取到最小值时，可以最大程度地消除噪声信号d(n)，因此维纳滤波器被称为最佳线性过滤器.小波分解与重构的基本原理[4]：(1) 首先选取恰当的小波基和分解次数对带噪语音信号Y进行分解，获得该带噪语音信号的低频系数a1和高频系数b1；在第二次分解中，将低频系数a1分解成低频系数a2和高频系数b2；在第三次分解中，继续对低频系数a2进行分解，以此类推，进行N次的分解，N是分解层数. (2)根据选定的阈值函数和阈值规则对分解得到的高频系数进行阈值化，得到阈里表示阈值化的高频系数. (3) 将阈值化的高频系数和最后一次分解得到的低频系数aN进行小波重构[5]，就可以得到去噪后的新语音信号Y1，此在小波分析中，软阈值和硬阈值是最常用的两类阈值函数[6]. 在软阈值函数的定义中，对大于设定阈值的小波系数，软阈值函数采取向小波系数幅度值减少的方向共同收缩一个单位阈值的方法，对其他系数的值全置零，因此软阈值处理相对比较平滑[7].硬阈值函数的优点是能够将语音信号中的一些突变信号保留下来，伴随的缺点产生新的间断点[8]，这会导致去噪后的结果出现较大的方差误差. 因此，本文对噪声语音选用软阈值函数进行去噪处理.在去噪过程中如何对阈值进行量化尤为重要，由于噪声是一种随机信号，其信号的方差是未知的，实际去噪过程中必须对阈值进行估计[9]. 若选择的阈值过小，阈值化后会残留多余的噪声信息；相反，则会滤掉部分有用信号分量，利用小波重构后的语音信号会产生一定的失真. 阈值规则一般有如下4种阈值[10-11]：固定阈值(sqtwolog)、硬SURE阈值(rigrsure)、启发式阈值(heursure)和极大极小阈值(minimaxi). 4种阈值规则各有优缺点，其中rigrsure阈值规则比较保守，当有极少部分高频信息处于噪声范围内时，能够提取出微小的有用信号，而其他三种阈值规则的缺点是会把这种弱小的有用信号当做噪声信号过滤掉，因此本文选取硬SURE阈值规则来处理噪声信号.在单独使用小波分析法进行噪声语音信号去噪过程中，为保证过滤噪声信号，通常需要设定较大的阈值[12]，而同时这也过滤掉部分有用信号，导致出现部分有用信号丢失的情况，甚至去噪后的语音语音会出现失真的现象.维纳滤波的最大特点是具备最小均方误差，在对噪声信号的处理中，通过数字滤波器h(n)能够使输入信号和输出信号两者的均方误差值达到最小，利用维纳滤波这种特点，将维纳滤波法和小波分析法相结合进行去噪能够很好地弥补单独使用小波分析进行去噪产生语音失真的缺点. 维纳–小波分析法的流程图如图2所示，具体步骤如下.(1) 对噪声语音信号进行维纳滤波去噪，除去绝大部分的无用信号，此时噪声语音信号大幅减少；实验结果如图3所示.(2) 选择恰当的小波基和分解次数对已经进行维纳滤波的语音信号进行小波分解[13]，分解成低频系数和高频系数两部分. 参考文献[14]可知，sym6小波基具备较好的对称性和正则性，对强噪声和弱噪声的去噪都有比较好的效果；选取的层数最好不超过3层，过高会导致边缘信息的丢失，因此本实验采用sym6小波基和分解层数为3层进行去噪处理.(3) 采用rigrsure阈值规则对分解后的高频系数阈值化，保留大于设定阈值的信号，小于设定阈值的信号则过滤[15].(4) 采用小波重构对低频系数和阈值处理后的高频系数进行重构，就可以得到去噪后的语音信号.在MATLAB中用小波分析方法和维纳-小波分析方法进行仿真比较，对一段纯净语音bluesky信号，内容为“蓝天，白云”，分别叠加了5 dB、0 dB和-5dB信噪比的白噪声，以对比两种方法的效果，图4为叠加不同信噪比的白噪声语音波形图.实验一，使用MATLAB对叠加了5 dB、0 dB和-5 dB信噪比的白噪声语音信号采用小波分析去噪，去噪效果如图5所示. 实验二，在MATLAB中调用WienerScalart96m_2函数对叠加了不同信噪比的噪声语音信号进行经维纳滤波去噪，对所得到的信号进行小波分析去噪，得到的去噪效果如图6所示. 在这里，用信噪比(Signal Noise Ratio, SNR)这个信号评价指标来评价两种方法的效果[16]，用SNRin表示输入的信噪比.从图5和图6可以看出，小波分析法去噪后的语音波形图丢失了部分有用信号，而维纳–小波分析法将大部分噪声信号过滤掉，得到的语音信号质量也明显较好.两种去噪方法的去噪后语音信噪比如表1所示，维纳–小波分析去噪法在对叠加不同信噪比的白噪声语音信号进行去噪的情况下，信噪比增大，去噪效果比小波分析去噪法更好.本文根据小波分析法在语音去噪中遇到的问题进行了研究与分析，提出了维纳–小波分析去噪法，将维纳滤波法和小波分析法相结合进行去噪. 本文从信噪比方面进行对比实验，实验分析表明，维纳–小波分析去噪法比小波分析去噪法具有更好的去噪效果，不仅能够大幅减少噪声信号，保留原有有用语音信号，同时能够提高去噪后语音的信噪比和改善语音质量.【相关文献】[ 1 ]Mallat S. A theory for multiresolution signal decomposition:the wavelet representation [J]. IEEE Trans On Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1989, 11(7): 674-693.[ 2 ]宋知用. MATLAB在语音信号分析与合成中的应用[M].北京: 北京航空航天大学出版社, 2013: 195-199.[ 3 ]李战明, 尚丰. 一种基于语音端点检测的维纳滤波语音增强算法[J]. 电子设计工程, 2016, 24(2): 42-44.LI Z M, SHANG F. A wiener filtering speech enhancement algorithm based on speech endpoint detection [J]. Electronic Design Engineering, 2016, 24(2): 42-44.[ 4 ]张植奎. 基于LabVIEW的语音信号小波去噪分析[D]. 天津: 南开大学生物物理学院, 2009. [ 5 ]朱宗明, 姜占才. 小波递归最小二乘语音自适应增强[J].电子设计工程, 2016, 24(1): 69-72.ZHU Z M, JIANG Z C. Algorithm for speech adaptive enhancement of wavelet recursive least square [J]. Electronic Design Engineering, 2016, 24(1): 69-72.[ 6 ]ZHOU Y, LAI S, LIU L,et al. An improved approach to threshold function de-noising of mobile image in CL2 Multiwavelet transform domain [C]//Mobile Technology, Applications and Systems, 2005 2nd International Conference,[S.l.]: [s.n.], 2005: 1-4.[ 7 ]刘凤山, 吕钊, 张超, 等. 改进小波阈值函数的语音增强算法研究[J]. 信号处理, 2016, 32(2): 203-213.LIU F S, LYU Z, ZHANG C,et al. Research on speech enhancement algorithm based on modified wavelet threshold function [J]. Journal of Signal Processing, 2016, 32(2): 203-213. [ 8 ]林颖, 常永贵, 李文举, 等. 基于一种新阈值函数的小波阈值去噪研究[J]. 噪声与振动控制, 2008, 1(1): 79-81.LIN Y, CHANG Y G , LI W J,et al. A de-nosing algorithm of wavelet threshold based on a new thresholding function[J]. Noise and Vibration Control, 2008, 1(1): 79-81. [ 9 ]何文. 基于小波变换与模糊理论的医学超声图像增强与去噪方法研究[J]. 电子设计工程, 2015, 23(12): 101-104.HE W. Enhancement and denoising method of medical ultrasound image based on wavelet transform and fuzzy theory[J]. Electronic Design Engineering, 2015,23(12): 101-104.[10]TUFEKCI Z, GOWDY J N. Feature extraction using discrete wavelet transform for speech recognition [J]. Department of Electrical and Computer Engineering, 2000, 4(7-9):116-123.[11]DANIEL V, DAVID O, JEFERSON S,et al. Comparison analysis between rigrsure, sqtwolog , heursure and minimaxi techniques using hard and soft thresholding methods [J].IEEE Program of Electronics Engineering, 2016, 1(16): 01-05.[12]陆真, 裴东兴. 基于连续小波阈值函数的语音增强技术[J]. 山西电子技术, 2016, 1(1): 40-42, 57.LU Z, PEI D X. The algorithm of image denoising based on the optimized wavelet thresholding function [J]. Shanxi Electronic Technology, 2016, 1(1): 40-42, 57.[13]秦叶, 陈新度, 冯文贤. 小波基的选择与振动信号分析[J].广东工业大学学报, 1997, 14(4): 61-64.QIN Y, CHEN X D, FENG W X. Selection of wavelet basis and analysis of vibration signal [J]. Journal of Guangdong University of Technology, 1997, 14(4): 61-64.[14]韦力强. 基于小波变换的信号去噪研究[D]. 长沙：湖南大学电气与信息工程学院, 2007.[15]雷鸣. 基于小波神经网络的车辆发动机故障诊断[J]. 制造业自动化, 2012, 34(6): 24-26.LEI M. The fault diagnosis of vehicle engine based on wavelet neural network [J]. Manufacturing automation, 2012,34(6): 24-26.[16]袁野, 王夏天, 张子辰, 等. 基于小波变换和改进的瞬态独立成分分析融合算法的心电信号降噪方法[J]. 中国医学物理学杂志, 2016, 33(4): 415-422.YUAN Y, WANG X T, ZHANG Z C,et al. Electrocardiogram noise reduction based on fused algorithm of wavelet transform and improved independent component analysis[J]. Chinese Journal of Medical Physics, 2016, 33(4): 415-422.。

维纳滤波处理1. 引言维纳滤波是一种常用的信号处理技术，它可以用来降低信号中的噪声并恢复信号的有效信息。

维纳滤波在图像处理、语音处理、雷达等领域都有广泛应用。

本文将详细介绍维纳滤波的原理、方法和应用。

2. 维纳滤波原理维纳滤波是一种基于最小均方差准则的滤波方法，它的目标是最小化输出信号和原始信号之间的均方误差。

假设原始信号为x，滤波器的输出为y，对于离散信号，维纳滤波器可以用以下公式表示：其中，Y(k)为输出信号的第k个采样值，H(k)为滤波器的频率响应，X(k)为原始信号的第k个采样值，N(k)为噪声的第k个采样值。

维纳滤波的目标是选择一个适当的滤波器，使得输出信号的均方误差最小。

3. 维纳滤波方法维纳滤波的主要方法有两种：空域方法和频域方法。

下面将详细介绍这两种方法的原理和步骤。

3.1 空域方法空域方法是指在时域或空间域上对信号进行滤波。

维纳滤波的空域方法主要包括以下几个步骤：1.对原始信号进行空域预处理，如平滑处理等。

2.估计噪声的功率谱密度。

3.估计信号的功率谱密度。

4.计算维纳滤波器的传递函数。

5.对输入信号应用维纳滤波器，得到输出信号。

3.2 频域方法频域方法是指在频率域上对信号进行滤波。

维纳滤波的频域方法主要包括以下几个步骤：1.对原始信号进行傅里叶变换，转换到频域。

2.估计噪声的功率谱密度。

3.估计信号的功率谱密度。

4.计算维纳滤波器的频率响应。

5.将维纳滤波器的频率响应应用于原始信号的频谱，得到滤波后的频谱。

6.对滤波后的频谱进行逆傅里叶变换，得到输出信号。

4. 维纳滤波应用维纳滤波在图像处理、语音处理和雷达信号处理等领域有着广泛的应用。

4.1 图像处理在图像处理中，图像往往受到噪声的影响，这会导致图像模糊和细节丢失。

维纳滤波可以有效地降低图像噪声，改善图像质量。

维纳滤波在医学影像、无损检测和图像增强等领域有广泛应用。

4.2 语音处理在语音处理中，语音信号常常受到环境噪声的干扰，这会降低语音信号的可听性和识别率。

基于全局方差和噪声估计的维纳滤波图像的复原方法李东升;陈春晓;王章立;杨俊豪【摘要】Image restoration is a method using image processing techniques to recovery the degenerate image in order to gain an ap -proximate image which is similar to the real image .Wiener filtering is widely used in suppressing noise and recovering blurring image . However , the information of the degenerate image hadn 't been maken full use , there were still many defects of the traditional Wiener fil-tering method , such as hard to gain a high quality image .In this paper , the global variance and noise power spectrum were introduced into Wiener filtering , and a new Wiener filter restoration method which based on global variance and noise estimation was proposed . Experiments show that the method proposed can enhance the stability of the image restoration algorithm , acquire more details of restored image and obtain a high quality image finally .%图像复原是从降质图像中利用图像处理技术恢复接近真实图像的方法.维纳滤波在抑制噪声和恢复模糊图像方面具有广泛的应用.然而传统的维纳滤波方法没有充分利用降质图像的信息,在失真图像复原过程中仍存在复原质量不高的问题.本研究将图像的全局方差和噪声功率谱引入维纳滤波,提出了基于全局方差和噪声估计的二次维纳滤波复原方法.实验表明,本研究提出的方法可以增强图像复原算法的稳定性,能够恢复更多的图像细节信息,图像复原质量较高.【期刊名称】《生物医学工程研究》【年(卷),期】2017(036)004【总页数】5页(P331-335)【关键词】图像复原;维纳滤波;全局方差;噪声估计;结构相似性【作者】李东升;陈春晓;王章立;杨俊豪【作者单位】南京航空航天大学生物医学工程系,南京 211106;南京航空航天大学生物医学工程系,南京 211106;南京航空航天大学生物医学工程系,南京 211106;南京航空航天大学生物医学工程系,南京 211106【正文语种】中文【中图分类】R3181 引言图像复原是利用图像处理的知识，从降质图像恢复得到接近真实图像的方法。

基于噪声数据复原的研究与实践一、引言在现实生活中，由于各种原因，我们经常会遇到一些噪声数据。

这些数据可能来自于传感器、计算机网络、物理实验等多种途径。

然而，这些噪声数据对我们的工作和研究造成了很大的干扰。

因此，对于对噪声数据的复原研究一直是计算机科学领域的热点问题。

本文将对基于噪声数据复原的研究与实践进行分析和探讨。

二、噪声数据复原的概念和意义噪声数据复原是指通过一些技术手段，将受到噪声污染的数据恢复到原来的状态。

噪声数据复原在实际应用中非常重要。

因为许多实际数据集中都存在噪声，例如医学影像、金融数据、图像处理等领域。

去除噪声可以提高数据的准确性和可信度，使数据更贴近真实情况，为后续的研究提供更准确的数据基础。

三、基于噪声数据复原的方法实际中，基于噪声数据复原的算法策略非常多。

以下列举几种常见的方法：1.传统数字信号处理技术传统数字信号处理技术可以对受到噪声污染的数据进行滤波处理。

滤波可以去除不需要的噪声信号，达到复原数据的目的。

其中包括中值滤波、平均滤波、高通滤波、低通滤波等。

2.小波去噪算法小波去噪算法是一种通过提取信号的频域特性，将噪声信号与原始信号分离的信号处理方法。

小波去噪算法通过小波分解分析、阈值处理、小波重构来去除噪声。

具有对信号的设计灵活性和处理效率高等特点。

3.深度学习方法深度学习方法由于其出色的处理效果已经成为诸多研究领域的热点。

基于深度学习的方法一般包括卷积神经网络、自编码器、生成对抗网络等。

在数据量较大的情况下，深度学习方法可以显著提高噪声数据复原的效果。

四、噪声数据复原实践案例以下介绍某实验室基于噪声数据复原的实践案例，以印证前文所述算法策略的有效性。

该实验室在进行物质表征研究时，需要精确地测量每种化学元素的含量。

该实验的核心技术是荧光光谱技术，将样本暴露在激发光的照射下，测量样品中特定元素的荧光能谱。

然而，在实践中，仪器和环境因素的干扰常常会产生大量噪声信号，从而使荧光峰的信噪比变得很低。

基于维纳滤波的含噪声语音信号的恢复摘要本文基于随机信号分析与处理的相关理论，采用维纳滤波技术恢复噪声中的鸟鸣声信号，通过仿真达到预期效果，对工程实践有很好的理论支持 。

关键词：维纳滤波器 频域法实验目的1. 熟悉维纳滤波的基本概念2. 熟悉线性最小均方估计的基本原理3. 掌握运用维纳滤波理论恢复信号的基本方法实验原理信号从发送者传送到接受者往往受到集中形式的变形而削弱，维纳滤波是一种从接收的原始信号中恢复信号的方法。

由于但时域方法要求协方差矩阵的逆，当数据比较长的时候，求逆的运算量非常大，我们在这里采用频域法来求解。

维纳滤波器作为波形估计的一种方法，可以采用多种估计准则。

假定离散时间的观测过程为00()()(),,1,...,f z n s n v n n n n n =+=+其中()v n 为噪声，()s n 为原信号，0n 为起始观测时刻，f n 为观测结束时刻。

在实际中通常采用易于实现的线性最小均方准则。

线性最小均方估计是观测的线性函数，它可以作为观测序列通过离散时间线性系统，即(/)(,)()fn f k n s n n h n k z k ∧==∑滤波器的系数的选择可以由线性最小均方估计的正交原理来求取，即00{[()(,)()]()}0(,1,...,)nk n E s n h n k z k z i i n n n =-==+∑即00(,)(,)(,),(,1,...,)nsz z k n R n i h n k R k i i n n n ===+∑上式也称为Wiener-Hopf 方程。

对于信号和观测过程是平稳随机序列，并且是联合平稳随机序列，系统为因果的线性时不变离散时间线性系统，0n =-∞，则有()()()()(),0sz z z l R n h l R n l h n R n n +∞==-=*≥∑求解维纳滤波器即求系数()h n 的过程。

将上式两边做z 变换，得()()()sz z G z H z G z =所以，()()()sz z G z H z G z =()H z 称为维纳滤波器。

一种基于维纳滤波的改进去混响方法牛莉莉;徐岩【摘要】In order to resolve the different effects on different frequency components of speech signal by reverberation, the formerly proposed dereverberation method based on wiener filtering is modified. Accordingto the human auditory perception characteristics, the Gammatone auditory filters are introduced, thus to implement the sub-band processing of reverberation speech and independent dereverberation in various sub-bands, and this reflects the difference of speech frequency band information.Both the subjective and objective evaluation indexes are applied to evaluating analyzing the consequences of experimental simulation. The method described in the paper,as compared with complex cepstrum domain filtering and Wiener filtering, could gain much better dereverberation effect.%针对混响对语音信号不同频率成分的影响各不相同的特点，对前人提出的基于维纳滤波的去混响方法作了改进。