哈尔滨工业大学机械设计基础轴系部件设计-参考模板

机械设计课程设计-轴系部件设计说明书H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y机械设计大作业课程名称：机械设计设计题目：轴系部件设计院系：能源学院班级：0802105设计者：就是不告诉你学号：10802105XX指导教师：曲建俊设计时间：2010/11/21哈尔滨工业大学机械设计大作业轴系部件设计说明书题目：行车驱动装置的传动方案如下图所示。

室内工作、工作平稳、机器成批生产，其他数据见下表。

方案电动机工作功率Pd/kW电动机满载转速nm/(r/min)工作机得转速n w/(r/min)第一级传动比i1轴承座中心高H/mm最短工作年限5.4. 1 2.2 940 60 3.2 20010年1班一选择轴的材料因为传递功率不大，轴所承受的扭矩不大，故选择45号钢，调质处理。

二初算轴径d min对于转轴，按扭转强度初算直径d min≥C√P n m3式中 P——轴传递的功率；C——由许用扭转剪应力确定的系数；n——轴的转速，r/min。

由参考文献[1] 表10.2查得C=106~118，考虑轴端弯矩比转矩小，故取C=106。

输出轴所传递的功率：P3=P d·ηV带·η轴承·η齿轮=2.2×0.96×0.99×0.96=2.00724 kW输出轴的转速：nm=n wi1·i2=940355 112×9920=59.912 r/min代入数据，得d≥C√Pn m3=106√2.0072459.9123=34.172 mm考虑键的影响，将轴径扩大5%， d min≥34.172×(1+ 5%)=35.88 mm。

三结构设计1.轴承部件机体结构形式及主要尺寸为了方便轴承部件的装拆，减速器的机体采用剖分式结构。

取机体的铸造壁厚δ=8mm，机体上的轴承旁连接螺栓直径d2=12 mm，C1=18 mm，C2=16 mm，为保证装拆螺栓所需要的扳手空间，轴承座内壁至坐孔外端面距离L=δ+C1+C2+(5~8)mm=47~50 mm取L=48 mm。

Harbin Institute of Technology大作业设计说明书课程名称：机械设计设计题目：设计带式运输机中的齿轮传动高速轴的轴系部件院系：机电工程学院班级：1008106班设计者：林君泓学号：1100800130指导教师：郑德志设计时间：2012、10、22哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学机械设计作业任务书题目：设计带式运输机中的高速轴的轴系部件题号：5.1.5设计原始数据：机器工作平稳、单向回转、成批生产，其他数据如表所示。

目录一、选择轴的材料 (1)二、初算轴径 (1)三、轴承部件结构设计 (2)3.1轴向固定方式 (2)3.2选择滚动轴承类型 (2)3.3键连接设计 (2)3.4阶梯轴各部分直径确定 (3)3.5阶梯轴各部段长度及跨距的确定 (4)四、轴的受力分析 (5)4.1画轴的受力简图 (5)4.2计算支反力 (5)4.3画弯矩图 (6)4.4画转矩图 (6)五、校核轴的弯扭合成强度 (8)六、轴的安全系数校核计算 (9)七、键的强度校核 (10)八、校核轴承寿命 (11)九、轴上其他零件设计 (12)十、轴承座结构设计 (12)十一、轴承端盖（透盖） (13)参考文献 (13)目录一、选择轴的材料 (1)二、初算轴径 (1)三、轴承部件的结构设计 (1)1.各轴段直径的确定 (1)2.各轴段长的确定 ......................................... 错误！未定义书签。

四、轴的受力分析 (4)1.轴的受力简图及各点力的计算 (4)2.弯矩图 (4)3.扭矩图 (5)五、轴的强度校核 (5)1.弯扭合成强度 (5)2.安全系数 (6)六、键的强度校核 (6)七、校核轴承寿命 (6)八、轴承端盖的设计 (7)九、轴承座的设计 (7)十、轴系部件装配图 (7)参考文献 (9)一、 选择轴的材料因传递的功率不大，且对质量和尺寸无特殊要求，故选择常用材料45钢，调质处理。

哈尔滨工业大学机械设计作业设计计算说明书题目: 轴系部件设计系别: 英才学院班号: 1436005姓名: 刘璐日期: 2016.11.12哈尔滨工业大学机械设计作业任务书题目：轴系部件设计设计原始数据：图1表 1 带式运输机中V带传动的已知数据方案dP（KW）(/min)mn r(/min)wn r1i轴承座中心高H（mm）最短工作年限L工作环境5.1.2496010021803年3班室外有尘机器工作平稳、单向回转、成批生产目录一、带轮及齿轮数据 (1)二、选择轴的材料 (1)三、初算轴径d min (1)四、结构设计 (2)1. 确定轴承部件机体的结构形式及主要尺寸 (2)2. 确定轴的轴向固定方式 ................................................................................ 错误!未定义书签。

3. 选择滚动轴承类型，并确定润滑、密封方式 ....................................... 错误!未定义书签。

4. 轴的结构设计 .................................................................................................. 错误!未定义书签。

五、轴的受力分析 (4)1. 画轴的受力简图 (4)2. 计算支承反力 (4)3. 画弯矩图 (5)4. 画扭矩图 (5)六、校核轴的强度 (5)七、校核键连接的强度 (7)八、校核轴承寿命 (8)1. 计算轴承的轴向力 (8)2. 计算当量动载荷 (8)3. 校核轴承寿命 (8)九、绘制轴系部件装配图（图纸） (9)十、参考文献 (9)一、带轮及齿轮数据已知带传动输出轴功率 P = 3.84 kW ，转矩 T = 97333.33 N·mm ，转速 n = 480 r/min ，轴上压力Q = 705.23 N ，因为原本圆柱直齿轮的尺寸不满足强度校核，故修改齿轮尺寸为分度圆直径d 1 =96.000 mm ，其余尺寸齿宽b 1 = 35 mm ，螺旋角β = 0°，圆周力 F t = 2433.33 N ，径向力 F r = 885.66 N ，法向力 F n = 2589.50 N ，载荷变动小，单向转动。

Harbin Institute of Technology机械设计大作业设计题目： 院 班 姓 学 时 系： 级： 名： 号： 间：轴系部件设计 英才学院2012.12.05哈尔滨工业大学方案 5.2.2 3nm (r / min)710nw (r / min)80i12.4轴承座中 心高 H/mm 200最短工作 年限 5年2班工作环境 室内潮湿一、选择轴的材料因传递功率小，扭矩小，机器工作平稳，单向回转，可选择 45 号钢并调质处理。

二初算轴径对于转轴，按扭转强度初算直径式中P——轴传递的功率； C——由许用扭转切应力确定的系数； n——轴的转速，r/min。

， 因弯矩比转矩小， 且齿轮装在悬伸端， 应取较小值， C由[1] 中表 9.4 查得 可取。

输出轴所传递的功率：输出轴的转速：代入数据，得考虑键的影响，将轴径扩大 5%，。

三结构设计1. 确定轴承部件机体结构形式及主要尺寸为方便轴承部件的装拆，机体采用剖分式结构。

取机体的铸造壁厚 δ=9mm，机体上轴 承旁连接螺栓直径 ，装拆螺栓所需要的扳手空间 ，故轴承座内壁至座孔外端面距离 ，取 L=49 mm。

2．确定轴的轴向固定方式因为轴的跨度不大，且工作温度变化不大，故轴的轴向固定采用两端固定方式。

3．选择滚动轴承类型，并确定其润滑与密封方式因为轴受轴向力作用，故选用角接触球轴承支承。

因为齿轮在机体外侧，无油滴飞溅， 故滚动轴承采用脂润滑。

因采用脂润滑，故选用毛毡圈密封。

4．轴的结构设计本方案有 7 个轴段的阶梯轴。

由最小直径得 带轮、齿轮倒角为 1.5mm，所以 因此 ，取要 和 轴 承 配 合 ， 查 [2] 中 表 12.2 ， 初 选 轴 承 7208C ， 其 基 本 尺 寸 是 ：。

因此采用凸缘式轴承盖，其凸缘厚度,。

为避免齿轮轮毂端面与轴承盖连接螺栓头相碰，并便于轴承盖上螺栓的装拆，齿轮轮毂端面与轴承盖间应有足够的 间距 K，取轴段①的长度。

工业大学机械设计作业设计计算说明书题目: 轴系部件设计系别: 英才学院班号: 1436005: 璐日期: 2016.11.12工业大学机械设计作业任务书题目： 轴系部件设计设计原始数据：图1表 1 带式运输机中V 带传动的已知数据方案 d P （KW ）(/min)m n r (/min)w n r 1i 轴承座中 心高H （mm ） 最短工作 年限L 工作环境 5.1.2 4 960 100 2 180 3年3班 室外有尘机器工作平稳、单向回转、成批生产目录一、带轮及齿轮数据 (1)二、选择轴的材料 (1)三、初算轴径d min (1)四、结构设计 (2)1. 确定轴承部件机体的结构形式及主要尺寸 (2)2. 确定轴的轴向固定方式 (2)3. 选择滚动轴承类型，并确定润滑、密封方式 (2)4. 轴的结构设计 (2)五、轴的受力分析 (4)1. 画轴的受力简图 (4)2. 计算支承反力 (4)3. 画弯矩图 (5)4. 画扭矩图 (5)六、校核轴的强度 (5)七、校核键连接的强度 (7)八、校核轴承寿命 (8)1. 计算轴承的轴向力 (8)2. 计算当量动载荷 (8)3. 校核轴承寿命 (8)九、绘制轴系部件装配图（图纸） (9)十、参考文献 (9)一、带轮及齿轮数据已知带传动输出轴功率P= 3.84 kW，转矩T= 97333.33 N·mm，转速n= 480 r/min，轴上压力Q = 705.23 N，因为原本圆柱直齿轮的尺寸不满足强度校核，故修改齿轮尺寸为分度圆直径d1 =96.000 mm，其余尺寸齿宽b1 = 35 mm，螺旋角β = 0°，圆周力F t = 2433.33 N，径向力F r = 885.66 N，法向力F n = 2589.50 N，载荷变动小，单向转动。

二、选择轴的材料因传递功率不大，且对质量及结构尺寸无特殊要求，故选用常用材料45钢，调质处理。

哈尔滨工业大学机械设计作业设计计算说明书题目: 轴系部件设计系别: 英才学院班号: 1436005姓名: 刘璐日期: 2016.11.12哈尔滨工业大学机械设计作业任务书题目：轴系部件设计设计原始数据：图1表 1 带式运输机中V带传动的已知数据方案dP（KW）(/min)mn r(/min)wn r1i轴承座中心高H（mm）最短工作年限L工作环境5.1.2496010021803年3班室外有尘机器工作平稳、单向回转、成批生产目录一、带轮及齿轮数据 (1)二、选择轴的材料 (1)三、初算轴径d min (1)四、结构设计 (2)1. 确定轴承部件机体的结构形式及主要尺寸 (2)2. 确定轴的轴向固定方式 ................................................................................ 错误!未定义书签。

3. 选择滚动轴承类型，并确定润滑、密封方式 ....................................... 错误!未定义书签。

4. 轴的结构设计 .................................................................................................. 错误!未定义书签。

五、轴的受力分析 (4)1. 画轴的受力简图 (4)2. 计算支承反力 (4)3. 画弯矩图 (5)4. 画扭矩图 (5)六、校核轴的强度 (5)七、校核键连接的强度 (7)八、校核轴承寿命 (8)1. 计算轴承的轴向力 (8)2. 计算当量动载荷 (8)3. 校核轴承寿命 (8)九、绘制轴系部件装配图（图纸） (9)十、参考文献 (9)一、带轮及齿轮数据已知带传动输出轴功率 P = 3.84 kW ，转矩 T = 97333.33 N·mm ，转速 n = 480 r/min ，轴上压力Q = 705.23 N ，因为原本圆柱直齿轮的尺寸不满足强度校核，故修改齿轮尺寸为分度圆直径d 1 =96.000 mm ，其余尺寸齿宽b 1 = 35 mm ，螺旋角β = 0°，圆周力 F t = 2433.33 N ，径向力 F r = 885.66 N ，法向力 F n = 2589.50 N ，载荷变动小，单向转动。

- --机械设计基础大作业计算说明书题目：朱自发学院：航天学院班号：1418201班姓名：朱自发日期：2016.12.05哈尔滨工业大学机械设计基础大作业任务书题目：轴系部件设计设计原始数据及要求：目录1.设计题目 (4)2.设计原始数据 (4)3.设计计算说明书 (5)3.1 轴的结构设计 (5)3.1.1 轴材料的选取 (5)3.1.2初步计算轴径 (5)3.1.3结构设计 (6)3.2 校核计算 (8)3.2.1轴的受力分析 (8)3.2.2校核轴的强度 (11)3.2.3校核键的强度 (11)3.2.4校核轴承的寿命 (11)4. 参考文献 (12)1.设计题目斜齿圆柱齿轮减速器轴系部件设计2.设计原始数据3.设计计算说明书 3.1 轴的结构设计3.1.1 轴材料的选取大、小齿轮均选用45号钢，调制处理，采用软齿面，大小齿面硬度为241~286HBW ，平均硬度264HBW ；齿轮为8级精度。

因轴传递功率不大，对重量及结构尺寸无特殊要求，故选用常用材料45钢，调质处理。

3.1.2初步计算轴径按照扭矩初算轴径：6339.55100.2[]PP n d nτ⨯≥=式中： d ——轴的直径，mm ；τ——轴剖面中最大扭转剪应力,MPa ； P ——轴传递的功率，kW ； n ——轴的转速，r /min ； []τ——许用扭转剪应力，MPa ；C ——由许用扭转剪应力确定的系数；根据参考文献查得106~97C =，取106C =故10635.0mm d ≥== 本方案中，轴颈上有一个键槽，应将轴径增大5%，即35(15%)36.75mm d ≥⨯+=取圆整，38d mm =。

3.1.3结构设计（1）轴承部件的支承结构形式减速器的机体采用剖分式结构。

轴承部件采用两端固定方式。

（2）轴承润滑方式螺旋角:12()arccos=162n m z z aβ+= 齿轮线速度：-338310175 2.37/6060cos 60cos16n m zn dnv m s πππβ⨯⨯⨯====因3/v m s <, 故轴承用油润滑。

一、 设计题目设计带式运输机中的齿轮传动：带式运输机的传动方案如下图所示，机器运行平稳、单向回转、成批生产，其他数据参见下方表格。

方案电动机工作功率P d /kW 电动机满载转速n m /(r/min) 工作机的转速n w /(r/min)第一级传动比i 1 轴承座中心高H/mm 最短工作年限 工作环境 5.1.3 3 960 110 2 180 5年2班 室外、有尘 二、 选择齿轮材料、热处理方式、精度等级考虑到带式运输机为一般机械，且仅有一级齿轮减速传动，故大、小齿轮均选用40Cr 合金钢，调质处理，采用软齿面。

大小齿面硬度为241~286HBW ，平均硬度264HBW 。

由要求，该齿轮传动按8级精度设计。

三、 初步计算传动主要尺寸本装置的齿轮传动为采用软齿面开式传动，齿面磨损是其主要失效形式。

其设计准则按齿根疲劳强度进行设计，并考虑磨损的影响将模数增大10%~15%。

齿根弯曲疲劳强度设计公式;m ≥√2KK 1K K K 12∙K K K K K K [K ]K 3式中K K——齿形系数，反映了轮齿几何形状对齿根弯曲应力K K的影响。

K K——应力修正系数，用以考虑齿根过度圆角处的应力集中和除弯曲应力以外的其它应力对齿根应力的影响。

K K——重合度系数，是将全部载荷作用于齿顶时的齿根应力折算为载荷作用于单对齿啮合区上界点时的齿根应力系数。

[K]K——许用齿根弯曲应力。

1.小齿轮传递的转矩K1=9.55×106×K1 K1K1=K1K2K K根据参考文献[2]表9.1，取K1=0.96，K2=0.97。

由此K1=K1K2K K=0.96×0.97×3=2.7936KKK1=9.55×106×K1K1=9.55×106×2.79369602=55581N∙mm2.齿数Z的初步确定为了避免根切，选小齿轮K1=17，设计要求中齿轮传动比i=K1K K =960/2110=4.3636，故K2=K×K1=4.3636×17=74.1818，取K2=75。

工业大学机械设计作业设计计算说明书题目: 轴系部件设计系别: 英才学院班号: 1436005: 璐日期: 2016.11.12工业大学机械设计作业任务书题目：轴系部件设计设计原始数据：图1表 1 带式运输机中V带传动的已知数据方案dP（KW）(/min)mn r(/min)wn r1i轴承座中心高H（mm）最短工作年限L工作环境5.1. 2 4 960 100 2 180 3年3班室外有尘机器工作平稳、单向回转、成批生产目录一、带轮及齿轮数据 (1)二、选择轴的材料 (1)三、初算轴径d min (1)四、结构设计 (2)1. 确定轴承部件机体的结构形式及主要尺寸 (2)2. 确定轴的轴向固定方式 (2)3. 选择滚动轴承类型，并确定润滑、密封方式 (2)4. 轴的结构设计 (2)五、轴的受力分析 (4)1. 画轴的受力简图 (4)2. 计算支承反力 (4)3. 画弯矩图 (5)4. 画扭矩图 (5)六、校核轴的强度 (5)七、校核键连接的强度 (7)八、校核轴承寿命 (8)1. 计算轴承的轴向力 (8)2. 计算当量动载荷 (8)3. 校核轴承寿命 (8)九、绘制轴系部件装配图（图纸） (9)十、参考文献 (9)一、带轮及齿轮数据已知带传动输出轴功率P = 3.84 kW，转矩T = 97333.33 N·mm，转速n = 480 r/min，轴上压力Q= 705.23 N，因为原本圆柱直齿轮的尺寸不满足强度校核，故修改齿轮尺寸为分度圆直径d1 =96.000 mm，其余尺寸齿宽b1 = 35 mm，螺旋角β = 0°，圆周力F t = 2433.33 N，径向力F r = 885.66 N，法向力F n = 2589.50 N，载荷变动小，单向转动。

二、选择轴的材料因传递功率不大，且对质量及结构尺寸无特殊要求，故选用常用材料45钢，调质处理。

三、初算轴径d min对于转轴，按扭转强度初算，由参考文献[1]式10.2估算最小直径d≥√9.55×106dd0.2[d]3=d√dd3式中：P —轴传递的功率，kW；n —轴的转速，r/min；[τ] —许用扭转应力，MPa；C —由许用扭转切应力确定的系数。

哈工大机械设计大作业5轴系部件设计哈工大机械设计大作业5轴系部件设计Harbin Institute of Technology 机械设计大作业说明书设计题目：轴系部件设计院系：班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：目录一、设计任务书1 二、选择轴的材料2 三、初算轴径2 四、结构设计2 五、轴的受力分析4 六、校核轴的强度5 七、校核键连接的强度6 八、校核轴承的寿命7 九、轴上其他零件设计8 十、参考文献8 1、设计任务书任务书: 设计带式运输机中的齿轮传动高速轴的轴系部件带式运输机的传动方案如图1所示，机器工作平稳，单向回转，成批生产，原始数据见表1。

图 1 带式运输机传动方案表 1 带式运输机原始数据方案电动机工作功率（KW）电动机满载转速工作机的转速第一级传动比轴承座中心高H（mm）最短工作年限L 工作环境5.1.3 3 960 110 2 180 5年2班室外，有尘2、选择轴的材料因传递功率不大，且单向转动、无冲击，一般机械使用，对质量结构无特殊要求，所以选45钢，调质处理。

3、初算轴径对于转轴，按扭转强度初算轴径，查参考文献[1]表9.4得，弯矩较大故取转速功率则考虑到轴端有一个键槽，轴径加大5%，则4、结构设计 1. 轴承部件的结构型式箱体内无传动件，不需经常拆卸，箱体采用整体式。

由轴的功能决定，该轴至少应具有带轮、齿轮的安装段，两个轴承的安装段以及两个轴承对外的密封段，共7段尺寸。

由于没有轴向力的存在，且载荷、转速较低，选用深沟球轴承，传递功率小，转速不高，发热小，轴承采用两端固定式。

轴低速旋转，且两轴承间无传动件，所以采用脂润滑、毛毡圈密封。

确定轴的草图如图1所示：图2 轴的草图2. 轴的伸出端（轴段1、7）由最小直径得由带轮和齿轮设计结构确定周向连接用A型普通平键，分别为，，GB/T 1096-2003 3. 轴段2、6 由参考文献[1]图9.8得得所以取 4. 轴段3、5 由参考文献[1]图9.8得得取由参考文献[2]表12.1初选轴承6207，查得、、，所以取5. 箱体与其他尺寸由参考文献[4]经验公式得跨距取，并取由于箱体内无润滑油（无传动件），可取小值，；选用整体式箱体，轴承盖凸缘厚为10mm；用M8螺栓连接轴承盖和箱体，为使螺栓头不与齿轮和带轮相碰，且因箱内无传动件箱体几乎不拆卸，K取小值，K=5mm。

Harbin Institute of Technology大作业设计说明书课程名称：机械设计设计题目：轴系部件设计设计时间：2017.12哈尔滨工业大学设计任务原始数据如下：有冲击，室内工作，机器成批生产一．选择轴的材料、热处理方式因传递功率不大，并对质量及结构尺寸无特殊要求，故选用45号钢，调制处理。

二.按扭转强度估算轴径由大作业四P=3.84KW ， =480r/min ，对于转轴，扭转强度初算轴径，查参考文献[1]表10.2得 ，考虑轴端弯矩比转矩小，故取 ，则mm n P c d 2.2148084.310633min =⨯== 其中——轴的传递功率——轴的转速——由许用扭转剪应力确定的系数由于考虑到轴的最小直径处要安装大带轮或小齿轮有键槽存在，故将其扩大为1.05倍，得mm d 26.222.2105.11=⨯≥，按标准GB2822-81的R10圆整后取d=25mm 。

三．设计轴的结构3.1确定机体和轴的结构形式箱体内无传动件，不需经常拆卸，箱体采用整体式。

由轴的功能可知，该轴应具有带轮、齿轮的安装段，两个轴承的安装段以及两个轴承对外的密封段，共7段尺寸。

由于没有轴向力的存在，且载荷、转速较低，故选用深沟球轴承。

由于传递功率小，转速不高，发热小，故轴承采用两端固定式。

由于轴转速较低，且两轴承间无传动件，所以采用脂润滑、毛毡圈密封。

确定轴的草图如图1所示：图1 确定轴的草图3.1．阶梯轴各部分直径的确定1) 轴段1和7轴段1和轴段7分别安放大带轮和小齿轮，所以其长度由带轮和齿轮轮毂长度确定，而直径由初算的最小直径得到。

所以，mm d d 2571==。

2) 轴段2和6轴段2和轴段6的确定应考虑齿轮、带轮的轴向固定和密封圈的尺寸。

由参考文献[3]图10.9计算得到轴肩高度mm h d d d )30~5.28(21162=⨯+==由参考文献[3]表14.4取毡圈油封直径mm d 29=，取轴径mm d d 3062==。

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y课程设计说明书（论文）课程名称：精密机械学基础设计题目：滚动轴承、轴系的组合结构设计院系：航天学院控制科学与工程系班级：0904102班设计者：呵呵呵学号：1090410200指导教师：蒋秀珍设计时间：2011年12月哈尔滨工业大学滚动轴承、轴系的组合结构设计1 设计任务一钢制圆轴，装有两胶带轮A 和B ，两轮有相同的直径360D mm =，重量为1P kN =，A 轮上胶带的张力是水平方向的，B 轮胶带的张力是垂直方向的，它们的大小如图 1所示。

设圆轴的许用应力[]80Mpa σ=，轴的转速960/min n r =，带轮宽52b mm =，寿命：5000小时。

设计要求：1) 按强度条件求轴所需要的最小直径； 2) 选择轴承的型号（按受力条件及寿命要求）；3) 按双支点单向固定的方法，设计轴承与轴的组合装配结构，画出装配图（3号图纸）；4) 从装配图中拆出轴并画出轴的零件图（3号图纸）。

图 1设计内容如下：轴的受力分析；强度条件、最小直径的确定；支承的选择和寿命校核；轴上零件的定位和固定；联接；键的选择；密封和调整；2 计算说明书2.1 按强度条件确定轴的直径① 绘出轴的受力图（图 1）。

如图所示坐标系下，轴在三个方向上受力分别为 0x F =20.5 2.5y F kN =--=-20.5 2.5z F kN =--=-② 作水平平面内的弯矩图（图 2）。

在水平面内有0zF=∑Az Cz Dz F F F =+对A 点取矩0A M =∑，有0Cz Dz F AC F AD -⋅-⋅=解得， 4.17 1.67Cz Dz F kN F kN ==-，。

求距A 端x 处截面1-1上的内力，取E F 向下，E M 逆时针，则0,0,0,0,0z AzE E AzEE AzF F F F F M MF x x AC ⎫=-+==⎪⎬=-=≤≤⎪⎭∑∑解得， 2.5, 2.5E E F kN M x ==。